8 Resultados da Calibração

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1 28 8 Resultados da Calibração Neste capítulo apresenta-se o resultado da aplicação dos seguintes campos de precipitação no modelo hidrológico distribuído descrito no capítulo 6. Inverso do Quadrado da Distância - IQD Costa Radar Brandes sem limitação Brandes MO- (B-MO-) Brandes MO-5 (B-MO-5) Koistinen & Puhakka sem limitação (KP) Koistinen & Puhakka (KP-MO-) Koistinen & Puhakka (KP-MO-5) Excluíram-se as alternativas dos métodos compostos com limitação intermediária (MO-7.5), pois, no método de Brandes apresentava comportamento muito semelhante ao B-MO-5 e no KP um comportamento intermediário à limitação mais e menos severa. O modelo foi aplicado na bacia e calibrado automaticamente de forma independente para cada conjunto de campos de precipitação. Os critérios utilizados foram sempre os mesmos para permitir a comparação dos resultados. A definição da metodologia de calibração foi feita depois de sucessivas tentativas aplicadas ao campo de precipitação do IQD. A tentativa de fazer a calibração conjunta de todas as bacias, através da colocação de pesos nas sub-bacias, mostrou-se complicada na avaliação final do desempenho. O número de combinações crescia muito e, além disso,

2 29 algumas bacias abrangem outras. A variação dos parâmetros causava desdobramentos de difícil avaliação, desta forma, optou-se por fazer a calibração independente para cada sub-bacia em todas as fases. Nestes estudos preliminares verificou-se que alguns parâmetros os que correspondem à capacidade de armazenamento de água em função do tipo de solo, que neste modelo compõem 2 parâmetros poderiam ser considerados constantes em todas as bacias. Os demais deveriam ser considerados características de cada sub-bacia. A calibração foi realizada em duas etapas. Na primeira foi rodado o programa para todas as sub-bacias independentes, isto é, as menores bacias, para otimizar 9 parâmetros. O objetivo desta primeira fase foi fixar os parâmetros relativos ao uso do solo, uma vez que todos os usos eram contemplados nas menores unidades hidrográficas e que estes não teriam razão de mudar de bacia para bacia. Desta forma para cada sub-bacia foram analisados apenas os usos preponderantes. A escolha final foi feita através da análise conjunta dos parâmetros de uso de solo e dos valores das funções objetivo obtidas. As bacias consideradas nesta etapa do estudo foram: Perdizes, Feijão, Inácio, São José, Boa Esperança do Sul, Meia Légua e Sítio Esperança. Foram desconsideradas as bacias Jacaré I e II, pois estão localizadas próximas a uma PCH. Apesar da bacia Inácio englobar as bacias Feijão de Perdizes ela foi mantida nesta análise preliminar uma vez que os resultados dos ajustes da bacia Feijão não alcançaram bons resultados. Os critérios utilizados na primeira etapa de calibração e os resultados obtidos estão apresentados no item 8.. Uma vez fixados os parâmetros de capacidade de armazenamento de água vinculados ao uso do solo, o modelo foi rodado novamente para cada sub-bacia para otimizar os sete parâmetros listados na tabela 8.2. Num primeiro momento estudou-se a otimização das três funções objetivo com a mesma faixa de limitação de parâmetros utilizada na etapa anterior. Verificouse que alguns parâmetros estavam restritos por estes limites e testou-se a otimização ampliando esta faixa, constatando-se a melhoria dos resultados. Testou-se também a calibração com apenas duas funções objetivo.

3 22 No final desta fase de elaboração da metodologia de calibração a ser usada em todo o processo, optou-se por rodar o modelo em sua versão de calibração para três funções objetivo, com os limites ampliados. Os resultados são apresentados para cada método de composição de campos de precipitação separadamente no item 8.2. Os limites de variação dos parâmetros para a primeira etapa de calibração estão apresentados na tabela 8.. Comparando estes limites com os apresentados na tabela 6.3, que serviram de guia inicial, observa-se que os valores de armazenamento ficaram dentro dos limites sugeridos pela bibliografia. Já os sete primeiros parâmetros tiveram seus limites alterados em função dos testes preliminares realizados. Tabela 8- Limites dos 9 parâmetros primeira fase de calibração Parâmetro Mínimo Máximo b,6,3 KINT,5 25 KBAS,5 8,5 CS 5 5 CI 9 CB 2 Wc,,3 Wmcid 9 5 Wmvnat 9 45 Wmrefl 6 9 Wmplat Wmpare Wmppod 25 5 Wmclat Wmcare Wmcpod 2 39 Wmclit 2 25 Wmllat Wmlpod 2 39 Na segunda fase de calibração foram propostas novas adaptações nos limites das faixas de calibração (tabela 8.2). Destaca-se uma grande ampliação do limite inferior para b, e WC.

4 22 Tabela 8-2 Limites dos 7 parâmetros Segunda fase de calibração Parâmetro Mínimo Máximo b,5,3 KINT,5 25, KBAS,5 5 CS 5 8 CI 25 CB 8 Wc,,3 8. Primeira etapa de calibração Os critérios adotados foram: População inicial gerada de 5 alternativas Mesmas faixas de variação de parâmetros Uso de três funções objetivo para avaliar o desempenho do modelo: Coeficiente de Nash-Sutcliffe que verifica o ajuste dos picos de vazão (equação 34); Coeficiente de Nash para logaritmo das vazões Rlog, que privilegia o ajuste dos mínimos (equação 36); Comparação dos volumes (equação 32) Período de calibração corresponde aos anos de 993 e 994. Em todas as fases de calibração rodaram-se os meses de novembro e dezembro de 992 como aquecimento do modelo. Para facilidade de leitura, ao longo deste capítulo, todos os resultados detalhados foram apresentados em apêndices e no corpo do texto ficaram apenas as sínteses dos resultados. Na etapa de calibração, as funções objetivo foram sempre minimizadas, conforme descrição apresentada no Apêndice F, porém, no corpo deste capítulo, elas foram apresentadas sempre com o seu valor real (para Nash e Rlog os melhores resultados são a unidade, e para o volume os resultados melhores são os menores). Os resultados obtidos na primeira fase de calibração para os nove conjuntos de campos de precipitação estão apresentados no Apêndice F em

