PREVISÃO DE VAZÃO EM CURTO PRAZO COM BASE NA PRECIPITA- ÇÃO: MODELOS CONCEITUAIS

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1 PREVISÃO DE VAZÃO EM CURTO PRAZO COM BASE NA PRECIPITA- ÇÃO: MODELOS CONCEITUAIS Carlos E. M. Tucci e Walter Collischonn Instituto de Pesquisas Hidráulicas UFRGS e Rhama Consultoria Ambiental Ltda Porto Alegre RS tucci@iph.ufrgs.br Resumo: A previsão de vazão pode ser realizada em curto e em longo prazo. Previsão de curto prazo confiável é realizada com antecedência de horas ou até vários dias, dependendo do tempo de resposta do sistema as variáveis de entrada. A previsão em longo prazo é realizada com antecedência de 1 até alguns meses (6 a 12 meses) no futuro e a confiabilidade estão limitadas a capacidade de previsão das variáveis climáticas e das características estatísticas relacionadas com a sazonalidade dos processos hidrológicos e séries temporais de curto prazo das variáveis. A previsão de vazão é usada no gerenciamento operacional de obras hidráulicas, na sustentabilidade hídrica para agricultura, abastecimento de água, energia e navegação e para a gestão de risco da população com relação eventos naturais como cheias e secas, no risco de proliferação de doenças e na sustentabilidade ambiental dos sistemas hídricos. A previsão de vazão é vista como uma commodity em mercados agrícolas e de energia. Este artigo trata de revisar os conceitos utilizados na previsão em curto prazo, apresentando os principais modelos determinísticos conceituais em hidrologia usados em conjunto com a previsão de chuva. Também apresenta os dados necessários para a previsão. A análise teve como foco bacias grandes onde a previsão é principalmente utilizada para a gestão das hidrelétricas. Palavras-chave: \previsão\vazão\tempo real Short-Term flow forecasting base on rainfall: conceptual models Abstract Flow forecast may be developed in short or long-term. Reliable Short-term forecasting is developed for hours to a few days lead time based on the system time of response to the input variables. Long term forecasting is developed from one to a few months of lead time and it is limited to the capacity of the climate variables forecasting and the statistics of the seasonal characteristics of the hydrologic processes and of the short-term time series variables. Flow forecast is used in the operational management of the hydraulic works, water sustainable for agriculture, urban water supply, energy, and navigation, water resource management risk of natural events such as draught and floods, diseases proliferation and environment sustainability of natural systems. Flow forecasting can be a commodity for agriculture and energy market. This paper presents a review of the concepts used in short term forecasting, presenting the main deterministic conceptual hydrologic models and its use together with rainfall forecasting. It also presents the data requirement for these forecasting. The analysis has a focus on large basin, where the forecasting is mainly used for hydropower management. Key words: \flow forecasting\models\short-term

2 PROGNÓSTICO, PREVISÃO E PREDIÇÃO A previsão de vazão em tempo real ou curto prazo é utilizado para melhorar controle de inundações e a operação de obras hidráulicas, como reservatórios de energia. Para os reservatórios a previsão é utilizada para melhor operar as comportas quanto à segurança da obra, condicionantes de montante e jusante e da produção de energia. A utilidade da previsão aumenta com antecedência da estimativa e da precisão com que os valores são estimados. São utilizadas várias terminologias para expressar a estimativa dos valores de variáveis no tempo e no espaço. Este tipo de terminologia varia também com a área de conhecimento. No setor de energia existem terminologias e tempos de antecedência relacionados com a operação e planejamento dos sistemas, enquanto que em meteorologia e hidrologia variam com os métodos e capacidade de antecipação dos eventos. Considerando a terminologia hidrológica, neste artigo, utilizou-se o seguinte: Prognóstico é toda estimativa de uma variável independentemente de quando ocorra no tempo (passado ou futuro). Predição é a estimativa da variável sem correspondência com um tempo definido, por exemplo, a probabilidade de vazão com tempo de retorno num local ou o estudo de um cenário potencial futuro; Previsão é a estimativa da variável com tempo definido no tempo no futuro, ou com antecedência definida. A previsão de vazão pode ser realizada em curto ou a em longo prazo. A previsão em curto prazo tem sido definida como a estimativa da variável com antecedência de algumas horas ou dias, geralmente até um mês. Georgakakos e