Cronômetro Digital de Dois Dígitos para Aplicações no Ensino de Sistemas Digitais

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA Cronômetro Digital de Dois Dígitos para Aplicações no Ensino de Sistemas Digitais F. L. Santos, I. V. V, Alves, and T. S. Lourenço Universidade Federal da Bahia Abstract This report brings a simple project for implementation of a digital chronometer based-on static logic with logic gates and flip-flops. It will show how it was modeling this system, as well as verifying its consistence and we ll make some tests to prove its efficient. In the end we ll show the circuit built in a protoboard. Keywords Digital Chronometer. Digital Circuits. Sequential Circuits. Combinational Circuits. D I. INTRODUÇÃO esde o surgimento da eletrônica digital diversos problemas cotidianos puderam ser resolvidos de forma rápida, eficiente e, de certa forma, lógica. Através da miniaturização dos componentes foi possível integrar muitos elementos em um mesmo chip, denominado circuito integrado. A utilização dos circuitos integrados permitiu a criação de unidades lógicas e aritméticas facilitando cálculos nas áreas de engenharia, física e computação, por exemplo. Os primeiros circuitos digitais eram formados estritamente por portas lógicas que designam uma lógica combinacional, onde a saída é função exclusiva da entrada e as características de sequências temporais de resposta são inexistentes, o que não permitia, por exemplo, o armazenamento de dados. Em 99, Willian Eccles e F. W. Jordan criaram o menor elemento de memória de um circuito digital, trata-se do flip-flop. A partir de agora, os circuitos não só retornam valores que dependem das entradas, mas também de estados anteriores, ou seja, da sequência temporal. Estes circuitos possuem lógica sequencial. Este trabalho relatará o projeto de concepção de um cronômetro digital de dois dígitos, baseado em lógica fixa sequencial e combinacional a fim de aplicar os conhecimentos apreendidos sobre Sistemas Lógicos, o que facilitou desta maneira o processo de ensino e aprendizagem. A organização do trabalho é a segue: na Seção II, apresentaremos o problema inicial, elaborando mecanismos de resolução para que finalmente o sistema seja modelado e projetado. Em seguida, na Seção III, será feita uma análise computacional para simulação do funcionamento do circuito com auxílio da ferramenta Multisim. A implementação do projeto numa plataforma física de testes (protoboard) será apresentada na Seção IV. Por fim, na Seção V, apresentaremos os resultados e conclusões do trabalho. II. MODELAGEM DO SISTEMA Nesta Seção abordaremos numa visão down-top (de elementos do sistema para o sistema) a modelagem e projeto do circuito. A. O problema do tempo Os circuitos digitais que utilizam lógica sequencial precisam de uma base de tempo para funcionarem adequadamente. Em nosso sistema, a base de tempo servirá também para a contagem do próprio tempo, uma vez que ele é um sistema cronométrico que contará os segundos. Diversas são as alternativas para se gerar o chamado clock, que é um sinal elétrico que servirá como base de tempo para o sistema, que vão desde a utilização de um cristal de quartzo, passando por um astável ou ainda um outro circuito digital, como um microcontrolador. Devido a praticidade, economia e o não requerimento de extrema precisão, utilizaremos o circuito integrado NE na configuração de astável. O circuito do na configuração astável pode ser visto na Figura. 88.kΩ R.kΩ R uf C V Vs RST DIS THR TRI CON 0nF Cf GND OUT 00Ω Rl _VIRTUAL Timer Um circuito digital é dito de lógica fixa quando o seu hardware permite a realização de uma só tarefa, se quisermos alterá-la ou adicionar outra, deveremos construir outro circuito ou readaptá-lo. Figura - Circuito do CI na configuração astável

