Capítulo 3: Sensores de temperatura

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1 Capítulo 3: Sensores de temperatura Temperatura é uma grandeza física que mensura a energia cinética média de cada grau de liberdade de cada uma das partículas de um sistema em equilíbrio térmico. Em sistemas constituídos apenas por partículas idênticas essa definição associa-se diretamente à medida da energia cinética média por partícula do sistema em equilíbrio térmico. Desde os tempos pré-históricos as pessoas têm ciência do calor e tentam avaliar a sua intensidade através da medição da temperatura. Talvez o método mais simples e amplamente utilizado para a detecção de temperatura é o fenômeno da expansão térmica, que é o princípio de funcionamento de termômetro de vidros com líquido. Para transdução elétrica, diferentes métodos de detecção são empregados, destacando-se: resistores sensíveis à temperatura, termoeletricidade, semicondutores, sensores ópticas, acústicas, e detectores piezoeléctricos. Medir temperatura requer essencialmente a transmissão de uma pequena porção de energia térmica do objecto para o sensor, cuja função é a de converter a energia em um sinal elétrico. Quando um sensor de contato (sonda) é colocado no interior ou sobre o objeto, a condução de calor tem lugar através da interface entre o objeto e a sonda. O elemento sensor na sonda aquece ou arrefece, isto é, troca de calor com o objeto. O mesmo acontece quando o calor é transferido por meio de radiação: a energia térmica sob a forma de luz infravermelha ou é absorvida pelo sensor ou é liberada do mesmo, dependendo da temperatura do objeto e do acoplamento óptico. Qualquer sensor, não importa quão pequeno, vai perturbar o local de medição e, portanto, causar algum erro na medição de temperatura. Isto aplica-se a qualquer método de detecção: condutora, por convecção, radiação, etc. Desta forma, é tarefa da engenharia minimizar os erros, projetando sensores apropriados para uma medição confiável. Os sensores de temperatura podem ser divididos em duas classes: os absolutos e os relativos. Um sensor de temperatura absoluta tem como referencia o zero absoluto ou qualquer outro ponto em uma escala de temperatura, tal como 0 o C (273,15 o K), 25 o C, e assim por diante. Exemplos de sensores absolutos que serão abordados nesta apostila são os termistores, os detectores de temperatura de resistência (RTDs), e os sensores a semicondutor (integrados). Um sensor de temperatura relativo mede a diferença de temperatura entre dois pontos, onde um destes pontos é chamado de referência. Um exemplo de um sensor relativo é o termopar, que também será estudado nesta apostila.

2 3.1 Sensor de Temperatura Relativa: Termopar Os sensores termoelétricos de contato são chamados termopares porque ao menos dois condutores distintos e duas junções (pares) destes condutores são necessários para constituir um sensor de temperatura. Um termopar é um sensor passivo, pois gera tensão elétrica em resposta à temperatura, e não requer qualquer potência de excitação externa. Os sensores termoelétricos pertencem à classe dos relativos, porque a tensão produzida depende de uma diferença de temperatura entre duas junções do termopar: para medir a temperatura, uma junção irá servir como referência, e sua temperatura absoluta deve ser medida por um sensor à parte, tal como um termistor ou um RTD, ou esta junção deve ser colocada em uma temperatura conhecida de referência. Os termopares funcionam de acordo com efeito Seebeck, descoberto em 1821 por Thomas Johann Seebeck, que caracteriza a produção de uma diferença de potencial (tensão elétrica) entre duas junções de condutores (ou semicondutores) de materiais diferentes quando elas estão a diferentes temperaturas (força eletromotriz térmica). O princípio termoelétrico dos termopares deriva de uma propriedade física dos condutores metálicos submetidos a um gradiente térmico em suas extremidades: a extremidade mais quente faz com que os elétrons dessa região tenham maior energia cinética e se acumulem no lado mais frio, gerando uma diferença de potencial elétrico entre as extremidades do condutor na ordem de alguns milivolts (mv). Figura 3.1: Força eletromotriz gerada por gradiente de temperatura em um material condutor. Na Figura 3.1 o valor da força eletromotriz E depende da natureza dos materiais e do gradiente de temperatura nos mesmos. Quando o gradiente de temperatura T é linear, a diferença de potencial elétrico E = E 2 E 1 depende apenas do material e das temperaturas T 1 e T 2 (T 2 > T 1 ), formalmente representado pela expressão: = (3.1) onde e é conhecido como coeficiente Seebeck, usualmente medido em milivolts em função da diferença de temperatura (mv/ C).

3 Desta forma podemos concluir que a diferença de temperatura entre dois pontos de um fio condutor ou semicondutor (ou que o gradiente de temperatura em um condutor) resultará em uma diferença de potencial entre estes dois pontos do material. Surgirá entre os dois pontos mencionados a geração de um campo elétrico interno, devido ao deslocamento de cargas. Este efeito é denominado EFEITO SEEBECK, que é um dos efeitos termoelétricos dos materiais elétricos, podendo ser quantificado através da seguinte equação: = (3.2) onde V é a tensão nos terminais do material (V), e é o coeficiente Seebeck (V/ºC), T x é a temperatura a ser medida e T a é a temperatura de referência (ºC). Se o efeito Seebeck ocorre em qualquer material condutor, entre dois pontos que não estejam na mesma temperatura, qual é a razão de utilizarem-se dois fios de materiais diferentes para a confecção do termopar? Na prática, somente a diferença de potencial gerada pelo gradiente da temperatura entre dois fios, e que sejam constituídos por materiais diferentes, pode ser caracterizada experimentalmente. Vamos discutir o resultado observado em um experimento, onde o aquecimento é efetuado em uma das extremidades do fio, e vejamos o que é possível caracterizar experimentalmente: Dado um fio de alumínio, com uma das extremidades aquecida a 100 o C (T x ) e a outra fixada em 0 o C (T a ). Ao mensurarmos a diferença de potencial destes dois pontos (ou duas extremidades) através de um multímetro, com terminais também constituídos por fios de alumínio, verificamos experimentalmente que a tensão obtida é igual a zero. Por quê? Neste caso, ambas as extremidades (tanto as fio a ser caracterizado, quanto aquelas dos terminais do multímetro) gerariam a mesma diferença de potencial, porém em sentidos opostos e, desta forma, se compensariam. Se fizermos o cálculo para a caracterização do potencial entre os dois fios, que são de mesma natureza (Al), o resultado será nulo. Se considerarmos e(t) uma grandeza constante em relação à temperatura teremos: = + =0 (3.3) Assim, se a junção entre dois fios for da mesma natureza, ou seja, do mesmo material, estes dois fios não poderão ser considerados um termopar.

