Introdução ao MATLAB. Parte 2

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1 Introdução ao MATLAB Parte 2

2 5 Controle de fluxo 5.1 Scripts e functions Um script m-file consiste de uma série de comandos Matlab escritos em um arquivo com a extensão.m, sem argumentos de entrada ou de saída. Quando o seu nome (sem a extensão.m) é chamado na Comand Window, cada uma de suas linhas é interpretada em sequência e realizada sua função. Crie um arquivo com o nome exemplo.m conto as seguintes linhas: % exemplo clc; A = magic(3); disp('matriz A'); disp(a) disp('determinante de A'); disp(det(a)) disp('inversa de A'); disp(inv(a)) disp('transposta de A'); disp(a') disp('autovalores de A'); disp(eig(a)) Para que o arquivo.m possa ser localizado pelo Matlab, ele deve se encontrar no diretório atual; se estiver em um diretório diferente do atual, o Matlab só terá acesso a ele se o caminho for declarado através de um comando path. Execute o programa exemplo.m, chamando-o no prompt do Matlab, e confira o resultado com o que é apresentado abaixo. >> exemplo Matriz A Determinante de A -360 Inversa de A Transposta de A Autovalores de A

3 Da mesma forma, um método ou sub-rotina pode ser definido, também em um arquivo com extensão.m, conto argumentos de entrada e de saída. Não é necessário que o nome do arquivo seja igual ao nome da function dentro do mesmo. Por exemplo, crie um arquivo circunf.m conto as seguintes linhas: % Esta função calcula o perímetro de uma circunferência de raio R. % Se R é uma matriz, circunf(r) retornará uma matriz conto os % perímetros das circunferências de raios iguais aos respectivos % valores da matriz R. function C = circunf(r) C = 2*pi*R; Para utilizar esta função, basta entrar com: >> circunf(2) No caso de R ser um vetor: >> R = [1 2 3]; >> circunf(r) As primeiras linhas iniciadas com o símbolo % constituem uma valiosa fonte de informações sobre a função. Para ter acesso a elas, não é necessário abrir o arquivo utilizando um editor, pois o comando help (ou helpwin) facilita a obtenção destas informações: >> help circunf que as primeiras linhas de comentário serão mostradas. Se, ao invés de help, for usado o lookfor, em busca da palavra perímetro, a seguinte saída será produzida: >> lookfor perímetro circunf - Esta função calcula o perímetro de uma circunferência Este comando mostra só a primeira linha do arquivo, caso ela contenha a palavra perímetro, além do nome do arquivo. Se a função tiver mais de um argumento de saída, digamos área, volume, eles devem estar entre colchetes; por exemplo, a seguinte função definida no arquivo cilindro.m calcula a área e o volume de um cilindro de raio r e altura h.

4 % Calcula-se a área e o volume de um cilindro % de altura h e raio r function [area,volume] = cilindro(h,r) area = 2*pi*r*h + 2*pi*r^2; volume = pi*r^2*h; Esta função pode ser chamada na linha de prompt ou em outro executável.m, com o seguinte formato: >> [a,v] = cilindro(0.5,1) a = v = Os resultados dos cálculos da área e do volume são atribuídos, respectivamente, às variáveis a e v. Procure observar as seguintes regras ao escrever uma function: Escreva comentários sobre a função, com especial cuidado na redação da primeira linha. A primeira linha executável deve conter a palavra function, seguida dos argumentos de saída entre colchetes (caso haja mais de um), do sinal = e do nome da função com os argumentos de entrada entre parênteses. Todos os argumentos de saída devem estar definidos no corpo da função. Caso haja algum erro em um script ou function, ele será identificado quando o respectivo arquivo for chamado. 5.2 Operadores relacionais Os operadores relacionais são idênticos aos de outras linguagens de programação, como C ou Fortran. Operador Descrição < menor do que <= menor ou igual > maior que >= maior ou igual == igual no sentido de condição/comparação ~= não igual, distinto

