Agradecimentos A Leandro de Paula pela oportunidade de trabalhar num projeto de tese t~ao interessante, pela orientac~ao, amizade, paci^encia, disponi

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO INSTITUTO DE FISICA Estudo do decaimento! 3h no detetor DELPHI. Tese de Mestrado Tatiana da Silva Orientador: Leandro S. de Paula

2 Agradecimentos A Leandro de Paula pela oportunidade de trabalhar num projeto de tese t~ao interessante, pela orientac~ao, amizade, paci^encia, disponibilidade, pelos tempos em St. Genis e pelos passeios nos nais de semana. A Bernard Marechal pelo incentivo para prosseguir numa carreira cientca e pela oportunidade de ir ao CERN. A Sandra Amato pela orientac~ao, pela forca de sempre, pelo companheirismo e disponibilidade em St. Genis. A Miriam Gandelman pelas discuss~oes, pela ajuda de sempre e por me apresentar o universo das poderosas `kumacs'. A Fernando Marroquim e todo o grupo de Fsica de Altas Enegias pelas ideias, discuss~oes e sugest~oes. Aos meus amigos Dani, Hugo e Smurfetty que foram grandes companheiros, me apoiando e tornando os dias nesta ilha mais divertidos, alem das discuss~oes constantes, ideias, sugest~oes e soluc~oes sobre os meus resultados. A Maurcio Barbi pela companhia nos nais de semana e aos meus colegas que t^em se esforcado muito para melhorar o nosso curso, nossas condic~oes de trabalho e esprito de grupo. A Felipe Canto e Odair Goncalves pela ajuda e soluc~oes nas horas de \sufoco". A Felipe Coelho e aos professores do departamento de Fsica Nuclear que n~ao so tornaram a minha estadia muito agradavel como me apoiaram nas mais diversas formas.

3 Ao atleta Curt Rollof, a todo o pessoal que trabalha na rede de computac~ao do Instituto de Fsica e aos funcionarios do Instituto de Fsica. A Tiziano Camporesi pelo apoio e oportunidade de trabalhar no STIC. A Alberto Benvenuti pelo carinho e orientac~ao cuidadosa. A Marco Paganoni pelo \abrigo" e incentivos. A Philippe Gavillet pela oportunidade de ir ao CERN, disponibilidade e companhia nos chocolates. A minha m~ae, tia Marlene e Amanda pelos incentivos, carinho, apoio e compreens~ao em todos os momentos. Este trabalho foi parcialmente nanciado pelo CNPq, pela reitoria, pela Comunidade Europeia e pela Fundac~ao Jose Bonifacio.

4 Resumo Neste trabalho apresenta-se resultados de testes realizados em colaborac~ao com o grupo do detetor de luminosidade do DELPHI, o STIC, e realiza-se a medida das raz~oes de ramicac~ao dos decaimentos! 3h,!!, utilizando dados do detetor DELPHI coletados durante os anos de 1993, 1994 e Os resultados obtidos nos testes s~ao satisfatorios e os valores medidos para as raz~oes de ramicac~ao s~ao compatveis com medidas recentes. Abstract In this thesis the results obtained for tests carried out in collaboration with the group of the DELPHI luminosity detector, STIC, are presented and the measurement of the branching fractions of the! 3h and!! decays is performed, using the data collected by DELPHI during the 1993, 1994 and 1995 runs. The results of the tests are satisfactory and the measured values for the branching fractions are compatible with recent measurements.

5 Indice 1 Introduc~ao 1 2 Considerac~oes Teoricas O Modelo Padr~ao A Interac~ao Forte O Modelo Eletrofraco de Glashow-Weinberg-Salam O Tau A produc~ao do par O decaimento do O Aparato Experimental O acelerador Caractersticas gerais O sistema de injec~ao Perda de energia por radiac~ao sncroton O detetor DELPHI Solenoide supercondutor ii

6 3.2.2 Medida de trajetorias Identicac~ao de partculas Calormetros Cintiladores Sistema de trigger Simulac~ao e Reconstruc~ao KORALZ { O gerador do par Luminosidade e Hermeticidade Small angle TIle Calorimeter Calormetro Detetores de Silcio Sistema de Veto Nariz e Protec~oes de Tungst^enio Teste do prototipo semicircular do novo anel cintilador com leitura feita por bras WLS Analise dos Dados Very Small Angle Tagger Hermeticidade Contadores de Teste das Fotomultiplicadoras usadas nos Contadores de Teste dos Cabos de Fibras Oticas Usados nos Contadores de

7 4.5 Contadores de Falhas em Analise dos Dados Calculo da Raz~ao de Ramicac~ao Selec~ao de Eventos Selec~ao lept^onica Selec~ao de Cortes adicionais para topologias Selec~ao de eventos! 3hn ; 3h Selec~ao do modo! 3hn ; n Selec~ao de eventos 3h Resultados da selec~ao Erros Sistematicos Estudo do canal!! Dalitz plot Conclus~oes 140 A Dalitz plot 144

8 Lista de Figuras 2.1 Diagramas de mais baixa ordem para o processo e + e! + : Diagramas de Feynman para o decaimento do em (a) leptons, e (b) em um ou mais hadrons Denic~ao do ^angulo para o sistema! Distribuic~oes esperadas para o sistema! das hipoteses J P = 1 + ; 1 ; Inclinac~ao do colisor LEP Pontos de interac~ao do LEP Complexo de aceleradores do CERN Detetor DELPHI Detetor de Microvertices do DELPHI Detetor Interno (ID) do DELPHI C^amara de Projec~ao Temporal (TPC) do DELPHI Perda especca de energia, de=dx, na TPC em func~ao do momento As tr^es camadas da C^amara de Muon Central (MUB) Efeito Cherenkov segundo a forma observada pelo RICH Vis~ao esquematica dos aneis e modulos da HPC v

9 3.12 Princpio de funcionamento do Calormetro Eletromagnetico (HPC) Arranjo dos cintiladores e das fotomultiplicadoras usadas nos Contadores de Tempo de V^oo Cobertura Angular: 1)= 10:8 cobertura do FEMC; 2)= 10:9 limite superior do STIC; 3)8:6 limite superior do SAT; 4)= 1:82 limite inferior do STIC; 5)= 2:5 limite inferior do SAT STIC: Calormetro, Cintiladores do Sistema de Veto, Detetores de Slicio e Mascara de Tungst^enio Detetores centrais do DELPHI. O feixe de eletrons tem direc~ao do lado A para o C Plano cintilador de um dos modulos do STIC, permitindo observar os 10 setores radiais e 8 azimutais Evento e + e! Z a 130 GeV, onde o foton vai diretamente dentro do STIC Setor de 45 dos Detetores de Silcio. As tiras n~ao est~ao desenhadas, mas podemos ver os buracos para passagem das bras e as conecc~oes com os cabos Kapton Vista da regi~ao do tubo do feixe, permitindo a observac~ao do nariz de tungst^enio, protec~ao interna e externa instaladas somente do lado C (eletrons saindo) Esquema experimental usado no teste do prototipo

10 4.9 Diferentes posic~oes, no contador, da fonte de Rut^enio para obtenc~ao dos dados no teste do prototipo Espectro do ADC da fotomultiplicadora da direita impondo um corte em 15 contagens na da esquerda e embaixo o espectro da fotomultiplicadora da esquerda impondo um corte em 12 contagens na da direita Superposic~ao dos espectros das distribuic~oes correspondentes a tr^es posic~oes da fonte para diferentes criterios de selec~ao utilizados, permitindo a observac~ao da uniforminade do contador Regi~ao do tubo do feixe. Modulos do VSAT (B1, B2, F1, F2), quadrupolos supercondutores (QSC) Propriedades de focalizac~ao e desfocalizac~ao de um quadrupolo magnetico para um partcula positivamente carregada entrando no plano do papel Modulos do VSAT, evidenciando os FADs e os planos de tiras de silcio Luminosidade do DELPHI de Nos anos de 1991,1993 e 1995 os dados tambem foram tomados acima e abaixo do pico do Z Contadores de Elementos basicos de uma fotomultiplicadora Curvas de eci^encia qu^antica e sensibilidade de diferentes fotocatodos Esquema experimental usado no teste das fotomultiplicadoras dos Contadores de Esquema experimental usado no teste dos cabos de bras oticas dos Contadores de

11 4.21 Espectros do ADC para um dos cabos testados Eventos de alguns dos processos estudados Distribuic~oes dos cortes 1{4 da selec~ao lept^onica Distribuic~oes dos cortes 5 e 6 da selec~ao lept^onica para dados reais e simulados que n~ao foram rejeitados ate este ponto da selec~ao. Em (a) para 1993, (b) 1994, (c) Distribuic~oes dos cortes 7 e 8 da selec~ao para rejeic~ao de eventos e + e! e + e e e + e! +. Em (a) para 1993, (b) 1994 e (c) Distribuic~oes dos criterios utilizados para eliminar eventos e + e! e + e ff e raios cosmicos Comparac~ao entre dados experimentais e Monte Carlo para multiplicidade dos tracos carregados e energia eletromagnetica do evento normalizada a energia do feixe Distribuic~oes dos cortes 1{4, da selec~ao! 3hn ; n Distribuic~oes dos cortes 5{8, da selec~ao! 3hn ; n Probabilidade para a multiplicidade dos neutros Energia total e massa invariante de eventos com dois fotons reconstrudos Energia eletromagnetica neutra para eventos com um foton Cortes adicionais usados para a reconstruc~ao do Regi~ao cinematica do sistema

12 5.14 (a) Massa invariante + para pons neutros reconstrudos a partir de um foton e (b) Massa invariante + para pons neutros reconstrudos a partir de eventos com 2 fotons reconstrudos. O histograma e o Monte Carlo e os pontos s~ao os dados ( ) Massa invariante + para a soma dos dados dos anos 1993{ Exposic~ao graca de um evento selecionado como candidato a! (a) Massa invariante + para a soma dos dados simulados dos anos 1993{1995. (b) Regi~ao utilizada para estimar o numero de! existentes Comparac~ao do resultado obtido nesta tese com os valores fornecidos pela hipotese CVC, pelo PDG de 1996, ALEPH e CLEO Massa invariante +. O histograma e o Monte Carlo e os pontos s~ao os dados ( ) Comparac~ao do resultado obtido nesta tese, para a raz~ao de ramicac~ao do decaimento! 3h, com os valores fornecidos pelo PDG de 1996 e com a medida apresentada pelo OPAL em

13 Lista de Tabelas 2.1 Espectro de partculas no Modelo Padr~ao. O valor do numero qu^antico de cor igual a zero signica a aus^encia de cor Numeros qu^anticos e propriedades dos mesons e! Etapas atingidas no processo de aumento de energia do LEP Modos de decaimento! X com os respectivos valores usados para as raz~oes de ramicac~ao Numero de Fotoeletrons Resultados Energias de centro de massa e luminosidades integradas para os anos 1993, 1994 e 1995 usadas na selec~ao Numero de eventos existentes nas amostras iniciais de dados para os anos de 1993{ Numero de eventos existentes nas amostras iniciais de dados simulados para os anos de 1993{ Resultados da selec~ao e + e! + para 1993, 1994 e x

14 xi 5.5 Codigos de `fotons bons' de acordo com a classicac~ao dada pelo PXPHOT Resultados da selec~ao! 3h para 1993, 1994 e Modos de decaimento! X com os respectivos valores usados para as raz~oes de ramicac~ao no KORALZ e os fornecidos pelo PDG Estimativa dos erros sistematicos

15 Captulo 1 Introduc~ao O principal objetivo da Fsica de Partculas Elementares e estudar a estrutura fundamental da materia. De acordo com o que se conhece ate os dias de hoje, toda materia e composta por partculas de spin 1=2, os quarks e leptons, e acredita-se que todas as interac~oes entre estas partculas s~ao resultantes de quatro interac~oes fundamentais: gravitacional, fraca, eletromagnetica e forte. O modelo atualmente aceito para a descric~ao das interac~oes entre as partculas elementares e o Modelo Padr~ao. Este modelo descreve tr^es das quatro interac~oes fundamentais e e resultado da junc~ao de duas teorias: a teoria Eletrofraca de Glashow-Weinberg- Salam, que descreve as interac~oes eletromagnetica e fraca e a Cromodin^amica Qu^antica, que descreve a interac~ao forte. O LEP (Large Electron Positron collider), que e um acelerador colisor de positrons e eletrons, tem permitido a realizac~ao de testes da validade deste modelo com precis~ao sensvel as correc~oes radiativas de primeira ordem. Para isso, a energia de centro de massa foi escolhida, em sua primeira fase de operac~ao, LEP I, em torno do pico de resson^ancia do Z, permitindo o estudo deste boson vetorial neutro. Quatro pontos em que os feixes 1

16 Captulo 1. Introduc~ao 2 se cruzam neste acelerador, s~ao equipados com detetores. O DELPHI (Detector with Lepton, Photon and Hadron Identication) e um destes detetores. Aproximadamente 3:3 % dos decaimentos do Z resultam no par +, decaimento este completamente governado pela teoria eletrofraca. O, que e o lepton mais pesado atualmente conhecido, apresenta uma grande variedade de estados nais. Alem dos modos de decaimento nos leptons mais leves, eletron e muon (decaimentos governados pela interac~ao eletrofraca), possui modos de decaimento hadr^onicos. O processo de produc~ao e decaimento nestes estados nais s~ao governados pela interac~ao forte e como a quantidade de momento transferido e baixa, n~ao e possvel fazer calculos detalhados dos efeitos desta interac~ao. Desta forma, para que previs~oes sejam feitas, faz-se necessario o uso de modelos fenomenologicos da corrente hadr^onica. O objetivo deste trabalho e estudar o decaimento deste lepton em 3 hadrons carregados e em um,! 3h, usando-se os dados coletados pelo detetor DELPHI nos anos de 1993, 1994 e O estudo desta amostra pode revelar alguma caracterstica desconhecida ou pouco compreendida de resson^ancias atraves das quais este decaimento pode acontecer. Este trabalho esta dividido na seguinte forma: no segundo captulo apresenta-se, brevemente, o contexto teorico e fenomenologico das medidas realizadas; no terceiro, introduz-se o aparato experimental e os programas utilizados na coleta e processamento dos dados; no quarto, discute-se a medida da luminosidade, o problema da hermeticidade do detetor e s~ao descritos tr^es testes, dos quais participei, relacionados com o detetor de luminosidade do DELPHI e com contadores que foram instalados neste detetor, visando o aumento de

17 Captulo 1. Introduc~ao 3 hermeticidade; no quinto, apresenta-se os criterios usados na selec~ao do par + e do seu modo decaimento,! 3h, bem como o estudo realizado da estrutura ressonante deste canal formada pelo meson!; no ultimo captulo s~ao apresentados os resultados nais e a conclus~ao do trabalho.

18 Captulo 2 Considerac~oes Teoricas 2.1 O Modelo Padr~ao O princpio da invari^ancia de gauge e talvez o conceito mais importante usado em teorias modernas sobre partculas e campos, pois acredita-se que as quatro interac~oes fundamentais sejam descritas pelas simetrias de gauge local. O Modelo Padr~ao [1{4] fundamenta-se neste tipo de simetria e e, atualmente, o modelo aceito na descric~ao das interac~oes eletromagnetica, fraca e forte entre as partculas elementares. Apesar de seu sucesso, existem fortes raz~oes para se acreditar que n~ao se trata de uma teoria fundamental da natureza, mas a manifestac~ao de uma estrutura que se reduz a ele na escala de energia e precis~ao atualmente exploradas. Isto porque possui muitos par^ametros livres e trata de forma diferente as interac~oes fundamentais que descreve. O trabalho atual da Fsica de Partculas Elementares, desenvolvido em aceleradores, esta relacionado com testes da validade e com a determinac~ao dos `dados de entrada' deste modelo. 4

19 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 5 O Modelo Pad~ao foi criado unindo-se duas teorias, a Cromodin^amica Qu^antica (QCD) e a teoria Eletrofraca de Glashow-Weinberg-Salam A Interac~ao Forte O setor da interac~ao forte e descrito pela QCD [5]. O grupo de simetria e o n~ao-abeliano, SU(3) C, onde o ndice C se refere ao numero qu^antico de cor. Este grupo possui dimens~ao 3 e 8 geradores que correspondem a 8 bosons de gauge, os gluons. Estes n~ao possuem massa, carregam um tipo de carga denominada de cor e geram a interac~ao forte que atua tanto entre os quarks quanto entre eles mesmos. A intensidade do acoplamento da interac~ao forte, g 00, e um par^ametro livre da teoria, e e expressa atraves da constante de acoplamento, S : S = g002 4 : (2.1) Esta constante depende da quantidade de momento transferido, Q 2, tornando-se pequena a alta energia (liberdade assintotica), e grande a baixa energia, sugerindo que os quarks permanecem ligados dentro dos hadrons (connamento), o que pode explicar o porqu^e de quarks e gluons livres ainda n~ao terem sido observados experimentalmente. Esta propriedade de liberdade assintotica permite que o tratamento perturbativo seja aplicado de forma satisfatoria a din^amica dos hadrons.