4 No exemplo da Figura 3.2, os fios são denominados A e B, e, como são compostos por materiais diferentes, apresentam coeficientes ea e eb distintos entre si: Figura 3.2: medida de temperatura com junção de dois materiais diferentes A tensão, teoricamente, nos terminais dos dois pares será: = + (3.4) =. (3.5) Como e A e B, então V Particularidades do coeficiente Seebeck Na prática, os coeficientes de Seebeck, catalogados em tabelas e manuais, referem-se à combinação de dois termoelementos específicos. A unidade do coeficiente de Seebeck é dada geralmente em mv/ C ou µv/ C, e a informação que ele fornece se refere à sua sensibilidade, isto é, refere-se ao valor da variação da força eletromotriz de um termopar (V) quando submetido a um dado gradiente de temperatura. Em alguns termopares comerciais o coeficiente de Seebeck pode variar por um fator de três ou mais, numa dada faixa de operação (em temperatura). Assim, deve-se ter critério para adotar a aproximação de que a função e(t) é um valor constante numa dada faixa de temperatura. O gráfico a seguir (Figura 3.3) ilustra a variação do coeficiente de Seebeck em função da temperatura para alguns termopares comerciais:

5 Figura 3.3: Variação do coeficiente Seebeck em relação à temperatura para diferentes termopares. Apesar dos coeficientes de Seebeck não serem valores constantes em função da temperatura, a resposta dos termopares (V versus T) muitas vezes é considerada linear ou aproximada a uma função linear (reta) para faixas restritas de temperatura. São também efetuadas (na prática) aproximações por polinômios para descrever matematicamente o comportamento da tensão versus temperatura dos termopares que operam em largas faixas de temperatura, quando seu comportamento é notadamente não linear. As respostas de alguns termopares comerciais (tensão versus temperatura) são ilustradas a seguir (Figura 3.4). As Tabelas 3.1 e 3.2 descrevem características dos termopares comerciais mais comuns. Figura 3.4: Resposta de termopares comerciais após linearização.

6 Tabela 3.1: Características de alguns termopares comerciais. Tabela 3.2: Características de alguns termopares comerciais. Tipo T [Cu (+) versus constantan (-)]: são resistentes à corrosão em atmosfera úmida, e são adequados para as medições de temperatura abaixo de zero. A sua utilização no ar em um ambiente oxidante é restrita a 370 C (700 F), devido à oxidação do termoelemento cobre. Podem ser utilizados em temperaturas mais elevadas para outras atmosferas. Tipo J [Fe (+) versus constantan (-)]: são adequados em ambientes de vácuo ou em atmosferas oxidantes, redutoras ou inertes ao longo do intervalo de temperatura de C ( F). A taxa de oxidação do termoelemento ferro é rápida acima de 540 C (1000 F), e a utilização de fios mais espessos é recomendada quando utilizado por muito tempo para medir temperaturas elevadas. Este termopar não é recomendado para uso abaixo do ponto de gelo, porque a ferrugem e fragilização do termoelemento ferro tornar seu uso menos desejável do que o tipo T. Tipo E [10% de Ni / Cr (+) versus constantan (-)]: são recomendados para utilização no intervalo de temperatura -200 C a 900 C (-330 F a 1600 F) em ambientes oxidantes ou inertes. Em atmosferas redutoras, estão sujeitos às mesmas limitações do Tipo K. Estes termopares são adequados para medições abaixo de zero, porque não sofrem corrosão em atmosferas com um elevado teor de umidade. Desenvolvem a maior força eletromotriz (fem) por grau de todos os tipos comumente usados, e muitas vezes são usados principalmente devido a esta característica. Tipo K [10% de Ni / Cr (+) versus 5% de Ni / Al / Si (-)]: são recomendados para utilização em ambientes oxidantes ou completamente inertes ao longo de um intervalo de temperatura de -200 C a 1260 C (-330 F a 2300 F). Devido à sua resistência à oxidação, eles são freqüentemente usados em temperaturas acima de 540 C. No entanto, não devem ser utilizados ambientes redutores, sulfurosos e no vácuo. Tipos R e S [Pt / Rh (+) versus Pt (-)]: são recomendados para utilização em ambientes oxidantes ou inertes ao longo da faixa de temperatura C ( F). Tipo B [30% de Pt / Rh (+) versus 6% de Pt / Rh (-)]: são recomendados para utilização em ambientes oxidantes inertes ao longo da faixa C ( F). São também adequados para utilização de curto prazo no vácuo. Não devem ser utilizados em atmosferas redutoras contendo vapores metálicos ou não metálicos.

