Aplicado ao Cadastro de Imóveis Rurais. Módulo 4: GPS

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1 CEFETES Centro Federal de Educação Tecnológica do ES Aplicado ao Cadastro de Imóveis Rurais Módulo 4: GPS Prof. Geraldo Passos Amorim Prof. José Aguilar Pilon Sumário Apresentação Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Características do Sistema de Posicionamento GPS Segmentos do Sistema GPS Sistemas de Referência Receptores GPS Observáveis GPS Posicionamento de Pontos Métodos de Observação Processamento de Dados GPS

2 Apresentação O GPS, acrônimo de Global Positioning System, tornou-se uma tecnologia extremamente útil e inovadora para uma série de atividades que necessitam de posicionamento. Comparada com métodos convencionais, essa técnica permitiu aumentar a produtividade, associada à melhoria na precisão, além da redução de custos. Esperamos que este material possa ser útil àqueles que de uma forma direta ou indireta venham a empregar o GPS na implantação dos pontos de apoio básico e no levantamento do perímetro, para o georreferenciamento de imóveis rurais. Vitória, maio de 2004 Apresentação

3 Apresentação Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Posicionar um objeto nada mais é do que atribuir-lhe coordenadas. Embora hoje se trate de uma tarefa que pode ser realizada com relativa simplicidade, utilizando-se, por exemplo, satélites artificiais apropriados para este fim, este foi um dos primeiros problemas científicos que o ser humano procurou solucionar. O homem, desde sua criação, sempre teve interesse no conhecimento da terra onde vive. A busca por alimentos, o espírito de novas aventuras e o ímpeto da criatura humana por conquistas de novos territórios, foram algumas das razões que levaram os povos da antigüidade a desbravar novas fronteiras. A habilidade dos navegadores e as condições climáticas eram fundamentais para o sucesso ou o insucesso de uma expedição (Dotori & Negraes, 1997).

4 Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento O surgimento da bússola, inventada pelos chineses, proporcionou uma verdadeira revolução na navegação. Mas ainda perdurava um problema: como determinar a posição de uma embarcação em alto-mar? O astrolábio possibilitava a determinação da latitude, sujeita a grandes erros e a medição só podia ser feita à noite desde que com boa visibilidade. A determinação da longitude foi considerada o maior problema científico do século XVIII. Mesmo com a astronomia a posição era obtida com uma incerteza muito grande. Com o avanço da eletrônica, alguns sistemas foram desenvolvidos, mas mesmo esses apresentavam algum tipo de deficiência. Como exemplo temos os sistemas DECCA, LORAN e Ômega. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento

5 Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Após o lançamento do primeiro satélite artificial, 4 de outubro de 1957, ocorreu uma transformação no conceito do posicionamento através da concepção da navegação apoiada em sinais de rádio emitidos por satélites artificiais. Um grupo de trabalho da Universidade John Hopkins, chefiado pelos Drs. W. Guier e G. Weiffenbach observaram a ocorrência do efeito Doppler quando da transmissão de mensagens de rádio do SPUTINIK I para as estações terrestres. Eles concluíram que a medida da variação do efeito Doppler é comparável à medida da variação da distância entre os satélites emissores e as estações receptoras dos sinais. A partir desta constatação, notaram que a ocupação de pontos de coordenadas conhecidas poderia gerar a determinação das órbitas dos satélites. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Depois destas conclusões, o Dr. Mclure, também da Universidade John Hopkins, demonstrou que a técnica proposta pelos Drs. Guier e Weiffenbach poderia ser utilizada de outra maneira, ou seja, se as órbitas dos satélites fossem conhecidas a posição da estação rastreadora poderia ser determinada a partir de observações da variação do efeito Doppler. Como resultado prático deste desenvolvimento teórico, a marinha norteamericana desenvolveu um sistema de posicionamento que usava o efeito Doppler. Iniciava-se, assim, o desenvolvimento do primeiro sistema de posicionamento por satélites. Ele foi batizado como o nome de Navy Navigational Satellite System (NNSS), também conhecido como Sistema TRANSIT.

6 Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento O sistema TRANSIT tornou-se operacional em 1964, tornando-se possível o seu uso para a comunidade civil apenas a partir de O sistema foi composto inicialmente por 7 satélites com altitudes próximas de 1100km, com órbitas aproximadamente circulares, sendo necessário um mínimo de 4 satélites para que o sistema se torne operacional. Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento O sistema TRANSIT apresentava certas limitações em função do número reduzido de satélites e da sua baixa altitude. Assim em 1973, o DoD juntamente com as Forças Armadas, iniciou estudos para a criação de um novo sistema de posicionamento por satélites. A U.S. Air Force apresentou o Sistema 621B e a Marinha Americana o Sistema Timation. Da fusão desses sistemas surgiu o NAVSTAR-GPS (NAVigation Satellite with Time And Ranging - Global Positioning System). O DoD foi o primeiro a usar o sistema GPS, e a primeira aplicação foi suprir as necessidades militares, mas pouco tempo depois o Congresso Americano, sob orientação da Presidência da República, autorizou o uso do sistema pela comunidade civil.

7 Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Figura 1.3 Evolução dos sistemas de posicionamento Histórico e Características dos Sistemas de Posicionamento Ao contrário do sistema TRANSIT, o GPS oferece dados de navegação continuamente, em tempo-real, para todo o planeta. Os avanços tecnológicos nos últimos 20 anos significaram uma melhoria na precisão do GPS com relação ao TRANSIT. Características GPS TRANSIT Altura da órbita Km 1100 Km Período 11h 57 58, 3 (tempo sideral) Freqüências transmitidas 1575,42MHz ( 19, 05 cm) 1227,60MHz ( 24, 45 cm) Dados de navegação 4D:X,Y,Z, t; (velocidade, aceleração) 105 min. 150MHz ( 200 cm) 400MHz ( 75 cm) 2D: Φ, λ Disponibilidade continuamente min. por passagem Precisão Constelação de satélites 8-15m (código-não SA), 0,1 nós m e depende do erro de velocidade? geometria constante variável Relógio do satélite rubídio, césio quartzo

