MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DE MONTAGEM UTILIZANDO REDES DE PETRI

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1 MODELAGEM E ANÁLISE DE SISTEMAS DE MONTAGEM UTILIZANDO REDES DE PETRI Reynaldo Chile Palomino Professor do curso de Ciências da Computação-UNIVALI-Biguaçu-S.C Pós-Graduando em Eng. de Produção, UFSC - CEP Florianópolis-S.C ABSTRACT With the rapid development of industrial automation in recent years, current Manufacturing Systems are characterized by a high degree of complexity and also by the large number of activities that occur in paralllel or concurrent form, so that it is sometimes difficult to represent them through traditional models. This paper, therefore, has as its aim to present the Petri Net as a tool for modelling and analyzing Discrete Manufacturing Systems, in which complexity, which is peculiar to this type of system, is dealt with in a simple and accessible form. Key Words : Petri Nets, Manufacturing Systems, Discrete Event Systems, Industrial Automation, Assembly Systems 1.- INTRODUÇÃO A utilização de modelos abstratos como um meio de representação da realidade de sistema para uma forma passível de análise matemática ou por simulação tem sido difundida em todos os campos da ciência (Argenta 1987). Até agora os métodos gráficos têm sido utilizados para representar o comportamento estático (planejamento) de sistemas produtivos mas, na realidade, todos os sistemas apresentam também um comportamento dinâmico. Nestes últimos anos, com o rápido desenvolvimento da automação industrial, observa-se que o grau de complexidade dos sistemas de manufatura cresceu consideravelmente devido à grande flexibilidade dos equipamentos do sistema produtivo por ter a capacidade de produzir diferentes tipos de peças, não simultaneamente, além do número de atividades que ocorrem em forma paralela e/ou concorrente ser muito grande. Portanto, já que estas são características próprias dos Sistemas de Manufatura atuais, estes resultam sendo muitas vezes impossíveis de serem projetados, analisados e implementados através de técnicas tradicionais de controle (Miyagi 1989). Sendo assim, qualquer técnica que se proponha a representar este tipo de sistemas complexos deve ter a capacidade de representar o comportamento do sistema o mais perto possível da realidade. Neste sentido, as Redes de Petri com suas diversas classes, têm se mostrado bastante adequadas para representar sistemas complexos de manufatura, além de permitir a representação de sistemas em diferentes níveis de abstração, e de facilitar a sua decomposição em subsistemas funcionais com uma clara definição das inter-relações entre estes subsistemas. Redes de Petri permitem também modelar explicitamente o paralelismo, a sincronização e as dependências e independências causais de eventos e processos de transformação envolvidos num ambiente industrial Este trabalho tem portanto como objetivo mostrar como as Redes de Petri podem ser utilizadas para representar de uma maneira simples sistemas de montagem onde certa prioridade é previamente estabelecida, assim como avaliar o desempenho dos mesmos.

2 2.- REDE DE PETRI T-TEMPORIZADA Uma Rede de Petri T-temporizada e uma 6 tupla RdP-T = ( P,T,Pré,Pós, M o, D) onde: P = { p1, p2,... pn} é um conjunto de lugares, n > 0. T = { t1, t2,... tm} é um conjunto de transições, m > 0. Pré : PxT N é a aplicação de arcos de entrada das transições (lugares precedentes). Pós : TxP N é a aplicação de arcos de saída das transições (lugares posteriores). P T =. D : T {0, R + } é o conjunto de todos os números reais não negativos M o : P N é a marcação inicial dos lugares, onde N = {1, 2, 3,...}. D é, uma função que associa a cada transição da Rede um tempo de disparo determinístico. Toda transição (atividade) temporizada pode ser desdobrada em dois eventos (transições primitivas ou disparos instantâneos), um disparo inicial e outro disparo final com um lugar entre elas; representando que o evento está acontecendo (ver figura 1). t {0,0} {d,d} P d {d} Transição não primitiva inicio Lugar de ocorrência fim figura 1.- transformação de uma transição não primitiva numa primitiva 3.