PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE SUPERVISÓRIO EM CONTROLADORES LÓGICO PROGRAMÁVEIS

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1 PROPOSTA DE IMPLEMENTAÇÃO DE CONTROLE SUPERVISÓRIO EM CONTROLADORES LÓGICO PROGRAMÁVEIS DIOGO L. L. DA CRUZ (1), ANDRÉ B. LEAL (2) *, ROBERTO S. U. ROSSO JR (2), JOSÉ G. DO ROZÁRIO (2), (1) Pollux Automation Avenida Getúlio Vargas, Anita Garibalde, 608, , Joinville, SC, Brasil (2) Grupo de Pesquisa em Automação de Sistemas e Robótica GASR, Universidade do Estado de Santa Catarina UDESC, Campus Universitário Prof. Avelino Marcante s/n, , Joinville, SC, Brasil s: diogollcruz@yahoo.com, leal@joinville.udesc.br, rosso@joinville.udesc.br Abstract This paper addresses the implementation of supervisory control of discrete event systems in Programmable Logic Controllers. It discusses the problems that arise in this type of implementation and presents a proposal for implementation that addresses these problems. It is used the modular local approach to synthesize the supervisors and a simple problem is used to illustrate the proposed methodology. Keywords Discrete-event systems, supervisory control, local modular approach, PLC, Ladder. Resumo Este trabalho aborda a implementação de controle supervisório de sistemas a eventos discretos em Controladores Lógico Programáveis. Discute-se sobre os problemas que surgem neste tipo de implementação e apresenta-se uma proposta de implementação que soluciona tais problemas. Utiliza-se a abordagem modular local de síntese de supervisores e um problema simples é usado de forma a ilustrar a metodologia proposta. Palavras-chave Sistemas a eventos discretos, controle supervisório, abordagem modular local, CLP, Ladder. 1 Introdução Na atualidade, a automação da manufatura tem assumido cada vez mais um papel importante dentro das indústrias e os problemas de controle de sistemas automatizados têm se tornado cada vez mais complexos. Assim, desenvolver e implementar uma lógica de controle para os sistemas automatizados de manufatura atuais não é uma atividade trivial. A Teoria de Controle Supervisório (TCS) apresentada por Ramadge e Wonham (1989) se mostra cada vez mais uma ferramenta adequada no processo de síntese da lógica de controle para sistemas automatizados, pois a mesma garante a obtenção de uma lógica de controle ótima (minimamente restritiva e não bloqueante e que satisfaz às especificações de controle). Muito embora a TCS seja uma ferramenta importante para a solução de problemas de controle de sistemas de manufatura, esta teoria e suas extensões não são difundidas e empregadas em ambientes industriais. O principal motivo para isto reside em algumas dificuldades ainda existentes na síntese de supervisores para sistemas de grande porte. Segundo Fabian e Hellgren (1998), outro motivo importante consiste nas dificuldades encontradas na implementação da solução obtida por intermédio da TCS. Assim, no intuito de diminuir o afastamento entre teoria e prática, neste trabalho apresenta-se uma proposta para a implementação da estrutura de controle supervisório em Controladores Lógico Programáveis (CLPs). Utiliza-se a abordagem Modular Local (Queiroz e Cury, 2000) para a síntese dos supervisores e a implementação em CLP é feita em linguagem ladder. Este tema foi abordado em trabalhos anteriores, dentre os quais se podem citar (Balemi, 1992), (Leduc, 1996), (Hellgren et al, 2002), (Queiroz e Cury, 2002) e (Vieira, 2007). Entretanto, os trabalhos que apresentaram proposta de implementação de controle supervisório em linguagem ladder, apenas um evento é tratado por ciclo de varredura do CLP. Esta estratégia soluciona alguns problemas de implementação apontados na literatura, mas além de não resultar em programas eficientes, pode levar a outros problemas decorrentes do atraso da comunicação entre planta e CLP. Além disso, em alguns destes trabalhos os problemas apontados em (Fabian e Hellgren, 1998) são discutidos, mas não são apresentadas soluções para os mesmos. Uma contribuição da metodologia proposta neste artigo consiste no fato dela possibilitar o tratamento de diversos eventos em um mesmo ciclo de varredura do CLP, sejam estes eventos controláveis ou não. Além disso, a metodologia proposta apresenta uma solução para diversos problemas decorrentes da implementação da TCS em CLPs. O presente artigo está estruturado como segue. Na Seção 2 é feita uma discussão sobre os problemas que surgem na implementação de supervisores em CLPs. Na Seção 3, apresenta-se a metodologia proposta para a implementação e na Seção 4 utiliza-se um estudo de caso simples para ilustrar a aplicação da metodologia proposta. Finalmente, na Seção 5 apresentam-se as conclusões deste trabalho. * Tutor ( bolsista) do Programa de Educação Tutorial Grupo PET Engenharia Elétrica da UDESC