8 Características do Sistema de Posicionamento GPS Sem sombra de dúvidas, o sistema GPS é o maior avanço tecnológico, das últimas décadas, na navegação e no posicionamento desde o advento da bússola. "O Sistema Global de Posicionamento (GPS) é um sistema espacial de navegação, que foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos EUA, que pode ser usado 24 horas por dia em quaisquer condições meteorológicas para satisfazer as necessidades de usuários civis, das forças militares americanas e de seus aliados, de modo a determinar posição, velocidade e tempo, em relação a um sistema de referência definido, para qualquer ponto sobre ou próximo da superfície da Terra". Características do Sistema de Posicionamento GPS O princípio básico de posicionamento pelo GPS consiste na medida de distância entre o usuário e quatro satélites. Conhecendo as coordenadas dos satélites num sistema de referência apropriado, é possível calcular as coordenadas da antena do usuário no mesmo sistema de referência dos satélites. Do ponto de vista geométrico, apenas três distâncias, desde que não pertencentes ao mesmo plano, seriam suficientes. Nesse caso, o problema se reduziria à solução de um sistema de três equações, a três incógnitas. A quarta medida é necessária em razão do não sincronismo entre os relógios do satélites e o do usuário, adicionando uma incógnita ao problema.

9 lll Xl Xl X X l ll l ll lll Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: distância lx Xll Vll Vlll Vl lv V Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: distância lx Xll Vll Vlll Vl lv V

10 lll Xl Xl X X l ll l ll lll Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: distância lx Xll Vll Vlll Vl lv V Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: distância lx Xll Vll Vlll Vl lv V Distância = Tempo x Velocidade da luz

11 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 Em algum lugar na esfera de raio, R1 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R1 R2 Duas esferas se interceptam gerando um círculo

12 Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição R3 R1 R2 Três esferas se interceptam em um ponto 3 distâncias para resolver a Latitude, a Longitude e a Elevação Características do Sistema de Posicionamento GPS Princípio de funcionamento do GPS: Posição 4 distâncias para encontrar a Latitude, a Longitude, a Elevação e o Tempo. É um problema similar ao problema da reseção espacial.

13 Características do Sistema de Posicionamento GPS No sistema GPS há dois tipos de serviço, os quais são conhecidos como: SPS (Standard Positioning Service Serviço de Posicionamento Padrão) PPS (Precise Positioning Service Serviço de Posicionamento Preciso). O SPS é um serviço de posicionamento e tempo padrão que está disponível a todos os usuários, sem cobrança de qualquer taxa. Até o dia 1/5/2000 a acurácia horizontal e vertical desse serviço era de 100m e 140m, respectivamente, e 340 ns (nano-segundos) nas medidas de tempo (nível de confiança de 95%), através da implementação da SA (Selective Availability). O PPS proporciona melhores resultados (10m a 20m), mas é restrito ao uso militar. Características do Sistema de Posicionamento GPS

14 Características do Sistema de Posicionamento GPS Após vários testes, realizados no ponto BASE-CEFETES, verificou-se que a precisão horizontal absoluta variava da ordem de 5m a 15m. Esta variação é decorrente da geometria da constelação no momento da sessão de observação. A retirada do efeito SA não pode ser encarada como sendo de forma definitiva, pois não existe nenhuma garantia do governo americano que eles jamais não irão reativá-lo. Acredita-se que dependendo da necessidade, ou seja, em casos que comprometam a soberania nacional, o DoD venha a incrementar novamente este efeito de degradação de sinal. O órgão gestor do GPS (NIMA National Imagery and Mapping Agency) atribui ao posicionamento isolado um nível de precisão de 22m 2DRMS. Para as atividades de georreferenciamento este tipo de posicionamento não é permitido, necessitando portanto, de um posicionamento que permita uma correlação espacial para um redução substancial na maior parte dos erros. A este posicionamento denominamos relativo e diferencial. Características do Sistema de Posicionamento GPS A precisão das observações com os satélites GPS depende: 1. do tipo de observações: pseudodistância (fase do código) ou fase da portadora; uso de receptores de simples ou de dupla freqüência; 2. da qualidade dos receptores: do nível dos erros e ruídos dos receptores; do erro dos relógios dos satélites e/ou dos receptores; 3. da geometria dos satélites observados: das perturbações atmosféricas, como por exemplo a presença de jato de elétrons na ionosfera; 4. do multicaminhamento : 5. do tipo de antena; 6. dos modelos matemáticos considerados nos softwares de processamento.

15 Características do Sistema de Posicionamento GPS Características do Sistema de Posicionamento GPS No levantamento de precisão com GPS, deseja-se medidas precisas dos vetores entre dois ou mais receptores GPS. Em geral, quanto maior o número de satélites possíveis de ter seus sinais rastreados, no horizonte da antena receptora, maior será a precisão das coordenadas do ponto medido. Os receptores utilizam os melhores conjuntos de quatro satélites disponíveis no momento da medição para calcular as coordenadas. Esta melhor situação para a medição é dada pelo valor do DOP. A relação entre o desvio padrão das observações σ i e o desvio padrão associado à posição σ x é descrito por um escalar que é freqüentemente usado na navegação: o Dilution Of Precision (DOP). O escalar DOP descreve o efeito da distribuição geométrica dos satélites no espaço sobre a precisão obtida na solução de navegação.

16 Características do Sistema de Posicionamento GPS Matematicamente, o DOP é estimado pela seguinte equação: σ i = DOP. σ x O melhor valor possível para o DOP é igual a 1 e o pior é igual a infinito. Existem diferentes tipos de definições para o fator DOP: σ H = HDOP. σ x para o posicionamento horizontal; σ V = VDOP. σ x para o posicionamento vertical; σ P = PDOP. σ x para o posicionamento em 3D; σ T = TDOP. σ x para a determinação do tempo. O valor mais comum para o DOP é o PDOP, que é uma combinação dos os fatores de posição que afetam a precisão. Atualmente, com o sistema completamente operacional, o valor do PDOP não é tão crítico e, normalmente, apresenta valores inferiores a 3. Deve-se evitar observações no período em que o PDOP for superior a este valor Características do Sistema de Posicionamento GPS Valores elevados do fator DOP podem ser uma fonte de erros que influencia a precisão do posicionamento. Os valores do fator DOP podem ser monitorados durante a coleta dos dados e podem ser previstos de acordo com a localização do ponto. A escolha da hora da coleta dos dados é um fator muito importante para a obtenção de baixos valores de DOP.

