Ondas Sonoras. Parte I. Página 1. a) 1,6. b) 1,2. c) 0,8. d) 0,6. e) 0,4.

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1 Parte I Ondas Sonoras 1. (Ufmg 2013) Uma corda esticada e presa nas duas extremidades pode vibrar em diferentes frequências, sendo a mais baixa delas denominada frequência do modo fundamental. Em um violino, a distância entre as extremidades em cada corda é de 0,32 m. Maria Sílvia coloca esse violino próximo a um autofalante conectado a um dispositivo capaz de produzir sons com frequências que variam continuamente entree 500 Hz e Hz. Ela observa que uma das cordas oscila apenas quando o dispositivo emite sons com as frequências de 880 Hz e Hz. a) Na situação dessa corda vibrando em seu modo fundamental, DETERMINE: 1. a frequência da vibração. 2. o comprimento de onda da onda na corda. b) Com relação ao som emitido por essa corda quando ela vibra em seu modo fundamental, DETERMINE: 1. a frequência dessa onda sonora. 2. o comprimento de onda dessa onda sonora. 2. (Uftm 2011) Sílvia e Patrícia brincavam com uma corda quando perceberam que, prendendo uma das pontas num pequeno poste e agitando a outra ponta em um mesmo plano, faziam com que a corda oscilasse de forma que alguns de seus pontos permaneciam parados, ou seja, se estabelecia na corda uma onda estacionária. A figura 1 mostra a configuração da corda quando Sílvia está brincando e a figura 2 mostra a configuração da mesma corda quando Patrícia está brincando. a) 1,6. b) 1,2. c) 0,8. d) 0,6. e) 0,4. 3. (Ufu 2011) O efeito Doppler recebe esse nome em homenagem ao físico austríaco Johann Christian Doppler que o propôs em As primeiras medidas experimentais do efeito foram realizadas por Buys Ballot, na Holanda, usando uma locomotiva que puxava um vagão aberto com vários trompetistas que tocavam uma nota bem definida. Considere uma locomotiva com um único trompetista movendo-se sobre um trilho horizontal da direita para a esquerda com velocidade constante. O trompetista toca uma nota com frequência única f. No instante desenhado na figura, cada um dos três observadores detecta uma frequência em sua posição. Nesse instante, a locomotiva passa justamente pela frentee do observador D 2. Analise as afirmações abaixo sobre os resultados da experiência. I. O som percebido pelo detector D 1 é mais agudo que o som emitido e escutado pelo trompetista. II. A frequência medida pelo detector D 1 é menor que f. III. As frequências detectadas por D 1 e D 2 são iguais e maiores que f, respectivamente. IV. A frequência detectada por D 2 é maior que a detectada por D 3. Assinale a alternativa que apresenta as afirmativas corretas. a) Apenas I e IV. b) Apenas II. c) Apenas II e IV. d) Apenas III. 4. (Ufmg 2008) Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma frequência mínima de 680 Hz. A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como mostrado nesta figura: Considerando-se iguais, nas duas situações, as velocidades de propagação das ondas na corda, e chamando de f S e f P as frequências com que Sílvia e Patrícia, respectivamente, estão fazendo a corda oscilar, pode-se afirmar corretamente que a relação f S / f P é igual a Página 1

2 b) um comprimento de onda menor que o daquele que ela consegue ouvir. c) uma velocidade de propagação maior que a daquele que ela consegue ouvir. d) uma velocidade de propagação menor que a daquele que ela consegue ouvir. Considerando essas informações, a) CALCULE a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino. b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma frequência de 680 Hz. DETERMINE o comprimento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda. 7. (Ufmg 2001) Na figura, está representada uma onda que, ao se propagar, se aproxima de uma barreira. A posição das cristas dessa onda, em um certo momento, está representada pelas linhas