MODELOS DE REGRESSÃO E DECOMPOSIÇÃO PARA DESCREVER O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL ENTRE 1985 E 2013

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC Programa de Pós-graduação de Energia Maria Jose Charfuelan Villarreal MODELOS DE REGRESSÃO E DECOMPOSIÇÃO PARA DESCREVER O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL ENTRE 1985 E 2013 Dissertação SANTO ANDRÉ - SP 2015

2 Maria José Charfuelan Villlarreal MODELOS DE REGRESSÃO E DECOMPOSIÇÃO PARA DESCREVER O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL ENTRE 1985 E 2013 Dissertação Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação de Energia da Universidade Federal do ABC como requisito para obtenção do grau de Mestre em Energia. Orientador: Prof. Dr. João Manoel Losada Moreira SANTO ANDRÉ SP 2015

3 Ficha catalográfica Charfuelan Villarreal, Maria José MODELOS DE REGRESSÃO E DECOMPOSIÇÃO PARA DESCREVER O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL ENTRE 1985 E 2013 / Maria José Charfuelan Villarreal Universidade Federal do ABC, fls. Orientador: João Manoel Losada Moreira Dissertação (Mestrado) Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Energia, Santo André, Consumo de eletricidade residencial. 2. Renda domiciliar. 3. Tarifa de energia. 4. Numero de domicilios. 5. Projeção do consumo de eletricidade. I. Losada Moreira, João Manoel. II. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Energia, III. Título.

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5 Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa, sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu orientador. Santo André, de de 20. Assinatura do autor: Assinatura do orientador:

6 A meus pais, José e Gladys, meus irmãos, Paola e Santiago... Dedico

7 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente ao meu professor orientador Dr. João M. L. Moreira, que acreditou em mim e me deu a oportunidade de participar desse projeto, a todo o corpo docente do Programa de Pós-graduação em Energia e à Universidade Federal do ABC. Sou grata a meus pais, Jose Charfuelan e Gladys Villarreal, a minha irmã Paola, ao meu irmão Santiago e a toda a minha família por me apoiarem e incentivarem ao longo desta etapa acadêmica até a sua conclusão. Agradeço a todos os velhos amigos e às grandes amizades que descobri nesses dois anos vivendo no Brasil e, especialmente, a Ana Catarina Braga, Alejandra Sanchez e a Felipe Roman e sua família; além de todas as lindas pessoas que passaram pelo meu caminho nesse processo. Agradeço a Deus por me dar a oportunidade de vir até o Brasil, esse lindo país que me acolheu, onde tive muitas lições que ficarão comigo para sempre em minha memória e em meu coração. 6

8 Resumo MODELOS DE REGRESSÃO LINEAR PARA DESCREVER O CONSUMO RESIDENCIAL DE ENERGIA ELÉTRICA NO BRASIL ENTRE 1985 E 2013 O consumo residencial de energia elétrica no Brasil aumentou 64% nos últimos dez anos enquanto o consumo total de energia elétrica no País aumentou 51%. A intensidade elétrica dos domicílios definida, como a razão entre consumo de eletricidade domiciliar e o consumo efetivo das famílias, diminuiu 12% no período estudado, como também diminuiu a tarifa de eletricidade num 18%. Neste trabalho estuda-se o comportamento do consumo de eletricidade residencial em função dos fatores consumo efetivo das famílias, número de domicílios e tarifa de eletricidade. Duas técnicas foram utilizadas para a analise do consumo de eletricidade: a) análise de séries temporais para obter regressões do consumo de eletricidade em função de variáveis explicativas. A validade da regressão foi verificada por meio de testes de raiz unitária e de cointegração; b) técnica de decomposição LMDI ( logarithmic mean weight divisia method ). Os resultados da regressão linear forneceram elasticidades que permitiram avaliar e projetar no longo prazo o consumo de eletricidade. Os valores obtidos para as elasticidades para o período foram 0,97 para o número de domicílios, 0,35 para consumo efetivo das famílias e - 0,32 para a tarifa. Os resultados mostram que o consumo de eletricidade apresenta mais sensibilidade às variações na variável numero de domicílios, isto é, o crescente aumento do número de residências no país é o responsável principal pelo aumento do consumo de eletricidade residencial. As variáveis explicativas consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade variaram mais no período analisado que o número de domicílios, que apresenta um crescimento mais uniforme. Confirmou-se que a tarifa é uma possível variável controladora do consumo de eletricidade residencial por afetar indiretamente as preferências e hábitos das famílias. Para ser efetiva na redução de consumo de energia residencial ela deve ter uma taxa de variação maior que a taxa de variação do consumo efetivo das famílias, pois suas elasticidades são muito próximas, mas de sinais contrários. A partir da decomposição pela técnica LMDI, obteve-se a contribuição de cada variável explicativa 7

9 no consumo de eletricidade, confirmando que a técnica é útil para conhecer e analisar os fatores em que a eletricidade decompõe-se, e não como uma técnica de projeção do consumo de eletricidade. Palavras chave: Consumo de eletricidade residencial, renda domiciliar, tarifa, domicílios, eletrodomésticos, LMDI, cointegração. 8

10 ABSTRACT REGRESSION AND DECOMPOSITION MODELS TO DESCRIBE RESIDENCIAL ELECTRICITY CONSUMPTION IN BRAZIL BETWEEN 1985 AND 2013 The residential electricity consumption in Brazil increased 64 % between 2003 and 2013 while the total electricity consumption in the country increased 51 %. The electric intensity of households, defined as the ratio of household consumption of electricity and the final consumption of households fell 12% during the study period, and the electricity tariff fell 18 %. In this work we study the residential electricity consumption behavior in terms of actual final consumption of household, number of households and electricity tariff. Two techniques were used for the analysis of electricity consumption: a) timeseries analysis for regressions of electricity consumption in terms of explanatory variables. The validity of the regression was verified by unit root test and cointegration test; b) LMDI decomposition technique ("logarithmic mean weight dividing method"). The results of linear regression provided elasticities that allow us to evaluate and manage the long-term consumption of electricity. The values obtained for the elasticities for the period were 0.97 for the number of households, 0.35 to actual final consumption of household and for the electricity tariff. The results show that electricity consumption has more sensitivity to changes in the variable number of households, that is, the increasing number of households in the country is primarily responsible for the increase in residential electricity consumption. The explanatory variables consumption of household and electricity tariff varied over the analyzed period while the number of households presented a uniform growth. The electricity tariff may be used to manage the residential electricity demand. For reducing residential electricity consumption, its growth rate should be higher than that of the consumer spending because their elasticity s are very close, but of opposite signs. From the decomposition by LMDI technique, it obtained the contribution of each explanatory variable in electricity consumption, confirming this technique useful to know and analyze the factors on which electricity decomposes, and not as projection technique electricity consumption. 9

11 Keywords: residential electricity consumption, household income, rate, households appliances, LMDI, cointegration. 10

12 SUMÁRIO LISTA DE ILUSTRAÇÕES LISTA DE TABELAS RESUMO... 8 ABSTRACT INTRODUÇÃO Objetivos REVISÃO BIBLIOGRAFICA E METODOLOGIA Variáveis importantes para explicar o consumo residencial de eletricidade Métodos de análise encontrados na literatura BASE TEORICA DA METODOLOGIA APLICADA Modelos de regressões lineares a partir de séries temporais Análise de estacionariedade das séries temporais Modelo de decomposição LMDI Coeficientes técnicos Relação entre taxas de variação percentual DADOS SOBRE CONSUMO DE ELETRICIDADE NOS DOMICILIOS BRASILEIROS Dados sobre o consumo de eletricidade de eletrodomesticos Dados sobre consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, renda das familias e tarifa de eletricidade no Brasil RESULTADOS E DISCUSSÃO RELATIVOS À ANÁLISE DE COINTEGRAÇÃO Análise de raiz unitaria e cointegração das series de tempo Testes de raiz unitária nas séries temporais e resultados Resultados da regressão Testes, análise de cointegração e resultados Resultados de elasticidades por periodo Discussões dos resultados RESULTADOS E DISCUSSÃO RELATIVOS À ANÁLISE AO MODELO LMDI Definição das razões Zi Resultados da decomposição LMDI

13 6.3 Precisão do modelo LMDI obtido Discussões dos resultados AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS Impactos de cada variável explicativa individualmente Impactos devido ao efeito combinado de alterações nas variáveis explicativas Gerenciamento de demanda de energia elétrica CONCLUSÕES REFERÊNCIAS APÊNDICE A - TABELAS E SERIES DE DADOS UTILIZADOS APÊNDICE B - RESULTADOS DO TESTE DE DICKEY-FULLER EXPANDIDO PELO SOFTWARE E-VIEWS APÊNDICE C - TESTE DE COINTEGRAÇÃO DE ENGLER E GRANGER PELO SOFTWARE E-VIEWS APÊNDICE D -TESTE DE CAUSALIDADE PELO SOFTWARE E-VIEWS

14 LISTA DE ILUSTRAÇÕES FIGURA Percentagem de participação dos diferentes setores no consumo de energia elétrica no Brasil FIGURA Consumo de energia elétrica dos eletrodomésticos no setor residencial do Brasil em Acima de cada barra é dada a participação de cada equipamento no consumo residencial. Fonte: EPE (2012) FIGURA Participação dos eletrodomésticos no consumo residencial Brasileiro.. 46 FIGURA Consumo de energia elétrica residencial no Brasil entre 2003 e FIGURA Número de domicílios particulares permanentes no Brasil entre 2003 e FIGURA Consumo efetivo das famílias brasileiras entre 2003 e FIGURA Tarifa média de eletricidade residencial (R$/MWh) no Brasil entre 2003 e FIGURA Consumo de eletricidade residencial em escala logarítmica FIGURA Número de domicílios particulares permanentes em escala logarítmica.52 FIGURA Consumo efetivo das famílias em escala logarítmica FIGURA Tarifa média de eletricidade em escala logarítmica FIGURA Comportamento do consumo de energia (log E) fornecido pelos dados observados e os estimados pela regressão da Equação FIGURA Comportamento temporal da serie de resíduos absolutos da equação FIGURA Comportamento temporal do consumo de energia residencial (E),Tarifa de eletricidade (T), número de domicílios (D) e renda domiciliar (R) entre 2003 e FIGURA Comportamento temporal das relações definidas entre E, R, T e D entre 2003 e

15 FIGURA Contribuição ΔE it das variáveis explicativas para a variação do consumo de energia elétrica residencial no período FIGURA Taxas de variação anual das variáveis que afetam o consumo de energia elétrica entre 2005 e FIGURA Estimativas do consumo de energia elétrica para os cenários de efeitos combinados das variáveis explicativas FIGURA Relação entre as taxas de variação das variáveis explicativas para que se tenha uma taxa de crescimento do consumode eletricidade residencial de 4 %/ano

16 LISTA DE TABELAS Tabela Variáveis explicativas importantes encontradas na literatura sobre consumo de eletricidade residencial Tabela Características de eletrodomésticos presentes no domicílios Tabela Estatísticas do Teste Dickey-Fuller Expandido das séries temporais das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e tarifa de Eletricidade Tabela Estatísticas do Teste Dickey-Fuller Expandido das séries temporais em primeira diferença das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de Eletricidade Tabela Resultados e estatística da regressão que representa o log do consumo de energia residência E, e as variáveis explicativas Tabela Resultados estatísticos do teste de Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos Tabela 5.5 Elasticidades por período Tabela 5.6 Comparação entre as elasticidades de renda e tarifa obtidas neste trabalho e resultados apresentados na literatura em vários países Tabela Coeficientes técnicos para as diferentes variáveis do modelo estimados entre 2003 e Tabela Estimativas para a variação de consumo de eletricidade residencial utilizando os coeficientes de elasticidade para o período e erros relativos Tabela 7.1 Projeções para o consumo de energia elétrica para 2,5 e 10 anos em função da taxa de variação do número de domicilios Tabela Projeções para o consumo de energia elétrica para 2 e 5 anos em função do consumo efetivo das famílias

17 Tabela Projeções para o consumo de energia elétrica para 2 e 5 anos em função da tarifa de energia elétrica residencial Tabela Cenários para projeções considerando efeitos combinados das variáveis explicativas Tabela A.1 - Consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, renda domiciliar e tarifa de eletricidade residencial entre 2003 e Tabela A.2 - Dados de series temporais do numero de Domicílios, Renda domiciliar, Tarifa média de eletricidade e Consumo de Energia residencial entre 1985 e Tabela A.3 - Logaritmo de séries temporais de consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade residencial entre 1985 e Tabela A.4 Índices de inflação para correção do consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade Tabela B.1 - Teste de Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo Consumo de energia residencial Tabela B.2 - Teste Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Consumo de energia residencial Tabela B.3 - Teste Dickey-Fuller Expandido a segunda diferenciação da serie em logaritmo: Consumo de energia residencial Tabela B.4 - Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Domicílios Tabela B.5 - Teste Dickey-Fuller Expandido a primera diferenciação da serie em logaritmo: Domicílios Tabela B.6 - Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Consumo efetivo das famílias Tabela B.7 - Teste Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Consumo efetivo das famílias

18 Tabela B.8 - Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Tarifa de eletricidade Tabela B.9 - Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Tarifa de eletricidade Tabela C.1 - Saída regressão Mínimos Quadrados Ordinários, das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade Tabela C.2 - Serie de resíduos da regressão das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade Tabela C.3 - Correlograma da serie de resíduos Tabela C.4 - Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos da regressão das variáveis: Energia,Domicílios, Consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade Tabela C.5 - Correlograma da serie de resíduos em primeira diferenciação Tabela D.1 - Teste de causalidade de Granger