2 2 Considerações sobre a Implementação de Controle Supervisório em CLPs Na solução de problemas de automação da manufatura por intermédio da TCS modela-se o comportamento da planta como um Sistema a Eventos Discretos (SED) e autômatos de estados finitos são usados para descrever a planta, as especificações e os supervisores. Assim, segundo Fabian e Hellgren (1998), na implementação da estrutura de controle supervisório em CLPs deve-se fazer com que o CLP se comporte como uma máquina de estados. Entretanto, esta implementação não é trivial e pode levar a alguns problemas, conforme as classes de problemas apresentadas a seguir (Fabian e Hellgren, 1998). Causalidade: a TCS assume que todos os eventos são gerados espontaneamente pela planta e que os supervisores devem apenas estabelecer as desabilitações dos eventos controláveis a serem gerados pela planta. Porém, na maioria das aplicações práticas os eventos controláveis não são gerados espontaneamente pela planta física, mas são respostas a comandos do CLP. Desse modo, para fins de implementação deve-se responder a questão Quem gera quem? (Fabian e Hellgren, 1998). Para atender fielmente a hipótese de Ramadge e Wonham (1989), a implementação é realizada de acordo com a estrutura de controle proposta por Queiroz e Cury (2002). Nesta estrutura, sub-plantas assíncronas, chamadas de sistema produto (SP), são implementadas no CLP e são responsáveis pela geração dos eventos controláveis. Assim, embora os e- ventos controláveis correspondam a acionamentos na saída do CLP, eles são gerados pela planta (SP) e os supervisores mantêm a função original de apenas estabelecer as desabilitações de eventos controláveis. Sinais e eventos: a TCS considera que a evolução da planta é dirigida pela ocorrência de eventos discretos, os quais são simbólicos, assíncronos e o- correm em instantes discretos do tempo (Fabian e Hellgren, 1998). Por outro lado, o CLP trabalha com sinais booleanos que são sincronamente atualizados a cada ciclo de varredura. Assim, na implementação de supervisores em CLPs é preciso associar as mudanças nos valores destes sinais e a ocorrência de eventos discretos. Entretanto, esta associação pode ocasionar o chamado efeito avalanche e também pode impedir a distinção da ordem de ocorrência de alguns eventos, conforme abordado a seguir. O efeito avalanche ocorre quando a mudança de valor num sinal do CLP é registrada por intermédio de um evento e este provoca a transição indevida de mais de um estado do sistema num mesmo ciclo de varredura do CLP (Fabian e Hellgren, 1998). Ainda, devido à natureza cíclica de execução do programa do CLP, a leitura dos seus sinais de entrada é feita somente no início de cada ciclo de varredura. Assim, se entre uma leitura e outra das entradas houver a mudança de valor de dois ou mais sinais, haverá o registro simultâneo de ocorrência de eventos não controláveis. Note que esta mudança nos sinais pode ser simultânea ou não, mas ela é registrada num mesmo ciclo de varredura. Entretanto, devido à natureza assíncrona dos modelos usados na TCS, não se tem como representar a ocorrência simultânea destes eventos. Assim, para que um supervisor possa ser implementado sem que haja problemas, sua ação de controle deve ser independente dos diferentes entrelaçamentos possíveis de eventos não controláveis. Esta propriedade é chamada de insensibilidade ao entrelaçamento (Fabian e Hellgren, 1998). Escolha: após a ocorrência de uma determinada seqüência de eventos pode haver múltiplas opções para prosseguir no comportamento da planta. Assim, quando o sistema de controle é responsável pela geração de uma parcela de eventos, a decisão sobre qual será o próximo evento a ser gerado é compartilhada entre o sistema a ser controlado e o sistema de controle. De acordo com (Fabian e Hellgren, 1998), no intuito de evitar uma série de problemas, a implementação tem que simultaneamente escolher e transitar; e somente um evento deve ser escolhido, ou seja, apenas um evento controlável deve ser