Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo, em hertz.

Transcrição

1 Pedro II Tubos Sonoros Prof. Sergio Tobias 01-(UFPE) A figura mostra uma onda estacionária em um tubo de comprimento L = 5 m, fechado em uma extremidade e aberto na outra. Considere que a velocidade do som no ar é 340 m/s e determine a freqüência do som emitido pelo tubo, em hertz. 02-(UFG) As ondas eletromagnéticas geradas pela fonte de um forno de microondas têm uma freqüência bem característica, e, ao serem refletidas pelas paredes internas do forno, criam um ambiente de ondas estacionárias. O cozimento (ou esquentamento) ocorre devido ao fato de as moléculas constituintes do alimento, sendo a de água a principal delas, absorverem energia dessas ondas e passarem a vibrar com a mesma freqüência das ondas emitidas pelo tubo gerador do forno. O fenômeno físico que explica o funcionamento do forno de microondas é a a) ressonância. b) interferência. c) difração. d) polarização. E) refração 03-(UFSCAR-SP) No passado, quando os motoristas adentravam em um túnel, começavam a buzinar em tom de brincadeira, pelo simples prazer de ouvir ecoar o grande ruído produzido. Mais recentemente, engenheiros constataram que tais sons produzem ondas estacionárias que podem afetar a estrutura dessas construções. O carro esquematizado está com sua buzina localizada exatamente no centro do arco que delimita o túnel, cujo diâmetro é 10 m. Se a buzina emite o som da nota Lá (440 Hz), e se a velocidade de propagação do som no ar é 340 m/s, o número de comprimentos de onda que o som percorrerá até atingir o teto do túnel é, aproximadamente, a) 2,5. b) 3,5. c) 4,5. d) 5,5. e) 6,5 04-(UNICAMP-SP) O ruído sonoro nas proximidades de rodovias resulta, predominantemente, da compressão do ar pelos pneus de veículos que trafegam a altas velocidades. O uso de asfalto emborrachado pode reduzir significativamente esse ruído. O gráfico a seguir mostra duas curvas de intensidade do ruído sonoro em função da freqüência, uma para asfalto comum e outra para asfalto emborrachado. a) As intensidades da figura foram obtidas a uma distância r = 10 m da rodovia. Considere que a intensidade do ruído sonoro é dada por I = P/4pr 2, onde P á a potência de emissão do ruído. Calcule P na freqüência de 1000 Hz para o caso do asfalto emborrachado.considere p=3 b) Uma possível explicação para a origem do pico em torno de 1000 Hz é que as ranhuras longitudinais dos pneus em contato com o solo funcionam como tubos sonoros abertos nas extremidades. O modo fundamental de vibração em um tubo aberto ocorre quando o comprimento de onda é igual ao dobro do comprimento do tubo. Considerando que a freqüência fundamental de vibração seja 1000 Hz, qual deve ser o comprimento do tubo? A velocidade de propagação do som no ar é v = 340 m/s. 05-(ITA-SP) Dois tubos de órgão, A e B, tem o mesmo comprimento L, sendo que A é fechado e B é aberto. Sejam f A e f B as freqüências fundamentais emitidas, respectivamente, por A r B. Designando por V a velocidade do som no ar, podemos afirmar que:

