Instituto Superior Técnico Mestrado em Engenharia da Concepção. Tecnologia Mecânica

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1 Instituto Superior Técnico Mestrado em Engenharia da Concepção Tecnologia Mecânica Inversão interna de tubos em alumínio Aplicação num chassis automóvel Páginas Autores : 18/05/2005

2 Índice I 1. INTRODUÇÃO E RESUMO TIPOS DE CHASSIS EXISTENTES CLASSIFICAÇÃO QUANTO À FORMA CHASSIS / BODY-ON-FRAME MONOCOQUE (UNIBODY) SPACEFRAME CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO MATERIAL STEEL ALLOYS CARBON FIBRE PONTO DE PARTIDA REQUERIMENTOS ESPECIFICAÇÕES PRODUTO DESENVOLVIDO ZONA DE ABSORÇÃO DE ENERGIA A MÉDIA VELOCIDADE INVERSÃO DE TUBOS - ESTADO ACTUAL DO CONHECIMENTO INVERSÃO DE TUBOS DESCRIÇÃO DO PROCESSO MATERIAL UTILIZADO NOS ENSAIOS DIMENSÃO DOS TUBOS ENSAIADOS POTENCIALIDADES DA UTILIZAÇÃO DA INVERSÃO DE TUBOS NO CHASSIS AUTOMÓVEL COEFICIENTE DE ATRITO CALCULO DA INSTABILIDADE CALCULO À INSTABILIDADE DE EULER CALCULO À INSTABILIDADE DE PLÁSTICA CALCULO DA INSTABILIDADE PLÁSTICA POR SIMULAÇÃO NUMÉRICA

3 Índice II 15. SIMULAÇÕES NUMÉRICAS SIMULAÇÕES NUMÉRICAS DO TUBO SIMULAÇÕES NUMÉRICAS DO TUBO SIMULAÇÕES NUMÉRICAS DO TUBO Conclusão Bibliografia

4 1. Introdução e Resumo No âmbito do Mestrado em Engenharia de Concepção no Instituto Superior Técnico dois alunos, Eng. António Gonçalves e Eng. Nuno Ferreira, pretendem desenvolver a parte frontal de um chassis automóvel com carácter inovador. O chassis a desenvolver terá como base o Peugeot 406 Coupé, e insere-se numa parceria IST/Pininfarina. O actual chassis do Peugeot 406 apresenta uma estrutura Unibody em aço carbono. O chassis em desenvolvimento apresenta uma estrutura Space Frame em alumínio Al Neste contexto pretende-se estudar o comportamento e a aplicabilidade de tubos metálicos de parede fina invertidos internamente. Para isso é necessário efectuar dois tipos de estudos. É necessário estudar o comportamento do tubo metálico em caso de acidente e é necessário estudar o processo de fabrico que permita produzir o tubo pré-invertido. Para a realização da análise computacional foi efectuado um conjunto de simulações numéricas a partir da utilização do código de elementos finitos I- FORM2. 4

5 2. Tipos de chassis existentes Na história do automóvel a sua estrutura tem sofrido um grande número de mudanças, principalmente devido a desenvolvimentos tecnológicos, mudanças organizacionais e novas preocupações sociais. De entre estas destacam-se o desenvolvimento de novas tecnologias e de novos materiais e a crescente preocupação em temas como a ecologia e segurança Classificação quanto à forma Estrutura tipo chassis A estrutura chassis foi o tipo de estrutura mais utilizada nos carros por volta de 1900, que consistia na montagem de um corpo separado a uma estrutura rigida que suporta o motor, transmissão e eixos. Este tipo de estrutura ainda hoje é válida e actual. No entanto o automóvel aumentou a sua complexidade e aliada às exigências de redução de peso tornaram este tipo de estrutura inviável. Para a maioria dos pequenos veiculos de passageiros foi adoptada uma construcção monocoque nos anos 60, continuando apenas camiões e carros maiores a utilizar a estrutura convencional. O chassis continua a ser preferido em contrucções destinadas a veiculos de trabalho pesado, especialmente aqueles projectados para transportar ou puxar cargas elevadas. Devido ao aumento de comlexidade de componentes este tipo de estrutura deixou de ser utilizado. No entanto, e ligado a sistemas drive-by-wire e células de combustivel, este tipo de estrutura tem estado em reaparecimento mas com um profundas alterações. Figura 2 Estrutura chassis tipo skate. GM Neste tipo de estrutura não há ligações mecânicas entre a carapaça e o chassis o que permite a produção deste último em grande quantidade e a utilização ilimitada de diferentes estilos de carapaças. 5

6 Estrutura Monocoque Uma estrutura do tipo monocoque é uma técnica de construcção que utiliza a casca do objecto como suporte para a maioria das cargas aplicadas na estrutura. Isto, em oposição uma estrutura interior coberta com uma carapaça incapaz de suportar cargas aplicadas. Este tipo de estruturas foi inicialmente aplicada pela industria aeronáutica nos anos 30 e é a técnica de construcção mais utilizada nos dias de hoje. A primeira aplicação deste tipo de estrutura na industria automovel foi em 1923 no Lancia Lambda. A Citröen produziu o primeiro veiculo de série com estrutura monocoque em 1934, o inivador Tractio Avant. A estrutura monocoque é um tipo particular de uma estrutura Spaceframe que foi desenvolvida no período pós-guerra. O Ford Consul introduziu uma evolução na estrutura monocoque designada de unibody. Neste sistema, paineis separados continuavam a ser utiizados, mas aparafusadas ou rebitadas a uma casca estrutural. Unibody é definido como uma casca estrutural onde os paineis exteriores são soldados uns aos outros de modo a contribuir para uma integridade estrutural global do veiculo. Este tipo de construcção é a técnica dominante na industria automóvel, à volta de 95%. Figura 3- Structure Monocoque. Hyundai Accent Estrutura Spaceframe Originalmente desenvolvida para carros de elevada performance como o Maseratti no final dos anos 50, os paineis exteriores da estrutura spaceframe são ligados à estrutura metalica extrudida, oferecendo uma maior flexibilidadeem termos de produção e montagem. Os spaceframes actuais 6

