Modelagem matemática da atividade de água em polpa cítrica peletizada

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1 Utilização do método TDR-tensiômetro na obtenção da urva de retenção de água no solo 283 Revista Brasileira de Engenharia Agríola e Ambiental, v.5, n.2, p , 21 Campina Grande, PB, DEAg/UFPB - Modelagem matemátia da atividade de água em polpa ítria peletizada Paulo C. Corrêa 1, Paulo C. Afonso Júnior 2 & Ednilton T. de Andrade 3 1 DEA/UFV. CEP , Viçosa, MG. Fone: (31) opae@mail.ufv.br (Foto) 2 DEA/UFV. pjunior@alunos.ufv.br 3 DEA/UFV. etavares@alunos.ufv.br Protoolo /11/2 Resumo: Considerando-se a importânia na formulação de rações mais elaboradas e de elevada qualidade nutriional para alimentação de animais objetivou-se, através deste trabalho, determinar as urvas de atividade de água para polpa ítria peletizada, a qual foi submetida à dessorção e adsorção sob quatro ondições de temperatura (2, 25, 3 e 35 ºC) e quatro umidades relativas do ar (5, 6, 7 e 8%) om três repetições, até a umidade de equilíbrio. A temperatura e a umidade relativa do ar (atividade de água) foram ontroladas por meio de uma unidade ondiionadora de ar Amino-Aire. O modelo de Chen-Clayton om suas onstantes determinadas para desrever as urvas de equilíbrio higrosópio da polpa ítria peletizada, apresentou ajuste satisfatório aos dados experimentais, podendo ser utilizado para outras apliações dentro dos limites deste experimento. Observou-se que nos tratamentos om temperatura aima de 3 ºC e atividade de água aima de,8, as amostras apresentaram desenvolvimento de fungos. Palavras-have: polpa ítria peletizada, equilíbrio higrosópio, atividade de água Mathematial modeling of the water ativity in peletized itrus pulp Abstrat: Considering the importane of the itrus pulp in the formulation of elaborated rations and high nutritional quality for animal feed, this study had as its objetive the determination of the water ativity urves for peletized pulp itrus. The pulp was submitted to the desorption and adsorption under four onditions of temperature (2, 25, 3 and 35 ºC) and four relative humidity (5, 6, 7 and 8%) with three repliations, until it reahed the equilibrium moisture ontent. The temperature and the relative humidity of the air (water ativity) were ontrolled by means of an air onditioning unit Amino-Aire. The model of Chen-Clayton (with determined onstants to desribe the urves of equilibrium moisture ontent of the peletized itrus pulp) presented a satisfatory adjustment to the experimental data and the same may be used for other appliations within limits of this experiment. During the implementation of the experiment, it was observed that in the treatments above 3 ºC temperature and with water ativity above.8, the samples presented fungus development. Key words: peletized itrus pulp, equilibrium moisture ontent, water ativity INTRODUÇÃO A polpa ítria peletizada é obtida por meio do tratamento de resíduos sólidos e líquidos remanesentes da extração do suo da laranja. Entre esses resíduos estão asas, sementes e polpas, equivalendo a aproximadamente 5% do peso de ada fruta e apresentam teor de umidade em torno de 82% (van Soest, 1982). Depois de passar pelo proesso de industrialização onde a polpa é triturada e sea até teores de umidade entre 11 e 12%, o produto é peletizado, transformando um resíduo poluente em omposto energétio nobre a ser utilizado prinipalmente omo omplemento para a ração animal, devido à sua elevada digestibilidade e onentração de fibras (Deaville et al., 1994; Fegeros et al., 1995; Castro & Zanetti, 1998; Oliveira et al., 1998). Uma vantagem adiional à utilização da polpa ítria na dieta animal, além de suas qualidades nutriionais, está relaionada à époa de sua produção (maio a fevereiro) uma vez que ompreende a entressafra de grãos e a esassez de pastagens, justamente no período de elevação dos preços das prinipais matérias-primas utilizadas na fabriação de rações, onstituindo-se em uma opção de importânia eonômia na omposição de ustos para alimentação de animais. É muito importante, para garantir a qualidade do omposto alimentar, que a polpa ítria seja transportada e armazenada em

