PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO DE ARQUITETURA DE CONTROLE SUPERVISÓRIO EM SFC

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1 PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO DE ARQUITETURA DE CONTROLE SUPERVISÓRIO EM SFC SUZANA R. DE ALMEIDA 1, ANDRÉ B. LEAL 1, AGNELO D. VIEIRA 2 1 Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade do Estado de Santa Catarina Rua Paulo Malschitzki, s/n - Campus Univ. Prof. Avelino Marcante , Joinville, SC, Brasil 2 Pontifícia Universidade Católica do Paraná PUCPR Rua Imaculada Conceição, Prado Velho , Curitiba, PR, Brasil s: suzana.almeida@gmail.com, leal@joinville.udesc.br, agnelo.vieira@pucpr.br Abstract Based on previous work on implementation of supervisors on PLCs, this article offers a proposal for implementation that has advantages over others. The synthesis of supervisor is made according to local modular approach to implementation is in Sequential Function Chart language. The result is a control logic capable of dealing at once all the events that happened in the plant and could generate even a controllable event for each control cell. Keywords Programmable Logic Controllers, Supervisory Control Theory, Sequential Function Chart, SFC Resumo Baseado em trabalhos anteriores sobre implementação de supervisores em CLPs, este artigo traz uma proposta que apresenta vantagens em relação às demais. A síntese de supervisores é feita segundo a abordagem modular local e a implementação se dá na linguagem Sequential Function Chart. O resultado é uma lógica de controle capaz de tratar de uma vez só todos os eventos que aconteceram na planta, além de poder gerar ainda um evento controlável por cada célula de controle. Palavras-chave Controladores Lógicos Programáveis, Teoria de Controle Supervisório, Sequential Function Chart, SFC 1 Introdução Tipicamente um sistema real é constituído por diversos subsistemas, cada qual apresentando um comportamento específico. Na Teoria de Controle Supervisório (TCS), proposta por Ramadge e Wonham (1989), e em suas extensões, o comportamento livre destes subsistemas é modelado por autômatos de estados finitos e especificações de controle são também modeladas no intuito de representar as restrições ao comportamento livre da planta. Assim, a partir destes modelos, um ou mais supervisores são sintetizados de forma a garantir que a planta sob a ação de controle atenda às especificações impostas. Esta teoria tem sido usada com sucesso para a solução de problemas de controle supervisório e diversos trabalhos sobre o tema foram apresentados na literatura. Em particular, a abordagem modular local de síntese de supervisores, proposta por Queiroz e Cury (2000), tem sido amplamente empregada uma vez que permite explorar a modularidade natural do sistema e das especificações, levando a supervisores menores em relação ao supervisor obtido na abordagem monolítica. Queiroz et al. (2001), (Cruz et al., 2009) apresentaram metodologias de implementação de supervisores em CLPs usando a linguagem Ladder. Neste artigo apresenta-se uma proposta de implementação de uma arquitetura de controle supervisório utilizando uma linguagem de alto nível, como em (Vieira, 2007), mas que permite o tratamento de um número maior de eventos por ciclo de varredura do CLP, como em (Cruz et al., 2009). O artigo está organizado como segue. Na Seção 2 apresenta-se uma revisão sobre propostas de implementação da arquiteturade controle supervisório em CLPs. Na Seção 3 apresenta-se a metodologia proposta e na Seção 4 ilustra-se a mesma por intermédio de sua aplicação a um estudo de caso. Na Seção 5 são apresentadas as conclusões deste trabalho. 2 Revisão sobre Propostas de Implementação Na arquitetura proposta por Queiroz (2004) o sistema de controle é estruturado em três blocos denominados Supervisores Modulares, Sistema Produto e Sequências Operacionais, conforme ilustrado na Figura 1 (Queiroz, 2004). Figura 1. Arquitetura de Controle Supervisório Assim, os blocos Sistema Produto e Sequências Operacionais funcionam como uma interface entre os supervisores modulares e o sistema a ser controlado. Os supervisores modulares coordenam o comportamento do sistema restringindo a ocorrência de eventos controláveis. O Sistema produto é composto por modelos dos subsistemas individuais, sendo responsável pelo tratamento de eventos (geração de eventos ISSN: Vol. X 1394

