8. (1,0) Dada a progressão aritmética, (13, 20,...). Determine a soma desde o 30 até o 42 termo:

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1 DATA DE ENTREGA: 01 / 06 / 016 QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA 1. (1,0) Resolvendo o sistema abaixo: Quais são os valores de x e y? lll x + lll y 5 llll llll. (1,0) Determine o conjunto solução da seguinte inequação logarítmica: log 1/ (3x) > log 1/ (x + 5) 3. (1,0) Uma pirâmide regular de base hexagonal é tal que a altura mede 8cm e a aresta da base mede 3 cm. Calcule o volume dessa pirâmide, em centímetros cúbicos: 4. (1,0) Sendo a 1 e a 9, calcule o valor da razão: 5. (1,0) Determine o conjunto solução da inequação: log 5 (x 3) < log 5 x 6. (1,0) Um tetraedro regular tem arestas medindo 6 cm. Então a medida de sua altura é igual a:. (1,0) o primeiro termo negativo da PA: (, 94, 86,...)? 8. (1,0) Dada a progressão aritmética, (13, 0,...). Determine a soma desde o 30 até o 4 termo: 9. (1,0) O diâmetro da base de um cilindro reto tem cm. Sabendo que a altura do cilindro é 1cm, calcule seu volume:. (1,0) Uma ampulheta pode ser considerada como formada por cones retos idênticos, unidos pelo vértice, inscritos em um cilindro reto. Calcule a razão entre o volume do cilindro e o volume de um dos cones:

2 DATA DE ENTREGA: 01 / 06 / 016 GABARITO QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA 1. Aplicando as propriedades do logaritmo, temos: 5 log( x.y) 5 ( x.y) log x + log y 5 x x log x log y log x y. y y x 1. 6 ( y. ).y 5 y 5 y Verificando as condições de existência dos logaritmos, temos: x + 5 > 0 3x > 0 x > 5 x > 0 x > -5/ Existe uma desigualdade entre logaritmos de mesma base que é menor do que 1. Para resolvê-la, devemos inverter a desigualdade, aplicando-a entre os logaritmandos: log 1/ (3x) > log 1/ (x + 5) 3x < x + 5 3x x < 5 x < 5 Nesse caso, a solução é 3. A área da base da pirâmide é a área de seis triângulos equiláteros com lado igual à aresta do hexágono. Calculando essa área e o volume, temos: V(pirâmide) (Ab.h)/3 A(base) 6.(L² 3)/4 3.[( 3)². 3]/ 3.(1. 3)/ 18 3 V(pirâmide) (18 3.8)/3 48 3cm³ 4. a a (-1).r Substituindo pelos valores: 1 a r a 9 a 1 + (9 1).r Substituindo pelos valores: a 1 + 8r Note que temos duas incógnitas (a 1 e r) e duas equações, ou seja, temos um sistema de equações. Vamos isolar o a 1 na primeira equação e substituir na segunda: a r

3 QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA Agora, substituindo na segunda: (1-6r) + 8r 1 + r - 1 r 6 r 6/ r r 3 5. Devemos verificar as condições de existência dos logaritmos: x 3 > 0 x > 3 x > 0 x > 3/ Temos uma desigualdade entre logaritmos de mesma base que é maior do que 1. Podemos então manter a desigualdade apenas entre os logaritmandos: log 5 (x 3) < log 5 x x 3 < x x x < 3 x < 3 Nesse caso, a solução é 6. A altura da face, g, é a altura de um triângulo equilátero e o apótema da base, m, é a terça parte da altura também de um triângulo equilátero. Temos:

4 QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 MATEMÁTICA h g m L g 1 L 3 L 3 m 3 6 h cm h. A progressão aritmética é decrescente. A razão é r O termo pedido deve ser negativo. Escrevendo a expressão do termo geral e resolvendo, temos: an + (n 1).(-8) an < 0 8n + 8 < 0-8n < -1 8n > 1 n > 1/8 13,5 (aproximadamente) Como n é um número natural, n 14. Substituindo na fórmula do termo geral, temos: an + (n 1).(-8) a 14 + (14 1).(-8) + (13).(-8) 4-8. Como é informado que a sequência é aritmética, com os dois elementos é possível calcular a razão: r Escrevendo os temos em função do primeiro termo e da razão, temos: a (30-1) (9) a (4-1) (41) (n-1). (n 1) (300 16)/ (n 1) 84/ n 1 1 n 13 S ( ).13/ (516.13)/ O volume é calculado multiplicando a área da base pela altura. Temos: V Ab.h (.R²).h Diâmetro raio 5 (.5²).(1) cm³. As bases do cone e do cilindro coincidem e possuem o mesmo raio r. A altura de um dos cones vale a metade da altura do cilindro. Logo, V(cilindro).r².h V(cone) (.r²).(h/)/3 (.r².h)/6 V(cilindro)/V(cone) (.r².h)/[(.r².h)/6] (.r².h) x 6/(.r².h) 6