19 INTRODUÇÃO Uma sociedade desenvolvida utiliza energia elétrica para satisfazer suas necessidades essenciais e por essa razão a disponibilidade de eletricidade é considerada importante no processo de desenvolvimento da humanidade (Goldemberg e Lucon, 2008, CEPAL, 2003). Países considerados desenvolvidos apresentam um consumo de energia elétrica anual acima de 5 MWh/hab, incluindo neste valor consumo em residências, comércio, indústria e outros setores da economia (EPE, 2012; Cesaretti, 2010). Para uma mesma condição de desenvolvimento humano também se verifica uma grande variação de consumo de eletricidade, pois alguns países chegam a consumir 24 MWh/hab, como é o caso da Noruega. O consumo anual de energia elétrica em todos os setores (residencial, comércio, indústrias etc) do Brasil foi de 2,94 MWh/hab (ou 245 kwh/mês/hab) em 2011 (EPE, 2012). Nota-se que o consumo residencial de eletricidade no Brasil ainda é pequeno comparado com o dos países desenvolvidos. O consumo de eletricidade deve aumentar nos próximos anos para acomodar o crescimento econômico e a melhoria do nível de desenvolvimento humano da sociedade brasileira (EPE, 2010). O consumo residencial de eletricidade é importante porque responde por mais que 20 % do consumo total (Achão e Schaeffer, 2009; Dilavr e Hunt, 2011; Halvorsen e Larsen, 2001) e no Brasil chega atualmente a mais que 24 % (EPE, 2014). O setor residencial é o segundo maior consumidor de eletricidade no Brasil e o segundo setor depois do comercial com maior taxa de crescimento entre 2003 e 2012, 4,9 %/ano (EPE, 2014). O modelo de desenvolvimento do Brasil baseado na industrialização promoveu um processo intenso de urbanização. Torna-se importante, do ponto de vista de consumo energético, analisar os grandes setores consumidores que fazem parte das urbes, como é o setor residencial. Os aumentos no consumo de energia são normalmente associados a vários fatores como o aumento da população, atividade econômica, mudanças nas 18

20 necessidades básicas, condições climáticas, número de unidades residenciais e tarifas da eletricidade (Nakajima e Hamori, 2010; Achão e Schaeffer, 2009; Sa ad, 2009; Ghisiet al, 2007; Narayan et al, 2007; Halvorsen e Larsen, 2001; Jannuzzi e Schipper, 1991). Para determinar o impacto da renda e da tarifa sobre o consumo de eletricidade residencial, vários estudos estimam elasticidades do consumo de eletricidade em relação a estas variáveis (Nakajima e Hamori, 2010; Sa ad, 2009; Narayan et al, 2007). Considera-se a elasticidade de curto e longo prazo. A de curto prazo tende a considerar basicamente a influência das variáveis explicativas sobre o consumo de eletricidade residensial enquanto a de longo prazo tende a considerar também outros efeitos denominados estruturais como mudança de hábitos dos residentes, estilos de vida, ganhos de conservação de energia, idade dos moradores, etc. Esses efeitos estruturais de longo prazo podem ser determinantes e devem ser estudados (Wiesmannet al, 2011; Halvorsen e Larsen, 2001). No Brasil, as mudanças socioeconômicas que vem ocorrendo podem promover mudanças de hábitos e comportamentos dos consumidores de eletricidade, além de aumentar mais fortemente o impacto do número de domicílios e intensidade elétrica domiciliar no consumo de eletricidade residencial. Nos últimos dez anos tem se observado aumento e melhoria na distribuição da renda per capita da população, destacando-se principalmente na população de baixa renda. Outros fatores importantes são a política de universalização do consumo de eletricidade, o aumento no crédito direto ao consumidor e o consequente aumento na posse de aparelhos eletrodomésticos. Estes fatos são impulsionadores do consumo de eletricidade nas residências (Achão e Schaeffer, 2009; EPE, 2007; Jannuzzi e Schipper, 1991; Ghisi et al, 2007). No estudo realizado entre 1997 e 2007 baseado na decomposição do consumo de eletricidade residencial no Brasil em seus fatores principais, Achão e Schaeffer (2009) identificaram como fatores principais o número de domicílios e a intensidade elétrica residencial. Fatores como as regiões do país e faixas de renda, que poderiam ser associados a hábitos ou comportamentos diferentes, apresentaram menor impacto sobre o consumo de energia elétrica residencial (Achão e Schaeffer, 2009). A 19

21 quantidade de eletrodomésticos dentro das residências aumentou muito com a mobilidade social. Analisando a estrutura de consumo de eletricidade nas residências ao longo do tempo notam-se grandes mudanças (Jannuzzi e Schipper, 1991; Ghisi et al, 2007). Na década de 1980 o uso de eletricidade nas residências era concentrado em alguns usos finais como geladeira e aquecimento de água via chuveiros elétricos (mais que 50 % do consumo de eletricidade), enquanto freezers e ar condicionado eram mais importantes nas faixas de renda mais elevadas (Jannuzzi e Schipper, 1991). A partir de dados de posse de eletrodomésticos em residências no período de 1997 a 1999, Ghisi et al. (2007) estudou os usos finais nas residências do Brasil. Geladeiras e freezers eram os usos finais mais utilizados contabilizando entre 38% e 49% do consumo residencial, no entanto os freezer atualmente estão praticamente desligados e seu uso diminuiu significativamente. Hoje nas residências encontram-se mais aparelhos como computadores ou televisores que aumentaram o consumo de eletricidade (IBGE, 2012; IBGE, 2014). Outro fator que merece estudo é a mudança de hábitos da população. Uma lição a partir do racionamento de eletricidade em 2001 foi economizar energia elétrica nas residências, particularmente na iluminação onde o potencial pela readaptação de sistemas antigos é da ordem de 60%. Nesta linha, o Programa Nacional de Conservação de Energia Elétrica (PROCEL) tornou-se mais conhecido pela população que passou a observar as etiquetas de consumo de energia dos eletrodomésticos e tomar ações de conservação de energia (Goldemberg, 2008). Outros hábitos, contudo, levam à direção oposta. Entre 1997 e 1999, ar condicionado era um uso final muito dependente da região e condições de clima (Ghisi et al, 2007). Este uso final merece atenção especial, principalmente durante o verão, porque a posse de aparelhos de ar condicionado tende a aumentar com a evolução da renda domiciliar (Ghisi et al, 2007). Por outro lado, o ganho de eficiência energética acumulado nos últimos anos diminuiu o consumo de eletricidade de vários aparelhos eletrodomésticos. A maioria dos 20

22 eletrodomésticos, lâmpadas e outras tecnologias de uso final de energia consomem atualmente menos eletricidade que anos atrás. (PROCEL, 2014) Estas alterações ocorridas nos últimos anos fazem com que seja importante um estudo sobre consumo de eletricidade no setor residencial nos anos mais recentes. Há dados sobre renda da população, posse de eletrodomésticos, temperaturas médias em várias regiões do País e consumo da energia elétrica disponibilizada por vários centros de estudo, como o IBGE, EPE, PROCEL entre outros que podem ser cruzados para uma avaliação de fatores que afetam o consumo de eletricidade residencial. O presente trabalho foi dividido em 8 capítulos que abrangem essa introdução, motivação e objetivos da pesquisa. No Capítulo 2 apresenta-se a revisão bibliográfica relacionada aos estudos do consumo de energia elétrica, destacando as variáveis explicativas e metodologias utilizadas em outros trabalhos. O Capitulo 3 descreve a base teórica das metodologias eleitas para a avaliação do consumo de energia no setor residencial brasileiro: modelo de analise das series temporais e regressão linear; e modelo de decomposição pela técnica de decomposição LMDI. O software e-views (IHS Global, 2013) foi utilizado para realizar as regressões lineares. No Capítulo 4 são apresentados os dados que buscam descrever e definir a evolução do consumo e usos finais de eletricidade nos domicílios brasileiros. Também são definidas as séries temporais que são utilizadas para explicar o consumo de eletricidade nos domicílios brasileiros por meio das metodologias selecionadas no Capitulo 3. As séries temporais abrangem o período de 1985 a O Capítulo 5 desenvolve a metodologia e resultados de regressão linear, análise de raiz unitária e cointegração da regressão das séries temporais das variáveis explicativas e o consumo de energia elétrica. O Capitulo 6 desenvolve e apresenta os resultados obtidos de aplicar a metodologia do LMDI e as relações das variáveis explicativas do consumo de eletricidade nos domicílios brasileiros. No capitulo 7 são definidos diferentes cenários que permitem avaliar e projetar o consumo de eletricidade residencial nos próximos 10 anos. Nos apêndices são apresentadas as tabelas e dados do consumo, séries temporais e saídas dos testes 21

23 avaliados com ajuda do software e-views. Finalmente no Capítulo 8 são apresentadas as conclusões e considerações finais sobre a presente pesquisa Objetivos Os objetivos deste trabalho são: Identificar e estudar, a partir dos dados obtidos do IBGE e EPE e outras fontes, os principais fatores que influenciaram o aumento do consumo de energia elétrica no setor residencial do Brasil entre 1985 e Realizar alguns estudos de cenários sobre a evolução do consumo de eletricidade residencial no Brasil nos próximos anos. 22

24 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA E METODOLOGIA O consumo de eletricidade residencial é atualmente objetivo de grande número de trabalhos acadêmicos, aplicados às áreas da energia, economia e aplicações ao planejamento e políticas publicas. O conhecimento da dinâmica e a estrutura energética de um país, e de todos os seus atores é uma das grandes preocupações dos governos. Na Figura 2.1 está representada a participação do consumo de eletricidade de cada um dos setores no Brasil, mostrando que o setor residencial é o segundo maior consumidor de eletricidade do país. 16% 14% 26% 44% RESIDENCIAL INDUSTRIAL COMERCIAL OUTROS Figura 2.1 Percentagem de participação dos diferentes setores no consumo de energia elétrica no Brasil Fonte: EPE (2014b) Em diferentes países se têm desenvolvido estudos e metodologias para explicar e entender o comportamento dos consumidores de eletricidade no setor industrial, comercial e residencial dando atenção a fatores sociais, econômicos, estruturas institucionais, desafios demográficos, ambientais e de política energética (Watson, 2009) Os aumentos no consumo de energia são normalmente associados a vários fatores como o aumento da população, atividade econômica, mudanças nas 23

25 necessidades básicas da população, condições ambientais, número de unidades residenciais e tarifas de eletricidade e de seus substitutos (Nakajima e Hamori, 2010; Achão e Schaeffer, 2009; Sa ad, 2009; Ghisiet al, 2007; Narayan et al, 2007; Halvorsen e Larsen, 2001; Jannuzzi e SChipper, 1991). Para determinar o impacto destes fatores sobre o consumo de eletricidade residencial utilizam-se normalmente coeficientes técnicos e elasticidades do consumo de eletricidade em relação a estes vários fatores (Nakajima e Hamori, 2010; Sa ad, 2009; Narayan et al, 2007). Neste capítulo apresenta-se uma revisão bibliográfica enfatizando as variáveis consideradas importantes para explicar o consumo de eletricidade residencial e as metodologias que vários autores adotaram em seus estudos. Apresentam-se também qual é a contribuição de cada variável e a forma de seus impactos sobre o consumo residencial de eletricidade. Em relação às metodologias utilizadas, busca-se entender seus pontos fortes e dificuldades Variáveis importantes para explicar o consumo residencial de eletricidade Mudanças socioeconômicas alteram hábitos e induzem novos comportamentos dos consumidores de eletricidade. Essas mudanças podem alterar de forma estrutural o consumo de eletricidade (Wiesmannet al, 2011; Achão e Schaeffer, 2009; EPE, 2007; Jannuzzi e Chipper, 1991;Ghisi et al, 2007; Halvorsen e Larsen, 2001). Alguns fatores importantes de mudanças são inclusão da população de baixa renda; política de universalização do consumo de eletricidade; aumento no crédito direto ao consumidor e o consequente aumento na posse de aparelhos eletrodomésticos (Achão e Schaeffer, 2009; EPE, 2007; Jannuzzi e Chipper, 1991; Ghisi et al, 2007). Na Noruega, o aumento do consumo de eletricidade residencial de 3 %/ano entre 1976 e 1993 foi atribuído ao aumento número de residências e do consumo por residência, isto é, intensidade elétrica residencial. As causas para o aumento da intensidade elétrica residencial foram atribuídas ao aumento no uso de eletrodomésticos como secadoras de roupas, máquinas de lavar louças e aumento da área dos domicílios. Não se identificou 24

26 mudanças de comportamento ou hábitos dos consumidores (Halvorsen e Larsen, 2001). Ghisi et al. (2007) consideram que é importante a avaliação do consumo de eletricidade residencial em função das diferentes variáveis que influenciam o consumo de eletricidade. Eles estudaram o consumo de eletricidade e usos finais no setor residencial brasileiro a partir das médias ponderadas dos dados de consumo de eletricidade de acordo com a localização e de zona bioclimáticas (Ghisi et al., 2007). Resultados obtidos por estes autores relacionados à aplicação de regressão linear entre diversas variáveis dão indício que a utilização de um eletrodoméstico é mais dependente de sua posse do que a latitude do usuário (Ghisi et al.,2007). A correlação entre latitude e o uso final do chuveiro elétrico, é um exemplo. Ar-condicionado apresenta um elevado consumo de energia elétrica em contraste com a sua ainda baixa posse pelas famílias. A medição de consumo específico de eletrodomésticos como os mencionados são importantes, mas infelizmente os dados disponíveis são pobres, levando a erros de superestimação Narayan et al. (2007) realizou estudos sobre a demanda de eletricidade dos países mais desenvolvidos e, por limitações de disponibilidade de dados, representou a demanda residencial de energia elétrica em função do valor da tarifa, preço de uma fonte substituta de energia elétrica, renda real, preço de eletrodomésticos e outros fatores que podem influenciar preferências de uso doméstico, tais como temperatura ambiental. Narayan et al. (2007) mencionam que a maioria dos estudos existentes não tem sido capaz de obter dados sobre todas as variáveis potencialmente explicativas. Eles utilizaram a renda real per capita, a tarifa de eletricidade e o preço do gás natural tratado como uma fonte substituta de energia. O estudo conclui que a demanda residencial de energia elétrica dos países estudados (EUA, Japão, Alemanha, França, Reino Unido, Itália e Canadá) é inelástica em relação à renda e elástica em relação aos preços ou tarifas no longo prazo. As magnitudes relativamente altas nas elasticidades relativas ao preço da eletricidade e do gás natural sugerem um potencial para usar políticas dos preços para reduzir a demanda de eletricidade residencial no longo prazo. De uma perspectiva ambiental, tal política ajudaria a reduzir emissões de gases de 25