17 Características do Sistema de Posicionamento GPS A combinação do PDOP e TDOP cria uma nova designação para o DOP chamada de Geometric Dilution of Precision GDOP, que é definida por: ( ) ( ) 2 2 GDOP = PDOP + TDOP O valor do GDOP, por si só, compõe uma medida que reflete a influência da geometria dos satélites no espaço, combinada com a precisão do posicionamento e do tempo. Normalmente, considera-se bom valor de GDOP inferiores a 6 (normalmente entre 2 e 4). Valores superiores a este devem ser evitados. A precisão do posicionamento pode ser obtida multiplicando-se o valor do GDOP pelo URE (User Ranger Error). A Norma do INCRA para Levantamento de Apoio Básico por GPS estabelece um valor de GDOP inferior a 8, durante o período de rastreamento. Características do Sistema de Posicionamento GPS De modo a medir a influência da atual configuração dos satélites, para observações relativas (dupla diferença para a fase da portadora e para o código), foi introduzida por GOAD (1986), um novo fator de medição, específico para linhas bases, a Relative Dilution Of Precision (RDOP). T ( A Σ ) RDOP = trace A SONG (1994) apresenta uma relação entre o RDOP, e um novo parâmetro definido como índice de qualidade e o erro de posição. Ele conclui que: o erro de posição é dependente do índice de qualidade e do valor do RDOP, isto é, para pequenos valores de RDOP e índice de qualidade, certamente o erro no posicionamento será pequeno. σ φ

18 Características do Sistema de Posicionamento GPS Apresentamos a seguir algumas características do sistema GPS: é um sofisticado sistema de navegação baseado numa rede de satélites artificiais específicos que possibilitam posicionamento em 3D: latitude, longitude e altitude; o princípio básico de seu funcionamento está baseado na medição de quatro distâncias entre as antenas dos receptores e as antenas dos satélites; é o melhor sistema de navegação implantado, a nível mundial, tornando-se uma grande revolução na arte de posicionar qualquer objeto sobre ou próximo a superfície terrestre; é um sistema de cobertura global; está disponível 24 horas por dia; sua precisão é atualizada diariamente; oferece repetibilidade de medidas; independe de visibilidade entre as estações. Segmentos do Sistema GPS O sistema GPS pode ser dividido em três segmentos:

19 Segmentos do Sistema GPS SEGMENTO ESPACIAL O segmento espacial tem como objetivo fornecer, de maneira precisa e constante, as efemérides para todos os pontos próximos da superfície terrestre, de modo que o usuário possa utilizá-los para calcular posições, velocidades e tempo. As efemérides são compostas por 16 constantes físicas mais 4 coeficientes polinomiais que são captadas pelas antenas dos receptores. Depois de serem estudados vários esquemas, definiu-se uma constelação de 21 satélites (mais 3 de reservas) alocados em órbitas elípticas (semi-eixo maior igual a km) com período de 11h 57 58,3 (tempo sideral), a uma altitude média aproximada de km, acima da superfície terrestre, e a órbita com inclinação igual a 55 em relação ao Equador, distribuídos em seis planos orbitais. Segmentos do Sistema GPS

20 Segmentos do Sistema GPS Os satélites movimentam-se a uma velocidade aproximada de 3,87 km/s. Cada satélite pesa aproximadamente 860Kg (Bloco I) e tem uma envergadura, considerando os painéis solares, da ordem de 8,7 metros. Os satélites são lançados a bordo dos foguetes Delta II da base Kennedy Spaceflight Center, na Flórida-EUA.. Segmentos do Sistema GPS Cada satélite está equipado com relógios atômicos, de modo a transmitir, com precisão, pulsos binários de tempo e efemérides, definindo suas órbitas. O termo relógio atômico não quer dizer que os relógios trabalham usando energia atômica, o termo atômico foi utilizado apenas porque os relógios utilizam tipos especiais de átomos em seus osciladores. Cada um dos seis planos orbitais (denominados de A, B, C, D, E e F), possuem 4 satélites. Os satélites não são igualmente espaçados dentro do plano orbital, mas são distribuídos para garantir a máxima cobertura terrestre. A separação da ascensão reta, entre dois planos orbitais é de 60º. Este espaçamento foi planejado para maximizar a probabilidade dos receptores GPS captarem sinais de, no mínimo, quatro satélites com pequenos valores de PDOP, 24 horas por dia, e assim terem determinadas suas coordenadas tridimensionais: latitude, longitude e altura geométrica.

21 Segmentos do Sistema GPS A identificação dos satélites pode ser feita de várias maneiras: quanto ao número seqüencial do lançamento SVN (Space Vehicle Number - número do veículo espacial), quanto ao código PRN (Pseudo Random Noise - ruído falsamente aleatório), quanto ao código da NASA e quanto a uma identificação internacional. Desde os seus lançamentos, os satélites do sistema GPS foram classificados por blocos de acordo com as características físicas definidas no projeto. Historicamente foram e são assim classificados: Bloco I: satélites de desenvolvimento e pesquisa do SVN1 até SVN12. Ultimo satélite deste bloco foi desativado no final de 1995; Bloco II: satélites de produção (operação) do SVN13 até SVN21. Estes satélites armazenam os dados de navegação por 14 dias; Segmentos do Sistema GPS Bloco IIA (Advanced): satélites construídos para a operação do sistema com uma tecnologia mais avançada que o anterior do SVN22 até SVN40. Estes satélites têm como características a comunicação recíproca entre eles e a capacidade de armazenar os dados de navegação por 180 dias; Bloco IIR (Replenishment): satélites construídos para operação e reposição dos blocos anteriores, com lançamentos programados a medida que forem necessárias reposições do SVN41 até SVN62. Apresentam por características a capacidade de medir distâncias entre eles (cross link ranges) e calculam suas efemérides transmitindo-as para as estações de controle terrestre e entre os satélites ativos; Bloco IIF (Follow-on): satélites de reposição, com lançamentos programados a partir de 2005 e contará com SVN63 a SVN96.

