Universidade Federal do Rio Grande Bacharelado em Matemática Aplicada Disciplina de Algoritmos e Programação de Computadores

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1 Universidade Federal do Rio Grande Bacharelado em Matemática Aplicada Disciplina de Algoritmos e Programação de Computadores Emanuel Estrada <emanuelestrada@gmail.com>

2 Uma variável LOGICAL pode somente armazenar.true. ou.false., não podendo armazenar nenhum outro valor. Usa-se T ou F para READ(*,*) de uma variável LOGICAL WRITE(*,*) escreve T ou F para.true. ou.false., respectivamente. LOGICAL, PARAMETER :: Test =.TRUE. LOGICAL :: C1, C2 C1 =.true.! correto C2 = 123! errado READ(*,*) C1, C2 C2 =.false. WRITE(*,*) C1, C2

3 O Fortran 90 tem seis operadores relacionais: <.<=,>,>=,==,/=. Cada um destes seis operadores relacionais pegam duas expressões, comparam seus valores e retornam.true. ou.false. Assim, a<b<c é errado, porque a<b é LOGICAL e c é REAL ou INTEGER. Valores do tipo COMPLEX podem somente usar == e /= Valores do tipo LOGICAL devem usar.eqv. ou.neqv. para comparação de igual ou diferente.

4 Operadores relacionais têm, prioridade menor do que operadores aritméticos e //. Assim, 3+5>10 é.false. e a // b == ab é.true..

5 Para uma maior portabilidade, é assumido ordem crescente para letras e dígitos Assim, A < X, f <= u e 2 < 7 resulta em.true.. Mas, não sabe-se o resultado de S /= s e t >= %. Entretanto, igual e diferente como S /= s e t == 5 não há problema. A < B < C < D < E < F < G < H < I < J < K < L < M < N< O < P < Q < R < S < T < U < V < W < X < Y < Z a < b < c < d < e < f < g < h < i < j < k < l < m < n< o < p < q < r < s < t < u < v < w < x < y < z 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < 7 < 8 < 9

6 Regras para comparação de strings: A leitura começa no primeiro caractere. Se os atuais dois caracteres são iguais, vai-se para o próximo Se não há mais caracteres para comparar, as strings são iguais (ex.: abc == abc ) Se uma string não tem mais caracteres, a string mais curta é a menor (ex.: ab < abc é.true.) Se os atuais dois caracteres são diferentes, a string com o caractere menor é considerada menor (ex.: abcd é menor que abct ).

7 Há 5 operadores lógicos no Fortran 90:.NOT.,.OR.,.AND.,.EQV. e.neqv..not. tem a prioridade maior, seguido por.or. e.and.,.eqv. e.neqv. Lembre-se que.not. é avaliado da direita para a esquerda. Se ambos os operandos de.eqv. (equivalente) são os mesmos,.eqv. resulta em.true...neqv. é o oposto de.eqv. (não equivalente) e se os operandos de.neqv. tem valores diferentes,.neqv. resulta em.true.

8 Se as variáveis INTEGER m, n, x e y têm valores 3, 5, 4 e 2, respectivamente.not. Tem prioridade maior do que.neqv.

9 O Fortran 90 tem três formas de if-then-else A forma mais completa é a IF-THEN-ELSE -IF-END IF Há uma forma de IF aritmético obsoleta, porém não se aconselha o uso

10 Um expressão lógica é avaliada sequencialmente (i.e., top-down). Uma sequência de comandos que corresponde à expressão avaliada como.true. será executada. Caso contrário, a sequência ELSE é executada. IF (expressão-lógica-1) THEN sequência de comandos 1 ELSE IF (expressão-lógica-2) THEN sequência de comandos 2 ELSE IF (expressão-lógica-3) THEN sequência de comandos 3 ELSE IF (...) THEN... ELSE sequência de comandos ELSE END IF