27 efeito estufa e atuaria de forma similar à imposição de um imposto sobre o carbono (Narayan et al., 2007). Achão e Schaeffer (2009) identificaram como fatores principais o número de domicílios e a intensidade elétrica residencial. Fatores como diferentes regiões do país e faixas de renda que poderiam ser associados a hábitos ou comportamentos diferentes apresentaram menor impacto sobre o consumo de energia elétrica residencial (Achão e Schaeffer, 2009). Um dos resultados encontrados neste estudo foi o comportamento inelástico do consumo de eletricidade das famílias entre em relação à tarifa devido esta ser subsidiada. No período 2000 a 2001 de racionamento de energia elétrica, no contexto de incentivos proporcionados pela redução voluntária do consumo de eletricidade desses consumidores, o consumo também foi inelástico em relação ao valor da tarifa da eletricidade. Nakajima e Hamori (2010) estudaram o comportamento do consumo de eletricidade residencial nos EUA antes e depois da desregulamentação ocorrida naquele país. As variáveis consideradas foram renda, tarifa, estoque de eletrodomésticos e uso de aparelhos eletrodomésticos em diferentes condições ambientais, isto é, alta e baixa temperatura. De acordo com a temperatura do ambiente os residentes utilizam mais condicionamento do ar, seja para a refrigeração ou o aquecimento. Eles observaram que a desregulamentação do mercado de eletricidade não tornou os consumidores mais sensíveis às tarifas de energia elétrica. Concluíram que a política de desregulamentação do varejo não é a causa das diferenças de elasticidade dos preços entre os estados desregulamentados e não desregulamentados. Outra conclusão do trabalho diz respeito aos impactos da renda e tarifa sobre o consumo de eletricidade residencial. O crescimento da renda da população resulta em aumento das taxas de adoção de lava-louças, lavadoras de roupa, secadoras de roupa, condicionadores de ar e computadores pessoais. Nakajima e Hamori (2010) demonstram que quando um aparelho elétrico é comprado devido ao aumento de renda do consumidor, seu uso tende a subir mesmo ocorrendo um aumento na tarifa de eletricidade. 26

28 Para refletir o estilo de vida sobre o consumo de eletricidade, Sanquist et al. (2012) consideraram a localização geográfica, uso de eletrodomésticos nas residências e a estrutura familiar. Numa avaliação mais detalhada utilizaram as variáveis renda e tarifa que, de acordo com os autores, às vezes apresentam relações fracas ou ambíguas em relação ao consumo de eletricidade. Quando se considera dados de um mesmo ano ou de períodos curtos, a tarifa não é tão importante quanto os fatores de estilo de vida para descrever diferenças de consumo de eletricidade. Sanquist et al. (2012) estudaram fatores de estilo de vida responsáveis pelo consumo de energia elétrica residencial. Entre eles destacam a influência do uso de ar condicionado, uso de lavanderias comerciais, eletrodomésticos e clima. No estudo conclui-se que moradores da cidade tendem a ser menores consumidores de energia elétrica. Famílias rurais são claramente maiores consumidoras de energia elétrica, apesar do baixo consumo por conta do ar condicionado. No entanto mostram um maior uso de aparelhos eletrodomésticos como lavadoras, secadoras e, em menor grau, máquinas de lavar louça. Ar condicionado representa a maior proporção da variância no uso da eletricidade residencial. As conclusões do estudo de Sanquist et al. (2012) são importantes, e de interesse para nosso estudo, mas devem ser analisadas num contexto da dinâmica de consumo e da sociedade Brasileira. Dentre os estudos citados acima sobre o consumo de eletricidade residencial identificam-se as variáveis explicativas listadas na Tabela 2.1. Na coluna de comentários resumem-se como estas variáveis afetam o consumo de eletricidade residencial de acordo com a literatura estudada. Elas podem ser agrupadas de forma genérica em grupos como econômicas, número de residências, estilo de vida, políticas públicas e regiões/clima. As variáveis consideradas importantes são número de residências, renda e tarifa e há séries históricas disponíveis sobre elas. Outras variáveis afetam o consumo residencial de energia e ajudam a avaliação dos resultados. 27

29 Tabela 2.1 Variáveis explicativas importantes encontradas na literatura sobre consumo de eletricidade residencial. Variável explicativa Renda disponível da família Tarifa de eletricidade Faixas de renda da família Tarifa de fonte de energia substituta Preço dos eletrodomésticos Número de residências Estilo de vida Uso de eletrodomésticos Posse ou estoque de eletrodomésticos Políticas públicas sociais ou econômicas 28 Comentário Variável considerada importante pela maioria dos estudos tendo impacto positivo, isto é, maior renda maior consumo de eletricidade. Contudo, depende do nível de renda da sociedade. Setores de alta renda têm elasticidade rendaconsumo de eletricidade residencial inelástica e setores de baixa renda tem esta elasticidade mais alta. Variável considerada importante pela maioria dos estudos e tem impacto negativo, isto é, maior tarifa deve reduzir o consumo de eletricidade. A elasticidade tarifa-consumo de eletricidade residencial tem comportamento oposto ao da renda disponível. Variável estrutural para explicar variações específicas, pois afeta as elasticidades de consumo de eletricidade residencial relativas à renda e ao valor da tarifa. Variável complementar para explicar mudanças de curto prazo. Variável complementar para explicar o aumento da posse de eletrodomésticos. Variável considerada importante e tende ser uma variável de tendência. O consumo residencial aumenta com o aumento do número de residências na sociedade. O estilo de vida é determinado por vários fatores ou variáveis explicativas. É mais importante para descrever o nível de consumo em diferentes estratos da sociedade no curto prazo e pouco relevante para explicar alterações de longo prazo. Variável complementar para explicar mudanças de comportamento. Parece ser mais importante para consumidores de alta renda e durante a vigência de determinadas políticas públicas. Exemplo: crise do setor elétrico no Brasil durante É importante para a intensidade elétrica nas residências. Estudos mostram que a posse ou estoque de eletrodomésticos determinam o uso de eletricidade nas residências mais que o comportamento dos consumidores. Políticas públicas são importantes durante a aplicação causando alterações estruturais. Exemplos são política de universalização de consumo de eletricidade, crédito para compra de eletrodomésticos, subsídios, etc. Desregulamentação Variável estrutural e de menor importância.

30 do setor elétrico Regiões Zonas bioclimáticas Temperatura ambiental Variável estrutural que determina o nível de consumo de eletricidade e não uma variação de consumo de eletricidade. Variável específica para explicar diferenças de nível de consumo de eletricidade residencial em diferentes regiões. Variável estrutural que determina o nível de consumo de eletricidade e não uma variação de consumo de eletricidade. Contudo, pode explicar variações sazonais como aumento de consumo em épocas de grande calor Métodos de análise encontrados na literatura Nesta seção avaliam-se as metodologias utilizadas pelos autores citados para estudar o comportamento do consumo de eletricidade residencial em função de diferentes variáveis explicativas. As escolhas dos fatores importantes devem ser baseadas nos objetivos do estudo e a interpretação dos resultados depende do modelo e método adotados (Gujarati, 2000a). Esta escolha, contudo, pode ser arbitrária porque depende da disponibilidade de dados e familiaridade dos pesquisadores com os métodos. Nos trabalhos citados na seção anterior dois métodos foram utilizados: análise regressiva de séries temporais (Gujarati, 2000a) e o método de decomposição LMDI ( logarithmic mean weight divisia) (Ang e Lee, 1994). Nakajima e Hamori (2010) estudaram o impacto da desregulamentação no consumo de eletricidade residencial utilizando o método de análise regressiva com muitas variáveis (Gujarati, 2000a). Antes de estimar elasticidades, esses autores se preocuparam em determinar se as variáveis eram ou não estacionárias (Gujarati, 2000b). Eles determinaram o vetor de cointegração das variáveis não estacionarias para estimar o efeito da renda e tarifa sobre a demanda residencial de energia elétrica no longo prazo. Narayan et al. (2007) utiliza a econometria de séries temporais para descrever a evolução do consumo de energia. Verificam as propriedades de series temporais de cointegração entre as variáveis explicativas e a variável dependente, o consumo de 29

31 eletricidade residencial (Gujarati, 2000b). Determina as elasticidades para curto e longo prazo aplicando a regressão linear por mínimos quadrados. (Narayan et al, 2007; Pedroni, 2004, Gujarati, 2000b). Sanquist et al. (2012) utilizou análise de regressão múltipla (várias variáveis explicativas) (Gujarati, 2000c) para estudar o estilo de vida e o consumo de eletricidade residencial nos Estados Unidos. Para ilustrar a utilidade de se considerar vários fatores, esses autores enfatizaram na criação de coeficientes técnicos independentes que enriquecem o poder explicativo das medidas individuais. Guisan, (2002) apresenta a análise de cointegração como ferramenta de aperfeiçoamento da analise da regressão. A cointegração é definida como uma técnica adicional que contribui para melhorar a especificação do modelo e evitar uma regressão espúria, isto é, sem poder real de explicação. Narayan et al. (2007) sugerem utilizar como variável explicativa a razão entre variáveis quando o valor relativo entre elas é o fator preponderante e não seus valores absolutos. Em seu trabalho eles utilizaram como variável explicativa a razão entre a tarifa de eletricidade e o preço do gás natural, este tomado como substituto para a eletricidade em alguns usos. Outra técnica utilizada é a LMDI ( logarithmic mean weight divisia indice) que busca decompor a variação de uma da variável em função de contribuição de várias variáveis explicativas (Ang e Lee, 1994; Achão e Schaeffer, 2009). Ao contrário da análise de séries temporais, a técnica de decomposição é expressa em termos da soma ou produto de os componentes das decomposições resultantes em um período. Salientam que o método com decomposição LMDI permite determinar as contribuições dos fatores explicativos e seu resultado total não deixa resíduos quando comparado com a variação observada nos dados (Ang e Lee, 1994). Esses autores analisaram cinco métodos de decomposição para o consumo de energia no setor industrial baseados na técnica LMDI e discutem a interpretação dos diferentes resultados. Ang e Lee (1994) definem quatro critérios ou considerações no contexto dos métodos divisia parametric que podem ser generalizados para outros métodos: a) 30

32 escolher ou desenvolver um método de decomposição; b) escolher um conjunto de dados de consumo de energia, evolução de tarifas e outras variáveis consideradas importantes; c) aplicar o método aos dados e d) explicar as alterações observadas no consumo de energia com base nos resultados obtidos. Achão e Schaeffer (2009) utilizaram a técnica de LMDI para explicar a evolução do consumo de eletricidade em termos de relações explicativas do consumo, como a variação do consumo residencial em termos da variação do número de domicílios com acesso à energia elétrica. A variação do consumo residencial em termos da mudança na participação do número de consumidores de cada região, e variação na participação relativa dos consumidores de baixa renda e convencional no total nacional. E a variação do consumo residencial em termos da mudança do consumo médio residencial, ou gasto por consumidor ao longo do período. O estudo analisa os fatores implicados no comportamento do consumo de eletricidade e a agrupação foi feita baseada em uma pontuação dos principais componentes. Estudo como o de Sa'ad (2009) acerca do consumo energético utiliza a metodologia estrutural das series temporais, desenvolvido na Universidade de Cambridge, que tem a flexibilidade de fazer estimações de elasticidades tanto ao longo quanto ao curto prazo, levando em conta fatores exógenos que evoluem ao longo do tempo de forma estocástica. Estudos e avaliações do consumo energético, utilizando econometria, verificam a existência de relação cointegrante entre o consumo de energia e variáveis como PIB, população, posse de eletrodomésticos e outras variáveis. Nakayima (2010) encontrou a existência de uma relação cointegrante entre as variáveis consumo residencial de energia elétrica, PIB e tarifa real da eletricidade residencial. Todas as variáveis foram integradas da mesma ordem inclusive quando se levou em consideração dias quentes e dias frios. Outro exemplo é o trabalho de Nieto e Robledo (2012) que também identifica relação cointegrante entre o consumo de energia e o PIB em 12 países na América Latina. 31

33 Dentre esses métodos de analise, escolhem-se as metodologias de analise temporal por meio da teoria econométrica e o método de decomposição LMDI para estudar o consumo residencial de energia elétrica. No próximo capítulo são apresentadas as bases teóricas dessas duas técnicas. 32

