Figura Linhas de forças magnéticas em um imã.

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1 Capitulo 2 Magnetismo e Eletromagnetismo 2. Magnetismo e Eletromagnetismo Figura Linhas de forças magnéticas em um imã. A importância do estudo do magnetismo no segmento de elétrica, eletrônica não precisa de melhores apresentações. O magnetismo é a propriedade que um material possui de atrair metais ferrosos. Antes de advento da tecnologia atual, o único material que exercia a capacidade para tal era a magnetita (in natura). Com o avanço da engenharia de materiais, novos materiais foram sendo criados com a mesma característica, se não mais eficaz. Porém o magnetismo não basta apenas essa informação. O eletromagnetismo é a interação da eletricidade com os efeitos do magnetismo. Uma máquina elétrica tem suas interações do magnetismo criado através da indução da eletricidade e o estudo se mostra indispensável. As maquinas elétricas, tem seu princípio de funcionamentos totalmente explicados e justificados nos efeitos físicos do magnetismo. Ao acionar um motor, seja continuo ou alternado, o movimento de rotação, velocidade e torque são gerados através da interação do magnetismo (campo elétrico e/ou força magnética). Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 1 de 21

2 2.1 História do Magnetismo A propriedade foi descoberta na região chamada Magnésia, mais precisamente na Ásia menor, hoje locado a Turquia. Conta a história que um homem passeava por uma região de pedras quando um minério grudou no metal de sua sandália. A esse minério foi dado o nome de magnetita (em homenagem a região). Em pouco tempo esse minério ganhou um espaço incrível após a descoberta de suas propriedades e estudos mais aprofundados. Os chineses utilizaram como bussola no século X e por um tempo foi considerado um dos metais mais nobres que o ouro. Nos dias atuais o magnetismo passou a ser utilizado nos principais inventos tecnológicos dos últimos anos como a fita magnética (vídeo e áudio), HDs, exames clínicos (ressonância magnética, por exemplo) e principalmente a explorações de maquinas elétricas como motores, geradores e transformadores. 2.2 Ímã e Propriedade Magnética Ímã é todo material que possui a propriedade magnética, independente se vem do meio natural (magnetita) ou de materiais criados em laboratórios. A propriedade magnética é a propriedade que um material apresenta em atrair materiais ferrosos. O efeito magnético é causado nos material quando suas moléculas são ordenadas (alinhadas). As moléculas são pequenas estruturas atômicas que determina a menor divisão de um material. O material magnético, todas as suas moléculas estão alinhadas de uma única direção. Em comparação a um material não magnético (desmagnetizado), as moléculas estão completamente desalinhadas. Como mostrado na figura: Figura Alinhamento das Moléculas em um material magnético. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 2 de 21

3 Um ímã apresentam linhas de campos magnéticos partindo sempre do polo norte em direção ao polo sul de forma tridimensional (todas as direções). Figura Linhas de campo. Fonte: Educação Brasil - MEC. 2.3 Característica de um material magnético Um material magnético (ímã) dividido em n partes, sempre irá apresentar uma polarização em suas extremidades até as últimas moléculas desse imã existira um polo sul e um polo norte. Conforme representado na figura: Figura Divisão magnética de um imã. O ímã apresenta uma característica geoterrestre de sempre indicar o seu polo norte ao norte do planeta Terra. Essa característica leva a chamar essa extremidade da terra em Polo Norte e seu oposto de Polo Sul. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 3 de 21

4 2.3.1 Associação Série de Ímãs Efeito de Atração e Efeito de Repulsão Quando dois polos diferentes (Sul/Norte) ou (Norte/Sul) são aproximados, ocorre uma força de atração, dando o nome de efeito de atração entre os ímãs. De forma oposta, quando dois polos iguais (Sul/Sul) ou (Norte/Norte) são aproximados, ocorre uma força de repulsão, dando o nome de efeito de repulsão entre os Ímãs. Efeito de Atração Efeito de Repulsão Figura Efeitos de Atração em Série de imãs. Fonte: Educação Brasil MEC. Como um ímã parte suas linhas de campo pelo polo norte em direção ao polo sul, conforme observada na figura, as linhas de campo resultantes fera uma atração entre os ímãs. Quando os polos são iguais, ocorre que ambos têm a mesma direção de linhas de forças, não sendo compatíveis e ocorrendo uma repulsão entre os materiais. Conforme figura: Figura Resultante de linhas de campo em imãs. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 4 de 21