2 284 P.C. Corrêa et al. loais seos, ventilados e totalmente obertos e, prinipalmente, om baixos teores de umidade pois, do ontrário o desenvolvimento de mirorganismos pode ausar fermentações indesejáveis e ontaminações por toxinas, que inviabilizam a utilização do produto na omposição de rações para onsumo animal. Dos mirorganismos que olonizam os produtos agríolas, os fungos são os mais tolerantes a baixas disponibilidades de água e são, onseqüentemente, importantes ausas de deterioração (Sauer, 1992). Como todo material higrosópio, a polpa ítria tem a propriedade de eder ou absorver água do ambiente tendendo, onstantemente, a manter uma relação de equilíbrio entre o seu teor de umidade e a umidade do ar. Este equilíbrio, também denominado umidade de equilíbrio higrosópio, vem a ser o teor de umidade da polpa ítria uja tensão de vapor d água é igual à do ar ambiente. A presença da água no produto pode ser medida de diferentes formas, mas nem todos os métodos indiam a disponibilidade da água para os mirorganismos, uma vez que nem toda a água do produto está igualmente disponível. A disponibilidade da água em materiais higrosópios, tais omo frutos e derivados, é melhor indiada pela atividade de água (Aw) ou pela umidade de equilíbrio om a umidade relativa do ar ambiente. A atividade de água e a umidade relativa, quando se estabelee o equilíbrio, são numeriamente iguais (Hall, 198; Brooker et al., 1992). Christensen & Kaufmann (1974) estudaram a influênia da atividade de água, para diversos produtos de origem vegetal, no omportamento dos prinipais fungos sob ondições ótimas de temperatura (26 a 3 C) e verifiaram que, em geral, atividades de água superiores a,7 são favoráveis à sobrevivênia e desenvolvimento de fungos do gênero Aspergillus sp.; já, os fungos do gênero Peniillum sp. preisam de atividades de água maiores neessitando, em sua maioria, de valores superiores a,85. Inúmeros autores têm estudado o omportamento higrosópio de vários produtos agríolas, utilizando métodos difereniados para expressar a atividade de água em função da temperatura e do teor de umidade de equilíbrio (Brooker et al., 1992; Sun & Woods, 1994; Morey et al., 1995; Chen & Jayas, 1998; Corrêa et al, 1998). O estabeleimento de urvas de equilíbrio higrosópio é importante para definir limites de desidratação do produto, estimar as mudanças de umidade sob determinada ondição de temperatura e umidade relativa e para definir os teores de umidade propíios ao iníio de atividade de agentes que irão provoar a deterioração do produto. Considerando-se a importânia da polpa ítria na formulação de rações mais elaboradas e de elevada qualidade nutriional para alimentação de animais, e que a indústria brasileira proessa por ano aproximadamente 1 milhões de toneladas de laranja, o que representa uma produção média de 1. t de polpa ítria desidratada (FAO, 1997) este trabalho teve, omo objetivo, determinar as urvas de equilíbrio higrosópio para polpa ítria peletizada. MATERIAL E MÉTODOS Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Armazenamento e Proessamento de Produtos Vegetais do Departamento de Engenharia Agríola da Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, MG. O delineamento experimental foi inteiramente asualizado om quatro níveis de temperatura (2, 25, 3 e 35 C) e quatro níveis de umidade relativa do ar de equilíbrio (5, 6, 7 e 8%) om três repetições, enquanto as ondições ambientais para a realização dos testes foram obtidas utilizando-se uma unidade ondiionadora de atmosfera de fabriação da empresa Amino, modelo Amino-Aire 15/3 CFM, dotada de dispositivos para o ontrole da temperatura e umidade relativa do ar forneido e o equipamento era omposto por bandejas removíveis om fundo telado, para permitir a passagem do ar por entre a massa de produto. O fluxo de ar foi monitorado om o auxílio de um anemômetro de hélie e mantido onstante em torno de 1 m 3 min -1 m -2 ; já a temperatura