20 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas O Modelo Eletrofraco de Glashow-Weinberg-Salam As interac~oes eletromagnetica e fraca s~ao parcialmente unicadas no modelo de Glashow- Weinberg-Salam, atraves da escolha do grupo de simetria SU(2) L U(1) Y, onde U(1) Y e o grupo de hipercarga fraco e SU(2) L e o de isospin fraco. O ndice L indica que as transformac~oes deste grupo somente atuam sobre a componente de m~ao esquerda dos campos fermi^onicos, pois a interac~ao fraca viola a paridade, o que e expresso pela estrutura V A desta interac~ao. Os fermions s~ao representados por espinores de Dirac,, e por raz~oes, ainda desconhecidas, aparecem em tr^es famlias, cada uma contendo dois quarks e dois leptons. Os quarks que juntamente com os gluons s~ao os constituintes dos hadrons, possuem carga eletrica fracionaria e tr^es cores possveis (carga da interac~ao forte). Os leptons n~ao possuem cor e podem ter carga eletrica unitaria ou nula (neutrinos). Evid^encias experimentais mostram que somente fermions de m~ao esquerda est~ao presentes na corrente fraca carregada, permitindo que estes sejam decompostos numa componente de m~ao esquerda e outra de m~ao direita: = L + R ( L = 1 2 (1 5) R = 1 2 (1 + 5) ; onde na representac~ao de Dirac-Pauli, 5 = 0 I I 0! ; I e a matriz identidade. As partculas fermi^onicas de m~ao esquerda s~ao agrupadas em dubletos de SU(2) L : e e! L u d!l 0 ;! L c s!l 0 ;! L t b 0!L

21 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 7 Partculas Numeros Qu^anticos spin J cor I 3 Y Q em boson de Higgs H 0 0-1/2 1 0 leptons de m~ao direita l R leptons de m~ao esquerda L 1=2 0 0 l L 1=2-1 1 quarks de m~ao direita u R ; c R ; t R 0 4=3 2=3 d R ; s R ; b R 0 2=3 1=3 u L d L 1=2 1=2 1=3 1=3 2=3 1=3 quarks de m~ao esquerda s L 0 2=3 1=3 1/2 3 c L 0 4=3 2=3 b L t L 0 0 2=3 4=3 1=3 2=3 foton bosons de gauge eletrofracos W + Z W gluons g Tabela 2.1: Espectro de partculas no Modelo Padr~ao. O valor do numero qu^antico de cor igual a zero signica a aus^encia de cor. e as de m~ao direita em singletos: e R ; R ; R ; u R ; d R ; c R ; s R ; t R ; e b R : Dentro desta teoria os neutrinos de m~ao direita n~ao existem. Os numeros qu^anticos dos fermions e bosons do Modelo Padr~ao encontram-se na tabela 2.1. Com base na observac~ao de transic~oes entre quarks de diferentes famlias (troca de sabor), concluiu-se que os auto-estados de massa e os auto-estados da interac~ao fraca dos quarks n~ao s~ao os mesmos. Por convenc~ao, os quarks (u, c, t) n~ao se misturam e os

22 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 8 auto-estados fracos (d 0 ; s 0 ; b 0 ) s~ao escritos como combinac~ao dos auto-estados de massa (d, s, b) em termos de uma matriz unitaria 3 3, V: 0 d 0 s 0 b 0 1 C A = V onde V e a matriz de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) [4] que tem a forma: V = 0 0 d s b 1 C A ; V ud V us V ub V cd V cs V cb V td V ts V tb Resultados experimentais [6] demonstram que os elementos diagonais s~ao dominantes. Para manter a invari^ancia de gauge os quatro campos que descrevem os bosons massivos, Z e W, que mediam a interac~ao fraca, e o foton sem massa (interac~ao eletromagnetica), s~ao introduzidos na teoria pelo tripleto de isospin sem massa, W a (a = 1, 2, 3), e pelo singleto, B, tambem sem massa. Os campos W a se acoplam a corrente fraca J a : 1 C A : J a = 1 2 L a L; s~ao as matrizes de Pauli; com intensidade g e B se acopla a corrente de hipercarga, j Y, com intensidade, convencionalmente, dada por g 0 =2: j Y = Y ; onde a hipercarga, Y, e denida por: I3 e a terceira componente de isospin Y = 2(Q I 3 ) Q e o operador de carga. Assim, a interac~ao basica eletrofraca e dada por:

23 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 9 igj a W a i g0 2 jy B Como s~ao introduzidas duas constantes de acoplamento distintas, (g; g 0 ), para as interac~oes de SU(2) L e U(1) Y, as interac~oes eletromagnetica e fraca n~ao s~ao completamente unicadas. A construc~ao da lagrangiana invariante de gauge deve ser feita de forma que fermions de m~ao direita se acoplem somente com a hipercarga fraca e os dubletos esquerdos se acoplem a todos os bosons de gauge e nenhum termo de massa pode aparecer na mesma. Ent~ao, para dar massa aos bosons fracos sem que a invari^ancia seja destruda, um campo escalar de Higgs e introduzido, como um dubleto de isospin com hipercarga, Y = 1, no Modelo Padr~ao Mnimo:! ( p = + o ; com + = ( 1 + i 2 )= p 2 o = ( 3 + i 4 )= 2 A simetria da lagrangiana e quebrada quando se atribui ao valor esperado do estado fundamental, o, um valor n~ao-nulo: o = h0jj0i = 1 p 2 0 v Um boson de Goldstone e associado a cada uma das tr^es simetrias: SU(2) L, U(1) Y,! : e U(1) em. Fixando-se corretamente o gauge para a expans~ao de, segundo teoria de perturbac~ao, somente o campo de Higgs n~ao desaparece. Com a substituic~ao do valor esperado do vacuo, o, na lagrangiana, as componentes

24 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 10 carregadas do tripleto W a (representam os bosons W ): W = 1 p 2 (W 1 W 2 ) adquirem massa, dada por: M W = 1 gv: (2.2) 2 Diagonalizando-se a matriz de massa da componente neutra deste tripleto, W 3, e de B, que n~ao s~ao mais auto-estados de massa, faz com que os campos fsicos Z e A, que representam os bosons neutros, Z e foton, aparecam: Z = cos w W 3 sen w B A = sen w W 3 + cos w B : Aqui, w e o ^angulo de mistura eletrofraco ou ^angulo de Weinberg. E obtido atraves da raz~ao entre os acoplamentos dos dois grupos independentes U(1) Y e SU(2) L : A massa do boson Z e dada por: tan w = g0 g : (2.3) M Z = v 2 q g 2 + g 02 (2.4) e se relaciona com a massa dos bosons W atraves da relac~ao: cos w = M W M Z : (2.5)

25 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 11 A escolha de o quebrou a simetria de SU(2) L e U(1) Y mas, como o e neutro (Y = 1; I 3 = 1=2), a simetria de U(1) em permanece inalterada e por isto o foton n~ao adquire massa. E a escolha do dubleto de Higgs xa o par^ametro, que determina a intensidade relativa entre a interac~ao fraca por corrente neutra e por corrente carregada, igual a unidade: = M 2 W M 2 Z cos w = 1: O mesmo dubleto de Higgs, que gera massa para os bosons W e Z, e suciente para gerar massa para os fermions. Estes adquirem massa atraves do acoplamento de Yukawa entre os campos fermi^onicos e o Higgs. Introduzindo-se na lagrangiana o termo invariante de gauge: G f [ L R + R y L ] obtem-se, apos a quebra de simetria as massas dos fermions dadas por: m f = G fv p 2 : (2.6) A constante de acoplamento, G f, deve ser determinada por medidas experimentais das massas dos fermions. Exigindo-se que o termo de interac~ao eletromagnetica tenha a sua forma usual, L p I = ej em e A ; e = 4 e a carga do eletron e a constante de estrutura na as constantes de acoplamento, (g; g 0 ), t^em que satisfazer: gsen w = g 0 cos w = e:

26 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 12 O termo de interac~ao por corrente carregada e escrito como: L CC I ( = p g L (T + W + + T W T ) = 1( 2 1 i 2 ) L 2 2 1;2 s~ao as matrizes de Pauli. (2.7) Esta corrente, mediada pelos W, acopla-se com fermions esquerdos e e puramente V A. A corrente fraca neutra, cujo termo de interac~ao e escrito como: L CN I = g 2cos w (g V g A 5 ) Z ; (2.8) e uma mistura de V e A. Os acoplamentos vetorial, g V, e axial, g A, para cada fermion f, s~ao expressos em func~ao da terceira componente de isospin fraco I 3, da carga Q f e de w : g V = I 3 2Q f sen 2 w ; g A = I 3 : O Modelo Padr~ao Mnimo possui, ent~ao, 19 par^ametros livres: as constantes de acoplamento (g, g 0, g 00 ), as massas de fermions e bosons, o valor esperado do vacuo (v), e os elementos da matriz de CKM. Os acoplamentos fermi^onicos e o valor esperado do vacuo s~ao determinados atraves dos observaveis fsicos: em, S, G f e sen w. Os elementos da matriz de CKM podem ser determinados a partir de decaimentos, por interac~ao fraca, dos quarks ou em alguns casos, a partir de espalhamentos profundamente inelasticos de neutrinos, mas as massas dos fermions e bosons s~ao par^ametros completamente livres do modelo.

27 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas O Tau Desde sua descoberta em 1975, este lepton tem sido objeto de extensivos estudos que t^em por objetivo investigar pontos como a universalidade lept^onica, a estrutura V A das interac~oes eletrofracas, a violac~ao de sabor ou numero lept^onico, vericac~ao das `hipoteses' CVC (Conserved Vector Current) e PCAC (Partially Conserved Axial Current), a exist^encia de corrente de segunda classe altamente suprimida dentro do Modelo Padr~ao e outros. Os valores atuais para a medida da massa, spin, vida media do e limites na massa do neutrino do s~ao [7]: Massa : m = 1777:00 +0:30 0:27 MeV=c 2 Spin : s = 1=2 Vida Media : = 291:0 1: s Massa do Neutrino do Tau: m < 24 MeV=c 2, CL = 90 % A produc~ao do par + No Modelo Padr~ao, a produc~ao do par de taus no processo de aniquilac~ao e + e (gura 2.1), ocorre, atraves das interac~oes eletromagnetica e fraca (corrente neutra), e + e! ; Z! + : A sec~ao de choque, em primeira aproximac~ao (nvel de Born), possui tr^es componentes

28 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 14 e + Z o τ + e + γ τ + e - τ - e - τ - Figura 2.1: Diagramas de mais baixa ordem para o processo e + e! + : que s~ao provenientes do diagrama de troca de um Z ( Z ), do diagrama de troca de um ( ) e do termo de interfer^encia eletrofraca, -Z, sendo escrita como: d(s) d = 2 4s ( Z + + Z ): (2.9) As tr^es componentes s~ao: = 1 + cos 2 ; (2.10) Z = 2Q h g e V g V (1 + cos 2 ) + 2g e A g A cos i Re; (2.11) Z = h (g e2 V + g e2 A )(g 2 V + g 2 A )(1 + cos 2 ) + 8g e V g V ge A g A cos i j j 2 ; (2.12) onde e o ^angulo entre a direc~ao do eletron e do, g e; V e g e; A s~ao os acoplamentos vetorial e axial do eletron e do tau com a corrente fraca neutra, Q a carga do tau e o

29 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 15 propagador do Z. Este propagador tem a seguinte forma: = G f p MZ 2 s 8 2 (s MZ 2 + im Z Z ) ; (2.13) onde M Z e Z s~ao a massa e a largura total do decaimento do Z. Supondo a universalidade dos leptons, as constantes de acoplamento, no Modelo Padr~ao, t^em a forma: g e V = g V = sen2 w g e A = g A = 1 4 : Podemos, ent~ao, reescrever a sec~ao de choque agrupando os termos de acordo com a depend^encia angular: onde d h i d = 2 S(1 + cos 2 ) + Acos ; (2.14) 4s S = 1 2Q g e V g V Re + h (g e2 V + g e2 A )(g 2 V + g 2 A ) i j j 2 e A = 4Q g e V g A Re + 8ge V g V ge A g A j j 2 : A sec~ao de choque total e obtida integrando-se a equac~ao 2.14 em todo o ^angulo solido: = 42 S: (2.15) 3s As relac~oes entre os observaveis fsicos, no Modelo Padr~ao, s~ao modicadas por correc~oes radiativas. Mas, na proximidade da resson^ancia do Z as contribuic~oes referentes

30 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 16 Figura 2.2: Diagramas de Feynman para o decaimento do em (a) leptons, e (b) em um ou mais hadrons. aos termos provenientes da QED e aos de interfer^encia s~ao pequenos. Assim, podem ser desprezados em primeira aproximac~ao. Para p s = M Z, Re = 0 obtemos: = 42 3M 2 Z (g e2 V + ga e2 )(gv 2 + ga 2 )! p 2 G f MZ Z 3 5 : (2.16) O decaimento do O apresenta alem de decaimentos puramente lept^onicos, decaimentos com estados nais hadr^onicos. Isto porque sua massa permite o decaimento em hadrons compostos pelos! u quarks da primeira famlia, d 0. No Modelo Padr~ao, onde ha a conservac~ao de numero lept^onico e carga eletrica, o decai, atraves da corrente fraca carregada, no boson W e no. Em seguida, este boson pode se acoplar a corrente carregada lept^onica ou a corrente carregada hadr^onica, como descrito pelo diagrama 2.2.

31 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 17 Como o acoplamento do W com a corrente carregada possui intensidade universal, L CC = g 2 p 2 " X l # l (1 5 )l + u (1 5 )d 0 l = e; ; W +h:c: h.c. e o hermitiano conjugado existem cinco contribuic~oes, igualmente provaveis (desprezando-se as massas de estados nais fermi^onicos e correc~oes relacionadas aos gluons), para a largura do decaimento. Duas correspondem aos modos de decaimentos lept^onicos,! e e e! e as outras tr^es est~ao associadas com as tr^es possibilidades de cor do par quark-antiquark do modo de decaimento! d 0 u. Sendo assim, espera-se que as raz~oes de ramicac~ao para os diferentes canais, sejam aproximadamente: B l Br(! l l ) ' 1 5 = 20 % (l = e; ); R (! + hadrons) (! e e ) ' N C = 3: Decaimento Hadr^onico do Como citado no incio da sec~ao, o e o unico lepton, atualmente conhecido, sucientemente massivo para decair em hadrons, sendo assim um otimo laboratorio para o estudo da corrente fraca hadr^onica de forma clara (baixa multiplicidade). Mas, ha a necessidade de se fazer previs~oes relacionadas a esta corrente usando-se uma descric~ao mais fenomenologica. Estas previs~oes s~ao feitas baseadas em modelos especcos que levam em considerac~ao a presenca de resson^ancias no estado nal. Algumas restric~oes adicionais resultam de leis de conservac~ao como CVC [4] e PCAC [4].

