Aplicação de redes neurais artificiais para melhorar a eficiência de transformadores de distribuição relacionada ao processo de fabricação

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1 Aplicação de redes neurais artificiais para melhorar a eficiência de transformadores de distribuição relacionada ao processo de fabricação Resumo André Nunes de Souza (UNESP-DEE) andrejau@feb.unesp.br Fernando Carneiro Lyra Amaral (UNESP-DEE) fernandocl@feb.unesp.br Luiz Gonzaga Campos Porto (UNESP-DEE) porto@feb.unesp.br Jair Wagner de Souza Manfriato (UNESP-FEB) jwsouza@feb.unesp.br Manoel Henrique Salgado (UNESP-FEB) henri@feb.unesp.br Maria Goretti Zago (ZAGO) zago@netsite.com.br Este trabalho descreve a aplicação de um novo modelo neural para melhorar a eficiência de transformadores de distribuição. A rede atua como um identificador de características estruturais sobre o processo de perdas elétricas, assim, um parâmetro de saída pode ser estimado e generalizado de um número de parâmetros de entrada. O modelo foi treinado e validado através de dados experimentais, levando-se em consideração a temperatura, a resistência do enrolamento de alta tensão, a resistência do enrolamento de baixa tensão, as perdas no cobre e a corrente de magnetização. Os resultados obtidos nas simulações têm demonstrado que a técnica neural desenvolvida pode ser usada como uma ferramenta alternativa para realizar a análise de perdas elétricas em transformadores de distribuição de maneira mais adequada em relação ao processo de fabricação. Desta forma, esta pesquisa prossegue no sentido de melhorar a eficiência do transformador de distribuição. Palavras-chave Processo de Fabricação, Perdas Elétricas, Qualidade, Transformador, Rede Neural. Abstract The paper describes the application of a neural model to improve distribution transformer efficiency. The network acts as an identifier of structural features on electrical loss process, so that output parameters can be estimated and generalized from an input parameter set. The model was trained and assessed through experimental data taking into account temperature, resistance of the high voltage winding, resistance of the low voltage winding, copper loss and magnetizing current. The results obtained in the simulations have shown that the developed technique can be used as an alternative tool to make the analysis of electrical losses on distribution transformer more appropriate regarding to manufacturing process. Thus, this research has led to an improvement on the distribution transformer efficiency. Keywords Manufacturing Process, Electrical Losses, Quality, Transformer, Neural Network. 1. Introdução A taxa de perdas elétricas em transformadores nos sistemas de distribuição de energia elétrica brasileiro tem alcançado níveis muito elevados quando comparados com padrões internacionais. Existem diversos fatores que contribuem para este cenário, como por exemplo: a dificuldade na identificação das perdas ainda na fase de manufatura, a falta de precisão no 1

