7 Resultados e discussão: Campos de precipitação

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1 163 7 Resultados e discussão: Campos de precipitação Neste capítulo estão apresentados os resultados obtidos da avaliação dos campos de precipitação. Num primeiro momento apresenta-se o estudo piloto e as definições necessárias para o prosseguimento da pesquisa. No item seguinte apresenta-se o resultado dos campos de precipitação para o período total analisado. 7.1 Estudo piloto O estudo piloto abrangeu uma análise dos valores de G (registro pluviométrico/média dos registros de radar dos 9 pixels ao redor), a verificação da eficiência dos métodos para estimar valores pontuais e totais de chuva sobre uma área, e a comparação dos campos diários de chuva obtidos pelos diferentes métodos Análise do índice G Como os dois métodos compostos usados na elaboração de campos de precipitação, ajustam os de dados de radar utilizando o índice G; apresenta-se a seguir a distribuição de ocorrência de G, e de log (G), conforme indicação na bibliografia para as duas equações de radar utilizadas: Marshall-Palmer e Antonio. Em função do cronograma de entrega dos dados pelo IPMet, os dados foram organizados da seguinte forma: num primeiro momento são analisados os meses de janeiro e fevereiro, depois os meses de junho, julho e agosto, estes dois períodos juntos e por fim, o ano completo de O número de

2 164 pontos analisados em cada período foi 124, 135, 1375 e 255 respectivamente. As figuras 7-1 a 7-16 mostram os dados obtidos a partir da equação de Marshall Palmer (MP) e figuras 7-17 a 7-28 os dados da equação de Antonio G G Figura 7.1 distribuída de ocorrência de G MP - jan-fev - 95 Figura 7.2 acumulada de ocorrência de G MP - jan-fev ,5 -,5,5 1,5 log(g) Figura 7.3 distribuída de ocorrência de log(g) MP - jan-fev ,5 -,5,5 1,5 log(g) Figura 7.4 acumulada de ocorrência de log(g) MP - jan-fev 95 Nos gráficos acumulados, cada ponto corresponde a um índice G ou log(g) observado; nos gráficos distribuídos os dados foram organizados por faixas de,1 de amplitude, tanto para G como para log (G), o que explica o menor número de pontos nos gráficos distribuídos de log (G) G Figura 7.5 distribuída de ocorrência de G MP jun a ago G Figura 7.6 distribuída de ocorrência de G MP jun a ago

3 ,5,5 1 log(g) ,5,5 1 log(g) Figura 7.7 distribuída de ocorrência de log(g) MP jun a ago Figura 7.8 acumulada de ocorrência de log(g) MP jun a ago G G Figura 7.9 distribuída de ocorrência de G MP jan-fev - jun a ago Figura 7.1 distribuída de ocorrência de G MP jan-fev - jun a ago ,5-1 -,5,5 1 1,5 2 log(g) ,5 -,5,5 1,5 log(g) Figura 7.11 distribuída de ocorrência de log(g) MP jan-fev - jun a ago Figura 7.12 acumulada de ocorrência de log(g) MP jan-fev - jun a ago G G Figura 7.13 distribuída de ocorrência de G MP 1995 completo Figura 7.14 acumulada de ocorrência de G MP 1995 completo

4 166 () ,5-1, -,5,,5 1, 1,5 2, log(g) () ,5-1, -,5,,5 1, 1,5 2, log(g) Figura 7.15 distribuída de ocorrência de log(g) MP 1995 completo Figura 7.16 acumulada de ocorrência de log(g) MP 1995 completo Os valores de G variaram na faixa de,37 até 44,7. Porém observouse que para qualquer período analisado a maior parte deles está abaixo de 1 (Tabela 7.1). As figuras 7.17 até 7.28 mostram os dados obtidos usando a equação de Antonio G G Figura 7.17 de ocorrência distribuída de G Antonio jan-fev Figura 7.18 de ocorrência acumulada de G Antonio jan-fev ,5-1 -,5,5 1 1,5 log(g) ,5 -,5,5 1,5 log(g) Figura 7.19 de ocorrência distribuída de log(g) Antonio jan-fev Figura 7.2 de ocorrência acumulada de log(g) Antonio jan-fev