34 3. BASE TEÓRICA DA METODOLOGIA APLICADA A primeira metodologia utilizada neste trabalho é a análise de séries temporais por meio da teoria econométrica. Inicialmente a econometria é utilizada para avaliar a estacionariedade das series de dados e a ordem de integração. A metodologia permite avaliar relações de causalidade entre as variáveis escolhidas, e existência de relações de longo e curto prazo a partir das elasticidades obtidas da regressão linear por mínimos quadrados ordinários. Outra metodologia utilizada neste trabalho para a análise do consumo de eletricidade baseia-se na decomposição do consumo de energia em vários fatores determinantes utilizando o método denominado logarithmic mean weight divisia method ou LMDI (Ang e Lee, 1994; Ang, 2005; Lenzen, 2006; Achão e Schaeffer, 2009). Além de permitir identificar os fatores mais importantes, esta metodologia fornece as contribuições de cada uma das variáveis associadas ao consumo e coeficientes técnicos que permitem fazer projeções sobre o comportamento do consumo de eletricidade residencial. Os modelos para explicar o comportamento do consumo de eletricidade residencial,, normalmente assumem que ela seja função de algumas variáveis explicativas, Onde, i=1,2,... São variáveis explicativas. Como se desconhece a forma da função procura-se obtê-la por meio de regressões a partir de um conjunto de dados grande o suficiente para representar uma amostra válida da população de e. Espera-se que estas variáveis possam explicar o consumo de eletricidade residencial nos aspectos econômicos, sociais e de estilo de vida. Estas variáveis devem estar disponíveis em bancos de dados e na forma adequada para utilização nos modelos desenvolvidos. Uma variação na variável é dada por 33

35 Os dados sobre e são obtidos normalmente a partir de séries temporais onde a observação das várias variáveis em um dado ano representa um conjunto de valores relacionados de e. Este fato implica que na Equação 3.1 assume-se que em um dado ano possa ser descrita em função das variáveis explicativas também tomadas no ano. Entretanto, o processo de consumo de energia em residências por famílias pode ser bastante complexo e não adequadamente representado pela Equação 3.1. O consumo de eletricidade residencial pode depender de valores das variáveis explicativas em anos anteriores e pode ter efeitos de inércia e depender de valores de consumo de eletricidade nos anos anteriores. Em outras palavras, a evolução de ao longo do tempo pode ser regida por um conjunto de equações íntegro-diferenciais e o modelo funcional apresentado na Equação 3.1 pode não ser suficiente para descrever o processo de consumo de eletricidade. Para contornar esses problemas a econometria sugere diversas formas de tratamento de séries temporais (Gujarati, 2000a,d). Uma possível forma é considerar que o consumo de eletricidade residencial seja dado pela função do tipo Onde o índice significa que os dados foram tomados no ano e significa um erro devido às aproximações envolvidas na estimativa da função. As características de são definidas pelo método de regressão de mínimos quadrados ordinários, isto é, que siga uma distribuição normal com média zero e desvio padrão σ. Na Equação 3.3 vê-se que depende das variáveis explicativas,, no ano e de, o valor de no ano anterior. A dependência de na Equacão 3.3 significa que alterações em tempos anteriores nas variáveis explicativas sejam consideradas embora não apareçam explicitamente naquela equação. A Equação 3.3 representa os modelos regressivos de defasagem distribuída como o de ajustamento parcial e expectativas adaptativas (Gujarati, 2000d). 34

36 Neste trabalho serão utilizados diversos modelos para descrever o comportamento do consumo residencial de eletricidade. Diferentes formas da Equação 3.3 são utilizadas na metodologia de regressões lineares de séries temporais (Gujarati, 2000) e na metodologia LMDI (Ang e Lee, 1994). A seguir estas duas metodologias são apresentadas Modelos de regressões lineares a partir de séries temporais O modelo de regressão linear por mínimos quadrados é baseado em equações lineares para descrever o consumo de eletricidade em residências em função de variáveis explicativas. Há diversas formas possíveis de equacionamento entre as variáveis independentes e dependentes. A mais comum é a relação linear Onde são coeficientes que relacionam e. O conjunto de dados normalmente é obtido de séries temporais indexadas no ano,, sendo o consumo residencial de eletricidade no ano, a iésima variável explicativa no ano e é resíduo ou erro de equilíbrio. Pode ser estimada como Onde o circunflexo na variável indica o valor estimativo dela. Outra forma possível para explicar uma variável em termos de outras é na forma de produto, isto é, Onde os coeficientes são interpretados como elasticidades, 35

37 A Equação 3.6 pode ser tratada como uma combinação linear semelhante à Equação 3.4 tomando-se o logaritmo em ambos os lados da igualdade, Onde os coeficientes lineares,, i = 1,... da combinação linear são as elasticidades entre o consumo de energia,, e a variável explicativa. O modelo adotado para a analise do consumo residencial é o representado na Equação 3.6 cujos coeficientes de elasticidade serão determinados a partir da regressão por Mínimos Quadrados Ordinários das variáveis em logaritmo representado na Equação 3.8. As variáveis explicativas estão apresentadas no Capítulo 4. Pode-se utilizar também variáveis dummy para identificar diferentes categorias ou eventos importantes não descritos pelas variáveis explicativas em análises de regressões Análise da estacionariedade das séries temporais A maioria das séries temporais são não estacionárias, isto é a média em intervalos de tempo diferentes não são iguais. Quando se trabalha com regressões para explicar o comportamento de uma variável em função de outras variáveis e elas são parametrizados pelo tempo (ano, mês, etc), se não forem estacionárias, tende-se a obter regressões espúrias (Gujarati, 2000e). Muitas séries ao serem regredidas por meio de métodos como Mínimos Quadrados Ordinários podem resultar em coeficientes de determinação ( muito alto sem realmente indicar verdadeira correlação entre elas (Gujarati, 2000e). As regressões obtidas, embora pareçam consistentes, podem levar a explicações erradas. Por isso é 36

38 importante realizar testes para verificar se é adequado buscar relações entre o consumo de energia residencial e as variáveis explicativas escolhidas (Gujarati, 2000e). Uma serie de tempo é considerada estacionaria quando a suas características como a média, a variância e a covariância são invariantes em relação ao tempo, em consequência se a média ou a variância, ou as duas, variam ao longo do tempo a série será não estacionaria e terá uma raiz unitária, ou seja, o valor da raiz da equação que representa a serie é igual a 1. (Gujarati, 2000e). Uma serie não estacionaria pode atingir a estacionariedade ao ser diferenciada. O número de vezes que uma serie não estacionaria precisa-se diferenciar para atingir a estacionariedade é conhecido como a ordem de integração. (Gujarati, 2000) A estacionariedade ou não estacionariedade de uma série temporal é avaliada aplicando testes estatísticos como os de Dickey e Fuller, Dickey e Fuller Expandido, Engle e Granger e Durbin-Watson (Gujarati, 2000e). Utilizaremos aqui os testes de Dickey-Fuller Expandido e Engle-Granger. O teste de Dickey-Fuller Expandido se aplica a serie de dados que podem ser explicadas com o modelo (Gujarati, 2000e). Neste modelo nota-se que depende de até anos anteriores, de e do tempo t. Por exemplo, se β 2 > 0, cresce linearmente com o tempo. A hipótese nula da existência de uma raiz unitária na serie é aceita ou rejeitada, frente à hipótese alternativa de não existência de raiz unitária (Gujarati, 2000e). A hipótese é definida de acordo aos valores críticos de James MacKinnon para o teste Dickey-Fuller Expandido, aos níveis probabilísticos do 1%, 5% ou 10%. Sendo as regras de decisão definidas em relação ao estatístico do coeficiente da regressão do teste como: 37

39 Uma Combinação linear de variáveis não estacionarias pode resultar numa regressão espúria, ou seja, não existe relação entre as variáveis. Não entanto a teoria de cointegração define a existência de uma relação de equilíbrio no longo prazo entre variáveis não estacionarias a partir da regressão linear delas. Se as variáveis do modelo são integradas da mesma ordem e a serie de resíduos da combinação é estacionária, então, pode-se dizer que a regressão não é espúria e as séries cointegradas (Gujarati, 2000e). O teste de Engle-Granger consiste em aplicar o teste Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos da combinação linear das variáveis integradas da mesma ordem (Engle e Granger, 1987; Gujarati, 2000). Uma regressão linear como a representada na Equação 3.4 pode ser definida como cointegrada ou não cointegrada aplicando o teste de Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos da regressão definido As regras de decisão da hipótese nula são definidas de acordo aos valores críticos do estatístico associado ao do teste de Engle e Granger de cointegração, assim: 3.2. Modelo de decomposição LMDI A técnica de decomposição LMDI permite obter a contribuição de variáveis explicativas sobre uma dada grandeza a partir de séries temporais de todas elas (Ang e Lee, 1994). Esta técnica permite quantificar as contribuições relativas de diferentes fatores. Assume-se que o comportamento do consumo de eletricidade residencial,, possa ser descrito pela Equação 3.1 e que a função f seja dada pelo produto das variáveis explicativas, isto é 38

40 As mudanças do consumo de energia entre dois momentos distintos 0 e T pode ser obtida pela integração do lado direito da Equação 3.2 nos limites de integração dados pelos valores das variáveis,,..., entre 0 e T. Com a técnica de decomposição LMDI obtêm-se a taxa de variação de cada um dos fatores que afetam a energia total residencial a partir da média logarítmica (Ang e Lee, 1994). A variação do consumo de energia entre dois momentos diferentes é dada por (Ang e Lee, 1994) onde A precisão deste modelo está ligada a quão bem a Equação 3.11 pode representar adequadamente a relação entre. Para se conseguir essa boa representação utiliza-se variáveis na forma de razão entre as variáveis explicativas previamente escolhidas, isto é onde Com estas definições de Z i temos que a Equação 3.15 é uma identidade. As razões Z i são escolhidas de forma que tenham algum significado e possam explicar o comportamento de E. 39

41 Coeficientes técnicos O modelo LMDI permite obter coeficientes técnicos entre o consumo de energia e as variáveis explicativas. A Equação 3.12 pode ser escrita como Onde é o coeficiente técnico médio no intervalo entre e e. Assim o coeficiente técnico pode ser determinado igualando os argumentos dos somatórios dos segundo e terceiro termos da Equação 3.16 Onde 40

42 3.3. Relação entre taxas de variação percentual A Eq. 3.6 permite obter uma relação entre a taxa de variação percentual do consumo de energia e as taxas de variação percentual das variáveis explicativas. Reescrevendo esta equação como função temporal e derivando em relação ao tempo e dividindo por E(t) obtêm-se Identificando como as taxas de variação temporal percentual de E das variáveis explicativas Xi, e denominando-as com α E, α X1, α X2, α X3,..., a Eq pode ser escrita como A Equação 3.22 pode ser utilizada para estudos de gerenciamento de demanda de energia elétrica residencial. Conhecendo-se as taxas de variação percentual das variáveis explicativas e suas respectivas elasticidades, bi, pode-se determinar qual será a taxa de variação percentual do consumo de energia elétrica residencial. Pode-se, também, estipular valores de taxas de crescimento de algumas variáveis explicativas para se obter taxas de variação desejáveis do consumo de energia. 41

43 4. DADOS SOBRE CONSUMO DE ELETRICIDADE NOS DOMICÍLIOS BRASILEIROS Este capítulo apresenta os dados utilizados nesta dissertação. A escolha das variáveis explicativas seguiu as recomendações da literatura conforme discutido na Tabela 2.1. na Seção 4.1 apresentam-se os dados que buscam descrever os usos finais de eletricidade nas residências. Os vários eletrodomésticos mais comuns e a evolução de posse pela sociedade são apresentados. Com esses dados é possível ter uma visão clara de como o consumo de eletricidade se processa nas residências e suas tendências. Na seção 4.2 apresentam-se dados de séries temporais que são utilizadas para se explicar o aumento do consumo de eletricidade no Brasil Dados sobre consumo de eletricidade de eletrodomésticos Atualmente, com o crescimento econômico, muitas famílias estão ingressando na classe de renda C e consumindo mais eletricidade. As demandas atuais de energia são maiores por causa da existência nas residências de mais utensílios domésticos, e novos que surgiram como DVD player, vídeo games, vários tipos de computadores pessoais, ar condicionado e outros que consumidores de eletricidade (IBGE, 2010). A quantidade de energia utilizada na construção, manutenção e uso de uma residência é muito maior nos países industrializados do que nos países em desenvolvimento, que geralmente não precisam de aquecimento ambiental nem água quente (Goldemberg, 2008). A Tabela 2.1 indica que vários fatores afetam o consumo de energia residencial e alguns deles podem ser considerados variáveis explicativas na forma de séries temporais históricas. Os fatores econômicos identificados são renda disponível das famílias, tarifa de eletricidade, tarifa da fonte substituta e preço de eletrodomésticos. A política de universalização do uso de eletricidade é complementar a fatores econômicos. Outros fatores que afetam são de ordem regional e climática. O 42

44 crescimento do número de domicílios ao longo dos anos é uma variável explicativa importante e também mudanças de estilo de vida, por exemplo, crescimento do uso de eletrodomésticos oriundos do aumento da renda das famílias. A seguir são apresentados dados a respeito desses fatores que podem explicar o comportamento do consumo de eletricidade residencial no Brasil. A Tabela 4.1 apresenta os eletrodomésticos mais comuns nos domicílios, com características aproximadas de uso, como quantidade de horas de uso diário, uso mensal, potência média do eletrodoméstico (calculada) e energia e consumo médio mensal. Respeito ao uso de tecnologias, as três principais consumidoras nas residências são: aquecimento e resfriamento ambiental, aparelhos domésticos e iluminação. Os maiores consumidores são congeladores (freezers), ar condicionado, chuveiro elétrico e refrigerador. Embora se tenha obtido ganhos quanto à eficiência energética por eletrodoméstico nos últimos anos, o consumo total dos eletrodomésticos vem aumentando. Em média o consumo num domicilio aumentou principalmente pelo chuveiro elétrico, que está presente na grande maioria das residências brasileiras, e é um grande consumidor de energia elétrica. A Figura 4.1 apresenta o consumo de energia elétrica dos eletrodomésticos no setor residencial do Brasil em Acima de cada barra é dada a participação de cada equipamento no consumo residencial. Os maiores consumidores são chuveiro, refrigeradores e lâmpadas. Embora se tenha obtido ganhos quanto à eficiência energética por eletrodoméstico nos últimos anos, o consumo total dos eletrodomésticos continua aumentando. O consumo total pelos eletrodomésticos num domicilio aumentou por causa do chuveiro elétrico, presente na grande maioria das residências brasileiras (principalmente na região sul e sudeste). De acordo a EPE 2014, a posse de chuveiros entre 2005 e 2012 passou de 71,9% para 70,1%, apresentando uma queda por causa da incorporação de outros energéticos como gás natural, ou tecnologia solar para o aquecimento da água. No entanto o consumo total de eletricidade não tem sido reduzido, principalmente pela troca de chuveiros por novos de maior potência, também explicada pela a significativa melhoria na renda e do bem estar das famílias brasileiras. 43