gerado em cada ciclo de varredura do CLP. Entretanto, a solução apontada por aqueles autores claramente prioriza a execução de um evento em detrimento a outro(s), o que, de acordo com (Malik, 2002), pode fazer com que uma parcela do comportamento do sistema deixe de ser realizada e é possível que essa escolha leve ao bloqueio do sistema mesmo tendo-se supervisores não bloqueantes. Sincronização inexata: durante a execução do programa pode haver uma mudança em algum sinal de entrada do CLP e, neste caso, esta mudança só será reconhecida no início do próximo ciclo de varredura. Assim, pode-se dizer que a comunicação entre a planta e o CLP é sujeita a atrasos devidos a a- tualização periódica dos sinais de entrada do CLP (Balemi, 1992). Segundo Fabian e Hellgren (1998), a sincronização inexata pode ser um problema quando uma mudança num sinal de entrada do CLP invalida a ação de controle (escolha feita pelo programa, que corresponde à geração de um evento controlável). Para garantir que este problema não ocorra, deve-se garantir que a linguagem gerada pelo autômato que modela o supervisor, e, conseqüentemente o supervisor, tenha a propriedade de ser insensível ao atraso (Balemi e Brunner, 1992). 3 Proposta de Implementação As propostas de implementação de supervisores em linguagem ladder existentes na literatura, tais como as de (Leduc, 1996), (Hellgren et al, 2002) e (Queiroz e Cury, 2002), por exemplo, apresentam algo em comum, que é tratar um único evento por ciclo de varredura do CLP. Este procedimento é usado para manter a coerência do sistema de controle e evitar o efeito avalanche. Porém, desta forma a dinâmica de atualização/atuação do supervisor fica mais lenta do

3 que aquela obtida via solução tradicional, sem a utilização da TCS. Assim, se entre dois ciclos de varredura houvesse n mudanças nas entradas do CLP, o programa levaria n ciclos de varredura para tratar estas informações (sinalizar a ocorrência destes eventos na planta), aumentando a possibilidade de ocorrência de algum problema decorrente do atraso de comunicação apontado por Balemi e Brunner (1992). A proposta apresentada neste artigo está baseada no fluxograma ilustrado na Figura 1. Grosso modo, utiliza-se a estrutura de controle apresentada por Queiroz e Cury (2002), mas a implementação dos subsistemas do sistema produto (SP) e dos supervisores é feita separando-se estes em blocos de eventos de acordo com a controlabilidade destes. Ao escrever o programa de forma a tratar os eventos na ordem eventos não controláveis desabilitações eventos controláveis, consegue-se tratar num ciclo de varredura todos os eventos não controláveis ocorridos na planta, atualizar os estados dos subsistemas e dos supervisores, definir o conjunto de eventos desabilitados pelos supervisores, e, finalmente, gerar os e- ventos controláveis habilitados e atualizar os estados dos subsistemas e dos supervisores. A seguir, descreve-se em detalhes a metodologia proposta. Sistema Produto Eventos não controláveis Supervisores Eventos não controláveis Desabilitação de eventos controláveis Sistema Produto Eventos controláveis Supervisores Eventos controláveis Figura 1. Fluxograma de implementação. No início de cada ciclo de varredura o sistema produto realiza as transições de estados com todos os eventos não controláveis que acabaram de ser identificados na leitura das entradas e logo em seguida os supervisores também realizam as transições de estados com os eventos não controláveis. Desta forma se dá prioridade para o tratamento de eventos não controláveis, mantendo o sistema produto e os supervisores em sincronia com a planta. A partir do estado atual dos supervisores verificam-se quais eventos estão desabilitados pelo conjunto de supervisores. Assim, da lista de eventos habilitados se verifica se existe o problema da escolha, havendo esse problema a escolha é feita aleatoriamente, conforme explicado mais à frente. Os eventos controláveis que estão habilitados e que são possíveis de ocorrer na planta são gerados no nível do sistema produto e é feita a atualização de estados nos modelos dos subsistemas e dos supervisores. Estes eventos são finalmente mapeados em acionamentos das saídas do CLP e dá-se início a um novo ciclo de varredura. No tratamento dos eventos não controláveis utilizam-se dois grupos de memórias, chamados de M1 e M2. O grupo M1 recebe a informação dos eventos não controláveis identificados