Krysztofowicz (2001) mencionam até 14 dias, embora em algumas bacias esta antecedência possa ser ampliada com bons resultados. O fator limitante da previsão em curto prazo é a capacidade da variável de entrada, utilizada na previsão, em antecipar os eventos no futuro. A previsão em longo prazo tem sido definida como a previsão com antecedência de alguns meses. Georgakakos e Krysztofowicz (2001) mencionam até nove meses para previsão de longo prazo, mas o tempo de antecedência depende da capacidade das metodologias em introduzirem elementos determinísticos na previsão. Caso contrário o processo é considerado uma predição. NECESSIDADE DA PREVISÃO DA VA- ZÃP A previsão de vazão usa um conjunto de procedimentos para estimar a vazão e reduzir as incertezas relacionadas com as condições climáticas futuras, do qual esta vazão depende. A engenharia tem baseado seus projetos no princípio básico que as séries de vazão são estacionárias, mas com o aumento do tamanho das mesmas, tem sido observado que a série não é estacionária devido a um ou mais dos seguintes fatores: (a) modificação do uso do solo na bacia hidrográfica que altera as relações hidrológicas na bacia; (b) variabilidade climática inter-decadal (longo prazo), inerente a natureza do funcionamento do clima; (c) modificação climática devido ao efeito estufa (IPCC,2001). A previsão tem sido vista como uma metodologia que permite minimizar os impactos das incertezas relacionadas com os fatores citados na gestão destes riscos.

3 As incertezas que podem alterar a estacionariedade das séries podem estar presentes em diferentes projetos de recursos hídricos, tais como: (Tucci, 2005): desenvolvimento urbano: água e saneamento, drenagem e resíduos sólidos; energia: demanda e geração; transporte; navegação; desenvolvimento rural: suprimento de água para irrigação e sustentabilidade natural da produção e meio ambiente relacionado; desastres naturais: cheias, secas, saúde, escorregamentos, avalanches, fome, etc; meio ambiente: sustentabilidade de sistemas hídricos como banhados, costeiros,entre outros. A previsão em curto prazo é importante para alerta contra inundações nas cidades, no risco de colapso das obras hidráulicas, na operação destas obras, no planejamento da disponibilidade hídrica de cidades, na irrigação e navegação fluvial. A previsão esta limitada pela antecedência dada pelas metodologias e pelos erros de estimativa. A previsão em longo prazo é predominantemente estimada com base em informações sazonais e no comportamento estocástico autoregressivo (Villanueva et al, 1987; Druce, 2001). Recentemente têm sido utilizados com bons resultados, modelos conceituais - estatístico com base climática que incorpora a previsão da precipitação para prever vazão com alguns meses de antecedência (Tucci et al 2002) ou o simples uso de relações empíricas entre as variáveis climáticas e hidrológicas (Anderson et al, 2001). A previsão em longo prazo pode diminuir a incerteza das avaliações econômicas de commodities que dependem da água, tais como: preço de energia, produtos agrícolas pela previsão da umidade do solo, da chuva e de sua relação com a proliferação de doenças como malária e dengue, entre outros. Por outro lado, a previsão em curto prazo em um sistema hidrelétrico tem as seguintes finalidades: (a) operação de reservatórios; (b) segurança da barragem; (c) segurança da população ribeirinha afetada pelo empreendimento. SISTEMA DE PREVISÃO EM CURTO PRAZO O sistema de previsão em curto prazo tem os seguintes componentes: (a) monitoramento das variáveis; (b) sistema de processamento e banco de dados; (c) modelo de previsão; (c) modelo de operação dos sistemas hidrelétricos; (d) alerta para segurança do sistema e da população. Estes componentes integram-se, conforme esquema ilustrado na figura 1. MONITORAMENTO As variáveis utilizadas na previsão são principalmente a precipitação e a vazão e o nível dos rios. O monitoramento da precipitação pode ser realizado por rede convencional e telemétrica de postos pluviométricos, satélites e radar, enquanto que o monitoramento fluviométrico é realizado pela medida de nível em locais de interesse da bacia por rede convencional e telemérica. Nas redes convencionais a informação somente é disponibilizada após alguns meses. A rede telemétrica permite o acesso dos usuários em tempo real, mas envolve um custo maior operacional. A estimativa da precipitação por satélite pode ser realizada em tempo real pelo NOAA (Barrera,2005). Os resultados do satélite TRMM somente são disponibilizados depois de algumas semanas. Este último apresentou resultados promissores nas bacias do rio Tapajós e na do rio São Francisco (Collischonn, 2006).

