ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM, CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA E DIFUSÃO LÍQUIDA DA ACEROLA IN NATURA

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1 399 ISSN: ANÁLISE DA CINÉTICA DE SECAGEM, CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA E DIFUSÃO LÍQUIDA DA ACEROLA IN NATURA Elisabeth de Moraes D Andrea 1, Ednilton Tavares de Andrade 2, Luiz Carlos Corrêa Filho 3, Felipe Almeida de Sousa 4, Vitor Gonçalves Figueira 5 RESUMO O objetivo deste trabalho foi a analisar da cinética de secagem e da contração volumétrica dos frutos da acerola in natura (Malphighia emarginata DC), bem como, obter os valores de difusão líquida durante o processo de secagem. Os frutos da acerola foram submetidos à secagem nas temperaturas de 40ºC, 55ºC e 70 C. Ao longo da secagem foi analisado o comportamento do fruto, como sua variação do volume e perda de água, até os frutos chegarem ao teor de água de, aproximadamente, 0,25 b.s. Modelos matemáticos foram aplicados aos dados experimentais para descrever o processo de secagem e contração volumétrica. Os modelos de Midilli e Polinomial foram os que mais se adaptaram na descrição da cinética de secagem e contração volumétrica, respectivamente. A difusão líquida aumenta com a elevação da temperatura do ar de secagem apresentando valores entre 0,41 x m²s -1 e 3,16 x m²s -1. Palavras Chave: pós-colheita, modelagem matemática DRYING KINETICS, SHRINKAGE AND ANALYSIS OF LIQUID DIFFUSION OF INDIAN CHERRY ABSTRACT The objective of this study was to examine the kinetics of drying and shrinkage of the the indian cherry fruit in natura (Malphighiaemarginata DC), as well as obtaining the values of liquid diffusion during the drying process. The fruits of the indian cherry were dried at temperatures of 40 º C, 55 º C and 70 C. During the drying behavior was analyzed result, such a change in volume and loss of water to reach the fruit moisture content of about 0.25 bs. Mathematical models were applied to experimental data to describe the process of drying and shrinkage. Models Polynomial and Midilli were most adapted to describe the kinetics of drying and shrinkage, respectively. The liquid diffusion increases with increasing drying air temperature with values between 0.41 x m²s -1 and 3.16 x m²s -1 Keywords: drying of indian cherry; shrinkage, liquid diffusion Protocolo de 05/02/ Aluna de Mestrado em Engenharia em Biossistemas, UFF. Rua passo da Pátria, 156, São Domingos, CEP: Niterói-RJ elisabethmdandrea@gmail.com 2 Professor Dr. do Departamento de Engenharia, UFLA, Campus da ULA, CEP: Lavras-MG, ednilton@deg.ufla.br 3 Aluno de Mestrado em Engenharia em Biossistemas, UFF. Rua passo da Pátria, 156, São Domingos, CEP: Niterói-RJ . lucaalbernaz@gmail.com 4 Aluno de Mestrado em Engenharia em Biossistemas, UFF. Rua passo da Pátria, 156, São Domingos, CEP: Niterói-RJ felipealmeida_s89@hotmail.com 5 Aluno de Mestrado em Engenharia em Biossistemas, UFF. Rua passo da Pátria, 156, São Domingos, CEP: Niterói-RJ figueiravitor@yahoo.com.br.

