APLICAÇÃO DO ALGORITMO GRASP REATIVO PARA O PROBLEMA DO PRÓXIMO RELEASE

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1 APLICAÇÃO DO ALGORITMO GRASP REATIVO PARA O PROBLEMA DO PRÓXIMO RELEASE Gabriela Rosa Machado Linhares Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, Fortaleza - CE gabrielarosalinhares@gmail.com Fabrício Gomes de Freitas Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, Fortaleza - CE fabriciogf@uece.br Rafael Augusto Ferreira do Carmo Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, Fortaleza - CE carmorafael@gmail.com Camila Loiola Brito Maia Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, Fortaleza - CE camila.maia@gmail.com Jerffeson Teixeira de Souza Universidade Estadual do Ceará (UECE) Av. Paranjana, Fortaleza - CE jeff@larces.uece.br RESUMO Search-Based Software Engineering, ou SBSE, é uma nova area de pesquisa com o objetivo de aplicar técnicas de otimização na construção de soluções para problemas complexos da engenharia de software. Este trabalho avalia o uso da metaheurística GRASP Reativo, uma adaptação da metaheurística GRASP, para solucionar um problema conhecido da engenharia de software, o Next Release Problem (NRP). O problema NRP consiste em selecionar um conjunto de requisitos que satisfaça as dependências entre eles e o orçamento disponível. Neste trabalho usamos os resultados encontrados pelo GRASP Reativo para uma análise comparatória entre esta metaheurística e outras já utilizadas na resolução deste problema. PALAVRAS-CHAVE. Engenharia de requisitos, Search based software engineering, GRASP Reativo. TEL & SI - PO em Telecomunicações e Sistemas de Informações. ABSTRACT The SBSE field, Search-Based Software Enginnering, is a recent research field with the aim of applying optimisation techniques in the construction of solutions to complex software engineering problems. This work studies the use of the metaheuristic Reactive GRASP, an adaption of the GRASP metaheuristic, to solve a known requirement s engineering problem, the Next Release Problem (NRP). The NRP problems concerns on the selection of a set of requirements to both satisfy dependencies required for the clients and respect the budget. In this work we use the results found by the Reactive GRASP to perform a comparison analysis among this metaheuristic and others already used to solve this problem. KEYWORDS. Requirements engineering, Search based software engineering, Reactive Grasp.

2 1. Introdução A SBSE (Search-Based Software Engineering), Otimização em Engenharia de Software, é uma área recente da Engenharia de Software cujo objetivo é utilizar técnicas de busca para automatizar a construção de soluções para problemas da engenharia de software. Os primeiros artigos a aplicarem técnicas de otimização para resolver problemas da engenharia de software foram escritos no início da década de Contudo, nos últimos dez anos, a área demonstrou um crescimento bastante acentuado com o desenvolvimento de trabalhos em diversas áreas como geração de dados de testes (CHEN e ZHONG, 2008), seleção de casos de testes (MAIA et al., 2009) (YOO e HARMAN, 2007), alocações em projetos (ANTONIOL; PENTA; HARMAN, 2004), requisitos que formarão uma release (BAGNALL; RAYWARD- SMITH; WHITTLEY, 2001), entre outros. Conforme um sistema computacional cresce, torna-se mais distribuído, mais dinâmico e mais crítico, e o árduo trabalho realizado para buscar uma boa configuração entre requisitos funcionais e não-funcionais torna-se o limite fundamental para que se atinja o maior objetivo: alcançar uma solução ótima. O desenvolvimento, a operabilidade e a manutenção de sistemas no modelo tradicional são bastante prejudicados caso não exista esforços por parte da comunidade de engenharia de software para automatizar, pelo menos em parte, a busca por soluções ótimas (HARMAN, 2007). Um problema para empresas envolvidas com desenvolvimento e manutenção de grandes e complexos sistemas de software vendidos a diversos clientes é decidir o que será implementado na próxima release do software. Uma release é o termo em inglês que se refere a uma liberação de software, ou seja, ao lançamento de uma nova versão oficial de um produto de software. A cada vez que um produto de software é modificado, os programadores e a empresa que executam o trabalho decidem sobre como distribuir as modificações ou o produto modificado às pessoas que o utilizam. Em geral, a empresa se depara com: a demanda de seus clientes por várias melhorias no software; uma situação onde algumas melhorias solicitadas são pré-requisitos de outras melhorias; clientes que representam um valor de mercado maior do que outros clientes; requisitos que necessitarão de diferentes quantidades de tempo e esforço para serem atendidos. O Next Release Problem (NRP), termo em inglês dado ao Problema do Próximo Release, foi proposto por Bagnall (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001). O NRP aborda a dificuldade de encontrar uma release que satisfaça todos os requisitos exigidos pelo cliente, atingindo seu objetivo, mas sem exceder o orçamento previsto. Uma das contribuições deste trabalho é mostrar o GRASP Reativo como metaheurística de importante aplicação em SBSE, especialmente neste problema da engenharia de requisitos (NRP), com novas análises comparativas, cujos estudos podem ajudar a entender melhor o quanto o aprofundamento nesta área de pesquisa é capaz de melhorar o desempenho dos algoritmos utilizados para resolver problemas de otimização em engenharia de software. O restante do trabalho está dividido da seguinte maneira: a seção 2 apresenta trabalhos relacionados à aplicação de técnicas de otimização no contexto da engenharia de requisitos e também trabalhos relacionados ao GRASP; a seção 3 apresenta a modelagem matemática do problema NRP (Next Release Problem). Na seção 4 são apresentados sucintamente os algoritmos utilizados para resolver o problema, na seção 5 os dados, resultados e análise dos experimentos realizados são apresentados, e, finalmente, na seção 6 a conclusão e trabalhos futuros são indicados.