7 podem ser construidos a partir de aluminio ou extrusões de aço podendo tirar partido da tecnologia através de paineis compositos e colagens através de adesivos estruturais. Figura 4 Estrutura tipo Spaceframe. Audi A Classificação quanto ao material Ligas de Aço O aço é o material predominante num veiculo automóvel, em média constitui 60 % do peso do automóvel. Esta forte aplicação na industria automóvel é devido à capacidade da industria do aço desenvolver novas soluções e ter uma cadeia de fornecedores estável e fiàvel. A sua maior desvantagem é a elevada densidade e por isso constantemente ameaçada. Novas aplicações de aço, espuma metalica, ligas de alta resistência e de baixo carbono, tal como a optimização dos componentes através da concepção, tem mantido a competitividadedeste material na inddustria automóvel Ligas de alumínio A produção de automóveis feita com ligas de aluminio é ainda relativamente pequena e poucos são os modelos que apresentam uma solução completamente em aluminio, tais como o Honda NSX, Jaguar XJ, Audi A8 e Audi A2. Embora uma larga escala de elementos sejam produzidos em aluminio, um modelo completo não é usual. O aluminio apresenta, relativamente ao aço, como desvantagens o facto de ser mais caro bem como a dificuldade de produzir conjuntos montados ou reparados através de soldadura. No entanto a perspectiva de um uso crescente do aluminio na industria automóvel tem sido um factor chave para o desenvolvimento de técnicas mais avançadas de estampagem bem como o desenvolvimento de tecnologias alternativas como o hidroforming. O uso do aluminio na industria automovel como alternativa ao aço pode conseguir reduzir o peso dos automóveis em 30%, sendo esta a maior vantagem da sua aplicação. 7

8 Estrutura em compósito A primeira estrutura em compósito apareceu em 1981 no McLaren MP4-1. Embora a elevada qualidade estrutural da fibra de carbono, esta não é muito utilizada devido ao seu custo elevado e baixa cadência de produção. Mesmo que os custos do material fossem mais reduzidos, haveriam outros problemas tais como o moroso processo de colocação manual das camadas de fibra e a posterior colocação das peças inpregnadas de resina na autoclave para um outro moroso processo de cura, resultando num tempo de ciclo de várias horas. Figura 5 Estrutura em compósito (fibra de carbono). Porsche Carrera GT [17] 3. Ponto de partida Como mencionado anteriormente, este projecto tem o objectivo de desenvolver uma estrutura com maior rigidez e maior capacidade de absorçao de energia que a do actual Peugeot 406 Coupé. Assim o ponto de partida é o referido Peugeot 406 Coupé. Figura 6 Ponto de partida do projecto Figura 7 Estrutura a optimizar/melhorar 4. Requisitos A estrutura tem certos requisitos que necessitam ser satizfeitos. A estrutura deve fornecer: Ligações para os componentes do compartimento do motor 8

9 Espaço e protecção para as rodas da frente Ligações para o subsistema de direcção Espaço e ligações para a bateria Espaço e ligações para o subsistema do párachoques Suporte para o motor, suspensão frontal e sistema de direcção Suporte para o radiador Protecção em caso de embate frontal A estrutura tem um valor de rigidez torsional objectivo de 11.5 Nm/deg. Figura 8 Banco de ensaio para determinação da rigidez torsional Outros valores para optimizar/melhorar são a deformação dinâmica máxima, 650 mm, e a desaceleração máxima, 40G s. Figure 9 Simulation of a frontal crash test 5. Especificações O primeiro acidente automóvel fatal ocorreu em 1889 em Nova Iorque. Este acontecimento foi responsável pelos primeiros estudos desenvolvidos na área da segurança automóvel. Durante o século XX, a segurança automóvel adquiriu sucessivamente maior relevo, tornando-se um dos objectivos determinantes na concepção de novos veículos. 9

10 No passado, a obtenção de um pico de desaceleração baixo, em caso de acidente, era conseguida através do aumento do espaço destinado à absorção de energia, resultando num aumento de massa do automóvel. No entanto, a parte frontal de um automóvel tende a ser mais optimizada, de forma a diminuir o peso deste, associado à diminuição do consumo de energia e dos níveis de poluição emitidos e de forma a facilitar a utilização do automóvel em meios urbanos. Assim, o aumento da segurança do automóvel nas últimas décadas baseou-se no desenvolvimento de estruturas de automóvel crashworthy, em tecnologias que permitem evitar acidentes (e.g. ABS) e sistemas activos de protecção dos ocupantes (e.g. airbag). O desenvolvimento de uma estrutura automóvel crashworthy tem como objectivo maximizar a energia absorvida em caso de acidente e manter o espaço dos ocupantes, incluindo o espaço necessário para que os sistemas de protecção directos possam actuar correctamente. Sendo a estrutura o principal elemento estrutural do automóvel, em caso de acidente desempenha uma função crucial. A legislação em vigor limita as desacelerações que o condutor pode sofrer em caso de acidente a uma determinada velocidade (CONSLEG: 1996L /02/2000). Quanto à estrutura a legislação não especifica directamente nenhum valor. No entanto, existem estudos de benchmark que efectuam a comparação entre as desacelerações máximas sofridas pela estrutura em determinativos pontos, e os resultados em ensaios de crash tests. Em seguida é apresentado um estudos, no qual é feito uma comparação entre a desaceleração máxima da estrutura e o resultado obtido nas classificações EURONcap. A partir deste estudo é possível obter os valores alvo. 10