11 Exemplos: Encontrar o menor entre a, b e c e salvar o resultado em Result IF (a < b.and. a < c) THEN Result = a ELSE IF (b < a.and. b < c) THEN Result = b ELSE Result = c END IF Letra com o grade de x INTEGER :: x CHARACTER(LEN=1) :: Grade IF (x < 50) THEN Grade = 'F' ELSE IF (x < 60) THEN Grade = 'D' ELSE IF (x < 70) THEN Grade = 'C' ELSE IF (x < 80) THEN Grade = 'B' ELSE Grade = 'A' END IF

12 A parte ELSE-IF e a parte ELSE são opcionais Se a parte ELSE não aparecer no código e nenhuma das expressões lógicas forem.true., o IF-THEN- ELSE não tem efeito Sem ELSE-IF IF (expressão-lógica-1) THEN sequência de comenados 1 ELSE sequência de comandos ELSE END IF Sem ELSE IF (expressão-lógica-1) THEN sequência de comenados 1 ELSE IF (expressão-lógica-2) THEN sequência de comenados 2 ELSE IF (expressão-lógica-3) THEN sequência de comenados 3 END IF

13 Dada a equação quadrática ax²+bx+c=0, onde a 0, as raízes são computadas como segue: PROGRAM EquacaoQuadratica IMPLICIT NONE REAL :: a, b, c REAL :: d REAL :: raiz1, raiz2 READ(*,*) a, b, c WRITE(*,*) 'a = ', a WRITE(*,*) 'b = ', b WRITE(*,*) 'c = ', c WRITE(*,*) d = b*b - 4.0*a*c IF (d >= 0.0) THEN! é possível resolver? d = SQRT(d) raiz1 = (-b + d)/(2.0*a)! primeira raiz raiz2 = (-b - d)/(2.0*a)! segunda raiz WRITE(*,*) Raizes: ', raiz1, e ', raiz2 ELSE! raizes complexas WRITE(*,*) Não há raizes reais!' WRITE(*,*) 'Discriminante = ', d END IF END PROGRAM EquacaoQuadratica

14 Outra maneira de resolver a equação quadrática IF (a == 0.0) THEN! Pode ser uma eq. linear IF (b == 0.0) THEN! A entrada tende a c = 0 IF (c == 0.0) THEN! Todos os números são raízes WRITE(*,*) 'Todos os números são raízes' ELSE! insoluvel WRITE(*,*) Equação insolúvel' END IF ELSE! Equação linear bx + c = 0 WRITE(*,*) Equação linear, raiz = ', -c/b END IF ELSE! Ok, é uma equção quadrática... Resolva a equação aqui END IF

15 A parte do ELSE d = b*b - 4.0*a*c IF (d > 0.0) THEN! São raízes distintas? d = SQRT(d) raiz1 = (-b + d)/(2.0*a)! Primeira raiz raiz2 = (-b - d)/(2.0*a)! Segunda raiz WRITE(*,*) Raizes: ', raiz1, ' e ', raiz2 ELSE IF (d == 0.0) THEN! Raizes repetidas? WRITE(*,*) AS raizes repetidas são ', -b/(2.0*a) ELSE! Raizes complexas WRITE(*,*) Não há raízes reais!' WRITE(*,*) 'Discriminante = ', d END IF

16 Se a expressão lógica é.true. o comando é executa. Caso contrário ele é pulado. O comando pode ser de atribuição ou entrada/saída. IF (expressão-logica) comando Menor = b IF (a < b) Menor = a Cnt = Cnt + 1 IF (MOD(Cnt,10) == 0) WRITE(*,*) Cnt

17 O Fortran 90 tem o comando SELECT CASE para execução seletiva se o critério de seleção é baseado em valores simples de INTEGER, LOGICAL e CHARACTER. O tipo REAL não é usado. SELECT CASE (variavel) CASE (lista-rótulos-1) comandos-1 CASE (lista-rótulos-2) comandos-2 CASE (lista-rótulos-3) comandos-3 outros casos CASE (lista-rótulos-n) comandos-n CASE DEFAULT comandos-default END SELECT variavel é uma expressão avaliada como um valor INTEGER, LOGICAL ou CHARACTER lista-de-rótulos é um conjunto de constantes ou PARAMETERs do mesmo tipo de variavel comandos é um ou mais comandos executáveis