4 O radar é um sistema sofisticado que implica num investimento alto, além da necessidade de pessoal permanente e qualificado para operá-lo. A maior contribuição tanto do radar como do satélite na previsão de chuva é permitir uma boa resolução espacial dos eventos de precipitação e o acompanhamento em tempo real da evolução das chuvas no tempo e no espaço, permitindo, inclusive previsões de curtíssimo prazo, denominadas de nowcasting. A determinação da precipitação observada não dispensa uma boa rede de postos, mesmo com as informações de satélite e radar. No entanto, em grandes áreas, as redes possuem baixa resolução e podem comprometer a estimativa espacial da precipitação, a qual pode ser corrigida, ou complementada, pelas informações de radar e satélite. Centro de Previsão Sistema de recepção e processamento dos Modelo para previsão de níveis com antecedên- Avaliação da previsão, alerta e segurança Defesa Civil Programas Preventivos Alerta aos sistemas públicos Alerta a população Remoção da população e atendimento de e- mergência Figura 1 Característica dos sistemas de alerta MODELOS

5 A previsão hidrológica pode ser realizada por modelos empíricos ou conceituais. Os modelos empíricos cuja formulação não busca necessariamente a representação dos processos físicos envolvidos. Os modelos empíricos podem possuir estrutura deteminística e/ou estocástica. A estrutura determinística não utiliza conceitos probabilísticos, contrariamente à estrutura estocástica (Chow, 1964). Por outro lado, os modelos conceituais utilizam considerações dos processos físicos do sistema hídrico para representar as variáveis. Existem também os modelos híbridos que combinam resultados de modelos determinísticos com resíduos simulados por modelos empíricos estocásticos (Tucci, 1998). Tanto os modelos empíricos como os conceituais podem agregar em sua estrutura previsões de chuva. Previsão da Precipitação A previsão da precipitação pode ser realizada com os chamados modelos de tempo (curto prazo) ou com os modelos climáticos (longo prazo). Os primeiros antecipam os eventos meteorológicos de curto prazo e, inicializam suas variáveis com dados observados do monitoramento em tempo real, apresentando menor erro de estimativa. Os modelos climáticos, são inicializados no tempo atual e fazem a previsão com antecedência de vários meses, e mesmo anos, tendendo a apresentar erros maiores devido a deteriorização progessiva dos resultados. Em geral, os modelos são não-lineares e possuem grande dependência das condições iniciais. Pequenos erros nestas condições podem produzir grandes diferenças nas previsões ao longo do tempo. Os modelos de tempo ou climáticos podem ser globais, quando representam o globo, ou regionais (meso-escala) quando é representada uma região do globo, tendo como condições de contorno os resultados do modelo global. Estes modelos utilizam conceitos estatísticos quando geram diferentes essembles os quais são resultados de simulações com condição inicial modificada, para avaliar a incerteza dos erros da condição inicial. A previsão de precipitação também pode ser realizada por métodos empíricos, tanto em curto como em longo prazo, por meio de regressão entre variáveis defasadas no tempo. Por exemplo, pode-se prever a precipitação numa determinada bacia em função da temperatura do Pacífico e A- tlântico (Galvão, 1999). Previsão da vazão a partir da precipitação A vazão de um rio é o