Redes Neurais Artificiais. Professor: Juan Moises Villanueva

Transcrição

1 Redes Neurais Artificiais Mestrando: Lucas Nicolau Professor: Juan Moises Villanueva

2 Rede Neural Direta Arquitetura com múltiplas camadas com fluxo de informação apenas em um sentido. Camada de Entrada (Input Layer) Camadas Interna (Hidden Layer) Camada de Saída (Output Layer) Entradas N N N Saídas N N N N N

3 Algoritmos de Treinamento Os algoritmos de treinamento são fundamentais para a resolução de problemas através de redes neurais. A escolha do treinamento mais adequado pode reduzir significativamente o tempo de processamento. Algoritmos de treinamento mais complexos em geral evitam que a minimização do erro fique presa em um ponto de mínimo local.

4 Gradiente Descendente Representação da Rede Neural escolhida para o Exemplo 1

5 Gradiente Descendente Resumo da Correção dos Pesos: Para a Rede Neural Apresentada: Para:

6 Gradiente Descendente: MATLAB Inicialização dos Dados de Entrada e Saída, dos Pesos e dos Parâmetros de Treinamento.

7 Gradiente Descendente: MATLAB Minimização da Função de Custo

8 Algoritmo Levenberg Marquardt Primeiramente, introduzimos o conceito da matriz Jacobiana: Fonte :

9 Algoritmo Levenberg Marquardt Matriz Hessiana: Matrix Identidade Atualização dos Pesos: Coeficiente de Combinação Assim, A utilização do Coeficiente de Combinação permite que a Matriz Hessiana sempre possua inversa e consequentemente uma alteração dos pesos dos neurônios.

10 Aplicação de Rede Neural Direta Uma das maneiras de realizar a medição de deslocamento linear é através de um Transformador Diferencial Variável Linear (LVDT). Este transdutor tem seu funcionamento baseado em três bobinas e um núcleo cilíndrico de metal ferromagnético. Conforme o núcleo cilíndrico se desloca entre as bobinas, a tensão induzida nos enrolamentos secundários é afetada, alterando a tensão de saída.

11 Aplicação de Rede Neural Direta Diagrama de Blocos do LVDT Oscilador Wien Amplificador de Potência LVDT Retificador Filtro Entrada: Deslocamento (mm) Saída: Tensão Contínua (V)

12 Aplicação de Rede Neural Direta Identificação do LVDT por RNA Entrada: Deslocamento (mm) Rede Neural Direta Saída: Tensão Contínua (V) O modelo através de redes neurais é mais fácil de ser desenvolvido e pode ser utilizados para a simulação do sistema através do MATLAB/Simulink.

13 Algoritmo Levenberg Marquardt

14 Algoritmo Levenberg Marquardt Os dados de Validação não apresentaram o mesmo erro que os do Treinamento Motivos? Divisão inapropriada dos dados ou Topologia não adequada.

15 Algoritmo Levenberg Marquardt á é = 0,52% ã = 0,0088

16 Topologia Arquitetura: Refere-se à disposição dos neurônios na rede neural, bem como da direção das conexões sinápticas entre os neurônios. Exemplos: Perceptron, Madaline, Redes Diretas, Redes Recursivas. Topologia: Refere-se às diferentes composições estruturais das arquiteturas com diferentes quantidades de neurônios nas camadas e as suas respectivas funções de ativação. Exemplo: Duas camadas internas com 10 neurônios cada e função de ativação Sigmoide.

17 Topologia Não existe uma regra definitiva para a seleção da topologia mais apropriada. Entretanto, um conjunto de regras podem ser seguidas para identificação da melhor estrutura para a rede neural: 1) Identificar se o problema é linear ou não e selecionar uma função de ativação de acordo com o problema. 2) Definir um erro admissível máximo e através de tentativa e erro observar a menor quantidade de neurônios que produz um resultado satisfatório. 3) Analisar a topologia utilizada em relação a quantidade de padrões fornecidos a rede e se necessário modificar a arquitetura ou o treinamento.

18 Referências Sugeridas Yu, H. Wilamowski B. Levenberg-Marquardt Training. Disponível em: