6. (1,0) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral.

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1 QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA 1. (1,0) Sabendo-se que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, calcule o valor de log (1,0) Esboce o gráfico das funções: a) y = log 2 X b) y = log 1/2 X 3. (1,0) Determine o valor de x que satisfaz à equação: ( x 3) + log ( x 2) 1 log2 2 =. 4. (1,0) Qual é o produto das raízes da equação: log( x² 7x + 14) = 2log2? 5. (1,0) O ph de uma solução é definido por ph = log (1/H + ) onde H + é a concentração de hidrogênio em íonsgrama por litro de solução. Calcule o ph de uma solução tal que H + = 1, (1,0) Um prisma pentagonal regular tem 20cm de altura. A aresta da base mede 4cm. Determine sua área lateral. 7. (1,0) Um prisma quadrangular regular tem sua aresta da base medindo 6m. Sabendo que a área lateral do prisma mede 216m², calcule sua altura. 8. (1,0) A área total de um cubo é 54 cm². Calcule a medida da diagonal desse cubo. 9. (1,0) Se a soma das medidas de todas as arestas de um cubo é 60cm, então o volume desse cubo, em centímetros cúbicos, é: (A) 125 cm³ (B) 100 cm³ (C) 75 cm³ (D) 60 cm³ (E) 25 cm³ 10. (1,0) Um prisma de base quadrangular possui volume igual a 192 cm³. Determine sua altura sabendo que ela corresponde ao triplo da medida da aresta da base.

2 1. Fazendo a mudança de base temos: Log 9 512= log 512 / log 9 Calculando separadamente, temos; Log 512 = Log 2 9 = 9 x log 2 = 9 x 0,301 = 2,709 Log 9 = Log 3 2 = 2 x log 3 = 2 x 0,477 = 0,954 Reescrevendo: Log = 2,709 / 0,954 = 2,839 (aproximadamente). 2. a) Como a = 2 >1, a função é crescente. Agora vamos construir o gráfico: QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA b) Como a = 1/2 < 1, então a função é decrescente. Agora vamos construir o gráfico:

3 QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA 3. A condição de existência é x > 3 e x > 2. Logo, x > 3. Resolvendo, temos: Log 2 (x 3) + log 2 (x 2) = 1 Log 2 (x 3). (x 2) = log 2 2 (x 3).(x 2) = 2 X² - 5x + 6 = 2 X² - 5x + 4 = 0 Resolvendo a equação do 2º grau temos as raízes x1 = 1 e x2 = 4 Como x1 = 1 não satisfaz a condição de existência, então: S = {4} 4. Log (x² - 7x + 14) = 2log2 Log (x² - 7x + 14) = log2² X² - 7x + 14 = 4 X² - 7x +10 = 0 Resolvendo a equação temos as raízes x1 = 2 e x2 = 5, então seu produto será 2.5 = Substituindo o valor dado e aplicando as propriedades de logaritmo, temos: ph = log 1/ H + = log 1/ (1,0 x 10-8 ) = log 1 log 10-8 = 0 (-8).log 10 = 8.1 = 8 6. A área lateral é a soma das cinco áreas dos retângulos que são as faces laterais. Como a base é regular, todas as arestas possuem a mesma medida. Logo, temos: área de uma face: 4 x 20 = 80cm 2 área lateral: 5 x (80cm 2 ) = 400cm Se o prisma é regular então suas bases são quadradas. A área lateral é a soma das áreas das quatro faces. Temos: Al = 216m² Al = 4 x (6xh) = 24xh 24xh = 216 H = 216/ 24 = 9m 8. Área do cubo = 6a² 54 = 6a² 54 /6 = a² a = 9 a = 3 cm Diagonal do cubo = a 3 D = 3 3cm 9. Letra A. Como o cubo tem 12 arestas, então: 60/ 12 = 5cm. Cada aresta mede 5cm. O volume será: V = 5³ = 125cm³ 10. Aresta da base: x cm Altura: 3x cm Volume: 192cm³ V = x. x. 3x 3x³ = 192 x³ = 192/3 x³ = 64 x = 4 Altura do prisma: 3x4 = 12cm

4 QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 1. (1,0) Protozoários são seres organismos unicelulares, eucariontes, heterotróficos, incluídos no Reino Protista. Eles podem obter alimentos por ingestão ou absorção e sua reprodução pode ser sexuada ou assexuada. Algumas espécies são mutualísticas e outras apresentam hábito parasitário. Muitas provocam doenças em humanos. Sobre este assunto, responda as questões 1,2 e 3. Observe as figuras abaixo. Elas mostram paramécios em reprodução. Cite o tipo (sexuado ou assexuado) e o nome do processo reprodutivo observado na figura A. Justifique a sua resposta. 2. (1,0) Explique de que maneira se dá a osmorregulação dos protozoários de água doce. 3. (1,0) Construa uma tabela com os principais tipos de locomoção dos protozoários (1 coluna) e uma doença causada por um representante de cada um dos tipos de locomoção apresentados (2 coluna). 4. (1,0) Líquens ocorrem nos mais variados tipos de substratos, climas, altitudes e latitudes do planeta, conseguindo sobreviver em condições de vida muito diversas. São formados por organismos de diferentes Reinos e, por isso, sua estrutura e atribuições também se alteram, conforme os elementos que os compõem e o ambiente em que se desenvolvem. Considerando a classificação de Whittaker (1969), identifique os Reinos que abrigam espécies integrantes de líquens e caracterize a associação, considerando o papel de cada um dos simbiontes. 5. (1,0) Alguns protistas e algumas células eucarióticas apresentam, na superfície externa, cílios ou flagelos, que desempenham importantes funções, como o deslocamento. Considere os seguintes protozoários e células eucarióticas: 'Paramecium', 'Euglena', 'Trypanosoma', espermatozoide e células de tecido epitelial. a) Quais dessas células apresentam cílios? E quais apresentam flagelos? b) Há alguma diferença na função dessas estruturas nesses tipos celulares? Explique. c) A ameba não apresenta cílios ou flagelos. Como esse organismo unicelular se desloca? 6. (1,0) Observe a figura a seguir, que representa um musgo, e responda: Qual o nome das estruturas apontadas pelas setas A e B, respectivamente?