5 Exemplos: >> 1<2 1 A resposta 1 indica que a condição 1<2 é verdadeira. >> 1>2 0 A resposta 0 indica que a condição 1>2 é falsa. No caso do uso de arranjos, >> a = [1 2; 3 4]; >> b = [0 2; 4-5]; >> a ~= b Isto quer dizer que: 1 distinto de 0 é verdadeiro, 2 distinto de 2 é falso, 3 distinto de 4 é verdadeiro e 4 distinto de -5 é verdadeiro. Ao se comparar caracteres, também ocorre algo semelhante, por exemplo: >> texto1 = 'teste'; >> texto2 = 'texte'; >> texto1 == texto Esta forma efetua uma comparação caractere por caractere, posição por posição. Se as letras forem iguais, a resposta retornada será 1; se forem diferentes, será 0. Um comando mais direto para saber se dois textos são iguais na sua totalidade é: >> strcmp(texto1,'teste') 1 isto é, o conteúdo da variável texto1 é exatamente o conjunto dos caracteres da palavra teste.

6 5.3 Operadores lógicos do tipo if-else. Os operadores lógicos são amplamente utilizados em expressões condicionais Operador & Descrição e ou ~ não As três expressões lógicas avaliadas a seguir consideram as variáveis a, b e c com os valores definidos abaixo: >> a=2; b=0; c=1; % é possível definir variáveis em uma mesma linha >> a<b & b<c % equivale a questionar: é a<b<c? 0 A resposta 0 indica que a afirmação é falsa, o que ocorre se a>=b ou b>=c. A segunda expressão lógica >> ~(b==c c<a) % é falso que b é igual a c ou c é menor que a? 0 trata-se de uma negação equivalente a questionar: b é distinto de c e c é maior ou igual a a? Isto é falso, visto que c < a. Por último, >> a ~= c b < c 1 é verdadeira, o que sempre se verificará desde que ou a seja distinto de c ou b seja menor do que c. 5.4 Estruturas condicionais Com o que foi definido até aqui, já é possível criar programas na linguagem Matlab. As próximas linhas ilustram um pequeno programa, que gera um número aleatório entre 0 e 1 e usa a estrutura if-else- para verificar se ele maior ou igual a 0.5 ou menor do que 0.5.

7 a = rand; % rand retorna um número aleatório entre 0 e 1 if a >= 0.5 disp('o valor aleatório é maior ou igual a 0.5'); % exibe uma mensagem durante a execução else disp('o valor aleatório é menor do que 0.5'); A estrutura if-else- produzirá o seu resultado somente após a palavra-chave ser inserida. Uma das duas mensagens será exibida, depo do valor de a. A estrutura de if 's pode ser aumentada da seguinte maneira (crie o arquivo ex1.m com o conteúdo abaixo, estude-o e teste-o). % ex1 % O comando input permite a entrada de valores via teclado % em modo interativo val1 = input('digite o primeiro valor: '); val2 = input('digite o segundo valor: '); if val1 < val2 disp('o primeiro valor é menor do que o segundo'); elseif val1 > val2 disp('o primeiro valor é maior do que o segundo'); else disp('os dois valores são iguais'); A estrutura if-else- também pode ser usada de modo aninhado, como mostra o exemplo 2 (crie o arquivo ex2.m com o conteúdo abaixo, estude-o e teste-o). % ex2 % exemplo de if-else aninhado disp('este programa testa se dois números são divisíveis'); num = input('digite o numerador : '); den = input('digite o denominador: '); if(num >= den) if(rem(num,den) == 0) % o resto é nulo? if(num == den) % numerador e denominador iguais? disp('os números são iguais'); else disp('os números são divisíveis'); else % o resto é diferente de zero disp('os números não são divisíveis'); else % caso num<den disp('o denominador é maior do que o numerador'); O próximo programa converte uma medida de comprimento, de centímetros para polegadas ou pés, de polegadas para centímetros ou pés e de pés para

