ANÁLISE DO DESEMPENHO DE INVERSORES DE PEQUENO PORTE COM DIFERENTES FORMAS DE ONDA

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1 1 ANÁLISE DO DESEMPENHO DE INVERSORES DE PEQUENO PORTE COM DIFERENTES FORMAS DE ONDA Marcos André Barros Galhardo e João Tavares Pinho Grupo de Estudos e Desenvolvimento de Alternativas Energéticas GEDAE/DEEC/CT/UFPA Av. Perimetral s/n, Campus Universitário (Guamá), Caixa Postal: 865 CEP: , Belém-PA, tel/fax: (91) RESUMO Este trabalho apresenta, por meio de medições realizadas, a influência do conteúdo harmônico da tensão de alimentação em cargas nãolineares. Para isso, foram realizados testes com inversores de onda quadrada, quadrada modificada, e senoidal, com a finalidade de analisar seus desempenhos ao alimentar lâmpadas fluorescentes compactas (PL). Essa análise é feita tanto em regime permanente quanto na partida de um conjunto dessas lâmpadas. ABSTRACT This work presents, by means of conducted measurements, the influence of voltage harmonic content on nonlinear loads. To do this, tests were made with square wave, modified square wave and sinusoidal inverters, with the purpose of analyzing their performance to feed compact fluorescent lamps (PL). The analysis of the performance is made both in steady-state and also regarding the start of the lamps. INTRODUÇÃO Os inversores de onda quadrada modificada são muito utilizados em sistemas fotovoltaicos para atendimento de pequenas cargas em localidades isoladas, sejam elas individuais ou comunitárias, como iluminação de escolas, igrejas ou centros comunitários. Em geral eles apresentam custo menor que os de onda senoidal. Quando um sistema desse tipo é instalado, há geralmente a orientação para economizar energia utilizando lâmpadas mais econômicas, tendo em vista as limitações do sistema de geração em função da intermitência da fonte primária (solar). Então, torna-se necessário, para o aumento da confiabilidade do sistema e diminuição dos seus custos de implantação, a utilização de equipamentos que consumam menos energia elétrica e executem a mesma função, quando comparados com outros de maior consumo. Neste trabalho, foram realizados testes com inversores de onda quadrada, quadrada modificada e senoidal, com a finalidade de analisar seus desempenhos e a influência da forma de onda da tensão de alimentação em lâmpadas fluorescentes compactas (PL). Para isso, utilizou-se um conjunto formado por 1 lâmpadas PL em paralelo, sendo 8 lâmpadas de 25 W e 2 de 1 W. Mostra-se que, dentre os inversores testados, o inversor de onda quadrada pode ser melhor para aplicações em sistemas fotovoltaicos de pequeno porte destinados a alimentar cargas nãolineares desse tipo, pois apresenta menor corrente rms nos cabos de alimentação, menor potência reativa, menor corrente de pico, menor taxa de distorção da corrente, fator de potência próximo de 1 (para as lâmpadas testadas neste trabalho) e possibilidade de dar partida simultânea em um número maior de lâmpadas que os outros inversores. O aparelho de medição utilizado foi um osciloscópio digital (ScopeMeter Fluke 123 Industrial) com amostragem de 252 pontos em 3 períodos. ANÁLISE DO INVERSOR DE ONDA QUADRADA (3 W) A figura 1 mostra os valores rms de tensão (gráfico superior) e corrente (gráfico inferior) de 1 lâmpadas PL ao longo do tempo. Nesse período, as lâmpadas são ligadas e desligadas várias vezes. Observa-se um alto valor de tensão a vazio (138 Vrms) e a queda de tensão no momento da partida das lâmpadas. A corrente de partida registrada das 1 lâmpadas foi de 2,8 A. O valor rms da tensão após a partida das lâmpadas ficou em torno de 98 V.

2 2 Tensão (V) Corrente (A) Tempo (s) Figura 1 Tensão e corrente rms ao longo do tempo, para 1 lâmpadas PL. A seguir é mostrado o desempenho desse inversor ao alimentar 4 lâmpadas PL de 25 W cada. A figura 2 apresenta as formas de onda de tensão e corrente medidas em 4 lâmpadas PL, alimentadas por uma forma de onda quadrada de tensão, e as figuras 3 e 4 mostram os espectros de amplitude e fase da tensão e da corrente, respectivamente, fornecidos por um programa desenvolvido em MATLAB. Figura 3 Espectro de amplitude (a) e fase (b) da tensão da figura 2. Figura 4 Espectro de amplitude (a) e fase (b) da corrente da figura 2. Figura 2 (a) Tensão de alimentação quadrada; (b) corrente nas 4 lâmpadas. As figuras 5 e 6 mostram os espectros de potência ativa e reativa, respectivamente. Nota-se uma parcela significativa dos harmônicos no consumo total da potência ativa. Após a amostragem das formas de onda de tensão e corrente, os valores calculados por meio da definição de valor rms no domínio do tempo para tensão e corrente foram: Vrms = 11,819 V e Irms =,6791 A. A potência ativa (P) calculada pelo valor médio da potência instantânea, foi de 73,5463 W (valor abaixo do nominal) e a potência aparente (S) calculada pelo produto do valor rms entre tensão e corrente foi 74,7614 VA; logo, o fator de potência (FP) é igual a,9839. Nota-se uma semelhança entre as formas de onda de tensão e corrente, como também entre seus espectros de amplitude e fase, o que torna, para esse tipo de alimentação, o fator de potência próximo de 1. Potê ncia (W) Espectro de potê ncia ativa Figura 5 - Espectro de potência ativa.

3 3 1 Espectro de potê ncia reativa TD V = 44,8127 %. Taxa de distorção de corrente Potê ncia (VAr) k = I 2 k, rms k 1 TDI =.1% ; (5) I 1, rms -5 TD I = 52,5973 % Figura 6 - Espectro de potência reativa. Nas definições apresentadas a seguir [1], utilizam-se os valores de amplitude e fase da tensão e da corrente obtidos em cada freqüência. Então, pelo espectro das figuras 3 e 4 calculam-se os parâmetros: Potência reativa Q = V k rms. I = k 1.sen( θ, k, rms vk ik θ ) ; (1) Q = -8,7538 VAr. onde, θ vk : ângulo de fase da tensão na freqüência múltipla inteira (k) da freqüência fundamental. θ ik : ângulo de fase da corrente na freqüência múltipla inteira (k) da freqüência fundamental. Observa-se a baixa TD da corrente das lâmpadas quando a alimentação é do tipo quadrada, quando comparada com os outros tipos de alimentação que são utilizados neste trabalho. ANÁLISE DO INVERSOR DE ONDA QUADRADA MODIFICADA INVERSOR DE 8 W Esse inversor não consegue dar partida nas 1 lâmpadas PL, devido à alta corrente de pico das mesmas quando a alimentação é do tipo quadrada modificada. A corrente de partida registrada das 1 lâmpadas foi de 5,25 A (máximo da corrente registrado no instante em que a tensão cai para zero), quando a potência entregue pelo inversor se torna nula. A figura 7 apresenta os valores rms de tensão (gráfico superior) e corrente (gráfico inferior) das 1 lâmpadas PL para sucessivas tentativas de partida das lâmpadas ao longo do tempo. Potência de distorção D = 8,362 VA / 2 [ S P Q D = ] ; (2) Potência aparente cruzada 2 2 ( P + Q ) 1/ 2 2 = S x S ; (3) k k k = S x = 42,5579 VA. onde, P k : potência ativa na frequência múltipla inteira (k) da freqüência fundamental. Q k : potência reativa na frequência múltipla inteira (k) da freqüência fundamental. Taxa de distorção de tensão k = V 2 k, rms k 1 TDV =.1% ; (4) V 1, rms Tensão (V) Tempo (s) Figura 7 Tensão e corrente rms de 1 lâmpadas PL ao longo do tempo. O pulso de corrente da figura 7 é formado pela união, por meio de uma reta, de um ponto amostrado com outro. Para o tipo de visualização da figura, o aparelho utilizado amostra os valores rms de tensão e corrente de,5 em,5 segundo, podendo não corresponder à corrente máxima ocorrida. O máximo de lâmpadas PL que esse inversor consegue dar partida simultaneamente são 6, com potência menor ou igual a 135 W (5x25 + 1x1). Porém, esse inversor alimenta as 1 lâmpadas, dando primeiro a partida nas 6 lâmpadas e depois ligando as outras 4 individualmente. Corrente (A)

