OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA QUÍMICO DE GERAÇÃO DE VAPOR PELO MÉTODO DE OPERAÇÃO EVOLUCIONÁRIA (EVOP)

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1 OTIMIZAÇÃO DE UM SISTEMA QUÍMICO DE GERAÇÃO DE VAPOR PELO MÉTODO DE OPERAÇÃO EVOLUCIONÁRIA (EVOP) Gustavo Matheus de Almeida (UFMG) Roberto da Costa Quinino (UFMG) A necessidade de se aumentar a eficiência operacional de processos industriais é cada vez maior, de modo a garantir aspectos de segurança, de ordem econômica, e ambiental. Um método útil, no caso de processos químicos contínuos, do ponto dee vista prático, é aquele denominado de operação evolucionária (EVOP, acrônimo de evolutionary operation ), uma vez que não é necessário interromper as operações para aplicá-lo. Este método é um procedimento sistemático para se investigar os efeitos de variáveis e de suas interações sobre respostas de interesse. O objetivo deste estudo é aumentar a produção de vapor de um equipamento industrial, com a execução de um programa EVOP. O estudo de caso é baseado em um banco de dados referente às operações de uma caldeira de uma fábrica de celulose no Brasil. Ao final, pôde-se evidenciar um ganho de produtividade, a partir de mudanças de pequena magnitude nas condições operacionais. Palavras-chaves: Processos químicos, otimização, banco de dados industrial

2 1. Introdução A necessidade de se aumentar a eficiência operacional dos procesos químicos é cada vez maior. A motivação são os ganhos de ordem econômica, de segurança, e ambiental. Um método útil, nesta direção, do ponto de vista prático, é aquele denominado de operação evolucionária (EVOP, acrônimo de evolutionary operation ) (BOX, 1957). Este método é um procedimento sistemático para se investigar os efeitos de variáveis de processo (fatores) e de suas interações sobre variáveis (respostas) de interesse, sem a interrupção das operações. Esta característica é essencial para a viabilização de políticas de melhoria contínua em processos químicos industriais, uma vez que a sua paralização, mesmo que parcial, é algo praticamente inviável. Um outro aspecto positivo é a minimização de riscos, como por exemplo, de perda de qualidade do produto final, uma vez que as alterações nas condições operacionais são de pequena magnitude. A necessidade deste tipo de política, em indústrias químicas, é por sempre existir a possibilidade de se aumentar a eficiência operacional dos processos, ou pelo menos de se promover um ajuste fino de suas variáveis. Este fato é devido ao problema de scale-up e às alterações de matéria-primas, das condições ambientais, e dos modos de operação, ao longo do tempo. O ponto de partida de um programa EVOP é a condição operacional corrente, cuja definição é geralmente na etapa de projeto. A partir de mudanças de pequena magnitude em fatoreschave, em torno desta condição de referência, objetiva-se descobrir uma condição melhor de operação, segundo algum critério. Uma outra informação útil, a partir deste procedimento, é o apontamento da direção de mudança dos fatores para a maximização ou minimização da resposta de interesse. O objetivo deste estudo é empregar o método de operação evolucionária para se aumentar a produtividade de um equipamento industrial em relação à geração de vapor. O estudo de caso é baseado em um caldeira de recuperação química pertencente a uma fábrica de produção de celulose Kraft, no Brasil. A organização deste texto é conforme a seguir. A seção seguinte é a descrição sobre o método de operação evolucionária, a seção 3, sobre o estudo de caso, e a seção 4, sobre a metodologia. A seção 5 diz respeito à apresentação e discussão dos resultados, e a seção 6, às considerações finais. 