...UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO UFOP...ESCOLA DE MINAS EM....COLEGIADO CURSO ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO (CECAU) j WOLMAR ARAUJO NETO

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1 ...UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO UFOP...ESCOLA DE MINAS EM...COLEGIADO CURSO ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO (CECAU) j WOLMAR ARAUJO NETO CONTROLE SENSORLESS PARA ACIONAMENTO DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO COM ORIENTAÇÃO DIRETA DO FLUXO DE ROTOR MONOGRAFIA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO Ouro Preto, 2011

2 WOLMAR ARAUJO NETO CONTROLE SENSORLESS PARA ACIONAMENTO DE VELOCIDADE VARIÁVEL DE UM MOTOR DE INDUÇÃO MONOFÁSICO COM ORIENTAÇÃO DIRETA DO FLUXO DE ROTOR Monografia apresentada ao Curso de Engenharia de Controle e Automação da Universidade Federal de Ouro Preto como parte dos requisitos para a obtenção do grau de Engenheiro de Controle e Automação. Orientador: Prof. Dr. Ronilson Rocha OURO PRETO ESCOLA DE MINAS UFOP DEZEMBRO 2011

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5 A meus avôs, Luiz e Wolmar, por terem sido verdadeiros anjos da guarda na minha vida.

6 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a meus pais pelo amor, carinho, apoio, e sacrifícios. Às minhas avós, Giselda e Marilia, pelo amor e orações. Aos meus amigos, por serem como irmãos e irmãs em minha vida, não negando ajuda nunca, mesmo nos momentos mais difíceis. À minha namorada pela compreensão e dedicação nos momentos complicados. À república Favela pelos anos de alegria, amizade, ensinamentos, vitorias e convivência. Aos professores pela orientação e por terem sido muitas vezes como pais e tios, dando apoio incondicional. E por ultimo, mas não menos importante, a UFOP pela qualidade de ensino, estrutura dos laboratórios e inúmeras oportunidades.

7 "Quando a ciência entrar em teu coração e a sabedoria for doce em tua alma, pede e te será dado..." (Autor Desconhecido)

8 SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO Considerações Iniciais Objetivos Objetivo Geral Objetivos Específicos Justificativa Metodologia Adotada Estrutura do Trabalho MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICO Campo Girante Circuito Equivalente Circuito Equivalente pela teoria de campos girantes Modelagem matemática Modelo Dinâmica do motor monofásico CONTROLE VETORIAL Método de Controle Vetorial Direto Método de Controle Vetorial Direto com Orientação no Fluxo do Rotor OBSERVADOR Estimação vs. Observação Estruturas de Observadores Determinísticos Estruturas de Observadores Estocásticos Observador proposto Modelo e Equações Sistema de coordenadas de conversão e estimativa de velocidade do rotor SISTEMA DE CONTROLE Controle PID Regulação do fluxo de rotor e controle da velocidade Simulação Matlab/Simulink RESULTADOS Estimação de parâmetros de um motor de indução monofásico Aquisição de dados Extração de dados Cálculos realizados Resultados de simulação... 36

9 7. CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS... 46

10 LISTA DE FIGURAS Figura 2.1 Motor de indução monofásico 7 Figura 2.2 Esquema de um motor de indução monofásico 8 Figura 2.3 Diagrama fasorial mostrando a defasagem fase-tempo entre as correntes 9 do enrolamento auxiliar e do enrolamento principal, em repouso Figura 2.4 Circuito Equivalente 11 Figura 4.1 Diagrama de Controle com Observador 17 Figura 4.2 Observador de Luenberger I 18 Figura 4.3 Observador de Luenberger II 19 Figura 4.4 Observador de Gopinath 19 Figura 4.5 Diagrama do filtro de Kalman 20 Figura 4.6 Estruturas dos observadores de fluxo auxiliar e principal 21 Figura 4.7 Estimação da velocidade rotacional utilizando observador de fluxo 22 Figura 5.1 Controle PID de um processo 21 Figura 5.2 Diagrama de blocos do fluxo e controle de velocidade 25 Figura 5.3 Diagrama de blocos do motor monofásico com observador 26 Figura 5.4 Diagrama de blocos do motor monofásico 26 Figura 5.5 Diagrama de blocos observador principal 27 Figura 5.6 Diagrama de blocos do observador auxiliar 27 Figura 5.7 Diagrama de blocos completo com motor, observador, e controle 28 Figura 6.1 Multímetro similar ao utilizado nos ensaios 29 Figura 6.2 Alicate Amperímetro similar ao utilizado nos ensaios 30 Figura 6.3 Tacômetro digital eletrônico similar ao utilizado nos ensaios 30 Figura 6.4 Circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico, sem 32 carga Figura 6.5 Rearranjo circuito equivalente aproximado do motor monofásico de 33 indução sem carga Figura 6.6 Circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico 33 parado Figura 6.7 Rearranjando o circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico parado 34

11 Figura 6.8 Variação da corrente no enrolamento auxiliar em função do tempo 36 Figura 6.9 Gráfico detalhado da corrente no enrolamento auxiliar 30Hz 37 Figura 6.10 Gráfico detalhado da corrente no enrolamento auxiliar 50Hz 37 Figura 6.11 Variação da corrente no enrolamento principal em função do tempo 38 Figura 6.12 Regime estacionário da corrente no enrolamento principal 30Hz 38 Figura 6.13 Regime estacionário da corrente no enrolamento principal 50Hz 39 Figura 6.14 Variação do fluxo rotorico auxiliar em função do tempo 39 Figura 6.15 Regime estacionário do fluxo rotorico 30Hz 40 Figura 6.16 Regime estacionário do fluxo rotorico 50Hz 40 Figura 6.17 Variação do fluxo rotorico enrolamento principal em função do tempo 41 Figura 6.18 Regime estacionário do fluxo rotorico enrolamento principal 30Hz 41 Figura 6.19 Regime estacionário do fluxo rotorico enrolamento principal 50Hz 42 Figura 6.20 Variação da velocidade em função do tempo 43 Figura 6.21 Analise da variação velocidade do rotor pelo tempo 43 Figura 6.22 Analise da variação da amplitude do fluxo rotorico pelo tempo 44