resultado da precipitação que ocorre sobre a bacia, o balanço hídrico no solo, evapotranspiração e o escoamento pela bacia, rios canais e reservatórios. Este processo pode ser descrito por modelos matemáticos do tipo: Modelos Conceituais: Os modelos conceituais denominados precipitação-vazão procuram representar estes processos com algoritmos para cada um dos processos citados. Para representar a bacia é necessário definir o espaço e o intervalo de tempo de cálculo. Os modelos mais simples consideram a bacia como um sistema único, sendo denominados modelos concentrados. São modelos simples e facilmente operacionalizados para previsão. No entanto, possuem limitações importantes quando a área em análise aumenta muito (supere os 500 km 2 ), dependendo das características físicas dos processos e da bacia. Os modelos distribuídos, por outro lado, subdividem a bacia em diversos elementos, como sub-

6 bacias, ou módulos regulares (células). Os modelos distribuídos têm sido utilizados para representar bacias onde as variabilidades, no tempo e espaço de variáveis como a precipitação, e de características tipo e uso do solo, geologia e sistema de drenagem são importantes. Existe outra importante diferenciação entre os modelos distribuídos com relação a representação das características físicas das bacias. Inicialmente os modelos distribuídos nada mais eram do que uma densificação da malha dos modelos concentrados, pois presumiam a uniformidade dos parâmetros em cada célula ou malha discretizada, mesmo que a mesma fosse nãouniforme quando as suas características que caracterizam o balanço hídrico e o escoamento. Este tipo de discretização aumentava de forma exponencial a ser calibrada para uma dada bacia. Por exemplo, uma bacia com células de 100 km 2, representando cerca de km 2, com um grupo de 6 parâmetros por células, elevariam o total de parâmetros para , tornando quase inviável a estimativa dos mesmos. A solução foi a definição de grupos representativos das características hidrológica, ou Unidades de Resposta Agrupadas (URA), denominação adaptada de Grouped Response Unitas (GRU Soulis et al. 2004; Kouwen et al 1993). Nesta abordagem, procurase identificar uniformidade dos fatores mais importantes que determinam o balanço de escoamento, geralmente tipo e uso do solo, ou cobertura vegetal. Com base nas características predominantes da bacia hidrográfica são definidas as Unidades de Resposta Agrupadas (URA). Por exemplo, latossolo+pasto; latossolo+agricultura; água, etc. Geralmente, o número de blocos varia entre 5 a 12. Os parâmetros estão relacionados às URAs e não à célula. Em cada célula poderão existir todos as URAs O modelo simula um balanço em separado para cada URA dentro da célula. Soma o escoamento resultante e faz a propagação a- través das características de escoamento da célula. Desta forma, as URAs são usadas para definir os parâmetros de solo e uso do solo e as células os parâmetros de escoamento ao longo da bacia. Esta abordagem permite reduzir o número de parâmetros no modelo, além de permitir uma melhor relação entre os parâmetros e as características da bacia. Modelos Empíricos: Os modelos empíricos introduzem as variáveis de entrada: precipitação, vazão em diferentes locais da bacia e procuram utilizar técnicas matemáticas para ajustar parâmetros empíricos em busca de representar a vazão de saída, sem necessariamente representar o comportamento físico