2 400 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. INTRODUÇÃO A aceroleira é uma planta tropical que produz fruto constituído de uma drupa carnosa, ovóide, com grande valor nutritivo e pertence à espécie Malpighia emarginata DC, com boa adaptação a países de climas tropicais e subtropicais (Marino Neto, 1986). O fruto possui considerável expressão econômica no agronegócio do país e para agricultura familiar. Em condições favoráveis ao plantio a produtividade pode alcançar 62 toneladas por hectare. No mercado interno brasileiro seu cultivo é conhecido desde os anos 80, onde despertou expressivo interesse em seu elevado teor de vitamina C. (Freire, 2006). Outro aspecto importante está no porte da planta que por ser baixo, facilita a colheita e práticas de manejo (Manica, 2003; Resende, 2005; Mendonça, 2011). Cerca de 90% da produção de acerola cultivada em Sergipe é exportada, sendo os principais destinos a Ásia e a Europa (Freitas, 2006). A secagem se caracteriza pelo movimento da água do interior do produto até a superfície da face externa do fruto, esse processo envolve diferentes mecanismos de transferência de calor e massa. A secagem de produtos agrícolas permite um prolongamento na qualidade do produto e colabora na redução de perdas, promovendo um armazenamento por um tempo mais longo e, evitando, assim, a sua rápida deterioração. Durante o processo de secagem a redução de água nos produtos agrícolas provoca alterações em suas propriedades físicas e essas alterações tem sido investigada por diversos pesquisadores com a finalidade de otimizar os processos industriais, projetos e dimensionamento dos equipamentos utilizados na pós-colheita (Lang e Sokhansanj, 1993). A difusão líquida é o principal mecanismo de deslocamento da água no interior do fruto da acerola, a qual sofre durante o processo de secagem encolhimento e endurecimento da casca, podendo este processo de redução da água no produto ser representado pelas isotermas de sorção (Correia et al, 2006; Goneli, 2011). Em função do exposto, o objetivo do presente trabalho foi analisar a cinética de secagem e a contração volumétrica da acerola, estimando e analisando as curvas de secagem e de contração e ajustando modelos matemáticos aos valores experimentais que representem cada processo. E também faz parte do escopo deste trabalho determinar o coeficiente de difusão líquida para a faixa de temperatura estudada. MATERIAIS E MÉTODOS O presente trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Termociências (LATERMO) localizado na Escola de Engenharia no campus da Praia Vermelha da Universidade Federal Fluminense em Niterói, Estado do Rio de Janeiro. Utilizou-se como matéria prima frutos de acerola in natura obtidos do comércio local, com teor de água inicial de aproximadamente 91%. Os frutos foram distribuídos de forma inteira na quantidade de três unidades por bandeja, escolhidos visualmente pela forma e coloração, para determinação das curvas de contração volumétrica. O experimento foi desenvolvido em três níveis de temperatura (40º C, 55º C e 70 C) e com velocidade do ar de secagem de 1,2 m.s -1. As condições iniciais de teor de água da amostra foram obtidas por meio do método da estufa descrito pelo Instituto Adolfo Lutz (1985) para cada temperatura estudada. Durante o processo de secagem, foram analisadas a perda de massa de água dos frutos ao longo de todo o intervalo de tempo utilizando uma balança digital com precisão de 0,001 para os procedimentos de pesagem e a redução das dimensões: comprimento, largura e profundidade, com o auxílio de um paquímetro digital. Durante os testes foram medidas as temperaturas de bulbo seco e bulbo molhado para determinação da umidade relativa do ar. Com os valores obtidos experimentalmente de massa inicial e massa final foi possível calcular o teor de água em base seca. A partir dos dados de umidade relativa do ar ambiente e temperatura média do ar, foi possível à determinação da umidade relativa do ar de secagem com auxílio do software GRAPSI, para cada temperatura do ar de secagem. Com os dados obtidos experimentalmente foi possível obter as curvas de cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida, por meio de modelos matemáticos. O modelo matemático a que os dados experimentais das temperaturas de 40º C e 55ºC foram submetidos para descrever as isotermas de sorção da polpa de acerola foi o de BET (Equação 1) (Almeida, 2006).