verticais. A seta indica a direção de propagação da onda. Na barreira, existe uma abertura retangular de largura ligeiramente maior que o comprimento de onda da onda. Considerando essas informações, assinale a alternativa em que MELHOR estão representadas as cristas dessa onda após ela ter passado pela barreira. Velocidade do som no ar = 340 m/s 5. (Ufu 2006) João corre assoviando em direção a uma parede feita de tijolos, conforme figura a seguir. A frequência do assovio de João é igual a f(inicial). A frequência da onda refletida na parede chamaremos de f(final). Suponha que João tenha um dispositivo "X" acoplado ao seu ouvido, de forma que somente as ondas refletidas na parede cheguem ao seu tímpano. Podemos concluir que a frequência do assovio que João escuta f(final) é a) maior do que f(refletido). b) igual a f(refletido). c) igual a f(inicial). d) menor do que f(refletido). 6. (Ufmg 2002) Mariana pode ouvir sons na 20kHz. Suponha que, próximo a ela, um morcego emite um som de 40kHz. Assim sendo, Mariana não ouve o som emitido pelo morcego, porque esse som tem a) um comprimento de onda maior que o daquele que ela consegue ouvir. faixa de 20Hz a 8. (Pucmg 2001) A figura mostra uma onda que, ao se propagar no sentido da seta superior, atinge o anteparo A onde há um orifício a, prosseguindo conforme indicam as setas inferiores. O meio de propagação é o mesmo, antes do anteparo (Região I) e depois do anteparo (Região II). Sobre tal situação, é FALSO afirmar que: a) o comprimento de onda na Região I é maior que o comprimento de onda na Região II. b) o fenômeno que ocorre na passagem da Região I para a Região II é a difração. c) o módulo da velocidade de propagação da onda na Região I é igual ao módulo da velocidade de propagação da onda na Região II. Página 2

3 d) o período da onda na Região I é igual ao período da onda na Região II. Parte II 1. (Pucsp 2012) Um homem mantém em equilíbrio estático um bloco preso a uma corda de densidade linear igual a 0,01 kg/m, conforme a figura. Determine a massa M do bloco, sabendo que as frequências de duas harmônicas consecutivas de uma onda estacionária no trecho vertical de 2 m da corda correspondem a 150 Hz e 175 Hz. ρ Nessas condições, a razão δ corpo e do líquido, é a) 3 2 b) 4 3 c) 5 4 d) 6 5 entre as densidades do a) 10 2 g b) 10 3 g c) 10 4 g d) 10 5 g e) 10 6 g 2. (Epcar(Afa) 2012) A figura 1 abaixo apresenta a configuração de uma onda estacionária que se forma em uma corda inextensível de comprimento L e densidade linear μ quando esta é submetida a oscilações de frequência constante f 0, através de uma fonte presa em uma de suas extremidades. A corda é tencionada por um corpo homogêneo e maciço de densidade ρ, preso na outra extremidade, que se encontra dentro de um recipiente inicialmente vazio. Considere que o recipiente seja lentamente preenchido com um líquido homogêneo de densidade δ e que, no equilíbrio, o corpo M fique completamente submerso nesse líquido. Dessa forma, a nova configuração de onda estacionária que se estabelece na corda é mostrada na figura (Unesp 2011) Na geração da voz humana, a garganta e a cavidade oral agem como um tubo, com uma extremidade aproximadamente fechada na base da laringe, onde estão as cordas vocais, e uma extremidade aberta na boca. Nessas condições, sons são emitidos com maior intensidade nas frequências e comprimentos de ondas para as quais há um nó (N) na extremidade fechada e um ventre (V) na extremidade aberta, como ilustra a figura. As frequências geradas são chamadas harmônicos ou modos normais de vibração. Em um adulto, este tubo do trato vocal tem aproximadamente 17 cm. A voz normal de um adulto ocorre em frequências situadas aproximadamente entre o primeiro e o terceiro harmônicos. Considerando que a velocidade do som no ar é 340 m/s, os valores aproximados, em hertz, das frequências dos três primeiros harmônicos da voz normal de um adulto são a) 50, 150, 250. b) 100, 300, 500. c) 170, 510, 850. d) 340, 1 020, e) 500, 1 500, (Epcar (Afa) 2011) Um diapasão de frequência conhecida igual a 340 Hz é posto a vibrar continuamente próximo à boca de um tubo, de 1 m de comprimento, que possui em sua base um dispositivo que permite a entrada lenta e gradativa de água como mostra o desenho abaixo. Página 3