dos processos. As técnicas freqüentemente utilizadas são a regressão múltipla, os modelos autoregressivos com média móvel (ARMA, ARIMA) e os modelos de ondas neurais. Estes modelos geralmente utilizam o conhecimento das estatísticas da série do passado para estimar as vazões no futuro, portanto dependem da estacionariedade do comportamento da bacia. Quando a bacia possui memória, ou seja armazenamento (subterrâneo e superficial) e sazonalidade bem definida (comportamento semelhante ao longo dos meses) os termos autoregressivos definidos mensalmente produzem boas estimativas, restando à estatística dos resíduos a representação da aleatoriedade. Como geralmente estes modelos utilizam a média como estimativa da previsão, os seus resultados podem apresentar grandes incertezas quando o erro padrão da estimativa é alto, pois estará

7 sub ou super estimando 50% dos valores. Tanto os modelos conceituais como os empíricos possuem parâmetros que necessitam ser ajustado. Existem as seguintes fases da simulação: (a) ajuste e verificação: onde os parâmetros são estabelecidos e verificados por meio de comparações entre as vazões simuladas e observadas; (b) Atualização dos parâmetros e de algumas variáveis de estado; passíveis de serem corrigidos ao longo da previsão. Os modelos empíricos, devido à sua estrutura mais simples, tendem a apresentar maior facilidade para atualização dos parâmetros e variáveis de estado. No entanto, tendem a apresentar limitações quando os processos não-lineares ocorrem fora da faixa de valores de seu ajuste e, geralmente, apresentam resultados ruins para maiores tempos de antecedência. Os modelos empíricos podem ser adaptados para incluir como variável explicativa a previsão de precipitação. Neste caso as previsões de vazão para antecedências maiores podem ser tão boas quanto as obtidas por modelos conceituais. Modelo de previsão da vazão com base na vazão de montante: Este tipo de modelo é sub-produto do anterior, pois utiliza apenas uma parte do sistema, que é o escoamento em rios, canais e reservatórios. O modelo conceitual utiliza uma das versões das e- quações de escoamento em regime permanente (Tucci,1993): armazenamento, onda cinemática, difusão ou hidrodinâmico. Este tipo de modelo tende a apresentar bons resultados em rios de grande porte quando a contribuição da bacia incremental insignificante. Os modelos empíricos geralmente mostram resultados muito bons na mesma situação, principalmente quando o escoamento é lento em grandes rios. Para rios com grande velocidade e dados com intervalo de tempo inadequado os resultados são ruins. Neste cenário os modelos conceituais com discretização em subtrechos costumam produzir melhores resultados (Tucci, 1998). PREVISÃO EM CURTO PRAZO COM BASE NAS VARIÁVEIS DE ENTRADA A previsão no tempo t de vazão para um tempo futuro t+τ, onde é τ a antecedência da previsão, pode ser realizada através das seguintes combinações das variáveis de entrada (figura 2): Vazão no próprio local Neste cenário, a única variável conhecida é a vazão no local onde se deseja realizar a previsão. A qualidade da previsão depende da estatística da vazão no tempo e de sua auto-correlação. Este tipo de previsão dificilmente apresenta bons resultados para antecedências grandes e também tende a subestimar os picos, mas geralmente é eficiente para a recessão do escoamento. O modelo mais utilizado aqui é o empírico do tipo autoregressivo.

