AVALIAÇÃO DA PROFUNDIDADE DE FECHAMENTO PARA O LITORAL NORTE DO RIO GRANDE DO SUL

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1 Cópia do artigo publicado em meio digital pela Associação Brasileira de Recursos Hídricos, como caderno da Revista Brasileira de Recursos Hídricos, por ocasião do evento XIII Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos, realizado em Belo Horizonte, AVALIAÇÃO DA PROFUNDIDADE DE FECHAMENTO PARA O LITORAL NORTE DO RIO GRANDE DO SUL Luiz E. S. B. Almeida 1, Nara L. Rosauro 1, Elírio E. Toldo Jr., Nelson L. S. Gruber Resumo O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma proposta para os valores de projeto da profundidade de fechamento ( ) e da profundidade limite de movimentação dos sedimentos (d ) de fundo por ação das ondas. As metodologias adotadas são aquelas proposta por Hallermeier (1981a) e Birkemeier (1985) aplicadas a duas séries de dados de ondógrafos, obtidos em 1963 e 1996, na costa do litoral norte do Rio Grande do Sul, Brasil. Os valores obtidos são comparados com aqueles oriundos de levantamentos de perfis praiais existentes. Os valores finais propostos foram = 7,5 m e d = 36 m. Abstract - In this paper a proposal is presented for calculation of closure depth ( ) and seaward limit depth for bottom sediment transport by wave action (d ). The adopted methodology is the presented by Hallermeier (1981a) and Birkemeier (1985) and was applied to two sets of sea wave meter data, collected in 1963 an996 at the north coast of the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The calculated values are compared tho those obtained by beach profile measurements, and the proposed values are = 7,5 m and d = 36 m. Palavras-chave Tramandaí, profundidade de fechamento, transporte de sedimentos INTRODUÇÃO A solução de grande parte dos problemas que surgem em trabalhos de engenharia, geologia e oceanografia, entre outros, na área litorânea, tais como localização de emissários, lançamento de material de dragagem e determinação da profundidade de fundeio de equipamentos oceanográficos (informação obrigatória para aqueles equipamentos que são colocados junto ao fundo), requerem o conhecimento de parâmetros que permitam uma avaliação rápida e relativamente segura, da possibilidade de movimentação dos fundos arenosos, sob a ação das ondas. O parâmetro que melhor define esta condição, do ponto de vista estatístico, é o chamado profundidade de fechamento. Esta profundidade pode ser definida como o limite de influência da zona de rebentação, ou seja, identifica a fronteira da zona de transporte arenoso longitudinal e transversal ativo, ou seja é a profundidade para a qual já não ocorrem alterações significativas da cota do fundo. 1 Instituto de Pesquisas Hidráulicas da UFRGS, C.P. 159, CEP Porto Alegre (RS) Tel.: Fax: almeida@if.ufrgs.br Centro de Estudos de Geologia Costeira e Oceânica do IG/UFRGS, C.P. 151, CEP 9151 Porto Alegre (RS) Tel.: Fax: toldo@vortex.ufrgs.br

2 REVISÃO DO EQUACIONAMENTO EXISTENTE Hallermeier (1981), definiu com base nas características de fundos arenosos e em parâmetros estatísticos representativos do clima anual de ondas, os limites externo (oceânico) e interno (litorâneo) (ver figura 1), definida em função da capacidade de movimentação da areia do fundo, pela atuação das ondas. Podemos definir o limite oceânico (d ) como sendo a máxima profundidade a partir da qual o transporte de sedimentos sob ação de ondas é praticamente nulo, ou seja, todo o transporte arenoso significativo, fica restrito a profundidades menores que d, não ocorrendo a partir daí, alterações na cota de fundo; e podemos definir como limite litorâneo ( ) aquela profundidade a partir da qual não ocorre mais transporte transversal nem longitudinal intenso. Hallermeier (1981a) adotou o critério de variação máxima de 1 pé ( 3 cm) na profundidade, para estabelecimento deste limite. O limite litorâneo é normalmente chamado de profundidade de fechamento. O equacionamento proposto por Hallermeier (1981a) é: 1. Para o limite litorâneo onde, πd L l πdl senh L = limite litorâneo; πd tgh L l s,137 π H = gt s,3ρ' π L = comprimento de onda relativo à profundidade ; ρs ρas ρ ' = = densidade do material submerso; ρ as ρ s = massa específica da areia (adotada = 65 kg/m 3 ); ρ as = massa específica da água salgada (adotada = 16 kg/m 3 ); g = aceleração da gravidade; T s = média anual do período significativo; (1) Hs,137 = Hs + 5, 6σ = altura da onda significativa excedida somente 1 horas por ano (,137 %), sendo H s a média anual das ondas significativas e σ o desvio padrão. Como simplificação do cálculo, Hallermeier (1981a e 1981b), propôs ainda as expressões () e (3) para o limite litorâneo: d 1 s, 137 s H =,8Hs,137 68,9 () gt d1 = Hs + 11σ (3)

