ANÁLISE DE DESEMPENHO DAS ABORDAGENS MONOLÍTICA E MODULAR LOCAL DA TEORIA DE CONTROLE SUPERVISÓRIO IMPLEMENTADA EM MICROCONTROLADORES

Transcrição

1 ANÁLISE DE DESEMPENHO DAS ABORDAGENS MONOLÍTICA E MODULAR LOCAL DA TEORIA DE CONTROLE SUPERVISÓRIO IMPLEMENTADA EM MICROCONTROLADORES Cleiton Ferigollo, César R. C. Torrico, André B. Leal Grupo de Pesquisa em Automação de Sistemas e Robótica - GASR, Universidade do Estado de Santa Catarina - UDESC, Campus Universitário Prof. Avelino Marcante s/n, , Joinville, SC, Brasil s: ferigollocleiton@gmail.com, cesarclaure@gmail.com, leal@joinville.udesc.br Abstract This paper presents a study about the performance of programs implemented in microcontrollers according to the control logic obtained through the monolithic Supervisory Control Theory (SCT) and its extension called local modular approach. To study the performance, following monolithic approach and the modular approach, was proposed two implementation structures in controllers. Intending to identify factors that may restrict the use of microcontrollers, such as memory and runtime implementation cycle, were compared performance for each approach implementation. As a case of study was chosen a successive expansion of a small factory. The results for small systems shows that the monolithic approach had a better performance, but the addition of subsystems cause the memory occupation increase exponentially, until the program be bigger than the microcontroller s memory, fact that with the local modular approach is less problematic, once that an increase of subsystems increases the memory occupation linearly. Keywords Supervisory Control, Monolithic Approach, Local Modular Approach, Microcontrollers. Resumo Este trabalho apresenta um estudo sobre o desempenho de programas implementados em microcontroladores de acordo com a lógica de controle obtida através da Teoria de Controle Supervisório (TCS) monolítica e de uma de suas extensões denotada de abordagem modular local. Para o estudo do desempenho inicialmente propõem-se duas estruturas de implementação em controladores, uma seguindo a abordagem monolítica e outra a abordagem modular local. Na sequência, com o intuito de verificar fatores que podem limitar a utilização dos microcontroladores, como memória de implementação e tempo de execução de ciclo, foram realizadas comparações de desempenho para cada abordagem de implementação. Como caso de estudo optou-se por uma expansão sucessiva de uma pequena fábrica. Os resultados obtidos mostraram que para pequenos sistemas a abordagem monolítica obteve um melhor desempenho, porém o acréscimo de subsistemas fazem com que a memória aumente exponencialmente a ponto do programa não caber na memória do microcontrolador, fato que com a abordagem modular local fica menos problemático, uma vez que aumento de subsistemas aumenta a ocupação de memória de forma linear. Controle supervisório, Abordagem, Abordagem, Microcontrola- Palavras-chave dores. 1 Introdução Sistemas automáticos e automatizados exibem controladores os quais normalmente são programados de forma empírica seguindo apenas a experiência e a intuição do programador. Desenvolver um mecanismo formal na implementação de sistemas automatizados vem sendo um desafio dos pesquisadores, uma vez que, sistemas de maior complexidade poderão ser tratados de forma mais rápida e eficaz. A Teoria de Controle Supervisório (TCS) desenvolvida por Ramadge e Wonham (1989) e suas extensões, apresentam-se como uma alternativa eficaz na implementação de sistemas automáticos. Alguns autores tais como Fabian e Hellgren (1998), Vieira et al. (2006), Curzel e Leal (2006), Leal et al. (2009), propõem aplicações na automatização de células de manufatura onde a teoria de controle supervisório é traduzida no diagrama em Ladder de um Controlador Lógico Programável (CLP). Em Teixeira e Leal (2006), e Baretta e Torrico (2008), apresentam-se arquiteturas para implementação da teoria de controle supervisório em pequenos microcontroladores. Dentre estes trabalhos, alguns utilizam a abordagem monolítica proposta por Ramadge e Wonham (1989) e outros a abordagem modular local