EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA TRANSIÇÃO DO 5º PARA O 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA EXPERIÊNCIA DE DOCÊNCIA COMPARTILHADA

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1 EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NA TRANSIÇÃO DO 5º PARA O 6º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL: UMA EXPERIÊNCIA DE DOCÊNCIA COMPARTILHADA Autor: Edda Curi Instituição: Universidade Cruzeiro do Sul edda.curi@gmail.com Resumo: Para esta mesa redonda o objetivo é discutir um Programa de Docência Compartilhada desenvolvido entre professores da rede pública municipal de São Paulo, um deles do sexto ano, especialista, no nosso caso em Matemática, junto aos professores do 5º ano da escola em que atuam. Nesse processo incluem-se estudos teóricos, preparação de aulas, análise das aulas e nova organização possibilitando avanços dos alunos. Esse Programa tem como perspectiva o planejamento conjunto de aulas, a execução compartilhada das aulas e a reflexão conjunta sobre as aulas. Esse movimento se assemelha ao que alguns autores chamam de Estudos de Aulas (Lesson Study). Destacam-se para esta mesa os Estudos de Aulas desenvolvidos no Programa de Docência Compartilhada, com foco nas formas geométricas tridimensionais, conteúdos de pouco domínio de professores polivalentes. Embora em fase inicial, já é possível vislumbrar alguns ganhos para os professores, tanto os dos anos iniciais, que com a presença dos especialistas ampliam seu conhecimento para ensinar Matemática como o dos especialistas que vivenciam a sala de aula dos anos iniciais do ensino fundamental e ampliam seus conhecimentos para ensinar Matemática também. Palavras-chave: Docência Compartilhada. Estudos de Aula. Ensino de Geometria. Formas Tridimensionais. Introdução Para esta mesa redonda pretendo discutir uma possibilidade de transição dos alunos do 5º para o 6º ano do ensino fundamental com base no Programa de Docência Compartilhada instituído na Secretaria de Educação da Prefeitura Municipal de São Paulo em Apoia-se nos dados colhidos pela mestranda Grace Zaggia Utimura, professora especialista em Matemática participante do projeto. O Programa destaca uma parceria entre professores dos anos iniciais do ensino fundamental e dos anos finais desse segmento de ensino, nas disciplinas de Língua Portuguesa e Matemática. Visa integrar os professores para que haja menos ruptura na passagem das crianças do 5º para o 6º ano. Os professores desses dois segmentos de ensino se reúnem em momentos

2 destinados aos horários de trabalhos pedagógicos, são remunerados para tanto e preparam as aulas em conjunto, com um significativa troca de experiências. O professor do sexto ano assiste às aulas planejadas, faz intervenções quando for preciso, assume a prática em alguns casos e depois em outros momentos destinados aos trabalhos pedagógicos, junto aos professores polivalentes discute as ocorrências de sala de aula e replaneja as ações. Esse movimento, previsto na legislação do projeto é muito semelhante ao que autores como Ponte (2014) denomina de Estudos de Aulas (Lesson Study ). Após apresentação pormenorizada do Programa de Docência Compartilhada, destaco a Metodologia de Estudos de Aulas, apresento alguns dados da pesquisa da mestranda citada na realização de uma atividade de uma sequência de ensino sobre prismas e, por último, as considerações finais. O Programa de Docência Compartilhada O Programa de Docência Compartilhada, iniciado em 2014, faz parte do Programa Mais Educação São Paulo e seus princípios e principais características são apresentados pelo documento que subsidia o Programa Mais Educação. A síntese do Programa Docência Compartilhada será apresentada a seguir, de acordo com o documento citado. O Programa de Docência Compartilhada propõe um trabalho articulado entre professores especialistas do Ensino Fundamental II (preferencialmente os de Língua Portuguesa, Matemática e Inglês) e professor polivalente de Ensino Fundamental I, garantindo tanto as especificidades dos componentes curriculares, como a consolidação de conhecimentos importantes no que se refere à leitura, à escrita e à resolução de problemas. Um dos objetivos do Programa é atenuar a passagem dos alunos dos anos iniciais para os anos finais, trazendo um professor de referência para o grupo classe, introduzindo a conexão entre as áreas de conhecimento, por meio de projetos de parceria entre os professores especialistas do Ensino Fundamental II e professores polivalentes de Ensino Fundamental I, para uma intervenção didático-pedagógica mais adequada a este grupo de alunos. Pressupõe o planejamento conjunto dos professores especialistas do Ensino Fundamental II e dos professores polivalentes de Ensino Fundamental I, de acordo com o Projeto Político-Pedagógico (PPP) de cada Unidade Educacional, articulados pelo