4 6. (Unicamp 2011) Para se obter V m o radar mede a diferença de frequências Äf, dada por Äf = f f 0 = ± V m c f 0, Quando a água no interior do tubo atinge uma determinada altura h a partir da base, o som emitido pelo tubo é muito reforçado. Considerando a velocidade do som no local de 340 m/s, a opção que melhor representa as ondas estacionárias que se formam no interior do tubo no momento do reforço é a) b) c) d) 5. (Ita 2011) O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades? TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: O radar é um dos dispositivos mais usados para coibir o excesso de velocidade nas vias de trânsito. O seu princípio de funcionamento é baseado no efeito Doppler das ondas eletromagnéticas refletidas pelo carro em movimento. Considere que a velocidade medida por um radar foi V m = 72 km/h para um carro que se aproximava do aparelho. sendo f a frequência da onda refletida pelo carro, f 0 = 2,4 x10 10 Hz a frequência da onda emitida pelo radar e c = 3,0 x10 8 m/s a velocidade da onda eletromagnética. O sinal (+ ou -) deve ser escolhido dependendo do sentido do movimento do carro com relação ao radar, sendo que, quando o carro se aproxima, a frequência da onda refletida é maior que a emitida. Pode-se afirmar que a diferença de frequência Äf medida pelo radar foi igual a a) 1600 Hz. b) 80 Hz. c) 80 Hz. d) 1600 Hz. 7. (Enem 2ª aplicação 2010) Ao contrário dos rádios comuns (AM ou FM), em que uma única antena transmissora é capaz de alcançar toda a cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir um vasto território. No caso dos rádios FM, a frequência de transmissão está na faixa dos MHz (ondas de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está na casa dos GHz (micro-ondas). Quando comparado aos rádios comuns, o alcance de um celular é muito menor. Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das ondas de rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são a) facilmente absorvidas na camada da atmosfera superior conhecida como ionosfera. b) capazes de contornar uma diversidade de obstáculos como árvores, edifícios e pequenas elevações. c) mais refratadas pela atmosfera terrestre, que apresenta maior índice de refração para as ondas de rádio. d) menos atenuadas por interferência, pois o número de aparelhos que utilizam ondas de rádio é menor. e) constituídas por pequenos comprimentos de onda que lhes conferem um alto poder de penetração em materiais de baixa densidade. Parte III TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados: Aceleração da gravidade: 2 g 10 m/s = 3 3 Densidade da água: ρ a = 1,0 g/cm = 1000 kg/m 8 Velocidade da luz no vácuo: c = 3,0 10 m/s 5 2 Pressão atmosférica: Patm = 1,0 10 N/m litro = 1 dm = 10 m 15 1 ano-luz = 9, m Calor específico da água: ca = 1 cal/gºc= 4000 J/KgºC 19 1 ev = 1,6 10 J Página 4

