Sumário. 5COP096 Teoria da Computação Aula 8 Pesquisa em Memória Primária

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1 5COP096 Teoria da Computação Aula 8 Prof. Dr. Sylvio Barbon Junior Sylvio Barbon Jr 1

2 Sumário 1) Introdução à Pesquisa em Memória Primária 2) Pesquisa Sequencial 3) Pesquisa Binária 4) Árvore de Pesquisa 5) Pesquisa Digital Sylvio Barbon Jr 2

3 Pesquisa em Memória Primária. 5COP096 Teoria da Computação - Trata sobre a recuperação de informação a partir de uma grande massa de informação previamente armazenada. - A informação é dividida em registros. -Uma pesquisa é na realidade a busca por chaves iguais à chave de pesquisa. Caso a pesquisa retorne outro registro, teremos sucesso na pesquisa, caso contrário insucesso. -Existem diversos métodos de pesquisa, para a escolha deve-se observar: a) A quantidade de dados envolvidos; b) O arquivo está sujeito a inserções e retiradas freqüentes ou é estável. 3

4 Pesquisa em Memória Primária. 5COP096 Teoria da Computação -A operações para a realização de uma pesquisa em memória primária, são: 1) Inicializar a estrutura de dados; 2) Pesquisar uma ou mais registros com determinada chave; 3) Inserir um novo registro; 4) Retirar um registro específico; 5) Ordenarumarquivoparaobterosregistrosdeacordocomachave; 6) Mesclar dois arquivos para formar um arquivo maior. - Normalmente a estrutura de dados para pesquisa é o dicionário. 4

5 Pesquisa Sequencial -É o método mais simples, onde a partir do primeiro registro, deve-se varrer sequencialmente até encontrar a chave procurada. - Normalmente o registro apresenta, além da chave, uma série de informações que não interferem no mecanismo de pesquisa. -Essaimplementaçãonãopermitemaisdeumregistrocomamesmachave. 5

6 Pesquisa Sequencial -Essa solução é adequada para problemas de pesquisa em tabelas com 25 registros ou menos. Melhor caso C(n) = 1 Caso médio C(n) = (n +1) /2 Pior caso C(n) = n 6

7 Pesquisa Binária -A pesquisa em uma tabela onde os registros estão em ordem pode ser muito mais rápida. -A cada iteração do algoritmo, o tamanho da tabela é dividido ao meio. A quantidadedevezesqueatabelaédivididaaomeioélogn. -O custo para manter a tabela ordenada é alto, onde cada inserção na posição p da tabela implica o deslocamento dos registros a partir da posição p para as seguintes. Assim, a pesquisa binária não é recomendada para aplicações dinâmicas. Melhor caso C(n) = O(1) Caso médio C(n) = O(log n) Pior caso C(n) = O(logn) 7

8 Árvore de Pesquisa - É a mais adequada quando deve-se considerar: 1) Acessos diretos e sequenciais; 2) Facilidade para inserir e retirar registros; 3) Bom consumo de memória; 4) Utilização de Memória Primária e Secundária. Árvores Binárias de Pesquisa sem Balanceamento -Umaárvorebináriatememcadanónomáximoduassubárvores. -Osnóspodemser: 1)Degrauzero:nóexternooufolha,nãohásubárvores. 2) De grau um ou dois: nó interno, onde os registros com chaves menores estão na subárvore a esquerda e todos os registros com chaves maiores estão na subárvore a direita. -Aalturadeumnóéocomprimentodocaminhomaislongodestenóatéum 8 nó folha.

9 Árvore de Pesquisa -Exemplodeárvorecomaltura4. -Onúmerodecomparaçõesemumapesquisadesucessoé: Melhor caso C(n) = O(1) Caso médio C(n) = O(log n) Pior caso C(n) = O(n) 9

10 Árvore de Pesquisa -Para uma árvore de pesquisa randômica é possível mostrar que o número esperado de comparações é 1,39 log n, 39% pior do que a árvore balanceada. -Árvores Binárias de Pesquisa com Balanceamento - Esta árvore apresenta uma distribuição uniforme das chaves, em que cada chave é igualmente provável de ser encontrada. 10

11 Árvore de Pesquisa -O custo para se manter uma árvore balanceada após cada inserção é muito alto. - Inúmeras técnicas foram desenvolvidas para resolver este problema: - Árvores B(1972), onde uma estrutura secundária é utilizada, onde cada nótem2ou3subárvores. 11

12 Árvore de Pesquisa - Árvores SBB (Symmetric Binary B-Trees)(1972) é uma árvore binária com dois tipos de referências, chamadas verticais e horizontais. 12

13 Pesquisa Digital -É baseada na representação de chaves como uma sequência de caracteres ou dígitos. -Entre as principais vantagens está a pesquisa com chaves grandes e de tamanho variável. Trie - É uma árvore M-ária cujos nós são vetores de M componentes com campos correspondentes aos dígitos ou caracteres que formam as chaves. - Cada nó do nível i representa o conjunto de todas as chaves que começam com a mesma sequência de i dígitos ou caracteres. - O formato das Tries são diferentes das árvores binárias comuns, não dependem da ordem em que as chaves são inseridas e sim da estrutura e distribuição de seus bits. 13

14 Pesquisa Digital - Exemplo de Trie. - O maiorproblemadeumatrieéaformaçãodeumcaminhomuitolongoem uma direção para chaves com grandes quantidades de bits em comum. Por exemplo quando duas chaves de 1024bits se diferem apenas no último elemento. 14

15 Pesquisa Digital Patrícia - Practical Algorithm To Retrieve Information Coded In Alphanumeric. - Foi criado em 1968 por Morrison em um trabalho para recuperar informações de arquivos de texto de grande porte. - Soluciona o problema das Tries de caminhos de uma só direção, onde cada nóinternocontémoíndicedobitasertestadoparadecidirqueramotomar. - Uma restrição dessas árvores é a necessidade de não haver um elemento que seja prefixo de outro, o que pode facilmente ser obtido se necessário. 15

16 Pesquisa Digital Patrícia 16

17 Referências Ziviani, Nivio. Projeto de algoritmos: com implementações em Java e C. Thomson Learning, Leiserson, Charles E., Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. Introduction to algorithms. Ed. Thomas H. Cormen. The MIT press, 2001.

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