Engenharia Mecânica Automação e Sistemas PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL AUTOMÁTICO. Diego Rodrigo Carraro

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1 Engenharia Mecânica Automação e Sistemas PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL AUTOMÁTICO Diego Rodrigo Carraro Itatiba São Paulo Brasil Junho de 2009

2 Engenharia Mecânica Automação e sistemas PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL AUTOMÁTICO Diego Rodrigo Carraro Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia mecânica Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Ms. Paulo Eduardo Silveira, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Ms. Paulo Eduardo Silveira Itatiba São Paulo Brasil Junho de 2009

3 Planta didática de controle de nível automático Diego Rodrigo Carraro Monografia defendida e aprovada em 13 de junho de 2009 pela Banca Examinadora assim constituída: Prof Ms. Paulo Eduardo Silveira (Orientador) USF Universidade São Francisco Itatiba SP. Prof Rodrigo Davelli (Membro Interno) USF Universidade São Francisco Itatiba SP. Prof Dr. Guilherme Bezzon (Membro Interno) USF Universidade São Francisco Itatiba SP.

4 Possuímos em nós mesmos pelo pensamento e a vontade, um poder de ação que se estende além dos limites de nossa esfera corpórea. (Allan Kardec)

5 A Deus por esta oportunidade. A meus pais Dirceu e Fátima, sem os quais não chegaria até aqui. A meu filho, João Pedro, que acaba de chegar neste mundo. A minha noiva Caroline de Souza que sempre me apoiou e incentivou. Aos meus irmãos Wesley e Patrícia que sempre me ajudaram quando precisei. Sou eternamente grato a todos.

6 Agradecimentos Agradeço primeiramente ao Professor Paulo Eduardo Silveira meu orientador, que acreditou em mim e incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros percalços do trajeto. Ele também me ajudou com recursos para a execução prática deste trabalho. Agradeço também a empresa Bobst Group LatinoAmerica do Sul, que me ajudou com recursos e ferramentas para a execução prática deste trabalho. A meu irmão Wesley Carraro, no que precisei eu pude contar com ele. A todos os Professores e colegas que contribuíram de alguma maneira para a concretização deste trabalho. Eu agradeço fraternalmente a todos.

7 Sumário Lista de figuras...i Resumo...ii 1 Introdução Objetivo Revisão Bibliográfica Controle de Processos Sistemas de Controle Sistemas de controle automático Controladores automático Controlador ON-OFF Controlador Proporcional (P) Controlador Integral (I) Controlador Proporcional-Integral (PI) Controlador Proporcional Derivativo (PD) Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) Medição de nível Tipos de medição de nível Sistemas eletromecânicos de medida e detecção de nível Sistemas eletrônicos e eletromagnéticos de medição de nível Bombas centrífugas Inversor de Freqüência Metodologia Diagrama de blocos do Sistema Contrução da Bancada Estrutura Bancada Reservatório Superior Reservatório Inferior Bomba Centrífuga...13

8 3.2.5 Tubulação Sensor de nível Parte Elétrica Inversor de Freqüência Controlador PID Disjuntor, botão, potenciômetro, cabeamento Seqüência de montagem Diagrama elétrico da Bancada Diagrama de instrumentação Modelagem matemática do reservatório Resultados Planta Didática Objetivo Proposto Resultado Final Funcionamento da Planta Experimento para modelagem matemática Resultado preliminar de uma sintonia PI...28 Apêndice 1 Principais desenhos de engenharia para a fabricação da estrutura da bancadad didática de controle de nível autimático...29 Apêndice2 Desenhos de engenharia para a fabricação do reservatório superior...31 Apêndice 3 Dimensões principais da Planta...32 Anexo 1 Rodízios utilizados na bancada...33 Anexo 2 Reservatório Inferior...34 Anexo 3 Bomba centrífuga...35 Anexo 4 Descrição da tubulação...36

9 Anexo 5 - Data Sheet do sensor diferencial de pressão...37 Anexo 6 Inversor de freqência...38 Anexo 7 Controlador Automático PID Conclusão Revisão Bibliográfica...41