2 controláveis e sinalização da ocorrência de eventos não-controláveis). As sequências operacionais dirigem o sistema a ser controlado, enviando sinais para os atuadores e recebendo informações dos sensores. Em (Queiroz, 2004) é apresentada uma proposta de implementação em CLP usando a linguagem Ladder Diagram. Nesta abordagem, sempre que ocorre o tratamento de um evento qualquer é necessário que ocorra a atualização do estado ativo de todos os supervisores antes de realizar o tratamento de outro evento, o que provoca um atraso no tratamento de eventos por parte do CLP. A mesma arquitetura do sistema de controle proposta por Queiroz (2004) foi utilizada por Vieira (2007), o qual apresentou uma implementação em alto nível usando a linguagem Sequential Function Chart (SFC). A vantagem é que esta programação é estruturada e modularizada, o que facilita a distribuição do controle. Em (Vieira, 2007) o programa do CLP é estruturado em diversos Function Blocks (FBs), cada qual com uma função específica. Na Erro! Fonte de referência não encontrada., apresenta-se a ordem em que estes FBs são chamados para atualização a cada ciclo de varredura do CLP, conforme detalhado a seguir. O primeiro a ser chamado é o FB MS, o qual realiza a chamada sequencial de todos os FBs que implementam os supervisores (SRA, SRB,...) determinando a ação de controle dos mesmos, ou seja, estabelecem o valor para cada um dos sinais de desabilitação de eventos controláveis. Destaca-se que a ordem de chamada destes FBs é irrelevante. Em seguida é chamado o FB PS o qual realiza a chamada sequencial de todos os FBs que implementam o modelo dos subsistemas individuais (G1, G2,...). Cada um destes FBs só é chamado se o tratamento de eventos do subsistema correspondente não estiver impedido, para tanto é realizada a chamada a um FB que determina esta informação (dg1, dg2,...). Figura 2. Ordem de chamada de blocos em (Vieira, 2007) A ordem de chamada dos FBs (G1, G2,...) prioriza o tratamento de eventos. Além disto, para priorizar o tratamento dos eventos não-controláveis em detrimento do tratamento dos eventos controláveis, o FB PS é chamado duas vezes consecutivas. Na primeira vez, quando a variável CED = 1, são tratados apenas os eventos não-controláveis, na segunda vez quando CED = 0 são tratados os eventos controláveis. Por fim é chamado o FB OP, que chama todos os FBs das sequências operacionais. Nesta metodologia, quando ocorre o tratamento de um evento de um dado subsistema, impede-se o tratamento de eventos de todos os subsistemas que definem alguma célula de controle com o subsistema em questão. É possível, contudo, o tratamento de eventos de subsistemas que não compartilham qualquer célula de controle com o subsistema em questão. Conforme definido em (Vieira, 2007) uma célula de controle é constituída por um supervisor e os subsistemas coordenados por ele. Em (Cruz et al., 2009) é proposta uma metodologia de implementação que permite tratar vários eventos no mesmo ciclo de varredura, inclusive eventos do mesmo subsistema. Nestes trabalhos, também é utilizada a abordagem modular local e a implementação é feita em linguagem Ladder. O diferencial da proposta de Cruz et al. (2009) em relação à proposta de Vieira (2007) consiste no fato da implementação das transições de estado devido a eventos nãocontroláveis ser separada daquelas que se dão pela ocorrência de eventos controláveis, conforme ilustrado na Figura 3, que consiste num diagrama de implementação e, ao mesmo tempo, um fluxo de processamento do programa. Figura 3. Fluxograma de processamento (Cruz et al., 2009) Num bloco é feita a implementação referente às transições de estado no sistema produto, SP, devido à ocorrência de eventos não-controláveis na planta. Noutro são implementadas as transições de estado nos supervisores devido a estes mesmos eventos. Neste