22 Segmentos do Sistema GPS Segmentos do Sistema GPS Bloco I Bloco II Bloco IIA Bloco IIR Bloco IIF Número de Satélites Período de 1978 a a a até a 2005 Lançamentos presente data Fabricante Rockwell int. (Boeing) (Boeing) Lockheed Martin Boeing Rockwell int. Rockwell int. Freqüências L1/L2 L1/L2 L1/L2 L1/L2 L1/L2 e L5 Degradação Não AS e SA AS e SA AS e SA AS e SA Vida Útil Prevista (anos) Relógios Atômicos 1 de Quartzo 2 de Césio e 2 de Rubídio 2 de Césio e 2 de Rubídio 3 de Rubídio Maser de Hidrogênio Custo * US$50M * US$25M * Peso 845 Kg 1500 Kg 1500 Kg 2000 Kg * Inclinação do * Plano Orbital Tamanho do 3 a > 180 * Buffer de Navegação (dias) Comunicação entre satélites Cálculo de Efemérides e Cross Link Ranges Base de Vandenberg Cape Canavera I Cape Canavera I Cape Canavera I * Lançamento AFB, CA AFB, FI AFB, FI AFB, FI Foguete de Lançamento Atlas E e F (Lockheed Martin) Delta II (Boeing) Delta II (Boeing) Delta II (Boeing) Evolved Expendable Launch Vehicle Curiosidades * * Refletores nos Satélites SVN 35 e 36 AUTONAV IIR-M Freqüência Civil na L2

23 Segmentos do Sistema GPS Os satélites GPS apresentam como uma de suas características principais o fato de que todos os satélites da constelação emitem os sinais com a mesma freqüência e com as mesmas informações básicas. Estas informações são relativas a um determinado tempo de emissão, ou seja, é conhecido o exato momento em que o sinal é emitido pela antena do satélite. A posição de uma antena receptora é obtida a partir do acesso as informações contidas nos sinais emitidos. Todas estas informações podem ser obtidas a partir das efemérides transmitidas (broadcast ephemerides) pelos satélites no instante do rastreamento ou através das efemérides precisas calculadas por várias instituições que compõem a rede do IGS. As efemérides precisas não são coletadas em tempo real pela antena receptora do usuário. Neste caso, pode-se adquiri-las pela Internet, como por exemplo pelo endereço O tipo de efeméride a ser utilizado é função da precisão do posicionamento desejado. Segmentos do Sistema GPS Um fato muito importante que garante a precisão e acuracidade do GPS é que todos os componentes dos sinais são precisamente controlados por relógios de partículas atômicas. A acuracidade da freqüência padrão do sistema é um fator importantíssimo e é considerado o coração do sistema, que produz uma freqüência fundamental de 10,23MHz. A portadora principal, L1, é modulada por dois tipos de códigos falsamente aleatórios PRN (Pseudo Random Noise codes), um com 1,023MHz chamado de código-c/a (Coarse Acquisition fácil aquisição), e outro com 10,23MHz chamado de código-p (Precise preciso). A portadora L2, é modulada apenas pelo código-p. O código-p ou militarmente classificado como código-y foi intencionalmente projetado para uso militar ou para usuários autorizados.

24 Segmentos do Sistema GPS Frequência Frequência fundamental fundamental MHz MHz 10 x 154 L1 L MHz MHz Código Código C/A C/A MHz MHz Código Código P MHz MHz x 120 L2 L MHz MHz Código Código P MHz MHz BPS BPS Mensagens Mensagens (Almanaque (Almanaque& Efemérides) Efemérides) Segmentos do Sistema GPS Os códigos que formam o PRN são modulados, em fase, sobre as portadoras L1 e L2. Essa técnica permite realizar medidas de distâncias a partir do tempo de propagação da modulação (Leick, 1995). Um PRN é uma seqüência binária +1 e -1, ou 0 e 1, que parece ter característica aleatória. Como é gerado por um algorítimo, pode ser univocamente identificado. A modulação bifásica (mudança de sinal) é realizada pela inversão de 180 na fase da portadora, situação em que ocorre a alteração nos estados.

25 Segmentos do Sistema GPS É importante dizer que cada satélite estabelece o seu próprio código-c/a e o código-p, o que os distingue dos demais. Os códigos têm duas importantes funções: identificação do satélite. Os códigos são únicos para cada satélite e podem ser comparados com os respectivos códigos gerados pelos receptores; medida da propagação do tempo. Isto é, do tempo necessário para que o sinal percorra a distância entre o satélite e a antena receptora. O código-c/a, também designado como Standard Positioning Service (SPS), é disponível para a comunidade civil. A freqüência do código C/A repete-se a cada milissegundo, com um comprimento efetivo de onda 293,1 metros e é modulada somente na portadora L1. O código-p (ou código-y, também designado como Precise Positioning Service (PPS), tem sido reservado apenas para uso das forças armadas americanas e para usuários autorizados. Segmentos do Sistema GPS Código Comprimento de onda código-p = 29,3m código-c/a = 293m Ruídos observados código-p 0,6-1m receptores clássicos código-c/a 10m novos receptores código-p 2-5cm Portadora L 1 = 19,05cm L 2 = 24,45cm 1-3mm < 0,2mm Efeitos de propagação atraso da ionosfera T ION avanço da ionosfera - T ION ambigüidade não-ambíguo ambíguo

26 Segmentos do Sistema GPS A mensagem de navegação é transmitida a razão de 50 bits por segundo (bps), com duração de 30 segundos. A mensagem de navegação é superposta nas duas freqüências, contendo informações tais como: efemérides, correções do relógio do satélite, órbitas dos satélites, saúde dos satélites e outras correções de dados. As informações que fazem parte da mensagem apresentam um total de 1500 bits que é denominado de um bloco de dados. Estas informações são utilizadas para o posicionamento e a navegação. Este sinal é formatado em 5 blocos com 6 segundos de duração Segmentos do Sistema GPS