- AS REDES DE PETRI E SUA RELAÇÃO COM OS SISTEMAS DE PRODUÇÃO A sua facilidade para modelar situações que dificilmente são representadas por outros modelos como: concorrência (duas máquinas trabalhando independentemente), sincronização entre vários processos (uma máquina está livre esperando uma parte ficar pronta para ser processada por ela), compartilhamento de recursos (um robô é requerido para manusear partes por duas máquinas, mas não pode servir ambas ao mesmo tempo), etc fazem das Redes de Petri uma ferramenta muito importante. Por exemplo, os modelos de filas são usados com muita freqüência para avaliar o desempenho (performance), mas sincronizações são difíceis (impossíveis) de se representar. Neste e em outros casos, as Redes de Petri são mais apropriadas para representar formalmente paralelismo e sincronizações em ambientes de Engenharia. Situações que comumente aparecem em sistemas de manufatura são as seguintes: a) Processos tendo relações de precedência entre si (seqüencialidade). b) Processos sendo executados ao mesmo tempo (paralelismo). c) Processos que não podem serem realizados até que outro processo alcance um certo estado (sincronização). d) Processos a ser seguidos não são determinados, o que mostra uma escolha entre alternativas (não determinismo). e) Processos possuindo conflitos entre competição e coordenação de atividades (alocação de recursos). Assim sendo, o uso das Redes de Petri para a modelagem, análise e controle de Sistemas Discretos de Manufatura tem recebido maior atenção nestes últimos anos por diversas razões (Favrel 1985; Rillo 1987; Al-jaar 1989; Zhou 1992 ): 1.- RdPs possuem uma forma gráfica fácil de entender, na qual é possível visualizar sistemas complexos.

3 2.- RdPs podem modelar concorrência, eventos assíncronos, relações de precedência lógica e interações estruturais numa maneira simples e natural. Conflitos, bloqueios, buffers finitos, sincronizações, prioridades, e operações de montagem e desmontagem podem ser modelados fácil e eficientemente. 3.- RdPs representam uma ferramenta de modelagem hierárquica, com uma base matemática e prática bem desenvolvida. As análises estrutural e temporal podem ser executados usando RdPs estocásticas. 4.- RdPs apresentam propriedades de decomposição, permitindo assim uma representação modular (Righini 1993). 5.- Mudanças num modelo de RdPs são feitas simplesmente pela adição de fichas, posições ou transições. Por outro lado, mudanças num modelo de cadeias de Markov usualmente requerem uma redefinição de todos os estados no modelo (Al-jaar 1990). 6.- RdP é um modelo abstrato, o que permite a representação de diferentes tipos de sistemas. 7.- RdP é um modelo que permite diversos níveis de abstração na representação de um mesmo sistema. 8.- RdPs permitem a descrição dos aspectos estáticos e dinâmicos do sistema a ser representado. 9.- RdPs contêm o conceito de estado parcial (Rillo 1988) RdPs podem ser usadas também para implementar sistemas em tempo real (Huang 1992) (Valette 1986) RdP é um modelo de fácil aprendizado, podendo funcionar como linguagem de comunicação entre especialistas de diversas áreas RdPs possuem métodos de análise, existindo atualmente ferramentas comerciais para análise dos tipos mais simples de redes. 4.- APLICAÇÃO DAS REDES DE PETRI A SISTEMAS DE MANUFATURA Para a especificação de um sistema em ambientes de manufatura é necessário possuir uma lista dos recursos disponíveis e das operações a serem executadas, assim como das relações de precedência entre operações, descrevendo desse modo o comportamento do mesmo. A respeito dos recursos utilizados no processo de produção (tais como: máquinas, buffers, matéria prima, robôs, etc), estes podem ser divididos em duas classes facilitando desse modo o processo de modelagem e posteriormente a análise da rede (Zhou 1992). Estes recursos são: a) Aqueles que permanecem fixos durante o processo produtivo (recurso-fixo) tais como máquinas, robôs, esteiras, etc, e b) aqueles que variam em número segundo o nível de produção (recurso-variado) tais como pallet, acessórios, matéria prima ou partes a serem processadas, etc. É sabido também que para a execução de operações de produção são utilizados ambos os tipos de recursos. Estes tipos de recursos, assim como as operações de produção podem ser modelados por lugares (círculos) numa Redes de Petri através de fichas. Portanto a existência de uma ficha num lugar que modela um recurso (lugar-recurso) vai significar a disponibilidade do recurso para a execução de uma operação. 5. PROPRIEDADES DE UMA REDE DE PETRI Para implementar e operar um Sistema de Manufatura usando RdPs e garantir seu funcionamento correto, a satisfação de 4 propriedades são importantes.

