APOSTILA ELE505 MEDIDAS ELÉTRICAS

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1 ----- APOSTILA ELE505 MEDIDAS ELÉTRICAS Engenharia Elétrica 5º período Prof. Fernando Nunes Belchior

2 ----- ELE 505 MEDIDAS 1- MEDIDAS ELÉTRICAS NA MANUTENÇÃO INTRODUÇÃO OPERAÇÃO DE MEDIÇÃO CATEGORIAS BÁSICAS DE INSTRUMENTOS CLASSIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS A. À grandeza a ser medida B. À apresentação da medida C. Ao uso D. À corrente ESCALA DOS INSTRUMENTOS ERROS EM MEDIDAS CLASSE DE EXATIDÃO INSTRUMENTOS ANALÓGICOS DE BOBINA MÓVEL INTRODUÇÃO CONSTITUIÇÃO DO MEDIDOR DE BOBINA MÓVEL PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO INSTRUMENTOS ANALÓGICOS DE FERRO MÓVEL INTRODUÇÃO CONSTITUIÇÃO DO MEDIDOR DE FERRO MÓVEL A. Bobina Fixa B. Conjugado Móvel C. Conjugado Amortecedor PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE MEDIÇÃO DE TENSÃO A. Voltímetro B. Aumento de Faixa de Medição com Resistência em Série com o Voltímetro C. Ponta de Prova ou Ponteira de Tensão D. Transformadores de Potencial (TP) E. Sensores de Tensão por Efeito Hall MEDIÇÃO DE CORRENTE A. Amperímetro B. Aumento de Faixa de Medição com Resistência em Paralelo com o amperímetro C. Shunt Resistivo D. Transformadores de Corrente (TC)

3 ----- E. Sensores de Corrente por Efeito Hall F. Amperímetro Alicate G. Pinças Amperimétricas H. Bobina de Rogowski MEDIÇÃO COM MULTÍMETROS ANALÓGICOS E DIGITAIS INTRODUÇÃO MULTÍMETROS ANALÓGICOS A. Considerações Gerais B. Medições com o Multímetro Analógico C. Medição de Tensão D. Medição de Corrente E. Medição de Resistência MULTÍMETROS DIGITAIS A. Tipos ou Modelos B. Quanto aos Dígitos C. Medições com o Multímetro Digital D. Teste de Diodos E. Medição de Capacitância F. Medição de Ganho de Transistores G. Medição de Corrente TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS INTRODUÇÃO TRANSFORMADOR DE POTENCIAL (TP) A. Introdução B. Diagrama Equivalente e Diagrama Fasorial C. Valores Nominais dos TP s D. Classe de Exatidão E. Grupos de Ligação e Potência Térmica Nominal F. Determinação da Carga dos TP s G. Polaridade e Marcação dos Terminais de TP s H. Paralelogramos de Precisão e Classes de Exatidão I. Observações Práticas Importantes Sobre TP s J. Representação das Tensões e Relações de Transformadores Nominais dos TP s K. Ordem de Grandeza das Perdas da Bobina de Potencial TRANSFORMADOR DE CORRENTE (TC) A. Introdução B. Diagrama Equivalente e Diagrama Fasorial C. Paralelogramos e Classes de Exatidão D. TC s para Medidas e Proteção E. Tipos de TC s conforme sua Construção

4 ----- F. Tipos de TC s conforme seus Enrolamentos G. Valores Nominais dos TC s H. Especificação de TC s I. Polaridade e Marcação dos Terminais de TC s J. Relação de Transformação K. Representação das Correntes e Relações de Transformação Nominais dos TC s L. Ordem de Grandeza das Perdas da Bobina de Corrente MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS, CAPACITÂNCIAS E INDUTÂNCIAS ELÉTRICAS INTRODUÇÃO MEDIDORES DE RESISTÊNCIA ELÉTRICA A. Medição de Resistências Médias B. Medição de Resistências Baixas C. Medição de Resistências Altas CAPACITÂNCIA E INDUTÂNCIA MEDIÇÃO DA RESISTIVIDADE DE SOLO E RESISTÊNCIA DE TERRA MEDIÇÃO DA RESISTIVIDADE DE SOLO A. Método de Medição B. Condições de Medição MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA DE TERRA A. Materiais Necessários B. Curva de Distribuição de Potencial entre Dois Eletrodos C. Ordem de Grandeza D. Método de Medição da Resistência de Terra E. Melhoria da Resistência de Terra MEDIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA EM CC MÉTODO INDIRETO A. Derivação Longa B. Derivação Curta MÉTODO DIRETO MEDIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA EM CA O WATTÍMETRO ELETRODINÂMICO A. Princípio de Funcionamento B. Valor Médio do Conjugado Motor C. Erros do Wattímetro Eletrodinâmico D. Constante do Wattímetro E. Amplificação do Campo de Medida O WATTÍMETRO DE INDUÇÃO WATTÍMETRO TÉRMICO CIRCUITOS TRIFÁSICOS SEM NEUTRO A. Carga Y Equilibrada com Nó Comum Acessível

5 ----- B. Carga Y ou Equilibrada sem Nó Comum Acessível C. Carga Equilibrada ou Não, Tensões Simétricas ou Não: Método dos Dois Wattímetros CIRCUITOS TRIFÁSICOS COM NEUTRO A. Carga Equilibrada ou Não, Tensões Simétricas ou Não: Método dos Três Wattímetros B. Carga Equilibrada e Tensões Simétricas C. Utilização de TP s e TC s MEDIÇÃO DE POTÊNCIA REATIVA CIRCUITOS 1Ø A. Uso do Varímetro Eletrodinâmico CIRCUITOS 3Ø A. Emprego de Dois Varímetros: (perceber similaridade com a conexão Aron) B. Emprego de Dois Wattímetros em Conexão Aron: (Circuitos equilibrados) C. Método dos Três Wattímetros: (Carga Desequilibradas) MEDIÇÃO DE ENERGIA ATIVA O MEDIDOR 1Ø DE INDUÇÃO A. Aspectos Gerais B. Aferição do Medidor C. Calibração do Medidor D. Constantes do Medidor E. Curvas Características do Medidor MEDIDORES POLIFÁSICOS MEDIÇÃO DE ENERGIA REATIVA MEDIÇÃO DE DEMANDA DEFINIÇÕES A. Energia B. Demanda C. Demanda Máxima D. Demanda Média E. Demanda Registrada F. Demanda Contratada G. Demanda Faturada MEDIDOR DE DEMANDA TIPO MECÂNICO REGISTRADOR DIGITAL PARA TARIFAÇÃO DIFERENCIADA (RDTD) TÉCNICAS COMPUTACIONAIS PARA A MEDIÇÃO DE GRANDEZAS ELÉTRICAS EVOLUÇÃO TECNOLÓGICA PROCESSO POR AMOSTRAGEM DE SINAIS APROXIMAÇÃO DE INTEGRAIS DEFINIDAS A. Valor Médio de uma Onda B. Valor Eficaz de uma Onda C. Potência Ativa de uma Onda de Corrente com uma de Tensão