e a umidade relativa do ar foram monitoradas por meio de psirômetro instalado próximo às bandejas ontendo as amostras (Figura 1). Bandejas Termômetros de Bulbo Seo e Molhado Duto de Reirulação de Ar Chapa Perfurada AMINCO-AIRE Aqueimento de Água Resfriamento de Água Pulverizador de água Ventilador Aqueimento de Ar Figura 1. Desenho esquemátio do equipamento experimental As amostras foram, iniialmente, aondiionadas em saos de polietileno e armazenadas em âmara fria, a temperatura de 4 ± 1 C, sendo retiradas da âmara 12 h antes do iníio da operação permitindo, assim, o seu equilíbrio térmio om o ambiente. Para todos os testes utilizaram-se amostras de polpa ítria peletizada de aproximadamente 35 g om teor de umidade iniial de 12,35% base sea (11% base úmida) expostas ao fluxo de ar em amada fina para ada repetição de ada tratamento. Durante o proesso de dessorção e adsorção, as bandejas ontendo as amostras foram pesadas, periodiamente, visando aompanhar a perda ou ganho de peso durante o proesso; para tanto, onsiderou-se que o equilíbrio higrosópio havia sido alançado quando a variação da massa das bandejas entre três pesagens fosse igual ou inferior a,1 g. Aos dados experimentais de equilíbrio higrosópio de polpa ítria peletizada foram ajustados seis modelos matemátios, om apliação reonheida na predição de atividade de água de produtos agríolas (Tabela 1). Para o ajuste dos modelos matemátios aos dados experimentais de atividade de água, realizou-se análise de regressão não linear, pelo método Quasi-Newton, utilizando-se o programa omputaional STATISTICA 5.. Estimaram-se os valores dos parâmetros dos modelos em função das variáveis independentes temperatura do ar e umidade de equilíbrio do produto. R. Bras. Eng. Agrí. Ambiental, Campina Grande, v.5, n.2, p , 21

3 Modelagem matemátia da atividade de água em polpa ítria peletizada 285 Tabela 1. Modelos matemátios empregados na predição da atividade de água de polpa ítria peletizada Nome de Identifiação Modelo b d Equação de Chen-Clayton Aw exp[ a T exp( T Ue) ] = (1) Equação de Chung-Pfost Aw exp[ a / ( T + b) exp( Ue) ] Equação de Oswin Aw 1/ {[(( a + b T) / Ue) 1 ]} + Equação de Halsey Aw exp{ [ exp( a + b T) / Ue ]} Equação de Henderson Aw 1 exp[ a ( T + 273) Ue ] Equação de Henderson Modifiada Aw 1 exp a ( T + b) Ue = (2) = (3) = (4) = (5) [ ] = (6) Os dados experimentais foram omparados om os valores estimados por ada modelo, pelo erro médio relativo (P) e pelo erro médio estimado (SE) onforme desrito a seguir: ( ) Y Ŷ = 1 P n Y 2 ( Y Ŷ) SE = GLR em que n - número de observações Y - valor observado experimentalmente Y ^ - valor alulado pelo modelo GLR - graus de liberdade do modelo O grau de ajuste dos modelos matemátios aos dados experimentais, baseou-se na magnitude do oefiiente de determinação ajustado (variânia expliada) na magnitude dos erros médio relativo e estimado, e na análise do omportamento da distribuição dos resíduos. RESULTADOS E DISCUSSÃO Na Tabela 2 são apresentados os dados médios (três repetições) do teor de umidade de equilíbrio da polpa ítria peletizada, em porentagem base sea, para as diferentes ombinações de temperatura e atividade de água. Tabela 2. Valores médios experimentais de três repetições do teor de umidade de equilíbrio da polpa ítria peletizada (% b.s.) para as diferentes ombinações de temperatura e atividade de água Temperatura Atividade de Água (ºC),5,6,7,8 2 1,89 14,91 17,33 22, ,26 14,12 16,76 21,52 3 9,13 13,61 16,16 2,1 35 8,9 12,2 15,53 18,62 É muito importante, para um armazenamento seguro, que o nível de atividade de água no material fique abaixo dos estabeleidos para o desenvolvimento de fungos ou patógenos no produto. Durante a realização do experimento observou-se que a polpa ítria peletizada, quando exposta a temperaturas (7) (8) de 3 e 35 ºC e atividades de água iguais ou superiores a,8, apresentou ontaminação por fungos. Portanto, para um armazenamento seguro e livre do desenvolvimento de fungos e, onseqüentemente, de suas toxinas, torna-se neessário que o produto seja