ESTUDO SOBRE A CONFIABILIDADE METROLÓGICA DAS MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS NA UTILIZAÇÃO DE VARREDURA POR CONTATO. Wellington Santos Barros

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1 ESTUDO SOBRE A CONFIABILIDADE METROLÓGICA DAS MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS NA UTILIZAÇÃO DE VARREDURA POR CONTATO Wellington Santos Barros Tese de Doutorado apresentada ao Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, COPPE, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Doutor em Engenharia Mecânica. Orientador: Max Suell Dutra Rio de Janeiro Julho de 2012

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3 Barros, Wellington Santos Estudo Sobre a Confiabilidade Metrológica das Máquinas de Medição por Coordenadas na Utilização de Varredura por Contato / Wellington Santos Barros. Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE, X, 245 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Max Suell Dutra Tese (doutorado) UFRJ/ COPPE/ Programa de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Metrologia dimensional. 2. Coordenadas. 3. Confiabilidade. I. Dutra, Max Suell. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia Mecânica. III. Título. iii

4 Dedico este trabalho aos meus pais Porfíria e José (in memorian), pelo amor e educação recebidos. E principalmente à Vânia, Lucas, Daniel, pelo amor incondicional. iv

5 AGRADECIMENTOS Ao meu orientador Professor Max Suell Dutra, pelo apoio e paciência no desenvolvimento deste trabalho. Agradeço a José Carlos Valente de Oliveira, Chefe da Divisão de Metrologia Mecânica, pelo apoio institucional recebido ao longo deste trabalho. Ao Willian Lima Filho, Marcos Motta de Souza, Pedro Bastos Costa e Flávio Carnelli Frade, pelas discussões técnicas e pelo incentivo no desenvolvimento deste trabalho. Aos meus colegas, Paulo Roberto Guimarães Couto e Luiz Henrique Paraguassu de Oliveira, Renato Reis Machado, Luiz Carlos Cabral, pelo suporte no desenvolvimento deste trabalho. Aos colegas do Laboratório, João Pires, Luiz Brum, Gustavo da Fonseca, Filipe Câmara e Robson, pelo apoio dado. A Vera Lucia P. S. Noronha, secretária da mecânica, pelo suporte, competência e dedicação aos alunos do curso. Agradeço também a todos os colegas do Inmetro que participaram em fases deste trabalho. v

6 Resumo da Tese apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Doutor em Ciências (D.Sc.) ESTUDO SOBRE A CONFIABILIDADE METROLÓGICA DAS MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS NA UTILIZAÇÃO DE VARREDURA POR CONTATO Wellington Santos Barros Julho/2012 Orientador: Max Suell Dutra Programa: Engenharia Mecânica A tecnologia de apalpação por contato (scanning) em máquinas de medição por coordenadas (MMC) é frequentemente utilizada para medir superfícies e características das peças na produção industrial, havendo uma necessidade contínua de melhoria de seu desempenho para aplicações de medição de alta precisão As normas internacionais exigem que as tarefas de inspeção dimensional tenham rastreabilidade a padrões do Sistema Internacional de Unidades e que apresentem uma avaliação da incerteza de medição. Esta tese fornece dados para detectar e minimizar os erros sistemáticos das MMCs no modo de scanning através do desenvolvimento de dois artefatos padrão que têm o objetivo principal de realizar verificações intermediárias entre calibrações com provimento de rastreabilidade, para assim detectar alguns dos principais erros sistemáticos das MMCs no modo scanning e com isso avaliar o seu desempenho. O estudo se estende à avaliação do comportamento destes equipamentos através de uma comparação nacional de resultados e uma pesquisa focada nos usuários das MMCs para a elaboração de um diagnóstico das atividades neste ramo. Estes resultados indicam a necessidade da aplicação sistemática de verificações intermediárias entre calibrações para garantir a confiabilidade das medições. vi

7 Abstract of Thesis presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Doctor of Science (D.Sc.) METROLOGICAL STUDY ON THE RELIABILITY OF MACHINES FOR MEASURING COORDINATES IN THE USE OF SCANNING FOR CONTACT Wellington Santos Barros July/2012 Advisor: Max Suell Dutra Department: Mechanical Engineering The tactile probing (scanning) technology in coordinate measuring machines (CMMs) is frequently used for measurement part surfaces and features in industrial production and there is a continuing need to improve their performance for high precision measurement applications. International standards require that dimensional tasks in control of standards be traceable to the International System of Units and also that an evaluation of measurement uncertainty be presented. This thesis provides data to detect and minimize systematic errors in CMMs scanning mode by the development of two standard artifacts that have the primary purpose of performing interim checks between calibrations, in order to detect some of the main systematic errors of CMM scanning. The study extends the evaluation of the behavior of these devices by a comparison of results and a national survey of users of MMCs with the elaboration of a diagnosis of the activities of this branch. These results indicate the need for systematic application of interim checks between calibrations to ensure the reliability of measurements. vii

8 SUMÁRIO CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO 1.1 Contexto Objetivos e Justificativas Contribuições Organização do trabalho... 8 CAPÍTULO 2 MÁQUINAS DE MEDIÇÃO POR COORDENADAS 2.1 Introdução Estrutura mecânica de uma MMC Sensores das MMCs Tipos e princípios de funcionamento Apalpadores comutadores (Touch trigger probe) Sistema de apalpação analógico (scanning) Sensor visual Sensores de distância Tecnologia multisensor Fontes de erros em medição por coordenadas Erros oriundos da MMC Erros relativos ao ambiente Erros relativos a peca, estratégia e operador Efeitos da peça Estratégia de medição e metrologista Influências da apalpação Influência da força dos apalpadores scanning Qualificação do apalpador Influências dinâmicas no scanning Influências do software CAPÍTULO 3 CONFIABILIDADES DAS MMCs 3.1 Introdução Rastreabilidade da MMC Avaliação de incertezas na medição por coordenadas viii

9 3.3.1 Avaliação da incerteza de medição ISO Método da análise de sensibilidade e avaliação por especialista Simulações computacionais Observações sobre os métodos de avaliação de incertezas Normas para ensaio de MMCs Aspectos da confiabilidade metrológica das MMCs scanning nas empresas Estudo comparativo de MMCs scanning Considerações finais CAPÍTULO 4 PADRÕES E MÉTODOS 4.1 Padrões para MMCs scanning Características do padrão de contornos Aspectos da calibração do padrão de contornos Características da placa de padrões Aspectos da calibração da placa de padrões Metodologia da Comparação Nacional CAPÍTULO 5 RESULTADOS OBTIDOS 5.1 Introdução Comparação laboratorial Estatística aplicada aos dados de medição Resultados da placa de padrões Resultados do padrão de contornos CAPÍTULO 6 INCERTEZA DE MEDIÇÃO 6.1 Introdução Etapas para o cálculo da incerteza de medição Modelo matemático da medição Distâncias entre os pinos Medições da placa de contornos ix

10 CAPÍTULO 7 CONCLUSÕES 7.1 Resumo Contribuições Trabalhos Futuros REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ANEXOS A ANEXOS B ANEXOS C x

11 1 Introdução 1.1 Contexto A qualidade dos produtos tem sido exigida por consumidores que estão ficando cada vez mais seletivos, em busca constante de produtos melhores e mais acessíveis. Para poder vender, os fabricantes precisam melhorar o processo de fabricação continuamente para superar a competição e satisfazer os clientes. Cada novo produto representa um avanço no controle das tolerâncias que tornam-se cada vez mais rígidas, isto faz com que os fabricantes diminuam estes limites [1]. Com as exigências de tolerâncias mais rígidas, competição mais acirrada e uma melhor confiabilidade, resta apenas uma pequena margem para erro. Isto tem forçado projetistas, engenheiros industriais, ferramenteiros e metrologistas a sempre procurar novos e melhores métodos de produção. Além da melhoria do processo industrial há necessidade da melhoria do controle da qualidade na medição de peças para verificar sua conformidade ao projeto e a metrologia, que é a ciência da medição, tem aspecto fundamental para o atendimento destes requisitos. Nesta ciência são tratados os problemas relacionados com os instrumentos e com as técnicas de medição e ainda com o tratamento dos resultados da medição [2]. A Metrologia industrial tem que garantir o funcionamento adequado de instrumentos/equipamentos de medição utilizados em aplicações industriais na produção e em processos de ensaio. A medição com graus de incerteza conhecidos é uma das bases do controle da qualidade industrial. Geralmente, na maioria dos setores modernos, os custos vinculados à aplicação da metrologia constituem de 10 a 15% dos custos de produção [3]. No entanto, as medições adequadas podem aumentar significativamente o valor, a eficácia e a qualidade de um produto. Assim, as atividades metrológicas, incluindo calibração, ensaios e medições, são insumos valiosos para garantir a qualidade da maioria dos processos industriais e na qualidade de atividades da vida e processos relacionados [3]. A Metrologia tem diversos ramos distintos. Um deles é a Metrologia Dimensional, que tem como principal objetivo a análise das propriedades geométricas dos objetos. Dentro deste campo inclui-se a Metrologia por Coordenadas, onde o processo de avaliação das formas geométricas é realizado de uma maneira indireta, 1

12 tendo como base a medição de coordenadas cartesianas de pontos localizados sobre a superfície do objeto a estudar, seguida do tratamento desses dados, com o objetivo de obter toda a informação necessária à determinação das características geométricas pretendidas [1]. Praticamente não existem peças, produzidas industrialmente, cujas características dimensionais não possam ser determinadas através de uma Máquina de Medição por Coordenadas (MMC). Durante as últimas décadas, cada vez mais as Máquinas de Medição por Coordenadas têm sido utilizadas no processo de inspeção em várias indústrias [2]. A Tecnologia de Medição por Coordenadas é considerada um dos recursos mais poderosos que a área de Garantia da Qualidade das empresas possui para controlar seus produtos e melhorar o desempenho dos processos, reduzindo as perdas com refugos e peças retrabalhadas. A indústria automobilística, a de construção naval e aeronáutica, a metal-mecânica e a indústria de moldes e de plásticos são alguns dos setores onde esta técnica é utilizada em larga escala [3]. Este fato se deve à flexibilidade que as MMCs oferecem e a relativa agilidade quando comparadas a métodos convencionais de medição utilizados na pequena e na média produção. Além disso, a tarefa de medição não depende da habilidade do operador. Uma vez que a rotina do programa é escrita, a máquina pode executar as mesmas tarefas por várias vezes com boa repetitividade. Entretanto, a competência dos envolvidos na realização das tarefas de medição ainda é de grande importância para criar e implementar as estratégias de medição com objetivo de alcançar incertezas menores. A Máquina de Medição por Coordenadas tem evoluído ao longo do tempo até os modelos atuais. Elas começaram como máquinas-ferramenta equipadas com apalpadores rígidos, com desempeno e escalas acopladas. Com o tempo, elas evoluíram e incorporaram uma variedade de soluções para reduzir a incerteza de medição, e esta evolução foi acompanhada pelo aprimoramento computacional impulsionando o processamento. Vários componentes são vitais ao desempenho de uma máquina de medição. Estes incluem apalpadores, escalas, atuadores, linguagens de programação, algoritmos utilizados para ajustar geometrias, entre outros. Apesar de existir uma busca pela minimização dos erros sistemáticos das MMCs, mesmo assim o processo de medição por coordenadas por meio de uma MMC 2

13 apresenta erros. Estes erros, que afetam a exatidão da MMC, tem origens em componentes tais como: - estrutura mecânica da máquina, - sistema de aquisição de coordenadas, - apalpação, - motores e controles dos movimentos, - software para avaliação das características geométricas das peças, - propriedades da peça e seu modo de fixação, - estratégia de medição da peça. Um dos subsistemas mais críticos de uma máquina de medição por coordenadas é seu sistema de apalpação. De acordo com a ISO :2000 [4] o sistema de apalpação é constituído por um cabeçote de medição e, dependendo do caso, com extensões do cabeçote de medição, sistema de troca do cabeçote de medição, apalpador, sistema de troca do apalpador e extensões do apalpador. As MMCs se transformam em equipamentos padrão em quase todo setor industrial e estas são freqüentemente utilizadas como uma ferramenta para digitalização de objetos, por exemplo, no Processo de Engenharia Reversa. O desenvolvimento contínuo dessas aplicações conduziu ao projeto de construção de novos cabeçotes de medição, com diversas possibilidades de tecnologia. Um destes desenvolvimentos são os cabeçotes de medição scanning além dos bem difundidos apalpadores comutadores. Uma das justificativas para a crescente utilização dos cabeçotes scanning é a rápida coleta de pontos de medição. Por exemplo, a coleta de 1000 pontos em um comprimento de 100 mm com cabeçote com apalpador comutador levaria mais de 30 minutos para ser realizada, se a taxa de coleta for de 2 segundos por ponto, por exemplo. A mesma medição com um cabeçote scanning levaria não mais que 20 segundos se a velocidade de scanning for de 5 mm/s [5]. Já existem cabeçotes modernos que alcançam a velocidade de 500 mm/s [5]. A aptidão dos cabeçotes scanning para coletar um número grande de pontos medidos em pouco tempo faz com que estes possam ser aplicados na digitalização de elementos com superfícies simples ou complexas. Para manter a confiabilidade metrológica na medição destes produtos estas máquinas devem ser avaliadas, calibradas ou verificadas para que possam atingir o desempenho adequado. 3

14 As MMCs scanning são utilizadas com maior frequencia para medir perfis e formas e quase sempre para avaliar a conformidade de produtos. Em alguns casos de aplicação das MMCs para avaliação da conformidade de produtos, os requisitos de exatidão da MMC são bem conhecidos, pois basta aplicar a regra das boas práticas laboratorias conhecida como a regra de ouro, que recomenda que o equipamento de medição tenha uma exatidão dez vezes melhor que a tolerância da peça, porém para outros casos estes critérios não são bem entendidos. Alguns casos de limitações na aplicação da MMC ocorrem, por exemplo, em engenharia reversa. O uso de dados filtrados e a seleção do algoritmo para medição de uma superfície são importantes para controlar estes dados densos disponíveis advindos do escaneamento, e a influência destes dados filtrados sobre o mensurando pode depender dos parâmetros do escaneamento. Este assunto é amplamente evitado em inspeção dimensional, embora uma nota da ISO :2000 [6], que é a norma sobre ensaio de desempenho das MMCs com cabeçote scanning, mencione que : algoritmos e parâmetros utilizados deveriam ser os mesmos para a medição de uma peça normal. E ainda o ensaio da ISO :2000 [6] é limitado, pois os resultados são realizados apenas em uma esfera de referência e a nota 2 desta norma menciona que se a MMC for utilizada para uma medição específica de forma (exemplo circularidade), é recomendado que seja feito um ensaio normalizado para esta medição, porém a norma não especifica qualquer informação adicional para a aplicação em medição de forma. A falta de informações na norma ISO :2000 [6] comprova a existência cada vez maior da dependência da calibração/verificação em termos das tarefas de medição específica realizadas pela MMC, porque os tipos de padrões utilizados e a avaliação dos dados, dependem do usuário utilizar avaliações/ensaios suplementares e procedimentos que melhor representem a utilização da MMC. Com isso, informações mais completas sobre o desempenho da MMC são obtidas através destes ensaios. Para assegurar que o desempenho da máquina seja adequado no período entre as verificações, avaliações ou calibrações realizadas pelo fabricante ou por laboratórios, os procedimentos e avaliações/ensaios suplementares deveriam ser incorporados ao programa de verificação intermediária da MMC utilizando padrões que tenham semelhanças com as peças medidas rotineiramente na indústria. A importância desta verificação intermediária é que se podem evitar grandes erros sistemáticos no sistema 4

15 de medição que tem origem no equipamento e/ou software antes do vencimento da periodicidade de calibração/verificação. Com a avaliação de desempenho reduz-se a possibilidade da ocorrência de erros sistemáticos. Esta é uma oportunidade de vincular as medições de um determinado artefato (padrão) em relação às aplicações. Para estabelecer um conjunto de medições de referência, é aconselhável executar o ensaio de desempenho imediatamente após a calibração/avaliação ou verificação da MMC. A verificação intermediária deve abranger toda a capacidade operacional da MMC, e o tipo de medição de elementos utilizados nas aplicações. Um método normalizado para avaliar as Máquinas de Medição por Coordenadas consiste na medição de um artefato ou uma série de artefatos para analisar a distribuição dos valores medidos, ou a relação entre o valor determinado e algum valor conhecido para um mensurando. As Normas Internacionais para a avaliação da exatidão de uma MMC exigem a utilização de um artefato calibrado para estabelecer a rastreabilidade ao Sistema Internacional de Comprimento. Podem também ser utilizados com o objetivo de se avaliar as MMCs, estudos estatísticos utilizando peças fornecidas pelos clientes que apresentam preferencialmente variações acima da faixa de tolerância. Na ISO : 2009 [7], encontra-se uma descrição de possíveis artefatos (placa de esferas, barra de esferas, etc.): "uma peça fabricada para ensaio que possui elementos geométricos típicos, dimensionalmente estável, mecanicamente robusta, e que tenha um acabamento superficial que não afete significativamente a incerteza de medição" [7]. Padrões como anéis, tampões e esferas são mais comuns para a avaliação das MMCs que realizam scanning e sua rastreabilidade a padrões nacionais de metrologia não é de difícil obtenção, porém padrões de perfis que representem a maioria dos perfis medidos pelas MMCs são raramente encontrados e quando são tem um custo muito elevado. Uma forma de assegurar que procedimentos de medição e de cálculo da incerteza de medição são executados de forma adequada pelos usuários de MMCs scanning é realizar comparações interlaboratorias, onde é verificada a compatibilidade de resultados em condições de reprodutibilidade. Nas comparações é possível avaliar questões como a estratégia de medição, a influência da forma do artefato no resultado e o conhecimento dos usuários em estimar incerteza de medição. O aspecto quanto ao conhecimento é muito bem dimensionado através de uma comparação, pois permite avaliar o quão a qualificação dos envolvidos nas medições é adequada para a realização 5

16 de determinadas tarefas de medição, e que no caso desta tese apresenta níveis variados de dificuldade. A partir destas evidências é possível tomar ações que permitam eliminar estas possíveis não-conformidades na medição de peças no setor industrial. A falta de informações e procedimentos estabelecidos para a utilização das MMCs vem dificultando em muito o entendimento dos usuários para os problemas potenciais do uso inadequado destes equipamentos. As estimativas de incertezas para as MMCs raramente são apresentadas pelos usuários por vários motivos, dentre eles a falta de conhecimento de normas que estabelecem metodologias que podem ser implementadas no setor industrial, como no caso da série da ISO Objetivo e Justificativas Diante do contexto delineado, o objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um conjunto de ferramentas e metodologias para a garantia da confiabilidade das medições por scanning realizadas com máquinas de medição por coordenadas. Uma destas ferramentas para garantir a confiabilidade das MMCs é a aplicação de verificações intermediárias entre calibrações. Para atingir este objetivo, foram desenvolvidos dois padrões de referência com características bem determinadas para estimar (detectar) erros sistemáticos das máquinas de medir ao realizar o scanning e medições ponto a ponto. Alguns destes erros sistemáticos já foram modelados, porém não de forma conjunta em diversas tarefas de medição. A validação destes artefatos como um padrão de referência é obtida através de medições com equipamentos de referência, tais como perfilômetro, medidor de forma e MMC de referência. Outra utilização relevante destes artefatos é a aplicação como elementos para a realização de ensaios periódicos complementares para as MMCs baseados na ISO parte 4 [6], com objetivo também de fornecer mais informações sobre o comportamento da MMC ao escanear artefatos com as geometrias conhecidas. Além de serem utilizados como um padrão de referência, estes artefatos têm outra aplicação nesta tese como elementos para uma comparação interlaboratorial com empresas que têm este tipo de máquina. A comparação tem como objetivo avaliar os erros sistemáticos mais comuns em medições de scanning e verificar a sua influência nos resultados de medição, além de detectar problemas de qualificação profissional do pessoal envolvido na realização das tarefas de medição. A metodologia de comparação envolve várias MMCs de modelos e fabricantes diferentes, utilizando métodos de apalpação por scanning. As informações oriundas desta comparação permitem verificar 6

17 a compatibilidade entre os métodos de medição, para assim gerar um diagnóstico das principais dificuldades e deficiências da medição por scanning. Este diagnóstico é muito importante no auxílio da modelagem das incertezas envolvidas, visto que estas informações não estão disponíveis e sim apenas informações do fabricante como a exatidão de medição e a repetitividade. Com estas informações os usuários destes sistemas de medição podem minimizar os erros sistemáticos indesejáveis através da avaliação dos parâmetros de medição que têm influência significativa no resultado, o que acarreta em uma garantia da confiabilidade de equipamentos e consequentemente dos produtos fabricados. Como os artefatos foram projetados e construídos para se assemelhar com as formas e perfis mais comuns que são escaneados na indústria, estes resultados contribuirão para modelar a incerteza de medição de forma mais próxima da realidade. Destaca-se que os custos com a construção e manutenção da rastreabilidade dos artefatos aqui desenvolvidos são baixos, o que torna a utilização dos mesmos mais atrativa, visto que muitas empresas têm recursos limitados de investimentos para aplicação nesta área. 1.3 Contribuição As principais contribuições deste trabalho podem ser aqui destacadas, dentre elas são: - a apresentação de um diagnóstico com dados obtidos através de uma pesquisa com os usuários focada nas atividades de medição por coordenadas realizada pela indústria. Esta pesquisa visa à detecção das necessidades dos usuários no que se refere à confiabilidade metrológica de suas MMCs, principalmente das MMCs scanning. - estudo sobre os principais erros sistemáticos das MMCs scanning. - a apresentação do modelo de cálculo de incerteza de medição para tarefas de medição realizadas pela MMCs scanning, assim como um aumento da confiabilidade metrológica no resultado. - a avaliação da compatibilidade dos resultados emitidos por usuários em operação de scanning através da comparação nacional de MMCs deste tipo, utilizando os artefatos de referência projetados e construídos para esta tese. O estudo desenvolvido nesta tese permite detectar os erros nos sistemas de medição, erros de estratégias de medição, necessidades de qualificação, dentre outros, e ainda, propor soluções para os usuários das MMCs. 7

18 - descrição detalhada do projeto e da construção dos artefatos. Um deles é um artefato que apresenta perfis de topo comumente utilizados nas indústrias. Este artefato é considerado um padrão, pois tem elementos geométricos que podem ser calibrados com uma incerteza compatível para a maioria das aplicações das MMCs do tipo scanning. O outro artefato foi projetado com elementos circulares, cilíndricos, cônicos e esféricos, a partir de padrões de alta exatidão, que formam um conjunto de padrões em um único artefato. Os dois artefatos podem ser aplicados para a realização do ensaio de desempenho da MMC, para provimento de rastreabilidade e para treinamento e qualificação de profissionais nesta área. - metodologia para minimizar custos e tempo na realização de comparações laboratoriais para MMCs. - procedimentos e validações das medições destes artefatos para que possam ser utilizados como artefatos de referência - apresentação dos resultados para serem utilizados no ensaio complementar para MMCs scanning baseado na norma ISO parte 4 [6] e apresentação do cálculo de incerteza de medição segundo a ISO parte 2 [8], utilizando para estes ensaios o artefato de referência (placa de contornos) para scanning. 1.4 Organização do Trabalho Este trabalho está dividido em sete capítulos, dispostos de forma a apresentar o problema a ser estudado e a solução proposta. A seqüência dos temas apresentados visa a localizar o assunto na área de metrologia de medição por coordenadas, assim como mostrar o problema a ser estudado. O capítulo 2 apresenta um estudo teórico sobre os sensores de medição das MMCs, onde são abordados seus princípios de funcionamento e principais características, apresenta também os principais erros sistemáticos das MMCs devido à apalpação com as MMCs. As características mais relevantes dos erros e os respectivos modelos de correção destes erros. O capítulo 3 apresenta os aspectos da confiabilidade metrológica das MMCs scanning, onde são abordados a rastreabilidade, as normas utilizadas para verificação das MMCs e os métodos de avaliação de incerteza. O capítulo 4 apresenta as características dos padrões construídos, as metodologias experimentais para medição dos padrões de referência deste trabalho e a metodologia de comparação. 8

19 O capítulo 5 apresenta os resultados das comparações, métodos estatísticos aplicados e as análises. O capítulo 6 apresenta os modelos matemáticos e cálculos de incerteza de medição. O capítulo 7 apresenta as conclusões e trabalhos futuros. 9

20 2 Máquinas de Medição por Coordenadas 2.1 Introdução Uma Máquina de Medição por Coordenada (MMC) é um sistema de medição capaz de determinar coordenadas espaciais na superfície de uma peça por meio do movimento de um sistema de apalpação [4]. A primeira MMC foi desenvolvida pela empresa Ferranti da Escócia na década de 50, como resultado da necessidade de medir componentes complexos em seus produtos, embora esta máquina tivesse apenas dois eixos. Os primeiros modelos com três eixos surgiram na década de 60 (DEA da Itália) e evoluíram com a introdução subsequente de máquinas com controle numérico computadorizado (CNC) no início de 1970 (Sheffield dos EUA). A partir deste desenvolvimento as técnicas de medição por coordenadas tornaram mais flexíveis e exatas as medições de componentes se comparadas às utilizadas por equipamentos de inspeção de uso geral [1]. Um dos componentes mais importantes de uma máquina de medição por coordenada é seu cabeçote de medição ou sensor [1]. Um fator principal na evolução da MMC foi a invenção em 1972 do apalpador tipo comutador (touch trigger probe) por David McMurtry da Roll-Royce [9]. Figura 2.1: Exemplos dos primeiros cabeçotes de medição para MMC [9]. O desenvolvimento do apalpador comutador e o apalpador analógico (scanning probe) contribuíram bastante para o aumento da flexibilidade das máquinas de medir. Os apalpadores analógicos permitem coletar dados contínuos sem se afastar da peça e 10

21 também fornecem maior exatidão [10]. Esta característica permite que as máquinas com apalpadores analógicos executem medições mais rápidas e coletem quantidades maiores de dados. As MMCs são amplamente utilizadas nas indústrias devido à exatidão, à rapidez e à confiabilidade das medições dimensionais na avaliação de componentes. Elas são geralmente caras e seu custo de manutenção é alto, mas os resultados obtidos por elas são fundamentais ao processo industrial [1]. Existem duas formas de MMCs: Controle Computadorizado Manual (CCM) e Direto (CCD). As MMCs manuais são geralmente utilizadas para o trabalho de inspeção inicial. As Máquinas de CCD geralmente são escolhidas por fabricantes que precisam juntar e analisar grandes quantidades de dados para manter o controle do processo industrial [10]. 2.2 Estrutura mecânica de uma MMC As estruturas mecânicas são compostas basicamente por mesa, pórtico, braço e coluna e os parâmetros que as caracterizam são os seguintes: Dimensões: decorrentes do comprimento dos eixos cartesianos, geralmente, as dimensões determinam o volume de medição da estrutura. As dimensões podem variar de menos de meio metro a cerca de trinta metros [10]. As dimensões da estrutura mecânica têm influência significativa sobre as características da MMC, como a arquitetura, a incerteza de medição, a reação da própria estrutura aos gradientes térmicos etc. Arquitetura: o tipo de arquitetura é projetado para adequar a velocidade e aceleração da MMC, as características metrológicas da MMC e acessibilidade à peça a ser medida. Os tipos de arquiteturas mais comuns são: ponte, cantilever, braço horizontal e a granty (pórtico) [10]. Na Figura 2.2 pode-se observar alguns destes tipos de máquinas. A arquitetura de uma MMC varia com base em uma série de parâmetros sendo o mais importante o volume de medição. Alguns tipos de arquiteturas foram originalmente concebidos para serem controlados manualmente, sendo que isto seria impossível em MMCs de grandes dimensões devido a problemas ergométricos e considerações de desempenho [10]. Além disso, a tendência moderna é maximizar a "rigidez" da estrutura reduzindo, ao mesmo tempo, a "massa", para assim obter a máxima aceleração possível (e desaceleração) [10]. 11

22 As MMCs tipo ponte podem ser de ponte móvel ou fixa. A ponte móvel tem como características principais a mesa fixa e a ponte móvel. A estrutura de ponte fixa tem movimentos da mesa e sua ponte é rigidamente ligada à estrutura da máquina. A maioria das MMCs com ponte fixa é equipada com sensores sofisticados para realizar scanning e estas necessitam de ambiente controlado para atingir as características metrológicas necessárias [10]. Ponte fixa Ponte móvel Cantilever Braço horizontal Duplo braço horizontal Pórtico Figura 2.2: Tipos de arquitetura das MMCs [11]. As MMCs cantilever possuem um carro que transporta uma viga engastada ortogonalmente a ela, o qual é responsável pelo movimento do carro que transporta o apalpador. As máquinas do tipo cantilever permitem medir peças pesadas com boa acessibilidade além de serem adequadas para a medição de peças longas. Os tipos braço horizontal, duplo braço horizontal ou pórtico são aplicados para medir peças maiores. Tais arquiteturas são muito utilizadas na indústria automotiva. Nestes tipos de máquinas a exatidão não é alta devido aos erros sistemáticos introduzidos pelas dimensões [10]. 12

23 2.3 Sensores das MMCs Tipos e princípios de funcionamento Os sensores ou cabeçotes de medição de uma máquina de medição por coordenadas são dispositivos que geram os sinais durante a apalpação de uma peça [4]. Eles são projetados utilizando componentes mecânicos e, em alguns casos, componentes optoeletrônicos e software de complexidade variável. Os sensores devem ser selecionados em função das características da peça que se deseja medir, da sensibilidade ao toque na peça, das dimensões a serem medidas, dos requisitos de exatidão e do número de pontos medidos. Assim, a seleção do sensor ou sensores depende, basicamente, da tarefa de medição [12]. As máquinas de medição por coordenadas podem ser equipadas com sensores comutadores por contato ou ópticos e sensores (apalpadores) de medição scanning, como ilustrado na Figura 2.3. Alguns dos sensores desta figura serão abordados neste capítulo. Um critério para diferenciação dos sensores pode ser através do princípio físico da transmissão do sinal. Neste sentido, os sensores podem ser divididos em dois grupos: óptico e de contato. Nos ópticos a informação sobre a localização de um ponto de medição é transmitida para um sensor óptico de tal forma que ele pode ser utilizado para determinar as coordenadas correspondentes. No caso de um sensor de contato, esta informação é gerada ao tocar a peça com um elemento de apalpação, que na maioria dos casos é a ponta do apalpador [12]. 13

24 Sensores das MMCs Apalpador Comutador Sensor de Medição MMCs Óptico Contato Óptico Contato Laser1D Apalpador comutador 3D Triangulação Medição p/apalpação 3D Triangulação laser 1D Apalpação por fibra óptica 2D e 3D Interferométrico Sensor de linha 2D foucault Interferometria luz branca Fotogrametria 3D Laser interfemétrico 1D Projeção de franja 3D Processamento de imagem Técnica de contraste Borda 2D Autofoco 1D Figura 2.3: Classificação dos sensores por princípio de operação. Adaptado de [12]. Outra forma de categorizar os sensores por contato é classificando como apalpadores rígidos, comutadores e analógicos (scanning) [13,14]. Os apalpadores rígidos não têm suspensão e, consequentemente, a ponta do apalpador é rigidamente conectada ao cabeçote de medição da máquina de medição por coordenada, como demonstrado na Figura 2.4a. Isto resulta em uma alta rigidez entre a ponta do apalpador e a peça a medir o que acarreta em altas forças e desvios durante a medição [15,16]. Os apalpadores comutadores têm suspensão, como ilustrado na Figura 2.4b, o que reduz as forças durante a medição, em comparação com apalpadores rígidos. [14,16]. O apalpador analógico tem a sua própria suspensão e sistema de medição, como demonstrado na Figura 2.4c. Por isso, é capaz de fornecer informações quantitativas sobre a posição da ponta da esfera em relação ao ponto de referência. Isso contribui para minimizar a incerteza de medição [14,16]. 14

25 a) rígido b) comutador c) scanning Figura 2.4: Tipos de cabeçotes [Autor] Apalpadores comutadores (Touch trigger probe) Os sistemas de comutação por toque funcionam de acordo com o princípio dos três roletes. Quando a esfera do apalpador faz contato com a peça, um sinal de disparo é gerado para leitura pelos sistemas da escala da máquina de medição por coordenadas. Os resultados são obtidos a partir das coordenadas da máquina de medição e é referenciado para o ponto central da esfera do apalpador [16,17]. O sensor comutador emprega uma forma de localização cinemática para registrar a posição do apalpador. Um mecanismo típico de um apalpador resistivo, como demonstrado na Figura 2.5, consiste em três hastes cilíndricas que são pressionadas contra pares de esferas [15,16]. mola vista lateral (a) esferas cilindro circuito cilindro esfera apalpador ponta do apalpador a) vista superior circuito b) vista lateral Figura 2.5: Ilustração dos detalhes do apalpador comutador. Adaptado de [18]. A principal desvantagem deste sistema reside no fato de que a variação das forças de apalpação de acordo com a direção de apalpação resulta em diferentes deformações do apalpador [15,18]. 15

26 A maior qualidade destes sistemas é a variedade de tecnologias de apalpadores para converter os sinais mecânicos em elétricos. Os apalpadores podem ser [17]: Resistivo - tecnologia original de apalpação por comutação, com o qual mecanismo cinemático fornece também o sensor de comutação. Strain-gauge - elementos de silício medem a força de contato. Piezo - medem o impacto que é transmitido ao apalpador quando a ponta faz contato com a peça [17]. Os apalpadores strain-gauge, conforme ilustrado na Figura 2.6a, utilizam tecnologia de sensor diferente das resistivas. Dentro do sensor do apalpador estão localizados strain-gauge microscópicos de silício que captam a força de contato em três direções. O resultado destas três medições é combinado através da eletrônica no sensor, que determina o vetor força total. Este gera um sinal de gatilho ao alcançar um valor pré-determinado. Se comparado ao resistivo, o strain-gauge gera o sinal com uma força de contato com uma deflexão menor [17,18]. Outro tipo de apalpador é o piezo que utiliza um ou mais elementos piezo cerâmicos como sensor. A vantagem dos piezos é que eles podem detectar o sinal de choque mecânico gerado quando a esfera do apalpador toca uma peça. Isto é possível devido à capacidade deles responderem a freqüências mais altas que aquelas detectadas por outros sensores [17,18]. Quando o apalpador faz contato com a superfície, gera um impacto e as ondas ocasionadas por isso são conduzidas para o corpo do sensor, como ilustrado na Figura 2.6b. A principal vantagem deste sensor de choque é a resposta rápida ao contato, pois os sinais têm frequências altas [17,18]. piezo onda de choque a) strain-gauge b) piezoelétrico Figura 2.6: (a) Exemplo de apalpador strain-gauge MP 250; (b) princípio de funcionamento do piezoelétrico [17,18]. 16

27 2.3.2 Sistema de apalpação analógico (scanning) Os sensores de scanning (denominados também de cabeçotes medidores apalpadores analógicos) por contato têm sido a forma mais sofisticada de apalpação utilizada em MMCs por muitos anos [19]. Nas MMCs convencionais equipadas com apalpador comutador o método de apalpação é do ponto discreto para registrar pontos da superfície de um elemento. O procedimento de medição de ponto discreto é relativamente lento e é inadequado para aplicações onde são requeridas grandes quantidades de dados, como avaliação da forma e contornos de superfícies. A vantagem desta tecnologia do apalpador analógico é que no processo de digitalização pode-se obter de 1 a 50 vezes mais dados em um determinado período de tempo [19]. O sistema de apalpação consiste de três paralelogramos que têm uma faixa de deflexão na direção dos eixos de medição (Figura 2.7). Quando a ponta do apalpador estabelece o contato com a peça o movimento do sistema de mola gera a força de medição, com isso os movimentos em cada direção são detectados por transdutores. O apalpador analógico age como pequenas máquinas com três eixos de medição auxiliares, cujas leituras complementam aquelas realizadas pela escala da MMC [20]. Figura 2.7: Detalhes do cabeçote de medição tipo analógico scanning [20]. 17

28 No processo de escaneamento, o apalpador está em contato constante com a superfície da peça, e o sistema de controle da máquina de medição assegura que uma força de medição consistente seja mantida pela detecção de qualquer desvio e os regula imediatamente. Esta força deflete os três eixos do apalpador e os transdutores eletrônicos de alta resolução registram o deslocamento [20,21]. As MMCs utilizam dois tipos de métodos scanning: aberto e fechado, dependendo da geometria da peça que pode ser definida ou indefinida respectivamente [20,21]. O método scanning aberto é uma técnica de alta velocidade utilizada para formas conhecidas ou definidas, ou seja, geometrias que tem poucas curvas e superfícies, permitindo o apalpador manter contato com a superfície [20,21]. A técnica de medição scanning fechado é adequada para digitalização de formas indefinidas. O apalpador de scanning detecta mudanças nas direções da superfície do elemento e ajusta sua posição para manter o contato com a peça. Este método se aplica, por exemplo, na medição de componentes de turbina, engrenagens, cames e rotores. [19,20]. Os sistemas de apalpadores podem ser 3D (tridimensional) e 2D (bidimensional). Os sistemas de apalpador 3D são isotrópicos, pois eles exercem simultaneamente a mesma força de apalpação nos três eixos de medição. Então, quando a ponta do apalpador toca a superfície da peça, é inclinada exatamente ao longo de um vetor que é ortogonal à superfície da peça em todos os pontos. O apalpador analógico 3D é capaz de medir simultaneamente as coordenadas do ponto de contato X, Y e Z e a orientação da superfície da peça com muita exatidão [20,21]. Os apalpadores analógicos 3D são particularmente adequados para a inspeção de peças com superfície curvas (como engrenagens, cames e rotores) onde as medições não podem ser feitas nos eixos da máquina, mas sim com movimentos 3D, permitindo uma determinação exata dos pontos da superfície para definir a verdadeira geometria da peça [20,21]. Os sistemas de apalpação 2D não são isotrópicos, por isso não podem corrigir os vetores da superfície da peça e executar medição em 3D. Estes apalpadores têm dois modos operacionais: scanning axial e o scanning radial, conforme demonstrado na Figura 2.8 e Figura 2.9. No scanning axial, o eixo axial do apalpador é livre para se mover enquanto os outros dois eixos são travados [21]. 18

29 apalpador scanning 2D plano de scanning movimento axial do apalpador Figura 2.8: Apalpador scanning 2D - movimento axial do apalpador. Adaptado de [21]. No modo de scanning radial, o eixo do apalpador axial é travado e os outros dois são livres para se mover. O escaneamento radial é utilizado para contornar superfícies que estão, por exemplo, nos planos ortogonais ao apalpador. apalpador scanning 2D movimento radial do apalpador plano de scanning Figura 2.9: Apalpador scanning 2D - movimento radial do apalpador. Adaptado de [21]. Os apalpadores 2D podem compensar o tamanho da ponta do apalpador apenas no plano de scanning, não sendo possível no espaço. Esta técnica de "apalpação travada" não é adequada para a inspeção de peças de superfície curvas onde as medições devem ser feitas com movimentos 3D [20]. 19