3 2. Trabalhos Relacionados A engenharia de requisitos é parte vital do processo de engenharia de software. Em Bagnall (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001) encontra-se formulado o Problema do Próximo Release, cujo objetivo é encontrar o conjunto ideal de requisitos que equilibram: pedidos dos clientes, limitações de recursos e interdependência dos requisitos. Esse problema é ilustrado na Figura 1, mostrando que as dependências do conjunto de requisitos r 1 a r 7 são representadas pelas arestas, onde diferentes clientes solicitam diferentes conjuntos de requisitos. Figura 1: Exemplo do NRP (Adaptada de [BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001]) Em tal artigo algumas técnicas, incluindo algoritmos gulosos e metaheurísticas, foram aplicadas em dados criados para modelar recursos da próxima release e os relacionamentos entre eles. Também foi aplicada programação linear na tentativa de se obter uma solução exata para o problema. Porém, ela se mostrou ineficiente para instâncias com valores muito altos. Dentre as metaheurísticas, a têmpera simulada foi a de melhor desempenho. Greer e Ruhe (GREER; RUHE, 2004) propuseram uma abordagem baseada em algoritmos genéticos para planejar todas as releases de um software. No artigo de Zhang (ZHANG; FINKELSTEIN; HARMAN, 2008) um survey da área é apresentado, onde critérios utilizados em técnicas de otimização que podem ser aplicadas durante a fase de análise de requisitos são discutidos. Neste artigo são referenciados trabalhos que mostram técnicas de otimização com metaheurísticas que poderiam ser usadas para balancear custos e benefícios associados a um conjunto de requisitos. Os autores listam algumas vantagens oferecidas por essas técnicas, como buscar por soluções escaláveis e robustas, realizar análise de sensibilidade e priorizar requisitos que atendam de fato as necessidades do cliente, observando a interdependência entre eles e seu valor de negócio. A escolha do GRASP, além do fato de ele ainda não ter sido analisado nessa área, foi feita com base em alguns estudos que mostram sua eficiência em outros problemas de otimização. Outros trabalhos relacionados ao NRP, porém com abordagem multi-objetiva são (ZHANG; HARMAN; MANSOURI, 2007), onde a versão multi-objetiva do problema fora apresentada, e (COLARES et al., 2009), no qual é apresentada uma nova abordagem multiobjetiva para o problema de Planejamento de Releases, o qual foi formulado levando em consideração diversos fatores como custo, prazo, esforços, riscos, satisfação dos clientes e interdependência entre os requisitos. No procedimento GRASP básico, existe um parâmetro, α, cujo valor é fixo, ou seja, não muda ao longo do tempo. Em (MAURICIO; THOMAS, 1989) encontra-se a primeira referência ao GRASP - Greedy Randomized Adaptive Search Procedure. Já em outra publicação sobre o assunto (FEO; RESENDE, 1995), todo o conhecimento sobre GRASP até então é sumarizado e também é apresentada uma vasta lista de problemas aos quais este algoritmo foi aplicado com sucesso.