4 a) Vivacidade: Se o sistema a ser modelado por uma RdP for vivo, isto vai implicar a ausência de algum possível bloqueio (deadlock). Noutras palavras esta propriedade garante que o sistema vai operar com sucesso. b) Limitação (boundedness): A satisfação desta propriedade vai implicar na ausência de excesso de fichas nos lugares recurso. Excesso que pode causar um possível deadlock. c) Conservação: Vai significar que um recurso-fixo após a sua utilização, vai permanecer invariável em número, isto é, não pode ser consumido nem pode aumentar em número. d) Reversibilidade: implica a execução do comportamento cíclico do sistema que realiza suas funções repetidamente, implicando também a recuperação de erros no contexto de manufatura. Estas propriedades (Cardoso 1994, Peterson 1981) nas RdPs têm sido muito exploradas em sistemas de manufatura (Zhou 1992). 6. MODELAGEM DE UM SISTEMA DE MONTAGEM COM REDES DE PETRI T-TEMPORIZADA Uma linha de montagem é um sistema de eventos discretos, portanto pode ser facilmente modelado por uma RdP. Linhas de montagem são Sistemas de Manufatura em que diversas máquinas e/ou robôs (com ou sem ajuda do homen) realizam operações de montagem. Uma característica básica das linhas de montagem é que as partes fluem num único sentido, das máquinas de entrada para as máquinas de saída; sendo que as mesmas são separadas por buffers (B ij ). Para que uma máquina de montagem possa realizar uma operação, tem que ter no mínimo uma parte em cada um dos buffer de entrada realizando assim desse modo uma operação dada de montagem. Após a finalização da operação de montagem, então, o conjunto será colocado em seu buffer de saída correspondente. Quando se analisa uma linha de montagem o principal interesse é geralmente com a medida do desempenho, isto é, determinar o seu índice de produção. Noutras palavras, determinar a produtividade da máquina de saída além de calcular o tamanho médio dos buffers. Numa linha de montagem (Moreira 1993), o conteúdo de trabalho (Q) em uma unidade de produto é medido pela soma das tarefas, o mesmo que representa o tempo que gastaríamos para fazer uma unidade de produto se houvesse um só posto de trabalho. No caso da figura 2, o conteúdo de trabalho será, portanto, igual à soma dos tempos consumidos pelos robôs R1, R2 e a estação de montagem (sem considerar duplamente os tempos gastos nas atividades onde estes três são ocupados simultaneamente). O tempo disponível em cada posto de trabalho é chamado de tempo de ciclo, o mesmo que é imposto pela tarefa que contenha o maior tempo de duração. Este tempo de ciclo é, portanto, quem irá determinar a eficiência do sistema. Tomando em consideração o esplanado anteriormente, procederemos então a modelar e analisar uma linha de montagem como mostrado na figura 2, utilizando uma RdP T-temporizada, determinando o tempo de ciclo mínimo para o sistema com a máxima produtividade, e o mínimo inventario em processo. Exemplo: Considere uma estação de montagem como ilustrada na figura 2. O sistema consiste de três alimentadores de partes A, B e C ou Bufers (podendo ser esteiras ou lugares físicos), dois robôs (R1, R2) e uma estação de montagem (S1). O sistema funciona da seguinte maneira: A peça A e a peça C são carregadas na estação de montagem S1. A transferência de uma parte "A" do Buffer B1 para a estação de montagem S1 é feita com ajuda do robô R1. Um procedimento similar é usado para as partes "B" e "C" pelos robôs R1 e R2 respectivamente.