ponto do programa os estados dos supervisores estão atualizados, mesmo com a ocorrência de um grande número de eventos não-controláveis. Num terceiro bloco, é feito um mapeamento das desabilitações de eventos controláveis devido à ação conjunta dos supervisores. Num quarto bloco, com base nas transições do SP devido a eventos controláveis, é feita a geração dos eventos controláveis não desabilitados anteriormente. Por fim, no último bloco são implementadas as transições de estado nos supervisores devido aos eventos controláveis gerados. Seguindo este fluxograma de processamento, num mesmo ciclo de varredura do CLP são tratados todos os e- ventos não controláveis que aconteceram na planta, e ainda diversos eventos controláveis não desabilitados pelos supervisores. ISSN: Vol. X 1395

3 3 Metodologia Proposta Nesta seção apresenta-se uma proposta de implementação da arquitetura de controle supervisório em CLPs que permite tratar múltiplos eventos num mesmo ciclo de varredura de CLP, sem a restrição imposta em (Vieira, 2007) de tratar apenas eventos de células de controle diferentes. Esta proposta utiliza a linguagem Sequential Function Chart SFC, também utilizada em (Vieira, 2007). É utilizada ainda a proposta de Cruz et al. (2009), que divide o tratamento de eventos de acordo com a sua controlabilidade. Com esta nova proposta tem-se uma programação em alto nível e otimizada, com mais eventos sendo tratados no mesmo ciclo de varredura, evitando assim atrasos de comunicação com o sistema a ser controlado. O objetivo principal é processar o maior número de eventos por ciclo de varredura. Para isto é importante que todos os eventos não-controláveis que aconteceram na planta sejam processados tão logo tenham ocorrido. Deve-se ressaltar que neste artigo não foram tratados alguns problemas de implementação apresentados na literatura, como o problema da escolha e o efeito avalanche (Fabian e Hellgren, 1998). Entretanto, uma solução para estes problema pode ser facilmente adaptada das soluções apresentadas em (Cruz et al., 2009). Foram realizadas simulações para confirmar a adequação desta proposta e se os eventos estão acontecendo de forma correta. Para isto foram criadas dois conjuntos adicionais de variáveis, evai e rspbi, em relação ao proposto em (Vieira, 2007). Nesta nova proposta, conforme ilustrado na Figura 4, o bloco action_sup tem a seguinte sequência. Inicialmente faz CED = 1 para tratar os eventos nãocontroláveis e zera as variáveis rspbi e evai. 4 Estudo de Caso Nesta seção, a metodologia de implementação proposta é ilustrada por intermédio de sua aplicação a um problema de controle proposto por Queiroz e Cury (2000) e utilizado em (Cruz et al., 2009). Tratase de uma linha de transferência composta de seis máquinas Mx (com x = 1,...,6) ligadas por quatro armazéns (BA, BB, BC e BD) com capacidade unitária, dispostas como mostrado na Figura 5. Figura 5. Linha de transferência industrial Os autômatos que modelam as máquinas e as especificações podem ser vistos na Figura 6. Eventos controláveis Ax indicam o início da operação, e os eventos não controláveis Bx, indicam o fim da operação das máquinas. Figura 6. Autômatos para a planta e as especificações Sintetizando os supervisores pela abordagem modular local (Queiroz, 2004) obtêm-se quatro supervisores não-conflitantes, que após serem reduzidos, são apresentados na Figura 7. Maiores detalhes sobre a obtenção destes supervisores podem ser encontrados em (Queiroz e Cury, 2000) e em (Cruz et al., 2009). Figura 7. Supervisores reduzidos Figura 4. Proposta de organização para a chamada de blocos Em seguida é chamado o FB PS, do sistema produto e depois o FB MS, dos supervisores. Depois de tratados os eventos não-controláveis, faz CED = 0 para tratar os eventos controláveis e chama novamente o FB PS e o FB MS. São zeradas então as variáveis gid e gievt, que têm por objetivo identificar se algum evento que seja controlado por um determinado supervisor foi tratado. No final é chamado o FB OP. No intuito de facilitar a compreensão do leitor, a metodologia proposta será detalhada na próxima seção por