4 Prais e Ribeiro (PRAIS; RIBEIRO, 2000) mostraram que com isso ele deixa de usar a seu favor informações valiosas a respeito de suas escolhas em iterações anteriores, que poderiam ajudá-lo a encontrar melhores soluções mais rapidamente. Eles propuseram uma modificação de GRASP chamada Reactive GRASP, ou GRASP Reativo, no qual o valor de α é adaptado segundo a qualidade das últimas soluções obtidas. Trabalhos que utilizam a abordagem de GRASP Reativo podem ser encontrados na área de automação de testes, como apresentado em (FREITAS et al., 2010). Em especial, em (MAIA et al., 2010) os autores fazem uso das características dessa metaheurística para automatizar a priorização de casos de testes de um software. Também pode ser encontrada referência sobre o assunto no survey (FREITAS et al., 2009), onde é feito um apanhado geral sobre o estado da arte da SBSE atualmente. Exemplos que mostram a validade de uso do GRASP podem ser encontrados na literatura. Em (ROBLEDO-AMOZA; CANCELA; RUBINO, 2010) é apresentado GRASP para projetar topologias de baixo custo para o modelo STNSNP (Steiner Two-Node-Survivable Network Problem), um problema de verificar se numa rede de fibras óticas existem pelo menos dois nós separados que formam um caminho entre pares de nós distintos. Os resultados obtidos foram altamente satisfatórios, obtendo em todos os casos soluções locais de boa qualidade. Já no artigo (LARA-VELÁZQUEZ et al., 2010), a abordagem GRASP foi proposta para resolver o problema GRCP (Generalized Robust Colouring Problem), que trata da problemática de uma cor sólida colorir um grafo dado com um número fixo de cores, não necessariamente o número cromático, e considera a distância entre as cores como a penalização de arestas complementares. Esse problema constitui uma forma de resolver a problemática de horários que consideram restrições de intervalos entre eventos. Como esse problema é NP-difícil, uma abordagem heurística é necessária para produzir boas soluções em um período de tempo razoável para instâncias grandes. GRASP foi aplicado nesse problema e atingiu valores próximos à solução ótima em quase todos os testes. 3. Modelagem do NRP Seja R o conjunto de todos os requisitos de um sistema possíveis de serem selecionados para a próxima release. Cada cliente i terá um conjunto de requisitos tal que R i R, e existe um peso w i Z+, o qual representa o grau de importância do cliente i para a empresa. Associado ao conjunto R está um grafo acíclico e direto G = (R,E), onde (r,r ) E, se e somente se r é um prérequisito de r. G não é apenas acíclico, mas também é transitivo, pois se (r,r ) E e (r,r ) E, então (r,r ) E. Dessa forma, caso se decida satisfazer todos os requisitos do cliente i, não se deve somente desenvolver os requisitos R i, mas também os seus pré-requisitos, representados por parents(r i ) = {r R (r,r ) E e r Ri}. Observamos que sendo G transitivo, o conjunto inclui todos os requisitos para os quais existe um caminho em G maior ou igual a zero terminando num vértice em R i. Desse modo, i contempla todas as melhorias de software a serem desenvolvidas para satisfazer o cliente i. Cada r R tem um custo associado, cost(r) Z+, que é o custo de desenvolvimento daquele requisito. Se R R, então definimos que cost(r ) = {cost(r) r R }. Assumindo que a empresa tem n clientes, o desafio é encontrar um subconjunto de clientes S {1, 2, 3, } cujos requisitos serão satisfeitos. O custo para satisfazer os clientes em S é o resultado do somatório dos custos dos requisitos e dos pré-requisitos do cliente i, ou seja, o somatório dos custos de. Assim, a empresa deve encontrar um subconjunto S {1, 2,, n}, tal que é maximizado, sujeito às restrições de custo e precedência dos requisitos.