30 Para obter os melhores resultados em escaneamentos, é necessário manter a deflexão da ponta do apalpador dentro da faixa de medição do apalpador. Isto exige um significativo esforço no controle para ligar os sensores e a máquina, bem como esforço computacional para converter os dados de medição em informações da superfície. O algoritmo de controle também pode responder dinamicamente à forma da peça, por exemplo, capturar menos dados sobre superfícies planas e capturar mais dados onde a superfície é alterada de forma rápida [20,21]. Os apalpadores analógicos também podem ser categorizados como ativo e passivo. Os sensores ativos são dispositivos que utilizam a geração de força ativa, o que significa que durante o trajeto de medição scanning o próprio sensor controla a força de contato com a peça, isso evita, por exemplo, influências causadas por deflexões do apalpador. Os sistemas ativos, conforme ilustrado na Figura 2.10a, utilizam atuadores que são capazes de controlar a deflexão do apalpador e modular a força de contato com o componente. Este tipo é mais complexo e, por isso torna-se mais caro [22]. Os sensores passivos, conforme demonstrado na Figura 2.10b, são mecanismos mais simples capazes de detectar a deflexão do apalpador por meio de um mecanismo de mola passiva. O ponto de apalpação é gerado pelo movimento da MMC que provoca o deslocamento do apalpador de sua posição de repouso, o mecanismo mais comum é baseado em três conjuntos de molas instalados como um paralelogramo, que permitem ao eixo do movimento de medição ser detectado pelos transdutores [19,22]. transdutores atuadores a) sistema ativo b) sistema passivo Figura 2.10: Detalhes dos apalpadores analógicos [17]. 20

31 O sistema ativo permite ao operador definir a força de medição dentro de uma faixa, na maioria dos casos independente da deflexão, permitindo assim uma maior faixa de medição que é necessária para uma alta velocidade de escaneamento [15]. A faixa de medição de um sistema passivo é limitada pela faixa de linearidade das molas mecânicas em que a deflexão e a força são proporcionais, conforme ilustrada na Figura Força de medição faixa de linearidade do mecanismo com mola Força de medição deflexão deflexão a) sistema passivo b) sistema ativo Figura 2.11: Características da deflexão dos apalpadores analógicos [22]. No sistema passivo a força de medição é proporcional a deflexão e no ativo a força de medição pode ser selecionada dependendo da deflexão e é quase sempre constante [22]. Uma variedade de apalpadores analógicos está disponível no mercado em todos os tamanhos e configurações para as MMCs. O fabricante Renishaw, por exemplo, têm em sua linha os sensores SP25M, SP80, e REVO [17]. O SP25M é um sensor de scanning típico, conforme ilustrado na Figura 2.12a, e utiliza um sistema passivo de pouco peso e volume, tornando-o adequado para medição de peças com pouco acesso e para escaneamentos de alta velocidade. Para permitir uma melhor exatidão e uma resposta dinâmica mais rápida, a deflexão do apalpador é percebida diretamente pelos sistemas ópticos [17]. O SP80 tem o princípio de funcionamento baseado em metrologia óptica (Figura 2.12b). Este utiliza um cabeçote e escala digital. Os cabeçotes digitais são combinados para cada uma das escalas digitais, que contém uma série de retículos. Os cabeçotes interpolam o sinal das escalas para produzir uma saída digital com resolução 21

32 de 20 nm. Neste sistema é possível minimizar as fontes de erros sistemáticos, tais como efeitos térmicos e dinâmicos [17]. Leitor digital escala a) imagens do apalpador SP25M b) imagem e detalhes do cabeçote SP80 Figura 2.12: Tipos de apalpadores analógicos scanning [17]. A empresa Renishaw desenvolveu um cabeçote para realização de scanning com alta velocidade através do novo sistema Renscan5, o chamado cabeçote REVO. Este realiza, por exemplo, varreduras helicoidais de furos gerando milhares de pontos de dados e com isto pode-se determinar a concentricidade, a circularidade ou a conicidade de peças [23]. A tecnologia Renscan5 realiza varredura em 5 eixos com velocidades de até 500 mm/s. Existe um dispositivo de medição 3D na própria cabeça REVO com dois eixos de rotação, um no plano vertical, e outro na horizontal. O cabeçote de medição REVO realiza movimento sincronizado dos eixos Y e Z, com isso pode captar rapidamente as mudanças na geometria da peça durante as rotinas de inspeção, isto minimiza os erros dinâmicos causados ao mover a estrutura da MMC. Onde o movimento do eixo X é necessário, por exemplo, no movimento de apalpação helicoidal (Figura 2.13), o sistema Renscan5 move a MMC a uma velocidade constante ao longo de um vetor constante captando simultaneamente os pontos. Portanto, o cabeçote faz todo o movimento rápido da medição, enquanto a MMC é responsável pelos movimentos de baixa velocidade, característica que minimiza os erros dinâmicos da movimentação da MMC em altas velocidades de medição [23]. 22

33 trajetória circular do cabeçote movimento da MMC helicoidal varredura varredura de extremidade gasket scan Figura 2.13: Exemplos de técnicas de escaneamentos do apalpador REVO [23]. O cabeçote REVO é construído com rolamentos de ar em cada eixo, tem encoders de 0,08 segundos, o que faz com que tenha uma leitura de posição de menos de 0,1 mm e um apalpador oco de fibra de carbono. Um sistema laser interno mede a posição da ponta do apalpador dentro do corpo da sonda através de um refletor na ponta do apalpador. Quando a ponta toca a peça o apalpador deflete e o refletor é deslocado. O caminho do retorno do feixe do laser é percebido por um sensor de posicionamento que permite captar a posição da ponta, visto que o refletor e a esfera da ponta movimentamse juntos, conforme ilustrado na Figura 2.14 [23]. refletor caminho de retorno ao sensor quando a ponta é defletida. sensor e fonte deflexão da ponta ~50µm e força ~5g transmissão e caminho de retorno para o sensor com a ponta não defletida. Figura 2.14: Funcionamento do cabeçote REVO [23]. O fabricante Carl Zeiss que lançou em 1973 a UMM 500 e logo a seguir introduziu o CNC (Controle Numérico Computadorizado) em MMCs oferece vários sistemas patenteados de apalpação por scanning. A linha VAST (Variable Accurate Scanning Technology) consiste dos modelos VAST XXT que é um sistema passivo com cabeçote articulado. E ainda os VAST XT gold e VAST gold que são sistemas ativos [22]. O VAST gold, por exemplo, é um apalpador com sistema de auto-centragem que atinge velocidades de 300 mm/s sendo possível corrigir as flexões dinâmicas da 23

34 estrutura do dispositivo e a compensação da força centrífuga através da tecnologia Navigator [22]. Figura 2.15: Exemplos de cabeçotes Vast da Zeiss [24]. A Mitutoyo também tem suas próprias sondas de varredura, a MPP-100 e a série 300. As medições desta tese são realizadas com o apalpador MPP 300 na MMC LEGEX 9106 a qual o fabricante declara ter uma incerteza de (0,3+L/1000) m, sendo L o comprimento medido em milímetros. A seguir será apresentado o estado da arte em sensores ópticos para MMCs que incluem modernas técnicas de processamento de imagens e sensores laseres. A medição sem contato é o segmento que mais cresce no mundo da metrologia, com novos métodos e tecnologias que estão sendo introduzidos a cada ano. Os sensores optoeletrônicos têm sido muito empregados, pois realizam medições de dimensões e forma de peças com alta velocidade e flexibilidade, especialmente as peças complexas, as peças com pouca rigidez e as miniaturizadas. Outro avanço na metrologia por coordenadas são as chamadas MMCs multisensores que realizam medições com e sem contato de medição combinando as vantagens de cada sistema de apalpação em um só equipamento, para realizar assim quase todas as tarefas de medição presentes no setor industrial Sensor visual O termo "sensor visual" se aplica a todos os sensores, que são semelhantes ao olho humano, que captam uma imagem bidimensional da peça e a sua distribuição de intensidade é detectada e avaliada por um sensor. Estes sensores evoluíram dos antigos instrumentos de medição de coordenadas ópticas tal como microscópios e projetores de perfis [12,25]. 24

35 Sensor de processamento de imagem Os sensores de processamento de imagem são comumente utilizados como sensores visuais. Neste tipo de medição o objeto é fotografado por uma câmera de matriz pela lente. O sistema eletrônico da câmera converte o sinal óptico em uma imagem digital, que é então utilizada para calcular os pontos medidos em um computador para avaliação através do software de processamento de imagem correspondente. O desempenho de tais sensores é influenciado por vários componentes individuais, incluindo o sistema de iluminação, o sistema óptico, o sistema de aquisição de imagens, o sistema de processamento de dados e a eletrônica [12,26]. A imagem digitalizada geralmente é obtida utilizando câmeras CCD (Charge Coupled Device) em conjunto com interfaces, tais como, USB, framegrabber boards, firewire. A principal vantagem oferecida pela câmera CCD sobre o concorrente CMOS (Complementary Metal-Oxide-Semiconductor) reside na sua qualidade metrológica, pois câmeras CMOS apresentam um sinal com taxas de ruídos maiores do que os encontrados em sensores CCD [27,28]. Com os avanços na tecnologia o tamanho dos microchips tem sido reduzido e, consequentemente, o tamanho das câmeras CCD que são cada vez menores e mais rápidas. Isto levou também ao desenvolvimento de câmeras de alta resolução com áreas ativas contendo mais de de pixels. Estes tipos de câmeras podem ser empregados para analisar grandes faixas de visão, e ainda assim ter uma alta exatidão [29] Sensores de distância Os sensores visuais descritos anteriormente realizam medições apenas em planos bidimensionais (2D). Para a realização de medição tridimensional (3D) de peças utilizando sensores ópticos se faz necessário um processo adicional para medir a terceira coordenada. Uma vez que os sensores utilizados para esta finalidade detectam a distância a partir da superfície da peça, eles são comumente chamados de "sensores de distância" [12]. Sensor de autofoco Os mesmos componentes de hardware utilizados para o processamento de imagem são utilizados para a medição com autofoco. Neste tipo de sistema o contraste pode ser utilizado como parâmetro para o foco da imagem. Se o sensor é movido ao 25

36 longo de seu eixo óptico (eixo Z) dentro de um intervalo que contém o plano do objeto, o contraste atinge seu valor máximo no ponto onde o plano focal coincide com o plano do objeto. A localização do ponto da superfície pode ser determinada a partir da posição do sensor, através de um sistema posicionador. Portanto, é possível medir a distância entre o sensor e a superfície a partir dos deslocamentos obtidos pela objetiva [12]. Em uma comparação das tecnologias de sensores de processamento de imagem e autofoco, este tem a capacidade inferior no requisito de tempo, pois os sensores processamento de imagem têm a velocidades extremamente altas de medição, onde milhares de pontos por segundo podem ser avaliados [12]. Sensores laser point O sensor funciona com feixe de laser (geralmente um laser de diodo) focalizado em um ponto único (1D), como demonstrado na Figura 2.16, e este é projetado sobre a superfície da peça em um ângulo fixo. A luz é refletida de volta para o sensor que contém uma câmera CCD que detecta a localização do ponto do laser. A velocidade com que esses pontos são processados depende do controlador da máquina e as características do sensor óptico. A posição do ponto a ser medido é determinada através de uma técnica adequada. As técnicas mais conhecidas geralmente pertencem a uma das duas categorias: triangulação e técnica interferométrica [12,30]. Os sensores de triangulação frequentemente utilizados em tecnologia de automação funcionam a partir do posicionamento entre o feixe de laser e o eixo ótico do sensor de imagem que formam um ângulo de medição entre si (Figura 2.16). Com isso, um triângulo é formado entre o emissor de laser, o ponto de medição e o sensor, e pode ser utilizado para determinar a distância através de relações trigonométricas [30]. O resultado de medição depende muito do acabamento superficial da peça e do ângulo de inclinação da superfície. Por exemplo, na medição de peças com superfícies altamente reflexivas, pode ocorrer um armazenamento de pontos inexistentes. Isto ocasiona incertezas de medição relativamente maiores (da ordem de 12 μm), portanto esta técnica só é apropriada em máquinas de medição por coordenadas com exatidão menores. Uma vantagem é que a aquisição de dados pode ser em torno de uma centena de pontos por segundo, o que torna esses sensores ideais para a digitalização de superfícies [12]. 26

37 laser CCD Distância de referência superfície de medição Figura 2.16: Princípio de funcionamento do laser point (1D) [24]. Sensores de distância multidimensional Os sensores de linha (2D), como demonstrado na Figura 2.17 e Figura 2.18a, e sensores de superfície (3D), como demonstrado na Figura 2.18b, funcionam da mesma forma que os sensores de distância de ponto (1D). O feixe do laser é projetado como uma linha (faixa) de várias centenas de pontos. Estes pontos são refletidos a partir da superfície para um sensor e cada linha é processada como um perfil da superfície na posição da máquina. Os dados são coletados em dezenas de milhares de pontos por segundo. Isto permite que algumas características, tais como dimensões de pequenos furos, possam ser medidas em uma única passagem [12]. A avaliação é executada então utilizando uma câmera de matriz para obter um resultado de medição para vários pontos através da triangulação. Com isso é possível a medição de uma seção da superfície do objeto. A superfície tridimensional também pode ser medida simplesmente movendo a máquina de medição por coordenadas perpendicularmente ao plano de corte [12]. Laser CMOS Filtro Lente Peça Figura 2.17: Detalhes do funcionamento do sensor laser de linha e modelo de sensor da Zeiss [24]. 27

38 Os sensores de franja (Figura 2.18b) também funcionam de acordo com o princípio de triangulação. Um padrão listrado é projetado sobre a superfície da peça e avaliado da mesma maneira que o sensor laser de linha. No caso em que a superfície da peça a ser medida esteja localizada dentro da faixa de medição, é possível medi-la sem realizar movimento ao longo dos eixos de coordenadas da máquina. Os sensores que utilizam as técnicas de fotogrametria são baseados na aquisição da superfície do objeto a partir de duas imagens digitais, obtidas de duas direções diferentes, conforme demonstrado Figura 2.18c. a) laser de seção b) franja de projeção c) fotogrametria Figura 2.18: Comparação de sensores de distância multidimensional. Adaptado de [12]. Estas imagens podem ser convertidas em informações tridimensionais da geometria da peça a ser medida, utilizando um sensor de imagem para cada direção. De acordo com o princípio da triangulação, as coordenadas espaciais de cada elemento do objeto são reconhecidas e calculadas através de algoritmos que avaliam as posições de pontos iguais em cada imagem e utilizam as informações da posição e orientação de cada câmera para calcular as coordenadas 3D [31] Tecnologia multisensor As máquinas de medição por coordenadas com multisensor utilizam uma combinação dos vários sensores descritos anteriormente [32]. As propriedades destes sensores geralmente dependem de suas várias aplicações. A escolha da técnica de medição depende da dimensão do objeto, do tipo de características do objeto (extremidade, superfície), e da necessidade de se adquirir rapidamente um grande número de pontos medidos (digitalização), conforme demonstrada na Figura A flexibilidade de operação é a característica fundamental das MMCs com cabeçote multisensor [33]. Estes sistemas têm múltipla função, pois podem operar 28

39 sensores de comutação, sensores laser scanning com triangulação e apalpadores analógicos scanning que podem realizar scanning tátil e apalpação ponto a ponto. Esta flexibilidade amplia as capacidades da MMCs tradicionais e permite que os usuários possam executar medições dimensionais e de forma utilizando diversas técnicas de medição [34]. a) b) c) d) e) f) Figura. 2.19: Tecnologia de Multisensor: aplicações típicas de diferentes sensores [12]. a) apalpador por contato; b) apalpador com fibra; c) laser scanner; d) processamento de imagens; e) sensor de autofoco; f) 3D-scanning Um exemplo de MMC com cabeçote multisensor é o da empresa Zeiss [35], a MMC F25 (Figura. 2.20), que foi projetada para atender a demanda crescente de setores da medicina, eletrônica, aeroespacial e outras indústrias, para medição de peças pequenas e de forma complexas. Segundo a empresa [35], a MMC F25 permite medir com uma incerteza de 250 nanometros com uma resolução de 2,5 nanometros. Esta é equipada com os sensores de medição com sistema de visão e tátil [35]. 29

40 Figura : Cabeçote Multisensor da MMC F25, sistema de apalpação piezoresistivo e sistema de visão [36]. A escolha do tipo sensor a utilizar depende das limitações de cada um. Muitas aplicações são atendidas pelos modernos sensores sem contato que, no entanto, ainda tem alguns problemas quando comparados aos dispositivos por contato. A Tabela 2.1 apresenta estas diferenças [18]. Tabela 2.1: Características gerais dos sensores Características Contato Sem contato Sensibilidade às condições da superfície da peça (por exemplo, acabamento e cor) Pouca Alta Sensibilidade a dureza e a flexibilidade da peça Alta Nenhuma Sensibilidade à condição de iluminação do ambiente Nenhuma Alta Velocidade de aquisição de dados Média Muito alta Capacidade de medição em profundidade Alta Muito baixa Portanto, é necessário na escolha de um sensor proceder com sucessivas análises com base nas necessidades da aplicação e das características dos dispositivos disponíveis no mercado [18]. A importância do processamento em relação à exatidão é a consideração fundamental no desenvolvimento da estratégia de medição com estes equipamentos. Um grande número de dados pode ser crítico para os propósitos do controle do processo, pois o agrupamento dos dados pode aumentar o tempo do ciclo de inspeção, e isto pode afetar o processamento. Para outros propósitos de inspeção, como determinar a 30

41 localização e a posição de um elemento de uma peça, menos pontos de dados podem fornecer adequadamente a informação dimensional necessária. Está claro que há uma relação na utilização das MMCs que envolve velocidade, exatidão e densidade de pontos nas medições. Idealmente, uma máquina de medição deveria poder executar rapidamente e medir com exatidão fornecendo uma alta densidade de pontos. Quando utilizamos máquinas com apalpadores analógicos (scanning) capazes de executar medições mais rápidas, na maioria dos casos, isto acarreta em uma diminuição significativa na exatidão. Portanto, as máquinas foram projetadas para realizar muitas tarefas de medição, porém de forma lenta, visto que a exatidão sempre foi a prioridade, entretanto a exigência atual é para que a exatidão seja associada à velocidade de medição. A seguir serão apresentadas as principais fontes de erros em máquinas de medição por coordenadas com ênfase nos apalpadores analógicos. 2.4 Fontes de erros em medição por coordenadas No ambiente competitivo, os fabricantes de MMCs são demandados por máquinas que tenham boa exatidão, confiabilidade, velocidade e ainda sejam econômicas, para assim fornecer o máximo de flexibilidade em relação ao ambiente operacional das mesmas. A fim de atender a esses requisitos os fabricantes devem tomar decisões de projeto, tais como, escolhas de materiais adequados, e o emprego de novas técnicas de medição. Historicamente, as melhorias na exatidão da medição com MMCs foram quase sempre impulsionadas pelo aumento na exatidão na fabricação dos componentes mecânicos, tais como guias, motores e escalas e pela capacidade de manter a estabilidade térmica do ambiente de medição. Portanto, o objetivo dos fabricantes sempre foi construir uma máquina acessível, exata, veloz, e relativamente insuscetível ao ambiente de trabalho, por isso é muito importante conhecer os erros sistemáticos destes equipamentos para assim minimizá-los. 2.5 Erros oriundos da MMC As MMCs são sistemas de medição que apresentam erros como qualquer outro sistema. As principais fontes de erros estão agrupadas na Figura As fontes de erros se dividem em específicas das MMCs e as não específicas. A influência devida à peça e à operação da máquina são influências, por exemplo, não específicas das MMCs. 31

42 Os erros geométricos de uma MMC têm sua origem em imperfeições na fabricação e montagem dos componentes mecânicos, tais como, mesas, escalas, guias, mancais e rolamentos. Essas causas conduzem aos chamados erros paramétricos [37]. MMC Peça estrutura (erros da escala, erros de montagem, eixos, mancais, software de controle) sistema de apalpação (flexão, força ); software de medição e processamento. forma; dureza; peso; rugosidade. Ambiente vibrações; variações da temperatura; poeira e umidade. Operação estratégia de medição; alinhamento; configuração dos apalpadores; distribuição e número de pontos. Figura 2.21: Fontes de erros das MMCs Os erros paramétricos estão relacionados ao movimento das guias da MMC em um modelo de corpo rígido. Estes erros, quando somados, fazem um total de 21 erros, pois cada guia apresenta seis erros geométricos, como demonstrado na Figura 2.22, onde a mesa se desloca na direção X, portanto um erro associado ao posicionamento no eixo X da MMC; dois erros associados à retitude do deslocamento em X da MMC, medidos nas direções dos eixos X e Z; e três erros associados à rotação em cada um dos eixos (neste caso em X rolamento ou roll, em Y tombamento ou yaw e em Z guinamento ou pitch. Os outros três erros remanescentes estão relacionados a não ortogonalidade dos eixos da máquina entre si [38]. 32

43 Os fabricantes de MMC na tentativa de minimizar estes erros vêm aprimorando o projeto de construção mecânica. Outra forma de compensação é via software, dando origem ao conceito de CAA (Computer Aided Accuracy) [39]. Z Ortogonalidade C X Pitch Yaw Roll Retitude horizontal Retitude vertical Deslocamento linear no eixo X Figura 2.22: Erros paramétricos do movimento de translação da mesa na direção X [38]. Para esta avaliação os fabricantes utilizam métodos seguindo a sistemática de normas como a ISO parte 2 [7] e a ASME B [40]. A compensação via software dos erros paramétricos apenas minimiza esta fonte, portanto estes têm influência nos resultados o que afeta o cálculo da incerteza de medição. 2.6 Erros relativos ao ambiente No ambiente de trabalho de uma MMC, fatores como: a variação temporal e espacial da temperatura de operação, a umidade do ar, as vibrações externas transmitidas à MMC, a presença de impurezas na peça e/ou na MMC, são críticos para a confiabilidade do resultado de medição, pois estes têm grande influência nos resultados, por consequência, contribuem para o aumento da incerteza das medições [41]. A influência da temperatura ambiente no desempenho da MMC é um tema abordado nos artigos [42,43,44]. Uma possível solução para minimização destes erros sistemáticos é o encapsulamento da MMC em salas com controle de temperatura. Mesmo assim, podem ocorrer pequenas variações na temperatura da MMC e na peça a ser medida, originadas a partir de diversas fontes. Segundo Traped [45], algumas das 33

44 fontes (Figura 2.23) que influenciam a exatidão em metrologia por coordenadas devido à temperatura são: Diferença da temperatura entre peça e as escalas quando não compensadas; Problemas com a medição da temperatura da peça: entre outras influências de mudanças da temperatura e radiação; Forma de compensar a temperatura da máquina durante a calibração da máquina e ao operá-la; Rápidas mudanças da distribuição da temperatura; Peça com coeficiente de dilatação térmica desconhecido. deriva devido à mudança de temperatura do eixo fixação das escalas em lugares apropriados, a fim de minimizar a deriva do ponto zero deriva devido à mudança de temperatura interna da eletrônica do cabeçote deriva devido à mudança de temperatura do apalpador sensor de temperatura da escala X deriva devido à mudança da temperatura dos componentes estruturais da MMC pontos de fixação da escala Figura 2.23: Fontes de erros em uma MMC devido à mudanças na temperatura [45] Os requisitos como a temperatura de referência de 20 C ISO 1 [46], a estabilidade da temperatura com o tempo; e a ausência de gradientes espaciais de temperatura ( C/m), devem ser atendidos para a garantia da confiabilidade das medições. Um dos aprimoramentos realizados para as MMCs é baseado na minimização de erros sistemáticos térmicos. Isto pode ser obtido através de um bom projeto térmico que considere as influências mencionadas, por exemplo, por Traped [45], aliado a incorporação no sistema de medição de um software de compensação de erros. A 34

45 introdução e o aperfeiçoamento contínuo ao longo das últimas décadas do software de medição baseado em técnicas de compensação de erro têm permitido aos fabricantes de MMC atenderem efetivamente às exigências de seus clientes [39]. O software de compensação não é uma solução para todos os problemas de projeto, nem permitem que os fabricantes de MMC deixem de aplicar princípios de projeto [43]. O software de compensação de erros sistemáticos térmicos corrige as medições com base no comportamento térmico da estrutura da máquina de medição por coordenadas. Os erros devidos a gradiente térmicos, entretanto, são mais complexos de serem tratados por este tipo de compensação, pois geralmente provocam distorções tanto na peça quanto na estrutura da máquina de modo não uniforme [43]. Os principais parâmetros de projeto estruturais de uma MMC incluem o peso em movimento e o estático, propriedades dinâmicas e térmicas da estrutura. A utilização de componentes leves na parte móvel da estrutura reduz as forças necessárias para acelerá-los durante o movimento da máquina, resultando em motores menos potentes, minimizando assim esta fonte de calor. Portanto, projeto das máquinas deve ter elementos com coeficiente de dilatação térmico baixo, alta condutibilidade térmica e massa reduzida. Na Figura 2.24 é ilustrado um exemplo de distorção ocasionada pela diferença de comprimentos das colunas de uma MMC, que tem origem na diferença de temperatura das mesmas [44]. Figura 2.24: Exemplo de distorção na MMC causada pelo gradiente de temperatura Adaptado de [44]. 35

46 O desempenho da MMC pode afetado por vibrações originadas pelo ambiente, por vibrações induzidas na MMC, tais como, as causadas por acelerações ou instabilidades dos colchões de ar, ou a partir do contato do apalpador com a peça. Rivin [47] estudou os benefícios do amortecimento das vibrações do ambiente nas MMCs e concluiu que o amortecimento passivo é adequado na maioria dos casos. Os fabricantes de modernas MMC e de sensores continuam a desenvolver formas de reduzir as vibrações nos sistemas da MMC. A empresa Mitutoyo na série Legex, por exemplo, introduziu sistemas isoladores denominado Isolating floor vibration, este é um sistema pneumático com uma função auto-nivelante para minimizar vibrações geradas internamente, e utiliza um mecanismo flutuante especial para isolar vibrações do motor principalmente durante a aceleração e a desaceleração dos componentes móveis [48]. Nos casos extremos de vibrações externas, os usuários de MMC em setor de produção, muitas vezes, tentam compensar estas vibrações, limitando as suas medições mais criteriosas para serem realizada nos "bons" momentos do dia, que pode ser durante uma pausa para o almoço da produção, ou quando a planta está inoperante. Ainda assim o método mais eficaz é isolar as fontes de vibração [49,50]. 2.7 Erros relativos à peça, estratégia e operador Estes tipos de fontes de erros têm uma relação entre si, pois uma característica da peça, tal como, a rigidez, pode ser uma fonte significativa de erro se a estratégia de medição não for adequada, logo isto caracterizará que o operador não tem a qualificação compatível para a execução desta tarefa. Estas contribuições são as mais relevantes em metrologia por coordenadas, pois o setor industrial tem necessidades específicas de formação avançada em questões metrológicas e estas não são atendidas plenamente [51]. O desempenho da medição em si não pode ser visto como uma tarefa isolada em uma empresa. Muito pelo contrário, os resultados da medição são inúteis, se não forem interpretados corretamente ou se os recursos de medição não descreverem as propriedades pretendidas do objeto. Infelizmente, a inspeção da qualidade raramente é considerada como um passo regular na cadeia de processo de fabricação, mas sim como uma função meramente de suporte. Isto resulta em um número insuficiente de preocupações metrológicas, com relação ao projeto de desenvolvimento do produto, da 36

47 fabricação e dos processos de compra ou de atribuição de fundos para investimento nesta área de metrologia. Finalmente, tal subestimação da contribuição metrológica resulta em desvantagens para a empresa [51] Efeitos da peça As fontes de erros sistemáticos que influenciam os resultados referentes às peças são provenientes de fatores como as propriedades da peça, tais como, acabamento superficial, dureza, rigidez, coeficiente de dilatação térmica, efeitos de fixação, e desvios de forma da peça [41]. Térmico A estabilização térmica da peça na temperatura próxima a 20 C minimiza erros sistemáticos significativos no resultado, portanto deve ser realizada uma avaliação para definir o período adequado para esta estabilização [41]. Deformações por fixação e peso da peça Outro aspecto importante é o sistema de fixação das peças que pode acarretar deformações indesejadas no momento da fixação, principalmente em peças frágeis como plásticos que podem se deformar com a força de medição do apalpador. Outro fator relevante é o peso das peças, pois estas podem se deformar devido a sua grande massa e ainda causarem deformações na estrutura da MMC, quando apoiadas na mesa da máquina [41]. Acabamento superficial O acabamento da superfície da peça a ser medida também afeta os resultados das medições, principalmente na medição por scanning. Informações significativas podem ser perdidas quando o diâmetro da ponta do apalpador é inadequado para aquela superfície devido à rugosidade e ondulações, pois isto pode ocasionar uma atenuação do sinal [52], conforme ilustrado na Figura Um estudo que mostra a influência do diâmetro do sensor, em diferentes acabamentos superficiais da peça, foi conduzido pelos autores Anbari e Trumpold apud de [52]. 37

48 Direção da Apalpação Apalpador Pontos medidos Superfície real Distância de medição dos pontos Superfície real Comprimento avaliado Figura 2.25: Pontos de contato do elemento apalpador na superfície rugosa da peça. Adaptado de [53]. A separação de rugosidade e ondulação de desvios geométricos ainda não está completamente normalizada internacionalmente [54]. Normalmente, os picos de rugosidade da superfície contribuem para os desvios geométricos e a contribuição dos vales de rugosidade depende do método de medição [54]. Os diâmetros das esferas da ponta do apalpador em medições por coordenadas normalmente variam na faixa de 0,3 a 8,0 mm. Ao planejar uma medição, o diâmetro da esfera da ponta do apalpador deve ser escolhido em primeiro lugar por razões práticas, considerando-se o propósito da medição e, portanto, o alcance da informação que os dados de medição representam [52]. O princípio do que ocorre em uma medição com a esfera da ponta do apalpador com relação ao filtro mecânico-geométrico, é ilustrado na Figura O efeito do contato esférico do apalpador com a peça é apresentado na Tabela 2.2. c r h Figura 2.26: Filtro mecânico-geométrico da ponta do apalpador na superfície da peça [54]. 38

49 Tabela 2.2: Efeito do raio da esfera do apalpador r e do desvio de espaçamento de peças c relativa à avaliação dos desvios geométricos [54]. h (μm) r (mm) c = 0,01 (mm) c = 0,1 (mm) c = 0,3 (mm) c = 1 (mm) 0,25 0, ,5 0,025 2, ,0125 1, ,5 0,0083 0,83 7,5 86 2,5 0,0050 0,50 4, ,0025 0,25 2, ,0013 0,13 1,1 13 Em superfícies fabricadas pela remoção de metais, normalmente a profundidade de ondulação Wt é menor do que 5 m e o espaçamento da ondulação maior do que 0,3 mm. Nestes casos, a ondulação faz parte dos desvios geométricos. Entretanto, para algumas funções a ondulação deve ser medida pelo uso de filtros adequados [54]. É difícil determinar a influência do diâmetro/raio da esfera da ponta do apalpador que atua como um filtro mecânico em superfícies com mudanças na curvatura (superfícies com formas livres) [52]. Influência do material da peça e da ponta do apalpador no scanning A apalpação por scanning resulta em uma diferente e mais agressiva interação entre a ponta do apalpador e a peça. O material da esfera mais utilizado é o rubi, e tem algumas limitações. Na realização de scanning ocorrem três fenômenos interativos: a acumulação de resíduos, o desgaste adesivo e desgaste abrasivo [55]. O acúmulo de resíduos é praticamente inevitável, e é independente da esfera da ponta ou material da superfície da peça, e estes resíduos podem ser partículas de metal ou poeiras [55]. O desgaste adesivo envolve a transferência permanente de material da superfície da peça ao apalpador. O material aderido não pode ser removido com a limpeza normal. Um fator que contribui para o aumento da taxa de desgaste adesivo é a afinidade entre os dois materiais (esfera e superfície) [55]. 39

50 Na prática, os erros de medição significativos devido à aderência do material são raros, e a quantidade de transferência de material para a esfera pode produzir um desvio de forma da esfera na ordem de 0,1 m, para uma varredura de mais de 350 metros [55]. Nas aplicações que são necessárias repetições em ciclos de medições, onde a esfera do apalpador realiza várias varreduras sobre o mesmo trajeto, o desgaste adesivo torna-se representativo [55]. Em muitas aplicações, o material adiciona um anel ao redor do equador da esfera e este problema pode ser ampliado ainda mais pelo contato limitado a um único ponto na esfera, conforme ilustrado na Figura Neste caso, o material adicionado pode deformar a forma da esfera totalmente e introduzir erros significativos aos resultados [55]. Figura 2.27: Exemplo de material aderido na esfera do apalpador [56]. O desgaste abrasivo, conforme Figura 2.28, é caracterizado pela remoção de material de ambas as superfícies. A taxa de desgaste depende da dureza relativa entre as superfícies. Neste fenômeno pequenas partículas de ambas as superfícies fraturadas aderem em cada superfície. No caso, por exemplo, da ponta da esfera de rubi em uma superfície de aço, as partículas de rubi que tem maior dureza que ficam presas à superfície do aço, e com isso agem como um abrasivo. Figura 2.28: Efeito de desgaste no scanning na esfera de rubi em aço [56]. 40

51 Mais uma vez, a forma da esfera é alterada o que pode acarretar um erro de medição por scanning. Este efeito é maior quando é realizado em um único ponto de contato [55,56]. A escolha do material do apalpador deve ser em função do material da superfície a ser escaneada e para cada tipo é recomendado um material com o objetivo de minimizar os efeitos do desgaste. O rubi é a melhor escolha para escaneamento em aço, o nitreto de silício é aplicável à superfície de alumínio. A esfera de zircônia é ideal para ferro fundido e aceitável para alumínio e aço. A ponta de carboneto de tungstênio é adequada para ferro fundido [55,56]. A forma das esferas é outro aspecto importante no resultado de medição. As esferas de rubi são fabricadas em diferentes classes de exatidão definidas pelo desvio de esfericidade. O desvio na esfericidade das pontas tem influência nos resultados e este erro sistemático pode contribuir em até 10% na tolerância de uma MMC [55,56]. As classes de exatidão variam de 3 (desvio de forma 0,08 m) a 20 (desvio de forma 0,50 m), sendo as duas especificações de esfera mais comuns são da classe de exatidão 5 e 10. A classe de exatidão 5 (desvio de forma de 0,13 m) é ideal para a maioria das aplicações [55,56]. Se a esfera do apalpador tem um desvio de forma considerável ao medir, por exemplo, pequenos raios de curvatura, isto pode acarretar em erros de medição [57], como ilustrado na Figura Ponta com desvio de forma Trajetória do centro da esfera Esfera ideal Contorno reconstruído a) b) Figura 2.29: Efeito do desvio de forma da esfera do apalpador [57]. a) Ponta com desvio de forma (b 1, b 2 : vetor real do ponto central da esfera ao ponto apalpado); b) Ponta ideal (b c : vetor utilizado para compensação da diâmetro da esfera do apalpador). 41

52 Estratégia de medição e metrologista A influência do desvio de forma da peça é frequentemente ignorada por muitos metrologistas. Quando este desvio é de ordem significativa e é combinado com uma estratégia de amostragem inadequada, representa uma influência muito importante sobre o resultado. A Figura 2.30a, ilustra um conhecido desvio de forma lobular do círculo [58]. Neste caso com a estratégia de medição com seis pontos é possível avaliar o desvio de forma do círculo, porém não se tem a informação completa, pois isto depende da distribuição dos pontos. A Figura 2.30b ilustra a mesma peça sendo medida com quatro pontos de medição e com diferentes distribuições [58]. Dependendo da estratégia a medição pode gerar um desvio de posicionamento do centro do círculo. A falta de conhecimento dos metrologistas e das informações sobre a fabricação da peça contribui para a utilização de estratégias de medição inadequadas que provocam erros nos resultados de medição e um aumento nas incertezas de medição [58]. a) influência na circularidade b) influência na posição Figura 2.30: Influência do desvio de forma lobular na determinação do diâmetro, circularidade e posicionamento [58]. As MMCs utilizam a técnica chamada de substitute geometry, que consiste em criar um modelo geométrico da característica a partir da localização de pontos na superfície da peça em relação ao sistema de coordenadas da máquina [58,59]. Este modelo geométrico fornece informações que podem ser utilizadas para controle de processos, análise funcional, verificação de tolerância etc [58,59]. Nesta modelagem não é possível realizar a representação exata de uma característica real da peça a partir da característica extraída, assim como os dados de medição. Para obter resultados confiáveis durante a avaliação, por exemplo, do desvio de circularidade e da esfericidade, os dados obtidos das coordenadas a partir da MMC têm que ser processados através de técnicas apropriadas, que são os ajustes. É importante que essas técnicas estejam conforme as especificações previstas nas normas [60]. 42

53 Os critérios de ajuste para determinar os parâmetros da geometria não têm muita relevância quando o número de pontos medidos é suficiente. Por exemplo, enquanto três pontos são adequados para determinar o diâmetro de um círculo em um plano, com mais pontos amostrados ocorrerá uma redução da influência dos outliers (dados atípicos), da influência dos desvios de forma da peça e dos outros erros sistemáticos [60]. Em um sistema que se tem mais pontos que os parâmetros desconhecidos, os critérios de ajuste irão desempenhar um papel importante no processo de determinação destes parâmetros [60]. Os critérios mais comumente utilizados para determinar parâmetros de best fit da geometria é minimizar a soma dos desvios quadrados, também conhecido como o método de mínimos quadrados (LS) [60]. A técnica de LS é robusta na minimização de outliers e produz um ajuste mais estável para superfície. A técnica de estimativas de best fit ou LS de algumas geometrias simples pode ser determinada muito facilmente através da resolução de um conjunto de equações simultâneas. As estimativas para geometrias mais complexas podem ser determinadas utilizando técnicas iterativas [60]. A escolha dos algoritmos de ajuste pode ser outra fonte de erro. Como exemplo, os pontos medidos sobre um círculo devem ser processados utilizando um algoritmo matemático de ajuste, tais como, Mínimos Quadrados (LSCI), Mínima Zona (MZCI), Mínimo Círculo Circunscrito (MCCI), Máximo Círculo Inscrito (MICI), para assim obter os parâmetros de uma forma circular perfeita associada aos dados (localização do centro, diâmetro e desvio de forma) [60]. Estes critérios também se aplicam para cilindricidade. Todos os quatro critérios, LS, MZ, MI e MC, são mencionados em normas internacionais que descrevem a circularidade e a cilindricidade. O ajuste do MZ é raramente utilizado na análise da textura da superfície, e não faz parte das normas nacionais e internacionais correspondentes [60]. No entanto, medições de forma (como retitude ou planeza) são normalmente relatados utilizando o método de MZ. As definições desses ajustes para círculos e cilindros [61] e a Figura 2.31 e a Figura 2.32 são apresentadas a seguir: Círculo de referência por mínimos quadrados (LSCI): círculo tal que a soma dos quadrados dos desvios locais de circularidade seja mínima; Mínimo círculo de referência circunscrito (MCCI): o menor círculo possível que pode ser ajustado em torno do perfil de circularidade; Máximo círculo de referência inscrito (MICI): o maior círculo possível que pode ser ajustado dentro do perfil de circularidade. 43

