MATLAB. Programação básica

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1 MATLAB Programação básica

2 Tipo de dados logical Podem ter valores true ou false. Dados do tipo lógico podem ser utilizados com valores numéricos. São convertidos nos valores 0 e 1. Operadores relacionais Símbolo Significado < Menor que > Maior que == Igual a <= Menor ou igual a >= Maior ou igual a ~= Diferente de 2

3 Saída de dados do tipo logical 3

4 Comparação de reais >> a = 0; >> b = sin(pi); >> a == b ans = 0 Porquê? Devido a erros de arredondamento, b = e-16. >> abs(a - b) < 1.0E-14 ans = 1 4

5 Operadores lógicos Operadores lógicos Significado & E (AND) lógico && E (AND) lógico com avaliação parcial OU (OR) lógico OU (OR) lógico com avaliação parcial xor OU exclusivo ~ NÃO (NOT) lógico x = a/b > 10.0 E se b ézero? x = (b ~= 0) && (a/b > 10.0) Se b é zero, a segunda expressão não é avaliada; retorna logo falso. 5

6 Hierarquia de operações lógicas Prioridade dos operadores: 1. Todas as expressões aritméticas. 2. Todos os operadores relacionais (==, ~=, >, >=, <, <=) da esquerda para a direita. 3. Todas as negações, ~, são avaliadas. 4. Todos os operadores & e && são avaliados da esquerda para a direita. 5. Todos os operadores,, e xor são avaliados da esquerda para a direita. 6

7 Funções lógicas intrínsecas ischar(a) retorna true se a for uma variável do tipo caracter. isempty(a) retorna true se a for vazia. isinf(a) retorna true se a for infinito (Inf). isnan(a) retorna true se a não for um número, ou seja, se for NaN. isnumeric(a) retorna true se a for um array numérico. logical(a) converte um valor numérico num valor lógico. Se a for zero retorna falso, e verdadeiro caso contrário. 7

8 Estruturas de selecção Construção if if expressao_logica1 atribuição1 atribuição2 elseif expressao_logica2 atribuição1 atribuição2 else atribuição1 atribuição2 8

9 Exemplo: cálculo de raízes % Ficheiro script: calcula_raizes.m % Este programa calcula as raizes uma equacao quadratica da % forma a*x^2 + b*x + c = 0, sejam elas reais ou complexas. % Data Programador Descricao da alteracao % ==== ============= ===================== % 15/04/06 Joao M. C. Sousa Codigo original % % Definicao das variavais: % a -- Coeficiente em x^2 % b -- Coeficiente em x % c -- Termo constante % discriminante -- Discriminante % parte_imag -- Parte imaginaria da equacao (para raizes complexas) % parte_real -- Parte real da equacao (para raizes complexas) % x1 -- Primeira solucao da equacao (para raizes reais) % x2 -- Segunda solucao da equacao (para raizes reais) % Pergunta ao utilizador os coeficientes da equacao disp('este programa calcula as raizes de uma equacao'); disp('quadratica da forma a*x^2 + b*x + c = 0.' ); a = input('introduza o coeficiente a: '); b = input('introduza o coeficiente b: '); c = input('introduza o coeficiente c: '); 9

10 Exemplo: cálculo de raízes (2) % Calcula o discriminante discriminante = b^2-4 * a * c; % Calcula as raizes depo do valor do discriminante if discriminante > 0 % ha duas raizes reais x1 = (-b + sqrt(discriminante)) / (2*a); x2 = (-b - sqrt(discriminante)) / (2*a); disp('esta equacao tem duas raizes reais:'); fprintf('x1 = %f\n', x1); fprintf('x2 = %f\n', x2); elseif discriminante == 0 % ha uma raiz dupla x1 = -b / (2*a); disp('esta equacao tem uma raiz dupla:'); fprintf('x1 = x2 = %f\n', x1); else % existem duas raizes complexas parte_real = -b / (2*a); parte_imag = sqrt(abs(discriminante)) / (2*a); disp ('Esta equacao tem raizes complexas:'); fprintf('x1 = %f +i %f\n', parte_real, parte_imag ); fprintf('x1 = %f -i %f\n', parte_real, parte_imag ); 10

11 Construção switch switch(expressao) case {valor1,valor2} atribuição1 atribuição2 case valor3, atribuição1 atribuição2 otherwise, atribuição1 atribuição2 11

12 Exemplo de switch A construção determina se um inteiro entre 1 e 10 é par ou ímpar: switch(valor) case {1,3,5,7,9}, disp( O valor é impar ); case {2,4,6,8,10}, disp( O valor é par ); otherwise, disp( O valor nao está entre 1 e 10 ); 12

13 Construção try/catch Forma para detectar erros. Envia mensagens de erro para o utilizador. try atribuição1 atribuição2 catch atribuição1 atribuição2 13

14 Exemplo de try/catch Exemplo no ficheiro try_catch.m % Inicializa vector a = [ ]; try % Tenta escrever um elemento indice = input('insira indice de elemento a escrever: '); disp(['a(' int2str(indice) ') = ' num2str(a(indice))]); catch % Se ocorrer um erro: disp(['indice errado: ' int2str(indice)]); 14

15 Exemplo de execução >> try_catch Insira indice de elemento a escrever: 2 a(2) = -3 >> try_catch Insira indice de elemento a escrever: 4 a(4) = 5 >> try_catch Insira indice de elemento a escrever: 21 Indice errado: 21 15