2 modelamento da carga, a atualização dos valores de perdas elétricas prescritos em normas técnicas (considerando o atual perfil do setor elétrico), a inexistência de uma política de manutenção eficaz, o aumento de áreas metropolitanas e a redução da capacidade financeira do setor. Diante de um mercado globalizado, tem sido indispensável à atuação conjunta e integrada das concessionárias, consumidores e também dos fabricantes de equipamentos visando uma melhoria no fornecimento de energia elétrica. Entretanto, as perdas elétricas em transformadores nos sistemas de distribuição têm alcançado níveis muito elevados em relação aos padrões internacionais. A identificação dessas perdas ainda na fase de manufatura dos transformadores é imprescindível ao sistema elétrico, promovendo uma adequação, tanto na melhoria da qualidade, como também na redução e otimização de processos de fabricação dos transformadores. Estudos envolvendo a redução de perdas elétricas em transformadores estão sendo difundidos em âmbito mundial. Entretanto, a tônica apresentada nesses estudos refere-se à redução de perdas de maneira separada, a vazio ou no cobre e nunca de maneira integrada, dificultando desta forma, uma identificação precisa das diversas variáveis que influenciam nas perdas elétricas em um transformador. Neste sentido, a habilidade de uma Rede Neural Artificial (RNA) em mapear funções não lineares complexas a torna uma ferramenta atrativa para identificar e estimar perdas elétricas em transformadores de distribuição (perdas totais), possibilitando a integração do fenômeno térmico com o magnético. Este artigo é organizado como segue. Na seção, é apresentada descrição sucinta das perdas elétricas. A Seção 3 introduz os fundamentos básicos de Redes Neurais Artificiais. Na Seção 4, a abordagem neural é apresentada. A Seção 5 fornece os resultados e simulações para o problema proposto. Finalmente, as conclusões e os pontos chaves deste artigo são apresentados na Seção 6.. Perdas Elétricas em Transformadores A eficiência de transformadores é melhorada pela redução das perdas no ferro e também no cobre. Procurando reduzir as perdas no cobre, o projetista pode utilizar alguns métodos, tais como: usar materiais condutores com perda reduzida (cobre), diminuir o comprimento do condutor ou da densidade de corrente. Por outro lado, o projetista pode reduzir a perda no ferro usando núcleo de materiais com baixa perda, reduzindo a densidade de fluxo do núcleo ou comprimento do caminho do fluxo. Em geral, procurar reduzir as perdas no cobre produz indiretamente uma redução nas perdas do núcleo e vice-versa, segundo Artur (198). O estudo mais aprofundado deste problema requer um amplo conhecimento da influência de alguns fatores como: perdas no cobre, perdas no núcleo, corrente, resistência e temperatura. Esses fatores estão descritos de uma melhor maneira abaixo:.1. Perdas no Cobre As perdas no cobre são iguais à soma dos quadrados da corrente multiplicado pelas resistências de vários enrolamentos. Como as correntes são fixadas em uma faixa, fica evidenciado que é impossível diminuir os valores da mesma para reduzir as perdas (I R). Um dos fatores que podem ser manipulados no projeto a fim de reduzir as perdas ao mínimo, são as resistências dos vários enrolamentos do transformador. Para isto é evidente que a seção total dos condutores devem ser tão grande quanto o possível, e em contrapartida, o

3 comprimento o menor possível. É importante mencionar que um incremento na seção dos condutores implica no decréscimo de valores de resistência e, conseqüentemente, as perdas no cobre, segundo Stigant e Franklin (1973). Para um simples transformador a perda no cobre é dada por: Wj = R1I 1 + RI (1) onde W j é perda no cobre (Watts), R 1 é a resistência do primário, R é a resistência do secundário, I 1 é a corrente do primário e I a corrente do secundário... Perdas no Núcleo É definida perda no núcleo como sendo a potência absorvida pelo transformador quando submetido à tensão e freqüência nominal, estando o secundário do transformador aberto (sem carga). Vários trabalhos têm sido propostos na literatura para identificação de perdas no ferro em transformadores durante a fase de manufatura. As abordagens podem ser divididas em dois grupos distintos. O primeiro baseia-se na análise geométrica do campo eletromagnético do núcleo do transformador, enquanto, o segundo grupo utiliza-se às perdas no ferro em modelos experimentais. Quando um material de massa metálica é submetido a uma variação de um fluxo magnético é produzida uma diferença de potencial (f.e.m) que resulta em uma intensa corrente elétrica denominada de Corrente de Foucault produzindo perda de potência. Essas perdas são dadas pela expressão: =.. f. B. d PF () onde P F são as perdas causadas pelas correntes parasitas, f é a freqüência, B é a máxima densidade de fluxo magnético e d é espessura da laminação do núcleo. Quando um material magnético é submetido a um campo alternado, a característica senoidal da corrente provoca um fenômeno descrito como, ciclo de histerese. A determinação prática das perdas por histerese é encontrada na expressão abaixo: P = KS. B f (3) H. onde P H são as perdas por histerese, Ks é o coeficiente de Steimmetz (depende do tipo de material usado no núcleo). Assim, as perdas no núcleo (Po) são calculadas pela soma das duas perdas mencionadas anteriormente (parasita e histerese): 3. Fundamentos de Redes Neurais Artificiais P 0 = + PH PF As RNAs são técnicas computacionais de processamento paralelo que procuram imitar o funcionamento do cérebro humano. Como fora dito anteriormente, a habilidade das RNAs em identificar processos não lineares complexos com facilidade e eficiência é a principal razão que as tornam uma ferramenta atrativa para este tipo de abordagem. Abaixo pode ser observado o esquema de uma rede neural Feedforward com n entradas (Figura 1). Cada círculo representa um neurônio. Nesta rede, o fluxo das informações segue apenas em um sentido, ou seja, não existe realimentação entre neurônios. Observando-se a estrutura apresentada abaixo (Figura 1), percebe-se que a saída de cada neurônio está conectada com a entrada do neurônio da camada seguinte. A primeira camada é denominada camada de entrada e a última é chamada de camada de saída. As demais são denominadas camadas ocultas. 3