3 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. 401 Xe X m C. a 1 a w n 1 ( n 1).( aw) n.( aw) n 1 (1 C). aw C.( aw) w n 1 1 (1) em que Xe = teor de água de equilíbrio, decimal (b.s.); X m = teor de água na monocamada molecular, adimensional; C = constante dependente da temperatura; n = número de camadas moleculares; e a w = atividade de água. Devido à inexistência na literatura de parâmetros, para descrever as isotermas de sorção da polpa de acerola à temperatura do ar de 70ºC, foi utilizado o programa XYEXTRAT versão 5.1 para extrair os pontos da curva do gráfico apresentado por Miyake, Com base nos dados obtidos durante a secagem foram desenvolvidas as curvas de secagem em função do tempo, que representam a razão de umidade em função do tempo de secagem. A razão de umidade do produto foi determinada de forma analítica, conforme equação (2) (Brooker et al., 1992). 6 1 π 2 n=1 n 2 RX = X X e X i X e = exp [ n2.π 2.D.t 9. ( 3 R )2 ] (2) X 2 = (y y 0) 2 GLR (5) y = valor observado experimentalmente; y 0 = valor simulado pelo modelo; n = número de observações experimentais; GLR = graus de liberdade do modelo. A taxa de redução de água durante a secagem dos frutos de acerola foi determinada por (Corrêa et al., 2001), descrito na equação (6). TRA = Ma o Ma i M s (t i t o ) (6) TRA = taxa de redução de água, em kg. kg -1.h -1 ; Ma 0 = massa de água total anterior, em kg; Ma i = massa de água total atual, em kg; M s = matéria seca, em kg; t o = tempo total de secagem anterior, em h; t i = tempo total de secagem atual, em h. Para determinação da contração volumétrica e da difusão líquida, a forma do fruto foi ajustada a um esferoide (Figura 1), permitindo melhor representação do volume, sendo as medidas de suas dimensões, obtidas por meio de um paquímetro digital ao longo de toda a secagem. Utilizou-se para determinar o volume a Equação (7) (MOHSENIN,1986): RX = razão de umidade do produto, adimensional; R = raio equivalente, m; Xe* = teor de água de equilíbrio do produto, decimal (b.s.); n = número de termos; Xi* = teor de água inicial do produto, decimal (b.s.). V 2 ( ab) (7) 6 Os dados experimentais foram comparados com os valores calculados pelos modelos, por meio dos erros médio relativo (P) e estimado (SE), e teste do qui-quadrado (X 2 ) de acordo, respectivamente, com as equações a seguir (Chen & Morey, 1989; Chen & Jayas, 1998; Ryan, 2009), conforme equações (3), (4) e (5) respectivamente. P = 100 Y Y 0 n Y SE = (y y 0) 2 GLR (3) (4) Figura 1 - Desenho esquemático de um cone elíptico suas dimensões características. O índice de contração volumétrica da acerola (Ψ), durante a secagem foi determinado pela relação entre o volume para cada teor de água e o volume inicial, de acordo com a Equação (8). Ψ = V V 0 (8) em que Ψ = índice de contração volumétrica, decimal; V = volume em cada teor de água, m 3 ; V 0 = volume inicial, m 3.

4 402 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. Os ajustes feitos aos dados experimentais de secagem e das curvas de contração volumétrica das amostras de acerolas foram feitos pelo modelos matemáticos representados nas Tabelas (1) e (2), respectivamente. Utilizou-se regressão não linear, no programa Statistica 7.0 pelo método Quasi-Newton. Tabela 1. Modelos matemáticos utilizados para predizer o fenômeno de cinética de secagem. Modelo Equação (9) RX = exp (-k. t) (10) RX=exp(-k.t n ) (11) RX=exp(-(k.t) n ) (12) RX = exp [[-a -(a b.t) 0,5 ]/2.b] (13) RX = a.exp(-k.t) + (1 - a) exp (-k1.t) (14) RX = 1 + at + bt 2 (15) RX=a.exp(-k.t n )+b.t (16) RX = a.exp (-k. t) + b (17) RX = a.exp (-k.t) + (1-a) exp(-k.a.t) (18) RX = a.exp(-k 0. t) + b. exp (-k 1. t) (19) RX = a.exp(-k.t) + (1-a).exp(-k.b.t) RU = razão de umidade do produto, adimensional; t = tempo de secagem, em h; k, k0, k1 = coeficientes de secagem, em h - ¹; a, b, c, n = constantes dos modelos, adimensional; (9) a (19) = Modelos matemáticos: Newton, Page, Page Modificado, Thompson, Verna, Wang e Sing, Midili, Logaritmo, Exponencial