2 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA O cálculo dos valores a malha R-C (Resistor-Capacitor) responsável pela geração da frequência de oscilação do astável é dada pelas equações () e (): T H = 0,9 ( R + R) C () 0,9 R C () T L = Onde: T H corresponde ao tempo em nível alto da forma de onda e T L ao tempo em nível baixo. R A e R B são as resistências existentes na malha de carga e descarga do capacitor; C é a capacitância do capacitor. A forma de onda no capacitor e a gerada na saída do circuito pode ser vista na Figura. o sistema, é necessário informar ao usuário que o utilizará o resultado da contagem de forma amigável e intuitiva. Existem diversas formas que incluem desde LED s e displays de segmentos a displays LCD. Os LED s informariam uma saída em formato binário, o que não é trivial para o ser humano, ao passo que um display LCD, embora elegante aumentaria muito a complexidade do circuito. Utilizaremos então dois displays de segmentos. Os displays de segmentos possuem LED s arranjados em formas de segmentos, nomeados de a (primeiro superior) a g (segmento do meio) seguindo o sentido horário. Isso permite uma visualização decimal. A Figura mostra o aspecto físico de um display de segmentos. Figura - Display de segmentos Figura - Forma de onda no capacitor e na saída [] B. A contagem digital do tempo O segundo problema que apresentamos se refere a como transformar pulsos elétricos em números. Algo que possa ser quantificado e posteriormente transformado em algo legível ao usuário. Apresentamos agora os circuitos contadores, que são circuitos formados por flip-flops e portas lógicas e que podem apresentar diversas topologias. São divididos em síncronos, quando o sinal de clock atinge simultaneamente todos os flipflops do circuito e assíncronos, quando o clock é aplicado apenas ao primeiro flip-flop, e o clock dos demais blocos é função dos anteriores. Devido a simplicidade do sistema, o contador assíncrono pode ser utilizado, uma vez que o contador síncrono é o mais completo contador, ele tem condições de gerar qualquer tipo de seqüência binária, ou seja, é um gerador de palavras e consequentemente de códigos binários []. Os contadores assíncronos podem ser ainda classificados como contadores de pulso, de década, de 0 a N, crescentes, decrescentes, etc. Utilizaremos o contador de década 90, pois conta de 0 a 9 (0000 a 00, em binário). Como o cronômetro exibirá de 0 a 99 segundos, serão necessários dois destes. C. A exibição do tempo Embora possa ficar claro para o projetista o que ocorre com Será necessário controlar bits ( para cada segmento do display), no entanto, o contador nos retorna valores digitais em formado de nibble ( bits). Será necessária fazer então a conversão entre os sistemas, processo conhecido como decodificação. Convém salientar, que como LED s, os displays de segmentos possuem polaridade. Um display é dito anodo comum, quando todos os anodos dos LED s estão interligados ou catodo comum, quando todos os catodos estão interligados. Utilizaremos o display catodo comum, o motivo da escolha ficará claro posteriormente. A decodificação pode ser feita como segue na Tabela. As entradas Q N do decodificador, representam as saídas dos contadores ( bits, de 0000 a 00), e as saídas a, b, c, d, e, f e g representam a saída do decodificador. Nível lógico corresponde a V, ao passo que nível lógico 0, corresponde a 0V. Tabela - Tabela que mostra o processo de decodificação Nº Q D Q C Q B Q A a b c d e f g Para cada segmento existirá um circuito com portas lógicas o

3 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA que tornaria o circuito final maior, mais complexo e com maior potencialidade de falhas. A fim de simplificar o trabalho, utilizaremos decodificadores prontos vendidos comercialmente, como o circuito integrado (BCD para Segmentos). D. Sistema de Controle Outro aspecto relevante a ser considerado é o de interação com o usuário. Todo cronômetro que se preze possui botões de INICIA/PARA (Start/Stop) e ZERA (Reset). Alguns circuitos integrados possuem estas funcionalidades embutidas, mas o 90 possui apenas a segunda. Faz-se necessário, então, construir um circuito capaz de iniciar e parar o cronômetro a qualquer instante e zerá-lo, quando necessário. Uma técnica útil é remover o sinal de clock quando quisermos parar a contagem e reconectá-lo quando quisermos iniciar ou reiniciar a contagem. Os botões utilizados são do tipo push button, que fecha o contato apenas quando o pressionamos. Este tipo de chave nos trás um problema: como parar e iniciar o cronômetro (ou seja, ligar e desligar o clock) se a chave não possui estados estáveis? Este problema pode ser resolvido com a utilização de um flipflop tipo D, que funcionará como um biestável acionado pela chave. O circuito pode ser visto na Figura. Seguindo a sua tabela verdade como mostra a Figura. Figura Tabela verdade com funções de reset []. E. Visão geral do sistema O diagrama da Figura mostra o sistema em blocos. J UA SD O D ~O Key = S R9 CP CD R Q 0kΩ CLOCK IN BCC R CLOCK OUT Figura - Parte do Circuito de Controle Neste circuito, o coletor do transistor Q(BC) é ligado à saída Q do flip-flop. Quando tivermos nível lógico na sua saída, o transistor estará polarizado adequadamente e conduzirá e cortará segundo o sinal de clock (gerado pelo astável) na sua base (clock in). O sinal sairá no emissor (clock out) que irá para o primeiro contador. Analogamente, ~Q estará em nível 0, que conectado à entrada D fará alternar a saída Q para nível 0, assim que um pulso de clock (ou seja, pressionando a chave) ocorrer. Lembrando-se que a saída Q do flip-flop D é a própria entrada, desde que haja transição de subida em seu clock (CP). O circuito de reset utilizou as funcionalidades do CI 90. Figura Circuito de reset Figura - Diagrama em Blocos do Sistema. O circuito de controle ativa ou desativa o sinal de clock proveniente do circuito astável (CI ). O clock atinge o primeiro contador (A, CI 90), cuja saída está ligada ao decodificador (CI ) do display que exibirá a unidade de segundo. Quando o contador chegar a nove (ou seja, tivermos 00 na saída), uma porta AND (CI 08) cujas suas entradas estão conectadas ao bit mais significativo (MSB) e menos significativo (LSB) do primeiro contador, tem a sua saída levada ao nível lógico, que gerará o sinal de clock para o segundo contador (B, CI 90), que possui suas saídas ligadas ao decodificador do display da dezena de segundo. III. VERIFICAÇÃO E SIMULAÇÃO DO CIRCUITO Após o projeto do circuito e análise global do