5 G G Figura 7.21 de ocorrência distribuída de G Antonio jun a ago Figura 7.22 de ocorrência acumulada de G Antonio jun a ago ,5,5 1 1,5 log(g) ,5,5 1 1,5 log(g) Figura 7.23 de ocorrência distribuída de log(g) Antonio jun a ago Figura 7.24 de ocorrência acumulada de log(g) Antonio jun a ago G G Figura 7.25 de ocorrência distribuída de G Antonio jan-fev jun a ago Figura 7.26 de ocorrência acumulada de G Antonio jan-fev jun a ago ,5 -,5 log(g),5 1, ,5 -,5 log(g),5 1,5 Figura 7.27 de ocorrência distribuída de log(g) Antonio jan-fev jun a ago Figura 7.28 de ocorrência acumulada de log(g) Antonio jan-fev jun a ago

6 168 No estudo piloto (meses de janeiro a fevereiro e junho a agosto) foram solicitados dados de radar com as duas equações. Constatada a semelhança dos resultados e a redundância de trabalhar com as duas equações, optou-se por dar seqüência ao estudo usando a equação clássica de Marshall-Palmer, desta forma para equação de Antonio não se dispõe de dados para o ano inteiro de Os gráficos dos meses secos indicaram um comportamento diferenciado do total e dos meses chuvosos em função da diferença da natureza dos eventos que predominam nestes períodos. Os meses chuvosos (janeiro e fevereiro) apresentaram um número de dias com chuva muito maior, o que fez com que o primeiro grupo de dados, apesar de compreender um período de tempo menor, contivesse um número significativamente maior de eventos. Dessa forma, quando os dados foram agrupados, o efeito dos meses secos não foi muito perceptível. Os gráficos indicaram um comportamento padrão dos dados de G, que ficou menos característico no período seco. Da análise dos dados separados por períodos percebeu-se a redução de amplitude dos valores de G nos meses mais secos, conforme indicado na tabela 7.1. Tabela 7.1 Amplitude de valores de G Equação período (meses de 1995) Amplitude de G Marshal Palmer Jan Fev 44,7 Marshal Palmer Jun Jul Ago 9,7 Antonio Jan Fev 3,5 Antonio Jun Jul Ago 1,1 Indica-se, na tabela 7.2, um resumo que ilustra os valores de G em função de sua probabilidade de ocorrência. Na tabela 7.3 apresenta-se uma comparação dos resultados obtidos com os indicados na revisão bibliográfica.

7 169 Equação período (meses de 1995) Tabela 7.2 Resumo de Resultados G(9) G(1) (G=,1) (G=,2) (G=5) (G=1) G(Pico) Faixa M P Jan Fev 7,9,85 1,7 5, ,4,8 4 M P Jun Jul Ago 2,5,15-5,1 97 -,25 1,6 M P completo 6,,9 1,4 5,5 86,4 96,8 3,16 Antonio Jan Fev 8,1,15 1,5 4, Antonio Jun Jul Ago 2,7,16,7 5,2 96,3 -,25-2 G(9) 9 dos valores de G são inferiores ao valor indicado. G(1) (G=,1) dos valores inferiores a G =,1 (G=,2) dos valores inferiores a G =,2 (G=1) dos valores inferiores a G = 1 1 dos valores de G são inferiores ao valor indicado. (G=5) dos valores inferiores a G = 5 G(Pico) faixa de valores de G mais freqüente. Tabela 7.3 Comparação com a bibliografia Resultado da Bibliografia SMITH et al. (1975) média de log(g) aproximadamente BARGE et al. (1979) G médio = 1,15 e desvio padrão = 2,98 período estudado: 2 dias. Faixa de variação de G de,28 a 3 Reed 32 Faixa de variação de G de,1 a 5 Koistinen & Puhakka 33 para seis eventos observados na Finlândia (442 pontos de dados valores diários), os valores de G variaram de a 2, com pico de freqüência para os valores de 2 a 5 STEINER et al. (1999) - Faixa de variação de G,4 a 2,56 3 eventos Resultado no estudo atual G equação Marshall-Palmer período ano de 1995 log(g) médio =,111 Desvio Padrão=,58 G médio = 2,47 Desvio Padrão = 3,35 Faixa de Variação a 44,7 (255 pontos de dados) A análise comparativa com valores da revisão bibliográfica indicou que foram encontradas faixas de variação de G mais amplas, valores extremos mais acentuados e valores médios mais elevados. A análise da distribuição dos valores de log(g) confirmou alguns resultados já apresentados na revisão bibliográfica (SMITH et al e SMITH, 199). O número de pontos analisados neste trabalho é muito superior aos encontrados na literatura. 32 Reed, D.W. (1984) A review of British forecasting practice Institute of Hydrology - Report n o 9, Citado por Trovati (1988). 33 Koistinen J. & Puhakka, T (1986) Can we calibrate radar with raingauges? Geophysics , Citado por Smith (199).

