Iniciação Científica. Programação de Robô Bípede na plataforma LEGO Mindstorms utilizando técnicas inteligentes de programação

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1 Iniciação Científica Programação de Robô Bípede na plataforma LEGO Mindstorms utilizando técnicas inteligentes de programação Aluno: Rodrigo Santos Vieira Matrícula: Orientadora: Pós-doutora Professora Karla Tereza Figueiredo Leite Robô Bípede na plataforma Lego Rodrigo Santos Vieira

2 Sumário Introdução... 3 Objetivos... 4 Metodologia Estudo do Corpo Humano em repouso Estudo dos membros inferiores em movimento Estudo das Especificações Técnicas das peças disponíveis para a montagem do Robô e Especificações de software Definição do modelo do robô e de seus movimentos Construindo o robô Simulador de movimento para implementação da programação das técnicas inteligentes Primeiro teste Verificando se a montagem do robô é válida Propostas futuras Bibliografia...41 Robô Bípede na plataforma Lego página 2

3 Introdução É crescente a utilização de robôs no resgate de feridos em acidentes, mas a tecnologia tem potencial para ampliar esse uso. Além de maior precisão, podendo chegar mais rapidamente aos feridos, os robôs podem evitar riscos para os bombeiros e pessoal de resgate. É por isto que engenheiros do mundo todo procuram desenvolver robôs de resgate cada vez mais precisos e com maior autonomia. Além dos desastres naturais, principalmente os terremotos, que vitimam milhares de pessoas anualmente, um grande número de trabalhadores da construção civil e de minas é vítima de acidentes que resultam em soterramentos. Nem sempre os locais onde estão as vítimas são acessíveis aos bombeiros, e um robô que possa levar água, alimentos e oxigênio, pode fazer a diferença entre a vida e a morte do acidentado, que poderá ser atendido antes que o pessoal de resgate chegue até ele. Também são importantes os robôs utilizados em inspeções técnicas em locais de difícil acesso ou insalubres. A maioria dos estudos teóricos e práticos sobre robôs móveis está relacionada a robôs que se deslocam através do uso de rodas, o que facilita bastante o controle, mas dificulta a sua capacidade de deslocarem em ambientes irregulares, nos quais podem ser encontrados desníveis e/ou degraus. Dessa forma, para que um robô móvel possa se deslocar livremente em ambientes irregulares, ele deveria ser dotado do mesmo mecanismo de locomoção utilizado pelos seres humanos ou animais. Assim, como a maioria dos seres vivos ele precisaria de pernas (BEKEY, 2005). A execução deste projeto contribuirá com o avanço do conhecimento e para o desenvolvimento de máquinas mais inteligentes com o objetivo de substituir o Homem em atividades que possam causar o prejuízo à saúde ou mesmo à própria vida deste. Dessa forma, a motivação deste projeto é desenvolver pesquisa na área de robótica através de modelos de robôs com capacidade de navegação para atingir metas específicas, tais como encontrar pessoas feridas em desastres e realizar inspeções. Robô Bípede na plataforma Lego página 3

4 Objetivos O trabalho proposto, a ser desenvolvido em parceria com outro aluno, tem por objetivos desenvolver o conhecimento sobre: a tecnologia de sensores para geolocalização e monitoramento do deslocamento (acelerômetros, giroscópios, etc) para navegação autônoma de robô bípede através da plataforma LEGO MindStorm, visando o desenvolvimento de caminhar baseado em comportamento humanóide. A pesquisa será capaz de oferecer capacitação no uso de robôs reais a partir do desenvolvimento de modelos que permitam o robô real caminhar e realizar deslocamentos básicos, imitando a dinâmica da marcha humana. Assim, será possível estudar estratégias de controle para manter sua estabilidade em ambiente estruturado. Serão investigadas técnicas baseadas em inteligência computacional tais como Lógica Fuzzy, capazes de dotar o agente-robô com raciocínio para realizar suas tarefas autonomamente Metodologia A metodologia consistirá, primeiramente, de estudo e compreensão dos modelos e sensores oferecidos pela LEGO MindStorm apropriados para realizar tarefas de locomoção e controle, pois o laboratório ao qual a professora orientadora está relacionada possui 10 robôs dessa plataforma. O próximo passo é a investigação, o desenvolvimento e a aplicação, em ambiente real, de modelos computacionais inteligentes que auxiliem o agente-robô a atingir suas metas considerando os sensores disponíveis para o caminhar (acelerômetros, giroscópios, sensor de som, ultrassom). Finalmente, os resultados serão observados e relatados. Atividades a serem realizadas: I. Levantamento bibliográfico relacionado ao tema; II. Estudo e investigação modelagem para navegação do agente-robô bípede na plataforma LEGO MindStorm; III. Desenvolvimento de modelos de navegação e controle para robô bípede baseado em inteligência computacional utilizando em Lógica Fuzzy na plataforma MindStorm; IV. Testes e avaliações de desempenho de tais modelos; V. Documentação através de relatórios e produção de um artigo sobre a pesquisa desenvolvida e sobre os resultados obtidos. Robô Bípede na plataforma Lego página 4

5 1. Estudo do Corpo Humano em repouso Segundo os autores Carlos Barros e Wilson Roberto Paulino no livro O Corpo Humano, a locomoção do ser humano é devida a uma atuação dos ossos, músculos e ligamentos localizados nos membros inferiores, no qual esse movimento é coordenado e comandado pelo cérebro. Ossos Os ossos são elementos estruturais que dão firmeza ao corpo para manter-se ereto. São constituídos de cálcio e extremamente rígidos. A união entre os ossos são chamadas articulações, nelas encontram-se fluidos que permitem que um osso rotacione em relação ao outro com um certo grau de liberdade, não permitindo que um osso se separe do outro. Pode-se dizer, então, que a estrutura óssea dos membros inferiores é formada por estes principais grupos de ossos: I - Ossos do quadril (púbis, ilíaco, sacro, etc); II - Ossos da Coxa (fêmur); III - Ossos do Tornozelo (tíbia e fíbula); Figura 1 - Esqueleto humano IV- Ossos do Pé (tarsos, metatarsos, falanges, etc). Já as articulações se separam em 3 principais: A Articulação do quadril; B Articulação do joelho; C Articulação do pé. Robô Bípede na plataforma Lego página 5

6 Figura 2 - Ossos dos membros inferiores Músculos Para a locomoção é utilizado o sistema muscular para proporcionar as movimentações dos ossos em torno de suas articulações. As contrações e relaxamentos dos músculos fazem com que seus tamanhos reduzam ou aumentem drasticamente, resultando em movimentações com alto módulo de força e de velocidade. E, para que essa capacidade de deslocamento se transforme em uma ação de movimento do corpo, há elementos chamados tendões que ligam os ossos aos músculos. Robô Bípede na plataforma Lego página 6

7 Dimensão dos membros inferiores Figura 3 - Músculos ligado aos ossos pelos tendões Inspirado no Homem Vitruviano, desenho de Leonardo da Vinci que ilustrou as proporções do corpo humano descritas pelo arquiteto Romano Marcos Vitrúvio Polião, este trabalho se desenvolverá em torno das proporções de tamanho e de distribuição do peso do corpo humano, no intuito de repetir este modelo no robô a ser construído. Vitrúvio, a partir de teorias de geometria, expôs que em todo corpo humano há proporções de tamanho entre as partes constituintes e que todas as proporções encontradas se baseiam na razão áurea, a divina proporção (1,66). Além disso, Vitrúvio reparou que o centro de gravidade do ser humano em posição ereta está contido no umbigo. Robô Bípede na plataforma Lego página 7

8 Figura 4 - O Homem Vitruviano Como estas informações ainda não são suficientes, a consulta em revistas técnicas de ilustração se fez necessária. Segundo as mesmas, o corpo pode ser esboçado a partir da definição do tamanho da cabeça humana. Figura 5 - Esboço do corpo humano A partir do desenho acima, pode-se ver que a proporção aproximada da coxa, do tornozelo e do pé com relação à cabeça é, respectivamente, de 2, 2 e 1/4; ou seja, as medidas das coxas e tornozelos são iguais e a medida do pé é um oitavo do tamanho da coxa. Em posse desses dados, a montagem do robô se fará de forma mais fácil. Robô Bípede na plataforma Lego página 8

9 2. Estudo dos membros inferiores em movimento A caminhada humana consiste de: enquanto um pé está apoiado ao chão, o outro realiza um movimento que desloca o centro de massa do corpo, fazendo o mesmo tombar para frente e se apoiar no pé que estava se movimentando. Se o processo for repetido por sucessivas vezes, variando o pé de apoio, ocorrerá o deslocamento em grandes distancias do corpo para avante. Mas, para que esta relação troca e queda seja bem harmoniosa ao ponto do ser humano não se desequilibrar e cair no chão, nada melhor que estudar o movimento de caminhada, passo a passo, de um ser humano através de um filme. No processo de análise do filme nota-se que o ser humano utiliza um sistema de rotação do quadril para compensar o deslocamento do centro de massa do corpo durante o movimento da caminhada e, assim, o corpo mantém o equilíbrio. Como a versão do robô a ser criado terá muitas limitações de movimento (motivo será explicado em alguns tópicos a frente), as pernas terão que ser ligeiramente arqueadas, principalmente na posição inicial, em alguns graus para haver algum espaço de compensação no movimento de caminhada para que haja equilíbrio. Figura 6 - Balanceamento realizado pelos quadris Repara-se, todavia, que o movimento de caminhada pode ser dividido em etapas. Então, serão separados através de fotos, alguns frames que mostrem mudanças significativas de movimento em grupos musculares importantes (os quais estão ligados aos ossos da coxa, tornozelo e pé). Este foi um dos melhores resultados encontrados, pois através dos quadros Robô Bípede na plataforma Lego página 9

10 principais serão extraídos os ângulos para, posteriormente, serem aplicados ao robô e, dessa forma, o mesmo possa repetir o movimento humano. A primeira foto refere-se ao movimento inicial no qual a pessoa sairá da posição de repouso com os dois pés lado a lado apoiados ao chão; e, por este motivo, esta requer uma análise diferente. Para as demais, nota-se 8 quadros principais que se repetem ao longo da caminhada, porém com os 4 primeiros movimentos semelhantes aos 4 últimos, apenas com a diferença de estarem com os pés de apoio trocados. E os ângulos a serem passados para o robô serão medidos a partir da posição de cada seção da perna com relação ao referencial (o ângulo zero), contido numa reta paralela ao eixo vertical. 24,8 31,9 39,2 22,5 22,9 23,2 24,2 24,1 40,7 23,4 21,1 9,7 90,0 90,0 Posição inicial 59,0 90,0 90,0 85,9 28,8 2,9 14,6 23,2 17,3 21,1 39,1 10,6 38,8 90,0 90,0 90,0 Figura 7 - Principais movimentos de caminhada humana Robô Bípede na plataforma Lego página 10

11 3. Estudo das Especificações Técnicas das peças disponíveis para a montagem do Robô e Especificações de software Para esta iniciação científica foi escolhido o Kit da empresa LEGO de peças montáveis chamado LEGO NXT Mindstorm 2.0, por ser uma plataforma robótica relativamente barata, por habilitar a montagem de qualquer robô dada a sua facilidade de encaixe entre peças e por ter uma vasta gama de soluções em software para a sua programação. Este Robô é dividido em peças montáveis, sensores, atuadores, e na central de comando denominada de Bricx NXT. Figura 8 - Caixa do kit Lego NXT Mindstorm Abaixo segue as especificações técnicas de cada uma das partes citadas acima. Bricx NXT Segundo a fabricante LEGO estes são os dados de Hardware da Central de Comandos: Robô Bípede na plataforma Lego página 11

12 Processador principal Co- Processador Bluetooth wirelless communication USB 2.0 Communication Entradas Saídas Display Loudspeaker Atmel 32 bit ARM processador, AT91SAM7S256 (256KB flash) 64KbRAM 48Mhz Atmel 8 bit 4KB flash 512 ByteRAM 48Mhz Suporta Serial Port Profile(SPP) Full speed port 12 Mbits/s 4 entradas de 6 fios com conectores RJ-12, com entradas digitais e analógicas, (uma porta é de alta velocidade) 3 saídas para motores ( também para leitura dos encoders dos motores) 100x64 pixel LCD Preto e Branco. Área de visualização: 26X 40,6mm 8-bit de resolução Butons interface Tem 4 botões de interface Alimentação o kit 6 pilhas AA ou Bateria recarregável específica para Robô Bípede na plataforma Lego página 12

13 Bateria Projetada para uso com LEGO NXT Mindstorm, é fabricada de Lithium Ion Polymer para fornecer 7,4V e 1400ma/h contra os 9V disponíveis por pilhas AA. Entretanto, é recarregável e o efeito memória é nulo (possui um plugue DC para a conexão de um carregador) ; sendo, dessa forma, uma ótima alternativa para pilhas normais AA. Seu peso é de aproximadamente 108g e quando conectado ao bricx o peso total fica em torno de 256g Motores Este motor é específico para o conjunto NXT (2006). Inclui um codificador de rotação (encoder), retornando em graus ao bricx NXT a posição de rotação do eixo com um erro de ±1. A rotação completa tem 360º. E os graus rotacionados são acumulados. Sua velocidade de rotação é lenta, porém tem um bom torque minimizando a necessidade de reduções de rotação. Peso estimado: 80g. 4. Relação Potência x Velocidade A potência do Motor é dada numa escala de 0 a 100%, porém não há dados na literatura que digam o quanto de potência é consumida ou qual é a velocidade de rotação se for aplicada tal percentagem. Uma possível explicação seria que a própria fabricante LEGO não distribui estes dados, pois sabe que o consumo de potência pelo motor varia conforme o peso da carga que o motor estiver suportando. Mas, o professor Philippe E. Hurbain, com a publicação em seu site com o título de LEGO 9V Technic Motors compared characteristics, mostrou por meio de diversos experimentos em vários motores da marca LEGO, como se comporta a velocidade do motor NXT conforme a carga aplicada, através do gráfico 1 de Velocidade(rpm) versus Potência (%). Robô Bípede na plataforma Lego página 13

14 Motor não carregado; alimentação do NXT de 9V (pilhas alcalinas). Resultado: comportamento linear com o máximo de 160rpm. Motor não carregado; alimentação do NXT de 7.2V (baterias NiMH e de Lithium-ion) Resultado: comportamento linear. Gráfico 1 - RPM versus Potência (%) Motor com carga de 11,5 N.cm de torque aplicado no eixo. NXT alimentado com 9V, sem utilizar o controle de energia nos motores. Resultado: até 40% o motor está parado. Acima deste valor, varia linearmente. Motor com carga de 11,5 N.cm aplicada. Alimentação do NXT de 9V, com controle de energia nos motores obs.: movimento abaixo de 10% muito irregular linear até 60%. Após, estabiliza para 120rpm. Motor com carga de 11,5 N.cm aplicada, com 7,2V de alimentação no NXT, com controle de energia nos motores. Comportamento Linear até 40%. Após, a velocidade se estabiliza em 90rpm. 5. Analisando o torque aplicado ao motor Para analisar o torque máximo que o motor pode aguentar, o Professor Philippe diz que se for aplicado a velocidade máxima no motor e se gradualmente este for frenado até seu eixo travar, será notado que o motor funcionou até uma carga de 50N.cm consumindo 2A de corrente. Este valor de corrente é muito elevado para um aparelho eletrônico tão sensível. Naturalmente, através de um gráfico de Corrente(mA) versus Torque(N.cm) ele propôs uma faixa de valores aceitáveis de carga para o motor, que fica entre 0 e 15N.cm, pois nessa faixa a corrente do motor varia de 0 a 500mA. Há possibilidade de se operar acima de 15N.cm desde que seja por poucos segundos. Robô Bípede na plataforma Lego página 14

15 Gráfico 2 - Corrente versus torque Software A própria LEGO fornece um software de programação do bricx NXT (chamado de LEGO Mindstorm NXT 2.0). Nele há todos os recursos para acessar motores e sensores. Porém sua estruturação foi feita para que, de forma intuitiva, crianças e adolescentes possam confeccionar simples programas. Logo, este programa contém algumas limitações de programação mais avançada, não levando, consequentemente, o NXT ao total potencial de programação que ele possui. Figura 9 - Software disponibilizado pela LEGO Robô Bípede na plataforma Lego página 15

16 Além disso, como serão utilizadas técnicas inteligentes de programação como Redes Neurais, Algoritmos Genéticos e Lógica Fuzzy, uma das melhores ferramentas para se desenvolver esta programação é o MAT LAB. Ele é um software que realiza cálculos especializados para a engenharia, e nele já há toolkits prontos para se aplicar as técnicas inteligentes. Neste trabalho será utilizado a versão 2011b. Figura 10- Logo do software MATLAB Mas para que o MATLAB seja utilizado para controlar o LEGO é preciso adicionar um toolkit de comunicação e controle. Há vários no mercado. O mais simples e mais desenvolvido é o kit da RWTH Aachen University chamado RWTH - Mindstorms NXT Toolbox for MATLAB. Esta ferramenta foi projetada para controlar o LEGO Mindstorm NXT com o MatLab via conexão Bluetooth ou USB, através de funções que interagem diretamente com o robô em tempo real, controlando-o remotamente. Neste trabalho será utilizada a versão Figura 11 - logo da RWTH - Mindstorms NXT Toolbox for MATLAB Robô Bípede na plataforma Lego página 16

17 6. Definição do modelo do robô e de seus movimentos Segundo os pesquisadores e desenvolvedores do Wabian-2R do laboratório Atsu Takanishi da Waseda University do Japão, um robô humanoide que consegue reproduzir perfeitamente com todos os graus de liberdade o movimento do caminhar humano, deve possuir os atuadores descritos na figura abaixo: Figura 12 - Robô Wabian Conforme o modelo do Wabian, para ser produzido um robô que reproduza todos os movimentos dos membros inferiores humanos, será preciso mais de 18 atuadores. Como cada Central NXT possui apenas 3 saídas para motores, precisa-se de 6 NXTs ligados uns aos outros para que o robô ande. Se pensarmos que cada atuador pesa 80g e cada NXT com Bateria pesa mais de 256g, fora o peso das peças, o robô a ser construído teria uma grande dimensão e um peso excessivo (acima de 3kg), aplicando um grande torque nos eixos dos motores e por consequência seria preciso fazer reduções nos mesmos, tornando o robô extremamente lento. Por consequência, o número de graus de liberdade de rotação do modelo abordado deverá ser limitado, até que se encontre o modelo mais simples possível que satisfaça as condições do trabalho. Os primeiros graus de liberdade de rotação que serão cortados são os de rotação do quadril em relação com a coluna e as pernas. Estas rotações estão atreladas a possibilidade de Robô Bípede na plataforma Lego página 17