3 onde:. Para o limite oceânico: πd senh L π = ( Hs,3σ) 8ρ' gdt d = limite oceânico; s,5 (4) D = diâmetro médio do sedimento. A equação (4) é proposta por Hallermeier (1981a) de forma simplificada como: d,5 g = Hs Ts 5D (5) Birkemeier (1985), propõem duas expressões para avaliar a profundidade de fechamento, a- justadas a partir da comparação entre diversos levantamentos de perfis de praia: d 1 s, 137 s H = 1,75Hs,137 57,9 (6) gt d = 1,57 (7) e 1 Hs, 137 APLICAÇÃO AO LITORAL NORTE DO RIO GRANDE DO SUL No presente trabalho apresentamos os resultados do cálculo da profundidade de fechamento ( ) o limite oceânico (d ), para o Litoral Norte do Rio Grande do Sul (ver figura ) determinadas a partir de duas séries de dados de ondas, obtidos em épocas distintas. Estes dados estão sumariamente descritos a seguir: a ) Dados de 1963 durante os anos de 196 e 1963, foram realizados diversos trabalhos de levantamento de dados no Litoral Norte do Rio Grande do Sul, com vistas ao projeto de molhes para melhoria do acesso do estuário do Rio Tramandaí. Estes dados foram apresentados no trabalho de Wainer (1963) e utilizados por Motta (1965). b) Dados de 1996 obtidos durante a realização do projeto Estudos Ambientais em Áreas Costeiras e Oceânicas na Região Sul do País, dentro do Sub-Projeto Caracterização Preliminar Física, Meteorológica, Sedimentar e Geomorfológica da Região do Osório, RS, Convênio PE- TROBRAS/FURG/UFRGS/UFSC/UFPR. Estes dados foram apresentados por Almeida e Toldo Jr.(1997). Estes dois conjuntos de dados são apresentados na forma de histogramas de períodos e alturas significativas, nas figuras 3 a 6. Os valores para e d obtidos pela aplicação dos métodos descritos anteriormente, para os dois conjuntos de dados separadamente, são apresentados na planilha a seguir:

4 Hs σ s T s D Eq.1 Eq. Eq.3 Eq.4 Eq.5 Eq.6 Eq.7 (m) (m) (s) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) (m) Dados de ,68,5 8,3, 8,73 8,3 9,8 33,4 43,67 6,3 7,1 Dados de ,44,43 8,9, 7,51 7, ,44 37,39 5,46 6,4 d d Tabela 1 Parâmetros estatísticos de definição do clima de ondas, do sedimento de fundo e previsões dos limites litorâneo e oceânico pelos diferentes métodos. Comparação com dados de campo Para os dados de 1663, o limite litorâneo ( ) calculado pelos diferentes métodos variou entre 6,3 m e 9,8 m, enquanto que o limite oceânico (d ) variou entre 33,4 m e 43,67 m. Para os dados de 1996, as variações foram, entre 5,46 m e 7,61 m para, e entre 3,44 m e 37,39 m. Apresentando diferenças de cerca de 4% para o limite litorâneo e % para o limite oceânico. A figura 7 mostra os perfis levantados em dezembro de 196 e março de 1963, executados a 14 m ao sul da foz do rio Tramandaí. Comparando os dois perfis, nota-se que a partir da cota 7,5 m, a diferença de cota entre eles passa a ser no máximo de cm, até a cota 1 m. Adotando-se este valor ( cm) como critério de precisão (Hallermeier (1981) adotou 3 cm), podemos admitir, grosseiramente, este valor para a profundidade de fechamento. A figura 8 traduz graficamente a tabela 1, permitindo uma melhor comparação entre os valores calculados pelas diferentes equações; compara ainda, estes valores com aquele (representado em linha cheia) oriundo dos perfis de campo (figura 7). CONCLUSÕES Levando-se em conta a inexistência de levantamentos periódicos sistemáticos - nos moldes daqueles apresentados por Birkemeier (1983) e Lee et al (1998) - de perfis de praia suficientemente longos para ultrapassarem a profundidade de fechamento, como aqueles mostrados na figura 7, torna-se impossível até o momento, determinar este valor com exatidão para o litoral norte do Rio Grande do Sul, necessitando-se portanto da aplicação de métodos indiretos. Os valores obtidos através da aplicação dos métodos descritos fornecem uma indicação de grandeza para ser utilizado em projetos. Entretanto, considerando as variações no valor de calculado pela aplicação das diferentes equações tornou-se necessário compará-los com dados de perfis existentes. Considerando-se que a média dos valores da profundidade de fechamento calculados (,médio = 7,3 m) e o valor observado nos levantamentos de campo são muito próximo (7,5 m), propomos como valor indicativo de projeto, para a profundidade de fechamento = 7,5 m. Para a profundidade do limite oceânico adotou-se a média dos valores calculados, ou seja d = 36 m.

5 BIBLIOGRAFIA ALMEIDA, L.E.S.B., TOLDO JR. E.E., Relatório Técnico Projeto Estudos Ambientais em Áreas Costeiras e Oceânicas na Região Sul do País Região de Osório,RS - Grupo de Física. Porto Alegre (RS) IPH/UFRGS. BIRKEMEIER, W.A., Field Data on Seaward Limit of Profile Change. Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Engineering, vol. 111, No 3. HALLERMEIER, R.J., Seaward Limit of Significant Sediment Transport by Waves: An Annual Zonation for Seasonal Profiles. CETA 81-, U.S. Army Corps of Engineers, Coastal Engineering Research Center, Fort Belvoir, Va. HALLERMEIER, R.J., A Profile Zonation for Seasonal Sand Beach from Wave Climate. Coastal Engineering, Vol. 4, pp LEE, G.; NICHOLLS, R.J.; BIRKEMEIER, W.A., Storm-driven Variability of the Beach- Nearshore Profile at Duck, North Caroline, USA, Marine Geology, vol. 148, pp MOTTA, V.F., Relatório Geral sobre o Estudo em Modelo Reduzido para Regularização da Embocadura do Rio Tramandaí. Porto Alegre (RS), IPH/UFRGS. WAINER, I.J., Análise e Previsão das Alturas de Onda em Tramandaí. Porto Alegre (RS), IPH/UFRGS.

6 Zona litorânea Águas pouco profundas d 3 cm Águas profundas ou Zona oceânica Figura 1 Esquema de definição dos limites litorâneo e oceânico. Figura Localização da área de estudo e do local de fundeio dos ondógrafos.

7 Observações Período (s) Figura 3 Histograma de períodos para os dados de Observações Hs <=,5 1, - 1,5, -,5 3, - 3,5 Hs > 4, Altura significativa da onda (m) Figura 4 Histograma de alturas significativas para os dados de Observações Período (s) Figura 5 Histograma de períodos para os dados de 1996.

8 Observações Hs <=,5 1, - 1,5, -,5 3, - 3,5 Hs > 4, Altura da onda significativa (m) Figura 6 Histograma de alturas significativas para os dados de Profundidade (m) Dez/6 Mar/ Distância (m) Figura 7 Comparação entre perfis executados 14 m ao sul da foz do Rio Tramandaí. 1 9 Profundidade (m) Eq. 1 Eq. Eq. 3 Eq. 6 Eq. 7 Dados 1963 Dados 1996 Perfil Figura 8 Comparação entre os valores calculados e o valor obtido dos perfis.