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11 i Lista de figuras FIGURA 2-1 SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA ABERTA...2 FIGURA 2-2 SISTEMA DE CONTROLE EM MALHA FECHADA...3 FIGURA 2-3 DIAGRAMA DE BLOCOS...3 FIGURA 2-4: BOMBA CENTRÍFUGA KSB MODELO MEGABLOC TAMANHO (KSB)...8 FIGURA 2-5: CURVA CARCTERÍSTICA DA BOMBA KSB MODELO MEGABLOC TAMANHO (KSB)...9 FIGURA 2-6: ESQUEMA SIMPLIFICADO DE UM INVERSOR DE FREQÜÊNCIA (WEG)...10 FIGURA 2-7: INVERSOR DE FREQÜÊNCIA CFW08 (WEG)...10 FIGURA 3-1 DIAGRAMA DE BLOCOS DA PLANDA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL AUTOMÁTICO...11 FIGURA 3-2 ESBOÇO DA BANCADA...11 FIGURA 3-3: RESERVATÓRIO SUPERIOR...12 FIGURA 3-4: RESERVATÓRIO INFERIOR FIGURA 3-5: BOMBA CENTRÍFUGA MODELO SR-5-25 (MARK GRUNDFOS)...13 FIGURA 3-6: DIAGRAMA DA TUBULAÇÃO...16 FIGURA 3-7 SENSOR DE PRESSÃO MPX5010DP (MOTOROLA)...17 FIGURA 3-8: CONTROLADOR PID TZN4S (AUTONICS)...18 FIGURA 3-9 DISJUNTOR...19 FIGURA 3-10: DIAGRAMA ELÉTRICO DA PLANTA...20 FIGURA DIAGRAMA INSTRUMENTAÇÃO DA PLANTA...21 FIGURA 3-12 RESERVATÓRIO SUPERIOR (VOLUME DE CONTROLE)...22 FIGURA 4-1: RESULTADO DA MODELAGEM GRÁFICA DA PLANTA...24 FIGURA 4-2: RESULTADO FINAL DA PLANTA DIDÁTICA DE CONTROLE DE NÍVEL AUTOMÁTICO...25 FIGURA 4-3: CONDIÇÕES DO ESPERIMENTO...26 FIGURA 4-4: CURVA DE ESVAZIAMENTO DO EXPERIMENTO...27 FIGURA 4-5: COMPARAÇÃO ENTRE AS CURVAS DE ESVAZIAMENTO DO EXPERIMENTO E DO MODELO...28 FIGURA 4-6 RESULTADO PRELIMINAR DE UM AJUSTE PI...29

12 ii Resumo Junto com a evolução tecnológica e eletrônica, a sofisticação do controle de processos veio para substituir com precisão e qualidade, os trabalhos que eram anteriormente realizados manualmente ou até mesmo impossíveis de serem controlados pelo homem. Sendo assim objetivo deste trabalho é a construção de uma Planta didática para controle de nível automático. Essa planta foi construída em uma bancada móvel de pequeno porte. Foram utilizados dois reservatórios para a execução do processo, um superior onde o processo é executado e um inferior contendo o armazenamento de líquido do processo, o líquido é bombeado do reservatório inferior para o reservatório superior com o uso de uma bomba centrífuga, comandada por um inversor de freqüência. Foram utilizados um sensor diferencial de pressão para a medição de nível e um controlador automático industrial PID. A planta opera em malha aberta, controlando a vazão de líquido através do ajuste de um potenciômetro ou em malha fechada onde o controle de nível é realizado automaticamente. Palavras Chaves: Controle de processos, controle automático

13 1 1. INTRODUÇÃO O controle de processos, está diretamente relacionado com a manutenção das variáveis de processo como temperatura, pressão, vazão, nível, entre outras em algum valor operacional definido pelo usuário Perturbações estão sempre ocorrendo no processo, e se ações não forem tomadas em resposta, as importantes variáveis de processo relacionada a segurança, qualidade do produto e produtividade não alcançarão as condições de projeto. O controle de processos depende de muitos aspectos de projeto, operação da planta e definição de especificação de desempenho. Os especialistas em controle têm de lidar com instrumentação ou hardware para medição e controle, técnicas de projeto para sistemas de controle, manutenção de sistemas de controle e assim por diante. Segundo MOLLENKAMP (1988) os objetivos do controle de processos são: Manter os processos industriais dentro de seus pontos operacionais mais eficientes; Prevenir condições instáveis no processo que poderiam por em perigo pessoas e ou equipamentos; Mostrar dados sobre o processo aos operadores da planta para que eles possam manter o mesmo ritmo seguro e eficiente. 1.1 Objetivo O objetivo deste trabalho é a construção de uma Planta Didática para controle de nível automático, para executar em laboratório e em modelo reduzido, situações práticas de ambientes industriais, na maioria dos casos em plantas de grande escala.