11 Figura 10 Relação entre o deslocamento dinâmico máximo e os resultados obtidos nos testes EURONcap Figura 11 Relação entre a desaceleração máxima do chassis e os resultados obtidos nos testes EURIONcap 11

12 Valores alvo Máxima deformação dinâmica - 650mm Máxima desaceleração - 35 g 6. Product Development Mostra-se em baixo um estudo preliminar da estrutura. Como referido anteriormente, um dos objectivos do projectto é mudar o tipo de estrutura de monocoque para spaceframe. Considerando as dimensões e volume dos components mecânicos do 406 desenvolveu-se a seguinte estrutura. Figura 12 Protótipo virtual da estrutura frontal desenvolvida Nas figuras 13 e 14 são ilustradas as maiores diferenças entre o 406 e a estrutura desenvolvida, focando as longarinas. 12

13 Figure 13 Peugeot 406 Coupe shotgun Figure 14 Developed shotgun As longarinas do 406 são produzidas a partir de peças estampadas em aço resultando numa estrutura pesada com pouca capacidade para absorver energia (classificação EURONcap) e de dificill reparação. Esta reparação é feita através de deformação plástica, corte e soldadura. Como as longarinas são as peças criticas aquando em reparação, estas foram desenvolvidas de acordo aom as imagens abaixo. 1. Low speed energy absorsion 2. Medium speed energy absortion 3. High speed energy absortion Figura 28 Longarina desenvolvida A zona de absorção de energia a baixas velocidades é constituida por uma espuma metálica com capacidade de funcionar em colisões frontais (figura 29) e obliquas (figura 30). 13

14 Figura 15 Ilustração da absorção de energia a baixas velocidades numa colisão frontal Figura 16 Ilustração da absorção de energia a baixas velocidades numa colisão obliqua As zonas de absorsão de energia a médias e altas velocidades são feitas de aluminio extrudido (figua 31). Figura 17 Ilustração das zonas de absorção de energia a médias e altas velocidades A independência destas três zonas permite que, emcaso de acidente, apenas as partes afectadas sejam substituidas. Este tipo de estrutura tem como objective diminuir o peso da estrutura e aumentar a capacidade de absorção de energia e facilidade de reparação. Nesta parte do trabalho será desenvolvida a estrutura de absorção de energia em caso de embate a media velocidade. 7. Zona de Absorção de Energia a Média Velocidade A zona de absorção de impactos a média velocidade é constituída por dois tubos metálico de 230 mm de comprimento. O comprimento desta zona foi determinado a partir das dimensões do Peugeot 406 Coupé. Esta zona situa-se 14

15 ente a parte de absorção de energia a baixa velocidade (espumas metálicas) e ligação da torre de suspensão A dimensão e posicionamento da zona de absorção de energia a baixa velocidade foi estudada de forma a poder ser substituída em caso de acidente, sem a necessidade de retirar o motor e sem danificação da torre de suspensões. Esta zona devera absorver a energia acumulada do veículo (energia cinética), de forma a minimizar as forças que vão atingir os ocupantes do veículo. Para que as forças sentidas pelos ocupantes sejam o menor possível é necessário que o chassis absorva a energia de embate de forma controlada. A absorção de energia de forma controlada permite minimizar a desaceleração máxima e a diminuição dos impulsos. Tendo em atenção os requisitos mencionados, a inversão de tubos interna e externa, podem contribuir para o desenvolvimento de novos mecanismos de dissipação de energia controlada. Com o objectivo de estudar a aplicabilidade deste tipo de estruturas será feito uma análise da capacidade deste tipo de mecanismo para a absorção de energia. Figura 18 - Absorção de energia por instabilidade plástica Figura Absorção de energia através da inversão interna de tubos 8. Inversão de Tubos - Estado Actual do Conhecimento Em 1966, Guist e Marble efectuaram as primeiras experiências relacionadas com a inversão externa livre de tubos (figura 20). Esta forma de inversão consiste na fixação de um tubo metálico previamente deformado que é depois suportado por um dispositivo apropriado. Na altura, foi feita uma análise simplificada para calcular a evolução da carga ao longo do processo utilizando um modelo rígido perfeitamente-plástico do material. 15

16 Figura 20. Inversão externa livre de tubos Alguns anos mais tarde, em 1972, Al-Hassani, Jonhson e Lowe desenvolveram investigações detalhadas sobre a inversão externa de tubos utilizando matrizes (figura 21). Neste estudo tomou-se em consideração o encruamento por deformação e foi assumido um modelo rígido-perfeitamente plástico para o material. A existência de atrito não foi considerada. A inversão interna de tubos foi estudada em 1983 por Kinkead que teve em consideração o encruamento por deformação do material do tubo, o atrito na interface tubo-matriz e a variação de espessura do tubo invertido. Os resultados analíticos foram então comparados com os resultados experimentais existentes. Em 1987, Atkins apresentou uma análise da fractura axial de tubos metálicos para prever o número de fendas durante a inversão de tubos sobre uma matriz fixa. Figura 21. Inversão externa de tubos utilizando uma matriz 16