12 LISTA DE TABELAS Tabela 6.1 Dados do Motor de Indução Monofásico 30

13 RESUMO O tipo de motor mais usado de todos os tipos é o Motor Elétrico, pois, este combina as vantagens da energia elétrica (baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando) com sua construção simples, grande versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. O Motor de Indução converteu-se no tipo mais usado na industria. Este fato deve-se à maioria dos sistemas atuais de distribuição de energia elétrica serem de corrente alternada. Comparando com o motor de corrente contínua, o de indução tem como vantagem a sua simplicidade, que se traduz em baixo custo e máxima eficácia com manutenção mínima. Estes são a alternativa natural aos de Indução Polifásicos, nos locais onde não se dispõe de alimentação trifásica, como residências, escritórios, oficinas e em zonas rurais. Entre os vários tipos de Motores Elétricos Monofásicos, os com rotor tipo gaiola destacam-se pela simplicidade de fabricação e, principalmente, pela robustez, confiabilidade e manutenção reduzida. Com o passar do tempo os aparelhos que utilizam motores monofásicos tornam-se mais sofisticados, logo, tem-se a necessidade de desenvolver alternativas para melhorar o desempenho destas máquinas e proporcionar um acionamento eficiente a velocidade variável. A adoção de estratégias sensorless é a opção mais razoável para o acionamento, considerando os problemas relacionados ao uso de transdutores para medir a rotação de um motor de indução. O objetivo deste projeto foi o desenvolvimento de um controle sensorless para acionamento de velocidade variável. A partir das medidas de corrente e tensão nos enrolamentos da máquina. Onde a velocidade de rotação e os fluxos de rotor foram estimados utilizando um observador. O desempenho do acionamento proposto para o motor de indução monofásico foi verificado a partir de simulações computacionais utilizando o software MATLAB/SIMULINK. Palavras - chave: Acionamentos Elétricos, Motor de Indução, Sensorless, Observador, Controle e Automação.

14 ABSTRACT The most useful kind of engine is The Electronic Engine, because it combines the advantages from the electrical energy (low cost, easy transport, cleanliness e easy commands) with its building, better adaptation to many types of loads and better yields. The Induction Engine has become the most widely used type in the industry. This is due to the fact that the most current systems of distributing electricity to alternating current. Compared to the DC motor, the induction has as an advantage its simplicity which is the low cost and maximum efficiency with minimum maintenance. These are the natural alternative to Polyphase Induction in the places where you do not have three phase power supply, such as homes, offices, workshops and in rural areas. Among the types of Single-phase Electric Engines, the rotor cage stand out for their simplicity of manufacture and, mainly, by the robustness, reliability and reduced maintenance. As time goes by, the devices that use single-phase engines become more sophisticated, so has the necessity to develop alternatives to improve the performance of these machines and provide an efficient variable speed drive. The adoption of strategies sensor less is an option for the achievement, considering the troubles related to the use of tranducers to measure the rotation of an induction engine. The aim of this project is the development of a sensorless control to achieve the variable speed from the measurements of voltage and current in the windings of the machine. Where the speed and rotor flows were estimated using an observer. The performance of the proposed drive for single phase induction engine was found from computer simulations using MATLAB / SIMULINK. Key words: Electrical Drives, Induction Motor, Sensor less, Observer, Control and Automation.

15 1. INTRODUÇÃO 1.1 Considerações Iniciais A energia elétrica é distribuída e entregue aos consumidores em tensões fixas e frequências de 50 ou 60 Hz. Uma vez que a velocidade de máquinas de corrente alternada é proporcional à freqüência das tensões e correntes de entrada, as máquinas operam com velocidades fixas quando alimentadas diretamente das redes das empresas de distribuição de energia. Por outro lado os processos modernos de manufatura, tais como máquinas ferramentas, requerem velocidades variáveis. Isto ocorre para um grande número de aplicações, dentre as quais algumas são: propulsão elétrica, automação da planta industrial, sistemas flexíveis de manufatura, ferramentas, e etc. (DE ANDRADE, 2001) A base do funcionamento das máquinas industriais está no controle de movimento das mesmas. Este controle tem por objetivo o domínio da variação de velocidade e também do torque no sistema. Isto se torna claro, pois é desejável não somente a variação de velocidade de uma máquina, mas também que esta tenha a possibilidade de movimentar a carga que lhe é imposta. O responsável direto pela eficaz utilização desta energia é um conversor eletromecânico de energia. Ele atuará de modo a converter a energia elétrica na entrada em velocidade e torque em sua saída, isto é, energia cinética ou mecânica. O principal disto tudo é que haja alta eficiência na conversão, além de eficaz resposta dinâmica sem perda de estabilidade. Em outras palavras, deseja-se que o sistema de acionamento elétrico (motor + elemento controlador + efetuador) tenha baixas perdas, variação rápida de velocidade e torque, e nunca perca o controle de velocidade ou haja sobre-correntes nos sistemas (MECATRÔNICA ATUAL, 2003). O controle vetorial (CV) tem sido amplamente utilizado em várias aplicações industriais. É uma das técnicas mais populares com alto desempenho para motores trifásicos de corrente alternada (motor AC). Através da transformação de coordenadas, desacopla-se a corrente trifásica do estator em duas fases (um fluxo de produção e do torque). Isso permite um controle direto do fluxo e torque, da mesma forma como para motores DC, e alcançando uma resposta dinâmica, rápida e de alto desempenho (RENESAS ELECTRONICS, 2009). Usando equipamentos relacionados às tecnologias descritas, deseja-se desenvolver um controle sensorless para acionamento de velocidade variável de um motor de indução

16 2 monofásico com orientação direta do fluxo de rotor, a partir das medidas de corrente e tensão nos enrolamentos da máquina. 1.2 Objetivos Objetivo Geral Desenvolver um controle sensorless para acionamento de velocidade variável de um motor de indução monofásico com orientação direta do fluxo de rotor. A partir das medidas de corrente e tensão nos enrolamentos, a velocidade de rotação da máquina e os fluxos de rotor serão estimados utilizando um observador Objetivos Específicos Para alcançar o objetivo proposto, contemplam-se as seguintes etapas: Avaliação do estado da arte Ensaios com o motor de indução monofásico Desenvolvimento de observadores de fluxo e rotação Desenvolvimento de uma proposta de controle de velocidade de um motor de indução monofásico baseada na orientação direta de campo Avaliação dos resultados experimentais da proposta para o controle de velocidade de um motor de indução monofásico 1.3 Justificativa O tipo de motor mais usado é o motor elétrico, pois este combina as vantagens da energia elétrica (baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e simplicidade de comando) com sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos. O motor de indução converteu-se no tipo mais usado na industria. Este fato deve-se principalmente à maioria dos sistemas atuais de distribuição de energia elétrica serem de corrente alternada e por serem de construção simples e robusta em comparação aos motores sincronos. Comparando com o motor de corrente contínua, o motor de indução tem como vantagem a sua simplicidade da construção, que se traduz em baixo custo e máxima eficácia com