8 Comparação dos Campos de precipitação Os métodos compostos analisados (de Brandes e de Koistinen & Puhakka) usam os valores de G para corrigir os dados de radar obtidos pelas equações de Marshall-Palmer e Antonio. A correção proposta pelo método de Koistinen & Puhakka está baseada em uma curva de regressão de entre os valores de log(g) e a distância do ponto ao radar. Apresentaram-se a seguir as correlações obtidas para os diversos casos analisados (figuras 7.29 até 7.35). log(g) y =,3x -,13 R 2 =, dist (km) Figura 7.29 Relação log(g) x dist MP - janfev de 1995 Log(G) y =,12x -,238 R 2 =, dist (km) Figura 7.3 Relação log(g) x dist MP - jun a ago de 1995 log(g) y =,27x -,168 R 2 =, dist (km) Figura 7.31 Relação log(g) x dist MP - janfev jun a ago de 1995 log(g) y =,27x -,1523 R 2 =, dist (km) Figura 7.32 Relação log(g) x dist MP - ano completo

9 171 Log(G) y =,31x -,981 R 2 =, dist. (km) Figura 7.33 Relação log(g) x dist Antonio - jan-fev de 1995 Log(G) y =,15x -,2382 R 2 =, dist (km) Figura 7.34 Relação log(g) x dist Antonio - jun a ago de 1995 Log(G) y =,28x -,138 R 2 =, dist (km) Figura 7.35 Relação log(g) x dist Antonio - jan-fev - jun a ago de 1995 Observou-se que os coeficientes de determinação são muito baixos em todas as situações. Este comportamento corroborou as afirmações encontradas na literatura quanto à ausência de relação entre as observações de radar e a distância, para radares banda S. Como todos os resultados de correlação foram igualmente ruins, optou-se por usar o obtido pela relação de Marshall-Palmer para todo o ano de 1995, por compreender uma amostra maior de dados. Na análise dos campos de precipitação obtidos através dos métodos compostos observou-se que, em alguns casos, quando o registro pluviométrico de uma ou mais estações consideradas no cálculo era muito superior ao valor indicado pelo radar (G alto), os valores corrigidos resultavam em chuvas muito elevadas (da ordem de centenas de milímetros). Na verdade, o algoritmo permite a super correção tanto a maior como a menor, dependendo da relação G das estações que participam do cálculo. No caso de minoração existe um evidente limitador inferior que é a chuva zero, enquanto que no caso superior não existe limitação, daí a ocorrência desse tipo de majoração.

10 172 Desta forma, foi proposta uma modificação no algoritmo original admitindo restrições para os valores de G. Trabalhou-se com valores superiores a,1 e inferiores a 1. Quando G não atendia esta condição, o posto pluviométrico era desconsiderado. Pode-se verificar na tabela 7.2 que a porcentagem de valores que se encontram acima e abaixo destes limites é da ordem de 5. Os campos de precipitação compostos desta forma receberam o nome de campos modificados (MO-1). Na análise preliminar de desempenho do procedimento acima descrito, ainda encontraram-se chuvas exageradas, como por exemplo, no dia 27 de janeiro. Neste dia o radar e os pluviômetros indicaram dois núcleos de chuvas em áreas próximas, mas não exatamente coincidentes. A distância entre os núcleos de chuva nos campos gerados por radar e pluviômetro é de 14 km. O valor elevado de chuva do pluviômetro em uma região de chuva não tão intensa no radar forçou o surgimento de um fator de correção elevado, da ordem de 9. Quando este fator foi aplicado no núcleo de chuva elevado do radar, surgiram valores de chuva em pixels da ordem de 5 mm, o que é absolutamente incoerente. Foi introduzido então um limitador mais severo, que só considera os pluviômetros para ajuste quando o índice G encontra-se entre os valores,2 e 5. Na tabela 7.2 observa-se que este procedimento elimina cerca de 2 dos valores de G. Para não gerar um numero excessivo de alternativas este limitador foi testado apenas no método de Brandes, usando a equação de Marshall-Palmer e recebeu a denominação de Brandes MP-MO-5. Os campos de precipitação foram analisados verificando a capacidade dos métodos de estimar valores pontuais, volumes integrados em bacias hidrográficas e análise visual dos campos diários de precipitação. Os resultados apresentados estão agrupados por tópicos, apesar de não terem sido realizados todos na mesma época. Os resultados da segunda etapa (período de junho a agosto) já contem algumas simplificações Análise da estimativa pontual Para o período do estudo piloto, a análise da capacidade dos métodos de composição de campos de precipitação preverem a chuva pontual foi feita