54 Círculo de referência por mínima zona (MZCI): dois círculos concêntricos envolvendo o perfil de circularidade com o menor afastamento radial; Perfil Perfil a) LSCI b) MCCI Perfil Perfil d) MICI c) MZCI Figura 2.31: Diferentes critérios de ajuste para círculos: (a) círculo por mínimos quadrados, (b) mínimo círculo circunscrito, (c) máximo círculo inscrito, (d) círculo por mínima zona [60]. Cilindro de referência por mínimos quadrados (LSCY): é construído a partir de dois ou mais planos de circularidade em diferentes alturas e uma linha de best fit que contém os centros dos vários planos; Mínimo cilindro de referência circunscrito (MCCY): se relaciona com o raio mínimo que abrange totalmente os dados do perfil; Máximo cilindro de referência inscrito (MICY): é o cilindro que abrange todos os pontos de dados e tem o menor raio; Cilindro de referência por mínima zona (MZCY): é a separação total radial de dois cilindros concêntricos (tendo o mesmo eixo). 44

55 a) LSCY b) MCCY c) MICY d) MZCY Figura 2.32: Diferentes critérios de ajuste para cilindros: (a) cilindro por mínimos quadrados, (b) mínimo cilindro circunscrito, (c) máximo cilindro inscrito, (d) cilindro por mínima zona [61]. Enquanto a estimativa do ajuste LS é robusta para minimizar outliers e relativamente fácil de estimar, os critérios de mínima zona (MZ) são a base para determinar a conformidade com a tolerância, pois é utilizado quando o desvio de forma é grande se comparado ao erro de medição [60]. Muralikrishnan et al [60], descrevem os limites de tolerância de acordo com critérios da MZ. As normas não indicam um método para a determinação desta zona, oferecendo aos engenheiros e matemáticos um problema para se determinar o valor da largura da zona para diversas geometrias. O MC, MI e o MZ são muito influenciados por outliers e ruído aleatório [60]. Mesmo quando se utiliza os algoritmos de ajuste adequados na medição de uma peça com desvios de forma, a amostragem dos pontos juntamente com a sua distribuição é muito importante, conforme ilustrado na Figura

56 MICI Circunscrito MCCI Ponto aleatório Ajuste dos mínimos quadrados (LSCI) Contorno real Pontos escaneados Figura 2.33: Influência da estratégia de apalpação em elementos contendo desvio de forma [61]. Embora as técnicas de mínimos quadrados sejam baseadas em princípios matemáticos, existem erros na sua determinação. A fonte de erro é principalmente devido aos dados software de análise da MMC, que tem origem nos algoritmos com formulação matemática e aproximações incorretas [62]. Swornowski et al [63] estudaram diferentes métodos de ajuste (mínimos quadrados, Tschebyscheff, círculo inscrito e circunscrito) para medição de círculos utilizando MMCs. E concluiram que quando se utiliza um número pequeno de medições para o círculo o erro do ajuste cresce devido à falta de estabilidade no método de interpolação e aproximação. Os métodos de círculo circunscrito, círculo inscrito e Tschebyscheff quando utilizados para medições por scanning apresentam uma alta repetitividade. O método de Tschebyscheff pode ser um problema quando utilizado para grande número de medições, pois exige uma grande quantidade de tempo de cálculo. Finalmente, de acordo com Swornowski et al [63], o método de mínimos quadrados (LS) é considerado o mais adequado, devido a sua maior estabilidade mesmo para um número pequeno de medições. A influência da estratégia de medição, juntamente com a forma da peça, nos resultados de medição, pode ser mais uma vez exemplificada através da medição de cilindricidade, pois quantos planos são necessários para definir um cilindro?. Na teoria, com dois planos é possível definir um cilindro, mas com um número tão pequeno pode ocorrer problemas na determinação deste parâmetro, se o diâmetro do cilindro variar muito axialmente [60]. 46

57 Portanto, é mais adequado utilizar de três a cinco planos de medição, porém a relação custo versus benefício deve ser entre a representação adequada do elemento e o tempo necessário para calcular o cilindro de referência através, por exemplo, do best fit [60]. A Tabela 2.3 apresenta os números mínimos de pontos recomendados pela BS 7172 [64]. Tabela 2.3 : Pontos recomendados para medição de elementos Número de pontos apalpados Característica Matemática Recomendado Linha reta 2 5 Observações Plano 3 9 Distribuídos em 3 linhas Círculo 3 7 Para avaliação da forma de três lóbulos Esfera 4 9 Distribuídos em três seções paralelas Cilindro 5 Cone Para a avaliação da retitude distribuídos em quatro seções radiais Para a avaliação da circularidade - distribuídos em três seções radiais Para a avaliação da retitude - distribuídos em quatro seções radiais Para a avaliação da circularidade - distribuídos em três seções radiais Na necessidade de um controle mais rápido para aumentar a competitividade, muitas empresas optam por procedimentos mais simples que estabelecem poucos pontos de medição para determinar a geometria da peça, isto quando a medição é ponto a ponto. Então, o metrologista deve ter o conhecimento adequado para saber como a geometria da peça se desvia da forma teoricamente perfeita, para assim determinar o procedimento mais adequado. Como visto neste capítulo a definição da estratégia de medição depende do conhecimento dos metrologistas envolvidos. Com isso, este profissional pode ser considerado capacitado quando tem conhecimentos básicos e avançados sobre: 47

58 Programação de CNC e software de medição da MMC; Preparação da medição da máquina de medição por coordenadas e da peça a ser medida que inclui; controle de temperatura, limpeza, fixação etc. Desenhos técnicos com tolerâncias e normas de tolerâncias geométricas e dimensional; Processo de fabricação e das propriedades da peça e sua forma geométrica; Estratégias de apalpação com número e distribuição de pontos de medição, força de apalpação e velocidade, sistema de seleção de apalpadores, qualificação de apalpadores, efeito de filtro mecânico do apalpador; Avaliação da Medição e Filtragem Digital; Parâmetros estatísticos e distribuições, outliers, representação de histograma, métodos de compensação, incerteza de medição, detecção e minimização dos efeitos sistemáticos e aleatórios, compensação de temperatura, controle estatístico de processos e métodos matemáticos de ajuste; Utilização de CAD (por exemplo, princípios e ferramentas de CAD, importação de dados e interfaces), quando aplicável ; Engenharia reversa (por exemplo, digitalização de área; curvas, planos) quando aplicável. 2.8 Influência da apalpação Os principais fatores relativos ao sistema de apalpação que influenciam o resultado de medição em MMC são ilustrados na Figura O processo de qualificação do apalpador, a força, o comprimento da haste, a direção de apalpação, a velocidade de aproximação, o ângulo de apalpação com referência à superfície da peça, os erros de forma do próprio sensor, a distância percorrida, entre outros [57]. Alguns destes fatores serão brevemente apresentados nos itens a seguir, dando ênfase as apalpações com cabeçotes scanning. 48

59 Estratégia de medição Movimento durante apalpação Movimento (passivo ou ativo) Princípio de operação touch trigger, scanning Qualificação do apalpador Sistema de apalpação Principais influências força, rugosidade etc Ambiente Cinemática Acessórios Figura 2.34: Aspectos da apalpação em MMCs [57] Influência da força dos apalpadores no scanning Durante o scanning a ponta do apalpador está em contato contínuo com a peça e devido a isto as forças atuantes diferem de um ponto de apalpação para outro. Isso resulta em um efeito chamado stick-slip (aderência-deslizamento) durante o scanning [65]. Outro efeito que pode ocorrer é perda de contato da ponta com a peça devido às mudanças na direção do contato, por exemplo, ao escanear um pico em uma alta velocidade [65]. As forças atuantes durante o scanning são demonstradas na Figura As principais contribuições para a força normal F N entre a ponta do apalpador e a peça na área de contato são as forças de scanning da MMC e as forças da superfície. O deslocamento relativo x da ponta do apalpador durante a medição de scanning é controlado pela MMC [65]. 49

60 x v apalpador F N r F W z x y Figura 2.35: Esquema das forças no scanning [65]. A força de atrito F W entre a ponta e a peça é uma função da força de contato F N e o coeficiente de atrito μ entre a ponta e a peça. A força na direção y, F y, é o resultado do movimento y da ponta do apalpador na direção y em relação à sua posição zero. Quando F y <F W a ponta do apalpador adere à superfície da peça. O deslizamento da ponta do apalpador sobre a peça ocorre quando F y >F W. O efeito stick-slip pode ser significativo em scanning de peças pequenas com apalpador que tem baixa rigidez [65] Outro efeito durante a medição por scanning é a perda de contato com a superfície da peça. A aceleração máxima da ponta do apalpador a max como resultado da força F N é dada por [65]: a max F m N eq Equação (2.1) Onde m eq é a massa equivalente na ponta do apalpador. A aceleração máxima a max da ponta do apalpador durante o scanning de um pico (protuberância) na superfície da peça ocorre durante a fase inicial de contato, t = 0. Considerando uma velocidade constante de scanning v scan e assumindo que tanto a ponta do apalpador e a peça são rígidas, a altura h (t) da ponta do apalpador no tempo t é dada por [65]: a max v r Equação (2.2) 2 2 scan tot 3 ( rtot hp ) 50

61 Sendo que, r tot é a distância entre o centro da ponta do apalpador e o pico, r tot = r t +r p e x 0 é a distância horizontal no contato inicial. A altura do pico h p e r p, é o raio superior do pico, são demonstrados na Figura 2.36 [65]: v scan v t (r t + r p ) sen r t r p t) = x 0 - vt h p x(t) = x 0 - vt Figura 2.36: Modelo esquemático para o contato entre a ponta do apalpador e um pico durante o scanning [65]. A velocidade máxima admissível de scanning v max sem perda de contato diminui à medida que o raio da ponta do apalpador diminui [65]. E finalmente, a força centrífuga F c durante o scanning é dada por: F c m eq r v p 2 scan Equação (2.3) Onde r p, é o raio da trajetória circular seguido pela ponta do apalpador. A partir destes cálculos é possível determinar a velocidade máxima admissível para que não haja este efeito de perda de contato da ponta do apalpador com a superfície da peça [65]. A força de apalpação provoca uma flexão do apalpador de acordo com: w s 64. FI 3. Ed 3 4 Equação (2.4) w s é a quantidade de flexão, F é a força de apalpação, E é módulo de Young do material da ponta, l é o comprimento da ponta, d é o diâmetro da ponta. 51

62 A força de apalpação também provoca deformação elástica na superfície tocada e na ponta da esfera devido a tensões hertzianas (Figura 2.37). A quantidade da deformação depende dos materiais, da forma micro-macrogeométrica e da força. No caso do contato de duas esferas o achatamento na área de contato é dada pela Equação (2.5) [65]. w t 3 2,25.(1 2 E r 2 ) F 2 Equação (2.5) Onde, w t é o máximo achatamento na área de contato; F é a força de apalpação; ν é o coeficiente de Poisson do material; E é módulo de Young e r é o raio da área efetiva de contato (1/r = 1/r 2 1/r 1 ) F r 2 w t E 1 r 1 F F p E 2 w t Figura 2.37: Efeito da tensão hertziana. (F: força de apalpação; w t : achatamento ; p: região do achatamento) [65]. O efeito das deformações elásticas pode ser compensado até certo ponto pelo processo de sistema de qualificação da apalpação (dependendo da estratégia de amostragem de qualificação, qualidade dos artefatos e força e direção do comportamento dependente elástica do sistema de apalpação e de peças etc.). 52

63 Quando se realiza medição por scanning é conveniente evitar as hastes longas, para minimizar a vibração e a flexão. É recomendada, para minimizar os efeitos dinâmicos, a utilização de baixas velocidades de deslocamento sempre que possível. Nos apalpadores scanning 2D, quando a força de contato é perpendicular ao eixo do apalpador (por exemplo scanning de um círculo alinhado com o eixo do apalpador), o apalpador está sob uma carga de flexão. A rigidez neste plano é relativamente baixa. A variação da flexão do apalpador durante o scanning no plano XY é baixa se a força é modulada (apalpadores ativos), ou se um apalpador tem força da mola baixa e é utilizada uma baixa deflexão (apalpadores passivos) [57]. Porém nos apalpadores scanning 3D, o vetor de contato introduz um componente na direção Z, e a rigidez na direção Z do apalpador é mais alta que no plano XY, pois o apalpador está em compressão em lugar de flexão. Isto resulta em deflexões mais baixas sob cargas de scanning nesta direção [57] Qualificação do apalpador Uma vez que o sistema de apalpação foi selecionado, devem ser conhecidos a posição do ponto central da ponta da esfera em relação ao ponto de referência do sistema de apalpação e o raio da ponta da esfera, a fim de realizar medições corretas. A qualificação dos apalpadores é utilizada para a determinação dos parâmetros das configurações dos apalpadores. Estes parâmetros são dependentes da força de apalpação e as fontes de erros desta força podem ser devido às propriedades do material, disposição dos componentes no sistema de apalpação, dimensões como comprimento, diâmetro das pontas e desvios de circularidade da ponta da esfera [57]. Estes erros sistemáticos são reduzidos através da correção por software implementado pelo fabricante da MMC, utilizando-se artefatos de referência, que na sua grande maioria são esferas de referência calibradas. A esfera tem diâmetro com variação de 10 a 50 mm, normalmente com coeficiente de dilatação térmico baixo, com alta dureza e rigidez [57]. A rotina de qualificação deve ser realizada conforme as instruções do fabricante da máquina ou do apalpador de acordo com uma determinada faixa de velocidade de scanning a serem empregadas nas medições. Em todos os casos o processo de qualificação deve ser projetado para simular o tipo de medição que será realizada posteriormente a qualificação, ou seja, parâmetros como a força de apalpação, o 53

64 diâmetro da ponta da esfera do apalpador e as velocidades aplicadas durante processo de qualificação devem ser os mesmos que serão aplicados durante a medição. O processo de qualificação deve ter uma incerteza pequena e que possa ser assegurada, pois os resultados de todas as medições dependem desta qualificação. Quando se utiliza apalpadores do tipo estrela o processo de qualificação tem de ser repetido para cada uma das pontas [57]. Figura 2.38: Qualificação do apalpador [24]. É recomendado que o menor diâmetro do apalpador utilizado na MMC seja menor que a esfera de referência. Alguns softwares das MMCs apresentam as dispersões dos pontos apalpados em relação à esfera ideal de referência. O usuário deve conferir se as dispersões estão dentro da faixa especificada pelo fabricante [57]. 2.9 Influências dinâmicas no scanning Segundo o estudo de Pereira [66], os erros dinâmicos são todos aqueles que ocorrem ou são intensificados devido ao uso do modo de scanning de medição em máquinas de medição por coordenadas. Neste estudo estes erros se tornam mais significativos em velocidades de scanning acima de 5 mm/s em trajetória desconhecida ou em modo de scanning de trajetória conhecida. Seus resultados mostraram que há uma forte influência do movimento dos eixos da MMC. Através de diferentes anéis padrão calibrados foi possível determinar estes erros para diversas velocidades de scanning e gerar um modelo para compensação destes erros [66]. Os experimentos foram conduzidos em intervalo de velocidades de scanning de 5 a 50 mm/s. Os anéis padrão foram escaneados com as mesmas velocidades de ensaio para investigar o impacto de diferentes acelerações centrípetas e com a mesma aceleração para caracterizar a influência da velocidade de scanning. A aceleração centrípeta é a razão entre o quadrado da velocidade linear pelo raio percorrido pelo centro da ponta do 54

65 apalpador [66]. A Figura 2.39 exemplifica a influência das distorções dinâmicas em medições de circularidade de anéis em posições distintas no volume de medição [67]. Distorção dinâmica da ponte devido ao movimento em Y Distorções dinâmicas no apalpador e na coluna devido ao movimento em X e Y Alta velocidade de scanning Alta velocidade de scanning Baixa velocidade de scanning Desvio assimétrico devido à interação da distorção do apalpador, eixo e a ponte; Aumento do desvio devido à extensão adicional da posição do eixo, e efeitos adicionais da ponte Baixa velocidade de scanning Desvio simétrico devido à distorção do apalpador e o eixo Figura 2.39: Variações na medição não-compensada do anel padrão em duas posições diferentes na mesa causada por distorção dinâmica [67]. Segundo Chan et al [68], um método de compensação dos desvios dinâmicos é baseado no princípio da comparação, ou seja, realizar uma comparação do objeto a medir com um objeto idêntico ou semelhante ou um padrão já calibrado no mesmo local pelo mesmo apalpador [68]. A diferença entre as medições no padrão e o valor calibrado é utilizada para corrigir a medição correspondente na peça. Este processo produz uma melhoria na exatidão das MMCs. O elemento a ser avaliado é escaneado em uma velocidade baixa e uma velocidade alta. Os resultados obtidos por este método são utilizados para corrigir as medições em altas velocidades [68]. Chan et al [68], mencionam que a comparação deve ser realizada entre velocidades muito lentas nas quais resultam um longo tempo requerido para o usuário completar as medições, e velocidades rápidas que resultam grandes forças de impacto em contato da superfície. 55

66 Ao medir com velocidades maiores, o apalpador ativa em um tempo mais curto e a deflexão do apalpador é significativamente reduzida. Porém ao medir com velocidades maiores, forças de contato maiores são produzidas e estes têm um maior efeito no componente que está sendo medido e causa vibração e efeitos de inércia [68]. Uma velocidade de aproximação lenta assegura uma alta exatidão. E a utilização da mesma velocidade de aproximação para todas as medições assegura leituras com alta exatidão. A velocidade de aproximação final normalmente esta sob o controle do sistema de software da máquina e não pode ser ajustada pelo usuário [68]. Para determinar os efeitos da variação da localização da peça no volume de medição da MMC e consequentemente a montagem da haste do apalpador, foram realizados experimentos posicionando um anel em cinco locais diferentes. Em cada caso o eixo da medição do anel e o conjunto de apalpador ficaram paralelos a um dos eixos de máquina. O apalpador foi orientado ao longo do eixo vertical sempre que possível [68]. As conclusões foram que dependendo da localização da peça, os centros de massa dos elementos móveis mudam de posição com relação às guias e os acionamentos. As forças inerciais, causadas pelas acelerações inerentes à trajetória do apalpador, provocam momentos que, por sua vez, resultam em erros de origem dinâmica na medição de peças. Os resultados da medição obtidos mostraram variabilidade menor no centro da localização no plano XY, fazendo com que este local seja o mais adequado para realizar medições [68] Influência do software O processo de medição de forma por scanning é realizado segundo o modelo de aquisição e processamento de dados demonstrado na Figura 2.40, e apresenta as seguintes etapas, que são o processo de detecção, a filtragem de dados e a transformação dos dados [69]. O processo se inicia com a aquisição de um conjunto de dados brutos onde é construída uma linha do perfil. Antes do processamento do software, os dados dos pontos medidos pela MMC são mais ou menos incompreensíveis, pois eles são simplesmente uma longa lista de pontos coordenados [69]. No primeiro momento a filtragem de dados ocorre inicialmente devido à interação entre a ponta do apalpador e a peça. Esta influência depende de fatores tais como, o tamanho do apalpador e a forma 56

67 da peça. Em segundo lugar, os dados de inspeção são filtrados pela ação dinâmica do apalpador [69]. Perfil de entrada Scanning Discretização Filtragem mecânica Função de transferência Ruído Parâmetros Resultados experimentais Linha do perfil Processamento de dados Elemento de Referência Eliminação de outlier valores ído Filtragem digital Parâmetros Perfil de saída Figura 2.40: Modelo de aquisição e processamento de dados representando a medição de forma por scanning em MMC [69]. Em seguida, na fase de avaliação, os dados da linha do perfil são processados para serem associados ao perfil do elemento, a partir do qual podem ser calculados diversos parâmetros. O processamento destes dados é feito utilizando algoritmos com a finalidade de eliminação de dados atípicos (outlier), a filtragem e o cálculo do raio e da posição do elemento [70]. O software filtra os dados utilizando filtros que são descritos em normas internacionais [60]. Esses filtros podem ser utilizados para eliminar o ruído nos dados causados por vibrações ou para eliminar certos segmentos da rugosidade, da ondulação ou da forma. Depois que os dados foram filtrados, eles podem ser construídos em uma geometria ideal [69]. Muralikrishnan et al [60] fornecem uma revisão detalhada de como os vários algoritmos de ajuste, tais como, mínimos quadrados e mínima zona estão relacionados ao projeto e como a estratégia de amostragem afeta os resultados dos algoritmos de ajuste. A implementação dos algoritmos de ajuste normalmente é feita utilizando-se 57

68 técnicas iterativas, devido a não-linearidade da maioria destes problemas. Entretanto, devido à alta demanda computacional para a resolução de rotinas iterativas, alguns programadores acabam por lançar mão de aproximações lineares, o que pode levar a resultados incorretos [71]. Os erros nos softwares são bem comuns em medições de superfícies complexas, as chamadas superfícies livres ou formas livres [72]. Estas são definidas como sendo toda e qualquer superfície cuja geometria não pode ser representada por equações matemáticas definidas, sendo então de difícil descrição analítica [72]. Essas superfícies podem ser medidas através de técnicas de medição com ou sem contato. As formas livres são descritas tipicamente utilizando representações das superfícies paramétricas. As superfícies paramétricas geralmente utilizadas são Bézier, B-spline e superfícies Non Uniform Rational B-spline (NURBS) [72]. Os sistemas CAD modernos descrevem a geometria complexa utilizando NURBS que representa o padrão da indústria para descrição da geometria em CAD e aplicações de computação gráfica, embora superfícies de B-spline também sejam populares em software de modelagem comercial devido à matemática mais simples [73]. Neste tipo de medição os dados geométricos frequentemente são trocados entre diferentes modelagens, fabricação e sistemas de inspeção. Por exemplo, uma esfera pode ser representada através de um NURBS quadrático de superfície, onde em outro sistema isto pode ser representado como um tipo processual em termos de seu centro e raio. Em um terceiro sistema, a mesma esfera pode ser descrita como uma superfície de revolução, especificando um eixo de revolução e a metade do círculo como uma seção transversal. Alguns sistemas de software de medição das MMCs são ainda baseados na matemática de Bezier e eles podem não ser completamente compatíveis com os sistemas atuais de CAD. A tradução entre Bezier e sistemas NURBS podem ser problemáticas e a continuidade entre as superfícies pode não ser mantida. Estas fontes de erro são particularmente significativas para processos de fabricação muito exatos [73]. Segundo Shakarji et al [74] existem nove fontes potencias de erros devido aos softwares : arredondamento e quantificação; algoritmos; implementação de algoritmos; 58

69 número de dígitos significativos no cálculo; amostragem; filtragem; correção de algoritmo e certificação do algoritmo; interpolação / extrapolação; manipulação de outlier. Com a crescente necessidade de garantir que os softwares utilizados pelos cientistas na área de MMCs estejam aptos para a finalidade e especialmente que os resultados por eles gerados tenham confiabilidade, dentro de uma determinada exatidão, várias metodologias de validação dos softwares estão sendo desenvolvidas para este fim. A base da abordagem é a concepção e utilização de conjuntos de dados de referência e resultados de referência correspondentes para realizar ensaio de comparação com o software de caixa-preta [75]. Os resultados desta comparação são então utilizados para avaliar o grau de exatidão dos algoritmos, ou seja, a qualidade do procedimento matemático e sua implementação, bem como a sua adequação ao propósito de aplicação do usuário. Wichmann et al [75] do National Physical Laboratory (NPL) elaboraram um guia que aborda vários aspectos da validação de softwares tanto do ponto de vista do usuário quanto do fornecedor. Em 2003 Shakarji et al [74], apresentaram uma pesquisa conduzida pelo National Institute of Standards and Technology (NIST) e relataram que podem existir problemas graves em algoritmos de ajuste nos pacotes de software comerciais. O artigo compara os resultados com os dados obtidos por softwares comerciais e os resultados de referência. A conclusão foi que, mesmo com o número inicial limitado de comparações, existem problemas alarmantes para vários desses softwares de ajuste. Para algumas geometrias e ajustes, os resultados apresentados não foram sequer razoavelmente próximos aos resultados de referência para todos os dez em cada dez conjuntos de dados ensaiados. O NIST e o Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) fornecem certificados de validação dos algoritmos, informando os erros máximos obtidos em relação aos seus algoritmos de referência. Finalmente, nestes itens foram abordadas as principais fontes de erros em MMCs com maior ênfase em medições por scanning, já que é o tipo de cabeçote utilizado nos experimentos desta tese. 59

70 A partir do conhecimento destes erros é possível estimar as contribuições para o cálculo da incerteza e aumentar a confiabilidade metrológica das medições através da utilização de padrões que são rastreáveis a padrões do Sistema Internacional de Unidades (SI). O próximo capítulo abordará esses dois assuntos. 60

71 3 Confiabilidades das MMCs 3.1 Introdução Como visto no capítulo anterior são várias as fontes de erros na medição por coordenadas, tais como, o ambiente, a estratégia de medição, a peça, os erros construtivos das MMCs, o sistema de apalpação, todos com alguma parcela de contribuição maior ou menor nos resultados de medição. Estas fontes de erros devem ser minimizadas, quando possível, para garantir a confiabilidade dos processos de medição, através da correta operação do equipamento e controle das variáveis. Para que estes erros da MMC se mantenham dentro da tolerância especificada pelo fabricante ou pela aplicação da MMC, estes erros devem ser bem determinados e um dos métodos é compará-los a padrões de referência que tenham exatidão suficiente para esta tarefa e estes padrões devem ser rastreáveis a padrões nacionais de metrologia. 3.2 Rastreabilidade em MMC A rastreabilidade metrológica é a propriedade de um resultado de medição pela qual tal resultado pode ser relacionado a uma referência através de uma cadeia ininterrupta e documentada de calibrações, cada uma contribuindo para a incerteza de medição [76]. A rastreabilidade de instrumentos de medição simples pode ser obtida executando uma calibração e expressando o resultado da calibração como um fator de calibração ou como uma curva de calibração, associado a uma incerteza de medição. Devido à complexidade das MMCs e a grande variedade de aplicações, a calibração não é tão simples. Por definição uma calibração é a operação que estabelece, numa primeira etapa e sob condições especificadas, uma relação entre os valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as indicações correspondentes com as incertezas associadas; numa segunda etapa, utiliza esta informação para estabelecer uma relação visando à obtenção de um resultado de medição a partir de uma indicação [76]. Isto pode ser interpretado como a avaliação dos erros e as incertezas de medição nos resultados finais da tarefa de medição. A calibração da MMC de acordo com a definição significa a determinação de erros e incertezas para todas possíveis tarefas de medição no volume de medição da MMC. Isto é impossível e então é recomendado a denominada calibração de tarefa-específica, que é a calibração de uma MMC para tarefa de medição individual [77]. 61

72 Os requisitos contratuais entre empresas na comercialização de produtos geralmente contém aspectos que tornam necessário que as medições tenham evidência de rastreabilidade, isto faz com que os metrologistas na área de medição por coordenadas tenham um trabalho adicional, já que existe uma grande dificuldade para se obter isto. Este fato se deve à grande quantidade de tarefas de medição em metrologia dimensional com uma diversidade de influências, tais como, ambientais, apalpação, estratégias de medição, que podem afetar os resultados de medição [77]. Portanto, o motivo pelo qual é geralmente utilizada a expressão incerteza de medição para tarefas específicas é para ficar explicitado que um ensaio ou uma verificação de uma MMC, apenas avalia o desempenho da MMC, em condições específicas, com uma incerteza de medição associada para aquela tarefa específica, que pode ser, por exemplo, a determinação de um diâmetro com uma determinada configuração de apalpador, em determinada posição do volume de medição da MMC, e demais aspectos que tornem a tarefa de medição específica [77]. Nos métodos descritos em normas nacionais e internacionais assim como guias não se encontra os requisitos das definições que consideram a rastreabilidade completa e a calibração. Elas descrevem métodos e procedimentos que são utilizados em conexão com os ensaios de recepção e de verificação periódica de Máquinas de Medição por Coordenadas. Todas estas normas e guias mencionam o termo incerteza de medição de comprimento como o significado de desempenho da MMC. A verificação do desempenho e da calibração requer artefatos e/ou sistemas de medição externos. Estes artefatos ou sistemas de medição têm que ser calibrados com uma incerteza de medição conhecida para estabelecer a rastreabilidade, conforme demonstrado na Figura

73 Relógio Atômico Laser de iodo estabilizado MMCs e erros de apalpação Laser comercial Erro de forma da peça Calibração do artefato Certificado Estratégia de medição Erros térmicos Rastreabilidade das medições Medição da peça e avaliação da incerteza Calibração da MMC Figura 3.1: Cadeia de rastreabilidade na medição por coordenadas. Adaptado de [78]. Finalmente, o resultado da calibração permite estimar os erros da indicação do instrumento/equipamento de medição. Além disso, a calibração deverá ser válida para todas as configurações e condições de operação sob as quais o instrumento/equipamento de medição é utilizado. No caso específico das MMCs, a operação de calibração deve ser válida para todas as suas aplicações. Isto implica na determinação de uma matriz volumétrica de erros ou, equivalentemente, na determinação do conjunto completo de erros sistemáticos com pontos suficientemente densos e, adicionalmente, os erros aleatórios (isto é, erros não conformes com um modelo), para todas as configurações do apalpador [77]. O provimento de rastreabilidade para a medição por coordenadas é muito debatido devido à necessidade dos resultados de medição destes equipamentos serem representados de maneira completa, ou seja, associada a uma incerteza de medição [77]. A globalização do comércio nos últimos anos intensificou o foco industrial sobre questões de conformidade dos produtos com as especificações. As divergências entre cliente e fornecedor quanto à conformidade do produto podem ser dispendiosas para todas as partes envolvidas, afetando assim a rentabilidade dos clientes e a percepção da qualidade do produto. Segundo Baldwin et al [79], nos últimos anos tem havido sinais de mudança da visão tradicional da metrologia com relação ao produto, pois está havendo uma compreensão maior do valor que a medição pode trazer para um produto 63

74 manufaturado. Este conceito ganhou impulso na fabricação de semicondutores e, até certo ponto, em medições químicas. No entanto, de acordo com Baldwin et al [79], em metrologia por coordenadas, a perspectiva convencional foi pouco alterada, e de forma mais significativas nas empresas de grande porte. Isto tem ocorrido devido ser tecnicamente difícil fornecer a incerteza de um resultado específico de medição, e esta dificuldade faz com que se torne caro obter esta estimativa de incerteza para determinado processo de medição. Segundo Baldwin et al [79], os usuários de empresas pequenas e médias podem não estar equipados adequadamente para realizar essa avaliação e garantir a confiabilidade de seus resultados. O outro complicador é a análise de custos da medição que é um exercício que combina questões técnicas e de negócio. Portanto, Baldwin et al [79] estabeleceram critérios para a tomada da decisão técnica e de negócio e como eles se aplicam em medições por coordenadas, através do processo de análise de custos e de risco, tendo como parâmetro o cálculo da incerteza de medição. Em metrologia dimensional, novas normas nacionais e internacionais abordam questões de conformidade com as especificações de dimensionamento e tolerâncias (GD &T), reconhecendo a importância da rastreabilidade de medição e do papel fundamental desempenhado pela incerteza de medição. Para avaliar a conformidade do produto medido com os requisitos especificados utiliza-se a regra de ouro [80] que na prática determina que todo sistema de medição deve ter uma incerteza de 10% da tolerância (ou erro máximo admissível) da característica medida, para que este seja considerado adequado para avaliar esta conformidade. Muitas vezes isto não possível, pois sistemas mais exatos são proporcionalmente mais caros. Portanto, é comum na prática a utilização de incertezas que não atendem a este critério, o que pode acarretar em um problema de decisão, uma ambigüidade, da aprovação ou reprovação do produto, [79], conforme ilustrado na Figura

75 LIE Limite inferior especificado LSE Limite superior especificado Reprovado Aprovado Reprovado incerteza Valores medidos Reprovado Ambiguidade Aprovado Ambiguidade Reprovado Dentro da especificação Faixa de tolerância do produto Figura 3.2: Efeito da incerteza de medição no critério de aprovação. Adaptado de [81]. Muitos usuários têm como valor da incerteza de medição para as suas medições o valor de exatidão ou tolerância declarada pelo fabricante da MMC. Diante de tantos fabricantes e modelos de MMCs, estes valores declarados têm o propósito de gerar parâmetros comparativos para auxiliar na decisão da aquisição do equipamento, baseados em norma. O estabelecimento destes critérios para a aceitação das MMCs em normas e recomendações tem sido uma solução alternativa para o problema de decisão dos usuários. 3.3 Avaliação de incertezas na medição por coordenadas Como mencionado no item anterior, existe uma grande dificuldade de se calcular as incertezas das medições na utilização das MMCs, isto é devido à característica de uma MMC que é utilizada como um equipamento para múltiplas tarefas com um grande número de contribuições para a incerteza e a sua complexa propagação. Segundo o VIM [76], o termo Incerteza de Medição é definido como segue: Parâmetro não negativo que caracteriza a dispersão dos valores atribuídos a um mensurando, com base nas informações utilizadas. O VIM também faz quatro observações em relação a esta definição: 65

76 1. A incerteza de medição compreende componentes provenientes de efeitos sistemáticos, tais como componentes associadas a correções e valores designados a padrões, assim como a incerteza definicional, que é a componente da incerteza de medição que resulta da quantidade finita de detalhes na definição de um mensurando. Algumas vezes não são corrigidos os efeitos sistemáticos estimados; em vez disso são incorporadas componentes de incerteza associadas. 2. O parâmetro pode ser, por exemplo, um desvio-padrão denominado incerteza de medição padrão (ou um de seus múltiplos) ou a metade de um intervalo tendo uma probabilidade de abrangência determinada. 3. A incerteza de medição geralmente engloba muitas componentes. Algumas delas podem ser estimadas por uma avaliação do Tipo A da incerteza de medição, a partir da distribuição estatística dos valores provenientes de séries de medições e podem ser caracterizadas por desvios-padrão. As outras componentes, as quais podem ser estimadas por uma avaliação do Tipo B da incerteza de medição, podem também ser caracterizadas por desvios-padrão estimados a partir de funções de densidade de probabilidade baseadas na experiência ou em outras informações. 4. Geralmente para um dado conjunto de informações, subentende-se que a incerteza de medição está associada a um determinado valor atribuído ao mensurando. Uma modificação deste valor resulta numa modificação da incerteza associada. Alguns métodos para avaliação da incerteza em MMC serão descritos a seguir. Tais métodos contemplam tanto ambientes de caráter experimental quanto aspectos de simulação computacional Avaliação da incerteza de medição ISO A série de normas ISO 15530, que contém cinco partes e integra o conjunto de normas GPS (Geometric Product Specification), tem como objetivo estabelecer conceitos e diretrizes para estimar a incerteza das medições em MMC. As partes são listadas a seguir: 1. Descrição de conceitos gerais; 2. Uso de múltiplas estratégias de medição; 3. Uso de peças e padrões calibrados; 4. Uso de simulação computacional; 5. Avaliação por especialistas. 66

77 Os parágrafos a seguir mostram uma síntese das partes 2,3,4 da norma ISO ISO A norma ISO [8] tem com objetivo estabelecer a técnica de múltiplas estratégias de medição, para determinar a incerteza de medição para a medição de uma peça por uma MMC. A técnica de múltiplas estratégias tem como objetivo combinar medições repetidas de diversas orientações da peça a ser medida e distribuições de pontos em sua superfície para obter uma melhor estimativa para o valor verdadeiro do mensurando, com isso determinar as contribuições à incerteza. Mais especificamente, a peça deve ser medida em pelo menos em três (em princípio quatro) orientações diferentes. Em cada orientação, a peça deve ser medida com pelo menos cinco distribuições de pontos diferentes. Estas medições são referenciadas a padrões de comprimento ao longo dos três eixos da MMC. A Figura 3.3 e a Figura 3.4, ilustram as componentes de incertezas. Desvio-padrão (variacão da estratégia de medicão distribuição de pontos) Incerteza do erro da escala (ISO ensaio em, p. ex., 7 posições no volume de medição) Desvio-padrão quando se mede a peça em diferentes orientações (ou em diferentes MMCs) 6 Incerteza devido à temperatura 1 Ex. : padrão escalonado Figura 3.3: Método de determinação de incerteza por múltiplas orientações e componentes de incerteza de medição [82]

78 Variação dos pontos de medição e das incertezas Incerteza da posição do centro Figura 3.4: Relação entre as incertezas e as estratégias de medição [83]. De acordo com Trapet [82], a contribuição para a incerteza oriunda dos erros geométricos da MMC pode ser obtida através da medição da peça em distintas orientações no volume de medição da MMC e/ou de diferentes MMCs. Para a incerteza de medição de distância, comprimento e posição, a equação é definida por [82]: U L 2 rep 2 geo 2 corrl 2 temp E k u u u u Equação (3.1) E para incertezas de ângulos e para os desvios de um elemento com best fit (quando o comprimento também está ajustado) [82] a equação é definida por: U k 2 u rep u geo 2 Equação (3.2) onde, E L = erro sistemático (por exemplo, do comprimento), se não for corrigido; u rep = desvio-padrão na medição do elemento, variando a distribuição de pontos de medição; u geo = incerteza dos erros geométricos; u corrl = desvio-padrão obtido de várias medições do padrão de referência, combinado com o valor da incerteza da calibração do padrão; u temp = influência da temperatura. A norma ISO [8] estabelece um procedimento no qual são obtidos resultados de medições de uma peça ou padrão calibrado em um equipamento de referência, e estes são processados estatisticamente para estimar a incerteza. 68