7 3.1.2 Medição com termopares na prática Como mencionado anteriormente, a medição com o termopar consiste em submeter o elemento a um gradiente de temperatura. A junção entre os dois fios de materiais diferentes deve ser colocada no ambiente ou objeto a ter a temperatura medida, daí seu nome de junção quente. As outras extremidades dos fios, conhecidas como junção fria, devem ser conectadas ao instrumento de medição (voltímetro, amplificador, etc). Evidentemente, os fios ou conectores do instrumento de medição não necessariamente são constituídos pelo mesmo material de composição do termopar, acarretando em formação de novas junções no circuito (Figura 3.5). Por se tratarem de materiais condutores, estas novas junções também estão sujeitas ao efeito Seebeck, atuando, portanto, como termopares indesejáveis dentro do sistema caso haja gradiente de temperatura, podendo levar à interpretação errônea da leitura de temperatura. Figura 3.5: Conexão do termopar Fe+Con ao voltímetro, gerando termopares adicionais de Cu+Fe e Cu+ Con. Outro problema é a determinação da temperatura de referência (Ta), já que a expressão 3.5 depende da mesma para tornar válida a conversão de temperatura em tensão elétrica (lembre-se que se trata de um sensor de temperatura relativa, ou seja, mede a diferença de temperatura entre dois pontos). Como resolver estes problemas? Algumas alternativas são implementadas na prática, mas em todas elas há a necessidade de se determinar a temperatura de referência (Ta ou Tref). Pode-se, por exemplo, adicionar um termopar a mais no circuito e conectá-lo em série com o termopar original. Porém este termopar deve ser do mesmo tipo que está sendo usado (para monitorar a temperatura TX), e estar em sentido oposto ao original. É necessário também que se conheça a temperatura da junção deste termopar adicional, que denominaremos de Tref (Figura 3.6), além de supor que os dois terminais de cobre (que são os terminais do multímetro) estejam na mesma temperatura (é razoável supor que ambos os terminais do multímetro estejam na temperatura ambiente) denominada TA.

8 (a) (b) (c) (d) Figura 3.6: (a) Utilização de dois termopares idênticos para determinação da temperatura de referência; (b) Banho de gelo utilizado como temperatura de referência e terminais de conexão montados sobre bloco isotérmico; (c) medição da temperatura de referência com outro sensor; (d) sensor de referência montado sobre o bloco isotérmico. Logo, a tensão V, obtida nos terminais do multímetro, será: = + + (3.6) Considerando efe e econ constantes independentes da temperatura (isso é uma aproximação para faixas restritas de temperatura) teremos: = + + (3.7) Ou, reescrevendo a expressão 3.7, obteremos: = (3.8)

9 Conclui-se que a diferença de potencial obtida nos terminais do multímetro será dependente da temperatura que se deseja medir, Tx, e da temperatura de referência, Tref. Mergulhando-se o termopar adicional (que chamaremos de referência) em um banho de água e gelo (Figura 3.6 (b)), estabelece-se uma temperatura de referência conhecida e estabilizada, entretanto, nesta configuração não seria confortavelmente portátil. Podemos substituir a Tref = 0 o C por qualquer outra temperatura conhecida, apenas é necessário saber seu valor com precisão (ou seja, outro sensor de temperatura, de outra natureza, poderia determiná-la (Figura 33.6 (c))). Neste caso, a compensação da Tref deve ser feita por software (matematicamente) ou hardware. Também é possível eliminar o segundo termopar do circuito tomando-se a temperatura de referência diretamente no bloco isotérmico (Figura 3.6 (d)). No exemplo ilustrado, tanto a junção cobre/ferro quanto a junção constantan/cobre estão na mesma temperatura. Neste caso, não haveria gradiente de temperatura nestes dois terminais e, como consequência, a diferença de potencial neles seria nula, podendo ser utilizada a expressão 3.8 para a determinação do potencial elétrico gerado Associação de termopares em série (termopliha) Na associação em série de termopares a f.e.m. lida no instrumento (multímetro) equivale à soma das f.e.m. dos diversos termopares que a constituem. Este tipo de associação é denominada TERMOPILHA (Figura 3.7, soma de termopares). Figura 3.7: Termopilha Pode-se utilizar a quantidade de termopares que se desejar. No exemplo a seguir (Figura 3.8), o circuito é composto por dois termopares de mesma natureza, e seus terminais estão dispostos na mesma temperatura. Desta forma, este circuito comporta-se como um amplificador de tensão, pois a resposta será a soma das duas tensões dos termopares independentes.

10 Figura 3.8: Termopilha de dois elementos, onde a resposta será a soma das tensões geradas por cada termopar Determinação da tensão no termopar É muito comum a utilização de termopares com uma instrumentação dedicada à leitura e conversão do sinal de tensão em temperatura. Entretanto, em aplicações onde o termopar é utilizado para controle automático de temperatura em determinados sistemas, necessita-se conhecer exatamente os valores de tensão gerados para dadas temperaturas. Para nossa conveniência, estes valores são tabelados pelos fabricantes (Figura 3.9, exemplo de um termopar do tipo R) para cada tipo de termopar, sempre utilizando como referência a junção a 0 o C. Figura 3.9: Tabela fornecida por fabricante para determinar a tensão gerada pelo termopar em dadas temperaturas.

