VERIFICAÇÃO DA TENDÊNCIA DA COMPONENTE M2 NO MARÉGRAFO DE CANANÉIA (SP), UTILIZANDO ANÁLISES HARMÔNICAS DE ANOS. Coelho, A. L.* & Gireli, T.Z.

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1 VERIFICAÇÃO DA TENDÊNCIA DA COMPONENTE M2 NO MARÉGRAFO DE CANANÉIA (SP), UTILIZANDO ANÁLISES HARMÔNICAS DE ANOS RESUMO Coelho, A. L.* & Gireli, T.Z. A previsão das marés em um período futuro pode ser realizada ao calcular as componentes harmônicas de maré para um certo local. Utilizando uma análise de séries com pelo menos 18,61 anos de dados, é possível a obtenção das componentes principais de maneira mais precisa. Esse trabalho mostra as tendências de amplitude e fase encontradas para a componente semi-diurna M2, se utilizado o método de sequencias de análises harmônicas para uma certa data, com series de 1 ano de dados, comparado com o método de sequência de análises harmônicas para uma certa data, com séries de 18,69 anos de dados. Observou-se que as curva de amplitude e fase da componente M2 utilizando as séries de 18,69 anos de dados apresentam um comportamento mais adequado à proposta de extrapolação de tendências para análise de uma maré futura, se comparada com as curvas obtidas utilizando as séries anuais. As séries de amplitude e fase geradas pelas análises de longo período permitiram uma melhor avaliação das tendências da componente M2 e uma melhor confiabilidade na extrapolação para um período futuro. Palavras-Chave: Maré; Componentes Harmônicas TENDENCY VERIFICATION OF THE M2 TIDAL CONSTITUENT IN THE CANANÉIA(SP) TIDE GAUGE, USING YEAR HARMONIC ANALYSES ABSTRACT The prediction of tides in a future period can be performed by calculating the tidal harmonic constituents of a certain location. Using a series analysis of at least years of data, it is possible to obtain the main constituents more precisely. This work shows the trend of amplitude and phase found for the semi-diurnal constituent M2, using harmonic analysis of sequential series, with series of 1 year of tidal records, compared with the harmonic analysis of sequential series, with series of years of tidal records. It was observed that the amplitude and phase curves of the M2 constituent using the year data series show a better behavior of the extrapolation proposed of the trend a future tide, compared with the curves obtained using the annual series. The amplitude and phase series generated by the long period analysis allowed a better evaluation of the M2 constituent trends and better reliability of an extrapolation to a future period. Keywords: Tides; Harmonic constituents XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 1

2 INTRODUÇÃO A variação no nível do mar é causadora de diversos problemas, como a inundação de regiões costeiras habitadas, alterações no transporte de sedimentos, erosão na região costeira, entre outros. A periodicidade do fenômeno das marés torna possível a previsão da altura do nível do mar, interessante tanto a curto quanto a longo prazo, para um planejamento das medidas a serem tomadas no futuro. As recentes mudanças climáticas do último século têm incentivado estudos sobre a mudança no nível médio e fenômenos dos mares. Segundo IPCC (2013), desde 1970, a perda das geleiras glaciais e a expansão termal oceânica representam cerca de 75% do aumento médio do nível do mar observado nos últimos 40 anos. É provável que o aumento no nível médio do mar global no período de , em relação àquele observado no período de , varie de 0,26m a 0,55m, no melhor cenário avaliado, e de 052 a 0,98m no pior cenário. (IPCC, 2013). A subida do nível do mar só aumentaria a necessidade de estudo dos fenômenos da maré em regiões costeiras, a sua propagação em estuários e a modificação de suas características. A maré, se levada em consideração a sua origem, pode ter como gerador, fenômenos meteorológicos ou astronômicos. Os fenômenos meteorológicos não podem ser previstos a médio e longo prazo. Além disso, não tem caráter periódico, como a maré astronômica. As chamadas forças geradoras da maré astronômica são criadas a partir das forças gravitacionais e movimentações dos astros. Cada uma com o seu período e amplitude diferentes, essas forças combinadas irão gerar a subida e descida do nível do mar conforme observa-se na Figura 1. Figura 1 Principais componentes harmônicas de maré no ano de 2006, para o marégrafo de Cananéia(SP) XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 2