45 Tabela 4.1 Características de eletrodomésticos presentes nos domicílios (PROCEL, 2014) Aparelhos Elétricos Dias Estimados Uso/Mês Média Utilização/Dia (horas ) Consumo Médio Mensal (kwh) Potencia media Watts Chuveiro elétrico W 30 0, Chuveiro elétrico W 30 0, Secadora de roupa 8 1,00 14, Aquecedor de ambiente 15 8,00 193, Lavadora de louças 30 0,67 30, Forno micro-ondas - 25 L 30 0,33 13, Panela elétrica 20 1, Secador de cabelo W 30 0,17 5, Aspirador de pó 30 0,33 7, Sanduicheira 30 0,17 3, Ferro elétrico automático a vapor W 12 1,00 7,2 600 Ar-condicionado tipo janela menor ou igual a BTU/h 30 8,00 128,8 537 Home theater W 8 2,00 5,6 350 Cafeteira elétrica 30 1,00 6, Liquidificador 15 0,25 0,8 213 TV em cores - 42" (LED) 30 5,00 30, Ferro elétrico automático a seco W 12 1,00 2,4 200 Lavadora de roupas 12 1,00 1, Aparelho de som 20 3,00 6,6 110 TV em cores - 32" (LCD) 30 5,00 14,25 95 TV em cores - 40" (LED) 30 5,00 12,45 83 Geladeira 2 portas frost free 30 24,00 56,88 79 Ventilador de teto 30 8,00 17,52 73 Ventilador de mesa 30 8,00 17,28 72 Geladeira 2 portas 30 24,00 48,24 67 Computador 30 8,00 15,12 63 Lâmpada incandescente - 60 W 30 5, Monitor 30 8,00 13,2 55 Geladeira 1 porta frost free 30 24,00 39,6 55 Lâmpada incandescente - 40 W 30 5, Geladeira 1 porta 30 24,00 25,2 35 Monitor LCD 30 8,00 8,16 34 Prancha (chapinha) 20 0,50 0,33 33 Videogame 15 4,00 1,44 24 Lâmpada fluorescente compacta - 23 W 30 5,00 3,45 23 Notebook 30 8,00 4,8 20 Lâmpada fluorescente compacta - 15 W 30 5,00 2,25 15 Aparelho de DVD 8 2,00 0,24 15 Lâmpada fluorescente compacta - 11 W 30 5,00 1,65 11 Modem de internet 30 8,00 1,92 8 Roteador 30 8,00 1,44 6 Rádio relógio 30 24,00 3,6 5 44

46 Figura 4.1 Consumo de energia elétrica dos eletrodomésticos no setor residencial do Brasil em Acima de cada barra é dada a participação de cada equipamento no consumo residencial. Fonte: EPE (2012) Dados de consumo de energia em quanto à posse de aparelhos de condicionamento ambiental são pobres na literatura. Alguns trabalhos reportam uso de aparelhos de ar condicionado sem nenhuma especificação (IBGE, 2014a,b,c; EPE, 2012). Isto deixa algumas lacunas e dúvidas quanto aos dados e resultados apresentados, pois o consumo de esses equipamentos é representativo no verão, pela posse na maioria dos domicílios brasileiros, principalmente nas regiões Norte e Nordeste. Na pesquisa mais detalhada e recente de posse de equipamentos e hábitos de uso do PROCEL (2007) é apresentada a participação dos eletrodomésticos nos domicílios brasileiros. A pesquisa inclui os equipamentos de condicionamento ambiental, considerando aparelhos convencionais (ar condicionado) e os de funcionamento com ciclo reverso (ar quente ou frio). Na Figura 4.2 mostra-se que os aparelhos de condicionamento ambiental representam o terceiro lugar do consumo de 45

47 eletricidade com um 20%, depois da geladeira que representa o 22% e o chuveiro elétrico com um 24% que é o maior consumidor como já tinha se observado e concluído em outros relatórios e estudos. Notam-se diferenças de dados apresentados por diferentes agências sobre o uso de energia residencial embora resultados parecidos. A participação dos eletrodomésticos apresenta algumas variações nas diferentes regiões do país. Por exemplo, os resultados do Procel (2007) mostraram que as regiões com maior influenciam no consumo de eletricidade no condicionamento ambiental são a regiões Norte, Sul e Nordeste numa ordem de 40%, 32% e 27% respectivamente. A maior participação dos eletrodomésticos para condicionamento ambiental e aquecimento de água está na região Sul, região com maior variação de temperatura ao longo do ano. As regiões Norte e Nordeste apresentaram maior percentagem da participação do consumo de eletricidade, só nos equipamentos de condicionamento ambiental, mas o uso de chuveiro nessa região não é significativo. Figura 4.2 Participação dos eletrodomésticos no consumo residencial Brasileiro. Fonte: PROCEL (2007) 46

48 4.2. Dados sobre consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, renda das famílias e tarifa de eletricidade no Brasil As variáveis das equações 3.6 e 3.8 escolhidas para a análise do consumo de eletricidade residencial são: número de domicílios, consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade residencial, totalizando três variáveis explicativas. O consumo efetivo das famílias foi escolhido por ser uma variável que retrata melhor a renda familiar efetivamente utilizada no consumo de bens e serviços. As séries de dados utilizadas nesse trabalho foram obtidas da base de dados macroeconômicos, financeiros e regionais do IPEA (2014). Inicialmente para a análise pela metodologia do LMDI foram utilizadas as series temporais entre 2003 e 2012 das variáveis definidas para o analise do consumo de eletricidade. Os dados estão apresentados na Tabela A.1. do Apêndice A. Para o analise de cointegração, e testes aplicados aos resultados da regressão linear é necessário utilizar series de dados com mais de 20 observações, pois garantem resultados mais precisos nos testes estatísticos. Principalmente para determinar se a regressão entre as variáveis é ou não é espúria. Os dados estão apresentados na Tabela A.2 do Apêndice A. Nas Figuras 4.3 a 4.6 apresentam o comportamento temporal das variáveis consumos de eletricidade residencial, número de domicílios, consumo efetivo das famílias e tarifa residencial de eletricidade entre 1995 e Tomado como ano de referência 1995, pois foi o ano quando o Brasil conseguiu a estabilidade econômica com a nova moeda (Real). 47

49 Consumo de energia GWh Consumo de energia eletrica residencial - GWh Ano Figura 4.3 Consumo de energia elétrica residencial no Brasil entre 2003 e Fonte: IPEA (2014) O comportamento do consumo de energia é crescente, aumentou 50% nos últimos 10 anos, com uma queda entre os anos que o país enfrentou a crise energética. 48

50 Número de domicílios Domicílios particulares permanentes Ano Figura 4.4 Número de domicílios particulares permanentes no Brasil entre 2003 e Fonte: IPEA (2014) O número de domicílios tem aumentado 61%, nos últimos 10 anos, o comportamento desta variável é constante e não apresenta variações no período. O aumento contínuo do número de domicílios no Brasil causa um aumento no consumo de eletricidade residencial, pois cada nova unidade demanda uma carga mínima para atender os vários usos finais discutidos na seção anterior como eletrodomésticos, aquecimento, iluminação, etc. 49

51 Consumo efetivo das familias milhoões de Reais Consumo efetivo das famílias - R$ (milhões) Ano Figura 4.5 Consumo efetivo das famílias brasileiras entre 2003 e Fonte: IPEA (2014). O consumo efetivo das famílias aumentou em 67% nos últimos dez anos. Variações ao longo do período ocorreram, explicadas pelos diferentes cenários econômicos que o pais teve que enfrentar. 50

52 Tarifa - R$/GWh Tarifa média de eletricidade-gwh - R$ Ano Figura 4.6 Tarifa média de eletricidade residencial (R$/MWh) no Brasil entre 2003 e Fonte: IPA (2014) A tarifa de energia elétrica é uma variável com muitas variações ao longo do período. O aumento mais representativo se apresentou entre os anos 1998 e Nos últimos 10 anos o consumo tem diminuído, mas também se percebeu entre 2010 e As Figuras 4.7 a 4.10 apresentam o comportamento temporal do logaritmo das mesmas variáveis. 51

53 Figura 4.7 Consumo de eletricidade residencial em escala logarítmica. Figura 4.8 Número de domicílios particulares permanentes em escala logarítmica. 52

54 log ( Renda domiciliar) 15,00 14,90 14,80 Consumo efetivo das famílias - R$ (milhões) 14,70 14,60 14,50 14,40 14,30 14, Ano Figura 4.9 Consumo efetivo das famílias em escala logarítmica. log (Tarifa média de eletricidade) 13,00 12,95 12,90 12,85 12,80 12,75 12,70 12,65 12,60 Tarifa média de eletricidade-gwh - R$ 12, Ano Figura Tarifa média de eletricidade em escala logarítmica. Aparentemente as séries apresentadas, não são estacionárias e tem uma tendência clara observada principalmente nas séries: consumo de eletricidade residencial e número de domicílios. 53

55 5. RESULTADOS E DISCUSSÃO RELATIVOS À ANÁLISE DE COINTEGRAÇÃO 5.1. Análise de raiz unitária e cointegração das series de tempo Sendo as variáveis explicativas definidas como numero de domicílios, D, consumo efetivo das famílias, R, e tarifa de energia residencial, T, a Equação 3.6, que representa o consumo de eletricidade residencial,, pode ser definida como isto é, O logaritmo de é representado pela a combinação linear dada pela equação 3.8, onde d 1 representa uma variável dummy que considera o efeito de redução do consumo de energia residencial em 2001 devido a crise energética. Esta variável é 0 entre 1985 e 2000 e 1 entre 2001 e O coeficiente b4 é interpretado de forma diferente: representa o impacto da redução de consumo de energia no ano de 2001 (Gujarati, 2000) O teste de Dickey-Fuller Expandido é aplicado a cada uma das series em logaritmo apresentadas na Tabela A.3, e é avaliada a existência de raiz unitária e a ordem de integração de cada uma. A ordem de integração é definida para se aplicar o teste de Engler e Granger na série de resíduos da regressão dada pela Equação 5.2. Análises adicionais como a inspeção gráfica temporal de cada uma das series, análise do correlograma, teste de Durbin-Watson e teste de causalidade são também considerados para definir a ordem de integração e a existência da relação de longo prazo (cointegração). 54

56 Testes de raiz unitária nas séries temporais e resultados A Tabela 5.1 apresenta o resumo dos resultados de interesse do teste Dickey- Fuller Expandido aplicado às series das variáveis: Consumo de energia elétrica, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de eletricidade. Com base nas regras de decisão, determina-se se a séries são ou não estacionárias. O primeiro teste realizado, aceita a hipótese nula H 0, ao nível dos valores críticos de 5% e 10%. Quer dizer que de acordo a teoria, cada uma das series tem raiz unitária, logos são não estacionarias. Tabela 5.1 Estatísticas do Teste Dickey-Fuller Expandido das séries temporais das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de Eletricidade. Variável τ estatístico Probabilidade % τ do critico de avaliação t critico Hipótese nula, existência de raiz unitária. Energia -2,212 0,461 5% -3,588 Aceita a hipótese H 0 10% -3,229 Domicílios -1,258 0,878 5% -3,581 Aceita a hipótese H 0 10% -3,225 Consumo efetivo das famílias -3,586 0,0526 5% -3,612 Aceita a hipótese H 0 10% -3,243 Tarifa -2,651 0,263 5% -3,612 Aceita a hipótese H 0 10% -3,243 55

57 Os resultados do teste Dickey-Fuller Expandido aplicado às séries em primeira diferença estão apresentados na Tabela 5.2. Os resultados mostram que o teste rejeita a hipótese nula H 0, aos níveis de 5% e 10%. Conclui-se que as series não tem raiz unitária, logo as series são estacionárias na primeira diferenciação, o que define as series: Consumo de energia elétrica, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de eletricidade, integradas de ordem 1, I(1). Variáveis não estacionárias, mas integradas da mesma ordem, podem ter uma relação de equilíbrio no longo prazo. A verdadeira existência da relação de equilíbrio entre as variáveis será avaliada pelo teste de Engler e Granger. Tabela 5.2 Estatísticas do Teste Dickey-Fuller Expandido das séries temporais em primeira diferença das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de Eletricidade. Variável τ estatístico Probabilidade % τ do critico t critico Hipótese nula, existência de raiz unitária. Energia -3, % -3,588 10% -3,229 Rejeita a hipótese H 0 Domicílios -6,141 0,0002 5% -3,595 10% -3,233 Rejeita a hipótese H 0 Consumo efetivo das famílias -3,975 0,022 5% -3,595 10% -3,233 Rejeita a hipótese H 0 Tarifa -3,915 0,028 5% -3,632 10% -3,2546 Rejeita a hipótese H 0 56