5 QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 7. (1,0) Com relação à conquista do meio terrestre, alguns autores dizem que as briófitas são os anfíbios do mundo vegetal. Justifique essa analogia. 8. (1,0) Analise as proposições em relação aos fungos. I. Os basidiomicetos são fungos conhecidos como cogumelos e orelhas-de-pau por apresentarem o corpo de frutificação denominado basidiocarpo, a exemplo, champignon. II. Os deuteromicetos são fungos com corpos de frutificação em forma de base, formando projeções denominadas basidiósporos, os quais darão origem aos micélios, a exemplo, os bolores. III. Os ascomicetos são fungos que possuem asco (saco), onde são formados os esporos na reprodução sexuada, a exemplo, o Saccharomyces cerevisiae usado na fabricação de bebidas alcoólicas. IV. Os zigomicetos são fungos autotróficos filamentosos que vivem no solo como decompositores ou parasitas e apresentam estrutura assexuada característica denominada zigosporângio. Assinale a alternativa correta. (A) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. (B) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. (C) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. (D) Somente as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. (E) Todas as afirmativas são verdadeiras. Justifique sua resposta. 9. (1,0) Na Mata Atlântica, que é um ambiente bastante úmido, é comum encontrarmos vegetais pequenos (com apenas alguns centímetros), crescendo sobre troncos e ramos de árvores e recobrindo áreas sombreadas do solo. Sabendo-se que na reprodução desses organismos não há flores, mas há gametas envolvidos. Que plantas são essas? Qual é a fase duradoura e a fase transitória de seu ciclo vital? 10. (1,0) Um dos armários do laboratório da escola apareceu com pontos e fios brancos em suas portas, do lado interno. Um dos alunos identificou os pontos e os fios brancos como sendo um tipo de mofo. Para eliminá-lo, passou um pano embebido em álcool na porta, até limpá-la totalmente. Na semana seguinte, para surpresa do aluno, os pontos e fios reapareceram. A partir dos seus conhecimentos a respeito da estrutura e biologia dos fungos, explique por que o mofo reapareceu.

6 GABARITO QiD 2 2ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 1. Reprodução sexuada, denominada conjugação. Os paramécios estão unidos no sentido longitudinal, enquanto a fissão binária ou cissiparidade (assexuada) ocorre no sentido transversal 2. O citoplasma é hipertônico em relação ao meio, a água é absorvida por osmose e pode causar ruptura da célula. Vacúolos contráteis são responsáveis pela eliminação do excesso de água, ou seja, pela sua osmorregulação Líquens são formações biológicas que resultam de uma associação mutualista entre fungos (Reino Fungi) com cianobactérias (Reino Monera) ou algas unicelulares (Reino Protista). Nessa associação, os fungos, organismos heterótrofos, contribuem com um ambiente propício ao crescimento dos seus parceiros, através da absorção de água e de minerais e do desprendimento do CO, além da proteção contra a agressão do 2 ambiente natural. Em contrapartida, cianobactérias e algas, organismos fotossintetizantes, contribuem com a produção de compostos de carbono, a liberação de oxigênio e, ainda, a fixação de nitrogênio pelas cianobactérias. 5. a) Cílios: 'Paramecium' e células do tecido epitelial. Flagelos: 'Euglena', 'Trypanosoma' e espermatozoide. b) Sim, no 'Paramecium', na 'Euglena', no 'Trypanosoma' e no espermatozoide a função é de locomoção. No tecido epitelial a função é retenção e eliminação de partículas estranhas (revestimento da traqueia). c) Emissão de pseudópodos. 6. A estrutura A representa o esporófito e a estrutura B representa o gametófito 7. Assim como os anfíbios, estas plantas dependem de água para fecundação. Vivem, na maioria das vezes, na água doce e ambiente terrestre úmido sombreado. 8. Letra A. (0,7) Justificativa: [II] INCORRETA. Os deuteromicetos são fungos imperfeitos com posição sistemática desconhecida e não se conhece, nesse grupo, o processo de reprodução sexuada. [IV] INCORRETA. Os fungos são organismos exclusivamente heterotróficos, se alimentando da matéria orgânica disponível no ambiente ou vivendo às custas de hospedeiros quando são parasitas. 9. Musgos. Gametófitos e esporófito 10. O aluno retirou apenas os corpos de frutificação dos fungos quando passou o pano com álcool. O micélio vegetativo ou corpo vegetativo do fungo permaneceu no interior da madeira da porta e, após uma semana, toda a parte externa reprodutiva foi refeita.