6 ----- D. Potência Aparente Total E. Potência Não-Ativa Total F. Fator de Potência Total G. Processo de Medição Analítica Através da Definição Integral PROCESSO POR AMOSTRAGEM DE SINAIS E APROXIMAÇÃO INTEGRAL

7 ----- ELE MEDIDAS 1ª PARTE 7

8 ----- Capítulo 1: Medidas Elétricas na Manutenção 8

9 1- MEDIDAS ELÉTRICAS NA MANUTENÇÃO 1.1. INTRODUÇÃO A medição é um conjunto de operações, manuais ou automatizadas, que visa comparar uma grandeza com outra da mesma espécie, a qual é tomada como unidade padrão, e determinando o seu v alor momentâneo. Em função do exposto, mede-se para estabelecer a extensão, o grau, a qualidade, as dimensões ou a capacidade com relação a um padrão, ou seja, para estimar. Observa-se que, para toda grandeza, existe um padrão básico correspondente, ou seja, para o tempo, velocidade, luminosidade, força, comprimento, corrente elétrica, etc. Por outro lado, devido à natureza dos fenômenos envolvidos, a medição de grandezas elétricas assume aspectos mais complexos que, por exemplo, medir-se o comprimento de um condutor (ou seja, comparando-se um metro com o metro padrão, nesse caso). Sendo assim, como a existência de tais grandezas não pode ser constatada pelos sentidos humanos, elas devem ser detectadas e avaliadas qualitativa e quantitativamente. Em outras palavras, apenas é possível verificar os seus efeitos e, portanto, há a necessidade de se fazer corresponder outra grandeza de acesso e manipulação mais fácil. Desta forma, um instrumento de medição elétrica é um dispositivo que permite um estado de um fenômeno físico (intensidade da corrente elétrica, por exemplo) corresponda a outro (movimento, aquecimento, etc.), sendo esse, porém, accessível aos sentidos humanos (à visão, geralmente) OPERAÇÃO DE MEDIÇÃO Em função do exposto até o momento, a operação de medição elétrica constitui-se, basicamente em: Se, por exemplo, a medida tem a finalidade de manter uma máquina em um determinado regime de funcionamento, o esquema de medição é acrescido de mais uma etapa, ou seja: Portanto, um instrumento é um dispositivo utilizado para uma medição, sozinho ou em conjunto, com dispositivo(s) complementar(es), sendo um conjunto completo destes instrumentos e outros equipamentos acoplados para executar uma medição específica denominado de sistema de medição. O método de medição, por sua vez, é uma sequência lógica de operações, descritas genericamente, aplicadas na execução das medições. 9

10 1.3. CATEGORIAS BÁSICAS DE INSTRUMENTOS De uma forma geral os instrumentos de medição elétrica podem ser: a) analógicos, nos quais o sinal de saída ou a indicação apresenta uma variação contínua no tempo da grandeza que está sendo medida ou do sinal de entrada; ou, b) digitais, nos quais o sinal de saída ou a indicação apresenta uma variação com valores fixos em períodos de tempo da grandeza que está sendo medida ou do sinal de entrada. Para ilustrar a diferença entre ambos, as figuras 1.1 e 1.2 mostram, respectivamente, instrumentos de medição de tensão elétrica, ou seja, voltímetros analógico e digital. Figura 1.1 Voltímetro analógico. Figura 1.2 Voltímetro digital. Observa-se na figura 1.1, que o voltímetro analógico possui um ponteiro indicador (também conhecido por cabelo) que se deslocará em movimento constante ao efetuar uma medida. O digital da figura 1.2, por outro lado, apresenta sua indicação das tensões medidas através de números que mudam de intervalo em intervalo. Dessa forma, é importante ressaltar que os termos analógico e digital referem-se à forma de apresentação do sinal ou da indicação e não ao princípio de funcionamento do instrumento. Considerando-se o exposto, tem-se que os instrumentos de medição elétrica se dividem em duas categorias básicas, ou seja, em instrumentos eletromecânicos, os quais são sempre analógicos, e eletrônicos, os quais podem ser analógicos ou digitais (ou ambos) CLASSIFICAÇÃO DOS INSTRUMENTOS Os instrumentos de medição eletromecânicos ou os eletrônicos são usualmente classificados quanto: 10

11 A. À grandeza a ser medida Nesse caso tem-se, por exemplo: a) Amperímetros (corrente); b) Voltímetros (tensão); Figura 1.3 Exemplo de amperímetro (eletromecânico). Figura 1.4 Exemplo de voltímetro (digital). c) Ohmímetros (resistência); d) Wattímetros (potência ativa), etc...; Figura 1.5 Exemplo de ohmímetro (eletromecânico). Figura 1.6 Exemplo de wattímetro (eletromecânico). B. À apresentação da medida a) Instrumentos indicadores apresentam os valores de uma ou mais grandezas simultaneamente no instante em que ocorrem, não os retendo no seguinte. Podem, também, fornecer um registro; b) Instrumentos com mostrador, os quais apresentam uma indicação, como no caso de um voltímetro analógico ou um frequencímetro digital, entre outros; 11

12 Figura 1.7 Exemplo de instrumento indicador (digital). Figura 1.8 Exemplo de instrumento com mostrador indicador (frequencímetro digital). c) Instrumentos registradores - apresentam o valor da medida no instante em que está sendo feita e registra-o de modo que ele não seja perdido. Os registros podem ser analógicos (linha contínua ou descontínua) ou digitais. Naturalmente, várias grandezas podem ser registradas simultaneamente e, também, apresentar uma indicação; Figura 1.9 Exemplo de instrumento registrador (oscilógrafo digital). d) Instrumentos integradores - apresentam o valor acumulado das medidas efetuadas em um determinado intervalo de tempo, como um medidor de energia elétrica (kwh), por exemplo; Figura 1.10 Exemplo de instrumento integrador (medidor de kwh eletromecânico). e) Instrumentos totalizadores que determinam o valor medido através da soma dos valores parciais da grandeza, obtidos, simultânea ou consecutivamente, de uma ou mais fontes, como, por exemplo, um medidor totalizador de potência elétrica (medidor de demanda). 12