79 A incerteza expandida para tarefa específica de medição é então obtida através da combinação destas contribuições. O método de múltiplas estratégias de medição que envolve múltiplas orientações e posições da peça no volume de medição é considerado adequado para maioria dos propósitos, pois é um método experimental. Isto acarreta em resultados que se aproximam das condições de utilização normais das MMCs, principalmente as de chão de fábrica. ISO O objetivo principal da ISO/TS : 2004 [84] é descrever um procedimento experimental, no qual são obtidas medições de uma peça ou padrão calibrado em um equipamento de referência, para estimar a incerteza de medição através de avaliações estatísticas destas medições. Nesta abordagem experimental, medições são realizadas da mesma forma que nas peças do cotidiano, porém utilizando peças (referências) ou padrões previamente calibrados, com dimensões e geometria similares, em condições rotineiras de utilização da MMC, por exemplo, tipo de apalpador e sistema de fixação da peça, conforme ilustrado na Figura 3.5. Peça de estudo Calibração de peças segundo ISO parte 4 Peças de referência Rastreabilidade ISO parte 3 MMC da produção Peças fabricadas Máquina-ferramenta Figura 3.5: Método de determinação de incerteza por artefatos calibrados [82]. 69

80 Esta norma é baseada em três conceitos: medição com e sem substituição e a condição de similaridade. As medições sem a substituição (método direto) são resultados em que as indicações da MMC não são corrigidas dos erros sistemáticos. Ao contrário do método direto, no método por substituição os erros sistemáticos são corrigidos. Este último, geralmente tende a ter incertezas de medição menores [84]. Neste caso são medidos tanto a peça como o padrão de referência. As condições de similaridade definem as limitações da peça e do padrão de referência na avaliação da incerteza, por exemplo, dimensões e materiais, o procedimento utilizado para a sua medição, as condições ambientais e a configuração dos apalpadores da MMC [84]. No caso de uma estratégia pelo método direto, artefatos calibrados são medidos na MMC em pelo menos dez ciclos de medição. No mínimo, 20 repetições da medição devem ser realizadas em condições diferentes simulando o processo de medição real, incluindo a posição e orientação da peça estudada. Isto significa que, no caso de apenas um artefato estar envolvido na avaliação, o ciclo acima deve ser repetido 20 vezes [84]. As contribuições para a incerteza incluem o seguinte: a incerteza de calibração indicada no certificado do artefato; a incerteza padrão avaliada pelo processo acima descrito; a incerteza padrão resultante das variações dos erros de forma, rugosidade, coeficiente de dilatação térmica, e outros parâmetros relevantes em diferentes peças correspondentes. No caso de uma estratégia por substituição, utiliza-se o mesmo procedimento como indicado acima, ou seja, o mesmo ciclo de medição a partir da medição de um artefato padrão calibrado simulando o objeto a ser medido [84]. De acordo com Trapet [85], a incerteza expandida de uma determinada medição pode ser calculada através da seguinte equação: U 2 cal 2 p 2 w 2 temp E k u u u u Equação (3.3) onde, E y y cal, é o erro sistemático estimado da peça padrão ( y é a média dos desvios e y cal é o valor medido da peça padrão - valor do certificado); U cal ucal, a incerteza oriunda do certificado de calibração ( k fator de cobertura); k 70

81 u p 1 n ( y y) n 1 i 1 2, é o desvio-padrão de todas as medições feitas na peça; u w 1 m 1 n i 1 ( E E ) i 2, desvio-padrão dos resultados das peças na produção em série; u temp = influência da temperatura. As calibrações das peças devem ser realizadas utilizando um procedimento que seja adequado para as aplicações das mesmas. Devem ser aplicadas as características de compensação, tais como, correções aplicadas através do software do computador e algoritmos de ajuste da MMC. As limitações deste método podem ser resumidas como: a disponibilidade de artefatos ou peças com suficiente exatidão, a estabilidade, os custos razoáveis, e a possibilidade de calibrar as peças padrão com valores de incerteza suficientemente menores. ISO A ISO/TS : 2008 [86] especifica os requisitos (para o fabricante e o usuário) para a aplicação do software de avaliação de incerteza (UES) as medições feitas com MMC, e dá descrições informativas das técnicas de simulação utilizadas para a avaliação de incerteza de medição de tarefas específicas. Esta parte é o resultado de vários anos de atividades de pesquisa focada em técnicas de simulação aplicadas na metrologia por coordenadas (MMC Virtual) como será abordado com maiores detalhes nas seções seguintes. A ISO/TS [86] descreve também os métodos de ensaio do software de simulação, juntamente com vantagens e desvantagens dos vários métodos de ensaio. Também descreve procedimentos de ensaio diferentes para a determinação da incerteza por meio de simulação de tarefas específicas de medição, realizada na MMC, considerando o dispositivo de medição, o ambiente, a estratégia de medição e o objeto. O modelo do UES pode ser baseado em procedimentos matemáticos e/ou numérico capaz de lidar com grandezas de entrada (como a temperatura do ar) e para determinar a contribuição incerteza para uma tarefa específica. O UES pode considerar apenas uma parte das características metrológicas e contribuições de incerteza especificas no seu processo de avaliação, neste caso, a avaliação da incerteza deve ser 71

82 baseada em uma combinação de técnicas de avaliação de incerteza, ou seja, algumas contribuições são derivadas de pura simulação, e outras são por uma abordagem experimental (como descrito na ISO [84]). Conforme visto nos parágrafos anteriores as informações das partes das séries de normas da ISO têm como o objetivo a padronização das metodologias de avaliação de incertezas Método da análise de sensibilidade e avaliação por especialista (GUM) Neste tipo de método, segundo a recomendação do GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement) [87], deve-se inicialmente listar as fontes de incerteza com um modelo matemático, quantificar a incerteza individual de acordo com a sua grandeza e efeitos (sistemáticos e aleatórios) através de repetições (tipo A) ou por outros métodos (tipo B), determinar os coeficientes de sensibilidade e sua correlação com outras fontes de incerteza, estimar a incerteza padrão combinada do resultado da medição e obter a incerteza expandida para um determinado fator de abrangência. Esta abordagem do GUM é particularmente útil se o modelo matemático do processo de medição (equação da medição propriamente dita) que inclui todas as contribuições relevantes pode ser conhecido. A incerteza global é então estimada pela lei da propagação da incerteza, seguindo a identificação e a quantificação da incerteza individual dos fatores de influência. O GUM estabelece que, para certas situações, as condições requeridas pelo Teorema do Limite Central podem não ser completamente satisfeitas e o enfoque dado pelo método pode levar a um resultado de incerteza inadequado. Em muitas situações, a dificuldade reside em saber quando a premissa de linearização do modelo é valida para que o método do GUM possa ser aplicado. Phillips et al [88], investigaram a incerteza de medição de um anel de referência pelo método teórico e experimental utilizando uma MMC. E concluíram que existe uma excelente concordância entre os modelos teórico e experimental. Salsbury apud de Wilhelml [77], apresentou uma metodologia simplificada para análise de incerteza, esta contém matrizes de relacionamento que utilizam um esquema de categorização dividindo as incertezas das MMCs em componentes da máquina, da apalpação, da peça e da repetitividade. As matrizes apresentam como as componentes da MMC afetam a avaliação de uma determinada característica GD&T, através da quantificação e da combinação desses componentes. Mais importante que esta classificação é a obtenção dos 72

83 valores de entrada para a estimativa de incerteza, e para isso pesquisadores utilizam resultados de ensaios de aceitação e verificação, ensaios de apalpação, simulações, dentre outros dados provenientes de estudos da MMC. Segundo Wilhelml et al [77], as maiores dificuldades para o método de análise de sensibilidades são: a maneira da obtenção das grandezas de entrada a partir de ensaios que não são rápidos; em muitos dos modelos estudados não fica claro se estes são aplicáveis em ambiente que não seja de laboratório, por exemplo, chão de fábrica, principalmente no que se refere às condições ambientais; a enorme quantidade de possibilidades de estratégias e suas interações com as diversas peças, falta de conhecimento de estimativa do tipo B em MMCs. Baldwin et al [89] classificam este processo de análise de sensibilidade como questionável, devido à necessidade de informações explícitas sobre o desvio- padrão e o fator de sensibilidade para cada fonte de incerteza e sobre a correlação entre cada par de fontes de incerteza. Em alguns casos o cálculo do coeficiente de sensibilidade é impossível, já que o processo de medição nem sempre pode ser descrito analiticamente. Segundo eles, o processo é deficiente a partir da perspectiva de versatilidade, pois grande parte da análise é única para cada aplicação individual. No entanto, não se pode ignorar o fato de que a tentativa de compreender os efeitos específicos é o que impulsiona os novos avanços no domínio da metrologia, especialmente para fontes do Tipo B da incerteza. A avaliação por especialista é realizada por profissionais com conhecimentos específicos que têm experiência suficiente para estimar as componentes para a incerteza na área de metrologia por coordenadas. As determinações da incerteza do Tipo B, conforme definido pelo GUM, normalmente representam um valor com base em uma opinião destes especialistas que podem propor uma estimativa a partir de dados de várias medições ou outras informações apresentadas ou disponíveis. Este método de estimativa foi comumente utilizado por metrologistas com vasta experiência em metrologia dimensional durante muitos anos, e sempre demonstrou ser eficaz para avaliação de uma ou mais fontes de incerteza até valores de incerteza globais. Isto porque os especialistas estimavam as componentes devidas aos erros paramétricos sem a necessidade dos modelos matemáticos, pois tinham o conhecimento 73

84 sobre erros sistemáticos das MMCs devido a temperatura, a geometria, a apalpação e outros [77]. O aprimoramento ou a simplificação da estimativa das incertezas de medição em geral, pode ser feita através da sistematização de experiências dos especialistas para a quantificação destas estimativas, em particular para medição de uma tarefa específica na MMC [77]. Portanto, medições de peças que tem caráter específico, sendo realizadas em ambientes controlados, por profissionais que conheçam bem o processo de medição e as características da MMC, utilizando as ferramentas estatísticas adequadas, podem ser obtidos resultados de incerteza adequados para a tarefa específica Simulações computacionais O princípio desse método é simples, pois o modelo analítico é substituído por uma descrição matemática perfeitamente determinista. O módulo de cálculo utilizado simula o processo passo a passo, levando em conta a covariância. Por simulação, cada grandeza de entrada é perturbada utilizando distribuições de números aleatórios para obter uma avaliação dos mensurandos estudados. As funções densidade de probabilidade são atribuídas às grandezas de entrada e a propagação das distribuições é empregada para determinar, por simulação numérica, um intervalo de abrangência que contenha o valor da grandeza de saída para uma dada probabilidade. O suplemento 1 do GUM [90] apresenta diretrizes básicas de como utilizar a simulação de Monte Carlo para a propagação de distribuições na metrologia. Em medições por coordenadas existem duas metodologias de simulação computacional para avaliação de incertezas que são muito estudadas, são a Máquina de Medição por Coordenadas Virtual e o Software PUNDIT. A Máquina de Medição por Coordenadas Virtual (MMCV) é um programa computacional desenvolvido pelo Instituto Nacional de Metrologia da Alemanha, PTB (Physikalisch Technische Bundesanstalt). Este software tem um sistema numérico que simula através de um modelo matemático as operações de medição de uma MMC. O simulador da MMC é opcionalmente integrado em dois pacotes de softwares de MMC (CALYPSO pela Zeiss e QUINDOS por Messtechnik Wetzlar) [91]. A Figura 3.6 demonstra o princípio da MMCV. Basicamente a MMCV realiza uma simulação de medições ponto a ponto, para a estratégia de medição e o comportamento físico de uma MMC com todas as contribuições dominantes de incertezas de medição. A simulação de medição deve ter todos os aspectos da medição real que podem contribuir 74

85 significativamente para a incerteza de medição [92]. Estas contribuições são combinadas através de um modelo matemático, que propaga os erros sistemáticos e as distribuições de incerteza. Nesta técnica são considerados três tipos de contribuições básicas à incerteza de medição, as influências sistemáticas conhecidas, as influências sistemáticas não conhecidas e as influências aleatórias [91]. Fluxo normal da MMC real MMC Software MMC Relatório Fluxo da MMCV MMC Virtual Estatística Figura 3.6: Conceito da MMCV. Adaptado de [91]. O software de avaliação da MMCV coleta um conjunto de pontos específicos que são provenientes da apalpação da peça a medir com uma determinada estratégia de medição. Em seguida, o software gera conjuntos de pontos coordenados (normalmente em torno de ) adicionando os erros sistemáticos e aleatórios aos pontos já medidos e obtém uma amostra representativa dos resultados de medição. Finalmente, utilizando-se o algoritmo de ajuste, normalmente mínimos quadrados, calculam-se os parâmetros da geometria substituta [91]. A partir dessas amostras, uma rotina estatística simples é calcular um intervalo que inclui aproximadamente 95% de todos os resultados para cada mensurando. Este intervalo é interpretado como a incerteza de medição expandida U para um fator de abrangência (k = 2). O valor real medido e a incerteza relacionada são apresentados juntos no relatório de medição do software MMC [91]. 75

86 O desempenho da MMCV depende do conhecimento das grandezas de entrada para descrever todas as contribuições relevantes para o comportamento dos erros da MMC. As grandezas de entrada para MMCV são ilustradas na Figura 3.7. Temperatura dilatação das escalas; deformação térmica. Peças dilatação da peça; estratégia de medição; rugosidade. Estabilidade de longo período Geometria desvios das guias; Incerteza da calibração. Comprimento Flexão Software Deriva Desempenho da apalpação Efeitos dinâmicos e cinemáticos Apalpador múltiplo ou indexado Incerteza da apalpação Histerese e desempenho scanning Tarefa de Medição Influências Medição Simulada Característica Direcional Incerteza Figura 3.7: Obtenção dos dados de entrada para a MMCV. Adaptado de [93]. Os parâmetros de entrada para o software de simulação devem ser determinados anteriormente pelos procedimentos de calibração especialmente concebidos e com longo período de observações. Para avaliar os erros sistemáticos paramétricos é utilizado o método baseado em medições de placas calibradas de esferas ou furos com auxílio de um software específico para este fim. Por este método é necessário medir a placa em pelo menos seis posições no volume da MMC [91]. A contribuição do erro de apalpação é proveniente dos erros sistemáticos e aleatórios residuais, pois a qualificação do apalpador, realizada pela rotina padrão do software da MMC, apenas minimiza estes erros. O modelo efetivamente utilizado na MMCV é desenvolvido para sistemas de apalpação por contato. Ele descreve o comportamento de uma forma geral para cada tipo de apalpador empregado. Os parâmetros são avaliados por um período prolongado de medição utilizando a esfera de referência. A contribuição pelas mudanças das condições ambientais deve ser obtida através do acompanhamento prolongado do gradiente de temperatura [91]. 76

87 A principal desvantagem deste método são os altos custos envolvidos, devido à necessidade de utilização de padrões caros e pessoal altamente treinado. Existe também a restrição de se ensaiar peças de forma muito similar, no que se refere, por exemplo, as características da peça, a estratégia de apalpação e a forma de fixação. Além de ser um software dedicado, ou seja, limitado a determinados equipamentos. O software PUNDIT/CMM (Predicts Uncertainty in Dimensional Inspection Techniques) é simulador de incertezas para tarefas específicas em MMC e foi desenvolvido pela empresa MetroSage com suporte de pesquisadores do NIST (National Institude of Standards and Technology). O software tem semelhança com a MMCV, pois utiliza a simulação por Monte Carlo, sendo que este software pode ser utilizado em qualquer MMC [94]. O software considera as principais fontes de erros oriundas, por exemplo, da apalpação, das condições ambientais, da estratégia de amostragem, do acabamento superficial, conforme ilustrado na Figura 3.8. A partir destes componentes para incerteza, o software calcula a incerteza de medição para cada parâmetro da peça. O software incorpora um modelo sólido completo da peça a ser medida, considerando as condições de tolerâncias, referências e desvios de forma de uma superfície perfeita. O software utiliza como princípio fundamental de operação a metodologia estatística de simulação por restrições [94]. Erros da MMC Erros de forma Meio Ambiente Estratégia de apalpação Erro de apalpação Algoritmos de Ajuste Figura 3.8: Grandezas de influência em MMCs. Adaptado de [94]. 77

88 A partir de dados obtidos do ensaio de desempenho de apalpação as contribuições para a incerteza devida à apalpação são obtidas através dos conjuntos de dados simulados. Em seguida, utilizando condições ambientais especificadas, estratégias de amostragem e algoritmos de análise, a simulação é então realizada repetidamente para a inspeção de peças, isto para cada característica do elemento com a tolerância associada. Cada ponto medido e os seus erros são submetidos ao processamento por algoritmos para obter as geometrias substitutas correspondente para todas as características de medição desejadas. Os parâmetros de GD&T são avaliados estatisticamente, a partir da média e da dispersão dos valores [94]. Por fim, o software apresenta a incerteza para tarefa específica de medição, conforme ilustrado na Figura 3.9. Conjunto de dados de medição Ex. B Mapeamento dos dados ajustados através de equações População dos estados da MMC Mapeamento através de equações cinemáticas A população dos possíveis elementos geométricos substitutos (Incerteza de medição) Erros dos pontos coordenados Ajuste dos elementos geométricos substitutos Incertezas dos elementos geométricos substitutos Erros dos elementos geométricos substitutos Figura 3.9: Princípio da avaliação de incerteza do software PUNDIT. Adaptado de [94]. O software PUNDIT pode ser considerado mais vantajoso que a MMCV, pois pode ser adaptado para outros sistemas de medição por coordenadas, como por exemplo, braços articulados e teodolitos. E ainda, não é necessário a utilização de artefatos complexos, como a placa de esferas ou de furos, pois utiliza dados de ensaio normalizados de desempenho, que são mais viáveis economicamente. Outra vantagem é que os componentes devido aos erros de forma e textura superficial da peça são 78

89 introduzidos no modelo matemático. Talvez a principal vantagem seja o fato de que incertezas podem ser avaliadas de forma mais simples com menor esforço do usuário. A MMCV produz incertezas menores e mais realistas, porém requer grande esforço para caracterizar a MMC e a tarefa de medição. A aplicação deste software PUNDIT se dá no ambiente industrial, já que as incertezas praticadas são maiores que no ambiente laboratorial Observações sobre os métodos de avaliação de incertezas De acordo com Baldwin et al [94], independentemente do método escolhido para avaliar a incerteza de medição da MMC, existem alguns requisitos que devem observados para o método ser considerado adequado: 1. O método escolhido deve ser compreensível, ou seja, todas as variáveis com maior influência devem ser consideradas. 2. Todos os parâmetros necessários de GD&T devem ser levados em conta. 3. As avaliações dos parâmetros devem estar de acordo com as definições estabelecidas pelas normas apropriadas. 4. O método escolhido deve produzir resultados confiáveis. Além disso, o método deve ser versátil, podendo ser aplicável para outros modelos: de MMCs, de erros de apalpação, de características térmicas e de peças. O método deve demonstrar fidelidade ao permitir a construção de cenários realistas de medição e deve fornecer uma interface para comunicação de informações de incerteza com outras aplicações. E finalmente, deve ser flexível, oferecendo uma relação adequada de custo e benefício [94]. A Tabela 3.1 apresenta uma comparação das quatro técnicas que se aplicam a avaliação das tarefas específicas da incerteza de medição em MMC, comparando-os de acordo com as propriedades importantes. 79

90 Tabela Comparação entre os métodos de incertezas em relação às propriedades desejadas [95] Propriedades Método de Avaliação Análise de Sensibilidade (GUM) Simulação Computacional Avaliação por Especialista Experimental ISO adequado razoável inadequado As propriedades de rastreabilidade, compreensibilidade, custo, versatilidade, a detecção dos erros sistemáticos e os erros aleatórios são utilizadas como parâmetro para a decisão de qual o método é o mais apropriado para ser utilizado. Um exemplo do que a comparação de Baldwin [95] representa pode ser bem explicada na técnica da ISO [84] que tem um bom desempenho, exceto nos aspectos de custo e versatilidade, que são pontos fracos do método. Nesta técnica é necessário a calibração do artefato para as aplicações típicas da MMC, portanto uma grande variedade de peças deve ser medida, o que torna o método geralmente antieconômico [95]. Da mesma forma, a exigência de artefatos razoavelmente semelhantes, se não idênticos, com a peça, torna o método com pouca versatilidade. Diante de tudo que foi exposto nos itens anteriores, o estudo de comparação de Baldwin [95] evidencia que os métodos apresentam vantagens e desvantagens. Portanto, existem níveis de adequação das técnicas que devem se aliar a confiabilidade metrológica necessária para cada processo de medição. 80

91 3.4 Normas para ensaio de MMCs As normas para verificação de máquinas de medição por coordenadas foram introduzidas com o objetivo da obtenção de dados referentes à exatidão volumétrica das MMCs, gerando informações, de uma forma compreensível, para a comparação do desempenho de diferentes máquinas [96]. No início da utilização de técnicas de medição por coordenadas, tanto os seus usuários como os fabricantes concordaram na aplicação de procedimentos de ensaio das máquinas-ferramenta adaptados para as MMCs [96]. Posteriormente, alguns dos mais importantes fabricantes de máquinas de medição por coordenadas fundaram a CMMA (Coordinate Measuring Machine Manufacturers Association) e estabeleceram a CMMA Accuracy Specifications em 1982, da qual foi publicada, em 1989, a segunda edição [96]. Mais recentemente, surgiu um conjunto de normas nacionais com o objetivo de avaliar o desempenho das MMCs. A International Standards Organisation (ISO) publicou, em 1994, a sua norma ISO para ensaios de recepção e verificação periódica das máquinas. O British Standard Technical Committee para as MMCs foi formado em 1984 e produziu uma norma para a verificação do desempenho de MMCs, designada por BS 6808 (parte 1 e parte 2) e parte 3. A ANSI/ASME B M é a norma americana, publicada pela primeira vez em 1989, tendo, em 1990, surgido uma versão mais recente [96]. A série de normas da ISO Ensaios de recepção e de verificação periódica de Máquinas de Medição por Coordenadas (MMC) - descreve procedimentos de ensaio detalhados para as várias aplicações de uma MMC. Serão abordados os principais aspectos e objetivos das partes 2 e 4, pois estas partes estão relacionadas com o tema desta tese, principalmente a parte 4. O objetivo da ISO : 2009 [7] é especificar os ensaios para avaliar se o desempenho de uma MMC, utilizada para medição de comprimento, está conforme o declarado pelo fabricante. Esta norma descreve os seguintes ensaios: ensaio de recepção; Este ensaio verifica se o desempenho da MMC e do sistema de apalpação é o indicado pelo fabricante da máquina. É o ensaio realizado durante a instalação da máquina. ensaio de verificação periódica; 81

92 Este ensaio permite ao usuário confirmar que a MMC e seu sistema de apalpação estão conforme as especificações do fabricante, dentro de uma determinada periodicidade. verificação intermediária; Esta é realizada regularmente entre as verificações periódicas e permite que o usuário confirme que a MMC e o sistema de apalpação estão de acordo com o especificado pelo fabricante. O ensaio de erro de apalpação é realizado na recepção e verificação periódica e é projetado para avaliar erros que estão associados aos sistemas de apalpação para o modo de ponto de medição discreto. Deve ser lembrado que a avaliação de desempenho, ou seja, ensaio de recepção, verificação periódica, verificações intermediárias não são garantia de rastreabilidade das medições de todas as tarefas de medição realizada pela MMC. No entanto, reconhece-se que em um ambiente industrial estes ensaio e verificações são atualmente as melhores aproximações disponíveis de rastreabilidade para o usuário [97]. O princípio do ensaio para o comprimento é avaliar se a MMC é capaz de medir dentro do erro de indicação máximo admissível (E L,MPE ) declarado para uma MMC para realizar medição de comprimento. A norma ISO [7] recomenda que o ensaio seja realizado utilizando padrões de comprimentos calibrados. As medições têm que ser bi-direcionais, para isso é recomendado utilizar artefatos tais como, blocos-padrão, padrões escalonados, barra de esferas ou sistema laser de medição, desde que as direções de apalpação sejam opostas em cada extremidade do comprimento calibrado para o ensaio. As medições uni-direcionais podem ser feitas desde que sejam complementadas por medições bi-direcionais [97]. 82

93 a) sequência de blocos-padrão (cerâmica) b) padrão escalonado c) sistema laser d) barra de esferas Figura 3.10: Exemplos de métodos para o ensaio da MMC [98] e [99]. O ensaio de apalpação é método de avaliação do erro de apalpação P FTU verificar o quanto a MMC é capaz de medir dentro do erro máximo admissível de apalpação especificado, P FTU, MPE. para O procedimento consiste em medir uma esfera de referência em 25 pontos distribuídos conforme Figura um ponto no pólo (definido pela direção do eixo do apalpador) da esfera de ensaio; - quatro pontos (igualmente espaçados) 22,5 abaixo do pólo; - oito pontos (igualmente espaçados) 45 abaixo do pólo e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; - quatro pontos (igualmente espaçados) 67,5 abaixo do pólo e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; - oito pontos (igualmente espaçados) 90 abaixo do pólo (isto é, no equador) e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; 83

94 Figura 3.11: Pontos de apalpação da esfera de referência. Adaptada de [7]. A quarta parte da ISO :2000 [6] MMC utilizada em medição no modo scanning se aplica aos ensaios de recepção e de verificação periódica das MMCs que tem cabeçote scanning utilizando qualquer tipo de sistema(s) de apalpação por contato. Estes são realizados em complemento aos ensaios de medição de comprimento que são executados sem a utilização de scanning [6]. O erro de apalpação por scanning, Tij, não deve exceder o(s) erro(s) máximo admissível de apalpação por scanning MPE Tij, conforme especificado pelo fabricante, nos casos de ensaio de recepção e de verificação periódica [6]. Para este ensaio deve ser utilizado um apalpador com ponta esférica com diâmetro nominal de 3 mm, o erro de forma da ponta deve ser considerado na comprovação da conformidade com a especificação [6]. Os ensaios podem ser realizados em alta ou baixa densidade de pontos. A alta densidade é definida pela distribuição de pontos de scanning corrigidos cuja distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é 0,1mm e a baixa densidade cuja distância entre quaisquer dois pontos consecutivos é 1 mm [6]. O ensaio de scanning para coletar uma alta densidade de pontos é necessário, quando se deseja obter a informação dos erros de scanning em relação a uma forma ideal. O ensaio de scanning para coletar uma baixa densidade de pontos pode ser relevante para permitir a otimização da velocidade de scanning [6]. O ensaio é realizado em uma esfera de aço, com diâmetro nominal de 25 mm. Estes ensaios são aplicáveis para: trajetória pré-definida de scanning para coletar uma alta densidade de pontos (HP); trajetória pré-definida de scanning para coletar uma baixa densidade de pontos (LP); trajetória não pré-definida de scanning para coletar 84

95 uma alta densidade de pontos (HN); trajetória não pré-definida de scanning para coletar uma baixa densidade de pontos (LN). O procedimento consiste em medir e registrar os pontos de scanning na esfera de ensaio para corrigir as linhas 1, 2, 3 e 4 de scanning na superfície da esfera de ensaio, em quatro planos alvo de scanning definidos (conforme Figura 3.12) (passa pelo pólo) (paralelo ao plano 1 distanciado de 8mm) 4 (plano distanciado de 8 mm do pólo) 1 1 (equador) Figura 3.12: Quatro planos alvo de scanning na esfera de ensaio. Adaptado de [6]. Os resultados obtidos são: o erro de apalpação em modo scanning, Tij e a máxima diferença absoluta entre qualquer distância radial. O centro Gaussiano (mínimos quadrados) da esfera (associado ao elemento geométrico) é calculado utilizando todos os pontos de scanning nas quatro linhas corrigidas de scanning. O erro de apalpação em modo scanning, Tij, é a amplitude das distâncias radiais calculadas, R. O cálculo da distância radial R é realizado para cada um dos pontos de scanning medidos. A máxima diferença absoluta entre qualquer distância radial calculada, R, deve ser calculada em relação à metade do valor do diâmetro calibrado da esfera de ensaio. Como mencionado no capítulo 1, a nota 2 da norma ISO [6] menciona que se a MMC for utilizada para uma medição específica de forma (exemplo circularidade), é recomendado que seja feito um ensaio normalizado para esta medição. 85

96 3.5 Aspectos da confiabilidade metrológica das MMCs scanning nas empresas Cada vez aumenta mais o número de usuários de MMCs no Brasil, segundo dados dos fabricantes destes equipamentos. A versatilidade, velocidade e a alta exatidão na realização de tarefas de medição é o maior motivador para este crescimento, principalmente para as MMCs scanning que são ainda mais versáteis que as de apalpação discreta. Este crescimento faz com que estudos nesta área sejam necessários para detectar demandas para novas aplicações ou tendências e problemas que possam ocorrer na utilização das MMCs. Portanto é necessário conhecer os usuários de MMCs do parque industrial brasileiro, com o objetivo principal de detectar problemas e propor soluções para estes usuários. Com estas informações é possível, por exemplo, aumentar a confiabilidade das medições realizadas por estes equipamentos, auxiliar na especificação das MMCs, auxiliar os fabricantes para realizar melhorias nas MMCs e identificar necessidades de treinamento. O método utilizado para este estudo foi a realização de uma pesquisa focada nos usuários de MMCs scanning, através da coleta de informações sobre a utilização das MMCs e os problemas atuais enfrentados pelas empresas usuárias destes equipamentos. Foi utilizado um questionário e o principal método para a obtenção das informações foi o meio telefônico, já que as respostas por meio eletrônico não se mostraram eficazes, devido ao número baixo de respostas. A vantagem por meio telefônico é que se obtêm informações e impressões valiosas dos usuários, além das obtidas pelo roteiro de perguntas em meio eletrônico. A Tabela 3.2 apresenta os temas abordados na entrevista (na forma simplificada) e as informações coletadas dos usuários. A entrevista foi realizada com profissionais de 45 empresas que utilizam MMC scanning. A identificação das empresas foi omitida do texto desta tese, para garantir o sigilo. A seguir são apresentados os questionamentos realizados com as respectivas observações. Tabela 3.2: Observações sobre a confiabilidade das medições nas empresas Tema abordado 1) Ramo ou perfil de atividade da empresa. Observações sobre a entrevista Setor metal mecânico. Mais especificamente fabricantes de máquinas e equipamentos, montadoras, autopeças, aeronáutico, fundições e metalúrgicas. 86

97 2) Principal aplicação da MMC scanning. 3) As formas mais medidas com a MMC scanning. 4) A exatidão requerida para a medição destas formas. 5) Características da MMC scanning mais importantes. As maiorias das empresas utilizam a medição por scanning para realização de inspeção e controle na produção (80%). Algumas empresas (5%), com reconhecida tradição em metrologia, que no caso são de grande porte, utilizam este tipo de medição para desenvolvimento de novos produtos, cópia de modelos físicos, melhoria de modelos de produtos, através da engenharia reversa e prototipagem rápida. - As formas geométricas frequentemente medidas são cilindros, círculos e planos. Algumas empresas (20%) declararam que adquiriram a MMC com propósito específico para medição de formas livres. - A exatidão requerida para as medições das formas geométricas citadas acima é maior que 5,0 m. Porém, 10% das empresas controlam e inspecionam tolerâncias de peças na ordem de 0,5 m a 2,0 m, o que evidência crescimento de aplicações para medição por coordenadas com maior exatidão no parque industrial. - Como constatado nesta pesquisa a maioria das empresas utiliza a MMC para realizar inspeção e controle. Para as empresas a exatidão da MMC é um fator preponderante se comparado a velocidade de medição. Muitos selecionaram a MMC baseado exclusivamente no critério de exatidão. Porém, como as demandas de medição têm crescido, muitos declararam que os dois critérios (exatidão e velocidade de medição) são simultaneamente importantes para atender os propósitos das medições. Em algumas empresas a necessidade de inspeção de produtos com menores tolerâncias tem forçado a utilização das MMCs, ao invés do controle e inspeção com instrumentos convencionais. - Quanto à interface computacional do software das MMCs, constatou-se que o nível de programação e interatividade dos softwares é bem diferente entre fabricantes, segundo a declaração de alguns usuários que têm experiência na utilização de MMCs de fabricantes diferentes. Como declarado, diante desta diferença, operadores que têm a opção de utilização entre mais de um tipo de MMCs, acabam tendo preferência pelas máquinas com software de fácil utilização. 87

98 6) Nível de dificuldade para elaborar a estratégia de medição. - Os usuários declararam que não têm dificuldade na elaboração da estratégia de medição, pois em muitos casos realizam tarefas de medição rotineiras, com parâmetros de medição já estabelecidos em procedimentos. - Nos setores onde as tarefas de medição são mais diversificadas, por exemplo, área de desenvolvimento, os critérios para a escolha da quantidade de pontos de medição da peça e a sua distribuição, os filtros digitais e a utilização do algoritmo matemático para realização dos ajustes, não é de domínio dos usuários. Tendo como exemplo, todos mencionaram conhecer o algoritmo de avaliação de mínimos quadrados, e com raríssimas exceções tem domínio na utilização de outro tipo de algoritmo, tal como, o da mínima zona. - Outro aspecto que tem relação com a estratégia de medição é o conhecimento sobre normas relacionadas à GD&T, e através da entrevista ficou evidenciado que muitos não dominam este assunto. - Todos afirmaram conhecer as influências das fontes de erros oriundas da utilização de apalpadores com longas extensões, da realização de medições fora de ambiente controlado, da realização de medições em ambientes com vibrações e dos problemas causados com a fixação inadequada da peça. Como declarado pelos usuários, quando possível tais fontes de erros são evitadas ou minimizadas com o objetivo de aumentar a confiabilidade das medições, porém com raríssimas exceções tem estudos que comprovem os valores destas estimativas. - Em alguns casos a MMCs com cabeçote scanning nunca foi utilizada com o propósito de medição de contorno ou da medição de forma de peças e sim medições ponto a ponto. Nesta evidência ficou claro o total desconhecimento das possibilidades do equipamento, fato este que comprova um problema de especificação no momento da compra. - Alguns metrologistas declararam ter problemas com relação aos desenhos técnicos enviados para a realização das tarefas de medição, pois em alguns casos não são especificados corretamente. Tendo-se como exemplo, as informações das tolerâncias, das cotas e das referências para medição dos elementos geométricos, são em muitos casos confusas ou insuficientes. Isto pode gerar problemas de interpretação, afetando assim a confiabilidade dos resultados da medição. 88

99 7) A rastreabilidade para as medições das MMC scanning - Como ilustrado no gráfico, a grande maioria das empresas entrevistadas obtém a rastreabilidade para suas MMCs através dos próprios fabricantes, que pelo menos nos casos da Hexagon, Mitutoyo e Zeiss, prestam este serviço como laboratórios acreditados. Isto ocorre com maior frequência, pois o fabricante tem acesso autorizado para realizar os ajustes da MMCs através do mapeamento de seus erros. Outro fator considerado é a praticidade da realização da manutenção preventiva ou corretiva simultaneamente com a calibração. - A calibração interna aparece como sendo uma opção para algumas empresas que possuem padrões e metodologia para isto, sendo suficiente para suas aplicações. Com relação as normas utilizadas para verificação das MMCs, as empresas declararam utilizar ISO, JIS (norma nacional japonesa), VDI/VDE (norma alemã) e normas internas. Freqüência (%) Fornecedor 8) O padrão utilizado para calibração periódica das MMCs scanning. - O padrão mais utilizado para os ensaios e calibrações das MMCs scanning é a esfera padrão, e em muitos casos é o único padrão de referência. Esta maior freqüência de utilização está associada à qualificação do apalpador, que é confundida com a utilização de um padrão de referência para detecção de erros sistemáticos, com objetivo específico de minimizá-los durante a realização de tarefas específicas de scanning. - Outro padrão também citado como referência é o anel padrão e mais raros ainda, os cilindros padrão. Algumas empresas (2) declararam realizar estudos de comparação de medições em peças selecionadas na produção. Estas peças são calibradas com uma metodologia de referência com objetivo de detectar fontes de erros sistemáticos da MMCs. Neste estudo foi analisada a repetitividade das medições das MMCs comparadas com a metodologia de referência. 89

100 9) A freqüência da calibração da MMCs scanning. - A periodicidade anual é mais freqüente dentre as empresas, como ilustrado no gráfico abaixo. Esta periodicidade para padrões e equipamentos em metrologia dimensional é considerada adequada, porém não isenta a prática da realização das verificações intermediárias, pois normalmente a quantidade de medições de uma MMC é muito grande, principalmente em máquinas de chão de fábrica. Se a detecção de eventuais erros não for suficientemente rápida, todas as medições podem ser comprometidas. Com a periodicidade anual e a realização das verificações intermediárias é possível realizar um histórico que tenha como objetivo a análise das tendências do equipamento. - Nos casos em que a periodicidade é de dois anos (4 empresas), a verificação intermediária é essencial para manutenção da confiabilidade metrológica das medições. 10) Apresentação de incerteza para as medições com a MMC scanning. - A grande maioria (90%) dos entrevistados não apresenta resultados de medição com a incerteza associada, pois alegam que as tolerâncias praticadas para os produtos inspecionados são superiores à exatidão da MMC. Uma dessas empresas optou em não declarar a incerteza de medição, pois alegou que este dado poderia confundir seu cliente externo e principalmente o interno. - Em algumas empresas a exatidão declarada pelo fabricante da MMC para a medição por scanning é utilizada como sendo a incerteza do processo de medição de seus produtos. - Outras empresas apresentam a incerteza de medição oriunda dos certificados de calibração da MMC como sendo a incerteza do processo de medição do produto inspecionado. - Apenas 5% das empresas expressam a incerteza de medição para os processos de medição baseados em estudos próprios ou de terceiros, e estas são as mesmas que possuem a cultura em metrologia. 90

101 - Apenas uma empresa diz conhecer a norma ISO e suas partes para cálculo de incertezas de medição para MMCs. 11) A importância de apresentar a incerteza para medições por scanning. - Os entrevistados (70%) afirmaram ser importante declarar a incerteza, pois acreditam que trazem benefícios para o produto, tais como a garantia dos resultados para verificação do atendimento das especificações do produto e o aumento da qualidade com a consequente minimização de desperdícios. - O motivo principal de não apresentar a incerteza é a falta de conhecimento das normas e procedimentos de como realizar o cálculo e estimar as grandezas de influência. Isto é um reflexo da falta de cultura metrológica e a escassa divulgação de normas relacionadas com este tema nas indústrias. - As empresas na prática industrial não têm o conceito de rastreabilidade fundamentado, já que geram resultados sem incerteza de medição associada, conforme evidenciado nesta pesquisa. Enquanto alguns poucos setores industriais no país têm a metrologia consolidada, muitos outros acreditam ter suas medições rastreáveis a padrões nacionais, pois calibram seus equipamentos, na maioria das vezes, devido a exigências normativas. Porém, sem as incertezas associadas para as medições, não se pode afirmar que os resultados são confiáveis para determinar as características do produto. Isto se agrava nas medições por coordenadas realizadas no chão de fábrica onde está ocorrência é mais evidente através de erros de medição mais relevantes. - A indústria de forma geral substitui a resolução da MMC ou declaração da exatidão do fabricante pela incerteza de medição. Fundamentado na regra de ouro, onde o equipamento para a inspeção deve ser mais exato (10x) que a tolerância da peça avaliada, as empresas procuram atender somente este critério, sem levar em consideração a incerteza de medição. Diante das informações obtidas através dos usuários das MMCs é possível retratar os aspectos principais do parque industrial brasileiro, no que se refere à utilização das MMCs para a realização de tarefas de scanning. Como aspectos principais pode-se considerar que as empresas que possuem estes equipamentos estão concentradas no sul e sudeste, são de maneira geral, de médio e grande porte. Adquiriram as MMCs com objetivo específico de atender as demandas de exatidão requeridas para inspeção e 91

