Processamento de Sinais Para o Monitoramento do Estado de Ferramentas de Corte Usando Redes Neurais Artificiais

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1 Processamento de Sinais Para o Monitoramento do Estado de Ferramentas de Corte Usando Redes Neurais Artificiais Marcelo Teixeira dos Santosl.3 Ailson Rosetti de Almeida 2 Vinicius Leal C. da Cunha' Carlos Chien Ching Tu 3 ICentro de Mecânica de Precisão de Joinvil1e - CMPJ Sociedade Educacional de Santa Catarina - SOCIESC Joinvil1e SC - Brasil cmpj@netville.com.br 2Departamento de Engenharia Elétrica Universidade Federal do Espirito Santo - UFES Caixa Postal Vitória ES - Brazil arosetti@ele.ufes.br ' Departamento de Engenharia Mecânica Escola Politécnica da Universidade de São Paulo - EPUSP Caixa Postal São Paulo SP - Brasil carlcctu@usp.br/vlccunha@usp.br Abstract: This works compare two methods for signal processing to the monitoring system tool wear. The Fourier Transform and Linear Predictive Coding (LPC) are applied. The signal of the Current Sensor, connected to a mil1ing machine, is processed and these results are entered in a Artificial Neural Net (ANN). The ANN is a feedforward type and the backpropagation algorithm is used to the learning preces- Resumo: Este trabalho compara dois métodos de processamento de sinais utilizados como entradas de um sistema de monitoramento de desgaste de ferramentas, a Transformada Rápida de Fourier ea Codificação Preditiva Linear ( mais conhecida como LPC ). O Sinal de um Sensor de Corrente, acoplado a uma fresadora universal, é pré processado para servir como entrada de uma Rede Neural Artificial (RNA). A RNA é do tipo "feedforward" para o aprendizado é utilizado o algoritmo "backpropagation". / Introdução A análise do sinal no domínio da frequência é uma das maneiras mais comuns empregadas para o préprocessamento dos sinais de um sistema sensorial acoplado a uma máquina ferramenta, como já mostrado em [Rangwala-Dornfeld (1990)]. O Professor Dornfeld e seus colaboradores aplicaram a Transformada Rápida de Fourier e dela extrairam as frequências que melhor caracterizassem o fenômeno do desgaste da ferramenta de corte num processo de torneamento. O método desenvlvido por [Whitney (1971)] aplicado para a seleção destas características. A opção de escolher-se as melhores j características do sinal diminuem o número de neuronios na camada de entrada da RNA, aumentando a eficiencia do sistema de monitoramento. A aplicação da Codificação Preditiva Linear (LPC ou Linear Predictive Coding) para o modelamento dos dados foi proposta por [Almeida et ai (1997)] apresentando resultados bastante favoráveis. Aplicada ao sinal do sensor de corrente, os coeficientes obtidos da LPC da mesma forma são submetidos à RNA. Assim, os dois métodos de processamento de sinal são comparados por meio de uma RNA. Neste trabalho é apresentado um sistema de monitoramento usando uma rede neural tipo "feedforward" e para o seu treiamento 400

2 foi aplicado o algoritmo "back- propagation". É discutida a habilidade desta rede em uma operação de fresa mento. A RNA rela ciona os efeitos das var iáçõe s das característic as selecionadas da TRF e dos coefici entes da LPC, que alimentam a rede com a variável de saída, que assume o valor de " I" para uma ferramenta em bom estado e "- I" para uma ferramenta desgastada. Os resultados apresentados da simulação, além da comparaç ão deste s dois métodos, demonstram que a RN A pode aprender a identi ficar o des gaste da ferr amenta utilizando-se de um único sensor. Oferecendo, assim, uma nova estrutura sensorial a ser implementada aos esquemas de usinagem que buscam o aumento da produtividade através do emprego de sistemas inteligentes na manu fatura. Descrição do Processo O tipo de usinagem utilizado como objeto de estudo se trata de um processo de ranhurado. Amáquin a utilizada foi um centro de usinagem de fabricação espanhola, ANAK-MATIC-2000-CNC. A ferra menta utilizada foi uma fresa de vinte e cinco milimetros de diâmetro de dois dente s, de marca PRESTO. Os corp os de prova utiliz ados eram de duro- alumínio (17075). de entrada. O sinal objeto deste trabalho é gerado por um sensor de corrente por efeito Hall, de marca Sandvik. Este sensor esta acoplado à alimentação elétrica do motor do eixo árvore. Apesar de seus dados não serem usados para este trabalho, uma plataforma dinamométrica, marca Kistler, também é utilizada para medir os esforços de corte nos eixos X, Y e Z da máquina ferramenta durante