13 Figura 1.11 Vista de um instrumento totalizador (medidor de demanda eletromecânico). C. Ao uso a) Instrumentos industriais; b) Instrumentos de laboratório. Figura 1.12 Exemplo de voltímetro para utilização em painéis elétricos industriais. Figura 1.13 Exemplo de voltímetro para utilização em laboratório. D. À corrente a) Instrumentos de corrente contínua (DC); a) Instrumentos de corrente alternada (AC). Figura 1.14 Exemplo de amperímetro DC para Figura 1.15 Exemplo de amperímetro AC para 13

14 utilização em painéis elétricos industriais. utilização em painéis elétricos industriais. Quanto aos instrumentos eletromecânicos eles são analisados em capítulo específico, porém é usual classificá-los quanto ao principio de funcionamento do elemento motor, ou seja, eles podem ser: a) Instrumentos eletromagnéticos, os quais se baseiam nos efeitos magnéticos da corrente. Existem dois tipos, ou seja, instrumentos de bobina novel e imã fixo e instrumentos de ferro móvel; b) Instrumentos baseados no efeito térmico da corrente elétrica; c) Instrumentos eletrodinâmicos, os quais se baseiam nos efeitos eletrodinâmicos da corrente elétrica; d) Instrumentos de indução, os quais se baseiam, como o próprio nome indica, nos fenômenos de indução. Também são conhecidos pelo nome de instrumentos de campo girante ou instrumentos Ferraris; e) Instrumentos eletrostáticos, cujo funcionamento se explica pelos efeitos de cargas elétricas em repouso (eletricidade estática) ESCALA DOS INSTRUMENTOS Escala, range ou faixa de indicação são termos empregados como sinônimos e referem-se ao conjunto de valores compreendidos entre os de máximo e os de mínimos capazes de serem medidos por um determinado instrumento. A amplitude entre os valores final e inicial da escala é conhecida por span. Para ilustrar o exposto, considere-se o instrumento da figura 1.16, o qual é empregado na medição de frequência (frequencímetro). Note-se na figura 1.16, que o frequencímetro apresenta um valor mínimo de leitura igual a 45 Hz e, como máximo, 65 Hz. Dessa forma, tem-se: a) escala (range): 45 a 65 Hz; b) span: 20 Hz. Figura 1.16 Frequencímetro. Observa-se que muitos instrumentos, digitais ou analógicos, apresentam mais de uma escala, ou seja, de faixa de medição. Nesse sentido, a figura 1.17 mostra um amperímetro analógico, onde se visualiza duas escalas, as quais devem ser lidas dependendo do terminal a que se conecta a o circuito. 14

15 Figura 1.17 Amperímetro analógico com duas escalas. Figura 1.18 Voltímetro analógico com escala fixa e multiplicadores. A figura 1.18, por outro lado, apresenta um voltímetro analógico, onde se tem uma escala fixa e uma chave comutadora, a qual permite a mudança para os valores mostrados em um indicador. A leitura, nesse caso, se faz diretamente, porém deve ser multiplicada por um fator indicado no próprio instrumento. Observa-se, por outro lado, os instrumentos digitais também possuem comutadores de escala, como ilustra a figura Figura 1.19 Instrumento digital com escalas. Alguns digitais microprocessados apresentam, também, além da possibilidade da escolha de escala (ou range), o recurso Auto Range (escolha automática da escala), como ilustra a figura Figura 1.20 Range e Auto Range em instrumento digital microprocessado. 15

16 Ainda em relação às escalas, um componente imprescindível na maioria dos instrumentos analógicos é o ajuste de zero, como o ilustrado na figura Figura 1.21 Instrumento analógico com ajuste de zero. A utilização desse ajuste antes de se iniciar uma medição é de grande importância nos instrumentos analógicos. Com ele é possível posicionar o ponteiro indicador (cabelo) exatamente sobre o ponto inicial da escala, o que minimiza futuros erros de leitura. No entanto, isso deve ser realizado observando-se o ponteiro e a escala em uma posição perpendicular aos olhos para evitar erros de paralaxe (ou seja, à diferença aparente na localização de um ponteiro quando observado por diferentes ângulos). Aliás, esse procedimento deve ser adotado em qualquer leitura, sendo que o espelho existente em muitos desses instrumentos auxilia nessa tarefa. Figura 1.22 Espelho em instrumento analógico. Observa-se que alguns instrumentos digitais também apresentam o ajuste de zero, como ilustra a figura Figura 1.23 Ajuste de zero em instrumento digital. 16

17 1.6. ERROS EM MEDIDAS Considerando-se um determinado instrumento analógico, por exemplo, tem-se que para que ele responda à grandeza que se quer medir, é necessário que o sistema medido forneça ao medidor a energia necessária para deslocar suas partes móveis. Isso indica que o processo de medição frequentemente provoca uma perturbação na grandeza a ser avaliada. Sendo assim, uma vez que não se pode evitar a modificação introduzida pelo instrumento de medida, procura-se minimizá-la. Pelo exposto, verifica-se que a leitura ou indicação de um medidor sempre estará sujeita a erros e incertezas, tanto nos instrumentos analógicos, quanto nos digitais. Define-se erro (ou erro absoluto da medição) à diferença entre o valor real (verdadeiro) e o medido. Os erros, por sua vez, podem ocorrer de forma sistemática (erros sistemáticos), os quais aparecerão em todas as medidas e sempre com o mesmo valor. Eles surgem, em geral, devido às características inerentes da fabricação do instrumento (tais como, tolerâncias de componentes) ou, também, como resultado do método utilizado na medição, emprego inadequado do instrumento e distúrbios ambientais. Em princípio, os erros sistemáticos podem ser reduzidos a valores desprezíveis por aferição com um padrão. Os erros também podem ser acidentais, surgindo de forma aleatória para cada medição, ou seja, variam de leitura para leitura e afetam as medidas de modo imprevisível. Em função desses aspectos, eles são de difícil eliminação. Em instrumentos analógicos, por exemplo, eles podem surgir em função do atrito mecânico e desbalanço do sistema móvel, entre outros motivos. Erros classificados como grosseiros surgem devido a erros do ser humano. Como exemplo tem-se a má utilização dos instrumentos (instrumentos não adequados ou conectados de forma errada) e erros de leitura em equipamentos analógicos (paralaxe), dentre outros. Estes, geralmente, são os maiores erros encontrados em medições e são possíveis de ser diminuídos ou eliminados. O termo incerteza indica, genericamente, a presença de erro em resultados, ou seja, o resultado real ou correto deve estar dentro da faixa delimitada pela incerteza. O resíduo dos erros sistemáticos e as incertezas são somados na incerteza total. Observe-se que, em termos práticos, as medidas são classificadas em função do chamado erro relativo, o qual se refere ao erro de medição dividido pelo valor real ou verdadeiro, ou seja: Valor real -Valor medido Erro relativo % = Valor real x 100 A tabela 1.1 ilustra a classificação das medidas. Tabela 1.1 Classificação das medidas Classificação Erro relativo Baixa precisão 10% ou mais Precisão normal 5 a 10% Precisão média 1 a 5% Alta precisão 0,1% a 1% Muito alta precisão inferior a 0,1% 17

