Modelamento Matemático da Mina Pequizão em Crixás GO

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1 Mecânica das Rochas para Recursos Naturais e Infraestrutura Conferência Especializada ISRM Setembro 2014 CBMR/ABMS e ISRM, 2014 Modelamento Matemático da Mina Pequizão em Crixás GO Marcelo Pereira de Campos Mineração Serra Grande S/A, Crixás, Brasil, mpcampos@serragrande.com.br RESUMO: Neste trabalho, o layout de lavra e desenvolvimento, aplicáveis aos ambientes de mineração subterrânea de ouro na Mina Pequizão, Brasil, são avaliados por meio de Modelagem Numérica Bidimensional, a partir do emprego do Método de Elementos Finitos (MEF), implementada em PHASE 2. Determinam-se as condições de instabilidade nos pilares e no teto dos realces. As análises numéricas consideram as características mecânicas do maciço rochoso nas áreas de interesse, bem como o estado das tensões pré-lavra e o aumento dessas tensões face ao aprofundamento da lavra. A realização dos modelos numéricos aplicados é apoiada na classificação do maciço rochoso, na definição dos domínios geomecânicos, bem como na definição do campo de tensões in situ. A classificação do maciço rochoso é definida com base nas propriedades mecânicas e estruturais do maciço rochoso, que por sua vez são definidos através dos trabalhos de campo e de laboratório, que por sua vez são agrupados em domínios geomecânicos, e a tensão in situ é estimada (magnitude) empiricamente. As descontinuidades ou fraquezas do maciço rochoso foram descritas nos testemunhos de sondagem e mapeadas no subsolo. PALAVRAS-CHAVE: Modelagem númerica bidimensional, tensão, PHASE 2, Layout, Classificação do maciço rochoso. 1 INTRODUÇÃO Os layouts de mina não devem ser planejados sem que sejam consideradas as condições geológicas, estruturais e geotécnicas do maciço. A variação da morfologia do minério em função da presença de estruturas geológicas complexas, tais como dobras, falhas e até intrusões, demanda ferramentas de análise sofisticadas. Existem várias formas de realizar análises geotécnicas, são exemplos de métodos e ferramentas, formulações, classificações e ranqueamentos empíricos, métodos analíticos e numéricos, ensaios laboratoriais e ensaios in situ. Faz parte desse conjunto a descrição geotécnica de testemunhos de sondagem; as classificações e o zoneamento da qualidade do maciço; os ensaios laboratoriais das propriedades mecânicas da rocha e as interpretações numéricas. Condições do maciço, tais como, morfologia, heterogeneidade, estado de tensões pré e póslavra, entre outras condições requere que a análises de minas subterrâneas sejam feitas por meio de modelagem numéricas. Quanto maior a variedade de condições do maciço e de lavra maior é a necessidade do uso de análises numéricas para a determinação dos riscos geotécnicos na elaboração do layout da mina. A Mina Pequizão, objeto desse artigo, conduz sua lavra a profundidades médias de 300 m, com pretensões de prosseguir a extração a até pelo menos 700 m de profundidade. É provável, então, antever um aumento no estado de tensões no entorno das escavações com a continuidade da lavra em maiores profundidades. O layout atual da mina contempla a lavra dos corpos através de três métodos diferentes em função do mergulho do minério. Para corpos com mergulho menor que 20º será aplicado o método Câmaras & Pilares, Corte & Enchimento para mergulho entre 25 a 35º e através do método Sublevel-stoping para os corpos com mergulho entre 35 a 45º. Devido a essa variação da morfologia e mergulho das camadas mineralizadas, o que implica num layout diversificado, se torna essencial recorrer à modelagem numérica.