11 173 através da comparação do valor de chuva estimado pelos métodos com o valor real (valor dos seis pluviômetros retirados). A eliminação destes pluviômetros considerou um critério de abrangência espacial e privilegiou a escolha de pares de estações bastante próximas, de forma que, num raio de 2,5 km da estação eliminada existisse outra estação que compusesse a rede de amostragem. As estações eliminadas foram: , C5-35, , C4-71, D4-18 e , indicadas na figura Figura Localização das estações retiradas do estudo piloto Foram feitos dois estudos de correlação entre os resultados medidos e estimados nos postos. No primeiro, chamado de estudo de correlação espacial, analisou-se, para cada dia, a relação entre os dados estimados pelos métodos de integração e os valores medidos pelos 6 pluviômetros eliminados da composição geral de campos de precipitação. Desta forma, existiam seis pontos para a determinação dos coeficientes de determinação, conforme indicado na tabela 7.4.

12 174 Tabela 7.4 Exemplo de análise espacial dia 1/1/95 Estação C5-16 D4-18 Coeficiente de Determinação ValorReal 17,3 16,2 34,6 19,5 5,2 13,3 - Interpol. Linear 21,1 24,5 35, 2, 42,8 15,,927 Média Simples 24,9 21,3 23,1 16,1 29,9 14,,584 Média Pond-Quad 22,7 25, 26,4 19,1 41,3 14,1,825 Inverso Distância 21,9 22,3 33,4 2,4 41,7 14,,945 Inverso Quad-dist 21,8 23,2 34, 2,5 41,9 14,,934 Costa 21,2 24, 35,5 2,2 4,5 14,7,95 Radar MP 9,3 11,9 7,1 5,3 17,3 13,2,179 Radar AGO 8,4 11,4 6,8 5, 17, 12,8,198 Brandes MP 17,3 14,8 13,3 15,3 26,9 18,,426 Brandes MP-MO-1 17,5 14,8 13,4 15,5 26,9 18,,426 Brandes MP-MO-5 18,4 15, 14, 15,9 26,9 18,1,43 Brandes AGO 16,8 14,6 12,7 15,6 26,8 18,4,379 Brandes AGO-MO-1 17, 14,7 12,8 15,8 26,8 18,4,378 Kphu MP 12,9 31,3 1, 9,8 32, 25,,45 Kphu MP-MO-1 13,8 21,1 12,1 1,8 41,3 27,3,33 Kphu AGO 11,7 31,7 9,7 9,5 32,7 24,9,53 Kphu AGO-MO-1 11,7 19,4 9,7 9,5 32,7 24,9,187 Esta análise foi feita nos meses de janeiro e fevereiro, resultando em 59 dados. Para todos os métodos estudados, os coeficientes de determinação médios do período e seu desvio padrão estão indicados na figura Os resultados indicaram que nenhum dos métodos foi eficiente na estimativa pontual da chuva, sendo que os melhores foram da ordem de,5. Os resultados podem ser agrupados em três faixas: Oriundos da interpolação somente de pluviômetros apresentaram os melhores resultados de coeficiente de regressão e os menores desvios. Dentre eles o método da média simples foi o que apresentou o pior resultado. Somente radar apresentaram os piores resultados. Métodos mistos os resultados ainda podem ser separados em dois sub-grupos: métodos de Brandes e de Koistinen & Puhakka, com os últimos apresentando resultados ligeiramente inferiores.