proposta por Queiroz e Cury (2000). Os microcontroladores representam uma alternativa barata e versátil de automação, embora sua implementação seja um pouco mais complicada se comparada à de CLP s. As vantagens dos microcontroladores começam a despertar o interesse na implementação sistemática de processos industriais, principalmente na área de eletrodomésticos, porém, um dos grandes problemas enfrentados é a limitação da memória para armazenar a lógica de programação. Por outro lado, a busca por encaixar esta lógica numa memória reduzida pode comprometer o desempenho do microcontrolador para atender as especificações. Este trabalho apresenta uma análise de desempenho e utilização de memória de microcontroladores quando na implementação da TCS são utilizadas as abordagens monolítica (Ramadge e Wonham, 1989) e a abordagem modular local (Queiroz e Cury, 2000). Este artigo está estruturado como segue. Na ISSN: Vol. X 1238

2 Seção 2 apresenta-se a fundamentação teórica necessária e notação adotada neste trabalho. Na Seção 3 apresentam-se duas propostas de estruturas de implementação, uma seguindo a abordagem monolítica e a outra a abordagem modular local. Na Seção 4 apresenta-se uma comparação quantitativa do desempenho do microcontrolador quando na sua memória são implementadas uma das duas estruturas propostas na seção anterior. Por fim na Seção 5 apresentam-se as conclusões deste trabalho. 2 Preliminares Nesta seção será apresentada a fundamentação teórica necessária e notação adotada para desenvolvimento deste trabalho. 2.1 Controle Supervisório de Sistemas a Discretos Este tópico apresenta de maneira sucinta a Teoria de Controle Supervisório desenvolvida por Ramadge e Wonham (1989). Para maiores detalhes refira-se a Wonham (2010). Um Sistema a Discretos (SED) pode ser modelado por um autômato determinístico, uma quíntupla G = (Q, Σ, δ, q 0, Q m ), onde Q é o conjunto de estados q, Σ é o alfabeto ou conjunto finito de eventos σ, δ : Q Σ Q é a função de transição, q 0 Q é o estado inicial e Q m Q é um conjunto de estados marcados. Em geral, δ é uma função parcial, no sentido de estar definida apenas para um conjunto de eventos Σ(q) que ocorrem em q e ainda δ pode ser naturalmente estendida para cadeias de eventos denotada por δ(q, sσ) = δ(δ(q, s), σ). O autômato G pode ser interpretado como um dispositivo que inicia no estado q 0 e gera uma sequência de eventos seguindo o autômato. Considera-se que os eventos ocorrem de uma forma assíncrona, espontânea e instantânea. A linguagem gerada por G é definida como L(G) = {s : s Σ e δ(q 0, s) esteja definida} e a linguagem marcada como L m (G) = {s : s Σ e δ(q 0, s) Q m }. No modelo de Ramadge-Wonham, um SED, de linguagem gerada L (sequências parciais) e linguagem marcada L m (tarefas completadas) pode ser representado por um gerador G tal que L(G) = L e L m (G) = L m. O controle de um SED consiste no chaveamento das entradas de controle, em função do comportamento passado do sistema, denominado de comportamento em malha fechada. Este conceito leva à distinção do sistema a controlar (Planta) e do agente de controle (Supervisor), permitindo assim distinguir o comportamento fisicamente possível do sistema e as restrições ligadas a comportamentos não desejados. Para associar a um SED estruturas de controle segundo Ramadge e Wonham (1989), particiona-se o alfabeto Σ em um conjunto Σ c de eventos controláveis que podem ser inibidos, e um conjunto Σ u de eventos não controláveis, sobre os quais o agente de controle não tem influência. A Teoria de Controle Supervisório visa sintetizar uma máxima linguagem controlável minimamente restritiva e não bloqueante. Um autômato S que reconhece esta linguagem implementa a supervisão desejada. A ação de controle de S, definida para cada estado do autômato, é desabilitar na planta G os eventos que não possam ocorrer em S após uma cadeia de eventos observada. O comportamento em malha fechada pode ser descrito pelo autômato resultante da composição síncrona de S e G, isto é, S G. De fato, na composição síncrona S G somente as transições permitidas tanto no sistema controlado G, como no supervisor S são habilitadas. Diz-se que um supervisor S para a planta G é não bloqueante se de qualquer estado do comportamento em malha fechada da planta, uma tarefa pode ser completada no sistema. 