ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS

Transcrição

1 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS Prof. Dr. Paulo H. D. Santos

2 AULA 6 31/10/2014 Modelagem dos Ciclos Diesel e Otto e de Sistemas de Cogeração Parte I

3 Sumário MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) Terminologia do MCI CICLO DE AR-PADRÃO OTTO Análise do ciclo ar-padrão Otto CICLO DE AR-PADRÃO DIESEL Análise do ciclo ar-padrão Diesel ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 3/90

4 MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA (MCI) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 4/90

5 Embora a maioria das turbinas a gás sejam também motores de combustão interna, o nome MCI é usualmente aplicado a motores de combustão interna comumente usado em automóveis, caminhões e ônibus. Na verdade, esses motores diferem das instalações SPV porque os processos ocorrem dentro de arranjos cilindro-pistão com movimento alternativo e não numa série de componentes diferentes interligados. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 5/90

6 Dois tipos principais de motores de combustão interna alternativos são: Motor com ignição por centelha Motor com ignição a compressão. No motor com ignição por centelha, uma mistura de combustível e ar é inflamada pela centelha da vela de ignição. Eles são vantajosos para aplicações que exijam potência de até cerca de 225 kw (300 HP). Por isso, são também mais leves e de baixo custo, são os preferidos para uso em automóveis. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 6/90

7 No motor com ignição a compressão, o ar é comprimido até uma pressão e temperatura elevadas, suficientes para que a combustão espontânea ocorra quando o combustível for injetado. Estes são preferidos quando é necessário economia de combustível e potência relativamente alta (caminhões pesados, navios, locomotivas, unidades auxiliares de potência). ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 7/90

8 Terminologia dos MCI O MCI consiste de um pistão que se move dentro de um cilindro dotado de duas válvulas. O calibre do cilindro é o seu diâmetro. O curso é a distância que o pistão se move em uma direção. O pistão está no ponto morto superior quando o volume do cilindro é mínimo (volume morto). ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 8/90

9 Terminologia dos MCI Quando o volume é máximo, o pistão estará no ponto morto inferior. O volume percorrido pelo pistão quando se move do ponto morto superior ao ponto morto inferior é o volume de deslocamento. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 9/90

10 Terminologia dos MCI O volume no ponto morto inferior dividido pelo volume no ponto morto superior denomina-se taxa de compressão (r). ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 10/90

11 Terminologia dos MCI Em um MCI de dois tempos, um ciclo termodinâmico se completa a cada volta do eixo. Esta característica permite que o próprio pistão atue também como válvula, abrindo e fechando as janelas (aberturas) na parede da câmara de combustão. Em um MCI de quatro tempos, o pistão executa quatro cursos distintos dentro do cilindro para cada duas rotações do eixo de manivelas. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 11/90

12 Terminologia dos MCI ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 12/90

13 Terminologia dos MCI 1. Com a válvula de admissão aberta, o pistão executa um curso de admissão quando aspira uma carga fresca para dentro do cilindro. No caso de MCI com ignição por centelha, a carga é uma mistura de ar e combustível. Para MCI com ignição por compressão, a carga é somente ar. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 13/90

14 Terminologia dos MCI 2. Com ambas as válvulas fechadas, o pistão passa por um curso de compressão, elevando a temperatura e a pressão da carga. Esta fase exige fornecimento de trabalho de pistão para o conteúdo do cilindro. Inicia-se então um processo de combustão, que resulta numa mistura gasosa de alta pressão e temperatura. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 14/90

15 Terminologia dos MCI A combustão é induzida através da vela próxima ao final do curso de compressão nos motores com ignição por centelha. Nos motores com ignição por compressão, a combustão é iniciada pela injeção de combustível no ar quente comprimido, começando próximo ao final do curso de compressão e continuando através da primeira etapa da expansão. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 15/90

16 Terminologia dos MCI 3. Um curso de potência vem logo em seguida, durante o qual a mistura gasosa se expande e é realizado trabalho sobre o pistão à medida que este retorna ao ponto morto inferior. 4. Finalmente, o pistão executa um curso de escape no qual os gases queimados são expulsos do cilindro através da válvula de escape aberta. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 16/90

