O balão cairia! O que é o MOL? Quantidade de matéria. Obtido a partir da contagem indireta do nº de átomos em exatamente te 12g do

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1 No estado gasoso, as partículas estão em movimento caótico, contínuo e incessante, amplamente separadas, livres das forças de atração e repulsão* e com grandes espaços vazios entre elas. Por isso os gases são facilmente compressíveis e preenchem o espaço disponível. O gás é o estado físico mais simples da matéria, porém é o mais caótico (desorganizado) cuja entropia (S) desse sistema é elevadíssima. 1 A) Os gases não possuem volume fixo: : devido a sua alta fluidez, os gases tendem a se expandir e ocupar todo o volume do recipiente onde ele e está contido. B) Os gases não possuem forma fixa: pelas mesmas razões que os gases não mantêm fixos os seus volume, eles também tendem a assumir a forma do recipiente onde está contido. 2 C) Os gases apresentam uma grande compressibilidade e expansibilidade: como não existe interação entre as partículas de um gás, as moléculas estão muito afastadas entre si gerando grandes espaços vazios no gás. Assim, qualquer variação de pressão ou de temperatura provocará uma expansão ou contração no volume do gás. 3

2 n (nº de mols) e as variáveis termodinâmicas P (pressão), V (volume) e T (temperatura). A) Massa e número de moléculas: Por que um balão cheio de H 2 ou He sobe na atmosfera? Isso significa esses gases não tenham peso? O que aconteceria com este mesmo balão numa atmosfera rarefeita (atmosfera da Terra em altitudes elevada)? O H 2 e o He pesam menos do que um volume de ar igual ao seu O balão cairia! O que é o MOL? 4 Conceituando o MOL Quantidade de matéria Número de Avogadro Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (Físico e Advogado italiano de Roma) Conde de Quaregna e Carreto Um dos primeiros cientistas a distinguir átomos de moléculas Obtido a partir da contagem indireta do nº de átomos em exatamente te 12g do isótopo de carbono ( 12 C), e igual à 6, x10 23 átomos. O peso, em gramas de 6,02x10 23 átomos de um elemento é chamado peso atômico (átomo-grama). Assim 6,02x10 23 átomos de carbono ( 12 C), pesam 12,0000g, ou 1 átomo-grama de carbono 12 pesa 12,0000g. Os métodos m modernos para determinar o número n de Avogadro confiam no uso da difraçã ção o de raio X (cristalografia) determinam as dimensões es precisas nos cristais. Estes podem produzir valores extremamente precisos com um erro de menos de 0, Por convenção designou-se se que a quantidade de 6,02x10 23 partículas (de qualquer coisa), como 1 mol (de qualquer coisa). 6,022x10 23 = Como o nº de Avogadro foi determinado?: Ele seguiu uma série de quatro caminhos experimentais, sendo um deles a medida das dimensões das células unitárias de um elemento no estado sólido. Um computador conta 10 milhões de átomos por segundo, Avogadro poderia p levar 2 bilhões de anos para contar todos os átomos em um mol desse elemento. emento. 6

3 Em 1811 Avogadro sugeriu a hipótese: : Volumes iguais de gases, sob as mesmas condições têm o mesmo número de partículas. De onde surgiu o conceito de mol. Porém Avogadro não vivenciou a aceitação da sua teoria. Porém em uma grande conferência em 1860 em Karlsruhe na Alemanha, outro cientista italiano, Stanislao Cannizzaro convenceu a comunidade científica. Relação entre o peso e o nº de partículas: : 1 mol = 6,02x10 23 partículas (gasosas). Se o peso da amostra gasosa for conhecido (simplesmente pesando em uma balança), pode-se calcular o nº de partículas na amostra. Pode-se também calcular o nº relativo de partículas em diferentes gases. 7 B) Pressão exercida por um gás: Resultado das colisões das partículas do gás contra as paredes do recipiente. A pressão (P) é expressão de uma força (F), por unidade de área (A). P = F/A A atmosfera encontra-se no meio de um incessante estado de colisão entre as partículas gasosas. Esta pressão pode ser medida por um barômetro (instrumento inventado no século XVII por Evangelista Torricceli,, que foi aluno de Galileu). 8 F = força total H = altura da coluna de Hg (76 cm) P = pressão atmosférica A = área da coluna V Hg = H.A g = Cte de aceleração da gravidade d = densidade do Hg (13,546 g/cm³) m = massa de Hg na coluna P = F/A = (m.g)/a = (d.v.g)/a = (d.h.a.g)/a = d.h.g A pressão é proporcional à altura da coluna P = 1,01x10 5 kg.m - 1.s.s -2 9