58 5.2. Resultados da regressão Os resultados e estatísticas da regressão pelo método de Mínimos Quadrados Ordinários dados pela Equação 5.2 são apresentados na Tabela 5.3. A partir dos dados da regressão avalia-se a significância dos coeficientes das variáveis explicativas do consumo de energia. Vamos supor que os coeficientes não tenham significância, isto é, sejam zero. Chama-se então tal suposição ou hipótese como nula. Ao fazer o teste de significância, se a sua probabilidade de ser verdadeira for baixa significa que a hipótese dos coeficientes ser zero é falsa. Tabela 5.3 Resultados e estatística da regressão que representa o log do consumo de energia residência E, e as variáveis explicativas. Variável Coeficiente Erro padrão Probabilidade C log(b 0 )= -15,624 1,617 0,000 Log D b 1 = 1,534 0, ,000 Log R b 2 = 0,188 0, ,0008 Log T b 3 = -0,2302 0,0598 0,0008 d1-0,2332 R 2 0, Durbin-Watson 1, R 2 ajustado 0, Prob(F-statistic) As probabilidades da estatística dos coeficientes das variáveis apresentados na Tabela 5.3 resultaram em valores muito próximos a zero, entende-se então que a hipótese nula não é verdadeira, ou seja, os coeficientes tem significância na regressão, e tem poder explicativo frente a variável dependente consumo de energia elétrica (Log E). 57

59 Log (Consumo de Energia) A partir dos dados obtidos da regressão, a Equação 5.2 é rescrita como A Figura 5.1 mostra a curva do consumo de energia (log E) fornecida pelos dados observados e os estimados pela regressão da Equação 5.3. Um valor mais próximo de 1 do coeficiente de determinação (R 2 ) da regressão, sugere que modelo obtido pode muito bem explicar o consumo residencial de energia. O 0, para R 2 mostra que o modelo é muito bom. 11,80 11,60 loge = -15, ,534 logd + 0,188 logr - 0,2302 logt -0,233d1+ ut R² = 0, ,40 11,20 11,00 10,80 10,60 10, Ano Figura 5.1 Comportamento do consumo de energia (log E) fornecido pelos dados observados e os estimados pela regressão da Equação 5.3. O resíduo absoluto de valores da variável consumo de energia (log E) da Equação 5.3 é mostrado na Figura 5.2. A inspeção gráfica da serie de resíduos sugere que a serie é estacionaria, pois varia em torno de zero. A magnitude do resíduo é menor que 2 % do valor do log E (varia entre 10 e 12 na Figura 5.1). 58

60 Resíduos Ut A partir da avaliação da estacionariedade da série pelo teste de Engler e Granger, vai se definir se as séries estão cointegradas ou não e se as variáveis: numero de domicílios, consumo efetivo das famílias e a tarifa de eletricidade tem uma verdadeira relação explicativa com relação o consumo de energia elétrica nas residências brasileiras. 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1-0,2-0,3-0, Ano Figura 5.2 Comportamento temporal da serie de resíduos absolutos 5.3 da equação 5.3. Testes, análise de cointegração e resultados. Os resultados do teste de Engle e Granger aplicado à serie de resíduos da regressão do modelo da equação 5.1 estão apresentados na Tabela 5.4, concluindo que a series cointegram. Tabela 5.4 Resultados estatísticos do teste de Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos τ estatístico Probabilidade % τ do critico t critico -4,2087 0,013 5% -3,58 10% -3,225 59

61 De acordo a Guisam C 2002, é importante analisar com detalhe os resultados, já que em muitos casos podem haver interpretações erradas. A principal característica para uma regressão ser espúria é a ausência de relação causal entre as variáveis que estão estatisticamente correlacionadas. No apêndice B apresentam-se as saídas do teste de causalidade de Granger aplicado às series com o software e-views. Os resultados do teste demonstraram a existência de causalidade entre as variáveis de estudo. Segundo Gujarati (2000), outro método para testar cointegração entre as variáveis é com a estatística de Durbin-Watson (DW), obtida da estatística da regressão entre a Energia, Domicílios, Renda e Tarifa de eletricidade. Os valores críticos para testar a hipótese do que o verdadeiro DW é igual a zero, são: 0,511; 0,386 e 0,322 ao 1%, 5% e 10% respectivamente. O valor do estatístico Durbin-Watson resultante da regressão foi: 1,152; maior aos valores críticos. Daí a hipótese de cointegração é aceita Resultados de elasticidades por período A Tabela 5.5 apresenta elasticidades por período, para se ter informação de seu comportamento ao longo do tempo. As variáveis explicativas e o consumo de eletricidade residencial são cointegradas entre 1985 e 2013, mas não se pode garantir o mesmo para os períodos intermediários. Dado o baixo número de observações, cerca de 10 por período, os testes não são aplicáveis. Contudo, as regressões que produziram as elasticidades apresentadas na Tabela 5.5 tem um coeficiente de determinação R 2 bom, acima de 0,94, mas com probabilidades acima de 5%, concluindo que os coeficientes não são significativos, e pouco confiáveis como determinantes para avaliação do consumo de energia em períodos intermediários. Conclui-se que não se pode afirmar que as correlações resultantes não sejam espúrias. 60

62 Tabela 5.5 Elasticidades por período. Elasticidades para períodos intermediários Período Domicílios Renda Tarifa R Probabilidade Probabilidade Probabilidade 1,2998 0, , , , ,6848 0, , ,4516 0,0615 0, ,0491 1,6735 0, , ,292 0, ,5893 0,9354 0,9409 0,9984 Nos três períodos, a elasticidade relacionada ao número de residências é predominante. Entre 1985 e 1994 as elasticidades relacionadas à tarifa e à renda são as mais baixas. Nesse período de planos e inflação elevada, essas variáveis tiveram uma relação altamente inelástica em relação ao consumo de energia elétrica residencial, isto é, não o afetaram. A elasticidade quanto a renda no período se mostra elástica, e já na ultima década se mostra novamente inelástica. O comportamento em relação á tarifa variou muito, (ver Figura 4.11). Os resultados das três regressões mostraram elasticidades de -0,1373 a 0, Discussão dos resultados Os resultados dos testes mostraram a existência de relação de longo prazo entre as variáveis escolhidas para o estudo do consumo de eletricidade. Os sinais dos coeficientes do modelo da regressão por MQO concordam com as premissas e supostos econômicos. Os sinais positivos das variáveis D e R mostram que um aumento nessas variáveis causa um aumento no consumo de eletricidade. O sinal 61

63 negativo da variável T, no entanto, mostra que o aumento na tarifa de eletricidade causa queda do consumo de eletricidade nas residências. Os resultados da equação 5.3 que representa a relação de longo prazo mostram que um aumento de 1 % na variável D, número de domicílios, causa um incremento de 1,53 vezes o consumo de eletricidade; o incremento de 1 % de R, consumo efetivo das famílias, causa um incremento de 0,188 vezes o consumo de eletricidade; um incremento de 1 % na tarifa causa uma queda de 0,2302 vezes o consumo de eletricidade. O coeficiente da variável dummy d1 representa o impacto da redução de consumo de energia no ano de 2001 num 23%. A maior significância do coeficiente de D na equação 5.3 mostra que o consumo de eletricidade tem maior sensibilidade às mudanças e incremento do número de domicílios, no longo prazo. A sensibilidade do consumo frente as variáveis R e T é menor no longo prazo, as duas variáveis mostram significâncias relativamente próximas, ao nível de 0,18 e -0,23 respectivamente, mas de sinal contrário. A Tabela 5.6 compara as elasticidades de renda e tarifa deste trabalho e resultados da literatura. As elasticidades relacionadas à renda dependem da série temporal tomada para representá-la. Em vários trabalhos utiliza-se a PIB per capita como representante da renda. Este trabalho tomou para a renda o consumo efetivo das famílias. Este teve um crescimento maior ao longo do período, principalmente depois de 1994, que o PIB per capita brasileiro. Assim, a elasticidade devido a renda (PIB per capita) tende a ser elástica e devido a renda (consumo efetivo das famílias) inelástica. Valores mais elevados da elasticidade indicam que a sociedade é mais predisposta a aumentar o consumo de energia elétrica devido a um aumento de renda domiciliar. Os resultados acima indicam que a Coréia do Sul é mais predisposta; Portugal muito menos e o Brasil encontra-se atualmente numa situação similar a de Portugal há uns 12 anos. 62

64 Tabela 5.6 Comparação entre as elasticidades de renda e tarifa obtidas neste trabalho e resultados apresentados na literatura em vários países. País Referência e variável utilizada para renda Período Elasticidade Renda Elasticidade Tarifa Noruega (Halvorsen e Larsen, 2001) ,10 a 0,15-0,40 a -0,80 Países do G7 (Narayan et al., 2004) ,31-1,56 Coreia do Sul (Sa'ad, 2009) ,70 a 1,57-0,23 a -0,65 EUA (Nakajima e Hamori, 2010) ,27-1,06 EUA (Nakajima e Hamori, 2010) ,52-0,48 Turquia Dilaver e Hunt, 2011) ,57-0,38 Portugal (Wiesmann et al., 2011) ,13 Nordeste (Siqueira et al., 2006) PIB NE per capita ,4-0,41 Minas Gerais (Mattos e Lima, 2005) PIB MG per capita ,53-0,26 Nordeste (Irffi et al., 2009) PIB NE per capita ,88-0,5 Brasil (Modiano, 1984) PIB per capita ,13-0,403 Brasil Brasil Brasil Brasil (Andrade e Lobão, 1997) Renda: PIB per capita (Schmidt e Lima, 2004) Renda: rendimento de salário (Viana e Silva, 2014) Renda: PIB per capita Este trabalho Consumo efetivo das famílias ,21-0, ,54-0, ,79-0, ,35-0,32 63

65 6. RESULTADOS E DISCUSSÃO RELATIVOS AO MODELO LMDI 6.1. Definição das razões Z i As variáveis explicativas escolhidas como determinantes para o entendimento do consumo de eletricidade no setor residencial, E, foram o número de domicílios, D, consumo efetivo das famílias, R, e tarifa residencial média de eletricidade com tributos, T. Para se representar E conforme a Equação 3.14, isto é, em termos de um produto de variáveis explicativas, foram definidas Z i em termos de razões entre E as variáveis explicativas R, D e T. É possível obter 6 relações diferentes (E/R, E/D, E/T, R/D, R/T e D/T) desconsiderando relações recíprocas por trazerem a mesma informação. Para se construir a função explicativa E t deve-se escolher as relações entre as 6 possíveis que possuam algum significado econômico, social ou técnico. Estas relações trazem algum significado explicativo como, por exemplo, E/R que pode ser interpretada como uma intensidade de consumo de eletricidade residencial em relação ao consumo efetivo das famílias. A relação D/T, entretanto, é de interpretação difícil e foi descartada. Assim, tomando N = 6, as variáveis Z i, i=1,6 presentes na Equação 3.14 são E/R, E/D, T/E, D/R, R/T e R, respectivamente. A equação 3.14 que define a função explicativa se torna: A Equação 6.1 é uma identidade e abrange todas as relações entre os fatores ou variáveis explicativas escolhidas com possibilidade de explicar o comportamento do consumo de eletricidade residencial. No método LMDI o uso de razões entre as variáveis explicativas facilita a reprodução das variações dos dados utilizados nas análises. Em alguns casos este procedimento é bastante adequado. Narayan et al. (2007) sugerem utilizar como variável explicativa a razão entre variáveis quando o valor relativo entre elas é o fator 64

66 Variáveis normalizadas preponderante e não seus valores absolutos. Em seu trabalho eles utilizaram como variável explicativa a razão entre a tarifa de eletricidade e o preço do gás natural, este como substituto para a eletricidade em alguns usos. Com os dados obtidos da Tabela A1 normalizados em relação ao ano de 2003, reproduz-se na Figura 6.1 o comportamento das séries temporais referentes aos fatores que podem ter influenciado o consumo residencial de eletricidade ao longo do período de análise ( ). As relações definidas entre estes fatores mostradas na equação 6.1 são apresentadas na Figura 6.2 Estas também foram normalizadas com base no ano ,7 1,6 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 D T R E 0, Ano Figura 6.1 Comportamento temporal do consumo de energia residencial (E),Tarifa de eletricidade (T), número de domicílios (D) e renda domiciliar (R) entre 2003 e

67 Variáveis normalizadas 1,800 1,600 E/R E/D T/E 1,400 D/R R/T 1,200 1,000 0,800 0,600 0, Ano Figura 6.2 Comportamento temporal das relações definidas entre E, R, T e D entre 2003 e Resultados da decomposição LMDI A técnica de decomposição LMDI fornece a contribuição de cada variável explicativa para a variação do consumo de eletricidade total, seja ela positiva ou negativa. A Figura 6.3 apresenta os resultados obtidos para a contribuição de cada variável da função explicativa, ΔE it, dada pela Equação 3.18 para o período Na ordenada da figura tem-se a contribuição da variável explicativa para a variação do consumo de energia residencial. A magnitude de cada variável explicativa fornece a importância de seu efeito sobre o consumo de energia residencial. A variação de consumo de eletricidade entre 2003 e 2012 é de GWh conforme pode ser visto na Figura 4.4 ou a Tabela A.1 no Apêndice. 66

68 Componentes do consumo de energia elétrica, ΔE it (GWh) E LMDI ( ) , , , , , ,0 E/R E/D T/E D/R R/T R Figura 6.3 Contribuição ΔE it das variáveis explicativas para a variação do consumo de energia elétrica residencial no período A Tabela 6.1 apresenta os coeficientes técnicos do consumo de energia em relação às variáveis explicativas obtidos conforme a Equação Os valores de definidos pela Equação 3.18 estão apresentados na Figura 6.3 Como os coeficientes foram obtidos para dados de 2003 e 2012, pode-se considerar que sejam coeficientes técnicos de longo prazo (1 década). Tabela 6.1 Coeficientes técnicos para as diferentes variáveis do modelo estimados entre 2003 e Valor do coeficiente técnico Z 1, E/R 2,31x10 6 (R$) Z 2, E/D 5,70x10 4 (domicílios) Z 3, T/E 2,44x10 4 ((GWh) 2 /R$) Z 4, D/R 3,85x10 6 (GWh R$/domicilios) Z 5, R/T 1,51 x10 4 (GWh) Z 6, R 4,13x10-2 (GWh/R$) 67

