3 Simpósio Internacional de Agricultura de Precisão

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1 ANÁLISE DO MODELO DIGITAL DE ELEVAÇÃO GERADO UTILIZANDO TÉCNICA DE GEOESTATÍSTICA Elder Sânzio Aguiar Cerqueira 1, Selma Alves Abrahão 2, Marelliano Mediato de Sousa 3, Daniel Marçal de Queiroz 4, Francisco de Assis de Carvalho Pinto 4 RESUMO: Esse trabalho foi desenvolvido com objetivo de analisar o modelo digital do terreno elaborado com uso de um programa de computador usando a técnica de geoestatística e fazer uma comparação com o mapa gerado por um modelo obtido por programa de computador da área de topografia (convencional). Através de um GPS topográfico (Trimble ProXRS) foi coletado valores de altitudes dos pontos piqueteados em uma determinada área. Os valores da altitude foram processados, sendo depois transferidos para o programa de computador GS+, no qual foi gerado o modelo digital do terreno. Para a mesma área em estudo foi gerado o mapa digital de elevação utilizando-se o programa de computador Topograph. Foram comparados os dados gerados pelo modelo geoestatístico com os obtidos experimentalmente na área em estudo. Também, foi determinada a diferença entre os valores obtidos pelos dois programas de computador. O programa geoestatístico permitiu uma interpolação com erro máximo de 46 cm. Concluiu-se que a interpolação geoestatística pode ser utilizada para fins que não requeiram alta precisão para a modelagem do terreno. Comparando-se visualmente os mapas dos modelos digitais de elevação gerados no GS+ e no Topograph verificou-se que os mesmos foram bastante semelhantes entre si. PALAVRAS-CHAVE: Agricultura de precisão, geoestátistica, modelo digital de elevação, GPS. ABSTRACT: ANALYSIS OF THE DIGITAL ELEVATION MODEL OBTAINED BY USING A GEOSTATISTICAL TOOL The objective of this work was to analyze the digital elevation model obtained by using a geostatistical software and to compare this model with another one obtained by using a software based on the triangularization method. By using a DGPS (Trimble Pro-XRS), the coordinates of 174 points were obtained in an area of 1.81 ha. The collected data was analyzed and the digital elevation model was obtained by using the GS+ version 7.0 software. By comparing the altitude obtained by the GS+ digital elevation model to the experimental data a maximum error of 46 cm was obtained. It was concluded that the digital elevation model can be generated by using geostatistics techniques. A digital elevation model was also generated by using the Topograph version 3.05 software. This software used the triangularization method for interpolating and forces the digital elevation model to pass thru all experimental coordinates. Comparing the map produced by GS+ software to the one produced by Topograph it was concluded that they are similar. KEY WORDS: Agriculture of precision, geoestatistics, digital elevation model and GPS. 1 Engº Agrimensor, Doutorando em Engª Agrícola, UFV, Viçosa MG, (0xx31) , elder@vicosa.ufv.br 2 Engª Agrimensora, Mestranda em Engª Agrícola, UFV, Viçosa MG. 3 Engº Agrimensor, UFV, Viçosa MG. 4 Engº Agrícola, Prof. Adjunto, Depto. Engª Agrícola, UFV, Viçosa MG.