2. Operação evolucionária O princípio de um programa de operação evolucionária (EVOP) é a realização de pequenas mudanças em variáveis (fatores) controláveis, em relação à uma condição operacional de referência (padrão), e a observação de seus efeitos sobre a variável (resposta) de interesse. Pode-se ter um objetivo de maximização (de produtividade, por exemplo) ou de minimização (de custos de produção ou de manutenção, ou de consumo de energia, entre outros). A razão de se ter mudanças de pequena magnitude é para não comprometer, entre outros aspectos, a segurança operacional e a qualidade do produto. O número de fatores (k) é geralmente igual a dois ou três, cada um com dois níveis: inferior ( ) e superior (+). Neste estudo, usou-se dois fatores, e, deste modo, testou-se 5 (2 k=2 + 1) cenários distintos de operação, ao se contabilizar a condição operacional de referência, conforme a Figura 1(a), em que, X 1 e X 2 são variáveis genéricas. Este conjunto de cinco testes, cuja execução é de modo aleatório, é denominado de ciclo. Ao término de cada um deles, calcula-se os efeitos de cada fator e das interações entre eles, a partir das respostas médias ( Y i, i = 1,2,...,5) de ciclos consecutivos, conforme a Equação (1) (ver Figura 1(a)). (Um programa EVOP é composto por pelo menos dois ciclos, 2

3 uma vez que qualquer processo químico é sujeito à variações, devido aos ruídos de processos e de medições.) O próximo passo é a comparação dos efeitos e da mudança na resposta média com os respectivos limites de erros ao nível de confiança de (geralmente) 95%, conforme a Equação (2), em que, s é o desvio-padrão das médias das observações, e n é o número do ciclo corrente. A estimação de s é via o método range, conforme a Equação (3), em que, f k,n = ( ( n 1) n ) d 2, e d 2 é um fator dependente do número de observações usado para o cálculo de R D, igual a diferença máxima entre as respostas médias (MONTGOMERY, 2001). O objetivo destas comparações é determinar se as variações na resposta de interesse, a partir das variações nos fatores, são devido a causas comuns (inerentes) ou a uma mudança significativa dos efeitos dos fatores. Neste segundo caso, a resposta média para a variável de saída, em pelo menos uma das condições operacionais, é significativamente maior que aquela obtida na condição operacional de referência (no caso de um problema de maximização). Em busca de uma melhoria contínua, pode-se iniciar uma outra fase de ciclos (testes), conforme a Figura 1(b), em que a última condição operacional, responsável pela maior produtividade, é o novo estado de referência. A finalização de um programa EVOP se dá pelo alcance, ou de um ponto ótimo ou de um ganho não significativo. (ciclo II) (produtividade) (+) Y 5 Y 3 X 2 ( ) Y 2 Y 1 (ciclo I) Y 4 (*condição operacional de referência) X 2 Fase II Fase I Fase III ( ) X 1 (+) (a) X 1 (b) Figura 1 (a) Planejamento fatorial 2 k com ponto central (a condição operacional de referência), e (b) exemplo de procedimento de melhoria contínua via EVOP Efeito Efeito Efeito ( X 1 ) = 1 2 ( Y3 + Y4 Y2 Y5 ) ( X 2 ) = 1 2 ( Y3 + Y5 Y2 Y4 ) ( Interação; X 1 X 2 ) = 1 2 ( Y2 + Y3 Y4 Y5 ) = 1 5 ( Y + Y + Y + Y 4 Y ) Mudança na Média Limites de erro Limites de erro 2 3 ( para os efeitos) = ± 2 s n ( para a mudança na média) = ± 1, 78 s n (1) (2) s f k R (3),n D 3. Estudo de caso O estudo de caso diz respeito à operação de uma caldeira de recuperação química de uma fábrica de produção de celulose tipo Kraft, no Brasil. Este equipamento é exclusivo deste segmento industrial. O seu objetivo principal, ao contrário de caldeiras convencionais, é 3