5 2.3.2 Associação Paralela de Ímãs Paralelo e Antiparalelo Ao associar dois ímãs exatamente iguais, colocando lado a lado, ocorrem duas situações possíveis: a) Paralelo Diz que dois ímãs colocados lado a lado estão associados em paralelo quando os polos nortes se encontram entre si, assim como os polos sul. Nesse caso se tem a soma dos efeitos dos ímãs individuais. b) Antiparalelo Diz que dois imãs colocados lado a lado estão associados de forma antiparalelos quando o polo sul de um dos ímãs coincide com o polo norte do outro (ou vice versa). Neste caso se tem a anulação dos efeitos de um ímã e vice-versa. 2.4 Processo de Magnetização Como já visto anteriormente, a propriedade do magnetismo ocorre quando as moléculas de um material estão alinhadas. O processo de magnetização ocorre quando um material ferroso é submetido a processo que ordenam essas moléculas. Em outras palavras, o processo de magnetização é o processo de alinhamento das moléculas desalinhadas de um determinado material. A exposição de um campo magnético permite que as moléculas se alinhem. A explicação para esse efeito é porque as moléculas são forçadas a se alinhar, acompanhando as linhas de força do campo magnético gerado. Ao retirar a fonte de energia, elimina o campo elétrico e o material volta ao seu estado natural, perdendo a propriedade magnética. Quando esse material ferroso é exposto por muito tempo, faz com que as moléculas fiquem fixamente alinhadas, dessa vez ao retirar a fonte de campo, o material não perde a propriedade magnética (alinhamento induzido), tornando um material magnético. Esse processo é comum na magnetização de pontas de chaves de fendas. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 5 de 21

6 Figura Atração magnética em uma chave de fenda. Fonte: UNESP - Sistema de educação online. Outro meio de magnetizar é através da fricção com um imã permanente sempre no mesmo sentido. As moléculas serão forçadas da mesma forma em se alinhar e como o movimento é feito sempre no mesmo sentido, as moléculas vão se alinhar no mesmo sentido. Figura Imantação de uma chave de fenda. Fonte: UNESP - Sistema de educação online. 2.5 Processo de Desmagnetização O processo de desmagnetização é o processo oposto ao da magnetização. Como o processo de magnetização é alinhar as moléculas de um determinado material, o processo de desmagnetização é o processo para desalinhar essas moléculas alinhadas, perdendo a propriedade de magnetização. Existem basicamente três formas clássicas dos processos ocorrerem: Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 6 de 21

7 2.5.1 Desmagnetização por temperatura de Curie Os materiais ferromagnéticos, o processo de desmagnetização pode ser obtido por meio de aquecimento do material, fazendo com que seus átomos e seus domínios magnéticos fiquem fora de alinhamento. Mas esse processo não é em qualquer temperatura. A temperatura mínima em que ocorre a desmagnetização de um material é denominada de Temperatura Curie, por exemplo, o ferro, essa temperatura é de 770 C. Esta temperatura crítica foi descoberta por Pierre Curie ( ) quando efetuava estudos sobre o estado cristalino dos materiais e notou que as moléculas mudavam seu comportamento. Na tabela abaixo, pode ser visto os principais materiais e sua temperatura: Material Temperatura - Ponto de Curie Ferro 770 C Cobalto 1140 C Níquel 358 C Magnetita 585 C Desmagnetização por Choque Mecânico Um processo não muito indicado, pois pode ocorrer a quebra e danificação do material que será submetido a esse processo é a desmagnetização por choque mecânico. Batendo o material por várias vezes, usualmente com uma marreta, provoca no material uma desestruturação e aquecimento da peça Desmagnetização por Força Magnética Um método simples na teoria e não tão simples na pratica é a por força magnética. Pelo sistema de forças resultantes, uma força em uma direção de intensidade x, quando submetido com uma força oposta -x, tem sua somatória nula res=x-x=0. No processo de desmagnetização esse processo não é simples na pratica, precisa gerar forças magnéticas de polarização inversa à magnetizadora para anular e produzir a desmagnetização. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 7 de 21