2 2 METODOLOGIA Primeiramente será realizada uma descrição geotécnica dos furos de sonda realizados nos últimos dois anos, para definir os domínios geomecânicos existentes. A Classificação do maciço rochoso será baseada na descrição de furos de sonda; nos resultados de ensaios de compressão uniaxial, triaxial, diametral e de cisalhamento; e também no mapeamento de estruturas no subsolo. Os dados a serem descritos na descrição geotécnica dos testemunhos serão a frequência e o material de preenchimento das descontinuidades e a resistência e alterabilidade da rocha. No mapeamento de subsolo serão descritos a atitude, a natureza e a persistência das descontinuidades. O maciço será classificado com base na classificação Rock Mass Rating (RMR 89 ) de Bieniawski (1989), e posteriormente será estimado o Geological Strength Index (GSI) com base no RMR 89. Os parâmetros do maciço serão determinados através do critério de ruptura de Hoek & Brown (2002) através do software ROCLAB (Rocscience, 2002), que por sua vez utiliza os parâmetros de resistência da rocha intacta, o GSI e o dano no maciço em virtude das escavações. O parâmetro K, definido pela razão entre a tensão horizontal e tensão vertical será estimado de forma empírica de acordo com a proposta de Sheorey (1994), considerando o módulo de deformabilidade da rocha intacta Emi e a profundidade. O banco de dados estrutural é constituido pelas estruturas mapeadas no subsolo e servirão de base para definir a atitude das principais estruturas presentes nas minas. A zona de cisalhamento deverá ser incorporada no modelamento numérico visto sua importância como estrutura presente na base da estrutura mineralizada. O trabalho de simulação computacional será realizado no software PHASE 2 (Rocscience, 2005), com base nas escavações do layout atual em conjunto com os parâmetros do maciço rochoso. Essa simulação será realizada considerando a profundidade e a redistribuição de tensões devido às escavações já existentes, bem como devido escavações que ainda serão realizadas. 3 MINA PEQUIZÃO Este capítulo descreve as características da Mina Pequizão relevantes para os estudos aqui desenvolvidos. Esta mina, com localização no município de Crixás no estado de Goiás, Brasil, é subterrânea, voltada à exploração de ouro, sendo propriedade da empresa Mineração Serra Grande S/A, pertencente ao grupo AngloGold Ashanti Brasil Mineração Ltda. 3.1 Localização O município de Crixás está localizado na região noroeste do estado de Goiás, ocupando uma área aproximada de 4,66 Km² posicionada cerca de 390 metros acima no nível do mar. Segundo dados do IBGE (2010), possui habitantes, sendo 30% dessa população residente na zona rural. As operações apresentadas estão inseridas em corpos auríferos de formato lenticular, orientados aproximadamente segundo NW-SE. A Figura 01 a seguir mostra o mapa de localização da área de estudo. Figura 1. Mapa de localização da área de estudo 3.2 Características geológicas A região de Crixás é a sexta maior reserva de

3 ouro do Brasil com 70 t de ouro, sendo objeto de estudos desde o final da década de 70, na qual foram caracterizados os greenstone belts da região. A intensificação dos trabalhos de prospecção e pesquisa mineral na área resultou no descobrimento de alvos explorados desde o período dos Bandeirantes. A atividade até então garimpeira foi substituída pela mineração mecanizada com a implantação da Mina III pertencente à Mineração Serra Grande (MSG) em meados dos anos 80. O Corpo Pequizão está hospedado no greenstone belt de Crixás, localizado no nordeste do estado de Goiás. No Corpo Pequizão a mineralização é controlada pela estrutural, e esta hospedada ao longo de um corredor com alta taxa de deformação rúptil, com percolação de fluidos hidrotermais. Esse corredor de deformação rúptil é denominado estrutura IV e faz parte de um empilhamento de três sequencias consituídas por metasedimentos e rochas metavulcânicas. A estrutura IV possui um mergulho de 10@25/297 e no caso do Corpo Pequizão esta hospedada principalmente no xisto carbonoso (GXN), o qual é encaixante da mineralização. As outras litologias presentes na Estrutura IV são as metavulcânicas ácidas (MVA) hospedeira; metagrauvacas (MG); dolomitos (DOL) e clorita-carbonato xistos (CBCX) e o metabasaltos (MBA). 