2 a) f A =2 f B b) f A =V/2L c) f B =V/4L d) f A =4 f B e) f A =V/4L 06-(UFRJ-RJ) O grupo brasileiro Uakti constrói seus próprios instrumentos musicais. Um deles consiste em vários canos de PVC de comprimentos variados. Uma das pontas dos canos é mantida fechada por uma membrana que emite sons característicos ao ser percutida pelos artistas, enquanto a outra é mantida aberta. Sabendo-se que o módulo da velocidade do som no ar vale 340 m/s, é correto afirmar que as duas freqüências mais baixas emitidas por um desses tubos, de comprimento igual a 50 cm, são: a) 170 Hz e 340 Hz b) 170 Hz e 510 Hz. c) 200 Hz e 510 Hz. d) 340 Hz e 510 Hz. e) 200 Hz e 340 Hz. 07-(UERJ-RJ) O som do apito do transatlântico é produzido por um tubo aberto de comprimento L igual a 7,0 m. Considere que o som no interior desse tubo propaga-se à velocidade de 340 m/s e que as ondas estacionárias produzidas no tubo, quando o apito é acionado, têm a forma representada pela figura a seguir. a) Determine a freqüência de vibração das ondas sonoras no interior do tubo. b) Admita que o navio se afaste perpendicularmente ao cais do porto onde esteve ancorado, com velocidade constante e igual a 10 nós. Calcule o tempo que as ondas sonoras levam para atingir esse porto quando o tubo do apito se encontra a m de distância. Dado: 1 nó = 0,5 m/s 08-(UNIFESP-SP) Quando colocamos uma concha junto ao ouvido, ouvimos um "ruído de mar", como muita gente diz, talvez imaginando que a concha pudesse ser um gravador natural. Na verdade, esse som é produzido por qualquer cavidade colocada junto ao ouvido - a nossa própria mão em forma de concha ou um canudo, por exemplo. a) Qual a verdadeira origem desse som? Justifique. b) Se a cavidade for um canudo de 0,30 m aberto nas duas extremidades, qual a freqüência predominante desse som? Dados: velocidade do som no ar: v = 330 m/s; 09-(UFJF-MG) Considerando que a velocidade do som no ar é igual a 340 m/s e que o canal auditivo humano pode ser comparado a um tubo de órgão com uma extremidade aberta e a outra fechada, qual deveria ser o comprimento do canal auditivo para que a freqüência fundamental de uma onda sonora estacionária nele produzida seja de 3400 Hz? a) 2,5 m b) 2,5 cm c) 0,25 cm d) 0,10 m e) 0,10 cm 10-(UERJ-RJ) A pressão no ouvido interno de uma pessoa, no início de uma viagem subindo uma montanha, é igual a 1,010 x 10 4 Pa. Admita que essa pressão não varie durante a viagem e que a pressão atmosférica no topo da montanha seja igual a 0,998 x 10 4 Pa. Considere o tímpano como uma membrana circular com raio 0,4 cm e o canal auditivo como um tubo cilíndrico de 2,8 cm de comprimento, aberto em uma extremidade e fechado, na outra, pelo tímpano. Em relação ao instante de chegada dessa pessoa ao topo da montanha, quando ainda não foi alcançado novo equilíbrio entre a pressão interna do ouvido e a pressão externa, calcule: (velocidade do som no ar=340m/s)

3 a) a força resultante em cada tímpano; b) a freqüência fundamental do som no interior do canal auditivo 11-(ITA-SP) Um tubo sonoro de comprimento l, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c, a velocidade do som no ar, pode-se determinar a tensão a que está sendo submetido o fio. 12-(ITA-SP) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e fechado na outra apresenta uma freqüência fundamental de 200Hz. Sabendo-se que o intervalo de freqüências audíveis é aproximadamente de 20Hz a Hz, pode-se afirmar que o número de freqüências audíveis emitidas pelo tubo é, aproximadamente: a) b) 200 c) 80 d) 40 e) (CESGRANRIO-RJ) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de 2cm. Os tubos são abertos, a velocidade do som no ar é 340m/s. Quais são os valores extremos de freqüências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no fundamental? Menor freqüência Maior frequência a) 17Hz 8, Hz b) 14Hz 6, Hz c) 17Hz 3, Hz d) 2,0Hz 8, Hz e) 2,0Hz 1, Hz 14-(Funrei-MG) A figura abaixo representa três tubos acústicos de comprimento D. Com relação às freqüências de seus modos de vibração fundamentais, é correto afirmar que: a) F I = F II = F III b) F I = 2F II = 4 F III c) 2F II = F I = F III d) F III = 2 F II =4 F I 15-(FUVEST-SP) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra extremidade, emitindo um som na freqüência f=1.700hz. A velocidade do som no ar nas condições do experimento é V=340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da onda sonora estacionária no tubo pelo sopro do músico, é: 16-(UEA-AM) Para medir a freqüência de uma onda sonora, utiliza-se um tubo de seção reta circular, provido de um êmbolo, contendo partículas leves que acompanham as vibrações das ondas, indicando a formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a situação em que a posição do êmbolo permite a formação de ondas estacionárias no interior do tubo. Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo, 340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, determine a freqüência do som.