4 recuperar compostos químicos específicos para posterior reutilização na etapa de cozimento dos cavacos de madeira (a matéria-prima para a fabricação de papel). Um outro objetivo é a geração de vapor, de modo similar às caldeiras de força. O seu combustível é o subproduto da etapa de cozimento, denominado de licor (preto) residual, uma combinação de água, matéria orgânica, e compostos inorgânicos. A Figura 2 é um esquema com as principais etapas deste processo industrial, com destaque para a caldeira de recuperação química. (para a fabricação de papel) cavacos (de madeira) etapa de cozimento polpa celulósica licor residual etapa de evaporação (compostos químicos específicos) caldeira de recuperação química etapa de regeneração Figura 2 Principais etapas de fábricas de celulose Kraft A Figura 3 é um esquema para a caldeira de recuperação química deste estudo de caso. Este equipamento é composto por duas regiões principais: a fornalha, similar a um reator, onde há a combustão do licor (combustível) e a recuperação dos compostos químicos específicos, e a sessão de transferência de calor convectivo, com uma série de trocadores de calor, coresponsável por transformar a água fresca, inicialmente por volta 120,0 o C, em vapor a alta pressão, por volta de 480,0 o C e 65,0 Pa. O calor disponível para esta transformação é aquele dos gases quentes, a aproximadamente 950,0 o C, oriundos do processo de combustão da matéria orgânica presente no licor-combustível. O fluxo destes gases quentes é em direção à sessão de transferência de calor convectivo. A alimentação do ar de combustão, condição necessária a qualquer processo de combustão, é a partir de três níveis, denominados de primário (1 o ), secundário (2 o ), e terciário (3 o ), respectivamente (ADAMS et al., 1997). 4

5 3.1 Banco de dados Figura 3 Esquema de uma caldeira de recuperação química A Tabela 1 contém o conjunto de variáveis deste estudo de caso. A base de sua seleção é a literatura e o conhecimento prático de operadores e engenheiros de fábricas de celulose (VAKKILAINEN, 2005; ADAMS et al., 1997). Este banco de dados é referente a um período de operação de quatro meses, com um intervalo horário de amostragem. Tem-se, inicialmente, 2928 registros por variável. Portanto, de modo específico, o objetivo deste estudo é empregar o método de operação evolucionária (EVOP) para aumentar a geração de vapor (F VS ) em uma caldeira de recuperação química, a partir de mudanças de pequena magnitude em algumas de suas variáveis operacionais. Devido à dificuldade de realização de testes em uma planta real, empregou-se a técnica de redes neurais para a identificação de um modelo preditivo para o seu sistema de geração de vapor. Em seguida, executou-se um programa EVOP, a partir de simulações de possíveis condições operacionais em caldeiras de recuperação química, do ponto de vista prático. Descrição Sigla (d) Valor Usual Unidade (e) Variáveis de Entrada Vazão do Licor Preto (a) Percentual de Sólidos Secos (b) Temp. (c) do Licor Preto Vazão do Ar Primário F LP % SS T LP F AP 109,4 68,2 126,4 153,9 t/h % o C t/h 5