16 Ciclo while while expressao atribuição1 atribuição2 16

17 Exemplo: média e desvio padrão % Script file: estatisticas.m % Calcula a media e o desvio padrao de dados com % um numero arbitrario de entradas. % % Registo das revisões: % Data Programador Descricao das alteracoes % ===== ============== ======================== % 18/04/06 Joao M. C. Sousa Codigo original % % Variaveis: % n -- Numero de entradas % desv_pad -- Desvio padrao das entradas dadas % soma_x -- Soma das entradas % soma_x2 -- Soma das entradas ao quadrado % x -- Um dado valor de entrada % media -- Media dos valores dados % Inicializa somas. n = 0; soma_x = 0; soma_x2 = 0; % Le o primeiro valor x = input('introduza o primeiro valor (valor negativo para acabar): '); 17

18 Exemplo: média e desvio padrão (2) % Ciclo while para ler os dados de entrada. while x >= 0 % Somas acumuladas n = n + 1; soma_x = soma_x + x; soma_x2 = soma_x2 + x^2; % Le o proximo valor x = input('introduza o valor seguinte (valor negativo para acabar):'); % Verifica se existem dados suficinetes if n < 2 % Dados insuficientes disp('e'' necessario introduzir 2 valores no minimo!'); else % calcula a media e o desvio padrao media = soma_x / n; desv_pad = sqrt( (n*soma_x2 - soma_x^2) / (n*(n-1)) ); % Escreve resultados fprintf('a media dos dados e'': %f\n', media); fprintf('o desvio padrao e'': %f\n', desv_pad); fprintf('o numero total de pontos e'': %f\n', n); 18

19 Ciclo for for indice = expressão atribuição1 atribuição2 19

20 Exemplo: cálculo do dia do ano % Script file: diadoano.m % % Este programa calcula o dia do ano correspondente a uma data % especificada. Utiliza as construcoes switch e for. % % Registo das revisões: % Data Programador Descricao das alteracoes % ===== ============== ======================== % 26/04/06 Joao M. C. Sousa Codigo original % % Variaveis: % dia -- dia (dd) % dia_do_ano -- dia do ano % ii -- indice do ciclo % dia_extra -- dia_extra dos anos bissextos % mes -- mes (mm) % ano -- ano (aaaa) % Pegunta o dia, mes e ano ao utilizador disp('este programa calcula o dia do ano para uma '); disp('data especificada.'); dia = input('qual e'' o dia actual(1-31)? '); mes = input('qual e'' o mes actual(1-12)? '); ano = input('introduza o ano(com 4 digitos): '); 20

21 Exemplo: cálculo do dia do ano (2) % Verifica se e' ano bissexto if rem(ano,400) == 0 dia_extra = 1; % Anos divisiveis por 400 sao bissextos elseif rem(ano,100) == 0 dia_extra = 0; % Outros seculos nao sao bissextos elseif rem(ano,4) == 0 dia_extra = 1; % Caso contrario, todo o 4º ano e' bisexto else dia_extra = 0; % Os outros anos nao sao bissextos % Calcula o dia do ano, adicionando o dia actual aos dias dos meses anteriores dia_do_ano = dia; for ii = 1:mes-1 % Adiciona dias do mes de Jasneiro ate' ao mes anterior switch (ii) case {1,3,5,7,8,10,12}, dia_do_ano = dia_do_ano + 31; case {4,6,9,11}, dia_do_ano = dia_do_ano + 30; case 2, dia_do_ano = dia_do_ano dia_extra; % Saida de resultados fprintf('a data %2d/%2d/%4d é o dia do ano %d.\n', dia, mes, ano, dia_do_ano); 21

22 Arrays como índices Os índices de um ciclo for podem ser arrays. Considere-se uma array A de m n: A instrução for ii = A, atribuições atribui a ii o vector A(:,k). Na primeira iteração, k é igual a 1; na segunda iteração k é igual a 2, etc., até que k é igual a n. Ou seja, o ciclo é repetido o número de vezes igual ao número de colunas de A. Em cada iteração, i é um vector conto uma das colunas de A. 22

23 Exemplos for ii = 1:2:11 atribuição_1 atribuição_n for ii = [1 2 3; 4 5 6] atribuição_1 atribuição_n 23

24 Vectorização Torna os cálculos mais rápidos. Exemplo: for ii = 1:100 quadrado(ii) = ii^2; raiz_quadrada(ii) = ii^(1/2); raiz_cubica(ii) = ii^(1/3); ii = 1:100; quadrado = ii.^2; raiz_quadrada = ii.^(1/2); raiz_cubica = ii.^(1/3); Segunda forma pode ser 15 a 20 vezes mais rápida! 24

25 Intruções return e break return return termina a sequência de comandos a ser executada e devolve o controlo à função anterior ou ao teclado. break A instrução break termina a execução de um ciclo for ou while. A execução continua com a primeira instrução fora do ciclo. Em ciclos encadeados, break acaba apenas com o ciclo mais interior. 25

26 Arrays lógicos e vectorização É muito fácil criar arrays do tipo lógico. Exemplo: >> a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; >> b = a > 5 b = Se quisermos calcular a raíz quadrada dos elementos > que 5: >> a(b) = sqrt(a(b)) a =

27 Comparação com e sem vectorização a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; for ii = 1:size(a,1) for jj = 1:size(a,2) if a(ii,jj) > 5 a(ii,jj) = sqrt(a(ii,jj)); Ou: a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; b = a > 5 a(b) = sqrt(a(b)) Dá o mesmo resultado (na página anterior). A segunda forma é muito mais rápida! 27

28 Comandos tic, toc tic inicia um contador de tempo. toc retorna o tempo decorrido, em segundos, desde o último tic. Pode retornar o valor para uma variável. 28