5 Sabendo que, percebe-se que uma expressão alternativa para é igual à expressão: onde X é o conjunto dos requisitos do cliente i: No caso especial onde nenhum requisito possui pré-requisito, ou seja, o conjunto E é vazio, o Next Release Problem é básico. Nesse caso, para qualquer conjunto; então a empresa precisa somente encontrar S para maximizar, sujeito às restrições de custo e precedência de requisitos. Claramente, qualquer NRP pode ser formulado como básico, somente pré-processando cada R i e redefinindo-o como. Um caso ainda mais especial surge quando os requisitos de um cliente não são apenas básicos mas também independentes, isto é,, sempre que. Nesse caso especial, temos:. Assim, no caso básico independente, a empresa deseja maximizar, sujeito a, onde c i = cost(r i ) e B é o orçamento disponível para o desenvolvimento dos requisitos. Para tanto, é preciso encontrar uma variável booleana x i {0,1}, para cada cliente {i 1 i n}, tal que. será maximizado, sujeito a.. A variável x i será igual a 1, se o cliente i tiver seus requisitos satisfeitos. Caso contrário, x i será igual a 0. Este problema pode ser visto como o conhecido Problema da Mochila 0/1 e, dessa forma, se apresenta como um problema NP-Completo. 4. Algoritmos No artigo de Bagnall (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001), são citadas três técnicas que vem sendo desenvolvidas para solucionar o NRP: 1. Técnicas exatas, representadas por um algoritmo de Branch &Bound. 2. Três algoritmos gulosos. 3. Algoritmos de buscas locais. Descreveremos sucintamente os algoritmos Têmpera Simulada, Algoritmo Genético e GRASP, utilizados no trabalho origem acima e também neste trabalho, e o GRASP Reativo, aqui proposto para a resolução do problema NRP Têmpera Simulada A Têmpera Simulada é uma técnica de otimização baseada em uma analogia a um processo da Termodinâmica. Tal analogia é em relação a um processo térmico utilizado em metalurgia para obtenção de estados de baixa energia num sólido. O algoritmo de têmpera simulada substitui a solução atual por uma solução próxima (na vizinhança), escolhida de acordo com uma função objetivo e uma variável T (Temperatura). A função objetivo deve ser minimizada. Esta técnica começa sua busca a partir de uma solução inicial qualquer. O procedimento principal consiste em um laço que gera aleatoriamente, a cada iteração, um vizinho da solução corrente. A cada geração de um novo vizinho s 0 de s, é testada a variação do valor da função objetivo, isto é, = f (s 0 ) f (s), onde temos as seguintes situações:

6 < 0: Há uma redução de energia, a qual implica que a nova solução é melhor que a anterior. O método aceita a solução e s 0 passa a ser a nova solução corrente. = 0: Caso de estabilidade, não havendo redução de energia. A aceitação da solução é indiferente. > 0: Houve um aumento do estado de energia. A aceitação desse tipo de solução depende de uma função conhecida como fator de Boltzmann:, onde T é a temperatura. Gera-se um número aleatório e ele é comparado com p. Caso o número aleatório seja menor que p, a solução é aceita. A temperatura T assume inicialmente um valor elevado. Depois ela é gradativamente diminuída para que no início exista maior probabilidade de aceitação de soluções piores, e esta probabilidade vai diminuindo à medida que a temperatura é diminuída Algoritmo Genético Algoritmos genéticos são uma classe particular de algoritmos evolutivos que usam técnicas inspiradas pela biologia evolutiva como hereditariedade, mutação, seleção natural e recombinação (ou crossing-over). A evolução geralmente se inicia a partir de um conjunto de soluções criado aleatoriamente e é realizada por meio de gerações. A cada geração, a adaptação de cada solução na população é avaliada, onde alguns indivíduos são selecionados para a próxima geração e recombinados ou mutados para formar uma nova população. A nova população então é utilizada como entrada para a próxima iteração do algoritmo. Nessa abordagem, os indivíduos são portadores do seu código genético, e a relação com a otimização trata dessa como uma representação do espaço de busca do problema a ser resolvido, em geral na forma de sequências de bits. A recombinação, ou crossing-over é um processo que imita o processo biológico homônimo. Os descendentes recebem em seu código genético parte do código genético dos genitores. Esta recombinação garante que os melhores indivíduos sejam capazes de trocar entre si as informações que os levam a ser mais aptos a sobreviver, e assim gerar descendentes ainda mais aptos. Finalmente, as mutações, que são feitas de forma aleatória, tem como objetivo permitir maior variabilidade genética na população, impedindo que a busca permaneça estagnada em um mínimo local. (GOLDBERG, 1989) 4.3. GRASP O processo de busca adaptativa gulosa e randômica trata de um processo iterativo para problemas de otimização combinatória (FEO; RESENDE, 1995). Cada iteração é composta de duas fases: Construção, na qual a solução é gerada, elemento a elemento. Nessa fase é realizada a diversificação, na qual é possível que o procedimento escape dos ótimos locais. Busca local, que melhora a solução anterior em busca de soluções vizinhas mais aprimoradas, ou seja, realiza-se aqui a intensificação. Na primeira fase de GRASP, uma solução vai ser gerada a partir de uma solução vazia através de escolha de candidatos. Um candidato é qualquer elemento e E que não quebre a viabilidade da solução parcial, onde E é o espaço de busca do problema. O coração do método construtivo que compõe a primeira fase da metaheurística GRASP reside na construção de uma lista restrita de candidatos (RCL), de onde será escolhido o próximo elemento a incorporar a solução. Um fator α, fixo, define quais soluções farão parte da RCL.