102 desenvolvimento de seus produtos, visando à garantia de que estes estão conforme as especificações. As empresas têm uma preocupação em comprovar a rastreabilidade das MMCs, geralmente realizada pelo fabricante da mesma, que é na maioria dos casos um laboratório acreditado para este serviço. A periodicidade destas calibrações é considerada adequada já que o volume de inspeções é muito grande. Com raras exceções realizam verificações intermediárias entre calibrações. As empresas necessitam de treinamentos e cursos para aprimorar o entendimento de questões metrológicas das inspeções, e não os programam com frequência por questões econômicas ou logísticas. Os reflexos desta necessidade podem ser observados em situações nos questionamentos. Como observado existe uma insuficiência na qualificação profissional, pois as empresas entendem que a qualificação para operação do software da MMCs é o suficiente para a execução das tarefas de medição. Quando a qualificação deveria ser em metrologia por coordenadas, onde o conhecimento sobre normas tais como, GD&T e incertezas de medição, são requisitos mínimos. Em alguns casos, existem falhas de comunicação entre os setores de processo de medição e o de fabricação, que pode se aplicar tanto para cliente interno e quanto para o externo. Estas são ocasionadas pela falta de conhecimento do projeto do produto onde podem ocorrer problemas de interpretação gerados por especificações geométricas errôneas no projeto. Ficou claro que as MMCs têm funções primordiais na rotina das tarefas de medição das empresas. Os entrevistados afirmaram que de forma geral estão satisfeitos com seus equipamentos, e com raras exceções trocariam de MMCs, por considerar que a MMC atual de determinado fabricante não tem as características desejadas para as suas aplicações, quando comparado a outro fabricante. Enfim, a qualificação do profissional e aquisição de padrões calibrados, como apresentados nesta tese, vem a solucionar muitos destes aspectos acima citados. Um profissional qualificado tem condições de especificar a MMC adequada para a empresa, que depende, por exemplo, das características da peça, dos tipos de tolerância, do objetivo da medição e a incerteza de medição. Também tem condições de determinar a periodicidade de calibração das MMCs, as estratégias de medição, que incluem os parâmetros de medição, tais como, velocidade de medição, tipo de apalpador, força de deflexão do apalpador, métodos de fixação da peça etc. Esta qualificação pode ser obtida no futuro com implantação de programas de cursos on-line realizados por institutos de pesquisa e/ou universidades ou outra forma 92

103 mais prática de treinamento, visando diminuir custos para as empresas e otimização do tempo dos profissionais envolvidos. Outra forma de minimizar custos para solucionar os problemas citados de confiabilidade metrológica para MMCs é a construção de conjunto de padrões como os desta tese, que podem ser utilizados de forma prática e econômica para a verificação intermediária das MMCs das empresas. 3.6 Estudo comparativo de MMCs scanning Como comentado anteriormente nesta tese, as MMCs têm muitas fontes de erros e as tarefas de medição são complexas, por exemplo, para avaliação de requisitos geométricos especificados, tal como, na norma ISO 1101 [100], pois as medições das diversas geometrias são sempre uma aproximação aceitável do valor verdadeiro. Uma solução valiosa para verificar o quão se encontra adequadas as medições realizadas pelas MMCs são os Ensaios de Proficiência. Estes são um conjunto de procedimentos técnicos para a determinação do desempenho de laboratórios de calibração ou de ensaios, através de comparações interlaboratoriais. A participação do laboratório em Ensaios de Proficiência é um dos mecanismos indispensáveis para avaliação da sua competência técnica [101]. É uma prática internacionalmente utilizada onde por meio de comparações interlaboratoriais de amostras ou analíticos previamente calibrados ou qualificados por um laboratório de referência se verifica a compatibilidade das medições. As comparações de medições têm sido aplicadas com êxito por muitos anos na metrologia, porém poucos são os trabalhos de comparações de medições realizadas por MMCs, e quase inexistentes com MMCs que realizam scanning. Hansen e Chiffre [102] realizaram um estudo comparativo entre MMCs em 1996 utilizando artefatos, conforme ilustrado na Figura O trabalho gerou um relatório onde foram registradas todas as observações da comparação. Uma das conclusões a partir dos resultados obtidos é que as medições que tem algum grau de dificuldade, como o porta-ferramenta cônico (Figura 3.13), apresentaram uma quantidade significativa de discordâncias de resultados entre os participantes. Além disso, muitos dos participantes não declararam as incertezas de medição, principalmente para as tarefas de medição relacionadas ao porta-ferramenta, isto devido ao grau de dificuldade, mencionado pelos participantes, para se determinar esta incerteza [102]. 93

104 Porta-ferramenta cônico Esquadro de granito anel-padrão Bloco-padrão Figura 3.13: artefatos utilizados na comparação [102]. O estudo de Hansen e Chiffre [102] foi projetado para avaliar máquinas de medição por coordenadas medindo geometrias por apalpação discreta, portanto não abrangendo as tarefas de scanning. A partir dos problemas encontrados nesta comparação, fica evidenciada a necessidade de realizar um estudo para avaliar o comportamento dos erros inerentes à máquina de medição por coordenadas scanning mais modernas. O estudo que é aqui apresentado nesta tese foi planejado com o intuito de avaliar de forma comparativa os fatores de influência relativos ao comportamento de máquinas de medição por coordenadas de uso industrial na medição de artefatos sob condições distintas comparadas a MMCs scanning de alto desempenho. 3.7 Considerações finais Em síntese, observa-se que a confiabilidade em MMCs é um assunto que requer conhecimento específico dos profissionais deste ramo, como foi discutido neste capítulo, porém este conhecimento na maioria dos casos, principalmente para aplicações industriais, não é constatado. A hipótese de que os artefatos desenvolvidos para esta tese tenham outros propósitos pode ser considerada, pois, por exemplo, podem ser utilizados como artefatos para treinamentos de profissionais, já que as tarefas de medição estabelecidas no Anexo C são variadas e dentre elas algumas mais complexas. Isto pode gerar desafios para profissionais que não tem treinamentos específicos nesta área. A rastreabilidade em MMCs, como foi abordada neste capítulo, é normalmente obtida através de padrões materializados de comprimento, no qual a referência deve ser adequada para as tarefas específicas de medição. Esta tese segue esta linha de pesquisa 94

105 para a comprovação da rastreabilidade e adicionalmente parte da hipótese que, a partir de artefatos calibrados, é possível determinar erros sistemáticos entre as calibrações. 95

106 4 Padrões e Métodos 4.1 Padrões para MMC scanning O desempenho dos cabeçotes das MMCs scanning tem sido aprimorado através dos avanços tecnológicos para a minimização dos erros sistemáticos oriundos, como por exemplo, da localização da superfície da peça em relação ao centro da ponta do apalpador, do desalinhamento e a não-ortogonalidade entre os eixos do apalpador e os eixos da MMC, das acelerações diferentes geradas por diferentes velocidades de scanning. McMurty et al [103] da empresa Renishaw, patentearam um sistema para qualificação dinâmica de apalpadores que compensa os erros sistemáticos através do mapeamento destes erros que inclui até efeitos do atrito do apalpador com a peça. Outro método para avaliar os erros sistemáticos é através de ensaios de desempenho, que podem prover informações para serem utilizadas para a minimização destes erros e auxiliar na modelagem dos efeitos dos parâmetros a serem selecionados pelo usuário. Uma etapa necessária na comparação de MMCs scanning ou MMCs por ponto discreto, é utilizar um método de ensaio que permita detectar os erros sistemáticos predominantes. Como mencionado anteriormente, a norma ISO [6] descreve varreduras circulares em uma esfera calibrada e o desempenho do scanning é quantificado pela faixa de raios calculados e o desvio entre raio ajustado e valor de referência calibrado. Uma vez que esta superfície é quase perfeitamente lisa e de boa qualidade, tem-se que este ensaio é simplesmente uma análise do controlador de movimento da MMC do que um ensaio do comportamento do sistema de medição sob excitação ao medir uma superfície real de uma peça. De acordo com Savio [73], a verificação de desempenho em medições por scanning pode ser baseada na utilização de artefatos calibrados, para o qual a geometria é geralmente simples e restrita a formas simples, ou seja, planos ou esferas em diferentes configurações. Tais procedimentos são bastante diferentes quando se trata de peças de forma livre. Esta metodologia utilizada para referenciar as medições realizadas por scanning é baseada no método de substituição, pois o artefato padrão de referência deve ser comparado utilizando parâmetros de medição que são utilizados rotineiramente para haver a comparabilidade entre as medições. Esta técnica é descrita na literatura, por exemplo, na área de medições de peças complexas por scanning utilizando o Modelo de sapato e Modelo de pá de turbina, conforme Figura 4.1 a e b, respectivamente, 96

107 para qual um padrão sintético foi construído com elementos geométricos básicos que representam as superfícies funcionais da forma livre. No caso de superfícies complexas as limitações do método de substituição são relacionadas à disponibilidade de artefatos com exatidão suficiente, estabilidade, custo razoável e calibração com incerteza suficientemente pequena [73]. a) Modelo de sapato b) Modelo de pá de turbina Figura 4.1: Artefatos de referência para scanning [73]. Pereira [66] desenvolveu um dispositivo de dois eixos para caracterização estática e dinâmica da força e utilizou este dispositivo para medir as forças de um apalpador durante a medição de scanning. A partir dos resultados foi elaborado um modelo que tem por objetivo compensar os erros induzidos pela aceleração centrípeta ao medir calibrador anel de vários tamanhos e em várias velocidades de scanning. Esta pesquisa considera apenas os efeitos ocorridos em medições circulares. Vários grupos de pesquisa desenvolveram sistemas que simulam a medição de artefatos. Este método utiliza um piezoelétrico para excitar o cabeçote do apalpador e não envolve a medição de uma superfície real. Como resultado, esses estudos não incluem os efeitos de atrito da ponta do apalpador ou interação com a peça. Eles também não fornecem uma maneira de quantificar os efeitos do scanning utilizando os eixos da máquina para medir um artefato real. Liang et al [104], por exemplo, desenvolveram uma metodologia para avaliar o desempenho da apalpação dinâmica. Uma plataforma piezoelétrica vibratória foi utilizada para gerar ondas senoidais, quadradas, triangulares e outras formas de ondas. Outro artefato projetado pelos pesquisadores Jusko e Lüdicke [105], foi o padrão de multi-onda para a calibração de máquinas de medição de forma. Esses artefatos contêm ondas senoidais sobreposta de amplitude e frequência variáveis que são fabricados em usinagem de alta exatidão. Estes sistemas são equipamentos e padrões de laboratório utilizados por Institutos Nacionais de Metrologia que exigem equipamentos sofisticados 97

108 e complexos arranjos de medição e, portanto não são adequados para utilização industrial. Com base na necessidade de artefatos de scanning para MMC que tenham algumas características desejáveis, como um custo razoavelmente baixo e que possam ser utilizados industrialmente devido a sua facilidade de construção e obtenção de rastreabilidade, que possam ser utilizados para o propósito de realizar ensaios complementares de aceitação e verificações intermediárias na realização de scanning e outras formas para detecção dos efeitos de erros sistemáticos e fornecer parâmetros para incerteza de medição, além de poderem ser utilizados especificamente quando o método de cálculo de incerteza é experimental baseado em normas, como a ISO [84], foram projetados e fabricados dois artefatos: um padrão de contornos (perfis) e uma placa de padrões. Esta pesquisa tem por base a compreensão dos usuários dos erros sistemáticos e as fontes de incerteza de medição em MMC scanning utilizando os artefatos construídos. Os erros sistemáticos estão associados às complexas interações na interface do apalpador e a superfície da peça e implicitamente estão incluídos os efeitos da posição da superfície, a força normal, forças de atrito, as características de amortecimento e velocidade de scanning. Portanto, a utilização dos artefatos nesta tese tem o propósito de complementar os ensaios de desempenho da ISO [6] e também para serem utilizados em uma comparação nacional de MMCs scanning Características do padrão de contornos O padrão de contornos de referência contém elementos geométricos que simulam contornos cilíndricos, esféricos e angulares, em forma côncava e convexa. As geometrias contidas no artefato foram construídas de tal maneira que a rastreabilidade a padrões nacionais pode ser obtida, por exemplo, em perfilômetros com resolução de 1nm. Este artefato foi desenvolvido com uma característica que permite a utilização de padrões corporificados de alta exatidão, por exemplo, blocos-padrão e cilindrospadrão em conjunto com demais geometrias fabricadas. O padrão de contornos utilizado nesta pesquisa é ilustrado na Figura 4.2. Este padrão possui as seguintes características: seis superfícies angulares com 90 em forma de V (côncavos e convexos), seis superfícies semi-cilíndricas (côncavas e convexas) e duas superfícies esféricas 98

109 (côncavas). As dimensões da placa e suas tolerâncias estão especificadas no Anexo B. A introdução de alguns elementos (convexos) de referência se deve ao fato dos mesmos possuírem características de padrão, tais como excelente acabamento superficial e estabilidade dimensional. As demais características foram usinadas através de retífica e eletro-erosão de alta exatidão, sendo no final lapidado. Figura 4.2: Padrão de contornos para scanning. A escolha destas formas tem como critério a similaridade com as peças mais medidas no parque industrial, com características de especificação geométrica de produto (GPS) segundo norma ISO 1101:2004 [100] Aspectos da calibração do padrão de contornos A calibração do padrão é necessária para quantificar o desempenho da MMC durante o scanning através de resultados confiáveis e verificar a compatibilidade entre medições realizadas pelas MMCs na comparação nacional. A calibração do padrão garante a rastreabilidade a padrões do sistema internacional (SI) de comprimento. A escolha da metodologia de calibração do padrão de contornos tem relação com a escolha da MMC a ser avaliada, o número de pontos a medir, a densidade de pontos, e o procedimento de calibração. É necessário que a incerteza da calibração do artefato seja razoavelmente baixa, pois a MMC de referência é um equipamento de alto desempenho. Para a calibração do padrão de contornos foi utilizado um perfilômetro PGI 830 (Figura 4.3) do fabricante Taylor Hobson, com campo de medição vertical de 8 mm e resolução de 0,8 nm. Possui uma unidade transversal de 200 mm com retitude de 0,1 m e espaçamento dos pontos de 0,125 m. O equipamento possui um sistema antivibração pneumático que permite uma redução de ruído com um Rq menor que 1 nm e 99

110 também possibilita medição simultânea de forma, dimensão e rugosidade. A perfilometria é indicada para medir profundidade e dimensões de estruturas, rugosidade e perfis em geral. É muito utilizado para medir superfícies com degraus. Assim, este sistema também mede superfícies irregulares. Neste caso, a medição é realizada por meio de sensores laseres dispostos em uma barra acoplada a um sistema de deslocamento. Figura 4.3: Medição do padrão com Perfilômetro PGI. Autor. As duas medições de referência para o padrão de contornos são a medição do contorno livre e a medição da forma e a dimensão dos elementos. As medições de contorno livre foram realizadas através da função contorno em três linhas sobre a região demarcada conforme ilustrado na Figura 4.4. Contorno 3 Contorno 2 Contorno 1 Y X Figura 4.4: Identificação dos contornos no plano XY. 100

111 A segunda medição de referência na superfície do padrão de contornos objetiva determinar as dimensões e desvios de forma dos seus elementos, utilizando funções do software do perfilômetro. A Figura 4.5 ilustra as identificações dos contornos que devem ser medidos sobre a superfície do padrão de contornos. Os detalhes das posições com as cotas estão especificados no anexo C. C9 C8 C7 C6 C1 C5 C10 C4 C3 C2 Y C1 X Figura 4.5: Localização dos contornos no padrão. A ponta utilizada para as medições de referência foi a ponta esférica de rubi com diâmetro de 1 mm. O perfil foi ajustado pelo mínimos quadrados. A medição de referência para os três círculos dos elementos esféricos (Figura 4.6) foi realizada na máquina de medição de forma (Talyrond 75 Taylor Hobson). 101

112 cr1 cr3 cr2 Figura 4.6: Identificação dos contornos circulares Características da placa de padrões A placa de padrões, conforme ilustrada na Figura 4.7, foi projetada tendo como base características dimensionais e geométricas diversificadas. A placa tem como principais características: a acessibilidade facilitada para apalpadores de configurações diversas, a estabilidade dimensional do conjunto de padrões, a mobilidade para obter rastreabilidade em outros sistemas de medição de referência, o material que é comumente encontrado em formas geométricas industriais e por fim a versatilidade de posicionamento no volume de medição da MMC. Figura 4.7: Placa de padrões 102

113 O conjunto de padrões é composto de dois anéis cilíndricos liso, dois blocospadrão de seção retangular e um de seção quadrada, dois cilindros de referência, três esferas de referência e um cone de referência. Com o objetivo de fornecer detalhes da placa foram elaborados os desenhos técnicos simplificados que se encontram no Anexo B. Algumas das definições e símbolos normalizados, além de exemplos do método de inspeção das características medidas da placa são apresentadas na Tabela

114 Tabela 4.1 Símbolos e definições de tolerância. Adaptado de [100], [106] e [107]. Circularidade Cilindricidade Perpendicularidade O campo de tolerância é limitado na seção de medição por dois círculos concêntricos, afastados de uma distância t. O campo de tolerância é limitado por dois cilindros coaxiais, afastados de uma distância t. O campo de tolerância é limitado por um cilindro de diâmetro t perpendicular à superfície de referência, se o valor da tolerância for precedido pelo símbolo. 0,1 ex. de simbologia 0,1 A 0,1 A ex. de inspeção t t Ø t A campo de tolerância Retitude Coaxialidade Esfericidade O campo de tolerância é limitado por duas linhas paralelas afastadas de uma distância t, se a tolerância especificada em um plano. for somente O campo de tolerância é limitado por um cilindro de diâmetro t, cuja linha de centro coincide com a linha de referência, se o valor da tolerância for precedido pelo símbolo. O parâmetro de esfericidade é uma condição de uma superfície em que todos os pontos da superfície são eqüidistantes do centro e estes pontos devem situar-se dentro de um campo de tolerância limitado por duas esferas. 0,1 A A Ø 0,1 A elementos ajustados elemento esférico t Ø t desvio de esfericidade 104

115 As características de esfericidade e conicidade não são definidas na ISO 1101 [100], portanto a seguir são dadas algumas definições e métodos de avaliação destas características. Saravanan [106], define a esfericidade como a distância radial mínima entre duas esferas concêntricas que delimitam o conjunto de dados coletados a partir de pontos dos componentes esféricos sob avaliação. Segundo Wang et al [108], os procedimentos de verificação da tolerância de circularidade podem ser aplicados para a esfericidade. Estas técnicas incluem: Máxima Esfera Inscrita (MIS), Mínima Esfera Circunscrita (MCS), Esfericidade por Mínimos Quadrados (LSS), e Separação Radial Mínima (MRS) da Esfera. Dado um conjunto de pontos amostrados representando uma superfície esférica, o método MIS (MCS) em primeiro lugar encontra a esfera maior (menor) que pode ser inscrita (circunscrita) nos pontos de dados. O centro desta esfera é então utilizado para encontrar a menor (maior) esfera (inscrita) circunscrita [108]. A diferença dos raios dessas esferas define o desvio de esfericidade. Com o método de LSS, uma esfera é ajustada para um conjunto de pontos com base no método dos mínimos quadrados. O centro desta esfera é então utilizado para encontrar a menor esfera circunscrita e a maior esfera inscrita. A diferença no raio dessas esferas é obtida com base no desvio de esfericidade que é calculado. Com o método de esferas por MRS não existe um dado de referência. O MRS é obtido a partir da separação radial mínima de duas esferas concêntricas que contêm todos os pontos nos conjuntos [108]. De acordo com Wang et al [108], o MRS é um método que tem sido estudado por vários pesquisadores, pois o procedimento é demorado e complexo ou não fornece uma solução adequada para o problema de avaliação de desvio esfericidade. O trabalho de Wang et al [108] foi desenvolver um algoritmo para otimizar a avaliação por este método, sendo que este algoritmo demonstrou a eficácia necessária. Para a avaliação do desvio de conicidade, segundo Henzold [109], as seguintes características do cone podem ser especificadas: perfil da superfície (forma) do cone (conicidade); orientação e localização radial do cone (eixo do cone) em relação a uma referência; localização axial do cone em relação a uma referência; distância de uma superfície frontal do cone truncado em relação à superfície oposta. 105

116 As três primeiras características (desvios) listadas acima podem ser especificadas em conjunto (tolerâncias em comum) pela tolerância do perfil do cone ou separadamente por diferentes tolerâncias [109]. O ângulo do cone pode ser especificado como a dimensão angular teoricamente exata ou como uma razão teoricamente exata do cone (Figura 4.8 e Figura 4.9). A Figura 4.8 ilustra a especificação do cone através da tolerância de perfil t (forma), com diâmetro máximo do cone (D) teoricamente exato e um ângulo do cone teoricamente exato. t t Ø D L Ø D a) b) Figura 4.8: Exemplo de tolerância de forma para cones pelo ângulo: (a) indicação no desenho, (b) campo de tolerância do cone. Adaptado de [109]. A Figura 4.9 ilustra a especificação do cone através da tolerância de perfil t (forma), com diâmetro máximo do cone (D) teoricamente exato e uma razão de conicidade teoricamente exata 1 : a. 1 : a t t 1 : a Ø D L Ø D a) b) Figura 4.9: Exemplo de tolerância de forma para cones pela razão: (a) indicação no desenho, (b) campo de tolerância do cone. Adaptado de [109]. 106

117 Normalmente a conicidade de cones e cones truncados não são as únicas características da peça. Então, a localização axial de um determinado diâmetro do cone em relação a uma referência deve ser dimensionada e a sua tolerância especificada. Um método freqüentemente utilizado de tolerâncias da localização axial do cone é ilustrado na Figura 4.10 [109]. Este tem a vantagem de ser de fácil inspeção quando uma referência adequada é utilizada. Na Figura 4.10 é ilustrado o cone com uma tolerância de perfil (0,02), um ângulo do cone teoricamente exato de 25, um diâmetro para a referência teoricamente exata de 30 mm e uma tolerância dimensional (0,1) para limitar a localização real para a referência teoricamente exata do diâmetro de 30 mm na distância (27) para a superfície final [109]. 0,02 Ø 30* 27±0,1 Ø 30 (referência) 0,02 superfície real 27±0,1 25 *diâmetro de referência a) b) cone de referência Figura 4.10: Exemplo de tolerância de forma para cones pela localização axial: (a) indicação no desenho, (b) campo de tolerância do cone. Adaptado de [109]. E finalmente, para definir a localização radial do cone (eixo do cone) podem ser especificados a tolerância do perfil do cone relacionados ao eixo de referência e a tolerância perfil independente do cone [109]. A Figura 4.11 ilustra a especificação do cone através da tolerância de perfil (0,02), tolerância de perfil (0,05) do cone relacionado a dado eixo de referência A e com um ângulo do cone teoricamente exato de

118 0,05 0,02 A 0,05 0,02 Ø 0,025 cos 12,5 25 Ø 0,050 cos 12,5 A a) b) Figura 4.11: Exemplo de tolerância de forma para cones pela orientação e localização radial: (a) indicação no desenho, (b) campo de tolerância do cone. Adaptado de[109] Aspectos da calibração da placa de padrões As características dos artefatos foram calibradas em diversos equipamentos de referência, instalados em um ambiente com temperatura mantida em 20,0 C ± 0,5 C e umidade relativa do ar em 50% ± 10%, com base no procedimento de calibração do laboratório de metrologia dimensional (Lamed/Inmetro). A relação de equipamentos de referência utilizados e algumas de suas características são descritas a seguir: sistema de medição composto por uma máquina de medição por coordenadas e um sistema laser acoplado (MMCL), conforme Figura 4.12; Os componentes ópticos do sistema laser de medição são acoplados ao movimento da mesa da MMC. A apalpação é realizada sobre o artefato a calibrar pela MMC, mas as indicações de comprimento consideradas são as obtidas pelo sistema laser. Estas indicações são corrigidas através de software próprio para condições de referência de temperatura, de pressão e de umidade relativa do ar utilizado as indicações de padrões de referência externos ao sistema laser. A melhor capacidade de medição é de 0,2 m. 108

119 cabeçote laser apalpador da MMC componentes ópticos acoplados a mesa da MMC artefato Figura 4.12 : Sistema de Medição de Comprimento. máquina de medição de forma (MMF), conforme Figura 4.13 (Talyrond 75). A MMF tem capacidade para medir diâmetros externos e internos até 355 mm. Este equipamento possui um software denominado High Precision Roundness-HPR que permite uma exatidão de ± 0,01 µm em ambientes com condições ambientais controladas. As medições dos artefatos foram realizadas utilizando um filtro 1-50 UPR - 2CR. Figura 4.13: Máquina de Medição de Forma. 109

120 comparador eletromecânico (Tesa) e máquina de medição de comprimento (Carl Zeiss) com um sistema laser acoplado. Foi utilizado para medir os três blocos-padrão em suas posições centrais. As medições dos blocos-padrão foram realizadas antes da fixação na placa de padrões. máquina de medição por coordenadas de referência (Legex 9106). Para alguns parâmetros como especificados na Tabela 4.2, foi utilizada a MMC de referência aplicando o método da substituição e/ou rebatimento. Tabela 4.2 : Elementos da placa de padrões e equipamentos de referência/técnica de medição. Elemento Identificação Característica MMF MMCL MMC ref (substituição/ rebatimento) E Diâmetro X Esfericidade X Circularidade X F Esfera Diâmetro X G Diâmetro X E-F-G Distância X Diâmetro X Anelpadrão Cilindricidade X Circularidade X A e B Distância A-B X Diâmetros X Perfilômetro Cilindro- C e D Cilindricidade X padrão Distância C-D X C Perpendicularidade X Conicidade X Cone H Coaxilidade Retitude X X Diâmetros X 110

121 Os detalhes das medições de referência da placa de padrões e os métodos de rastreabilidade utilizados são apresentados a seguir. A Figura 4.14 especifica as características dos elementos e as cotas para a medição. Figura 4.14: Cotas de medição da placa de padrões Medições das esferas Como demonstrado na Tabela 4.2, os parâmetros avaliados nas esferas foram: esfericidade, circularidade, distância entre centros e o diâmetro. As medições de referência para determinar o desvio de esfericidade da esfera E (conforme ilustrada no anexo C) foram realizadas pela técnica de substituição utilizando como referência uma esfera calibrada pelo sistema MMCL (MMC com sistema laser acoplado). Esta esfera de referência foi medida pela MMC de referência em 25 pontos distribuídos (os mesmos utilizados na comparação) sobre o hemisfério superior das esferas, conforme configuração de apalpação especificada no anexo C. Os erros sistemáticos detectados nesta medição foram compensados através da técnica de substituição. Os dados foram ajustados pelo método de mínimos quadrados. As medições de referência para os diâmetros das esferas E, F e G foram realizadas pelo sistema MMCL, em posições descritas conforme especificadas no anexo C. A medição de referência das distâncias entre centros das esferas E, F e G da 111

122 placa de padrões foram realizadas utilizando como referência uma barra de esferas construída a partir de esferas de referência e uma barra seno. As esferas foram fixadas a esta barra seno em comprimentos próximos aos das distâncias entre os centros das esferas da placa de padrões. As distâncias entre os centros das esferas da placa foram medidas pela MMC de referência e os resultados foram comparados aos da barra de esferas medidas na mesma posição da placa de padrões, através do método de substituição. A condição principal para que este método tenha a confiabilidade metrológica necessária é que o posicionamento do artefato de referência deve ser o mais similar possível dos artefatos a calibrar, conforme ilustrado na Figura A barra de esferas de referência foi calibrada no sistema de medição MMCL e através de seus resultados foi confirmada a sua estabilidade dimensional. posição da placa no volume de medição da MMC 3 distâncias entre centros das esferas da placa 3 posições da barra de esferas no volume de medição da MMC posição 1 distância das esferas da barra de esferas comparada em 3 posições na MMC posição 2 posição 3 Figura 4.15: Método da substituição para referenciar a distância entre os centros das esferas da placa. 112

123 A medição de referência para o desvio de circularidade da esfera F foi obtida pela MMF (máquina de medição de forma). A medição foi realizada no equador da esfera e o ajuste utilizado para os valores medidos foi o de mínimos quadrados. Medições dos anéis Os parâmetros medidos nos anéis, tais como, diâmetro e circularidade foram medidos da mesma forma que as esferas, ou seja, medidos pela MMCL e MMF respectivamente, em posições descritas conforme especificadas no anexo C. O parâmetro de cilindricidade refere-se a duas, ou mais circularidades planas utilizadas para produzir um cilindro onde as diferenças radiais são mínimas. A cilindricidade dos anéis foi obtida pelo sistema MMCL, ou seja, medição de círculos em 3 planos. A medição foi realizada nas alturas especificadas no anexo C e os dados de medição foram ajustados utilizando o método de mínimos quadrados. A medição de referência da distância entre centros dos anéis A e B foi realizada utilizando a MMCL, em posições descritas no anexo C. Medições dos cilindros (pinos) Os parâmetros medidos nos cilindros são: diâmetro, cilindricidade, distância entre centros e a perpendicularidade. As medições de referência para o diâmetro, a cilindricidade e a distância entre os centros dos cilindros se procedem da mesma forma que os anéis, ou seja, medições no sistema MMCL, em posições descritas conforme especificadas no anexo C. As medições de referência da perpendicularidade do pino C foram realizadas na MMC de referência através da técnica de rebatimento ou inversão [110]. Através desta técnica a perpendicularidade foi medida em duas orientações de maneira que o posicionamento do cilindro tenha um espelhamento, para que o sistema de coordenadas seja o mesmo para todos os pontos medidos, possibilitando a compensação dos erros sistemáticos através das médias dos pontos medidos nas duas orientações. Através desta técnica é possível separar os erros da MMC e os erros do cilindro, conforme ilustrado na Figura 4.16, para um exemplo de medição de retitude de um pino. 113

124 a) c) superfície do pino gráfico dos desvios b) pino pino desvios do cilindro desvios da MMC perfil do espelhamento Figura 4.16: Exemplo do método de rebatimento: (a) medições na1 a posição do cilindro, (b) medições na 2 a posição do cilindro (girado de180 ) e (c) desvios separados. Adaptado de [111]. Medições do cone Os parâmetros medidos no elemento cone são: diâmetro, ângulo do cone, coaxialidade e retitude. Os parâmetros medidos no cone, tais como, diâmetro, ângulo do cone e coaxialidade foram medidos pela MMCL, em posições descritas conforme especificadas no anexo C. O ângulo do cone foi determinado através das medições diametrais associadas às medições das alturas referenciadas a blocos-padrão, sendo o ângulo do cone por relações trigonométricas. E as retitudes no cone foram medidas no perfilômetro com os mesmos parâmetros utilizados para a medição da placa de contornos, em posições descritas conforme especificadas no anexo C. 4.2 Metodologia da comparação nacional Conforme proposta, a comparação tem como objetivo obter informações dos principais aspectos da utilização das MMC scanning realizando tarefas de medição em artefatos com dimensões e geometrias comuns bem conhecidas pelos usuários destes equipamentos. Nesta comparação a estratégia e os parâmetros de medição são de acordo com o protocolo de medição (Anexo C). O protocolo foi cuidadosamente elaborado com 114

125 a participação dos integrantes para garantir o seu entendimento e facilitar o cumprimento das especificações. Isso teve como objetivo minimizar problemas de compatibilidade oriundos da interpretação equivocada do mesmo. Uma parte importante de comparações interlaboratoriais e ensaios de proficiência é a determinação do valor de referência do mensurando e a incerteza associada. É desejável ter valores de referência com baixa incerteza, mas é crucial que esses valores tenham confiabilidade adequada. Em alguns casos é possível obter valores de referência de laboratórios que podem produzir de forma confiável valores de incerteza significativamente inferiores aos participantes do ensaio de proficiência, mas em muitos casos isso não é possível por questões práticas e econômicas. Nestes casos, um valor de consenso pode ser utilizado como a melhor estimativa do mensurando. O valor de consenso tem a vantagem de que muitas vezes tem uma incerteza menor do que o valor relatado pelo o laboratório de referência [112]. Nesta tese os valores de referência foram determinados pelo Lamed/Inmetro utilizando as técnicas e os padrões descritos no item anterior. O processo de comparação laboratorial se inicia com as medições de referência realizadas pelo Lamed, em seguida pelos participantes e finaliza com as medições de retorno ao Lamed. Todo o ciclo da comparação obedece ao protocolo de medição (Anexo C). Os participantes foram escolhidos em função do ramo de atividade, da exatidão da MMC e da disponibilidade em participar no período estabelecido. Inicialmente a comparação foi realizada internamente, onde os resultados da MMC de referência foram comparados aos de outra MMC. Esta comparação teve como objetivo verificar o sistema de fixação dos padrões, o tempo para realizar as medições e a estabilidade dimensional da placa de padrões e o padrão de contornos. O experimento com os artefatos padrão foi concebido com o intuito de avaliar de forma comparativa as fontes de erros de medição introduzidas pela máquina, pelo ambiente de medição e pela interação entre ambos. Além de avaliar a qualificação dos operadores para realizar tarefas de medição de vários níveis de dificuldade. No próximo capítulo serão apresentados os resultados da comparação dos artefatos e as diversas análises destes resultados, resultados estes que podem ser utilizados para os ensaios de scanning da MMC de referência segundo a ISO parte 2 e 4 e para o cálculo da incerteza de medição segundo a série de normas ISO

126 5 Resultados obtidos 5.1 Introdução Nos capítulos anteriores comentou-se sobre as características das MMCs e seus cabeçotes de medição para diversas aplicações. Discutiu-se sobre as fontes de erros sistemáticos e suas formas de correção e minimização. Foram abordados também os aspectos da confiabilidade que abrangem os ensaios de verificação baseado em normas, os métodos de cálculo de incerteza e a rastreabilidade a padrões do SI para MMCs obtidas a partir de padrões materializados de comprimento. Estes padrões alternativos e as respectivas técnicas para a obtenção da rastreabilidade foram apresentados e discutidos nesta tese. A seguir, são apresentados os resultados experimentais obtidos e suas respectivas análises. 5.2 Comparação Laboratorial Foram realizadas duas comparações envolvendo os dois padrões desenvolvidos, realizadas por cinco MMCs de diferentes empresas e ramos de atividade. As MMCs têm diferentes características, tais como, faixa de medição, tipo de cabeçote scanning e exatidão. Os parâmetros da comparação estão especificados no Anexo C. Todos os participantes têm ambiente adequado para a realização das medições Estatística Aplicada aos dados de medição Cálculo do Erro Normalizado A avaliação estatística dos resultados obtidos pelos participantes desta comparação foi realizada através da comparação entre pares de valores e incertezas, seguindo a ABNT NBR ISO/IEC [113] utilizando o erro normalizado (E N ) para avaliação de desempenho dos laboratórios participantes. A análise estatística foi realizada através da fórmula 5.1 do E N, conforme segue: E N V U lab 2 labl V ref U 2 ref Equação (5.1) onde: 116

127 V lab V ref U lab U ref valor obtido pelo laboratório participante; valor obtido pelo laboratório de referência; incerteza combinada obtida pelo laboratório participante; incerteza combinada obtida pelo laboratório de referência. O desempenho de cada laboratório participante da comparação interlaboratorial é considerado como compatível, quando E N 1 ou incompatíveis, quando E N > 1. Teste da diferença entre variâncias De acordo com Barros [114], os dados de medição podem ser tratados estatisticamente através dois testes de hipótese que são a diferença entre as variâncias e a diferença entre as médias. Nos experimentos em questão a hipótese nula H 0 [114] de interesse a ser testada é a verificação da existência de homogeneidade das medições. O teste da diferença entre variâncias é utilizado para distribuição F que é uma distribuição de probabilidade apropriada para a razão das variâncias de duas amostras tomadas independentemente da mesma população. Existe uma distribuição F diferente para cada combinação de graus de liberdade associados com cada amostra, que pode ser encontrada na forma de tabela como, por exemplo, na referência [115]. A estatística utilizada para testar a hipótese nula H 0 de que não existe diferença entre duas variâncias é a seguinte [114]: S Fcalculado Equação (5.2) S 2 S Variância experimental do conjunto 1 com n 1 1 observações; 2 S Variância experimental do conjunto 2 com n 2 2 observações. Para a hipótese ser nula deve ser satisfeita a seguinte condição: F calculado F tabelado F tabelado = Valor de F, o qual é função dos graus de liberdade n 1 1 e n 2 1, para um determinado nível de confiança. Esta análise tem como objetivo, durante o processo de medição, avaliar a dispersão dos dados. Porém, somente esta análise não dá subsídios para se verificar a relação existente entre a média de cada conjunto e a média total dos conjuntos de 117

128 repetições, visto que se está avaliando somente um aspecto de cada conjunto, que é a dispersão. Teste da diferença entre duas médias De acordo com Barros [114], quando a diferença entre duas médias é testada supõe-se que as variâncias sejam homogêneas e as observações sejam independentes entre si. A variância da união de k conjuntos pode ser estimada de acordo com a expressão: Onde, 2 S c n1 1 S1 n2 1 S 2... nk 1 S k Equação (5.3) n n... n 2 S c variância combinada, 1 2 k k n i número de repetições do conjunto i, k número de conjuntos. Usando a distribuição t, a condição para que as médias consideradas iguais é que o intervalo descrito abaixo contenha o zero [114]. x z e x k sejam onde, z k x z x k t sc z, k n n z n n k Equação (5.4) x z, k média dos conjuntos z e k; n, números de repetições dos conjuntos z e k; z k 2 S z, k variância combinada dos conjuntos z e k Resultados da placa de padrões Nesta tese não serão apresentados os valores de referência para as medições da placa de padrões e o padrão de contornos, e sim os valores de E N correspondentes as medições das MMCs pertencentes aos usuários, pois se pretende realizar outros experimentos com a participação de mais usuários. Esta medida tem como objetivo não inviabilizar a participação de outras empresas que já mostraram interesse em dar 118