4 4 Se a partida nas 6 lâmpadas for dada ao desligar e ligar em poucos segundos o interruptor de alimentação das mesmas (figura 8), elas não partem, devido a estarem aquecidas. Portanto, essas lâmpadas, quando aquecidas, fornecem uma corrente de pico maior do que na condição desligadas por muitos segundos. Isto deve-se à provável alteração na impedância de carga das lâmpadas, inclusive nas freqüências dos harmônicos, entre os estados aquecido e frio das mesmas Os valores calculados no domínio do tempo são: Vrms = 117,4697 V, Irms = 1,4431 A, P = 9,5111 W, S = 169,525 VA, FP =,5339. Nota-se a diminuição do fator de potência devido ao aumento do valor rms da corrente, quando comparado com a alimentação quadrada. Os espectros de amplitude e fase de tensão e corrente e os das potências ativa e reativa são apresentados nas figuras 1 a 13. Tensão (V) Tempo (s) Corrente (A) Figura 8 Tensão e corrente rms de 6 lâmpadas PL ao longo do tempo. A corrente de partida registrada, nesse caso, foi de 4,28 A e a corrente máxima registrada no chaveamento rápido do interruptor (lâmpadas quentes ) foi de 4,58 A. Devido ao alto valor de energia reativa requerido pelas lâmpadas para esse tipo de alimentação, comparado à alimentação com forma de onda quadrada, a corrente de pico na partida das lâmpadas é muito alta e também quando operando em regime. Figura 1 Espectro da tensão: (a) amplitude; (b) fase. INVERSOR DE 1.5 W Apesar da potência de suprimento elevada, comparada com a potência das lâmpadas, esse inversor também não é capaz de dar partida às 1 lâmpadas simultaneamente. Esse inversor consegue dar partida em 6 lâmpadas com potência menor ou igual a 15 W (6x25), apresentando curva semelhante à da figura 8. A figura 9 mostra as medições de tensão e corrente em regime, para 4 lâmpadas PL de 25 W. Figura 11 - Espectro da corrente: (a) amplitude; (b) fase. Figura 9 - Formas de onda de tensão e corrente.

5 5 Potê ncia (W) Espectro de potê ncia ativa Figura 12 Espectro da potência ativa. Tabela 1 - Características técnicas dos inversores de onda quadrada modificada utilizados. MODELO CARACTERÍSTICAS 8 W 24V 1.5 W 12V Potência de saída: 3 minutos 9 W minutos 1. W 2. Continuamente 8 W 1.5 Capacidade de surto (partida para motores) ½ HP ¾ HP Tensão de saída 115 V AC RMS ±5% 115 V AC RMS ±5% Freqüência de saída 6 Hz ±,1% 6 Hz ±,1% Tensão de entrada 2 a 3 V DC 1 a 15 V DC Eficiência 85-9% 85-9% Potê ncia (VAr) Espectro de potê ncia reativa INVERSOR DE ONDA SENOIDAL (4 kw) Na alimentação senoidal, a corrente de partida das 1 lâmpadas registrada foi 6,1 A, e o valor rms da tensão ao longo do tempo ficou em torno de 119 V (figura 14) Figura 13 - Espectro da potência reativa. Tensão (V) Corrente (A) Para esse tipo de carga, observa-se um valor negativo da potência ativa no 3 o e 9 o harmônicos, quando a alimentação é do tipo quadrada modificada. Os valores calculados no domínio da freqüência (espectros das figuras 1 e 11) são: Q = -47,6534 VAr, D = 117,55 VA, S x = 129,9728 VA, TD V = 31,2686 %, TD I = 148,7375 %. As características técnicas dos inversores de onda quadrada modificada são mostradas na tabela 1. [2] Tempo (s) Figura 14 Variação dos valores rms de tensão e corrente. A tabela 2 apresenta as características técnicas do inversor de onda senoidal utilizado. Tabela 2 Características técnicas do inversor de onda senoidal.[3] Potência de saída 4. W Tensão de saída 12 V AC Freqüência de saída 6 Hz Tensão de entrada 44 a 66 V DC Eficiência 95% Corrente máxima de saída 78 A Taxa de distorção harmônica de tensão 3 a 5 % (TDHv) INTERRUPÇÕES Abaixo Acima Freqüência 58 Hz 62 Hz Tensão 18 V AC 132 V AC