17 3 manutenção mínima. O rendimento é elevado para média e máxima carga, e pode-se assegurar um bom fator de potência. A introdução de acionamentos com velocidades variáveis pode aumentar a produtividade, automação e até o rendimento. Diminuir a entrada de energia ou aumentar a eficiência do processo de transmissão mecânica pode reduzir o consumo de energia. O rendimento global do sistema pode ser aumentado de 15 a 27% por meio da introdução de acionamentos com velocidades variáveis em substituição aos sistemas de velocidade fixa. Isto resultaria em uma considerável redução na conta anual de energia. Deve-se observar que os lucros de muitas empresas dependem da economia de suas contas de energia. A questão de economia de energia utilizando acionamentos de velocidade variável traz os benefícios da conservação de recursos naturais, redução da poluição atmosférica, e competitividade devido à economia. Esses benefícios são obtidos com investimento de capital inicial que pode ser pago em curto período de tempo. O tempo de pagamento depende das taxas de juros com a qual o dinheiro é tomado emprestado, da economia anual de energia, e da depreciação e amortização do equipamento. Como exemplo, em um sistema de bombeamento de grande capacidade operando com velocidades variáveis estima-se que o tempo de recuperação do capital investido seja da ordem de 3 a 5 anos no presente, enquanto a vida do equipamento é de 20 anos. Isto corresponde a um período de 15 a 17 anos de operação lucrativa e economia de energia com sistemas de velocidade variável (DE ANDRADE, 2001). Com o passar do tempo os aparelhos que utilizam motores monofásicos tornam-se mais sofisticados, logo, tem-se a necessidade de desenvolver alternativas para melhorar o desempenho destas máquinas e proporcionar um acionamento eficiente a velocidade variável. A adoção de estratégias sensorless é a opção mais razoável para o acionamento de um motor monofásico de indução, considerando os problemas relacionados ao uso de sensores para medir a rotação de um motor de indução. 1.4 Metodologia Adotada A aplicação de acionamento elétricos em controle e automação compreende uma área muito ampla do conhecimento. Isso porque, para construir qualquer sistema é preciso reunir em um mesmo projeto conceitos de informática e eletrônica.

18 4 As máquinas C.A., principalmente motores de indução tipo gaiola de esquilo, são construtivamente mais simples e robustas do que as máquinas C.C., pela ausência do comutador, tem uma menor massa para uma mesma potência e menor custo. Contudo, os conversores e sistemas de controle necessários para o acionamento de um motor de corrente alternada são mais sofisticados que os utilizados para o acionamento de um motor de corrente continua. Entretanto, com o passar do tempo, o desenvolvimento de novas técnicas de controle e a redução dos custos dos conversores e dos circuitos eletrônicos tem permitido que acionamentos de corrente alternada apresentem um desempenho similar aos acionamentos de corrente continua. É sabido que para controle de máquinas assíncronas, pode-se dividir a forma de controle do inversor em dois tipos: escalar e vetorial; sendo o controle vetorial o utilizado neste trabalho. Também denominado Controle por Orientação de Campo, o controle vetorial é um método utilizado no acionamento de velocidade variável de máquinas de indução a fim de controlar o torque, e com isso a velocidade, através de uma malha de controle que fica responsável por monitorar a corrente enviada à maquina. Este controle possibilita atingir um elevado grau de precisão e rapidez no controle da velocidade do motor. O nome vetorial é dado, devido, ao controle se baseia na decomposição vetorial da corrente enviada ao motor em vetores que representam o torque e o fluxo do motor. Com isso é possível uma regulação independente do torque e do fluxo. O controle vetorial de máquinas assíncronas pode ser dividido em 2 tipos: normal(com sensores) e sensorless (sem sensores). Denominamos sensores, dispositivos que, sob o efeito de um sinal físico, alteram suas propriedades físicas. Neste contexto um encoder ou um resolver já não são mais sensores, mas dispositivos mais desenvolvidos que usam sensores, onde os sinais dos mesmos já foram condicionados a fornecer um sinal adequado ao uso desejado. O controle vetorial normal necessita ter no motor um sensor de velocidade (por exemplo, um encoder incremental). Este tipo de controle permite obter uma maior precisão no controle da velocidade e do torque, inclusive com o eixo do motor parado. A função do encoder é fundamental principalmente em velocidades próximas a zero e também, muitas vezes, quando a carga assume valores extremos (SENAI, 2009).

19 5 A adoção de estratégias sensorless é a opção mais razoável para o acionamento de um motor monofásico de indução, considerando os problemas relacionados ao uso de transdutores para medir a rotação de um motor de indução. O controle vetorial sensorless não necessita de um sensor de velocidade, ou seja, não necessita de um encoder. Sua precisão na regulação de velocidade é inferior se comparada ao do controle vetorial normal, com limitações ainda maiores em baixíssimas rotações (velocidade zero ou bem próximas a zero) (SENAI, 2009). Entretanto não foi possível encontrar um controle que seja genuinamente sem sensores. O sensorless é, na verdade, um controle sem o transdutor de posição (encoder). Uma análise um pouco mais rígida mostra que, mesmo no clássico controle vetorial de máquinas assíncronas, é necessário pelo menos dois sensores de corrente para que sejam feitos as transformações de coordenadas e o cálculo do fluxo (SENAI, 2009). O objetivo deste projeto foi o desenvolvimento de um controle sensorless para acionamento de velocidade variável de um motor de indução monofásico com orientação direta do fluxo de rotor. Tal controle foi realizado a partir de medidas de corrente e tensão nos enrolamentos da máquina, onde o observador de fluxo usado no processo de aquisição do fluxo é baseado no modelo da máquina, logo esta aquisição depende dos parâmetros da mesma. E com o observador proposto, estimou-se a velocidade de rotação e os fluxos de rotor. O desempenho do acionamento proposto para o motor de indução monofásico foi verificado a partir de simulações computacionais utilizando o software MATLAB/SIMULINK e de resultados experimentais obtidos da implementação prática do esquema desenvolvido. 1.5 Estrutura do Trabalho No capítulo 1 é feita uma breve introdução aos conceitos utilizados no desenvolvimento do trabalho, explicitando a origem do trabalho, os objetivos a serem cumpridos e a importância da presente monografia. No capítulo 2 faz-se uma descrição dos Motores de Indução Monofásico, suas aplicações, suas limitações e características. No capítulo 3 é apresentado a estratégia de controle vetorial utilizado para controlar a velocidade variável do motor utilizado no projeto. O capítulo 4 traz alguns modelos de observadores, destacando suas características e limitações.

20 6 No capítulo 5 é abordado brevemente sobre sistema de controle e controladores PID. No capítulo 6 traz uma descrição da extração de dados do motor, apresentando suas características para os testes com rotor bloqueado e em vazio. É apresentado os materiais utilizados para aquisição dos dados do motor utilizado no projeto, além dos os cálculos realizados para obtenção dos dados do motor utilizado para realizar a simulação de estimação de velocidade e fluxo rotórico No capítulo 7 são apresentadas as conclusões do trabalho e as sugestões para trabalhos futuros.