129 continuidade neste trabalho. É muito importante que a amostra de dados seja a maior possível para melhor representar os experimentos e auxiliar na análise dos resultados, porém são muitas as dificuldades enfrentadas, tais como, disponibilidade das empresas e logística, para coordenar um número maior de participantes. O ciclo de medição da placa de padrões começa no Inmetro com as medições de referência em equipamentos como medidor de forma, perfilômetro e MMCs de referência. O ciclo é completado no próprio Inmetro com as medições finais, com objetivo de verificar a estabilidade das medições. Esferas Os resultados dos E N para o diâmetro das esferas, o desvio de circularidade e o desvio de esfericidade são apresentados nas Tabelas 5.1, 5.2 e 5.3. Todos os detalhes da medição estão conforme anexo C. Tabela 5.1: Resultados dos E N dos diâmetros das esferas (ponto a ponto) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Esfera E 0,38 0,64 0,35 0,85 0,13 Esfera F 0,27 0,45 0,33 0,74 0,08 Esfera G 0,10 0,25 0,28 0,81 0,03 Tabela 5.2: Resultados dos E N para os desvios de circularidade das esferas (por scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Esfera F 0,69 0,43 0,97 0,83 0,61 Os parâmetros do diâmetro da esfera e a circularidade são bem consistentes com valores de referência, não importando se a MMC é de alta exatidão ou não. Nos casos em que a análise das comparações laboratoriais tem critérios mais rigorosos, os valores de E N que se aproximam de 1 devem ser investigados mais profundamente, por exemplo, quanto ao valor estimado da incerteza de medição. 119

130 Tabela 5.3: Resultados dos E N para os desvios de esfericidade (ponto a ponto) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Esfera E 0,52 0,90 0,77 0,45 0,80 Na análise dos desvios de esfericidade, o resultado do E N da MMC4 (Tabela 5.3) antes da aplicação dos testes estatísticos da diferença entre variâncias e da diferença das médias foi de 2,89. Porém, foi constatada através da aplicação dos testes a ausência de homogeneidade das medições, sendo necessário excluir dados atípicos (outliers) não pertencentes ao conjunto de medições. Ao excluir estes dados o E N tornou-se compatível. Não é sempre que os testes estatísticos conseguem detectar dados atípicos do conjunto de dados do experimento, pois estes testes nem sempre são eficazes, diante da constatação através da experiência em metrologia que determinado dado não pertence ao conjunto de dados, portanto deve ser excluído. Similarmente ocorreu com a MMC5 (Tabela 5.3) que apresentou E N de 1,24. Já neste caso os testes comprovaram a homogeneidade das medições, porém através da experiência foi possível detectar o valor atípico no conjunto de dados e excluí-lo. No caso do desvio de esfericidade que foi obtido através de 25 pontos distribuídos, se apenas um destes raios for o valor atípico, a amplitude dos raios, que é a esfericidade neste experimento, é afetada. Anéis Os resultados dos E N para o diâmetro dos anéis, o desvio de circularidade e o desvio de cilindricidade são apresentados nas Tabelas 5.4, 5.5 e 5.6. Todos os detalhes da medição estão especificados no anexo C. Tabela 5.4: Resultados dos E N para os diâmetros dos anéis ( ponto a ponto) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 12 mm 0,29 0,05 0,04 0,06 0,65 90 mm 0,03 0,47 0,08 0,40 0,58 As medições dos diâmetros dos anéis foram bem conduzidas, pois todos os E N indicam compatibilidade. Na Tabela 5.5 são apresentados valores de E N para os desvios de circularidade 120

131 dos anéis tendo como referência resultados obtidos através da comparação com a máquina de medição de forma (MMF). Os E N para as MMC2 e 3 não apresentaram compatibilidade com as medições de referência. Tabela 5.5: Resultados dos E N para os desvios de circularidade dos anéis (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 12 mm 0,49 1,88 1,55 0,20 0,40 90 mm 0,90 0,67 1,39 0,97 0,39 A incerteza declarada para a medição de circularidade dos anéis realizada pela MMC3 (Tabela 5.5) foi menor do que se pratica usualmente, tomando-se como parâmetro a exatidão declarada pelo fabricante desta MMC. No caso da MMC2 (Tabela 5.5), a incerteza apresentada foi conservadora, porém o valor de medição apresentado se afastou muito do valor de referência. A não compatibilidade dos resultados desta MMC pode ser atribuída à ausência de verificações intermediárias da calibração da MMC, visto que o usuário declarou não ter esta prática para as medições rotineiras. Em uma análise em que as medições de circularidade dos anéis são hipoteticamente referenciadas às medições obtidas pela MMC de referência, os E N tornam-se compatíveis, a não ser no caso da MMC2, pois o E N torna-se 1,44 para o anel de 12 mm. Neste caso a probabilidade de o E N ser compatível é maior, pois a incerteza de medição para a tarefa de medição de circularidade realizada pela MMC de referência é bem maior que a incerteza praticada pelo método utilizando a MMF. Isto demonstra que as medições de circularidade realizadas por MMCs em muitos casos têm incertezas de medição subdimensionadas. Este problema é mais significativo em medições onde o desvio de forma do objeto a medir é maior. Isto pode ser observado através do experimento da medição da circularidade da esfera F, apresentada na Tabela 5.2, onde o valor verdadeiro do desvio de circularidade é submicrométrico, pois a esfera é de excelente qualidade, e os E N foram compatíveis para todas as MMCs. O valor verdadeiro do desvio da circularidade dos anéis é aproximadamente o triplo do desvio circularidade da esfera F e esta contribuição deveria de alguma maneira ser considerada na estimativa de incerteza de medição para a circularidade dos anéis, porém isto não ocorreu, pois as incertezas apresentadas pelos usuários das MMC2 e 3 foram as mesmas para as duas tarefas de medição 121

132 (circularidades das esferas e dos anéis). Na Tabela 5.6, são apresentados valores de E N para desvios de cilindricidade dos anéis tendo como referência resultados obtidos através da comparação com a máquina de medição de forma (MMF). Neste caso todos os E N apresentaram incompatibilidade com as medições de referência e isto é um fato alarmante. Pode-se atribuir esta incompatibilidade ao nível de dificuldade para realizar a estimativa da incerteza de medição. Tabela 5.6: Resultados dos E N para os desvios de cilindricidade dos anéis (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 12 mm 1,17 3,30 1,18 1,47 6,09 90 mm 1,15 2,85 1,29 1,10 2,39 Neste experimento as medições realizadas pela MMC de referência para a tarefa de medição de cilindricidade dos anéis não foram compensadas de alguns dos erros sistemáticos conhecidos oriundos de estudos específicos da MMC. Isto teve como objetivo simular a forma como alguns dos usuários realizam suas medições e ficar em igualdade de condições com os participantes que não tem estudos sobre estes erros. Em uma análise em que as medições de cilindricidade dos anéis são hipoteticamente referenciadas às medições obtidas pela MMC de referência, os E N são compatíveis, a não ser no caso da MMC2 e 5, conforme demonstrada na Tabela 5.7. Tabela 5.7: Resultados dos E N para os desvios de cilindricidade dos anéis (por scanning) utilizando valores da MMC de referência. Identificação MMC2 MMC5 12 mm 2,76 5,28 90 mm 2,40 1,98 Como já mencionado o usuário da MMC2 não tem qualquer estudo sobre suas medições, além de não realizar verificações intermediárias. Isto pode explicar mais uma vez a falta de compatibilidade de seus resultados da medição da cilindricidade dos anéis com os valores obtidos através da medição com a MMC de referência. O usuário da MMC5 mencionou ter estudos para minimizar erros sistemáticos 122

133 de sua MMC, por exemplo, para a medição de circularidade de anéis. Este estudo foi utilizado para a tarefa de medição da circularidade e com isso os E N foram compatíveis (Tabela 5.5). É provável que ausência de estudos específicos para a tarefa de medição de cilindricidade, realizada pelo usuário da MMC5, tenha contribuído para a não compatibilidade dos resultados, pois os estudos detectam erros sistemáticos significativos e caso eles existam, são compensados ou se tornam estimativas para o cálculo da incerteza de medição. A ausência destas estimativas pode ter contribuído para um subdimensionamento da incerteza, causando a não compatibilidade dos resultados. Porém, mesmo quando a referência é outra MMC o E N é muito alto, e isto significa dizer que o valor verdadeiro se afastou muito do valor de referência. Portanto, pode ser até um problema de funcionamento do cabeçote. Pinos Os resultados dos E N para o diâmetro dos pinos, o desvio de cilindricidade e o desvio de perpendicularidade são apresentados nas Tabelas 5.8, 5.9, 5.10 e Tabela 5.8: Resultados dos E N para os diâmetros dos pino C ( ponto a ponto) Identificação Altura MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 45 mm 0,14 0,83 0,12 0,37 0,52 55 mm 0,34 0,41 0,24 0,66 0,42 65 mm 0,69 0,61 0,30 0,89 0,14 Tabela 5.9: Resultados dos E N para os diâmetros do pino D ( ponto a ponto) Identificação altura MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 45 mm 0,19 0,01 0,02 0,09 0,47 55 mm 0,28 0,07 0,02 0,13 0,36 65 mm 0,48 0,20 0,01 0,30 0,34 A medição dos diâmetros dos pinos foi muito bem realizada pelas MMCs como pode ser visto através dos E N, apresentados nas Tabelas 5.8 e 5.9. Na medição do diâmetro do pino D os E N foram muito próximos de zero, e para avaliar a qualidade destes resultados todas as incertezas declaradas pelos participantes 123

134 foram hipoteticamente reduzidas em 40 %, para assim verificar se os valores de E N ainda seriam compatíveis. E no caso, a hipótese de E N compatível foi satisfeita, como pode ser visto na Tabela Isto é uma evidência objetiva de que os valores de incertezas declarados pelos usuários para esta tarefa de medição foram dimensionados bem acima do que poderia ser. Tabela 5.10: Resultados dos E N para os diâmetros do pino D ( ponto a ponto) com incertezas menores (40%) Identificação altura MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 45 mm 0,33 0,02 0,04 0,19 0,95 55 mm 0,50 0,14 0,03 0,27 0,72 65 mm 0,83 0,39 0,02 0,59 0,67 A concordância dos valores dos diâmetros dos pinos e anéis com os valores de referência demonstra que este tipo de tarefa de medição apresenta uma boa confiabilidade nos resultados. A medição da cilindricidade dos pinos (Tabela 5.11), como no caso da medição dos anéis, apresentou problemas para boa parte dos participantes. Os motivos são semelhantes aos explicados para o caso do anel, ou seja, as incertezas estão subdimensionadas para a tarefa de medição ou problemas intermitentes no cabeçote de medição. Tabela 5.11: Resultados dos E N para a cilindricidade dos pinos (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Pino C 0, Pino D 0, A medição de perpendicularidade dos pinos (Tabela 5.12) foi outra medição com problemas. Nesta tarefa de medição de perpendicularidade pode-se atribuir valores de E N incompatíveis a dificuldade muito grande realizar o cálculo de incerteza para isto. 124

135 Tabela 5.12: Resultados dos E N para a perpendicularidade do pino C (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Pino C 0,62 3,79 0,11 4,25 4,19 Notou-se uma semelhança muito grande entre os valores verdadeiros de perpendicularidade apresentados pelas MMC2, MMC4 e MMC5, e levando-se em consideração que as incertezas apresentadas são de mesma ordem, pode-se tentar justificar a semelhança dos E N para estas MMCs. Um fato interessante é que os modelos de softwares destas MMCs são iguais e isto poderia explicar o motivo de tal semelhança nos resultados. Isto suscita uma necessidade de maior aprofundamento na pesquisa para verificar se realmente existe uma diferença significativa na forma de como os softwares de fabricantes diferentes associam o parâmetro de perpendicularidade e se isto afeta o resultado para obtenção deste parâmetro. Para se obter mais dados e com isso ter uma conclusão mais confiável da determinação da perpendicularidade é necessário uma extensão desta comparação para obtenção de uma amostra maior de usuários. Bloco-padrão Os resultados dos E N para os comprimentos dos blocos-padrão são apresentados na Tabela Identificação comprimento Tabela 5.13: Resultados dos E N para os comprimentos dos blocos (ponto a ponto) MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 70 mm 0,15 1,15 0,22 1,35 0,31 80 mm 0,11 0,74 0,12 1,38 0, mm 0,14 0,74 0,14 2,60 0,49 A tarefa de medição linear, por exemplo, a medição do comprimento de um bloco-padrão é considerada como a de mais simples execução em medições por coordenadas. A tendência de erros sistemáticos significativos na realização de tarefas deste tipo é menor, pois as ditas calibrações periódicas são em muitos casos baseadas em medições com blocos-padrões e os erros da escala são compensados através do software. Como já mencionado os usuários da MMC2 e da MMC4 não realizam verificações intermediárias nem estudos sobre detecção de erros sistemáticos para as 125

136 diversas tarefas de medição, este fato faz com o usuário não tenha informações importantes sobre o comportamento do equipamento, talvez o motivo pelo qual seus valores de E N são incompatíveis. Cone Os resultados dos E N para o diâmetro do cone, a retitude e a desvio de coaxialidade são apresentados nas Tabelas 5.14, 5.15, 5.16 e A medição dos diâmetros do cone apresentou alguns problemas para a MMC3 e a MMC5. Identificação Altura Tabela 5.14: Resultados dos E N para diâmetros do cone (scanning) MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 85 mm 0,19 0,96 2,55 0,61 1,45 75 mm 0,25 0,44 2,76 0,75 1,20 65 mm 0,27 0,05 3,04 0,66 1,40 55 mm 0,06 0,87 3,58 0,78 1,62 Com objetivo de analisar as possíveis causas para a não compatibilidade dos E N destes participantes é interessante explicitar que as medições de diâmetros dos artefatos como as esferas, os anéis e os pinos apresentaram E N compatíveis e todas foram realizadas através da medição ponto a ponto, sendo o diâmetro da esfera determinado com 25 pontos, os dos anéis com 45 pontos para o anel de 90 mm e 12 pontos para o anel de 12 mm e os dos pinos com 5 pontos, conforme especificado no Anexo C. E ainda na análise dos resultados obtidos para as medições dos diâmetros do pino D, foi constatado um desempenho muito satisfatório para todos os usuários, como pode ser visto nas Tabelas 5.9 e Porém, a condição para a tarefa de medição do diâmetro do cone é diferente, pois os diâmetros são determinados através da medição por scanning com aproximadamente 460 pontos de medição. No caso da MMC3 a incompatibilidade é bem alta, pois se a incerteza for duplicada ainda assim o E N é incompatível. Portanto, não é caso de incerteza subestimada e sim algum erro sistemático oriundo, por exemplo, de problemas no cabeçote. Esta falta de compatibilidade de resultados foi constatada em quase todas as tarefas de medição por scanning realizadas pela MMC3. O mesmo pode ser identificado para a MMC5 que também tem alguns problemas relacionados com 126

137 tarefas por scanning. Outro aspecto importante da determinação dos diâmetros do cone é que estes são medidos em alturas especificadas no protocolo de medição. Estas alturas de medição são obtidas a partir do plano de referência definido pela superfície da placa que é medida através da apalpação de 20 pontos distribuídos sobre a placa em posições especificadas no protocolo (Anexo C). Este plano é então construído através de mínimos quadrados. Se por algum motivo o protocolo não foi seguido corretamente, o plano de referência pode ter sido mal gerado comprometendo assim a referência de altura, portanto afetando a medição dos diâmetros. A medição de retitude em componentes é uma tarefa de medição com menor frequência se comparada às outras tarefas realizadas na indústria, como foi observado através da pesquisa conduzida nesta tese, porém é importante verificar o desempenho das MMCs para tal tarefa de medição. Os resultados dos E N para a retitude foram incompatíveis para a MMC2, MMC3 e MMC5, conforme apresentado na Tabela Tabela 5.15: Resultados dos E N para retitude do cone (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 L 0 0,06 6,02 2,29 0,13 1,19 L 90 0,41 23,61 0,30 0,12 0,53 Como mencionado as medições por scanning realizadas pelas MMC3 e 5 já obtiveram E N incompatíveis em outras tarefas de medição, portanto as possíveis justificativas para que isto tenha ocorrido, sejam as já abordadas anteriormente. Os resultados da MMC2 têm a sua incompatibilidade facilmente explicada, visto que o usuário mencionou nunca ter feito esta tarefa de medição. Mesmo com o auxílio do protocolo de medição (Anexo C) é nítido que o usuário teve dúvidas sobre a execução desta tarefa de medição, acarretando assim em valores de medição bem inconsistentes com qualquer referência. Através deste fato fica evidenciada a falta de treinamento e qualificação técnica adequada deste usuário para a realização das tarefas de medição com a MMC. A inconsistência nos valores de medição é grave, pois um E N de 23 representa que o valor de medição apresentado é aproximadamente 40 vezes maior que valor verdadeiro, e hipoteticamente falando, se o valor verdadeiro para a retitude do cone fosse de 5 m, o resultado apresentado por este participante seria de 127

138 200 m. No caso real de uma inspeção a peça estaria reprovada erroneamente. Isto só reforça que é completamente desnecessário ter, por exemplo, uma MMC de alto desempenho com rastreabilidade a padrões nacionais, sem a qualificação profissional compatível para a execução das diversas tarefas de medição. Os resultados dos E N para a coaxialidade foram incompatíveis para a MMC3 e MMC4, conforme apresentado na Tabela Tabela 5.16: Resultados dos E N para coaxialidade do cone (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Elemento cônico 0,60 0,16 2,29 1,25 0,08 O motivo pelo qual a MMC3 apresentou seus valores para a coaxialidade incompatíveis está interligado a determinação do cone, pois a tarefa de medição planejada no protocolo é gerar um cone através da função do software da MMC a partir da conexão dos círculos (quatro) medidos por scanning e calcular através do software da MMC a coaxialidade entre os eixos do cone e o cilindro gerado por dois círculos, conforme ilustrado na Figura 5.1. Como a MMC3 teve problemas na geração deste cone, pois os diâmetros do cone apresentaram E N incompatíveis, a coaxialidade também apresentou incompatibilidade. Cone 4 círculos do cone Cone Cilindro 2 círculos Cilindro Figura 5.1: Estratégia para medição da coaxialidade entre o cone e o cilindro. 128

139 Os resultados dos E N para a conicidade foram incompatíveis para a MMC2 e MMC3, conforme apresentado na Tabela A MMC2 apresentou a incompatibilidade pelo mesmo motivo da medição de retitude do cone, ou seja, falta de conhecimento e qualificação para executar a tarefa de medição. A MMC3 apresentou a incompatibilidade pelos mesmos motivos amplamente debatidos neste item. Tabela 5.17: Resultados dos E N para conicidade (scanning) Identificação MMC1 MMC2 MMC3 MMC4 MMC5 Elemento cônico 0,11 9,22 1,74 0,42 0,02 Medição entre elementos Esferas, Anéis e Pinos A medição entre elementos foi muito complicada para os usuários realizarem não permitindo uma base para comparação. Muitos foram os problemas encontrados desde descumprimento do protocolo a desconhecimento de como realizar a tarefa de medição. Por exemplo, por um problema de projeção em um plano que não o especificado no protocolo, o valor da distância entre os centros dos anéis desviou de aproximadamente 30 mm do valor verdadeiro. E isto ocorreu em outras medições realizadas por demais usuários. A influência da estratégia de medição pode ser quantificada no experimento da determinação da distância entre os pinos. No protocolo de medição (anexo C) a estratégia de medição não especificava qual deveria ser o pino de referência para se calcular a distância entre os mesmos. Isto parecia não ser um problema, porém ao tratar os dados verificou-se que a rotina do software do fabricante para determinação da distância entre pinos não é clara o suficiente. Após alguns experimentos comprovou-se que a rotina de cálculo para a obtenção desta distância é gerar no primeiro pino medido um ponto a partir da média das coordenadas do centro de círculos obtidos em n alturas. A dúvida estava em que altura este ponto é gerado, e o que se verificou foi que é na altura média, como ilustrado na Figura

140 reta de mínimos quadrados ponto gerado a partir dos centros dos círculos C D Figura 5.2: Medição da distância entre os pinos. Segundo a rotina do software da MMC, para o segundo pino é gerado um eixo através de uma reta de mínimos quadrados a partir das coordenadas dos centros dos círculos medidos, como ilustrado na Figura 5.2. Para comprovar esta influência foram realizadas medições da distância entre os pinos, como a ilustrada na Figura 5.3, onde alturas de medição não são distribuídas uniformemente. Com isso, havendo uma inversão na ordem da medição, ou seja, medir o pino C e depois o D ou o inverso, acarreta uma diferença entre as distâncias na ordem de 0,6 m. Isto pode ser significativo se as tolerâncias de fabricação da peças a serem inspecionadas são da ordem de micrometros. Esta forma de cálculo não é a utilizada por outro fabricante. C medição D para C D C medição C para D Figura 5.3: Estratégia da medição da distância entre os pinos. 130

141 Não deveriam existir diferenças no modo de calcular os parâmetros como os apresentados nesta tese, por exemplo, distância entre elementos, contudo se existem diferenças e são significativas deveriam ser investigadas como maior profundidade. O fabricante cada vez mais tem a responsabilidade de elaborar manuais de operação com maiores detalhes para que os usuários saibam como são calculados os elementos inspecionados. Outro problema foi a falta de parâmetros para o cálculo da incerteza de medição, pois os usuários não conhecem bem as influências para estimar as incertezas de medição destes tipos de tarefas de medição. Estes experimentos têm em seus resultados a comprovação de que é importante a aquisição ou a construção de padrões como os desta tese, pois é uma forma de garantir a confiabilidade das medições através de tarefas diversas de vários níveis de complexidade para verificar o desempenho da MMC e prover informações para estimativas de incerteza de medição. E a partir do nível de dificuldade de execução das tarefas de medição das placas é possível adquirir conhecimento dos limites da MMC e a forma como determina parâmetros para a medição dos elementos Resultados do padrão de contornos As medições do padrão foram realizadas em três posições (nos planos XY, YZ, ZX) conforme ilustrado na Figura 5.4. Z Y X Figura 5.4: Posições da placa segundo os planos de medição. 131

142 As etapas do alinhamento do sistema de coordenadas da placa nos planos de medição, as formas de fixação (Figura 5.5) e demais parâmetros estão especificados no Anexo C. Figura 5.5: Dispositivo de fixação do padrão na vertical. As duas tarefas de medição para o padrão de contornos são: medição da forma e dimensão dos elementos e a medição do contorno. A primeira tarefa de medição objetiva a medição de contornos na superfície do padrão para determinar as dimensões e desvios de forma dos seus elementos, utilizando funções dos softwares das MMC e software de cálculo matemático. No anexo C são identificadas as localizações dos contornos que devem ser medidos sobre a superfície do padrão. As medições de contorno com objetivo de comparação direta são realizadas através da função contorno do software da MMC (comparação tolerância contorno) em três linhas sobre a região demarcada conforme Anexo C. A Figura 5.6 contém a identificação dos elementos do padrão a serem medidos pelas MMCs. 132

143 Figura 5.6: Identificação dos elementos da placa de contornos (conforme anexo C) Medições da forma e dimensões no XY Com objetivo de minimizar problemas de comparabilidade dos dados de medição brutos oriundos das medições dos participantes, estes foram tratados no ambiente MCOSMO do software GEOPAK. Os dados de medição foram fornecidos pelos participantes no formato de arquivos de texto (formato.txt) contendo as coordenadas XYZ de cada ponto dos contornos medidos. Para a importação no GEOPAK os arquivos de texto foram convertidos para o formato compatível com este software. Este tem recursos muito úteis para a aplicação desta tese, pois foi possível ter a mesma base para o cálculo dos parâmetros do padrão (placa) medidos por todas MMCs, ou seja, todos os ajustes para as geometrias avaliadas foram realizados neste ambiente, como ilustrado na Figura 5.7. O mesmo se aplicou para os dados brutos de medição do perfilômetro, que só foi possível a análise após a conversão para o formato adequado. O software tem a vantagem de se avaliar graficamente os resultados e problemas como, por exemplo, de pontos de medição atípicos são bem identificados, como ilustrado na Figura

144 Figura 5.7:Visualização dos elementos medidos da placa no ambiente do GEOPAK. pontos atípicos Figura 5.8: Pontos atípicos do contorno do bloco angular da placa. Para a determinação dos parâmetros da placa o software GEOPAK permite uma seleção visual da região do contorno que se deseja ajustar a geometria adequada. Esta seleção pode ser feita manualmente ou automaticamente através da escolha de um ponto inicial e final de um trecho do contorno, como ilustrado na Figura 5.9a. No modo automático o programa desenvolvido considera (com base nos valores nominais de projeto da placa) os mesmos pontos de inicio e fim das formas avaliadas. Nesta forma os pontos considerados têm valores das coordenadas próximos aos valores predefinidos 134

145 (nominais) no projeto. Isto se aplicou para todos os resultados das MMCs e para o perfilômetro. Este critério é extremante importante para se garantir a comparabilidade das medições dos elementos, principalmente os elementos que tem problemas de forma, visto que, nesses elementos qualquer variação da região avaliada pode gerar diferenças consideráveis nas determinações dos parâmetros, como por exemplo, de diâmetros e ângulos. Nas Figuras 5.9b e 5.9c são ilustrados dois tipos de seleção da região do elemento cilíndrico da placa para o ajuste de um círculo. Para quantificar o valor desta influência foi realizada uma simulação com valores medidos pelo perfilômetro do diâmetro do elemento cilíndrico da placa, que tem características de padrão de alta qualidade, ou seja, o desvio de forma muito pequeno. Neste experimento a influência da seleção inadequada apresentou um valor de 0,7 m. Este valor é significativo, pois é muito maior que a incerteza declarada para medições com o perfilômetro. ponto inicial ponto final a) a) b) amostragem adequada amostragem menor b) b) c) c) Figura 5.9: Seleção dos pontos do elemento para o ajuste da geometria. São muitos os parâmetros que podem ser extraídos da medição da placa de contornos, portanto são apresentados aqui alguns deles. Cilindros 1,2 e 3 Os resultados dos E N para o desvio de cilindricidade e o diâmetro dos cilindros são apresentados nas Tabelas 5.18 e Todos os detalhes da medição estão conforme anexo C. Neste caso a referência para as medições foi obtida pela determinação do 135

146 diâmetro antes da colocação do cilindro de referência na placa. E estas medições foram ainda validadas por medições realizadas pelo perfilômetro. Tabela 5.18: Resultados dos E N dos diâmetros dos cilindros Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cilindro 1 0,25 0,45 0,13 1,29 Cilindro 2 0,26 0,47 1,62 3,34 Cilindro 3 0,23 0,02 1,36 1,70 Tabela 5.19: Resultados dos E N dos desvios de cilindricidade Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cilindro 1 0,65 0,33 0,35 0,90 Cilindro 2 0,90 0,67 0,74 0,65 Cilindro 3 0,20 0,07 0,55 0,08 Analisando as incompatibilidades na determinação do diâmetro dos cilindros percebe-se que a MMC5 tem um problema constante para a realização desta tarefa. Considerando que os dados de medição da MMC4 já tinham sido tratados para a eliminação dos dados atípicos, considera-se que a MMC teve problemas ao escanear este tipo de elemento ou sua incerteza para realização desta tarefa está subestimada. Já a medição de cilindricidade teve os resultados compatíveis para todas as MMCs. Pode-se explicar o motivo pelo qual as MMC 4 e 5 tiveram os E N compatíveis para a cilindricidade e não para a medição do diâmetro do cilindro. Como o desvio de cilindricidade é obtido pela diferença entre os diâmetros escaneados em três posições, é possível que erro sistemático ocorrido em cada escaneamento do cilindro seja minimizado através desta diferença. Bloco angular 4,5, e 6 Os resultados dos E N para o desvio de angularidade são apresentados na Tabela Para a obtenção do valor do ângulo do bloco foram construídas duas retas com os dados de medição dos participantes, e o ângulo entre as retas é o desvio de angularidade. Todo o cálculo foi realizado através do software GEOPAK. Todos os 136

147 detalhes da medição estão conforme anexo C. Tabela 5.20: Resultados dos E N dos desvios de angularidade Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Bloco 4 0,18 0,89 0,26 13,12 Bloco 5 0,21 0,93 0,40 10,87 Bloco 6 0,63 0,90 0,99 47,32 Analisando as incompatibilidades na determinação do desvio de angularidade, mais uma vez percebe-se que a MMC5 tem um problema para a realização desta tarefa. Ao analisar os dados fica evidente que existe um problema no cabeçote, talvez até intermitente, já que os resultados distorcem o perfil analisado, mesmo após a eliminação de valores considerados extremos. Isto prejudica a qualidade do ajuste da reta gerada para comparar o ângulo. Com isso o ângulo entre as retas fica muito diferente do valor verdadeiro, mesmo quando comparado com outra MMC, que tenderia a aumentar a compatibilidade entre os resultados. Cavidade cilíndrica 8 e 9 Os resultados dos E N para o diâmetro e desvio de cilindricidade da cavidade cilíndrica, são apresentados nas Tabelas 5.21 e Tabela 5.21: Resultados dos E N dos diâmetros da cavidade cilíndrica Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cilindro 8 0,73 0,64 0,34 0,25 Cilindro 9 0,87 0,87 0,26 0,11 Tabela 5.22: Resultados dos E N dos desvios de cilindricidade da cavidade cilíndrica Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cilindro 8 0,92 0,90 0,87 0,97 Cilindro 9 0,13 0,13 0,12 0,13 Os parâmetros do diâmetro da cavidade cilíndrica e a cilindricidade são bem consistentes com valores de referência. O efeito problemático da MMC5 mencionado 137

148 no experimento anterior não foi detectado na medição deste tipo de elemento. O motivo pelo qual estas medições foram compatíveis pode ser melhor justificado na análise do comportamento dos cabeçotes ao escanear superfícies convexas (medição do cilindro) ilustradas na comparação de contornos, que será apresentada posteriormente. Cavidade angular 10 e 12 Os resultados dos E N para o desvio de angularidade e altura da cavidade, são apresentados nas Tabelas 5.23 e Tabela 5.23: Resultados dos E N dos desvio de angularidade da cavidade Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cavidade 10 0,03 0,22 0,11 0,53 Cavidade 12 0,28 0,48 0,11 0,93 Tabela 5.24: Resultados dos E N das alturas das cavidades Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Cavidade 10 0,52 0,89 0,22 58,64 Cavidade 12 0,45 1,26 0,29 16,56 A intermitência do problema da MMC5 se confirma quando, por exemplo, em três ciclos de medições, em muitos dos parâmetros medidos, algumas medições de um ciclo tem compatibilidade, pois fazem parte do conjunto de medição que podem ser comparados aos resultados obtidos por outras MMCs. Neste experimento a MMC3 teve um dos seus resultados de E N incompatível. A conclusão mais obvia é que como a incerteza declarada por este usuário foi generalizada para todos os elementos da placa, não se considerou como componente de incerteza de medição os desvios de forma do elemento, o que acarretou em uma incerteza subestimada. Cavidade esférica 13 e 14 Os resultados dos E N para o diâmetro dos círculos (conforme ilustrado na Figura 5.10), diâmetro da semi-esfera menor e comprimento entre os centros das esferas são apresentados nas Tabelas 5.25 e

149 . cr3 cr1 cr2 cr3 cr2 cr1 Lc Figura 5.10: Parâmetros da comparação das cavidades esféricas. Todos os detalhes da medição, tais como velocidade de medição, cotas para a medição estão contidos no anexo C. Tabela 5.25: Resultados dos E N dos diâmetro dos círculos Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 cr1 0,33 0,21 0,99 40,68 cr2 0,61 0,47 0,67 22,59 cr3 0,33 0,13 0,95 74,79 Tabela 5.26: Resultados dos E N dos diâmetro da semi-esfera menor Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Dm 0,65 3,23 0,13 1,77 Tabela 5.27: Resultados dos E N do comprimento entre centros das cavidades esféricas Identificação MMC1 MMC3 MMC4 MMC5 Lc 0,11 0,04 0,13 0,84 A distância entre centros das cavidades esféricas (Lc) é calculada a partir do centro do círculo cr2 (cavidade maior) e círculo cr3 (cavidade menor). O resultado é uma distância projetada no plano XY (de acordo com o sistema de coordenadas da placa). A medição de referência para este parâmetro foi obtida através da MMC de referência. As medições da MMC3 foram realizadas com passo de 0,6 mm, diferente do passo de 0,04 mm especificado no protocolo de medição da comparação. Isto gerou 139

150 medições com uma quantidade menor de pontos em relação às outras máquinas. Esta falha ocorreu devido a um equívoco no entendimento do protocolo. Este fato explica a incompatibilidade da MMC3 para este experimento, pois ao medir uma geometria com uma quantidade menor de pontos e se esta geometria não é de alta qualidade, a influência no resultado torna-se significativa. Comparação entre planos XY, YZ e ZX (placa de contornos) O objetivo deste experimento é avaliar a MMC realizando scanning no volume de medição. As informações obtidas através deste experimento podem ser utilizadas para ser um complemento ao ensaio de desempenho segundo ISO parte 4 [6] e para o cálculo da incerteza de medição segundo, por exemplo, a ISO parte 2 [8]. As tarefas têm mais complexidade que o simples scanning da esfera de referência, e com isso é possível avaliar melhor o desempenho da MMC a partir de informações adicionais oriundas das medições da placa. Como existem muitos parâmetros da placa de contornos que podem ser avaliados, optou-se apresentar nesta tese apenas alguns destes resultados. Como especificado no protocolo, cada MMC deve medir a placa em três planos, conforme ilustrado na Figura 5.4. Os parâmetros escolhidos para análise foram o desvio de cilindricidade, diâmetros dos cilindros (convexos) e distância entre centros das esferas. O resultado dos parâmetros em cada plano é comparado aos demais, tomando-se como referência o valor verdadeiro obtido pelo perfilômetro. Nas Tabelas 5.28, 5.29 e 5.30 são apresentadas as diferenças máximas entre as medições dos elementos nos três planos para cada MMC. O usuário da MMC2 não participou destes experimentos. Tabela 5.28: Diferenças entre medições nos planos para o desvio de cilindricidade Identificação MMC1 ( m) MMC3 ( m) MMC4 ( m) MMC5 ( m) Cilindro 1 0,2 0,2 0,8 1,0 Cilindro 2 0,4 0,2 1,0 37,4 Cilindro 3 0,4 0,2 0,7 0,8 140

151 Tabela 5.29: Diferenças entre medições nos planos para o diâmetro dos cilindros Identificação MMC1 ( m) MMC3 ( m) MMC4 ( m) MMC5 ( m) Cilindro 1 1,4 1,5 1,6 2,9 Cilindro 2 1,2 1,1 11,7 10,3 Cilindro 3 1,6 0,9 12,7 5,9 Tabela 5.30: Diferenças entre medições nos planos para comprimento entre centros das cavidades esféricas Identificação MMC1 ( m) MMC3 ( m) MMC4 ( m) MMC5 ( m) Lc 4,2 4,0 4,6 4,1 Como já mencionado todos os parâmetros da placa de contornos foram medidos por scanning, portanto a avaliação de cada elemento tem influência deste modo de medição, porém outros erros sistemáticos ocorrem simultaneamente, com isso o que se pretende e avaliar o resultado final, ou seja, o comportamento da MMC ao medir uma referência. Na análise dos desvios de cilindricidade (Tabela 5.28) fica constatado que o desempenho das MMCs é muito bom para medição nos planos do volume de medição, pois os resultados ficam nos limites das incertezas estabelecidas pelos usuários e as especificações do fabricante de cada MMC. Os erros sistemáticos ocorridos neste tipo de medição incluem principalmente a apalpação e erros geométricos da MMC. Como a medição do desvio de cilindricidade é uma diferença entre diâmetros e neste caso o cilindro é de alta qualidade, a influência da forma do elemento é minimizada. Mais uma vez a MMC5, não obteve um bom desempenho, porém ao excluir alguns outliers, faz com que o desvio de cilindricidade tenha compatibilidade com os demais. O problema é que são muitos valores atípicos. A medição do diâmetro dos cilindros (Tabela 5.29) também obteve um desempenho razoável, apesar da MMC4 ter as diferenças maiores. Conforme a Tabela 5.18, o desempenho da medição do diâmetro apresentou problema para o cilindro 2 e 3. Isto se refletiu na diferença total, pois ao excluir as medições do plano XY para o 141

152 cilindro 2 e 3, a diferença entre planos diminui para 1,1 m e 0,1 m, respectivamente. Neste caso seria interessante repetir a medição para entender o que pode ter ocorrido. A determinação do comprimento entre centros envolve a realização de dois escaneamento dos elementos esféricos, portanto indiretamente o desempenho do escaneamento é avaliado. A diferença entre as medições nos planos para esta tarefa tem coerência, pois neste caso é uma tarefa de medição que requer ajustes de dois elementos e com isso a probabilidade de serem introduzidos erros sistemáticos é maior. Todos os resultados tenderam para a mesma diferença, ou seja, todas as MMCs tiveram comportamento semelhante reforçando a hipótese de que o erro obtido esta associado ao desvio de forma das esferas e o ajuste. Para estudar a aplicação da placa de contornos com objetivo de extrair valores para o cálculo de incerteza de uma MMC, as medições da placa utilizando a MMC1 foram realizadas em quatro orientações, nos três planos e mais uma posição perpendicular ao plano XY e a 45ᵒ do plano ZX. Este procedimento é baseado na norma ISO [8]. Nesta hipótese a placa simula uma peça que não está calibrada. Os elementos escolhidos para o estudo são as cavidades esféricas da placa de contorno, conforme ilustrado na Figura Um parâmetro analisado é a o desvio de forma da esfera maior e o outro é a distância entre as esferas. Como descrito na equação 3.1, os componentes para o cálculo da incerteza de medição segundo ISO [8] são: a incerteza dos erros geométricos da MMC, desvio-padrão na medição do elemento, desvio-padrão obtido de várias medições do padrão de referência. Neste procedimento as cavidades esféricas foram medidas com cinco distribuições de pontos diferentes, como recomendado pela norma ISO [8]. Como o elemento foi medido por scanning e a trajetória é circular, para se obter uma distribuição de pontos sem alterar o número de pontos medidos no elemento, a posição inicial de medição do perfil foi variada. Para este experimento o passo de medição foi de 1,0 mm. O experimento para calcular o desvio-padrão das médias associado aos erros geométricos (u geo ) da MMC foi realizado em quatro orientações no volume de medição. A equação 5.5 é utilizada para calcular esta contribuição. A Tabela 5.31 apresenta uma planilha para registrar as medições dos elementos nos planos de medição. Cada elemento é medido em cinco ciclos de medição em um total de 20 medições. 142