8 2.6 Tipos de Materiais Magnéticos. De acordo com a intensidade da propriedade magnética, podem classificar os materiais magnéticos de três formas distintas: diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos. Ferromagnético São as substância que apresentam a característica de atrair fortemente materiais ferrosos se submetido na presença de um campo magnético. Na pratica é possível verificar experimentalmente, que a presença de um material ferromagnético o valor da intensidade do campo magnético é alterado fortemente. São materiais fortemente atraídos por imãs. Esse tipo de material é largamente utilizado quando se deseja obter campos magnéticos de altas intensidades. As únicas matérias que apresentam essa característica é o ferro, o cobalto, o níquel e as ligas que são formadas por essa substancia. Paramagnético São as substância que apresentam a característica de atrair fracamente se submetidos na presença de um campo magnético. São materiais que possuem elétrons desemparelhados e que, quando submetidos na presença de campo magnético, se alinham, surgindo um imã que tem a capacidade de provocar um leve aumento na intensidade do valor do campo magnético. São materiais fracamente atraídos por imãs. Exemplo desses materiais; Alumínio, o magnésio, o sulfato de cobre, madeira e a platina. Diamagnético São as substância que apresentam a característica de seu imãs elementares orientados no sentido contrário na presença de um campo magnético. Assim, estabelece-se um campo magnético na substância que possui sentido contrário ao campo aplicado. São substâncias diamagnéticas: o bismuto, o cobre, a prata, o chumbo. 2.7 Grandezas Magnéticas e Unidades de Medidas Até o momento os efeitos do magnetismo foram visto de forma conceitual, sem muitos detalhes nas definições de equações, definições mais aprofundadas e variáveis. Essa parte é de extrema importante para a sequência do conteúdo, traz as propriedades físicas do magnetismo e eletromagnetismo, as grandezas mais detalhadas, novos conceitos e suas respectivas unidades de medidas. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 8 de 21

9 2.7.1 Fluxo de Indução Magnética - ϕ Nas propriedades magnéticas, principalmente nos imãs, nos referenciamos constantemente em campo magnético. Esse campo magnético é gerado por linhas de campos que no imã sempre parte do polo norte em direção ao polo sul. O fluxo de indução magnética ou fluxo magnético, representado pela variável φ, tem sua unidade pelo sistema de medidas internacional (SI) como sendo o weber (Wb). No sistema métrico é encontrado pela unidade maxwell. Para efeito de conversão 1Mx=10-8 Wb. φ = B. A. cos θ [2.1] Onde φ é o fluxo em maxwell, B é a densidade de fluxo em gauss, A é a área da superfície estudada em cm² e ϴ é o ângulo entre a área e as linhas de campo. Dessa forma conclui-se que o fluxo magnético pode ser entendido como sendo o número de linhas de indução que atravessam a superfície, assim sendo, podemos concluir que quanto maior o número de linhas que atravessam a superfície maior será o valor do fluxo magnético (B) já que a área (A) tende a se manter constante. Figura Linhas de campo. Fonte: UNESP - Sistema de educação online Densidade de Fluxo magnético - B A densidade de fluxo magnético ou simplesmente indução magnética é representada pela variável B. Representa o número de linhas de fluxo por cm² de seção. Sua unidade de medida no sistema internacional (SI) é o tesla (T), no sistema métrico é usado o gauss (G). Para efeito de conversão 1 G=10-4 T. Seguindo a mesma definição matemática do fluxo de indução magnética (φ) na equação 2.1. A definição de fluxo magnético pode ser dada por: B = φ A [2.3] Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 9 de 21