2 INTRODUÇÃO: O Sistema de Posicionamento Global (GPS) vem sendo utilizado em muitas aplicações civis, tais como: navegação (aérea, marítima e terrestre), levantamentos topográficos e geodésicos, agricultura de precisão, orientação de máquinas, entre outros. O posicionamento por satélites traz muitas vantagens sobre o posicionamento por métodos tradicionais. Duas das principais vantagens são a obtenção da posição tridimensional do ponto e a não necessidade de haver intervisibilidade entre os pontos coletados. A união com outras ferramentas, como o SIG, torna-se atualmente necessário na maioria dos trabalhos que envolvem espaço geométrico, e uma dessas ferramentas que tem grande importância no meio cientifico é a geoestatística. A metodologia convencional para gerar o Modelo Digital de Elevação (MDT) é a utilização de uma rede Triangular Irregular Network (TIN). Ela é composta pelos pontos originais, ligados três a três, formando triângulos irregulares, porém, com propriedades matemáticas bem definidas sem, no entanto, fazer uma análise estatística dos dados. A metodologia da geoestatística tem o objetivo de identificar e avaliar a estrutura espacial das variáveis. São introduzidas ferramentas que permitem a análise de dependência espacial por ajuste de semivariogramas experimentais a uma função segundo um modelo matemático (VIEIRA, 1983). As duas metodologias de interpolação, krigagem e TIN, têm grandes aplicações no meio computacional de desenho digital. Sendo assim, esse trabalho foi desenvolvido com o objetivo de analisar o modelo digital do terreno obtido a partir de um programa de computador com base em geoestatística e de fazer uma comparação desse modelo digital de elevação com o mapa gerado por um modelo do programa topográfico convencional. MATERIAL E MÉTODOS: O trabalho foi realizado no Campo Experimental da UFV, onde foram rastreados, pontos aleatórios, com o GPS da Trimble modelo ProXRS e pontos piqueteados numa malha irregular. Os dados foram processados no programa computacional Pathfinder Office 2.7a com correção diferencial pós-processada, com código inteligente. Utilizou-se o arquivo de base VICO- RBMC, para a correção dos dados. Após o processamento, utilizou-se os pontos rastreados sobre os piquetes, para gerar o Modelo Digital do Terreno (MDT) pelos programas Topograph versão 3.05 da empresa CharPointer e o GS + versão 7.0 da empresa Gamma Design. Foram coletados pontos aleatoriamente no terreno para validação dos modelos. O MDT foi feito por meio de interpolação da malha triangular utilizando o método convencional (TIN). Para gerar o modelo por krigagem, realizou-se a análise geoestatística. Na aplicação da geoestatística verificou-se a existência e quantificou-se o grau de dependência espacial a partir do ajuste das funções teóricas dos modelos de semivariograma (Esférico, Exponencial e Gaussiano) gerados no GS+, através do processo de escalonamento dos semivariogramas pela variância. Foi feita a escolha do melhor modelo da função do semivariograma através da validação cruzada, com base no menor coeficiente de regressão linear e no maior coeficiente de determinação. Para a análise do grau de dependência espacial da variável foi utilizada a classificação de CAMBARDELLA et al. (1997), em que são considerados de forte dependência espacial os semivariogramas que tem efeito pepita menor ou igual a 25% do patamar, moderada entre 25% a 75% e de fraca quando for maior ou igual a 75%. Com o semivariograma ajustado, foram definidos os parâmetros (alcance, efeito pepita e patamar) necessários para serem usados na estimativa de valores locais não amostrados, através do método de interpolação por krigagem. Após o uso da krigagem foi gerado o modelo digital do terreno. Para a análise do modelo gerado geoestatisticamente, utilizou-se os pontos coletados aleatoriamente no terreno para validar o modelo. O procedimento final foi o estudo comparativo do modelo digital do terreno, utilizando o método convencional (TIN) e geoestatístico (krigagem). RESULTADOS E DISCUSSÃO: O resultado da estatística descritiva apresentados na Tabela 1 mostra que a variável estudada tem uma tendência a normalidade podendo ser verificado por meio dos

3 coeficientes de assimetria e curtose associada aos seus respectivos erros padrão, ou seja, assimetria e curtose próximas de zero indicando distribuição normal dos dados. O coeficiente de variação mostrou que existiu uma pequena dispersão dos valores observados em torno da média aritmética. Esta pequena dispersão pode também ser verificada por meio dos valores mínimo e máximo. Após análise da validação cruzada (Figura 1a), atendendo o critério de maior coeficiente de determinação (98,7%) e o coeficiente de regressão que mais se aproximou de 1 (1,001), o modelo escolhido foi o gaussiano, com distância mínima de 116,0 m e intervalo de distância das classes de 9,5 m. Após a análise e definido o semivariograma com o modelo adequado (Figura 1b), utilizou-se os dados para gerar o mapa de elevação. O semivariograma na Figura 1b mostra que a variável tem uma dependência espacial forte, segundo classificação de CAMBARDELLA et al. (1997). Os parâmetros e o modelo ajustado do semivariograma da elevação obtidos experimentalmente, encontram-se na Tabela 2. O semivariograma apresentou dependência espacial, ajustando-se o modelo gaussiano com alcance de 45,73 m, significando que estudos de elevação nessa área não devem ser feito com grade maior que 45,73 m, pois se corre o risco de se perder informações quanto à dependência espacial. O alcance efetivo do modelo gaussiano representa 3 0,5 A 0, devido ao longo espaço de curvatura da curva (GS+, 2000). Na Tabela 3 são apresentados os valores de altitude determinados por meio de krigagem juntamente com os valores obtidos experimentalmente. Nota-se que há uma diferença entre as altitudes calculadas e as obtidas experimentalmente variando de -0,447 m até 0,462 m. As Figuras 2a e 2b mostra os modelos digitais de elevação gerados pelos dois programas de computador: o geoestatístico e o convencional. Comparando-se visualmente os mapas do modelo digital de elevação gerados verifica-se que eles são semelhantes. Tabela 1 Estatística descritiva da altimetria em m dos dados coletados com GPS. Média (m) 668,32 Coef. De Variação (%) 1,17 Nº de Pontos 171 Desvio Padrão (m) 2,79 Valor Mínimo (m) 664,45 Assimetria (erro) 0,52 (0,19) Variância 7,79 Valor Máximo (m) 675,05 Curtose (erro) -0,86 (0,37) (a) (b) Figura 1. Gráficos dos valores da variável na validação cruzada (a) e semivariograma (b).