intermédio de um estudo de caso. 4.1 Implementação do Main e Action_Sup O início do programa no Sequential Function Chart (SFC) se dá no bloco OB1, onde são feitas as inicializações de variáveis e é chamado o FB Main, que consiste no programa principal. No trabalho de Vieira (2007) o FB Main é composto de 6 modos de operação, dentre os quais se podem destacar os modos Supervised, Manual, e Emergency. O foco deste artigo é a implementação do modo Supervised, no qual a ação de controle fica sob a coordenação do conjunto dos supervisores. Neste trabalho o FB Main simplesmente chama o FC Action_Sup, que por sua vez chama os FB PS, FB MS e FB OP conforme explicado na Figura 4. ISSN: Vol. X 1396

4 4.2 Implementação do FB PS O FC PS chama os FCs dgis e os FBs Gis. No intuito de impedir a geração de mais de um evento controlável numa mesma célula de controle, quando ocorre um evento controlável no subsistema Gi é setada a variável gievt, indicando então a geração de algum evento controlável deste subsistema. Para implementar os FCs dgi é preciso identificar quais subsistemas compartilham células de controle com o subsistema em questão. Na Tabela 1 são relacionados os supervisores e os subsistemas coordenados por eles. Desta tabela verifica-se que o subsistema G1 compartilha célula de controle apenas com o subsistema G2, já este último compartilha células de controle com G1, G4 e G5. Assim, a geração de um evento controlável de G3 não requer a suspensão da geração de eventos de G1. Por outro lado, a geração de evento controlável G4, por exemplo, requer a suspensão da geração de eventos de G2 até que ocorra a atualização do estado ativo de todos os supervisores. Tabela 1. Eventos por célula de controle Supervisor Eventos Planta local SRA A1, B1, A2 G1 G2 SRB A3 B3, A4 G3 G4 SRC B5, A2, A4, B2, B4, A5 G2 G4 G5 SRD A5, B5, A6 G5 G6 No Bloco FC dgi é verificado se houve a geração de algum evento controlável pertencente a algum subsistema que compartilha alguma célula de controle com o subsistema correspondente. No exemplo da planta G2, é verificado se g1evt, g2evt, g4evt ou g5evt está setada, isto significa que algum evento controlável foi tratado em uma destas plantas. Se isto aconteceu não se pode tratar os eventos controláveis da planta G2 e é setada a variável g2d, conforme ilustrado Figura 8. Figura 9. FC PS A primeira etapa para programar o bloco Gi é definir as variáveis que serão usadas. As variáveis ai e bi são setadas quando ocorre um evento, Ai ou Bi, respectivamente. Na proposta de Vieira (2007) é usada a função S1 N, que seta a variável apenas para um ciclo. Nesta nova proposta é necessário que ai e bi fiquem setadas para não perder a informação, já que os blocos são chamados mais de uma vez no mesmo ciclo. As variáveis ai e bi são resetadas no final do bloco MS. Se um evento Ai estiver desabilitado, a variável aid estará setada e o programa não poderá mudar o estado da planta. Quando ocorre um evento controlável, as variáveis cmdai e evai são setadas. Quando um evento não-controlável ocorre, as variáveis rspi e rspbi são setadas. A segunda etapa é fazer a conversão do autômato em outro correspondente que atenda às seguintes propriedades (Vieira, 2007): 1. O novo autômato tem que ser equivalente, com o mesmo comportamento, seguindo a mesma sequência de eventos e estados. 2. A cada estado esteja associado um evento, ou seja, se houver mudança de um estado será sempre devido à ocorrência do mesmo evento. 3. Nenhum evento irá para o estado inicial do autômato. 