17 Terminologia dos MCI Embora os MCI percorram ciclos mecânicos, o conteúdo do cilindro não executa um ciclo termodinâmico, uma vez que é introduzida matéria com uma composição que muda antes da descarga para o ambiente. Um parâmetro usado para descrever o desempenho de motores alternativos a pistão é a pressão média efetiva, ou pme. A pressão média efetiva é a pressão constante teórica que, se atuasse no pistão durante o curso de potência, produziria o mesmo trabalho líquido que é realmente produzido no ciclo. pme trabalho líquido para um ciclo volume de deslocamento ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 17/90

18 Terminologia dos MCI Para dois motores que apresentem o mesmo volume de deslocamento, o de maior pme produzirá o maior trabalho líquido e, se os motores funcionassem à mesma velocidade, a maior potência. pme trabalho líquido para um ciclo volume de deslocamento ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 18/90

19 Análise de Ar-Padrão A modelagem termodinâmica de MCI precisa de simplificações, pois o processo real é bastante complexo. Um procedimento neste sentido consiste em empregar uma análise de ar-padrão com os seguintes elementos: O fluido de trabalho é uma quantidade fixa de ar modelado como gás ideal. O processo de combustão é substituído por uma transferência de calor de uma fonte externa. Não existem os processos de admissão e descarga como no motor real. O ciclo se completa com um processo de transferência de calor a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. Todos os processos são internamente reversíveis. Na análise de ar-padrão frio, os calores específicos são considerados constantes nos seus valores para temperatura ambiente. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 19/90

20 REVISÃO Gases Ideais Equações de Estado: Variação em u e h: pv pv RT mrt 2 u T u T c T dt h T h T c T dt 2 1 Para c v e c p constantes (Tabelas A-20 e A-21): u T2 u T1 cv T2 T1 h T2 h T1 cp T2 T1 Para c v e c p variáveis utilize as Tabelas A-22 e A-23 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 20/90 T T T 1 T 1 v p

21 REVISÃO Gases Ideais Variação em s: T2 dt v s T2, v2 s T1, v1 cv T Rln T1 T v T dt s T2 p2 s T1 p1 cp T R T1 T 2,, ln Para c v e c p constantes (Tabelas A-20 e A-21): T v s T2, v2 s T1, v1 cv ln Rln T v T s T2, p2 s T1, p1 cp ln Rln T p p p p 2 1 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 21/90

22 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 22/90 REVISÃO Gases Ideais Para c v e c p variáveis (Tabelas A-22 e A-23): Para processos isoentrópicos e c v e c p constantes (Tabela A-20): sendo que R = c p c v, k = c p /c v e R/c v = (k 1) ,, ln o o p s T p s T p s T s T R p k cte s v v T T k k cte s p p T T k cte s v v p p

23 REVISÃO Gases Ideais Para processos isoentrópicos e c v e c p variáveis apenas para o ar: v v 2 1 scte v v r,2 r,1 p p 2 1 scte p p r,2 r,1 onde p r e v r podem ser encontrados para o ar na Tabela A-22. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 23/90

24 Ciclo de Ar-Padrão Otto ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 24/90

25 O ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre instantaneamente enquanto o pistão se encontra no ponto morto superior. O ciclo consiste de quatro processos internamente reversíveis em série: ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 25/90

26 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 26/90

27 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a volume constante a partir de uma fonte externa enquanto o pistão está no ponto morto superior. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 27/90

28 Processo 3-4: expansão isentrópica (curso de potência). ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 28/90

29 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 29/90

30 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente. Área interna = Trabalho líquido obtido Área interna = Calor líquido absorvido ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 30/90

31 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto O ciclo de ar-padrão Otto consiste de dois processos nos quais há trabalho mas não há transferência de calor, e de dois processos nos quais há transferência de calor mas não há trabalho. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 31/90

32 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Assim, aplicando um balanço de energia a um sistema fechado com variações de energia cinética e potencial desprezíveis, tem-se (valores positivos): W 12 m Q u u W m u u u u Q m u u m ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 32/90

33 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto O trabalho líquido do ciclo é expresso por: W W W ciclo ou, alternativamente: u u u u m m m W Q Q ciclo u u u u m m m ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 33/90

34 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e o calor adicionado: u u u u u u u u u u ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 34/90