69 6.3. Precisão do modelo LMDI obtido A Tabela 6.2 apresenta as estimativas para a variação do consumo de eletricidade residencial utilizando os coeficientes técnicos da Tabela 6.1. O erro percentual entre a estimativa e o valor real para cada caso é apresentado na Tabela. Tabela 6.2 Estimativas para a variação de consumo de eletricidade residencial utilizando os coeficientes técnico, para o período e erros relativos Caso ΔE (GWh) Erro (%) ,81-2,90% Caso ΔE (GWh) Erro (%) ,97 340,29% ,68 90,09% ,62 284,78% ,72 121,38% ,71 244,21% ,24 144,17% ,81 219,10% ,34 139,79% ,85 213,70% ,11 126,03% ,10 200,28% ,00 109,10% ,10 127,42% ,63 106,23% ,86 103,17% ,00 100,00% ,76 81,32% ,86 141,50% ,39 82,66% ,90 160,60% ,76 78,10% ,43 173,91% ,77 83,61% ,53 160,02% ,66 63,34% ,29 139,37% ,29 70,02% ,44 238,52% ,66 67,60% ,48 231,54% ,89 44,36% ,67 366,35% ,52 62,70% ,65 351,59% ,90 61,84% ,29 305,94% ,63 87,54% ,39 265,36% ,00 72,72% ,48 237,92% ,37 60,12% ,53 230,04% 68

70 6.4. Discussão dos resultados Observa-se na Figura 6.1 que as variáveis número de domicílios, consumo efetivo das famílias e consumo de eletricidade aumentaram entre 2003 e 2012, enquanto a tarifa de energia apresentou uma queda no período. A renda domiciliar foi o fator com maior crescimento, 67%, seguido do número do aumento nos domicílios de um 26%. A variável com comportamento mais variável ao longo do período de análise foi a tarifa de eletricidade que apresentou uma queda a partir do ano 2006, atingindo 13% de redução em 2013, respeito o consumo de Observa-se na Figura 5 que o maior crescimento entre as variáveis explicativas foi de R/T (quase 75 %). Já as relações E/R, D/R e T/E mostraram queda em torno de -4%, 14% e 40% respectivamente. A relação E/R pode ser interpretada como uma intensidade elétrica domiciliar em relação à renda. Esta grandeza está caindo ao longo da última década. De forma similar, E/D pode ser interpretada como uma intensidade elétrica residencial quanto ao número de domicílios. A relação E/D apresentou um aumento de 11 % indicando que os domicílios brasileiros estão consumindo mais energia. De acordo com resultados apresentados na Figura 6.3, R e R/T são as variáveis explicativas com maior contribuição positiva na variação total de energia no período de estudo. Outro fator importante no consumo de energia elétrica residencial é D/R, mas sua contribuição é negativa representando o inverso da disponibilidade de renda nos domicílios, R/D. A intensidade elétrica do setor residencial, dado por E/R, caiu ao longo de e, portanto, o consumo de eletricidade nas residências cresceu de forma menos intensa que a renda domiciliar. A tarifa tem um efeito inverso sobre o consumo de eletricidade, pois seu aumento tende a reduzí-la. O consumo de eletricidade compete com outras demandas dos moradores domiciliares e a relação R/T entre renda domiciliar e tarifa mostra esta influência. A contribuição positiva, conforme mostra a Figura 6, indica que o aumento da renda compensou a variação tarifária entre 2003 e

71 Taxa de variação (%/ano) 7. AVALIAÇÃO DE CENÁRIOS O consumo de energia elétrica residencial ao longo do tempo pode ser estimado a partir da evolução das variáveis explicativas consideradas: consumo das famílias, tarifa e número de domicílios. Com base nas taxas de variação dos últimos 8 anos dessas variáveis, diferentes cenários para cada variável explicativa são considerados. As projeções do consumo de energia seguem o modelo definido na equação 5.3. A Figura 7.1 mostra as taxas de variação temporal das variáveis explicativas e do consumo de energia entre 2015 e O Brasil é um país em que estas variáveis apresentam uma variação elevada. 9% 7% 5% 3% 1% -1% -3% -5% -7% -9% -11% Ano Domicílios particulares permanentes Consumo efetivo das familias Tarifa média de eletricidade Consumo de energia elétrica residencial Figura 7.1 Taxas de variação anual das variáveis que afetam o consumo de energia elétrica entre 2005 e

72 A taxa de variação do número de domicílios teve média no período de 2,17 %/ano. A taxa de variação do consumo efetivo das famílias variou entre 3,7 e 7,24 %/ano com média de 5,23 %/ano. A tarifa esteve com valores em declínio quase todo o período, sua taxa de variação variou entre -10,3 e 3 %/ano e teve valor médio de -3,19 %/ano. O consumo de eletricidade nas residências aumentou em média 5,64 %/ano. A taxa de variação de cada variável é utilizada para projetar o consumo de eletricidade nas residências de acordo ao modelo obtido da regressão representada pela Equação 5.3. Este modelo é de longo prazo, pois leva em consideração dados desde 1985, e não estimativas para 1 ou 2 anos a frente que normalmente são susceptíveis a flutuações devido a condições do momento (Gujarati, 2000a). As projeções buscam refletir prováveis cenários econômicos para as variáveis explicativas nos próximos 2, 5 e 10 anos. Faz-se a ressalva que os resultados para 2 anos devem ser tomados com reservas e considerados mais informações qualitativas do que quantitativas. Dois tipos de projeções serão considerados: a) impacto no consumo de energia devido a alterações em cada variável explicativa individualmente; b) impacto no consumo de energia residencial devido ao efeito combinado de alterações concomitantes das variáveis explicativas. Nessas projeções a taxa de variação das outras variáveis é mantida próxima aos valores médios citados acima Impactos de cada variável explicativa individualmente Nesta seção são apresentados os impactos que as variáveis explicativas têm sobre o consumo residencial de eletricidade. Deve-se notar que as variações consideradas não visam representam situações reais, mas sim dimensionar o impacto destas variações sobre o consumo de energia residencial. Projeções do consumo de energia para 2, 5 e 10 anos são apresentadas na Tabela 7.1 em função de alterações no número de domicílios e mantendo as variáveis, consumo efetivo das famílias e tarifa constantes no valor de A Figura 7.1 mostra 71

73 que taxa de crescimento no número de domicílios no Brasil não varia muito e teve média ligeiramente maior que 2 %/ano. Assim, assumiu-se para o primeiro cenário aumento de 2,5 %/ano no número de domicílios e um segundo cenário um aumento de 1 %/ano. Os resultados evidenciam de acordo ao modelo definido na equação 5.3, que a significância do coeficiente da variável número de domicílios é representativa e o aumento dela reflete visivelmente no incremento do consumo de energia elétrica. As projeções foram feitas só em supostos de incremento, pois o comportamento observado nos últimos dez anos embora tenham tido algumas variação, sua tendência é se incrementar ao longo do tempo. Tabela 7.1 Projeções para o consumo de energia elétrica para 2, 5 e 10 anos em função da taxa de variação do número de domicílios. Numero de Domicilios Taxa de variação (%/ano) Variação no consumo de eletricidade (%) 2 anos 5 anos 10 anos 2, A Tabela 7.2 apresenta projeções do consumo de energia elétrica residencial em função do consumo efetivo das famílias mantendo-se as outras variáveis explicativas fixas nos valores de Como o consumo efetivo das famílias variou bastante anteriormente os valores de taxas de variação variou de -2%/ano a 5 %/ano. Os resultados dos cenários considerados demonstraram que o consumo de energia é sensível as mudanças no consumo efetivo das famílias, tanto para incrementos na variável quanto para reduções. No pressuposto que o consumo efetivo das famílias incremente 5 %/ano, mantendo-se as variáveis numero de domicílios e tarifa de eletricidade constante, o consumo de energia para os próximos dez anos representará o 8% da energia elétrica 72

74 consumida em Mas se ocorresse o contrario, e o consumo efetivo das famílias apresentasse uma queda de 1%/ano, nos próximos 10 anos, o consumo de energia elétrica representaria 3% menos a energia consumida em Tabela 7.2 Projeções para o consumo de energia elétrica para 2 e 5 anos em função do consumo efetivo das famílias. Taxa de variação (%/ano) Variação no consumo de eletricidade (%) 2 anos 5 anos 10 anos Consumo efetivo das famílias A Tabela 7.3 apresenta projeções do consumo de energia elétrica residencial em função da tarifa mantendo-se as outras variáveis explicativas fixas nos valores de As variações de tarifa consideradas são de -10 a 50 %/ano considerando as elevações previstas para Os resultados da avaliação desses cenários mostram que o consumo de energia ou demanda é sensível à tarifa, pois o aumento no preço da eletricidade reflete na queda do consumo de energia elétrica, em quanto, a queda nos preços da eletricidade reflete em um aumento do consumo energia. No entanto o valor deve ser representativo para perceber o efeito da tarifa no consumo total de energia. Reduções ambiciosas do consumo de energia, como o resultado obtido para um aumento da tarifa de 50%/ano nos próximos 5 anos, representaria 18% menos da energia consumida em A tarifa de eletricidade poderia ser considerada uma variável de controle do consumo de energia. 73

75 Tabela 7.3 Projeções para o consumo de energia elétrica para 2 e 5 anos em função da tarifa de energia elétrica residencial. Taxa de variação (%/ano) Variação no consumo de eletricidade (%) 2 anos 5 anos 10 anos Tarifa de eletricidade Impacto devido ao efeito combinado de alterações nas variáveis explicativas Para fazer uma avaliação de efeitos combinados das variáveis explicativas considerou se os cenários apresentados na Tabela 7.4. Os cenários foram definidos levando em conta as taxas de variação dos últimos anos das variáveis explicativas do consumo de energia elétrica, e da dinâmica atual da economia e do setor energético brasileiro. 74

76 Tabela 7.4 Cenários para projeções considerando efeitos combinados das variáveis explicativas. Taxa de variação anual das variáveis explicativas Cenário Domicílio (%/ano) Consumo das Famílias (%/ano) Tarifa (%/ano) C C C C C C A Figura 7.2 representa o comportamento do consumo de energia elétrica para os seis cenários definidos na Tabela 7.4. Observar-se que nos cenários em que a tarifa de eletricidade é reduzida junto ao aumento das outras variáveis explicativas, o consumo pode atingir até 65% da eletricidade consumida em 2013, que é o caso do cenário C3. Já no evento em que a tarifa de eletricidade aumenta como é o caso do cenário C4,em que a tarifa se incrementa, o consumo projetado para 2024 representaria 24% menos do consumo de

77 Consumo de Energia elétrica (GWh) Dado observado C2 C4 C6 C1 C3 C5 C3 C C2 C C C Ano Figura 7.2 Estimativas do consumo de energia elétrica para os cenários de efeitos combinados das variáveis explicativas. No cenário C1, com um alto incremento anual da tarifa acompanhada de crescimento no número de domicílios e a renda. A redução do consumo de eletricidade atingiria um 20% do consumo em No cenário C2 quanto no C5 o consumo de eletricidade para os próximos dez anos aumentaria em 17% e 11% respectivamente. Observa-se que o crescimento do cenário C2 é maior, pois o incremento da tarifa de eletricidade está acompanhado de um incremento maior na renda anual do que no cenário C Gerenciamento de demanda de energia elétrica Os resultados obtidos de elasticidades também permitem estudar alternativas de ação para o gerenciamento da demanda de eletricidade no setor residencial. Este problema se torna mais importante em momentos em que a geração é muito próxima da 76

78 demanda, como ocorre no Brasil em 2014 e 2015 devido à redução do volume dos reservatórios das hidroelétricas. Como mostra a Figura 7.1, entre 2005 e 2013 a taxa de crescimento do consumo de eletricidade residencial tem oscilado em valores acima de 4 %/ano. Também mostra a figura que a taxa de variação temporal da tarifa tem variado em torno de -4 %/ano e com maior amplitude. Valor negativo para a taxa de crescimento indica que seus preços estão caindo em termos reais. Isto, certamente, não inibe o consumo de eletricidade. Um problema de gerenciamento da demanda por eletricidade residencial no Brasil de 2015 pode ser colocado da seguinte maneira: o que se pode fazer para restringir o crescimento do consumo de eletricidade residencial a taxas menores que 4 %/ano. A Eq pode ser utilizada para resolver este problema pois ela relaciona a taxa de variação do consumo de energia elétrica residencial com as taxas de variação das variáveis explicativas. Reescrevendo a Eq substituindo as variáveis explicativas por R, D e T e as elasticidades ε R, ε D e ε T, obtém-se onde ε R, ε D e ε T são respectivamente 0,188; 1,534 e 0,2332 Na Figura 7.3 apresenta-se a estimativa das taxas de variação anual para a tarifa de energia elétrica, consumo efetivo das famílias e numero de domicílios para manter o crescimento do consumo de energia elétrica em 4%/ano. Na abscissa estão valores de taxa de variação do consumo efetivo das famílias. Na ordenada encontra-se a taxa de variação da tarifa mínima necessária para se obter a taxa de variação do consumo de energia de 4 %/ano parametrizada para 3 diferentes taxas de variação do número de domicílios. 77