14 2 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1. Controle de Processos O termo controle de processos costuma ser utilizado para se referir a sistemas que têm por objetivo manter certas variáveis de uma planta entre os seus limites operacionais desejáveis. Existem basicamente dois tipos de controle de processos: o manual e o automático. No controle manual uma pessoa necessita periodicamente verificar os processos industriais e ajustar os seus parâmetros, buscado atingir um valor desejado, já no controle automático, a medida e ajuste são realizados automaticamente em uma base contínua. O controle manual pode ser utilizado em aplicações que não são críticas, onde as chances de processos falharem forem poucos prováveis, onde as condições de processos acontecem de forma lenta e com baixos incrementos, e onde a mínima atenção do operador é requisitada ou então onde a forma de controle não é aplicável. Entretanto com a disponibilidade de controladores confiáveis e de baixo custo, muitos usuários optam por modo de controle automático Sistemas de controle Os sistemas de controle podem ser de malha aberta ou malha fechada. Em um sistema de malha aberta, o sinal de saída não possui uma realimentação, ou seja, ele não é medido e nem comparado com um sinal de referência Figura 2-1. Neste caso para o controle da variável desejada é necessário a intervenção humana. Esse tipo de sistema é mais simples e barato, mas não compensa as possíveis variações internas da planta, nem as perturbações externas inerentes a um processo. Em um sistema de malha fechada o sinal de saída é medido e comparado com um sinal de referência através de uma realimentação Figura 2-2. A diferença entre o sinal de referência e o sinal de saída é chamado sinal de erro. Com este sinal, o sistema tende a manter condições pré-estabelecidas, de modo que o erro seja minimizado e assim o sinal de saída permaneça em torno do desejado. Entrada Sinal Desejado Dispositivo de atuação Processo Saída Figura 2-1: Sistema de controle em malha aberta.

15 3 Entrada Sinal Desejado Comparação Controlador Processo Medição Saída Figura 2-2: Sistema de controle em malha fechada Devido a grande quantidade de componentes que geralmente são utilizados em um sistema de controle, diagrama de blocos são utilizados para demonstrar as funções executadas por esse Sistema, de modo facilitar a sua compreensão e visualização. Como pode ser visto na Figura 2-3 OGATA (2003) um diagrama de blocos, consiste em blocos onde estão representados as funções dos componentes que são conectados por setas, somadores e pontos de ramificação. R(s) + - E(s) G(s) C(s) Saída B(s) H(s) Figura 2-3: Diagrama de blocos (OGATA, 2003.) 2.3. Sistemas de controle automático Controladores automáticos Um controlador automático compara o valor do sinal de saída da planta, com o valor de referência ou desejado, ou seja, opera em malha fechada, e se houver um desvio entre estes valores, o controlador manipula a sua saída de forma a eliminar este desvio ou erro. Desta maneira a variável do processo é mantida no seu valor desejado compensando as perturbações externas e as possíveis não-linearidades do sistema. A variável manipulada pelo controlador pode ser a abertura de uma válvula, ou a rotação de uma bomba, a posição de uma haste, etc.

16 4 De acordo com OGATA (2003) os controladores automáticos industriais podem ser classificados de acordo com suas ações de controle: Controle ON-OFF ou 2 posições de controle Controladores proporcionais (P) Controladores Integrais (I) Controladores proporcional-integrais (PI) Controladores proporcional-derivativos (PD) Controladores proporcional-integral-derivativos (PID) Controlador ON-OFF Em um sistema de controle de duas posições, o elemento atuante possui apenas duas posições fixas que são em muitos casos simplesmente ligado ou desligado. Esse tipo de controle é relativamente simples e barato, e por esta razão, é extremamente utilizado tanto em sistema de controle industriais como em sistema de controle domésticos. (OGATA, 2003) Controlador Proporcional (P) O controlador proporcional (P) gera sua saída proporcionalmente ao erro e(t). A seguir pode ser visto na equação 2-1 a relação entre o sinal de saída do controlador u(t) e o sinal de erro atuante e(t) no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA, 2003) U ( s) u( t) = Kp e( t) = Kp E( s) Equação 2-1 Onde Kp é denominado de ganho proporcional Para este caso, quanto maior o ganho, maior será a ação do controlador para um mesmo desvio ou erro na variável de processo.

17 Controlador Integral (I) Em um controlador com ação de controle integral (I), o valor da saída do controlador u(t) é variado segundo a uma taxa proporcional ao sinal de erro atuante e(t). A equação 2-2 de um controlador de ganho Integral pode ser visualizada abaixo no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente: (OGATA, 2003) u( t) = Ki e( t) d ( t) U ( s) = E( s) Ki s Equação 2-2 Onde Ki representa uma constante ajustável Controlador Proporcional-Integral (PI). O controlador proporcional e integral (PI) gera a sua saída u(t) proporcionalmente ao erro e(t) e proporcionalmente à integral do erro e(t). Na equação 2-3 observa-se a ação de um controle PI no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA, 2003) 1 U ( s) 1 u( t) = Kp e( t) + Kp e t dt Ti ( ) = Kp(1 + ) E( s) Ti s Equação 2-3 Onde Kp representa o ganho proporcional e Ti é chamado tempo integral. Tanto Kp como Ti são ajustáveis. O tempo integral ajusta a ação de controle integral, enquanto a mudança no valor de Kp afeta tanto a parte proporcional como a parte integral da ação de controle Controlador Proporcional-Derivativo (PD) A ação de controle de um controlador proporcional derivativo (PD), gera a sua saída u(t), proporcional ao erro e(t) e proporcionalmente a derivada do erro e (t). Esta ação de controle é