35 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Para os processos isoentrópicos (1-2) e (3-4) do ciclo, as relações fornecidas a seguir também são importantes: v v r2 r1 V V 2 r1 1 Onde r é a taxa de compressão. v Note que V 3 = V 2 e V 4 = V 1, logo r = V 1 / V 2 = V 4 / V 3. Para o ar, o volume relativo (v r ) é função da T (Tabela A-22). r v v V rv 4 r 4 r3 r3 V3 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 35/90

36 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Quando o ciclo Otto é analisado em uma base de ar-padrão frio (calor específico constante), as seguintes relações podem ser usadas para os processos isoentrópicos (1-2) e (3-4): T T V V k1 k1 r k1 T 4 V 3 1 T3 V4 r k1 k = c p /c v = constante ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 36/90

37 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho Voltando ao diagrama T-s do ciclo, observase que a eficiência do ciclo Otto aumenta de acordo com o aumento da taxa de compressão (ciclo muda para ). Uma vez que a temperatura média de fornecimento de calor é maior no último ciclo, mantendo o mesmo processo de rejeição de calor, conclui-se que o ciclo tem maior eficiência térmica. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 37/90

38 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho Numa base de ar-padrão frio, a eficiência térmica pode ser relacionada à taxa de compressão de seguinte maneira: Rearrumando: 1 T 1 T v v c T T 4 1 c T T T T 4 1 T T ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 38/90

39 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho Sabendo que : T T 4 T T Logo, 1 1 T T 2 k 14, Finalmente, para k constante: 1 r 1 Aula 6 Ciclos Diesel, Otto e Sistemas k1 de Cogeração Parte I ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 39/90

40 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho A eficiência térmica do ciclo ar-padrão frio Otto é uma função da taxa de compressão (r) e de k. Assim, quanto maior for a taxa de compressão, maior será a eficiência térmica do MCI. k 14, 1 r 1 k1 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 40/90

41 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho Infelizmente, a possibilidade de autoignição da mistura ar-combustível limita o valor real de r. A auto-ignição é desfavorável porque produz uma perda de potência no MCI ao permitir a combustão antes do tempo ideal. A composição da limita as taxas de compressão no MCI de ignição por centelha ao redor de 9. k 14, 1 r 1 k1 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 41/90

42 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Otto Efeito da taxa de compressão no desempenho Já nos MCI com ignição por compressão, as taxas de compressão podem ser mais altas devido ao uso de somente ar na etapa de compressão. Assim, taxas de compressão típicas do MCI com ignição por compressão estão entre 12 e 20. k 14, 1 r 1 k1 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 42/90

43 Modelagem do Ciclo Otto Exemplo1: ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 43/90 43

44 Modelagem do Ciclo Otto "Exemplo 1 - Aula 6" "!Dados:" r = 8 "!Razão de compressão" T[1] =ConvertTEMP(C;K;27) "!Temperatura atmosférica" p[1] = 95 "!Pressão atmosférica" q_23 = 750 "Calor fornecido ao sistema" "Ponto 1" u[1]=intenergy(air;t=t[1]) v[1]=volume(air;t=t[1];p=p[1]) s[1]=entropy(air;t=t[1];p=p[1]) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 44/90

45 Modelagem do Ciclo Otto "Ponto 2" v[1]/v[2] = r s[2]=s[1] T[2]=Temperature(Air;s=s[2];v=v[2]) u[2]=intenergy(air;t=t[2]) P[2]=Pressure(Air;T=T[2];v=v[2]) "!Solução da letra (a):" "Ponto 3" v[3] = v[2] u[3] - u[2] = q_23 "!Balanço de energia" T[3]=Temperature(Air;u=u[3]) P[3]=Pressure(Air;T=T[3];v=v[3]) s[3]=entropy(air;t=t[3];p=p[3]) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 45/90

46 Modelagem do Ciclo Otto "!Solução da letra (b):" "Ponto 4" v[4] = v[1] s[4] = s[3] T[4]=Temperature(Air;s=s[4];v=v[4]) u[4]=intenergy(air;t=t[4]) P[4]=Pressure(Air;T=T[4];v=v[4]) u[1] - u[4] = q_41 "!Balanço de energia" w_total = q_23 + q_41 "!Balanço de energia no ciclo" ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 46/90