18 1.7. CLASSE DE EXATIDÃO Em função do exposto no tópico anterior, facilmente se conclui que valor da medida será tanto mais exata (ou seja, com valor mais próximo do real), quanto menor for o erro. Sendo assim, é conveniente conhecer-se o erro em cada ponto da escala de um instrumento para se ter exatidão na medida. Naturalmente, isso é impraticável nas medições cotidianas, o que leva à idéia de se conhecer, ao menos, uma ordem de grandeza dos erros cometidos. Desta forma, emprega-se a chamada classe de exatidão, a qual se constitui em uma classificação dos instrumentos que estabelece a exatidão de uma medida dentro de uma faixa de valores. Observa-se que o erro que define a citada faixa é sempre expresso em relação ao valor final da escala, ou ao valor nominal ou a um campo nominal. Tabela 1.2 Classe de exatidão e erros. Classe de Exatidão Limites de Erro 0,05 + 0,05% 0,1 + 0,1% 0,2 + 0,2% 0,5 + 0,5% 1,0 + 1,0% 1,5 + 1,5% 2,5 + 2,5% 5,0 + 5,0% Como se nota na tabela 1.2, um instrumento da classe 1 poderá ter, no máximo, um erro de +1% sobre o valor final da escala. No caso, por exemplo, de um voltímetro com escala V, o erro em uma medida é de, no máximo, +1V em qualquer ponto da escala, pois: +1% de 100V = +1V Assim, se em uma medição, a indicação do instrumento for: 98 V O valor real estará compreendido na faixa entre: 98-1 = 97 V; e = 99 V. Ou seja, o valor real correspondente à leitura de 98 V está entre: 97 e 99 V. Observe-se que, como o erro absoluto é sempre menor ou igual a + 1 V, o erro cometido em relação à medida (erro relativo) é: Dessa forma, no exemplo, tem-se: 1V + x 100 = + 1,02 % 98 V Erro relativo% = Erro absoluto Erro relativo% x 100 Valor real Se, entretanto, a indicação do instrumento é de: 21 V 18

19 e, como se sabe, erro absoluto é sempre menor ou igual a +1V, o valor real estará compreendido na faixa entre: 21 1 = 20 V; e = 22 V. Ou seja, o valor real correspondente à leitura de 21 V está entre: 20 e 22 V. O erro cometido em relação à medida (erro relativo), por sua vez é: Erro relativo% = + 1V x V = + 4,76 % Assim, verifica-se que a classe de precisão estabelece, na realidade, os limites de um erro absoluto. Entretanto, o erro que se comete em relação à leitura (erro relativo) é, na prática, muito mais interessante na definição da exatidão, mas, como ilustrado, seus valores variam com a leitura. Os exemplos apresentados mostraram claramente que, quanto menor é a quantidade a ser medida em relação ao fim da escala do instrumento, tanto maior é o erro cometido. O fato físico é lamentável, mas, infelizmente, inevitável. Em função do exposto, emprega-se para os instrumentos analógicos uma regra pratica fundamental, ou seja: O valor da grandeza a ser medida não deve ser inferior ao valor da metade da escala do instrumento. 19

20 Capítulo 2: Instrumentos Analógicos de Bobina Móvel 20

21 2- INSTRUMENTOS ANALÓGICOS DE BOBINA MÓVEL 2.1. INTRODUÇÃO Os instrumentos de bobina móvel são dos mais utilizados em medições elétricas. São também chamados de instrumentos de imã permanente, imã fixo ou magnetoelétricos. Eles também são conhecidos por instrumentos que utilizam o sistema D Arsonval por ter sido o físico francês de mesmo nome que o desenvolveu. Estes equipamentos são desenvolvidos tendo como base o seguinte princípio do eletromagnetismo: na presença de um campo magnético B, um condutor de comprimento l, fica submetido a uma força F cujo sentido é dado pela regra dos três dedos da mão esquerda e cujo módulo é dado por: F B. i. l. sen onde θ é o ângulo entre B e a direção de il no espaço. Este teorema é ilustrado na figura 2.1. Figura Regra da mão esquerda 2.2. CONSTITUIÇÃO DO MEDIDOR DE BOBINA MÓVEL Os instrumentos de bobina móvel são constituídos, basicamente, dos elementos mostrados na figura 2.2. São eles: a) Um imã permanente que fornece um campo magnético constante; b) Um núcleo cilíndrico de ferro doce que além de concentrar as linhas do fluxo magnético sobre a bobina móvel também as torna radiais; c) Um quadro de formato retangular, geralmente de alumínio, onde é enrolada a bobina. Este quadro também possui a finalidade de produzir um amortecimento do sistema móvel por correntes de Foucault; d) Uma bobina móvel de fio de cobre através do qual ocorrerá a circulação da corrente que se deseja medir. Este fio de cobre é enrolado no quadro de alumínio descrito acima; e) Sapatas ou pernas polares com a finalidade de concentrar as linhas de força do imã. 21

22 Figura Medidor de bobina móvel 2.3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO Dentro do campo magnético B produzido pelo imã permanente está colocada a bobina enrolada sobre o quadro de alumínio. Ao circular por esta bobina uma corrente i que se deseja medir, irá ser desenvolvida uma força F conforme o teorema anterior, ou seja: F B. i. l. sen Devido ao aspecto construtivo do aparelho, as linhas de fluxo são sempre perpendiculares à direção da corrente que circula nos condutores da bobina enrolada no quadro de alumínio. Como consequência deste fato, as forças F são sempre tangenciais (Fig. 3) ao cilindro de ferro doce e podemos escrever: F B.. i l Na realidade, a bobina possui n espiras de comprimento l e a expressão anterior passa a ser: F n. B. i. l OBS.: Na expressão anterior, l representa, na realidade, o comprimento da bobina que está sob a ação do campo magnético B. 22