de 2 termos, Dois termos, Aproximação da difusão, respectivamente (Brooker et al., 1992; Corrêa et al., 2001; Alves et al., 2013). Tabela 2. Modelos matemáticos utilizados para predizer o fenômeno de contração volumétrica. Modelo Equação (20) Ψ =(a(exp(bx(t c )))) (21) Ψ =(a+(bx))t c (22) Ψ =(1+(a(X-X 0 )))T b (23) Ψ =(1-(a(1- exp(-b(x 0 -X)))))T c (24) Ψ =1/( a+b exp(x)) T c (25) Ψ =(a+bx+cx 2 ) T c Ψ = índice de contração volumétrica, em decimal; X* = teor de água do produto, decimal (b.s); X 0 = teor de água inicial, em % base seca; T = temperatura do ar de secagem, em ºC; a, b, c = constantes dos modelos, adimensional; (20) a (25) = Modelos matemáticos: Exponencial adaptado, Linear adaptado, Rahman adaptado, Bala & Woods adaptado, Corrêa adaptado e Polinomial adaptado. De acordo com Brooker et al. (1992), o modelo de difusão líquida pode ser descrito segundo a lei de Fick que tem como objetivo estudar o comportamento da difusão da água em função do gradiente de concentração. dx = d dx (D ) dt dx dx (26) X* = teor de água do produto, decimal (b.s); D = coeficiente de difusão líquida, m 2 s -1 ; t = tempo, s; x = distância em relação a um ponto de referência no corpo, m. Para materiais homogêneos pode-se utilizar a equação (27) (Brooker et al, 1992): dx dt = D [d2 X dr 2 + c r dx dr ] (27) r = espessura, m; c = 0 para corpos planos, 1 para corpos cilíndricos e 2 para corpos esféricos. Para a determinação do modelo de difusão líquida foram utilizados os dados experimentais, sendo os dados simulados obtidos por meio de regressão não linear, por meio do programa Statistica 7.0 pelo método Quasi-Newton. RESULTADOS E DISCUSSÃO O modelo matemático que se mostrou mais adequado para descrição do fenômeno da secagem da acerola nas diferentes temperaturas foi o modelo de Midili, que apresentou os coeficientes de determinação acima de 99% e erro médio relativo menor que 10%, sendo este o modelo utilizado para representar o fenômeno de secagem. Considera-se que valores de erro médio relativo abaixo de 10% indicam um razoável ajuste para as práticas propostas (Mohapatra, 2005). A Tabela 3 apresenta as constantes dos modelos estimados por meio de regressão, para

5 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. 403 Tabela 3 Parâmetros obtidos para os modelos de cinética de secagem da acerola nas temperaturas do ar de secagem de 40, 55 e 70 C. Temperatura 40ºC Modelo R 2 P SE X 2 A B K K 0 K 1 N Newton 98,25 12,97 0,0426 0, , Page 99,81 5,14 0,0141 0, , ,281 Page Modificado 99,81 5,14 0,0141 0, , ,281 Thompson 98,25 12,98 0,0430 0, ,6 5, Verna 99,84 4,74 0,0132 0, , ,0444 0, Wang e Singh 99,61 6,19 0,0202 0, ,0155 0, Midilli 99,89 2,90 0,011 0, ,9827 0,0004 0, ,419 Logaritmo 99,11 7,27 0,0307 0, ,0941-0,0411 0, Exponencial de dois termos 98,20 13,13 0,043 0, ,0019 9, Dois termos 98,87 9,81 0,035 0, ,5263 0,5263 0,0204 0, Aproximação da difusão 99,84 4,74 0,013 0, ,7636 0,7114 0,0445 Temperatura 55ºC Modelo R 2 P SE X 2 A B K K0 K1 N Newton 96,62 21,10 0,0591 0, , Page 99,75 4,31 0,0164 0, , ,4087 Page Modificado 99,81 4,31 0,0141 0, , ,4088 Thompson 96,62 21,10 0,0598 0, ,2 12, Verna 96,62 21,10 0,0605 0, , ,0528 0, Wang e Singh 99,40 8,36 0,0253 0, ,0395 0, Midilli 99,86 0,07 0,0055 0, ,9658 0,0004 0, ,5471 Logaritmo 99,35 0,07 0,0051 0, ,4660-0,4338 0, Exponencial de dois termos 99,61 5,96 0,0205 0, ,9164-0, Dois termos 97,75 16,54 0,0500 0,0025 0,5399 0,5400-0,0578 0,0578 Aproximação da difusão 99,70 5,05 0,0181 0, ,63 0,9933 0, Temperatura 70ºC Modelo R 2 P SE X 2 A B K K0 K1 N Newton 98,13 12,86 0,0439 0, , Page 99,83 5,07 0,0137 0, , ,2659 Page Modificado 99,83 5,07 0,0137 0, , ,2659 Thompson 98,13 12,86 0,0448 0, ,1 15, Verna 98,13 12,86 0,0458 0, , ,1007 0, Wang e Singh 99,60 5,64 0,0207 0, ,0810 0, Modelo R2 P SE X2 A B K K0 K1 N Midilli 99,93 0,07 0,0044 0, ,9794 0,0027 0, ,4200 Logaritmo 99,39 0,16 0,0089 0, ,1837-0,1412 0, Exp. dois termos 99,86 4,53 0,0123 0, ,8290-0, Dois termos 98,95 8,70 0,0351 0, ,5342 0,5342-0,1092 0, Aproximação da 99,86 4,47 0,0125 0, ,6727 0,4941 0, difusão