4 Unidades de pressão: Unidade SI de pressão (pascal): 1 Pa = 1 N m -2 Torricceli: 1 Torr = 1 mm Hg Atmosfera: 1 atm = 760 Torr Área 1-Química-Prof. Roberto Márcio Atmosfera normal: 760 mm Hg de densidade 13,546 g.cm -3 ( kg/m³) num campo de aceleração de 9,80665 m/s² 1 atm = ( kg/m³) x (0,760 m) x (9,80665 m/s²) = 1,01 x 10 5 kg/m.s² 1atm = 760mmHg = 76cmHg = 760 torr = 1,013x10 5 Pa = 1,1013 kg/m.s 2 O barômetro, criado em 1644 por Evangelista Torricelli, é até hoje utilizado para determinar o valor da pressão atmosférica. Torricelli colocou mercúrio em uma bacia e em tubo de vidro com 1m de comprimento. Tampando a extremidade do tubo, emborcou-o o na bacia e em seguida destampo o tubo. Torricelli verificou que o mercúrio escoava até certo ponto, equivalente a uma altura de 76cm. 10 Assim, ao nível do mar, a coluna de mercúrio é de 760mmHg, chamada ada de pressão normal, correspondendo a 1atm. Já a pressão de um gás qualquer é medida com um manômetro.. Existem vários tipos de manômetros, um dos mais usados é o manômetro de mercúrio. Manômetro de Hg Manômetro industrial 11 C) Volume ocupado por um gás: É o espaço em as partículas do gás estão livres para se mover. Por exemplo 1 litro de ar, isto significa que se tem um espaço com volume de um litro no qual o ar está confinado. Unidades de volume: : 1L = 1dm³ = 1ft³ ; 1mL = 1 cm³ D) Temperatura de um gás: Medida indireta da energia cinética média dos gases (indica o nível de calor existente num corpo). É a medida do seu estado de agitação. As partículas estão em constante movimento, elas possuem uma certa energia cinética a uma dada velocidade. Quando um gás é aquecido, aumenta-se a energia cinética e, conseqüentemente, a agitação das partículas. Quanto maior a agitação, maior será a temperatura sistema. stema. Existem várias v escalas para a medida de temperatura. Para o estudo dos gases usa-se se a escala absoluta Kelvin (K)? K = (ºC)(

5 A escala de temperatura Kelvin reflete a relação direta entre a temperatura e o volume de uma determinada massa de gás. Então o volume de uma determinada massa de gás dobra somente quando dobra a sua temperatura Kelvin e não quando a temperatura Celsius dobra. Para medir essas variações de temperatura pode ser realizada usando o princípio de expansão de líquidos em um tubo capilar graduado, ou o utilizando outras propriedades físicas como resistência de um condutor elétrico, voltagem (ddp( ddp) ) elétrica gerada na junção de dois pedaços de metais diferentes (termopar), além das propriedades magnéticas de certos materiais. 13 1) Lei de Boyle (e do Físico francês Edme Mariotte): : As primeiras medidas confiáveis das propriedades dos gases foram feitas pelo cientista a anglo- irlandês Robert Boyle em 1662 (em grande parte da Europa é conhecida cida como Lei de Mariotte). Boyle concluiu que o volume (V)( ) de uma quantidade fixa de gás diminui quando a pressão (P)( ) sobre ele aumenta. V a 1 / P ou p a 1 / V (T e n ctes: : Isoterma) A pressão de uma quantidade fixa de gás à temperatura e nº de mols constantes é inversamente proporcional ao volume, logo: P V = cte O comportamento PV de um Gás Real se aproxima de um Gás Ideal quando a temperatura é aumentada ou a pressão abaixada em demasia. P Gás Real P 14 V 1/V 2) Lei de Charles: : Em 1787 os físicos franceses Jacques Charles e Gay- Lussac,, trabalhando independente, em busca de melhorar o desempenho da nova tecnologia de vôo de balão, descobriram que, sob pressão constante, o volume de um gás aumenta quando sua temperatura é elevada. Charles em 1787 investigou as variações de volumes de O 2, H 2, CO 2 e ar, causadas por variações por variações de temperatura. Ele demonstrou que cada um desses gases se expande à mesma quantidade relativa quando aquecidos de 0 à 80º C, à pressão constante. De 1802 a 1807, Joseph Gay-Lussac mostrou que muitos outros gases poderiam ser adicionados à lista de Charles. Ele ressaltou que cada c grau Celcius,, o aumento de cada gás é de 1/273 do seu volume à 0º C (P( constante). Para uma quantidade fixa de gás sob pressão constante, o volume varia linearmente com a temperatura. No 0 K (zero absoluto), o que acontece com o gás? V V a T V / T = cte T 15