18 6 definida pela equação 2-4 no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA, 2003). de( t) U ( s) u( t) = Kp e( t) + Kp Td = Kp(1 + Td s) dt E( s) Equação 2-4 Onde Kp representa o ganho proporcional e Td é uma constante chamada tempo derivativo. Tanto Kp como Td são ajustáveis. A ação derivativa de controle, é onde a magnitude de da saída do controlador é proporcional à taxa de variação do sinal de erro atuante Controlador Proporcional-Integral-Derivativo (PID) A combinação da ação de controle proporcional (P), ação de controle integral (I) e ação de controle derivativa (D) é denominada ação de controle proporcional-integral-derivativa (PID). Esta ação combinada possui as vantagens de cada uma das três ações de controle individuais. A ação de controle PID gera a sua saída u(t) proporcional ao erro e(t), proporcionalmente a integral do erro e(t) e proporcionalmente a derivada do erro e(t). A equação 2-5 descreve um controlador com estas ações combinadas no domínio do tempo e no domínio de Laplace respectivamente. (OGATA, 2003) 1 u( t) = Kp e( t) + Kp e( t) dt + Kp Td Ti de( t) dt U ( s) 1 = Kp(1 + + Td s) E( s) Ti s Equação 2-5 Onde Kp representa o ganho proporcional, Ti o tempo integral e Td o tempo derivativo Medição de Nível

19 7 Uma grande variedade de sistemas de medição de nível estão disponíveis para uma variada gama de aplicações, precisas ou não. A família de sistemas de medição de nível pode estar dividida dentro de várias categorias: medição de nível de líquidos ou sólidos, medição de nível contínua ou em um ponto, medição de nível eletromecânica ou puramente elétrica/eletromagnética, medição de nível com ou sem contato físico Tipos de Sistemas de medição de nível Os dois tipos de sistema de medição de níveis são: Sistemas eletromecânicos e os sistemas eletrônicos Sistemas Eletromecânicos de medida e detecção de nível São dispositivos para medição e detecção de nível com acionamentos eletromecânicos. Segundo MCMILLAN (1999), os principais tipos de sistemas eletromecânicos de medição de nível são: Boias Elementos rotativos Sistemas eletrônicos e eletromagnéticos de medição de nível São dispositivos que realizam as medições de nível e as convertem em sinais elétricos, ou seja, a medição ocorre de maneira indireta. Esse dispositivos possuem transmissores que convertem os sinais elétricos medidos em sinais padrões Ex: 0 10 V ou de 4 20 ma. Existem vários tipos de sistemas eletrônicos de medição de nível. De acordo com MCMILLAN (1999) os principais tipos de sistemas de medição de nível elétricos são: Medição de nível de líquidos através de bolhas Medição de nível de liquido através da pressão hidrostática Medição de nível de líquidos e sólidos através de ultra-som Medição de nível de líquidos e sólidos através da capacitância Medição de nível de líquidos e sólidos através de Radar Medição de nível de líquidos e sólidos pelo uso de refletômetro domínio do tempo

20 8 Medição de nível de líquido através de magnetostritivo Medição de nível de líquidos pelo uso de laser Medição de nível de líquidos e sólidos pelo uso de radiômetrico Medição de nível de líquidos e sólidos através da pesagem 2.5. Bombas Centrífugas De acordo com MACINTYRE (1997) as bombas centrífugas são um tipo de turbobomba que são caracterizados por possuírem um órgão rotatório dotado de pás, chamado rotor, que exerce sobre o líquido forças que resultam da aceleração que lhe imprime. Elas necessitam também de um órgão difusor ou recuperador, onde é feita a transformação da maior parte da elevada energia cinética com que o líquido sai do rotor, em energia de pressão. Em uma bomba centrífuga o líquido penetra no rotor paralelamente ao eixo, sendo dirigido pelas pás para a periferia, segundo trajetórias contidas em planos normais ao eixo. Em geral, ela é aciona por um motor elétrico Figura 2-4 (KSB) Figura 2-4 Bomba Centrífuga KSB Modelo MEGABLOC tamanho (KSB) As suas condições de funcionamento, vem especificadas através de curvas, fornecidas pelo seu fabricante. Como pode ser visto na figura 2-5 (KSB) através da vazão da Bomba é possível determinar: No primeiro gráfico, a capacidade manométrica da bomba, no segundo gráfico, é possível verificar se a bomba irá operar em regime de cavitação e no terceiro gráfico, a potência da bomba.