6 6 A figura 15 exibe as formas de onda de tensão e corrente para a alimentação senoidal das 4 lâmpadas; observa-se que o pulso dura cerca de 2,5 ms e, com isso, o valor da corrente é zero em grande parte do tempo (cerca de 14 ms). Figura 15 - Formas de onda de tensão (senoidal) e corrente. Figura 17 Espectro da corrente: (a) amplitude; (b) fase. Os valores calculados no domínio do tempo são: Vrms =117,2714 V, Irms = 1,5594 A, P = 96,935 W, S = 182,873 VA, FP =,5299. As lâmpadas PL alimentadas por uma forma de onda senoidal de tensão apresentam um fator de potência baixo. A redução do fator de potência deve-se ao elevado valor eficaz de corrente, causado pela natureza pulsada da forma de onda de corrente das lâmpadas. As figuras 16 a 19 mostram os espectros de amplitude e fase da tensão e da corrente e os espectros de potência ativa e reativa, respectivamente. Potê ncia (W) Espectro de potê ncia ativa Figura 18 Espectro da potência ativa. Espectro de potê ncia reativa -5-1 Potê ncia (VAr) Figura 19 Espectro da potência reativa. Figura 16 Espectro da tensão: (a) amplitude; (b) fase. Os valores calculados por meio dos espectros de amplitude e fase da tensão e da corrente são: Q = -36,2218 VAr, D = 148,4997 VA, S x = 148,368 VA, TD V = 1,28 %,

7 7 TD I = 143,5375 %. OUTROS TESTES LUMINOSIDADE, TEMPERATURA DO REATOR E EFICIÊNCIA LUMINOSA Com a finalidade de avaliar, para cada tipo de alimentação, o nível da luminosidade emitida por 4 lâmpadas de 25 W e o aquecimento do reator, foi realizada a medida da luminosidade em um plano próximo às lâmpadas com auxílio de um luxímetro e também foi medida a temperatura média no reator das lâmpadas após 3,5 minutos. Esses dados foram coletados quando o nível emitido pelas lâmpadas já estava estável. As medidas obtidas são apresentadas na tabela 3, bem como o cálculo da eficiência luminosa das lâmpadas. Tabela 3 Luminosidade das lâmpadas, temperatura do reator e eficiência luminosa. Forma de Luminosidade Temperatura Eficiência onda de tensão (lux) média (ºC) luminosa (lm/w) Quadrada 35 33,6 59,82 Quadrada modificada (8 W) ,8 61,155 Quadrada modificada (1.5 W) ,8 6,533 Senoidal ,9 56,935 O menor nível de luminosidade apresentado pelas lâmpadas foi para a alimentação do inversor de onda quadrada. Porém, para essa alimentação, as lâmpadas apresentaram eficiência luminosa maior do que para a alimentação senoidal, devido à potência ativa consumida pelas mesmas em cada alimentação. Os reatores das lâmpadas obtiveram praticamente o mesmo aquecimento no período de medição. PERDAS NO CONDUTOR As perdas por unidade de comprimento em um cabo de alimentação, dadas pela equação 6, foram calculadas com base nas componentes harmônicas e de corrente contínua da corrente fornecida por cada tipo de inversor alimentando as 4 lâmpadas PL. onde, N ρ Cu 2 Pl = I (W/m); (6) k, rms A k = N : número do maior harmônico considerado; ρ : resistividade do cobre (Ω.m); Cu A: área da seção transversal do condutor (mm 2 ); I 2 k,rms: corrente rms em cada freqüência (A); O somatório das perdas até o 25 o harmônico em um cabo de seção de 4 mm 2, considerando a resistividade do cobre igual a 