18 se incluir 4 motores no humanoide. Como esse robô precisa da rotação do quadril, essa necessidade será sanada adotando-se leves angulações nas partes das pernas para que as mesmas fiquem ligeiramente arqueadas, dando espaço suficiente para algumas reações de equilíbrio. Os segundos graus de liberdade que serão excluídos são os de rotação e de movimento lateral da coxa. Com esses, são menos 4 atuadores. Por fim, outros graus de liberdade eliminados são os minuciosos dos pés, retirandose o movimento dos dedos e o movimento lateral dos pés. Menos 4 atuadores. E Com isso, o modelo mais simples foi definido, 1 D constituído de somente 6 atuadores. Nesta condição, o robô usará 6 motores e 2 bricxs e pesará perto de um quilograma com a bateria A incluída. 2 Modelo de 3 articulações: B 1 - Articulação do quadril: une o fêmur com os ossos do quadril; 3 C e 2 - Articulação do Joelho: une o fêmur com os ossos do tornozelo; d 3 - Articulação do pé: une os ossos do tornozelo com os ossos do pé; Figura 13 - Modelo simples do robô bípede A Fêmur - osso da coxa; B Tornozelo - ossos da panturrilha; C Pé - ossos do pé; D Quadril - Ossos da Bacia; E Tronco - ossos do restante do corpo; d perna direita; e perna esquerda. Robô Bípede na plataforma Lego página 18

19 Como descrito nas primeiras partes do trabalho, para se estimar a posição das pernas do robô usam-se os ângulos que cada parte da perna faz com relação ao eixo vertical. Conforme imagem: 1 Ang1 A B Ang2 2 Ang1 Ângulo medido entre a vertical e o fêmur na junta do quadril; Ang2 Ângulo medido entre a vertical e o tornozelo na junta do joelho; Ang3 Ângulo medido entre a vertical e o pé na junta do pé. 3 Ang3 C Figura 14 - Perna do Robô e seus ângulos Com relação à referência de medida dos ângulos: Articulação Osso Posição 2. Angulos negativos _ 0º + Osso Posição 1 Angulos positivos Figura 15 - Como foram medidos os ângulos na perna Robô Bípede na plataforma Lego página 19

20 7. Construindo o robô Foram construídas diversas versões mostradas abaixo: regras: Mas, o robô somente foi corretamente montado quando foram respeitadas algumas 1. Construir o robô adotando o menor tamanho possível para diminuir o braço de alavanca do torque no motor; 2. Possuir o menor peso possível para diminuir a magnitude do torque no motor; 3. Necessita-se que as pernas estejam lateralmente mais próximas uma da outra para diminuir o torque lateral quando uma perna for levantada, já que a compensação do centro de massa pela rotação do quadril não será possível. 4. O tamanho do tornozelo seja aproximadamente igual ao da coxa. Robô Bípede na plataforma Lego página 20

21 Com as regras e o modelo definido habilita-se a próxima fase que é o desenho do protótipo no software da LEGO (LEGO Digital Designer) do modelo que será passado para o mundo real. 105,00mm 47,00mm 65,00mm 39,00mm 342,50mm 15,00mm 112,50mm 117,50mm 97,50mm 73,50mm 7,50mm 55,00mm Figura 16 - Primeiro Protótipo implantado versão janeiro 2012 Esse modelo foi implantado e após alguns testes básicos, como o de levantar a perna e mandá-lo parar e segurá-la no ar não houve um resultado satisfatório. O robô somente conseguia segurar a perna por pouco tempo. Foi reparado, também, que a cabeça ainda estava muito pesada, fazendo desequilibrar-se quando colocado de pé com as suas articulações travadas. Além disso, é notável a dificuldade de manuseio devido a muitas articulações e de realização de testes. Logo, foram feitas modificações no robô. A primeira modificação feita foi na redução de peso, para isso foram retirados os itens mais pesados do robô, que são as baterias. A partir de uma base de conexão, conectamos externamente as duas baterias ao NXT via dois cabos de alimentação. A segunda modificação seria no tamanho do NXT. Foram retiradas algumas peças e as distâncias diminuídas entre os motores. As mudanças de tamanho foram pequenas, entretanto, muito significativas para a condição de parada no ar. Robô Bípede na plataforma Lego página 21

22 19,30mm 324,00mm 105,00mm 104,70mm 95,00mm 324,00mm A terceira modificação foi a construção de uma base para segurar o NXT, com o objetivo de serem realizados diversos testes sem ter que segurá-lo, reajeitando sua posição e se preocupando com o equilíbrio, até que toda a programação esteja completa e o robô possa andar sozinho. Nesta base criou-se uma plataforma que segura o NXT com esquemas de contrapeso, pois, além de segurar o LEGO, ele também dá certa liberdade de locomoção com relação ao eixo vertical. Isso é vantajoso, porque, quando as pernas se movimentam, geralmente o robô altera sua altura. E, para facilitar o processo ainda mais, construiu-se uma pequena esteira para que o robô possa andar sem que saia do lugar. No final este foi o resultado: 99,08mm 49,00mm 80,00mm 32,00mm 63,00mm 40,00mm Figura 17- Robô final versão março 2012 Robô Bípede na plataforma Lego página 22

23 Figura 18 - Baterias ligadas aos Bricx NXT externamente Figura 19 - Plataforma criada para suspender o robô bípede Robô Bípede na plataforma Lego página 23