10 2.7.3 Permeabilidade Magnética - µ As linhas ao redor do material magnético, partindo do polo norte com direção ao polo sul, cortam o ar e o ar não é um material magnético se transformando em uma resistência a essas linhas de campo. A facilidade de condução magnética se dá o nome de permissibilidade magnética, representada pela variável µ. A permeabilidade magnética (µ) indica quanto um material conduz melhor as linhas do campo magnético em comparação ao vácuo. O vácuo tem uma permeabilidade magnética muito bem definida e representada pela variável µo e é constante: µo=4.π.10-7 T.m/A. A permeabilidade do ar é próxima do vácuo, sendo considerado o mesmo valor. Chama-se o valor de µ, permeabilidade absoluta e chama-se permeabilidade relativa ao valor µr que indica quantas vezes a permeabilidade magnética (µ) de um material é maior que a do ar/vácuo (µ0), que é tomada como referência. Matematicamente, é µ = µr x µ0. µ = µ R. µ o [2.4] Onde µ é a permeabilidade absoluta, µr é a permeabilidade relativa e µo é a permeabilidade doar. Na tabela a seguir traz a permeabilidade relativa de alguns materiais. Com esse valor é possível encontrar o valor da permeabilidade absoluta, dependendo do meio que está. Considerando o ar como referência. Material Permeabilidade Relativa (µr) Diamagnéticos Ouro Mercúrio Prata Água Zinco Paramagnéticos Alumínio Paládio Platina Oxigênio 1+1, Ferromagnéticos Cobalto 60 Níquel 50 Ferro fundido 30 a 800 Aço 500 a 5000 Ferro para transformador 5500 Ferro muito puro 8000 Metal (Ni+Cr+Cu+Fe) Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 10 de 21

11 EXEMPLO Considerando o material ferro. O ferro apresenta sua permeabilidade relativa como sendo µr=8000, usando a equação 1.4 é possível calcular a permeabilidade absoluta como sendo: µ = µ R. µ O µ = π µ = 0, 010 T. m/a Força de Atração Magnética - F Através de uma aproximação simples das equações é possível calcular a força de atração decorrente dos efeitos magnéticos. A equação depende da densidade de fluxo B e da seção transversal A do imã e é definido pela equação [2.5] F = B².A [2.5] Onde F é a força em Newtons, B em gauss e A em cm². 2.8 Eletromagnetismo Eletromagnetismo é o estudo do magnetismo com a interação da eletricidade. A eletricidade e os efeitos magnéticos são fortemente ligados entre si. O eletromagnetismo começou a ser observado com o físico dinamarquês Hans Cristian Oersted em Oersted em seu estudo observou que um circuito elétrico quando acionado o interruptor, uma corrente percorria o condutor no sentido do polo negativo para o positivo e a uma bussola perdia totalmente sua orientação. Figura Experiência de Osted. Fonte: Educação Brasil - MEC. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 11 de 21

12 Oersted então postulou um dos principais pontos de partidas: Quando por um condutor circular uma corrente de elétrica (corrente de elétrons), surge ao redor do condutor linha de campo magnético.. Esse foi o primeiro passo que observou a interação eletricidade / magnetismo e propiciou a outros pesquisadores descobrir novos efeitos Lei de Ampere Regra da mão Direita Continuando com o avanço do eletromagnetismo, o físico André Marie Ampére em 1826 postulou uma teoria que todos os fenômenos elétricos, do magnetismo ao eletromagnetismo, derivam de um princípio único, que é a ação mútua de corrente elétrica. Esse postulado foi o marco para criação da lei de ampere, chamava também da regra da mão esquerda : Figura Regra da mão direita. O polegar direito está indicando o sentido da corrente elétrica que está atravessando o fio, enquanto os demais dedos estão dobrados envolvendo o condutor, representa a direção do campo elétrico criado nesse condutor. Enquanto a corrente i for fixa, o campo magnético B existirá, mas não será variável, portanto só há variação de campo eletromagnético se a corrente variar. Ampere continuou os estudos de Oersted e evoluiu descobrindo a direção do campo gerado de acordo com a passagem de corrente elétrica Indutor e Bobinas O indutor é o primeiro elemento como dispositivo a ser estudado e se não o mais importante no eletromagnetismo. Também conhecido como bobina são os dispositivos elétricos que armazenam energia elétrica em forma de campo. Esse dispositivo é estudado mais a fundo na área de circuitos elétricos, porém é de suam importância Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 12 de 21

