FORMA, TAMANHO E CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA DO FEIJÃO (Phaseolus vulgaris L.) DURANTE A SECAGEM

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1 ISSN FORMA, TAMANHO E CONTRAÇÃO VOLUMÉTRICA DO FEIJÃO (Phaseolus vulgaris L.) DURANTE A SECAGEM Osvaldo Resende 1, Paulo César Corrêa 2, André Luís Duarte Goneli 3, Paulo Roberto Cecon 4 RESUMO O objetivo do presente trabalho foi avaliar o efeito da variação do teor de água na contração volumétrica do feijão e ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais. Foram utilizados grãos de feijão, colhidos com teor de água de 0,92 (b.s.) e submetidos secagem à temperatura de 40ºC. A redução do teor de água ao longo de secagem foi acompanhada pelo método gravimétrico (perda de massa), até atingir o teor final de 0,13 (b.s.). O tamanho dos grãos foi determinado por meio da variação do volume e a forma foi analisada pela esfericidade e circularidade. O volume foi obtido por meio da medição dos três eixos ortogonais. A contração volumétrica unitária dos grãos foi determinada pela relação entre o volume em cada teor de água e o volume inicial. Com base nos resultados encontrados conclui-se que a redução do teor de água influencia na contração volumétrica unitária e da massa dos grãos de feijão, provocando a diminuição dos valores em 35,8 e 46,1%, respectivamente, para a faixa do teor de água estudada. O modelo de Bala e Woods é o que melhor se ajusta aos dados experimentais de contração volumétrica unitária dos grãos de feijão. Já a variação da contração volumétrica da massa de grãos pode ser representada pelo modelo linear durante a secagem. A forma do produto é influenciada pela redução do teor de água, sendo que os valores da esfericidade e das circularidades aumentam durante o processo de secagem. Palavras-chave: feijão, contração volumétrica, modelo matemático. FORM, SIZE AND SHRINKAGE OF BEAN (Phaseolus vulgaris L.) DURING THE DRYING ABSTRACT The objective of this work was to evaluate the effect of moisture content variation in the shrinkage of bean, and to adjust different mathematical models to the experimental values. The beans grains were harvested at 0.92 (d.b.) and dried up under temperature of 40ºC. The moisture content reduction was accompanied by the gravimetric method (mass loss), until the moisture content of 0.13 (d.b.). The size of the grains was determinate by the variation of the volume and the form was analyzed by the roundness and sphericity. The volume was obtained by measurement of the three orthogonal axes. The shrinkage of the grains was determined determinate by the ratio between the volum in each water content volume and the initial volume. Based on the results obtained, it was concluded that the moisture content reduction affects the shrinkage and the bean grains mass, provoking the decrease of the values in 35.8 and 46.1%, respectively, for the studied moisture content. Bala and Woods s model is the best one for describing the shrinkage of the bean. The variation of the linear shrinkage of the mass of grains can be represented by the linear model during Protocolo 718 de 15 de maio de Doutorando Engenharia Agrícola, Bolsista CAPES, Universidade Federal de Viçosa, UFV, MG, telefone: oresende@vicosa.ufv.br 2 Prof. Adjunto, Departamento de Engenharia Agrícola, Universidade Federal de Viçosa, UFV, Viçosa, MG, copace@ufv.br 3 Doutorando em Engenharia Agrícola, Bolsista CNPq, Universidade Federal de Viçosa, UFV, MG, andregoneli@yahoo.com.br 4 Prof. Adjunto, Departamento de Informática, Universidade Federal de Viçosa, UFV, Viçosa, MG.