6 4. Metodologia Temp. do Ar Primário Vazão do Ar Secundário Temp. do Ar Secundário Vazão do Ar Terciário T AP F AS T AS F AT 150,0 187,5 167,0 48,4 Variável de Saída Vazão de Vapor de Saída F VS 297,9 t/h a Combustível. b Presente no licor preto (= matéria orgânica + compostos inorgânicos). c Temp. = Temperatura. d F = Vazão, % = Percentual, e T = Temperatura. e t/h = Tonelada por Hora, % = Percentual, e o C = Graus Celsius. 4.1 Identificação de um modelo neural Tabela 1 Variáveis operacionais Fez-se, inicialmente, uma inspeção visual sobre os dados, de modo a identificar e eliminar registros anômalos. Em seguida, dividiu-se o banco de dados em dois conjuntos: de treinamento, com 75,0% dos registros, para a identificação de um modelo neural preditivo para a geração de vapor (F VS ), e de teste, para a verificação de sua adequação. Empregou-se uma rede neural feed-forward, com uma camada oculta com funções de transferência sigmóide. O algoritmo de aprendizagem é o BFGS, um método quase-newton (HAYKIN, 1999). Variou-se o número de épocas entre 500 e Também variou-se o número de neurônios ocultos, de 2 a 14, e selecionou-se aquele modelo neural cujo Erro Quadrático Médio (EQM), sobre o conjunto de dados de teste, é o menor. 4.2 Execução de um programa EVOP Como objetivo de avaliar mudanças, no sistema, estatisticamente significativas, adotou-se a metodologia EVOP. As duas variáveis do processo (fatores controláveis), cujos efeitos estão sob investigação, são: a temperatura do licor-combustível (T LP ), e a temperatura do ar secundário (T AS ). Fixou-se as demais variáveis de entrada em seus valores usuais (ver Tabela 1). Introduziu-se um ruído ao sinal de cada uma delas, de modo a emular variações inerentes aos processos químicos. Deste modo, após a identificação e validação de um modelo neural, procedeu-se às simulações com os estados distintos de operação, para um ciclo de testes em particular, e armazenou-se o conjunto resultante de cinco valores para a geração de vapor (a variável de interesse). Na sequência, calculou-se os efeitos, a mudança na média, e os limites de erros para os efeitos e para a média. A partir destes resultados, verificou-se a possibilidade de uma mudança significativa dos efeitos das variáveis sobre a resposta de interesse. 5. Resultados e discussão 5.1 Identicação de um modelo neural O banco de dados final, após o procedimento de limpeza, contém 2860 registros por variável. O conjunto de dados de treinamento é composto por 2145 exemplos (75,0 % do total), e o de teste, por 715. Após algumas simulações de caráter inicial, fixou-se o número de épocas em Na sequência, gerou-se 13 modelos neurais, ao se variar o número de unidades elementares na camada oculta de 2 a 14, e selecionou-se aquele com quatro neurônios ocultos, por apresentar o menor EQM para o conjunto de teste, igual a 74,2 (t/h) 2. O Erro Absoluto Médio é inferior a 6,5 t/h. Este resultado é significativo, uma vez que a vazão média de vapor o C t/h o C t/h 6

7 é de 297,9 t/h. A Figura 4 é o esquema deste modelo neural, com oito variáveis de entrada (ver Tabela 1) e uma de saída, a vazão de vapor. Para a verificação de sua adequação, construiu-se, o gráfico de paridade entre os valores reais (medidos na fábrica) e aqueles teóricos (calculados pelo modelo neural), e o gráfico de distribuição do resíduo, dado pela diferença entre eles. Na Figura 5, pode-se observar, respectivamente, uma correspondência satisfatória entre ambos os conjuntos de valores (coeficiente de correlação de Pearson igual a 0,95), e uma distribuição aproximadamente normal, com média zero, para os resíduos (teste de Anderson-Darling com p-valor igual a 0,607). Camada de Entrada (8 Variáveis) Camada Oculta (4 neurônios) Figura 4 Modelo neural final Camada de Saída (1 Variável) (a) (b) Figura 5 (a) Relação de paridade entre o registro real (de fábrica) e o valor calculado pelo modelo neural, para a geração de vapor (F VS ), e (b) distribuição do resíduo, dado pela diferença entre ambos 5.2 Execução de um programa EVOP Fase I Ciclos I e II. A condição operacional de referência (isto é, o ponto de partida) é dada pelo valor usual de cada variável (ver Tabela 1). A geração média