ELETRICIDADE TURMA UNP PARTE 1

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1 ELETRICIDADE TURMA UNP PARTE 1 1. Um corpo A fica eletrizado positivamente quando atritado em um corpo B e, em seguida, são colocados em suportes isolantes. Quando as barras metálicas C e D tocam, respectivamente, A e B, ocorre transferência de: a) elétrons de C para A e de B para D. b) prótons de A para C e de D para B. c) elétrons de C para A e prótons de D para B. d) prótons de A para C e elétrons de B para D. 2. A atração e a repulsão entre partículas carregadas têm inúmeras aplicações industriais, tal como a pintura eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor representa a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura: a) b) c) d) 3. Considere as afirmações a seguir: I. Em equilíbrio eletrostático, uma superfície metálica é equipotencial. II. Um objeto eletrostaticamente carregado induz uma carga uniformemente distribuída numa superfície metálica próxima quando em equilíbrio eletrostático. III. Uma carga negativa desloca-se da região de maior para a de menor potencial elétrico. IV. É nulo o trabalho para se deslocar uma carga teste do infinito até o ponto médio entre duas cargas pontuais de mesmo módulo e sinais opostos. Destas afirmações, é (são) correta(s) somente: a) I e II. b) I, II e III. c) I, II e IV. d) I e IV. e) III.

2 4. A figura 1 mostra um caminhão-tanque que pode ser utilizado no transporte de combustível das refinarias para os postos de combustível. O tanque usado para o transporte de combustível é todo metálico, com aberturas em cima para a colocação do combustível e inspeção e com saídas na parte de baixo para a transferência do combustível figura 2 para os postos de combustível. A transferência do combustível do caminhão para o posto segue uma norma de procedimentos que servem para garantir a segurança de todos, principalmente no sentido de evitar fagulhas que possam dar início a uma explosão. Um dos principais procedimentos é aterrar o tanque ao solo. Considerando o exposto acima, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) O potencial elétrico no interior do tanque eletricamente carregado pode ser analisado como um condutor metálico eletricamente carregado. Representa-se graficamente o potencial elétrico, dentro e fora do tanque, da seguinte forma: 02) Estando o tanque eletricamente neutro, ele não possui cargas elétricas. 04) Durante uma viagem, o tanque adquire uma carga elétrica de módulo 270μ C. O valor do campo elétrico e do potencial elétrico a 200,0 m do tanque vale, aproximadamente e 4 respectivamente, 1,21 10 N / C e 60,75 V. 08) O aterramento do tanque visa fazer com que o caminhão-tanque fique com uma carga elétrica resultante igual a zero, porque, em função dos pneus, feitos de borracha, e do seu atrito com o ar, o caminhão pode ficar eletricamente carregado. 16) Admitindo que o caminhão-tanque esteja carregado eletricamente, o campo elétrico no interior do tanque é zero e o potencial elétrico é constante, pois as cargas elétricas se encontram em repouso na superfície externa do tanque. 5. Desde que médicos começaram a solicitar regularmente exames de tomografia computadorizada, cientistas se preocupam que o procedimento de imageamento médico possa aumentar o risco de o paciente desenvolver câncer. O aparelho bombardeia o organismo com feixes de raios X, que podem danificar o DNA e provocar mutações que estimulam as células a formar tumores. Médicos sempre declararam, no entanto, que os benefícios superam os riscos. Os raios X, que giram em torno da cabeça, tórax ou outra região do corpo, ajudam a criar uma imagem tridimensional muito mais detalhada que as produzidas por um aparelho padrão de raios X, mas uma única tomografia submete o corpo humano à radiação de 150 a vezes mais intensa

3 que os raios X convencionais, ou o equivalente a um ano de exposição à radiação de origens naturais e artificiais no ambiente. Os raios X utilizados nos exames de tomografia computadorizada podem ser produzidos no tubo de gás, conforme representado na figura. Sabe-se que, no esquema simplificado, o eletrodo C é o cátodo, o eletrodo A é o ânodo, o B é o alvo, e a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo é de a volts. Considerando-se que o módulo da carga elétrica e a massa do elétron são, respectivamente, iguais a 1,6 10 C e 9,1 10 kg, que o índice de refração médio do corpo humano como 8 sendo igual ao da água, 1,33, e que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 10 m / s, analise, com base nas informações e nos conhecimentos de Física, as afirmativas, marcando com V as verdadeiras e com F, as falsas. ( ) Os elétrons se movem entre os eletrodos C e B, uma região de um campo elétrico, aproximadamente, uniforme, com o módulo da velocidade praticamente constante. ( ) Os elétrons imediatamente antes de colidirem perpendicularmente com o eletrodo B têm 15 energia cinética máxima de 8,0 10 J. ( ) A ordem de grandeza do comprimento de onda de raios X que se propaga no organismo humano com frequência 5,0 10 Hz é igual a 10 m. ( ) A velocidade mínima de um elétron, imediatamente antes da colisão com o eletrodo B, é, 8 aproximadamente igual, a 1,0 10 m / s. A alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo, é a: a) V F V V b) V V V F c) V F F V d) F V F F e) F V V V 6. Raios são descargas elétricas de grande intensidade que conectam as nuvens de tempestade na atmosfera e o solo. A intensidade típica de um raio é de 30 mil amperes, cerca de mil vezes a intensidade de um chuveiro elétrico, e eles percorrem distâncias da ordem de 5 km. Durante uma tempestade, uma nuvem carregada positivamente se aproxima de um edifício que possui um para-raios, conforme a figura a seguir:

4 De acordo com o enunciado pode-se afirmar que, ao se estabelecer uma descarga elétrica no para-raios, a) prótons passam da nuvem para o para-raios. b) prótons passam do para-raios para a nuvem. c) elétrons passam da nuvem para o para-raios. d) elétrons passam do para-raios para a nuvem. e) elétrons e prótons se transferem de um corpo a outro. 7. A eletricidade estática gerada por atrito é fenômeno comum no cotidiano. Pode ser observada ao pentearmos o cabelo em um dia seco, ao retirarmos um casaco de lã ou até mesmo ao caminharmos sobre um tapete. Ela ocorre porque o atrito entre materiais gera desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons de cada material, tornando-os carregados positivamente ou negativamente. Uma maneira de identificar qual tipo de carga um material adquire quando atritado com outro é consultando uma lista elaborada experimentalmente, chamada série triboelétrica, como a mostrada abaixo. A lista está ordenada de tal forma que qualquer material adquire carga positiva quando atritado com os materiais que o seguem. Materiais 1 Pele humana seca 2 Couro 3 Pele de coelho 4 Vidro 5 Cabelo humano 6 Náilon 7 Chumbo 8 Pele de gato 9 Seda 10 Papel 11 Madeira 12 Latão 13 Poliéster 14 Isopor 15 Filme de PVC 16 Poliuretano 17 Polietileno 18 Teflon Com base na lista triboelétrica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A pele de coelho atritada com teflon ficará carregada positivamente, pois receberá prótons do teflon. 02) Uma vez eletrizados por atrito, vidro e seda quando aproximados irão se atrair. 04) Em processo de eletrização por atrito entre vidro e papel, o vidro adquire carga de +5 unidades de carga, então o papel adquire carga de 5 unidades de carga. 08) Atritar couro e teflon irá produzir mais eletricidade estática do que atritar couro e pele de coelho.

5 16) Dois bastões de vidro aproximados depois de atritados com pele de gato irão se atrair. 32) Um bastão de madeira atritado com outro bastão de madeira ficará eletrizado. 8. Corpos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo desse fenômeno acontece quando, em dias muito secos, ao tocar-se em um automóvel sentem-se pequenos choques elétricos. Tais choques são atribuídos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), assinale o que for correto. 01) Somente quando há desequilíbrio entre o número de prótons e elétrons é que a matéria manifesta suas propriedades elétricas. 02) Um corpo eletricamente neutro é aquele que não tem cargas elétricas. 04) Se um corpo tem cargas elétricas, ele pode ou não estar eletrizado. 08) Ao serem atritados, dois corpos eletricamente neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas de mesmo sinal, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas. 9. Um dos grandes problemas ambientais decorrentes do aumento da produção industrial mundial é o aumento da poluição atmosférica. A fumaça, resultante da queima de combustíveis fósseis como carvão ou óleo, carrega partículas sólidas quase microscópicas contendo, por exemplo, carbono, grande causador de dificuldades respiratórias. Faz-se então necessária a remoção destas partículas da fumaça, antes de ela chegar à atmosfera. Um dispositivo idealizado para esse fim está esquematizado na figura abaixo. A fumaça poluída, ao passar pela grade metálica negativamente carregada, é ionizada e posteriormente atraída pelas placas coletoras positivamente carregadas. O ar emergente fica até 99% livre de poluentes. A filtragem do ar idealizada neste dispositivo é um processo fundamentalmente baseado na: a) eletricidade estática. b) conservação da carga elétrica. c) conservação da energia. d) força eletromotriz. e) conservação da massa.