5 1 cal= 4,2 J 1. (Ufjf 2011) A radiação produzida por um forno de microondas interage com as moléculas de água, contidas nos alimentos, fazendo-as oscilar com uma frequência de 3,0 9 GHz (3,0 10 Hz). Essa oscilação é capaz de produzir calor que aquece o alimento. a) Considerando que a potência do forno de micro-ondas seja de 1200 W e que sua eficiência em transformar energia elétrica em calor seja de 50%, qual é o tempo necessário para aquecer meio litro de água de 20º até 50ºC? b) Calcule o comprimento de onda das micro-ondas no interior do forno. c) O forno pode ser considerado como uma cavidade ressonante desde que a frequência da onda seja exatamente a frequência ressonante para a cavidade. Nesse caso, as ondas eletromagnéticas, em seu interior, terão nodos nas paredes do forno. Sabendo que a distância entre duas laterais consecutivas é l = 50 cm, determine o número n de antinodos das ondas estacionárias ao longo dessa distância. 2. (Ufjf 2007) No passado, durante uma tempestade, as pessoas costumavam dizer que um raio havia caído distante, se o trovão devido a ele fosse ouvido muito tempo depois; ou que teria caído perto, caso acontecesse o contrário. Do ponto de vista da Física, essa afirmação está fundamentada no fato de, no ar, a velocidade do som: a) variar como uma função da velocidade da luz. b) ser muito maior que a da luz. c) ser a mesma que a da luz. d) variar com o inverso do quadrado da distância. e) ser muito menor que a da luz. 3. (Ufjf 2007) Um alarme de segurança, que está fixo, é acionado, produzindo um som com uma frequência de 735 Hz. Considere a velocidade do som no ar como sendo de 343 m/s. Quando uma pessoa dirige um carro em direção ao alarme e depois se afasta dele com a mesma velocidade, observa uma mudança na frequência de 78,4 Hz. a) A frequência ouvida pela pessoa quando ela se aproxima da sirene, é maior ou menor do que ouviria se ela estivesse parada? Justifique. b) Qual é o módulo da velocidade do carro? 4. (Ufjf 2006) Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a frequência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz? a) 2,5 m b) 2,5 cm c) 0,25 cm d) 0,10 m e) 0,10 cm 5. (Ufjf 2002) Dentre as afirmativas a seguir, sobre ondas eletromagnéticas, assinale a CORRETA: a) A luz solar, ao incidir frontalmente na janela escancarada do seu quarto, sofre difração. b) Uma lupa forma imagem real e invertida. c) Ondas eletromagnéticas emitidas por duas fontes puntiformes não sofrem interferência em qualquer situação. d) Uma onda eletromagnética é constituída por campos elétrico e magnético que oscilam perpendicularmente à direção de sua propagação. e) A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética aumenta quando ela passa de um meio menos refringente para outro mais refringente. Parte IV 1. (Unifesp 2009) O gráfico da figura mostra uma onda luminosa em dois meios com índices de refração diferentes. A interface que separa os meios encontra-se na coordenada x = 0. O meio com índice de refração n 1 = 1,0 ocupa a região x < 0 e o meio com índice de refração n 2 ocupa a região x > 0. Analisando o gráfico, é possível afirmar que o índice de refração n 2 é: a) 2,0. b) 1,8. c) 1,5. d) 1,3. Página 5

6 e) 1,2. 2. (Unifesp 2008) A figura representa um pulso se propagando em uma corda. Pode-se afirmar que, ao atingir a extremidade dessa corda, o pulso se reflete a) se a extremidade for fixa e se extingue se a extremidade for livre. b) se a extremidade for livre e se extingue se a extremidade for fixa. c) com inversão de fase se a extremidade for livre e com a mesma fase se a extremidade for fixa. d) com inversão de fase se a extremidade for fixa e com a mesma fase se a extremidade for livre. e) com mesma fase, seja a extremidade livre ou fixa. 3. (Unifesp 2004) Quando adaptado à claridade, o olho humano é mais sensível a certas cores de luz do que a outras. Na figura, é apresentado um gráfico da sensibilidade relativa do olho em função dos comprimentos de onda do espectro visível, dados em nm (1,0 nm = 10-9 m). assim como o valor de 3,0 x 10 8 m/s para a velocidade da luz e as informações apresentadas no gráfico, pode-se afirmar que a cor à qual o olho humano é mais sensível é o a) violeta. b) vermelho. c) azul. d) verde. e) amarelo. 