32 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 18 Supondo uma estrutura V A no vertice de acoplamento do W com a corrente dos quarks u d 0, (J HADR), separa-se esta corrente em duas componentes, uma vetorial e outra axial: J HADR = J V;HADR J A;HADR : Algumas restric~oes precisam ser impostas ao estado nal hadr^onico: devido a conservac~ao de momento angular, somente estados nais com momento angular total, (J = 0; 1), s~ao permitidos; como a corrente J HADR e carregada, as componentes V e A possuem isospin I = 1; as componentes V e A possuem estranheza, S = 0 ou S = 1; a partir da denic~ao da paridade G 1 [2] para um sistema composto por n pons, G(n) = C(n)( 1) I = ( 1) n ; a paridade C (conjugac~ao de carga) e oposta a paridade G neste sistema. Como correntes vetoriais (axiais) transformam-se de forma mpar (par) segundo C, a parte vetorial da corrente hadr^onica, J V;HADR, e responsavel pelo decaimento do num numero par de pons e a parte axial, J A;HADR, num numero mpar de pons. Desta maneira, os seguintes estados nais hadr^onicos s~ao permitidos no decaimento do : J P = 0 + =) escalar J P = 0 =) pseudoescalar J P = 1 =) vetor J P = 1 + =) vetor axial 1 A paridade G consite de uma rotac~ao de 180 em torno do eixo Iy do espaco de isospin seguida da conjugac~ao da carga.

33 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 19 As correntes hadr^onicas para os estados acima podem ser classicadas de acordo com a paridade G. Assim, correntes com os seguintes numeros qu^anticos: I G = 1 +, J P = 1 I G = 1, J P = 1 + ou 0 s~ao classicadas como sendo `correntes de 1 a classe'. Correntes de estados que possuem valores de paridade G opostos a estes, s~ao classicadas como `correntes de 2 a classe'. O decaimento!! O estudo deste decaimento [8{13] e especialmente interessante, pois pode evidenciar a exist^encia de corrente de 2 a classe. Os numeros qu^anticos e propriedades relevantes destes mesons s~ao dados na tabela 2.2. Partculas J P I G massa (MeV) Modo de decaimento dominante (139: :00035) -! (781:94 0:12) + Tabela 2.2: Numeros qu^anticos e propriedades dos mesons e!. Considerando-se o sistema!- dominantemente no estado J P G = 1 + (1 a classe), este canal de decaimento do tem sido estudado segundo a hipotese de CVC e dentro do contexto dos modelos VMD (Vector Meson Dominance), e mais recentemente usando-se o formalismo de perturbac~ao quiral de mesons vetoriais pesados. Em primeira aproximac~ao a amplitude para este decaimento pode ser escrita como: M = G F V ud p2 J lept <! j u d j 0 >; (2.17)

34 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 20 onde J lept e corrente lept^onica V A, J lept = l (1 5 )l; e V ud e elemento da matriz CKM. A forma do elemento de matriz hadr^onico da corrente vetorial e xado pela covari^ancia de Lorentz, como: <! j u d j 0 >= if V (s) " q 1 q 2 ; q 1;2 e o quadrivetor momento do! e do, " e o quadrivetor polarizac~ao do!; F V (s) fator de forma do vertice hadr^onico em func~ao de s, s = (q 1 + q 2 ) 2. A largura diferencial e a func~ao espectral, v(s), do sistema!- s~ao dadas por [14]: d ds = G2 F j V ud j m 3 j F V (s) j 2 (m2 s) 2 s 2 (m 2 +2s)(s 2 2s(m 2! + m 2 )+(m 2! + m 2 ) 2 ); (2.18) v(s) = 32 2 m 3 d G 2 F j V ud j 2 (m 2 s) 2 (m 2 + 2s) ds : (2.19) Para que previs~oes possam ser feitas ha a necessidade de se usar um modelo para determinar F V (s). Usando-se o modelo VMD e admitindo-se que o elemento de matriz hadr^onico e dominado pelos mesons vetoriais, e 0, o fator de forma pode ser escrito como: ( 1 F V (s) = g g! (s m 2 + im (s)) +! (s m im 0 0(s)) ) ; (2.20)

35 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 21! = g 0g 0!=g g! e os g eg! s~ao constantes de acoplamento determinadas em [15]. Usando-se os valores destas constantes e deixando-se! como par^ametro livre, ajusta-se a func~ao espectral 2.19 [8], obtendo-se [14]:! = 0:37 0:14 Assim, a partir das equac~oes 2.20 e 2.18 determina-se a raz~ao de ramicac~ao deste decaimento, de acordo com o modelo VMD: Br(!! ) V MD = (1:22 0:56) % (2.21) A hipotese de CVC estabelece uma relac~ao entre as func~oes espectrais dos decaimentos! h com as sec~oes de choque dos processos e + e! h o, onde h e um sistema hadr^onico com numeros qu^anticos I G J P C = A partir desta hipotese as raz~oes de ramicac~ao de varios modos de decaimento s~ao previstas. Para este canal o valor fornecido por esta hipotese e [16]: Br(!! ) CV C = (1:79 0:14) % (2.22) Assim, uma determinac~ao precisa da raz~ao de ramicac~ao do processo!!, permite diferenciar entre os dois modelos, determinando qual descreve corretamente o sistema!. Corrente de 2 a Classe Esta corrente e entendida supondo-se que a conservac~ao de isospin forte e violada devido a diferenca entre a massa dos quarks, m d e m u.

36 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 22 Figura 2.3: Denic~ao do ^angulo para o sistema!. Cada estado J P possui uma distribuic~ao angular caracterstica. E o estudo desta distribuic~ao permite observar possveis contribuic~oes provenientes desta corrente. Para o sistema! esta distribuic~ao e denida a partir do ^angulo denido como sendo o ^angulo no referencial de repouso do! entre a normal ao seu plano de decaimento e o quarto pon (gura 2.3). Como pode ser observado na gura 2.4 a distribuic~ao esperada para um estado com J P = 1 +, somente produzido por correntes de 2 a classe vetor-axiais, e constante (orbital s) e para J P = 0 e proporcional a cos 2, enquanto que a esperada para uma corrente vetorial de 1 a classe e proporcional a sen 2. O s estudos realizados ate hoje [8,9,11,12], observaram o sistema! dominantemente no estado J P G = 1 +. O resultado mais restritivo e o apresentado em [12], cujo limite colocado para contribuic~oes de corrente de 2 a classe e menor que 8:6 % com CL = 95 %.

37 Captulo 2. Considerac~oes Teoricas 23 Figura 2.4: Distribuic~oes esperadas para o sistema! das hipoteses J P = 1 + ; 1 ; 0.

38 Captulo 3 O Aparato Experimental 3.1 O acelerador No incio dos anos 80, a comunidade europeia de fsica de altas energias decidiu construir um grande acelerador colisor de positrons e eletrons, o LEP [17] (Large Electron Positron collider), com a motivac~ao de realizar medidas precisas da teoria eletrofraca. Desta forma, os par^ametros do acelerador foram ajustados para que este operasse em duas fases. A primeira (LEP I), a uma energia de centro de massa, p s 91 GeV, proxima ao pico de resson^ancia do Z, visando o estudo das propriedades deste boson neutro. E a segunda fase (LEP II), a uma energia de centro de massa, no intervalo ( ) GeV, visando a explorac~ao de nova fsica no setor eletrofraco Caractersticas gerais Esta localizado parcialmente na Franca e parcialmente na Suca, no CERN (a abreviac~ao provem da designac~ao original 1 francesa Conseil Europeen pour la Recherche Nucleaire). O anel do colisor possui 26; 66 km de permetro. Foi construdo abaixo do solo numa 1 A denominac~ao atual e Laboratorio Europeu para Fsica de Partculas. 24

39 Captulo 3. O Aparato Experimental 25 Figura 3.1: Vis~ao esquematica da inclinac~ao do colisor LEP. profundidade que varia entre m, com um ^angulo de inclinac~ao igual a 0:8. Esta inclinac~ao (veja gura 3.1) foi feita para minimizar a profundidade em que penetra na montanhas do Jura. O anel do acelerador tem a forma de um octagono, com oito arcos de crculo com raio de curvatura, = 3096 m, alternando com oito sec~oes retas de 500 m de extens~ao. Assim, os feixes ao serem acelerados passam oito vezes pela mesma congurac~ao. Os feixes de eletrons e positrons s~ao mantidos nos trechos de orbita circular por meio de dipolos magneticos. A focalizac~ao e feita por quadrupolos magneticos posicionados tanto nos arcos do anel quanto nas sec~oes retas. Como eletrons e positrons possuem cargas opostas e mesma massa, podem circular no mesmo tubo com o mesmo arranjo de magnetos. Os feixes possuem a mesma energia e desta forma o sistema de refer^encia do centro massa coincide com o do laboratorio. A energia disponvel e: E CM = 2 E feixe :

40 Captulo 3. O Aparato Experimental 26 Figura 3.2: Os quatro pontos de interac~ao do LEP cobertos pelos detetores: ALEPH, DELPHI, L3, OPAL. O tubo do feixe e feito de alumnio. Possui uma forma ovalada com 10 cm de altura e 25 cm de di^ametro. A press~ao e mantida em 10 9 Torr e proximo aos pontos de interac~ao este valor e reduzido para aproximadamente 2:10 10 Torr, com o intuito de diminuir ainda mais a interac~ao entre as partculas do feixe e as moleculas do gas residual. As colis~oes dos feixes ocorrem nas sec~oes retas e quatro delas, como pode ser observado na gura 3.2, s~ao equipadas com os detetores: ALEPH (Apparatus for LEP PHysics), DELPHI (DEtector with Lepton, Photon and Hadron Identication), L3 (LEP-3), OPAL (Omni Purpose Apparatus for LEP). Os detetores procuram cobrir todos os aspectos acessveis da fsica deste experimento, mas a ^enfase num determinado assunto reete numa escolha particular no projeto de cada detetor.

41 Captulo 3. O Aparato Experimental 27 As caractersticas comuns s~ao: detetores para reconstruc~ao do traco usando-se campos magneticos produzidos por solenoides, permitindo a medida do momento das partculas carregadas; calormetros eletromagneticos para medidas de energia dos fotons e eletrons em quase todo ^angulo solido; calormetros hadr^onicos e c^amaras de muons; detetores capazes de reconstruir vertices provenientes do decaimento de hadrons constitudos por quarks b e c, e do lepton ; O sistema de injec~ao Os eletrons e positrons sofrem um processo de acelerac~ao gradual em distintos aceleradores (gura 3.3). Na primeira etapa na qual positrons s~ao gerados, eletrons s~ao acelerados num acelerador linear LIL-V (LEP Injector Linacs) ate atingirem uma energia de 200 MeV. Colis~oes com um alvo de tungst^enio levam a produc~ao de positrons com uma energia media de 10 MeV. Os positrons s~ao, ent~ao, acelerados por um segundo acelerador linear LIL-W ate uma energia de 600 MeV. Os eletrons para o feixe de eletrons s~ao produzidos a uma energia de 10 MeV por um canh~ao de eletrons e s~ao injetados diretamente no segundo acelerador linear LIL-W. O proximo estagio nesta cadeia e a transfer^encia dos eletrons e positrons para um anel acumulador, EPA (Electron Positron Acumulator). Este armazenamento e feito para compensar o ritmo lento de produc~ao de positrons, permitindo desta forma o

42 Captulo 3. O Aparato Experimental 28 CERN Accelerators ALEPH LEP OPAL North Area SPS L3 DELPHI West Area electrons positrons protons antiprotons Pb ions TT10AAC TTL2 * pbar TT2 ISOLDE PSB E1 E0 TT70 PS East Area LPI e + e - * EPA LIL e - LINAC2 LINAC3 p Pb ions E2 LEAR South Area LEP: Large Electron Positron collider SPS: Super Proton Synchrotron AAC: Antiproton Accumulator Complex ISOLDE: Isotope Separator OnLine DEvice PSB: Proton Synchrotron Booster PS: Proton Synchrotron LPI: Lep Pre-Injector EPA: Electron Positron Accumulator LIL: Lep Injector Linac LINAC: LINear ACcelerator LEAR: Low Energy Antiproton Ring Rudolf LEY, PS Division, CERN, Figura 3.3: Complexo de aceleradores do CERN, permitindo observar o sistema de injec~ao do LEP:LIL (LEP Injector Linacs), EPA (Electron Positron Acumulator), PS (Proton Syncrotron), SPS (Super Proton Syncrotron).

43 Captulo 3. O Aparato Experimental 29 aumento da intensidade dos feixes. Estes ao sarem do anel acumulador seguem para o PS (Proton Syncrotron) onde s~ao acelerados ate 3:5 GeV. Em seguida, s~ao transferidos para o SPS (Super Proton Syncrotron) atingindo 20 GeV. Os eletrons (positrons) a 20 GeV s~ao, ent~ao, injetados no LEP em `aglomerados' e acelerados ate atingirem a energia desejada Perda de energia por radiac~ao sncroton Partculas carregadas ao serem aceleradas numa orbita circular de raio, emitem radiac~ao e a energia perdida em cada volta e dada por [18{20]: E(MeV ) = 4 3 e2 2 E4 feixe m 4 = 0:0885 E4 feixe ; (3.1) com E feixe = energia do feixe (GeV) dos eletrons (positrons), m e e s~ao a massa e a carga do eletron e = v=c 1 (para o eletron). Desta forma, vemos que a unica maneira de minimizar a perda e aumentar o raio de curvatura, justicando a grande dimens~ao do acelerador. Esta perda, na resson^ancia do Z, foi de aproximadamente 140 MeV=partcula=volta, e na segunda fase de operac~ao de aproximadamente 2330 MeV= partcula=volta. Esta perda deve ser reposta pelo sistema de radiofrequ^encia [19, 20]. A construc~ao do LEP e dos quatro detetores terminou em julho de O primeiro Z foi observado 16 minutos apos o incio de sua operac~ao em 13 de Agosto de 1989 pelo detetor OPAL. O LEP I obteve cerca de 145 pb 1 de luminosidade integrada, com cerca de 16 milh~oes de Z coletados. No nal de 1995, entrou em seu novo regime de operac~ao. Na tabela 3.1

44 Captulo 3. O Aparato Experimental 30 Energia (GeV) Perodo de Operac~ao Luminosidade Integrada (pb 1 ) novembro de julho-agosto de outubro-novembro de Tabela 3.1: Etapas atingidas no processo de aumento de energia do LEP. s~ao fornecidos a energia, o perodo de operac~ao e a luminosidade integrada por experimento deste novo regime. Espera-se atingir 150 pb 1 a 192 GeV em A luminosidade esperada nos anos de e de, aproximadamente, pb 1 =ano e por experimento. 3.2 O detetor DELPHI O DELPHI [21, 22] esta situado num poco a 100 m de profundidade, num dos quatro pontos de interac~ao do LEP. E composto por 19 subdetetores (gura 3.4) dispostos em duas regi~oes: a regi~ao central, que possui uma forma cilndrica com cerca de 10 m de di^ametro e 10 m de comprimento, e a regi~ao frontal que e composta por duas tampas e por dois calormetros eletromagneticos. Desta forma a cobertura em ^angulo solido e de quase 4. O sistema de coordenadas cartesianas usado no DELPHI e denido da seguinte maneira: o eixo z e paralelo a linha do feixe com z positivo na direc~ao do feixe incidente de eletrons, o eixo x aponta para o centro do anel do LEP e o y na direc~ao vertical. Em coordenadas polares, e o ^angulo polar medido a partir do eixo z positivo, 0 < 180, e e o ^angulo azimutal no plano x y, medido a partir do eixo x positivo no sentido

45 Figura 3.4: Detetor DELPHI. Forward Chamber A Forward RICH Forward Chamber B Forward EM Calorimeter Forward Hadron Calorimeter Forward Hodoscope Forward Muon Chambers Surround Muon Chambers DELPHI Barrel Muon Chambers Barrel Hadron Calorimeter Scintillators Superconducting Coil High Density Projection Chamber Outer Detector Barrel RICH Small Angle Tile Calorimeter Quadrupole Very Small Angle Tagger Beam Pipe Vertex Detector Inner Detector Time Projection Chamber Captulo 3. O Aparato Experimental 31

46 Captulo 3. O Aparato Experimental 32 anti-horario, 0 < 360. A coordenada radial, r, e dada por r = p x 2 + y 2. Os subdetetores est~ao organizados de forma que os que cam mais proximo ao tubo do feixe interferem o menos possvel nas medidas realizadas pelos que se encontram na regi~ao mais externa do detetor. Desta maneira os detetores para identicac~ao de partculas s~ao colocados antes dos calormetros, pois estes alteram a direc~ao e a energia das partculas que neles penetram, com excec~ao dos usados para a identicac~ao de muons (s~ao as unicas partculas carregadas que atravessam todo o detetor e podem ser identicadas na regi~ao externa). Comecando a partir do tubo do feixe, as medidas no barril s~ao realizadas na seguinte ordem: as posic~oes dos vertices primario e secundario provenientes do decaimento dos hadrons constitudos por quarks c e b e de decaimentos do s~ao medidos no detetor de vertices, o VD (Vertex Detector); a reconstruc~ao tridimensional da trajetoria das partculas carregadas e feita pela c^amara de projec~ao temporal TPC (Time Projection Chamber). O VD, e os detetores interno ID (Inner Detector) e externo OD (Outer Detector) complementam esta informac~ao; a identicac~ao de partculas e realizada pelo RICH (Ring Image CHerenkov detector) e pela TPC; a medida da energia dos fotons e eletrons e feita pelo calormetro eletromagnetico

47 Captulo 3. O Aparato Experimental 33 HPC (High density Projection Chamber); a identicac~ao de raios cosmicos e realizada usando-se a diferenca de tempo entre os sinais dados pelos cintiladores do TOF (Time Of Flight); a medida da energia dos hadrons e feita no calormetro hadr^onico HCAL (Hadron CALorimeter); a identicac~ao de muons (com energia superior a 3 GeV) e feita pelas c^amaras de muons MUB (Barrel MUon chambers). Nas tampas a organizac~ao e feita de maneira similar. C^amaras frontais de traco FCA (Forward Chamber A) e FCB (Forward Chamber B) intercaladas com o detetor de luz Cherenkov frontal FRICH (Forward Ring Imaging CHerenkov detector). Apos estas c^amaras v^em os calormetros eletromagnetico (FEMC - Forward EletroMagnectic Calorimeter) e hadr^onico HCAL, as c^amaras de muons, MUF (Forward MUon chambers) e MUS (Surround MUon chambers). Proximo ao tubo do feixe temos dois calormetros eletromagneticos, o STIC (Small angle TIle Calorimeter) e o VSAT (Very Small Angle Tagger) usados para a determinac~ao da luminosidade Solenoide supercondutor Produz um campo magnetico homog^eneo de 1.2 T paralelo a linha do feixe com uma corrente de 5000 A. Tem 5.2 m de di^ametro e 7.2 m de comprimento. Sua nalidade e permitir a determinac~ao da carga e do momento das partculas carregadas, cujos tracos s~ao reconstrudos nos detetores de trajetorias.