4. Não poderá ter autolaços, ou seja, quando ocorrer um evento obrigatoriamente haverá mudança de estado. Apresenta-se na Figura 10 o novo autômato para as plantas Gx mostradas na Figura 6. Figura 8. FC dg2 O bloco dgi só é chamado quando os eventos controláveis podem ser gerados, ou seja, quando CED = 0, conforme Figura 9. O Bloco Gi trata o comportamento do subsistema correspondente. Antes deste bloco ser chamado, é verificado se a variável gid correspondente está setada, se estiver não chama o bloco Gi, pois algum evento controlável em comum foi tratado. Esta variável só é setada quando o programa está tratando os eventos controláveis. Quando trata os eventos não-controláveis não existe esta restrição e todos os eventos que ocorreram na planta são tratados no mesmo ciclo de varredura do CLP. Esta verificação é ilustrada na Figura 9. Figura 10. Novo autômato para planta Gx A terceira etapa é a conversão do novo autômato em linguagem SFC. Na Figura 11 mostra-se a implementação do bloco G2. S1 equivale ao estado inicial, estado 0. Para mudar de estado são necessários duas condições, a2d e CED não podem estar setadas. A variável a2d significa que o evento A2 está desabilitado e não pode a- contecer, CED ativo significa que não podem ser tratados eventos controláveis. Se nenhum destes eventos estiver setado, o programa muda para o estado 1 ISSN: Vol. X 1397

5 (S2), e ativa as variáveis eva2, a2 e cmda2, que significam que o evento A2 ocorreu. É setado também o evento g2evt, que irá impedir que outro evento, que seja controlado pelo mesmo supervisor, ocorra. estado 1. Deve-se destacar aqui que os autolaços não são implementados uma vez que não alteram as desabilitações. Figura 12. FB SRB Figura 11. SFC G2 Se estiver no estado 1 (S2), só mudará para o próximo estado, S3, se tiver algum evento não controlável, B2, para ser tratado. Isto é verificado se a variável rsp2 estiver setada. Neste estado, S3, as variáveis rspb2 e b2 são setadas, e a variável rspi é resetada. Para voltar no estado 1 (S2), precisa novamente que a2d e CED não estejam setadas. O FB MS chama os FCs de todos os supervisores (SRA, SRB, SRC e SRD), fazendo as devidas atualizações de estados (se necessário) e, em seguida, com base no valor das variáveis aidsrj, determina o conjunto de eventos desabilitados pela ação conjunta dos supervisores. Por exemplo, na Figura 13 ilustrase que a desabilitação do evento A2 (variável a2d) pode se dar no supervisor SRA ou no SRC, setandose a variável a2dsra ou a a2dsrc, respectivamente. No final do FB MS são zeradas as variáveis ai e bi. 4.3 Implementação dos Supervisores, FB MS Para implementar os FBs dos supervisores é necessário verificar em cada estado de cada supervisor quais eventos serão desabilitados e indicar estas desabilitações por intermédio de varáveis aidsrj. Neste exemplo, para o supervisor SRB são criadas as variáveis a3dsrb e a4dsrb, que correspondem a desabilitação do evento A3 (estado 1) e do evento A4 (estado 0), respectivamente, conforme mostrado na Tabela 2. Figura 13. Variáveis de desabilitação 4.4 Implementação do FB OP O FB OP chama os FBs das sequências operacionais, que agem diretamente sobre os subsistemas da planta física. Na Figura 14 mostra-se o FB OP2, referente ao subsistema G2. Tabela 2. Eventos desabilitados Supervisor Estado Desabilitações Variáveis 0 A4 SRB (y=3) a4dsrb, a3dsrb 1 A3 Além disso, é necessário identificar o conjunto de eventos que provocam mudanças de estado em cada supervisor. Serão utilizadas as variáveis ai e bi para cada evento controlável e não controlável respectivamente. Por exemplo, para o supervisor SRB serão criadas as variáveis b3 e a4, conforme ilustrado na Tabela 3. Tabela 3. Eventos que causam mudança de estado Supervisor Estado Evento Variáveis 0,1 B3 SRB (y=3) a4, b3 1,0 A4 Figura 14. FB sequência operacional A variável rspin2, que corresponde à entrada do CLP e indica o término de operação de M2, é monitorada. Quando esta máquina finaliza sua operação esta entrada assume valor 1. Se a variável cmda2 está setada, o que ocorre no SFC G2 (ver Figura 11), o- corre uma transição para o estado S2. Neste estado reseta cmda2 e seta o rsp2. Assim, o FB do SRB fica como na Figura 12, onde S1 representa o estado 0 do autômato mostrado na Figura 7 e S2 corresponde ao ISSN: Vol. X 1398