27 Segmentos do Sistema GPS Cada bloco é formado por 10 palavras com 30 bits cada. A primeira palavra em cada bloco é uma palavra telemétrica (telemetry word: TLM). A segunda palavra em cada bloco é uma palavra do código HOW, que contém, entre outras informações, o número do contador-z. As oito palavras finais são geradas pelo seguimento de controle. Resumidamente, a mensagem de navegação (efemérides) é composta pelas seguintes informações: informações do código-c/a, usada no posicionamento por navegação; informações do código-p, usado por usuários autorizados; informações de navegação dos satélites, dados dos sinais e informações relativas à componente tempo; informações das fases das portadoras que podem ser usadas num posicionamento de maior precisão; informações a respeito do sistema GPS. Estas informações são conhecidas como almanaque. A partir das informações do almanaque, é possível executar um planejamento de observações com a finalidade de obter dados a partir de uma boa geometria dos satélites. Segmentos do Sistema GPS SEGMENTO DE CONTROLE TERRESTRE Quando o sistema GPS estava sendo estudado para sua implantação, alguns dos projetos propostos consideravam que os satélites seriam guiados por bases terrestres, utilizando raio lasers. No entanto, a solução final definiu que os satélites transmitiriam, constantemente, informações relativas as suas posições e então as bases terrestres usariam estas informações de modo a obter o posicionamento dos mesmos. O propósito do segmento de controle terrestre é: rastrear os satélites GPS e fornecer suas posições periodicamente; corrigir as efemérides transmitidas e os erros dos relógios; determinar o tempo GPS; predizer as efemérides e o comportamento dos relógios dos satélites; atualizar, periodicamente, a mensagem de navegação para cada satélite em particular.

28 Segmentos do Sistema GPS O segmento de controle é basicamente composto por 5 estações de monitoramento sendo que uma delas recebe o status de Estação Master de Controle. Três estações de monitoramento acumulam as funções de serem também estações de antenas terrestres que mantêm contato contínuo com os satélites. A Figura 3.9 apresenta uma ilustração deste segmento. Segmentos do Sistema GPS A Estação Master de Controle está localizada em Colorado Springs, Colorado, EUA. A sua função é coletar os dados das estações monitoras e calcular as órbitas, os parâmetros dos relógios dos satélites e futuras posições dos mesmos. Estes resultados são então enviados para uma das três estações de antenas terrestres para que sejam remetidos para os satélites. Isto é realizado a cada oito horas ou pelo ao menos uma vez ao dia; a partir daí, estas correções passam a fazer parte das efemérides transmitidas pelos satélites (mensagem de navegação). O controle dos satélites e de todo sistema operacional é também de responsabilidade da estação Master de controle. Existem 5 Estações de monitoramento. Estas estações são equipadas com receptores de dupla freqüência, múltiplos-canais e com relógios de partículas atômicas. Além disso, é realizada a tarefa da coleta de dados meteorológicos locais que são aplicados na determinação de parâmetros relativos a correção do atraso da troposfera e ionosfera.

29 Segmentos do Sistema GPS As Estações de controle terrestre exercida pelas antenas terrestres de Ascenção, Diego Garcia e Kwajalein, estão em comunicação permanente com os satélites. Estas antenas parabólicas possuem um diâmetro aproximado de 10 metros e são usadas para a transmissão de mensagens de navegação ou outro tipo quaisquer de comando para os satélites. Segmentos do Sistema GPS

30 Segmentos do Sistema GPS SEGMENTO DOS USUÁRIOS O segmento dos usuários é constituído pelas antenas receptoras localizadas na superfície terrestre, no ar, a bordo de navios e de alguns satélites etc. As antenas captam sinais de quatro ou mais satélites, simultaneamente ou seqüencialmente, processam os dados determinando a posição, a velocidade e a medida de tempo dos pontos observados. Existem duas categorias básicas de usuários do sistema GPS: militares e civis. É importante salientar que o interesse em desenvolver o sistema de posicionamento global nasceu para atender aos interesses militares americanos. Segmentos do Sistema GPS

31 Sistemas de Referência A Terra não é uma superfície homogênea. O campo gravitacional terrestre varia ponto a ponto, pois depende da distribuição de massa terrestre. A forma real da Terra é o Geóide, definido como a superfície eqüipotencial, que em qualquer lugar é perpendicular à vertical dada por um fio de prumo e que coincide com o nível médio não perturbado dos mares, TORGE (1991). O Geóide é uma superfície irregular e não pode ser matematicamente definida. Sistemas de Referência Uma aproximação da forma da Terra tem sido matematicamente definida por um elipsóide de revolução. A superfície elipsoidal é conveniente como referência e facilita as operações matemáticas. Esta é a razão porque o elipsóide é largamente utilizado em projeções cartográficas e no estabelecimento de coordenadas horizontais nas redes geodésicas. A superfície elipsoidal é menos usada como superfície de referência para as coordenadas verticais (altitudes), já que não reflete uma superfície física de nível, mas uma superfície geométrica. A superfície elipsoidal é muito importante para o sistema GPS, uma vez que a componente de altura fornecida por este sistema é relativa à altura do ponto medido em relação ao elipsóide. A determinação de altitude, com relação ao nível médio dos mares é a operação normalmente executada no nivelamento geométrico. Esta altitude pode ser interpretada como altura ortométrica, uma vez que o Geóide é muito próximo do nível médio dos mares.

32 Sistemas de Referência N N Sup. Topográfica N. America Europa O 1 O 2 S. America Africa Sistemas de Referência O sistema de referência para os satélites do GPS é o WGS84 (World Geodetic System 1984), com as modificações implantadas em 1994 (WGS84-G730) e 1997 (WGS 84-G873). Assim sendo as efemérides transmitidas quanto as pós-processadas tem seus parâmetros referidos ao centro de massa da terrestre. Trata-se portanto de um sistema geocêntrico. N Topography N. America Europe A = 6,378, m 1/f = S. America Africa

33 Sistemas de Referência É importante salientar que a altura determinada com GPS toma como referência o elipsóide. Portanto para se conhecer a altitude é necessário conhecer a ondulação geoidal (N). h = Altura Elipsoidal H = Altura Ortométrica N = Ondulação Geoidal P H N h Topography Geoid h = H + N Ellipsoid Sistemas de Referência O Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) é um sistema definido caracterizado por um conjunto de pontos geodésicos implantados na superfície territorial, determinados por procedimentos (clássicos e por GPS) e com coordenadas calculadas segundo modelos geodésicos de precisão compatível com a finalidade a que se destinam. A manutenção, implantação e a definição deste sistema são de responsabilidade da Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). O IBGE estabeleceu que, a partir de 1977, o Datum Brasileiro seja adotado como sendo o DATUM SAD69, tendo como origem o vértice de triangulação CHUÁ, próximo da cidade de Uberaba (MG). Com o uso intensivo do GPS o IBGE no ano de 1996 sentiu a necessidade de promover um novo ajustamento de sua rede. As coordenadas oriundas desse novo ajustamento receberam a seguinte denominação SAD69/96.