48 Captulo 3. O Aparato Experimental Medida de trajetorias Detetor de Vertices (VD): E um detetor de silcio de alta precis~ao que mede a posic~ao dos tracos carregados em ate seis pontos bem proximos a regi~ao de interac~ao, auxiliando na reconstruc~ao do traco e melhorando a resoluc~ao no momento. Este detetor e importante no estudo de quarks pesados e do lepton, como mencionado anteriormente, pois estas partculas decaem rapidamente. E formado por tr^es camadas cilndricas conc^entricas (gura 3.5), sendo cada uma formada por 24 modulos com aproximadamente 10 % de superposic~ao em. No sistema usado em 1994, cada modulo era composto por 4 placas de silcio alinhadas na direc~ao z. Os raios medios de cada camada mediam 6.3, 9 e 11 cm. A camada mais interna possua 28 cm de comprimento, cobrindo a regi~ao angular de 25 < < 155. As duas mais externas mediam 24 cm e cobriam a regi~ao angular de 43 < < 137. Este detetor passou por uma ultima atualizac~ao em 1996 para atender a todas as exig^encias da fsica do LEP II. Entre as modicac~oes esta a inclus~ao do VFT (Very Forward Tracker), que aumenta a cobertura a baixos ^angulos (10 < < 25 ) e com isso contribui para uma maior hermeticidade no DELPHI, alem de melhorar a reconstruc~ao de tracos na regi~ao frontal. A determinac~ao da coordenada do vertice primario e secundario e feita com uma resoluc~ao em r de 8 m para um unico traco e de 150 m na separac~ao entre dois tracos. Uma descric~ao detalhada do detetor e de seu funcionamento pode ser encontrada em [23].

49 Captulo 3. O Aparato Experimental 35 (a) (b) Figura 3.5: (a) Detetor de Microvertices do DELPHI. O sistema apresentado corresponde ao usado em (b) Event Display de um candidato a b, na regi~ao do barril do VD usado em 1994.

50 Captulo 3. O Aparato Experimental 36 Figura 3.6: Detetor Interno (ID) do DELPHI com um traco produzido pelo decaimento hadr^onico do Z. Detetor Interno (ID): Este detetor [24] tem como principais func~oes o fornecimento de uma medida precisa do traco proximo ao ponto de interac~ao, a separac~ao do traco dos jatos e de fornecer a informac~ao de trigger para a TPC. E composto por duas camadas cilndricas conc^entricas (gura 3.6). A interna e uma c^amara de deriva [19] que mede ate 24 pontos por traco e e segmentada em 24 setores de 15 em. Possui uma resoluc~ao de 60 m em r e 1.5 mrad em. A separac~ao entre dois tracos e de 1 mm. A camada externa e formada por 5 c^amaras multilares proporcionais conc^entricas com 192 anodos paralelos a direc~ao do feixe. Esta camada e usada no trigger e tambem para resolver a ambiguidade da camada mais interna ao determinar se a partcula passou a direita ou a esquerda dos os. A resoluc~ao em z desta camada para tracos isolados depende de variando entre 0.5 mm (90 ) e 1 mm (30 ). Em 1995 este detetor passou por uma atualizac~ao. As c^amaras multilares foram substitudas por cinco camadas cilndricas conc^entricas de detetores

51 Captulo 3. O Aparato Experimental 37 axe des faisceaux pavés fils d'amplification dérive des électrons d'ionisation trace d'une particule chargée enceinte en matériaux composites plaque H.T. chambre proportionnelle 3,340 m 1,216 m Figura 3.7: C^amara de Projec~ao Temporal (TPC) do DELPHI. de straw tubes, com 192 os por camada. Fornecem medida em r e possuem a mesma func~ao que as antigas c^amaras proporcionais multilares. Mas, n~ao ha mais nenhuma medida em z. C^amara de Projec~ao Temporal (TPC) [25]: E o principal detetor de trajetorias do DELPHI. E uma c^amara de deriva cilndrica (gura 3.7) com 2:7 m de comprimento. O volume gasoso e composto com uma mistura de 80 % de arg^onio e 20 % de metano mantidos a press~ao atmosferica. O volume de deriva e separado em duas partes por um disco central situado em = 90, que serve como uma placa de alta tens~ao (20 kv) para a produc~ao de um campo eletrico de 150 V/cm paralelo a direc~ao do campo magnetico (z). A regi~ao angular coberta e 20 < < 160, mas devido

52 Captulo 3. O Aparato Experimental 38 a presenca desta placa, ha uma regi~ao insensvel de 2 em = 90. As tampas s~ao divididas em 6 setores. S~ao equipadas com um plano composto por 192 os anodicos e paralelamente existe um outro plano com 16 tiras circulares (catodos). O princpio de funcionamento, como ilustrado na gura 3.7, e o seguinte: uma partcula carregada ao atravessar o detetor ioniza o gas criando eletrons livres. Estes eletrons, sob ac~ao do campo eletrico, s~ao deslocados para as tampas onde a carga e coletada nos os que induzem uma carga nas tiras circulares. A velocidade de deriva e aproximadamente 6:7 cm=s. Desta forma pode-se obter as coordenadas no plano r com uma precis~ao, r ' 250 m. A informac~ao em z e dada medindo-se o tempo de deriva dos eletrons. A resoluc~ao obtida nesta coordenada e z ' 900 m. Assim, pode-se reconstruir um traco com ate 16 pontos tridimensionais num raio entre 40 cm e 110 cm determinado a partir do ponto de interac~ao. Alem da informac~ao espacial e da medida do momento, feita a partir da curvatura do traco no campo magnetico, a TPC pode contribuir para a identicac~ao de partculas, medindo a perda de energia por unidade de comprimento, de=dx (gura 3.8). Detetor Externo (OD) [26]: Esta localizado a 2 m da linha do feixe, cobrindo a regi~ao angular 43 < < 137. E composto por 24 modulos em r, cada um composto por 145 tubos de deriva distribudos em 5 camadas. Tem duas func~oes principais: fornecer uma informac~ao rapida para o trigger em r (resoluc~ao de 100 m) e em z (resoluc~ao de 4:4 cm), devido ao seu tempo de resposta (2 s), e melhorar a resoluc~ao na medida do momento, pois fornece segmentos de traco apos

53 Captulo 3. O Aparato Experimental 39 de/dx (mip) p (GeV/c) Figura 3.8: Perda especca de energia, de=dx, na TPC em func~ao do momento. o RICH. C^amaras Frontais A e B: Proporcionam sinal de trigger na regi~ao frontal e complementam a TPC nesta regi~ao na reconstruc~ao de tracos e na medida de momento. 1. C^amara Frontal A [22, 27]: Esta posicionada em z = 155 cm, permitindo a cobertura angular 11 < < 33 e 147 < < 169. Cada lado do detetor e composto por 3 c^amaras deslocadas uma em relac~ao a outra de 120 e s~ao divididas em dois semidiscos com raio interno de 29 cm e externo de 103 cm. A resoluc~ao na medida de posic~ao (x,y) 150 m. 2. C^amara Frontal B: Esta posicionada em z = 284 cm, cobrindo a regi~ao angular 13 < < 35 e 145 < < 167. Cada lado do detetor e composto

54 Captulo 3. O Aparato Experimental 40 Figura 3.9: As tr^es camadas da C^amara de Muon Central (MUB). por 2000 os divididos em 12 planos de os sensveis. A resoluc~ao espacial e de 150 m. C^amaras de Muons [21]: T^em como nalidade a identicac~ao de muons, que por n~ao produzirem chuveiros eletromagneticos e nem hadr^onicos penetram ate estas c^amaras de deriva, que cobrem grande parte do ^angulo solido. S~ao divididas em tr^es detetores: 1. C^amara de Muons Central (MUB): S~ao compostas por tr^es camadas (veja gura 3.9): a interna (imersa nas camadas de ferro do calormetro hadr^onico), a externa e a periferica, com raios de cm, cm, 532 cm e cobertura angular de 50 < < 130. A segmentac~ao de cada camada e de 2 24 setores

55 Captulo 3. O Aparato Experimental 41 e cada um tem dois planos formados por c^amaras de deriva. Cada setor da camada periferica se superp~oe parcialmente aos setores das camadas interna e externa. A maior parte dos tracos cruzam duas camadas produzindo 4 pontos. A resoluc~ao na medida de um ponto no plano r e de 1 mm e de 10 mm na medida da coordenada z. 2. C^amara de Muons Frontal (MUF): E formada por dois planos, um inserido na camada de ferro do HCAL e o segundo por fora. Cada plano e segmentado em quatro quadrantes de 4:4 4:4 m 2, sendo cada um composto por duas c^amaras de deriva ortogonais. Complementa a regi~ao angular da C^amara Central, cobrindo 15 < < 45 e o equivalente para z. 3. C^amara de Muons Periferica (MUS): Foram instaladas em 1994 visando o aumento da cobertura angular e da hermeticidade do detetor, cobrindo a regi~ao morta, 50, entre a c^amara central e a frontal. S~ao 8 setores moveis (4 em cada tampa do DELPHI), cada um e dividido em dois planos de tubos de streamer [28] Identicac~ao de partculas A identicac~ao de pons, kaons e protons com momentos na faixa de 0:7 25 GeV=c, e feita usando-se detetores de luz Cherenkov, localizados no barril (BRICH - Barrel Ring Imaging CHerenkov detector) e nas tampas (FRICH - Forward Ring Imaging CHerenkov detector). No RICH [29] partculas carregadas cruzando os radiadores lquidos e gasosos 2 2 O radiador lquido e usado para identicac~ao na faixa de momentos 0:7 8 GeV=c e o radiador gasoso na faixa 2:5 25 GeV=c.

56 Captulo 3. O Aparato Experimental 42 com uma velocidade maior que a da luz nestes meios emitem fotons (efeito Cherenkov, gura 3.10), que s~ao coletados por c^amaras de projec~ao temporal contendo um agente fotosensvel. Os fotons produzidos por este efeito s~ao emitidos num cone centrado na trajetoria da partcula, reetidos em espelhos parabolicos ou esfericos e focalizados em imagens na forma de aneis. A identicac~ao e feita medindo-se o ^angulo Cherenkov, c (^angulo de semiabertura do cone de luz gerado pela partcula), e o momento. Estas duas medidas permitem a determinac~ao da massa da partcula. Partícula Luz Cerenkov Espelho Foto-elétrons Radiador gasoso Luz Cerenkov Detetor de fótons UV Radiador Líquido Figura 3.10: Efeito Cherenkov segundo a forma observada pelo RICH. 1. BRICH: E um cilndro com 3.5 m de comprimento, di^ametro interno de 246 cm e externo de 394 cm, segmentado em duas metades por uma parede central em z = 0.

57 Captulo 3. O Aparato Experimental 43 Cada metade contem 24 setores compostos de um radiador lquido, um detetor de fotons (c^amara de deriva e c^amara proporcional multilar [19, 28]), seguido de um radiador gasoso e um conjunto de espelhos parabolicos. 2. FRICH: E composto por duas tiras c^onicas, divididas em 12 setores. Cada setor contem 3 radiadores lquidos, uma c^amara de deriva, duas c^amaras proporcionais multilares, um radiador gasoso e um conjunto de espelhos esfericos Calormetros Estes tipos de detetores s~ao necessarios para a medida da energia e da posic~ao das partculas neutras, que n~ao s~ao detetadas nas c^amaras. Proporcionam informac~ao adicional sobre a posic~ao das partculas carregadas e contribuem para sua identicac~ao em virtude da medida de energia independente do momento. A segmentac~ao da leitura do sinal e necessaria para que se possa medir a energia das diferentes partculas que atravessam o calormetro simultaneamente. A segmentac~ao transversal a direc~ao de incid^encia da partcula determina a granularidade do detetor e desta forma sua resoluc~ao espacial. O desenvolvimento de uma cascata sobre varios destes segmentos permite o estudo do perl transversal do chuveiro, e tambem a determinac~ao do ponto de entrada da partcula. Alem disso, como chuveiros eletromagneticos e hadr^onicos possuem pers diferentes, os calormetros fornecem informac~ao sobre a natureza da partcula cuja energia esta sendo medida. No DELPHI existem 4 calormetros eletromagneticos (HPC, FEMC, STIC e VSAT { estes dois ultimos ser~ao descritos no proximo captulo) e um calormetro hadr^onico

58 Captulo 3. O Aparato Experimental 44 (HCAL). Figura 3.11: Vis~ao esquematica dos aneis e modulos da HPC. Calorimetro Eletromagnetico (HPC) [30]: E um calormetro de amostragem [19] a gas, que usa o tempo de deriva para fornecer informac~ao tridimensional da distribuic~ao de carga induzida pelos chuveiros eletromagneticos. Cobre a regi~ao angular do barril, 43 < < 137. E formado por 144 modulos arranjados em 6 aneis ao longo da direc~ao de propagac~ao (z). Cada anel e composto por 24 modulos em, como mostra a gura Os dois componentes basicos de cada modulo s~ao: o meio conversor, que do ponto de vista da detec~ao e completamente passivo, e as c^amaras proporcionais que constituem a regi~ao de detec~ao. O meio conversor e formado por os de chumbo que

59 Captulo 3. O Aparato Experimental 45 possuem uma forma trapezoidal e se encontram colados em ambos os lados a uma ta feita de bra de vidro. Estas tas s~ao dobradas em forma de um acordeon, cada um composto por 40 paredes absorvedoras, num total de 19 X 3. A estabilidade mec^anica do sistema e dada por um suporte de aco, pois o chumbo e um material que se deforma com facilidade. Este suporte esta presente nos dois lados de cada acordeon. Existe uma separac~ao de 8 mm entre as paredes de chumbo, preenchido com a mistura gasosa Ar=CH 4 (80 %/20 %), que constitui a regi~ao de deriva. A tens~ao para criar o campo de deriva e aplicada a cada um dos os por meio de um divisor de voltagem. Cada regi~ao de deriva e coberta por uma c^amara proporcional monolar, obtendo-se uma estrutura de catodos (pads) independentes. Esta estrutura dene a granularidade nas coordenadas radial e azimutal. A terceira coordenada e determinada medindo-se a carga em func~ao do tempo de deriva. A regi~ao de convers~ao e de deriva e separada da regi~ao de detec~ao por um grid que se encontra em contato eletrico com o catodo. Isto permite uma leitura melhor do sinal do catodo e faz com que o ganho da c^amara seja independente do campo de deriva, alem de proporcionar uma maior seguranca no caso da ruptura de um o das c^amaras proporcionais. Desta maneira quando um eletron ou foton entra na HPC (veja gura 3.12), eles interagem com o material conversor produzindo eletrons secundarios que ionizam o gas. Os eletrons provenientes da ionizac~ao, movem-se longitudinalmente em direc~ao 3 X (comprimento de radiac~ao caracterstico do material absorvedor) que para este caso e a dist^ancia media percorrida pelo eletron no chumbo ate sua energia cair a 1/e do valor inicial.