8 centímetros ou polegadas (crie o arquivo ex3.m com o seguinte conteúdo, estude-o e teste-o). % ex3 clc x = input('digite o comprimento: '); unidade1 = input('unidade de entrada (cm/pol/pes): ','s'); unidade2 = input('unidade de saída (cm/pol/pes): ','s'); if (strcmp(unidade1,'cm') & strcmp(unidade2,'pol')) y = x/2.54 elseif (strcmp(unidade1,'pol') & strcmp(unidade2,'cm')) y = 2.54*x elseif (strcmp(unidade1,'cm') & strcmp(unidade2,'pes')) y = x/30.48 elseif (strcmp(unidade1,'pes') & strcmp(unidade2,'cm')) y = 30.48*x elseif (strcmp(unidade1,'pol') & strcmp(unidade2,'pes')) y = x/12 elseif (strcmp(unidade1,'pes') & strcmp(unidade2,'pol')) y = 12*x else disp('unidade desconhecida'); O caso anterior pode ser refeito usando a estrutura switch-case-otherwise-, uma forma alternativa de resolver uma tomada de decisão (crie o arquivo ex4.m com o seguinte conteúdo, estude-o e teste-o). % ex4 % Conversão entre centímetros, polegadas e pés fprintf('\n\n'); % pula duas linhas disp('conversão entre unidades: centímetros, polegadas e pés'); fprintf('\n'); x = input('entre valor numérico a converter : '); fprintf('\n\n'); disp('conversões de unidades disponíveis:'); disp('cm-pol ; pol-cm ; cm-pes ; pes-cm ; pol-pes ; pes-pol'); fprintf('\n'); sistema = input('entre sua opção entre apóstrofes: '); switch sistema case 'cm-pol' y = x/2.54; disp([num2str(x),' centímetros = ',num2str(y),' polegadas']); case 'pol-cm' y = 2.54*x; disp([num2str(x),' polegadas = ',num2str(y),' centímetros']); case 'cm-pes' y = x/30.48; disp([num2str(x),' centímetros = ',num2str(y),' pés']); case 'pes-cm' y = 30.48*x; disp([num2str(x),' pés = ',num2str(y),' centimetros']); case 'pol-pes' y = x/12; disp([num2str(x),' polegadas = ',num2str(y),' pés']); case 'pes-pol'

9 y = 12*x; disp([num2str(x),' pés = ',num2str(y),' polegadas']); otherwise disp('unidade desconhecida'); 5.5 Estruturas repetitivas A estrutura repetitiva while- é usada no exemplo 5 para ilustrar o cálculo do menor número não nulo, que é a constante do Matlab denominada eps (crie o arquivo ex5.m com o seguinte conteúdo, estude-o e teste-o). % ex5 % Este programa calcula a constante eps fprintf('\n\n'); disp('o laço while- acha o número EPS2 tal que 1 + EPS2/2 = 1'); EPS2 = 1; num = 1; % contador do número de iterações while (1+EPS2) > 1 EPS2 = EPS2/2; num = num+1; EPS2 = 2*EPS2; disp(['eps2 = ',num2str(eps2)]); disp(['número de iterações = ',num2str(num)]); disp('faça os seguintes testes lógicos: EPS2+1>1 e EPS2/2+1>1') Outra estrutura repetitiva muito útil é a estrutura for-. Difere da anterior pelo fato de o número de iterações ser fixado na sua declaração (primeira linha). A variável que controla as iterações é definida por um valor inicial, um incremento e um valor final para o término das repetições. % ex6 seg = input('contagem regressiva: tempo -> '); fprintf('\n'); disp('* Aguardando o início da contagem *'); fprintf('\n'); tic; % marca o início do tempo cont = 0; for k=seg:-1:0, disp(['contagem regressiva : ',num2str(k)]); cont = cont+1; while toc < cont,