o processo de usinagem. Por meio desta, se pode verificar o grau de correlação entre os sinais correspondentes aos esforços em Newtons, e o sinal do sensor de corrente no motor do eixo árvore, em Amperes [Dos Santos at ai. (1996)] Os parâmetros de usinagem foram determinados de maneira que a taxa de remoção de. material correspondente apresentasse ampl a faixa operacional, permitindo a observação dos diversos comportamentos que o processo de ranhurado pudesse apresentar. Três conj untos de sequ ências temporais abrangendo 72 combinações dos parâmetros apresentados na Tabela I. Tabela 1 - Parâmetros de usinagem Profundidade de Corte, d (mm) 6,10 eis Vel oc. de Av anço, f (mmlseg) 80, 100, 120, ISO, 175 e 200 Velocidade de Rotação, s (rpm) 1200, 1300, 1400 e 1500 Os três conjuntos de sequências provenientes de usinagens, com as mesmas combinações de d, f e s, foram obtidos da mesma ferramenta ao longo de toda sua vida útil, enquanto seu estado de desgaste, classificado pelo operador; se encontrava nas seguintes regiões: nova, semi-nova e de desgaste avançado. A frequência de amostragem foi de 12.8kHz, e as sequências formada s por 4096 amostras com resolu ção de 12 bits. 5 ooo = === Figura 1-Centro de Usinagem 1. Mo tor do Eixo Árvore. 2. Sensor de Co rrente por Efeito Hall. 3. Analisador de Fourier de 4canais Tektronix 2642A (usado para aqui sição). 4. Comunicação Seri al RS Computador Compatível IBM rc. 6. Comunicaçã o Serial RS232 PC <=> PLC- CNC 7. Controle Num érico AN AK-M ATIC CNC. Como sistema de aquisição de dados é utilizado um analizador de Fourier Tektronix, com quatro canais RNA 's Aplicadas ao Processo de Usinagem A aplicabilidade de Redes Neurais no monitoramento das condições da ferramenta em um processo de usinagem foi demonstrada por [Rang wala-dornfeld (1987)]. Estes usaram a rede neural para integrar os sinais de um sensor de emissão acústica e um sensor de força para monitorar o desgaste do flanco de um inserto durante um processo de torn eamento. As redes foram usadas para o aprendizado e reconhecimento de padrões, sendo habil itadas a associar o sinal padrão de um sensor com o desg aste da ferramenta. Em [Rangwala-Dornfeld (1990)] é mostrado um sistema de monitorament o de desgaste da ferra menta em linha com o pro cesso de torneamento. A rede neural utilizada foi do tipo perceptron multicamada. O sistema empregou um sistema multi sensorial (sensor de emissão acústica (EA), sensor de força e um sensor de corrente). Os sinai s 4 01

3 destes sensores foram processados usando um modelo auto-regressivo (AR) e a TRF. A matriz dos coeficientes resultantes do AR ou da densidade de potência espectral passaram, assim, para o bloco de extração de características. Dentro deste bloco, as características mais sensíveis ao desgaste da ferramenta são selecionadas, e estas são então, alimentadas na entrada da rede neural previamente treinada para a tomada da decisão final do estado em que se encontra a ferramenta. O 'algoritmo utilizado para a extração destas características foi o algoritmo denominado por "Sequential Forward Search algorithm", [Whitney (1971)]. O método utilizado no treinamento off-line foi o "backpropagation". A aproximação para a dimensão do vetor de medição é reter somente aqueles componentes do espectro que mostram uma alta sensibilidade ao desgaste da ferramenta e baixa sensibilidade a ruídos e parâmetros do processo. Considerando que o vetor de medições é de dimensão D, o objetivo é selecionar d características que maximizem um critério que represente a taxa de ruído das características. As características selecionadas são componentes de um vetor de características de dimensão d. A função critério utilizada neste caso usa o conceito da medição da distancia Euclidiana das intraclasses e é discutida com muitos detalhes em [Devijver-Kittle (1982)]. O critério usado no trabalho citado é: J = traço(s;;,1 S b) (3) Da combinação dos sensores pode-se dizer que em d S calcula a covariancia interna da matriz de cada [Rangwala-Dornfeld (1990)] se conseguiu seu Jne IV melhor desempenho utilizando o sensor de emissão / classe e Sb calcula a covariânica entre as matrizes que acústica e o sensor de força, 95% de acerto no N = 2(d + 1) (2) representam as classes dos vetores das características de reconhecimento' do desgaste. Com a utilização do dimensão d. Ou seja, S mede a dispersão dos pontos sensor de emissão acústica em conjunto com o d d d d d IV I ( d d ). e a os entro e uma c asse nova ou eszasra