18 A lista-rotulos tem uma das seguintes formas: valor um valor específico valor1 : valor2 um valor entre valor1 e valor2, inclusive eles, sendo valor1<=valor2 valor1 : valores maiores ou iguais à valor1 : valor2 valores menores ou iguais à valor2 Lembrando: valor, valor1 e valor2 são constantes ou PARAMETERs.

19 O SELECT CASE é executado da seguinte forma: Compara-se o valor de variavel com os rótulos de cada caso. Se encaixar-se no padrão, executa comandos correspondentes. Se não casar em nenhum padrão e haver CASE DEFAULT, executa comandos-default. SELECT CASE (variavel) CASE (lista-rótulos-1) comandos-1 CASE (lista-rótulos-2) comandos-2 CASE (lista-rótulos-3) comandos-3 outros casos CASE (lista-rótulos-n) comandos-n CASE DEFAULT comandos-default END SELECT opcional

20 Algumas notas importantes: Os valores em lista-rotulos devem ser únicos. Caso contrário, não se sabe qual CASE será executado CASE DEFAULT deve ser usado sempre que possível porque ele garante que há uma parte para executar algo (ex.: mensagem de erro) se nenhum padrão for satisfeito. CASE DEFAULT pode aparecer em qualquer lugar do comando CASE SELECT, mas é preferível colocá-lo no final da lista de CASE.

21 Dois exemplos de SELECT CASE: CHARACTER(LEN=4) :: Titulo INTEGER :: DrMD = 0, PhD = 0 INTEGER :: MS = 0, BS = 0 INTEGER ::Outros = 0 SELECT CASE (Titulo) CASE ("DrMD") DrMD = DrMD + 1 CASE ("PhD") PhD = PhD + 1 CASE ("MS") MS = MS + 1 CASE ("BS") BS = BS + 1 CASE DEFAULT Outros = Outros + 1 END SELECT CHARACTER(LEN=1) :: c SELECT CASE (c) CASE ('a' : 'j') WRITE(*,*) First ten letters' CASE ('l' : 'p', 'u' : 'y') WRITE(*,*) & 'One of l,m,n,o,p,u,v,w,x,y' CASE ('z', 'q' : 't') WRITE(*,*) 'One of z,q,r,s,t' CASE DEFAULT WRITE(*,*) 'Other characters' END SELECT

22 Um exemplo mais complexo: INTEGER :: Numero, Faixa SELECT CASE (Numero) CASE ( : -10, 10 : ) Faixa = 1 CASE (-5:-3, 6:9) Faixa = 2 CASE (-2:2) Faixa = 3 CASE (3, 5) Faixa = 4 CASE (4) Faixa = 5 CASE DEFAULT Faixa = 6 END SELECT Numero Faix a Por quê? <= CASE (:-10, 10:) -9, -8, -7, -6 6 CASE DEFAULT -5, -4, -3 2 CASE (-5:-3, 6:9) -2, -1, 0, 1, 2 3 CASE (-2:2) 3 4 CASE (3, 5) 4 5 CASE (4) 5 4 CASE (3, 5) 6, 7, 8, 9 2 CASE (-5:-3, 6:9) >= 10 1 CASE ( : -10, 10 : )