34 Sistemas de Referência Com o uso crescente da tecnologia GPS, a nível internacional e nacional, o IBGE sentiu a necessidade de editar parâmetros oficiais de transformação entre os sistemas SAD69 e WGS84. Neste sentido, foi realizada uma campanha de rastreamento no VT-CHUÁ com o objetivo de obter dados para o cálculo e posterior obtenção dos parâmetros de transformação. A campanha foi realizada durante 24 dias. Os parâmetros de transformação entre o WGS84 e o SAD são os seguintes: Tx = 66, 87m Ty = 4, 37m Tz = 38, 52m Sistemas de Referência O maior avanço na área de Geodésia dado pelo IBGE recentemente foi o estabelecimento de uma rede de monitoramento ativo denominada Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo - RBMC.

35 Sistemas de Referência O Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária (INCRA) com o objetivo de atender as necessidades de posicionamento implantou uma rede de referência denominada de Rede INCRA de Bases Comunitárias - RIBaC. Na presente data o INCRA está realizado observações com equipamentos de duas freqüência em seus pontos para homologação junto ao IBGE. Receptores GPS Os receptores GPS podem ser manuais ou instalados em bases fixas (estações) ou móveis (carros, aviões, embarcações, tanques etc.). Estes receptores detectam, geram sinais internamente e processam sinais emitidos pelos satélites. Existem mais de uma centena de modelos disponíveis no mercado. Os receptores GPS evoluíram bastante desde os primeiros modelos que foram lançados no mercado no início da década de 80. Os primeiros receptores eram muito pesados e hoje em dia um receptor geodésico não excede a 3kg. Paralelo a isto, os métodos de posicionamento e a eletrônica dos componentes também evoluíram bastante resultando no surgimento de equipamentos de diferentes precisões para diferentes tipos de aplicações práticas.

36 Receptores GPS Os principais componentes de um receptor GPS, tal como mostrado na Figura 5.1, são (Cf. Seeber,1993): antena com pré-amplificador; seção de RF (radiofreqüência) para identificação e processamento do sinal; microprocessador para controle do receptor, amostragem e processamento dos dados; oscilador; interface para o usuário, painel de exibição e comandos; provisão de energia; e memória para armazenar os dados. Receptores GPS

37 Receptores GPS A antena detecta as ondas eletromagnéticas emitidas pelos satélites, converte a energia da onda em corrente elétrica, amplifica o sinal e envia para a parte eletrônica do receptor. Para levantamentos geodésicos, a antena deve garantir alta estabilidade do seu centro de fase em relação ao seu centro geométrico, e proteção contra multicaminhamento. Na seção de RF os sinais que entram no receptor são convertidos para uma freqüência mais baixa, denominada freqüência intermediária (FI), a qual é mais fácil de ser tratada nas demais partes do receptor. Isso é realizado pela combinação do sinal recebido pelo receptor com um sinal senoidal gerado pelo oscilador do receptor. O canal de um receptor é considerado a sua unidade eletrônica primordial, podendo o receptor possuir um ou mais canais. os tipos de canais podem ser divididos em multicanais (canais dedicados), seqüênciais e multiplexados. Receptores GPS O microprocessador é necessário no controle das operações do receptor (obter e processar o sinal, decodificar a mensagem de navegação), bem como para calcular posições e velocidades, além de outras funções (controle dos dados de entrada e saída, mostrar informações). A interface com o usuário proporciona a interação com o usuário. As teclas podem ser usadas para entrar com comandos visando selecionar as mais variadas opções de coleta de dados, monitoramento das atividades do receptor, mostrar coordenadas calculadas, além de outros detalhes. Na memória do receptor ficam armazenadas as observações (pseudodistância e medidas de fase da portadora) e das efemérides transmitidas. O suprimento de energia foi um fator crítico nos receptores da primeira geração, em razão do alto consumo. Atualmente os receptores são concebidos para que tenham um consumo mínimo de energia.

38 Receptores GPS Os receptores GPS podem ser classificados em: Quanto ao número de freqüências: simples freqüência: estes tipos de instrumentos recebem somente a freqüência L 1. Todo acesso produzido para o código-c/a é dado pela correlação entre o sinal proveniente do satélite com uma réplica gerada no receptor; dupla freqüência: estes tipos de instrumentos recebem as duas freqüências L 1 e L 2. Podem ter acesso aos códigos-c/a e/ou código-p. Quando somente o código-c/a é usado num receptor de dupla freqüência, a portadora L 2 é quadrada para remover a modulação desconhecida do código-p, resultando num comprimento efetivo de onda para a L 2 de 12cm. Os receptores de dupla freqüência, que fornecem o acesso ao código-p, realizam esta tarefa através da correlação do código, permitindo assim, um comprimento cheio da portadora L 2 com comprimento de onda de 24cm. Receptores GPS Quanto ao número de canais: monocanais: são receptores que possuem apenas um canal que se move rapidamente de um satélite para outro. Estes tipos de receptores são construídos com um número reduzido de circuitos e por isso são mais baratos. As desvantagens deste tipo de instrumento são: lentos na atualização das coordenadas, imprecisos e são mais susceptíveis a perda de ciclos durante a observação; multicanais: são receptores que possuem vários canais independentes para rastrear, simultaneamente, cada satélite visível no horizonte. Isto proporciona a obtenção de coordenadas mais precisas e estes instrumentos são menos susceptíveis a ocorrência de perdas de ciclo. Uma outra vantagem destes tipos de receptores é que possibilitam uma recuperação do sinal mais rápida em situações que provoquem perdas de ciclos.

