LAB. 13 Introdução ao estudo dos movimentos

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1 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO LAB. 13 Introdução ao estudo dos movimentos Introdução O universo está cheio de objetos em movimento: objetos tão pequenos como o pólen situado em uma gota de água ou tão grandes como as estrelas encontram-se em movimento. Até mesmo o nosso planeta Terra se move cerca de 30 quilômetros por segundo, em sua órbita ao redor do Sol, além de dar um giro completo sobre si mesmo, a cada 24 horas. Os movimentos do pólen e das estrelas ou os movimentos atribuídos à Terra são muito diferentes uns dos outros. Mas, nós sabemos como diferencia-los, pois, ao longo da história, definimos algumas características básicas dos movimentos e as transformamos em medidas que podem ser registradas e analisadas. A construção das ideais, métodos e instrumentos que nos permitem realizar essas medidas foi uma conquista muito importante para as ciências. Para muitos, essa construção coincide com o nascimento da Física e remonta à obra de pessoas como Galileu Galilei ( ) e Isaac Newton ( ). Nesta atividade de laboratório, nós aprenderemos a produzir e a interpretar medidas destinadas a descrever e, posteriormente, a explicar os movimentos. Na primeira parte da atividade, você e seu grupo farão uma previsão sobre o tempo de deslocamento de duas esferas idênticas que caminharão sobre rampas paralelas e constituídas por um diferente número de segmentos retos (veja figura abaixo). Essa previsão coincide com a seguinte questão: abandonando as esferas simultaneamente, qual delas chegará primeiro ao final de sua própria rampa? Após observar as rampas, vocês serão solicitados a apresentar fundamentos para a previsão que irão fazer. Logo em seguida, vocês poderão observar os movimentos das esferas para verificar se acertaram ou não a previsão. Como estamos realizando uma atividade introdutória de mecânica, temos a forte expectativa de que mesmo aqueles que acertarem a previsão ficarão insatisfeitos com os raciocínios e conhecimentos que conseguiram reunir para fundamentar essa previsão. Esperamos que essa insatisfação se transforme no motivo que conduzirá você e seu grupo a realizar a parte II desta atividade com interesse. Por meio da leitura da parte II e de uma eventual ajuda fornecida pelo professor, vocês conhecerão medidas essenciais ao estudo dos movimentos, além de gráficos criados para organizar e interpretar essas medidas. Vocês utilizarão um software para medir a posição (a cada instante de tempo) e a velocidade das esferas que se movem sobre as rampas. Esse software também constrói, automaticamente, os mesmos tipos de gráficos de movimento que produzimos e interpretamos na atividade Gráficos de posição e de velocidade versus tempo para o estudo dos movimentos. Com esses gráficos será possível compreender os resultados do experimento realizado na parte I. Nossa expectativa, como professores, é a de que as ações propostas nesta atividade mostrem a vocês como são úteis as medidas usadas pela Física para estudar e caracterizar os movimentos. Parte 1- Uma previsão fundamentada sobre o movimento de esferas em uma rampa dupla O objetivo de sua primeira ação nesta atividade de laboratório é fazer uma Previsão Fundamentada sobre o tempo de deslocamento de duas esferas que se moverão em rampas semelhantes àquelas mostradas na figura acima. As rampas apresentam um número diferente de segmentos retos. A rampa frontal apresenta seis segmentos; a posterior apenas dois. No início da atividade, será permitida a manipulação das rampas, mas não a observação do movimento das esferas, visto que isso impediria a realização de uma previsão sobre qual esfera chegará primeiro, caso ambas sejam abandonadas simultaneamente. Fazer previsões fundamentadas sobre os fenômenos naturais é o principal objetivo da Física. Mas, a realização desse tipo de previsões não constitui uma necessidade e um valor apenas para a Física ou outras ciências naturais. Em qualquer área da atividade humana valoriza-se a capacidade de fazer previsões sustentadas por raciocínios e argumentos capazes de convencer os demais. Afinal, uma das características que nos diferenciam como espécie é a possibilidade de antever ou antecipar o futuro, com base nos conhecimentos que construímos acerca do presente e do passado. Converse com os colegas do grupo e apresente alguns exemplos de atividades humanas onde se tem a necessidade de produzir previsões fundamentadas sobre algum evento ou acontecimento. Nesta primeira parte da atividade, nós iremos solicitar que vocês utilizem um esquema para realizar sua previsão. Esse esquema, denominado como IRS, é constituído por três tipos de ações: Interpretação, Raciocínio e Solução. As operações de interpretação (I) têm como objetivo gerar informações relevantes para a realização da previsão. No caso do movimento das esferas sobre a rampa dupla, pode-se, por exemplo, considerar que a cor ou o cheiro