7 4.4. GRASP Reativo No artigo de Prais e Ribeiro, (PRAIS; RIBEIRO, 2000), os autores mostram que com o fato de o parâmetro α ser fixo, o GRASP deixa de usar a seu favor informações valiosas a respeito de suas escolhas em iterações anteriores, que poderiam ajudar a encontrar melhores soluções mais rapidamente. Eles propuseram uma modificação do GRASP chamada GRASP Reativo, no qual o valor de α é adaptado segundo a qualidade das últimas soluções obtidas. Em tal abordagem, a probabilidade de um determinado valor de α é diretamente proporcional à qualidade das soluções obtidas através dele. Com isso, a probabilidade de um valor de α associado a soluções de alta qualidade irá aumentar a cada reavaliação, aumentando então as chances de ele ser utilizado nas futuras iterações. Existem duas vantagens em se usar essa técnica: maior robustez, devido a uma menor dependância do acerto de valores de parâmetros, principalmente de α, e melhor qualidade das soluções. Esta última se deve ao fato da diversificação com GRASP Reativo ser feita de uma forma mais racional, pois utiliza informações a respeito de soluções encontradas anteriormente. 5. Experimentos Nesta seção serão descritos os dados utilizados nos experimentos, parâmetros dos algoritmos, e os resultados Dados A partir do estudo dos tipos de instâncias propostas no artigo original onde o Problema do Próximo Release (NRP) fora apresentado, realizou-se a geração aleatória de novas instâncias. Segundo Bagnall (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001), foi utilizada a abordagem multi-nível em cada instância do problema, onde os clientes, representados pelo último nível da Figura 1, solicitam requisitos do penúltimo nível, ou seja, o primeiro nível dos requisitos. Dessa forma, ele limita a relação direta cliente versus requisitos apenas ao primeiro nível, enquanto que a relação requisitos versus pré-requisitos fica contemplada nas ligações presentes a partir do segundo nível com o primeiro, i.e., tudo o que está do segundo nível de requisitos (3ª linha) acima são níveis de requisitos, possivelmente pré-requisitos. Esse tipo de abordagem multi-nível, contudo, não impede que um pré-requisito esteja diretamente ligado a um cliente. Fazendo um paralelismo com possíveis cenários reais de modelagem do NRP, um cliente A pode solicitar o requisito 1 e este ter como pré-requisito o requisito 2, mas é possível que outro cliente B solicite apenas o requisito 2. Considerando tal fato, observa-se que somente alguns critérios de aleatoriedade do artigo de Bagnall foram utilizados para gerar dados que não seguem a abordagem multi-nível, apenas elegem dentro de um universo de requisitos quais serão aqueles que se interligam sem ter dependência circular a requisitos de outros níveis, ou seja, A depende de B para ser satisfeito e B depende de A, fato que também não ocorre na abordagem utilizada neste trabalho. O conjunto de instâncias utilizadas nesse trabalho consiste em 3 instâncias geradas aleatoriamente. A menor delas, M 1, tem 10 clientes e 20 requisitos, já M 2 tem 20 clientes e 40 requisitos, enquanto a maior, M 3, tem 30 clientes e 60 requisitos. Para cada instância, o total de recursos necessários para satisfazer todos os clientes foi calculado e experimentos foram estimados utilizando limites de 30, 50 e 70% desse total para simulação de diferentes situações de disponibilidade de recursos. Para a geração dos dados foi utilizado um parâmetro chamado density que determina a quantidade de ligações entre clientes e requisitos e entre requisitos e pré-requisitos. Tal parâmetro está no formato de porcentagem, ou seja, numa proporção de ligações que um nó faz com outro. Nas tabelas a seguir, é exemplificado apenas os valores de density para cada instância considerada, servindo de parâmetro para as análises comparativas exibidas a seguir.