5 222 tabelas que indicam os valores das funções objetivos otimizadas e faixa de variação dos parâmetros do conjunto de soluções Pareto. Na tabela 8.3 apresentam-se os valores adotados para os parâmetros de armazenamento de água relativos aos diversos blocos de usos do solo que foram usados na segunda etapa de calibração para os nove conjuntos de campos de precipitação. Na figura 8. apresentam-se graficamente estes parâmetros dentro da faixa limite proposta. 5 armazenamemto de água (mm) cidade v nativa reflorestamento pasto-lato pasto-areia pasto-pod cana-lato cana-areia cana-pod cana-lito laranja-lato laranja-pod usos do solo limite superior limite inferior IQD Costa Radar Brandes B- B-5 KP KP- KP-5 Figura 8. Parâmetro de armazenamento de água em função do uso do solo Observou-se que os valores adotados para os parâmetros de armazenamento de água nos diversos blocos de usos do solo ficaram dentro dos valores inicialmente levantados na bibliografia.

6 223 Tabela 8-3 Valores adotados Usos IQD Costa Radar Brandes B- B5 KP KP- KP-5 Cidade V N Reflo P lato P areia P pod C lato C areia C pod C lito L lato L pod Na tabela 8.4 apresenta-se um resumo da situação encontrada quanto à qualidade do ajuste. Nela indicam-se os ajustes considerados ruins, para os índices de Nash e Rlog valores negativos e, para o índice que avalia o volume, diferenças superiores a %. Nesta fase as sub-bacias analisadas foram: Perdizes, Feijão, Inácio, São José, BESP, Meia Légua e Sítio Esperança. A função objetivo que apresentou os melhores desempenhos foi a que avalia o volume escoado, para todos os métodos. Observou-se que para os métodos baseados em pluviômetros (IQD e Costa) o pior ajuste correspondeu ao índice Rlog, que avalia a recessão. A bacia Perdizes apresentou resultados ruins em todos os métodos. Os métodos mistos pioraram os ajustes e nestes casos surgiram problemas com o índice que avalia o volume; por outro lado, a introdução dos limites melhorou os ajustes. Os problemas que surgiram na função objetivo volume estão localizados nas sub-bacias BESP, Meia Légua e Sítio Esperança. No método Brandes sem limitação verificou-se uma piora significativa do índice Nash para estas mesmas sub-bacias. Foram nestas sub-bacias que ocorreram as maiores diferenças no comportamento dos campos médios de precipitação, conforme figuras 7. a 7.. O método que apresentou melhor desempenho foi o B-MO-5, seguido do Radar e do método Costa e IQD. Os métodos Brandes e KP sem limitação apresentaram os piores resultados.

7 224 Tabela 8-4 Quadro resumo da qualidade de ajuste Primeira fase de calibração Resultados ruins observados para os índices de desempenho (melhor / pior índice do conjunto de alternativas da solução Pareto) Bacia Nash Rlog Volume Perdizes +,2 / -,2 -,25/-,54 BESP -,5/-,2 Feijão -,24/-,54 -,99/-,5 São José +,2/-,9 Inácio +,8/-,22 Perdizes -,8/-,3 BESP +,5/-,28 Feijão -,/-,42 -,65/-,5 Perdizes -,3/-,2 Feijão +,2/-, -,2/-,22 Perdizes -,/-,45 -,9/-,36 BESP -,75/-2,3 -,53/-2,74,/35,55 Feijão -,44/,52 S. José +,9/-,3 +,5/-,2 Meia -2,49/-5,59 +,9/-,95 /8,67 Légua Sit. Esp -4,93/-8,96 -,3/-,39 2/48 Inácio -,2/-,35 +,22/,9 Perdizes +,6/-, +,4/-,2 BESP -,2/-,4 -,9/-,23 Feijão -,/-,4 -,5/-,26 Sit. Esp. -,6/-,65,6/2,36 Métodos de composição do campo de precipitação IQD Costa Radar Brandes B-MO- Perdizes +,/-, +,3/-, B-MO-5 Perdizes. -,74/-,6 -,/-,7 BESP -,7/-3,77 -,7/-,67 /45,8 Feijão -,33/-,5 -,4/-,2 Sit. Esp -,62/-,6 -,7/-,45 /3 Inácio -,77/-3,32 +,2/-, Perdizes -,32/-,99 -,3/-,2 BESP -,64/-,9 -,7/-,5 Feijão +,6/-,32 +,5/-,7 S. José +,22/-, Sit. Esp -,2/-,24 Inácio -,65/-,32 Perdizes. -,4/-,34 -,4/-, BESP -,25/-,3 Feijão +,/-,2 +,7/-,2 Sit. Esp +,8/-,2 +,22/-,6 Inácio -,24/-,48 KP KP-MO- KP-MO Segunda etapa de calibração Nesta etapa de calibração, com os parâmetros de uso fixados, procedeu-se ao ajuste dos outros sete parâmetros, por sub-bacia. Para as

8 225 bacias que englobam mais de uma bacia, adotou-se o seguinte critério: nas células que pertencem à bacia menor mantiveram-se os parâmetros ajustados para bacia menor e os parâmetros modificam-se apenas na parte externa a ela. Trabalhou-se com os mesmos critérios da primeira fase, exceto pelos limites de variação dos parâmetros, que aumentaram, conforme tabela 8.2. No Apêndice G são apresentados planilhas com os valores das funções objetivo e gráficos ilustrando a faixa de variação dos parâmetros das alternativas que constituem a solução Pareto. Os resultados das funções objetivo são sintetizados na figura 8.2 e tabelas 8.5 e 8.6. A faixa de variação dos parâmetros está representada nas figuras 8.3 até 8.8. Nash -IQD Rlog -IQD 35 Volume - IQD,8,6,8, ,4,4 5,2, Nash - Costa, ,5 - -,5-2 Rlog-Costa,8,6,4, Volume Costa Nash- Radar Rlog-Radar 35 Volume-Radar,8,6,8, ,4, ,4,