153 u geo 1 n 2 1 n 1 2 n 2 j 1 ( j y y) 2 Equação (5.5) O desvio-padrão médio na medição do elemento, variando a distribuição de pontos de medição (u rep ) é calculado conforme a equação 5.6. u rep 1 n 1 1 n 2 n 2 j 1 ( s) 2 Equação (5.6) Tabela 5.31: Planilha para o cálculo da incerteza para o método de multi-orientação orientação j=1 XY orientação j=2 YZ orientação j=3 ZX orientação j=4 diagonal XY ciclo 1 y 11 y 12 y 13 y 14 ciclo 2 y 21 y 22 y ciclo 3 y 31 y ciclo 4 y ciclo 5 y Média y 1 y 2 y 3 y 4 Desvio-padrão s 1 s 2 s 3 s 4 A incerteza do erro da escala da MMC (u corrl ) é obtida através da utilização de blocos padrão medidos em sete posições no volume de medição MMC. O procedimento utilizado é baseado na norma ISO parte 2 [7]. Os desvios da temperatura da peça a medir e o padrão acarretam em mudanças no comprimento da peça, levando em consideração os coeficiente de dilatação térmica da peça (α p ) e o coeficiente de dilatação do padrão (α r ), porém esta mudança deve ser determinada e compensada. A diferença do comprimento (ΔL) devido a temperatura do padrão (L r ) e da peça (L p ) é determinada por: onde, L r e L p são os comprimentos à temperatura de referência 20 C. A contribuição para a incerteza da compensação da temperatura, depende do desvio da temperatura da peça (ΔT p ) e da temperatura do padrão (ΔT r ) em relação a 143

154 temperatura de referência, a incerteza de medição da temperatura (u ( T)) e a incerteza dos coeficientes de expansão (u(α)). A contribuição para utemp,que é associada a dúvida da temperatura e do coeficiente de dilatação, é calculada como: Equação (5.7) A incerteza de medição em micrometros para a distância entre os elementos é calculada conforme a equação 3.1. U k urep u geo ucorrl utemp U 2 0,342 1,77 2 0,082 0,0022 3,60 μm A incerteza do desvio de forma em micrometros da esfera maior com o ajuste é calculada conforme a equação 3.2. U k urep u geo 2 2 U k 1,86 2 0,52 2 2,13 μm Comparação de contorno da placa no plano XY A análise dos resultados da comparação da tarefa de medição por contorno foi realizada através de pares de medição, ou seja, cada medição foi comparada com o valor de referência que é a medição realizada pelo perfilômetro. Os contornos medidos são ilustrados na Figura As cotas das posições da medição são apresentadas no Anexo C. 144

155 Contorno 3 Contorno 2 Contorno 1 Figura 5.11: Posições para medição dos contornos A seguir são apresentados os perfis obtidos para placa de contornos realizados pelas MMCs dos participantes. Na tarefa de medição do item anterior, os elementos medidos foram ajustados para as geometrias correspondentes. Para este experimento são obtidos perfis brutos não filtrados dos contornos. O objetivo é avaliar o comportamento de cada MMC em relação à referência é justificar muitos dos problemas ocorridos para algumas MMCs na comparação. Para a obtenção dos perfis, os dados de medição foram exportados para o software GEOPAK, com o objetivo de ilustrar graficamente todos os perfis medidos nesta comparação e ainda evidenciar as diferenças de comportamento entre os equipamentos. A escala utilizada nos gráficos é mesma para todos os perfis. Os resultados foram omitidos com o objetivo de continuar a comparação com novos participantes. Na Figura 5.12 são apresentados os perfis dos três contornos realizados pela MMC1. O comportamento desta MMC é considerado adequado tendo em vista que os valores atípicos ocorrem em regiões de obstáculo e a explicação para isto é que o cabeçote de medição se adapta a nova trajetória com apalpações em sentidos diferentes. Os resultados são distorcidos para todos os perfis para valores abaixo do valor de referência, porém apresentando um comportamento repetitivo ao escanear a placa. Excluindo os valores atípicos a distorção ocorrida é coberta pela incerteza de medição. 145

156 Contorno 1 Perfil de referência (linha azul) Perfil medido da MMC1 (linha amarela) Limite superior Limite inferior Contorno 2 Pontos fora da tolerância (linha vermelha) Contorno 3 MMC2. Figura 5.12: Perfis obtidos da MMC1 para os contornos da placa. Na Figura 5.13 são apresentados os perfis dos três contornos realizados pela 146

157 Contorno 1 Contorno 2 Contorno 3 Figura 5.13: Perfis obtidos da MMC2 para os contornos da placa. 147

158 Através dos resultados é possível afirmar que a MMC2 tem um comportamento repetitivo ao escanear a placa, pois a distribuição dos valores medidos se comporta da mesma maneira para cada geometria medida. Os resultados demonstram que existe uma relação direta com o sentido da apalpação e também se o elemento é côncavo ou convexo, como pode ser observado para os elementos cilíndricos (côncavo e convexo). Este comportamento só não se reproduziu para as medições do bloco angular (convexo). O usuário desta MMC não efetuou as medições na tarefa de medição do item anterior, que tem o objetivo de realizar as medições utilizando o ajuste dos dados. Seria interessante realizar este experimento, para comprovar se os valores, após o ajuste, teriam compatibilidade com os valores de referência. Como a distribuição dos valores do perfil se assemelha com um comportamento homogêneo, supõe-se que o perfil médio se aproximaria do valor verdadeiro, minimizando assim a distorção ocorrida nos valores. Na Figura 5.14 são apresentados os perfis dos três contornos realizados pela MMC3. Na análise dos resultados da MMC3 pode-se observar que os valores atípicos se concentram com maior frequência ao iniciar e terminar o scanning de cada elemento convexo. É uma característica deste apalpador ao se adaptar a mudança da trajetória. Observou-se também uma variação na trajetória no plano XY ao tocar no cilindro, mesmo com o movimento teoricamente travado, porém este efeito gera um pequeno desvio na trajetória não sendo significativo para o resultado. Estes dados foram obtidos da medição desta MMC e introduzido em uma planilha eletrônica para gerar os gráficos. O movimento do apalpador no plano XY é automaticamente ajustado para sua trajetória logo após iniciar o escanaemento do elemento, que no caso é o cilindro, como ilustrado na Figura

159 Contorno 1 Pontos fora da tolerância (linha vermelha) Contorno 2 Contorno 3 Figura 5.14: Perfis obtidos da MMC3 para os contornos da placa. 149

160 Perfil (cilindro) 0,001 mm Desvios da trajetória do apalpador no plano XY Figura 5.15: Comportamento do apalpador da MMC3 ao escanear o cilindro. Na Figura 5.16 são apresentados os perfis dos três contornos realizados pela MMC4. Na análise dos resultados da MMC4 pode-se observar que os valores têm compatibilidade muito boa com os valores de referência para os contornos avaliados, e na comparação com as outras MMCs é a que teve melhores resultados para esta tarefa de medição. 150

161 Contorno 1 Contorno 2 Contorno 3 Figura 5.16: Perfis obtidos da MMC4 para os contornos da placa. 151

162 Na Figura 5.17 são apresentados os perfis dos três contornos realizados pela MMC5. Na análise dos resultados da MMC5 pode-se observar que os valores não têm compatibilidade com os valores de referência para o contorno avaliado, comprovando assim que a MMC5 tem um desempenho inadequado ao realizar scanning de superfície. Para o contorno1 os três primeiros elementos foram bem medidos, porém os demais os valores ficaram muito acima dos limites especificados, pois erros são da ordem de milímetro. Observou-se nesta MMC o mesmo efeito de variação na trajetória no plano XY ao tocar no cilindro ocorrido na MMC3, mesmo com o movimento teoricamente travado. Neste caso o efeito é mais significativo, quando comparado ao efeito da MMC3, pois é trinta vezes maior, como ilustrado na Figura A princípio não foi estimado qual é ordem de grandeza deste efeito no resultado, pois objetivo foi ilustrar mais uma possível fonte de erro. O problema de incompatibilidade evidenciado no experimento do item anterior (scanning com ajuste da forma) confirma que o desempenho da MMC5 está inadequado para a tarefa de scanning de superfície, já que quase todos os resultados foram incompatíveis. Neste caso convém um aprofundamento das informações para assim esclarecer com fabricante, os motivos deste comportamento diferenciado para esta MMC em relação às outras MMCs. Através deste experimento e do item anterior fica evidenciada a necessidade de ampliar os ensaios de scanning, além da simples utilização de uma esfera de referência, pois segundo o próprio usuário da MMC5, que teve a pior compatibilidade entre os usuários, o ensaio de scanning segundo a norma ISO [6] e a qualificação do apalpador rotineira não detectaram estes erros sistemáticos apresentados na medição utilizando a placa de contorno. Portanto, se a constatação destes erros, detectados através da comparação deste artefato, não ocorresse a cadeia de rastreabilidade desta MMC estaria comprometida, acarretando em uma disseminação de erros na determinação de parâmetros de superfície, por exemplo, de uma peça, ou seja, a verificação da conformidade de determinado produto poderia ser realizada de forma inadequada aprovando ou reprovando produtos sem a confiabilidade metrológica exigida. 152

163 Contorno 1 Contorno 2 Contorno 3 Figura 5.17: Perfis obtidos da MMC5 para os contornos da placa 153

164 Perfil (cilindro) 0,03 mm Desvios da trajetória do apalpador no plano XY(MMC5) Figura 5.18: Comportamento do apalpador da MMC5 ao escanear o cilindro Outras aplicações da placa de contorno Supondo que o propósito da placa é prover a rastreabilidade para outras medições, como por exemplo, da esfericidade de um acetábulo de uma prótese femoral realizada por uma MMC, neste caso a forma esférica da placa, que é a referência, deve ser muito bem determinada. Para esta aplicação o parâmetro de referência da placa de contorno foi obtido pela máquina de medição de forma em conjunto com o perfilômetro. Para investigar os aspectos da utilização do padrão de contorno como uma referência hipotética para a realização da tarefa de medição da esfericidade do acetábulo realizada por scanning, foi utilizada a MMC do Lamed. Para isto alguns detalhes importantes da estratégia de medição têm que ser considerados. Nesta cadeia de rastreabilidade a placa de contornos é o padrão de referência, conforme ilustrado na Figura 5.19, portanto o método utilizado é o por substituição, pois os parâmetros de medição do acetábulo são referenciados aos da placa utilizando a MMC. Com isso, parâmetros tais como, velocidade de medição, filtros, ajustes, força e deflexão do apalpador, devem ser similares aos utilizados para o acetábulo. A norma ISO 7206: [116] sobre próteses sugere a medição da esfericidade destes componentes através da medição em uma MMC por ponto a ponto ou medições por scanning. 154

165 Placa de contorno MMC (indústria) Acetábulo Figura 5.19: Cadeia de rastreabilidade para a medição do acetábulo. Uma dúvida pode surgir na estratégia de medição utilizada, por exemplo, devese medir a esfericidade através de um círculo utilizando a rotina de contorno, ou seja, como uma forma livre ou utilizar a medição automática de círculo por scanning?. Neste ultimo caso, o software da MMC estudada, pré-define a trajetória circular de acordo com os parâmetros inseridos pelo operador. Já no modo de medição de contorno, o cabeçote se adapta a forma a ser medida em uma trajetória livre. O critério para a escolha desta rotina pode se basear nos valores do desvio da forma a avaliar, pois se estes desvios forem de ordem superior a deflexão do apalpador, a opção de trajetória livre (por contorno) é mais adequada. Se a forma de referência tiver desvios pequenos de circularidade, ou seja, menores que a deflexão do apalpador, a opção automática e mais adequada, pois é possível a utilização de filtros e por isso, segundo o fabricante, os resultados de medição são mais exatos e repetitivos. Normalmente a primeira opção de um metrologista é a medição automática, porém caso a forma seja muito ruim pode até ocorrer uma situação de colisão do apalpador. Portanto, convém antes avaliação do elemento, neste caso a prótese, realizar um experimento para verificar a qualidade da forma do elemento avaliado, recomendando-se inicialmente a medição ponto a ponto. Um tipo de arranjo possível para a medição da esfericidade é o do exemplo da Figura 5.20, onde a medição tem duas referências que são o elemento esférico da placa e o anel de referência. 155

166 esfera de referência anel de referência acetábulo (prótese femoral) Figura 5.20: Arranjo de medição para referência de acetábulo. A Norma ISO 7206: [116] estabelece que o desvio de esfericidade em componentes acetabulares não deve ser maior que 100 µm. Segundo o procedimento sugerido pela norma, a região da medição da esfera deve ser dividida em quadrantes de 45 em relação ao pólo da esfera (o ponto mais profundo da concavidade). Nestes quadrantes a região de medição deve ser limitada a um ângulo de 140 (dois ângulos de 70 em relação ao pólo esférico). A Figura 5.21 ilustra um exemplo de perfil obtido por uma medição por scanning com uma MMC. Figura 5.21: Exemplo da medição do contorno de acetábulo. Segundo Carmignato et al [117], apesar da excelente resistência ao desgaste, como no caso de próteses em materiais cerâmicos, ainda ocorrem falhas clínicas 156

167 asséptica (devido ao desgaste) em ATQ (Artroplastia total do quadril ) de próteses cerâmica-cerâmica em uma porcentagem considerável dos pacientes. No estado da arte, dois diferentes métodos de medição são utilizados para a medição de desgaste da articulação do quadril de componentes protéticos: o método gravimétrico e método volumétrico. O método gravimétrico utiliza apenas uma micro-balança para medir o peso da amostra, antes e após o desgaste. Então, a perda de peso é calculada como a diferença entre as duas medições. As principais limitações do método gravimétrico são que não é possível identificar a localização desgastada na superfície, não pode ser utilizado para avaliar o mecanismo de desgaste em próteses explantadas e não se identifica outros defeitos que não impliquem perda de material [117]. O método volumétrico baseado em técnicas utilizando MMC scanning tem sido utilizado recentemente como uma alternativa ao método gravimétrico. O uso de medições com MMC é recomendado pela norma ISO :2000 [118] e tem a vantagem de permitir a localização exata e também a avaliação de riscos de desgaste, além da quantificação do volume de desgaste. A aplicação do método utilizando as MMCs scanning pode ser amplamente justificada para as próteses em cerâmicas que apresentam um nível de desgaste muito baixo. Este fato torna difícil a medida da perda de massa por gravimetria [117]. No trabalho de Carmignato et al [117], a técnica de medição é obter pontos de medição para uma cabeça femoral e estes são comparados ao modelo de medição em CAD para uma esfera de referência. A comparação final entre os pontos medidos e modelo de referência em CAD é realizada utilizando um algoritmo de elaboração dedicado em uma modelagem de dados tridimensional e um software de avaliação (PolyWorks, InnovMetric Software Inc., Canadá). O software de avaliação é utilizado para obter mapas de desvio, como ilustrado na Figura 5.22, que destacam as superfícies desgastadas em relação ao modelo CAD e o volume de desgaste, o qual é calculado como o volume entre a superfície representada pelos pontos medidos e a superfície de referência do CAD. 157

168 Figura 5.22: Exemplo de mapeamento de desgaste realizado por uma MMC scanning de uma prótese [117]. A alternativa para o usuário que não tem o pacote de CAD e o software de análise utilizado no trabalho de Carmignato et al [117], é a estratégia de medição por contorno criando uma malha de pontos, em por exemplo, no componente esférico da placa de contorno, sendo este elemento o padrão de referência com objetivo de detectar os erros sistemáticos da MMC para a realização da tarefa de medição para a determinação da esfericidade ou o desgaste da prótese. Para a medição da prótese deve-se aplicar a mesma malha de pontos antes e após do desgaste. Com isso é possível determinar a região desgastada após o ensaio de desgaste e a variação da esfericidade. Segundo Carmignato et al [117], o espaçamento típico para a malha de pontos deve ser de 0,5 a 1,0 mm. Os dados de medição desta malha podem ser exportados para um software comercial de análise numérica para então serem interpolados para uma esfera, obtendo com isso um raio ou diâmetro de referência. 158

169 placa. Figura 5.23: Exemplo de malha de pontos para o contorno do padrão esférico da 159

170 6 Incerteza de Medição 6.1 Introdução Na análise das fontes de erros de medição descrita em 2, são mencionados os prováveis erros sistemáticos que, embora não possam ser eliminados, podem ser reduzidos. Como os erros sistemáticos mencionados originam-se de efeitos conhecidos devido ao sistema de medição e a grandezas de influência, isso tem conseqüência direta no resultado de medição. Como eles fazem parte do resultado de medição e são significativos, com relação à exatidão requerida da medição, as devidas correções são aplicadas. Supõe-se que, após estas correções, o valor esperado do erro provocado por efeito sistemático seja zero. Como o processo de medição é comparativo, os efeitos sistemáticos também são minimizados através da comparação com padrões ou sistemas de medição de referência e a correção através dos cálculos. 6.2 Etapas para o cálculo da incerteza de medição Os passos seguintes constituem uma recomendação para o cálculo de incerteza segundo o ISO GUM [87] e foram utilizados em todas as avaliações de incerteza de medição do presente trabalho experimental: a. expressar no modelo matemático a dependência do mensurando (grandeza de saída) Y com as grandezas de entrada X i, conforme a equação Y = f (X 1,X 2,...,X n ). b. identificar e aplicar todas as correções significativas ao resultado da medição c. calcular a incerteza padrão u(x i ) para as grandezas medidas repetidamente (tipo A); d. relacionar as fontes de incerteza na forma de uma análise de incertezas, incluir componentes sistemáticos da incerteza associada a correções e tratar efeitos sistemáticos não corrigidos como parcelas de incerteza; e. atribuir valores de incertezas e distribuição de probabilidades com base em conhecimentos experimentais práticos ou teóricos (tipo B); f. calcular a incerteza padrão u(x i ) para cada componente de incerteza; 160

171 g. calcular o coeficiente de sensibilidade c i associado com a estimativa de entrada x i, isto é, a derivada parcial da equação com relação à variável X i, avaliada para as estimativas de entrada x i.; h. calcular para cada grandeza de entrada X i a contribuição para incerteza padrão u i (y) para a incerteza associada com a estimativa de saída resultante da estimativa de entrada x i. Sendo que u i (y) = c i u(x i ); i. calcular a incerteza combinada que é a raiz da soma quadrática das contribuições para incerteza padrão u i (y); j. calcular a incerteza expandida U por meio da multiplicação da incerteza padrão combinada u c (y) associada à grandeza de saída por um fator de abrangência k (escolhido da tabela de t student, em função dos graus de liberdade efetivos eff para um nível de confiança de aproximadamente 95%). 6.3 Modelo matemático da medição O modelo matemático é elaborado através da equação da propagação de erros, que inclui as repetições das medições e as várias grandezas de influência conhecidas e não exatamente conhecidas, para a determinação do resultado de medição. As contribuições para a incerteza provêm da falta de conhecimento destas grandezas, das variações nas repetições e as várias outras incertezas associadas às correções dos erros sistemáticos. Os artefatos estudados nesta tese apresentam geometrias variadas possibilitando a realização de diversas tarefas de medição que podem ser executadas por MMCs, tais como, a medição de diâmetros, comprimentos, distâncias e ângulos e tarefas de medição de forma, tais como, esfericidade, circularidade, perfil de linha e de superfície. Portanto, diante de tantas possibilidades são apresentados nesta a tese alguns modelos matemáticos para algumas destas tarefas Distância entre os pinos As contribuições para a incerteza de medição e os modelos matemáticos para determinação do valor do mensurando que é distância entre elementos geométricos, tais como, distância entre esferas e anéis, são semelhantes a não ser por alguns valores de estimativa. 161

172 A expressão que relaciona o valor do mensurando, ou seja, o comprimento verdadeiro entre dois pinos C e D, projetado no plano ZY, conforme ilustrado na Figura 6.1, é função das coordenadas de Y e de Z (que é função da temperatura do objeto a calibrar T m e do coeficiente de dilatação térmica ), é apresentada a seguir: Equação (6.1) sendo que; Equação (6.2) onde, média das coordenadas de Y do cilindro C; média das coordenadas de Z do cilindro C; L comprimento entre os pinos, corrigido para a temperatura de 20 C; coeficiente de dilatação térmica da placa; T diferença entre temperatura de medição do objeto a calibrar ( T m ) e temperatura de referência de 20 C ( T 0 ); a coeficiente angular da reta de mínimos quadrados do cilindro D; b coeficiente linear da reta de mínimos quadrados do cilindro D. sendo que, Equação (6.3) Equação (6.4) n = número de medições. 162

173 reta de mínimos quadrados X 1C,Y1C X1D,Y1D Z1C Z1D X2D,Y2D X 2C,Y2C Z2C X3D,Y3D X3C,Y3C Z Z2D Z3C Z3D X C D Y Figura 6.1: Exemplo de coordenadas medidas na distância entre os pinos. O modelo matemático da equação da propagação das incertezas para o comprimento entre os pinos é dado por: Equação (6.5) sendo que, erro devido ao erro de apalpação; erro da resolução da MMC; Incerteza padrão do tipo A (Repetitividade) A avaliação do Tipo A da incerteza padrão é obtida a partir das repetições das observações das grandezas de entrada sob condições de repetitividade. Como já descrito anteriormente foram feitas três medições em quatro alturas dos pinos. O cálculo do desvio padrão é obtido da determinação das três distâncias entre os pinos. 163

174 Estas considerações não tendem a aumentar significativamente a incerteza final de medição, pois existem contribuições para incerteza de ordem superior, portanto estas considerações tendem a favorecer a segurança para o cálculo da incerteza. A incerteza de medição associada à estimativa avaliação do tipo A é calculada como a seguir: Equação (6.6) s(x) desvio padrão experimental da média; s 2 ( xk ) variância experimental; n número de observações. Aplicado-se a equação 6.6, as incertezas padrão do tipo A para a distância entre os pinos é: Incerteza padrão do tipo B É o método de avaliação da incerteza por outros meios que não a análise de uma série de observações. As estimativas para as incertezas padrão deste tipo foram avaliadas através do conhecimento científico, baseado em todas as informações disponíveis sobre as possíveis variabilidades das grandezas de entrada, sendo que estas foram oriundas de manuais dos fabricantes das MMCs, publicações e a experiência do próprio laboratório na utilização de MMCs como equipamento de medição de referência em metrologia dimensional. a) Incerteza padrão associada ao padrão de referência As contribuições do tipo B à incerteza total associadas aos padrões e equipamentos são expressas na forma de incertezas padrão u(xi), onde as incertezas expandidas U para cada escala da MMC foram obtidas do certificado de calibração, para um nível da confiança de aproximadamente 95% e com um fator de abrangência k=2. A 164

175 distribuição de probabilidade para a incerteza padrão devido ao padrão de referência é normal. A incerteza padrão é: As incertezas das escalas Y e Z da MMC são apresentadas a seguir: b) Incerteza padrão associada à resolução da MMC Uma fonte de incerteza de um instrumento digital é a resolução de seu dispositivo indicador. Mesmo quando as indicações repetidas de uma MMC são idênticas, a incerteza de medição atribuível à repetitividade não é zero, pois existe uma faixa de sinais de entrada, varrendo um intervalo conhecido, que dariam a mesma indicação. Como a resolução do dispositivo indicador da MMC é 0,01 m, o valor do estímulo que produz uma dada indicação pode estar situado com igual probabilidade, portanto com uma distribuição retangular, em qualquer lugar do intervalo ± 0,01 m / 2. A incerteza padrão para a MMC, portanto, é a seguinte: c) Incerteza padrão associada ao erro de apalpação A estimativa quanto ao erro de apalpação foi obtida através de várias observações dos valores. A distribuição de probabilidade considerada para esta estimativa foi a retangular. 165

176 d) Incerteza padrão associada ao coeficiente de dilatação térmica Baseados em dados dos fabricantes de padrões supõe-se que o coeficiente de dilatação térmica da placa de aço esteja dentro do intervalo de (11,5 1,0)x10-6 C -1, portanto a incerteza padrão é representada por uma distribuição retangular. Supõe-se que a dilatação dos pinos seja homogênea, e por isso as coordenadas do centro do pino não se alteram significativamente. e) Incerteza padrão associada à temperatura A incertezas padrão u(x i ), onde as incertezas expandidas U para o termômetro utilizado na MMC foi retirada do certificado de calibração, para um na nível da confiança de aproximadamente 95% e com um fator de abrangência k=2. A distribuição de probabilidade para a incerteza padrão devido a temperatura é normal. A incerteza padrão é: f) Incerteza padrão associada aos coeficientes da reta de mínimos quadrados A determinação da estimativa de incerteza dos coeficientes da reta foi obtida a partir da simulação dos coeficientes possíveis para os pontos medidos. Esta simulação é realizada através da combinação de todas as possíveis retas obtidas entre os 3 pontos medidos. Portanto, a estimativa utilizada é a amplitude entre a média dos coeficientes simulados e os coeficientes obtidos para a reta de mínimos quadrados utilizada para 166

177 construir o eixo do cilindro D. Como esta estimativa foi experimental supõe-se que a distribuição é normal. A incerteza padrão para o coeficiente angular da reta de mínimos quadrados é: A incerteza padrão para o coeficiente linear da reta de mínimos quadrados é: Coeficiente de sensibilidade c i O coeficiente de sensibilidade c i descreve o quanto a estimativa de saída y é influenciada por variações da estimativa de entrada x i. A derivada parcial do modelo matemático em relação a cada parâmetro avalia a mudança na estimativa de saída y devido à mudança na estimativa de entrada x i. O coeficiente de sensibilidade da distância entre os pinos em relação ao erro da escala Y da MMC é o seguinte: O coeficiente de sensibilidade da distância entre os pinos em relação ao erro da escala Z da MMC é o seguinte: Os coeficientes de sensibilidade da distância entre os pinos em relação ao coeficiente angular da reta de mínimos quadrados são os seguintes: 167

178 O coeficiente de sensibilidade da distância entre os pinos em relação à temperatura da placa é o seguinte: O coeficiente de sensibilidade da distância entre os pinos em relação ao coeficiente de dilatação térmica Os coeficientes de sensibilidade da distância entre os pinos em relação à demais variáveis são constantes, portanto igual a 1. A planilha final de incerteza de medição com todas componentes para medição da placa de contorno é apresentada na Tabela

179 Tabela 6.1: Planilha de incerteza da medição da distância entre pino Grandeza X i Estimativa ( m) Distribuição Incerteza padrão ( m) C i Contribuição ( m) u i 0,04 N 0,02 m 1,00 0, ,33E-04 0,13 N 0,07 m 1,00 0, ,22E-03 0,13 N 0,07 m 4,42E-03 0, ,26E-08 0,01 R 2,89E-03 1,00 0, ,33E-06 0,13 R 0,08 1/ºC 1,00 0, ,63E-03 0, R 5,77E-07ºC 0,00 0,00E+00 0,00E+00 0,015 N 0,01 1,95E-03 1,46E-05 2,14E-10 7,3108 N 3,66 4,42E-03 13, ,91E-02 0,02955 N 1,48E-02 1,25 0, ,42E-04 u c (y)=0,264 m k=2 U= 0,528 m Medições do padrão de contornos Para as medições da placa de contorno existem duas possibilidades de análise de incerteza de medição, pois são duas as tarefas de medição. Em uma das tarefas são extraídos parâmetros de forma, tais como, cilindricidade, circularidade e esfericidade. Na outra análise são obtidos contornos livres, portanto apenas coordenadas de apalpação continua em Z. Estes contornos são comparados a um contorno de referência obtido por medições com o perfilômetro. No caso das medições de contorno da placa as análises de incerteza de medição se aproximam do modelo de utilizado para medições de rugosidade. Para percursos traçados de acordo com a norma ISO 3274:1996 [119] se estabelece um modelo pelo qual os valores para os parâmetros da superfície são determinados a partir do perfil traçado. Como o perfil total inclui o perfil traçado, assim como as influências decorrentes do dispositivo de medição, sua interação com o objeto a ser medido e do meio ambiente. 169

180 Os valores dos perfil total Za (x) são os dados de entrada para o processamento de sinais, portanto para a incerteza dos pontos de medição u 2 ( z a ) do perfil total obteve-se o seguinte modelo: Equação (6.7) onde:, incerteza do perfil avaliado (total);, incerteza do padrão de referência (perfilômetro); repetitividade do perfil avaliado;, incerteza devida ao ruído do apalpador;, incerteza devida à retitude do plano óptico;,, incerteza devida à amplitude do padrão semi-esférico;, incerteza do raio do apalpador;,, incerteza da resolução da MMC; incerteza devida à medição do ressalto. Incerteza padrão do tipo A (Repetitividade) A incerteza padrão devida à repetitividade do valor médio da determinação da altura do cilindro de 16 mm de diâmetro, tendo como referência o plano de medição da placa de contorno é. Assume-se uma distribuição normal. 170

181 Incerteza Padrão do Tipo B a) Padrão de referência A incerteza de medição (U) do perfilômetro de referência é indicada no certificado de calibração com um fator de abrangência k = 2. Esse valor é uma quantidade estatisticamente comprovada. A incerteza padrão é : b) Ruído de fundo Quando um perfil é medido o ruído de fundo produzido pelas guias, bem como pelas interferências elétricas e mecânicas se sobrepõe diretamente sobre o perfil de medição. Este efeito é medido separadamente quando o ruído é medido em um plano óptico. No caso este experimento foi realizado no plano óptico e os resultados são a condição sem filtro, pois na rotina de medição por contorno realizada pela MMC não é possível utilizar filtros. A incerteza é portanto obtida através do valor médio de cinco medições, assumindo que a distribuição é retangular. A Figura 6.2 ilustra a medição por contorno do plano óptico que tem desvio de planeza muito baixo. São apresentadas as condições da medição com e sem filtro. Neste caso a aplicação do filtro só foi possível utilizando a rotina reta do software da MMC. Como o desvio de forma do plano é muito pequeno, a diferença entre os resultados com e sem filtros é insignificante. 171

182 sem filtro com filtro Figura 6.2: Medições do plano óptico para detecção do ruído da MMC c) Erro sistemático na medição de retitude Esta estimativa foi obtida experimentalmente realizando três ciclos de medições por apalpações contínuas com velocidade de medição pré-estabelecida no protocolo da comparação. O valor é então comparado com o valor verdadeiro da amplitude da retitude do plano óptico. A incerteza para uma distribuição retangular é dada por: d) Erro sistemático na medição do padrão semi-esférico Esta estimativa foi obtida experimentalmente realizando três ciclos de medições por apalpações contínuas com velocidade de medição pré-estabelecida através do protocolo de medição. A amplitude, conforme ilustrado na Figura 6.3 e 6.4, obtida pela MMC é então comparada com a amplitude (forma) verdadeira do padrão semi-esferico. A incerteza para uma distribuição retangular é dada por: 172

183 X amplitude Z Rmin. Rmax. Figura 6.3: Amplitude do padrão semi-esférico de forma sem filtro com filtro Figura 6.4: Perfil do padrão semi-esférico de forma medido pela MMC. e) Raio da ponta do apalpador O perfil traçado difere da superfície real devido ao raio da ponta do apalpador. Esta influência do raio da ponta do apalpador nominal já é um componente do perfil traçado para avaliação a ser realizada. Os desvios em relação ao raio da ponta do apalpador podem ser estimados em valores obtidos entre as qualificações para a tarefa de medição de contorno para diferentes diâmetros do apalpador. 173

184 A estimativa desta influência da utilização de diferentes raios da ponta do apalpador foi a variação deste valores, assumindo uma distribuição retangular. f) Influência na medição de ressaltos Esta estimativa é oriunda do experimento que simula a realização do escaneamento em um ressalto entre blocos-padrão de diferentes comprimentos. A série de blocos é aderida ao plano óptico de referência. Este experimento simula o comportamento do cabeçote em amplitudes verticais maiores. A estimativa desta influência foi a variação deste valores encontrados em relação ao volores verdadeiros dos blocos-padrão, assumindo uma distribuição uniforme. g) Resolução da MMC Como a resolução do dispositivo indicador da MMC é 0,01 m, o valor do estímulo que produz uma dada indicação pode estar situado com igual probabilidade, portanto com uma distribuição retangular, em qualquer lugar do intervalo ± 0,01 m / 2. A soma de todas as componentes de incerteza anteriormente apresentadas resulta na equação final: Equação (6.8) A planilha final de incerteza de medição com todas componentes para medição da placa de contorno é apresentada na Tabela

185 Tabela 6.2: Planilha de incerteza da medição da placa contorno Grandeza Estimativa Distribuição Incerteza padrão Xi ( m) ( m) Ci Contribuição ( m) ui 0,12 N 0,07 1,0 0,0693 0,0048 0,08 N 0,04 1,0 0,0400 0,0016 0,02 N 0,01 1,0 0,0100 0,0001 0,01 R 0,00 1,0 0,0029 0,0000 0,40 R 0,23 1,0 0,2309 0,0533 0,57 R 0,33 1,0 0,3291 0,1083 0,15 R 0,09 1,0 0,0866 0,0075 0,30 R 0,17 1,0 0,1732 0,0300 uc(y)=0,45 m k=2 U= 0,91 m Modelo matemático para o padrão de contorno (Forma) Para este modelo de cálculo de incerteza os elementos geométricos da placa de contorno são ajustados. Para apresentar o estudo de incerteza foi utilizada a medição da cilindricidade do cilindro de 16 mm de diâmetro, O modelo matemático da equação da propagação das incertezas para o desvio de cilindricidade do cilindro de 16 mm é dado por: Equação (6.9) desvio de cilindricidade; valor medido do desvio de cilindricidade; valor verdadeiro do desvio de cilindricidade; coeficiente de dilatação térmica da placa; 175

186 diferença entre temperatura de medição do objeto a calibrar ( Tm ) e temperatura de referência de 20 C ( T0 ); erro da resolução da MMC; ruído de fundo; erro da retitude ajustada; erro do círculo ajustado; erro de apalpação. Incerteza padrão do tipo A (Repetitividade) A incerteza padrão devida à repetitividade do valor médio da determinação da altura do cilindro de 16 mm de diâmetro, tendo como referência o plano de medição da placa de contorno é. a) Incerteza padrão associada ao padrão de referência A componente para a incerteza da escala Z da MMC oriunda do certificado de calibração é apresentada a seguir: b) Incerteza padrão associada à resolução da MMC A incerteza padrão para a MMC, portanto, é a seguinte: 176

187 c) Incerteza padrão associada ao erro de apalpação A estimativa quanto ao erro de apalpação foi obtida através de várias observações dos valores. A distribuição de probabilidade considerada para esta estimativa foi a retangular. d) Incerteza padrão associada ao coeficiente de dilatação térmica Baseados em dados dos fabricantes de padrões supõe-se que o coeficiente de dilatação térmica do cilindro de aço esteja dentro do intervalo de (11,5 1,0)x10-6 C -1, portanto a incerteza padrão é representada por uma distribuição retangular. e) Incerteza padrão associada à temperatura A incerteza padrão u(x i ), para um na nível da confiança de aproximadamente 95% e com um fator de abrangência k=2. A distribuição de probabilidade para a incerteza padrão devido à temperatura é normal. A incerteza padrão é: f) Ruído de fundo O experimento foi realizado de maneira similar para obtenção da estimativa da incerteza para medições por contorno livre, ou seja, realizado no plano óptico. 177

188 A incerteza é portanto obtida através do valor médio de cinco medições, assumindo que a distribuição é uniforme. g) Erro sistemático na medição de retitude ajustada Esta estimativa é obtida através de medição de uma reta ajustada pelo software da MMC realizada no plano óptico de referência. E então comparada com valor verdadeiro desta grandeza. A incerteza para uma distribuição retangular é dada por: h) Erro sistemático na medição do círculo ajustado Esta estimativa é obtida através da medição do círculo ajustado pelo software da MMC realizado no padrão semi-esférico. E então comparado os resultados com valor verdadeiro desta grandeza. A incerteza para uma distribuição retangular é dada por: Coeficiente de sensibilidade c i O coeficiente de sensibilidade c i descreve o quanto a estimativa de saída y é influenciada por variações da estimativa de entrada x i. A derivada parcial do modelo matemático em relação a cada parâmetro avalia a mudança na estimativa de saída y devido à mudança na estimativa de entrada x i. O coeficiente de sensibilidade do desvio de cilindricidade do cilindro de 16 mm em relação a temperatura é o seguinte: 178

189 O coeficiente de sensibilidade do desvio de cilindricidade do cilindro de 16 mm em relação ao coeficiente de dilatação térmica é o seguinte: Os coeficientes de sensibilidade do desvio de cilindricidade do cilindro de 16 mm em relação à demais variáveis são constantes, portanto igual a 1. A planilha final de incerteza de medição com todas componentes para medição da placa de contorno é apresentada na Tabela 6.3. Tabela 6.3: Planilha de incerteza da medição da placa de contorno (forma) Grandeza X i Estimativa ( m) Distribuição Incerteza padrão C i Contribuição ( m) 0,25 N 0,144 m 1,00 0,144 0,021 u i 0,13 N 0,065 m 1,00 0,065 0,004 0,01 R 0,003 m 1,00 0,003 8,3E-06 0,13 R 0,075 m 1,00 0,075 0,006 1,0E-06 R 5,77E-07 1/ºC 0,15 8,7E-08 7,5E-15 0,015 N 0,008 ºC 3,45E- 06 2,6E-08 6,7E-16 0,02 N 0,006 m 1,00 0,006 8,3E-06 0,30 R 0,173 m 1,00 0,173 0,030 0,40 R 0,231 m 1,00 0,231 0,053 u c (y)=0,34 m k=2 U= 0,68 m 179

190 7 Conclusões 7.1 Resumo No presente trabalho foram discutidos assuntos relevantes para a utilização da MMC scanning. A ênfase do trabalho foi dada na detecção, através de vários experimentos, de erros sistemáticos para diversas estratégias de medição realizadas pelas MMCs. A detecção e a análise dos erros sistemáticos para estratégias de medição propostas nos experimentos foram fundamentais para obtenção de informações pertinentes para as correções destes erros ou para a sua utilização como contribuição para a incerteza de medição. A utilização de artefatos projetados e construídos durante o desenvolvimento deste trabalho foi o meio principal para obtenção das informações para este estudo. Através da pesquisa realizada com usuários das MMCs foi possível identificar que estes usuários de maneira geral têm preocupações com a rastreabilidade de seus equipamentos, pois calibram estes periodicamente em laboratórios acreditados para tal serviço. Porém, sistematicamente não verificam se as MMCs mantêm o status de calibração no período entre as calibrações. Na maioria dos casos, a verificação deste status se limita a qualificação através da esfera de referência da MMC. Isto foi comprovado não ser suficiente, pois algumas das MMCs que participaram dos estudos e que estavam aparentemente adequadas para o uso, não tiveram o seu desempenho minimamente satisfatório na comparação. Este fato comprovou a necessidade da realização de verificações intermediárias, realizada através de artefatos convencionais e outros com geometrias mais complexas para simular tarefas de medição de forma rotineira, com o objetivo de detectar erros sistemáticos ou problemas de funcionamento das MMCs antes do término da periodicidade da calibração. Outra informação importante extraída da pesquisa é que os usuários raramente apresentam o cálculo da incerteza de medição para suas medições, porém não o fazem por falta de conhecimento e em alguns casos por não achar necessário. E ainda apenas uma empresa das entrevistadas conhece e utiliza a série da norma ISO sobre cálculo da incerteza de medição em MMCs. A falta de qualificação dos profissionais e pouca divulgação de normas deste tipo são apontadas como problemas primordiais para o desenvolvimento desta área do conhecimento, onde artefatos como os projetados nesta 180