47 Modelagem do Ciclo Otto "!Solução da letra (c):" eta_ciclo_otto = (w_total/q_23)*100 "!Solução da leta (d):" MEP = w_total/(v[1]*(1-(1/r))) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 47/90

48 TRABALHO 1 Entrega (14/10/2014) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 48/90

49 Propriedades Geométricas Razão de compressão: Razão entre o diâmetro do cilindro e o curso do pistão: B R bs L Razão entre os comprimentos do mecanismo biela-manivela: l R a Comprimento do curso: Razão entre o volume dentro da câmera e o volume na folga: V 1 1 rc 1 R 1 cos R sin V 2 c r c V d V L 2a c V c ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 49/ /2

50 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "Exemplo 2 - Aula 6:" r_c = 9[-] "!Razão de Compressão" L=75 [mm] "!Comprimento do Curso" a=l/2 "!Raio do Mecanismo biela-manivela" l_l=110[mm] "!Comprimento do Mecanismo biela-manivela" B = 130[mm] "!Diâmetro do Cilindro" theta = 90 [deg] "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" T_max = 2500[K] "!Temperatura máxima obtida numa simulação do Ciclo Otto (Ar-Padrão)" RPM = 3000 "!Rotação em RPM" "Cálculo dos Parâmetros Geométricos de Máquinas de Deslocamento Positivo:" R = l_l/a "!Razão entre o comprimento e o raio do Mecanismo biela-manivela" H_max = H_min + L "!Altura máxima dentro da câmara de combustão" r_c = H_max/H_min "!Razão de Compressão" ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 50/90

51 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) V_c_mm = ((pi*b^2)/4)*h_min V_mm/V_c_mm = 1+ (1/2)*(r_c - 1)*(R + 1- cos(theta) - (R^2 - (sin(theta))^2)^(1/2)) V = V_mm*convert(mm^3;m^3) V_c = V_c_mm*convert(mm^3;m^3) "!Este procedimento calcula as propriedades (Temperatura, Pressão, Energia Interna, Volume Específico, Entropia) para cada processo (Admissão, Compressão, Combustão e Exaustão) dentro do Motor de Combustão Interna em função do ângulo do mecanismo biela-manivela" PROCEDURE Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) if (Theta>=720 [deg]) then Theta=Theta-720 [deg] Curso$='Admissão' if (Theta>180) then Curso$='Compressão' if (Theta>360) then Curso$='Combustão' if (Theta>540) then Curso$='Exaustão' ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 51/90

52 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Admissão') then P=95 [kpa] T_ent=300 [K] T_Exaustão= 900 [K] m_min=vol_c/volume(air;t=t_exaustão;p=p) m_in=(vol-vol_c)/volume(air;t=t_ent;p=p) m=m_min+m_in T=Temperature(Air;P=P;v=Vol/m) u=intenergy(air;t=t) v=volume(air;t=t;p=p) s=entropy(air;t=t;p=p) endif ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 52/90

53 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Compressão') then s=entropy(air;t=tablevalue('otto';91;'t'); P=TableValue('Otto';91;'P')) m=tablevalue('otto';91;'m') v=vol/m T=Temperature(Air;s=s;v=v) P=Pressure(Air;s=s;v=v) u=intenergy(air;t=t) endif if (Curso$='Combustão') then s=entropy(air;t=t_max;v=tablevalue('otto';180;'v')) m=tablevalue('otto';180;'m') v=vol/m T=Temperature(Air;s=s;v=v) P=Pressure(Air;s=s;v=v) u=intenergy(air;t=t) endif ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 53/90

54 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) if (Curso$='Exaustão') then P=105 [kpa] s=tablevalue('otto';270;'s') T=temperature(Air;s=s;P=P) v=volume(air;t=t;p=p) m=vol/v u=intenergy(air;t=t) s=entropy(air;t=t;p=p) endif end ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 54/90

55 Propriedades Geométricas Volte no Window Equations (ctrl E) e comente o theta: "theta = 90[deg]" "!Ângulo do Mecanismo biela-manivela" No Unite System coloque no SI, Mass, K, kpa, kj, Degrees Digite o seguinte comando no final do programa: $ifnot ParametricTable Theta=0 $endif ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 55/90

56 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "Cálculo das Propriedades Termodinâmicas em Função do theta:" Call Otto(Theta; Vol; Vol_c; T_max:m;T;P;u;v;s; Curso$) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 56/90