2 16 The drying. The form of the product is influenced by the moisture content reduction and the values of the roundness and sphericity increase during the drying process. Keywords: bean, shrinkage, mathematical model. INTRODUÇÃO O feijão é cultivado em quase todos os países de clima tropical e subtropical, tendo grande importância na alimentação humana, devido ao seu baixo custo e por ser, nutricionalmente, balanceado. É a principal fonte de proteína na alimentação da população brasileira, sendo utilizado em substituição a carnes e outros produtos protéicos, formando, juntamente, com o arroz, uma base alimentar (Rios et al., 2003; Fernandes e Souza Filho, 2001). O Brasil é o segundo maior produtor e consumidor mundial deste produto. Na safra 2003/2004, a produção brasileira de feijão foi de três milhões de toneladas, sendo a produção mundial estimada em 18 milhões de toneladas, apresentando uma produtividade média de 700 kg ha -1 (Conab, 2005; Agrianual, 2003). A secagem do feijão é o processo mais utilizado para assegurar sua qualidade e estabilidade, durante o armazenamento, reduzindo a atividade biológica e possíveis mudanças físico-químicas e que ocorrem durante este período. A redução do teor de água dos grãos, além de provocar o encolhimento dos grãos, influencia, diretamente, nas suas propriedades físicas, durante o processo de secagem. Assim, a correta determinação das propriedades físicas é de fundamental importância na otimização dos processos industriais, estudos de aerodinâmica, projeto e dimensionamento de equipamentos utilizados nas operações de colheita pós-colheita. Variações destas propriedades em função do teor de água e de outros fatores, durante a secagem de vários produtos, têm sido investigadas por diversos autores (Lang e Sokhansanj, 1993, Mcminn e Magee, 1997; Ruffato et al., 1999; Prado et al., 2000). As mudanças volumétricas dos produtos, devido a sua desidratação, são relatadas como sendo as principais causas das alterações das propriedades físicas de grãos agrícolas (Ratti, 1994; Sokhansanj e Lang, 1996). Ratti (1994) e Zogzas et al. (1994) observaram que a contração volumétrica de produtos vegetais, durante a secagem, não é função exclusiva do teor de água, mas também, dependente das condições do processo e da geometria do produto. As bases teóricas para o conhecimento do processo de contração volumétrica envolvem complexas leis mecânicas e de deformação de materiais (Towner, 1987). No entanto, muitos pesquisadores têm utilizado aproximações e modelos empíricos na tentativa de representar esse complicado fenômeno em produtos de natureza biológica (Lang et al., 1994; Krokida e Maroulis, 1997; Afonso Júnior et al., 2000; Mayor e Sereno, 2004). Considerando o exposto e a ausência de dados na literatura especializada, o presente trabalho teve como objetivo analisar a forma, o tamanho e determinar a contração volumétrica dos grãos de feijão ao longo do processo de secagem, bem como ajustar diferentes modelos matemáticos aos valores experimentais. MATERIAL E MÉTODOS O presente trabalho foi desenvolvido no Laboratório de Propriedades Físicas e Qualidade de Produtos Agrícolas pertencente ao Centro Nacional de Treinamento em Armazenagem (CENTREINAR) pertencente à Universidade Federal de Viçosa - UFV, Viçosa, MG. Foram utilizados grãos de feijão (Phaseolus vulgaris L.) do grupo vermelho colhidos, manualmente, com teor de água de aproximadamente 0,92 (b.s.). A secagem foi realizada à temperatura constante de 40ºC. A redução do teor de água ao longo de secagem foi acompanhada pelo método gravimétrico (perda de massa), conhecendo-se o nível de umidade inicial do produto, até atingir o teor de água final de 0,13 (b.s.), com auxílio de uma balança analítica com precisão de 0,01g. Os teores de água do produto foram determinados pelo método da estufa, 105 ± 1 C, até massa constante. A forma e o tamanho dos grãos de feijão, considerados esferóides, foram analisados pela esfericidade, circularidades e volume, a partir das medidas em trinta grãos das dimensões características, eixos ortogonais (Figura 1),

3 17 obtidas por meio de um paquímetro digital com precisão de 0,01 mm. a Figura 1- Desenho esquemático do grão de feijão, considerado esferóide oblato, com suas dimensões características. A esfericidade dos grãos de feijão foi determinada de acordo com a seguinte expressão descrita por Mohsenin (1986): E s = 100 a b a bc 13 hilo c (3) em que, E s : esfericidade, %; a : maior eixo do grão, mm; b : eixo médio do grão, mm; c : menor eixo do grão, mm. As circularidades do feijão foi determinada para cada uma das três posições de projeção dos grãos apresentadas na Figura 2, e calculadas pela seguinte expressão: d C i r = 100 d (4) c C r : circularidade, %; d i : diâmetro do maior círculo inscrito, mm; : diâmetro do menor círculo circunscrito, mm. d c dc di di dc A B dc di C Figura 2- Representação dos grãos de feijão nas três posições de projeção, (A) maior eixo, C r1 ; (B) eixo médio, C r2 ; (C) menor eixo, C r3.