60 Captulo 3. O Aparato Experimental 46 Figura 3.12: Princpio de funcionamento do Calormetro Eletromagnetico (HPC). a c^amara proporcional onde a carga e amplicada e o sinal e lido no catodo. Em virtude da exist^encia de uma pequena componente radial de campo magnetico, que provoca uma difus~ao transversa de carga, a HPC pode ser inclinada de 5 mrad para um melhor alinhamento com o campo local. Este calormetro possui varias regi~oes mortas [31] que provocam problemas na reconstruc~ao da energia. Em s~ao 5: 49 ; 67 ; 90 ; 113 e 131. A regi~ao em = 90 tem 7 cm de largura por causa do espaco ocupado pelo anel de suporte do criostato e as outras quatro, com 5 cm de largura, correspondem ao espaco usado para leitura das c^amaras. Em s~ao 24 a cada 15. A resoluc~ao em energia e de aproximadamente 6:5 %. A precis~ao relativa na energia medida pode ser parametrizada [32] como, q (E)=E = 0:043 0:32= (E); sendo (E em GeV). O primeiro termo esta relacionado ao erro da amostragem que depende da espessura das camadas de convers~ao, do tamanho da separac~ao entre estas paredes e da natureza do meio de ionizac~ao. O segundo termo inclui todos

61 Captulo 3. O Aparato Experimental 47 os erros sistematicos, devidos a perda de energia, a saturac~ao do gas, utuac~oes na calibrac~ao, instabilidades, etc. Alem da resoluc~ao em energia, a determinac~ao de uma boa resoluc~ao espacial e muito importante na HPC, pois a separac~ao eletron{ pon e foton{foton depende, essencialmente, desta quantidade. A resoluc~ao (eletrons a 45 GeV) em z e, z = 0:13 cm, nos aneis mais internos, 0:22 cm nos aneis centrais e 0.31 cm nos externos. Isto corresponde a uma resoluc~ao quase constante em, = 0:6 mrad. Em, = 3:1 mrad. Calormetro Eletromagnetico Frontal (FEMC) [33]: A regi~ao sensvel do detetor e 8 < < 35 e 145 < < 172. E formado por dois discos cada um com 5 m de di^ametro e 4532 blocos de vidro dopado com chumbo num total de 20 X. A resoluc~ao em energia para Bhabhas e de 4:8 %. Calormetro Hadr^onico [21]: E utilizado para medir a energia total hadr^onica carregada e neutra. Esta incorporado ao ferro usado para o retorno do uxo magnetico. Divide-se em duas partes: a central, cobrindo a regi~ao angular 42:6 < < 137:4 e duas tampas, 11:2 < < 48:5 e 131:5 < < 168:8. O detetor central tem 8 m de comprimento e e segmentado em 24 modulos em r. O material ativo (c^amaras de os) e imerso no espaco de 2 cm que existe a cada 5 cm de ferro. As tampas s~ao similares, mas cont^em 19 camadas entre as placa de ferro. O detetor opera no modo de streamer. As bordas de leitura s~ao segmentadas em eletrodos que coletam as cargas. Estes s~ao cortados em forma de `torres', direcionadas para o ponto de interac~ao. A regi~ao coberta por estas `torres' e de = 3:75 e

62 Captulo 3. O Aparato Experimental 48 = 2:96, no barril e = 2:62, nas tampas. A precis~ao em energia da regi~ao central e, E =E = 0:21 1:12= p E, (E expressa em GeV). O termo constante e devido, principalmente, ao material existente entre este calormetro e o calormetro eletromagnetico Cintiladores Contadores de Tempo de V^oo (TOF) [34]: Est~ao localizados no barril a uma dist^ancia de 310 cm do feixe, entre o solenoide supercondutor e o calormetro hadr^onico. S~ao formados por 172 contadores ( cm 3 ), distribudos em 44 setores. A gura 3.13 permite a visualizac~ao do arranjo dos cintiladores e do sistema de leitura. Cobrem a regi~ao angular, 41 < < 139, mas ha uma falha em = 90 de 6 cm de largura. Servem para um trigger rapido, tanto para eventos do feixe como para eventos de raios cosmicos, e fornecem, tambem, informac~ao para a identicac~ao de muons em conjunc~ao com outros detetores. A resoluc~ao temporal e, t = 1:2 ns, correspondendo a z = 20 cm. Hodoscopio Frontal [21]: Tem como nalidade melhorar a detec~ao de muons e a eci^encia do sistema de trigger para eventos de raios cosmicos e do feixe. E formado por um plano cintilador (em cada tampa) que e segmentado em 4 quadrantes. Cada quadrante contem 28 contadores. Esta instalado apos o calormetro hadr^onico. A resoluc~ao temporal e de, t = 5 ns. A leitura dos hits e as medidas de tempo (uma por cada quadrante) s~ao combinadas com as das C^amaras de Muons Frontais.

63 Captulo 3. O Aparato Experimental 49 Figura 3.13: Arranjo dos cintiladores e das fotomultiplicadoras usadas nos Contadores de Tempo de V^oo.

64 Captulo 3. O Aparato Experimental Sistema de trigger O sistema de trigger [35] desempenha um papel fundamental na cadeia de tomada de dados, decidindo se o sistema de aquisic~ao de dados (Data Aquisition System { DAS) tem que gravar um certo evento ou se este sistema deve limpar os buers e aguardar pelo proximo evento. No DELPHI este sistema e dividido em quatro nveis. Os dois primeiros, T1 e T2, s~ao triggers de hardware e est~ao sincronizados com o cruzamento dos feixes (Beam Cross Over) que ocorre a cada 11 s (1994). Quando um sinal chega anunciando o cruzamento, a informac~ao individual dos detetores mais rapidos (detetores de traco e cintiladores, com resposta da ordem de centenas de nanosegundos) e usada para o primeiro nvel (T1). Nesta etapa s~ao testadas quantidades como a exist^encia ou n~ao de um traco, a exist^encia de energia acima de um limiar, etc. O tempo de decis~ao e de 3.5 s. Quando a resposta neste nvel e positiva, s~ao necessarios 39 s para tomada de decis~ao do segundo nvel (T2). Nesta etapa s~ao usadas as informac~oes de detetores com um longo tempo de deriva, como a TPC, HPC e combinac~ao de sinais provenientes de diferentes subdetetores, o que leva a perda de um BCO, para um evento que tenha passado por T1. Se a resposta e positiva em T2, o DAS precisa de pelo menos 3 ms, para limpar os FEBs (Front End Buers) e se preparar para o proximo evento. Isto quer dizer que sempre que houver uma resposta positiva neste nvel, o experimento ca `cego' para os proximos 300 BCOs. Os dois nveis seguintes (T3 e T4), s~ao triggers de software e s~ao assncronos com relac~ao ao BCO. No T3, s~ao calculadas algumas quantidades para a tomada de decis~ao, o que leva 30 ms. No

65 Captulo 3. O Aparato Experimental 51 T4, uma reconstruc~ao simplicada e feita entre ms, quando e feita uma primeira identicac~ao dos eventos. Estas duas ultimas etapas reduzem a contaminac~ao por fator 1=2. Os eventos aceitos apos estas quatro etapas, s~ao transferidos para computadores centrais e armazenados em tas magneticas Simulac~ao e Reconstruc~ao O principal objetivo de um programa de simulac~ao e reproduzir, o mais proximo possvel, os dados reais usando modelos que geram os processos primarios. Estes s~ao tratados, pelos programas de reconstruc~ao e de analise, da mesma forma que os dados reais. Isto engloba a resposta dada pelo detetor, levando em considerac~ao seus detalhes geometricos e o material de que s~ao compostos. O programa de simulac~ao do DELPHI e o DELSIM (DELPHI SIMmulation program) [36] cuja sada tem o mesmo formato que a sada dada pelo detetor, desta forma os mesmos programas de reconstruc~ao e analise podem ser usados. O processo de simulac~ao pode ser dividido em tr^es partes: 1. O programa de Monte Carlo faz uso de um modelo para a gerac~ao dos processos primarios. Estes processos s~ao gerados por programas como o JETSET [37], HER- WIG [38] e ARIADNE [39] para os processos e + e! qq, DYMU3 [40] para e + e! +, BABAMC [41] para e + e! e + e, e KORALZ [42] para e + e! Simulac~ao da interac~ao da partcula com o material do detetor. Desta forma as interac~oes s~ao simuladas levando-se em conta processos eletromagneticos (espalhamento Compton, produc~ao de par, bremsstrahlung, convers~ao de fotons, e outros),

66 Captulo 3. O Aparato Experimental 52 interac~oes nucleares (usa-se o GEANTH que e o simulador de interac~oes hadr^onicas dentro do GEANT [43]), espalhamento multiplos e decaimentos de partculas com pequena vida media; 3. Acompanhamento das partculas dentro dos componentes ativos do detetor e simulac~ao da resposta de cada detetor na forma de sinais eletr^onicos. Os resultados s~ao armazenados na mesma estrutura de bancos de dados dos dados reais; O DELSIM e utilizado nas duas ultimas etapas. A reconstruc~ao dos eventos dos sinais dos detetores (dados `crus' { simulados e reais) e feita pelo DELANA (DELPHI ANAlysis program) [44]. A `espinha dorsal' deste programa e o pacote TANAGRA (Track ANAlysis and GRAphics package) [45] que fornece uma estrutura bem denida para o armazenamento de trajetorias e informac~ao sobre os vertices num formato independente. Os estagios da reconstruc~ao s~ao:,! O programa de cada subdetetor, de forma independente, decodica os sinais armazenados, transformando-os em dados calibrados, TD (Track Detector);,! Os dados dos diferentes subdetetores s~ao relacionados procurando-se possveis elementos de traco, TE (Track Element), que podem ser, por exemplo, simplesmente pontos em r ou rz no VD;,! As trajetorias das partculas s~ao reconstrudas conectando-se os diferentes TEs, procurando os candidatos a traco, TS (Track String);

67 Captulo 3. O Aparato Experimental 53,! Os TS s~ao ajustados segundo a hipotese de traco isolado, formando os TK;,! Tracos s~ao extrapolados, num primeiro estagio, para dentro do detetor e, num segundo estagio para os calormetros onde chuveiros s~ao associados aos tracos. Chuveiros nos calormetros eletromagnetico e hadr^onico que n~ao s~ao associados, s~ao considerados fotons e hadrons neutros. Os TKs s~ao reunidos em grupos TB (Track Bundles), representando candidatos a vertices, que s~ao ajustados dando lugar aos TVs (Track Vertex). O TANAGRA constroi a estrutura dos eventos reconstrudos numa cadeia hierarquica de bancos. Estes bancos cont^em a informac~ao sobre os pontos espacias, elementos de traco, chuveiros ou vertices, preservando as relac~oes logicas entre eles (qual banco do detetor foi usado para construir o banco de tracos, qual banco de tracos foi usado para criar o banco de vertices, qual banco dos calormetros foi associado com os bancos de tracos,... ) e a situac~ao de cada banco dentro da estrutura de eventos (ativo, n~ao ativo, desabilitado, substitudo). As informac~oes fsicas s~ao, ent~ao, extradas do TANAGRA e s~ao armazenadas em tas magneticas, as DST (Data Summary Tapes) [46]. O programa de analise da DST, o DSTANA (Data Summary Tape ANAlysis), atua sobre a DST e sua sada e utilizada para criar outros bancos de dados. Atualmente, s~ao 5:,! Raw: contem os dados eletr^onicos lidos pelo detetor, e o maior banco (em termos de tamanho);

68 Captulo 3. O Aparato Experimental 54,! Full DST: e produzida pelo DELANA usando o banco anterior. Contem informac~oes detalhadas sobre os eventos possibilitando, por exemplo, reajustar as trajetorias u- sando constantes de alinhamento diferentes, corrigir distorc~oes, rodar, novamente, os programas de identicac~ao de eletrons, muons ou hadrons com constantes e procedimentos aperfeicoados.,! SHORT DST [47]: produzida pelo DSTANA, a partir da DST. E mais compacto permitindo uma analise mais rapida dos dados. S~ao usadas, principalmente, para estudos de decaimentos hadr^onicos de Z ;,! LONG DST [48]: Armazena os eventos identicados como candidatos lept^onicos dos decaimentos do Z. Contem cerca de 1=3 dos eventos de todas as DST. Os decaimentos hadr^onicos do Z, que representam cerca de 90 % dos dados coletados, s~ao separados dos estados nais lept^onicos atraves da multiplicidade de tracos carregados. Para energia de centro de massa da ordem de 91 GeV, os eventos hadr^onicos possuem em media 20 partculas carregadas. Mantendo-se os eventos que tenham ate 12 partculas carregadas reconstrudas, consegue-se a rejeic~ao destes eventos, preservando todos os decaimentos lept^onicos armazenados. Esta amostra de dados e a que foi usada como ponto de partida da analise descrita neste trabalho.,! MINI DST [49]: s~ao bancos bem reduzidos, contendo informac~ao mnima para a- nalises especcas. O DSTANA, contem entre outros pacotes, os seguintes que realizam a identicac~ao de partculas (criando codigos padronizados) e s~ao usados na analise descrita nesta tese:

69 Captulo 3. O Aparato Experimental 55,! ELEPHANT (ELEctron PHoton ANalysis Tool) [50]: realiza a identicac~ao de eletrons, fotons e s usando as informac~oes fornecidas pela HPC, FEMC e TPC. Deteta convers~ao de fotons e identica radiac~oes. Todas as partculas que s~ao tidas como candidatas a eletron s~ao reanalizadas, com o intuito de fornecer uma melhor reconstruc~ao do momento, especialmente de eletrons que irradiaram. Este pacote n~ao so realiza a identicac~ao das partculas como tambem muda a estrutura da DST. Um banco para o e criado quando 2 fotons s~ao identicados como produto do decaimento desta partcula. Da mesma forma, um banco para o foton e criado quando uma convers~ao e identicada. Por outro lado, quando identica uma radiac~ao provoca uma mudanca na estrutura, pois o foton irradiado e associado ao eletron que o irradiou ao inves do vertice primario. Atualmente, e composto por 4 programas: ELECID: realiza a identicac~ao de eletrons na regi~ao do barril; FWELID: realiza a identicac~ao de eletrons na regi~ao forward; PXPHOT: identicac~ao de fotons e no barril; ELEFIT: programas de ajuste.,! MUFLAG [51]: e o pacote de identicac~ao de muons. Baseia-se na probabilidade de que pontos medidos nas c^amaras de muons foram originados por partculas carregadas, fazendo-se a extrapolac~ao da trajetoria destas partculas ate estas c^amaras. Como alguns pons de alta energia conseguem penetrar por todo o calormetro hadr^onico e deixar sinais nestas c^amaras, inclui-se o perl da deposic~ao em energia