9 226 Nash-Brandes Rlog-Brandes,5 -, ,5-2 -2,5-3 Volume-Brandes Minimo Máximo Nash-Brandes-MO,8,6,4,2 -, ,4 -,6 -,8 Rlog-Brandes-MO,8,6,4, Volume-Brandes-MO Nash-Brandes-MO-5 Rlog-Brandes-MO-5 35 Volume-Brandes-MO-5 Minimo Máximo,8,6,8, ,4, ,4, Nash-KP,5 -, ,5-2 -2,5-3 Rlog-KP,8,6,4,2 -, ,4 -,6 Volume-KP Minimo Máximo Nash-KP-MO-,8,6,4,2 -, ,4 -,6 -,8 - Rlog-KP-MO-,8,6,4,2 -, ,4 -,6 Volume-KP-MO- Minimo Máximo

10 227 Nash-KP-MO-5 Rlog-KP-MO-5 35 Volume-KP-MO-5 Minimo Máximo,8,6,4, ,2 -,4,8,6,4, Figura 8.2 Índices de desempenho das funções objetivo do conjunto de soluções Pareto em função da área das bacias. De forma semelhante à análise realizada na primeira fase de calibração montou-se uma tabela resumo (tabela 8.5) onde estão indicados os resultados considerados ruins para as três funções objetivo analisadas. Para Nash e Rlog, os valores considerados ruins foram os negativos e para volume, índices maiores que %. Nesta etapa analisaram-se todas as bacias; desta forma, a tabela 8.5 mostra resultados de três bacias a mais que a tabela 8.4 (Palmeiras, Porto e Gavião Peixoto). Tabela 8-5 Quadro resumo da qualidade de ajuste Segunda fase de calibração Resultados ruins observados para os índices de desempenho (melhor / pior índice do conjunto de alternativas da solução Pareto) Bacia Nash Rlog Volume Métodos de composição do campo de precipitação IQD Palmeiras -,2/-,73,3/5,7 Costa Perdizes +,9/-,7 Gavião,34/,8 Radar Perdizes +,22/-,2 BESP -,27/-2,59 +,2/-2,44,7/44,8 Meia -,74/-4,46 +,2/-,9,6/39,62 Légua Sit. Esp -2,53/-7,37 -,4/-2,8,58/87,42 Brandes Palmeiras -,93/-2,73 +,33/-,8,3/5,6 Porto -,45/-,68 4,36/7,66 Gavião -,8/-,2 6,62/2,9 BESP,6/2,46 Meia +,35/-,56 Légua Sit. Esp. +,3/-,45,2/23,49 B-MO- B-MO-5

11 228 Resultados ruins observados para os índices de desempenho (melhor / pior índice do conjunto de alternativas da solução Pareto) Bacia Nash Rlog Volume Perdizes -,4/-,38 BESP -,64/-2,5 +,2/-,47,/3,2 Feijão +,3/-,6 Meia +,4/-,6 Légua Sit. Esp -,2/-, +,3/-,9,2/2,57 Inácio -,68/-2,46 +,3/-,4,5/24,43 Palmeiras -,77/-2,55 Porto -,69/-,88 Gavião -,22/-,26 8,64/,9 Perdizes +,6/-,39 BESP -,7/-,63 +,24/-,34,4/27,83 Sit. Esp. +,7/-,29,7/3,96 Inácio -,/-,5,/3,89 Palmeiras -,34/-,73 Gavião 9,44/,44 Perdizes. +,7/-,2 BESP -,/-,24 Inácio +,5/-,9 Palmeiras -,/-,2 Gavião 9,88/,45 Métodos de composição do campo de precipitação KP KP-MO- KP-MO-5 Os métodos com melhor desempenho foram IQD e B-MO-5, seguidos do Radar, que apresentou diferença no volume da ordem de 2% na bacia Gavião e Nash ruim para bacia Perdizes, e do método Costa com um desempenho ruim na bacia Palmeiras. Os métodos mistos sem limitação apresentaram os piores desempenhos. Os métodos de Brandes apresentaram resultados inferiores aos métodos de Koistinen & Puhakka. Chama a atenção o desempenho ruim nas bacias BESP, Meia Légua e Sítio Esperança no método de Brandes sem limitação. No método Koistinen & Puhakka os piores desempenhos observados estão nas bacias Inácio Sítio Esperança e BESP. As bacias com os piores desempenhos coincidem com os resultados da primeira fase de calibração. Quanto às bacias maiores (Palmeiras, Porto e Gavião) surgiram desempenhos ruins nos métodos mistos sem limitação. Para os dois métodos os resultados ruins ficaram principalmente no índice de Nash; no volume as diferenças chegaram a 2% nos métodos de Brandes e % no método de Koistinen & Puhakka. As limitações melhoraram as performances dos métodos mistos, principalmente para Brandes.