4 DISCUSSÃO 4.1 Sistemas de classificação O sistema de classificação RMR 89 (Rock Mass Rating System) é também conhecido como Classificação Geomecânica (Bieniawski, 1989). Foi desenvolvido para um melhor entendimento da importância de diferentes parâmetros, e também para prover uma ferramenta de design na construção de túneis. A variação range de valores de RMR 89 varia entre 0 e 100 pontos de acordo com 5 classificações, sendo que essa pontuação ainda pode ser penalizada por conta de orientações de descontinuidades desfavoráveis aplicado a escavações subterrâneas. A principal vantagem do sistema RMR 89 é sua fácil utilização, contudo pequenas variações na qualidade do maciço rochoso não refletem na recomendação de suporte, o que torna a classificação conservativa. Os seis parâmetros e a fórmula utilizados para classificar o maciço rochoso são definidos de acordo com a relação abaixo: RMR 89 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + B (1) Tabela 1: Classes do maciço rochoso, sistema RMR 89. Parâmetros Fator Peso Resistência uniaxial rocha intacta Qualidade RQD do testemunho Espaçamento das descontinuidades A A A Condição da descontinuidade A Condição da água subterrânea A Ajuste orientação descontinuidade (túneis e minas) B (-12) -0 Para cálculo do GSI será considerado a relação proposta por Hoek (1997), onde o GSI é estimado com base na equação abaixo. GSI = RMR 89 5 (2) Através da estimativa do GSI os parâmetros do maciço rochoso serão estimados através do critério de ruptura Hoek-Brown. 4.2 Métodos numéricos A maioria das escavações de mina são irregulares e estão frequentemente próximas a outras escavações. Esses grupos de escavações podem ser realces ou várias aberturas associadas a serviços, como sistemas de ventilação (chaminés), rampas ou travessas. Além disso, corpos de minério são frequentemente associados a características geológicas, como falhas e intrusões, que tornam o maciço rochoso geralmente heterogêneo. Consequentemente o cálculo da tensão é limitado em função dos

4 deslocamentos e falhas ao redor das escavações. Felizmente métodos numéricos computacionais, os quais têm sido desenvolvidos nas últimas décadas, fornecem uma forma de obter soluções aproximadas para esse problema. Métodos computacionais de análise de tensão são divididos em duas categorias, métodos diferenciais e métodos integrais. Em métodos diferenciais, o domínio é dividido (discretizado) em um grupo de subdomínios ou elementos, e a solução é baseada em aproximações numéricas. Em métodos integrais, também conhecidos como método de contorno, a análise do problema é realizada somente na superfície da escavação. Nesse artigo será realizado um modelamento matemático numérico baseado em métodos diferenciais, ou de domínio atraves do software PHASE Método de Elementos Finitos (MEF) O método de elementos finitos é bem adaptado para resolver problemas envolvendo materiais de propriedade não lineares ou heterogêneos. Juntas e outras estruturas podem ser representadas explicitamente usando relações constitutivas, o que pode ocasionar um maior tempo de cálculo. O software PHASE 2 é uma poderosa ferramenta 2D elasto-plastíca de análise de tensão de elementos finitos em maciços rochosos e solos. Esse software pode ser utilizado em vários projetos de engenharia, incluindo estabilidade de taludes e principalmente escavaçoes subterrâneas. 5 RESULTADOS 5.1 Resultados laboratoriais Segue abaixo, na Tabela 2, os resultados dos ensaios laboratoriais realizados em amostras de rocha da Mina Pequizão, são eles ensaio de resistência à compressão simples (RCS), resistência à compressão triaxial (RCT), resistência ao cisalhamento direto (RCD) e ensaio de resistência à tração indireta. Tabela 2: Mediana dos resultados laboratoriais Pequizão. Mediana dos resultados do Ensaio RCS Lito GXN CBCX MVA DOL Poisson - v Módulo deformabilidade - E (GPa) UCS (MPa) Mediana dos resultados do Ensaio RCT Lito E (GPa) 59.7 v 0.12 GXN MVA Ângulo de Atrito (º) Coesão (MPa) Mediana dos resultados do Ensaio RCD Lito GXN CBCX Tensão Normal (MPa) Tensão Cisalhante (MPa) Ângulo de Atrito (º) Coesão (MPa) Mediana dos Resultados do Ensaio de Tração Indireta Lito GXN DOL Resistência a Tração (MPa) Classificação do maciço rochoso O Índice de Resistência Geológica (GSI) foi obtido por meio da correlação indicada por Hoek et al. (1995), onde o GSI é relacionado ao RMR 89 atraves do valor do RMR 89 subtraído por 5, sem considerar a correção da escavação em relação a principal descontinuidade. Em suma, como a correção utilizada para o RMR 89 foi -5, o valor do GSI será igual ao RMR 89. Segue abaixo a tabela 3, que contem a mediana dos valores de RMR 89 e GSI em função da litologia.