armazenado em ondições inferiores à temperatura de 3 ºC e umidade relativa de 8%. Na Tabela 3 tem-se o resumo dos modelos ajustados por meio de regressão não linear aos dados experimentais de equilíbrio higrosópio da polpa ítria peletizada. Observa-se que a equação om base no modelo de Chen-Clayton foi a que melhor se ajustou aos dados observados de equilíbrio higrosópio de polpa ítria peletizada, om oefiiente de determinação ajustado de,988, erro médio relativo de 1,4457% e erro médio estimado de,346, apresentando melhor omportamento para representar a higrosopiidade do produto; entretanto, a análise dos dados da Tabela 3 india que as equações de Chung-Pfost, Henderson Modifiada e Henderson também se mostraram adequadas para forneer estimativas satisfatórias da atividade de água da polpa ítria. Os resíduos, baseados na diferença entre os valores experimentais e alulados para ada modelo matemátio analisado, são apresentados na Figura 2, na qual se verifia que a distribuição dos valores residuais para os modelos de Oswin & Halsey apresentou omportamento tendenioso, indiando serem esses modelos menos indiados para desrição da relação de higrosopiidade da polpa ítria peletizada e o ambiente que a envolve; no entanto, para os modelos de Chen-Clayton, Chung-Pfost, Henderson e Henderson Modifiada, observa-se distribuição aleatória dos resíduos, sugerindo que estas equações representam, de forma satisfatória, os resultados obtidos e o fenômeno estudado. A quantidade de água absorvida ou perdida por um produto é ontrolada pelas pressões de vapor da atmosfera irundante, assim omo pela temperatura e outras araterístias deste produto. Pela Figura 3, pode-se determinar as irunstânias em que a polpa ítria peletizada ganhará ou perderá umidade, quando armazenada entre as temperaturas de 2 a 35 ºC e atividades de água de,5 a,8; esta figura apresenta, ainda, as urvas de atividade de água para a polpa ítria peletizada, obtidas através de regressão não linear, utilizando-se o modelo de Chen-Clayton, om seus respetivos oefiientes de determinação (R 2 ) e erros médios relativo (P) e estimado (SE). Foram plotados, na mesma figura, os valores médios experimentais do teor de umidade de equilíbrio para a polpa ítria peletizada, e nela se observa que o teor de umidade de equilíbrio higrosópio da polpa ítria peletizada, a erta R. Bras. Eng. Agrí. Ambiental, Campina Grande, v.5, n.2, p , 21

4 286 P.C. Corrêa et al. Tabela 3. Parâmetros das equações ajustadas para se alular as isotermas de atividade de água da polpa ítria peletizada (Aw) em função da temperatura do ar (T) e do teor de umidade de equilíbrio do produto (Ue) Modelos Matemátios Parâmetros Chen- Chung- Henderson- Oswin Halsey Henderson Clayton Pfost Modifiada a -2, , ,4285 3,139 1,9738x1-4 1,1171x1-3 b -, ,318 -,152 -,174 1,94 33,5795,319,744 1,5215 1,212 -,9683 d, R 2,988,9864,9699,9596,9515,9799 P (%) 1,4457 1,6956 2,6363 3,724 3,575 2,485 SE,346,368,548,636,735,479 Distribuição do Aleatório Aleatório Tendenioso Tendenioso Aleatório Aleatório,5,4 Chen-Clayton Smith,3,2,1 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5,5,4 Chung-Pfost Henderson,3,2,1 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5,5,4 Oswin Henderson-Modifiada,3,2,1 -,1 -,2 -,3 -,4 -,5 Valores Estimados Valores Estimados Figura 2. Distribuição dos resíduos para os modelos matemátios analisados, em função dos valores estimados atividade de água, é sempre menor para temperaturas mais elevadas. Ainda se onstata, na Figura 3, que a equação de Chen-Clayton ajustada, atendeu aos requisitos ideais para desrever o equilíbrio higrosópio da polpa ítria peletizada, apresentando boa preisão, generalidade, apliabilidade em todas as faixas de umidade relativa e failidade de uso podendo, assim, ser utilizada em outras apliações envolvendo o teor de umidade de equilíbrio da polpa ítria peletizada, dentro das faixas de temperatura e atividade de água estudadas neste trabalho. R. Bras. Eng. Agrí. Ambiental, Campina Grande, v.5, n.2, p , 21