17 Paralelamente, na UMIST (University of Manchester Institute of Science and Technology), Reddy, Reid e Harrigan, estudaram a inversão externa e interna de tubos metálicos. Foram feitos ensaios experimentais e foi analisado o processo de inversão. Também foi investigado o efeito do raio do canto da matriz na inversão externa, os modos de deformação, a fractura dos tubos e a influência da introdução de stopper plates na evolução da carga. Mais recentemente, em 1998, o código de elementos finitos ABAQUS foi utilizado para estudar a inversão interna. Em 1993, Chirwa investigou o colapso plástico de um tubo metálico adelgaçado de parede fina, ao qual chamou tubo inverbuck ver figura 1.6 ( inverbuck é uma abreviatura de inversion inversão e de buckling instabilização). Propôs uma análise aproximada do mecanismo de colapso e da dissipação de energia resultante. A energia específica prevista, a evolução da carga e os mecanismos de colapso encontraram concordância nos ensaios experimentais. Figura 22. Tubo inverbuck : a) antes do colapso; b) depois do colapso Em 1997, Miscow e Al-qureshi usaram a lei de conservação da energia para prever a carga dinâmica de inversão, com base em dados quasi-estáticos. O primeiro estudo intensivo de inversão de tubos utilizando o método dos elementos finitos foi levada a cabo em 2001, por Yang, que usou um modelo rígido-plástico para prever, com sucesso, a curva carga- -deslocamento do processo de inversão externa. O atrito na interface tubo-matriz foi incluído na formulação, mas o efeito do atrito no fluxo de material e na evolução da carga não foram investigados. Para além disso, apenas se apresentaram resultados 17

18 para os casos em que houve sucesso na inversão e não se mostraram exemplos dos outros dois modos de deformação que podem ocorrer na inversão externa: fractura e instabilidade local. 9. Inversão de Tubos Descrição do Processo A inversão interna de tubos metálicos de parede fina (D/t0 > 20, em que D é o diâmetro médio da secção recta do tubo e t0 é a espessura da parede do tubo) é um processo tecnológico que permite a produção de peças cilíndricas de parede dupla que são difíceis de obter por outras técnicas. Neste processo, os tubos são sujeitos a uma força de compressão axial e a inversão acontece mediante a utilização de uma matriz apropriada na base, conforme pode ver--se na figura 23. Α Α Α Α Ε Β Β Ε Β Β α Figura 23. Representação esquemática da inversão interna de tubos AB Região não deformada; BD Região em deformação plástica; DE Região deformada. 18

19 A deformação plástica do tubo resulta, pois, da acção conjunta de três mecanismos: 1) Atrito entre A e C, na região de contacto entre o tubo e a matriz; 2) Dobragem, no ponto B (a descarga acontece em D); 3) Compressão na direcção tangencial, entre B e D. 10. Material Utilizado nos Ensaios Conforme já foi referido, o material utilizado neste trabalho foi uma liga de alumínio Al 6060 (segundo o sistema de designação da Aluminium Association). O alumínio é o elemento metálico mais abundante estima-se que forma 8% da crosta terrestre. O fabrico de automóveis em Ligas de Alumínio é ainda relativamente pequeno, são poucos os modelos que apresentam uma estrutura completamente em Alumínio, entre os quais se destacam o Honda NSX, Jaguar XJ, Audi A8 e Audi A2. Apesar de ser utilizado em elevada escala no fabrico de determinados elementos estruturais como suspensões e rodas, um modelo inteiramente em Alumínio ainda é invulgar. O Alumínio apresenta como desvantagem relativamente ao aço, o facto de ser mais caro, assim como, a dificuldade de montagem e reparação, devido à fraca soldabilidade. Contudo as perspectivas de uma crescente utilização do Alumínio nos veículos automóvel têm potenciado o desenvolvimento de técnicas mais avançadas de estampagem, assim como o desenvolvimento de tecnologias alternativas como o hidroforming. A utilização do Alumínio nos veículos automóveis em alternativa ao Aço, pode reduzir o peso destes até 30%, sendo esta a principal vantagem da sua aplicação. Figura 24 Chassis do Audi A8 19

20 Existem vários sistemas de classificação das Ligas de Alumínio, sendo o mais comum a nomenclatura da Aluminium Association (E.U). Este tipo de nomenclatura permite identificar o elemento de liga principal, tratamentos térmicos e mecânicos sofridos, e o destino das ligas obtidas (trabalho mecânico ou fundição). Ligas de Trabalho Mecânico Série da Liga Elemento(s) de Liga Principal(ais) 1xxx Alumínio, 99.00% mínimo 2xxx Cobre (série designada por duralumínio) 3xxx Nota: Também pode ser, Cobre + Lítio 4xxx Manganês 5xxx Silício 6xxx Magnésio 7xxx Magnésio e Silício 8xxx Zinco 9xxx Lítio (e eventualmente Magnésio) Ligas de Fundição Série da Liga Elemento(s) de Liga Principal(ais) 1xx.x Essencialmente alumínio puro 2xx.x Cobre 3xx.x Silício + (Cobre e/ou Magnésio) 4xx.x Silício 5xx.x Magnésio 6xx.x Série não utilizada 7xx.x Zinco 8xx.x Estanho 9xx.x Reservada para outro elemento As propriedades das Ligas de Alumínio, à semelhança das Ligas de Aço, dependem da sua microestrutura e da sua composição, no entanto existem certas características que são aproximadamente comuns, tais como: Modulo de Young: 70 Gpa Densidade: 2720 Kg/m3 Entre as diversas ligas de alumínio existe um grande leque de possibilidades de escolha no que se refere às propriedades mecânicas e físicas. Assim, a escolha de uma liga de alumínio baseia-se em critérios tais como as propriedades mecânicas (módulo de elasticidade, tensão de cedência, tensão de rotura, resistência à fadiga, ductilidade, etc.), as características de conformação e maquinagem, a soldabilidade, a aparência, a capacidade de anodização e o preço (custos do material, custos de produção e custos de manutenção). 20