13 reverem em maquinas elétricas por se tratar de elemento inerente no processo de transformação e atuação da energia elétrica em maquinas elétricas. A construção física de um indutor consiste em um fio enrolado helicoidalmente sobre um núcleo, que pode ser de ar ou outro material como o ferro, ferrite ou outro material. Na figura abaixo é possível ver os tipos mais comum de núcleo e sua simbologia. Figura Diferença de simbologia de acordo com Núcleo. Fonte: Circuitos Elétricos CA - Romulo Oliveira Alburquerque Para uma boa compreensão o indutor será apresentado atuando em dois extremos, corrente continua (DC) e corrente alternada (AC). Porém o conceito de indutância (L) e reatância indutiva (XL) é necessário previamente Indutância (L) A indutância (L) é a característica do dispositivo indutor de armazenar campo, ou em outras palavras em se opor a mudança de corrente. A reação de oposição é causada pela formação (energização) ou eliminação de um campo magnético (armazenado). Os fatores que envolvem a indutância (L) é a dimensões do indutor, material do núcleo e do número de espiras. A unidade de medida de indutância é o henry, H. A indutância é determinado pela equação 2.6: L = n.φ i [2.6] Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 13 de 21

14 Onde n é o número de espiras no solenoide. Portanto, n.φ é o fluxo magnético total através do indutor (denominação também usada para um solenoide), e i é a corrente que o atravessa. Autoindutância é a propriedade de um condutor de gerar uma força eletromotriz sobre ele próprio quando submetido a uma corrente elétrica variável. No caso, ele gera uma força eletromotriz no sentido contrário à variação de corrente à qual ele está submetido, ou seja, ele tende a manter o fluxo de campo magnético. Conforme determinado pela equação 2.7: E = L.di dt [2.7] Onde di/dt é a taxa de variação da corrente ao longo do tempo, L é a indutância e E e a f.e.m. induzida no sentido oposto (justificativa do sinal negativo) Reatância Indutiva (XL) A reatância indutiva (XL) é a oposição que o indutor oferece à variação da corrente. Analogamente é uma resistência (oposição) apenas do efeito indutivo. Figura Indução. Fonte: Mundo de Educação - Terra. O valor da reatância indutiva (XL) é proporcional à indutância (L), vista anteriormente, isso é, fatores construtivos e a frequência (f) da corrente que é em fasores é visto como frequência angular (ω=2.π.f). A equação da reatância indutiva (XL) é definida pela equação 2.8 e 2.9: Ou XL = 2. π. f. L [2.8] Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 14 de 21

15 XL = ω. L [2.9] Onde XL é o modulo da reatância indutiva em ohm (Ω), L é a indutância da bobina em henry (H), f é a frequência da corrente em hertz (Hz) e ω é a frequência angular da corrente em radianos/segundos (rd/s). Através das equações 2.8 e 2.9 é claro que quando maior a indutância L e a frequência f, maior é a reatância (XL) do indutor. Isso é, para corrente continua o indutor tende a se comportar como um curto (tende a XL=0) e em alta frequência tende a se comportar como um circuito aberto (tende a XL= ) Indutor em Corrente Continua (DC) Em um circuito com uma fonte continua (DC), alinhado em série com um indutor, quando a chave é fechada (t=0), uma corrente i começa a circular pelo indutor. Esta corrente passa pelas primeiras espiras originando um campo magnético cujas linhas de campo cortam as espiras subsequente, induzindo nela uma tensão e denominada força eletromotriz autoinduzida (f.e.m). Figura Acionamento do indutor. Fonte: Circuitos Elétricos CA - Romulo Oliveira Alburquerque. A tensão induzida se opõe a tensão da fonte, através da corrente i, tensão essa que produziu a tensão e induzida. Como resultado da oposição, a corrente leva um certo tempo Δt=t1 para atingir o valor da corrente de regime i, imposto pelo valor apenas pela resistência ôhmica do fio do indutor (lei de ohm). Como a resistência é muito baixa, conclui-se que o indutor se comportara como um curto. Após a corrente de regime, se a chave for aberta no instante determinado como t2, a corrente tende a ser consumida pela carga e diminuir como mostrado na figura: Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 15 de 21