4 18 A contração volumétrica unitária ( g ) e da massa de grãos ( m ) durante a secagem do produto foi determinada pela relação entre o volume para cada teor de água e o volume inicial. Para o acompanhamento da redução do volume da massa, foi utilizado um cilindro de acrílico graduado. O volume (V g ) de cada grão foi obtido ao longo do processo de secagem, com auxílio de um paquímetro digital, de acordo com a expressão proposta por Mohsenin (1986): Os dados experimentais da contração volumétrica da massa de grãos foram submetidos à análise de regressão. O modelo foi escolhido com base na significância da equação, pelo teste F, e dos coeficientes de regressão ( s), utilizando-se o teste t, a fim de se estabelecerem equações que representem as interações entre as variáveis analisadas. Aos dados experimentais de contração volumétrica unitária foram ajustados os modelos matemáticos expressos pelas seguintes expressões: Vg a bc (5) 6 Referência do modelo Modelo * * Bala e Woods (1984) ψg a 1exp b (U U o) Lang e Sokhansanj (1993) ψg a β1 U * U * o Rahman (1995) (6) (7) * * ψg 1 β 2 (U U o) (8) * Corrêa et al. (2004a) ψ g = 1 a + bexp U Linear ψ = a + b U * Exponencial ψ g = a expb U g (9) * (10) (11) em que, g : contração volumétrica unitária, decimal; U * : teor de água do produto, decimal (b.s.); U * o : teor de água inicial do produto, decimal (b.s.); 1 = a b (UR) c (T) (12) a, b, c : parâmetros que dependem do produto; UR : umidade relativa (decimal); T : temperatura do ar (ºC); : coeficiente de contração volumétrica, adimensional. 2 Os valores da contração volumétrica da massa de grãos foram submetidos à análise de regressão e também comparados ao modelo proposto por Afonso Júnior et al. (2000), de acordo com a seguinte expressão: V m Uo ρapo U ρap ψm 1 εo 1 ε Vmo ρag ρag (13)

5 19 em que, m : contração volumétrica da massa de grãos, decimal; V m : volume da massa granular, m 3 ; V mo : volume inicial da massa granular, m 3 ; U : teor de água do produto, decimal (b.u.); U o : teor de água inicial do produto, decimal (b.u.); apo : massa específica inicial da massa granular, kg m -3 ; ap : massa específica aparente da massa granular, kg m -3 ; ag : massa específica da água, 1000 kg m -3 ; : porosidade da massa granular, decimal; o : porosidade inicial da massa granular, decimal; Os valores utilizados de porosidade e da massa específica dos grãos de feijão são apresentados na Tabela 1. Tabela 1 Valores da porosidade da massa granular do feijão () em função do teor de água do produto. Teor de água (b.s.) Porosidade (decimal) Massa específica aparente (kg m -3 ) 0,9223 0, ,38 0,7665 0, ,06 0,6477 0, ,22 0,4233 0, ,25 0,3701 0, ,60 0,3113 0, ,16 0,2579 0, ,74 0,2082 0, ,94 0,1659 0, ,67 0,1365 0, ,73 Para o ajuste dos modelos aos dados de contração volumétrica unitária, foi utilizado o programa computacional Statistica 5.0. Os dados experimentais foram comparados com os valores calculados pelos modelos, pelo erro médio relativo (P) e estimado (SE), conforme descrito a seguir: 100 Y Ŷ P n Y (14) 2 SE Y Ŷ GLR (15) em que n : número de observações experimentais; Y : Ŷ : GLR : valor observado experimentalmente; valor calculado pelo modelo; graus de liberdade do modelo (número de dados menos o número de parâmetros do modelo). O grau de ajuste de cada modelo foi considerado analisando as magnitudes do coeficiente de determinação, do erro médio relativo e estimado e a análise da distribuição dos resíduos. RESULTADOS E DISCUSSÃO Na Tabela 1, observa-se a variação dos eixos ortogonais dos grãos de feijão, da circularidade e da esfericidade em função do teor de água. De acordo com a Tabela 1, observa-se que os três eixos ortogonais dos grãos de feijão diminuíram 15,76, 14,08 e 4,81%, respectivamente, para o maior, o médio e o