70 Captulo 3. O Aparato Experimental 56 no HCAL nos algortmos de reconstruc~ao.,! TAUPLUS [52]: trata-se de um software padr~ao usado na analise do. Foi desenvolvido por membros do grupo responsavel pelo estudo da fsica deste lepton no DELPHI, para facilitar e tornar coerente as diferentes analises, feitas pelos membros da colaborac~ao DELPHI. Pode ser separado em dois pacotes: um contem um conjunto de subrotinas (entrada/sada) que l^eem a DST e criam blocos comuns, armazenando as informac~oes dos eventos e o outro, contem um conjunto de subrotinas que usam estes blocos comuns para o calculo de quantidades fsicas. Para a visualizac~ao de eventos, o DELPHI possui um pacote graco interativo, o DEL- GRA [53] (DELPHI GRAphics program), que permite a visualizac~ao com informac~ao detalhada (reconstruc~ao do traco, identicac~ao de partculas, quantidades fsicas) de um evento. Permite o estudo do desempenho do detetor e conrmac~ao de resultados dos programas de analise como, por exemplo, a reconstruc~ao de um chuveiro e ajustes de tracos KORALZ { O gerador do par + O programa de Monte Carlo KORALZ juntamente com a biblioteca do decaimento do, TAUOLA [54], s~ao usados para gerar o processo e + e! + para energias proximas a energia necessaria para a produc~ao do boson Z. O KORALZ e usado, primeiramente, para gerar eventos e + e ()! + () dentro do setor eletrofraco do Modelo Padr~ao Mnimo, levando-se em considerac~ao processos de radiac~ao de estado inicial e ou nal ate segunda ordem em EM. Mas, somente a troca de um Z e considerada. Apos gerar estes

71 Captulo 3. O Aparato Experimental 57 Canal de Decaimento do Raz~ao de Ramicac~ao (%) e e ! a K 0.73 K h K 0.13 K K 0.13 K K 0.13 K K 0.34 K KK 0.28 Tabela 3.2: Modos de decaimento! X raz~oes de ramicac~ao. com os respectivos valores usados para as eventos o TAUOLA (vers~ao 2.0) e usado para gerar o decaimento do par. Inclui 22 modos de decaimento com as repectivas raz~oes de ramicac~ao listadas na tabela 3.2. S~ao includas correc~oes fracas ate primeira ordem, correc~oes exatas de primeira ordem segundo a QED para os decaimentos lept^onicos e aproximadas para os outros canais. A din^amica do decaimento lept^onico do tau e completamente governada pela teoria eletrofraca, mas para o modo hadr^onico s~ao adicionados modelos que usam considerac~oes

72 Captulo 3. O Aparato Experimental 58 de espaco de fase para o calculo dos elementos de matriz. Assim, um modelo de espaco de fase e utilizado para adicionar as resson^ancias e! ao decaimento! 3h e o modelo Kuhn e Samarita [55] e usado para gerar o decaimento em 3. Os valores usados para a massa e largura do! s~ao: m! = 0:782 GeV=c 2 ;! = 0:0085 GeV:

73 Captulo 4 Luminosidade e Hermeticidade Um par^ametro importante de um acelerador e a luminosidade [56, 57] ou o numero de interac~oes que ocorrem por unidade de area, por unidade de tempo. A taxa de eventos para um dado processo X, com sec~ao de choque acc X e dada por dn X dt = X acc L. A escolha da energia do feixe xa acc X. Como o que se procura e ter a maior estatstica possvel, ao se construir um acelerador procura-se fazer uma boa escolha de seus par^ametros de forma a maximizar a taxa de eventos e desta forma L. A medida, com alta precis~ao, da luminosidade e muito importante, pois fornece a constante de normalizac~ao necessaria para a obtenc~ao de sec~oes de choque absolutas. A luminosidade integrada denida como [58]: L = Z t 0 Ldt = N X ; (4.1) X acc onde N X e o numero de eventos produzidos num processo X subtraindo-se a contaminac~ao, N X = N obs N cont e acc X e a sec~ao de choque deste processo corrigida pela eci^encia do detetor (): acc X = Z d acc X ()d, sendo o ^angulo solido d 59

74 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 60 e muito usada, pois multiplicada pela sec~ao de choque fornece o numero total de eventos produzidos durante um intervalo de tempo t. No LEP, o feixe de eletrons e positrons e composto por `aglomerados' de partculas [59]. As tomadas de dados de 1989 a 1992 foram realizadas usando-se 4 `aglomerados' igualmente espacados, com os feixes atravessando cada ponto de interac~ao (BCO) a cada 22 s. Em 1993 usou-se o esquema pretzel, com 8 `aglomerados' igualmente espacados e um BCO de 11 s. O nome pretzel vem da apar^encia dos feixes que eram forcados a realizar oscilac~oes no plano horizontal para evitar que interac~oes parasitarias ocorressem no meio dos arcos entre os pontos de interac~ao. Estas oscilac~oes possuam um maximo no ponto em que os feixes de eletrons e positrons podiam se cruzar no meio destes arcos, maximizando a separac~ao entre estas partculas e desta forma impedindo que as colis~oes ocorressem. Este esquema foi abandonado em 1995 adotando-se um no qual os feixes eram compostos por 4 `trens' com no maximo 4 `aglomerados' cada e um BCO de 22 s. Os trens eram igualmente espacados e a dist^ancia entre os `aglomerados' era determinada pelo comprimento das sec~oes retas em torno dos pontos de interac~ao. A separac~ao dos feixes, neste esquema, e feita no plano vertical, sendo realizada nas sec~oes retas e n~ao nos arcos do acelerador. Para acomodar os 4 `aglomerados' por `trem' a dist^ancia entre estes `aglomerados' deveria ser de 247 ns (ou 87 comprimentos de radiofrequ^encia). Mas, esta separac~ao n~ao era suciente para evitar as interac~oes indesejadas no quarto `aglomerado'. Decidiu-se, ent~ao, operar durante parte do ano com 3 `aglomerados' por `trem' e parte com somente 2 por `trem'. Em 1996, com o aumento da energia do feixe, decidiu-se operar, com 2 `aglomerados' por `trem', separados por 118 comprimentos de radiofrequ^encia,

75 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 61 o que corresponde a 8 `aglomerados' por feixe. A mesma congurac~ao foi mantida para A luminosidade depende da densidade de partculas nestes aglomerados e da frequ^encia em que os feixes se cruzam nos pontos de interac~ao. A densidade e dada pelo numero de partculas contidas nos aglomerados (N e + e N e ) e pelas dimens~oes transversais do feixe [17] ( x, y ) 1. A frequ^encia e obtida fazendo-se o produto entre o numero de `aglomerados' por feixe, k, e a frequ^encia de revoluc~ao, f. A luminosidade pode ser expressa em func~ao destes par^ametros pela seguinte formula [60]: L = kf N e +N e 4 x y cm 2 s 1 : Os par^ametros N e ; x;y n~ao s~ao bem determinados para uma obtenc~ao precisa da luminosidade. Uma melhor precis~ao pode ser obtida usando-se um processo com uma sec~ao de choque bem conhecida e que dependa de menos par^ametros que precisam ser medidos. Na primeira fase de operac~ao do LEP, a equac~ao 4.1 e usada para medir a luminosidade contando-se o numero de eventos de espalhamento Bhabha a baixos ^angulos: e + e! e + e (n) ( < 11:5 o ); A escolha deste espalhamento pode ser justicada pelas seguintes raz~oes: 1. e um processo descrito basicamente pela QED, desta forma a sec~ao choque pode ser calculada com alta precis~ao. Para pequenos ^angulos polares a contribuic~ao do 1 A forma dos `aglomerados' e descrita por uma distribuic~ao Gaussiana no espaco de dimens~ao 6, onde x e o valor quadratico medio da dimens~ao horizontal do feixe e y da dimens~ao vertical.

76 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 62 diagrama do canal t e dominante: d QED d 322 s 1 3 ; ou integrando-se entre min e max : ' 1040nb 1 1 ; (4.2) s(gev 2 ) min 2 max 2 2. possui uma alta sec~ao de choque, o que possibilita a realizac~ao da medida com grande precis~ao e permite o estudo de erros sistematicos sem limitac~ao estatstica; 3. por ser um processo com uma assinatura simples 2, e possvel obter uma alta eci^encia na selec~ao e conhecer bem a regi~ao em que o evento e selecionado, o que garante um controle da sistematica. Os detetores usados no DELPHI para a selec~ao de eventos Bhabha s~ao o STIC (Small angle TIle Calorimeter) e o VSAT (Very Small Angle Tagger). Est~ao posicionados a baixos ^angulos, em virtude da depend^encia angular da sec~ao de choque deste espalhamento. 4.1 Small angle TIle Calorimeter O STIC e um detetor de luminosidade do DELPHI de segunda gerac~ao, instalado no incio de 1994, substituindo o SAT, com dois objetivos principais: 1. medir a luminosidade com uma precis~ao experimental de 0:1 %, para tomadas de dados no pico do Z (LEP I); 2 Os chuveiros eletromagneticos s~ao back-to-back, com mesma energia que o feixe.

77 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 63 Figura 4.1: Cobertura Angular: 1)= 10:8 cobertura do FEMC; 2)= 10:9 limite superior do STIC; 3)8:6 limite superior do SAT; 4)= 1:82 limite inferior do STIC; 5)= 2:5 limite inferior do SAT. 2. aumentar a hermeticidade do detetor na regi~ao frontal, pois havia uma regi~ao morta (gura 4.1) entre 8 e 11 deixada pelos calormetros eletromagneticos (SAT + F EMC), e melhorar a resoluc~ao em energia na regi~ao frontal do DELPHI. O STIC (gura 4.2) e composto por tr^es detetores: o calormetro; o sistema de veto; os detetores de silcio.

78 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 64 Calorímetro Cintiladores (Sist. de Veto ) Detetores de Silício Nariz de Tungstênio Figura 4.2: STIC: Calormetro, Cintiladores do Sistema de Veto, Detetores de Slicio e Mascara de Tungst^enio Calormetro O STIC e um calormetro [61] de amostragem composto por dois modulos cilndricos, o calormetro A que ca diante do feixe de positrons e o calormetro C que ca de frente para o feixe de eletrons (gura 4.3). Est~ao localizados simetricamente a 2.2 m do ponto de interac~ao, cobrindo a regi~ao angular entre 1:7 11, medida em relac~ao a linha do feixe. Cada modulo e constitudo por 47 camadas compostas por 3:4 mm de espessura de chumbo (material passivo), reforcado em ambos os lados por folhas de aco inoxidavel (100 m de espessura) e telhas cintiladoras (material ativo), correspondendo a um total de 27 X. O reforco dado pelo aco garante sustentac~ao mec^anica ao sistema, da mesma forma que na HPC.

79 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 65 Figura 4.3: Detetores centrais do DELPHI. O feixe de eletrons tem direc~ao do lado A para o C.

80 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 66 A luz produzida nos cintiladores pelo chuveiro eletromagnetico e trasportada para os fotodetetores, localizados na parte traseira do detetor, por bras WLS (Wave Length Shifter ). Estas bras est~ao posicionadas ortogonalmente as placas do calormetro, numa densidade de 1 bra/cm 2 e t^em como principal caracterstica provocar um deslocamento no comprimento de onda, apresentando um pico de absoc~ao em 420 nm (azul) e um de emiss~ao em 520 nm (verde). As telhas cintiladoras est~ao segmentadas em 10 aneis, cada um composto por 16 setores azimutais de 22:5. Com excec~ao dos aneis interno e externo, cada setor radial possui 30 mm 25 m de comprimento (gura 4.4). O anel interno tem 35 mm e o externo 78 mm. Cada um destes setores radiais constitui uma torre, formando 160 torres em cada modulo, num total de 320 torres. As bordas dos setores est~ao deslocadas de um plano para outro em 375 m num total de 18 mm do primeiro ao ultimo plano. Este deslocamento foi feito para a obtenc~ao de uma completa hermeticidade, evitando que partculas escapem do calormetro atraves dos buracos destinados as bras oticas ou atraves das falhas entre as duas metades cilndricas que comp~oem cada modulo. A n~ao uniformidade na resposta em energia, tpica de detetores deste tipo, e resolvida com esta estrutura de torres compostas por planos contnuos de convers~ao e com uma alta densidade de bras.

81 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 67 Figura 4.4: Plano cintilador de um dos modulos do STIC, permitindo observar os 10 setores radiais e 8 azimutais Detetores de Silcio No LEP II uma precis~ao angular de aproximadamente 0:6 na medida da direc~ao do chuveiro das partculas pode permitir a rejeic~ao de contaminac~ao proveniente de interac~oes do feixe com o gas residual no tubo do feixe e identicac~ao correta de eventos com apenas um foton no estado nal (veja gura 4.5). Esta identicac~ao e muito importante, pois nesta fase do LEP cerca de 50 % de eventos qq s~ao produzidos com bremsstrahlung dos estados iniciais, o que reduz a energia de centro de massa. A reconstruc~ao destes eventos torna possvel fazer um auto-scan 3 entre a energia do Z e a energia maxima do LEP, permitindo os seguintes estudos [62]: medida independente do numero de neutrinos com precis~ao em torno de 1 2 %; 3 Neste caso, auto-scan e o estudo do espectro dos fotons de radiac~ao de estado inicial que permite a determinac~ao da sec~ao de choque de Born para eventos e + e! hadrons a energias abaixo da energia nominal do feixe. No LEP II este estudo permite a estimativa da sec~ao de choque de e + e para m Z p s mw + W.

82 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 68 Figura 4.5: Evento e + e! Z a 130 GeV, onde o foton vai diretamente dentro do STIC. medida de s para energias entre 100 e 200 GeV; medida de acoplamentos an^omalos de Z Z ; medida da raz~ao R = (e+ e!q q) (e + e! +. ) Como a geometria do STIC impede a reconstruc~ao do eixo do chuveiro (n~ao ha segmentac~ao longitudinal do calormetro), equipou-se o detetor com dois planos de detetores formados por tiras de silcio, posicionados respectivamente a 4.0 X (plano 8) e 7.4 X (plano 15), cobrindo a regi~ao interna do detetor (1:7 4:7 ). A escolha da substituic~ao dos planos 8 e 15 se deve ao fato deles estarem posicionados proximo ao maximo do chuveiro (resultado obtido atraves da simulac~ao de eventos de chuveiro eletromagnetico no calormetro).

83 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 69 Cada um dos dois planos e formado por um suporte de 3:5 mm de alumnio sobre o qual telhas cer^amicas de 1 mm de espessura est~ao alinhadas. As tiras de silcio s~ao coladas com cola condutiva a superfcie metalizada da cer^amica que e usada para criar o plano da voltagem de bias para os diodos. Cada detetor de silcio [58] tem uma espessura de 300 m, sendo constitudo por um sanduche de silcio altamente resistivo do tipo-n, com tiras do tipo-p implantadas em um lado e uma camada n + do outro. As tiras s~ao circulares com uma separac~ao radial de 1:712 mm (1:754 mm) para o primeiro (segundo) plano, cobrindo 22:5 em. Nos dois planos os detetores de silcio est~ao arranjados em duas coroas conc^entricas. Cada 45 em e formado por tr^es camadas de silcio: uma interna composta por dois setores de 22:5 em (cada um com 24 tiras) e duas outras externas que cobrem cada uma 22:5 em com 36 tiras. Uma caracterstica pouco usual destes detetores e dada pelo fato de possurem buracos de 1:4 mm de di^ametro no silcio, necessarios para a passagem das bras oticas (WLS). O sinal e transportado para fora do calormetro por cabos Kapton, como pode ser observado na gura 4.6. Estes detetores comecaram a operar no nal da tomada de dados de 1995, e os primeiros resultados mostram uma precis~ao na reconstruc~ao da direc~ao do chuveiro, da ordem de 0:7.