6 3) Lei de Gay-Lussac Lussac: : Gay-Lussac afirmou que a pressão de uma quantidade fixa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura, se o volume for mantido constante P a T - 273,15? C (0 K) Pressão (mmhg) P / T = cte Temperatura ( o C) Área 1-Química-Prof. Roberto Márcio Cuidado! Conteúdo sob pressão. Não incinerar; Não perfurar. Não pulverizar perto do fogo; Não expor ao sol e temperaturas superiores a 50ºC. Não contém CFC 16 Um Gás Ideal (um gás perfeito) é um gás hipotético onde suas partículas estão completamente livres, ou seja não há forças atrativas entre e elas, cada partícula que constitui esse estado físico não possui um volume próprio (são pontos considerando seus volumes desprezíveis) e obedece exatamente à Lei de Boyle a todas as temperaturas e pressões. Das medidas experimentais analisads mostraram que: 1- PV = C (T, n ctes) 2- V/T = C (P, n ctes) ) ou 3- P/T = C (V, n ctes) 1- V = C.1/P (T, n ctes) 2- V = C.T (P, n ctes) Para uma mudança de ESTADO DE UM GÁS,, ou seja, de uma condição inicial (1) para uma condição final (2), mantendo n constante, temt em-se a equação: P1. V1 P2. V2 T 1 = T 2 17 Volume molar O volume molar de qualquer substância é o volume que ela ocupa por p mol de partículas. V m = V / n ou V = n. V m V α T Sob as mesmas condições de temperatura e pressão (CNTP,( T= 0ºC = 273,15 K e P= 1atm), um determinado nº de partículas de gás ocupa o mesmo volume independentemente da sua identidade química. Gás Ideal Ar (Argônio) CO 2 N 2 O 2 H 2 22,41 L/mol 22,09 L/mol 22,26 L/mol 22,40 L/mol 22,40 L/mol 22,43 L/mol 18