39 Receptores GPS Quanto ao tipo de canais: seqüenciais: nestes tipos de receptores cada canal rastreia um único satélite de cada vez, passando a captar dados de outro satélite tão logo tenha armazenado dados suficientes para o cálculo das coordenadas do ponto; multiplexados: são receptores que têm funcionamento semelhante aos receptores de canais seqüenciais, mas apresentam a vantagem de serem mais rápidos na mudança para a captação dos dados de outros satélites. Estes tipos, caracterizam-se por possuírem circuitos eletrônicos mais complexos e, por isso, consequentemente são mais precisos e mais caros. Receptores GPS Quanto ao tipo de sinal observado: receptores que utilizam a pseudodistância através do código-c/a: estes aparelhos caracterizam-se por serem pequenos e leves e o posicionamento gerado apresenta a precisão dada pelo SPS; receptores da portadoras L 1 e do código-c/a: estes tipos de instrumentos são normalmente utilizados nos trabalhos geodésicos de precisão. Tem como limitação o comprimento da linha base (~15km); receptores que utilizam a pseudodistância através dos códigos- C/A e P e utilizam as portadoras L 1 e L 2 : são os receptores mais completos e conseqüentemente os mais caros. A aplicação destes tipos de instrumentos é justificada nos trabalhos geodésicos de alta precisão.

40 Receptores GPS O tipo de dado coletado pelo receptor tem um impacto direto na precisão alcançada, e, geralmente, influencia no custo final da operação. Os receptores mais baratos disponíveis no mercado são aqueles que fornecem o posicionamento em tempo real, baseado somente no código- C/A com precisão SPS, ou seja da ordem de 22m 2DRMS. Observáveis GPS Os dados observados com GPS são deduzidos a partir da medição do tempo ou da diferença de fase entre os sinais recebidos dos satélites e os gerados internamente pelos receptores. O diagrama de blocos para um sinal genérico, em um receptor, é apresentado na Figura abaixo. Nesta figura, existem diferentes caminhos para o código e para a portadora. ciclo do código código antena correlação do código ciclo da portadora diferença de fase

41 Observáveis GPS Basicamente, existem dois tipos importantes de dados observados com o GPS: a pseudodistância (através de um dos códigos) e a fase da portadora. Estes dois tipos de medidas refletem a distância entre os satélites e o receptor. Estas medidas são utilizadas para uma variedade de aplicações de posicionamentos, por exemplo: navegação, posicionamento diferencial estático, posicionamento diferencial cinemático, navegação de alta precisão, determinação da órbita dos satélites, transferência de tempo etc. Observáveis GPS - Pseudodistância WELLS et al. (1987) definem a observação da pseudodistância, como sendo a diferença entre o tempo de transmissão (na escala de tempo do satélite) e o tempo de chegada (na escala de tempo do receptor) de um particular tipo de sinal transmitido pelo satélite, multiplicado pela velocidade da luz. Esta diferença de tempo é determinada comparando-se uma réplica do código, gerado pelo receptor, com o código real emitido por um particular satélite. Para essa medição, este tempo é defasado, de modo que, a posição dos dois códigos tenha o máximo de correlação Figura 6.2.

42 Observáveis GPS - Pseudodistância Observáveis GPS - Pseudodistância Os satélites GPS dispõem de padrões atômicos de alta precisão (osciladores), operando no sistema de tempo do satélite (t s ), no qual todos os sinais gerados e transmitidos são referenciados. Os receptores, normalmente, dispõem de osciladores de menor qualidade, que operam no chamado sistema de tempo do receptor (t r ). É nesta escala de tempo que os sinais recebidos são referenciados. Esses dois sistemas de tempo, satélite e receptor, podem ser relacionados com o sistema de tempo GPS (t GPS ) a partir das seguintes expressões: S GPS t GPS = t S r dt t = t dt r S r

43 Observáveis GPS - Pseudodistância A pseudidistância (PD) é igual à diferença entre o tempo t r registrado no receptor no instante de recepção do sinal, e o tempo t s, registrado no satélite, no instante de transmissão do sinal, multiplicado pela velocidade da luz no vácuo. A PD pode ser obtida via correlação com o código P (correlação do código Y) sobre as portadoras L1 e L2 e/ ou com o código C/A, sobre a portadora L1 (Teunissen & Kleusberg, 1996). PD S r S r S [ dtr dt ] ε S PD r = cτ + c + τ r S é o tempo de propagação do sinal, contado desde sua geração no satélite até a correlação no receptor, c é a velocidade da luz e ε PD r S éo erro da medida de pseudodistância. Observáveis GPS - Pseudodistância O tempo de propagação τ r S multiplicado pela velocidade da luz no vácuo, não resulta na distância geométrica ρ r S, entre a antena do satélite e do receptor, em razão, entre outros fatores, da refração atmosférica (ionosfera (I r S ) e troposférica (T r S )) e de efeitos de multicaminhamento (multipath = dm). Uma forma mais adequada para a equação da pseudodistância será: S r S r S S S S [ dtr dt ] + I r + Tr + dmr ε S PD r PD = ρ + c +

44 Observáveis GPS Fase da Portadora Uma observável muito mais precisa que a pseudodistância é a fase da onda portadora, observável básica para a maioria das atividades geodésicas. Essa observável é, na realidade, a fase de batimento da onda portadora. A fase da onda portadora φ r s é igual à diferença entre a fase do sinal do satélite, recebido no receptor φ s, e a fase do sinal gerado no receptor φ r, ambas no instante de recepção t. A fase observada φ r s, em ciclos, é dada por (cf. King et al., 1998): s s s φ r ( t) = φr( t) φ ( t) + N r + ε s φr Observáveis GPS Fase da Portadora Os receptores medem a parte fracional da portadora e efetuam a contagem do número de ciclos que entram no receptor a partir de então, resultando numa medida contínua. O termo N n s da equação representa o número inteiro de ciclos (inteiros), da primeira época de observação, entre as antenas do satélite e receptor, e é denominado ambigüidade. Ele é estimado no ajustamento, conjuntamente com os demais parâmetros. A medida da parte fracional da fase da onda portadora tem precisão da ordem de até 1/1000 do ciclo.