21 2. MOTORES DE INDUÇÃO MONOFÁSICOS Motores monofásicos podem ser encontrados em vários tipos de aplicações. São utilizados para inúmeras funções em residências, escritórios, lojas, fazendas, dentre outros. Se fosse feita uma pesquisa dos eletrodomésticos nas casas brasileiras, nos quais os motores monofásicos são empregados, provavelmente apontaria um número próximo de doze. Haja vista que o volume destes motores monofásicos em uso nos dias de hoje excede em muito o número total de todos os outros tipos de motores. (DEL TORO, 1994) Figura Motor de indução monofásico (ELETRICAES 2011) As partes constituintes de uma máquina elétrica: Estator: parte estática. Rotor: parte móvel. Armadura: recebe a excitação externa (motor). Bobina de Campo: produz o campo magnético. Conforme as necessidades construtivas a armadura pode ser localizada no estator e o campo no rotor ou armadura pode ser localizada no rotor e o campo no estator. Sobre o Princípio de funcionamento da máquina de indução, podemos destacar: Campo: Gerado a partir das correntes induzidas no rotor pelo efeito transformador, o qual tende a acompanhar o campo girante. A velocidade do rotor nunca atinge a velocidade síncrona (para motor de indução). Escorregamento: diferença entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor:

22 8 Tipos de rotores. é influenciado pela resistência de rotor e pela carga mecânica. Bobinado: possui anéis p/ inserção de resistência externa p/ controle de escorregamento. Gaiola de esquilo: barras condutoras em curto circuito. Figura Esquema de um motor de indução monofásico (OFB4TG 2011) Segundo (ROCHA) As máquinas C.A. são construtivamente mais simples e robustas do que as máquinas C.C., pela ausência de um comutador, por terem uma menor massa para uma mesma potência e um menor custo. 2.1 Campo Girante O motor monofásico de indução consiste em um enrolamento de estator distribuído e um rotor de gaiola. Aplica-se ao enrolamento de estator a tensão C.A. de alimentação, este por sua vez cria uma distribuição de campo. Se analisado bem, percebe-se que existe uma única bobina na qual circula uma corrente alternada, logo, conclui-se que o fluxo no entreferro é caracterizado por ser fixo no espaço e de módulo variável. (DEL TORO, 1994) Desprezando a histerese, o fluxo atinge um máximo quando a corrente for máxima, e zero quando a corrente for zero. Este arranjo faz com que o motor monofásico não tenha um torque de partida. Contudo, esta condição só prevalece quando se tem um rotor parado, logo, assim que o rotor começar a girar em um determinado sentido, ele vai devolver um torque diferente de zero naquele sentido e fazer com que o motor atinja uma velocidade normal. Para resolver o problema do torque de partida do rotor, é preciso modificar o mesmo de forma que ele se aproxime das condições que ocorrem no motor de indução bifásico. Para obter um

23 9 campo girante de amplitude constante e velocidade linear constante no motor de indução bifásico, duas condições devem ser contempladas. A primeira é que deve existir dois enrolamento cujos eixos estão defasados no espaço por 90 graus elétricos. Já a segunda, as correntes que circulam nestas bobinas devem estar, não necessariamente, deslocadas também no tempo de 90 graus elétricos e devem ter módulos tais que as FEM s sejam iguais. Figura Diagrama fasorial mostrando a defasagem fase-tempo ( t) entre as correntes do enrolamento auxiliar (Ia) e do enrolamento principal (Ib), em repouso. Na figura 2.3 está indicado o diagrama esquemático que mostra as modificações necessárias para dar ao motor monofásico um torque de partida. Colocou-se no estator o enrolamento auxiliar (segundo enrolamento) em quadratura com o enrolamento principal. A defasagem entre as correntes nos dois enrolamentos é obtido projetando-se o enrolamento auxiliar para ter uma resistência elevada e uma reatância de dispersão maior. Segundo (DEL TORO) o enrolamento auxiliar empregado no motor tem uma potência nominal para serviço intermitente e deve ser desligado da rede quando a velocidade de operação for atingida. Para isso, uma chave de interrupção é colocada no circuito do enrolamento auxiliar, que, por efeito da força centrífuga, desliga o enrolamento auxiliar da rede quando a velocidade do motor ultrapassar 75% da velocidade síncrona. 2.2 Circuito Equivalente O circuito equivalente em regime permanente de uma máquina de indução é o mesmo que o de um transformador, uma vez que sua operação é baseada na indução de tensões e correntes no rotor. Diversos aspectos importantes do desempenho da máquina de indução em regime permanente podem ser analisados a partir do circuito equivalente. (ROCHA, 2010) Potência total transferida ao rotor: (2.1)

24 10 Sendo Rr, Ir e S, resistência rotórica, corrente no rotor e escorregamento respectivamente. Perdas resistivas: (2.2) Sendo Rs, Is, resistência no estator, corrente no estator respectivamente. Perdas magnéticas: (2.3) Potência mecânica desenvolvida pelo rotor: ( ) (2.4) Conjugado eletromagnético: Circuito equivalente pela teoria de campos girantes ( ) (2.5) Primeiramente analisa-se a operação do motor de indução monofásico com apenas o enrolamento principal energizado por uma fonte monofásica, e esta sendo aplicada à bobina em repouso. Observa-se que não há torque de partida, porque, a distribuição de campo pulsante produzida por este enrolamento distribuído tem apenas ação de transformador. Substituindo-se o campo de fluxo alternado por campos girantes opostos, tendo metade da amplitude do campo alternado e cada um trafegando na mesma freqüência do campo pulsante, tem-se uma explicação alternativa desta condição. A equação para o campo magnético alternado, cujo eixo é fixo no espaço é dada por: b(α) = B.senωt.cosα (2.6) onde B representa a amplitude da densidade de fluxo no entreferro distribuída senoidalmente produzida por um enrolamento de estator distribuído de modo adequado, conduzindo uma corrente alternada de frequência ω, e α representa um ângulo de deslocamento no espaço medido do eixo do enrolamento do estator (ou campo). Aplicando-se a identidade trigonométrica E introduzindo-a na equação para o campo magnético alternado, a expressão torna-se (2.7)

25 11 b(α) = (B/2).sen(ωt-α) + (B/2).sen(ωt+α) (2.8) Analisando a equação 2.8, pode-se perceber que o primeiro termo do lado direito é a equação de um campo girante que se move no sentido de α positivo e tem amplitude igual à metade da do campo alternado original. O segundo termo é a equação de um campo girante cuja amplitude é também metade da do campo alternado e cujo sentido de rotação é na direção negativa de α. Chama-se de campo girante direto ou sequência positiva, o campo que se move no sentido positivo de α. E de modo similar o campo girante inverso corresponde ao campo de sequência negativa. Por definição, o sentido direto é aquele no qual o motor monofásico partiu. Percebe-se que sendo as amplitudes dos dois campos girantes na equação do campo magnético iguais, elas não geram um campo girante líquido que produza um torque de partida, pois os dois campos girantes no motor produzem efeitos que são iguais e opostos. Logo, a ausência de um torque de partida num motor monofásico, que não dispõe de um dispositivo de partida auxiliar, pode ser entendida em termos dos efeitos produzidos pelos campos direto e inverso. O circuito equivalente do motor de indução monofásico parado, figura 2.4, é fácil de identificar porque este se comporta como um transformador com o secundário curtocircuitado. Utiliza-se a versão exata de um transformador, pois, a presença do entreferro no motor requer uma apreciável corrente de magnetização e, consequentemente, seu efeito não é mais pequeno e não pode ser desprezado. Figura 2.4 Circuito Equivalente (DETERMINATION, 2010) Sendo, X1 e X 2 indutâncias nos enrolamentos principal e auxiliar respectivamente, I corrente no aplicada no circuito, V tensão aplicado no circuito, R1 e R 2 as resistências nos enrolamentos principal e auxiliar.