4 Tabela 2 Modelo e parâmetros do semivariograma dos dados experimentais da elevação. Efeito Pepita Patamar Alcance *r 2 IDE Amostragem Modelo *RSS (Co) (Co+C) (Ao) (%) (%) A1 Gaussiano 0,37 8,42 26,40 98,80 0,89 4,40 *r 2 é coeficiente de determinação, e RSS é a soma dos quadrados de resíduos. CONCLUSÃO: O programa geoestatístico permitiu uma interpolação com erro máximo de 46 cm quando comparado com os valores experimentais, podendo a interpolação geoestatística ser utilizada para fins que não requeiram alta precisão para a modelagem do terreno. Analisando-se visualmente os mapas dos modelos digitais de elevação gerado no GS+ e no Topograph verifica-se que os mesmos são semelhantes. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: CAMBARDELLA, C.A.; MOORMAN, T.B.; NOVAK, J.M.; PARKIN, T.B.; KARLEM, D.L.; TURCO, R.F.; KONOPA, A.E. Field-scale variability of soil properties in central Iowa soil. Soil Science Society of American Journal. Madison, v. 58, GS+. GS+ Geostatistics for the Environmental Sciences. Version Gamma Design Software, Michigan, VIEIRA, S.R.; HATFIELD, J.L.; NIELSEN, D.R.; BIGGAR, J.W. Geostatistical theory and application to variability of some agronomical properties. Hilgardia, Berkeley, v. 31, n. 3, 1983.

5 Tabela 3 Pontos experimentais coletados em campo e estimados pela interpolação por krigagem. Norte Este *AEx *AEs *Dif. Norte Este *AEx *AEs *Dif , ,91 666, ,631-0, , ,95 665, ,580 0, , ,40 667, ,243-0, , ,88 667, ,677 0, , ,28 670, ,451 0, , ,80 668, ,922-0, , ,88 672, ,441-0, , ,73 670, ,404 0, , ,12 672, ,890-0, , ,98 667, ,141 0, , ,74 672, ,506-0, , ,26 668, ,701-0, , ,61 671, ,281 0, , ,48 669, ,742 0, , ,10 669, ,929-0, , ,45 667, ,206-0, , ,97 668, ,452-0, , ,12 672, ,224 0, , ,91 667, ,062 0, , ,39 666, ,008 0, , ,09 666, ,096 0, , ,94 666, ,964 0, , ,97 665, ,407 0, , ,06 665, ,015-0, , ,74 665, ,512 0, , ,98 665, ,679-0, , ,47 665, ,533 0, , ,49 667, ,542-0, , ,48 667, ,482 0, , ,27 667, ,528-0, , ,69 668, ,050-0, , ,29 665, ,587-0, , ,88 669, ,781 0, , ,59 665, ,680 0, , ,06 671, ,491-0, , ,39 666, ,117 0, , ,61 669, ,997-0, , ,99 666, ,519-0, , ,16 668, ,442-0, , ,21 666, ,359-0, , ,29 667, ,798 0, , ,28 666, ,336-0, , ,55 665, ,777-0, , ,36 666, ,218 0, , ,94 664, ,527 0, , ,59 667, ,748-0,018 * As unidades das medidas são em metros; AEx é a altimetria experimental; AEs é a altimetria estimada; e, DIF é a diferença entre as altimetrias experimental e a estimada.

6 (a) (b) Elevação (m) Figura 2. Mapas do modelo digital de elevação gerado no GS+ (a) e no Topograph 98 (b).