23 PROGRAM CharacterTeste Este programa lê um caractere e IMPLICIT NONE determina se ele é uma vogal, uma CHARACTER(LEN=1) :: Entrada consoante, um dígito, um operador READ(*,*) Entrada aritmético, um espaço ou outro SELECT CASE (Entrada) caracter válido (i.e., %, etc). CASE ('A' : 'Z', 'a' : 'z')! letras WRITE(*,*) 'Letra : "', Entrada, '"' SELECT CASE (Entrada)! Vogal? CASE ('A', 'E', 'I', 'O', 'U', 'a', 'e', 'i', 'o','u') WRITE(*,*) Uma vogal' CASE DEFAULT! Deve ser consoante WRITE(*,*) Uma consoante' END SELECT CASE ('0' : '9')! Um digito WRITE(*,*) Digito : "', Entrada, '"' CASE ('+', '-', '*', '/')! Um operador WRITE(*,*) Operador : "', Entrada, '"' CASE (' ')! espaco WRITE(*,*) Espaco : "', Entrada, '"' CASE DEFAULT! Outra coisa WRITE(*,*) Outra coisa encontrada: "', Entrada, '"' END SELECT END PROGRAM CharacterTeste

24 O Fortran 90 tem duas formas de loop DO: um DO contado e um DO geral. O DO contado tem a seguinte forma: DO var-controle = inicial, final [, passo] comandos END DO var-controle é uma variável do tipo INTEGER inicial, final e passo são expressões do tipo INTEGER, entretanto, passo não pode ser zero. Se passo é omitido, seu padrão é 1. comandos são comandos executados dentro do DO

25 Antes do loop DO iniciar, o valores de inicial, final e passo são avaliados somente uma vez. Quando o loop DO for executado, estes valores não serão reavaliados Se passo é positivo, var-controle incrementará. Caso passo seja negativo, var-controle decrementará. DO var-controle = inicial, final [, passo] comandos END DO

26 Se passo é positivo: var-controle recebe o valor de inicial. Se var-controle é menor ou igual ao valor de final, a parte de comandos é executada. Após, o valor de passo é somado à var-controle e var-controle e final são comparados denovo Se o valor de var-controle é maior do que o valor de final, o loop DO está completo e o comando END DO é executado.

27 Se passo é negativo: var-controle recebe o valor de inicial. Se var-controle é maior ou igual ao valor de final, a parte de comandos é executada. Após, o valor de passo é somado à var-controle e var-controle e final são comparados denovo Se o valor de var-controle é menor do que o valor de final, o loop DO está completo e o comando END DO é executado.

28 Exemplos: INTEGER :: N, k READ(*,*) N WRITE(*,*) Numeros impares entre 1 e, N DO k = 1, N, 2 WRITE(*,*) k END DO Números ímpares entre 1 e N INTEGER :: Fatorial, i, N READ(*,*) N Fatorial = 1 DO i = 1, N Fatorial = Fatorial * i END DO WRITE(*,*) N, "! = ", Fatorial Fatorial de N

29 Importante: O tamanho de passo não pode ser zero. Nunca alterar o valor de var-controle, final e passo. Para um loop DO com decremento, passo deve ser sempre negativo. Assim, DO i=10, -10 não é um loop DO com decremento e a parte comandos não será executada.

30 O loop DO geral tem a seguinte forma: DO comandos END DO comandos serão executados repetidamente. Para alterar a execução do loop DO, usa-se o comando EXIT ou CYCLE O comando EXIT passa o fluxo de execução para o próximo comando, o END DO O comando CYCLE muda a execução para o próxima iteração

31 Exemplos REAL, PARAMETER :: menor = -1.0, maior = 1.0, passo = 0.25 REAL :: x x = menor! Inicializacao da variavel de controle DO IF (x > maior) EXIT! eh > valor final? WRITE(*,*) x! Nao, executar DO x = x + passo! Incrementado pelo tamnho do passo END DO REAL :: numero, soma=0.0 DO READ(*,*) numero IF (numero == 0.0) EXIT IF (numero <= 0.0) CYCLE soma = soma + sqrt(numero) write(*,*) soma END DO write(*,*) "FIM"

32 Escreva programas para: a) calcular a tabuada do 7; b) calcular a tabuada de um número informado; c) Imprimir Matemática Aplicada na tela enquanto o número digita estiver no intervalo [0;10]; d) calcular média anual de 10 alunos. Será informada a nota de cada um dos quatro bimestres; e) ler um número indefinido de valores, todos positivos, e contar quantos são pares e quantos são ímpares. Para indicar o final das entradas de dados, usar um valor negativo ou nulo.