24 A partir desse modelo pronto, foram realizados testes preliminares com o intuito de verificar se o mesmo poderia suportar as forças e torques aplicados e se ele conseguiria realizar o movimento de caminhada. Após muitos testes, o modelo foi invalidado, pois o torque estava muito grande para as articulações de coxas e tornozelos. Durante todo o primeiro semestre de 2012, foram relatados os seguintes erros com este modelo: Pés do lego muito frágeis e pequenos - necessidade de produção de um pé com material fora da plataforma; A trava do motor elétrica consome muita energia e é forte, porém não era suficiente para aguentar o torque aplicado principalmente aos eixos da coxa e do pé; Tempo de reenvio de comando para alteração de velocidade o motor é muito grande e, como a quantidade de giro do eixo é também de mesma magnitude, o controle dos ângulos era prejudicado, deste modo, não havia possibilidade de controlar o robô; O torque aplicado à coxa era muito grande quando uma das pernas era levantada, assim, conseguia alcançar o ângulo requerido; O torque aplicado ao pé era muito grande de forma que não deixava o robô ficar ereto; Foi constatado que o movimento pélvico de equilíbrio é crucial, pois, sem esse controle, o robô caía quando uma das pernas era levantada; Como os motores foram feitos para imprimir grandes velocidades e muitas quantidades de giros em um robô de rodas, para que o movimento da caminhada fosse realizado, era necessário reduzir muito a velocidade para imprimir pequenos ângulos, de forma que a potência aplicada ao motor ficasse em torno de 10% do seu melhor desempenho, ou seja, o torque do motor estava prejudicado, não realizando o que deveria. Desta forma, houve a necessidade de modificar o modelo para um novo. As modificações foram cruciais: as articulações citadas acima receberam reduções mecânicas compostas de engrenagens; as cabeças do robô foram retiradas e coladas em um suporte; foi criado um novo pé com material alternativo e foi criado um movimento de molejo nos pés, o qual substitui o movimento pélvico. Robô Bípede na plataforma Lego página 24

25 Figura 20 - Robô versão início de julho 2012 Podem-se ver os detalhes da redução através de engrenagem no motor. Uma volta completa do motor equivale a 120 de rotação da articulação. Figura 21 - Detalhes das articulações da coxa, do joelho e do pé, respectivamente O movimento de molejo no pé foi criado para que o robô suporte seu próprio peso quando o robô estiver apoiado somente em um só pé. Robô Bípede na plataforma Lego página 25

26 Figura 22 - "Molejo" realizado pelo pé do robô O suporte serve somente para carregar os NXTs e eles são interligados aos atuadores através de cabos, não influenciando no movimento do robô. Para acompanhar a caminhada do robô foram colocados motores e rodas. Figura 23 - Suporte Robô Bípede na plataforma Lego página 26

27 8. Simulador de movimento para implementação da programação das técnicas inteligentes Agora com os principais movimentos e com o robô definidos, há a necessidade de se criar um simulador para extrair corretamente os valores angulares encontrados no filme gravado. Isso possibilitará fazer algumas correções no movimento. O simulador também possibilitará a construção e teste dos cálculos cinemáticos do robô. Figura 24 - Simulador do Robô Bípede O simulador foi criado em cima do modelo tridimensional Cartesiano, onde o principal movimento analisado, o movimento pela lateral do corpo, está contido dentro dos eixos X e Y, correspondentes ao deslocamento para frente e a altura do robô. Mas para fazer o simulador, primeiro houve a necessidade de se fazer a cinemática direta, que são os cálculos necessários para estimar a posição do robô. Descrição da cinemática para somente uma perna: Nesta parte definimos uma função chamada de cálculo de posição de perna ( [Xjuntas, Yjuntas] = CalculoPosicaoPerna(angCoxa, angtornozelo, angpe); ), que irá Robô Bípede na plataforma Lego página 27

28 servir tanto para a perna esquerda quanto para a perna direita, onde ao introduzir-se os ângulos no qual as partes das pernas se encontram a função retorna os valores em X e Y de cada articulação. Acontecem as seguintes operações dentro dessa função: 1) Aquisição dos Ângulos atuais das partes com relação ao referencial vertical zero AC, AT e AP = ângulos da coxa, do tornozelo e do pé, respectivamente. 2) Definição dos Raios, tamanhos das partes da perna. RaioCoxa = 10,5cm RaioTornozelo= 10,5cm RaioPe = 2cm Raio planta do pé 1=2cm Raio planta do pé 2=1cm 3) Calculo dos Ângulos acumulados nas juntas Junta quadril = AC; Junta joelho = AT +Junta quadril; Junta pé Direito= AP+ Junta Joelho; 4) Cálculo do Posicionamento em X e Y das juntas - Aplicando matriz de senos e cossenos Será utilizado como referencial o quadril, então, como o robô estará em uma esteira não haverá deslocamento em X do quadril e, o Y do quadril será a soma de todos os Y das partes. Robô Bípede na plataforma Lego página 28