na leitura das entradas. Já o grupo M2, que inicialmente recebe a mesma informação de M1, é usado ao transitar de estado no sistema produto e nos supervisores. Início Inicialização dos estados Lê entradas e seta grupo M1 Seta grupo de eventos não controláveis M2 com a informação do grupo M1 Promove as transições de estados do sistema produto com eventos não controláveis ativos em M2 Seta grupo de eventos não controláveis M2 com a informação do grupo M1 Promove transições de estados em cada supervisor com os eventos não controláveis ativos em M2 Todos os supervisores foram atualizados? S Verifica eventos desabilitados Trata problema da escolha Gera os eventos controláveis e atualiza os estados do sistema produto Atualiza os estados dos supervisores a partir dos eventos controláveis gerados Escreve nas saídas Figura 2. Fluxograma com detalhamento da metodologia. O fluxograma ilustrado na Figura 2 apresenta detalhadamente o procedimento proposto, tendo como base teórica o fluxograma da Figura 1. Para facilitar o entendimento, este fluxograma é explicado a partir de um estudo de caso apresentado na próxima seção. 4 Estudo de Caso Seja uma linha de transferência industrial composta por seis máquinas M X (com X = 1,...,6) ligadas por quatro buffers B A, B B, B C e B D, com capacidade de uma peça, dispostas como mostra a Figura 3. Figura 3. Linha de transferência industrial (Queiroz e Cury, 2000). Esse problema foi estudado por Queiroz e Cury (2000) e foi escolhido por ser simples e ao mesmo tempo apresentar os problemas que se quer estudar. N

4 4.1 Modelagem da Planta O comportamento de cada máquina M X (X = 1,..,6) é representado pelo autômato G X da Figura 4. O início de operação é um evento controlável A X, e o final de operação um evento não controlável B X. Figura 4. Autômato G X, X = 1,..., Síntese dos Supervisores Neste trabalho utiliza-se a abordagem modular local de síntese dos supervisores (Queiroz e Cury, 2000). Assim, considerando o conjunto de autômatos apresentados na Figura 4 e as especificações que visam impedir o underflow e overflow de todos os buffers, obtém-se um conjunto de quatro supervisores locais (Queiroz e Cury, 2000). Utilizando um software adequado (Feng e Wonham, 2006; Reiser et al., 2006) verifica-se que estes supervisores são nãoconflitantes e então se tem a garantia de que não existe perda de eficiência desta solução em relação à melhor solução centralizada (monolítica). Para facilitar a implementação utilizam-se os supervisores reduzidos, ou seja, modelos com um menor número de estados, mas com a mesma ação de controle que os originais. Neste trabalho a redução dos supervisores foi feita no TCT (Feng e Wonham, 2006), obtendo-se os supervisores da Figura 5: Na esquerda os autômatos S RA (Y=1), S RB (Y=3) e S RD (Y=5) e na direita S RC. Figura 6. Parte da rotina principal. O primeiro balão da Figura 7 consiste em um jogador de autômatos apenas com as transições dos eventos não controláveis do sistema produto (SP). O segundo balão da Figura 7 também consiste num jogador de autômatos, porém agora com as transições de eventos não controláveis dos supervisores. Figura 5. Autômatos dos supervisores reduzidos. 4.3 Implementação da Estrutura de Controle A implementação da estrutura de controle foi feita em linguagem ladder usando o CLP S7-300 da Siemens. No intuito de melhor organizar o programa do CLP, criou-se uma rotina principal que chama blocos de funções responsáveis pelo tratamento de cada bloco ilustrado no fluxograma da Figura 2. Parte da rotina principal é mostrada na Figura 6. Além da rotina principal e das rotinas de leitura e de escrita, o programa do CLP pode ser dividido em seis partes, chamando-se os blocos de funções na ordem apresentada nos seis balões da Figura 7. Devese ressaltar que em cada balão são tratadas apenas as transições representadas por linhas cheias. Assim, o evento Ax não é tratado no balão 1, mas é tratado no balão 5. Ainda, as transições que não causam mudança de estado (self-loops), não precisam ser tratadas. Figura 7. Ordem de chamada dos autômatos. O terceiro balão consiste na rotina de desabilitações, ou seja, de acordo com o estado atual de todos os supervisores, se determinam quais são os eventos controláveis devem ser desabilitados. No quarto balão é realizado o tratamento do problema da escolha de eventos controláveis. Esta sub-rotina só deve ser chamada quando necessária.