21 9 Figura 2-5: Curva carcterística da bomba KSB modelo MEGABLOC tamanho (KSB) 2.6. Inversor de Freqüência De acordo com CAMPOS (2006) os inversores de freqüência VFD ( Variable Frequêncy Driver ) têm por objetivo controlar a freqüência da corrente e tensão da rede, de modo a controlar o rotação dos motores elétricos de indução trifásico. A rotação dos motores é proporcional à freqüência da rede Equação 2-6 (CAMPOS, 2006) frequência 120 Rotação = número de pólos do motor Equação 2-6 Onde: Rotação em (RPM) Freqüência (Hz)

22 10 Portanto controlando-se a freqüência se controla indiretamente a rotação do motor. Pode ser visualizado na figura 2-6 (WEG) um esquema simplificado de um inversor de freqüência. Figura 2-6 Esquema simplificado de um inversor de freqüência (WEG) Existe todo uma eletrônica de potência para retificar (diodos) a tensão alternada da rede (50/60 Hz), gerando uma corrente contínua, e em seguida um sistema de controle dispara ou não os transistores, de forma a gerar um conjunto de pulsos de tensão para o motor, que produz uma corrente alternada na freqüência desejada. Controla-se dessa forma a amplitude do pulso de tensão para produzir uma corrente o mais senoidal possível de maneira a minimizar os harmônicos que geram aquecimento nos motores. A tensão costuma variar de forma a manter uma razão tensão/freqüência constante. (CAMPOS, 2006) Na figura 2-7, pode ser visualizado o modelo de inversor de freqüência CFW08 Figura 2-7 Inversor de freqüência CFW08 (WEG)

23 11 3. METODOLOGIA 3.1. Diagrama de Bloco do Sistema Um diagrama de blocos do sistema montado pode ser visto na figura 3-1 Processo Entrada h Ref. + - Controlador Inversor Atuador Bomba Planta Reservatório Superior Saída h Sensor Figura 3-1 Diagrama de blocos da Planda didática de controle de nível automático 3.2. Construção da bancada O objetivo proposto da planta didática foi modelado no software SolidWorks Bancada A planta foi constituída de estrutura metálica pintada na cor azul. Utilizou-se também duas bases de madeira, uma superior e uma inferior, para o alojamentos dos componentes da planta. Também foram utilizados quatro rodízios para a locomoção da bancada (ANEXO 1). Para a fixação da bancada foram utilizados parafusos, porcas e arruelas. O esboço da bancada montada com as suas dimensões principais, pode ser visto na figura 3-2. Detalhes construtivos da bancada podem ser vistos no APÊNDICE 1. Figura 3-2 Esboço da Bancada

24 Reservatório superior O reservatório superior é o local onde o fluido do processo é manipulado. Ele foi fabricado em chapas policarbonato e montado com cola para fins específicos. Com dimensões retangulares e uma capacidade útil de 30 litros o material utilizado permite uma boa visualização do líquido em processo. Como pode ser visto na figura 3-3 foi instalado uma caneleta no canto do reservatória, para reduzir a turbulência do fluido quando a planta estiver operando em altas vazões. Detalhes construtivos do reservatório superior podem ser vistos no APÊNDICE 2. Figura 3-3: Reservatório Superior Reservatório inferior O reservatório inferior é o local onde o líquido do processo fica armazenado. Este é um item comercial, como pode ser visto na figura 3-4 é uma caixa fabricada em polipropileno na cor café, com dimensões retangulares de 320mmX 390mm X 620mm (Altura X Largura X Comprimento) e capacidade útil para 61 litros. O fabricante deste item é a empresa MARFINITE, e como pode ser visto no ANEXO 2, o modelo utilizado foi o 1035.

25 13 Figura 3-4: Reservatório Inferior do fabricante MARFINITE Bomba Centrífuga A bomba centrífuga faz parte de um dos elementos atuadores do processo, ela bombeia o fluido do reservatório inferior para o reservatório superior. Foi utilizado uma bomba centrífuga com rotor de plástico e a vedação em seu eixo é assegurada por selo mecânico. O fabricante desta bomba é a empresa MARK GRUNDFOS e como pode ser visto no ANEXO 3, o modelo utilizado foi a SR Esta bomba veio equipada com motor WEG, com as seguintes características: Motor de Indução Trifásico Tensão: 220V/380VCA Freqüência: 60 Hz. Rotação: 3500 RPM N Pólos: 2 Potência: 0,5 CV Na figura 3-5, pode ser visto a bomba centrífuga utilizada na planta Figura 3-5: Bomba Centrífuga modelo SR-5-25 (MARK GRUNDFOS)