8 Tabela 1: Parâmentros de densidade de ligações por tipo de instância gerada. Tipo de Instância Density M 1 0,05 M 2 0,03 M 3 0,03 Esclarecendo o conceito do NRP quanto às instâncias geradas, temos por exemplo, para a instância de 10 clientes e 20 requisitos, um custo máximo de 30% para o somatório de clientes a serem selecionados. Isto significa que ao selecionar um conjunto de clientes, o algoritmo da metaheurística deve levar em consideração que o somatório dos custos para implementar os requisitos de todos os clientes selecionados não pode ultrapassar um custo máximo de 30% do valor total necessário para implementar todos os requisitos existentes Parâmetros de Calibragem das Metaheurísticas As metaheurísticas Algoritmo Genético, Têmpera Simulada, GRASP e GRASP Reativo foram implemetadas com base no framework EasyMeta (CARMO; CAMPOS; SOUZA, 2008). Para cada algoritmo, a seguinte parametrização foi utilizada: Algoritmo Genético: Quantidade de iterações = 35; População = 20; Mutação de 20%; Têmpera Simulada: Taxa de Decrescimento T = 0.95; Critério de Parada = T menor que ; GRASP: Quantidade máxima de iterações = 50; α = 0.3; GRASP Reativo: Quantidade máxima de iterações = 60; Quantidade de α= 9; Valores de α= 0.1 a Resultados Nesta seção estão detalhados os resultados obtidos na aplicação de cada algoritmo nas instâncias do Problema do Próximo Release. Uma análise comparativa entre os algoritmos também é realizada considerando que estes foram calibrados de forma a manter o tempo de execução similares. Os identificadores das instâncias foram definidos da seguinte maneira: termo data seguido do número de clientes ( 10, 20 ou 30 ), e em seguida do número de requisitos ( 20, 40 ou 60 ) e do percentual máximo de recursos ( 30, 50 ou 70 ). A Tabela 2 exibida a seguir mostra os valores das médias e desvios-padrão dos custos de 100 execuções para cada instância, considerando no máximo 30% do valor total disponível pelo cliente.

9 Tabela 2: Resultados com 30% do custo total. Instâncias GA GRASP GRASP Reativo Têmpera Média Desvio Média Desvio Média Desvio Média Desvio data ,40 7,66 38,06 5,22 39,32 5,24 38,65 6,41 data ,88 16,43 66,98 7,30 72,81 7,93 49,97 7,06 data ,90 14,63 166,47 37,97 177,54 40,55 66,38 12,32 O menor desvio-padrão foi o de GRASP, de apenas 5.22, enquanto o desvio de GRASP Reativo teve pequena diferença em relação a este, computando Por ser uma especialização do GRASP, a calibração dos parâmetros α no GRASP Reativo, agregado às mesmas características de construção e busca local que os dois algoritmos realizam, explicam também porque o GRASP Reativo obteve melhor média de custo, 39.32, em relação ao GRASP que obteve média um pouco menor, de Na segunda instância, data204030, observa-se que para o Algoritmo Genético (GA) obteve-se um desvio-padrão de mais de 50% em relação aos desvios dos outros algoritmos, mesmo tendo encontrado uma média de custos avaliados bem próxima das médias de GRASP, GRASP Reativo e Têmpera Simulada (SA). Como o tempo de execução foi similar para todos os algoritmos, GA não conseguiu gerar populações suficientes para selecionar seus melhores indivíduos em tempo hábil e atingir uma solução mais otimizada. Ainda para a instância em questão, observa-se que novamente GRASP Reativo obteve a maior média dos custos, 72.81, mas dessa vez o algoritmo SA foi quem apresentou o menor desvio-padrão e a menor média de custos. Isso pode ser explicado pela característica pouco elitista de SA, que busca a cada iteração soluções que podem ser piores do que um ótimo local já encontrado, dentro do tempo fixado para execução. Já o GRASP Reativo, como dito anteriormente, usa busca e construção local de forma gulosa, atingindo uma boa solução após o descarte das piores. Para a última instância de custo máximo 30%, data306030, GRASP Reativo continuou apresentando melhor resultado, de foma semelhante ao ocorrido na segunda instância. Tabela 3: Resultados com 50% do custo total. Instâncias GA GRASP GRASP Reativo Têmpera Média Desvio Média Desvio Média Desvio Média Desvio data ,07 2,46 36,86 2,24 38,16 1,95 36,10 2,09 data ,85 4,12 63,60 8,39 69,84 8,22 46,82 4,21 data ,11 9,50 121,16 39,11 129,34 39,60 60,96 10,44 Analisando a Tabela 3, novamente o GRASP Reativo obteve melhor média de custo para todas as instâncias, e seu desvio-padrão é ainda o melhor na instância do tipo M 1. Tal comportamento pode ser explicado pois uma instância com poucos elementos beneficia os algortimos GRASP já que a possibilidade de construir soluções locais torna-se limitada pelo pequeno universo de boas soluções a serem visitadas.. Tabela 4: Resultados com 70% do custo total Instâncias GA GRASP GRASP Reativo Têmpera Média Desvio Média Desvio Média Desvio Média Desvio data ,74 6,15 42,56 9,72 41,62 8,72 39,77 8,93 data ,76 5,25 55,09 7,95 59,15 8,34 43,91 6,09 data ,01 12,21 80,99 9,80 89,19 10,23 59,99 11,04