8 Figura 2 Previsões hidrológicas em tempo real (Tucci, 1998). Vazão local e de seção a montante Neste caso, além da vazão no próprio local, é considerada a

9 vazão em um ou mais locais a montante. A antecedência da previsão está limitada ao tempo de viagem da onda de cheia no trecho (figura 2b). Este tipo de previsão é muito utilizado em grandes rios, com longos trechos de propagação, onde a contribuição lateral é pouco importante (Tucci, 1998). Modelos empíricos baseados em técnicas como redes neurais, modelos estocásticos e regressão múltipla podem apresentar bons resultados para esta situação. Os modelos determinísticos são do tipo propagação em rios, canais e reservatórios e tendem a apresentar bons resultados quando as informações são adequadas (Tucci, 1998). Precipitação observada e vazão no rio Este tipo de cenário depende de uma boa estimativa da precipitação e de modelo hidrológico ajustado, seja determinístico ou estocástico. Neste caso, existem dois cenários: (a) previsão com base somente na precipitação (figura 2a); (b) previsão com base na precipitação e vazões de montante (figura 2c). Este tipo de previsão depende essencialmente do monitoramento da precipitação até o tempo de previsão por meio de uma rede telemétrica. Esta necessidade representa um custo considerável, já que a rede telemérica deve ter uma cobertura adequada da bacia, o que é uma limitação freqüente na realidade brasileira. Como mencionado anteriormente, esta rede pode ser complementada por radar ou satélite, o que permite uma melhor resolução espacial, mas também possuem custos altos no caso do radar e disponibilidade em tempo real de precipitação estimada por satélite. Em qualquer um destes cenários, a precisão do modelo está limitada a uma antecedência menor ou igual ao tempo de concentração da bacia, quando não e- xiste estimativa da precipitação futura (Bertoni et al, 1992; Mine,1998). Previsão da precipitação e da vazão Para aumentar a antecedência da previsão, é necessário também prever a precipitação futura. Esta previsão pode ser realizada com os modelos atmosféricos de previsão de tempo. Estes modelos são utilizados para a previsão da precipitação, a qual é utilizada na previsão da vazão (figura 3). A precipitação é reconhecida como a variável mais difícil de prever nos modelos atmosféricos, mas alguns resultados recentes mostram evolução (Hollingsworth, 2003; Mao et al, 2000; McBride e Ebert, 2000; Colier e Krzysxtofowicz, 2000). Em bacias com maior regularização natural, alguns erros da previsão da precipitação tende a se atenuar, podendo apresentar pouco efeito sobre os hidrogramas previstos. Figura 3 Resultados hipotéticos de previsão de vazão, a partir de um instante T0, com base na chuva já ocorrida ou com base na chuva já ocorrida e na chuva prevista.

10 MODELOS DE PREVISÃO PARA SISTEMAS HIDRELÉTRICO O setor elétrico utiliza a programação operacional de geração dentro de vários horizontes: horário, diário, semanal. Para horizontes superiores como o mensal e anual o sistema faz planejamento da operação, baseado em geração estocástica de séries. O sistema de produção de e- nergia brasileiro é baseado num conjunto complexo de Usinas, principalmente do tipo hidrelétrico e térmico. Como a capacidade instalada hidrelétrica é muito grande dentro do total disponível e também tem o menor custo de geração, a geração de curto prazo depende de componentes dinâmicos como a demanda de energia, o estado dos reservatórios e a sua vazão afluente. A previsão de vazão de afluência nos reservatórios hidrelétricos geralmente é realizada para bacias grandes (> km 2 ), portanto com antecedência de pelo menos 6 horas. A precisão desejada recai sobre os valores médios semanais e cujos erros isolados podem ser filtrados pela operação do reservatório, diferentemente da previsão para alerta de cheias onde o valor da vazão em cada instante necessita de maior precisão. DESAFIOS E TENDÊNCIAS Independentemente dos métodos utilizados nos modelos de previsão de vazão, existem diversos desafios relacionados à incorporação de previsão em modelos de previsão de vazão. A seguir são destacados alguns. É necessário aperfeiçoar a integração dos modelos conceituais hidrológicos de previsão de vazão com os modelos de previsão de precipitação. Estes modelos possuem estruturas que representam os mesmos processos como a umidade do solo e evapotranspiração, com formulações