26 14 Capacidade Manométrica da bomba Na Tabela 3-1, pode ser visto a capacidade manométrica da bomba modelo SR-5-25 da MARK GRUNDFOS. Observe, que a capacidade manométrica da bomba para uma vazão máxima de 8,5 m 3 /h, é de 4 metros de coluna de água. Ao analisar o APÊNDICE 3, pode ser observado que a altura máxima da planta didática, não ultrapassa 2 metros de altura. Desconsiderando a perda de carga no sistema, devido a pouca quantidade de componentes na tubulação da planta, concluise que a bomba está super-dimensionada. Por este motivo, pode ser visto na figura 3-6, que utilizou-se uma válvula gaveta, na saída da bomba, que possibilitou uma perda de carga ajustável no sistema. Tabela 3-1: Capacidade manométrica da Bomba (MARK GRUNDFOS) Tubulação A tubulação é responsável por conduzir o fluído entre a bomba e os reservatórios São itens comerciais e quase todos foram constituídos da linha soldável do fabricante TIGRE com exceção da válvula gaveta que é constituída pelo fabricante DECA. O diâmetro nominal da tubulação é de 25 mm (3/4 ) Na Tabela 3-2 relacionou-se todos os itens utilizados na tubulação, que por sua vez estão referenciados com o diagrama da tubulação figura 3-6. No ANEXO 4, encontra o catálogo do fabricante da tubulação com mais características sobre o produto.

27 15 Tabela 3-2: Relação dos itens utilizados na tubulação ITEM DESCRIçÃO QTD. UND 01 Adaptador PVC, soldável, com anel para caixa d água, ø 25mm 1 Pç 02 Tubo PVC reto ø 25mm 3 Mt 03 Cotovelo 90, PVC, soldável, ø 25mm 2 Pç 04 União, PVC, soldável, ø 25mm 3 Pç 05 Redução 1 para, ø 25mm, PVC 2 Pç 06 Válvula gaveta, Ferro fundido, ø 25mm 1 Pç 07 Válvula retenção, PVC, soldável, ø 25mm 1 Pç 08 Curva 90, PVC, soldável, ø 25mm 2 Pç 09 Adaptador PVC, soldável para caixa d água com vávula de esfera, ø 25mm 1 Pç 10 Bomba centrífuga 1 Pç 11 Reservatório do processo 1 Pç

28 Figura 3-6: Diagrama da tubulação 16

29 Sensor de nível Como elemento de medição de nível foi utilizado um sensor diferencial de pressão modelo MPX5010DP da Motorola cuja características nominais são: Tensão de alimentação: 5Vcc Tensão de saída: 0.2 Vcc à 4.93Vcc Diferencial de pressão: 0 à 10kPa Modelo da Motorola conforme figura 3-7 Encontra- se no ANEXO 5, o Data Sheet do fabricante com todas as características do produto, esquema de ligação, etc. Figura 3-7 Sensor de Pressão MPX5010DP (Motorola) Parte Elétrica A parte elétrica da planta é constituída pelo inversor de freqüência, disjuntores, Controlador Automático PID, botão seletor, potenciômetro e cabos elétricos. Todos esse componentes estão fixados sob uma chapa dobrada de 3mm, que por sua vez está fixada na base superior da bancada Inversor de freqüência O inversor de freqüência faz pare de um dos elementos atuadores do processo. Juntamente com a bomba, varia a vazão do fluido circulante. É um item comercial com as seguintes características principais:

30 18 Tensão de alimentação: 220V monofásico Potência: 0,5 CV ou 0,37KW Possui 1 entrada analógica, quatro entradas digitais e uma saída a relê. O modelo utilizado foi o CFW08 da WEG: CFW080026S2024PSZ (Figura 2-7) Encontra-se no ANEXO 7 um folheto descritivo com as suas características Controlador PID Responsável por implementar a lei de controle a ser utilizada no processo Recebe o sinal elétrico vindo do sensor, e compara com um valor de Set Point. Calcula o erro e envia um sinal referência para o inversor de freqüência. Modelo: TZN4S da Autonics (Figura 3-8) Figura 3-8: Controlador PID TZN4S (Autonics) Principais Características: Controlador PID Alimentação: 90 a 250Vac Sinal de entrada:0-5vcc, 0-10Vcc e 4-20mA Sinal de saída: 4-20mA Encontra se no ANEXO 7, manual do produto contendo todas a características e esquema de ligação