12 229 Na tabela 8.6 apresenta-se a análise comparativa do desempenho nas duas fases de calibração. Tabela 8-6 Análise comparativa de desempenho entre as duas etapas de calibração Método de Composição do Campo de Precipitação IQD Costa Radar Brandes Bacias comuns Bacias maiores Palmeiras Porto e Gavião Peixoto. A segunda etapa melhorou os resultados. A segunda etapa melhorou os resultados Palmeiras Nash resultados ruins A segunda etapa melhorou os resultados Gavião - valores de volume da ordem de 2% Perdizes, Feijão, São José e Inácio Palmeiras todos os índices melhoraram. ruins. BESP sem alteração significativa. Porto e Gavião Nash e Meia Légua melhorou Nash e Rlog; volume ruins. piorou no volume. Sít. Esp. ou Nash, Rlog sem modificação substancial, piora significativa no volume. B-MO- B-MO-5 KP KP-MO- KP-MO-5 Perdizes e Feijão melhoraram. BESP melhorou Nash e Rlog piorou volume. Meia Légua piorou. Sit. Esp. melhorou Nash e Rlog, piorou volume. A segunda etapa melhorou os resultados Perdizes Nash e volume sem alteração, melhorou Rlog. BESP e Feijão melhorou. Meia Légua a Nash e volume, Rlog equivalente. Sítio Esperança e Inácio melhorou Nash e Rlog, piorou volume. Perdizes, Feijão e S. José. melhoraram. BESP, Sit. Esp. e Inácio melhoraram Nash e Rlog, pioraram volume. Perdizes, Feijão e Sit. Esp. melhoram. BESP e Inácio melhoram Nash e Rlog, pioraram no volume. Palmeiras Porto e Gavião Nash ruim. Gavião apresentou volumes da ordem de % Palmeiras Nash Gavião volume da ordem de 2% Palmeiras Nash Gavião volume %. Observou-se que para os métodos IQD, Costa, Radar e B-MO-5 os índices da segunda fase ficaram melhores que da primeira. Nos métodos mistos ocorreram melhoras absolutas em algumas sub-bacias, porém em outras a melhora em um dos índices introduziu piora em outro. Geralmente as melhoras foram nos índices Nash e Rlog e as pioras no volume.

13 23 Analisou-se também a variação dos parâmetros na calibração. No Apêndice G apresentaram-se as faixas de variação de cada parâmetro para cada método e sub-bacia estudados. Para o prosseguimento do trabalho foi necessário escolher um conjunto de parâmetros para cada método para gerar os hidrogramas do período de calibração e validação. A escolha foi feita dentro do conjunto de soluções Pareto; procurou-se escolher uma solução que não privilegiasse exclusivamente uma das funções objetivo, mas sim que apresentasse um desempenho intermediário em todas elas. É evidente que existe uma componente subjetiva nesta seleção. Nos gráficos do Apêndice G indica-se a posição do parâmetro escolhido dentro da faixa de variação encontrada na calibração. Nas figuras 8.3 até 8.8 apresentam-se os valores escolhidos de cada parâmetro plotados em função da área de cada sub-bacia. Para melhor avaliar o efeito da variação dos parâmetros, foram analisados conjuntamente os dados de um estudo de sensibilidade que já havia sido realizado na fase de definição da metodologia de calibração, para aprender as características do modelo. Para esta análise de sensibilidade usou-se a bacia São José e o método IQD. O modelo foi rodado fora da opção de calibração com um período de aquecimento de ano e para avaliar o período de Comparou-se o desempenho do modelo usando um conjunto de parâmetros de uma solução Pareto e, para cada um dos sete parâmetros calibrados, verificou-se o desempenho utilizando os valores do limite máximo e mínimo. O resultado foi analisado através dos hidrogramas resultantes (apresentados no Apêndice H) e das funções objetivo e estão apresentadas na tabela 8.7. Observa-se que os resultados obtidos por esta solução Pareto estão fora da faixa apresentada no Apêndice G (tabela G.), pois este estudo foi realizado durante a fase de definição da metodologia de calibração. Como o objetivo em questão era a análise da sensibilidade do modelo à variação dos parâmetros, não havia necessidade de se refazer o estudo.

14 23 Tabela 8-7 Funções Objetivo Análise de Consistência Alternativa Nash Rlog Volume Solução Pareto,63,557 -,7 bmim,559,46-6,44 bmax,492,528 5,6 Kintmin,66,566-2,323 Kintmax,585,542 -,222 Kbasmin,23-2,86-33,7 Kbasmax,32,55 35,75 CSmin,627,556 -,2 CSmax,632,557 -,2 CImin,62,557 -, CImax,64,555 -,4 CBmin,47,5 -,9 CBmax,633,563 -, WCmin,635,6,278 WCmax,625,49-2,54 A análise de cada parâmetro foi feita através da observação dos gráficos do Apêndice G, dos hidrogramas do Apêndice H, da tabela 8.7 e das figuras 8.3 até 8.8. Parâmetro b quanto maior o valor de b, mais evidentes os picos tendem a ficar. Nos hidrogramas apresentados no Apêndice H observou-se que o valor máximo de b algumas vezes resultou em picos muito mais elevados que os valores medidos. Pela tabela 8-7 constatou-se que o modelo é sensível a este parâmetro. Observou-se através da análise das figuras do Apêndice G e da figura 8.3 que o parâmetro b tende a valores mais baixos, todos os valores adotados são inferiores a,2. Os valores têm a tendência de diminuir com o aumento da área.

15 232,3,25,2 b,5,, (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.3 Parâmetro b em função a área das bacias Kint (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.4 Parâmetro Kint em função a área das bacias Parâmetro Kint é um dos parâmetros que controla o escoamento subsuperficial. Na comparação dos hidrogramas observaram-se variações

16 233 apenas nos maiores picos, no restante os hidrogramas praticamente se sobrepõem. Desta forma concluiu-se que não é um parâmetro muito sensível, o que também pôde ser verificado pela tabela 8.7, a função objetivo que mais sensível à este parâmetro é o volume. Observou-se, através da análise das figuras do Apêndice G e da figura 8.3, que de modo geral, os valores oscilaram bastante dentro da faixa limite estabelecida. Eventualmente, em algumas sub-bacias, estes valores convergem para uma faixa mais estreita. A aparente convergência para bacia Palmeiras e Porto (862,4 e 2284,6 km 2, respectivamente) constatada na figura 8.4, não se confirma ao analisar as faixas de oscilação no Apêndice G; coincidentemente os valores adotados estão próximos. Parâmetro Kbas controla o escoamento básico. O escoamento é fortemente influenciado por este parâmetro. As alterações são muito nítidas na comparação dos hidrogramas e todas as funções objetivo são muito sensíveis à variação deste parâmetro, principalmente Rlog e volume. Dos resultados apresentados no Apêndice G observou-se que este parâmetro foi o que apresentou a maior convergência para todas as sub-bacias e, mesmo para os outros campos de chuva. Os valores convergem para a região central e inferior da faixa de oscilação permitida. Dos valores adotados, apresentados na figura 8.5, observou-se que todos ficaram abaixo de.