10 Para a Tabela 4, observa-se que apesar do GA ter obtido o menor desvio-padrão para duas instâncias, ainda assim não obteve melhor média de custos, sendo do algoritmo GRASP a maior média para a instância do tipo M 1 e do GRASP Reativo a maior média para as instâncias de tipos M 2 e M 3. Desta análise comparativa de desempenho das instâncias do NRP estudadas, pode-se concluir que a metaheurística GRASP Reativo, foco de estudo deste trabalho, se mostra melhor do que o Algoritmo Genético e Têmpera Simulada e um pouco melhor do que o GRASP. Deste modo, o parâmetro α utilizado para construir as soluções vizinhas foi fator determinante para a melhora de desempenho do GRASP Reativo Discussão dos Resultados Análise Comparativa entre Metaheurísticas em Cenário Real Traduzindo os resultados encontrados para um cenário real, com a ocorrência do Problema do Próximo Release em uma empresa de desenvolvimento de software, podemos destacar que a escolha do Algoritmo Genético e Têmpera Simulada para encontrar um conjunto ótimo de clientes que tivessem todos os seus requisitos satisfeitos não seriam as melhores decisões. Isso é indicado pois com tempo de execução similar para todas as metaheurísticas os resultados indicaram que GA e SA não otimizaram a solução de cada instância ao máximo possível. O GRASP é uma boa escolha de implementação, visto que o mesmo chegou a resultados bons em alguns cenários. De modo semelhante, o GRASP Reativo aparece como a melhor opção de escolha para um gestor avaliar a próxima release. Por esta razão, esta última metaheurística deve ser observada como boa alternativa para estudos mais aprofundados em cenários reais da problemática abordada Análise Comparativa entre Tipos de Instâncias No artigo de Bagnal (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001) a abordagem multi-nível restrige as instâncias a uma hierarquia entre requisitos e pré-requisitos que não se observa comumente em cenários reais. O fato de um pré-requisito não ser frequentemente exigido por um cliente não traduz de forma abrangente as situações cotidianas de desenvolvimento de software nas organizações. Pelo contrário, muitas vezes, clientes que possuem Fábricas de Software, ou seja, vários mini-projetos que se intregarão em um sistema maior ao final do desenvolvimento, e assim solicitam a produção de determinados requisitos em uma parte do projeto maior e outros requisitos que dependem destes primeiros, em outras partes do mesmo projeto. 6. Conclusão e Trabalhos Futuros Este trabalho propôs-se a estudar a utilização de técnicas de otimização na área de engenharia de requisitos, através do Problema do Próximo Release ou NRP, especificamente a validade do uso da metaheurística GRASP Reativo. As instâncias do NRP estudadas utilizadas simulam a dificuldade de encontrar um release que satisfaça todos os requisitos exigidos pelo cliente, atingindo seu objetivo, mas sem exceder o orçamento disponível. Observou-se que Bagnall (BAGNALL; RAYWARD-SMITH; WHITTLEY, 2001) em seu artigo original, utiliza-se da abordagem multi-nível das instâncias geradas pelos autores, não abrangendo completamente cenários reais. Dessa forma, uma das contribuições deste trabalho foi oferecer tipos de instâncias mais coerentes com os cenários reais das empresas de desenvolvimento, sem violar a interdependência entre os requisitos dos clientes. O GRASP Reativo obteve desempenho melhor do que outras três metaheurísticas analisadas, o que chama a atenção para um estudo mais aprofundado de suas propriedades, a fim de obter soluções mais otimizadas com este algoritmo. Seguindo essa linha, os resultados obtidos