5 O processo de montagem (B sobre o conjunto CA) é realizado na estação S1 pelos robôs R1 e R2 ambos trabalhando juntos. Primeiro é requerido que uma parte "A" entre na estação de montagem para em seguida uma parte "C" ser montada sobre a parte "A". Finalmente uma parte "B" será montada sobre o conjunto "CA". R1 é responsável pelas partes "A" e "B", enquanto que R2 é responsável pelas partes do tipo "C" e da liberação do conjunto "BCA" da estação de montagem para a área de saída. O Robô é programável e pode alcançar todas as posições em qualquer instante. Os tempos requeridos para cada atividade são mostrados na tabela 1. Robô Robô Peça C R2 S1 Montagem R1 Peça A Peça B Liberação S1 da peça montada Figura 2. Layout do Sistema de Manufatura Automatizado Elemento Atividade Lugar Duração Mover parte A para alimentador p2 1. Mover parte B para alimentador p1 1 Mover parte C para alimentador p3 1 Robô 1 (R1) Mover parte A para S1 p12 1 Robô 2 (R2) Mover parte C para S1 p14 1 R1 e R2 Montar parte C sobre parte A p17 3 R1 e R2 Montar parte b sobre conjunto CA p20 2 Robô (R1) Mover Conjunto BCA para área de saída p22 1 Tabela 1. Duração dos tempos das atividades de montagem O modelo de Rede de Petri desta estação de montagem é mostrada na figura 3. Todas as transições representam o inicio e fim das operações (atividades). Observa-se na figura 3, que duas possíveis situações de deadlock poderiam potencialmente acontecer. Primeiro: dado que existe uma ordem de entrada das partes "A" e "C" na estação de montagem, é requerido primeiro que uma parte "A" entre na estação de montagem, para depois uma parte "C" ser montada sobre a parte "A"; não poderia acontecer no sentido inverso (a menos que não seja requerida uma ordem de entrada), portanto, se t 6 disparar primeiro que t 7, um deadlock seria evidente. Segundo: já que uma parte "B" tem que entrar na estação de montagem só após ter sido realizada a operação de sub-montagem de "C" sobre "A", pode acontecer que t 8 dispare primeiro que t 7 ; se isso acontecer, um outro estado de deadlock seria evidente no sistema. Em ambos os casos, para evitar estas duas possíveis situações desagradáveis no sistema, precisaremos portanto controlar a ordem de entrada das partes na célula. Uma maneira possível de solucionar este problema seria utilizando arcos inibidores (Peterson 1981)para estabelecer a prioridade; mas este tipo de arcos não se adaptam bem a estas situações de prioridade, além de perder poder de análise com a introdução deste tipo de arco. Neste ponto, nós introduzimos um tipo de lugar que controle esse fato, aumentando assim a poder de modelagem sem perder poder de análise. Este tipo de lugar será chamado

6 de lugar fantasma, já que no contexto de manufatura não tem significado nenhum, e só irá servir para estabelecer uma ordem de execução das atividades. A representação gráfica desses lugares pode ser visto na figura 3 e são dados pelos lugares p 11 e p 16. Observando agora claramente que t 6 somente irá disparar após uma parte "A" estiver disponível na estação de montagem, do mesmo modo, t 8 somente irá disparar se antes foi realizada a submontagem da parte "C" sobre a parte "A" e o robô 1 estiver livre. Note-se que no modelo de RdP para o sistema modelado, podem ser apreciados com facilidade operações que se realizam seqüencialmente, tal como as operações de montagem (primeiro C sobre A, e então B sobre CA), mas existem também aquelas que podem ser realizadas em paralelo, tal como p 5, p 7 ou p 9 que representam a chegada de peças C, A e B respectivamente. Existem também casos de sincronização, tal como o fato de, para se fazer uma operação de montagem em p 17, se requer que uma parte de "A" e "C" se encontrem disponíveis nas lugares p 14 e p 15 respectivamente. t0 t1 t2 P1 P2 P3 t3 t4 t5 P4 P5 P6 P7 P8 P9 t6 t7 t8 P10 P11 P12 P13 t9 t10 t11 P14 P15 P25 P16 t12 P23 P17 P18 t13 P19 P24 t14 P20 t15 P21 t16 P22 t17 P1 : mover uma parte C para alimentador P2 : Mover uma parte A para alimentador P3 : Mover uma parte B para alimentador P4 : Capacidade do alimentador de partes C P5 : Disponibilidade de partes C em alimentador P6 : Capacidade do alimentador de partes C P7 : Disponibilidade de