3 Como essas forças geradoras têm período conhecido, elas podem ser previstas e extraídas de um registro de nível do mar, pelo método da análise harmônica. Ao gerar as componentes harmônicas constituintes da maré, é possível a previsão da altura da onda de maré em um período determinado de tempo, ao combinar as componentes harmônicas calculadas. Séries temporais de 30 dias, com registro horário do nível do mar, já fornecem as componentes geradoras de maré com boa precisão. Entretanto, certos movimentos de maior período requerem uma série mais longa para serem identificados na análise harmônica; caso essa série não esteja disponível, é necessário aplicar correções às componentes calculadas, chamadas de correções nodais. Segundo Franco (1988), se disponíveis, as séries longas devem ser utilizadas para evitar a utilização das correções nodais, utilizadas nas análises de séries curtas. A análise harmônica será cada vez mais refinada, dependendo apenas da quantidade e qualidade de dados de altura de maré disponíveis. Para a identificação das componentes de longo período pela análise harmônica, é necessário um registro de alturas de no mínimo uma vez o período da revolução dos nodos lunares, ou seja, aproximadamente anos, para que o processo da análise consiga identificar a componente de longo período e extraí-la do registro de maré. Pode-se calcular as componentes harmônicas de maré para um certo ano utilizando a série histórica do respectivo ano. Realizando esse procedimento para todos os anos do registro, se obtém vários conjuntos de componentes, um para cada ano; analisando cada componente separadamente, a modificação nos valores de amplitude e fase ao longo dos anos possibilita a análise das tendências desses valores. Usualmente, as análises de tendência das componentes são realizadas utilizando intervalos anuais de dados de maré, se obtendo um valor para cada componente harmônica, para cada ano. Povreau et al. (2006), Woodworth (2010), Shaw (2009), em seus estudos, utilizam análises harmônicas com séries anuais de dados, para obter as tendências das componentes harmônicas. Em um estudo realizado por Ray (2006), mostrando as mudanças recentes na componente de maré M2 no golfo do Maine, EUA, foi observado nos resultados da amplitude da M2 o padrão sinusoidal a ser corrigido pela correção nodal, com o período de 18.6 anos. Esse padrão sinusoidal gera uma maior incerteza quando simplificamos a tendência das componentes por uma regressão linear, por fazer a nuvem de pontos variar em torno da reta de tendência esperada. Utilizando a análise harmônica de longas séries, esse padrão senoidal tende a ser eliminado, o que deve gerar uma nuvem de pontos com menor desvio em relação à reta da tendência. O objetivo desse estudo foi realizar a comparação da tendência obtida pela análise harmônica de séries anuais para a componente M2, comparada com a tendência observada para a análise harmônica de séries de anos, para a mesma componente, utilizando 48 anos de registro do marégrafo de Cananéia (SP). MATERIAIS E MÉTODOS Ao realizar um número considerável de análises harmônicas da maré em intervalos regulares, é possível observar os diferentes valores de amplitude e fase para as componentes obtidas, tornando possível o cálculo de tendências da componente em questão, ao longo do tempo. Para esse estudo foram utilizados 48 anos de dados horários de altura de maré, do marégrafo de Cananéia (SP). Os anos que apresentavam falhas no registro, ou ainda erros grosseiros na altura do nível d água no marégrafo tiveram seus dados ajustados. Para isso, foi realizada a análise XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 3

4 harmônica do trecho imediatamente antes de cada falha, com no mínimo 6 meses de dados, gerando assim um conjunto de componentes harmônicas de maré para aquele período. Com as componentes obtidas dos dados adjacentes à falha, foi realizada a previsão de altura do nível d água no período da falha, e essa previsão foi incorporada e ajustada à série existente, preenchendo os vazios da série. Com um registro de 48 anos de dados horários, agora ininterruptos, foi possível realizar a análise harmônica de maré para extrair as componentes harmônicas, mais especificamente a componente semi-diurna M2, para observação de sua tendência. Para isso, se utilizou o conjunto de programas de análise e previsão de maré PACMARÉ, desenvolvido por Franco (1988). Para a análise harmônica das séries anuais, utilizou-se o módulo ANALEXEC. Já para a análise de longo período foi utilizado o módulo LONGSERIE. Para a análise chamada de anual, utilizamos 48 séries anuais de dados horários de altura de maré, extraindo com a análise harmônica conjuntos de componentes harmônicas de maré, para cada ano analisado. Entretanto, com a série de dados existente, para a análise com séries de longo período, se utilizássemos cada conjunto de dados de anos em apenas uma análise, conseguiríamos apenas 2 conjuntos de componentes, já que foram utilizados para o estudo apenas 48 anos da série de dados horários disponíveis. Nesse caso, não seria possível utilizar a análise de longo período para tentar estabelecer uma tendência de mudança das componentes harmônicas ao longo do tempo. Então, para as análises de longo período, foi estabelecido um deslocamento de um ano na janela de alturas horárias de maré, gerando então 31 séries de dados de aproximadamente 18,69 anos, sujeitas à análise harmônica. Para fins de comparação, foi considerado o ponto médio da série de como o ponto base para a nomeação da série, ou seja, o equivalente a aproximadamente 9.34 anos após a data do primeiro valor que compõe a série. Já a série anual foi considerada como comparação exatamente metade do ano. As curvas de amplitude e fase das componentes harmônicas analisadas obtidas, no método anual e no método de longo período, foram comparadas. Para a análise das curvas de amplitude da componente M2, foi utilizado o coeficiente de determinação (R²), em uma regressão linear. RESULTADOS E DISCUSSÃO As componentes de cada ano, na análise anual, e para o ano central, na análise de anos, foram obtidas com base nas séries temporais determinadas. O início do dia 01/01/1957 foi definido como hora zero, para fins de comparação entre as duas análises. Inicialmente os valores obtidos para amplitude e fase da componente M2, pelos dois métodos propostos, foram submetidos à regressão linear como simplificação de sua tendência. Os coeficientes linear e angular das regressões realizadas na amplitude da componente M2, para os dois métodos, se encontram na tabela 1: Tabela 1 - Coeficientes lineares, angulares e de determinação das regressões lineares realizadas para cada curva. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 4