2.2 Controle Supervisório de Sistemas a Discretos Uma alternativa de modelagem e síntese de supervisores de sistemas de grande porte é a abordagem modular local (Queiroz e Cury, 2000). Um sistema de grande porte normalmente apresenta diversos subsistemas funcionando em paralelo. Aproveitando esta modularidade natural, Queiroz e Cury (2000) propõem uma arquitetura de controle onde cada módulo superior atua somente sobre os sistemas atingidos. Quando um problema de controle possui múltiplas especificações (m) é possível projetar supervisores modulares para cada especificação. Segundo a abordagem modular local, para j = 1... m supervisores locais não bloqueantes S loc j são obtidos diretamente a partir da sua especificação local E loc j tal que, L m (S loc j /G loc j ) = SupC(E loc j, G loc j ). A modularidade local do conjunto de supervisores é satisfeita quando m j=1 L m(s loc j /G loc j ) = m j=1 L m(s loc j /G loc j ). Esta condição é necessária e suficiente para garantir que a abordagem modular local não resulte numa ação de controle bloqueante. 3 Estruturas de implementação em controladores Nesta seção propõem-se duas estruturas a serem utilizadas para implementação em microcontroladores. ISSN: Vol. X 1239

3 3.1 Estrutura Baseada na Abordagem Em Teixeira e Leal (2006) apresenta-se uma estrutura baseada diretamente no resultado da máxima linguagem controlável obtida através da teoria de Ramadge e Wonham (1989) onde o modelo do supervisor e da planta são armazenados no próprio microcontrolador. Neste trabalho propõe-se uma estrutura conforme Fig. 1 de tal forma que a planta é o próprio sistema físico e o supervisor é o autômato que reconhece a máxima linguagem controlável. Externos (não controláveis) U Internos (controláveis) Processo Sensores da Planta Controlador Autômato do Supervisor Habilitados Sequencias Operacionais Atuadores Figura 1: Proposta de estrutura de implementação monolítica Para manter a semântica da teoria proposta por Ramadge e Wonham (1989), onde o supervisor tem a função apenas de habilitar eventos e não a de gerá-los, um sistema externo ao supervisor é quem gera os eventos. O fluxo de sinal denotado por Externos simboliza os eventos ocorridos geralmente através da intervenção de sensores, eventos esses que o controlador não tem capacidade de inibir, portanto poderão ser considerados como eventos não controláveis. O bloco denotado de Internos simboliza os eventos gerados pelo próprio controlador, tendo a capacidade de controlálos, dessa forma serão considerados como eventos controláveis. A ocorrência dos eventos externos é registrada no controlador e na ausência destes, o próprio controlador gera um evento controlável. O evento ocorrido é processado no autômato do supervisor e se este estiver habilitado envia-se esta informação para o próximo bloco. No bloco Sequências Operacionais cada evento habilitado pelo supervisor é traduzido em sequência de ações em baixo nível os quais agirão diretamente nos atuadores do processo. 3.2 Estrutura Baseada na Abordagem Modular Local Na sequência (Fig. 2) propõe-se uma estrutura genérica para a implementação da abordagem modular local. Esta estrutura resulta de uma adaptação da estrutura referente à abordagem monolítica, por- Externos (não controláveis) Controlador U Internos (controláveis) Processo Sensores Sistema produto Planta 1 Planta 2 Planta M Desabilitados Supervisores modulares Supervisor A Supervisor B Supervisor N Habilitados Sequencias Operacionais Atuadores Figura 2: Proposta de estrutura de implementação modular local tanto vários blocos são semelhantes. Do mesmo modo, os sinais denotados por Externos e Internos simbolizam os eventos não controláveis e controláveis respectivamente. A diferença desta estrutura com relação à anterior, é que esta apresenta um supervisor local reduzido baseado na abordagem de Su e Wonham (2004). O evento ocorrido é enviado tanto para a planta local quanto para o supervisor local envolvido, isto é necessário para que o supervisor identifique junto à planta os eventos desabilitados no estado atual. Uma vez identificados os eventos habilitados, transita-se tanto no autômato da planta local quanto do supervisor local e finalmente esta informação é enviada ao bloco Sequências Operacionais que se encarrega de traduzir em ações de baixo nível, os quais agirão diretamente nos atuadores do processo. Na literatura (Queiroz et al., 2001) apresentase uma estrutura muito semelhante para tratamento desta abordagem. Os blocos basicamente tem a mesma nomeação porém a diferença principal está no fluxo de dados entre cada bloco. 