23 Figura Sentido e direção da força, corrente e campo magnético O instrumento de bobina móvel é apropriado para medir corrente contínua, pois o campo magnético desenvolvido pelo imã permanente é também contínuo. O que aconteceria se a corrente ao invés de ser contínua fosse alternada? Notamos que se a corrente que percorre os condutores da bobina mudasse de sentido, as forças F também fariam o mesmo (Fig. 2.4). Figura Efeito do sentido da corrente nos condutores da bobina A consequência desta mudança no sentido das correntes se reflete no sentido do deslocamento da bobina: de 0 para +15 ou de 0 para -15. É importante ressaltar que se a corrente mudar de sentido muito rapidamente (por ex. 60[Hz]) o ponteiro, devido a sua inércia natural, não irá sair do lugar. Estes instrumentos podem ser usados para correntes alternadas de frequência industrial através do uso de retificadores que a transformam em corrente contínua. Vimos que a interação entre a corrente e o campo magnético deu origem às forças F que aplicadas aos condutores da bobina vão produzir um conjugado em relação ao eixo de rotação fazendo com que a bobina gire em torno deste eixo. A este conjugado é dado o nome de conjugado elétrico ou conjugado motor: onde: Cm = conjugado motor; F = força aplicada ao condutor; C m F. d 23

24 d = largura da bobina. Substituindo-se F por nbil podemos reescrever a expressão anterior por: A área de cada espira da bobina é dada por: Assim: C m n. B. i. l. d S l. d C No sistema internacional de unidades temos: Cm = conjugado em [N.m]; B = indução magnética em tesla; i = corrente elétrica em Ampères; S = área de cada espira em [m 2 ]; n = número de espiras da bobina. m n. B. i. S Na Fig.2.2 notamos a existência de duas molas espirais. Qual é a função desempenhada por estas molas? Estas molas desenvolvem um conjugado contrário ao conjugado motor se opondo desta forma ao movimento de rotação da bobina. Este conjugado é tanto maior quanto maior for o deslocamento da bobina. Assim, podemos dizer que seu valor depende do deslocamento da bobina e da constante de mola K: onde se tem: Ca = conjugado contrário ou antagônico; k = constante da mola; θ = desvio da bobina. C a k. Desta forma, notamos que quando o ponteiro estiver parado em uma dada posição, teremos: C m C a n. B. i. S k. ou seja:, n. B. i. S k Considerando-se constante os elementos n, B, S, k e chamando n. B. S k por K, vem: K'. i Nesta última expressão podemos concluir que: Quanto maior foro valor da corrente i, maior será o desvio do ponteiro; Como θ = f (i) é uma função linear, a escala do aparelho apresentará distâncias iguais entre os pontos fixos das divisões; Quando a corrente i cair à zero, ou seja, o conjugado motor terminar, as molas irão atuar no sentido de trazer o ponteiro do aparelho a sua posição inicial. É importante ressaltar que o quadro retangular de alumínio possui a finalidade de produzir um amortecimento do sistema móvel por correntes de Foucault. 24

25 Qual será o objetivo deste conjugado? Este conjugado de amortecimento possui a finalidade de diminuir ou amortecer as vibrações do sistema móvel quando estamos na posição de equilíbrio (Cm = Cc). Também em qualquer deslocamento repentino do sistema móvel ele irá atuar como uma proteção do instrumento. 25

26 Capítulo 3: Instrumentos Analógicos de Ferro Móvel 26

27 3- INSTRUMENTOS ANALÓGICOS DE FERRO MÓVEL 3.1. INTRODUÇÃO Os instrumentos de ferro móvel, ferromagnéticos ou eletromagnéticos são bastante utilizados em medições industriais, por possuir em uma construção simples além de serem econômicos e de fácil manutenção. Devido a seu aspecto construtivo, são instrumentos que possuem certa resistência às vibrações ou choques mecânicos CONSTITUIÇÃO DO MEDIDOR DE FERRO MÓVEL Os instrumentos de ferro móvel são constituídos, basicamente dos elementos mostrados na figura 5. São eles: A. Bobina Fixa A bobina fixa pode ser projetada para suportar correntes de valor elevado ou ter seu valor reduzido através do emprego de um transformador de corrente. Os medidores que usam este sistema podem funcionar como amperímetros ou como voltímetros. Quando é usado como voltímetro coloca-se um resistor em série com a bobina fixa para reduzir o valor da tensão aplicada. B. Conjugado Móvel O mecanismo móvel é formado pelo ferro móvel, mola espiral, amortecedor de ar (ou palheta do amortecedor) e do ponteiro. C. Conjugado Amortecedor Nos instrumentos de bobina móvel, o amortecimento do ponteiro era realizado pelo princípio das correntes parasitas de Foucault, enquanto que nos instrumentos de ferro móvel ele pode ser mecânico ou magnético. O amortecimento mecânico é formado pelo freio de ar. A aleta ou palheta do amortecedor, presa ao eixo, move-se durante o movimento do ponteiro em uma câmara de ar. Ela comprime o arda câmara agindo desta forma como um freio. O amortecimento pode também ser obtido através de imãs permanentes. 27

28 Figura 3.1 Medidor de ferro móvel 3.3. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO O princípio de funcionamento dos medidores de ferro móvel se baseia na ação do campo magnético criado pela corrente que se deseja medir quando a mesma percorre uma bobina fixa. Um dos tipos destes medidores se caracteriza pela atração do ferro móvel para dentro da bobina fixa (Fig. 3.2). Figura Sistema de atração - Ferro móvel Figura 3.3 Sistema de repulsão Ferro móvel Este sistema de atração pode ser usado na medição de corrente alternada ou de corrente contínua, pois qualquer que seja o tipo decorrente ocorrerá na bobina fixa uma polaridade que irá atrair o núcleo de ferro móvel. Esta força de atração é proporcional ao quadrado da corrente que circula na bobina. Outro processo de medição empregado nos medidores de ferromóvel é o que utiliza o sistema de repulsão (Fig. 3.3). Neste sistema uma placa de aço é fixa no interior da bobina e outra móvel (ferro móvel) no eixo do ponteiro. Ao se medir uma dada corrente, a mesma ao percorrer a bobina fixa magnetiza as placas no mesmo sentido criando uma força de repulsão entre elas. Desta forma sobre o eixo do ponteiro age um conjugado 28

29 que resulta em um desvio do ponteiro até que o mesmo seja equilibrado pelo conjugado oposto, produzido pela mola espiral presa ao eixo. Usando-se o amortecimento com o ar pode-se obter uma indicação do ponteiro sem maiores oscilações. Exemplo de simbologia de medidores analógicos Princípio de funcionamento em bobina móvel; Classe de exatidão = 0,3%; Medição de corrente contínua; Ângulo de leitura apropriado = 60º; Rigidez Dielétrica = 1kV. Princípio de funcionamento em ferro móvel; Classe de exatidão = 2%; Medição de corrente contínua ou alternada; Leitura apropriada na horizontal; Rigidez Dielétrica = 500V. Para maiores informações, vide site de alguns fabricantes de medidores analógicos: Catálogos do fabricante Kron Instrumentos Analógicos Informações Técnicas Gerais Características Sistema Ferro Móvel Características Sistema Bobina Móvel Bobina Móvel (CC) - BM 96/144 - BMI 72/96 Ferro Móvel (CA) FM 96/144 - FMI 72/