3 Coordenador Pedagógico, de forma que o trabalho de um não se sobreponha ao do outro, mas que se complementem. O Programa de Docência Compartilhada é marcado pela corresponsabilidade entre os professores que atuam numa escola. Os professores do Ciclo Interdisciplinar (4o, 5o e 6o anos) atuam em conjunto no planejamento dos cursos, na organização da estrutura dos projetos, na abordagem interdisciplinar das diferentes atividades de sala de aula, no acompanhamento e avaliação das dinâmicas de aprendizagem do grupo-classe e dos estudantes individualmente fora ou dentro do espaço da sala de aula. Não se trata, portanto, da presença contínua de dois professores na mesma classe, essa presença se dá em alguns momentos previstos no currículo. A participação de um professor especialista do Ensino Fundamental II se dá como orientador de projetos, atendendo os estudantes simultaneamente ao desenvolvimento das aulas. A ideia é que o professor polivalente de Ensino Fundamental I seja referência para o aluno durante os três anos do Ciclo Interdisciplinar e o professor especialista também atue com esse grupo nesse Ciclo. Em 2015, o professor polivalente de Ensino Fundamental I, no 6º ano, trabalhará de forma compartilhada nas 5 horas aula de Língua Portuguesa e nas 5 horas aula de Matemática, além de 2 horas aula de Língua Inglesa, totalizando 12 horas aula em uma única turma de 6º ano. Estudo de Aula O Estudo de Aula é um processo de desenvolvimento profissional de professores em grupos colaborativos, mediados por pesquisadores, a partir da tematização da prática de sala de aula dos professores. Teve a sua origem no Japão, difundiu-se nos Estados Unidos e, nos últimos anos, vem sendo usado em muitos países. O Estudo de Aula é uma metodologia que se caracteriza por sua natureza reflexiva e colaborativa. Os professores, organizados em pequenos grupos, trabalham em conjunto com pesquisadores, analisando orientações curriculares, preparando diagnósticos e sequências de ensino para que suas aulas sejam bem sucedidas, analisando possíveis dificuldades dos alunos no decorrer das sequências de ensino preparadas. As aulas são filmadas e observadas pelo grupo todo que analisa em que medida atinge os objetivos pretendidos e as dificuldades que se deparam. Esse processo é muito próximo de uma investigação sobre a própria prática profissional, realizada em um contexto

4 colaborativo, subsidiado por orientações curriculares, resultados de investigações relativas a um dado tema matemático, mediado por pesquisadores. A metodologia de Estudo de Aula proporciona subsídios aos professores participantes para refletirem sobre as possibilidades de abordagens diferenciadas no ensino da Matemática, levando seus alunos a enfrentarem novas situações, construírem ou aprofundarem sua compreensão de conceitos, representações, procedimentos e outras ideias matemáticas. A seleção das tarefas, a identificação de aspetos do raciocínio a serem valorizados, o tipo de representações e simbologia a serem usados, a comunicação a ser desenvolvida na sala de aula são desafios que se colocam na prática profissional dos professores nessa metodologia. reflexão. A metodologia de Estudo de Aula apresenta três fases: pré análise; execução, Na fase da pré análise, como resultado da colaboração entre professores e pesquisadores, os planos de aula dos professores passam a levar em consideração os resultados de investigações. Com a discussão e trabalho em pequenos grupos são apontadas as possíveis dificuldades dos alunos, as sequências de ensino propostas são reorganizadas, com incorporação de resultados de pesquisa, tornando-as mais elaboradas do que as que os professores estavam acostumados a desenvolver. Na etapa de execução, o professor desenvolve a sequência programada e observa o desempenho de seus alunos, as intervenções necessárias, as dificuldades que surgem. Mesmo com a presença do pesquisador durante a aula, essa etapa é filmada. Na etapa de reflexão, professores e pesquisadores assistem à filmagem e refletem sobre o eu foi desenvolvido e o que estava planejado, as dificuldades dos alunos e do professor, as possíveis modificações a serem propostas na sequencia de ensino ou mesmo encaminhamentos para as próximas aulas. O Estudo de Aula na Docência Compartilhada Na escola que participou da pesquisa, EMEF Visconde de Taunay, a professora especialista em Matemática que participa do Programa de Docência Compartilhada é a aluna do curso de Mestrado profissional da Universidade Cruzeiro do Sul Grace Zaggia Utimura, já citada. Ela atua em conjunto com três professoras polivalentes de 5º ano e duas dessas professoras disponibilizaram a sala de aula para filmagem das atividades e sua inclusão na pesquisa de mestrado da professora especialista, que nesse casoa tua também como pesquisadora.