6 Razão do Teor de Água (adimensional) Taxa de Redução de Água (kg.kg -1.h -1 ) Razão do Teor de Água (adimensional) Taxa de Redução de Água (kg.kg -1.h -1 ) 404 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. as temperaturas do ar de secagem de 40ºC, 55ºC e 70ºC, com seus respectivos erros médio estimado e relativo e coeficiente de determinação, para os distintos tratamentos. As Figuras (2), (3) e (4) apresentam as curvas de secagem desenvolvidas com o modelo de Midili. Pode-se observar pelas figuras que o modelo se ajustou satisfatoriamente aos dados experimentais para as diferentes temperaturas de secagem da acerola. Observou-se que nas primeiras horas o fruto se adapta as condições de secagem, que ocorre em taxa decrescente. A secagem com a temperatura do ar em 40º C resultou em maior tempo de secagem (mais de quatro dias), em comparação as outras temperaturas estudadas, o que torna esta temperatura inviável como uma prática comercial, devido principalmente, ao custo de energia para esta etapa. Já a temperatura do ar de 70ºC propiciou o menor tempo de secagem (21 horas). Foi possível observar que a taxa de redução de água permaneceu adequada durante todo o experimento, demonstrando que a taxa de secagem foi homogênea, não havendo variações excessivas neste parâmetro. 1,00 0,5 0,90 40ºC Experimental 0,45 0,80 0,4 0,70 40ºC Estimado 0,35 0,60 0,3 Taxa de Redução de Água (40ºC) 0,50 0,25 0,40 0,2 0,30 0,15 0,20 0,1 0,10 0,05 0,00 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 100,0110,0120,0 Tempo (h) Figura 2 Curvas de secagem para temperatura de 40º C 1,00 0,90 0,80 0,70 0,60 0,50 0,40 0,30 0,20 0,10 0, ºC Experimental 1,8 55ºC Estimado 1,6 1,4 Taxa de Redução de Água (55ºC) 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Tempo (h) Figura 3 Curvas de secagem para temperatura de 55º C

7 Razão do Teor de Água (adimensional) Taxa de Redução de Água (kg.kg -1.h -1 ) Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al ,00 2 0,90 0,80 0,70 70ºC Experimental 70ºC Estimado 1,8 1,6 1,4 0,60 0,50 Taxa de Redução de Água (70ºC) 1,2 1 0,40 0,8 0,30 0,6 0,20 0,4 0,10 0,2 0, Tempo (h) Figura 4 Curvas de secagem para temperatura de 70º C Conforme pode-se observar na Tabela 4, a análise dos dados indica que o modelo Polinomial Adaptado ajustou-se satisfatoriamente aos dados obtidos de contração volumétrica, apresentando coeficientes de determinação de 96,56% e baixos valores de erros médios relativos e estimados em ambos os casos. Verificou-se, também, que o modelo Bala & Woods Adaptado apresentou resultados satisfatórios. Tabela 4 - Parâmetros obtidos nos modelos de contração volumétrica para as temperaturas de 40ºC, 55 C e 70 C Modelo a b c P SE X² R 2 Exponencial Adaptado 0,1672 0,1385 0, ,79 0,0593 0, ,46 Linear Adaptado 0,0317 0,0389 0, ,65 0,0935 0, ,27 Rahman Adaptado 0,0901-0, ,16 0,0999 0, ,99 Bala & Woods Adaptado 0,7845 0,3076 0,0022 9,91 0,0512 0, ,87 Corrêa Adaptado Polinomial Adaptado 0,3344-0,0532 0,0109 9,2711 0,0467 0, ,56 Na Figura 5 são apresentados os valores experimentais de contração volumétrica para as temperaturas de 40ºC, 55ºC e 70ºC, ajustados pelo modelo Polinomial Adaptado, em função do tempo e observa-se na Figura 6 que a massa de frutos de acerola teve seu volume reduzido em aproximadamente 20% em relação ao volume inicial, para uma redução no teor de água de 10,2 para 1,2 b.s, estando de acordo com outras pesquisa para outros produtos agrícolas como mamona (Goneli et al., 2011), feijão (Resende et al., 2005) e para pinhãomanso (Siqueira et al., 2011). Os resultados obtidos de difusão líquida para as temperaturas de 40, 55 e 70 C, foram de 0,41 x 10-11, 1,98 x e 3,16 x m 2 s -1, respectivamente. Os valores do coeficiente de difusão líquida da acerola aumentam com a elevação da temperatura do ar de secagem, estando de acordo com os resultados obtidos por Sousa et al. (2014) para morangos (entre 1,14 x e 5,64 x10-11 m 2 s -1 ).