6 10. Na figura abaixo, está mostrada uma série de quatro configurações de linhas de campo elétrico. Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas da sentença abaixo, na ordem em que aparecem. Nas figuras, as cargas são de mesmo sinal e, nas figuras, as cargas têm magnitudes distintas. a) 1 e 4-1 e 2 b) 1 e 4-2 e 3 c) 3 e 4-1 e 2 d) 3 e 4-2 e 3 e) 2 e 3-1 e Duas esferas metálicas de raios R A e R B, com RA R B, estão no vácuo e isoladas eletricamente uma da outra. Cada uma é eletrizada com uma mesma quantidade de carga positiva. Posteriormente, as esferas são interligadas por meio de um fio condutor de capacitância desprezível e, após atingir o equilíbrio eletrostático, a esfera A possuirá uma carga Q A e um potencial V A, e a esfera B uma carga Q B e um potencial V. B Baseado nas informações anteriores, podemos, então, afirmar que: a) VA VB e QA QB b) VA VB e QA QB

7 V c) A B V d) A B V e) A B V e QA QB V e QA QB V e QA QB 12. A figura mostra duas cascas esféricas condutoras concêntricas no vácuo, descarregadas, em que a e c são, respectivamente, seus raios internos, e b e d seus respectivos raios externos. A seguir, uma carga pontual negativa é fixada no centro das cascas. Estabelecido o equilíbrio eletrostático, a respeito do potencial nas superfícies externas das cascas e do sinal da carga na superfície de raio d, podemos afirmar, respectivamente, que: a) V b V d e a carga é positiva. b) V b V d e a carga é positiva. c) V b V d e a carga é negativa. d) V b V d e a carga é negativa. e) V b V d e a carga é negativa. 13. Uma carga elétrica q > 0 de massa m penetra em uma região entre duas grandes placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. Nessa região, a carga percorre a trajetória representada na figura, sujeita apenas ao campo elétrico uniforme E, representado por suas linhas de campo, e ao campo gravitacional terrestre g. É correto afirmar que, enquanto se move na região indicada entre as placas, a carga fica sujeita a uma força resultante de módulo: a) q E m g. b) q E g. c) q E m g. d) m q E g. e) m E g.

8 14. Em uma festa infantil, o mágico resolve fazer uma demonstração que desperta a curiosidade das crianças ali presentes. Enche uma bexiga com ar, fecha-a, e, a seguir, após esfregá-la vigorosamente nos cabelos de uma das crianças, encosta o balão em uma parede lisa e perfeitamente vertical. Ao retirar a mão, a bexiga permanece fixada à parede. Qual foi a mágica? a) O ar da bexiga interage com a parede, permitindo o repouso da bexiga. b) Ao ser atritada, a bexiga fica eletrizada e induz a distribuição das cargas da parede, o que permite a atração. c) O atrito estático existente entre a bexiga e a parede é suficiente para segurá-la, em repouso, na parede. d) A bexiga fica eletrizada, gerando uma corrente elétrica que a segura à parede. e) Por ser bom condutor de eletricidade, o ar no interior da bexiga absorve energia elétrica da parede, permitindo a atração. 15. Enquanto fazia a limpeza em seu local de trabalho, uma faxineira se surpreendeu com o seguinte fenômeno: depois de limpar um objeto de vidro, esfregando-o vigorosamente com um pedaço de pano de lã, percebeu que o vidro atraiu para si pequenos pedaços de papel que estavam espalhados sobre a mesa. O motivo da surpresa da faxineira consiste no fato de que: a) quando atritou o vidro e a lã, ela retirou prótons do vidro tornando-o negativamente eletrizado, possibilitando que atraísse os pedaços de papel. b) o atrito entre o vidro e a lã aqueceu o vidro e o calor produzido foi o responsável pela atração dos pedaços de papel. c) ao esfregar a lã no vidro, a faxineira criou um campo magnético ao redor do vidro semelhante ao existente ao redor de um ímã. d) ao esfregar a lã e o vidro, a faxineira tornou-os eletricamente neutros, impedindo que o vidro repelisse os pedaços de papel. e) o atrito entre o vidro e a lã fez um dos dois perder elétrons e o outro ganhar, eletrizando os dois, o que permitiu que o vidro atraísse os pedaços de papel. 16. Um sistema eletrostático composto por 3 cargas Q1 = Q2 = +Q e Q3 = q é montado de forma a permanecer em equilíbrio, isto é, imóvel. Sabendo-se que a carga Q3 é colocada no ponto médio entre Q1 e Q2, calcule q. a) 2 Q b) 4 Q c) ¼ Q d) ½ Q e) ½ Q 17. As cargas elétricas +Q, -Q e +2Q estão dispostas num círculo de raio R, conforme representado na figura abaixo.