57 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Em New Parametric Table: digite 361 nos Runs Selecione: Curso$, m, P, s, T, theta, u, v, vol ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 57/90

58 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 58/90

59 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Modifique o nome da tabela para Otto Clique na seta preta no canto superior direito da variável Theta e digite: 0 no First Value 720 no Last Value ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 59/90

60 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Clique na seta verde para resolver a tabela (ou F3) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 60/90

61 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 61/90

62 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-volume ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 62/90

63 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-volume ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 63/90

64 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Façam agora os Diagramas T-s, p-v e p-volume ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 64/90

65 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) "!Esse procedimento faz uma Análise Termodinâmica do Ciclo Otto:" PROCEDURE Analise_Ciclo_Otto(R:w_compressão;w_potência;eta) w_compressão=0 w_potência=0 eta=0 m=1 if (R>91) then m=tablevalue('otto';91;'m') if (R>180) then w_compressão=m*(tablevalue('otto';91;'u')-tablevalue('otto';180;'u')) if (R>270) then w_potência=m*(tablevalue('otto';182;'u')-tablevalue('otto';270;'u')) if (R>270) then eta=(w_potência+w_compressão)/(m*(tablevalue('otto';182;'u')- TableValue('Otto';181;'u'))) end ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 65/90

66 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) Call Analise_Ciclo_Otto(TableRun#:w_compressão;w_potência;eta) W_dot_motor=(w_compressão+w_potência)*RPM/2*convert(kJ/min;kW) Resolva a Tabela Otto (F3) Adicione mais três colunas a direita da coluna da variável Curso$: w_compressão, w_potência, W_dot_motor e eta Resolva novamente a Tabela Otto (F3) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 66/90

67 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 67/90

68 Simulação do Ciclo Otto (HEYWOOD, 1988) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 68/90

69 Ciclo de Ar-Padrão Diesel ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 69/90

70 Foi visto nesta aula que o ciclo de ar-padrão Otto é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre enquanto o pistão se encontra no ponto morto superior, i.e., a volume constante. O ciclo de ar-padrão Diesel é um ciclo ideal que considera que a adição de calor ocorre durante um processo a pressão constante que se inicia com o pistão no ponto morto superior. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 70/90

71 Processo 1-2: compressão isentrópica conforme o pistão se move do ponto morto inferior para o ponto morto superior. ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 71/90

72 Processo 2-3: transferência de calor (calor adicionado) a pressão constante. Este constitui a primeira parte do curso de potência. p = const. heat addition ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 72/90

73 Processo 3-4: expansão isentrópica (segunda parte do curso de potência). p = const. heat addition ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 73/90

74 Processo 4-1: transferência de calor (calor rejeitado) pelo ar a volume constante enquanto o pistão está no ponto morto inferior. p = const. heat addition ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 74/90

75 Como os processos são internamente reversíveis, as áreas nos diagramas p-v e T-s representam o trabalho e o calor envolvidos, respectivamente. Área interna = Trabalho líquido obtido Área interna = Calor líquido absorvido ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 75/90

76 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel No ciclo de ar-padrão Diesel a adição de calor ocorre a pressão constante. Consequentemente, o processo 2-3 envolve tanto trabalho quanto calor. O trabalho é dado por: W 23 3 pd p2 3 2 m 2 O calor adicionado ao processo pode ser determinado aplicando um balanço de energia para o sistema fechado: Logo, Q m 23 m u3 u2 Q23 W23 u u p h h ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 76/90

77 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel Como no ciclo Otto, o calor rejeitado no processo 4-1 é: Q m 41 u u 4 1 A eficiência térmica é a razão entre o trabalho líquido do ciclo e o calor adicionado: Wciclo m Q m u u 1 1 Q m Q m h h ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 77/90

78 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel Assim, para calcular a eficiência térmica são necessários valores de energia interna e entalpia, ou de outro modo, os valores das temperaturas nos estados do ciclo. Para uma dada temperatura inicial T 1 e taxa de compressão r, a temperatura no estado 2 pode ser determinada pela relação isentrópica: v v r2 r1 V V 2 r1 1 Para encontrar T 3, observe que a equação de gás ideal simplificase com p 3 = p 2, fornecendo: v r V T T r T c 2 V2 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 78/90

