ST364 Estruturas de Dados Grupo 4 apresenta: Seminário MERGESORT Blog -

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Sabina Figueira Cesário
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1 ST364 Estruturas de Dados Grupo 4 apresenta: Seminário MERGESORT Blog -

2 Apresentação do Grupo André Pereira Giacon Dandara Contieri Folis Diego Narciso Hernandes Fernanda Cristina Spadotim

3 Objetivo do Seminário Apresentar o conceito da ordenação MergeSort, demonstrar a sua performance em comparação com outras ordenações e algumas aplicações.

4 Estrutura da Apresentação Introdução Paradigma: Dividir para Conquistar Funcionamento Complexidade e Comparações Vantagens e Desvantagens Outras informações Conclusão Espaço para Tirar Dúvidas Finalização

e Comparações Vantagens e Desvantagens Outras

5 Introdução Ordenação Um algoritmo que ordena um conjunto, geralmente representada num vetor, é chamado de algoritmo de ordenação Ordenar uma sequência: possibilidade se acessar seus dados de modo mais eficiente Fonte:Clip-Art

de algoritmo de ordenação Ordenar uma sequência:

6 Introdução O MergeSort Método inventado em 1945 por John Von Neumann Classificado como ordenação por partição Utiliza o Paradigma Dividir para Conquistar Fonte: ytechnique.fr/informatique/images/v on_neumann_5.jpeg

Paradigma Dividir para Conquistar Fonte:http://www.

7 MergeSort Algumas Características Não é in-place MergeSort possui ordenação estável Implementação Recursiva ou Interativa

8 Dividir Para Conquistar Definição Primeira vez usada por Anatolii Karatsuba em 1960 Divisão do problema maior em problemas pequenos Abordagem: Divisão Conquista Combinação pessoa/fotos/mapa-do-brasil.gif MergeSort - Grupo 4

problemas pequenos Abordagem: Divisão Conquista Combinação

9 Dividir Para Conquistar Aplicado ao MergeSort Dividir: divide uma seqüência ao meio criando duas subsequências Conquistar: divide cada uma das duas subsequências recursivamente até que tenham tamanho um ou dois Combinar: funde as duas subsequências de volta em uma sequência ordenada

uma das duas subsequências recursivamente até que tenham tamanho um ou

10 Dinâmica para o MergeSort Algoritmo 1. Calcule o tamanho do vetor 2. Caso o tamanho do vetor > 2 elementos I. Divida o vetor no meio II. Ordene a primeira parte recursivamente III. Ordene a segunda parte recursivamente IV. Intercale as duas metades 3. Senão, caso tamanho = 2 I. Ordene o vetor comparando as posições 4. Devolva o vetor ordenado MergeSort - Grupo 4

Ordene a primeira parte recursivamente III. Ordene a segunda parte recursivamente IV.

11 Funcionamento do MergeSort Pseudocódigo Parte 1 MergeSort( n, X ) n = número de elementos X = vetor para ordenação T = variável auxiliar Se n = 2 Se X[0] > X[1] Então Então T X[0] X[0] X[1] X[1] T

12 Funcionamento do MergeSort Pseudocódigo Parte 2 Senão Se n > 2 m [n/2] Para i 0 Até m-1 Faça A[i] X[i] Para i m até n-1 Faça B[i-m] X[i] MergeSort( m, A ) MergeSort( n-m, B ) Então i 0 j 0 Para k 0 até n-1 Se A[i] B[j] X[k] A[i] Então Faça i i + 1 X[k] B[j] Senão j j + 1 A = vetor auxiliar B = vetor auxiliar m = auxilia divisão do vetor i,j = auxilia intercalação e divisão k = auxilia intercalação

até n-1 Se A[i] B[j] X[k] A[i] Então Faça i i + 1 X[k] B[j] Senão j j + 1 A = vetor auxiliar B =

13 Complexidade Características Complexidade: Melhor caso O(n log 2 n) Médio caso O(n log 2 n) Pior caso O(n log 2 n) Teste comparativo

14 Comparações Teste Computador com as seguintes configurações: Processador Pentium D 2.8 Ghz FSB 800 Mhz 1 GB de memória RAM DDR 533 Mhz Placa Mãe Asus P5ND2 Sistema Operacional Microsoft Windows XP Service Pack 3. Linguagem:C++ Software: Microsoft Visual Studio Express Métodos Testados: MergeSort QuickSort BubbleSort MergeSort - Grupo 4

Operacional Microsoft Windows XP Service Pack 3.

15 Comparações Resultados do Teste Caso Médio com 100 elementos

16 Comparações Resultados do Teste Caso Médio com elementos

17 Comparações Resultados do Teste Caso Médio com elementos

18 Comparações Resultados do Teste Tempo 1000, , , , , , , , , BubbleSort QuickSort MergeSort MergeSort - Grupo 4

0,01000 0,00100 0,00010 0,00001 100 1.000 10.

19 Vantagens e Desvantagens Vantagens: Útil para ordenação externa Pior caso: O (n log2 n) Aplicações com restrição de tempo Fácil implementação Desvantagens: Utiliza memória auxiliar Alto consumo de memória

20 Outras Informações MergeSort com Listas Ligadas: Eficiente para ordenar listas ligadas Ponteiros Recursão Complexidade

21 Outras Informações Vale a pena saber: Pode ser utilizado como principio para a Ordenação Externa Implementação com programação paralela

22 Conclusão Estabilidade Método dividir para conquistar Utiliza a mesma complexidade para o melhor, médio e pior caso Fácil Implementação Vale a pena usar, só é necessário analisar quando

23 Espaço para Tirar Dúvidas Fonte:

24 Finalizando Confira o resumo do MergeSort, tire dúvidas para o projeto e mais informações em nosso blog: Agradecemos a todos pelo apoio e participação. Obrigado!

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