21 A liga de alumínio escolhida para este trabalho foi a Al 6060, pelas suas excelentes características para deformação plástica. A seguir, apresentam-se algumas das características tabeladas da liga Al 6060, nomeadamente a sua composição química (tabela 1) e as suas propriedades físicas principais (tabela 2). Si Fe Cu Mn Mg Cr Zn Ti Outros Min (%) 0,3 0,1 0,35 Max (%) 0,6 0,3 0,1 0,1 0,6 0,05 0,15 0,1 0,15 Tabela 1 - Composição química da liga Al 6060 Massa Módulo de Módulo de Coeficiente de Calor Ponto de Específica Elasticidade Rigidez Expansão Linear Específico Fusão [Kg/m 3 ] [MPa] [MPa] [1/K] [J/Kg.K] [ºC] Tabela 2 - Propriedades físicas da liga Al Tensão Verdadeira [MPa] y = x R 2 = Extensão Verdadeira Figura 25 - Determinação da lei de Ludwik para o Al 6060 fornecido Al 6060 fornecido: σ = 298,3. ε 0,09 MPa 21

22 11. Dimensão dos Tubos Ensaiados As dimensões dos tubos foram determinadas em função da energia que pretende-se absorver, das limitações geométricas do chassis, da facilidade de reparação e das dimensões de tubo normalizado existente. Figura 26 - Dimensões dos tubos normalizados. Tabela completa em anexo. Desta forma, e como primeira aproximação, escolheu-se três tubos com as seguintes dimensões: Tubo Comprimento 230 mm 230 mm 230 mm Diâmetro externo 100 mm 80 mm 120 mm Espessura 2.5 mm 5 mm 1.6 mm Tabela 3 - Dimensões dos tubos ensaiados 22

23 12. Potencialidades da Utilização da Inversão de Tubos no Chassis Automóvel. Em caso de acidente o chassis deverá absorver o máximo de energia. No gráfico força/deslocamento a energia é medida através da área abaixo da curva. Como se pode verificar no gráfico abaixo, a energia absorvida através da instabilidade dos tubos é irregular, tendo um pico inicial bastante elevado. Figura 27- Curva típica de Força/Deslocamento durante a instabilidade plástica de um tubo Por sua vez a inversão de tubos permite absorver uma energia constante. A zona inicial (zona 1 e 2 na figura 28) de baixa absorção de energia pode ser eliminada efectuado uma pré-deformação ao tubo. Isto é, o tubo é invertido até atingir a zona de estabilidade (zona 3 na figura 28) e só depois é colocado no chassis automóvel. 23

24 Zona 1 Zona 2 Zona 3 Figura 28 - Curva típica de Força/Deslocamento durante inversão de um tubo Para um dado deslocamento a inversão de tubos permite absorver uma maior quantidade de energia comparativamente a absorção de energia por instabilidade plástica. Uma maior quantidade de energia absorvida resulta em menores desacelerações, e consequentemente menores riscos para os ocupantes. 13 Coeficiente de Atrito O atrito desempenha um papel muito importante nos processos de enformação plástica, sendo geralmente considerado indesejável, causador de efeitos negativos no processo tecnológico, nas propriedades dos produtos obtidos e na vida das ferramentas. Durante a deformação plástica o atrito desenvolve-se na superfície de contacto entre o material da peça e a ferramenta, e pode dificultar ou mesmo impedir o escoamento do material nesta zona, originando fluxos de material com características não homogéneas, susceptíveis de desenvolverem tensões residuais e defeitos superficiais nas peças enformadas. Existem várias teorias para explicar o fenómeno do atrito. A mais antiga é devida a Coulomb, e estabelece que a força de atrito Fa é independente da área aparente de contacto e proporcional à força normal aplicada N entre as duas superfícies. Deste modo, define-se o coeficiente de atrito µ através de: Fa τ µ = = N σ em que τ e σn são, respectivamente, a tensão de corte e a tensão normal na interface de atrito material-ferramenta. N 24

25 É sabido que para valores suficientemente elevados da força normal N, a força tangencial Fa permanece constante, o que significa que o coeficiente de atrito µ baixa. Este resultado, por ser anómalo, abre a possibilidade de se contabilizar o atrito na interface material-ferramenta de modo diferente. Assim, em concordância com os modelos de atrito existentes no I-FORM2, define-se factor de atrito m do seguinte modo: m = τ k em que τ é a tensão de corte devida ao atrito na interface e k é a tensão de corte crítica do material o valor de k depende do critério de plasticidade utilizado. Esta forma alternativa de contabilizar o atrito, conhecida por lei de Prandtl, é independente da pressão entre o material e a ferramenta (figura 29), bem como da velocidade relativa entre ambas. Os valores limites para o factor de atrito são m = 0 (sem atrito) e m = 1 (condições de adesão ou gripagem). Tensão de Atrito Pressão Normal Figura 29 - Factor de atrito para o modelo de Prandtl (tensão de atrito nominal como função da pressão normal nominal) Em seguida encontram-se os valores médios do coeficiente de atrito para o alumínio, tendo em atenção os lubrificantes mais utilizados par este tipo de aplicação. Lubrificante m Teflon Líquido 0,09-0,16 Massa Grafitada 0,08-0,11 Teflon Sólido 0,018 Atrito Seco 0,28 Tabela 4 Coeficientes de atrito 25