1/58 Ω.m [4], é mostrado na tabela 4. Tabela 4 Perdas por efeito Joule no condutor. Forma de onda de tensão Perdas no Cabo (mw/m) Quadrada 1,9376 Quadrada modificada 7,5153 Senoidal 1,3423 Devido à freqüência do maior harmônico considerado e do diâmetro do cabo utilizado, o efeito pelicular não exerce influência considerável, sendo portanto desprezado. CONCLUSÕES O inversor de onda quadrada de 3 W utilizado consegue dar partida simultânea em 1 lâmpadas PL (8x25 W e 2x1 W). Já o de onda quadrada modificada de 8 W não consegue dar partida nas 1 lâmpadas PL, nem mesmo o de maior potência (1.5 W - potência de suprimento 5 vezes maior comparada com a potência do de onda quadrada). Quando as lâmpadas PL são alimentadas por um inversor de onda quadrada, que apresenta maior TD de tensão entre os inversores testados, observam-se menores valores de energia ativa e reativa, menor TD de corrente, fator de potência próximo de 1, menor valor rms de corrente, e menor corrente de pico. Porém, para esse inversor, as lâmpadas apresentaram menor nível de luminosidade. O inversor de onda quadrada modificada apresenta um desempenho ruim quando alimenta as lâmpadas PL testadas neste trabalho, devido à característica da corrente na partida e em regime. Então, deve-se atentar para esse fato quando um sistema fotovoltaico de pequeno porte, utilizando um inversor de onda quadrada modificada, for destinado a alimentar lâmpadas fluorescentes compactas. No momento de ligá-las, elas podem não acender, o que pode levar à conclusão errônea de que a instalação do sistema de geração foi feita de maneira incorreta. O baixo fator de potência apresentado pelas lâmpadas quando a forma de onda de tensão é quadrada modificada ou senoidal, leva a uma elevação da circulação de reativos, que contribui para o aumento da capacidade e do custo do sistema de fornecimento de energia elétrica. Perdas adicionais nos cabos de distribuição são inseridas, devido ao alto valor eficaz da corrente de entrada, se o ponto de consumo estiver distante do inversor. Para o nível de tensão aplicado em cada tipo de alimentação, as lâmpadas em tensão senoidal

8 8 apresentaram maior valor de corrente rms, devido à largura do pulso ser maior do que quando as lâmpadas são alimentadas por tensão quadrada modificada. Um estudo semelhante pode ser feito com esses inversores alimentando cargas não-lineares com fontes chaveadas (apresentam a forma de onda de corrente semelhante às lâmpadas fluorescentes compactas), como computador, televisão, etc. Seria bom testar o tempo de vida útil das lâmpadas para cada tipo de alimentação e também a utilização de inversores com mesma capacidade de suprimento de potência aparente. O desempenho do inversor vai depender da carga não-linear, pode ser que algumas lâmpadas apresentem desempenhos ruins para inversores de onda quadrada. Portanto, terão que ser realizados mais testes com lâmpadas de diferentes fabricantes e diferentes potências. PALAVRAS CHAVES Inversores, Eletrificação de Comunidades Isoladas, Iluminação, Sistemas de Pequeno Porte, Qualidade de Energia. AGRADECIMENTOS Ao Prof. Pinho pela orientação neste trabalho, ao CNPq pela concessão da bolsa de estudos e para as pessoas que auxiliaram nas medições. REFERÊNCIAS [1] M. A. B. Galhardo; Estudo da Influência de Harmônicos e Cargas Não-lineares em Sistemas de Energia Elétrica; Dissertação de Mestrado; UFPA/CT/PPGEE; fevereiro; 22. [2] PROwatt TM (STATPOWER) 15/12 volt; Power Inverter - Owner s Manual. [3] Owner s Manual; Inversor TRACE ENGINEERING - Modelo SW448. [4] H. Creder; Instalações Elétricas; 14 a edição; Livros Técnicos e Científicos; 2.