4 Comparação entre a Abordagem e a Abordagem Modular Local na implementação em microcontroladores Nesta seção apresentam-se comparações entre a abordagem monolítica e a modular local quando implementadas em microcontroladores. Para obtenção dos resultados foi utilizado o microcontrolador da Microchip dspic30f3010 e o Software Mplab para compilação e simulação do comportamento dos sistemas. As simulações foram realizadas com uma extensão progressiva de uma pequena fábrica conforme ilustrado na Fig. 3, onde M i+1 representam as máquinas e B i representam os buffers. Os resultados foram obtidos realizando simulações das seguintes situações: duas máquinas e um buffer local; três máquinas e dois buffers locais; quatro máquinas e três buffers locais; cinco máquinas e quatro buffers locais e; seis máquinas ISSN: Vol. X 1240

4 e cinco buffers locais. Na abordagem modular local, para cada buffer foi sintetizado um supervisor no intuito de evitar overflow e underflow neste buffer. Não foram considerados casos com maior número de máquinas pois a memória do microcontrolador não comportou. Desta forma pode-se verificar o comportamento, através de cada uma das abordagens, quando acrescenta-se o número de máquinas no sistema. As informações analisadas foram: tempo médio de execução de um ciclo, memória do microcontrolador utilizada, e tempo de leitura de dados iniciais, conforme detalhado nas subseções a seguir. M 1 B 1 M 2 M 1 B 1 M 2 B 2 M 3 M 1 B 1 M 2 B 2 M 3 B i M i+1 um crescimento de aproximadamente 100µs do tempo de execução de um ciclo a cada máquina adicionada ao sistema, enquanto que na abordagem monolítica o tempo de ciclo teve um crescimento menor, cerca de 40µs. Isto acontece porque na implementação, as linhas de processamento de um ciclo aumentam linearmente com o acréscimo de cada máquina e este aumento é maior na abordagem modular local. 4.2 Memória utilizada no microcontrolador Atualmente, um dos grandes empecilhos na utilização dos microcontroladores é a memória reduzida, dificultando a implementação de programas mais extensos decorrentes de sistemas mais complexos. Por isso, é de grande importância analisar qual abordagem é mais eficiente neste aspecto. Na Fig. 5 apresenta-se a ocupação de memória do microcontrolador para as duas abordagens quando o número de máquinas aumenta no sistema. Figura 3: Sistemas adotados para análise 4.1 Tempo médio de execução de um ciclo O tempo médio da execução de um ciclo mostra, de certa forma, a velocidade com que o microcontrolador irá processar as informações do sistema, sejam elas internas ou externas. Para os resultados apresentados na Fig. 4, considerou-se a média de um número de ciclos igual a cinco vezes o número de máquinas do sistema. Por exemplo, para a análise com seis máquinas, o tempo foi a média de trinta ciclos de execução, sem considerar o tempo inicial de leitura de dados. Memória Ocupada (%) Memória Ocupada no Microcontrolador Número de Máquinas Tempo (µ s) Tempo de Ciclo Número de Máquinas Figura 4: Tempo de ciclo Como pode ser observado na Fig. 4, o aumento de máquinas no sistema gera um crescimento aproximadamente linear no tempo de processamento. Na abordagem modular local houve Figura 5: Percentual de memória ocupada no microcontrolador Na abordagem modular local a memória utilizada apresentou crescimento praticamente linear, inicialmente com 8% para duas máquinas e aumentando aproximadamente 2,5% da memória a cada máquina adicionada ao sistema, já a abordagem monolítica, apresentou um crescimento exponencial. Considerando que cada supervisor local e cada planta local possuam 2 estados, para a abordagem modular local a representação de N plantas e N 1 supervisores requisitará de 2N + 2(N 1) estados, ou seja, o número de estados aumenta linearmente com o aumento de cada subsistema. Para a abordagem monolítica a representação precisará de uma composição síncrona de todas as plantas e supervisores. Desde que para implementação da abordagem monolítica apenas precisa-se da máxima linguagem controlável, o número de estados para representação do sistema dentro do ISSN: Vol. X 1241