16 Figura Desativação do circuito indutivo. Fonte: Circuitos Elétricos CA - Romulo Oliveira Alburquerque Devido à diminuição desse campo magnético, devido à diminuição da corrente i induz dessa vez uma tensão f.e.m. e com polarização oposta do primeiro estágio, originando uma corrente oposta i que tende a se opor na diminuição desse campo. Dessa forma a corrente demora um certo tempo para ser eliminada (t3). Essa simples explicação no indutor em corrente continua (DC), pode fornecer algumas conclusão preciosas do comportamento desse dispositivo: a) um indutor armazena energia na forma de campo magnético; b) um indutor se opões a variações de corrente e c) num indutor, a corrente está atrasada em relação à tensão Indutor em Corrente Alternada (AC) Em corrente alternada (AC) o comportamento de criação da indutância no indutor é idêntico ao corrente continua (DC), a corrente sofre um atraso até atingir o valor de regime. Se a tensão aplicada for um indutor ideal (resistência ôhmica nula) e senoidal (principal forma de corrente alternada) a corrente fica atrasada em 90 em relação à tensão, conforme pode ser melhor observado na figura: Figura Sinal senoidal em um circuito indutivo. Fonte: Circuitos Elétricos CA - Romulo Oliveira Alburquerque Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 16 de 21

17 EXEMPLO Em um indutor de 200mH é aplicado uma tensão de 110VRMS/60Hz. Considerando o indutor ideal e a fase inicial da tensão nula, a) calcule a reatância do indutor em módulo, b) o valor eficaz da corrente no indutor e c) caso a fonte de tensão for nula, qual a reatância. a) XL = 2. π. f. L XL = 2. π XL = 75,4 Ω b) I RMS = V RMS XL I RMS = ,4 = 1,46A c) XL = 2. π. f. L XL = 2. π XL = 0 Ω Indutor Atuando no Magnetismo Este tópico tem por objetivo aplicar os conhecimentos vistos anteriormente sobre indutor atuando no magnetismo, isto é, como o comportamento observado isoladamente está ligado aos efeitos magnéticos e eletromagnéticos anteriormente também estudados separadamente. Como foi observado nos tópicos anteriores sobre indutor, ao passar uma corrente sobre o mesmo, surge um campo magnético. Conforme a regra da mão direita, já justificado anteriormente, as linhas de campo partindo do polo norte para o sul. A intensidade do campo magnético produzido pela bobina pode ser calculada pela equação 2.10: H = I.n L [2.10] Onde n é o número de espiras, I corrente elétrica em amperes (A), H a intensidade do campo em ampere-espira por centímetro (Ae/cm) e L o perímetro do campo em centímetro (cm). A indução magnética em um indutor já pode ser definida pela equação 2.11: B = n.i.μ L [2.11] Onde B é a indução magnética em tesla (T), I é a corrente elétrica em ampere (A), µ é a permeabilidade (T.m/A) e L é o perímetro do circuito magnético em metro (m). Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 17 de 21