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31 Capítulo 4: Medição de Tensão e Corrente 31

32 4- MEDIÇÃO DE TENSÃO E CORRENTE A. Voltímetro 4.1. MEDIÇÃO DE TENSÃO O voltímetro tem como objetivo medir a diferença de potencial entre dois pontos quaisquer de um circuito. Existem voltímetros para medições em corrente contínua e alternada. Em qualquer caso, entretanto, eles devem ser ligados sempre em paralelo com o circuito entre os dois pontos nos quaisquer se medir a diferença de potencial. Figura 4.1 Ligação de um voltímetro. A medida será ideal se o instrumento tiver resistência interna infinita, isto é, se ele constituir um circuito aberto entre os pontos do circuito em que se encontra instalado, pois somente nesta condição é que as correntes e tensões do circuito não serão alteradas pelo instrumento. O voltímetro comum, esquematizado na Figura 4.2, utiliza um galvanômetro tipo quadro móvel que, através de uma chave seletora, é posto em série com resistores internos convenientemente dimensionados denominados resistências multiplicadoras permitindo, desse modo, que se varie a escala de leitura de tensão. V S Rm Im G Figura 4.2 Voltímetro construído a partir de um galvanômetro G de resistência interna Rm. 32

33 Figura 4.3 Exemplo de voltímetro com possibilidade de mudança de escalas. A exemplo dos amperímetros, quando se utiliza um voltímetro em um circuito de corrente alternada, não é necessário preocupar-se com a sua polaridade, isto é, qualquer um dos seus terminais pode ser conectado à fonte ou à carga. No entanto, em tensão contínua, é necessário verificar os pólos, para que não haja inversão da leitura e respectivo deslocamento do ponteiro abaixo do zero da escala. Figura 4.4 Exemplo de voltímetro de bancada de bobina móvel. Figura 4.5 Voltímetro de zero central. Esta característica dos instrumentos de bobina móvel permite a construção de amperímetros com zero central, ou seja, que podem indicar a corrente em ambos os sentidos. Para aplicações industriais, os voltímetros normalmente são instalados em painéis, como ilustra a figura

34 Figura 4.6 Voltímetros de painel. Figura 4.7 Voltímetro digital. Além disso, como citado anteriormente, os voltímetros também podem ser digitais. B. Aumento de Faixa de Medição com Resistência em Série com o Voltímetro Com o auxílio de um resistor inserido em série com o voltímetro é possível obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento (divisor de tensão). Desta forma, caso o voltímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezes superior a existente (fator de amplificação n), então uma parte da tensão será nele aplicada e (n-1) partes na resistência. Figura 4.8 Resistência série (divisor de tensão). Para que seja possível a ampliação, a resistência shunt (Rs) deve ser: R = ( n -1) x s R v (2) Onde: Rv Resistência interna do voltímetro. Exercícios de fixação Qual deve ser o valor de uma resistência série para ampliar o fundo de escala de voltímetro, cuja resistência interna é de 2.000, de 12 V para 60 V? 34

35 60 O fator de amplificação n é: n = = 5 12 Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 5 vezes. Portanto: R s = ( n-1) x Rv = (5-1) x 2000 = 8000 Assim, a resistência do shunt a ser inserida em paralelo é de: Rs = 8 M C. Ponta de Prova ou Ponteira de Tensão Uma ponta de prova é um elemento que simplesmente exibirá o valor em um dado ponto de um circuito. Ela mesma não interage com os outros componentes. Também chamada de ponteira de tensão ela pode ser utilizada em multímetros e osciloscópios. No caso de ponteira de tensão para osciloscópios, esta pode apresentar escalas de atenuação, como por exemplo, 1X, 10X, 20X, 50X, 100X, 1000X. A atenuação é a razão da amplitude do sinal de entrada da ponta de prova até a amplitude do sinal de saída, geralmente medida em CC. Muitas pontas de prova são chamadas de pontas de prova 10X, significando que o sinal aplicado ao osciloscópio é 1/10º da amplitude do sinal de entrada real. É, portanto, essencial que o osciloscópio saiba a atenuação da ponta de prova e a leve em conta em suas medições. Seguem abaixo, fotos de pontas de provas (figura 4.9). Figura 4.9 Exemplos de ponta de prova ou ponteira de tensão. D. Transformadores de Potencial (TP) Uma solução para medição de valores de tensões alternada mais elevados é utilizar um transformador especialmente construído para esse fim, ou seja, um transformador de potencial (TP). O circuito primário de um TP é inserido entre os terminais da rede de alimentação de uma instalação ou equipamento onde se deseja medições. O secundário alimenta as bobinas de corrente dos aparelhos destinados para tal fim. 35

36 Figura 4.10 Aplicação de TP. Esse assunto, no entanto, é analisado em capítulo específico. E. Sensores de Tensão por Efeito Hall Também é possível empregar-se sensores de tensão por efeito Hall, os quais possuem a capacidade de medir tanto tensão contínua como alternada em um único instrumento. Certos componentes são desenvolvidos especificamente para condicionar níveis de tensão. O modelo exposto abaixo é o LV25-P, fabricado e comercializados pela LEM. O funcionamento de sensores de efeito Hall consiste na geração de um campo elétrico transversal a um condutor, quando este está imerso em um campo magnético e é percorrido por uma corrente elétrica. A faixa de operação desse componente é de 10 a 500[V]. Para realizar a medida, é preciso alimentálo com tensões de ±12[V] ou ±15[V]. Trata-se de um medidor com boa linearidade, ótima imunidade contra ruídos, possui uma grande largura de banda e ótima precisão. Figura 4.11 Sensor Hall de tensão Figura 4.12 Aplicação de sensor Hall de tensão. A. Amperímetro 4.2. MEDIÇÃO DE CORRENTE O amperímetro tem como objetivo medir a corrente elétrica que circula por um circuito ou por um ramo do mesmo. 36