5 A escola tem o hábito de trabalhar coletivamente no planejamento das aulas, o que de certa forma facilitou o desenvolvimento dos Estudos de Aulas. Numa das reuniões das professoras participantes do Programa Docência Compartilhada, a professora especialista apresentou a Metodologia de Estudos de Aulas e em conjunto com as professoras polivalentes decidiram usar essa metodologia para o trabalho com as formas tridimensionais. O conjunto das sequências de atividades desenvolvidas na Metodologia Estudos de Aula será usado como material para pesquisa de mestrado da professora especialista. A escola autorizou o uso do material e as colegas professoras polivalentes também. Como é material que será utilizado na pesquisa, alguns procedimentos de coleta de dados foram utilizados. Na etapa da pré-aula foram feitas gravações em áudio e escrita de diário de bordo pela pesquisadora. Na segunda etapa, durante a execução das atividades, além dos registros do diário de bordo, das atividades dos alunos, foi realizada a videofilmagem. Na terceira etapa foram novamente usados gravações em áudio e diário de bordo da pesquisadora. O trabalho com Matemática nessa escola é realizado com base num material de apoio proposto pela PMSP que envolve oito unidades, uma para cada mês do ano, com sequências de atividades com base nas expectativas de aprendizagem apresentadas no documento Orientações Curriculares e Expectativas de Aprendizagem. O referido material de apoio denomina-se Caderno de Apoio e Aprendizagem e o volume destinado aos alunos é distribuído anualmente a todos os alunos matriculados na escola. O volume destinado ao professor, além das atividades propostas apresenta orientações didáticas para o desenvolvimento das atividades. A metodologia de Estudos de Aula foi organizada em três etapas que serão descritas a seguir: Pré aula A etapa da pré aula foi dividida em duas fases: a primeira se refere a estudos e planejamentos das aulas da professora especialista junto à orientadora. A segunda se refere aos mesmos estudos da professora especialista só que com as professoras polivalentes, sob orientação da professora especialista. Na primeira fase, antes das reuniões na escola a professora especialista se reunia com sua orientadora para discutir pormenores da sequência de atividades que iria trabalhar nas reuniões com as professoras polivalentes, procurando aprofundar seus