11 3.2 Sensores de Temperatura Absoluta: Termoresistores (RTDs), Termistor e Integrado Termoresistores (RTDs) Termoresistores (ou RTDs Resistance Temperature Detectors ) são resistores metálicos que aumentam sua resistência com o aumento de temperatura. A resistência de um material qualquer é dada por: R L ρ A = (3.9) A dependência com a temperatura da resistividade ρ (T) (expressão 3.10) de todos os metais e ligas a maioria dá a oportunidade de usá-los para sensor de temperatura: 1 α ( T ) = µ ( T ). n( T). e ρ( T) = (3.10) onde µ(t) é a mobilidade dos portadores, grandeza que depende da temperatura; n(t) é a concentração de portadores de carga, que também depende da temperatura, e e é a carga de um elétron. A resistência do RTD em função da temperatura é dada por: 2 ( T ) = R [ 1+ ( T T )] + α ( T T ) + + α ( T T ) n Rs 0 1 s 0 2 s 0... n s 0 α (3.11) onde R s é a resistência do sensor a uma dada temperatura T s que o sensor está submetido; T 0 é a temperatura de referência (geralmente utiliza-se T o = 0 o C); R o é a resistência do sensor quando sua temperatura é T o ; α 1 e α 2 são os coeficientes térmicos da resistência elétrica do sensor, que são típicos para cada material (está relacionado com a natureza do material e à sua pureza). Dependendo da composição química do sensor e da faixa de temperatura a que será submetido, podem-se desprezar os termos da equação precedente com ordem superior a 1, reduzindo a função R s (T) a uma simples equação de primeiro grau: R s ( T ) R [ + ( T )] = 1 T 0 α s 0 (3.12)

12 Uma comprovação desta simplificação é a resposta experimental dos sensores termorresistivos de platina, pois apresentam uma curva de resistência versus temperatura praticamente linear (Figura 3.10), ou seja, os coeficientes de ordem superior a 1 da equação (3.11) são desprezíveis quando comparados com o coeficiente de primeira ordem. Figura 3.10: relação entre resistência e temperatura para RTDs de platina, cobre e níquel. Baseando-se na expressão 3.12, a sensibilidade do RTD (S RTD ) é dada por: S RTD Ω C dr dt d [ R (1 + α ( T T ))] 0 0 = = = =. R0 (3.13) dt α Embora praticamente todos os metais possam ser empregues para a detecção, a platina é utilizada quase exclusivamente por causa da sua resposta previsível, estabilidade a longo prazo e durabilidade. RTDs de tungstênio são geralmente aplicáveis para temperaturas acima de 600 o C. Todos os RTDs têm coeficientes de temperatura positivos, e em geral são fabricados sob a forma de um fio ou uma película fina: RTDs de película fina são frequentemente fabricados a partir de um filme fino de platina, ou suas ligas, depositado sobre um substrato adequado, tal como uma membrana microusinada de silício. O RTD é muitas vezes feito em forma de serpentina para assegurar um comprimento elevado o suficiente para sua largura; RTDs de arame enrolado, onde um enrolamento de platina é parcialmente suportado por um adesivo vítreo de alta temperatura no interior de um tubo cerâmico. Esta forma de construção proporciona um detector com maior estabilidade para aplicações industriais e científicas.

13 Em geral, RTDs são catalogados com uma sigla e um número, como por exemplo o PT-100 Ω, que significa o metal (PT - Platina) e a resistência à temperatura de 0 C. Muitas vezes, os fabricantes fornecem informações sobre o valor da resistência para cada temperatura a ser medida pelo sensor, como exemplificado na Tabela 3.3: Tabela 3.3: Resistência versus temperatura para o RTD PT Uma das características importantes do RTD é relativa ao seu baixo valor de resistência, que pode ser um problema. Em muitas situações, a variação da resistência frente à temperatura pode se assemelhar a resistência de cabos ou fios utilizados para ligação do sensor, o que pode influenciar na medição, além de se necessitar eventualmente de instrumentos mais precisos para verificar esta variação. Desta forma, a maneira usual de se trabalhar com RTDs consiste em se recorrer às montagens descritas nas seções e do capítulo Principais Características dos RTDs São precisos (incerteza de ±0,0006 C para 0,1 C) e estáveis (baixa deriva (0,0025 C /ano)); Alta sensibilidade (se comparados com os termopares); Faixa de resistências entre 100 Ω (são os mais comuns) a 1000 Ω; A resistência é uma função direta da temperatura, ou seja, R = f(t); RTDs não requerem compensação de junção fria, como é o caso dos termopares; Máxima temperatura de trabalho: aproximadamente 800 o C (apresenta boa linearidade até esta faixa);

14 Custo superior em relação aos termopares (geralmente os RTDs são feitos de platina), entretanto, estes usam terminais de cobre e os efeitos termoelétricos das junções terminais não afetam sua precisão; Ao contrário dos termopares, é necessário fluir corrente elétrica pelo resistor para produzir uma tensão na saída do circuito (corrente de excitação), ou seja, são classificados como sensores ativos; A excitação por corrente elétrica pode causar auto-aquecimento do RTD (aquecimento por efeito Joule, P = R.I 2 ) e induzir erros de sensibilidade na temperatura. Para reduzir este tipo de erro, correntes mínimas devem ser usadas para uma determinada resolução do sistema; Tempo de resposta lento; A queda de potencial através de um RTD é muito maior que a tensão mensurada em um termopar para uma mesma temperatura Termistores O termo termistor é originário do termo inglês THERMISTOR, contração das palavras Thermally Sensitive Resistors. Os termistores são dispositivos a estado sólido, classificados como sensores de temperatura ativos, que têm como principal característica variação da sua resistência elétrica em função da temperatura. São constituídos, na sua maioria, por semicondutores cerâmicos (ligas de óxidos metálicos) que exibem mudanças significativas da resistência com a temperatura. São dispositivos não lineares, entretanto, apresentam sensibilidade elevada (em geral, 3% a 5% por ºC). Sua faixa típica de operação é entre -100 ºC e +300 ºC. Os termistores são classificados, de acordo com sua resposta elétrica em função da temperatura, como NTC ou PTC. Os termistores PTC ( Positive Temperature Coefficient - Coeficiente de Temperatura Positivo) apresentam um aumento da resistência com a elevação da temperatura, e alguns são caracterizados por esta subida (ou aumento da resistência) ser abrupta, o que os torna úteis em dispositivos de proteção de aquecimento. Na verdade, não se pode considerar o PTC como um sensor linear e diretamente proporcional à temperatura, visto que seu comportamento sofre alterações dependendo da faixa de medição (Figura 3.11). À temperaturas abaixo de 0 ºC, o valor de R também é baixo, e a curva de resistência x temperatura exibe uma pequena faixa de coeficiente negativo. Com o aumento da temperatura, este coeficiente se torna positivo, ou seja, a resistência elétrica também se eleva até um limite no qual o coeficiente se torna negativo novamente. Sua faixa de operação típica se situa entre -60 ºC e ºC, e pode ser descrita como: 2,3 273,15 K + T RT = R o. (3.14) 25 C 298, 15K