a e sensor de corrente a taxa de acerto baixou para os S d d'. o 62 %. b me e a istancia entre os agrupamentos, Seleção das Características Processamento do Sinal Como foi descrito anteriormente, o sinal do sensor de é corrente gravado no domínio do tempo e tem um comprimento de 4096 pontos (amostrado a 12.8kHz). Executando-se a Transformada Rápida de Fourier (TRF), reproduz-se a representação do espectro de potência dos sinais gravados no domínio do tempo. Considere.o espectro de potência como um vetor cujas componentes são a potência do sinal das várias frequências discretas. Este vetor é denominado por vetor das medições. Mesmo que a informação valida possa ser contida em todo 'o vetor de medição, por considerações práticas, somente alguns destes componentes podem ser usados para propósitos de treinamento e associação a padrões. Uma razão importante é que treinando Um classificador de padrões como o perceptron, o mínimo número de amostras de treinamento a ser usado é:- onde N é o número de amostras treinadas ed o número de características usadas. Isto é necessário para limitar o procedimento de treinamento, de modo que o comportamento da generalização do classificador seja aceitável [Cover (1965)]. O uso de "um vetor dimensional grande requer um número muito grande de padrões de treinamento, e na maioria dos casos, isto é impraticável ou de elevado custo. representando os dados das ferramentas nova ou do desgastada em uma característica espacial dimensional d. Intuitivamente, o valor de J representa a razão sinal/ruído dos vetores de características. Sendo que S IV e Sb são calculados como seguem nas equações 4 a.b e 5, como segue. onde I Ik (r - )(- - )T S =- X.-X X -X W r j=1 IJ I IJ I I I k S =- w W k i=1 ) 1Ik (_ -)( )T Sb =- X - X X - X k i=1 I I (4.a) (4.b) (5) X ij é o vetor de caracteristica de dimensão m correspodente a jesirna amostrada iésima classe; _ I r X i =- LXij é O vetor médio da iésima classe; r j=1 1 r _ X = k X i é O vetor médio de todas as classes; r éo número de amostras por classe e k éonúmero de classes. Neste trabalho 72 vetores de medição (igualmente divididos entre os estados da ferramenta nova e ' desgastada) correspondentes a várias condições de usinagem, foram usados para estimar S IV e S b: As características finais d foram selecionadas usando o algoritmo Sequential Forward Search" (SFS), [Whitney (1971)]. O algoritmo trabalha da seguinte maneira: extraindo-se das características D do vetor de medidas, 402

4 seleciona-se uma das características que maximize 1. Denomina-se esta característica por ç). No próximo passo, forme pares de cada uma das restantes D-l características com çi e calcule o J de acordo com a equação (3) para cada um destes pares. O par que maximiza J, é selecionado como um novo grupo de característica. Este procedimento é repetido até que todas as características d tenham sido selecionadas. Pode-se dizer que o algoritmo SFS seja quase ótimo, pois não garante que a melhor característica tenha sido selecionada. Entretanto, este algoritmo é computacionalmente viável e produz um grupo de característics cuja razão sinal/ruído é razoávelmente próxima a um caso ótimo [Dejiver e Kittler (1982)]. De acordo com o critério da equação (2), a dimensão do vetor das características foi escolhido como sendo 36, ou seja, as 36 frequências que melhor representam o desgaste serão extraidas sa matriz de caracteríscas D. A Codificação Preditiva Linear A técnica da Codificação Preditiva Linear (LPC), por sua estreita relação com a identificação autoregressiva (AR) de processos, tem como a vantagem da rapidez de computação. Tem raízes no processamento do sinal de voz, como cod ificação para eficiente transmissão e armazenamento, sendo contudo utilizada em várias outras áreas, como no processamento ECG [Machado (1995)] e sísmico. A idéia fundamental é que em um intervalo de curta duração (dentro do qual o sinal pode ser considerado estacionário), a sequência original s(i) pode ser decomposta como: s(i) = s'(i) +r(i) onde sti) éaparte autoregressiva (AR) de ordem p de s(i), definida como o valor estimado, ou previsto, de s(i), com base na combinação linear de seus p valores passados s(i-k), (7) (6) p s'(i) = L,a k. s(i - k) k=1 e r(i) é a sequência de êrro residual. O conjunto ótimo de autoregressivos ak, que melhor representa o sinal, é aquele para o qual a variância de r(i) mínima. Os coeficientes LPC, Ck, sao definidos pela combinação de (6) e (7) em: p r(i)=s(i)-s'(i)= L,ck 