6 conhecimentos matemáticos e didáticos sobre os assuntos apresentados na sequência de ensino, focando nas orientações fornecidas no Caderno de Apoio e Aprendizagem - material do professor, pensando nas possíveis adaptações das atividades do material, inserindo outras quando necessário, tendo em vista as características das turmas a participantes da pesquisa. As discussões eram baseadas em pesquisas da área, entre outras, sobre a importância de os alunos usarem formas geométricas tridimensionais de papelão ou outro material, e sobre o ensino das Formas Tridimensionais, objetivando a participação e a aprendizagem dos alunos. Alguns textos sobre o ensino de geometria que destacam principalmente os níveis do pensamento geométrico foram recomendados para leitura da professora especialista. Na segunda fase dessa etapa, a professora pesquisadora se reunia uma vez por semana com as duas professoras dos 5 anos, na escola da Pesquisa de Campo, por cerca de 40 minutos e apresentava o que já havia estudado com a professora orientadora da pesquisa. As ideias, sugestões e possíveis dúvidas que surgiam eram levadas à professora orientadora e respondidas e socializadas com as professoras no próximo encontro programado. Execução das aulas Nesta etapa, ficou combinado que durante a execução da aula a professora polivalente e a professora especialista assumiriam o comando da atividade. A expectativa era de que as professoras polivalentes e especialistas trabalhassem em parceria e propusessem as sequências de ensino de acordo com o planejamento realizado na pré aula. Mas, a professora especialista assumiu o comando das aulas e as professoras polivalentes ficaram na observação e faziam intervenções pontuais, muito mais a respeito do gerenciamento da sala do que a respeito da atividade em si. Havia um combinado que durante a execução das aulas era preciso estar atento ao tempo planejado inicialmente para a aula, aos materiais utilizados, aos imprevistos, aos acertos e dos erros, tanto dos alunos quanto das professoras, ao ensino do conteúdo proposto, à socialização dos resultados das atividades dos alunos e à participação deles durante os momentos individuais e coletivos. As aulas eram filmadas para análise posterior. Avaliação das aulas e reflexão Esta etapa possibilitou a todas as professoras refletirem e aperfeiçoarem as aulas, observarem os resultados dos alunos e a prática, além de analisarem as sequências de

7 atividade. Se durante esta etapa, algum tópico precisou ser esclarecido novamente e retomado com os alunos, isso seria realizado na aula posterior. Para este texto serão apresentadas as análises do desenvolvimento de uma atividades sobre prismas, parte do tema Espaço e Forma destacado em documentos curriculares oficiais. Indicações Curriculares Os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) do Ensino Fundamental 1º ciclo (BRASIL, 1997) sinalizam a importância da Geometria. Porém, as orientações didáticas encontradas nesse e em outros documentos curriculares oficiais relativos aos anos iniciais não são suficientes para subsidiar os professores a respeito de como ensinar, de como melhorar os resultados da aprendizagem dos alunos e de verificar como as crianças pensam e constroem os conhecimentos geométricos. Assim, é importante que os professores aprofundem seus estudos sobre o tema e dialoguem com outros profissionais da educação. O Documento Curricular de Matemática da PMSP apresenta para cada ano de escolaridade um conjunto de expectativas de aprendizagem 1. No Eixo Espaço e Forma, no quinto ano, a expectativa de aprendizagem que contempla esse tema é: Reconhecer semelhanças e diferenças entre poliedros (como os prismas, as pirâmides e outros). O Caderno de Apoio e Aprendizagem desenvolve no primeiro semestre do 5º ano sequências de atividades relativas a essa expectativa de aprendizagem nas Unidades 2, 3 e 4. Ficou combinado que essas atividades seriam desenvolvidas com os alunos durante as aulas destinadas à Docência Compartilhada e que seriam planejadas na etapa da pré aula. A atividade escolhida para análise foi desenvolvida no dia 7 de abril de 2014 por duas turmas de 5º ano com 35 alunos cada. Era a primeira atividade proposta no Caderno de Apoio e Aprendizagem. Estudos de Aula: Prismas Primeira Etapa Na primeira etapa, a pré aula foi realizado o planejamento da atividade. Como rea previsto, primeiramente a sequência de atividades aula foi estudada pela professora 1 Os documentos que apresentam a nomenclatura expectativas de aprendizagem, descrevem este termo como o que se espera que o aluno aprenda ao final de cada ano de escolaridade em relação aos conteúdos matemáticos.