84 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 70 Figura 4.6: Setor de 45 dos Detetores de Silcio. As tiras n~ao est~ao desenhadas, mas podemos ver os buracos para passagem das bras e as conecc~oes com os cabos Kapton Sistema de Veto E composto por 64 contadores trapezoidais dispostos em 2 planos posicionados em frente aos cilindros do calormetro, a uma dist^ancia entre 2010 e 2050 mm do ponto de interac~ao, cobrindo a regi~ao angular, 2:5 11, que corresponde a regi~ao radial, 87:8 r 379 mm. A luz e coletada por 16 bras WLS sendo 8 em cada lado do cintilador. Este sistema [63] permite a separac~ao entre partculas carregadas e neutras. Esta separac~ao e feita exigindo-se que n~ao haja nenhum sinal nestes cintiladores e uma deposic~ao por um chuveiro com uma energia superior a 10 GeV [64] no calormetro. A eci^encia para partculas carregadas e melhor que 96 % e para a identicac~ao de fotons mediu-se, durante a tomada de dados de 1995 a 130 GeV, aproximadamente (55

85 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 71 10) % Nariz e Protec~oes de Tungst^enio Para obter a precis~ao experimental de 0:1 % na determinac~ao da luminosidade e necessario um profundo conhecimento dos erros sistematicos. E devido a distribuic~ao da sec~ao de choque do espalhamento Bhabha possuir um pico correspondente a regi~ao de pequenos ^angulos, a acuracia da medida da luminosidade depende criticamente da determinac~ao precisa do raio interno (R min ) da regi~ao ducial [58]. Incluindo-se apenas a contribuic~ao do ^angulo mnimo de espalhamento ( min ) na incerteza da luminosidade, podemos estimar que: L L ' acc acc ' 2R min R min Como R min ' 10 cm, o erro em R min deve ser menor que 50 m para que o erro seja menor que 0:1 %. A regi~ao ducial e denida de forma assimetrica nos dois lados do detetor (denominados `lado estreito (C)' e `lado largo (A)'). Esta escolha, mantem os eventos radiativos na amostra selecionada e minimiza a sensibilidade da medida a movimentos do ponto de interac~ao e a deslocamentos dos centros dos modulos do STIC em relac~ao a linha do feixe. A determinac~ao de R min pode ser feita usando-se o calormetro, onde o que se mede e a energia compartilhada por duas torres, ou em conjunc~ao com um sistema de mascaras de tungst^enio (veja gura 4.7). No STIC o primeiro anel do calormetro, no lado C, e coberto (sistema adotado no LEP I) por uma mascara de tungst^enio (nariz de tungst^enio) [64], que dene este raio

86 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 72 DELPHI Stainless Steel Beam Pipe STIC Calorimeter Flange Outer Shield Aluminum Beam Pipe Interaction Point Inner Shield (Side C only) 176 mm SR Mask Tungsten Nose (Side C only) STIC Scintillators Distance from IP: m 1.94 m 2.18 m 2.32 m Figura 4.7: Vista da regi~ao do tubo do feixe, permitindo a observac~ao do nariz de tungst^enio, protec~ao interna e externa instaladas somente do lado C (eletrons saindo).

87 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 73 mnimo realizando um corte na energia do chuveiro eletromagnetico, pois os eletrons que atravessam a mascara perdem grande parte de sua energia antes de atingir o calormetro, enquanto os eletrons, a ^angulos maiores, depositam toda a sua energia no calormetro. Dentro do tubo do feixe, nos labos A e C, existe um outro anel de tungst^enio, denominado de `mascara interna de tungst^enio', que tem a func~ao de proteger a c^amara de tracos (TPC) do DELPHI da radiac~ao sncroton. Qualquer tipo de radiac~ao que escape desta mascara e reduzida por duas outras protec~oes que s~ao denominadas de protec~ao interna e externa, e est~ao instaladas no nariz de tungst^enio. Estendem-se radialmente de 61 mm a 96 mm a partir da linha do feixe o que corresponde a regi~ao angular de 1:72 a 2:52. Desta forma partculas provenientes da regi~ao de interac~ao podem atingir a regi~ao ativa do calormetro por baixo do nariz de tungst^enio se estiverem na regi~ao angular de 1:55 a 1:72. No lado oposto, `lado A' ou `lado largo', usa-se somente a informac~ao do calormetro, aplicando-se cortes no raio reconstrudo do chuveiro eletromagnetico. Com esta congurac~ao obteve-se R min ' 20 m. O STIC vem operando no LEP desde 1994, tendo detetado cerca de 4 milh~oes de eventos Bhabha (2.4 milh~oes em 1994 e 1.6 milh~oes em 1995). Apresenta uma resoluc~ao em energia de 2:7 % para eletrons a 45 GeV e uma resoluc~ao na determinac~ao da posic~ao radial entre 250 m e 1:2 mm, atendendo as exig^encias necessarias para a precis~ao de 0:1 % na medida da luminosidade.

88 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade Teste do prototipo semicircular do novo anel cintilador com leitura feita por bras WLS Durante o perodo de janeiro a marco de 1995 participei do teste do prototipo do novo anel cintilador instalado no STIC. A regi~ao morta citada acima entre o calormetro e as protec~oes de tungst^enio foi deixada para permitir uma maior clareza na instalac~ao do contador de veto. Alem disto no incio de 1996 a mascara de tungst^enio foi removida, aumentando esta regi~ao morta proxima ao tubo do feixe. Para cobrir esta regi~ao, dois novos cintiladores, conhecidos como pequenos contadores de veto [65], foram instalados diretamente no tubo do feixe a uma dist^ancia de 1800 mm do ponto de interac~ao. Cada pequeno contador tem uma forma semicircular com 10 mm de espessura, raio interno de 56:5 mm e externo de 110 mm. O raio interno e determinado pelo tamanho do tubo do feixe (55 mm de raio) e o raio externo foi escolhido para coincidir com a regi~ao de transic~ao entre as torres do STIC nos aneis 2 e 3. No nal de 1995 foi desenvolvido um prototipo com o objetivo de vericar a coleta de luz e investigar um metodo para se colar bras em superfcie circular sem provocar o aparecimento de bolhas de ar que podem limitar a transmiss~ao de luz. O prototipo tem uma forma semicircular (gura 4.8) com um raio interno de 56 mm e um externo de 120 mm. A coleta de luz foi feita utilizando-se um dispositivo que se encontra nas duas extremidades do contador, no qual 8 bras WLS foram coladas com cimento otico. Estas bras

89 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 75 Figura 4.8: Esquema experimental usado no teste do prototipo.

90 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 76 eram terminadas com conectores que permitiam a facil ligac~ao com bras transparentes que transportam a luz para os fotodetetores (fotomultiplicadoras Hamamatsu H3165). A resposta do contador foi estudada com raios cosmicos e uma fonte de raios beta (Rut^enio). Realizei o teste com a fonte. Neste teste, as bras, nas extremidades interna e externa do contador, eram conectadas atraves de cabos de bras oticas, de 1 m de comprimento, a fotomultiplicadoras diferentes, pois queria-se medir a transmiss~ao de luz de forma independente. Um pequeno contador de 2 mm de espessura foi colocado embaixo do contador teste (8 mm de espessura) e a fonte de Rut^enio, protegida com 2 mm de chumbo e com uma janela de 1:5 mm de di^ametro, foi colocada em cima deste contador. O sinal era enviado para um fanin fanout linear que tinha como func~ao copiar a entrada, ou seja, fornecia duas sadas exatamente iguais a entrada. Uma sada seguia para o ADC e a outra era discriminada, somente sinais acima de 20 mv eram aceitos, gerando o trigger. Apos a gerac~ao do trigger a coincid^encia era bloqueada, a unidade de tempo atrasava o trigger para o computador ate que o ADC terminasse a digitalizac~ao do sinal e tambem impedia que triggers adicionais fossem gerados ate que o sistema de aquisic~ao gerasse um busy. A coincid^encia era vetada pelo tempo morto do sistema de aquisic~ao. A aquisic~ao foi baseada no sistema MACUA1 [66] que rodava num Macintosh ligado a um modulo Camac. Com a nalidade de estudar a uniformidade na coleta de luz foram obtidos dados em

91 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 77 MID LMID RMID L R PM e PM d Figura 4.9: Diferentes posic~oes, no contador, da fonte de Rut^enio para obtenc~ao dos dados no teste do prototipo. diversos pontos do contador como pode ser observado na gura Analise dos Dados A qualidade do contador e dada pelo numero de fotoeletrons [66]: N pe = (P dist P ped ) 2 2 = q 2 dist 2 ped ; sendo P dist e dist o pico e a largura da distribuic~ao, e P ped e ped o pico e a largura do pedestal. Para as diferentes posic~oes, como o sinal era lido de forma independente pelas duas fotomultiplicadoras, analisou-se o sinal de cada uma impondo um corte na outra para eliminar sinais que n~ao correspondiam ao de uma partcula carregada que tivesse atravessado

92 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 78 o contador. l lmid mid rmid r P M d corte P M e 9:5 0:4 8:6 0:4 9:8 0:2 9:4 0:3 8:1 0:3 P M e corte P M d 9:8 0:4 10:2 0:5 9:2 0:3 10:9 0:4 9:6 0:4 P M e+d corte P M e P M e+d corte P M d P M e+d corte P M e;d Tabela 4.1: Numero de Fotoeletrons A primeira linha da tabela 4.1 refere-se a analise da fotomultiplicadora da direita impondo um corte na da esquerda. A segunda linha e o estudo inverso ao da primeira. As distribuic~oes que ilustram estes cortes podem ser vistas na gura Nas demais linhas analisou-se o sinal somado das duas fotomultiplicadoras e imp^os-se cortes a cada uma delas e, nalmente, cortou-se em ambas. Na gura 4.11 s~ao superpostos os espectros correspondentes a tr^es posic~oes diferentes da fonte. Observamos uma uniformidade na coleta de luz para as diferentes posic~oes, com uma resposta do contador de aproximadamente 10 fotoeletrons. 4.3 Very Small Angle Tagger O VSAT [67, 68] cobre a regi~ao polar, 0:3 0:4, e estuda o mesmo processo fsico que o STIC, ou seja, o espalhamento Bhabha. E um calormetro eletromagnetico formado por quatro modulos (F1, F2, B1, B2) que denem duas diagonais independentes (F1-B2 e F2-B1) para o espalhamento Bhabha

93 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 79 Figura 4.10: Espectro do ADC da fotomultiplicadora da direita impondo um corte em 15 contagens na da esquerda e embaixo o espectro da fotomultiplicadora da esquerda impondo um corte em 12 contagens na da direita.

94 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 80 Figura 4.11: Superposic~ao dos espectros das distribuic~oes correspondentes a tr^es posic~oes da fonte para diferentes criterios de selec~ao utilizados, permitindo a observac~ao da uniforminade do contador.

95 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 81 Figura 4.12: Regi~ao do tubo do feixe. Modulos do VSAT (B1, B2, F1, F2), quadrupolos supercondutores (QSC). como mostra a gura Estes modulos est~ao posicionados simetricamente a z = 7:7 m do ponto de interac~ao, imediatamente atras dos quadrupolos supercondutores (QSC). Estes magnetos s~ao compostos por quatro polos (gura 4.13). O campo magnetico e nulo no centro e sua intensidade aumenta a partir do centro em todas as direc~oes (possui um gradiente xo, ou seja, uma variac~ao constante com a posic~ao { igual e oposta para os dois planos ortogonais). Uma partcula positivamente carregada entrando no magneto ao longo do plano x = 0, mas y 6= 0, sera deetida em direc~ao ao centro do magneto, sendo desta forma focalizada. Esta mesma partcula atravessando o magneto ao longo de y = 0, mas x 6= 0 sofrera o efeito oposto, sendo desfocalizada. Desta forma o quadrupolo focaliza num plano e

96 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 82 Figura 4.13: Propriedades de focalizac~ao e desfocalizac~ao de um quadrupolo magnetico para um partcula positivamente carregada entrando no plano do papel. desfocaliza no outro. Os eletrons e positrons do espalhamento Bhabha s~ao desfocalizados no plano x (levando-os para os modulos do detetor) e focalizados em y. Cada modulo e composto por 12 camadas de tungst^enio (2 X cada) intercaladas com 12 camadas de silcio (Full Area silicon Detector) para medidas de energia. Tr^es planos de tiras de silcio s~ao colocados a 5, 7 e 9 X (gura 4.14), proximos ao maximo do chuveiro, para a determinac~ao das coordenadas (x,y) do centro do chuveiro eletromagnetico. As dimens~oes do calormetro s~ao de 3 cm em x, 5 cm em y e 24 X (cerca de 10 cm) ao longo da direc~ao do tubo do feixe (z). A resoluc~ao em energia a 45 GeV e de 5 % e em posic~ao e de 170 m. Na gura 4.15 temos os valores de luminosidade do DELPHI, nos anos de

97 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 83 Figura 4.14: Modulos do VSAT, evidenciando os FADs e os planos de tiras de silcio. fornecidos por seus lumin^ometros { (SAT + VSAT nos anos de , STIC + VSAT ). 4.4 Hermeticidade Para aumentar a hermeticidade do DELPHI alem da instalac~ao do STIC, fez-se necessario a instalac~ao de contadores para cobrir falhas ou regi~oes mortas do detetor. Este aumento de hermeticidade do detetor e muito importante, principalmente para a segunda fase de operac~ao do LEP que tem como um dos principais objetivos a procura do boson de Higgs [58, 69]. O processo mais sensvel, nesta fase, para sua detec~ao e: e + e! Z H ; onde o H decai em dois jatos e o Z em. Uma das principais assinaturas deste evento e a signicativa quantidade de momento `faltante', tipicamente da ordem de 20 GeV=c. Um

98 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 84 Figura 4.15: Luminosidade do DELPHI de Nos anos de 1991,1993 e 1995 os dados tambem foram tomados acima e abaixo do pico do Z. detetor hermetico e muito importante para permitir a eliminac~ao das principais fontes de contaminac~ao (q q; W ; W e), onde o foton n~ao e reconstrudo, ou os leptons carregados s~ao perdidos por estarem concentrados nas regi~oes menos instrumentadas do detetor [70] (40 (33 < < 43 ), 90, regi~oes mortas em ). Alem destas regi~oes principais, existem outras, entre os modulos do detetor, que tambem afetam a hermeticidade do detetor, contribuindo para `deteriorizac~ao ' da energia detetada. O modulo e a direc~ao do momento `faltante' e de outras variaveis topologicas s~ao alterados da mesma forma.

99 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade Contadores de 40 Figura 4.16: Contadores de 40. Os contadores de 40 [66] s~ao um conjunto de contadores compostos por chumbo e material cintilador instalados na regi~ao entre o barril e o calormetro eletromagnetico na regi~ao frontal no lado C do DELPHI (veja gura 4.16) e t^em como func~ao a identicac~ao da energia eletromagnetica que n~ao e detetada por escapar nas falhas entre o barril e as tampas. Existem tr^es tipos de contadores: A, B, C. Cada um e composto por 2 cm de chumbo e 1 cm de material cintilador. Possuem formas diferentes mas t^em a mesma espessura e se encontram dispostos em tr^es aneis conc^entricos. A coleta de luz e feita usando-se bras WLS.

100 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 86 O raio mais externo e constitudo pelos contadores A que cobrem um ^angulo polar () entre 39 e 42, e um intervalo azimutal de 15. Os raios mediano e interno consistem dos contadores B e C, respectivamente. Eles cobrem um intervalo polar entre 36 e 40 e ocupam a mesma regi~ao azimutal, estando acoplados a mesma fotomultiplicadora. Realizei dois testes relacionados a estes contadores: 1. Teste das Fotomultiplicadoras usadas nos Contadores de 40 ; 2. Teste dos Cabos de Fibras Oticas usadas nos Contadores de Teste das Fotomultiplicadoras usadas nos Contadores de 40 Uma fotomultiplicadora [71] e um dispositivo fotossensvel, que converte sinais luminosos, extremamente fracos, em pulsos eletricos. Dois componetes basicos de uma fotomultiplicadora s~ao o fotocatodo e o multiplicador de eletrons (gura 4.17). O fotocatodo consiste de uma camada fotossensvel que converte o maior numero possvel de fotons em eletrons de baixa energia. Mas, por ser extremamente pequeno, o sinal fornecido por estes eletrons precisa ser amplicado. O multiplicador de eletrons que e composto por varios eletrodos denominados de dinodos, funciona como um amplicador de fotoeletrons atraves do processo de emiss~ao secundaria, fornecendo da ordem de eletrons para um pulso tpico de um cintilador. O primeiro processo realizado por uma fotomultiplicadora consiste, ent~ao, em converter a luz incidente sobre o fotocatodo em fotoeletrons. Esta luz deve estar na regi~ao do visvel, ultravioleta ou proxima ao infravermelho.

101 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 87 Figura 4.17: Elementos basicos de uma fotomultiplicadora.