's(i-k) (8).k=O onde Co =1. Em sua, aplicação original, como codificação para a eficiente transmissão de dados, para cada janela (intervalo) processada, são transmitidos os coeficientes LPC Ck, bem como a sequência residual r(i) com largura da palavra (número de bits) bem inferior a da sequência original, dada sua baixa variância (faixa dinâmica). Alternativamente, são transmitidos junto com os coeficientes LPC algumas poucas informações. do sinal necessárias para sua reconstrução. Para tais a'plicaç6es, uma ordem LPC ao redor de 10 é suficiente. Transportando (8) para o espaço da transformada z, Se os coeficientes LPC modelam o sinal suficientemente bem.tal que podemos considerar a sequência residual como sendo ruido branco de medição, então a parte entre parêntesis da expressão (9) nos fornece diretamente o espectro de frequências do sinal s(i). Portanto, o conjunto de coeficientes LPC não somente proporciona uma redução de dimensionalidade (relativamente poucos coeficientes são necessários em relação ao tamanho da sequência) bem como mapeia o sinal para o espaço de frequência (atemporal). Entretanto, para o tipo de aplicação aqui considerada, onde a sequência residual é descartada, faz-se necessária uma ordem LPC muito superior à usualmente adotada para as aplicaç ões originais desta técnica acima mencionadas. Agrega-se à isso a debilidade da informação útil embutida no sinal, que só pode ser exposta através de ordem LPC elevada. A adoção da codificação LPC em lugar de um modelamento autoregressivo convencional, como o usado em [Rangwala-Dornfeld (1990)], deve-se à sua eficiência de computação. Resultados do Processamento Neural Pelas duas categorias em que se classificou o estado da ferramenta para este trabalho, "nova" e "desgastada", optou-se por uma rede neural do tipo perceptron multicamada, utilizando o algoritmo de back-propagation para o aprendizado da rede [Almeida et ai (1997)]. Foi ' utilizado então um aprendizado supervisionado, onde em sua fase de treinamento se proporciona ' à rede as entradas como sendo os sinais dos sensores já pré processados, por uma das técnicas descritas, e suas 403

5 correspondentes saídas "I" para a ferramenta em ll..;c;.;l;;.as;.;s;.;.if;.;i.;.ca;.;.ço.;ã;.;o..,i..;;.;..;;;.;..;...;;...;..;;.;.;j..;...;;;..;...;.;;==.;;;.;;.. Isobre o conj. de validação I bom estado e "-I" para a ferramenta desgastada. Com os resultados obtidos do algoritmo SFS, para a seleção das frequências do sinal do senso r de corrente' que apresentam uma relação mais direta com o desgaste da ferramenta, foi feito o treinamento e validação de uma RNA, a qual esta definida na Tab ela 2. Tabela 2 - Parâmetros de processamento e desempenho Tabela 5 desempenho TRF - Com a Seleção 36 das Características (no coeficientes) No. de camadas I ocultas la camada oculta 36 neuronios, função tanh Camada de saída I neuronio, função tanh Desempenho de 84.72% classificação sobre o conj. de validação Se conseguiu melhorar o desempenho da RNA usando a TRF como entrada, quando se adicionou as suas características selecionadas as variáveis do processo de usinagem (profundidade, taxa de avanço e velocidade de giro), como se observa na Tabela 3. Tabela 3 -. Parâmetros de processamento e desempenho TRF - Com a Seleção das Características + 39 parametros de usinagem (no coef.) No. de camadas I ocultas. 1a camada oculta 39 neuronios, função tanh Camada de saída I neuronio, função.tanh Desempenho de 93.06% classificação sobre o conj. de validação Aplicando a LPC se obtém os coeficientes resultantes da compactação do sinal dei sensor de corrente para cada uma das provas de usinagem amostradas. Submetendo- o comportamento da RNA se obteve os resultados da Tabela 4. Tabela 4 - Parâmetros de processamento e desempenho Ordem LPC (no. de 36 coeficientes) No. de camadas 1 ocultas l" camada oculta 36 neuronios, função tanh Camada de saída I neuronio, função tanh Desempenho de, 80.56% Não houve aumento no desempenho da RNA via LPC, quando se acrescentou a estes coeficientes os parametros de usinagem na entrada da RNA. Como já se esperava, um melhor resultado para o desempenho da RNA foi encontrado quando se aumentou o seu número de coeficientes da LPC para 128, e se acresentou umacamada oculta, ver Tabela 5. Parâmetros de processamento e Ordem LPC (no. de 128 coeficientes) No. de camadas 2 ocultas la camada oculta 18 neuronios, funcão tanh 2' camada oculta 6 neuronios, funcão tanh Camada de saída 1 neuronio, função tanh Desempenho de 98.83% class