8 especialista junto à sua orientadora. Foram retomadas as discussões sobre as formas geométricas tridimensionais, destacando o estudo dos prismas e seus elementos, as noções de faces e bases, como são nomeados os prismas, as planificações, as relações entre faces, vértices e arestas, as regularidades dos prismas, etc. Parecia não haver dúvidas das professoras polivalentes no que se refer aos prismas e suas características, na identificação dos polígonos da base, das faces laterais, da quantidade de faces, vértices e arestas e das regularidades e relações existentes entre esses elementos. As professoras polivalentes comentaram sobre suas hipóteses sobre os conhecimentos prévios dos seus alunos sobre o tema, que elementos já conheciam, que relações e regularidades percebiam, que planificações conheciam. Uma professora polivalente de uma das turmas previu que a maioria dos alunos da turma dela poderia não ter tantas dúvidas porque grande parte dos alunos já haviam sido alunos dela em anos anteriores e ela já havia trabalhado a nomenclatura dos polígonos e as formas tridimensionais. Meus alunos não terão dificuldades em nomear esses prismas, pois já estudamos os polígonos e eles já conhecem essas figuras (P1, Diário de Bordo) Ficou combinado que a professora especialista providenciaria caixas em forma de prismas, com bases diferenciadas, para trabalhar com as duas turmas a atividade planejada. Na semana seguinte a professora especialista e as professoras polivalentes prepararam uma parte da sequência de atividades sobre os prismas e discutiram a gestão da classe. Na atividade 1, combinaram que dividiriam as turmas em 7 grupos e distribuiriam um conjunto de prismas de madeira para cada grupo (prisma de base triangular, cubo, paralelepípedo e o prisma de base hexagonal). O prisma de base pentagonal seria confeccionado em papel cartão com a ajuda dos alunos e da professora polivalente de uma das turmas, na montagem das planificações, pois não foi possível encontrar este prisma em madeira. Segunda Etapa Na segunda etapa, durante a execução da aula, a ideia era propor a atividade 1 da sequência. A primeira atividade tinha como objetivo que as crianças reconhecessem as

9 formas das faces laterais dos prismas, de suas bases e ainda denominassem alguns prismas de acordo com o polígono da base. Para que os alunos conseguissem posteriormente mentalizar qualquer um dos prismas era preciso que eles conhecessem e manipulassem Formas Tridimensionais, neste caso os prismas. Por isso, foram distribuídos para cada grupo uma caixa de prismas de madeira, além do prisma de base pentagonal confeccionado com a ajuda da professora polivalente de uma das turmas. A previsão era de que as duas professoras polivalente e especialista - assumissem a aula, no entanto a professora especialista acabou assumindo a docência, conforme e possível observar na declaração a seguir: Senti que a gestão da aula estava centrada em mim. Talvez porque ela foi atribuída a um especialista ou pela insegurança das professoras em relação ao tema ou ainda porque estávamos aprendendo a trabalhar com mais de uma professora em uma mesma aula (PE, Diário de Bordo). Nesse depoimento, é possível observar que não estava claro o papel de cada professora, talvez por ser um programa inovador, talvez por ser o início dos Estudos de Aulas e as professoras polivalentes não quererem se expor, ou ainda por não se sentirem seguras com o tema proposto para ser desenvolvido com os alunos e não mostrarem essa insegurança nas reuniões de planejamento na pré aula. O que às vezes a professora especialista anotava em seu diário de bordo é uma ou outra professora que declaravam nunca ter estudado esse tema e que tinham dificuldade com o assunto. Assim, a professora especialista assumiu o protagonismo da aula nas duas turmas. Dividiu as turmas em grupos, discutiu a atividade, deu um tempo para que cada grupo conversasse e realizasse a atividade. Avisou que antes da realização da atividade, poderiam explorar as formas geométricas de madeira que havia distribuído para cada grupo. Na exploração dos prismas de madeira, a professora especialista solicitou que as crianças identificassem as bases, as faces laterais e a forma das bases e das faces laterais. Essa conduta corrobora os estudos de Parzsysys que destaca a importância da experimentação e da manipulação antes da visualização da representação de uma forma geométrica. A atividade solicitava para as crianças nomearem três prismas representados em cores diferentes no caderno de Apoio e Aprendizagem.