45 Observáveis GPS Fase da Portadora Time (0) Time (1) Ambiguity Ambiguity Initial Phase Measurement at Time (0) Measured Phase Observable at Time (1) Observáveis GPS Erros Envolvidos nas Observáveis As observáveis GPS, tal como todas as outras observáveis envolvidas nos processos de medidas, estão sujeitas aos erros aleatórios, sistemáticos e grosseiros. Para obter resultados confiáveis, o modelo matemático (funcional e estocástico) estabelecido deve ser válido para a realidade física que se tenta descrever, e capaz de detectar problemas. Dessa forma, as fontes de erros envolvidas nos processos de medidas devem ser bem conhecidas. Os diversos erros, agrupados pelas possíveis fontes, são apresentados na Tabela a seguir.

46 Observáveis GPS Erros Envolvidos nas Observáveis Erros Descrição erro nominal, devido a imprecisão das efemérides d ρ órbita transmitidas erro adicional, devido a degradação intencional dos sinais através da SA ou AS. p I k,ϕ ionosfera equivalente da medida da fase da portadora, devido aos elétrons livres da ionosfera (região da atraso das medidas da pseudodistância e o avanço atmosfera que se estende de 100 a 1000Km acima da superfície terrestre). atraso na transmissão de sinal, devido a p T k troposfera componentes secos e úmidos da atmosfera, para regiões acima de 80Km da superfície terrestre. dt p erro do relógio do diferença entre o tempo do satélite e tempo do satélite sistema GPS. dt k erro do relógio do receptor diferença entre o tempo recebido e o tempo do sistema GPS. ε prx ruído do código no receptor imprecisões na medida do código, devido ao ruído no receptor. Efeito SA erro nas coordenadas e/ou no tempo de transmissão das efemérides transmitidas ε ϕrx ruído da portadora no receptor imprecisões na medida da portadora, devido ao ruído no receptor. ε mult erro devido ao fenômeno da recepção e multicaminhamento sobreposição de sinais refletidos. Observáveis GPS Erros Envolvidos nas Observáveis A contribuição de uma fonte de erro particular pode ser analisada em termos de seus efeitos na determinação da distância entre o satélite e receptor, ou seja, na pseudodistância. O efeito combinado dos erros, quando projetado sobre a linha que liga o usuário e o satélite, é denominado UERE (User Equivalent Range Error), que representa o erro equivalente de distância. A maioria dos receptores mostra em seu display o UERE de cada satélite. A tabela, a seguir, extraída de Leick (1995), mostra valores médios de cada fonte de erro, exceto para os erros relacionados com a estação.

47 Observáveis GPS Erros Envolvidos nas Observáveis Erros típicos (m, 1σ) Fonte de erros SPS com satélites PPS com satélites II/IIA II/IIA AS 24,0 0,0 Propagação do sinal Ionosfera 7,0 0,01 Troposfera 0,7 0,7 Relógio e efemérides 3,6 3,6 Receptor 1,5 0,6 Multicaminho 1,2 1,8 Total UERE 25,3 4,1 Posicionamento de Pontos O termo posicionamento diz respeito à posição de objetos relativos a um dado referencial. Quando o referencial é o centro de massa da Terra (geocentro), diz-se que o posicionamento é absoluto. Quando o referencial é materializado por um ou mais pontos de coordenadas conhecidas, diz-se que o posicionamento é relativo. Quando o objeto a ser posicionado está em repouso, diz-se que o posicionamento é estático e quando o objeto está em movimento diz-se que o posicionamento é cinemático. No que concerne ao posicionamento que utiliza GPS, pode-se ter posicionamento absoluto estático ou posicionamento absoluto cinemático. O mesmo se pode dizer com respeito ao posicionamento relativo.

48 Posicionamento de Pontos Existem dois modos fundamentais de posicionamento com o GPS: Posicionamento absoluto ou isolado. A norma do INCRA denomina este posicionamento de GPS1 e não admite o mesmo nos trabalhos de georreferenciamento; Posicionamento relativo e diferencial. A norma do INCRA denomina estes posicionamentos de GPS2, GPS3 e GPS4. Para os trabalhos de georreferenciamento só é admitido os posicionamentos GPS3 e GPS4. Posicionamento de Pontos Posicionamento Relativo No posicionamento relativo, tanto as observações de código quando as da fase das portadoras podem ser tratadas a partir de pelo menos duas estações que observem os mesmos satélites. Esta consideração proporciona a minimização, ou até mesmo o cancelamento, dos efeitos de alguns erros sistemáticos que incidem de forma semelhante em ambas estações. A Vetor da linha base B

49 Posicionamento de Pontos Posicionamento Relativo Para realizar posicionamento relativo, conforme comentado anteriormente, o usuário deve dispor de dois ou mais receptores. No entanto, com o advento dos chamados Sistemas de Controle Ativos (SCA) 1, tal afirmativa não é verdadeira. Um usuário que disponha de apenas um receptor poderá efetuar posicionamento relativo. Deverá para tal, acessar os dados de uma ou mais estações pertencentes ao SCA. No do Brasil temos a RBMC (IBGE), a RIBaC (INCRA) e SCA s de órgãos públicos ou empresas particulares. Para atender a Norma do INCRA as coordenadas das SCA s deverão ser previamente homologadas pelo IBGE. 1 Num SCA, receptores rastreiam continuamente os satélites visíveis e os dados podem ser acessados via sistema de comunicação. Posicionamento de Pontos Posicionamento Relativo A observável normalmente adotada no posicionamento relativo estático, é a dupla diferença de fase de batimento da onda portadora, muito embora possa também utilizar a dupla diferença da diferença da pseudodistância, ou ambas. Os casos em que se têm as duas observáveis proporcionam melhores resultados em termos de acurácia. Nesse tipo de posicionamento, dois ou mais receptores rastreiam, simultaneamente, os satélites visíveis por um período de tempo que pode variar de alguns minutos, até algumas horas. O posicionamento relativo permite obter precisão da ordem de 1,0 a 0,1 ppm, ou melhor que isso. No entanto, nas redes geodésicas em que as linhas de bases envolvidas forem longas (maiores que 10 a 15 km) e a precisão requerida melhor que 1 ppm, é imprescindível o uso de receptores de dupla freqüência.