8 Contração Volumétrica (adminesional) Contração Volumétrica (adimensional) 406 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. Segundo Madamba et al. (1996), os valores para difusão líquida de produtos agrícolas estão na ordem de grandeza de 10-9 a m 2 s -1, sendo que resultados obtidos experimentalmente de difusão liquida dos frutos de morango se encontram nessa ordem de grandeza. 1 0,9 40ºC Experimental 40ºC Estimado 0,8 55ºC Experimental 55ºC Estimado 0,7 70ºC Experimental 70ºC Estimado 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 Tempo (h) Figura 5. Gráfico de contração volumétrica para temperaturas 40ºC, 55ºC e 70ºC em função do tempo, em horas. 1,2 1 40ºC Experimental 40ºC Estimado 55ºC Experimental 55ºC Estimado 70ºC Experimental 70ºC Estimado 0,8 0,6 0,4 0, Teor de Água (decimal b.s) Figura 6 - Gráfico de contração volumétrica para valores experimentais e estimados, pelo modelo polinomial de segundo grau, da contração volumétrica da massa de frutos de acerola em função do teor de água. CONCLUSÕES O modelo de secagem em camadas finas proposto por Midili foi o que melhor se ajustou aos dados experimentais de secagem da acerola. Para fins comerciais a temperatura do ar se secagem mais viável ao processo foi a de 70ºC. A contração volumétrica do fruto de acerola é influenciada pela redução do teor de

9 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. 407 água, mas também ocorre uma relação de dependência com as condições do processo e da geometria do produto. O comprimento, largura, a espessura e o diâmetro geométrico médio dos frutos sofrem redução de suas magnitudes com a redução do teor de água. Na simulação, o modelo Polinomial, dentre os seis modelos testados, foi o que melhor representou o fenômeno da contração volumétrica unitária dos frutos de acerola. Conclui-se também que a difusão líquida aumenta com a elevação da temperatura com valores entre 0,41 x m 2 s -1 e 3,16x10-11 m 2 s -1. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Almeida, C. A. Estudo da Cinética de Secagem da Acerola. Universidade Federal de Campina Grande. Campina Grande: UFCG (Dissertação de Mestrado). Alves, G. E.; Isquierdo, E. P.; Borém, F. M.; Siqueira, V. C., Oliveira, P. D.; Andrade, E. T. Cinética de secagem de café natural para diferentes temperaturas e baixa umidade relativa. Coffee Science, Lavras, v. 8, n. 2, p , Borém, F. M. Pós-Colheita do Café. Lavras MG: UFLA, p. dos Frutos de Café Durante o Processo de Secagem. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v. 6, n. 3, p , Corrêa, P.C.; Resende, O.; Goneli, A.L.D.; Botelho, F.M.; Nogueira, B.L. (2006). Determinação do coefiente de difução líquida dos grãos de feijão. Brasileira De Produtos Agroindustriais, VIII (2), Freire, J.L.O.; Lima, A.N., Santos, F.G.B, João Marinu, V..L. Características Físicas de Frutos de Acerola Cultivada em Pomares de Diferentes Microrregiões do Estado da Paraíba. Agropecuária técnica. Areia, PB, CCA UFPB.v.27, n.2,p ,2006. Freitas, C.A.S.; Maia, G.A.; Costa, J.M.C.; Figueiredo R.W.; Sousa, P.H.M.. Acerola: Produção, Composição, Aspectos Nutricionais e Produtos. Revisão Bibliográfica. Revista Brasileira Agrociência, Pelotas, v. 12, n. 4, p , out-dez, 2006 Goneli, A. L. D.; Corrêa, P. C.; Magalhães,F. E. A.; Baptestini, F. M. Contração Volumétrica e Forma dos Frutos de Mamona Durante a Secagem. Acta Scientiarum. Agronomy, Maringá, v. 33, n. 1, p. 1-8, Brooker, D.B.; Bakker-Arkema, F.W.; Hall. C.W. Drying and storage of grains and oilseeds. New York: Van Nostrand Reinold, p. Chen, C.; Morey, V. Equilibrium relativity humidity (ERH) relationships for yellowdente corn.transactions of ASAE, St. Joseph, v.32, n.3, p , 1989 Chen, C.; Jayas, D.S. Evaluation of the GAB equation for the isotherms of agricultural products.transactionsof ASAE, St. Joseph, v.41, n.6, p , Corrêa, P. C.; Resende, O.; Garin, S. A.; Jaren, C.; Oliveira, G. H. H. Mathematical models to describe the volumetric shrinkage rate of red beans during drying. Revista Engenharia Agrícola, Jaboticabal, v. 31, n. 4, p , 2011 Corrêa, P. C.; Afonso Júnior, P. C.; Queiroz, D. M.; Sampaio, C. P.; Cardoso, J. B. Variação das Dimensões Características e da Forma Instituto Adolfo Lutz. Normas Analíticas do Instituto Adolfo Lutz. [S.l.]: [s.n.], Lang, W.; Sokhansanj, S. Bulk Volume Shrinkage During Drying of Wheat and Canola. Journal of Food Process Engineering, Trumbull, v.16, n.4, p , Madamba, P. S.; Driscoll, R. H.; Buckle, K. A. Thin-layer drying characteristics of garlic slices.journal of Food Engineering, Essex, v. 29, n. 1, p , Manica, I.; Icuma, I.M.; Fioravanço, J.C.; Paiva, J.R. De; Paiva, M.C.; Junqueira, N.T.V. Acerola: tecnologia de produção, pós-colheita, congelamento, exportação, mercados. Porto Alegre: Cinco continentes, p. Marino Neto, L.Acerola : A Cereja Tropical. São Paulo: Nobel, p. il.

10 408 Análise da cinética de secagem, contração volumétrica e difusão líquida da acerola in natura D Andre et al. Mendonça, V; Medeiros, L F. Culturas da Aceroleira e do Maracujazeiro Universidade Federal Rural do Semi-árido. UFERSA. Vol4. Mossoró. RN, Miyake, M.U.; Silva V.M. ;Viotto, L.A.. Determinação das Isotermas de Dessorção e Modelagem para Resíduos Industriais de Frutas (Abacaxi, Acerola, Manga E Maracujá). In: Congresso interno de Iniciação Científica UNICAMP.Campinas. SP Mohapatra, D.; Rao, P.S. A thin layer drying model of parboiled wheat. Journal of Food Engineering, London, v.66, n.4, p , MOHSENIN, N. N. Physical properties of plant and animal materials. New York: Gordon and Breach Publishers, Resende, O.; Corrêa, P. C.; Goneli, A. L. D.; Cecon, P. R. Forma, tamanho e contração volumétrica do feijão (Phaseolus vulgaris L.) durante a secagem. Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v. 7, n. 1, p , Ryan, Thomas. Estatística Moderna para Engenharia. Rio de Janeiro: Elsevier, 2009 Simão, S. Cereja das Antilhas. In: SIMÃO, S. Manual de Fruticultura. São Paulo: Agronômica Ceres, cap.15, p Siqueira, V. C.; Resende, O.; Chaves, T. H. Contração Volumétrica dos Frutos de Pinhão-Manso Durante a Secagem em Diversas Temperaturas. Revista Brasileira de Armazenamento, Viçosa, v. 36, n. 2, p , Sousa, F. A.; Andrade, E. T.; Figueira, V. G.; D Andrea, E. M.; Corrêa Filho, L. C. Estudo da cinética de secagem, contração volumétrica e análise da difusão líquida do morango (Fragaria sp.). Engevista, v. 16, n. 1, p.8-18, 2014.