26 Modelagem Matemática Modelo Dinâmico do Motor Monofásico Considerando-se um quadro de referência estacionário α - β fixos no estator, onde α e β denotam os enrolamentos auxiliar e principal respectivamente, o modelo dinâmico de um motor com rotor gaiola de esquilo pode ser dado por: (10.1) (10.2) (10.3) (10.4) Onde λ é o fluxo, V é a tensão, I é a corrente, R é a resistência, N é a relação de transformação entre os dois enrolamentos, e ωr é a velocidade de rotação. Os índices s e r estão relacionados, respectivamente, ao estator e rotor. O relação entre fluxos e correntes são dadas por: (10.5) ( ) (10.6) (10.7) ( ) (10.8) Onde Ll é a indutância do enrolamento e Lm é a indutância mútua. Este modelo dinâmico pode ser reescrito em termos de ωr e Is. (10.9) (10.10) (10.11)

27 13 ( ) (10.12) O torque eletromagnético Te instantâneo pode ser expresso por: Onde P é o número de pólos. (10.13)

28 3. CONTROLE VETORIAL A estratégia de controle vetorial consiste em extrapolar a técnica de controle de motores de corrente continua à de motores de indução. Para isso, é preciso que uma máquina de corrente alternada tenha duas bobinas independentes, onde referencia-se o sistema trifásico alternado de correntes estatóricas a um sistema de coordenadas no estacionário que gira sincrônicamente com o campo magnético rotórico. Neste novo sistema de referência, as correntes estatóricas podem ser tratadas como vetores rotantes denominado controle vetorial ou controle de campo orientado -.(SIEMENS, 2008) O avanço da microeletrônica e dos componentes eletrônicos de potência, estimula o controle do motor de indução, o qual tem sido cada vez mais utilizado pela indústria. No motor de corrente continua, controlando-se a corrente de excitação, opera-se com fluxo constante. E de forma independente, através do controle da amplitude da corrente de armadura, pode-se controlar o torque e a velocidade. Para o motor de indução, pode-se realizar um desacoplamento das variáveis de tal forma que o torque passa a ser determinado pela amplitude e pela fase da corrente, por isso a denominação de controle vetorial.(gasparetto, 2006) O método utilizado no presente trabalho é o de Orientação Direta do Fluxo de Rotor (ODFR), onde, o método direto é realizado através da medição ou estimação da posição do fluxo do rotor. Uma das alternativas para implementação da ODFR é a medição do fluxo do entreferro por sensores de efeito Hall ou bobinas sensoras de fluxo. Isto implica no aumento do custo final do controle. Outra opção é inferir a posição do fluxo do rotor através de um observador de fluxo. A realimentação da velocidade pode ser obtida ou a partir de um sensor de velocidade, onde muitas vezes os sensores comerciais encontrados no mercado tem um alto valor e tornam o projeto inviável, ou obtida a partir de um observador de velocidade. As técnicas de controle vetorial podem ser divididas em: Controle Vetorial Indireto: o Orientação no Fluxo de Rotor; o Orientação no Fluxo de Estator; o Orientação no Fluxo de Entreferro; o Controlador Universal Indireto. Controle Vetorial Direto: o Orientação no Fluxo de Rotor; o Orientação no Fluxo de Estator;

29 15 o Orientação no Fluxo de Entreferro; o Controlador Universal Direto. 3.1 Método de Controle Vetorial Direto: Os métodos diretos de controle vetorial se caracterizam pela necessidade de medição ou estimação das componentes ortogonais do vetor do fluxo, já que apresentam uma malha fechada de regulação de fluxo. Nesse tipo de estrutura a aquisição do vetor fluxo é de fundamental importância, contudo, existem várias formas para obtenção do vetor de fluxo. No cenário onde o fluxo seja diretamente medido, para uma implementação prática, seriam necessários sensores para medir o fluxo (sensores de efeito hall ou bobinas exploradoras). Geralmente tais sensores são caros, bastante sensíveis e, algumas vezes, pouco confiáveis. Neste projeto, para contornar as dificuldades apresentadas pelo uso de sensores para medição direta da variável do fluxo, adotou-se estratégias alternativas, como estimadores de fluxo e observadores de fluxo modelados em corrente ou em tensão e baseados no modelo da máquina.. Os estimadores de fluxo fazem uso basicamente de grandezas terminais da máquina como tensão, corrente e velocidade para, a partir do modelo da máquina estimar as componentes de fluxo, mas não apresentam mecanismos para compensação de erro de predição. Por isso tem grande sensibilidade à variação paramétrica, e assim não são eficientes em baixas velocidades.(senai, 2009) Pode-se dizer que os observadores de fluxo são como estimadores em malha fechada, ou seja, possuem mecanismos para compensação de erro de predição, contudo, ainda apresentam problemas em baixas velocidades Método de Controle Vetorial Direto com Orientação no Fluxo do Rotor: Neste trabalho deve-se observar na estrutura a não dependência da resistência do rotor, que é o parâmetro que mais influencia no desempenho do controlador vetorial indireto. Mas o observador de fluxo usado no processo de aquisição do fluxo, no qual foi desenvolvido em relação ao modelo gaiola de esquilo. Realizando-se simulações utilizando variações no valor da constante de tempo rotórica, acima e abaixo do seu valor exato, constata-se que, fazendo a adaptação da constante de tempo rotórica o bom desempenho do controle por campo orientado em sintonia é mantido. Consegue-se também manter o esforço de controle e a potência dissipada. O fluxo observado difere bastante do fluxo real do rotor, e mesmo assim o parâmetro converge, mantendo o mesmo desempenho e eficiência do controle vetorial em sintonia.(senai, 2009) Mesmo se o projeto fosse adotar uma medição direta do fluxo, continuaria dependente dos parâmetros da máquina, pois, somente o fluxo de entreferro está disponível para medição através de sensores, e estes valores medidos seriam convertidos nas variáveis de rotor.

30 4. OBSERVADOR Os observadores de fluxo podem ser ditos como estimadores em malha fechada, ou seja, possuem mecanismos para compensação de erro de predição, mesmo assim ainda apresentam problemas em baixas velocidades. O controlador vetorial direto não depende da relação de escorregamento da máquina, mas sim da qualidade da medição da posição dos fluxos orientados. O desacoplamento dos controles de conjugado e fluxo é dependente da constante de tempo rotórica do motor. O desconhecimento deste parâmetro pode levar à perda da orientação de campo. Uma forma de contornar este problema é fazer uma adaptação deste parâmetro (SENAI, 2009). É sabido que em diversas técnicas de controle e acionamento de máquinas de indução, são necessárias informações a respeito de variáveis que não se encontram disponíveis para medição direta na máquina. Uma forma de controle muito pouco viável, seria a de medição direta do fluxo magnético. Onde o fluxo magnético pode ser incluído no grupo das variáveis da máquina de indução não disponíveis para medição direta. Visto que o fluxo magnético é uma variável de extrema importância para a implementação de diversas técnicas de controle e acionamento de alto desempenho, especialmente o método de controle vetorial direto, a sua determinação consiste em um dos principais problemas de implementação de sistemas de controle para máquina de indução. O principal método para obter o valor do fluxo magnético de uma máquina de indução é a aplicação de técnicas de estimação e observação de estados. Quando fala-se em observação do fluxo magnético, refere-se a um procedimento onde inclui no esquema (circuito) uma realimentação corretiva visando acelerar a convergência e reduzir a sensibilidade a variações paramétricas. Alguns erros do observador podem ocorrer devido à discrepância entre os parâmetros reais e os utilizados no modelo, principalmente a constante de tempo rotórica e a indutância mútua de magnetização.