102 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 88 Estes fotoeletrons s~ao acelerados e direcionados para o multiplicador de eletrons por meio dos eletrodos focalizadores. No multiplicador colidem com a superfcie do primeiro dinodo, podendo excitar eletrons a existentes e provocar a reemiss~ao de um ou mais eletrons da mesma superfcie. Estes eletrons secundarios emitidos pela superfcie s~ao acelerados para o proximo dinodo onde novas emiss~oes secundarias ocorrem. A repetic~ao do processo nos sucessivos dinodos da origem a uma grande corrente de amplicac~ao (ganho), que e denida como a raz~ao entre a corrente de sada do anodo e a corrente fotoeletrica do fotocatodo. A maioria das fotomultiplicadoras realiza esta amplicac~ao de carga de uma forma linear, produzindo um pulso proporcional ao numero inicial de fotoeletrons. N~ao-linearidades podem aparecer para pulsos muito altos em virtude de efeitos espaciais de carga entre o ultimo dinodo e o anodo onde o numero de fotoeletrons e maior. Estes efeitos espaciais de carga afetam a trajetoria dos eletrons nesta regi~ao fazendo que n~ao sejam coletados. Outro fator que pode causar n~ao-linearidades em pulsos com alta amplitude e qualquer desvio das voltagens dos dinodos do seu valor de equilbrio durante a gerac~ao do pulso. Um par^ametro muito importante de uma fotomultiplicadora e a sua eci^encia qu^antica (QE), denida como: QE = numero de fotoeletrons emitidos : numero de fotons incidentes Para qualquer fotocatodo a eci^encia qu^antica depende fortemente do comprimento de onda ou da energia da luz incidente, como pode ser observado na gura Ent~ao, ao se escolher um fotocatodo deve-se procurar aquele que melhor se adapta ao espectro

103 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 89 Figura 4.18: Curvas de eci^encia qu^antica e sensibilidade de diferentes materiais para fotocatodos. O uso de janelas de slica ou quartzo e necessario para extender a resposta das fotomultiplicadoras na regi~ao do ultravioleta. de emiss~ao do cintilador usado, ou como no caso do STIC, o que se faz e usar as bras WLS que provocam um deslocamento no comprimento de onda da radiac~ao incidente de forma a atingir a eci^encia qu^antica das fotomultiplicadoras usadas. A gura 4.18 tambem mostra a sensibilidade espectral (S) de diferentes materiais usados para a fabricac~ao de fotocatodos. Esta sensibilidade, denida como sendo a relac~ao entre a corrente do fotocatodo e a pot^encia da radiac~ao incidente, relaciona-se com a eci^encia qu^antica, para um dado comprimento de onda,, da seguinte forma: QE = 1240 S 100 (%); com em nanometros, e S em A=W (Ampere por Watt). Os fotocatodos apresentam eci^encias que atingem no maximo valores entre %.

104 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 90 Fotomultiplicadoras devem ser guardadas no escuro quando n~ao est~ao em uso. Alem disto a exposic~ao a luz ambiente pode ser desastrosa quando est~ao sendo usadas, pois um alto nvel de iluminac~ao leva a correntes no anodo que excedem os valores suportaveis e podem causar danos a estrutura da fotomultiplicadora. Um outro problema e a exposic~ao a campos magneticos, pois estes podem deetir os eletrons de sua trajetoria e com isto causar a perda no ganho das fotomultiplicadoras. Ate mesmo a inu^encia do campo magnetico da Terra e suciente para alterar a trajetoria dos eletrons uma vez que em media possuem uma energia muito baixa (da ordem de 100 ev de um dinodo para outro). Torna-se importante o uso de protec~oes magneticas para prevenir alterac~oes no ganho de uma fotomultiplicadora quando se pretende opera-las num campo magnetico. Procurou-se atraves deste teste investigar a estabilidade das fotomultiplicadoras. O sistema de aquisic~ao (gura 4.19) e semelhante ao do teste do prototipo, mas o trigger e dado por um pulsador que faz com que um LED pisque. Este LED emite luz verde para reproduzir a situac~ao em os cabos de bra transparente recebem luz verde das bras WLS e a transporta ate os fotodetetores. O numero de fotoeletrons (N pe ) e o ganho (G) foram calculados em relac~ao a uma fotomultiplicadora de refer^encia: N pe = (P dist AT T P ped ) 2 ( AT T ) 2 ; = q 2 dist 2 ped onde P dist e dist s~ao o pico e a largura da distribuic~ao, P ped e ped s~ao o pico e a largura do pedestal e ATT e o fator de atenuac~ao [66] usado no sinal das fotomultiplicadoras de

105 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 91 Fotomultiplicadora de Referência Fibras transparentes guia de onda LED verde Fotomultiplicadora de Teste Figura 4.19: Esquema experimental usado no teste das fotomultiplicadoras dos Contadores de 40. teste para evitar a saturac~ao do ADC, dado por: AT T = 10 x db 20 ; xdb e a atenuac~ao aplicada ao sinal em decibeis Ganho = (P dist AT T P ped ) N pe : Foram testadas 44 fotomultiplicadoras. Os resultados (tabela 4.2) mostram que cada fotomultiplicadora apresenta um ganho especco, informac~ao fundamental para a analise dos dados fornecidos por elas. A observac~ao da estabilidade das fotomultiplicadoras e feita ao longo dos anos, desta forma estes dados foram armazenados para comparac~ao com estudos a serem realizados nos proximos anos.

106 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 92 PM N pe Ganho PM N pe Ganho 082 1:52 0: :01 0: :42 0: :18 1: :91 0: :91 0: :80 0: :13 0: :61 0: :38 2: :45 0: :87 2: :95 2: :03 2: :78 0: :92 3: :24 1: :56 0: :42 0: :69 1: :59 0: :33 1: :88 1: :52 0: :09 1: :59 1: :57 0: :41 0: :95 0: :33 1: :00 1: :04 0: :00 1: :85 2: :50 0: :21 0: :26 0: :85 0: :65 2: :80 1: :27 0: :89 1: :45 1: :30 0:37 Tabela 4.2: Resultados

107 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 93 Figura 4.20: Esquema experimental usado no teste dos cabos de bras oticas dos Contadores de Teste dos Cabos de Fibras Oticas Usados nos Contadores de 40 O objetivo deste teste e vericar a exist^encia de algum cabo danicado medindo-se a transmiss~ao de luz atraves dos mesmos. Os cabos eram iluminados com luz verde, emitida por um LED. A aquisic~ao (gura 4.20) e semelhante a do teste anterior. A gura 4.21 ilustra o espectro do ADC para um dos cabos testados. Vericou-se que nenhum dos cabos estudados estava danicado.

108 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade 94 Figura 4.21: Espectros do ADC para um dos cabos testados.

109 Captulo 4. Luminosidade e Hermeticidade Contadores de 90 Existe uma falha de 7:5 cm na regi~ao dos 90 em func~ao da instalac~ao de um anel para o criostato. Esta falha aponta diretamente para o ponto de interac~ao. Desta forma partculas que saem nesta direc~ao n~ao s~ao detetadas. Os contadores de 90 cobrem esta regi~ao permitindo identicar se partculas escaparam por esta regi~ao. S~ao compostos por chumbo e cintiladores. O sinal e tranportado por bras WLS ate as fotomultiplicadoras que se encontram fora do campo magnetico. 4.6 Falhas em As falhas existentes na direc~ao e que apontam para o ponto de interac~ao s~ao provenientes da separac~ao entre os modulos da HPC. O espaco existente entre a HPC e o criostato permite a instalac~ao de contadores similares aos de 90. Mas para realizar esta instalac~ao e necessaria a retirada de modulos da HPC. Como ainda n~ao foi possvel realizar uma grande intervenc~ao, para a instalac~ao destes contadores, somente alguns foram instalados nas regi~oes crticas n~ao cobertas pelo TOF ( Time Of Flight scintillators).

110 Captulo 5 Analise dos Dados A analise descrita neste captulo usa os dados coletados no DELPHI nos anos de 1993, 1994 e 1995, para determinar a raz~ao de ramicac~ao do processo! 3h. A partir da amostra selecionada destes eventos, investiga-se a estrutura ressonante deste decaimento formada pelo meson!. O decaimento!, ocorre com probabilidade de quase 100 %. Mas, nem sempre e possvel identicar os dois fotons para a reconstruc~ao do. Com o objetivo de aumentar a estatstica, mantem-se na amostra os eventos em que somente um dos dois fotons, provenientes deste decaimento do, e identicado. Ent~ao, as topologias estudadas s~ao: h + h h! h + h h h + h h Os dados de 1994 foram todos coletados na energia de centro de massa correspondente ao maximo do pico de resson^ancia do Z. Em 1993 e 1995 utilizou-se, alem dos dados adquiridos no `pico', os que foram tomados em energias em torno de 2 GeV abaixo e acima deste ponto. As energias de centro de massa (E cm ) e as respectivas luminosidades integradas (L int ) 96

111 Captulo 5. Analise dos Dados E cm L int E cm L int E cm L int P P P Tabela 5.1: Energias de centro de massa e luminosidades integradas para os anos 1993, 1994 e 1995 usadas na selec~ao. para o pico (P) e fora do pico (P 2) s~ao dadas na tabela Calculo da Raz~ao de Ramicac~ao A determinac~ao da raz~ao de ramicac~ao, Br(! X ), onde X = 3h pode ser feita usando-se a express~ao: Br(! X ) = N X(1 f int!x f ext!x )="!X 2N + (1 f ext + )=" (5.1) onde N X e o numero de candidatos selecionados do decaimento! X ; f int!x e a frac~ao de contaminac~ao interna, composta por eventos de outros decaimentos do tau; f ext!x e a frac~ao de contaminac~ao externa, composta por processos que n~ao sejam e + e! + ; "!X e a eci^encia obtida na selec~ao do canal! X ; N + e o numero de candidatos a eventos e + e! + ; f ext + e a contaminac~ao proveniente de outros processos contidos dentro da amostra de tau; " e a eci^encia da selec~ao desta amostra. Desta forma para realizar a selec~ao dos eventos desejados ( + e 3h ) sera necessario eliminar aqueles que possam ser confundidos com estes processos. Isto e feito usando-se grandezas que permitem diferenciar os diversos processos, fazendo-se uso de cortes que

112 Captulo 5. Analise dos Dados 98 Numero de Eventos Reais Tabela 5.2: Numero de eventos existentes nas amostras iniciais de dados para os anos de 1993{1995. Numero de Eventos Simulados Processos Fsicos e + e! e + e! e + e amostra de e + e! + amostra de e + e! qq amostra de amostra de 1994 e + e! e + e + amostra de 1995 amostra de e + e! e + e e + e amostra de 1993 amostra de 1993 Tabela 5.3: Numero de eventos existentes nas amostras iniciais de dados simulados para os anos de 1993{1995. procuram maximizar a eci^encia da selec~ao do sinal. As medidas das frac~oes de contaminac~ao e das eci^encias s~ao feitas usando-se dados simulados, desta forma e imprescindvel um bom acordo entre os dados reais e o Monte Carlo. As amostras iniciais de dados utilizadas, correspondem a aquelas que s~ao identicadas como \candidatos lept^onicos do decaimento do Z ". A tabela 5.2 apresenta o numero de eventos existentes nestas amostras de dados reais e o numero de eventos dos processos fsicos simulados disponveis s~ao apresentados na tabela 5.3. Como n~ao havia amostras disponveis, para cada ano, de todos os processos simulados, a amostra existente foi usada nos demais, como pode ser observado na tabela 5.3. Isto

113 Captulo 5. Analise dos Dados 99 e uma boa aproximac~ao, pois o detetor n~ao apresentou mudancas signicativas nestes tr^es anos e alem disso, s~ao processos pouco signicativos para esta analise devido ao tipo de topologia estudada e tambem devido ao uso de variaveis ecientes na rejeic~ao destes processos. 5.2 Selec~ao de Eventos + O grupo que estuda a fsica do tau no DELPHI tem dois objetivos principais a determinac~ao de raz~oes de ramicac~ao dos diversos decaimentos deste lepton e a medida do ^angulo de Weinberg a partir da determinac~ao da polarizac~ao. Para tornar coerente a comparac~ao e a combinac~ao dos resultados obtidos pelas diferentes analises procurou-se estudar e denir um criterio de selec~ao padr~ao de pares + que maximizasse o sinal e introduzisse o menor erro sistematico nos resultados dos estudos citados acima. Mas devido a diculdade de se obter um criterio objetivo para a determinac~ao do corte ideal que satisfaca simultaneamente todas as analises optou-se por manter um compromisso entre a maximizac~ao do sinal e a minimizac~ao dos erros sistematicos. Fiz uso destes criterios na selec~ao a ser descrita, mas procurei investigar sua aplicabilidade para esta analise. Os principais processos que podem ser confundidos com um evento tpico de produc~ao destes pares, atraves da aniquilac~ao do par e + e, s~ao: e + e! e + e, e + e! +, e + e! qq, e + e! e + e ff, detec~ao de raios cosmicos, interac~oes do feixe com a parede do tubo e com o gas residual. Um evento tpico + possui baixa multiplicidade, pois o decai em 1, 3 ou 5 partculas carregadas. Estes eventos possuem baixo momento transverso com relac~ao a

114 Captulo 5. Analise dos Dados 100 direc~ao de propagac~ao do, pois a alta energia de cada limita o ^angulo de abertura dos jatos de partculas resultantes de seu decaimento, o que faz com que estes jatos sejam colimados e pouco acolineares. Em cada decaimento do s~ao produzidos um ou dois neutrinos, que n~ao s~ao detetados fazendo com que a energia total do evento seja menor do que a energia de centro de massa. As principais fontes de contaminac~ao citadas acima tambem possuem assinaturas com caractersticas peculiares. O processo e + e! qq e caracterizado por uma alta multiplicidade dos jatos de partculas (em media 20 tracos carregados) provenientes da hadronizac~ao dos quarks e gluons produzidos. Estes jatos s~ao menos colimados do que os produzidos pelo. A produc~ao de pares de muons e observada no detetor como dois tracos com alto momento, aproximadamente 2E feixe. Quando n~ao ocorre a emiss~ao de radiac~ao no estado inicial ou nal estes tracos s~ao colineares, pois o momento e a energia `faltante' s~ao desprezveis. Alem destas caractersticas, os eventos e + e! e + e e e + e! e + e, depositam uma grande quantidade de energia na HPC (E tot ' 2E feixe ). Os eventos de dois fotons (e + e!! e + e ff), ocorrem quando o eletron e o positron emitem um foton virtual cada um e estes interagem produzindo um par de fermions. O estado nal caracteriza-se por jatos de partculas com baixo momento e energia e alto ^angulo de acolinearidade 1. Isto porque os eletrons e positrons transferem pouca energia para os fermions, desta forma s~ao pouco desviados de sua trajetoria, n~ao sendo, normalmente, medidos. A caracterstica marcante dos eventos de raios cosmicos e a dist^ancia maxima do ponto de interac~ao, pois estes eventos n~ao foram formados pela co- 1 O ^angulo de acolinearidade ( acol ) e denido como, acol = ; sendo 12 o ^angulo entre o traco mais energetico do hemisferio 1 e o do hemisferio 2.

115 Captulo 5. Analise dos Dados 101 lis~ao deste par e, portanto, so passariam proximo ao ponto de interac~ao esporadicamente. As interac~oes com o tubo do feixe ou com o gas residual, produzem eventos com energia de centro de massa e momento transverso bem baixos e ^angulos pequenos. Algumas das caractersticas descritas acima dos processos e + e! + ; qq; + ; e + e ; e + e e evento de raio cosmico podem ser observadas na gura 5.1. A selec~ao de um evento no qual o par + e produzido, e feita em tr^es etapas, descritas a seguir Selec~ao lept^onica Nesta primeira etapa s~ao usados criterios para rejeitar eventos hadr^onicos, eventos de dois fotons, raios cosmicos, interac~oes com a parede do tubo ou com o gas residual. Para permitir a identicac~ao do estado nal de cada, divide-se os eventos em dois hemisferios, usando-se um plano perpendicular ao eixo do evento que e determinado pelo eixo de thrust, ~n, denido como sendo o vetor que maximiza a relac~ao: T = max P i j ~p i ~n j P i j ~p i j ; onde ~p i e o vetor momento da partcula i e a soma e feita sobre todas as partculas do evento e T e o thrust. Cada hemisferio corresponde a um produzido e deve possuir pelo menos um traco 2 carregado. 2 Deste momento em diante a palavra traco sera usada para se referir a trajetoria de uma partcula que tenha sido bem reconstruda. Isto signica que a dist^ancia maxima do ponto de interac~ao e de 5 cm, no plano r, e 10 cm no eixo z. Alem disto, a dist^ancia mnima radial entre o primeiro e o ultimo ponto medido associado a trajetoria e de 30 cm.

116 Captulo 5. Analise dos Dados 102 e + e! + e + e! qq e + e! + e + e! e + e e + e! e + e raio cosmico Figura 5.1: Eventos de alguns dos processos estudados.