5 Modelagem matemátia da atividade de água em polpa ítria peletizada 287 Umidade de Equilíbrio (% base sea) Experimental (2 C) Experimental (3 C) Estimado (2 C) Estimado (3 C),2,3,4,5,6,7,8,9 A qualidade de produtos armazenados é dependente de seu valor de atividade de água, pois o teor da umidade do produto está diretamente assoiado a esta araterístia, e uma infeção, olonização e reprodução de fungos em produtos armazenados, são fortemente influeniados pela ombinação dos fatores temperatura e atividade de água da massa de produto estoado, onforme estudos realizados por Christensen & Kaufmann (1974). CONCLUSÕES Experimental (25 C) Experimental (35 C) Estimado (25 C) Estimado (35 C) Aw = exp[-2,4368. T -,1318. exp(-,319. T,2574. Ue)] R 2 = 98,8,9998 % ; P = 1,4457 % ; SE =,346 Atividade de Água (deimal) Figura 3. Curvas do teor de umidade de equilíbrio para polpa ítria peletizada, obtidas por regressão não linear, utilizando-se o modelo de Chen-Clayton, om seus respetivos oefiientes de determinação (R 2 ) e erros médios relativo (P) e estimado (SE) Com base nos estudos realizados, onlui-se que: 1. A higrosopiidade da polpa ítria peletizada apresentou araterístias semelhantes desta propriedade físia para a maioria dos produtos agríolas já estudados, ou seja, o teor de umidade de equilíbrio diminui om o aumento de temperatura para uma mesma atividade de água mas aumenta om o aumento da atividade de água para uma mesma temperatura do ar. 2. O modelo matemátio de Chen-Clayton om suas onstantes determinadas para desrever as urvas de equilíbrio higrosópio da polpa ítria peletizada, apresentou ajuste satisfatório aos dados experimentais, podendo ser utilizado para outras apliações, dentro dos limites deste experimento. 3. Durante a realização do experimento observou-se que, nos tratamentos om a temperatura aima de 3 ºC e atividade de água aima de,8, as amostras apresentaram desenvolvimento de fungos. LITERATURA CITADA Brooker, D.B.; Bakker-Arkema, F.W.; Hall, C.W. Drying and storage of grains and oilseeds. Westport: The AVI Publishing Company, p. Castro, A.K.; Zanetti, M.A. Estudo da inlusão de fibra na dieta de bezerros da raça holandesa. Revista Brasileira de Zootenia, Viçosa, v.27, n.6, p , Chen, C.; Jayas, D.S. Evaluation of the GAB equation for the isotherms of agriultural produts. Transations of ASAE, St. Joseph, v.41, n.6, p , Christensen, C.M.; Kaufmann, H.H. Miroflora. In: Christensen, C.M. Storage of ereal grain and their produts. St. Paul: Amerian Assoiation of Cereal Chemists, p Corrêa, P.C.; Vital, R.B.; Martins, J.H. Higrosopiidade e entalpia de vaporização para madeira de Eualyptus grandis. Revista Árvore, Viçosa, v.22, n.4, p , Deaville, E.R.; Moss, A.R.; Givens, D.I. The nutritive value and hemial omposition of energy-rih by-produts for ruminants. Animal Feed Siene Tehnology, New York, v.49, n.3-4, p , FAO. Prodution Yearbook. Rome: Food and Agriulture Organization of the United Nations, v.51, p. Fegeros, K.; Zervas, G.; Stamouli, S.; Apostolaki, E. Nutritive value of dried itrus pulp and its effet on milk yield and milk omposition of latating ewes. Journal Dairy Siene, Savoy, v.78, n.5, p ,1995. Hall, C.W. Drying and storage of agriultural rops. Westport: The AVI Publishing Company, p. Morey, V.; Wilke, W.F.; Meronuk, R.A., Lang, J.P. Relationship between equilibrium relative humidity and deterioration of shelled orn. Transations of ASAE, St. Joseph, v.38, n.4, p , Oliveira, K.; Munhóz, F.C.; Curi, A.S.; Dalevedo, R.C.; Marques, D.; Hlavensky, E.V. Ração peletizada e farelada em diferentes proporções de onsumo na alimentação de potros. Unimar Ciênias, Maringá, v.7, n.2, p.89-93, Sauer, D.B. Storage of ereal grains and their produts. St Paul: Amerian Assoiation of Cereal Chemists, p. Sun, D.W.; Woods, J.L. The seletion of sorption isotherm equations for wheat based on the fitting of available data. Journal of Stored Produts Researh, London, v.3, n.1, p.27-43, van Soest, T.J. Nutritional eology of the ruminants. Corvallis, Oregon: OB Books In, p. R. Bras. Eng. Agrí. Ambiental, Campina Grande, v.5, n.2, p , 21