33 A função exp(x) possui uma série infinita: Somar cada termo até o valor absoluto do termo ser menor do que uma tolerancia, definida em PROGRAM Exponencial IMPLICIT NONE INTEGER :: Count! # de termos usados REAL :: Term! Um termo REAL :: Sum! A soma REAL :: X! A entrada x REAL, PARAMETER :: Tolerance = ! tolerancia comandos executaveis END PROGRAM Exponencial

34 Note que: READ(*,*) X! Ler em x Count = 1! O primeiro termo eh 1 Sum = 1.0! Assim, a soma inicia com 1 Term = X! O segundo termo eh x DO! Para cada termo IF (ABS(Term) < Tolerance) EXIT! Se muito pequeno, sair Sum = Sum + Term! otherwise, add to sum Count = Count + 1! count indicates the next term Term = Term * (X / Count)! Computa o valor do prox termo END DO WRITE(*,*) Depois de ', Count, ' iteracoes:' WRITE(*,*) ' Exp(', X, ') = ', Sum WRITE(*,*) ' De EXP() = ', EXP(X) WRITE(*,*) ' Abs(Erro) = ', ABS(Sum - EXP(X))

35 Um positivo inteiro n>=2 é um número primo se somente for divisível por 1 ou por ele próprio. Se n=2, ele é primo. Se n é par (i.e., mod(n,2)==0), ele não é primo. Se n é impar, então: Se números ímpares entre 3 e n-1 não podem dividir n, n é um primo! Precisa checar até n-1? Não, apenas até sqrt(n).

36 INTEGER :: Numero! o numero fornecido INTEGER :: Divisor! o divisor atual READ(*,*) Numero! leitura da entrada IF (Numero < 2) THEN! não é primo se < 2 WRITE(*,*) 'Entrada incorreta' ELSE IF (Numero == 2) THEN! é um primo se = 2 WRITE(*,*) Numero, ' Primo' ELSE IF (MOD(Numero,2) == 0) THEN! nao é primo se é par WRITE(*,*) Numero, ' Nao primo' ELSE! um numero impar Divisor = 3! divisor inicia com 3 DO IF (Divisor*Divisor > Numero.OR. MOD(Numero, Divisor) == 0) EXIT Divisor = Divisor + 2! incrementa para o proximo impar END DO IF (Divisor*Divisor > Numero) THEN WRITE(*,*) Numero, ' Primo' ELSE WRITE(*,*) Numero, ' Nao primo' END IF END IF

37 PROGRAM Primos IMPLICIT NONE INTEGER :: Faixa, Numero, Divisor, Cont WRITE(*,*) 'Qual é a faixa? ' DO! tenta ler um entrada valida READ(*,*) Faixa! le entrada inteiro IF (Faixa >= 2) EXIT! se for valida, exit WRITE(*,*) 'A faixa de ser >= 2. Sua entrada = ', Faixa WRITE(*,*) 'Por favor, digite outro valor: ' END DO precisa-se de uma entrada valida aqui END PROGRAM Primos

38 Cont = 1! a entrada é correta. inicia contagem WRITE(*,*)! 2 é um primo WRITE(*,*) 'Primo #', Cont, ': ', 2 DO Numero = 3, Faixa, 2! tenta todos os impares 3, 5, 7,... Divisor = 3! divisor inicia com 3 DO IF (Divisor*Divisor > Numero.OR. MOD(Numero,Divisor) == 0) EXIT Divisor = Divisor + 2! não divisor, tenta o proximo END DO IF (Divisor*Divisor > Numero) THEN! acabaram os divisores? Cont = Cont + 1! sim, este é um numero primo WRITE(*,*) 'Primo #', Cont, ': ', Numero END IF END DO WRITE(*,*) WRITE(*,*) 'Ha'' ', Cont, ' primos na faixa entre 2 e ', Faixa