31 17 Figura Diagrama de Controle com Observador (Notas de Aulas - ROCHA, R.) 4.1 Estimação vs. Observação No projeto de estimadores e observadores para o fluxo de rotor, é necessário considerar as equações dinâmicas variantes no tempo da máquina de indução. (ROCHA, 2010) A estimação do fluxo magnético consiste em calcular em tempo real o vetor fluxo utilizando as equações do modelo da máquina de indução e as medidas disponíveis. Problemas: o sensibilidade a variações paramétricas. o convergência do erro de predição. o robustez à variação de velocidade. Já a observação do fluxo magnético consiste em um procedimento similar à estimação, sendo incluído no esquema uma realimentação corretiva visando acelerar a convergência e reduzir a sensibilidade a variações paramétricas. Problemas: o robustez e precisão.

32 Estruturas de Observadores Determinísticos Observador de Luenberger I Figura Observador de Luenberger I (Notas de Aulas - ROCHA, R.) Um termo de correção de tensão é adicionado ao modelo em corrente da máquina: (4.1) Sendo, λr Fluxo rotorico I Corrente ωs Velocidade no estator A estimativa de Cs é obtida do modelo de tensão: (4.2)

33 19 Observador de Luenberger II Figura Observador de Luenberger II (Notas de Aulas - ROCHA, R.) Um termo de correção de corrente é adicionado ao modelo de tensão: (4.3) A estimativa de Is é obtida através do modelo de corrente: (4.4) Observador de Gopinath Figura Observador de Gopinath (Notas de Aulas ROCHA, R.)

34 20 Um termo de correção de corrente é adicionado ao modelo de corrente: (4.5) A estimativa de Is é obtida através do modelo de cancelamento: (4.6) 4.3 Estruturas de Observadores Estocásticos O filtro de Kalman é um observador de estados recursivo ótimo considerando um sistema dinâmico ruidoso. A estimação ótima é obtida projetando o ganho L de forma a minimizar a integral do erro quadrático do vetor de estados, considerando o efeito do ruído de estado e das medições. O filtro de kalman pode ser estendido de forma a estimar simultaneamente os estados e alguns parâmetros do sistema, utilizando um método recursivo. (ROCHA, 2010) Figura Diagrama do filtro de Kalman (Notas de Aulas ROCHA, R.)

35 Observador proposto Modelo e Equações Admitindo-se os termos não-lineares = e = como as entradas do sistema, o modelo do motor de indução monofásico é um sistema linear, e uma estrutura para observar os fluxos do rotor pode ser concebido como dois sistemas independentes linear fechado de controle em para reduzir o erro entre a medida e as correntes do estator estimado. Neste observador de fluxo proposto, considera-se que o observado converge para o valor real do fluxo quando ^ =. E para os observadores utilizamos os seguintes modelos: Observador α (4.7) (7.8) a função de transferência em malha aberta entre ^ e admitindo como perturbação no sistema é dada por (4.9) Figura Estruturas dos observadores de fluxo auxiliar e principal Uma estrutura similar ao observador α (auxiliar) pode ser adotado para o observador β, como mostrado na figura As equações do modelo são dadas por: Observador β (4.10)

36 22 ( ) (4.11) Sistema de coordenadas de conversão e estimativa de velocidade do rotor Segundo Caruso (2011), se a observação dos fluxos de rotor é satisfatório, uma estimativa da velocidade do rotor pode ser obtido a partir da estrutura observador proposto. Aplicando a transformação (4.12) (4.13) como apresentado na fig. 5.2, onde as funções trigonométricas são dadas por (4.14) Figura Estimação da velocidade rotacional utilizando observador de fluxo (CARUSO, 2011) (4.15) o observador saídas originalmente descrita em um quadro de referência estacionário fixo no estator são convertidas em rotação coordenadas alinhado ao vetor de fluxo. Os componentes ortogonais e são nulos, enquanto os componentes diretos e correspondem a cerca, rotor de fluxo do vetor, e termo não-linear. A velocidade do rotor pode ser estimada como: (4.16)

37 5. SISTEMA DE CONTROLE Pode-se dizer que um sistema de controle com retroação é um sistema que mantém uma relação preestabelecida entre a grandeza de saída e a grandeza de referência, comparando-as e utilizando a diferença como meio de controle. Os sistemas de controle com retroação são frequentemente referidos como sistema de controle a malha fechada. Na prática, os termos controle com retroação e controle a malha fechada são usados indistintamente. Num sistema de controle a malha fechada, o sinal atuante de erro, que é a diferença entre o sinal de entrada e o sinal de retroação (que pode ser o próprio sinal de saída ou uma função do sinal de saída e de suas derivadas e/ou integrais), excita o controlador de modo a reduzir o erro e trazer o valor do sinal de saída para o valor desejado. A expressão controle a malha fechada acarreta sempre o uso da retroação a fim de reduzir o erro do sistema (OGATA, 2003). Para realizar um projeto de sistema de controle real, deve-se levar em consideração que são geralmente não-lineares. Contudo, quando podem ser aproximados por meio de modelos matemáticos lineras, torna-se possível utilizar um dos muitos métodos de projeto bem detalhados. Ná pratica, são as especificações de desempenho requeridas para o sistema a ser controlado é que sugerem qual método deve ser utilizado. 5.1 Controle PID Segundo Ogata (2003), mais da metade dos controladores industriais em uso nos dias atuais utiliza estratégias de controle PID ou PID modificadas. A maioria dos controladores analógicos é hidráulica, pneumática, elétricas e eletrônica, ou resulta de uma combinação destes tipos. Sendo muitos deles transformados em digitais por intermédio dos microprocessadores. Quando se tem um modelo matemático do processo, é possível aplicar várias técnicas visando à determinação dos parâmetros do controlador que atendam às especificações de regiemas transitórios e estacionário do sistema a malha fechada. O procedimento de seleção dos parâmetros do controlador de modo a serem atendidas as especificações de desempenho é conhecido como sintonia de controlador. Ziegler e Nichols propuseram regras para a sintonia de controladores PID (significando o ajuste dos valores de ) baseadas na resposta experimental a uma excitação em degrau ou no valor de que resulta em estabilidade marginal quando se utiliza unicamente a ação de controle proporcional. Figura Controle PID de um processo (OGATA 2003)