26 Como primeira aproximação irá ser utilizado um coeficiente de atrito baixo, neste caso 0, Calculo da instabilidade A compressão axial de tubos origina instabilidade para uma determinada carga crítica (figura 29 a) e b), respectivamente). O primeiro modo de deformação ocorre para tubos longos e com paredes relativamente espessas, enquanto que o segundo ocorre quando um tubo tem parede fina. a) b) Figura 29 - Modos de instabilidade plástica de tubos sobre compressão axial: a) Instabilidade de Euler; b) Instabilidade local Não existe uma fronteira exacta entre a instabilidade de Euler e a instabilidade local, uma vez que as duas dependem da combinação de diferentes factores, como o material, as condições nas extremidades do tubo, a geometria, o tipo de carga ou até mesmo a existência ou não de imperfeições Calculo à Instabilidade de Euler A instabilidade elástica pode ser calculada pela seguinte forma: 2 π E σ = cr ( l ) 2 k em que E representa o módulo de elasticidade, l o comprimento da coluna e k o raio de giração. Esta formula pode ser transformada na seguinte: 26

27 P cr 2 = C π c EI 2 L I = π ( D 64 4 d 4 ) em que o coeficiente CC depende do modo como o tubo está fixado (segundo Euler este coeficiente vale 1/4 para vigas encastradas numa extremidade e livres na outra, 2.05 para vigas encastradas de um lado e simplesmente apoiadas do outro e 4 para vigas encastradas de ambos os lados), E é o módulo de elasticidade do material do punção, I o momento de inércia da secção (mínimo) e L o comprimento livre do tubo. No caso em estudo temos uma viga duplamente encastrada. Tubo Comprimento 230 mm 230 mm 230 mm Diâmetro externo 100 mm 80 mm 100 mm Espessura 2.5 mm 5 mm 1.6 mm Carga de instabilidade KPA KPA KPA elástica Tabela 5 - Carga critica de instabilidade elástica Calculo à Instabilidade de Plástica Em geral, neste tipo de instabilidade, o colapso envolve instabilidade plástica e a formação progressiva de foles, quer sejam axissimétricos ou não-simétricos. Assim, podem observar-se diferentes modos de deformação, que são os seguintes: i) instabilização axissimétrica; ii) instabilização não-simétrica (ou em diamante), com um número variável de lóbulos ou cantos circunferenciais (figura 30); iii) combinação dos dois modos anteriores; iv) outros. Artimanha Forma Plana a) Forma Plana Tubo Original Tubo Original b) c) 27

28 Figura 30 a) Vista superior de um tubo Al 6060-T5 com instabilização em diamante e N = 3 lóbulos circunferenciais ; b) e c) Representação esquemática da instabilização em diamante para N = 3 e N = 4, respectivamente A figura 31 mostra uma curva carga-deslocamento típica para carregamentos quasi-estáticos de tubos metálicos de parede fina. P cr Carga axial Deslocamento Figura 31- Curva carga-deslocamento típica para o caso de instabilização local axissimétrica (adaptado de) Em termos genéricos, a carga axial aumenta até atingir o valor crítico Pcr que corresponde ao início da formação do primeiro fole. A partir deste ponto, a formação de foles (axissimétricos ou não-simétricos) provoca uma flutuação característica da força axial, em que as mudanças locais da geometria podem ter efeitos significativos na evolução das cargas envolvidas e na maneira como a carga varia durante a deformação. A determinação da tensão axial de compressão crítica que origina a instabilidade local de tubos de parede fina foi proposta por Timoshenko, como se segue: Para: σ 1 0 cr = E t 3 (1 ν 2 ) r σ = 298,3 ε 0.09 t 28

29 E t n ( Kε ) n 1 0, 91 σ = = = Knε = 298,3 0,09 ε ε ε F σ CR cr = A em que ν é coeficiente de Poisson, Et é o modulo de tangência, e t0 e r são a espessura e o raio do tubo, respectivamente. Tubo 1 Tensão crítica de instabilidade Tensão [MPa] Série1 y = 298,3x 0, Série2 R 2 = y = 0,7826x -0, R 2 = ,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 Extensão Figura 32 - Tensão de instabilidade para o tubo 2 σcr =190 MPA Fcr= 145 KPA 29

30 Tubo 2 Tensão crítica de instabilidade Tensão [MPa] Série1 Série2 y = 298,3x 0, R 2 = 1 y = 1,9566x -0, R 2 = 1 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 Exte ns ão Figura 33 - Tensão de instabilidade para o tubo 2 σcr =205MPA Fcr= 241 KPA Tubo 3 Tensão crítica de instabilidade Tensão [MPa] y = 298,3x 0,0857 R 2 = 1 y = 0,4696x -0, R 2 = 1 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 Extensão Figura 34 - Tensão de instabilidade para o tubo 3 σcr =170 MPA Fcr= 113 KPA Série1 Série2 30

31 Tubo Comprimento 230 mm 230 mm 230 mm Diâmetro externo 100 mm 80 mm 100 mm Espessura 2.5 mm 5 mm 1.8 mm Carga de instabilidade 145 KPA 241 KPA 113 KPA plástica Tabela 6 - Carga critica de instabilidade plástica A comparação entre a carga critica de instabilidade elástica (Tabela 5) e a carga critica de instabilidade plástica (Tabela 6) permite-nos concluir que os tubos irão sofrer instabilidade plástica Calculo da Instabilidade Plástica por Simulação Numérica Para melhorar a compreensão da mecânica de deformação intrínseca ao processo de compressão axial de tubos, recorreu-se à modelação por elementos finitos. Assim, fizeram-se as simulações numéricas utilizando o I-FORM2.. Nestas simulações numéricas utilizou-se um factor de atrito 0,1 e uma sensibilidade da malha de 4 elementos segundo a espessura. Força [KN] Deslocamneto [mm] Figura 35 - Gráficos de instabilidade plástica do tubo 1 31