4 RST DIS THR TRI CON GND OUT SD D CP CD INA INB R0 R0 R9 R9 CK A B C D E F G DA DB DC DD INA INB R0 R0 R9 R9 CK A B C D E F G DA DB DC DD UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA comportamento e funcionamento do mesmo, partiu-se para a simulação. O circuito foi reproduzido no Multisim versão 0. De posse do comportamento esperado, verificaram-se as possibilidades de entradas e retorno do sistema, onde o sistema foi então validado. A Figura 8 mostra o ambiente de simulação. Figura 9 - Vista do circuito implementado em protoboard. Figura 8 - Simulação do circuito no Multisim. IV. IMPLEMENTAÇÃO DO CIRCUITO EM PROTOBOARD Verificada a validade do funcionamento do circuito, avaliou-se a sua viabilidade financeira através de um orçamento inicial, como segue na Tabela. Tabela - Orçamento dos componentes Ítem Qtde. Descrição Preço Unitário Total Display seg. C.C. R$,0 R$,00 CI 90 R$,00 R$ 8,00 CI R$,00 R$,00 CI 08 R$,00 R$,00 CI R$,00 R$,00 CI R$,0 R$,0 Push Button R$ 0,0 R$,0 8 Resistor R$ 0,0 R$ 0,0 9 Resistor 00Ω R$ 0,0 R$ 0,0 0 Resistor R$ 0,0 R$,80 Resistor R$ 0,0 R$ 0,80 Potenciômetro 0kΩ R$,0 R$,0 Trimpot de 0kΩ R$,00 R$,00 Capacitor Eletrolítico µ x V R$ 0,0 R$ 0,0 Transistor BC R$ 0,0 R$ 0,0 LED mm vermelho R$ 0,0 R$ 0,80 Total R$,0 V. CONCLUSÃO Este trabalho teve o objetivo de mostrar de forma clara e objetiva o processo de concepção e implementação de um cronômetro digital de dois dígitos com circuitos lógicos combinacionais e sequenciais. Através deste projeto, foi possível compreender os passos para criação de um projeto, que vão desde a concepção, passando pela modelagem, verificação, simulação e vão até a etapa de implementação e testes. Foi necessário o entendimento de uma forma apurada do comportamento dos contadores, geração de clock e demais assuntos vistos em disciplinas de Sistemas Lógicos e Laboratório Integrado I do curso de Engenharia Elétrica da UFBA. Aspectos positivos do trabalho envolvem a interação entre alunos componentes da equipe, conhecimento de materiais e reconhecimento de componentes, aplicação dos conhecimentos adquiridos em sala de aula, dentre outros. Aspectos negativos é o gasto com os materiais, que além dos citados na Tabela, incluem também ferramentas como alicates, protoboard, chaves de fenda, etc, que nem sempre estão acessíveis facilmente para estudantes de uma instituição pública gratuita. VI. APÊNDICE A Figura 0 mostra o circuito completo do cronômetro. 9.09kΩ R.kΩ R nf C 0nF Cf 00Ω Rl X _VIRTUAL Timer. V J Key = S UA O ~O 0BD_V R9 R 0kΩ J Key = Space R0 00Ω Q BCC R X. V R R R R OA OB OC OD 0 OE 9 OF OG ~EL ~BI ~LT U0 R R U9 BT_V R R R R R OA OB OC OD 0 OE 9 OF OG U ~EL ~BI ~LT R R U BT_V R Constatada a viabilidade, efetuou-se a compra dos componentes montando o circuito numa placa de protótipos (protoboard), como mostra a Figura 9. J Key = R R8 U QA QB 9 QC 8 QD 90N 90N UA U QA QB 9 QC 8 QD UA 08J 08J U8A Figura 0 Circuito completo do cronômetro digital 08J

5 UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA REFERÊNCIAS [] Contadores binários. Disponível em: < Acesso em 9 de novembro de 0. [] CI. Disponível em: < 0.html>. Acesso em de novembro de 0. [] TOCCI, R.J. & WIDMER,N.S. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 8 a ed, Prentice-Hall, 00 [] DM08: Quad -Input AND GATES. Disponível em: < Acesso em: de novembro de 0. [] DM90: Decade and Binary Counter. Disponível em: < Acesso em: de novembro de 0. [] : BCD-to- Segment Latch/Decoder/Driver. Disponível em: < Acesso em: de novembro de 0. [] : Single timer. Disponível em: < Acesso em: de novembro de 0. [8] : D Flip-Flop. Disponível em: < Acesso em: de novembro de 0.