15 onde T é dado em kelvin. Figura 3.11: Curva típica R versus T de um termistor PTC. O sensor termistor PTC apresenta excelente propriedade de proteção de circuitos, pois limita a corrente de carga caso a tensão, temperatura ou corrente exceda um valor crítico. Apesar desta característica, os termistores com coeficiente negativo de temperatura (NTCs Negative Temperature Coefficient) são mais populares. Os termistores NTC apresentam coeficiente de temperatura negativo, consequentemente, sua resistência elétrica diminui com o aumento da temperatura. Considerando-se que a uma temperatura de referência T 0 (em K) tem-se uma resistência conhecida R 0, temos: R T 1 1 β T T 0 R e 0. (3.15) onde β (K) é chamado de coeficiente de temperatura do termistor, e seu valor varia de acordo com o tipo de NTC. Observa-se, pela expressão 3.15, que o comportamento do NTC é claramente não linear (Figura 3.12), entretanto, sabemos que podemos melhorar a linearidade deste sensor adicionando ao mesmo um resistor shunt, conforme descrito na seção 2.1 do capítulo 2. Figura 3.12: Curvas típicas R versus T de termistores NTC.

16 A sensibilidade relativa pode ser expressa por: S NTC β = 2 T (3.16) que demonstra novamente uma relação não linear de temperatura. β, apesar de ser denominado constante, sofre mudanças com a temperatura, desta forma, usualmente o mesmo é relacionado a duas temperaturas (por exemplo, para T = 20 ºC e T 0 = 70 ºC, tem-se β especificado como β 20/70 ) Principais Características dos Termistores Alta sensibilidade. Um NTC tem coeficiente de temperatura entre 3 % e 5 % / o C, ou seja, coeficiente 10 vezes superior aos RTDs (termorresistores); Apesar da elevada sensibilidade, são utilizados para mensurar faixas estreitas de temperaturas pelo fato da resistência versus temperatura não ser linear; Baixo a moderado custo; Larga faixa de valores de resistência (podem variar de 1 kω a 100 kω). Desta forma, as resistências dos terminais podem ser desprezadas, pois não influenciarão na caracterização dos sensores. Nestes dispositivos não há necessidade de utilizarem-se as conexões de 4 fios para compensar o erro causado pelos terminais, como ocorre no caso dos RTDs; Disponível em tamanhos reduzidos e geometrias diferenciadas com diâmetros que podem variar entre 0,1 mm a vários centímetros; Tempo de resposta moderado; São mais susceptíveis a aquecimentos internos (ou seja, auto-aquecimento) que os RTDs; São menos estáveis que os RTDs Integrados (Junções pn e Transistor Bipolar) Dispositivos semicondutores são sensíveis à temperatura, e podem, portanto, ser utilizados para mensurar esta grandeza. Um semicondutor intrínseco (sendo o Si, o Ge e o GaAs os mais comuns) é um isolante à baixas temperaturas, e sua condutividade aumenta com a elevação da temperatura (o parâmetro afetado neste caso novamente é a resistividade, vide expressão 3.10). Nesta apostila, vamos explorar dois dispositivos: junções pn (diodos) e transistores bipolares Junções pn Pela expressão 3.17, percebe-se que a tensão direta na junção é dependente da temperatura, conforme ilustrado na Figura 3.13:

17 nkt I V D ln 1 + q onde: - V D = tensão na junção; - n = fator de idealidade (tipicamente 1); - k = constante de Boltzmann (8, ev/k); - T = temperatura (K); - q = carga do elétron; - I D = corrente direta na junção; - I S = corrente de saturação na junção (reversa). = D I S (3.17) Figura 3.13: Dependência da tensão direta no diodo com a temperatura. Apesar de aparentar ser totalmente linear, a dependência de V D com T não pode ser utilizada para determinar a temperatura absoluta, pois a corrente reversa I S também depende da temperatura, causando não linearidade e reduzindo a precisão da medida: 3 Eg 2 nkt I S ( T ) = BT e (3.18) As principais vantagens destes dispositivos são a linearidade, a simplicidade e a boa sensibilidade Transistor Bipolar O uso de transistores bipolares tem como finalidade aumentar a precisão em relação às junções pn, além do aproveitamento da amplificação da corrente de coletor I C por um fator β em relação à corrente de base I B. Neste caso, a monitoração da tensão na junção pode ser efetuada com instrumentos de menor precisão (em geral, de menor custo). Para mensurar temperatura,

18 relaciona-se esta grandeza com a tensão base-emissor (V BE ) do transistor alimentado com uma corrente constante no coletor (I C ) (Figura 3.14): V BE = nkt q I ln I C S (3.19) Figura 3.14: Monitoração de temperatura com transistor bipolar polarizado com corrente constante. Assim, qualquer variação na tensão V BE, para I C constante, pode ser relacionada a alguma alteração de temperatura. Entretanto, esta relação não pode ser considerada linear, já que I S ainda apresenta dependência com a temperatura (vide equação 3.18). Uma das vantagens em se trabalhar com transistores ao invés de diodos é a possibilidade de minimizar ou eliminar a influência de I S, na determinação da temperatura, utilizando-se circuitos conhecidos como espelhos de corrente (Figura 3.15). Nestes circuitos, a corrente do coletor de um transistor pode ser controlada, ou assumir o mesmo valor (ou seja, ser um reflexo) da corrente que atravessa uma determinada resistência acoplada a outro transistor bipolar. Figura 3.15: Espelho de corrente.