32 Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 36 - Gráficos de instabilidade plástica do tubo 2 Para o tubo número 3 não foi possível obter resultados computacionais. Tubo Comprimento 230 mm 230 mm 230 mm Diâmetro externo 100 mm 80 mm 120 mm Espessura 2.5 mm 5 mm 1.8 mm Carga de instabilidade 145 KPa 241 KPa 113 KPa Plástica Teórica Carga de instabilidade 160 KPa 270 KPa Plástica Numérica Tabela 7 - Comparação entre a carga de instabilidade plástica teórica e numérica Como se pode verificar existe uma aproximação relativamente boa entre os valores teóricos e numéricos. 15. Simulações Numéricas Com o objectivo de determinar a capacidade de inversão dos tubos seleccionados foram efectuados um conjunto de simulações numéricas. Para determinar as condições de óptimas foi efectuado um conjunto de simulações com o objectivo de determinar a influência do raio do canto da matriz e da altura da matriz. 32

33 15.1 Simulações Numéricas do Tubo 1 Determinação da influência do raio do canto Dimensões do tubo Altura Diâmetro Espessura 230 mm 100 mm 2,5 mm Coeficiente de Atrito 0,1 Altura da matriz 15 mm Sensibilidade da malha 4 elementos Tabela 8 - Valores fixos ao longo das simulações Figura 37 - Sensibilidade da malha 33

34 Deslocamentom [mm] Figura 38 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para um raio de canto da matriz de 8 mm. Inversão do tubo 1 com uma matriz de raio 8 mm Força máxima 174 KN Deslocamento para a força máxima 60 mm Tabela 9 - Força e deslocamento máximo para um raio de 8 mm Força [KN] Deslocam ento [m m ] Figura 39 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para um raio de canto da matriz de 10 mm 34

35 Inversão do tubo 1 com uma matriz de raio 10 mm Força máxima 175 KN Deslocamento para a força máxima 96 mm Tabela 10. Força e deslocamento máximo para um raio de 10 mm Figura 40 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para um raio de canto da matriz de 12 mm Inversão do tubo 1 com uma matriz de raio 12 mm Força máxima 179 KN Deslocamento para a força máxima 85 mm Tabela 11 - Força e deslocamento máximo para um raio de 12 mm 35

36 Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 41 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para um raio de canto da matriz de 15 mm Inversão do tubo 1 com uma matriz de raio 15 mm Força máxima 179 KN Deslocamento para a força máxima 87mm Tabela 12 - Força e deslocamento máximo para um raio de 15 mm Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 42 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para um raio de canto da matriz de 20 mm 36

37 Inversão do tubo 1 com uma matriz de raio 20 mm Força máxima 178 KN Deslocamento para a força máxima 63 mm Tabela 13 - Força e deslocamento máximo para um raio de 20 mm Como é possível verificar na tabela abaixo, o raio do cunho influência fortemente a capacidade do tubo inverter internamente. O raio de cunho ideal situa-se entre os 10 e 15 mm. No entanto salienta-se o facto de nãos ser possível inverter totalmente os tubos existindo sempre instabilidade. A instabilidade ocorre porque a força axila aplicada no tubo atinge a força de início de instabilidade plástica. Raio do 8 mm 10 mm 12 mm 15 mm 20 mm canto da matriz Força KN 179 KN 179 KN 178 KN máxima Deslocamento mm 85 mm 87 mm 63 mm para a força máxima Tabela 14 - Força e deslocamento máximo para os diferentes raios Determinação da influência da altura da matriz. Dimensões do tubo Altura Diâmetro Espessura 230 mm 100 mm 2,5 mm Coeficiente de Atrito 0,1 Raio do canto da 10 mm matriz Sensibilidade da 4 elementos malha Tabela 15 - Valores fixos ao longo das simulações 37

38 Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 43- Gráficos da inversão interna do tubo 1 para uma altura da matriz de 0 mm Inversão do tubo 1 com uma altura da matriz de 0 mm Força máxima 175 KN Deslocamento para a força máxima 92 mm Tabela 16 - Força e deslocamento máximo com uma matriz de 0 mm de altura. Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 43 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para uma altura da matriz de 10 mm 38

39 Inversão do tubo 1 com uma altura da matriz de 10 mm Força máxima 172 KN Deslocamento para a força máxima 91 mm Tabela 17 - Força e deslocamento máximo com uma matriz de 10 mm de altura. Força [KN] Deslocam ento [m m ] Figura 44 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para uma altura da matriz de 15 mm Inversão do tubo 1 com uma altura da matriz de 15 mm Força máxima 175 KN Deslocamento para a força máxima 96 mm Tabela 18 - Força e deslocamento máximo com uma matriz de 15 mm de altura. 39

40 Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 45 - Gráficos da inversão interna do tubo 1 para uma altura da matriz de 20 mm Inversão do tubo 1 com uma altura da matriz de 20 mm Força máxima 172 KN Deslocamento para a força máxima 91 mm Tabela 19 - Força e deslocamento máximo com uma matriz de 20 mm de altura. Como é possível verificar na tabela abaixo, a altura da ideal situa-se nos 15 mm. No entanto não se verifica uma elevada variação ao longo das diferentes simulações. Ou seja, a influência da altura da matriz é pequena. Salienta-se mais uma vez o facto de nãos ser possível inverter totalmente os tubos, existindo sempre instabilidade. Altura da 0 mm 10 mm 15 mm 20 mm matriz Força 175 KN 172 KN 175 KN 172 KN máxima Deslocamento 92 mm 91 mm 96 mm 91 mm para a força máxima Tabela 20 - Força e deslocamento máximo para matrizes com diferentes alturas. 40