diferentes. A compatibilização poderá trazer benefícios no resultado de previsão de curto prazo. Os modelos de previsão de precipitação apresentam ainda importantes erros na distribuição no tempo e espaço, que necessitam de melhora, já que estas incertezas introduzem um alto erro padrão das estimativas das vazões. O monitoramento mais detalhado das variáveis meteorológicas permitirá reduzir o erro das condições iniciais dos modelos de previsão de chuva. Este monitoramento inclui radar, rede telemétrica e satélite. Da mesma forma, estes dados podem também contribuir para inicializar os modelos hidrológicos; O aprimoramento das técnicas de atualização das variáveis e dos parâmetros dos modelos de previsão de vazão. Tanto os modelos empíricos como os conceituais podem se beneficiar de dados de vazão observada em diferentes pontos da bacia, desde que estes dados possam ser introduzidos adequadamente no modelo. Neste aspecto, é necessário considerar que os dados de vazão transmitidos em tempo real podem apresentar erros e as técnicas de atualização devem ser robustas para conhecer e lidar adequadamente com estes erros. Por fim, os modelos conceituais e empíricos podem ser combinados, buscando o melhor das duas metodologias. A solução neste caso pode ser a de representar os resíduos do modelo conceitual hidrológico, corrigindo as previsões de curto prazo utilizando um modelo empírico de previsão de erros. Ainda dentro desta linha é possível explorar, por meio de modelos empíricos, outras variáveis previstas pelos modelos atmosféricos, tais como pressão, temperatura e vento. Os modelos empíricos poderiam gerar chuvas com base em outras variáveis com me-

11 lhor estimativa nos modelos atmosféricos. Referências Bibliográficas ANDERSON, M. L.; KARVAS, M.L.; MIERZWA, M. D., Probabilistic/ensemble forecasting: a case study using hydrologic response distribution associated with El Nino/Southern Oscillation (ENSO). Journal of Hydrology. V249 p BERTONI, J.C.; TUCCI, C.E.M.; CLARKE, R.T., Rainfall-based real-time flood forecasting. Journal of Hydrology, 131 (1992) BARRERA, D.F.,2005. Precipitation estimation with the hydro-estimador technique its validation against raingauge observations. VII Congresso da IAHS, Foz do Iguaçu, 3-9 de abril de CHOW, V. T Handbook of Applied Hydrology MacGraw- Hill Book Co. New York. COLLIER, C.G; KRZYSZTOFOWICZ, R Quantitative Precipitation forecasting, Journal of Hydrology 239 (2000) 1-2. COLLISCHONN, B.; Uso da Precipitação estimada por satélite TRMM em modelo hidrológico distribuído. Tese de mestrado IPH-UFRGS. DRUCE, D.J., Insights from a history of seasonal inflow forescating with a conceptual hydrologic model. Journal of Hydrology Volume 249 p GALVÃO, C.O Aplicabilidade em recursos hídricos da previsão de precipitação de longo prazo no Nordeste do Brasil. Tese de Doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS. Porto Alegre. 151 p. GEORGAKOS,K.P. ; KRZYSZTOFOWICZ, R Probabilistic and emsemble forecasting. Journal of Hydrology 249 (2001) 1. HOLLINGSWORTH, A Improvement in the skill of numerical weather prediction with global models Bulletin World Meteol\rological Organizatiopn volume 52 n.1 pgs IPCC(2001) Climate Change 2001: Impacts, Adaptation and Vulnerability. A Report of Working Group II of Intergovernmental Panel on Climate Change. KOUWEN,N.; SOULIS, E.D.; PITRONIRO, A.; DONALD J. ; HARRINGTON, R.A Goruped Response Units for distributed Hydrologic Modeling. J. of Water Resource Planning and Management, 119(3), MAO, Q; MUELLER, S.F.; JUANG, H- M H Quantittive precipita tion forecasting for Tennessee and Cuberland River watersheds using NCEP Regional Spectral Model. Weather and Forecasting Vol 15 pp MCBRIDE, J. L.; EBERT, E. E Verification of quantitative precipitation forecast from operational numerical weather prediction models over Austrália. Weather and Forecasting, Vol 15 pp MINE, M., Método determinístico para minimizar o conflito entre gerar energia e controlar cheias. Tese de Doutorado. Instituto de Pesquisas Hidráulicas. UFRGS. SOULIS, E.D; KOUWEN, N.; PIETRONIRO A.; SEGLENIEKS, F.R.; SNELGROVE, K.R.; PELERIN, P.; SHAW, D.W.; MARTZ, L.W A framework for Hydrological Modelling in Mags. In: Prediction in Ungauged Basins: Approaches for Canada s Cold regions (ed. By C. Spence, J.W. Pomeroy & A. Pietroniro). CWRA ACRH Press, Ontario, Canada.

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