10 O desenvolvimento da atividade foi filmado e as professoras observaram que a maioria dos alunos acertou as respostas dos três prismas propostos na atividade, pois os nomearam de acordo com o polígono das bases. No entanto, a resposta de um grupo chamou a atenção da professora especialista que fez a intervenção. Nesse momento, a professora polivalente estava olhando material de outro grupo e não participou da intervenção. O grupo disse que o nome do prisma de base triangular era Pirâmide comprida. Ao serem indagadas pela professora especialista, uma das alunas pegou o prisma de base triangular e mostrou que as faces laterais eram compridas e que uma das bases parecia uma pirâmide. A intervenção da professora especialista, retomando as propriedades dos prismas possibilitou o avanço das alunas, conforme é possível verificar no diálogo registrado na filmagem da aula: Professora especialista: Quantas bases têm um prisma? As alunas responderam: Duas. Professora especialista: Essas bases têm o formato de uma figura. Qual é essa figura? As alunas responderam: Triângulo. Professora especialista: Então vai ser um prisma de base? As alunas responderam: Triangular. Professora especialista: Entenderam, então é um prisma de base triangular e não pirâmide de base comprida. Pirâmide tem outras características que depois a gente vai ver. Uma das alunas respondeu: Ah! A professora especialista parabenizou as alunas e solicitou que prosseguissem a atividade nomeando os outros dois prismas. Esse tipo de intervenção só é possível de ser realizada se o professor tiver pleno domínio dos conhecimentos matemáticos relativos a essa forma geométrica e se sentir seguro para fazer a intervenção. A filmagem realizada mostrou ainda que outro grupo nomeou o prisma de base triangular como prisma de base retangular, uma vez que partiu das faces laterais para nomeá-lo. Novamente, a intervenção foi da professora especialista que explicou que se os prismas fossem nomeados pelas faces laterais todos teriam os mesmos nomes porque nos prismas as faces laterais são retangulares e iguais. Um dos alunos deste grupo disse que esse desenho parecia de uma pirâmide.

11 A partir desses comentários a professora especialista fez a intervenção esclarecendo que não poderia ser uma pirâmide porque os prismas têm duas bases iguais e as faces laterais retangulares e as pirâmides têm uma base e as faces laterais são triangulares. Novamente, a intervenção foi da professora especialista que tinha conhecimentos matemáticos suficientes para desenvolver esse tipo de atividade. Assim todo o grupo compreendeu o que tinham feito em relação ao prisma de base triangular. Outro ponto observado foi que alguns grupos demoraram mais tempo em colocar as respostas dos prismas de base pentagonal e hexagonal. Segundo as professoras polivalentes esses alunos não lembravam mais o que foi trabalhado anteriormente sobre pentágonos e hexágonos, mas não fizeram as intervenções que foram feitas pelos próprios colegas de outros grupos nomeando corretamente, o que apontou para uma retomada dos prismas com essas bases. As intervenções das professoras polivalentes eram sempre pontuais e referentes à gestão da sala de aula, como é possível observar no depoimento anotado no Diário de Bordo: Crianças façam a atividade sem dispersar em conversas (P1, Diário de Bordo) Terceira Etapa Na terceira etapa, durante as reuniões pós aula, as professoras assistiram os vídeos em conjunto e perceberam os avanços dos alunos após as intervenções individuais e coletivas. Também perceberam que os conhecimentos geométricos construídos em anos anteriores foram importantes para tais resultados ao longo da atividade e que o tempo previsto para aula foi o suficiente. Porém, a previsão da professora polivalente, colocada na primeira etapa, que seus alunos não teriam dificuldade com essa atividade, não aconteceu prontamente com a maioria dos alunos da turma dela, pois não sabiam nomear como pentágono e hexágono os polígonos de 5 e 6 lados. Esse fato permitiu uma reflexão do grupo sobre as abordagens feitas pelas professoras polivalentes nas aulas de geometria priorizando a nomenclatura das formas geométricas planas a partir da visualização das representações das figuras, mas sem discussão sobre os elementos característicos dessas formas geométricas.