17 234 5 Kbas (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.5 Parâmetro Kbas em função a área das bacias Parâmetro Cs parâmetro que controla o tempo de retardo do escoamento superficial. Na observação dos hidrogramas não foram verificadas grandes variações e da tabela 8.7 constatou-se sua pequena influência. É um parâmetro que varia muito dentro da faixa limite, conforme figuras do Apêndice G e figura 8.6. Parâmetro CI controla o tempo de retardo do escoamento intermediário. Não se observou grande impacto nos hidrogramas nem nas funções objetivo. Apresenta grande variação dentro dos limites estudados (figura 8.7).

18 235 CS (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.6 Parâmetro CS em função a área das bacias 25, 2, CI 5,, (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.7 Parâmetro CI em função a área das bacias

19 236 Parâmetro CB controla o tempo de retardo do escoamento básico. Nos hidrogramas verifica-se que a recessão diminui visivelmente para CB mínimo. É um parâmetro sensível para a função Rlog e de impacto médio sobre Nash e Volume. Pelos gráficos do Apêndice G e da figura 8.8, observou-se que há convergência em algumas bacias, mas em outras há uma grande variação dentro da faixa. 8, 6, 4, 2, CB, 8, 6, 4, 2,, (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.8 Parâmetro CB em função a área das bacias Parâmetro WC parâmetro que significa o limite percentual acima do qual começa e existir escoamento básico. No hidrograma os resultados são muito parecidos. Da tabela observa-se que este parâmetro é mais sensível para Rlog e volume. Os valores variaram dentro dos limites estabelecidos (figura 8.9).

20 237,3,2 WC, (km2) IQD Costa Radar Brandes B-MO B-MO5 KP KP-MO KP-MO5 Figura 8.9 Parâmetro WC em função a área das bacias Dos resultados apresentados, observou-se que para os métodos IQD, Costa, Radar, Brandes com a maior limitação (B-MO-5) o processo de calibração consegue compensar as diferenças dos campos de precipitação, através da variação dos parâmetros, alcançando resultados satisfatórios. Nos métodos mistos sem limitação, com a mesma metodologia não foi possível alcançar resultados satisfatórios. Os métodos com limitação intermediária apresentaram problemas em alguns ajustes. A grande variação dos parâmetros ao longo das faixas pode significar a dificuldade do modelo em representar os processo físicos, erros na elaboração dos campos de precipitação, erros nos dados medidos, e um uso excessivo de parâmetros. Os resultados obtidos não devem ser considerados como o melhor ajuste do modelo. Existem outras estratégias usadas em calibração que poderiam melhorar estes resultados, tais como o aumento da população no processo de calibração, a calibração separada para períodos hidrológicos diferenciados. Porém, este trabalho tem por objetivo a comparação dos efeitos dos diferentes métodos de composição de campos de precipitação quando

21 238 usados em modelo hidrológico distribuído, com grande detalhamento espacial. A procura de um ajuste melhor exigiria um tempo de processamento muito grande, pois teria que ser repetida para todos os métodos, o que inviabilizaria o procedimento. 8.3 Verificação do desempenho do modelo na fase de calibração e validação Neste item apresenta-se a análise dos hidrogramas e dos índices de ajuste resultantes dos diversos campos de precipitação para todas as bacias estudadas. A análise destes resultados está separada para os períodos de calibração e validação. Os parâmetros usados para gerar os hidrogramas estão indicados nas figuras 8.3 até 8.9. Desta forma para cada sub-bacia, e para cada método de composição de campos de precipitação usou-se um grupo de parâmetros, organizados em um arquivo de entrada de dados. Nas bacias Geraldo, Jacaré e 2 foram usados os mesmos parâmetros calibrados para Perdizes. Nesta etapa o programa foi rodado considerando sempre um período de um ano para aquecimento. Os hidrogramas são apresentados no Apêndice I. Estão separados por fase de calibração e validação e por grupos de métodos para facilitar a visualização. Bacia Perdizes o ajuste do Radar diferenciou-se claramente dos hidrogramas obtidos pelo método Costa e IQD e não representou bem os valores de picos e a recessão. Os hidrogramas resultantes dos métodos compostos são parecidos com o de radar. O pico alto observado em 994 não foi reproduzido em nenhum método. Os métodos KP exageraram picos no início de 993. No período de validação, logo no início do ano de 995 existem dois picos na vazão observada: o primeiro foi reproduzido atrasado pelo radar e superestimado pelo método KP; já o segundo não foi registrado pelo radar, mas os métodos IQD e Costa apresentaram picos muito mais altos e os métodos mistos acompanharam estes valores.

22 239 Bacia BESP no período de calibração, o método Brandes sem limitação, assim como KP e KP-MO- apresentaram picos elevados no início de 993. Nos hidrogramas e na tabela 8.5 observou-se um ajuste ruim em todos os índices na fase de calibração para os métodos compostos. Na validação os métodos IQD e Costa apresentaram picos em 995 e 996 e o radar em 997. Os métodos compostos acentuaram somente os picos de 995 e 997. Bacia Ribeirão do Feijão a análise dos hidrogramas do período da calibração indicou que no ano de 993 o radar reproduziu mal o hidrograma, e este comportamento foi mantido para os métodos KP; os métodos de Brandes melhoraram os ajustes. Na validação os métodos IQD e Costa apresentaram pico elevado em 995. Os métodos compostos também apresentaram este pico, porém não tão intenso. Bacia São José - os métodos IQD e Costa representaram bem este hidrograma. Em 993 o radar não reproduziu bem os valores observados e os métodos compostos acompanharam o radar. Na validação os métodos IQD e Costa apresentaram pico em 995 e 996 e o radar em 997. Os métodos compostos acentuaram somente os picos de 995 e 997, principalmente o método de Brandes. Bacia Meia Légua Os hidrogramas apresentaram uma concordância razoável tanto na fase de calibração como de validação. Os métodos compostos intensificaram os picos, principalmente o método de Brandes. No período de calibração esta bacia apresentou todos os índices ruins para o método de Brandes, e o índice Nash ruim para os métodos B-MO- e KP. Na validação, apresentou picos exagerados nos métodos IQD e Costa em 995 e pico no radar em 997. Os métodos compostos acentuaram estes picos, principalmente Brandes. Bacia Sítio Esperança Na calibração, os métodos compostos acentuaram alguns picos, principalmente no método de Brandes. Alguns picos observados não foram reproduzidos em nenhum método. Na validação sugiram