13 175,6,5 Media Desvio,4 R 2,3,2,1, I. Linear M. Simples M. Pond. Q. Inv.Dist. Inv. Quad. Dist. Costa Radar - MP Radar-AGO Brandes-MP Brandes-MP-MO-1 Brandes-MP-MO-5 Brandes-AGO BrandesAGO-MO-1 Kphu-MP Kphu-MP-MO-1 Kphu-AGO Kphu-AGO-MO-1 Figura 7.37 Coeficientes de determinação (R 2 ). Análise espacial - janeiro-fevereiro Os desvios padrão dos coeficientes de determinação dos métodos baseados nos dados de radar foram muito elevados, o que indica um comportamento bastante variável na eficiência da estimativa. Esta forma de análise foi estendida para o período de estiagem. Tal etapa foi realizada em um segundo momento, quando já se havia decidido continuar o estudo eliminando alguns dos métodos de interpolação usando somente os pluviômetros, por apresentarem resultados muito semelhantes; (conforme discussão apresentada no item ). Os métodos que continuaram a ser analisados foram os do Inverso do Quadrado da Distância (IQD) e o de Costa. Os resultados foram semelhantes ao primeiro período. O fato das chuvas neste período reproduzirem eventos de origem diversa não melhorou a capacidade de estimativa dos métodos estudados. Ressalta-se o baixo número de dias de chuva. Os dados que necessitam de registro de radar contam com apenas cinco de dias de registro de chuva nos pontos de interesse e os demais com 1 dias de chuva.

14 176 Observou-se uma ligeira queda nos coeficientes dos métodos baseados em pluviômetros e um aumento no desvio padrão para todos os métodos.,5,4 Media desvio,3 R 2,2,1, Inv.Quad.Dist Costa Radar-MP Radar-AGO Brandes_MP Brandes-MP-MO-1 Brandes-MP-MO-5 Brandes-AGO Brandes-AGO-MO-1 Kphu-MP Kphu-MP-MO-1 Kphu-AGO Kphu-AGO-MO-1 Figura 7.38 Coeficientes de determinação (R 2 ). Análise espacial - junho a agosto Ainda na comparação pontual de valores, os dados foram analisados de uma forma diferente, procedendo-se a uma análise temporal para cada posto. Os dados foram organizados por posto e para cada método de interpolação foi calculado o coeficiente de determinação entre os valores estimados e os medidos nos pluviômetros. Cada coeficiente de determinação foi calculado a partir de 59 pares de dados (figura 7.39). A diferença entre as duas análises é que na primeira análise espacial o cálculo de regressão foi feito a partir de seis pares de pontos, obtendo-se 59 valores de coeficientes de determinação, e apresentou-se sua média e desvio padrão. Neste estudo, para cada posto e método, existe apenas um coeficiente de determinação calculado para os 59 pares de dados e a média apresentada ao final corresponde à média destas seis estações.

15 177 O tamanho da série utilizada na primeira análise (espacial) foi certamente uma das causas dos baixos coeficientes de determinação, pois um dado discrepante na série tem um impacto significativo. 1,,9,8,7,6 R 2,5,4,3,2,1, D4-18 C5-35 C media Estações Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad Inverso Distância Inverso QuadDist Costa Radar MP Radar AGO Brandes MP Brandes AGO Brandes MP-MO-1 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO-MO-1 Kphu MP Kphu AGO Kphu MP-MO-1 Kphu AGO-MO-1 Figura 7.39 Coeficientes de determinação (R 2 ) Análise temporal janeiro e fevereiro Esta análise temporal individualizada por estação mostrou uma melhor capacidade de estimativa para os métodos baseados em pluviômetros e, dentre estes, os piores coeficientes ocorrem para a média simples. Quando a análise foi feita a partir de dados o radar, os coeficientes de determinação diminuíram muito. De modo geral, os métodos compostos, especialmente o de Brandes, tenderam a melhorar, ainda que de forma muito discreta, os coeficientes de determinação. As estações D4-18 e apresentaram os piores índices de correlação para os campos obtidos a partir de dados de radar. Estas estações estão situadas no trecho mais a montante da bacia. O comportamento das demais estações parece não guardar relação com seu posicionamento. Da mesma forma que para os resultados anteriores, esta análise foi estendida para o período de junho a agosto de 1995, com os métodos considerados redundantes eliminados (figura 7.4).