79 taxa de variação da tarifa mínima (%/ano) 12,00 7,00 1%/ano domicilio: 2%/ano 3 %/ano 2,00-3,00-8,00-13, taxa de variação do consumo efetivo das famílias (%/ano) Figura 7.3 Relação entre as taxas de variação das variáveis explicativas para que se tenha uma taxa de crescimento do consumo de eletricidade residencial de 4 %/ano. A partir do gráfico pode se determinar, por exemplo, a taxa de variação na tarifa de eletricidade para manter o incremento anual do consumo de eletricidade de 4%/ano. Se a taxa de variação anual no consumo efetivo das famílias atingira 6% no ano, acompanhada de 3% de incremento no numero de domicílios, a tarifa de energia elétrica teria que aumentar em 7% para garantir o objetivo desejado. Por outro se o consumo efetivo das famílias aumentara 2 %, e o número de domicílios se incrementar 1 %, a tarifa pode baixar até 9% no ano e mesmo assim o consumo de energia elétrica não aumentaria mais que 4 % no ano. Os resultados destas projeções mostram que o aumento da tarifa pode ser utilizado para conter o consumo de energia elétrica residencial (cenários C1 e principalmente C4). A variação da tarifa poderia ser utilizada para gerenciar a demanda de energia pelos consumidores residenciais de forma semelhante ao royalty. Neste caso, o aumento da 78

80 tarifa poderia ser direcionado para um fundo com um social ou de desenvolvimento tecnológico. 79

81 8. CONCLUSÕES O comportamento do consumo de energia elétrica residencial no Brasil tem apresentado variações ao longo do tempo. O consumo nas residências brasileiras tem mudado através dos anos, por muitas causas, tanto econômicas, sociais, regionais, quanto à crise de 2001 que impactou no longo prazo os hábitos de uso de energia das pessoas nas residências. O Brasil e o mundo enfrentam problemas para a geração de energia. Isto leva a se estudar os diferentes setores, planejar e controlar o consumo de energia sem ameaçar o crescimento e a economia do país. No capitulo 3 apresentou-se a base teórica das duas metodologias utilizadas nesse trabalho. A primeira é o do modelo log-log da regressão linear. Os testes aplicados às séries temporais permitem avaliar se existe uma verdadeira relação entre as variáveis, e a validade dos coeficientes de elasticidades. A segunda metodologia é modelo LMDI que permite obter componentes da variação do consumo em termos de razões entre variáveis explicativas. Neste modelo obtêm-se coeficientes técnicos relacionando energia e as razões das variáveis explicativas. No capitulo 4 apresentou-se os dados sobre o consumo de energia elétrica residencial e as variáveis explicativas escolhidas neste trabalho. Também discutiram-se os fatores importantes do consumo de energia elétricas dentro residências. O consumo de energia nas residências brasileiras aumentou 64 % nos últimos 10 anos. Em 2001 a crise energética obrigou a reduzir o consumo de energia, mas este foi recuperado parcialmente logo após. Alguns hábitos de poupança de energia foram mantidos contendo a demanda de eletricidade residencial. O consumo efetivo das famílias é uma variável também de constante crescimento no Brasil, 63% nos últimos 10 anos, e teve oscilações na sua taxa de crescimento. As taxas entre 2005 e 2010 oscilaram de 3%/ano a 9%/ano. A tarifa de eletricidade é a variável que mais variou ao longo do período de estudo. Nos últimos 10 anos apresentou uma redução de 18%. 80

82 No capitulo 5 apresentaram-se os testes de raiz unitária e cointegração que permitiram concluir a existência da relação entre o consumo de eletricidade e as variáveis explicativas escolhidas. Valores de elasticidades de 0,97; 0,35; 0,32 foram obtidos a partir da regressão por mínimos quadrados ordinários para o número de domicílios, consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade, respectivamente. O consumo de eletricidade apresenta maior sensibilidade ao crescimento no numero de domicílios. Comparações de elasticidades do consumo de energia residencial em relação a renda e tarifa foram apresentados. Concluiu-se que valores maiores de elasticidade consumo-tarifa são uma característica de países desenvolvidos. Os valores variaram entre -0,8 e -1,56. O Brasil tem um comportamento de país em desenvolvimento. Elasticidades consumo-renda são mais sensíveis e significativas em países em desenvolvimento. Os valores de elasticidade obtidos neste trabalho mostraram que o consumo de energia é pouco sensível as mudanças na renda, comportamento de países desenvolvidos. Este comportamento pode ser parcialmente explicado pela conservação dos hábitos de consumo após a crise de No capitulo 6 as contribuições das razões da decomposição pela técnica LMDI mostraram a importância relativa das variáveis explicativas sobre o comportamento do consumo de eletricidade domiciliar para o período estudado. Também se obtiveram coeficientes técnicos e concluiu-se que são validos só para os valores extremos do intervalo no que foram avaliados, , 0% erro e , 6% erro. Estimativas para períodos intermediários resultaram com erros percentuais muito altos, caso dos períodos , 52% de erro ou , 119% de erro. Representando um desvio padrão de 85% das percentagens de erro das diferentes estimativas avaliadas. Concluiu-se que as contribuições mais representativas foram as da variável R e a razão R/T para o aumento do consumo residencial de eletricidade. Os resultados sugerem que a renda compensou a variação da tarifa durante o período de estudo. Também se obtiveram coeficientes técnicos que identificaram a importância relativa das variáveis explicativas sobre o comportamento do consumo de eletricidade domiciliar. 81

83 Também se obtiveram coeficientes técnicos e concluiu-se que são validos só para os valores extremos do intervalo no que foram avaliados. Finalmente no capítulo 7 apresentaram-se diferentes cenários de evolução do consumo de energia elétrica residencial. Pensando nas dificuldades de 2014 e 2015 que os setores econômico e energético brasileiros enfrentam, apresentou-se também alternativas de gerenciamento do consumo residencial de eletricidade por meio da variação do preço da tarifa. Apresenta-se qual taxa de variação do preço da tarifa deve ser imposta para se garantir que o consumo de eletricidade residencial não exceda 4 %/ano em função do aumento da renda (consumo efetivo das famílias) e número de domicílios. O resultado é interessante, pois fornece valores quantitativos de como poderia ser controlado o consumo de energia a partir da tarifa de energia residencial, a variável que pode ser controlada com mais facilidade, como já se observou na época da crise energética de Variáveis como o numero de domicílios e renda são difíceis de controlar a partir de políticas publicas, mas tem que ser analisadas e monitoradas para poder projetar o comportamento do consumo eletricidade. Variáveis dummy podem ser incluídas no modelo para analisar os efeitos no consumo total de energia residencial como a região geográfica, posse ou preço de eletrodomésticos entre outros. As variações observadas no consumo de energia e as variáveis explicativas ao longo do período de estudo estão claramente relacionadas com os principais acontecimentos econômicos e políticos do Brasil. Sugere-se como trabalho futuro incluir outras variáveis dummy na regressão para representar eventos marcantes como os planos econômicos que afetaram todos os setores da população brasileira. 82

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89 APÊNDICES APÊNDICE A - TABELAS E SERIES DE DADOS UTILIZADOS O apêndice apresenta os dados das series de dados utilizadas para a decomposição pela técnica do LMDI, analise de regressão lineal e testes estatísticos. Na Tabela A.1 estão apresentadas as series de dados, obtidas na primeira etapa do trabalho pela decomposição do LMDI. Tabela A.1 - Consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, renda domiciliar e tarifa de eletricidade residencial entre 2003 e Ver no texto a fonte dos dados. Tarifa média de Período Número de domicílios (unid) Renda total domiciliar (R$) eletricidade residencial com tributos Consumo de energia elétrica residencial (GWh) (R$/GWh) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,17 As series de dados utilizadas para a analises de regressão lineal, são as apresentadas na Tabela A.2 e A.3, representadas em valores reales e de logaritmo respectivamente. Na Tabela A.4 são apresentados as percentagens dos índices de inflação, utilizados para deflacionar os valores reales de renda e tarifa de eletricidade, apresentados na Tabela A.2. 88

90 Tabela A.2 - Dados de series temporais do numero de Domicílios, Renda domiciliar, Tarifa média de eletricidade e Consumo de Energia residencial entre 1985 e Fonte: IPEA (2014) Ano Domicilios particulares permanentes Consumo efetivo das familias - R$ (milhões) Tarifa média de eletricidade-gwh - R$ Consumo de energia eletrica residencial GWH , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,53 89

91 Tabela A.3 Logaritmo de séries temporais de consumo de eletricidade residencial, número de domicílios, consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade residencial entre 1985 e 2013*. Ano LN Domicílios LN Consumo efetivo das famílias LN Tarifa LN Energia ,197 13,411 12,229 10, ,216 13,849 12,608 10, ,246 13,384 12,419 10, ,276 12,918 12,074 10, ,308 12,515 11,368 10, ,387 13,061 11,931 10, ,392 13,006 11,726 10, ,396 12,868 11,702 10, ,495 12,686 11,562 10, ,524 13,569 12,316 10, ,552 14,117 12,494 11, ,568 14,239 12,561 11, ,599 14,298 12,599 11, ,626 14,315 12,607 11, ,674 14,320 12,613 11, ,716 14,358 12,678 11, ,755 14,369 12,721 11, ,778 14,350 12,756 11, ,806 14,404 12,851 11, ,848 14,428 12,918 11, ,872 14,482 12,947 11, ,897 14,550 12,958 11, ,912 14,616 12,904 11, ,936 14,673 12,794 11, ,959 14,733 12,784 11, ,976 14,803 12,741 11, ,993 14,846 12,777 11, ,018 14,883 12,771 11, ,041 14,921 12,703 11,735 90

92 Tabela A.4 - Índices de inflação para correção do consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade. Fonte: IPEA (2014) Ano Inflação - IPCA - (% a.a.) Inflação - INPC - (% a.a.) ,23 239, ,66 59, ,41 394, ,21 993, , , , , ,70 475, , , , , ,46 929, ,41 21, ,56 9, ,22 4, ,65 2, ,94 8, ,97 5, ,67 9, ,53 14, ,30 10, ,60 6, ,69 5, ,14 2, ,46 5, ,90 6, ,31 4, ,91 6, ,50 6, ,84 6, ,91 5,56 91

93 APÊNDICE B - RESULTADOS DO TESTE DE DICKEY-FULLER EXPANDIDO PELO SOFTWARE E -VIEWS Este apêndice apresenta as saídas do teste Dickey-Fuller Expandido aplicado a cada uma das series de dados para examinar a existência de raiz unitária, e a ordem de integração aplicando teste com a serie na primeira diferença. As séries das variáveis foram definidas no software assim: LN_E: Log Energia Residencial; LN_D: Log Número de Domicílios LN_R: Log Consumo efetivo das famílias ; LN_T: Log Tarifa Energia Elétrica Tabela B.1 Teste de Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo Consumo de energia residencial Null Hypothesis: LN_E has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 92

94 Tabela B.2 Teste Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Consumo de energia residencial Null Hypothesis: D(LN_E) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test criticalvalues: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tabela B.3 Teste Dickey-Fuller Expandido a segunda diferenciação da serie em logaritmo: Consumo de energia residencial Null Hypothesis: D(LN_E,2) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 93

95 Tabela B.4 Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Domicílios Null Hypothesis: LN_D has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test criticalvalues: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tabela B.5 Teste Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Domicílios Null Hypothesis: D(LN_D) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test criticalvalues: 1% level % level % level

96 Tabela B.6 Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Consumo efetivo das famílias Null Hypothesis: LN_R has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=5) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tabela B.7 Teste Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Consumo efetivo das famílias Null Hypothesis: D(LN_R) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=5) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 95

97 Tabela B.8 Teste Dickey-Fuller Expandido a serie em logaritmo: Tarifa de eletricidade. Null Hypothesis: LN_T has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 4 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Tabela B.9 Dickey-Fuller Expandido a primeira diferenciação da serie em logaritmo: Tarifa de eletricidade Null Hypothesis: D(LN_T) has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 5 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 96

98 APÊNDICE C - TESTE DE COINTEGRAÇÃO DE ENGLE E GRANGER SOFTWARE E-VIEWS O anexo apresenta as saídas da regressão do modelo: O teste DFA é aplicado à serie de resíduos da regressão lineal do modelo: Tabela C.1 Saída regressão Mínimos Quadrados Ordinários, das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e tarifa de eletricidade. Dependent Variable: LN_E Method: Least Squares Date: 07/29/15 Time: 00:32 Sample: Included observations: 29 Variable Coefficient Std. Error t-statistic Prob. C L_ND LN_R LN_T d R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared S.D. dependent var S.E. of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)

99 Tabela C.2 Serie de resíduos da regressão das variáveis: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de eletricidade. Residuos , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

100 Tabela C.2 Correlograma da série de resíduos. Tabela C.4 Dickey-Fuller Expandido à serie de resíduos da regressão das variáveis: Energia, Domicilios, Cosumo efetivo das familias e Tarifa de eletricidade. Null Hypothesis: RESID01 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=6) t-statistic Prob.* Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level % level % level *MacKinnon (1996) one-sided p-values. 99

101 Tabela C.5 Correlograma da serie de resíduos em primeira diferenciação APÊNDICE D - TESTE DE CAUSALIDADE DE GRANGER SOFTWARE E-VIEWS O anexo apresenta as saídas do teste de causalidade de Granger, aplicado às series: Energia, Domicílios, Consumo efetivo das famílias e Tarifa de eletricidade. O teste, aceita ou rejeita a hipótese nula de não haver existência de causalidade, no sentido de uma variável e outra de acordo ao valor da probabilidade. Tabela D.1 Teste de causalidade de Granger Pairwise Granger Causality Tests Date: 03/12/15 Time: 11:35 Sample: Lags: 5 Null Hypothesis: Obs F-Statistic Prob. LN_D does not Granger Cause LN_E LN_E does not Granger Cause LN_D