4 17-(UFPE) Um êmbolo executa um movimento oscilatório com pequena amplitude, ao longo de um tubo cilíndrico fechado contendo ar à pressão atmosférica. Qual deve ser a freqüência de oscilação do êmbolo, em Hz, para que não haja saída ou entrada de ar, através de dois orifícios feitos nas posições indicadas na figura? 18-(UFES) Na ilha Escalvada, em frente a Guarapari, existe um farol de auxílio à navegação. Em um dia com muito vento, estando a porta da base e a janela do topo do farol abertas, observa-se a formação de uma ressonância sonora com freqüência de 30Hz no interior do farol. O farol pode ser considerado como um tubo ressonante de extremidades abertas. Sabendo-se que a velocidade do som no ar é 340m/s e considerando-se que a onda estacionária tem três nós de deslocamento, a altura do farol é: a) 12m b) 15m c) 17m d) 21m e) 34m 19- (UDESC-SC-011) Dois tubos sonoros de um órgão têm o mesmo comprimento, um deles é aberto e o outro fechado. O tubo fechado emite o som fundamental de 500 Hz à temperatura de 20 o C e à pressão atmosférica. Dentre as frequências abaixo, indique a que esse tubo não é capaz de emitir. a) 1500 Hz b) 4500 Hz c) 1000 Hz d) 2500 Hz e) 3500 Hz 20-(ITA-SP-011) O tubo mais curto de um órgão típico de tubos tem um comprimento de aproximadamente 7 cm. Qual é o

5 harmônico mais alto na faixa audível, considerada como estando entre 20 Hz e Hz, de um tubo deste comprimento aberto nas duas extremidades? 21-(UNESP-SP-011) Um aluno, com o intuito de produzir um equipamento para a feira de ciências de sua escola, selecionou 3 tubos de PVC de cores e comprimentos diferentes, para a confecção de tubos sonoros. Ao bater com a mão espalmada em uma das extremidades de cada um dos tubos, são produzidas ondas sonoras de diferentes frequências. A tabela a seguir associa a cor do tubo com a frequência sonora emitida por ele: Podemos afirmar corretamente que, os comprimentos dos tubos vermelho (L vermelho ), azul (L azul ) e roxo (L roxo ), guardam a seguinte relação entre si: a) L vermelho < L azul > L roxo. b) L vermelho = L azul = L roxo. c) L vermelho > L azul = L roxo. d) L vermelho > L azul > L roxo. e) L vermelho < L azul < L roxo. 22-(UNEMAT-MT-011) A figura abaixo representa uma onda estacionária que se forma em um tubo sonoro fechado. Considere a velocidade do som no ar igual a 340m/s. Assinale a alternativa que representa a frequência do som emitido pelo tubo. a. 680 hz b. 170 hz c. 212,5 hz d. 185,5 hz e. 92,5 hz