4. (Unifesp 2003) Cientistas descobriram que a exposição das células humanas endoteliais à radiação dos telefones celulares pode afetar a rede de proteção do cérebro. As micro-ondas emitidas pelos celulares deflagram mudanças na estrutura da proteína dessas células, permitindo a entrada de toxinas no cérebro. ("Folha de S.Paulo", ) As micro-ondas geradas pelos telefones celulares são ondas de mesma natureza que a) o som, mas de menor frequência. b) a luz, mas de menor frequência. c) o som, e de mesma frequência. d) a luz, mas de maior frequência. e) o som, mas de maior frequência. 5. (Unifesp 2002) Se você colocar a sua mão em forma de concha junto a um de seus ouvidos, é provável que você ouça um leve ruído. É um ruído semelhante ao que se ouve quando se coloca junto ao ouvido qualquer objeto que tenha uma cavidade, como uma concha do mar ou um canudo. A fonte sonora que dá origem a esse ruído a) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende do material de que é feita a cavidade. b) são as partículas do ar chocando-se com as paredes no interior da cavidade, e a frequência do som depende da abertura dessa cavidade. c) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende da área da abertura dessa cavidade. d) são as partículas do ar chocando-se com as paredes no interior da cavidade, e a frequência do som depende da forma geométrica da cavidade. e) é o próprio ruído do ambiente, e a frequência do som depende da forma geométrica da cavidade. Parte V Considerando as cores correspondentes aos intervalos de frequências a seguir Violeta - frequência (hertz) 6,9 x a 7,5 x Azul - frequência (hertz) 5,7 x a 6,9 x Verde - frequência (hertz) 5,3 x a 5,7 x Amarelo - frequência (hertz) 5,1 x a 5,3 x Laranja - frequência (hertz) 4,8 x a 5,1 x Vermelho - frequência (hertz) 4,3 x a 4,8 x (Unesp 2014) Duas ondas mecânicas transversais e idênticas, I e II, propagam-se em sentidos opostos por uma corda elástica tracionada. A figura 1 representa as deformações que a onda I, que se propaga para direita, provocaria em um trecho da corda nos instantes t = 0 e T t =, em que T é o período de oscilação das duas ondas. 4 A figura 2 representa as deformações que a onda II, que se propaga para esquerda, provocaria no mesmo trecho da corda, nos mesmos instantes relacionados na figura 1. Ao Página 6

7 se cruzarem, essas ondas produzem uma figura de interferência e, devido a esse fenômeno, estabelece-se uma onda estacionária na corda. A figura 3 representa a configuração da corda resultante da interferência dessas T duas ondas, nos mesmos instantes t = 0 e t =. 4 e) 2. (Fuvest 2013) Uma flauta andina, ou flauta de pã, é constituída por uma série de tubos de madeira, de comprimentos diferentes, atados uns aos outros por fios vegetais. As extremidades inferiores dos tubos são fechadas. A frequência fundamental de ressonância em tubos desse tipo corresponde ao comprimento de onda igual a 4 vezes o comprimento do tubo. Em uma dessas flautas, os comprimentos dos tubos correspondentes, respectivamente, às notas Mi (660 Hz) e Lá (220 Hz) são, aproximadamente, (Note e adote: A velocidade do som no ar é igual a 330 m/s.) a) 6,6 cm e 2,2 cm. b) 22 cm e 5,4 cm. c) 12 cm e 37 cm. d) 50 cm e 1,5 m. e) 50 cm e 16 cm. A figura que melhor representa a configuração da corda nesse mesmo trecho devido à formação da onda estacionária, no instante 3T, está representada na 4 alternativa 3. (Unesp 2011) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele: Cor vermelho azul roxo Frequência (HZ) a) b) c) d) Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (L vermelho ), azul (L azul ) e roxo (L roxo ), guardam a seguinte relação entre si: a) L vermelho < L azul > L roxo. b) L vermelho = L azul = L roxo. c) L vermelho > L azul = L roxo. d) L vermelho > L azul > L roxo. e) L vermelho < L azul < L roxo. 4. (Unicamp 2010) Em 2009 completaram-se vinte anos da morte de Raul Seixas. Na sua obra o roqueiro cita elementos regionais brasileiros, como na canção Minha viola, na qual ele exalta esse instrumento emblemático da cultura regional. A viola caipira possui cinco pares de cordas. Os dois pares mais agudos são afinados na mesma nota e frequência. Já os pares restantes são afinados na mesma nota, mas com diferença de altura de uma oitava, ou seja, a corda fina do par tem frequência igual ao dobro da frequência da corda grossa. Página 7