de vapor nesta condição é de 297,9 t/h. A faixa usual de operação para a temperatura do licor-combustível (T LP ) é entre 124,0 e 129,7 o C, e para a temperatura do ar secundário de combustão (T AS ), de 162,5 a 173,3 t/h. É importante manter-se dentro destes intervalos durante a execução de um programa EVOP, de modo a não correr riscos, como por exemplo, em relação à segurança operacional e à especificação do produto final (neste caso, o vapor de saída). A variação em torno das médias ( TLP = 126,4 o C, e TAS = 167,0 o C), para a definição dos níveis inferior e superior, é de 0,5 o C, conforme a Figura 6. A Tabela 2 contém os resultados para os ciclos I e II desta fase inicial, com os cálculos dos efeitos de cada fator, da interação entre ambos, e dos limites de erros ao nível de confiança de 95%. 7

8 167,5 T AS 297,3 167,0 297,7 297,8 166,5 298,1 298,2 126,4 125,9 T LP 126,9 Figura 6 Resultado gráfico do programa EVOP (fase I ciclos I e II) Pode-se observar uma influência significativa dos efeitos de ambas as variáveis operacionais, principalmente da temperatura do ar secundário (T AS ), igual a 0,55, ao exceder o respectivo limite de erro, igual a 0,30. O efeito da temperatura do licor-combustível (T LP ), igual a 0,30, é igual ao respectivo limite de erro. (O efeito da interação, igual a 0,20, não é significativo, ao se comparar com o respectivo limite de erro, igual a 0,26.) Este resultado é um indicativo de que é possível obter uma maior produção de vapor, a partir de alterações nas condições operacionais desta caldeira de recuperação química. Deste modo, por se alcançar uma condição operacional de maior produtividade em relação à condição inicial de referência, encerrou-se a primeira fase do programa EVOP. A nova condição operacional de referência é dada por, T LP = 126,9 o C e T AS = 166,5 t/h, com uma geração média de vapor (F VS ) de 298,2 t/h. A informação de que o efeito de T AS é maior do que o efeito de T LP é útil para a identificação das variáveis com maior influência sobre a resposta de interesse. Em busca de uma melhoria contínua, dá-se sequência ao programa EVOP, com o início de uma segunda fase de testes. Fase II Ciclos I e II. A Tabela 3 contém os resultados para os ciclos I e II desta segunda fase. Neste caso, pode-se observar o efeito significativo da interação, igual a 0,35, entre a temperatura do ar secundário (T AS ) e a temperatura do licor-combustível (T LP ), em comparação com o limite de erro, igual a 0,25. (Ao se ter um efeito de interação significativo, não é recomendável analisar os efeitos principais, ainda que significativos, como é o caso de T AS.) A nova condição operacional de referência, de acordo com este resultado, é aquela em que, T LP = 126,4 o C e T AS = 166,0 t/h. A geração média de vapor (F VS ) é de 299,3 t/h. De modo a verificar a possibilidade de se continuar a aumentar o ganho sobre a variável resposta, procede-se, nesta fase, um terceiro ciclo de testes. O ponto de partida é a nova condição operacional de referência. Fase I Ciclo II (n c = 2) Cálculo das Médias Condições Operacionais (1) (2) (3) (4) (5) Cálculo do Desvio-Padrão (s) (i) soma ciclo anterior (n c = 1) 297,6 297,9 297,8 297,9 297,4 soma s anterior = (ii) média ciclo anterior (n c = 1) 297,6 297,9 297,8 297,9 297,4 média s anterior = (iii) novas observações 297,8 298,2 297,8 298,4 297,2 novo s = range f 5,2 = 0,21 (em que, f 5,2 = 0,30) (iv) diferenças [(ii) (iii)] 0,2 0,3 0,0 0,5 0,2 range de (iv) = 0,70 (v) novas somas [(i) + (iii)] 595,4 596,1 595,6 596,3 594,6 nova soma s = 0,21 8