2 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO das esferas é irrelevante, mas que o número, o comprimento e a inclinação dos segmentos que compõem cada rampa são importantes. A etapa R (Raciocínio) diz respeito ao modo como as informações obtidas na Interpretação são utilizadas para gerar a previsão. Uma afirmação do tipo uma rampa tem mais segmentos e, portanto, nela, a esfera terá de percorrer um espaço maior para atingir a outra extremidade é um exemplo de raciocínio. Outro exemplo é a afirmação a rampa com mais segmentos permite que a esfera atinja velocidades maiores porque um de seus segmentos é muito inclinado. Note que esses dois raciocínios dados como exemplo podem nos conduzir a previsões opostas. Isso mostra que a produção de previsões costuma ser algo laborioso e complexo nas situações em que existem vários fatores ou informações a serem considerados, ao mesmo tempo. A etapa S (Solução) corresponde à verbalização ou à redação de uma previsão para o evento, o que pode ser feito com frases do tipo pelas razões apresentadas no raciocínio exposto acima e considerando as informações tais e tais, nós concluímos que a rampa X permite à esfera Y chegar antes da outra. A partir dessa breve definição das etapas I, R e S, nós podemos dizer que, na Física, uma previsão será considerada bem fundamentada caso sejam explicitadas as informações sobre a situação que foram consideradas importantes, bem como os raciocínios a partir dos quais essas informações foram usadas para gerar a previsão. Redija a previsão de seu grupo e apresente-a ao professor e aos colegas dos outros grupos, depois de se certificar que eles também terminaram de redigir suas próprias previsões fundamentadas. Feito isso, acompanhe as operações manuais realizadas pelo professor que abandonará simultaneamente as esferas, de modo a permitir que todos os grupos verifiquem se acertaram ou não a previsão solicitada. Por fim, registre em seu caderno respostas para as seguintes questões: (i) seu grupo acertou a previsão? (ii) vocês estão satisfeitos com os raciocínios e as informações que usaram para fundamentar essa previsão? Parte 2- Análise do movimento das esferas usando o Tracker Nesta parte da atividade utilizaremos um software gratuito denominado Tracker ( que já está instalado nos computadores que iremos usar. O software possui muitos recursos, mas nós usaremos apenas ferramentas para medir a posição e a velocidade das esferas observadas na parte I desta atividade, cujo movimento foi capturado em vídeo. O Tracker construirá, automaticamente, os gráficos de velocidade instantânea em função do tempo para cada esfera. Com eles você poderá compreender o experimento da rampa dupla e aumentar sua capacidade de fazer previsões fundamentadas sobre diversos tipos de movimentos Breve tutorial para uso do Tracker Para você aprender como usar o Tracker para produzir gráficos, nós apresentaremos, agora, um pequeno tutorial para orientá-lo a: (a) abrir um arquivo; (b) ampliar ou reduzir a imagem de cada quadro (ou frame) do vídeo; (c) selecionar um intervalo do vídeo; (d) calibrar a escala de medidas; (e) definir os eixos do sistema de referência utilizado pelo Tracker; (f) rastrear objetos com o mouse; (g) identificar pares ordenados nos gráficos com os pontos que a aplicativo marca nas trajetórias dos objetos; (h) produzir gráficos de velocidade em função do tempo; (i) capturar as imagens dos gráficos; (j) salvar o projeto de análise do movimento em um arquivo. 2.1.(a) Abrir um arquivo de vídeo Ao abrir o aplicativo, deve-se carregar o vídeo que será analisado. Para isso, clique no ícone indicado pela grande seta oblíqua mostrada na FIG (que está orientada de baixo para cima e da direita para esquerda). Feito isso, escolha o arquivo que deseja analisar: FIG (b) Salvar o projeto de análise do movimento em um arquivo com extensão trk Você pode e deve salvar a análise que fez em um arquivo do Tracker (extensão trk). Clique na palavra Arquivo no canto superior esquerdo da janela do aplicativo; depois na opção Salvar como. Escolha um local adequado para salvar o projeto.