23 24 picos marcantes nos métodos de IQD e Costa em 995 e do radar em 997, que são exagerados nos métodos compostos. Em janeiro de 998 surge um pico nos métodos compostos. Bacia Fazenda Santo Inácio Só aparece indicação ruim de ajuste na tabela resumo 8.5 para os métodos KP, porém da análise dos hidrogramas, percebe-se um comportamento no hidrograma observado com saltos, que devem conter alguns erros nos dados, de forma que os ajustes de todos os métodos não foram satisfatórios. Os métodos IQD e Costa ajustaram melhor a recessão em 993, mas não reproduziram os picos. Os métodos compostos neste período reproduziram o comportamento do radar. Na validação, os métodos IQD e Costa apresentaram um pico elevado em 995, que não é acompanhado pelo radar. Os dados observados indicaram também o pico, porém de forma mais atenuada. Os métodos compostos acompanharam estes picos, porém não de forma tão intensa. Nos métodos compostos com maior limitação (KP-MO-5 ou B-MO-5) o pico ficou bem atenuado. Bacia Palmeiras a análise dos hidrogramas indicou um dos piores ajustes. O fraco desempenho também foi assinalado na tabela 8.5, no método Brandes sem limitação todos índices de desempenho foram ruins. Na validação os métodos IQD e Costa apresentaram picos em 995 e 996 e o radar em 997. Os picos de 995 e 997 foram intensificados nos métodos compostos. Bacia Porto apresenta falhas na série no período de calibração. Em 993 os picos de radar e pluviômetros desencontrados causaram uma intensificação da chuva para o método de Brandes. Na validação, os métodos IQD e Costa apresentaram pico elevado no início de 995 que foi reproduzido, de forma atenuada, pelos métodos mistos. Os métodos com limitação mais severa têm comportamento similar ao do radar, com um pico mais discreto. Bacia Gavião Peixoto o radar apresentou no período de calibração um ajuste pior do que os métodos IQD e Costa. Os métodos Brandes e KP apresentaram picos elevados no início de 993, no restante do hidrograma KP

24 24 tem comportamento muito semelhante ao radar. Pela tabela 8.5 observa-se que Gavião aparece com índices ruins em vários métodos, principalmente no ajuste de volume e Nash. Na validação os métodos IQD e Cosa apresentam os picos em 995 e 996, e o radar em 997. Os picos de 995 e 997 são intensificados pelos métodos compostos. A seguir são indicados os valores das funções objetivo. Os resultados completos estão no Apêndice J, apresentados separadamente por método de composição de campo de precipitação e índice de desempenho. Inicialmente separaram-se apenas os períodos de validação e calibração; porém, em função dos picos muito elevados observados nos hidrogramas nos anos de 995 e 997, principalmente nos métodos mistos; optou-se por analisar os índices de desempenho ano a ano. A análise conjunta para todo o período poderia mascarar os resultados dos demais anos. A apresentação completa no Apêndice J foi feita na forma de gráficos e de tabelas. Como a variação das funções objetivo foi muito ampla, apresentaram-se dois gráficos com escalas diferentes e a tabela com os valores obtidos. O primeiro gráfico permite uma visão global de todos os índices, e o segundo, um detalhamento na região de bons ajustes. Os gráficos das figuras 8. até 8.5 refletem um resumo dos resultados apresentados no Apêndice J Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8. Nash Período de Calibração

25 242 No período de calibração, para a maioria das sub-bacia os índices Nash nos métodos compostos, principalmente sem limitação, não obtiveram bons resultados. Na fase de validação os resultados pioraram de modo geral. Os picos foram mal representados, principalmente nos métodos IQD, Costa, Brandes, Brandes, e nos métodos KP. Observou-se que o método composto B-MO-5 conseguiu manter índices razoáveis, porém no Apêndice J, onde estes resultados foram apresentados mais detalhadamente, foi possível verificar que este índice não apresentou bom desempenho nos anos de 997 e 998. Chama a atenção também os melhores resultados nas sub-bacias São José, Inácio, Porto e Gavião (figuras 8. e 8.). No período de validação observou-se o fraco desempenho dos métodos IQD e Costa. E os resultados ruins para as sub-bacias Palmeiras e Sítio Esperança Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8. Nash Período de Validação Os resultados do coeficiente Rlog obtidos na fase de calibração foram razoáveis para quase todos os métodos. Observou-se um único caso de desempenho ruim para a bacia Sítio Esperança, método Brandes sem limitação. De modo geral, observou-se o melhor desempenho nos métodos IQD e Costa e o pior no Radar, tanto para calibração como para validação (figuras 8.2 e 8.3).