6 4.5 Comparação do resultado das implementações No intuito de avaliar a metodologia proposta, a seguir apresenta-se a comparação entre a proposta de Vieira (2007) e a introduzida neste trabalho, analisando-se a capacidade de tratamento de eventos por ciclo de varredura do CLP (ver Tabela 4). Deve-se ressaltar que no intuito de apresentar uma tabela com tamanhos apropriados para este artigo, as simulações foram feitas considerando-se que uma vez iniciada a operação de uma máquina, no próximo ciclo de varredura a mesma já pode ser finalizada. Caso essa consideração não fosse feita, a tabela apresentaria ciclos de scan sem a ocorrência de eventos e teria dimensões maiores, mas os resultados acerca da capacidade de tratamento de eventos por ciclo de scan continuariam os mesmos. Tabela 4. Eventos tratados Eventos Ciclo (Vieira, 2007) Nova Proposta 1 A1, A3 A1, A3 2 B1, B3 A4 B1, B3 3 A2 A3, A5 B4 4 B2 A2, A6 B3, B5 5 A1, A5 A1, A5 B2, B6 6 B1, B5 A4, A6 B1, B5 7 A2, A6 A3, A5 B4, B6 8 B2, B6 A2, A6 B3, B5 9 A1, A5 A1, A5 B2, B6 Na proposta de Vieira (2007) é tratado apenas um evento por ciclo de varredura por subsistema. No ciclo 1 acontecem os eventos controláveis A1 e A3, que representam o inicio das máquinas 1 e 3. No próximo ciclo ocorrem os eventos não controláveis B1 e B3 (fim de operação das máquinas 1 e 3) e no terceiro ciclo poderá ocorrer somente um evento controlável A2 ou A4 (na simulação aconteceu o A2). Na nova proposta, no primeiro ciclo nada muda, ocorrendo A1 e A3. No próximo ciclo ocorrem primeiro os eventos não controláveis B1 e B3, mas também já pode ocorrer o evento A4 (ou A2). No terceiro ciclo ocorre primeiro o fim da máquina 4, B4 e em seguida o inicio das máquinas 3 e 5, A3 e A5. Por intermédio de simulações, analisando-se 9 ciclos de varredura do CLP, na proposta de Vieira (2007) foram tratados 16 eventos, sendo 9 controláveis e 7 não controláveis. Usando a abordagem proposta neste artigo foram tratados 32 eventos, dos quais 17 eram controláveis e 15 não controláveis. Assim, pode-se concluir que o programa foi capaz de tratar um maior número de eventos por ciclo de varredura, evitando atraso de comunicação entre o CLP e a planta real. 5 Conclusão Neste artigo discutiu-se sobre alguns métodos de implementação da arquitetura de controle supervisório encontrados na literatura e propôs-se uma metodologia que apresenta vantagens em relação às demais. A metodologia proposta se baseia na arquitetura de controle modular local (Queiroz, 2004), que permite explorar a modularidade da planta e das especificações de controle. Como em (Vieira, 2007) a implementação é feita numa linguagem de alto nível (Sequential Function Chart SFC), o que resulta num programa modular e estruturado. Além disso, assim como em (Cruz et al, 2009), a proposta apresentada aqui separa o tratamento dos eventos não controláveis dos controláveis, permitindo o tratamento de um maior número de eventos no mesmo ciclo de varredura do CLP. Estas características resultam em um programa com vantagens importantes sobre as demais propostas apresentadas na literatura. Agradecimentos A primeira autora agradece a FAPESC pelo apoio financeiro referente à sua bolsa de mestrado. Referências Bibliográficas Cruz, D.L.L., Leal, A.B., Rosso Jr, R.S.U., Rozário, J.G. (2009). Proposta de Implementação de Controle Supervisório em Controladores Lógicos Programáveis, In: Anais do IX Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, v. 9. p Fabian, M. e Hellgren, A. (1998). PLC-based implementation of supervisory control for discrete event systems, Tampa, Florida, USA. Queiroz, M. H.; Cury J.E.R. (2000). Modular supervisory control of large scale discrete-event systems. In: Discrete Event Systems: Analysis and Control. Kluwer Academic Publishers, pp (Proc. WODES 2000, Ghent, Belgium) Queiroz, M. H.; Santos, E.A.P. e Cury, J.E.R. (2001). Síntese Modular do Controle Supervisório em Diagrama Escada para uma Célula de Manufatura. Anais do V Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente. Queiroz, M. H. (2004). Controle Supervisório Modular e Multitarefa de Sistemas Compostos. Tese de Doutorado em Engenheraria Elétrica, UFSC, Florianópolis. Ramadge, P. J. e Wonham, W. M. (1989). The control of discrete event systems. Proceedings IEEE, Special Issue on Discrete Event Dynamic Systems, 77(1):81-98 Vieira, A.D. (2007). Método de implementação do controle de sistemas a eventos discretos com aplicação da Teoria de Controle Supervisório. Tese (Doutorado em Eng. Elétrica), UFSC. ISSN: Vol. X 1399