3 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO (c) Ampliar ou reduzir a imagem e observar setores específicos da mesma O mouse tem um disco central chamado Scroll. Ao girar esse disco, para frente ou para trás, você pode modificar o tamanho da imagem exibida na tela do Tracker. Ao fazer isso, a imagem poderá se tornar grande demais para caber na área destinada a sua exibição. Nesse caso, basta usar o botão esquerdo do mouse para clicar sobre um ponto específico da imagem e arrastar o mouse para um lado ou para o outro. Com isso, você irá deslocar a imagem para ver, em detalhe, cada setor da mesma. 2.1.(d) Selecionar o intervalo do vídeo que se pretende analisar Para selecionar o intervalo do vídeo que você pretende analisar, você pode clicar no ícone Clipe Sttings (ver seta oblíqua na FIG ) e escolher o frame inicial e o frame final do intervalo a ser analisado. Outra opção é usar as setinhas e que aparecem na linha de tempo do vídeo, abaixo da área destinada a sua exibição. FIG FIG (e) Calibrar a escala de medidas de posição Você deve fornecer o valor do comprimento de algum objeto capturado no vídeo para que o aplicativo faça as medidas de posição das bolinhas a partir de um sistema de referência. A ferramenta utilizada para isso é o Bastão de Calibração. (ver FIG , acima e à direita). Feito isso, coloque o bastão sobre a imagem da base da rampa, tal como mostrado na FIG ao lado. Com essa operação você irá indicar para o Tracker que o comprimento da base da rampa dupla é igual a 100 unidades de medida (100 cm ou 1,00 metros, no caso da rampa registrada no vídeo utilizado nesta atividade). 2.1.(f) Definir os eixos do sistema de referência para a realização das medidas Depois de calibrado o bastão, inclua na imagem da rampa o eixo de coordenas que servirá como referência para o Tracker realizar as análises do movimento. Para isso, siga as instruções a seguir observando as duas setas grandes contidas na FIG ao lado. Uma dessas setas indica o ícone da função Mostrar ou ocultar os eixos de coordenadas. A outra mostra uma posição no canto inferior esquerdo da rampa na qual os dois eixos coordenados devem se cruzar. Para colocar os eixos nessa posição, note que a seta que representa o mouse se transforma em uma luva branca quando ela é colocada sobre o encontro dos eixos coordenados. FIG FIG

4 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO Clicando e arrastando a luva branca você poderá levar o ponto (0,0) dos eixos coordenados para a posição indicada na figura. Note que ao posicionar a seta do mouse sobre o eixo horizontal ela também se transforma em uma luva branca e, quando isso ocorre, torna-se possível inclinar o eixo horizontal para que ele possa acompanhar a base da rampa. 2.1.(g) Rastrear objetos com o mouse Para realizar a primeira ação necessária ao rastreamento do movimento das esferas, clique no ícone Novo e escolha a opção Ponto de Massa (veja a FIG ao lado). Após a criação de um novo Ponto de Massa, você estará preparado para marcar e medir as posições das esferas, a cada instante de tempo capturado no vídeo. Para fazer essa marcação, pressione a tecla Shift e clique com o botão esquerdo do mouse bem no centro das esferas. Em cada clique dado, o programa grava a posição marcada e pula para o próximo frame do vídeo, a fim de que você possa marcar novas posições da esfera. Para retroceder ou avançar o vídeo frame a frame você pode utilizar os ícones ( )e ( ) situados abaixo do vídeo. FIG FIG Para fazer boas marcações da posição das esferas, a qualidade do vídeo é muito importante. No vídeo que usaremos, nem sempre é fácil identificar a posição que uma dada esfera assume em um dado momento. Para diminuir a imprecisão das marcações de posição, você pode ampliar a imagem exibida pelo Tracker [ver item 2.1.(b) deste tutorial]. Utilizando as barras de rolagem vertical e horizontal na janela de exibição do vídeo, você poderá localizar as esferas, mesmo com a imagem ampliada. Simultaneamente à inserção das marcações, o Tracker constrói um gráfico (veja a FIG no final da página anterior) com valores do componente horizontal da posição de cada esfera. Trata-se de um gráfico do tipo X (posição) em função de t (tempo). O Tracker produz esse tipo de gráfico porque é capaz de medir quantos frames por segundo existem em cada vídeo que ele analisa. 2.1.(h) Identificar pares ordenados nos gráficos com pontos marcados nas trajetórias dos objetos Com o Tracker você pode identificar quais pares ordenados marcados nos gráficos correspondem a pontos marcados na trajetória de cada esfera. O uso desse recurso é simples. Podemos retornar o trecho de vídeo escolhido ao início, apertar a tecla play e observar que, durante o movimento da esfera ao longo da rampa, o Tracker assinala: (i) qual é o ponto previamente marcado na trajetória da esfera que ela ocupa em um dado instante; (ii) o par ordenado do gráfico associado a esse ponto marcado na trajetória. Alternativamente, com a exibição do vídeo interrompida, é também possível clicar sobre os pontos marcados na trajetória e observar que o Tracker destaca um ponto específico do gráfico a cada clique. Quando fazemos isso, aparece, no canto inferior esquerdo da área de exibição dos gráficos, uma tarja amarela que contém os valores das coordenadas horizontal e vertical do ponto selecionado. Esse recurso é importante, pois, por meio dele, nós