5 O quinto balão mostra um jogador de autômatos com os eventos controláveis do sistema produto, assim, cada evento controlável não desabilitado e apto a ocorrer, levaria à transição do sistema produto e à ativação de uma saída, proporcionando na planta física a ocorrência de um evento controlável. Por fim, no sexto balão temos um jogador de autômatos com os eventos controláveis dos supervisores. No início de cada ciclo de varredura do CLP é realizada a leitura das entradas e a cada transição do sinal de nível baixo para nível alto (borda de subida), em uma determinada entrada é identificada a ocorrência de um evento não controlável. A função P mostrada na Figura 8 garante que o evento não controlável será identificado somente no primeiro ciclo de varredura no qual ocorreu a transição do sinal de entrada (borda de subida). Em um mesmo ciclo de varredura os autômatos podem transitar de estados de acordo com a quantidade de eventos não controláveis ocorridos na planta. A informação acerca do estado atual de cada subsistema é atualizada conforme mostrado na Figura 10. Note que para evitar o efeito avalanche, ao transitar de estado é apagada de M2 a informação do evento que proporcionou tal transição. Como o sistema produto é composto por subsistemas assíncronos, um evento tratado em um subsistema não irá ocorrer em outro, assim não há problema em apagar a informação do evento no momento em que for registrada a sua transição. Já nos supervisores, que não são necessariamente assíncronos, pode acontecer de um mesmo evento estar apto a proporcionar uma transição de estado em mais de um supervisor. Portanto, antes de executar o jogador de autômatos de cada supervisor é necessário atualizar o grupo de memórias M2 com a informação do grupo de memórias M1, o que é feito chamando-se a subrotina ATUALIZA M2=M1 mostrada na Figura 9. Assim, essa sub-rotina deve ser criada em um bloco de função e chamada diversas vezes, conforme ilustrado no fluxograma da Figura 2. Figura 10. Transição do estado 1 para 0 com B1 na planta G1. Após atualizar os estados dos subsistemas de SP e dos supervisores com as transições provocadas por eventos não controláveis, verificam-se quais eventos estão desabilitados pela ação conjunta dos supervisores, como mostrado na Figura 11. Figura 8. Leitura das entradas. A informação da ocorrência do evento é mantida em um grupo de memórias, nomeado no fluxograma de M1, que é atualizado a cada nova varredura. Veja na Figura 8 que a mudança no sinal da entrada I0.0 é registrada na memória M1B1 de forma a sinalizar a ocorrência do evento B1, que está presente no autômato da planta G 1 (Figura 4) e no supervisor S RA (Figura 5). Esta mesma informação é salva num segundo grupo de memórias, chamado aqui de M2, como mostra a Figura 9. Figura 9. Função ATUALIZA M2=M1. Figura 11. Rotina de desabilitações. É possível que dois ou mais eventos controláveis não sejam desabilitados pelos supervisores, levando então ao problema da escolha. No exemplo em estudo, as máquinas M 2 e M 4 não podem iniciar ao mesmo tempo, ou seja, quando o supervisor S RC está no estado 0, os eventos A 2 e A 3 não estão desabilitados, mas não podem ser gerados ao mesmo tempo (ao final de um ciclo de varredura), devendo-se então escolher qual deles será gerado no nível de SP. Neste trabalho, para resolver o problema da escolha e ao mesmo tempo garantir que esta escolha não leve o sistema ao bloqueio ou que uma parcela do comportamento do sistema deixe de ser realizada, como apontado em (Malik, 2002), após a rotina de desabilitação é chamada uma rotina que, de maneira aleatória, mantém apenas um evento habilitado. Propõe-se então usar uma memória chamada aqui de INTERCALA que, conforme ilustrado na Figura 6, a cada ciclo de varredura assume um valor diferente (0 ou 1). Como mostra a Figura 12, se a memória INTERCALA assumir o valor 1, o evento A2 é desabilitado, caso contrario o evento A4 é desabilitado, garantindo assim uma escolha aleatória. Figura 12. Função TRATA ESCOLHA.