5 microcontrolador no pior dos casos será de 2 N estados, ou seja, cada subsistema que é acrescentado gera um crescimento exponencial no número de estados. O número de estados para representação do sistema está diretamente relacionado com a memória a ser ocupada no controlador, portanto, observando-se na Fig. 5 confirma-se que o aumento de subsistemas, aumenta a memória de forma linear para a abordagem modular local e de forma exponencial para a abordagem monolítica. Para análise de até 4 máquinas, a abordagem monolítica se mostrou mais eficiente em termos da utilização da memória, ocupando apenas 11% dela contra 13% ocupados na abordagem modular local. Para um número acima deste, a abordagem modular local (por apresentar crescimento praticamente linear) passou a utilizar uma memória bem menor 16% e 18% para cinco e seis máquinas respectivamente, contra 24% e 68% da abordagem monolítica. Pode-se observar também, que a memória do microcontrolador certamente não suportaria uma análise com sete máquinas através da abordagem monolítica devido ao seu crescimento exponencial. O fato da implementação de até 4 máquinas na abordagem monolítica ocupar menor percentual de memória, justifica-se porque para representação do sistema não foi preciso colocar na memória do microcontrolador o modelo das plantas. 4.3 Tempo de inicialização de dados O tempo de inicialização de dados foi analisado mais a título de curiosidade pois praticamente não influencia no desempenho do microcontrolador. Tendo em vista que é realizado apenas uma vez no início da execução do programa, ele se torna desprezível se comparado com o tempo de centenas de ciclos que são realizados por segundo durante a execução do programa. Os resultados podem ser vistos na Fig. 6. Tempo (µ s) Tempo de Inicialização Número de Máquinas Figura 6: Tempo de inicialização Acrescentando uma máquina no sistema, a abordagem modular local apresentou um crescimento de aproximadamente 30µs no tempo de leitura de dados enquanto que na monolítica, esse crescimento foi de menos de 2µs, porém como já mencionado, este tempo não é determinante na resposta do sistema microcontrolado. 4.4 Comparando configurações diferentes de sistemas Com o intuito de verificar o comportamento das abordagens monolítica e modular local em uma configuração diferente das apresentadas na Fig. 3, foi analisado um sistema composto por 6 máquinas e 4 buffers. Este sistema inicia com duas linhas de produção que se juntam em um buffer e uma máquina faz a retirada das peças deste buffer. Comparando esses resultados com os obtidos para seis máquinas na configuração anterior, pode-se notar um crescimento no tempo de execução de cada ciclo e uma diminuição da memória utilizada em ambas as abordagens. Os resultados são apresentados na Fig. 7 e na Fig Tempo de execução de um ciclo ( µs) Configuração 1 Configuração 2 Figura 7: Comparação do tempo de ciclo Memória do microcontrolador utilizada (%) Configuração 1 Configuração 2 Figura 8: Comparação da memória utilizada Na Figura 7 pode-se verificar que a alteração na configuração fez com que a memória do microcontrolador utilizada fosse menor do que a anterior para o mesmo número de máquinas, sendo de 32% na abordagem monolítica e 16% na modular local. Esse resultados era esperado uma vez que o número de buffers diminuiu. O tempo de execução de cada ciclo também foi alterado com a mudança passando a ser maior do que o da configuração anterior. Cada ciclo na ISSN: Vol. X 1242