5 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO podemos identificar qual trecho do gráfico está associado a um dado trecho da trajetória (ou vice-versa). Isso nos ajuda a interpretar o gráfico, uma vez que gráficos e trajetórias são representações complementares, mas muito diferentes entre si. 2.1.(i) Produzir os gráficos de velocidade em função do tempo Observe novamente a FIG e note a presença de uma grande seta horizontal que aponta para a letra X situada ao lado do eixo vertical do gráfico. Clicando sobre essa letra, você pode alterar o tipo de gráfico exibido pelo Tracker. O tipo que nos interessa, neste momento, é o gráfico do componente horizontal da velocidade instantânea (Vx), em função do tempo. Na FIG , a seguir, nós mostramos que esse tipo de gráfico aparece na sétima posição, de cima para baixo, dentre as opções de gráfico oferecidas pelo Tracker. FIG FIG Na FIG , acima e à direita, note a presença de uma seta com a ponta cheia que foi inserida à direita do gráfico para mostrar como você pode alternar entre a exibição do gráfico feito para a esfera A para o gráfico feito para a esfera B. Note, ainda, nessa mesma figura, que nós também colocamos uma seta de ponta aberta na parte superior esquerda do gráfico. Quando você colocar o mouse na estreita região situada entre os números mostrados no eixo vertical e a linha que define esse eixo, verá o aparecimento de uma seta bem fina e de ponta aberta. Quando essa seta surgir, você poderá clicar e arrastar o mouse para cima e para baixo, de modo a alterar a escala das medidas exibidas no eixo vertical. É importante escolher uma mesma escala para os gráficos de velocidade das duas esferas. Isso facilitará as comparações entre esses gráficos. Sugerimos que a escala escolhida apresente o valor 90 como máximo para o eixo vertical. FIG (j) Capturar as imagens dos gráficos produzidos Você precisará capturar as imagens dos gráficos de posição versus tempo, bem como os gráficos de velocidade instantânea versus tempo, que serão produzidos para o movimento de cada esfera. Para fazê-lo, observe a FIG ao lado, que mostra uma janela sobreposta à região ocupada pelo gráfico. Essa janela surge quando clicamos com o botão direito do mouse sobre qualquer ponto do gráfico. A opção que permite capturar as imagens dos gráficos está destacada na figura e é denominada Snapshot (foto instantânea, em inglês). Acione a opção Snapshot e salve a imagem como Jpeg em um diretório adequado.

6 COLTEC/UFMG FÍSICA 1º A NO Análise dos gráficos de velocidade produzidos pelo Tracker Abra um arquivo de texto e coloque nele as imagens dos gráficos de velocidade instantânea em função do tempo que você capturou. Se você tiver se esquecido de fazer coincidir as escalas de medida atribuídas ao eixo vertical dos gráficos capturados, você deverá repetir as operações necessárias à produção dos gráficos. Com as imagens colocadas lado a lado, observe como varia a velocidade das duas esferas ao longo do tempo. Observe, ainda, que os gráficos apresentam uma aparência irregular, que é muito diferente daquela exibida pelos gráficos de velocidade instantânea apresentados na página 4 deste roteiro. Essa aparência irregular deve-se à existência de erros de medida associados à dificuldade em identificar, com exatidão, a posição exata do centro de cada esfera. Afinal, no vídeo que utilizamos, as imagens das esferas ficam embaçadas nos trechos em que elas adquirem maior velocidade. Os gráficos apresentados na página 4 deste roteiro não exibem irregularidades porque foram produzidos a partir de valores idealizados de posições ocupadas por dois veículos A e B. Apesar de sua aparência irregular, há muitas informações importantes nos gráficos produzidos pelo Tracker. As questões a seguir o ajudarão a interpretar essas informações: 1) Existem trechos em ambos os gráficos nos quais a velocidade instantânea das duas esferas varia, praticamente, da mesma maneira. a) Nos gráficos, identifique os intervalos de tempo nos quais isso ocorre. b) Identifique quais são os trechos de cada rampa que correspondem a esses intervalos. 2) Na escala de tempo dos gráficos, observe quantos segundos são necessários para cada esfera percorrer a sua respectiva rampa. Depois, observe novamente as rampas e compare a distância total percorrida por cada esfera. a) A esfera que faz o percurso em menos tempo é também aquela que percorre a menor distância? Explique. b) Qual das duas esferas atinge a maior velocidade instantânea e em que trecho da rampa essa velocidade é atingida? c) Qual das duas esferas apresenta maior velocidade média? 3) Observe que, após um instante de tempo próximo ao valor t = 0,6 segundos, a velocidade de uma das esferas começa a subir, enquanto a velocidade da outra esfera mantém uma tendência anterior de queda. Explique essa diferença nas variações de velocidade de cada esfera em função das características das rampas que elas percorrem. 4) O comportamento da velocidade das esferas nos segmentos horizontais das duas rampas pode ser explicado se admitirmos a existência de forças de atrito atuando sobre as esferas? Justifique sua resposta.