7 1- V α C.1/P (T, n ctes) Lei de Boyle 2- V α C.T (P, n ctes) Lei de Charles e Gay-Lussac 3- V α C.n (T, P, ctes) Princípio de Avogadro Área 1-Química-Prof. Roberto Márcio V α C.(1/P).T.n C = R Constante universal dos gases V = R.(1/P).T.n ou V = (n.r.t)/p ou PV = n.r.t A equação dos gases ideais considera que as transformações gasosas acontecem sempre para uma massa fixa de um gás. Porém, em algumas situações há a necessidade de estudarmos alguma transformação gasosa onde a massa do gás é variável. Por isso houve a necessidade de se desenvolver uma equação que relacionasse as variáveis de estado P, V e T com uma massa qualquer de um gás. 19 PV = n.r.t R = (PV)/(nT nt) Pressão (P), atm Volume (V), L Nº de mols (n), mol Temperatura (T), Kelvin (K) Nas CNTP (T= 0ºC = 273,15 K e P= 1atm), um mol de gás ocupam 22,4 L, logo a constante universal dos gases (R), valerá: R = (1atm.22,4L) / (1mol.273,15K) R = 0,082 [(atm atm.l) / (mol.k)] E se a unidade de pressão for dada em mmhg? Qual o valor de R? 20 A densidade do gás fosfina é 1,26 g/l a 50º C e 747 mmhg.. Considere que o gás fosfina comporta-se idealmente, calcule a sua massa molar. Solução: Transformação das escalas de temperatura e pressão: Kelvin (K) K = (ºC)( K = 50º C K = 323 K 1 atm = 760 mmhg 747 mmhg = 0,983 atm Como a densidade é dada como 1,26g/L,, usas-se se a lei do gás g s ideal para encontrar quantos mols estão o presente em 1,00 L de gás. g Então o pode-se achar quanto pesa um (1) mol. PV = nrt n = (PV) / (RT) n = (0,983 atm).(1,00 L) / (0,082 L.atm atm/k.mol).(323k) n = 0,0371 mol Agora como se sabe que 1,00 L de fosfina pesa 1,26g e possui 0,0371mols, ou seja, 0,0371mols de fosfina pesam 1,26g, pode-se concluir que 1 mol de fosfina pesa: n = m/m M = m/n M = 1,26g / 0,371mols M = 34,0 g/mol A massa molar da fosfina é,, portanto, 34,01g/mol 21

8 As partículas de uma Gás Ideal são pontos abstratos (hipoteticamente) no espaço e não possuem volume próprio, enquanto um Gás Real é composto de partículas reais que ocupam algum espaço. O volume dentro do qual as partículas não podem se mover é chamado de VOLUME EXCLUÍDO. V med(gr) V (GI) (GR) = V GI + nb ou (GI) = V med(gr) - nb b constante de correção devida ao volume excluído por mol de partículas do gás. Correção do volume de van der Waals 22 Neste caso leva-se em consideração às forças atrativas entre as partículas de um Gás Real (geralmente são forças intermoleculares). Dados dependentes das colisões entre as moléculas: 1- Nº de impactos por segundo das partículas do gás com a parede do d recipiente dependente da concentração de partículas do gás (n( n / V); V 2- Decréscimo na força de impacto, que também é proporcional à concentração das partículas do gás. O decréscimo da pressão, portanto é diretamente proporcional ao quadrado da concentração, ou (n 2 / V 2 ) 23 A pressão ideal, isto é, a pressão que o gás exerceria na ausência das forças atrativas entre suas partículas é MAIOR MAIOR que a pressão real de uma quantidade que é diretamente proporcional à (n( 2 / V 2 ). P (GI) (GI) = P med med(gr) + (n 2 / V 2 ).a a é a constante de proporcionalidade de correção da pressão que depende da intensidade das atrações entre as partículas do gás. Correção de pressão de van der Waals 24

9 2 n P + a V nb = V.( ) 2 nrt Gás Real He O 2 NH 3 H 2 O CH 4 a (dm 6.kPa/mol²) 3, b (dm³/mol) 0,0237 0,0318 0,0371 0,0305 0, Difusão e Efusão Difusão é o transporte de massa de uma substância através de uma outra substância. Em outras palavras, difusão é a capacidade de duas ou mais substâncias de se misturarem espontaneamente até formar uma solução homogênea. (Passagem de uma substância através de um outro meio). 26

10 Efusão é a passagem de um gás por pequenos orifícios. Esse fenômeno acontece quando um gás escapa por um orifício do tamanho de um buraco b de agulha ou por uma parede porosa. Parede porosa Parede porosa Gás A Vácuo Gás A Gás A 27 Em 1829, Thomas Graham,, Químico inglês relatou os resultados de suas observações das velocidades de difusão de vários gases e em 1846, relatou os resultados de suas observações das velocidades de efusão de vários gases. A velocidade de difusão, e efusão, de um gás é inversamente proporcional porcional a raiz quadrada das suas densidades ou de suas massas molares. v v B A = d d A B = M M A B d = m/v = m/(n.r.t/p) = (m.p)/(n.r.t) n = m/m, logo d = (m.p)/[(m/m)]/r.t = (P.M)/(R.T) d α M 28