4 x y 1 x m y m m x n Figura 1. Exemplo de RNA Feedfoward. Um neurônio artificial pode ser modelado como apresentado abaixo (Figura ). Cada entrada x i é multiplicada por um peso sináptico W i. Após isso é realizada a soma no combinador linear de cada W i x i. Após isso, esta soma é submetida a uma função de ativação que fornece a saída do neurônio. x 1 x x 3 Entradas W 1 W W 3 x 1 w 1 x w x 3 w 3 - θ Σ Função de Ativação ϕ (. ) y x n W n Pesos Sinápticos x n w n Combinador linear Figura. Exemplo de um neurônio artificial. O neurônio descrito acima pode ser matematicamente interpretado da seguinte maneira: n y = ϕ w x (4) i i i= 0 O processo de treinamento da rede neural consiste na sucessiva comparação entre as saídas desejadas e generalizadas pela rede. Neste processo, os dados são propagados para a saída da rede, e os pesos associados às entradas de cada neurônios são ajustados através do algoritmo Backpropagation. Uma revisão dos principais passos do algoritmo é apresentada aqui. A função a ser minimizada é a soma do erro médio quadrático (EAV) do vetor de saída. N 1 E AV = E( k) (5) N k = 1 onde N é o número de pontos de treinamento e E(k) é a soma dos erros quadráticos em qualquer neurônio na camada de saída, e deve ser minimizado em relação à w: E ( k) l w ji = 0 Assim, os pesos sinápticos são ajustados da seguinte maneira: w l ji l ( k ) = w ( k) ( k) ( k) (6) E + 1 ji λ (7) w onde w é o peso ligado ao neurônio j da camada l para o neurônio i da camada (l-1) e λ determina a taxa de aprendizado do algoritmo. ji 4

5 4. A Abordagem Neural Usada no Problema de Identificação de Processos de Fabricação Uma Rede Neural Artificial do tipo Perceptron Multicamadas foi empregada na identificação e estimação das características do sistema de processo de fabricação de transformadores. As variáveis que compõem cada vetor de entrada são definidas pelas variáveis que indicam as perdas no transformador. Essas variáveis são definidas como se segue: T é a temperatura ( 0 C). H1H é a resistência do enrolamento de alta tensão (Ω). X1X é a resistência do enrolamento de baixa tensão (Ω). L CU é a perda no cobre (W). I EX é a corrente de magnetização (A). O vetor de saída é definido por uma única variável de saída que são as perdas totais no transformador (LT). A arquitetura neural utilizada para estimar as perdas totais é a apresentada na (Figura 3). Camada de Entrada 1 a Camada Oculta a Camada Oculta Camada de Saída Figura 3. Arquitetura Geral da RNA. O treinamento da rede tem sido feito pelo algoritmo Levenberg-Marquardt, segundo Hagan (1994), o modelo foi treinado e validado através de dados experimentais obtidos da Indústria de Transformadores ZAGO. Para validar a arquitetura desenvolvida, alguns testes preliminares foram realizados com os seguintes tipos de transformadores: Primeiro Transformador Transformador de Distribuição: 30 kva Classe de Tensão: 15 kva Tipo de Refrigeração: Óleo Faixa de tensão: 13.8 kv/0v A topologia da RNA usada nesta situação está descrita abaixo: Arquitetura: Perceptron Multicamadas Número de camadas ocultas: Número de neurônios da primeira camada oculta: 10 Número de neurônios da primeira camada oculta: 15 5