6 abordagem modular local teve uma duração de aproximadamente 825µs, enquanto que na abordagem monolítica este tempo foi cerca de 289µs, conforme Figura 6. 5 Conclusões Verificando os resultados com relação ao tempo de inicialização de dados e o tempo de execução de um ciclo, percebe-se em ambas as abordagens um crescimento praticamente linear do tempo com relação ao número de máquinas (Fig. 6 e Fig. 4). O tempo de execução de um ciclo foi maior na abordagem modular local, independente do número de máquinas.dependendo do tipo de processo este parâmetro pode se tornar um limitante, pois maiores tempos de processamento poderiam acarretar em perda de informações do sistema. Em processos mecânicos este fator não é tão crítico uma vez que estes tempos são na ordem de microssegundos. Com relação à memória do microcontrolador, a abordagem monolítica apresenta uma pequena vantagem até as primeiras quatro máquinas. Após isto, a abordagem modular local ocupa uma memória muito menor, consequentemente permite o trabalho com sistemas maiores sem que o limite de memória do microcontrolador seja atingido. Para sistemas com mais do que quatro máquinas a abordagem modular local se comportou de forma mais adequada como era esperado. Alterando a disposição das máquinas, podese perceber que os resultados também são alterados e que a memória do microcontrolador utilizada depende fundamentalmente do número de máquinas e de buffers em ambas as abordagens. Uma das razões desta diminuição é o número de buffers ser menor na segunda configuração. O tempo de execução de cada ciclo acabou aumentando na segunda configuração mesmo ela tendo um buffer a menos do que a analisada anteriormente para o mesmo número de máquinas. Isso se deve ao fato de que a segunda disposição tornou-se um pouco mais complexa tendo duas linhas de produção e não apenas uma. Conclui-se que a abordagem monolítica é a melhor opção sempre que sua implementação couber na memória do microcontrolador, pois apresenta melhores índices de desempenho quanto a velocidade de processamento. Caso contrário, pode-se utilizar a abordagem modular local que ocupa uma memória menor, mas para isto o sistema deve atender primeiramente as condições de modularidade. Agradecimentos Os autores agradecem a UDESC e ao Programa de Educação Tutorial pela alocação de horas para a pesquisa. Referências Baretta, R. D. e Torrico, C. R. C. (2008). Máquinas de mealy e moore para implementação de controle supervisório de sistemas a eventos discretos em microcontroladores, XVII Congresso Brasileiro de Automática (CBA2008). Curzel, J. L. e Leal, A. B. (2006). Implementação de controle supervisório em linguagem ladder para uma célula flexível de manufatura didática, XVI Congresso Brasileiro de Automática (CBA2006) pp Fabian, M. e Hellgren, A. (1998). Plc-based implementation of supervisory control for discrete event systems, Tampa, Florida, USA. Leal, A., da Cruz, D. e da Hounsell, M. (2009). Supervisory control implementation into programmable logic controllers, Emerging Technologies Factory Automation, ETFA IEEE Conference on, pp Queiroz, M. H. D. e Cury, J. E. R. (2000). Modular supervisory control of large scale discrete event systems, Discrete Event Systems: Analysis and Control. Proc. WODES 2000, Kluwer Academic, pp Queiroz, M. H. D., Santos, E. A. P. e Cury, J. E. R. (2001). Síntese modular do controle supervisório em diagrama escada para uma célula de manufatura, V Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente (SBAI2001). Ramadge, P. e Wonham, W. (1989). The control of discrete event systems, Proceeding of the IEEE 77(1): Su, R. e Wonham, W. (2004). Supervisor reduction for discrete-event systems, Discrete Event Dynamic Systems 14: Teixeira, C. A. e Leal, A. B. (2006). Implementação de supervisores em microcontroladores: Uma abordagem baseada na teoria de controle de sistemas a eventos discretos, XVI Congresso Brasileiro de Automática (CBA2006). Vieira, A. D., Cury, J. E. R. e Queiroz, M. H. d. (2006). Um modelo para implementação de controle supervisório em controladores lógico programáveis, XVI Congresso Brasileiro de Automática (CBA2006). Wonham, W. (2010). Supervisry Control of Discrete-Event Systems ECE 1636F/1637S , Revision ISSN: Vol. X 1243