partes A em alimentador P8 : Capacidade do alimentador de partes B P9 : Disponibilidade de parte B em alimentador P10: R2 coloca uma parte C em S1 P11: Controle da entradas de partes C na estação P12 : R1 coloca uma parte A em S1 P13 : R1 coloca uma parte B em S1 P14 : Parte C pronta em S1 para montagem P15 :Parte A esperando por uma parte C P16 : Controle para a sequência de R1 P17 : Montagem de parte C sobre parte A P18 : Parte B pronta em S1 para montagem P19 : Montagem C sobre A pronta P20 : Montagem de parte B sobre conjunto CA P21 : Montagem final pronta P22 : movendo montagem final para área de saída P23 : Disponibilidade do Robô R2 P24 : Disponibilidade da estação de montagem P25 : Disponibilidade do Robô R1 Figura 3. Modelo de Rede de Petri para o Sistema de Montagem 7. ANÁLISE DA REDE DE PETRI UTILIZANDO O ARP Através do módulo de análise estrutural do ARP podemos verificar que o modelo do sistema possui somente um invariante de transição, contendo todas as transições da rede, portanto a rede é viva e.reversível (Chile 1995), isto indica que o sistema tem um comportamento cíclico e realiza suas funções repetidamente Na análise são obtidas 11 invariantes de lugar (ver tabela 2). Todos os lugares da rede pertencem a algum invariante, indicando assim que a rede é limitada. Sendo portanto a

7 rede viva, limitada e reversível, o funcionamento normal (livre de Deadlock) do sistema é garantido. L-invariante Lugares Período X1 p23, p10, p14, p17, p19, p20, p21, p22 7 X2 p25, p12, p13, p15, p17, p18, p20 7 X3 p24, p12, p15, p17, p19, p20, p21, p22 8 X4 p6, p12, p2, p7 2 X5 p8, p13, p3, p9 2 X6 p4, p1, p10, p5 2 X7 p24, p10, p11, p12, p14, p17, p19, p20, p21, p22 0 X8 p24, p10, p11, p12, p13, p14, p16, p17, p18, p20, p21, p22 0 X9 p23, p10, p13, p14, p16, p17, p18, p20, p21, p22 0 X10 p24, p12, p13, p15, p16, p17, p18, p20, p21, p22 0 X11 p25, p10, p11, p12, p13, p14, p17, p18, p20 0 Tabela 2. Invariante de Lugar para a Rede de Petri da figura 3 Considerando um estado inicial para os lugares p4, p6 e p8 (espaço disponível nos alimentadores) que inicializam o funcionamento do sistema com M o (p 1 ) = M o (p 2 ) = M o (p 3 ) = 1, o período de tempo (tempo de ciclo) para cada circuito é mostrado na tabela 3. Observando que o período máximo de tempo corresponde ao L-invariante X3, ou circuito c 3 (circuito de processamento (Hillion 1989)) com 8 unidades de tempo, este circuito será, portanto, um circuito crítico, representando o tempo de ciclo do sistema. Devido ao fato de que o limite superior da produtividade é determinado pela condição de plena utilização da máquina gargalo (estação de montagem) ou seja da máquina com maior tempo de processamento das tarefas que compõem sua seqüência no circuito crítico (neste caso o circuito c 3 consta de 5 operações com tempos de 1, 1, 3, 2, 1, unidades de tempo respectivamente), então temos que o tempo de ciclo anterior de 8 unidades de tempo para a marcação inicial dada é o ótimo. A lista dos invariantes de lugar é dada a seguir, classificados de acordo com sua interpretação física (Hillion 1989). Invariantes de comando das máquinas (circuitos de comando): X1 : {p23, p10, p14, p17, p19, p20, p21, p22} Funcionamento do Robô 2 X2 : {p25, p12, p13, p15, p17, p18, p20} Funcionamento do Robô 1 X3 : {p24, p12, p15, p17, p19, p20, p21, p22} Ocupação da estação de montagem Invariantes de ocupação dos alimentadores com suas respectivas partes: X4 : {p6, p12, p2, p7} Alimentador de partes A X5 : {p8, p13, p3, p9} Alimentador de partes B X6 : {p4, p1, p10, p5} Alimentador de partes C Invariantes mistos (circuitos mistos) X7 : {p24, p10, p11, p12, p14, p17, p19, p20, p21, p22} X8 : {p24, p10, p11, p12, p13, p14, p16, p17, p18, p20, p21, p22} X9 : {p23, p10, p13, p14, p16, p17, p18, p20, p21, p22} X10 : {p24, p12, p13, p15, p16, p17, p18, p20, p21, p22} X11 : {p25, p10, p11, p12, p13, p14, p17, p18, p20} Avaliação do Desempenho O processo de otimização utilizado pelo ARP e o proposto em Hillion (1989), baseia-se no estudo das durações (tempos de ciclo) associados aos circuitos da rede que modela o sistema. Essas durações são função da marcação do circuito e das durações que o compõem (Maziero 1990).