26 243,8,6,4,2 -,2 Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8.2 Rlog período de calibração,8,6,4,2 -,2 -,4 -,6 -,8 - -,2 -,4 Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8.3 Rlog período de validação Observou-se novamente uma queda nos índices no período de validação (figura 8.3), especialmente para as bacias Feijão, Sítio Esperança e Palmeiras, nos métodos mistos. Os métodos IQD e Costa continuaram mantendo bons desempenhos, exceto na bacia Palmeiras. As bacias maiores apresentaram melhores resultados para todos os métodos. Particularmente nas bacias São José, Inácio Porto e Gavião os resultados da validação foram da mesma ordem de grandeza da calibração. Ressalta-se, novamente, que quando a análise foi feita a ano a ano, conforme apresentado no Apêndice J, algumas bacias apresentaram

27 244 resultados piores; porém, no período de validação, algumas sub-bacias apresentaram em alguns anos Rlog melhores que os obtidos na fase de calibração. Na fase de calibração, as maiores variações de volume ocorreram nas bacias BESP, Meia Légua e Sítio Esperança, nos métodos compostos, principalmente para o método de Brandes sem limitação. Nestas mesmas bacias os métodos IQD e Costa indicaram as maiores variações negativas de volume. A faixa de variação ficou de -5 até +25% (figura 8.4) Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8.4 Volume Calibração De modo geral, observou-se que, na fase de validação, a maioria dos resultados apresentou variações de volume positivas, isto é, os métodos superestimaram as vazões. A maioria das superestimativas ficou abaixo dos 3%. Porém destacou-se o comportamento da bacia Sítio Esperança, com valores computados para todo o período superiores a % em todos os métodos compostos, exceto B-MO-5. O método de Brandes sem limitação apresentou um pico de majoração nas bacias BESP, Meia Légua e Sítio Esperança (figura 8.5). Estes valores são maiores quando o estudo é feito ano a ano, chegando a valores da ordem de 2% para estes métodos e sub-bacias e o máximo valor negativo foi 32,7% encontrado na bacia Feijão, no ano de 996, para o método Brandes sem limitação, conforme Apêndice J.

28 Perdizes BESP Feijão S. José M. Légua Sit. Esp. Inacio Palmeiras Porto Gavião IQD Costa Radar Brandes Brandes Brandes5 KP KP KP5 Figura 8.5 Volume Validação De modo geral, para os três índices analisados os valores das funções objetivo indicaram uma piora para o período de validação. Observou-se, pelos resultados apresentados no Apêndice J, que existem alterações significativas nos índices ao longo dos diferentes anos. Para os métodos IQD e Costa, os piores desempenhos ocorreram em 995 para os índices Nash e Volume. Para o radar e métodos mistos, os piores índices ocorreram nas bacias Sítio Esperança e Meia Légua nos anos 998 e 997. Algumas sub-bacias se destacam ao indicar ajustes ruins, principalmente Palmeiras e Sítio Esperança, seguidos de Meia Légua e BESP. Na análise dos hidrogramas, de forma geral observou-se que a qualidade dos ajustes variou muito em função da bacia e dos métodos de composição do campo de chuva. Para o período de validação, verificou-se para todas as bacias um pico nos métodos IQD e Costa no início (jan-fev) de 995. Em 996 (jan-fev) estes mesmos métodos voltaram a apresentar um pico, porém com magnitude bem menor, que não foi observado somente nas bacias Meia Légua e Sítio Esperança. Em 997 (fev-março) o radar apresentou um pico mais intenso que os métodos IQD e Costa não registraram. Nos métodos compostos estas diferenças ora foram intensificadas, ou reduzidas. Os picos de 995 foram reduzidos para todas as bacias (exceto BESP) tanto para Brandes como KP, os picos de 996, não foram registrados

29 246 pelo radar nem pelos métodos compostos. Já o de 997 foi intensificado para todos os métodos e sub-bacias. Estas diferenças ocorreram nos mesmos períodos em que foram registradas diferenças significativas nos campos de precipitação, apresentados no capítulo 7. Em 995 e 996, nas curvas de duplas massas (figura 7.65), foram observadas diferenças no comportamento relativo dos campos de precipitação, com o pluviômetro indicando mais chuva. Nesta mesma curva e nas figuras 7.77 até 7.92, verificou-se o comportamento diferenciado das chuvas medidas por radar e pluviômetro nos anos de 997 e 998, com o radar apresentando uma leitura maior de chuva. A análise das conseqüências das diferenças de chuva no ano de 998 nos hidrogramas só foi possível para as bacias Feijão e Sítio Esperança, únicas bacias com dados de vazão neste período. Na bacia Feijão as diferenças resultantes nos hidrogramas foram muito discretas. Na bacia Sítio Esperança verificou-se que o hidrograma resultante do método de radar foi ligeiramente superior aos fornecidos pelos métodos IQD e Costa e o observado. Porém, nos métodos mistos (principalmente os sem limitação), os picos foram muito acentuados, que resultaram em índices de ajuste muito elevados, conforme apresentado no Apêndice J. De forma geral, da análise dos hidrogramas e das funções objetivo, pode-se afirmar que a maior falha foi sempre na representação dos picos. Os campos de precipitação compostos por pluviômetros podem levar a picos exagerados, que provavelmente são decorrência da extrapolação espacial de dados pontuais muito intensos medidos em alguns pluviômetros. Os métodos compostos ora diminuem ora aumentam os picos. Por outro lado, a recessão é melhor representada pelos métodos derivados de pluviômetros e pior representada pelo o radar, o que pode ser explicado pela tendência do radar ver mais chuva nos períodos secos. Observou-se nos hidrogramas que o radar superestimou as vazões nos períodos mais secos, na maioria dos casos. Os métodos compostos acompanharam o comportamento do radar. As figuras 8.6 e 8.7 correspondem a trechos do hidrograma de calibração e validação da bacia São José, onde alguns dos comportamentos assinalados podem ser observados.