41 15.2 Simulações Numéricas do Tubo 2 Determinação da influência do raio do canto Dimensões do tubo Altura Diâmetro Espessura 230 mm 80 mm 5 mm Coeficiente de Atrito 0,1 Altura da matriz 15 mm Sensibilidade da malha 5 elementos Tabela 21 - Valores fixos ao longo das simulações Figura 46. Sensibilidade da malha 41

42 Figura 47. Gráficos da inversão interna do tubo 2 para um raio de canto da matriz de 10 mm Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 10 mm Força máxima 278 KN Deslocamento para a força máxima 37 mm Tabela 22. Força e deslocamento máximo para um raio de 10 mm Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 48 - Gráficos da inversão interna do tubo 2 para um raio de canto da matriz de 15 mm 42

43 Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 15 mm Força máxima 278 KN Deslocamento para a força máxima 36 mm Tabela 23. Força e deslocamento máximo para um raio de 15 mm Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 49 - Gráficos da inversão interna do tubo 2 para um raio de canto da matriz de 20 mm Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 20 mm Força máxima 279 KN Deslocamento para a força máxima 39 mm Tabela 24 - Força e deslocamento máximo para um raio de 20 mm Como é possível verificar na tabela abaixo, para o tubo em análise o raio do cunho influência muito pouco a capacidade do tubo inverter internamente. Salienta-se o facto de deste tubo (tubo 2) instabilizar mais cedo comparativamente ao tubo número 2. Isto é devido à elevada espessura que este apresenta (5mm). Raio do canto da matriz 10 mm 15 mm 20 mm Força máxima 278 KN 278 KN 279 KN Deslocamento para a força máxima 37 mm 36 mm 39 mm Tabela 25 - força e deslocamento máximo para os diferentes raios 43

44 15.3 Simulações Numéricas do Tubos 3 Determinação da influência do raio do canto Dimensões do tubo Altura Diâmetro Espessura 230 mm 120 mm 1.8 mm Coeficiente de Atrito 0,1 Altura da matriz 15 mm Sensibilidade da malha 5 elementos Tabela 26 - Valores fixos ao longo das simulações Figura 50 - Sensibilidade da malha 44

45 Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 51 - Gráficos da inversão interna do tubo 3 para um raio de canto da matriz de 10 mm. Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 20 mm Força máxima 88 KN Tabela 27 - Força máximo para um raio de 10 mm Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 52 - Gráficos da inversão interna do tubo 3 para um raio de canto da matriz de 15 mm. 45

46 Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 20 mm Força máxima 108 KN Tabela 28 - Força máximo para um raio de 15 mm Força [KN] Deslocamento [mm] Figura 53 - Gráficos da inversão interna do tubo 3 para um raio de canto da matriz de 20 mm. Inversão do tubo 2 com uma matriz de raio 20 mm Força máxima 125 KN Tabela 29 - Força máximo para um raio de 20 mm O tubo número 3 foi o único que sofreu uma inversão interna completa. No entanto a inversão interna depende do raio do canto da matriz. À mediada que o raio aumenta a força necessária para inverter o tubo também aumenta. Caso esta atinja o valor de inicio de instabilidade plástica, o tubo instabiliza plasticamente. 46

47 16. Conclusão Após a realização deste trabalho pode-se obter importantes conclusões quanto a aplicabilidade de tubos invertidos no chassis automóvel. A energia absorvida através da instabilidade plástica de tubos não e constante e apresenta um pico inicial bastante elevado, ao contrario da absorção de energia através da inversão. Esta apresenta uma evolução constante ao longo da deformação (excepto a parte inicial). No entanto a inversão interna dos tubos só ocorre se a força necessária para a inversão for inferior a força de instabilidade plástica. Dos três tubos analisados só um permite efectuar uma inversão completa. Este factor limita a aplicação deste tipo de tecnologia para uma gama limitada de tubos. O valor do raio do canto da matriz é de extrema importância. A alteração deste provoca alteração da força necessária à inversão do tubo, podendo levar a instabilidade. A utilização do código de elementos finitos I-FORM2 revelou-se um precioso auxílio na compreensão do processo. Houve uma muito boa concordância entre os resultados calculados. Sempre que a força da inversão do tubo atingiu a força de início de instabilidade plástica, verificou-se a existência de instabilidade plástica. E sempre que a força da inversão do tubo não atingiu a força de início de instabilidade plástica, verificou-se a inversão completa do tubo. Finalmente, conclui-se que este processo tem viabilidade industrial, por ser relativamente simples e não requerer equipamentos muito complexos. Além do mais, é um processo tecnológico que permite fabricar componentes que não podem ser obtidos através das técnicas de produção tradicionais, garantindo boas tolerâncias dimensionais, desperdícios de matéria- -prima reduzidos e com boas propriedades mecânicas e metalúrgicas. 47

48 17. Bibliografia [1] Rosa P.A.R., Rodrigues J.M.C., e Martins P.A.F., External inversion of thinwalled tubes using a die: experimental and theoretical investigation, Int. J. Machine Tools and Manufacture, 35, , (2003). [2] Rosa P.A.R., Rodrigues J.M.C., e Martins P.A.F., An investigation on the external inversion of thin-walled tubes using a die, Int. J. Plasticity, (2004. [3] Rosa P.A.R., Baptista R.M.S.O, Rodrigues J.M.C., e Martins P.A.F., Internal inversion of thin-walled tubes using a die: experimental and theoretical investigation, Int. J. Machine Tools and Manufacture, (2003). 48