16 178 A tendência geral manteve-se: correlação boa para campos gerados por pluviômetros e ruins para os que utilizam os dados de radar. Os piores coeficientes foram observados nas estações C4-71 e D4-18; já a estação , que no período de janeiro-fevereiro apresentava um dos piores índices, apresentou agora um dos melhores. Para os métodos baseados em pluviômetros os piores resultados correspondem à estação para os dois períodos analisados. 1,8,6 R 2,4,2 D4-18 C5-35 C media Estações Inverso QuadDist Costa Radar MP Radar AGO Brandes MP Brandes AGO Brandes MP-MO-1 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-1 Kphu AGO Kphu AGO-MO-1 Figura 7.4 Coeficiente de Determinação Análise Temporal junho a agosto Da comparação pontual observou-se que, ao fazer a análise dia a dia, os resultados não foram satisfatórios e os dados estimados a partir dos campos de precipitação não reproduzem adequadamente os valores medidos para qualquer grupo de dados analisados. Ao fazer a análise para cada pluviômetro isoladamente, a série de valores medidos mostrou uma melhor relação com os valores estimados a partir dos pluviômetros. Deve-se, entretanto, ressaltar que os dados considerados verdadeiros foram os valores medidos em pluviômetros.

17 Análise dos valores integrados em uma área A outra forma de análise comparou os volumes totais de chuva por bacia hidrográfica e as chuvas pontuais máximas. Foi feita uma análise preliminar destes resultados, no período de janeiro e fevereiro de 1995, para eliminar os métodos que fornecessem resultados semelhantes, diminuindo o trabalho de geração de campos e facilitando a comparação visual dos resultados. Como o objetivo desta etapa foi a obtenção de um panorama geral qualitativo, os métodos foram agrupados por cores: Preto métodos baseados somente em pluviômetros Azul radar Verde método composto de Brandes Laranja método composto de Koistinen & Puhakka Foram elaborados três gráficos comparativos. O primeiro, apresentado na figura 7.41, corresponde ao volume diário precipitado na bacia. A análise das curvas indicou que os métodos agrupados por cores têm um comportamento homogêneo, que não se mantém quando a análise é feita entre as cores. Existem dias em que os pluviômetros registraram um grande volume de chuva e o radar um valor significativamente menor e vice-versa. Os métodos compostos parecem apresentar um comportamento intermediário, porém em alguns dias apresentam picos mais elevados que os outros dois métodos. Na figura 7.42 apresenta-se um gráfico de duplas massas, acumulando os valores no espaço e no tempo e plotando-os contra os valores acumulados pelo método de interpolação linear, em toda a bacia. Observou-se que as curvas geradas pelos métodos baseados unicamente por pluviômetros praticamente se sobrepõem, assim como as curvas somente de radar.

18 18 (*1 3 ) m dias Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad Inverso Distância Inverso QuadDist Costa Radar MP Radar AGO Brandes MP Brandes MP-MO-1 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO Brandes AGO-MO Kphu MP Kphu MP-MO Kphu AGO Kphu AGO-MO Figura 7.41 Volume de chuva diário na bacia 3,6E+6 3,1E+6 2,6E+6 2,1E+6 (m 3) 1,6E+6 1,1E+6 5,5E+5 5,E+4 5,E+4 5,5E+5 1,1E+6 1,6E+6 2,1E+6 2,6E+6 3,1E+6 3,6E+6 (m 3 ) interpolador linear Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad Inverso Distância Inverso QuadDist Costa Radar MP Radar AGO Brandes MP Brandes MP-MO-1 Brandes MP-MO-5 Brandes AGO Brandes AGO-MO Kphu MP Kphu MP-MO Kphu AGO Kphu AGO-MO Figura 7.42 Duplas Massas Volume acumulado x Volume acumulado pelo método do interpolador linear.