8 As frequências naturais da onda numa corda de comprimento L com as extremidades fixas são dadas por f N = N( v L ), sendo N o harmônico da onda e v a sua velocidade. a) Na afinação Cebolão Ré Maior para a viola caipira, a corda mais fina do quinto par é afinada de forma que a frequência do harmônico fundamental é f 1 fina = 220 Hz. A corda tem comprimento L =0,5 m e densidade linear μ = kg/m. Encontre a tensãoτaplicada na corda, sabendo que a velocidade da onda é dada por v = τ. μ b) Suponha que a corda mais fina do quinto par esteja afinada corretamente com f 1 fina = 220Hz e que a corda mais grossa esteja ligeiramente desafinada, mais frouxa do que deveria estar. Neste caso, quando as cordas são tocadas simultaneamente, um batimento se origina da sobreposição das ondas sonoras do harmônico fundamental da corda fina de frequência f 1 fina, com o segundo harmônico da corda grossa, de frequência f 2 grossa. A frequência do batimento é igual à diferença entre essas duas frequências, ou seja, f bat = f 1 f ina f 2 grossa. Sabendo que a frequência do batimento é f bat = 4Hz, qual é a frequência do harmônico fundamental da corda grossa, f 1 grossa? de 1000 Hz é que as ranhuras longitudinais dos pneus em contato com o solo funcionam como tubos sonoros abertos nas extremidades. O modo fundamental de vibração em um tubo aberto ocorre quando o comprimento de onda é igual ao dobro do comprimento do tubo. Considerando que a frequência fundamental de vibração seja 1000 Hz, qual deve ser o comprimento do tubo? A velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s. 6. (Unifesp 2006) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo. a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique. b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a frequência predominante desse som? Dados: velocidade do som no ar: v = 330 m/s; frequência de ondas estacionárias em um tubo de comprimento l, aberto em ambas as extremidades: f = nv/2l. 7. (Unifesp 2005) A figura representa uma configuração de ondas estacionárias produzida num laboratório didático com uma fonte oscilante. 5. (Unicamp 2008) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da frequência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado. a) As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído P sonoro é dada por I = emissão do ruído. 4π r, onde P á a potência de 2 Calcule P na frequência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado. b) Uma possível explicação para a origem do pico em torno a) Sendo d = 12 cm a distância entre dois nós sucessivos, qual o comprimento de onda da onda que se propaga no fio? b) O conjunto P de cargas que traciona o fio tem massa m = 180 g. Sabe-se que a densidade linear do fio é μ = 5, kg/m. Determine a frequência de oscilação da fonte. Dados: velocidade de propagação de uma onda numa corda: v = Fμ; g - 10m/s (Unicamp 2003) Para a afinação de um piano usa-se um diapasão com frequência fundamental igual a 440 Hz, que é a frequência da nota Lá. A curva contínua do gráfico representa a onda sonora de 440 Hz do diapasão. Página 8

9 a) A nota Lá de um certo piano está desafinada e o seu harmônico fundamental está representado na curva tracejada do gráfico. Obtenha a frequência da nota Lá desafinada. b) O comprimento dessa corda do piano é igual a 1,0 m e a sua densidade linear é igual a 5,0 x 10-2 g/cm. Calcule o aumento de tensão na corda necessário para que a nota Lá seja afinada. Página 9