5 DATA DE ENTREGA: 01 / 06 / 016 QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 1. (1,0) A foto abaixo foi tirada de uma samambaia que estava disponível para venda em uma floricultura. Ao analisarmos a foto, constatamos a presença de inúmeros pontos na face inferior das folhas desse vegetal (indicados pelas setas). Você, um especialista em samambaias, foi consultado sobre se haveria algum tipo de problema com o vegetal fotografado. Apresente seu parecer, justifique. Ao observar o material biológico microscópico proveniente de uma floresta tropical úmida, um pesquisador notou a presença de gametas masculinos flagelados provenientes de vegetais. Sobre esse tema, responda as questões e 3.. (1,0) Como é denominado esse gameta? 3. (1,0) Com base apenas nesse aspecto, explique se seria possível esse(s) grupo(s) se reproduzir em ambientes totalmente secos. Analise a figura abaixo e leia o texto a seguir As briófitas são plantas criptogâmicas avasculares que podem ser muito úteis para o homem. A formação de "tapetes" de muitas espécies promove a absorção e retenção de água e uma diminuição no impacto da gota da chuva. Várias espécies habitam as margens dos rios, absorvendo a água e retendo partículas do solo em suspensão. Existem espécies que têm a capacidade de concentrar metais pesados, como o mercúrio, outras, de reter poluentes do ar. No Japão, foi identificada uma espécie que se desenvolve apenas em água poluída. Existem espécies de briófitas que servem ainda de alimento para alguns mamíferos, pássaros e peixes, e que podem ser usadas para fins medicinais, entre outras finalidades. Sobre este assunto, responda as questões 4 e 5.

6 QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 4. (1,0) Qual é a fase dominante do ciclo reprodutivo das briófitas? 5. (1,0) O que significa dizer que as briófitas são avasculares? Qual a implicação dessa característica para esse grupo vegetal? 6. (1,0) Os grãos de pólen, nas gimnospermas, são estruturas produzidas em grande quantidade. Este fato está relacionado ao seu mecanismo de dispersão. Explique esta relação.. (1,0) Apresente o motivo principal de as samambaias apresentarem metros de altura, enquanto os musgos apresentam pequeno porte (não ultrapassam cm). 8. (1,0) Explique de que forma ocorre o deslocamento de seiva no corpo de uma briófita. 9. (0,) A figura a seguir representa o ciclo reprodutivo das algas do genero Ulva. Baseado nesta figura, assinale a alternativa incorreta: (A) No final da fase I o organismo formado é um esporófito diplóide. (B) Ao término da fase III o organismo formado é um gametófito haplóide. (C) No ciclo representado, há alternância de gerações como em muitas briófitas. (D) A meiose ocorre durante a fase III. (E) A meiose ocorre durante a fase II. (0,8) Justifique a sua resposta.. (1,0) Apresente o ambiente mais comum onde ocorrem musgos e justifique o motivo desta ocorrência.

7 DATA DE ENTREGA: 01 / 06 / 016 GABARITO QiD 3 ª SÉRIE PARTE 4 BIOLOGIA 1. Não há problema algum com a referida samambaia. Os pontos na face inferior das folhas desse vegetal são os soros (esporângios das samambaias).. Anterozóide, 3. Não, pois o anterozóide é um gameta masculino flagelado e depende de água para nadar até a oosfera. 4. O gametófito. 5. Significa que elas não possuem vasos condutores de seiva. A implicação desta característica é o tamanho reduzido dos indivíduos que compõem este grupo. 6. Os grãos de pólen são estruturas produzidas em grande quantidade, nas gimnospermas, pois, neste grupo, eles são dispersos pelo vento. O vento é um agente dispersor não específico. Muitos grãos de pólen são perdidos. Assim, a grande produção de grãos de pólen compensa a perda que ocorre no transporte pelo vento.. A samambaias apresentam vasos condutores de seiva. 8. As briófitas não têm vasos condutores de seiva; tanto a seiva elaborada quanto a bruta passam diretamente de uma célula para outra, através de suas paredes. Desta forma o transporte de substâncias é muito lento, uma vez que é feito por osmose e difusão. 9. Letra D Justificativa (0,8): No ciclo de alternância de gerações (ciclo haplodiplobionte) a meiose ocorre para a formação dos esporos (meiose espórica).. Os musgos vivem em ambientes terrestres úmidos. Em geral, o corpo das Briófitas não está completamente protegido contra a perda de água. Logo, crescendo em locais úmidos e sombreados, o risco de desidratação é menor. A reprodução dos musgos depende de um gameta masculino flagelado, denominado anterozóide, que é levado pela água, do anterídio até o arquegônio, impossibilitando a reprodução em ambientes secos.