29 Depois desses passos, a função retorna as matrizes X juntas e Y juntas, com os valores X e Y calculados para a perna. Cinemática considerando as duas pernas Após serem obtidos os valores em X e Y de cada perna, repara-se que uma perna não sofreu interação da outra. Logo, serão feitos estes cálculos agora. Em X as duas pernas já estão interagidas com os valores de X dos quadris igual a zero, mas em Y serão encontrados valores diferentes para cada perna, basta, então, que seja igualado à posição em Y dos dois quadris com as seguintes sequências: 1) Medição da diferença de altura entre as pernas devido à movimentação 2) 3) Escolha do que tem o menor entre Y e para ser acrescido de DeltaY Com estes dados já podemos rodar a primeira simulação Simulador 1 A primeira simulação teve o total de 9 frames e seu principal intuito foi de rejustar os valores dos ângulos para o melhor caminhar. Os 9 frames feitos foram estes: Frame 1- posição inicial; Frames 2, 3, 4, 5 - movimento da perna direita à frente com a perna esquerda apoiada; Frames 6, 7, 8, 9 - movimento da perna esquerda à frente com a perna direita apoiada. Robô Bípede na plataforma Lego página 29

30 Tabela 1 - Tabela com os ângulos das pernas reajustados Perna Esquerda Perna Direita Frame Ang Ang Ang Ang Pé Ang Coxa Coxa Tornozelo Tornozelo Ang Pé quadros. Então para termos uma caminhada sucessiva, somente é preciso repetir esta série de Abaixo estão as figuras dos 5 primeiros frames. Posição inicial Figura 25 - Frames dos passos do Robô simulado Robô Bípede na plataforma Lego página 30

31 Simulador 2 Para a segunda simulação foi aplicado uma harmonização dos movimentos para que eles ocorram de forma suave. Para isto acontecer incrementaram-se algumas dezenas de pequenos passos entre cada estágio, onde a taxa de mudança dos passos e a quantidade dos mesmos serão definidos pela diferença angular que deverá ser aplicada em cada parte da perna. A diferença angular é definida pela subtração do ângulo correspondente ao estágio atual e pelo ângulo do próximo estágio a ser alcançado. O mais importante é que, independente da diferença angular de cada parte da perna, as partes tem que chegar ao mesmo tempo no lugar a ser alcançado. Abaixo segue uma tabela com a diferença angular entre estágios Perna Esquerda Perna Direita Delta Frame DeltaAng Coxa DeltaAng Tornozelo DeltaAng Pé DeltaAng Coxa DeltaAng Tornozelo DeltaAng Pé Depois de feita esta tabela, a definição do número de passos e tamanho dos passos que acrescerá em cada ângulo estão definidos abaixo: Velocidade Média= soma dos DeltaAngs/6; Referencia= Maior Delta Ang Tamanho do passo médio= Velocidade média/8 Número de passos = Referencia/Tamanho do passo médio Tamanho do passo para cada Delta ang=delta Ang/ Número de passos. Robô Bípede na plataforma Lego página 31

32 Exemplo Delta Frame 3-4 Perna Esquerda Perna Direita Delta Frame DeltaAng Coxa DeltaAng Tornozelo DeltaAng Pé DeltaAng Coxa DeltaAng Tornozelo DeltaAng Pé Velocidade Média= ( )/6=13,33 Tamanho do passo Médio = Velocidade Média*(1/8) = 1,667º Número de passos = MaiorDelta/ Tamanho do passo Médio=30/1,667=18 Tamanho do passo para: Coxa Esquerda DeltaAng Coxa/ Número de passos=10/18=0,555º Tornozelo Esquerdo DeltaAngTornozelo /Número de passos =5/18=0,278º Pé Esquerdo DeltaAng Pé/Tamanho do passo=0/15=0,00º Coxa Direita DeltaAng Coxa/Tamanho do passo=10/15=0,555º TornozeloDireito DeltaAng Tornozelo /Tamanho do passo=25/15=1,39º Pé Direito DeltaAng Pé/Tamanho do passo=30/18=1,67º A velocidade de cada parte da perna é definida por um delta de tempo no qual um passo é aplicado e pelo tamanho do mesmo. Como esta é uma simulação, foi setado um valor muito pequeno de delta tempo, correspondente a 100ms =0,1s; Velocidade Angular= tamanho passo/delta tempo será: Aproveitando o exemplo anterior, a Velocidade Angular para cada parte da perna Coxa Esquerda 0,555/0,1=5,55 graus/seg; Tornozelo Esquerdo 0,278/0,1=2,78 graus/seg; Pé Esquerdo 0,00/0,1=0 graus/seg; Coxa Direita 0,555/0,1= 5,55 graus/seg; Tornozelo Direito 1,39/0,1= 13,9 graus/seg; Pé Direito 1,67/0,1= 16,7 graus/seg. Robô Bípede na plataforma Lego página 32