31 Disjuntor, botão, potenciômetro, cabeamento. O disjuntor é utilizado para a proteção do circuito em caso de sobrecarga e curto-circuito. O disjuntor utilizado foi um do tipo termomagnético, com regulagem de 2,5 a 4A (figura 3-9) Figura 3-9 Disjuntor O botão, trata-se de um seletor, para configurar a planta em malha aberta ou malha fechada. O potenciômetro opera a planta em malha aberta. O cabeamento é responsável pelas interligações elétricas do circuito entre: Bomba, Inversor, controlador, sensor de nível Seqüência de montagem 1 Montou-se a estrutura da bancada. 2º Fixou-se a bomba centrífuga. 3º Fixou-se o reservatório inferior na bancada, utilizando calços para nivelar a saída do reservatório com a altura de entrada da bomba. 4º Fixou-se o reservatório superior. 5º - Montou-se a tubulação ( tubos, conexões, válvulas). Como o tipo de tubulação é da linha soldável, é necessário primeiramente lixar a superfície a ser soldada, limpar bem e aplicar adesivo para fim específico e aguardar um tempo de pelo menos 12 horas para cura total do adesivo. 6º Montou-se a parte elétrica. Fixou-se o Inversor de freqüência, controlador, disjuntor, botão, potenciômetro. 7º - Efetuou-se todas as conexões elétricas 8º - Montou se o Sensor diferencial da pressão para a medição de nível e efetuou-se sua conexão elétrica

32 Diagrama de ligação da Bancada. Na figura 3-10, pode ser visto o diagrama de ligação da bancada. Figura 3-10: Diagrama elétrico da planta

33 Diagrama de instrumentação Pode ser s na figura 3-11, o diagrama de instrumentação da planta LT LIC RESERVATÓRIO SUPERIOR INVERSOR FREQUÊNCIA RESERVATÓRIO INFERIOR Figura Diagrama instrumentação da planta 3.6. Modelagem matemática do reservatório para fins de controle de processo. A modelagem matemática do reservatório é necessária por pelo menos dois motivos: 1. Descrever o comportamento do sistema em forma de equação 2. Para calcular a sintonia PID (Tópico que não será abordado neste trabalho)

34 22 O equacionamento do modelo matemático, foi realizado para o reservatório superior, Figura 3-12 S RESERVATÓRIO SUPERIOR Figura 3-12 Reservatório superior (Volume de controle) O modelo matemático do reservatório A, foi baseado na equação de Bernoulli (equação 3-1) para obter uma equação diferencial equação 3-2 que represente adequadamente o sistema. Neste modelamento matemático foi considerado que as variações de h são lentas o suficiente para considerar a aplicabilidade da equação de Bernoulli. (Silveira, 2008) Para um reservatório prismático de seção transversal reta o equacionamento fica: 2 Ve 2g 2 Pe Vs + + Ze = ρg 2g Ps + ρg + Zs + Perdas Equação 3-1 Onde: Ve Velocidade do líquido na entrada do reservatório Pe Pressão do líquido na entrada do reservatório Ze Altura do líquido na entrada do tanque (nível, altura h) Vs, Ps e Zs são análogos ao itens acima porem na saída do tanque Perdas Perdas de cargas localizadas e distribuídas ao longo da tubulação. dh + k 2. h = 0 dt Equação 3-2 Isto é válido para uma análise quando se está esvaziando o reservatório, ou seja, para uma vazão na entrada igual a zero e levando as seguintes considerações:

35 23 A massa específica do fluido é constante; O nível do reservatório varia lentamente; Pressão na entrada e saída do reservatório = a pressão atm. Após vários rearranjos e considerações matemáticas a equação para a altura do nível de fluido no reservatório pode ser visualizada na equação 3-3 0,5 h = k 2 t +. h 0, ,5 h ( t) = k. t 2k. h. t + ho Equação 3-3 Já para uma análise quando o reservatório está sendo alimentado, ou seja, a vazão na entrada é diferente de zero, a equação do comportamento livre fica conforme a equação 3-4: dh( t) qi( t) = Ar + k 4. h( t) Equação 3-4 dt Equação 3-4

36 24 4. RESULTADOS 4.1. Planta Didática Objetivo proposto Na figura 4-1, pode ser visualizado o resultado do objetivo proposto para a construção da planta didática. Ela foi desenvolvida no software SolidWorks. Nela encontram-se todos os elementos citados na metodologia. Figura 4-1: Resultado da modelagem gráfica da planta

37 Resultado Final. Na figura 4-2, pode ser visualizado o resultado final do trabalho: A planta didática de controle de nível automático finalizada contendo todos os elementos citados na metodologia Figura 4-2: Resultado final da planta didática de controle de nível automático Funcionamento da Planta A planta opera em dois modos: um seletor faz a referência para a planta operar em malha aberta ou malha fechada. Quando selecionado em malha aberta, o controle de nível é realizado manualmente com o ajuste de um potenciômetro, que controla indiretamente a vazão do fluido circulante. Quando selecionado em malha fechada, o sistema opera em modo automático, bastando o operador selecionar o nível desejado no controlador. Ex.100, 200, 300mm de coluna de líquido. E o controlador mantém o sistema no patamar selecionado. Um display no controlador mostra o nível selecionado e o nível obtido.