6 Esse tratamento deve ser criado em um bloco de função que só deve ser chamado quando dois (ou mais) eventos controláveis estão habilitados num estado de um dado supervisor. Além disso, para cada problema de escolha existente nos supervisores deve ser criada uma rotina dedicada. Por fim, se o problema da escolha envolver mais de um evento, a utilização de apenas uma memória boleana não será suficiente. Neste caso sugere-se a utilização de uma memória numérica para o tratamento do problema. É importante observar que a metodologia de implementação apresentada neste trabalho permite a geração de diversos eventos controláveis num mesmo ciclo de varredura do CLP. Por exemplo, no problema em estudo, o início de operação das máquinas M 1 e M 3 pode se dar ao mesmo tempo, e assim, ao final de um determinado ciclo de varredura, podem ser gerados os eventos A 1 e A 3. Na figura 13 apresenta-se a forma de geração de eventos controláveis nos subsistemas do SP. Figura 13. Geração do evento A2. 5 Conclusão Este trabalho aborda a implementação de controle supervisório de sistemas a eventos discretos em controladores lógico programáveis. Discute-se sobre os problemas que surgem neste tipo de implementação e apresenta-se uma proposta de implementação que trata de tais problemas. Utiliza-se a abordagem Modular Local para a síntese dos supervisores e a implementação em CLP é feita em linguagem ladder. A metodologia proposta é empregada na implementação da estrutura de controle supervisório para um problema de uma linha de transferência industrial, que apesar de simples, apresenta os problemas que se quer estudar. Por intermédio de um estudo de caso realizado com apoio do ambiente de programação do CLP pode-se comprovar que a metodologia proposta possibilita o tratamento de diversos eventos num mesmo ciclo de varredura, o que consiste em uma contribuição deste trabalho. Além disso, por intermédio destes testes observou-se a escolha aleatória de eventos controláveis (atendendo a solução apresentada para o problema da escolha) e a não ocorrência dos demais problemas discutidos neste trabalho. Atualmente está em fase de desenvolvimento uma ferramenta computacional para a geração automática da lógica de controle obtida por intermédio da teoria de controle supervisório. Assim, a lógica de controle gerada com auxílio desta ferramenta contemplará as soluções apresentadas no presente trabalho. Com esta ferramenta, espera-se contribuir para a diminuição do distanciamento entre teoria e prática existente na área de controle de sistemas automatizados. Agradecimentos O segundo autor agradece à FAPESC/CNPq pelo apoio financeiro (Contrato CON04504/2008-7). Referências Bibliográficas Balemi, S. (1992). Control of discrete event systems: theory and application, Ph.D. thesis, Swiss Federal Institute of Technology, Switzerland. Balemi, S. e Brunner U.A. (1992). Supervision of discrete event systems with communication delays. In American Control Conference, pp , Chicago, IL, USA. Fabian, M. e Hellgren, A. (1998). PLC-based implementation of supervisory control for discrete systems. In: 37th IEEE Conference on Decision and Control, v. 3, pp Feng, L. e Wonham, W. M. (2006) TCT: A Computation Tool for Supervisory Control Synthesis. Proc. of the 8th WODES, pp Hellgren, A.; Lennartson, B. e Fabian, M. (2002). Modelling and PLC-based implementation of modular supervisory control, Proc. of the 6th WODES. Leduc, R. J. (1996). PLC Implementation of a DES supervisor for a manufacturing testbeb: an implementation perspective, M.A.Sc. Thesis Dept. of Elect. and Comp. Eng., University of Toronto, Canada. Malik, P. (2002). Generating controllers from discrete-event models. In: F. Cassez, C. Jard, F. Laroussinie, M. D. Ryan, Proc. of the MOVEP. Queiroz, M. H. e Cury J. E. R. (2000). Modular supervisory control of large scale discrete event systems. In: Discrete event systems: analysis and control. 1st Ed. Massachusetts: Kluwer Academic Publishers, pp Queiroz, M. H. e Cury J. E. R. (2002). Synthesis and implementation of local modular supervisory control for a manufacturing cell. Proc. of 6th WODES. Ramdge, P. J. G. e Wonham W. M. (1989) The control of discrete event sytems. Procedings of the IEEE, 77(1): Reiser, C.; Da Cunha, A. E. C.; e Cury, J. E. R. (2006) The environment Grail for supervisory control of discrete event systems. Proc. of the 8th WODES. Vieira, A.D. (2007). Método de implementação do controle de sistemas a eventos discretos com aplicação da Teoria de Controle Supervisório. Tese (Doutorado em Eng. Elétrica), UFSC.