ificação sobre o conj. de validação Considerações Finais Levando em conta as altas não linearidades contidas no processo de fresado, se pode dizer que os resultados a que se chegou são muito bons. Esta clara a necessidade da compactação dos dados para o um melhor desempenho da RNA. O algoritmo proposto para a escolha das características. de um sinal no domínio da frequência (SFS), involv e uma etapa a mais de processamento que é a TRF. Enquanto isso com a LPC se consegue um modelo do sinal diretamente de seu comportamento no domínio do tempo. Fato este que reduz significativamente o tempo de processamento do sinal, na fase de seleção das características, treinamento e validação da RNA. I Com a adição dos parâmetros de corte à entrada da RNA via TRF/SFS se conseguio aumentar o desempenho desta. O único inconveniente deste processo é quanto a obtenção do parâmetro profundidade durante o processo de usinagem. Enquanto a RNA via TRF/SFS se consegue melhores resultados com apen as uma camada oculta, com a RNA via LPC se conseguia semelhantes resultados com no minimo duas camadas ocultas. Como já se comprovou um melhor desempenho da rede foi obtido com o aumento dos coeficientes da LPC. Isto mostra que quando a sequência residual foi descartada foi necessária uma ordem superior de LPC, como discutido anteriormente. 404

6 Quanto ao processo de usinagem, a informação do estado de desgaste da ferramenta foi baseada no julgamento do operador. O conjunto de aquisições correspondentes ao estado semi-nova foi excl uido nesta realização devido à natureza subjetiva deste estado, não tão evidente quanto aos extremos nova e gasta. A avaliação do estado intermediário é importante, contudo, porque os parâmetros de usinagem podem ser continuamente ajustados com base nesta informação tal a otimizar a qualidade do produto, e.g., tolerância de dimensões e característica da superfície. Como sugestões para futuros trabalhos, seguimos citando a importância: da implementação do sistema como processador dedicado DSP para a rápida detecção de situação de quebra, quando o processo deve ser imediatamente parado para não danificar o produto; do aumento da confiabilidade, robustez e do índice de desempenho através de estratégias adicionais, como a votação de três decisões neurais consecutivas, evitando falsas classificações devido a perturbaç ões momentâneas; 3) inclusão para processamento e detecção neural de uma faixa de valores intermediários de desgaste obtidos por um sensor de medição direta de alta qualidade (somente para treinamento), eaaplicação do sistema neural resultante para o controle da qualidade do produto através da correção contínua, em tempo real, dos parâmetros de usinagem. M. T. Dos Santos, C. R. Peres, S. R. Torrecillas, J. R. Alique e A. Alique. End Milling Process Stress Monitoring by Current Sensor. CSME'96, Canada Pp P. A. Dejiver, J. Kittler. Partem Recognition - A Statistical Approach. Prentice Hall. ' New Jersey. S. Rangwala, D. Domfeld. Integration of Sensors via Neural Networks for Detection oftool Wear States. Proceedings of the Winter Annual Meeting of the ASME, PED Pp S. Rangwala, D. Domfeld. Sensor Integratioa Using Neural Networks for Intelligent Tool Condition Monitoring. Journal of Enginnering for Industry, Transactions of the ASME: V Pp T. M. Cover. Geometrical and Statistical Properties of Systems of Linear Inequalities with Applications in Parttern Recognition. IEEE Transactions on Computrers. V Pp V. B. Machado. Identificação Neural de Bloqueios Cardíacos. Tese de Mestrado, Univ. Federal do Espírito Santo - Dept. de Informática Agradecimentos Esta pesquisa foi realizada no Instituto de Automática Industrial (IAI) do Corrsejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), Madrid, Espanha, com suporte do governo Espanhol através do Instituto de Cooperación Iberoamericana (lci) e da Comunidade Europeia através do programa Keep In Touch KITl03-ARTVIS. Os autores desejam agradecer o apoio obtido do Instituto de Autom ática Industrial, ao suporte financeiro da ' CAPES através do programa de bolsas de doutorado com estágio no exterior e ao Centro de Mecânica de Precisão de Joinvil1e, que vem dando apoio a continuidade destes estudas no Brasil. Referências A. R. Almeida, M. T. Dos Santos, A. Alique. Neural Network-Based Tool Wear Monitoring In Milling Process Via Linear Predictive Coding. IFSA Praga. A. Whitney. A Direct Method of Non-Parametric Measurement Selection. IEEE Transaction on Computers. V Pp