8 O circuito de comando com o máximo tempo de ciclo (X3) é denominado de "circuito crítico", e deve corresponder ao da máquina gargalo (estação de montagem) para a máxima taxa de produtividade em regime permanente. Assim temos, via simulação que para a marcação inicial com p4 = p6 = p8 = p23 = p24 = p25 = 1, a primeira peça pronta (conjunto BCA ) será obtida após 15 unidades de tempo (conteúdo de trabalho ou tempo gasto para montar apenas uma unidade) sendo que de aí em diante, o tempo necessário para a obtenção de uma unidade adicional irá diminuir gradativamente até alcançar um regime permanente equivalente a 8 unidades de tempo que será o tempo de ciclo mínimo e que corresponde à estação de montagem. 8. CONCLUSÕES Este artigo tentou mostrar a facilidade das Redes de Petri para representar situações complexas, que associadas à grande flexibilidade que este tipo de Rede apresenta, torna-a uma ferramenta muito útil para modelar, analisar, controlar e avaliar a eficiência de sistemas (discretos) complexos de manufatura, como parte de um processo de otimização do funcionamento do mesmo. Situações como paralelismo, concorrência, sequenciamento, (o qual foi solucionado com o uso dos lugares fantasmas),conflito e sincronização aparecem claramente neste tipo de redes. Apresenta-se também a utilização do analisador ARP na determinação dos circuitos elementares do sistema de montagem. Embora este exemplo esteja voltado para um assunto específico, deve-se ressaltar a importância de se utilizar as Redes de Petri para modelar sistemas complexos como é o caso dos FMS e, outros sistemas complexos em geral. Se comparada com outros modelos gráficos de comportamento dinâmico, tais como as máquinas de estados finitas ou Redes Pert, as Redes de Petri oferecem muita facilidade para expressar o comportamento de sistemas que são assíncronos e distribuídos. além do mais, as restrições de precedência entre operações, ligações livres associadas com recursos compartilhados podem também ser expressado diretamente, assim como a repetição de certas operações que formam ciclos e que são próprios de um FMS. REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS Al-JAAR, Robert Y. And DESROCHES, Alan A., A survey of Petri Nets in automated Manufacturing System. Proc. 12th IMACS World Congress on Scientific Computation,vol.2, pp , (1989). CHILE PALOMINO, Reynaldo, Uma Abordagem para a Modelagem, Análise e Controle de Sistemas de Produção Utilizando Redes de Petri. Dissertação de Mestrado apresentada à Universidade Federal de Santa Catarina (1995). FAVREL, Joel and LEE, Kwang, H., Modelling, Analyzing, Scheduling and Control of Flexible Manufacturing Systems by Petri Nets. in IFIP Conf. Production System, Copenhagen, Amsterdam: North-Holland, pp , Aug. (1984). HUANG, Han-Pang and CHANG, Po-Chu, Specification, modelling and control of a flexible manufacturing cell. Int. J. Prod. Res., vol. 30, n. 11, pp , (1992). MAZIERO, Carloa, Alberto, Um ambiente para a análise e simulação de sistemas modelados por Redes de Petri. Dissertação de Mestrado, DEEL-UFSC, junho (1990) RIGHINI, G., Modular Petri Nets for Simulation of Flexible Production Systems. Int. J. Prod. Res., vol.31, n. 10, pp , (1993) RILLO, Marcio, Aplicacões de Redes de Petri em sistemas de Manufatura. Tese de Doutorado apresentada à Escola Politécnica da USP, São Paulo, (1988). VALETTE, Robert and SILVA, Manuel, A Rede depetri: Uma ferramenta para a automação fabril. Anais do 4to Congresso Nacional de Automação Industrial, São Paulo, (1990) ZHOU, Meng-Chu, DiCESARE, Frank and DESROCHERS, Alan A., A Hybrid Methodology for Syntesis of Petri Net Models for Manufacturing Systems. IEEE Transaction on Robotics and Automation, vol. 8. n. 3, pp , June (1992).