9 Com base nos dados da figura, é correto afirmar que, o campo elétrico resultante no ponto situado no centro do círculo está representado pelo vetor: a) E1. b) E2. c) E3. d) E4. e) E A figura abaixo ilustra um campo elétrico uniforme, de módulo E, que atua na direção da diagonal BD de um quadrado de lado. Se o potencial elétrico é nulo no vértice D, pode-se afirmar que a ddp entre o vértice A e o ponto O, intersecção das diagonais do quadrado, é: a) nula b) 2 E 2 c) 2E d) E 19. Um próton movimenta-se em linha reta paralelamente às linhas de força de um campo elétrico uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do repouso no ponto 1 e somente sob ação da força elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença de potencial V igual a 32 V. Considerando a massa do próton igual a ,6 10 kg e sua carga igual a 1,6 10 C, assinale a alternativa que apresenta corretamente a velocidade do próton ao passar pelo ponto 2.

10 a) b) c) d) e) 4 2,0 10 m/s 4 4,0 10 m/s 4 8,0 10 m/s 5 1,6 10 m/s 5 3,2 10 m/s 20. Uma pequena esfera de 1,6 g de massa é eletrizada retirando-se um número n de elétrons. 9 Dessa forma, quando a esfera é colocada em um campo elétrico uniforme de 1 10 N C, na direção vertical para cima, a esfera fica flutuando no ar em equilíbrio. Considerando que a aceleração gravitacional local g é 10 m/s 2 e a carga de um elétron é 1,6 10 C, pode-se afirmar que o número de elétrons retirados da esfera é: 19 a) b) c) d) e)

11 Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Durante a eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos. Portanto, se o corpo A fica eletrizado positivamente, o corpo B fica eletrizado negativamente. Como não foram dados os estados elétricos iniciais das barras metálicas, C e D, a questão fica sem resposta. Supondo que as barras metálicas estejam, inicialmente, eletricamente neutras, passarão elétrons de C para A e de B para D. Resposta da questão 2: [D] A figura mostra as forças atrativas e repulsivas agindo sobre a carga A, bem como a resultante dessas forças. Resposta da questão 3: [D] [I] Correta. Se não fosse uma superfície equipotencial, haveria movimento de cargas, contrariando a hipótese de equilíbrio. [II] Incorreta. Há maior densidade superficial de cargas na região mais próxima do objeto. [III] Incorreta. Uma carga negativa desloca-se da região de menor para a de maior potencial elétrico. [IV] Correta. No infinito o potencial é nulo. No ponto médio entre duas cargas de mesmo módulo e de sinais opostos, o potencial também é nulo. Logo a diferença de potencial (U) entre esses dois pontos é nula. Como W = U q, o trabalho também é nulo. Resposta da questão 4: = 24. [01] Incorreta. O potencial elétrico no interior do tanque é constante, não nulo e igual ao potencial elétrico da superfície. O gráfico correto está mostrado na figura a seguir.

12 [02] Incorreta. Mesmo neutro, o tanque possui cargas elétricas, porém, em equilíbrio. [04] Incorreta. Considerando carga puntiforme, calculemos os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico à distância d = 200 m. kq E E 60,75 N/C. 2 2 d V E d 60, V V. [08] Correta. [16] Correta. No interior de um condutor em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico é nulo e o potencial elétrico é constante e igual ao da superfície, como mostrado no gráfico da proposição [01]. Resposta da questão 5: [E] [F] Os elétrons se movem entre os eletrodos C e B, uma região de um campo elétrico, aproximadamente, uniforme, com o módulo da velocidade praticamente constante. Se o campo elétrico é uniforme, a força elétrica é constante e não nula. Então, desprezando ações gravitacionais, o movimento do elétron é uniformemente variado. [V] Os elétrons imediatamente antes de colidirem perpendicularmente com o eletrodo B têm 15 energia cinética máxima de 8,0 10 J. Pelo teorema da energia cinética: Emáx W Umáx q ,6 10 Emáx 8 10 J. [V] A ordem de grandeza do comprimento de onda de raios X que se propaga no organismo humano com frequência 5,0 10 Hz é igual a 10 m. 8 v λ 0,6 10 m λ 10 m. f [V] A velocidade mínima de um elétron, imediatamente antes da colisão com o eletrodo B, é, 8 aproximadamente igual, a 1,0 10 m/s mín 2 Umín q mv ,6 10 Emín Umín q v mín 2 m 31 9, vmín 1 10 m/s. Resposta da questão 6: [D]