19 181 Desta forma, no prosseguimento do trabalho, foram o usados apenas dois métodos de interpolação por pluviômetro: Costa e IQD, o primeiro por ser diferente dos demais, e o segundo por ser o mais popular. Os dados de radar foram trabalhados apenas com a equação de Marshall-Palmer, por ser a equação clássica. Os métodos compostos, apesar de apresentarem a mesma tendência, têm uma amplitude maior, principalmente os do método de Brandes. Na figura 7.43 foram indicados os maiores valores pontuais de precipitação encontrados na bacia, isto é, a máxima chuva diária encontrada em um pixel da bacia. A chuva máxima indicada não corresponde necessariamente ao mesmo pixel para cada método (mm) /1 6/1 11/1 16/1 21/1 26/1 31/1 5/2 1/2 15/2 2/2 25/2 dias Interpolador Linear Média Simples Média Pond-Quad. Inverso distância Inverso Quad-dist. Costa Radar - MP Radar - AGO Brandes -MP Brandes-MP-MO-1 Brandes-MP-MO-5 Brandes-AGO Brandes-AGO-MO-1 Kphu-MP Kphu-MP-MO-1 Kphu-AGO Kphu-AGO-MO Figura 7.43 Chuva pontual máxima Nestes estudos preliminares percebeu-se a ocorrência de valores exagerados em alguns métodos compostos, tanto de majoração como de minoração. Para os métodos derivados apenas dos pluviômetros, os valores máximos são inferiores a 15 mm. Para os dados só de radar, os valores máximos são da ordem de 12 mm e os valores máximos alcançados pelos métodos compostos chegam a 4 mm.

20 182 Foram escolhidos seis dias para analisar as isoietas diárias obtidas pelos diversos métodos. Selecionaram-se dias com os valores máximos pontuais e totais mais discrepantes e dias com resultados similares, através da análise das figuras 7.41 e Os campos de precipitação compostos para todos os métodos e uma análise das diferenças observadas são apresentados no Apêndice D. Dia 2 de janeiro um dos dias em que as observações feitas nos gráficos (7.41 e 7.43) forneceram valores menos discrepantes. Dia 8 de janeiro valores máximos pontuais do radar. Dia 27 de janeiro valores máximo de pluviômetros e radar semelhantes. Métodos compostos ampliaram as divergências. Dia 4 de fevereiro para volumes totais o radar indicou menos chuva que os pluviômetros, mas os métodos compostos elevaram os valores pontuais máximos. Dia 5 de fevereiro semelhante ao dia 4. Dia 7 de fevereiro este dia apresentou valores baixos nos campos de chuva de radar e compostos e valores altos nos pluviômetros, tanto para o volume total como para os valores máximos pontuais. Dia 14 de fevereiro este dia apresentou valores de totais de chuva próximos, tanto para pluviômetros, como para radar. Os métodos compostos aumentaram as diferenças totais e pontuais. De modo geral, o radar apresentou um campo de precipitações bem mais disperso, com núcleos menos compactos e bem organizados como os métodos resultantes das técnicas de interpolação de dados dos postos pluviométricos. Os campos de radar apresentaram círculos concêntricos com centro no radar, a distâncias fixas, resultantes da composição dos campos na integração do CAPPI. As técnicas de ajuste dos métodos compostos corrigem valores de radar. Desta forma, se o radar não enxergar chuva em uma região onde o pluviômetro tenha medido chuva, não haverá correção. De forma geral, os

21 183 campos gerados pelas técnicas de integração dos dados reproduziram a forma do campo de radar, com trechos intensificados ou atenuados. O método de Brandes é mais influenciado pelos pluviômetros que o método de Koistinen & Puhakka. O método de Brandes, quando usado sem limitação, tendeu a fazer super correções. Estes exageros referem-se aos casos onde o pluviômetro apresenta um valor elevado e a média dos nove pixels que o rodeiam são significativamente inferiores. Isso faz com que este pluviômetro tenha um valor elevado de correção que será aplicado em sua área de influência, intensificando possíveis valores elevados de radar que existam nesta região. A introdução de fatores limitantes tende a reduzir os exageros e percebe-se um resultado final diferenciado para este método com a maior limitação. Estes resultados definiram a introdução de mais uma configuração, com fatores limitantes intermediários ao 1 e ao Estudo completo O estudo apresentado a seguir analisou a estimativa de valores de chuva acumulados no dia por área. O enfoque foi a comparação do total de chuva precipitado por bacia. Como não se pretendia mais estudar a capacidade dos métodos de interpolação de reproduzir a chuva pontual, as seis estações anteriormente retiradas foram novamente inseridas e os campos de chuva foram gerados novamente. A composição dos campos de precipitação no período de estudo foi efetuada utilizando-se dos seguintes métodos: Inverso do Quadrado da Distância (IQD) Costa Radar-Marshall-Palmer Brandes Brandes-MO-1 Brandes-MO-7,5 Brandes-MO-5 Koistinen & Puhakka Koistinen & Puhakka MO-1 Koistinen & Puhakka MO-7,5