38 Regulação do fluxo de rotor e controle da velocidade Com a estimativa do fluxo de rotor e velocidade a partir das medições das correntes do estator e tensões feita/fornecida pelo observador utilizado no projeto, foi possível desenvolver e utilizar um sistema de controle para a velocidade e a regulação de fluxos, com o intuito de determinar as tensões a serem aplicadas nos enrolamentos principal e auxiliar. O desempenho do controle de velocidade sensorless foi proposto através de simulações de computador, considerando duas situações: variações sobre a referência de velocidade do rotor e da aplicação de carga mecânica. Segundo Caruso (2011) sendo as variáveis descritas em um sistema rotativo de coordenadas, alinhadas com o vetor de fluxo. Pode-se utilizar técnicas vetoriais no controle do motor de indução monofásico. Um regulador PI pode determinar o componente de corrente contínua (Isd), a fim de regular o fluxo do rotor, (5.1) sendo Kpλ o ganho proporcional do fluxo, ʌref e ʌr as resistências para o enrolamento auxiliar. Onde o zero, Z, poderia eliminar o pólo mais lento da função de transferência de fluxo em malha aberta. O torque eletromagnético é controlado usando o componente ortogonal, Isq, estabelecido por um regulador PI. (5.2) Sendo Kpω o ganho proporcional da velocidade, Ωref e Ωr as resistências para o enrolamento princiapal. Onde, o zero Zω é escolhido para cancelar o pólo mais lento da função de transferência mecânica. Usando as equações. 5.8 e 5.9, as tensões do estator Vsd e Vsq (d auxiliar e q - principal) podem ser obtidas a partir das correntes de estator Isd e Isq como nas equações 9.10 e 9.11: (5.3) (5.4) ( ) (5.5) Onde: e (5.6)

39 25 A partir da inserção do equações 5.8 e 5.9 nas equações 5.10, os reguladores PI originais são convertidos em controladores PID em cujas saídas são adicionados termos feed-forward para determinar os componentes de tensão do estator, como mostrado na figura 5.2. Eventualmente, se o zero Z é significativamente maior do que o zero Zω, a ação derivativa introduzida pela equação de tensão pode ser negligenciada desde que a sua influência sobre o sistema de controle tenda a ser rapidamente extinta, e um regulador PI simples poderia ser usado na estrutura de controle da velocidade em malha fechada. E a rotação das componentes de tensão são convertidos em sistema de referência estacionário αβ fixado no estator, a fim de obter as tensões Vsα ( tensão no enrolamento auxiliar)e Vsβ (tensão no enrolamento principal) para ser aplicado no motor de indução monofásico. (CARUSO) Figura Diagrama de blocos do fluxo e controle de velocidade (CARUSO, 2011) 5.2 Simulação - Matlab/Simulink Após obter as medidas de corrente e tensão nos enrolamentos, realizar os cálculos dos parâmetros, e definir a modelagem matemática, utilizou-se uma simulação no MATLAB/SIMULINK para obter valores estimados da velocidade de rotação do motor e o fluxo do rotor. Verificou-se então o desempenho do acionamento proposto para o motor de indução monofásico a partir de simulações computacionais utilizando o software.

40 26 Figura Diagrama de blocos do motor monofásico com observador Figura 5.4 Diagrama de blocos do motor monofásico

41 27 Figura Diagrama de blocos do observador principal Figura Diagrama de blocos do observador auxiliar

42 28 Com valores estimados da velocidade de rotação do motor e o fluxo dos rotores pelo observador, pode-se então, desenvolver a parte de controle com PIDs. E através da realimentação, conseguir controlar a velocidade do motor através da quantidade de tensão imposta no motor de indução monofásico, como mostra a figura 5.7. Figura Diagrama de blocos completo com motor, observador, e controle.

43 6. RESULTADOS 6.1 Estimação de parâmetros de um motor de indução monofásico Aquisição de Dados Tensão Utilizou-se um multímetro digital para a medição de tensão, pois este oferece a facilidade de mostrar diretamente no seu visor o valor numérico real da grandeza medida, sem ter de ficar fazendo multiplicações como acontece com multímetros analógicos. A medida da tensão elétrica é medida em volts, dependendo da qualidade do multímetro, ele pode ter uma seção para a medida da tensão e várias escalas para medir o nível da tensão. Nos multímetros digitais o valor da escala visualizado no display já indica o máximo valor a ser medido, independente da grandeza. Figura 6.1 Multímetro similar ao utilizado nos ensaios Corrente Utilizou-se um alicate amperímetro para a medição de corrente, pois este é um instrumento de medição elétrica que mede o fluxo de elétrons que passa por um condutor com base no campo magnético gerado por essa corrente. Para medir corrente de um dado circuito, é necessário que o instrumento esteja disposto em serie. Contudo, adicionar um instrumento em serie com um circuito é correr um risco, pois este instrumento pode vir a causar conseqüências adversas e acarretar uma medição falha.

44 30 Figura 6.2 Alicate Amperímetro similar ao utilizado nos ensaios Velocidade Utilizou-se um tacômetro digital para medir a velocidade do motor. Este instrumento indica o número de rotações (geralmente por minuto, RPM) de um motor. Podendo-se utilizar como um tacômetro óptico ou como um tacômetro de contato permitindo a medição nas mais diversas aplicações. Nos ensaios foi utilizado o modo fototacômetro, este possui uma mira laser que pode ser usada com precisão até 100 cm de distância do ponto de medição de rotação. Figura 6.3 Tacômetro digital eletrônico similar ao utilizado nos ensaios

45 Extração de dados Sabe-se que o próprio fabricante do Motor de Indução fornece uma folha de dados com parâmetros de tensão nominal, corrente máxima e número de pólos (definindo sua rotação em RPM), incluindo as impedâncias nominais de Rc, JX(s), R1, R2, JX(e), X1 e X2. Rc Resistência capacitiva JX(s), JX(e) Indutância no estator e enrolamento R1, R2 Resistência nos enrolamentos X1 e X2 Reatância elétricas nos enrolamentos Contudo, faz-se necessário, e seguro, realizar uma série de testes para verificá-las (Testes em Vazio e com Rotor Bloqueado), uma vez que esses valores podem sofrer variações em função de seu uso e desgaste, prejudicando a análise do Motor de Indução Monofásico e sua Modelagem Matemática computacional. Para a análise e testes funcionais, foi utilizado um Motor de Indução Monofásico com a seguinte configuração da tabela 7.1: Tabela Dados do Motor de Indução Monofásico Ensaio motor monofásico Dados de placa: WEG 0,18Kw(1/4HP) 1745rpm 110/220V 60Hz 5,4/2,7ª Fs=1,35 Cap = 103microF Enrolamento principal: Rb = 3,2 Ohm Enrolamento auxiliar: Ra = 8,5 Ohm Ensaio rotor bloqueando Enrolamento Principal (auxiliar desconectado) Vb: 56,8 V Ib: 5,15 A P: 120 W Q: 275 VAR S: 302 VA Enrolamento auxiliar (principal desconectado) Va: 52,6 V Ia: 2,7 A P: 86 W Q: 112 VAR S: 142,8 VA Ensaio a vazio Enrolamento Principal (auxiliar desconectado) Vb: 59,5 V Ib: 1,62 A P: 25 W Q: 93,5 VAR S: 97 VA W: 1781 RPM Enrolamento auxiliar (principal desconectado)