37 Existem amperímetros para medições em corrente contínua e alternada. medir. Em qualquer caso, entretanto, eles devem ser ligados em série no circuito cuja corrente se quer Figura 4.13 Amperímetro em série com o circuito. Observe-se que a medida será ideal se o instrumento não possuir resistência interna, isto é, se ele constituir um curto-circuito entre os pontos do circuito em que se encontra instalado, pois somente nesta condição é que as correntes e tensões do circuito não serão alteradas pelo medidor. Alguns amperímetros permitem que se utilizem várias escalas, como citado anteriormente. Nesses casos, emprega-se um galvanômetro tipo quadro móvel e resistores convenientemente dimensionados, os quais são inseridos em paralelo (shunt ou derivador) pelo fechamento de uma chave seletora, por exemplo. A cada posição da chave, portanto, varia-se a escala de leitura de corrente. I shunts Rm S Im G Figura 4.14 Amperímetro construído a partir de um galvanômetro G, de resistência interna Rm. 37

38 Figura 4.15 Exemplo de amperímetro com possibilidade de mudança de escalas. Quando se utiliza um amperímetro em um circuito de corrente alternada, não é necessário preocuparse com a sua polaridade, isto é, qualquer um dos seus terminais pode ser conectado à fonte ou à carga. No entanto, em corrente contínua, é necessário se ater ao sentido da corrente se o amperímetro for de bobina móvel. A corrente sempre deve entrar no amperímetro pelo seu pólo positivo (+, normalmente indicado pela cor vermelha) e sair pelo seu pólo negativo (-, normalmente indicado pela cor preta). Caso haja a inversão, o deslocamento do ponteiro se dará abaixo do zero da escala, podendo danificá-lo. Figura 4.16 Exemplo de amperímetro de bancada de bobina móvel. Figura 4.17 Amperímetro de zero central. Esta característica dos instrumentos de bobina móvel permite a construção de amperímetros com zero central, ou seja, que podem indicar a corrente em ambos os sentidos. Para aplicações industriais, os amperímetros normalmente são instalados em painéis, como ilustra a figura

39 Figura 4.18 Amperímetros em painel. Observa-se que, como citado anteriormente, os amperímetros também podem ser digitais, como o ilustrado na figura Figura 4.19 Amperímetro digital. B. Aumento de Faixa de Medição com Resistência em Paralelo com o amperímetro Com o auxílio de um resistor inserido em paralelo com o amperímetro é possível obter-se leituras superiores ao fundo de escala do instrumento. Tal resistor é conhecido como shunt ou derivador. Desta forma, caso o amperímetro deva ser utilizado para uma faixa de medição n vezes superior a existente (fator de amplificação n), então uma parte da corrente passará pelo amperímetro e (n-1) partes deverão passar pelo shunt. 39

40 Figura 4.20 Resistência shunt. Para que seja possível a ampliação, a resistência shunt (Rs) deve ser: Onde: Ri - Resistência interna do amperímetro. Ri Rs = (1) n -1 Exercícios de fixação 1) Qual deve ser o valor de uma resistência shunt para ampliar o fundo de escala de amperímetro, cuja resistência interna é de 1,8, de 1 A para 10 A? Solução: O fator de amplificação n é: 10 n = 1 =10 Ou seja, deseja-se aumentar o fundo de escala em 10 vezes. Portanto:. Assim, a resistência do shunt a ser inserida em paralelo é de: Rs = 0,2 R s Ri = n -1 1,8 = 10-1 = 0,2 2) Sabendo-se que o range de um amperímetro é de ma e sua resistência interna de 2,7, pergunta-se: Ao inserir uma resistência "shunt" de 0,3, qual será a nova faixa de medição? Solução: Como: Então: R s Ri n = R Ri = n -1 s 2,7 + 1= 0,3 + 1=10 Como o fator de amplificação é igual a 10, tem-se que novo range é de 0-10 ma. 3) Considerando-se o sistema de medição do exemplo anterior, com range do amperímetro é de ma e resistência interna de 2,7, pergunta-se: qual o valor da corrente I quando o amperímetro indica 95 ma? Solução: Do exemplo anterior, sabe-se que fator de amplificação é igual a 10 e, portanto: I n x I =10 x 95 = 950 = A Desta forma: I = 950 ma 40

41 C. Shunt Resistivo O denominado shunt resistivo é empregado para medições de correntes elevadas. Ele consiste em uma resistência de manganina calibrada que é conectada em série ao circuito através de parafusos de latão com cabeça sextavada. Desta forma, ao circular por ele a corrente que se quer medir, pela lei de Ohm, resultará uma tensão em seus terminais. As tensões de saída nominais, geralmente, se encontram na faixa de 30 a 300 mv. Figura Shunt resistivo. Sendo assim, para se determinar a corrente, basta medir a tensão resultante em um milivoltimetro. Os shunts possuem uma queda de tensão padronizada para uma determinada corrente (exemplo: 200Ac.c./60mVc.c.), permitindo que o sinal de medição (60mVc.c., 150mVc.c. ou 300mVc.c.) seja levado a um transdutor analógico, indicador analógico ou indicador digital. Exercício de fixação Qual é o valor da corrente em circuito, se nos terminais de um shunt resistivo de 100 A/ 30 mv obteve-se 10 mv medidos com um milivoltimetro? Solução: Para se obter a corrente, basta aplicar uma regra de três, ou seja: I 100 = Ou: I = 60 A D. Transformadores de Corrente (TC) Uma solução para medição de intensidades de corrente alternada mais elevadas é utilizar um transformador especialmente construído para esse fim, ou seja, um transformador de corrente (TC). O circuito primário de um TC, portanto, é ligado em série com a alimentação de uma instalação ou equipamento onde se deseja medições. O secundário alimenta as bobinas de corrente dos aparelhos destinados para tal fim. Esse assunto, no entanto, é analisado em capítulo específico. 41

42 E. Sensores de Corrente por Efeito Hall Figura 4.22 Aplicação de TC. Em 1879, Edwin H. Hall aplicou um campo magnético perpendicular a um condutor percorrido por uma corrente. Nessa experiência, verificou que as cargas elétricas se distribuem de tal modo que, as positivas, ficam de um lado e, as negativas, do lado oposto da borda do condutor, resultando, portanto, em uma pequena diferença de potencial. Esse é o efeito Hall, que, apesar de existir em qualquer material condutor, é mais intenso nos semicondutores. Entretanto, como esses apresentam variações em suas propriedades físicas de lote para lote, necessita-se de um circuito eletrônico auxiliar para ajustar o sinal obtido a um valor calibrado do campo magnético. Portanto, sensores de corrente por efeito Hall são dispositivos semicondutores que geram um sinal de corrente quando são inseridos em um campo magnético e uma tensão é aplicada a eles. A corrente de saída desses sensores é proporcional à densidade de fluxo do campo magnético. Por outro lado, sabe-se que corrente circulando em um condutor produz um campo magnético e, sendo assim, é possível medi-la empregando esse tipo de sensor. Note-se que a sua grande vantagem é a capacidade de medir tanto corrente contínua como alternada em um único instrumento. Para se obter uma maior resolução no sinal de saída em medidas de correntes baixas, pode-se passar o condutor várias vezes pela janela do primário do sensor, como no exemplo de utilização desse sensor ilustrado na figura Figura 4.23 Aplicação de sensor Hall de corrente. 42