12 Um ponto que merece ser destacado é a reflexão da professora especialista, após assistir a filmagem é que ela poderia ter falado forma bidimensional ou polígono, ou ainda forma geométrica ao invés de falar figura ao retomar as observações sobre o polígono da base do prisma com o grupo formado pelas três meninas. A professora também refletiu que poderia ter mencionado e socializado na outra turma a dúvida sobre a nomeação dos prismas e sobre os elementos do prisma que permitem nomeá-lo, pois se eles baseassem nas faces laterais dos quatro prismas distribuídos e trabalhados em sala de aula, todos teriam o mesmo nome e pois todos os primas tem faces laterais retangulares. Na reunião pós aula, as professoras concluíram que os erros em relação ao pentágono e o hexágono aconteceram porque não são polígonos usuais no cotidiano dos alunos e serão trabalhados posteriormente ao longo dos anos de escolaridade. A professora especialista interviu provocando uma discussão sobre polígonos usuais do cotidiano e o grupo concluiu que os objetos presente no cotidiano tem forma tridimensional e portanto não são polígonos. Em alguns momentos da reunião, ou mesmo nas poucas intervenções realizadas pelas professoras polivalentes, a professora especialista percebeu que as colegas usam lados ao invés de faces do prisma, confundindo lados de um polígono com faces de um prisma. A professora especialista discutiu junto às colegas a importância de se usar a terminologia adequada em geometria e o porquê do uso de faces e não de lados num prisma. Considerações finais As discussões e os estudos entre as professoras antes, durante e após as aulas foram significativos para ampliar os conhecimentos das professoras no ensino das Formas Tridimensionais, permitindo que avançassem no domínio do conteúdo a ser ensinado, valorizando e percebendo vários detalhes das aulas, as respostas dos alunos, os acertos, os erros e as dificuldades encontradas, além das intervenções necessárias entre as professoras e entre os alunos, pois a participação dos professores é fundamental para que as crianças avancem no pensamento geométrico. Autores que discutem formação de professores como Tardif (2002), Schon (2000) e Shulman (1986) destacam a importância dos conhecimentos e da reflexão dos professores para ensinar uma determinada disciplina. Curi (2005) destaca a importância do domínio do conhecimento

13 matemático por parte dos professores polivalentes para que os conteúdos matemáticos propostos para esse segmento de ensino sejam ensinados. É possível perceber que o uso do vídeo se mostra uma ferramenta interessante para formação de professores, pois no caso do Estudo de Aula analisado, possibilitou maior participação das professoras polivalentes na pós aula do que na pré aula, talvez pela possibilidade de tematizar a prática e a partir dela refletir sobre possibilidades de mudança, coisa que não aconteceu durante a discussão do planejamento da aula. A metodologia de Estudo de Aula permitiu avanço das professoras polivalentes no que se refere principalmente aos conteúdos matemáticos e à didática desses conteúdos e à professora especialista o contato com crianças menores e com as professoras permitindo reflexões sobre sua prática também. Essa constatação corrobora os estudos do grupo de Alston, Pedrick, Morris e Basu (2011), de Felix (2010) e de Ponte (2012) sobre o assunto. O Programa Docência Compartilhada permite uma integração dos professores que atuam com crianças do 5º e 6º ano e uma troca de experiências bastante rica e necessária para que não haja rupturas no ensino fundamental. Esse tipo de trabalho permite que o aluno do 6º ano se apoie ainda no professor polivalente que ministrou as aulas no ano anterior e no professor especialista que também participou da docência compartilhada no ano anterior. Isso facilita a transição das crianças do 5º para o 6º ano e o entrosamento dos professores que atuam com essas crianças. Referências ALSTON, A., PEDRICK, L. MORRIS, K., BASU, R. Lesson Study as a tool for developing teachers close attention to students mathematical thinking. In Hart,L., Alston, A., Murata, A. (Eds). Lesson Study research and practice in mathematics education (p ). Dordrecht: Springer, CURI, E. A Matemática e os professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. São Paulo: Musa Editora, FELIX, T. Pesquisando a melhoria das aulas de matemática com a metodologia estudos de aulas (lesson study). Dissertação de mestrado. Universidade federald e São Carlos. São Carlos, PONTE, J.P. Aprendizagens profissionais dos professores de Matemática através de estudos de aulas. Pesquisa Formação de Professores na Educação Matemática n. 5, p. 7-24, SÃO PAULO (SP) Secretaria Municipal de Educação. Diretoria de Orientação Técnica. Orientações Curriculares e Proposição de Expectativas de Aprendizagem para o Ensino Fundamental: ciclo I: Matemática- Secretaria Municipal de Educação São Paulo: SME- DOT, Programa Mais Educação. São Paulo: SME- DOT, 2014.

14 SCHON, D. Educando o profissional reflexivo: um novo design para o ensino e a aprendizagem. Porto Alegre: Artmed, SHULMAN, L. Those Who understand: knowledge growth in teaching. Educational Research, n.15 (2), p. 4-14, TARDIF, M. Saberes docentes e formação profissional. 5. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 2002.