9 (vi) novas médias [(v)/n] 297,7 298,1 297,8 298,2 297,3 nova média s = 0,21 Cálculo dos Efeitos Cálculo dos Limites de Erros T LP = 0,30 ± 0,30 = para nova média T AS = 0,55 ± 0,30 = para novos efeitos T LP T AS (interação) = 0,20 ± 0,26 = para mudança na média mudança na média = 0,10 Tabela 2 Resultado numérico do programa EVOP (fase I ciclos I e II) Fase II Ciclo III. A Tabela 4 contém os resultados para o ciclo III desta segunda fase. Podese observar que apenas o efeito da temperatura do ar secundário (T AS ), igual a 2,05, é superior ao respectivo limite de erro, igual a 0,66, ou seja, é significativo sobre a geração de vapor. Justifica-se, portanto, uma nova mudança sobre a condição operacional de referência, com T LP = 125,9 o C e T AS = 165,5 t/h, e uma produção média de vapor de 300,3 t/h. A partir deste ponto, pode-se continuar o procedimento de operação evolucionária, a partir de um experimento fatorial, ou de 1 único fator ou de pelo menos 2 fatores. Neste segundo caso, poderia-se incluir, por exemplo, a temperatura do ar primário de combustão (T AP ), em substituição à temperatura do licor-combustível (T LP ). A Figura 7 contém o resultado gráfico deste ciclo III desta segunda fase. Fase II Ciclo II (n c = 2) Cálculo das Médias Condições Operacionais (1) (2) (3) (4) (5) Cálculo do Desvio-Padrão (s) (i) soma ciclo anterior (n c = 1) 298,2 299,3 297,8 298,9 297,8 soma s anterior = (ii) média ciclo anterior (n c = 1) 298,2 299,3 297,8 298,9 297,8 média s anterior = (iii) novas observações 298,4 299,3 298,1 298,9 297,5 novo s = range f 5,2 = 0,18 (em que, f 5,2 = 0,30) (iv) diferenças [(ii) (iii)] 0,2 0,0 0,3 0,0 0,3 range de (iv) = 0,60 (v) novas somas [(i) + (iii)] 596,6 598,6 595,9 597,8 595,3 nova soma s = 0,18 (vi) novas médias [(v)/n] 298,3 299,3 298,0 298,9 297,7 nova média s = 0,18 Cálculo dos Efeitos T LP = 0,05 T AS = 1,30 Cálculo dos Limites de Erros ± 0,25 = para nova média ± 0,25 = para novos efeitos T LP T AS (interação) = 0,35 ± 0,23 = para mudança na média mudança na média = 0,12 Tabela 3 Resultado numérico do programa EVOP (fase II ciclos I e II) Fase II Ciclo III (n c = 3) Cálculo das Médias Condições Operacionais (1) (2) (3) (4) (5) Cálculo do Desvio-Padrão (s) (i) soma ciclo anterior (n c = 2) 596,6 598,6 595,9 597,8 595,3 soma s anterior = 0,18 (ii) média ciclo anterior (n c = 2) 298,3 299,3 298,0 298,9 297,7 média s anterior = 0,18 (iii) novas observações 299,3 302,2 298,1 301,1 298,1 novo s = range f 5,3 = 0,96 9

10 (em que, f 5,3 = 0,35) (iv) diferenças [(ii) (iii)] 1,0-2,9 0,1 2,2 0,5 range de (iv) = 2,75 (v) novas somas [(i) + (iii)] 895,9 900,8 894,0 898,9 893,4 nova soma s = 1,14 (vi) novas médias [(v)/n] 298,6 300,3 298,0 299,6 297,8 nova média s = 0,57 Cálculo dos Efeitos T LP = 0,22 T AS = 2,05 Cálculo dos Limites de Erros ± 0,66 = para nova média ± 0,66 = para novos efeitos T LP T AS (interação) = 0,42 ± 0,59 = para mudança na média mudança na média = 0,23 Tabela 4 Resultado numérico do programa EVOP (fase II ciclo III) 166,5 297,8 298,0 T AS 166,0 298,6 165,5 300,3 299,6 126,4 125,9 T LP 126,9 (a) (b) Figura 7 (a-b) Resultado gráfico do programa EVOP (fase II ciclo III) A partir da fase I (ciclos I e II) e da fase II (ciclos I, II, e III), pode-se observar uma tendência crescente para a geração de vapor pelo equipamento (297,9 t/h (condição de referência, inicial) 298,2 t/h (condição ótima, ao final da fase I) 300,3 t/h (condição ótima, ao final da fase II)), com o crescente abaixamento da temperatura do segundo nível de ar de combustão (T AS ) (167,0 t/h 166,5 t/h 166,0 t/h, respectivamente). Esta informação é útil para apontar a direção de maximização da variável resposta, conforme a Figura 8. (A influência da temperatura do licor preto (T LP ), segundo os resultados, não é significativa.) O ganho total é de 2,6 t/h de vapor (~ 0,9% ~ (300,3 297,7)/297,7). Neste caso particular, além de um ganho sobre a geração de vapor, pode-se ter ainda uma redução de custos operacionais, com a diminuição da temperatura da corrente de alimentação do ar secundário. De acordo com a teoria sobre processos de combustão (Adams et al., 1997), quanto maior a temperatura do ar de combustão, maior a quantidade de calor disponível e, portanto, maior a produção de vapor, ao se manter constante as demais variáveis. O fato de se ter uma maior quantidade de vapor para uma menor temperatura do ar secundário de combustão é um indicativo da influência de pelo menos uma outra variável operacional sobre o sistema de produção de vapor. 10

11 167,5 297,3 297,8 297,7 T AS 166,5 298,1 298,2 297,8 298,0 165,5 (Fase I) 298,6 300,3 299,6 (Fase II) Figura 8 Apontamento da direção de maximização para a produção de vapor (F VS, a resposta de interesse) Em resumo, a partir de um programa EVOP, pode-se destacar a observância de um conjunto relevante de aspectos sobre o sistema químico de geração de vapor da caldeira de recuperação química deste estudo de caso. A influência não significativa da temperatura do licor-combustível (T LP ); Uma correlação negativa entre a temperatura do ar secundário (T AS ) e a geração de vapor (F VS ) (resultado teoricamente inesperado); A influência de outra(s) variável(is) sobre o processo de produção de vapor (uma nova frente de estudos); Além de um ganho de produtividade, uma redução de custos de produção, com o possível abaixamento de T AS. 6. Consideraçoes finais Após a identificação de um modelo neural, a partir de um banco de dados, referente à operação de uma caldeira de recuperação química, de uma fábrica de produção de celulose tipo Kraft, no Brasil, realizou-se um programa EVOP (operação evolucionária), com o objetivo de aumentar a produtividade de seu sistema de geração de vapor. Este método é de grande utilidade para a implementação de políticas de melhoria contínua no setor industrial, e, em particular, em indústrias de processos químicos contínuos. Pode-se destacar a possibilidade de sua realização diretamente por operadores de sala de controle e de campo, nas fábricas, sem a necessidade de alterar a rotina de produção, e sem riscos à segurança operacional e aos aspectos econômicos. Deste modo, pôde-se, a partir deste método, de execução relativamente simples, porém eficiente, mostrar a chance de se obter um ganho, como por exemplo, uma maior produção de vapor (o foco deste estudo), com pequenas mudanças nas condições operacionais. Agradecimentos Os autores agradecem à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais (FAPEMIG), pelo apoio financeiro, e à indústria de produção de celulose tipo Kraft, no Brasil, pela cessão de um banco de dados sobre as operações de uma de suas caldeiras de recuperação química. Referências ADAMS, T.N.; FREDERICK, W.J.; GRACE, T.M.; HUPA, M.; LISA, K.; JONES, A.K. & TRAN, H. Kraft Recovery Boilers. Atlanta: Tappi Press, BOX, G.E.P. Evolutionary Operation: A Method for Increasing Industrial Productivity. Applied Statistics. Vol. 11

12 6, n. 2, p , BOX, G.E.P. & DRAPER, N. Evolutionary Operation: A Statistical Method for Process Improvement. Nova Iorque: John Wiley & Sons, HAYKIN, S. Neural Networks: A Comprehensive Foundation. 2a ed. Nova Jersey: Prentice Hall, MONTGOMERY, D.C. Response Surface Methods Cap. 11. In Design and Analysis of Experiments. 6a ed. Nova Iorque: John Wiley & Sons, VAKKILAINEN, E.K. Kraft Recovery Boilers Principles and Practice. Helsinque: Suomen Soodakattilayhdistys r.y.,