5 Tabela 3: Classficação geomecânica dos principais litotipos da Mina Pequizão. LITO MÉDIA MEDIANA GSI RMR 89 GXN A ZCIV A MG B DOL/CBCX B MBA A MVA B Segue abaixo a figura 2, onde é ilustrado o perfil esquemático da classificação geomecânica da Mina Pequizão. das escavações da Mina Pequizao, cerca de 300 m de profundidade, e o módulo de deformabilidade obtido pelo ensaio triaxial, temos para essa profundidade. A segunda opção leva em consideração a profundidade final do layout previsto para a Mina Pequizão, ou seja, 480 m. - Para 300 m de profundidade, temos: K = 0, * 59,7 * ( 0, / 300) = 2,06 - Para 480 m de profundidade, temos: K = 0, * 59,7 * (0, / 400) = 1, Parâmetros do maciço rochoso Figura 2. Perfil da classificação geomecânica do Pequizão. 5.3 Módulo K (tensão horizontal / tensão vertical) A determinação da tensão vertical foi realizada através da relação entre profundidade e peso específico, determinando o módulo k de forma empírica, através da relação de Sheorey de 1994 (equação 3) onde o mesmo considerou a esfericidade da Terra e o efeito do gradiente térmico no interior do planeta para estabelecer uma relação empírica para o módulo K em função do Módulo de Deformabilidade (E). Como se trata de um método empírico, outra aproximação foi à equivalência entre as tensões horizontais. Segue abaixo a expressão simplificada da relação de Sheorey (1994). K = 0,25 + 7E * (0, /z) (3) Como o parâmetro K depende da profundidade, serão consideradas duas situações, a primeira levando em considerando a profundidade atual O programa ROCLAB foi utilizado para definir parâmetros de ruptura de Hoek e Brown, a partir da entrada de dados resultantes da classificação pelo GSI feito para o maciço do Pequizão, acrescido dos dados de RCS e os parâmetros mi e fator de perturbação no maciço D, sendo estes dois últimos assumidos de acordo com as tabelas do próprio software. Segue abaixo a tabela com os parâmetros de entrada e saída do ROCLAB: Tabela 4: Parâmetros de entrada e saída do ROCLAB. Input: Classificação Hoek Brown Litotipo σ c1 GXN GSI 59 m i 15 D 0.3 E i MPa Output: Critério Hoek Brown mb s a Input: Profundidade e Peso Específico Aplicação Tuneis σ 3 max Peso Específico Profundidade 4.2 MPa MN/m3 300 m Output: Parâmetros Mohr-Coulomb c 1.94 MPa

6 phi graus Output: Parâmetros do Maciço Resist. tração MPa Resist. compressão MPa Módulo deforma MPa relacionada a resistência a tração do maciço. Primeiramente será abordado a análise na região de escavações em torno de 300 m de profundidade. 5.5 Modelamento matemático no PHASE 2 Para efeito de parametrização, foi considerado dois maciços nesse modelamento, um maciço classe 3 (encaixante) e um maciço classe 2, acima e abaixo da rocha encaixante (figura 3). A zona de cisalhamento da base da mineralização foi considerada no modelo como uma discontinuidade segundo o critério de ruptura de Mohr-Coulomb, com os imputs abaixo: - Resistência a tração de 7MPa; - Coesão de 1 MPa; - Ângulo de atrito de 30. O modelamento matemático foi focado na análise de tensões em uma seção que contempla tanto escavações já realizadas, como escavações totais (reais e planejadas). Figura 4. Seção vertical da tensão diferencial (escavações atuais). Figura 5. Seção vertical da tensão diferencial (escavações totais). Figura 3. Seção vertical do PHASE 2. Região verde e cinza representam os maciços classe 2 e 3 respectivamete. As linhas em laranja representam as zonas de cisalhamento do Pequizão e as escavações estão representadas por área em branco. Durante a fase de exposição dos interníveis, as tensões diferenciais calculadas no software apresentam valores de cerca de 12 MPa, ou seja, valor inferior a resistencia do maciço (22 MPa). Contudo após a lavra dos realces, houve um incremento de cerca de 12 MPa, onde a tensão diferencial atinge valores da ordem de 24 MPa, o que excede em 2 MPa a resistência global do maciço. O resultado será apresentado com foco nas tensões diferenciais (Figura 4 e 5) e nas tensões principais menores (σ 3 ), como ilustrado nas figura 6 e 7. As tensões diferenciais serão relacionadas a resistência à compressão do maciço calculada no ROCLAB, visto que a tensão diferencial representa a tensão que realmente atua no maciço, e a tensão σ 3 será