19 Se os dois transistores forem idênticos, I S é eliminada, e a diferença entre as tensões V BE dos transistores será: V BE = nkt q I ln I C1 C 2 (3.19) Pode-se ainda dividir a corrente de coletor I C em N transistores colocados em paralelo (Figura 3.16), sendo a nova diferença de tensões V BE desta associação dada por: nkt q ( N ) V BE = ln (3.20) Figura 3.16: Espelho de corrente com N transistores em paralelo. Desta forma, I S também é eliminada. No entanto, este tipo de implementação só pode ser efetuado se os valores de I S para todos os transistores forem similares, o que se consegue quando estes elementos são fabricados em um circuito integrado. Um exemplo desta implementação é a chamada Célula de Brokaw (Figura 3.17), feita em um circuito integrado.

20 Figura 3.17: Célula de Brokaw. 3.3 Comparação entre sensores de temperatura Dada a grande variedade e formas de se mensurar temperatura, a escolha do sensor adequado para tal finalidade pode gerar dúvidas: devo procurar pela faixa de temperatura? ; pelo tempo de resposta? ; Pela linearidade?. De fato não existe resposta correta para estas perguntas; o melhor sensor sempre será o que é adequado para atender as características requeridas na aplicação. As tabelas a seguir ilustram comparações de várias características de alguns dos sensores abordados nesta apostila, e tem a finalidade de auxiliar o leitor na escolha do sensor mais adequado à sua aplicação. Tabela 3.4: Sensores integrados comerciais de temperatura

21 Tabela 3.5: Tabela 3.6: Comparação entre Termopares e RTDs

22 Tabela 3.7: Comparação entre Termopares e RTDs Figura 3.18: Comparação entre sensibilidades de termistores versus RTD.

23 Tabela 3.8: Vantagens e desvantagens dos sensores de temperatura estudados 3.4 Estudo de um atuador de temperatura: a Célula Peltier Células Peltier são dispositivos a estado sólido que têm a função de refrigerar algum sistema através do deslocamento de calor de uma das faces para a outra, por meio da aplicação de potencial elétrico externo. Consequentemente, o deslocamento de calor entre as faces fará com que uma delas seja refrigerada e a outra seja aquecida. Como principais características destacamse tamanho e peso reduzidos, além de não conterem partes móveis. Ao inverter a polaridade da tensão DC entre seus terminais, o sentido do aquecimento e da refrigeração do mesmo também é alterado, característica que as fazem ideais para controlar temperatura em processos que requerem tanto aquecimento quanto refrigeração em torno da temperatura ambiente.

24 São encontradas outras denominações para este tipo de dispositivo na literatura, além do termo célula Peltier : elemento Peltier, dispositivo Peltier, módulo termoelétrico ou cooler termoelétrico. Jean Peltier, em 1834, enquanto analisava o efeito Seebeck entre dois materiais distintos, observou que, ao polarizar eletricamente um par de fios constituídos por diferentes materiais, além de induzir corrente elétrica neste os elementos (pela aplicação do potencial externo), também provocava transferência de calor de um lado para outro da junção dos diferentes materiais. O sentido da transferência de calor dependia do sentido da corrente Princípio de funcionamento Dado o circuito de termopares como o ilustrado na Figura Neste circuito, ao aplicar-se uma diferença de potencial (Vin) entre os terminais T1 e T2, provoca-se, consequentemente, um fluxo de corrente I neste circuito. No entanto, observa-se experimentalmente, como resultado do fluxo de corrente nas junções dos diferentes materiais, um efeito de resfriamento (denominado Qc) na junção do termopar A, região em que o calor é absorvido. Um efeito de aquecimento (denominado Qh) ocorrerá na junção B do outro termopar, onde o calor será expelido. O efeito inverso ocorrerá caso a direção do fluxo de corrente seja alterada. O fenômeno descrito neste experimento é conhecido como efeito Peltier e é um dos efeitos termoelétricos que podem ocorrer em materiais condutores de eletricidade. Tal efeito é pronunciado quando a condução de corrente ou fluxo de portadores fluir por materiais de diferentes naturezas. Figura 3.19: Termopares polarizados com tensão DC Vin. O efeito Peltier pode ser expresso, de forma simplificada, por (3.21): Q c ou Q h = p xy.i (3.21) Sendo p xy o coeficiente diferencial de Peltier entre os dois materiais x e y, cuja unidade é em volts, I é a corrente elétrica em amperes, Q c e Q h representam, respectivamente, a taxa de resfriamento ou