6 SOLUÇÕES 01-5l/4=5 --- l=4m --- V=lf =4.f --- f=85hz 02- A 03- V=lf =l l=0,77m --- Para atingir o teto o som percorre 5m --- n=5/0, n=6,49 R- E 04- a) Quando f=1000hz --- I=3, W/m I=P/4pr = P= W b) V=lf =l l=0,34m --- 0,34=2L --- L=0,17m 05- Fechado --- l A /4=L --- l A =4L --- V=l A f A V=4Lf A --- f A =V/4L --- R- E 06- Tubos fechados só emitem harmônicos ímpares --- f n =nv/4l --- f 1 =1X340/4X0,5 --- f 1 =11770Hz f 3 =3X340/4X0,5 --- f 3 =510Hz R- B 07- a) 4l/4=7 --- l=7m =7f --- f=48,6hz b) V=d/t =9045/t --- t=26,6s 08- freqüência de ondas estacionárias em um tubo de comprimento L, aberto em ambas as extremidades: f = nv/2l. a) Múltiplas reflexões de sons do próprio ambiente. b)a freqüência predominante corresponde ao som fundamental 2l/4=0,3 --- l=0,6m =0,6f --- f=550hz 09- V=lf --- l/4=l --- l=4l =4L f=0,025m R- B 10- a) área do tímpano --- S=pR 2 =3,14.( ) 2 =3, =50, m P=F/S --- 1, =F/50, F@0,507N b) l/4=2, l=11, m --- V=lf =11, f --- f=3.035,7hz 11- Como fio tubo estão em ressonância a freqüência é a mesma para os dois (modo fundamental) Fio --- f n =n/2löt/m --- m=m/l --- n=1 (fundamental) --- f=1/2lötl/m Tubo --- l/4=l --- l=4l --- V=c=lf --- f=c/4l Igualando as freqüências --- f=1/2lötl/m = c/4l --- (1/LÖTL/m) 2 =(c/4l) T=(c/2l) 2 /ml 12- Tubo fechado só tem harmônicos ímpares e sua freqüência fundamental é f 1 =200Hz --- f n =nf 1 (n=1,3,5,...) --- Quando o som for de Hz, o harmônico n é de =n n=80. Mas, 80 é par e o tubo não possui esse harmônico mas sim, o primeiro ímpar anterior que é o 79. O primeiro harmônico é n=1. Assim, temos que determinar o número de harmônicos ímpares compreendidos entre 1 e 79 que é 38. Portanto o número de freqüências audíveis é de 40. R- D 13- f 2 =nv/2l --- n=1 (fundamental) --- f 1 =1.340/2.0, f 1 =8.500Hz --- n=1 (fundamental) --- f 10 =1.340/ f 10 =17Hz R- A 14- I - 2l/4=L --- l=2l --- V=lf --- V=2Lf --- f I =V/2L II - l/4=l --- l=4l --- V=lf --- V=4Lf --- f II =V/4L III - l/2=l --- l=2l --- V=lf --- V=2Lf --- f III =V/2L R- C 15- f n =nv/2l =n.340/2.0, n=2,5 --- R- D --- na extremidade aberta, em cima temos que ter um ventre. 16-3l/4=0,6 --- l=0,8m --- V=lf =0,8f --- f=425hz 17- Suponha que a posição dos orifícios coincide com nós de uma onda sonora estacionária e considere a freqüência mais baixa possível. (Dado: velocidade do som no ar=340m/s). Como na posição dos orifícios temos nós e a frequência sendo a mais baixa possível teremos o seguinte formato das ondas estacionárias entre os dois nós.

7 l/2=1/3 --- l=2/3m ---V=lf =(2/3)f --- f=510hz 18- Tubo aberto com três nós 6l/4=L --- l=2l/3 --- V=lf =2L/ L=17m 19- Os tubos fechados só ressoam para harmônicos ímpares --- se a frequência fundamental é 500Hz, ele ressoará para: 1500Hz, 2500Hz, 3500Hz, 4500Hz, etc. R- C 20 - Dados --- L = 7 cm = 0,07 m --- f máx = Hz --- f mín = 20 Hz; v = 340 m/s --- a figura mostra a configuração para o primeiro harmônico (n = 1) de um tubo aberto --- o comprimento do tubo é igual a meio comprimento de onda --- λ 1 /2=L --- λ 1 =2L --- frequência do primeiro harmônico --- V= λ 1.f =2L.f f 1 =340/2.(0,07) --- f 1 =17.000/7 Hz --- cálculo da frequência do n-ésimo harmônico --- f n =nf os harmônicos audíveis tem freqüências menores que Hz --- f n < nf 1 < n.(17.000)/7< n<140/ n<8, sendo n um número inteiro --- n<8 --- portanto os sons audíveis estão compreendidos entre o primeiro e o oitavo harmônico e o som audível mais alto (maior frequência) é o do oitavo --- f 8 =8f f 8 =8.(17.000/7) --- f 8 = Hz 21- Considere que os três tubos estejam emitindo harmônicos de mesma ordem --- a velocidade de propagação do som é mesma, pois se trata do mesmo meio, o ar --- equação fundamental da ondulatória --- V=λf --- λ=v/f --- para o enésimo harmônico o comprimento L do tubo é dado por --- L=n.( λ/2) (II) --- (I) em (II) --- L=n.(V/f)/2 --- L=nV/2f --- observe nessa expressão que o comprimento L do tubo é inversamente proporcional à frequência f do som emitido --- observando a tabela fornecida --- f vermelho < f azul < f roxo --- L vermelho > L azul > L roxo --- R- D 22- f n =nv/4l --- f 5 =5V/4L --- f 5 =5.340/ f 5 =212,5 Hz --- R- C