6 Erro médio relativo (teste padrão): 6.1x10-3 Dados de treinamento: 54 Segundo Transformador Transformador de Distribuição: 45 kva Classe de Tensão: 15 kva Tipo de Refrigeração: Óleo Faixa de tensão: 13.8 kv/0v A topologia da RNA usada nesta situação está descrita abaixo: Arquitetura: Perceptron Multicamadas Número de camadas ocultas: Número de neurônios da primeira camada oculta: 10 Número de neurônios da primeira camada oculta: 15 Erro médio relativo (teste padrão): 7.9x10-3 Dados de treinamento: Resultados e Discussões Nesta seção, alguns resultados de simulações preliminares e discussões são apresentados para ilustrar a aplicação das RNA s desenvolvidas para identificar perdas elétricas em transformadores de distribuição, buscando assim, melhorar o processo de fabricação de transformadores. A seguir (Figuras 4 e 5), apresentam o relacionamento das perdas totais com a temperatura para duas condições de perdas no cobre e de corrente de excitação Total Losses (Watts) Perdas Totais (Watts) Cupper Perdas no Excitement Corrente de Curva Curve Cobre Losses (W) Excitação Current (W) (A) Temperatura Temperature o ( C o C) Figura 4. Variação das perdas totais X temperatura (30 kva). 6

7 Total Losses (Watts) Perdas Totais (Watts) Curva Perdas Cupper no Corrente Excitement de Curve Losses Cobre Excitação Current (W) (A) Temperatura Temperature ( oo C C) Figura 5. Variação das perdas totais X temperatura (45 kva). A partir da Figura 4, é possível verificar o aumento linear das perdas totais quando a temperatura fica abaixo de 0 C. Neste ponto, pode-se atribuir este tipo de comportamento a atuação mais significante das outras variáveis no processo. Quando a temperatura atinge 0 C, percebe-se que outras variáveis possuem um peso menor no processo de perdas. Então, a partir deste ponto, a variação das perdas totais fica exclusivamente em função da temperatura. Um importante aspecto para este tipo de comportamento é a dificuldade de identificar esse processo através de ferramentas convencionais (analíticas), ou mesmo utilizando ensaios experimentais, em virtude da não linearidade e também da inércia do fenômeno. Por outro lado, observando a Figura 5, pode-se noticiar que as perdas têm um crescimento linear entre as faixas de 15 0 C até 30 0 C. A partir deste momento, as perdas começam a diminuir suavemente. Neste ponto, é essencial comentar que este tipo de comportamento pode ser creditado a inércia do processo e também a influência das outras variáveis neste exato momento. As Figuras 6 e 7 mostram o comportamento das perdas totais e a influência da corrente de magnetização nos transformadores de 30 kva e 45 kva, respectivamente Perdas Total Losses Totais (Watts) Curva Curve Perdas Cupper no Temperatura Temperature Losses Cobre ( C C) (W) Excitement Current (A) Corrente de Excitação (A) Figura 6. Variação das perdas totais X corrente de excitação (30 kva). 7

8 Curva Curve Perdas Cupper no TTemperatura emperature Cobre Losses (W) ( C) C (W) Perdas Total Losses Totais (Watts) Corrente Excitement de Excitação Current (A) (A) Figura 7. Variação das perdas totais X corrente de excitação (45 kva). Verificando a Figura 6, evidencia-se a influência direta da corrente de magnetização no processo de perdas totais. O paralelismo observado em ambas curvas mostra a grande dependência desta variável. Usualmente, este tipo de detalhe é somente observado levando-se em conta uma parte das perdas (perdas no ferro). Observando a Figura 7, constata-se um comportamento similar, sem o paralelismo constatado anteriormente. A Figura 8 mostra as perdas totais em relação à variação das perdas no cobre para o transformador de 30 kva Total Losses (Watts) Perdas Totais (Watts) Curva Curve Excitement Corrente de Temperature Temperatura Excitação Current (W) ( C C) ( A) Perdas Cupper no Cobre Losses (W) (Watts) Figura 8. Variação das perdas totais X perdas no cobre (30 kva). A partir da Figura 8, observa-se um aumento na variação das perdas totais de maneira crescente. Entretanto, vale a pena destacar que os valores pontuais das perdas são mais importantes que o perfil, pois permite uma avaliação mais qualitativa de todo o processo. 8