7 Figura 6. Seção vertical da tensão σ 3 (escavações totais). A tensão σ 3 nessas profundidades atinge cerca de 2 MPa no teto dos realces, o que não sugere um desconfinamento do hanging wall suficiente a permitir quebras por tração. Para a profundidade em torno de 480 m as tensões diferenciais atuantes atuais estão na ordem de 8 a 10 MPa devido não terem sido abertas escavações ainda a essa profundidade. A análise considerando as escavaçoes planejadas é apresentada na figura 7 abaixo. Figura 7. Seção vertical da tensão diferencial (escavações planejadas) a cerca de 480 m de profundidade. A tensão diferencial foi calculada também no pilar que separa paineis subsequentes (sill pillar). O valor dessa tensão na profundidade de cerca de 480 m de profundidade poderá apresentar uma tensão da ordem de 30 MPa, o que representa um valor de tensão superior em cerca de 8 MPa na resistência global do maciço do Pequizão. Figura 2. Seção vertical da tensão σ 3 atuantes (escavações planejadas) a cerca de 480 m de profundidade. 6 CONSIDERAÇOES FINAIS Segundo o modelo matemático, a tensão diferencial nos sill pillars excederá a resistência global do maciço em 2 MPa (300 m prof.) e para escavações com cerca de 480 m de profundidade a resistência global será excedida em cerca de 8 MPa pela tensão diferencial. Para efeito de comparação, é recomendado fazer uma análise tridimensional, utilizando um grid na mesma posição onde foi gerado a seção considerada nesse estudo, dessa forma poderá ser comparado a diferença de valores de tensão entre os métodos 2D e 3D. A tensão diferencial nos pilares é na realidade menor que apresentado nesse trabalho, visto que a simulação em PHASE 2 é uma simulação 2D, a qual é conservadora, uma vez que não considera os pilares que limitam os blocos de, os quais distam hoje de 30 m (horizontal) na Mina Pequizão. Atualmente é realizado o enchimento mecânico na Mina Pequizão, o qual não tem função de confinamento no teto dos realces, mas impede a propagação de quebras no interior de realces. Para uma análise mais próxima da realidade, é recomendado que faça uma simulação computacional em 3D, para checar o efeito da 3D na propagação de tensões diferenciais e principais menores. Não foi contemplado nesse estudo o emprego de suporte (cabos, cavilhas e tirantes), o que na realidade aumenta a resistência do maciço.

8 Dados de monitoramentos de deslocamento e deformação deverão ser utilizados para calibração do modelo, permitindo assim uma maior assertividade dos resultados. AGRADECIMENTOS Gostaria de agradecer a Mineração Serra Grande S/A (MSG) pelo apoio financeiro. A equipe de mecânica das rochas da MSG, a qual contribuiu para a qualidade das informações de entrada desse trabalho. A minha esposa e filho pela presença e motivação. REFERÊNCIAS Bieniawski, Z.T. (1989) A Complete Manual and Geologists in Mining, Civil, and Petroleum Engineering. Engineering Rock Mass Classifications. John Wiley & Sons, New York, USA: 1989, 251p. Hoek, E. (1997) Practical estimates of rock mass strength, International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, Vol 34, N 8, 1997, p Hoek, E.; Kaiser, P.K.; Bawden, W.F. (1995) Support of Underground Excavations in Hard Rock. Balkema, Rotterdam, The Netherlands, 1995, 215p. Rocscience Inc. ROCLAB Software for Calculating Hoek-Brown Rock Mass Strength. Toronto, Ontario, Rocscience, Inc. Phase² Users Manual, version 6.0. Toronto, Sheorey, P.R A theory for in situ stresses in isotropic and transversely isotropic rock. Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. 31(1), p