38 Experimento para modelagem matemática Encheu o reservatório superior até a altura ho de 500mm e a válvula de saída foi aberta, passando-se a registrar o nível contra o tempo. (figura 4-3) 500 mm Na tabela 4-1 estão os resultados, para o esvaziamento completo do reservatório, para uma abertura da válvula de saída de 50% Figura 4-3: Condições do esperimento Tabela 4-1: Esvaziamento do reservatório para a abertura da válvula de 50% Tempo (s) H (mm) Tempo (s) H (mm) Tempo(s) H (mm) Tempo (s) H (mm)

39 27 Esse dados foram inseridos em uma planilha eletrônica do programa EXCEL, do qual se obteve a curva de esvaziamento Figura 4-4: Figura 4-4: Curva de esvaziamento do experimento Com a curva de esvaziamento, o próprio programa EXCEL, gerou um linha de tendência com regressão polinomial de 2ª ordem equação 10: Y=0,0005X 2 0,9875X + 503,7423 Equação 3-5 Com os valores da equação 3-5, substituindo os valores na equação 3-3, foi possível encontrar os valores para os termos da mesma equação K 2 2 = 0,0005-2K 2 h 0 0,5 = -0,9875 h 0 =503,7423 Nota-se que pela equação 08, é possível calcular : K 2 2 = 0,0005 então K 2 = 0,0224

40 28 Com o valor de K 2 calculado é possível levantar a curva de esvaziamento do modelo matemático do reservatório. A comparação entra a curva de esvaziamento do experimento e a curva de esvaziamento do modelo pode ser visualizada na figura 4-5 Figura 4-5: Comparação entre as curvas de esvaziamento do experimento e do modelo Se comparando o resultado obtido no experimento com o resultado obtido no modelo, nota-se que o modelo está muito próximo do resultado do experimento. Deste modo concluise que o resultado está satisfatório para fins de controle de processo 4.3. Resultado Preliminar de uma Sintonia PI. Para um resultado preliminar realizou se a ajuste PI do controlador de forma manual. Para valores de P=10 e I=13, obteve o seguinte resultado para um degrau de nível de 300 mm O resultado pode ser verificado através da figura 4-6.

41 29 Figura 4-6 Resultado preliminar de um ajuste PI (Tempo em segundos, Nível em mm) Esses dados foram obtidos através do Osciloscópio Digital SCOPMETER INDUTRIAL 125 da FLUKE. Nota-se que em aproximadamente 20 segundos, o valor atinge 95% do valor final e que em aproximadamente 85 segundos o valor permanece constante em 300mm.

42 40 5. CONCLUSÃO Foi construida a planta didática de controle de nível automático para estudo de disciplina da área de Sistemas de Controle e Controle de Processos. A planta construída permite realizar diversos experimentos visando obter a modelagem matemática de um reservatório, o projeto e implementação de estratégias clássicas de controle como controle Proporcional, Proporcional + Integral, Proporcional + Derivativo e Proporcional + Integral + Derivativo. O uso de um controlador industrial permitirá ao estudante ter contato com dispositivos comumente utilizados no controle de processos contínuos industriais. Com isto possibilita-se a aplicação de conceitos teóricos de Controle de Processos em uma planta física em escala reduzida, facilitando a fixação destes conceitos pelo aluno. A Planta Didática de Controle de Nível Automático foi doada pelo autor à UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO Campus Itatiba.

43 41 6. REFERÊNCIAS MOLLENKAMP, Robert A. Controle Automático de Processos. Tradução de Ricardo José Tozzi. São Paulo: Ebras, p. Título original: Introduction to Automatic Process Control MCMILLAN, Gregory K.; DONSIDINE, Douglas M. Process/industrial instruments and controls handbook. 5 th ed. New York: McGraw-Hill, SILVEIRA, Paulo Eduardo. Modelagem matemática de um reservatório.pdf. Setembro de Arquivo eletrônico (96 Kbytes). Adobe Reader. Windows. OGATA, Katsuhiko. Engenharia de controle moderno. Tradução de Paulo A. Maya. 4ª ed, São Paulo: Prentice Hall, CAMPOS, Mario C. M. M.; TEIXEIRA, Herbert C.G. Controles típicos de equipamentos e processos industriais. 1 a Ed, São Paulo: Blucher, 2006 MACINTYRE, A. J. Bombas e Instalações de Bombeamento. 2ª ed. Rio de Janeiro: L.T.C, Acesso em 03/01/ Acesso em 03/01/ Acesso em 04/01/ Acesso em 10/01/ Acesso em 10/01/ Acesso em 10/01/2009