5 Tamanho da série Tipo de Curva Inclinação Intercepção R² Anual Amplitude ,7951 Fase , Anos Amplitude ,9166 Fase ,285 As figuras 2 e 3 mostram a evolução da amplitude da componente M2 ao passar dos anos, segundo a análise anual e a análise de longo período, com a reta amarela representando a tendência linear da fase e amplitude da M2 para os dois tipos de análise Figura 2 Amplitude da componente M2 em centímetros, ao longo dos anos, para a análise anual Figura 3 Amplitude da componente M2 em centímetros, ao longo dos anos, para a análise de longo período XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 5

6 As figuras 4 e 5 mostram a evolução da amplitude da componente M2 ao passar dos anos, segundo a análise anual e a análise de longo período Figura 4 Fase da componente M2 em graus, ao longo dos anos, para a análise de séries anuais Figura 5 Fase da componente M2 em graus, ao longo dos anos, para a análise de séries de 18,69 anos Percebe-se, para a fase da M2, a partir do valor de seus coeficientes de determinação obtidos para os 2 métodos, que simplificar a tendência da componente por uma reta não foi uma boa aproximação. Ao observar o gráfico da fase da M2 para a análise com série de anos, observou-se mais claramente uma mudança na tendência no começo dos anos 80, mais especificamente em 1983, com ascensão no ângulo de fase. Já no gráfico da fase da M2 pela análise anual, essa mudança não é tão evidente. O marégrafo de Cananéia é localizado no estuário de Cananéia-Iguape-Ilha Comprida. Uma das grandes mudanças na hidrodinâmica do estuário foi a construção do canal Valo Grande. Segundo Mahiques et al. (2009), O canal Valo Grande foi fechado em 1978 por uma barragem de enrocamento e areia, que foi destruída em 1983 após grandes cheias do rio Ribeira de Iguape. Woodworth (2010) aponta que uma onda de maré pode mudar por motivo de mudanças XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 6