30 247 São José - Calibração 4, 35, Obs IQD Radar Brandes 3, 25, Q (m3/s) 2, 5,, 5,, jan-93 fev-93 mar-93 abr-93 mai-93 jun-93 jul-93 ago-93 set-93 out-93 nov-93 dez-93 Figura 8.6 Trecho do hidrograma de calibração bacia São José. São José - Validação 75, 7, 65, 6, 55, Obs IQD Radar Brandes 5, 45, 4, 35, 3, 25, 2, 5,, 5,, jan-95 fev-95 mar-95 abr-95 mai-95 jun-95 jul-95 ago-95 set-95 out-95 nov-95 dez-95 jan-96 fev-96 mar-96 abr-96 mai-96 jun-96 jul-96 ago-96 set-96 out-96 nov-96 dez-96 jan-97 fev-97 mar-97 abr-97 mai-97 jun-97 jul-97 ago-97 set-97 out-97 nov-97 dez-97 Q (m3/s) Figura 8.7 Trecho do hidrograma de validação bacia São José Na tabela 8.8 resumiram-se alguns resultados apresentados na revisão bibliográfica que abordam a vinculação do volume escoado, simulado em modelo hidrológico, com a variação na chuva. Os resultados apontam para variações percentuais de mesma magnitude ou com uma variação menor no volume escoado. COLLIER & KNOWLES (986) apontam uma redução da

31 248 influência da variação de chuva na variação do volume escoado à medida que se aumenta a área da bacia. Tabela 8-8 Relação entre variação de chuva e vazão resultados da bibliografia Autor Chuva Volume escoado COLLIER & KNOWLES (986) +3 % +3% - bacias pequenas (4 km 2 ) +% - bacias grandes (53 km 2 ) -3% -3% - independente da área BERNE et. al. (25) +3 a -34% +25 a 25% BRAUD et. al. (999) Variações da mesma magnitude percentual Na figura 8.8 e na tabela 8.9 apresentam-se as maiores variações das alturas médias anuais de chuva, por bacias. Estes valores foram obtidos das figuras 7.77 a 7.9. Para cada bacia verificou-se, independente do método de composição do campo de precipitação, as maiores variações nas alturas médias de chuva. Estas variações foram sempre referenciadas ao campo de chuvas obtido pelo método IQD. A variações de volume escoado foram obtidas no Apêndice J; trata-se de uma envoltória que abrange os períodos de validação e calibração. Tabela 8-9 Relação entre variação de chuva e vazão resultados por bacias Bacias Área (Km 2 ) Variação percentual anual Chuva Volume escoado Perdizes 2,8-3 a +5-4 a +3 BESP 89,3-2 a+35-2 a +65 Feijão 227,6-4 a a +26 São José 27,3-45 a a +3 Meia Légua 334, -35 a a + Sítio Esperança 334,2-2 a a +86 Inácio 8,6-35 a a +58 Palmeiras 862,4-4 a a +6 Porto 2284,6-4 a a +32 Gavião 249, -35 a +3-6 a +32 As três maiores variações positivas de volume escoado correspondem às bacias Sítio Esperança, Meia Légua e BESP, locais onde os registros de radar indicaram mais chuva. Nas demais bacias, as menores, com área inferior a 5 km 2, apresentaram variações positivas de altura média de chuva e volume escoado da mesma ordem de magnitude, porém com as variações de

32 249 chuva superiores às de volume; as duas bacias com área intermediária (8,4 e 862,4 km 2 ), apresentaram um padrão invertido com a variação positiva de volume superior à de chuva e para as maiores bacias as variações praticamente coincidiram. Desta forma, os resultados de superestimativa parecem ter uma relação com área da bacia. Para as subestimativas, observa-se que as variações de vazão foram sempre inferiores às variações de chuva, e que estas apresentam uma menor dependência em relação à área. As subestimativas foram menores que as superestimativas. 2 % hmim hmax vol min vol max área (km2) Figura 8.8 Variações % de chuva e vazão por área. 8.4 Série sintética Uma das expectativas de usar modelo distribuído deste porte é a possibilidade de se calcular a vazão em qualquer quadrícula que tenha curso d água; deste modo é possível saber a vazão para qualquer sub-bacia. Apresenta-se, neste capítulo, a vazão calculada para a estação 5C-2, uma bacia que saiu de operação em julho de993, e simulou-se também a vazão para toda a bacia. Foi testado apenas um método de cada tipo; dos métodos compostos escolheu-se o método de B-MO-5, por ter apresentado o melhor desempenho na fase de calibração.

33 25 A escolha dos parâmetros do modelo, que variam em função da bacia, para as quadrículas das bacias 5C-2 e para bacia total, foi feita através da análise simultânea das faixas de variação dos parâmetros das soluções Pareto. Procurou-se escolher um valor que estivesse contido em todas as faixas de todas as sub-bacias e quando isso não foi possível, privilegiaram-se as subbacias BESP, Meia Légua, Sítio Esperança e Gavião, mais próximas do exutório da bacia. Na tabela 8. são apresentadas a média das vazões médias anuais e das vazões máximas anuais. A série sintética corresponde ao período de 993 até 998; a série histórica corresponde ao período 97 até julho de 993, com falhas nos anos de 977, 983, 986, 989 e 992. Tabela 8- Tabela comparativa série sintética e série histórica. Método de composição dos IQD Radar B-MO-5 Obs campos de precipitação Média das vazões médias anuais 52,33 43,25 44,6 47,6 Média das vazões máximas anuais 256,97 38,42 46,37 5,36 Observou-se que as vazões médias são da mesma ordem de grandeza: a maior variação ocorreu para o método IQD (+%) seguida por radar (-9%) e Brandes (-7%). Já para as vazões máximas, o método IQD apresentou valores bem superiores, decorrentes dos picos exagerados nos anos de 995 e diferem bastante (IQD +22%, radar +7% e Brandes +27%). O primeiro semestre de 993 tem dados observados e simulados para bacia 5C-2. Os hidrogramas da estação 5C-2 do período total (993 a 998), do período comum, assim como da bacia total, estão apresentados no Apêndice K. Observaram-se novamente picos exagerados no método IQD para os anos de 995 e 996, e em 997 no radar. Do hidrograma correspondente ao primeiro semestre de 993, período com dados observados, verificou-se um ajuste ruim na recessão, um pico observado que não foi reproduzido em nenhum dos métodos. De modo geral, o ajuste foi ruim, verificando-se apenas as tendências de comportamento semelhantes.