43 F. Amperímetro Alicate Os TC s e os shunts resistivos estão, normalmente, associados a instalações de medição que raramente sofrem alterações. Além disso, em certas medições de corrente não é possível abrir-se o circuito para inserir um amperímetro em série, sem que haja o seu desligamento. Nessas situações, pode-se utilizar o chamado amperímetro alicate. O tipo tradicional de amperímetro alicate é, na realidade, um TC, o qual possui um núcleo magnético separável ou basculante (garras), para facilitar o enlaçamento do condutor (primário) por onde circula a corrente que se quer medir. No secundário, tem-se um amperímetro conectado internamente, cuja indicação é proporcional à corrente do primário. Naturalmente, só são possíveis medições de correntes alternadas para que o fluxo produzido também o seja e induza tensões (igualmente alternadas) no secundário. Figura 4.24 Amperímetro alicate analógico. Figura 4.25 Amperímetro alicate digital. Observa-se que o condutor abraçado deve ficar o mais centralizado possível dentro das garras. Além disto, deve-se atentar a um detalhe muito importante na utilização do amperímetro alicate, ou seja, se houver mais que uma fase, o núcleo deve abraçar apenas os condutores da fase cuja corrente se quer medir. Em caso contrário, as leituras apresentarão resultados falsos devido aos fluxos produzidos pelas correntes que circulam em cada fase. Se, por exemplo, for medida as três correntes simultaneamente em um sistema equilibrado, a leitura será nula. Figura 4.26 Aplicação correta do amperímetro alicate (Medição de apenas uma fase). 43

44 Figura 4.27 Aplicação incorreta do amperímetro alicate (Medição simultânea de duas fases). Figura 4.28 Aplicação incorreta do amperímetro alicate. (Medição simultânea de três fases). Observa-se que esses instrumentos podem incorporar outras funções, permitindo, por exemplo, a medição de tensão (voltímetro) Um segundo tipo de amperímetro alicate é aquele que emprega um sensor com base no efeito Hall. Naturalmente, ele é muito mais versátil que o anterior, pois permite a medição de corrente tanto contínua, quanto alternada. G. Pinças Amperimétricas Figura Amperímetros alicate com sensor Hall. Com a evolução da tecnologia digital e uma maior exigência de portabilidade dos equipamentos de medição, utiliza-se, cada vez mais, as chamadas pinças amperimétricas (ou pontas de corrente). A idéia básica e o princípio de funcionamento são os mesmos dos amperímetros alicates correspondentes (eletromagnéticos tradicionais ou com sensor Hall), ou seja, todas possuem um dispositivo separável ou basculante (garras), permitindo envolver o condutor onde se quer medir a corrente. No entanto elas, ao invés de incorporar um amperímetro conectado internamente, amperimétricas disponibilizam uma saída em tensão (proporcional ao valor da corrente) que pode ser ligada a um voltímetro ou a um osciloscópio, por exemplo. 44

45 Figura Exemplos de pinças amperimétricas (pontas de corrente) eletromagnéticas tradicionais Medição em AC. Figura Exemplos de pinças amperimétricas (pontas de corrente) com sensor Hall Medição em AC e DC. H. Bobina de Rogowski A Bobina de Rogowski é um dispositivo eletrônico para medição de corrente alternada (AC). Esta tem a importante propriedade de medir a corrente elétrica independentemente da geometria do condutor. Uma bobina de Rogowski é um toróide constituído de um enrolamento uniformemente distribuído em um núcleo de material não magnético. Seu princípio de funcionamento está fundamentado na Lei de Ampère, e na Lei da Indução de Faraday-Lenz. Esta bobina fornece um sinal de saída em tensão. Devido ao sinal ter uma amplitude relativamente baixa concomitante com a presença de ruídos elétricos sobrepostos ao sinal mensurado, este deve ser tratado eletronicamente e amplificado. Quando a bobina de Rogowski envolve um condutor por onde passa uma determinada corrente elétrica alternada, o campo magnético produzido por esta induz na bobina uma diferença de potencial entre seus terminais. A tensão induzida nos terminais da bobina é a imagem da taxa de variação da corrente. Abaixo seguem algumas fotos desta bobina (figura 4.32). A figura 4.33 mostra um gráfico com a linearidade entre a tensão e a corrente da bobina de Rogowski, enquanto que a figura 4.34 mostrando a resposta em frequência deste dispositivo. 45

46 Figura 4.32: Fotos do funcionamento da bobina de Rogowski Figura 4.33: Fotos do funcionamento da bobina de Rogowski Figura 4.34: Fotos do funcionamento da bobina de Rogowski 46

47 Capítulo 5: Medidas com Multímetros Analógicos e Digitais 47

48 5- MEDIÇÃO COM MULTÍMETROS ANALÓGICOS E DIGITAIS 5.1. INTRODUÇÃO O termo multímetro (ou multiteste) refere-se a um conjunto de medidores de diversas grandezas elétricas dispostos em apenas um único instrumento. As suas funções mais comuns são a de medir tensões e correntes alternada ou contínua, bem como resistências elétricas. Observa-se, entretanto, que existem diversos tipos disponíveis comercialmente, com várias características distintas, os quais efetuam muitos outros tipos de medidas, tais como capacitância, frequência, temperatura, teste de transistores, etc. Sendo assim, são extremamente versáteis, além de apresentarem operação e leitura bastante simples. Note-se que tais instrumentos, assim como outros analisados anteriormente, podem ser analógicos ou digitais. Nesse contexto, descreve-se a seguir as suas várias possibilidades de utilização e os procedimentos mais adequados para tanto MULTÍMETROS ANALÓGICOS A. Considerações Gerais Os multímetros analógicos são essencialmente eletromecânicos, utilizando um ponteiro para representar o valor da grandeza medida em uma escala. O princípio de funcionamento desses instrumentos é, basicamente, o mesmo dos descritos no Capítulo 2, ou seja, possuem um galvanômetro de quadro móvel, o qual exige para o seu funcionamento, a passagem de corrente por uma bobina. Dessa forma, ele não será analisado. A figura 1, entretanto, apresenta, a título ilustrativo, um diagrama interno simplificado do instrumento analógico. 48