7 morfológicas naturais ou antrópicas em regiões costeiras, portos e estuários. Essa dupla mudança na hidrodinâmica do estuário pode ter alterado as tendências das componentes de maré. Propondo uma separação dos anos em dois trechos diferentes, um até 1983 e outro após 1983, foram realizadas regressões lineares em cada um dos trechos (representadas nas figuras 2,3,4 e 5 pelas retas azul, para até o ano de 1983, e vermelha, para o período após 1983) e avaliados os coeficientes das retas obtidas. Separando as séries para antes e depois de 1983, para a amplitude e fase da M2, em cada método, se obtiveram os seguintes valores de coeficiente angular, linear e de determinação, apontados na tabela 2: Tabela 2 - Coeficientes lineares, angulares e de determinação das regressões lineares realizadas para cada curva, até o ano de 1983 e depois de Até 1983 Depois de 1983 Tamanho da série Tipo de Curva Inclinação Intercepção R² Inclinação Intercepção R² Anuais 18,69 Anos Amplitude 0, ,4557 0,7566 0,0198-2,5142 0,1706 Fase -0, ,0775 0,1661 0, ,6446 0,8537 Amplitude 0, ,3350 0,9515 0,0210-4,8339 0,6057 Fase -0, ,0292 0,5265 0, ,4779 0,9839 A tendência da amplitude da componente M2 para o trecho após 1983 aponta que a separação da série de valores de amplitude em 2 trechos é mais coerente com a realidade, se comparada com a utilização de apenas uma reta de tendência. A regressão linear única estaria superestimando a amplitude da M2, visto que o coeficiente angular da sua reta de tendência tem valor maior do que aquele apresentado pela regressão após A tendência da fase da componente M2 para o trecho após 1983 aponta que a utilização de regressão linear para todos os anos estaria subestimando o deslocamento da fase da M2. Na análise de anos, fica evidente a tendência de avanço da fase da M2 após 1983, com uma inclinação maior do que a apresentada na regressão realizada utilizando todos os anos, que aponta uma tendência mais estável. As curvas de amplitude e fase obtidas pelas séries de 18,69 anos de dados horários apresentaram melhores resultados se avaliados os desvios dos pontos destas curvas em relação às retas de tendência propostas, o que pode se observar comparando a maioria dos coeficientes de determinação (R²), apontando a maior representatividade das regressões lineares, mesmo com o número de amostras sendo dividido em 2 séries diferentes. CONCLUSÕES Observa-se que o método das séries de longo período, apesar de não ser possível a comparação de valores diretamente com as a análise de séries anuais, trouxe uma maior consistência nos valores das componentes M2 se observada a tendência de mudança dessa componente, tanto para amplitude quanto para fase. A curva de valores para a fase da M2 mais refinados pela análise de longo período tornou possível a observação da mudança da tendência geral no começo da década de 80. XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 7

8 A amplitude, apesar de não apresentar tanto desvio após a separação em 2 séries, foi mais bem representada pela análise de longo período, que apresentou pontos com menor desvio em relação à reta de tendência. A fase da componente M2 parece estar se deslocando com maior intensidade após o ano de 1983, sendo provável uma mudança na propagação da maré para dentro do estuário no começo dos anos 80. A mudança no padrão de tendência da M2, tanto para fase, quanto para amplitude, foi melhor identificada visualmente graças à análise de longo período. Em comparação com a análise utilizando séries anuais, esse método apresentou, na maioria dos casos, valor do coeficiente de determinação (R²) mais próximo da unidade, o que aponta que a regressão linear nesses casos tem maior representatividade dos valores das séries. Ainda onde o valor de R² não apresentou grandes mudanças, comparando a análise anual e a de longo período, essa representatividade semelhante das regressões foi obtida com muito menos amostras, para as séries que utilizam a análise de longo período. Assim, apesar de na maioria dos casos a inclinação da regressão linear obtida para ambos os tipos de análise ser não apresentar grandes mudanças, na análise de longo período essas regressões apontam um resultado mais confiável, fator importante no planejamento de possíveis obras costeiras futuras na região. Recomenda-se a aplicação do método para as outras principais componentes de maré, de modo a poder realizar previsões com as componentes harmônicas previstas pelas tendências obtidas das mesmas. A comparação das previsões de altura do nível do mar para um ano já ocorrido com os valores reais medidos pelo marégrafo pode servir como forma de validação do método, para a previsão de alturas do nível do mar para o futuro. É recomendado também a realização do método apresentado em regiões diferentes, visto que a região do estudo pode apresentar desvios devido a se tratar de águas rasas, o marégrafo se localizar dentro de um estuário que sofreu grandes alterações devido à construção e posterior colapso da barragem no canal Valo Grande, características que podem gerar alterações na componente M2 ou em outras componentes analisadas. REFERÊNCIAS FRANCO A.S. (1988). Tides: Fundamentals, Analysis and Prediction. São Paulo. Fundação Centro Tecnológico de Hidráulica. 249p IPCC (2013). Climate Change: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fifth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. Cambridge University Press, Cambridge, Reino Unido e New York, NY, EUA, 1535pp. MAHIQUES, M.M. et al. (2009). Anthropogenic influences in a lagoonal environment: a multiproxy approach at the Valo Grande Mouth, Cananéia-Iguape System (SE Brazil). Brazilian Journal of Oceanography, 57(4), P.L. WOODWORTH (2010). A survey of recent changes in the main components of the ocean tide. Continental Shelf Research 30 pp POUVREAU, N, et al. (2006). Évolution de l onde semi-diurne M2 de la marée à Brest de 1846 à C. R. Geoscience 338 pp RAY, R. D. (2006), Secular changes of the M2 tide in the Gulf of Maine, Cont. Shelf Res., 26, SHAW, A.G.P., TSIMPLIS, M.N. (2009). The 18.6 yr nodal modulation in the tides of Southern European coasts. Continental Shelf Research 30 pp XXI Simpósio Brasileiro de Recursos Hídricos 8