6 20 menor eixo, com a redução do teor de água de 0,92 até 0,10 b.s. Desta forma, verifica-se que os grãos de feijão apresentam variações desuniformes das suas dimensões características, como observado para a maioria dos produtos biológicos, que, durante a secagem, contraemse, irregularmente, nas diversas direções como observado por diversos pesquisadores (Fortes e Okos, 1980; Kaleemullah e Gunasekar, 2002; Corrêa et al., 2002). Os valores da esfericidade e da circularidade nas três dimensões características aumentaram com a redução do teor de água do produto. Resultados semelhantes foram observados para sementes algodão (Ozarslan, 2002), milheto (Baryeh, 2002), sementes de quiabo (Sahoo e Srivastava, 2002), sementes de linho (Sacilik et al., 2003) e sementes de cacau (Bart-Plange e Baryeh, 2003). Na Tabela 2, estão apresentadas as equações de regressão para contração volumétrica unitária dos grãos de feijão, em função do teor de água, com seus respectivos coeficientes de determinação, erro médio relativo e estimado, e tendência de distribuição dos resíduos. A análise dos dados indica que o modelo de Bala e Woods se mostrou adequado para a descrição matemática do fenômeno de contração volumétrica unitária dos grãos de feijão, apresentando um alto coeficiente de determinação ajustado e valores reduzidos dos erros médios relativo e estimado, e ainda, uma distribuição aleatória e, aproximadamente, normal dos resíduos. Corrêa et al. (2004a) também observaram que o modelo de Bala e Woods foi o que melhor se ajustou aos dados experimentais de contração volumétrica dos frutos de café do cultivar Catuaí Vermelho em função do teor de água. Tabela 1 - Dimensões médias dos eixos (a, b e c) ortogonais dos grãos de feijão, índices de redução (a/a o, b/b o e c/c o ), esfericidade (E s ) e as circularidades segundo o maior eixo (C r1 ), eixo médio (C r2 ) e menor eixo (C r3 ). Teor de Eixos ortogonais (mm) a/a o b/b o c/c o água a b c (%) (%) (%) C r1 (%) C r2 (%) C r3 (%) E s (%) (b.s.) 0,922 12,74 7,84 5,85 100,0 100,0 100,0 61,52 45,87 74,55 65,59 0,766 11,59 7,39 5,72 90,91 94,29 97,90 63,81 49,40 77,41 68,06 0,648 11,24 7,26 5,58 88,23 92,57 95,53 64,55 49,66 76,94 68,44 0,466 11,17 7,07 5,55 87,67 90,13 94,93 63,25 49,66 78,52 67,98 0,343 11,07 7,04 5,44 86,84 89,76 93,05 63,59 49,15 77,28 67,86 0,316 11,00 7,00 5,52 86,30 89,27 94,40 63,64 50,17 78,84 68,35 0,266 10,78 6,85 5,53 84,62 87,31 94,61 63,48 51,28 80,79 68,79 0,225 10,74 6,81 5,49 84,27 86,89 93,97 63,44 51,15 80,62 68,72 0,179 10,74 6,76 5,46 84,30 86,19 93,39 62,90 50,81 80,78 68,37 0,136 10,75 6,76 5,44 84,32 86,21 93,07 62,90 50,63 80,49 68,29 0,102 10,74 6,74 5,56 84,24 85,92 95,19 62,75 51,83 82,59 68,77 Tabela 2 - Modelos de contração volumétrica unitária dos grãos de feijão com seus respectivos coeficientes de determinação (R 2 ), erro médio estimado (SE) e relativo (P), e tendência de distribuição dos resíduos. Modelos R 2 (%) SE (decimal) P (%) Distribuição dos resíduos Bala e Woods 97,48 0,0171 1,87 Aleatória Lang e Sokhansanj 67,10 0,0619 5,01 Tendenciosa Rahman 29,66 0,0859 8,16 Tendenciosa Corrêa et al. 81,51 0,0464 3,87 Tendenciosa Linear 67,10 0,0619 5,01 Tendenciosa Exponencial 70,36 0,0588 4,82 Tendenciosa