46 32 Va: 66 V Ia: 1,14 P: 25,6 W Q: 70 VAR S: 76 VA W: 1778 RPM Teste em Vazio Para realizar um teste em vazio é preciso colocar o motor de indução para funcionar livre de carga. Tem-se o deslizamento Sa da parte superior da figura 6.4 tendendo a zero e o deslizamento Sb da parte inferior se aproxima de 1 (numa escala de 0 a 1). A impedância secundária da parte superior se torna muito grande com relação ao ramo de magnetização, enquanto que o secundário da parte inferior a impedância torna-se muito pequena se comparada com o ramo de magnetização. Assim, o circuito equivalente correspondente a estas condições de operação pode ser aproximado como: (DETERMINATION, 2010) Figura 6.4 circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico, sem carga. (DETERMINATION, 2010) O circuito na Fig.6.4 pode ser reorganizado para o circuito equivalente que é mostrado abaixo. Fig.6.5.

47 33 Figura 6.5 Rearranjo circuito equivalente aproximado do motor monofásico de indução sem carga (DETERMINATION, 2010) Teste com Rotor Bloqueado Para realizar o teste com rotor bloqueado, isto é, impedido de correr, Sb = Sf = 1. As impedâncias secundárias tornam-se muito menores do que os ramos de magnetização e o circuito equivalente, pode ser representado como a Fig.6.6. (DETERMINATION, 2010) Figura 6.6 Circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico parado. (DETERMINATION, 2010) O circuito na Fig. 6.6 pode ser reorganizado para o circuito equivalente que é mostrado na Fig.6.7

48 34 Figura 6.7 Rearranjando o circuito equivalente aproximado do motor de indução monofásico parado. (DETERMINATION, 2010) Cálculos Realizados Para ser possível desenvolver a simulação do motor real, era necessário obter os dados/ parâmetros do motor de indução. Muitos dos dados não eram oferecidos pelo fabricante, então foi necessário realizar ensaios nos enrolamentos auxiliar e principal. Após a extração dos dados, realizou-se os cálculos dos valores de resistência, potencia, tensão e corrente. Ensaios para enrolamento principal Rsβ = Rsβ = 3.7Ω (6.1) Rotor Bloqueado Req = = 4.5Ω Rrβ = 0.8Ω (6.2) Zeq = = 11 Xeq = = 10Ω (6.3) Xsβ = Xrβ = 5Ω Lsβ = Lrβ = 13.3mH (6.4) Ensaio a vazio P = = 14.8W (6.5) V = *( ) ( )+ V V* = 54.6V (6.6) Rm = Rmβ = 403 Ω (6.7)

49 35 Iw = Im = = 1.6 A (6.8) Xm = = Lmβ = 0.18H (6.9) Ensaios para enrolamento auxiliar Rsα = 1.15 x 8.5 Rsα = 9.8Ω (6.10) Rotor Bloqueado Req = = 11.8Ω Rrα = 2Ω (6.11) Zeq = = 19.5 Xeq = = 15.52Ω (6.12) Xsα = Xrα = 7.8Ω Lsα = Lrα = 20.6mH (6.13) Ensaio a vazio ( ) (6.14) *( ) + E* = 55.9 V (6.15) Rm = Rmα = 512 Ω (6.16) Iw = Im = (6.17) Xm = Lmα = 0.26H (6.18)

50 Resultados de simulação As figuras 6.8, 6.9, 6.10, 6.11, 6.12, 6.13, 6.14, 6.15 e 6.16 mostram o comportamento dinâmico do acionamento proposto durante uma operação de variação de velocidade do motor, que consiste na partida em 50 Hz, redução para 30 Hz. A relação entre correntes reais e estimadas pode ser percebida na figura 6.8, onde há uma pequena discrepância entre os valores. Tal diferença pode ter ocorrido devido aos valores reais do motor ser diferentes dos valores propostos para o observador durante a simulação. Figura Variação da corrente no enrolamento auxiliar em função do tempo (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Já nos gráficos detalhados das Fig. 6.9 e Fig. 6.10, é possível ter uma idéia melhor sobre a diferença de valores na simulação.

51 37 Figura Gráfico detalhado da corrente no enrolamento auxiliar 30Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Figura Gráfico detalhado da corrente no enrolamento auxiliar 50Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Contudo nos gráficos referentes à corrente no enrolamento principal, foi obtido um resultado melhor, nas figuras abaixo conseguimos visualizar a precisão da corrente estimada. Este fato deve-se a adoção de dados utilizados no observador, compatíveis com os dados reais do motor.

52 38 Figura 6.11 Variação da corrente no enrolamento principal em função do tempo (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Figura Gráfico detalhado da corrente no enrolamento principal 30Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real)

53 39 Figura 6.13 Gráfico detalhado da corrente no enrolamento principal 50Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real) As figuras 6.14 e 6.17 mostram, respectivamente, a variação do fluxo rotorico no enrolamento auxiliar e a variação do fluxo rotorico no enrolamento principal durante toda a simulação. Nos gráficos referentes a fluxos rotoricos há uma pequena variação nos valores no inicio da simulação, se ajustando com o passar do tempo. Figura Variação do fluxo rotorico auxiliar em função do tempo (Azul- Estimada / Vermelho - Real)

54 40 Figura Regime estacionário do fluxo rotorico 30Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Figura 6.16 Regime estacionário do fluxo rotorico 50Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real)

55 41 Figura Variação do fluxo rotorico enrolamento principal em função do tempo (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Figura Regime estacionário do Fluxo Rotorico Enrolamento Principal 30Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real)

56 42 Figura Regime estacionário do Fluxo Rotorico Enrolamento Principal 50Hz (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Na figura 6.20, temos o gráfico referente à simulação da velocidade estimada pelo observador sem a utilização do controle sensorless. Apesar da interferência elétrica, pode-se perceber que os valores estimados seguiram o padrão dos valores reais. Onde a velocidade inicial é zero (motor parado), sobe para aproximadamente 350 RPM por volta de 1 segundo de simulação, se mantém até os 5 segundos, para então se elevada a aproximadamente 580 RPM.

57 43 Figura Variação da velocidade em função do tempo (Azul- Estimada / Vermelho - Real) Como pode ser observado na figura 6.21, o controle de velocidade através do método proposto conseguiu ajustar a rotação do motor de acordo com a referência imposta. Pois, pode-se perceber que ao diminuir a velocidade de referência, tanto a velocidade estimada como a velocidade real acompanham a referência. Figura Analise da variação velocidade do rotor pelo tempo (velocidade determinada no controle - linha azul, velocidade estimada - linha verde, velocidade real - vermelho),