25 de aquecimento (calor), e são expressos em watts. Baseado neste efeito, maior corrente implica em maior taxa de resfriamento ou aquecimento. O efeito Peltier pode ser considerado um efeito que surge de forma oposta ao efeito Seebeck, que ocorre em qualquer material condutor ou semicondutor na presença de um gradiente de temperatura (sem aplicação de corrente ou potencial elétrico externos). Já o efeito Peltier ocorrerá na junção entre dois materiais diferentes, quando entre estes existir ou for gerada uma corrente elétrica devido a um potencial elétrico externo. Para entender o efeito Peltier é necessário relembrar alguns conceitos sobre materiais elétricos e sobre a física de metais e semicondutores. Na junção metalúrgica entre os dois materiais distintos sempre haverá uma barreira de potencial a ser vencida pelos portadores de carga. Suponha, por exemplo, um semicondutor de silício tipo n contendo dois contatos metálicos em suas extremidades, como ilustra a Figura 3.20 (a). Em cada extremidade deste dispositivo, há uma junção metal/semicondutor e, consequentemente, uma barreira de potencial. (a) (b) Figura 3.20: Fluxo de corrente versus fluxo de calor entre metal e semicondutor (a) tipo n e (b) tipo p. Suponha também que entre os contatos metálicos seja aplicada uma diferença de potencial V. Os elétrons, que são os portadores de carga e são majoritários (em maior quantidade) neste tipo de semicondutor, são fornecidos pela fonte externa através do contato metálico (no contato negativo). Na junção entre o metal e o semicondutor, os elétrons disponíveis para a condução e próximos desta interface, por possuírem energia inferior à banda de condução no semicondutor tipo n, vencem a barreira de potencial ao absorverem energia térmica adicional (através de choques com fônons da rede cristalina; fônons podem ser considerados partículas quânticas ) e passam para o lado do semicondutor. Como na junção metal/semicondutor os elétrons absorveram energia térmica do metal, ou seja, retiraram calor desta região, provocaram um resfriamento localizado.

26 Os elétrons irão então fluir pelo semicondutor, até encontrarem a nova junção semicondutor/ metal, onde há nova barreira de potencial. Neste caso, os elétrons (que nesta interface) irão ter energia excedente, já que a banda de condução tem maior energia que o nível de Fermi do metal, e rejeitam a energia excedente para o metal na forma de calor. Assim, um dos lados do contato metal/semicondutor esfriará e do outro lado aquecerá (exemplo considerando-se uma situação ideal, onde foram desprezados os efeitos Joule, não foi considerada a difusão térmica no material, etc). O mesmo fenômeno (transferência de calor) ocorrerá em um material semicondutor tipo p (Figura 3.20 (b)) contendo dois contatos metálicos em suas extremidades. Devido às características deste tipo de material semicondutor, os elétrons, responsáveis pela condução da corrente elétrica, irão ocupar as vacâncias ou lacunas situadas na banda de valência, que está situada abaixo do nível de Fermi. É usual fazer-se uma analogia do deslocamento de elétrons nesta banda de energia com o deslocamento de lacunas no sentido inverso, e é por esta razão que se diz que em semicondutores do tipo p os portadores majoritários são as lacunas (cargas positivas; na verdade são os elétrons que vão ocupando as vacâncias ou as lacunas no sentido oposto). Nas junções entre o metal e o semicondutor, o elétron terá que perder energia para entrar no semicondutor (tem energia em excesso) e assim irá se locomover neste material. Ao chegar à outra extremidade deverá absorver energia adicional para poder fluir para o contato metálico. Nos dois exemplos comentados, o efeito Peltier ocorrerá em ambas as junções dos semicondutores. Considere agora dois semicondutores (um tipo n e outro tipo p) associados em série através de camadas metálicas. Ou seja, neste caso o dispositivo será do tipo metal/semicondutor_n/metal/semicondutor_p/metal. Ao aplicarmos uma diferença de potencial entre as duas extremidades metálicas desta nova estrutura, a corrente elétrica fluirá entre os terminais metálicos deste sistema (por convenção, do terminal positivo para o negativo), passando pelos semicondutores do tipo p e n, porém o fluxo térmico em cada um dos semicondutores terá sentido oposto entre si, fazendo com que em uma das faces seja retirado calor (provocando um esfriamento), enquanto que na outra face o calor seja liberado, promovendo um aquecimento localizado (Figuras 3.21 (a) e (b)). O sentido do fluxo de calor é reversível, pois dependerá apenas do sinal do potencial aplicado. Para intensificar (amplificar) este efeito térmico (aquecimento em uma das faces e resfriamento na face oposta), ao invés de um par de semicondutores tipo p e n, vários pares semicondutores tipo p e n são dispostos fisicamente em paralelo, todos conectados eletricamente em série (Figura 3.22).

27 (a) Figura 3.21: Associação em série de semicondutores p e n para formação da célula Peltier e relação da polarização com a temperatura. (b) (a) Figura 3.22: Configuração real de uma célula Peltier. (b) Apesar de o efeito Peltier ocorrer sempre na junção entre dois quaisquer materiais de naturezas distintas e que conduzam corrente elétrica (materiais semicondutores ou metais), ele é pouco pronunciado nos metais Principais Características das Células Peltier Como consequência do transporte de calor, uma das faces será resfriada enquanto a outra será aquecida; Geralmente a diferença de temperatura (DT) entre o lado quente e o lado frio de uma célula Peltier é em torno de 70 o C, no entanto, se houver necessidade, a diferença de temperatura pode ser elevada conectando-se várias células em série, porém mecanicamente elas devem estar dispostas uma sobre a outra, fazendo-se uma espécie de sanduíche de células (células em cascata ou multiestágio); As correntes que fluem entre seus terminais são da ordem de unidades de amperes (1 a 3 amperes) e a potência consumida é da ordem de dezenas de watts (40 a 50 W); Não apresentam partes móveis, desta forma, requerem menos manutenção;