79 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel onde r c é denominado razão de corte: V r c V Devido que V 4 = V 1, a razão volumétrica para o processo isentrópico 3-4 pode ser expressa como: V4 V4 V2 V1 V2 r V V V V V r c Considerando a Equação anterior juntamente com o valor de v r3 determinado com T 3, determina-se a temperatura T 4 por interpolação, uma vez que v r4 poderá ser determinado a partir da relação isentrópica: V r v v v 4 r4 r3 r3 Aula 6 Ciclos Diesel, Otto e VSistemas 3 de rc Cogeração Parte I 3 2 ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 79/90

80 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel Agora, numa análise de ar-padrão frio, a expressão apropriada para o cálculo de T 2 é fornecida por: T T V V k 1 r k 1 k 1 k 1 T4 V3 r c T V r 3 4 k = c p /c v = constante ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 80/90

81 ANÁLISE DO CICLO Ar-Padrão Diesel Efeito da taxa de compressão no desempenho Assim como no ciclo Otto, a eficiência térmica do ciclo Diesel aumenta com o aumento da taxa de compressão. Na base de arpadrão frio, a eficiência térmica pode ser expressa como: k 1 rc 1 1 k1 r k r 1 c k 14, ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 81/90

82 Modelagem do Ciclo Diesel Exemplo 3: ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 82/90

83 Modelagem do Ciclo Diesel "Exemplo 3 - Aula 6" "!Dados:" r = 20 "!Razão de compressão" T[15] =20 "!Temperatura atmosférica" p[15] = 95 "!Pressão atmosférica" T_17K = 2200 "!Temperatura máxima do ciclo" T[17] = ConvertTEMP(K;C;T_17K) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 83/90

84 Modelagem do Ciclo Diesel "Ponto 15" u[15]=intenergy(air;t=t[15]) v[15]=volume(air;t=t[15];p=p[15]) s[15]=entropy(air;t=t[15];p=p[15]) "Ponto 16" v[15]/v[16] = r s[16]=s[15] T[16]=Temperature(Air;s=s[16];v=v[16]) u[16]=intenergy(air;t=t[16]) h[16]=enthalpy(air;t=t[16]) c_p_ar =Cp(Air;T=T[15]) h_ap[16] = c_p_ar*t[16] P[16]=Pressure(Air;T=T[16];v=v[16]) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 84/90

85 Modelagem do Ciclo Diesel ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 85/90

86 Modelagem do Ciclo Diesel "Ponto 17" p[17]=p[16] (T_17K/v[17]) = (T_16K/v[16]) T[16] = ConvertTEMP(K;C;T_16K) u[17]=intenergy(air;t=t[17]) h[17]=enthalpy(air;t=t[17]) h_ap[17] = c_p_ar*t[17] s[17]=entropy(air;t=t[17];p=p[17]) "Ponto 18" v[18] = v[15] s[18] = s[17] T[18]=Temperature(Air;s=s[18];v=v[18]) u[18]=intenergy(air;t=t[18]) P[18]=Pressure(Air;T=T[18];v=v[18]) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 86/90

87 Modelagem do Ciclo Diesel ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 87/90

88 Modelagem do Ciclo Diesel "Análise Termodinâmica" 0 = q_ h[16] - h[17] 0 = q_1617_ap + h_ap[16] - h_ap[17] u[15] - u[18] = q_1815 w_total_motogerador = q_ q_1815 eta_ciclo_diesel = (w_total_motogerador/q_1617)* ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 88/90

89 Trabalho 2 (Entrega 14/10/2014) Fazer simulação no EES do Ciclo Diesel com base na modelagem realizada para o Ciclo Otto (Exemplo 2 Aula 6). Sugestão: utilize os dados do modelo o Exemplo do EES (Examples -> Animation -> Animation of a Diesel internal combustion engine) ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 89/90

90 Fonte Bibliográfica ÇENGEL, Y.A. & BOLES, M.A., Termodinâmica. São Paulo, SP: McGraw-Hill, 740p. MORAN, M.J. & SHAPIRO, H.N., Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Rio de Janeiro, RJ: LTC, 800p. HEYWOOD, J. Internal Combustion Engine Fundamentals, 1st ed., McGraw-Hill, ANÁLISE DE SISTEMAS TÉRMICOS 90/90