18 A intensidade do campo H vista acima, não depende do meio, mas a densidade de fluxo B ou indução magnética, sendo utilizada a permeabilidade µ em sua equação Meio Magnético Perímetro do meio Uma observação muito importante deve ser feita com todos os conceitos vistos nesse tópico. Em circuitos elétricos a corrente elétrica busca sempre a menor resistência como caminho. Esse é o motivo que os condutores ideias devem apresentar menor resistência elétrica possível. Comparando ao magnetismo, as forças do campo magnético (análogo a corrente elétrica) seria melhor aproveitada, produzindo maiores indução se o meio fossem melhor que o ar, com uma permeabilidade (condutividade magnética) melhor. As chapas de metais no núcleo de um transformador justificam sua utilização para melhor aproveitamento do campo magnético, assim como internamente nos motores e núcleos de ferrites usados em indutores de transmissão. Para calcular da densidade o mais preciso possível, o uso do cálculo do perímetro médio de um circuito magnético é necessário. Supondo um meio magnético de um núcleo de um transformador, como o mostrado na figura: Figura Perímetro magnético. Fonte: Maquinas Elétricos - Geraldo Carvalho. Supondo as dimensões externas A=30cm e B=25cm e as dimensões internas A =20cm e B =15cm. O cálculo do perímetro é dado pela soma dos lados externos e interno e sua média aritmética: Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 18 de 21

19 P INT = (Lado A Interno + Lado B interno). 2 P INT = ( ). 2 P INT = 110 cm P EXT = (Lado A externo + Lado B externo). 2 P EXT = ( ). 2 P EXT = 70 cm P MEDIO = (PINT+PEXT) 2 P MEDIO = P MEDIO = 90 cm EXEMPLO Com o cálculo do perímetro médio é possível calcular com mais precisão a indução magnética B, conforme determinado pela equação Supondo um indutor de n=30 espiras, i de 2 Amperes, com um núcleo de aço com µr=700, com o perímetro calculado acima de L=90cm, obteria um fluxo: Inicialmente, deve-se obter a permeabilidade absoluta: µ = µ R. µ O µ = π µ = 0, T. m/a Após definida a permeabilidade absoluta, com o perímetro em metro, calcula-se a indução magnética B, dada pela equação: n. I. μ B = L B = , ,90 B = 0, 058 T Observar a importância de trabalhar com a unidade adequada é importante para um resultado correto. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 19 de 21

20 O meio que as linhas deve se propagar pode ser observado mantendo constante a intensidade do campo magnético (H), isso é não alterando o número de espira, corrente elétrica e comprimento da bobina. Ao trocar o meio de ar para ferro, a indução sofre um acréscimo de acordo com o núcleo (maior permeabilidade). Isso é justificado por o número de linhas desperdiçadas diminui, absorvidas pelo material, obtendo uma maior intensidade. Conforme figura: Figura Intensidade de Campo de materiais diferentes. Fonte: Maquinas Elétricas - Geraldo Carvalho Saturação, Remanescência e Histerese A alternação do campo magnético em um determinado material, não obedece uma regra linear. Quando o campo magnético aumenta, chega em um ponto de saturação. Ao ser reduzido a densidade magnética B não vai acompanhar a redução do fluxo H. Ao anular a intensidade do campo (H=0), uma pequena densidade magnética remanescente fica no material. A esse processo se chama remanescência. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 20 de 21

21 A anulação a densidade do fluxo B é necessário aplicar um material com campo magnético de polarização oposta (sinal oposto) ao causador da remanescência inicial, chamada força coercitiva. Enquanto for aplicado o campo para anular a remanescência, a densidade corresponde a esse fluxo ainda não existe, porque a remanescência provoca um atraso na densidade magnética. A esse atraso entre H e B chama-se histerese magnética. A força coercitiva pode vir como qualidade do material, em que verifica se ele tem maior ou menor coercividade Relutância A oposição oferecida pelo conjunto formador do caminho magnético à passagem do fluxo magnético chama-se relutância. A relutância é definida pela equação 2.12: Rm = L (μ.a) [2.12] Onde L é o perímetro do meio magnético, µ a permeabilidade do meio magnético e A é a área do meio magnético. Prof MSc Eng Vinicius Heltai Capitulo 2 Página 21 de 21