13 A figura mostra a nuvem carregada positivamente, atraindo elétrons, que sobem do para-raios para a nuvem. Resposta da questão 7: = 14. [01] Incorreta. A pele de coelho atritada com teflon ficará positiva porque cederá elétrons ao teflon. [02] Correta. O vidro ficará com carga positiva e o papel com carga negativa, portanto, quando aproximados, irão se atrair. [04] Correta. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de mesmo módulo e de sinais opostos. [08] Correta. Couro e teflon estão mais distantes na série triboelétrica. [16] Incorreta. Os dois bastões de vidro atritados com pele de gato adquirirão carga positivas, repelindo-se quando aproximados. [32] Incorreta. São do mesmo material. Resposta da questão 8: = 05. [01] Correta. Quando os números de prótons e elétrons estão equilibrados o campo elétrico resultante é nulo. [02] Incorreta. Corpo eletricamente neutro é aquele que tem o número de prótons igual ao número de elétrons. [04] Correta. Está eletrizado se o número de prótons for diferente do número de elétrons. [08] Incorreta. Na eletrização por atrito, os corpos adquirem cargas de sinais opostos. Resposta da questão 9: [A] O dispositivo mostrado demonstra a eletrização a Lei de Coulomb, objetos do estudo da Eletrostática. Resposta da questão 10: [A] Na figura 1 as linhas de força emergem das duas cargas, demonstrando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força emergente da carga da direita é maior do que as que morrem na carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 2 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e morrem na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força morrendo na carga da direita é maior do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que o módulo da carga da direita é maior Na figura 3 as linhas de força emergem da carga da esquerda (positiva) e morrem na carga da direita (negativa). Observe que o número de linhas de força morrendo na carga da direita é igual àquele do que as que emergem da carga da esquerda evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Na figura 4 as linhas de força emergem de ambas as cargas evidenciando que elas são positivas. Observe que o número de linhas de força que emergem das cargas é igual evidenciando que os módulos das cargas são iguais. Resposta da questão 11:

14 [D] Dois condutores eletrizados, quando colocados em contato, trocam cargas até que seus potenciais elétricos se igualem. k QA k QB QA QB VA V B. RA RB RA RB Como as cargas são positivas: R A < R B Q A < Q B. Resposta da questão 12: [E] A figura mostra a distribuição de cargas evidenciando que a carga na superfície de raio d é negativa. O gráfico dá o potencial elétrico a partir dos centros das cascas esféricas. No interior do condutor, o campo elétrico é nulo, logo, o potencial elétrico é constante. Como mostrado: V(b) < V(d). Resposta da questão 13: [C] Na partícula agem a força peso e a força elétrica, como mostrado na figura.

15 Se ela desvia para cima, a intensidade da força elétrica é maior que a intensidade do peso. Então, a resultante das forças é: FR FE P FR q E m g. Resposta da questão 14: [B] A bexiga é de material isolante. O excesso de cargas fica retido na região atritada. Esse excesso de cargas induz cargas de sinais opostos na superfície da parede, acarretando a atração. Resposta da questão 15: [E] Na eletrização por atrito ocorre transferência de elétrons de um corpo para o outro, ficando ambos eletrizados com cargas de sinais opostos. Resposta da questão 16: [C] O esquema ilustra a situação descrita. Como Q 1 e Q 2 têm mesmo sinal, elas se repelem. Então, para que haja equilíbrio, Q 2 deve ser atraída por Q 3. Assim, Q 3 tem sinal oposto ao de Q 1 e Q 3. Sendo F 32 e F 12 as respectivas intensidades das forças de Q 3 sobre Q 2 e de Q 1 sobre Q 3, para o equilíbrio de Q 2 temos: k Q3 Q2 k Q31 Q2 k q k Q Q F32 F 12 q d 2d d 4 d 4 1 q Q. 4 Resposta da questão 17: [B] A Fig. 1 mostra o campo elétrico de cada uma das cargas no centro do círculo, sendo o comprimento da seta proporcional à intensidade do campo. A Fig. 2 mostra o campo elétrico resultante, no sentido de E 2.

16 Resposta da questão 18: [A] Nulo, pois o segmento de reta AOC é uma equipotencial. Resposta da questão 19: [C] Usando o conceito de ddp e o teorema do trabalho-energia cinética, temos: 1 2 W12 EC2 E mv C! V1 V 2 2 V 12 qv12 mv qv12 mv q q q , v 8,0 10 m / s 27 1,6 10 Resposta da questão 20: [D] Dados: m = 1,6 g 3 1,6 10 kg; 19 e 1,6 10 C; 9 E 1 10 N C; g = 10 m/s 2. Como a esfera está em equilíbrio, a força eletrostática equilibra o peso: mg F P q E mg nee mg n ee 3 1, n n ,