28 Tempo de operação prolongado; Não possuem materiais comumente utilizados em sistemas de refrigeração que necessitam ser periodicamente substituídos; Apresentam bom controle de temperatura (frações de graus Celsius); Os sistemas de refrigeração fabricados com as células Peltier podem ser compactos; Qualquer elemento Peltier usa bastante energia para produzir troca de calor entre suas faces. Isso pode ser um problema, dependendo da aplicação, ou pelo menos, deve ser considerado no sistema que vai ser utilizado; Dimensionamento dos fios do dispositivo: se forem finos demais, podem esquentar, e dependendo da dissipação térmica nos fios, poderá derreter seu isolante; A condensação de água em uma das suas superfícies pode provocar curto circuito e danificar o dispositivo; Se o elemento Peltier for maior que o circuito que se deseja resfriar, como por exemplo, uma CPU, poderá ocorrer condensação de água. Se sua área for menor que a área que se deseja resfriar, poderá ocorrer ineficiência no resfriamento e até provocar a queima do circuito; Não são fabricados dispositivos Peltier com grandes geometrias devido a problemas de deformação mecânica das peças com o calor; Alto custo (variam de dezenas a centenas de dólares); Baixa eficiência. 3.5 Exercícios Sugeridos 1) Explique o princípio de funcionamento dos seguintes sensores: termopar, RTD, PTC e NTC. 2) Como funciona uma célula Peltier? Explique em detalhes, com desenhos inclusive, o que acontece quando invertemos a polaridade deste dispositivo. 3) Imagine um termopar medindo a temperatura de metais fundidos, por exemplo o Alumínio. Uma vez que os dois metais do termopar entram em contato com o Al, explique se ocorre interferência ou algum problema decorrente deste fato. 4) Sabendo que a temperatura ambiente é de 20 o C e que a tensão de saída correspondente do termopar do tipo J para esta temperatura é de 1,05mV, qual a tensão de saída para as situações ilustradas a seguir?

29 5) O sinal gerado por um termopar tipo R,com junta de referência a 0 o C foi de 4,082 mv. Qual a temperatura medida? 6) O mesmo termopar TIPO R, do exercício anterior, está com a junta de referência regulada em 25 o C. Se o sinal captado for 0,794 mv, qual a temperatura na junta quente?

30 7) Um termopar do tipo K fornece uma tensão de 4,096 mv referente à temperatura de um forno. Sabendo que a temperatura ambiente é de 25 o C, determine a temperatura real do forno. 8) Utilizando a tabela de um termopar do tipo K, calcule os valores de temperatura dos seguintes pontos dados em mv: - 0,28; 0,08; 1,23 e 2,85. Considere a temperatura de referência igual a 20 0 C em todos os casos. 9) Um dado RTD apresenta uma resistência de 100Ω e α = 0,00389 Ω/ΩºC a 0 ºC. a) Calcular a sensibilidade e o valor da resistência do RTD a 70ºC, considerando o sensor como linear; b) Considere agora que o sensor apresenta um erro de linearidade causado por uma mudança de α para = 0,00306 Ω/ΩºC a 70 ºC. Qual é o valor (em %) do erro de linearidade nesta temperatura? 10) Calcular β para um termistor NTC que possui 10 kω a 25ºC e 3,8 kω a 50 ºC. 11) Tem-se a seguir uma tabela com dados reais. Calcule o Beta (do NTC) e o Alpha (do PT100) e por fim calcule as resistências correspondentes à T=130ºC.

31 12) Elabore uma tabela comparativa entre Termopares, RTDs e termistores, levantando características como princípio de transdução (ativo ou passivo), linearidade, sensibilidade, faixa de operação, tempo de resposta, etc). 13) Considere uma resistência de platina dependente da temperatura que varia linearmente de 100Ω a 200Ω para uma variação correspondente da temperatura de 0 a 266 ºC. Determine os valores das resistências não conhecidas (R2 e R3) por forma a termos à saída uma tensão entre 0 e 1,8V para a gama de temperaturas em questão. 14) A figura apresenta duas características I-V (ma-v) para uma junção pn a duas temperaturas distintas A e B: a) Calcule a corrente I S da junção à temperatura A (25 o C);

32 b) Se a corrente de saturação da junção for de I S = 1, A à temperatura B, qual a diferença de temperatura entre A e B em o C? Dados: k = 1, J/K; q = 1, C; 15) A partir dos seguintes dados fornecidos: E g = 1, V. C q = 1, k = 1, J / K n = 1 B = 1 a) Construa o gráfico de I S (T) na faixa entre 300 e 400K, para a temperatura variando de 10K em 10K; b) Com os dados obtidos no item (a), construa o gráfico V D (T) para um diodo (adote I D = 8mA) e encontre a sensibilidade a partir da curva obtida; c) Com os dados obtidos no item (a), construa o gráfico V BE (T) para um transistor bipolar (adote I C = 8mA) e encontre a sensibilidade a partir da curva obtida; d) Com os dados obtidos no item (a), construa o gráfico V BE (T) para um espelho de corrente (considere os dois transistores idênticos, adote I C1 = 8mA e I C2 = 10mA) e encontre a sensibilidade a partir da curva obtida; C 3.6 Bibliografia - J. FRADEN. "Handbook of modern sensor physics, designs, and applications", Springer-Verlag, A. BALBINOT, V. J. BRUSAMARELLO, "Instrumentação e fundamentos de medidas", Volume 1, 2 a ed., LTC, Rio de Janeiro, A.D. HELFRICK, W.D. COOPER, "Instrumentação Eletrônica Moderna e Técnicas de Medição", 1 a ed., Prentice Hall do Brasil, 1994; - R.L. BOYLESTAD, L. NASHELSKY, Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos, 8 a edição, ed. PEARSON-PRENTICE HALL, 2004; - E. GALEAZZO, M.O. PEREZ-LISBOA. Apostila da disciplina Sensores, Faculdade de Ciências da Fundação Instituto Tecnológico de Osasco, 2005;

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