9 Observando as Tabelas 1 e, verifica-se que a proposta da abordagem neural fornece resultados muito próximos dos resultados reais (experimentais). O erro relativo pode ser considerado baixo para este tipo de aplicação. Tabela 1. Taxa do Erro Relativo (%) das Perdas Elétricas Para o Transformador de 30 kva Ensaios Experimentais (Watts) Resultados da ANN (Watts) Erro Relativo (%) ,80 0, ,95 0, ,31 0, ,56 0, ,87, ,64 0, ,70 0, ,34 0, ,55 0, ,37 0,05 Tabela, Taxa do Erro Relativo (%) das Perdas Elétricas Para o Transformador de 45 kva Ensaios Experimentais (Watts) Resultados da ANN (Watts) Erro Relativo (%) ,0343 0, ,49 0, ,7185 1, ,688 0, ,481 0, ,815 0, ,958 0, ,6976, ,1769 1, ,1961 0,13 O erro relativo abaixo de 3 %, demonstra que a rede neural obteve sucesso em generalizar dados que não foram considerados no seu treinamento. Todos estes resultados confirmam que problemas de identificação de perdas elétricas em transformadores de distribuição podem ser efetivamente mapeados por redes neurais, levandose em conta os aspectos físicos, elétricos e estruturais. 6, Conclusões Neste artigo, a RNA do tipo Perceptron multicamadas pode ser utilizada para mapear e estimar a relação entre a perda total dos transformadores com as principais variáveis que indicam a característica do processo de perda. A rede considerou dentro deste contexto de identificação o processo de perda total. Para o treinamento da rede neural utilizaram-se dados obtidos em laboratório. Depois do treinamento, a rede foi capaz de generalizar novos dados de entrada que não foram simulados em laboratório. Esta propriedade pode possibilitar a redução do tempo gasto em laboratório, o que implicará na diminuição do custo de fabricação do produto. 9

10 Os resultados preliminares obtidos das simulações mostraram que a técnica desenvolvida pode ser utilizada como uma ferramenta alternativa mais apropriada para melhorar as análises de perda total nos transformadores de distribuição, agregando valor na otimização do processo de fabricação. 5. Referências bibliográficas Artur, M. Automated Power Distribution. IEEE Trans. Power Deliv., Vol., pp.55-60, 198. Roytelman, I. Practical Aspects of Distribution Automation in Normal and Emergency Conditions. IEEE Trans. Power Deliv., Vol., pp , McConnell, B. W. Increasing Distribution Transformer Efficiency: Potential for Energy Savings. IEEE Power Eng. Ver., Vol. 18, pp. 8-10, Lindsay, F. Temperature Rise of an Oil Filled Transformer with Varyng Load. IEEE Trans. Power Appar Syst., Vol.9, pp , Mechler, G. F.; Girgis, R. S. Calculations of Spatial Loss Distribution in Stacked Power and Distribution Transformer Core. IEEE Trans. Power Delivery, Vol. 13, pp , Stigant, S. A.; Franklin, A. C. The J&P Transformer Book. London, U. K.: Butterworth., Kosko, B. Neural Networks and Fuzzy Systems A Dynamical Systems Approach to Machine Intelligence. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 199. Haykin, S. Neural Networks A Comprehensive Foundation. Macmillan, New York, Hagan, M. T. Training Feedforward Networks with the Marquardt Algorithm. IEEE Trans. on Neural Networks, Vol. 6, pp ,