191 tese podem contribuir ao serem utilizados para realizar experimentos para a obtenção da incerteza conforme a série de normas da ISO Esta falta de conhecimento no cálculo da incerteza de medição ficou evidenciada através de alguns participantes da comparação, que demonstraram não ter informações para este fim, pois seus cálculos são sempre de forma simplificada e abrangente, isto porque o setor industrial demanda por muitas tarefas de medição, sendo algumas bem complexas. As placas de padrões apresentadas neste trabalho foram consideradas adequadas para os diversos propósitos, pois simulam medições de elementos muito comuns no setor industrial. A importância de se ter artefatos deste tipo na indústria foi comprovada durante os experimentos da comparação com os usuários, onde algumas das tarefas de medição nunca tinham sido realizadas por determinado participante. A dificuldade se refletiu em valores incompatíveis com os valores de referência. Neste caso as duas placas foram aplicadas como artefatos para auxiliar no aprimoramento das técnicas de medições por coordenadas deste profissional, o que comprova a falta de qualificação detectada na pesquisa. Segundo depoimento na pesquisa deste usuário e demais, as questões econômicas e o tempo disponível do profissional na obtenção desta qualificação são as principais dificuldades. Na comparação ficou evidenciado que ainda existem limitações dos usuários nas aplicações das MMCs, mesmo quando bem qualificados para a utilização da MMC, pois a realização de determinada tarefa de medição da comparação para um dos participantes, supostamente bem qualificado, acarretou em resultados de medição com erros grosseiros de projeção em planos de medição que não o especificado no protocolo. A dificuldade ocorreu porque existem diferenças nos softwares entre fabricantes na maneira de se obter determinado parâmetro. Para uma determinada MMC a projeção dos resultados em um plano específico é realizada através de um simples comando, enquanto para a outra a obtenção do resultado se dá de maneira indireta, e justamente neste caso foi que se obteve os resultados incompatíveis. A detecção desta inconsistência só foi possível pelo fato dos artefatos terem sido previamente medidos em outros sistemas de referência. A importância da comparação utilizando artefatos deste tipo mais uma vez é muito bem justificada. 181

192 Apesar do desempenho das MMCs e dos cabeçotes das MMCs scanning terem sido aprimorados através dos avanços tecnológicos para a minimização dos erros sistemáticos, ainda assim são necessários artefatos para detecção dos mesmos, além de profissionais muito bem qualificados. Portanto, os artefatos construídos para esta tese são comprovadamente um meio adequado para manter a confiabilidade metrológica das MMCs scanning. A grande dificuldade de se realizar comparações entre MMCs é o tempo e os custos envolvidos para isto. Uma forma de diminuir o tempo e consequentemente os custos, é desenvolver previamente a rotina do software para a MMC, sendo esta elaborada pelo laboratório de referência e propô-la aos demais participantes. Isto foi realizado com sucesso com um dos participantes da comparação, ou seja, a rotina do software da MMC elaborada por este participante foi introduzida na MMC de referência para medir a placa de padrões e não se observou diferenças entre os resultados da medição. Neste caso a placa de padrões da comparação foi apenas localizada no volume de medição da MMC. Isto reduz em muito as horas de elaboração das rotinas do software, além de minimizar problemas de descumprimento de procedimento para a comparação. Porém, só se aplica para software do mesmo fabricante. 7.2 Contribuições Portanto, resumidamente uma série de contribuições para as aplicações das MMCs foram atingidas. Estas incluem as verificações intermediárias, incerteza de medição e aspectos da utilização destes equipamentos. Estas contribuições são detalhadas a seguir: 1. Projeto de construção de dois artefatos de referência nomeados de placa de padrões e placa de contorno. É apresentado o detalhamento do projeto através dos desenhos e as especificações técnica para a construção destes, tendo como principal contribuição o custo mais baixo com eficiência comprovada na detecção de erros sistemáticos das MMCs e a comprovada rastreabilidade a padrões do SI. 2. Métodos detalhados para calibrar os artefatos de referência utilizando sistemas de medição disponíveis no laboratório. Estes métodos incluem a definição do mensurando adequado e um procedimento de calibração. 182

193 3. A metodologia para prover rastreabilidade para as medições ponto a ponto e por scanning realizadas pelas MMCs utilizando as placas desenvolvidas nesta tese. 4. Comprovação através da comparação laboratorial da necessidade de verificações intermediárias entre calibrações das MMCs. A elaboração de um protocolo de comparação completo para ser utilizado nesta área. Este protocolo revisado inclui uma atualização com as dificuldades encontradas pelos participantes para o entendimento do mesmo. 5. Validação da técnica para realizar as verificações intermediárias entre calibrações das MMCs utilizando as placas desenvolvidas. Estas verificações através de artefatos são utilizadas para quantificar o desempenho na medição por scanning e medições ponto a ponto, tendo a vantagem de ser realizada com a interação do apalpador e da peça a ser medida, além de ter geometrias similares às utilizadas rotineiramente nas indústrias. 6. Apresentação de um diagnóstico sobre a situação da utilização das MMCs no Brasil, onde são apontados diversos problemas dentre eles deficiências na qualificação dos profissionais desta área. 7. Apresentação de cálculos da incerteza de medição para as tarefas de medição realizadas nas placas de padrão e de contorno. Apresentação de erros sistemáticos principalmente na medição da placa de contorno. 8. Introdução de um conceito para a otimização da avaliação de desempenho e/ou comparação entre MMCs através da comparação de resultados obtidos de artefatos. Neste formato um laboratório de referência compara as medições das placas de padrões ou de contornos com o participante enviando a rotina do software de sua MMC previamente elaborada e a análise dos resultados é realizada pelo laboratório de referência, objetivando a minimização do tempo utilizado para o estudo. 9. Avaliação da incerteza de medição para a MMC utilizando a norma ISO parte 2 através do método de multi-orientação da placa de contornos construída para esta tese. Com isso é possível estimar a incerteza de medição especificamente para medições de scanning em diversos planos de medição. 10. Outras aplicações da placa para prover rastreabilidade, por exemplo, para próteses ortopédicas e outros instrumentos de medição de superfícies. 183

194 Os ensaios aqui desenvolvidos poderiam ser incorporados às futuras normas como alternativas para avaliar o desempenho das MMCs tanto para a ISO parte 2 assim como a parte Trabalhos futuros Existem muitas oportunidades para trabalhos futuros na área de MMC scanning, são eles: 1. Conscientizar os fabricantes para o aprimoramento do help de suas MMCs para o melhor entendimento de suas rotinas do software. Este poderia ser uma fonte de consulta desde aplicações para medições industriais até as medições científicas com embasamento teórico, por exemplo, com link em trabalhos científicos. Isto porque os clientes opinaram como sendo um fator determinante para a aquisição da MMC, a boa interação do software com o usuário. 2. Implantar programas de cursos a distância realizados por institutos de pesquisa e/ou universidades ou outra forma mais prática de treinamento, visando diminuir custos para as empresas na capacitação de pessoal e otimização do tempo dos profissionais envolvidos. Nestes cursos as placas como as desenvolvidas aqui podem ser utilizadas para as aulas práticas. 3. Criação do serviço a ser realizado pelos laboratórios acreditados para a verificação intermediária das calibrações das MMCs utilizando as placas de padrões e de contorno, com objetivo de minimização custos e tempo, com o conceito otimizado de avaliação dos resultados proposto nesta tese. 4. Projeto e construção de outras placas com geometrias não contempladas neste tipo, por exemplo, para superfícies complexas, a inclusão de suportes para inclinação destes tipos de placa, outros tipos de acabamento superficial e outros tipos de material. 5. Propor a revisão da norma ISO parte 4 incluindo mais ensaios de desempenho que são sensíveis às fontes de erro no modo scanning. Os aqui apresentados poderiam ser incorporados aos ensaios de desempenho para quantificar o desempenho em relação aos parâmetros de scanning, tal como, a velocidade de scanning. Estes ensaios proporcionariam ao metrologista mais 184

195 informações sobre o sistema scanning do que pode ser obtido a partir da norma internacional para a scanning, ISO A placa de scanning poderia ser utilizada para realizar comparação com medições ópticas com o objetivo de realizar ensaio de desempenho de MMCs ópticas ou com multisensores. Finalmente, uma questão importante e fundamental que se observa após a realização deste trabalho é a necessidade de conscientização dos setores industriais de que a metrologia, em específico a metrologia por coordenadas, não se resume a ter equipamentos de alta exatidão e sim entender toda sistemática envolvida na sua utilização, principalmente nos erros inerentes ao próprio equipamento e ao uso inadequado do mesmo, gerando resultados equivocados que podem comprometer toda uma linha de produção. Ressalta-se a importância da calibração, da verificação intermediária e da qualificação dos profissionais, para garantir assim a confiabilidade metrológica dos produtos. 185

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207 Anexo A Vocabulário de Termos gerais e relativos às máquinas de medição por coordenadas (MMC) com scanning [ 4 ]. scanning modo particular de apalpação que toma pontos consecutivos de medição de maneira a caracterizar linhas sobre a superfície a ser medida. ponto de medição indicado ponto especificado de um sistema de apalpação indicadas no momento em que a apalpação ocorre. para o qual as coordenadas são ponto de medição corrigido estimativa para um ponto da superfície de uma peça, baseada em um ponto de medição indicado a) b) a a h b e b c f e d g 0 d c Legenda a Ponto de medição indicado; b Vetor de correção da ponta T; c Ponto de medição corrigido; d Ponto de contato alvo; e Ponto de contato real; f Elemento real; g Elemento nominal, linha alvo; h Erro de posição. Legenda a Ponto de medição indicado; b Vetor de correção da ponta T; c Ponto de medição corrigido; d Vetor do ponto de medição corrigido M; e Vetor do ponto de medição indicado D. Figura A.1: a) designação dos pontos (representação simplificada) e b) vetor de correção da ponta (representação simplificada) ponto de contato alvo ponto de contato desejado sobre um elemento nominal integral (Figura A.1.a). ponto de contato real ponto de contato entre a ponta do apalpador e o elemento real. vetor de correção da ponta T vetor utilizado para a translação de um ponto de medição indicado para um ponto de medição corrigido (Figura A.1.b). 197

208 ponto de scanning corrigido ponto de medição corrigido obtido durante um scanning. linha alvo de scanning linha sobre a qual estão os pontos de contato alvo. linha de scanning corrigida linha descrita pelos pontos de medição corrigidos obtidos durante o scanning. plano alvo de scanning plano no qual estão os pontos de contato alvo. trajetória pré-definida de scanning método de scanning no qual o movimento do sistema de apalpação entre dois pontos extremos definidos é direcionado a partir de uma linha alvo de scanning trajetória não pré-definida de scanning método de scanning (no qual o movimento do sistema de apalpação entre dois pontos extremos definidos é resultado da reação do sistema de apalpação. seqüência de scanning conjunto de ações contínuas automatizadas de uma MMC composta pelo movimento de um ponto intermediário, sob scanning, a outro ponto intermediário. distância radial gaussiana distância entre uma esfera gaussiana (mínimos quadrados) que é um elemento associado, baseado em um número finito de pontos de medição corrigidos sobre um padrão materializado de comprimento, esférico, e um ponto de medição corrigido sobre o mesmo padrão materializado de comprimento, esférico. ensaio de recepção (de uma MMC) conjunto de operações aceitas entre o fabricante da MMC e o usuário para verificar que a performance da MMC é a declarada pelo fabricante. ensaio de verificação periódica (de uma MMC) ensaio para verificar que a performance de uma MMC está conforme declarada pelo usuário e executada com os mesmos procedimentos dos ensaios de recepção. verificação intermediária (de uma MMC) ensaio especificado pelo usuário e executado entre as verificações periódicas para manter o nível de confiança nas medições realizadas com a MMC. 198

209 Anexo B - Desenhos 199

210 200

211 201

212 202

213 203

214 204

215 205

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217 207

218 Anexo C Protocolo para Comparação entre Máquinas de Medição por Coordenadas com cabeçote scanning C.1 Introdução O Laboratório de Metrologia Dimensional (Lamed) do Inmetro projetou e confeccionou uma placa de padrões e uma placa de contornos para comparações e avaliações de estratégias de medição com máquinas de medir por coordenadas (MMCs) com cabeçotes scanning. A placa de padrões é composta por padrões usuais na Metrologia Dimensional, tais como, anéis-padrão, blocos-padrão, esferas-padrão, pinospadrão e padrão cônico e a outra placa é um padrão de contornos de superfície. C.2 Estratégia de medição a ser adotada (Placa de padrões) O desenho técnico da vista superior da placa com algumas cotas pode ser visto na Figura C.1. A seguir será descrito o procedimento e as estratégias a serem adotadas para a medição dos parâmetros de forma e dimensão dos elementos da referida placapadrão. Y Lateral 1 X Lateral 2 Figura C.1: Vista superior da placa de padrões 208

219 A estratégia aqui descrita foi desenvolvida e adotada pelo Lamed, para a medição das dimensões, formas e tolerâncias dos elementos (padrões) que compõem a placa e devem ser seguidas por todos os laboratórios participantes. A seguir constam algumas instruções e informações iniciais. C.2.1 Instruções iniciais C Limpeza Retirar a camada de proteção utilizando álcool isopropílico em algodão ou um tecido macio. Em seguida, finalizar a limpeza com linho e camurça, removendo quaisquer fibras e impurezas com a bomba de ar ou equivalente. Proceder da mesma forma na limpeza da mesa da máquina (podendo-se utilizar toalha de papel para a limpeza inicial) e do apalpador. C Posicionamento e fixação A placa padrão deve ser posicionada sobre a mesa da máquina de medir por coordenadas aproximadamente no centro da mesma. Utilizar grampos e/ou prismas magnéticos para sua fixação C Qualificação do sistema de apalpação Antes das medições deve ser realizada a qualificação do sistema de apalpação utilizando uma esfera padrão calibrada. C Condições ambientais Recomenda-se que as medições sejam realizadas a uma temperatura de (20 ± 1) C e umidade relativa do ar de (50 ± 20)%. Registrar os valores das temperaturas de início e fim de cada ciclo de medição C Instruções auxiliares Não sendo possível seguir qualquer instrução deste procedimento, o operador deve informar o fato no registro de medição no campo de observações ou em outro local conveniente. Utilizar apalpador esférico preferencialmente com diâmetro de 4 mm de rubi sintético e haste de comprimento 50 mm para medição de todos os objetos da placa com exceção ao cone que deve ser utilizado apalpador com haste de 80 mm. O apalpador qualificado não poderá ser alterado durante as medições. Caso o apalpador seja danificado durante o processo de medição, recomenda-se substituí-lo por outro similar. Continuar as medições somente após uma nova qualificação do sistema de apalpação. 209

220 Realizar 3 medições de cada cota (dimensão ou tolerância geométrica) apresentada, repetindo sempre o mesmo procedimento. Os valores das medições devem ser registrados com 5 casas decimais C.2.2 Alinhamento do sistema de coordenadas da placa A origem do sistema de coordenadas da placa (SCP) do plano XY, coordenadas X P0 e Y P0, (Figura C.2) deve ser localizada no centro geométrico da esfera E, e a coordenada Z P0 no plano de referência (superfície da placa). E F Y X P 0, Y P 0 X G Figura C.2: Localização da Origem dos eixos X e Y da placa A esfera E deve ser medida, em 5 pontos (Figura C.3), 4 distribuídos igualmente no equador e um no pólo, para posicionar a origem dos eixos X P0 e Y P0 do sistema de coordenadas da placa. Pólo Y Equador X Figura C.3: Apalpação dos pontos para localização das origens X P0 e Y P0 Para posicionar a origem do sistema de coordenadas as seguintes etapas devem ser seguidas: a) O plano de referência definido pela superfície da placa deve ser medido através da apalpação de 20 pontos distribuídos sobre a placa conforme a Figura C.4. b) O sistema de coordenadas deve ser nivelado (alinhado) com o plano gerado (plano de referência), de modo que o eixo Z fique perpendicular a este plano. A origem do eixo Z do sistema de coordenadas da placa (Z P0 ) deve ser posicionada neste plano e sua 210

221 direção positiva deve coincidir com a direção positiva do eixo Z da MMC. Portanto, o ponto de origem do SCP deve ser a projeção do centro geométrico (X P0 e Y P0 ) da esfera E no plano de referência (Z P0 ). Lateral 1 Legenda: Sugestão de ponto apalpado Lateral 2 Região para distribuição dos pontos Figura C.4: Demonstração das regiões para a distribuição dos pontos sobre a placa. c) Construir uma linha na lateral 2 (Figura C.4) da placa utilizando 5 pontos, sendo estes apalpados na metade da espessura. O vetor desta linha deve ser orientando na mesma direção e paralelamente ao eixo Y da máquina (Y M ). Figura C.5: Medição dos pontos na lateral da placa C.2.3 Procedimento de medição das esferas Nesta etapa será realizada a determinação dos diâmetros das esferas, a distância entre os centros, a esfericidade e a circularidade na região do equador. C Medição dos diâmetros e distâncias entre elementos As 3 esferas devem ser medidas através de 25 pontos. Os pontos devem estar uniformemente distribuídos sobre o hemisfério superior (Figura C.6) das esferas conforme a seguinte configuração de apalpação: 211 Y P

222 um ponto no pólo (definido pela direção do eixo do apalpador) da esfera de ensaio; quatro pontos (igualmente espaçados) 22,5 abaixo do pólo; oito pontos (igualmente espaçados) 45 abaixo do pólo e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; quatro pontos (igualmente espaçados) 67,5 abaixo do pólo e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; oito pontos (igualmente espaçados) 90 abaixo do pólo (isto é, no equador) e girados 22,5 em relação ao grupo anterior de pontos; Z X Y X Figura C.6: Distribuição dos pontos na superfície esférica Após a apalpação de cada esfera, ajustar os 25 pontos utilizando a função esfera do software da MMC, para obtenção dos diâmetros, das coordenadas dos centros e das distâncias espaciais (sem projeção) EF; FG e GE, conforme ilustrado na Figura C.7. Nota: caso o software da MMC utilizada não possua recurso para cálculo de distância espacial utilizar o registro de medição para isto. Os valores dos diâmetros das 3 esferas, e das distâncias entre centros EF; FG e GE devem ser anotados no registro de medição. Os valores das coordenadas dos centros serão utilizados neste item somente se a condição descrita na nota acima for atendida. 212

223 E GE EF G F X Z FG Y Figura C.7: Representação esquemática para definição das nomenclaturas das distâncias entre esferas. C Medição de esfericidade da Esfera E Determinar as coordenadas X, Y, Z dos 25 pontos apalpados e a coordenada do centro da esfera E, conforme item C As coordenadas deverão ser registradas em um arquivo do tipo.txt e este deve ser enviado para o Lamed/Inmetro. A empresa/laboratório fornecerá os valores brutos das coordenadas e o próprio Lamed se encarregará de tratar os dados e realizar os devidos cálculos para a determinação da esfericidade da esfera E. C Medição de circularidade da Esfera F A medição da circularidade da esfera F deve ser realizada por scanning. Apenas a forma da circunferência do equador da esfera deve ser medida. O cabeçote deve estar configurado com os seguintes parâmetros: 213

224 Tabela C.1: Configuração do cabeçote scanning para medição de circularidade Diâmetro do Força de Passo Velocidade de scan. Deflexão apalp. medição (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) 4 0,02 3,0 0,6 0,2 N Pontos 3990 O valor da circularidade deve ser obtido através de uma função do software da MMC. Anotar no registro de medição os valores das medições de circularidade da esfera F. C.2.4. Procedimento de medição dos anéis Os parâmetros medidos nos anéis são: diâmetro, circularidade, cilindricidade e distância entre centros. A seguir são apresentadas as estratégias para a medição de cada parâmetro citados. C Anel de 12 mm Medição do diâmetro Medir 12 pontos distribuídos uniformemente na altura média (5 mm em relação ao plano de referência) do anel para a determinação do diâmetro. O primeiro ponto (Figura C.8) deve ser apalpado na direção do eixo X (SCP) e os demais distribuídos igualmente. Os pontos podem ser distribuídos tanto no sentido horário quanto antihorário. Ajustar os 12 pontos utilizando a função círculo do software da MMC. Anotar o valor do diâmetro do círculo no registro de medição. Direção de Apalpação 1 ponto Y X Figura C.8: Origem da distribuição dos pontos no anel. 214

225 Medição da circularidade e cilindricidade Determinar a circularidade do anel de 12 mm utilizando a função para medição por scanning. O anel deve ser medido na mesma altura da medição do diâmetro (na altura de 5 mm em relação ao plano da placa). O cabeçote deve ser configurado conforme Tabela C.2. Tabela C.2: Configuração do sensor de scanning para medição dos anéis Diâmetro Velocidade de Força de N Pontos N Pontos Passo Deflexão do apap. scan. medição (Anel 12 mm) (Anel 90 mm) (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) ,05 3,0 0,6 0,2 Os valores de circularidade devem ser obtidos através de uma função do software da MMC. Anotar no registro de medição os valores das medições de circularidade dos anéis. Medir por scanning a circunferência interna em três alturas identificadas na Figura C.9. Através de medições por scanning obter um círculo em cada altura. Ajustar através do software da MMC, um cilindro a partir da conexão dos três círculos medidos. Determinar a cilindricidade do cilindro definido pela superfície interna do anel utilizando uma função do software. Registrar os valores obtidos da cilindricidade do anel. Figura C.9: Planos de medição do anel de diâmetro 12 mm. C Anel de 90 mm Medição do diâmetro Medir 45 pontos distribuindo-os uniformemente na altura média (17,5 mm em relação ao plano de referência) do anel para a determinação do diâmetro. O primeiro ponto de ser apalpado na direção do eixo X (SCP) e os demais igualmente espaçados. Os pontos podem ser distribuídos tanto no sentido horário quanto anti-horário. Ajustar 215

226 os 45 pontos utilizando a função círculo do software da MMC. Anotar o valor do diâmetro do círculo no registro de medição. Medição da circularidade e cilindricidade O procedimento e os parâmetros de configuração do cabeçote para a medição da circularidade e cilindricidade do anel de 90 mm são iguais ao item C A Figura C.10 ilustra os 3 planos de medição para a distribuição dos pontos. Figura C.10: Planos de medição do anel de diâmetro 90mm C Distância entre os centros dos anéis Após a medição dos dois anéis, determinar a distância entre seus centros geométricos projetada no plano XY (distância AB1) utilizando os eixos dos cilindros gerados a partir da superfície interna de cada anel (Figura C.11). Registrar os valores das distâncias obtidas. Z Y X AB1 A B Figura C.11: Distância entre centro os centros dos anéis 216

227 C.2.5. Procedimento de medição dos pinos (Cilindros) C Medição do diâmetro Cada pino deve ser medido em 3 alturas em relação ao plano de referência, conforme ilustrado na Figura C.12. Determinar em cada altura um diâmetro através da apalpação de 5 pontos, igualmente espaçados, e anotar os valores dos diâmetros dos pinos no registro de medição. C Medição da cilindricidade A medição da cilindricidade dos pinos deve ser realizada por scanning, apalpando nos planos de medição conforme ilustrado na figura 12. Gerar um cilindro a partir dos contornos medidos em cada pino Esta etapa destina-se a determinação dos centros dos cilindros para posteriormente calcular a distância centro a centro dos pinos. Ø 15,6 Ø 15,4 Figura C.12: Vista lateral dos pinos-padrão Nesta medição configurar o cabeçote da MMC com os seguintes parâmetros: Tabela C.3: Parâmetros de medição e configuração do cabeçote Diâmetro Velocidade de Força de Passo Deflexão N Pontos do apap. scan. medição (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) ,05 3,0 0,6 0,2 C Distância entre elementos Após a medição dos dois cilindros, conforme o procedimento descrito acima determinar o comprimento CD entre seus centros conforme ilustrado na Figura C

228 Este comprimento corresponde a projeção da distância entre os centros dos cilindros no plano ZY. Anotar os valores das medições das distâncias entre centros dos pinos no registro de medição. CD Z X Y Figura C.13: Representação esquemática da distância entre os centros dos cilindros C Perpendicularidade do pino C em relação ao plano de referência A partir dos elementos gerados (cilindro e plano), determinar a perpendicularidade do pino C com referência no plano da placa. Para isso, utilizar uma ferramenta do software da MMC. Essa ferramenta deve permitir selecionar o pino medido e o plano de referência (plano da placa) e simplesmente determinar o valor da perpendicularidade no plano YZ entre eles. Neste caso, um elemento tipo eixo e um plano. Registrar os valores das medições de perpendicularidade. C.2.6 Procedimento de medição dos blocos-padrão Todos os Blocos-Padrão devem ser medidos com sistemas de coordenadas independentes. Antes da execução do programa de medição, cada bloco deve ser previamente localizado (através de medição via joystick) no volume da MMC. Os comprimentos medidos dos blocos são distâncias XYZ (sem projeção). Os valores das medições dos comprimentos dos blocos devem ser anotados no registro de medição. A seguir são descritas as estratégias para realizar o alinhamento do sistema de coordenadas dos blocos. 218

229 C Bloco de seção quadrada Antes da medição do comprimento, o seu sistema de coordenadas deve ser nivelado paralelo ao plano da face de medição. Medir 8 pontos na face de medição do bloco para determinar o plano de referência. A configuração de apalpação está demonstrada na Figura C.14. Figura C.14: Configuração dos pontos apalpação para definição do plano de referência. A localização do ponto que deve ser apalpado na face do bloco para a medição do comprimento está demonstrada na Figura C.15.. Figura C.15: Localização do ponto de medição do bloco de seção quadrada. C Blocos de seção retangular (70 mm e 80 mm) O sistema de coordenadas deve ser alinhado paralelo ao plano da face de medição. Para a determinação do plano de referência apalpar 9 pontos de acordo com a configuração de apalpação que está demonstrada na Figura C.16. Esta estratégia deve ser adotada para ambos os blocos de seção retangular, no entanto, os blocos devem possuir sistemas de coordenadas totalmente independentes. Figura C.16: Localização do ponto de medição do bloco de seção retangular. A localização do ponto na face do bloco para a medição do comprimento está demonstrada pela Figura C

230 . Figura C.17: Localização do ponto de medição dos blocos de seção retangular C.2.7. Procedimentos de medição do cone C Medição dos diâmetros e determinação do cone. Gerar por scanning, círculos em cada uma das 4 alturas do cone, conforme indicação na Figura C.18.a) e determinar os diâmetros dos respectivos círculos gerados e registrar os valores obtidos. O cabeçote dever ser configurado com os parâmetros de acordo com a Tabela C.4. Utilizar os 4 círculos para também definir um cone conforme ilustra a Figura C.18.b). Para isso, utilizar uma função do software da MMC para gerar um cone a partir da conexão de elementos (círculos). Tabela C.4: Parâmetros de medição e configuração do cabeçote Diâmetro Velocidade de Força de Passo Deflexão N Pontos do apap. scan. medição (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) - 4 0,02 3,0 0,6 0,2 220

231 Figura C.18: a) Alturas de medição do cone (vista frontal). b) Composição do cone a partir dos contornos circulares. C Retitude das geratrizes do cone As geratrizes devem ser determinadas através da medição por scanning de uma linha vertical na superfície lateral do cone. Configurar o cabeçote com os seguintes parâmetros: Tabela C.5: Configuração do sensor de scanning para medição das geratrizes Diâmetro do apalp. Passo a) b) Velocidade de scan. Deflexão Força de medição (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) 4 0,02 3,0 0,6 0,2 N Pontos 150 As linhas (geratrizes) devem ter início na altura de 55 mm e fim na altura de 85 mm (Figura C.19). A geratriz L 0 deve ser medida paralela ao eixo X e com a coordenada Y igual a coordenada do centro do cone (Figura C.19). A geratriz L 90 deve ser medida paralela ao eixo Y e com a coordenada X igual a coordenada do centro do cone, conforme ilustrado na Figura C.12. Determinar as retitudes das linhas geradas utilizando uma ferramenta do software da MMC. 221

232 L 0 L L 0 X Figura C.19: Posições para medição das geratrizes do cone C Conicidade Selecionar o cone gerado a partir da conexão dos 4 círculos (conforme item C.2.7.1). Utilizar uma função do software da MMC para determinar a conicidade (ângulo A), conforme Figura C.20. Registrar os valores das medições do ângulo total do cone (conicidade). L 90 Y C Coaxialidade Figura C.20: Representação da conicidade Determinar a coaxialidade entre o cone (elemento determinado conforme item C.2.7.1) e um círculo medido por scanning na circunferência externa da base do cone 222

233 Determinar a coaxialiade entre o cone (elemento determinado conforme item C 2.7.1) e um cilindro medido por scanning na região externa da base do cone com distribuição dos pontos através de círculos medidos a 10 mm e 12 mm do plano de referência, conforme Figura C.21. Para a medição do cilindro o cabeçote scanning deve ser configurado com os seguintes parâmetros: Tabela C.6: Configuração do sensor de scanning para medição do círculo na base do cone Diâmetro do apalp. Passo Velocidade de scan. Deflexão Força de medição (mm) (mm) (mm/s) (mm) (N) 4 0,02 3,0 0,6 0,2 N Pontos 300 MMC. A coaxialidade deve ser calculada através de uma ferramenta do software da ,5 mm Figura C.21: Planos de medição do círculo na base do cone C.2.8 Informações complementares para a comparação Estas informações têm objetivo de facilitar o entendimento do protocolo e a programação das tarefas de medição. 223

234 C Resumo dos parâmetros a serem medidos da placa Característica Símbolo Objeto Elemento(s) Blocos-Padrão Anéis Comprimento Diâmetro, Distância* Dimensão Cilindros Diâmetro, Distância* Esferas Diâmetro, Distância* Cone Diâmetro Ângulo Cone Ângulo do Cone Retitude Circularidade Cone Esferas Anéis Geratrizes: L 0 e L 90 Circunferência central Cilindricidade Pinos Cilindros Coaxialidade Perpendicularidade Cone Pino / Placa Cone Base do cone Cilindro Plano de referência * Distância entre centros 224

235 C Parâmetros a serem medidos na placa com referência na Figura C.1 Elemento a medir Característica Diâmetro Ø A Furo A Erro de forma Circularidade Erro de forma Cilindricidade Diâmetro Ø B Furo B Cota AB1 Erro de forma Circularidade Erro de forma Cilindricidade Diâmetro Ø C Cilindro C Erro de forma Paralelismo Erro de forma Cilindricidade Diâmetro Ø D Cilindro D Erro de forma Cilindricidade Erro de forma Paralelismo Cota CD Comprimento 1 Cota L1 Comprimento 2 Cota L2 Comprimento 3 Cota L3 Esfera E Diâmetro Ø E Erro de forma Circularidade Esfera F Diâmetro Ø F Erro de forma Circularidade Esfera G Diâmetro Ø G Erro de forma Circularidade Cota EF Cota EG Cota FG Diâmetro Ø Dmax Cone H Diâmetro Ø Dmin Erro de forma Conicidade 225

236 C Localização Nominal dos Objetos em Relação à Origem do Sistema de Coordenadas Coordenadas do Centro (mm) Padrão X Y Z Esfera 1 0,00 0,00 46,76 Esfera 2 34,80-60,56 47,00 Esfera 3-28,52-56,56 46,95 Anel 12 5,63 112,56 - Anel 90 2,77 237,15 - Cilindro 1 113,43 198,10 - Cilindro 2 113,59 283,08 - Cone -92,84 293,71 - Base Cone -92,84 293,71 - C.3 Estratégia de medição a ser adotada (Placa padrão de contornos) Esta placa é composta por elementos geométricos usinados e outros acoplados a sua superfície e tem o objetivo realizar comparações entre MMC. Além de avaliar estratégias de medição de contornos de superfície utilizando MMCs com apalpação por scanning e servir como um padrão de referência alternativo para verificação intermediária. Estes elementos geométricos são superfícies cilíndricas côncavas e convexas, superfícies angulares côncavas e convexas e esferas convexas, como pode ser observado na Figura C.22. Nesta parte do protocolo também serão apresentadas estratégias e instruções a serem adotadas para a medição dos erros de forma e das dimensões dos elementos da referida placa, sendo que este procedimento de medição independe do anterior. 226

237 Figura C.22: Vista em perspectiva da placa-padrão para scanning de topo A cadeia de rastreabilidade destas medições se dará através de perfilômetro e de uma máquina de medição de circularidade, além de uma máquina de medição por coordenas de alto desempenho. A seguir será descrito um procedimento para medição de perfis de contorno em regiões pré-estabelecidas da superfície da placa. As medições da placa deverão ser realizadas em três posições (nos planos XY, YZ, ZX) conforme ilustrado na Figura C.23. Z Y X Figura C.23: Posições da placa segundo os planos de medição C.3.1 Instruções Iniciais C Limpeza Idem ao item C

238 C Posicionamento e fixação No Plano XY A placa padrão deve ser posicionada sobre a mesa da MMC aproximadamente no centro da mesma. Utilizar grampos e/ou prismas magnéticos para sua fixação conforme exemplo demonstrado na Figura C.24. Figura C.24: Fixação da placa utilizando prismas magnéticos No Plano YZ e ZX Para posicionamento e fixação da placa nas posições verticais, deverá ser utilizado um suporte adaptado pelo Lamed especificamente para utilização com a placa padrão de scanning conforme demonstrado na Figura C.25 Figura C.25: Montagem final da placa no suporte. 228

239 Observação: O suporte deve ser fixado à mesa da MMC. Neste caso, utilizar acessórios de fixação disponíveis. C Qualificação do sistema de apalpação Idem ao item C C Condições ambientais Idem ao item C C Instruções auxiliares Não sendo possível seguir qualquer instrução deste procedimento, o operador deve informar o fato através do enviado anexado aos resultados das medições ou em um arquivo de texto em anexo nomeado como observações.txt no registro de medição no campo de observações ou em outro local conveniente. Utilizar preferencialmente apalpador em configuração estrela com diâmetro de 2 mm de rubi sintético. As pontas qualificadas não poderão ser alteradas durante as medições. Caso uma das pontas seja danificada durante o processo de medição, recomenda-se substituí-la por outra similar. Em seguida realizar às medições após uma nova qualificação do sistema de apalpação. Os valores das medições devem ser registrados com 5 casas decimais C.3.2 Medições no plano XY C Alinhamento do sistema de coordenadas A origem do sistema de coordenadas da placa deve ser localizada conforme Figura C

240 Z P Y P 0 X P Figura C.26: Origem do sistema de coordenadas da placa no plano XY A localização do ponto de origem e o alinhamento do sistema de coordenadas da placa devem ser realizados seguindo as seguintes etapas: a) O plano de referência definido pela superfície da placa deve ser medido através da apalpação de 15 pontos distribuídos sobre a placa conforme Figura C.27. Lado 1 Lado 4 Lado 2 Lado 3 Legenda: Sugestão de ponto apalpado Região para distribuição dos pontos Figura C.27: Demonstração das regiões para a distribuição dos pontos sobre a placa 230

241 b) O sistema de coordenadas deve ser nivelado (alinhado) com o plano gerado (plano de referência), de modo que o eixo Z P (coordenada da placa) fique perpendicular a este plano. A origem do eixo Z P deve estar contida neste plano e sua direção positiva deve coincidir com a direção positiva do eixo Z M (coordenada da máquina). c) Construir uma linha no lado 3 (Figura C.28) da placa utilizando 5 pontos, sendo estes apalpados na metade da espessura. O vetor desta linha deve ser orientando na mesma direção e paralelamente ao eixo X M. A seguir, alinhar o eixo X P com a linha gerada utilizando uma função do software de alinhamento paralelo ao eixo. X M LINHA 1 Figura C.28: Localização dos pontos da linha de alinhamento d) Construir uma segunda linha (2) no lado 4 (Figura C.29) utilizando 5 pontos e apalpando na metade da espessura. Lado 4 LINHA 2 Figura C.29: Localização dos pontos da linha auxiliar 231

242 Após a construção das duas linhas, determinar através de uma função do software o ponto de intersecção entre as mesmas. Este ponto deve ser projetado no plano de referência. Em seguida, transferir a origem das coordenadas X P,Y P,Z P para a posição do ponto determinado, utilizando uma função de origem ou ponto zero no software da MMC. C Execução das medições de contorno (XY) Realizar medições utilizando a função contorno em três linhas sobre a região demarcada conforme ilustra Figura C.30. As instruções apresentadas a seguir destinam-se à medição dos contornos da superfície da placa com objetivo de serem realizadas comparações diretas entre os mesmos contornos medidos em MMCs diferentes. Contorno 3 Contorno Contorno 1 Y 5 10 X Figura C.30: Localização e identificação dos contornos no plano XY 232

243 Os parâmetros considerados para as medições dos contornos são os seguintes: Passo distância entre pontos sucessivos capturados de um determinado contorno Velocidade de scanning velocidade em que o apalpador se desloca em contato com a superfície da peça durante uma medição por scanning Plano de movimentação Plano onde, durante uma medição, ocorre variação das coordenadas que definem o plano. Ponto de início Primeiro ponto a ser apalpado sobre a superfície da placa Ponto de fim Último ponto a ser apalpado sobre a superfície da placa. Deflexão ou força de apalpação mínima Parâmetros relacionados ao sistema de captação das coordenadas de um ponto apalpado. Eixo travado Eixo da MMC que não sofrerá deslocamento durante a medição. Os usuários deverão realizar as medições dos contornos utilizando uma função do software para medição de contornos por scanning ou uma medição por varredura. Deverão iniciar e finalizar a apalpação na superfície da placa de acordo com as cotas indicadas na Figura C.30. A Tabela C.7 define os valores dos parâmetros a serem utilizados. Tabela C.7: Parâmetros constantes Força de mín. de Passo de medição Deflexão Apalpação 0,04 mm 0,6 mm 0,1 N Cada contorno deve ser medido em duas velocidades de scanning: 3 mm/s e 5 mm/s. Para usuários de MMC com software GEOPAC v3.0, preencher os campos de parâmetro de configuração da janela scanning sensor eletr. [CNC], conforme exemplificado na Figura C.31. O campo Dist de segurança pode ser preenchido com o valor mais conveniente para o operador. 233

244 , ,6 Figura C.31: Print da tela de configuração do scanning sensor para usuários do GEOPAK Para a medição da placa no plano XY devem ser utilizados os valores da Tabela C.8, bem como as informações subsequentes. Tabela C.8: Coordenadas para referência de apalpação (plano XY) Coordenadas de início e fim dos contornos (mm) Coordenadas Contorno 1 Contorno 2 Contorno 3 X INICIAL Y INICIAL X FINAL Y FINAL Selecionar o plano XZ como plano de movimentação. Travar o movimento do eixo Y. Realizar 3 medições de cada contorno. 234