11 evidenciaram a superioridade do GRASP Reativo em relação ao Algoritmo Genético, por exemplo, mostrando que aquele já se configura como boa opção de otimização do problema de engenharia de requisitos abordado, mas que fora pouco explorado por outros estudiosos da área. Como trabalhos futuros, destacam-se os seguintes: O estudo de instâncias mais complexas do NRP, com maior número de clientes e requisitos, aproximando-se cada vez mais de cenários reais de empresas que desenvolvem sistemas de grande porte, incluindo as instâncias do artigo original; Aplicação de outras metaheurísticas como Scatter Search, Tabu Search, VNS, BLS e ILS ao Next Release Problem, pois tais algoritmos foram pouco abordados por outros autores nesse contexto. Referências Antoniol, G., Penta, M. di, Harman, M., Search-based Techniques for Optimizing Software Project Resource Allocation. Proceedings of the 2004 Conference on Genetic and Evolutionary Computation (GECCO '04), Vol. 3103/2004, pp , Seattle Washington USA, 26-30, Bagnall, A.; Rayward-Smith, V.; Whittley, I., The next release problem, Information and Software Technology, Elsevier, v. 43, n. 14, pp , Carmo, R. A. F.; Campos G. A. L.; Souza, J. T., Easymeta: A framework of metaheuristics for mono-objective optimization problems. In: Anais do XL Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (SBPO 2008), Chen, Y., Zhong, Y., Automatic Path-Oriented Test Data Generation Using a Multipopulation Genetic Algorithm. Proceedings of the 4th International Conference on Natural Computation (ICNC '08), pp , Colares, F.,Souza, J., Carmo, R., Pádua, C., Mateus, G.R., A New Approach to the Software Release Planning. XXIII Brazilian Symposium on Software Engineering, pp , 2009 Feo, T.; Resende, M., Greedy randomized adaptive search procedures. Journal of Global Optimization, Springer, v. 6, n. 2, pp , Freitas, F. G., Maia, C. L. B., Coutinho, D. P., Campos, G. A. L., Souza, J. T., Aplicação de metaheurísticas em problemas de engenharia de software: Revisão de literatura. II Congresso Tecnológico Infobrasil, Freitas, F. G., Maia, C. L. B., Campos, G. A. L., Souza, J. T., Otimização em Teste de Software com Aplicação de Metaheurísticas, Revista Sistemas de Informação, Edição 5, Goldberg, D., Genetic Algorithms in Search and Optimization. Addison-wesley, Greer, D.; Ruhe, G., Software release planning: an evolutionary and iterative approach. Information and Software Technology, Elsevier, v. 46, n. 4, pp , Harman, M.,The current state and future of search based software engineering. In: IEEE, Future of Software Engineering, pp , 2007 Lara-Velázquez, P, López-Bracho, R., Ramírez-Rodríguez, J., Yáñez, J., A model for timetabling problems with period spread constraints. Journal of the Operational Research Society, Nature Publishing Group, 2010.

12 Maia, C. L. B., Carmo, R. A. F., Freitas, F. G., Campos, G. A. L., Souza, J. T., A Multi-Objective Approach For the Regression Test Case Selection Problem. Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional (XLI SBPO), pp , Maia, C. L. B., Carmo, R. A. F., Freitas, F. G., Campos, G. A. L., Souza, J. T., Automated test case prioritization with reactive GRASP. Advances in Software Engineering, vol. 2010, Hindawi Publishing Corporation, Mauricio, G. F., Thomas, A., A probabilistic heuristic for a computationally difficult set covering problem. Operations Research Letters, Elsevier, v. 8, n. 2, p , Prais, M., Ribeiro C., Reactive GRASP: An application to a matrix decomposition problem in TDMA traffic assignment. INFORMS Journal on Computing, v. 12, n. 3, pp , Robledo-Amoza, F., Cancela H.; Rubino, G., Solving the Steiner Two-Node- Survivable Network Problem. International Journal of Logistics Systems and Management, Inderscience, vol 6, n. 2, pp , Yoo, S., Harman, M., Pareto Efficient Multi-Objective Test Case Selection. Proceedings of the 2007 International Symposium on Software Testing and Analysis (ISSTA '07), pp , Zhang, Y., Finkelstein, A., Harmn, M., Search based requirements optimisation: existing work and challenges. Lecture Notes in Computer Science, Springer, v. 5025, pp , Zhang, Y., Harman, M., Mansouri, S., The multi-objective next release problem. In: ACM. Proceedings of the 9th annual conference on Genetic and evolutionary computation, pp , 2007.