7 Ψg(decimal) (decimal) 21 Os grãos, individualmente, apresentaram uma redução do volume inicial de 35,86%, com o teor de água, variando entre 0,92 a 0,10 (b.s.). Afonso júnior (2001) verificou uma diminuição de 39% do volume dos frutos de café cereja com a redução do teor de água de 2,27 até 0,11 (b.s). Já Ramos et al. (2005) observaram uma redução de 35% do raio de uvas, durante o processo de secagem, e ressaltam que esta variação significativa na contração volumétrica do produto deve ser incluída nos modelos de transferência de massa. Os valores da contração volumétrica unitária, experimentais e estimados pelo modelo de Bala e Woods, estão apresentados na Figura 3. Na Figura 4, encontram-se os valores da contração volumétrica da massa de grãos, experimentais e estimados pelo modelo de Afonso Júnior, com as respectivas regressões lineares. Analisando os resultados, verifica-se que os dados experimentais da massa de grãos apresentaram uma redução do volume inicial de 46,1%, com o teor de água variando entre 0,92 a 0,13 (b.s.). O modelo linear representou, satisfatoriamente, os dados experimentais da contração volumétrica da massa de grãos, como observado por Lang e Sokhansanj (1993) e Ribeiro et al. (2004) para grãos de trigo; e por Wang e Brennan (1984), Lang et al. (1994) e Afonso Júnior et al. (2000) para diversos produtos agrícolas. 1,1 0,9 Valores experimentais Valores estimados 0,7 0,5 0,3 1,0 * * ψ 8,8997 (U U o ) g 1 0, e R 2 = 97,42 0,8 0,6 0,4 0,2 U - U o (decimal) 0,0 Figura 3 - Valores da contração volumétrica unitária ( g ) do feijão, experimentais e estimados pelo modelo de Bala e Woods, em função da redução do teor de água.

8 22 1,0 0,8 ψ = 0, , (U * m ) R 2 = 99,71 Ψm (decimal) 0,6 0,4 0,2 1,0 Valores observados Estimados Afonso Júnior Estimados Linear 0,8 0,6 0,4 0,2 Teor de água (decimal b.s.) 0,0 ++ Significativo a 1% de probabilidade, pelo teste t. Figura 4 - Valores da contração volumétrica da massa de grãos, experimentais ( m ) e estimados pelo modelo linear e pelo modelo de Afonso Júnior, em função do teor de água para o feijão. CONCLUSÕES Com base nos resultados obtidos, pode-se concluir que: - A redução do teor de água influencia na contração volumétrica unitária e da massa dos grãos de feijão, provocando a diminuição dos valores em 35,8 e 46,1%, respectivamente, para a faixa do teor de água estudada. - O modelo de Bala e Woods é o que melhor se ajusta aos dados experimentais de contração volumétrica unitária dos grãos de feijão. Já as variações da contração volumétrica da massa, podem ser representadas pelo modelo linear durante a secagem. - A forma do produto é influenciada pela redução do teor de água, sendo que os valores da esfericidade e das circularidades aumentam durante o processo de secagem, para a faixa de umidade estudada. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem à CAPES, ao CNPq e a FAPEMIG pelo apoio financeiro indispensável à execução do presente trabalho. físicas e contração volumétrica dos grãos de milheto (Pennisetum glaucum) durante o processo de dessorção. Revista Brasileira de Armazenamento. Viçosa, v. 25, n. 1, p , Afonso Júnior, P.C. Influência do método de preparo e condições de secagem sobre a qualidade do café durante o período de armazenagem. Viçosa, UFV, p. (Dissertação - Doutorado em Engenharia Agrícola). Agrianual Anuário da agricultura brasileira. São Paulo: Comércio & Consultoria, p. Bala, B.K.; Woods, J.L. Simulation of deep bed malt drying. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.30, n.3, p , Bart-Plange, A.; Baryeh, E.A. The physical properties of category B cocoa beans. Journal of Food Engineering, London, v.60, p , REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Afonso Júnior, P.C.; Corrêa, P.C.; Andrade, E.T. Análise da variação das propriedades Baryeh, E.A. Physical properties of millet. Journal of Food Engineering, London, v.51, p.39-46, 2002.