33 Juntando todas essas informações ao Segundo simulador, foi gerado um vídeo de simulação postado no Site do YouTube com o título de Segunda Simulação do Robô Bípede para Lego NXT. Simulador 3 No terceiro simulador, foram acrescidos os deslocamentos em X. Para este problema, ao invés do Robô se apoiar no chão e o mesmo se deslocar para frente, foi feita uma adaptação cujo ambiente, o chão, está se deslocando para trás e o robô foi mantido fixo em sua posição no eixo X. Para isso foi definido que: se uma das pernas estiver acima do chão em até 3 mm, a mesma é considerada como apoio e seu valor em X se torna fixo. Se considerado que o primeiro toque ao solo, quando a primeira perna tocar chão no ponto mais distante à frente, for um valor fixo de X, todo o movimento para frente do corpo não será representativo para o pé desta perna, mas totalmente representativo para as outras partes. Verifica-se que, quando esta perna de apoio está atrás e outra perna estiver a frente por consequência do movimento, o corpo todo obterá um grande deslocamento frontal em X, de forma que, quando a perna a frente tocar o solo e a perna de trás se levantar, ela se tornará um novo valor fixo de X e todo o processo será repetido de modo que os deslocamentos serão somados. No primeiro ciclo, quando o primeiro pé toca o chão, anotamos este valor uma única vez na variável chamada Xacumulado enquanto este pé servir de apoio. Este valor somente irá ser atualizado quando o outro pé tocar o chão e, também, este valor somente irá ser somado a Xacumulado uma única vez. Mas, para isso, precisamos fazer algumas modificações na cinemática das posições das pernas. Primeiro calculamos a posição das juntas para cada perna usando a função Cálculo Posição Perna. [XjuntasEsquerda, YjuntasEsquerda]=CalculoPosicaoPerna(ACE, AJE, APE); [XjuntasDireita, YjuntasDireita]=CalculoPosicaoPerna(ACD, AJD, APD); Onde, Robô Bípede na plataforma Lego página 33

34 Após verificado qual perna obteve o menor valor de YPé, os Valores de X serão readaptados da seguinte forma: Com mais algumas adaptações o simulador rodou perfeitamente, estimando também o deslocamento em X. Simulador 4 Neste simulador foi aplicado o modelo Fuzzy para que ele coordene o movimento com os ângulos descritos acima. Também foram simulados os sensores giroscópio para controlar o equilíbrio do robô. Figura 26 - Sensor giroscópio e sentido de rotação O giroscópio mede a velocidade angular de rotação com uma resolução de até +/- 360 por segundo. Robô Bípede na plataforma Lego página 34

35 Para passar os valores dos ângulos que foram estabelecidos com relação à referência vertical para valores de rotação que cada motor deverá fazer, utilizaram-se os seguintes cálculos: Depois, são estabelecidas as diferenças angulares que consistem na subtração da posição futura do odômetro desejada do robô com a posição atual do odômetro. Os valores das 6 diferenças angulares encontradas são enviadas para as variáveis de entrada do sistema fuzzy montado para controlar a caminhada e do mesmo saem 6 variáveis com os valores das potências para os motores. Outro sistema fuzzy foi montado para controlar o equilíbrio do robô onde somente há uma entrada correspondente à leitura do giroscópio e saem 6 valores para os motores. O sistema fuzzy de controle da caminhada é constituído de: Tela principal Figura 27 - Toolbox de Lógica Fuzzy Robô Bípede na plataforma Lego página 35

36 Entrada Fuzzy Dentro das variáveis de entrada fuzzy estão desenhados os conjuntos fuzzy, onde após serem lidos os valores dos sensores, alguns desses conjuntos são ativados e, por consequência, ativam as regras de inferência. Os limites superior e inferior vão de -80 a 80. Figura 28 - Conjuntos Fuzzy das variáveis de entrada Regras Fuzzy de saída. Após estas regras ativadas, ativam-se, por consequência, os conjuntos das variáveis Figura 29 - Regras de inferência Fuzzy Robô Bípede na plataforma Lego página 36

37 Saída Fuzzy Quando os conjuntos das variáveis de saída são ativados, para que gerem uma resposta de saída, os mesmos são defuzzificados pela regra dos centroides. O centroide analisa toda a área ativada e extrai da mesma o valor médio em X da distribuição dessa área, sendo este o valor de saída. Figura 30 - Conjuntos Fuzzy das variáveis de saída Quanto ao sistema fuzzy de equilíbrio, as grandes modificações relevantes estão no conjunto de entrada e saída e nas regras. Figura 31 - Entrada e Saída do sistema de equilíbrio fuzzy, respectivamente Os resultados foram promissores na adequação da programação inteligente para controle do robô bípede simulado. A partir deles, somente colocando os comandos Robô Bípede na plataforma Lego página 37

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