9 23 Companhia Nacional de Abastecimento-CONAB - jan/2005. Corrêa, P.C.; Afonso Júnior, P.C.; Queiroz, D.M.; Sampaio, C.P.; Cardoso, J.B. Variação das dimensões características e da forma dos frutos de café durante o processo de secagem. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.6, n.3, p , Corrêa, P.C.; Ribeiro, D.M.; Resende, O.; Afonso Júnior, P.C.; Goneli, A.L. Mathematical modelling for representation of coffee berry volumetric shrinkage. In: Proceeding of the 14th International Drying Symposium (IDS 2004). São Paulo. Brazil, 2004a. v.a, p Fernandes, G.M.B.; Filho, B.F.S. Armazenamento de sementes de feijão na pequena propriedade. Rio de Janeiro: PESAGRO, p. Fortes, M.; Okos, M.R. Changes physical properties of corn during drying. Transaction of ASAE, St. Joseph, v.23, n.4, p , Kaleemullah, S.; Gunasekar, J.J. Moisturedependent physical properties of arecanut kernels. Biosystems Engineering, London, v.82, n.3, p , Krokida, M.K.; Maroulis, Z.B. Effect of drying method on shrinkage and porosity. Drying Technology, New York, v.15, n.10, p , Lang, W.; Sokhansanj, S. Bulk volume shrinkage during drying of wheat and canola. Journal of Food Process Engineering, Trumbull, v.16, n.4, p , Lang, W.; Sokhansanj, S.; Rohani, S. Dynamic shrinkage and variable parameters in Bakker-Arkema s mathematical simulation of wheat and canola drying. Drying Technology, New York, v.12, n.7, p , Mayor, L.; Sereno, A.M. Modelling shrinkage during convective drying of food materials: a review. Journal of Food Engineering, London, v.61, p , Mcminn, W.A.M.; Magee, T.R.A. Physical characteristics of dehydrated potatoes part I. Journal of Food Engineering, London, v.33, n.1-2, p.37-48, Moshenin, N.N. Physical properties of plant and animal materials. New York: Gordon and Breach Publishers, p. Ozarslan, C. Physical Properties of Cotton Seed. Biosystems Engineering, v.83, n.2, p , Prado, M.E.T.; Alonso, L.F.T.; Park, K.J. Shrinkage of dates (Phoenix Dacyilyfera L.) during drying. Drying Technology, New York, v.18, n.1 e 2, p , Rahman, S. Food properties handbook. Boca Raton, Florida, CRC Press LLC, p. Ramos, I.N.; Brandão, T.R.S.; Silva, C.L.M. Integrated approach on solar drying, pilot convective drying and microstructural changes. Journal of Food Engineering, London, v.67, p , Ratti, C. Shrinkage during drying of foodstuffs. Journal of Food Engineering, London, v.23, n.1, p , Ribeiro, D.M.; Corrêa, P.C.; Resende, O.; Guimarães, F.F.; Costa, D.R. Forma, tamanho e contração volumétrica do trigo durante o processo de secagem. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA AGRÍCOLA, 33, 2004, São Pedro, SP. Anais... São Pedro: SBEA, CD Rom. Rios, A.O.; Abreu, C.M.P.; Corrêa, A.D. Efeito da estocagem e das condições de colheita sobre algumas propriedades físicas, químicas e nutricionais de três cultivares de feijão (Phaseolus vulgaris L.). Ciência e Tecnologia de Alimentos, Campinas. v.23, p Ruffato, S.; Corrêa, P.C.; Martins, J.H.; Mantovani, B.H.M.; Silva, J.N. Influência do processo de secagem sobre a massa específica aparente, massa específica unitária e porosidade de milho-pipoca. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.3, n.1, p.45-48, 1999.

10 24 Sacilik, K.; Ozturk, R.; Keskin, R. Some physical properties of hemp seed. Biosystems Engineering, v.86, n.2, p , Sahoo, P.K.; Srivastava, A.P. Physical Properties of Okra Seed. Biosystems Engineering, v.84, n.4, p , Sokhansanj, S.; Lang, W. Prediction of kernel and bulk volume of wheat and canola during adsorpsion and desorption. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.63, n.2, p , Towner, G.D. The tensile stress generated in clay through drying. Journal Agricultural Engineering Research, New York, v.37, n.4, p , Wang, N.; Brennan, J.G. Changes in structure, density and porosity of potato during dehydration. Journal of Food Engineering, London, v.24, n.1, p.61-76, Zogzas, N.P.; Maroulis, Z.B.; Kouris, D.M. Densities, shrinkage and porosity of some vegetables during air drying. Drying Technology, New York, v.12, n.7, p , 1994.