22 184 Koistinen & Puhakka MO-5 No estudo piloto constatou-se que os métodos de composição pluviômero-radar exageram nas correções e que os fatores de limitação evitam distorções exageradas. Decidiu-se testar um fator de limitação intermediário aos dois já propostos. Na tabela 7.5 estão indicados os valores de G que foram utilizados nos métodos compostos como limitadores. Os pluviômetros cuja relação G estiveram fora destes limites foram desconsiderados na composição do campo de precipitações. Tabela 7.5 Limites de G Modificação Intervalo de G utilizado MO 1,1 a 1 MO 7.5,133 a 7,5 MO 5,2 a 5 Mantiveram-se os critérios de composição dos métodos compostos. Como foram simulados os anos integrais de 1993 a 1998, para o método de Koistinen & Puhakka o fator de chuva convectiva foi usado nos meses de novembro a março; nos demais, usou-se o fator de chuva frontal. Para este conjunto de dados foram feitos dois tipos de análise: uma que identificou, para cada sub-bacia, o valor da chuva máxima e a localização do pixel dessa ocorrência e a segunda, que avaliou o volume precipitado em cada sub-bacia, através da análise dos valores de alturas médias diárias. O padrão de comparação dos campos de precipitação adotado em todo o trabalho foi o método do IQD. Para chuvas máximas foi feito um estudo de correlação entre os máximos diários encontrados em cada sub-bacia obtidos pelos diversos métodos com os valores obtidos pelo método do IQD. Os dados foram plotados em função da área, resultado apresentado na figura 7.44.

23 185 1,9,8,7 coef. correlação,6,5,4,3,2, area (km2) Costa Radar Brandes Brandes 5 Brandes 7.5 Brandes 1 KPuhaka KPuhaka 5 KPuhaka 7.5 KPuhaka 1 Figura 7.44 Coeficientes de correlação de valores máximos pontuais versus área. Observou-se que, em todos os métodos, existe uma região de grande oscilação nos coeficientes de correlação. São as bacias que têm área de drenagem da ordem de 3 km 2 : São José, Meia Légua e Sítio Esperança, com localização indicada na figura Figura 7.45 Localização das bacias com melhor índice de correlação total. Na figura 7.46 apresentam-se os coeficientes de correlação para a bacia

24 186 Coef. de correlação 1,8,6,4,2 Métodos Costa Radar Brandes Brandes 5 Brandes 7.5 Brandes 1 KPuhaka KPuhaka 5 KPuhaka 7.5 KPhuhaka 1 Figura 7.46 Coeficientes de correlação Valores máximos pontuais - Bacia total Como era esperado, obteve-se um bom coeficiente de correlação entre o método Costa e o IQD. Para os demais métodos, o pior coeficiente encontrado foi no campo do radar e o melhor no método de Brandes sem ajuste, com coeficientes de correlação máximos da ordem de,55. Os demais oscilaram entre os dois, sendo que os piores foram os métodos de Koistinen & Puhakka ajustados. Verificou-se a existência de uma ligeira tendência de aumento dos coeficientes de correlação em função do aumento de área da bacia. Apresenta-se na figura 7.47 os valores máximos pontuais diários observados em todo o período para cada método de composição plotados em função da área da bacia. Na figura 7.48 estão os valores pontuais máximos observados na bacia total. Observaram-se novamente os valores exagerados já relatados no estudo piloto. Não existe um padrão de comportamento em função da área da bacia. Verificou-se que os métodos que apresentaram valores máximos diários exagerados foram Brandes sem limitação, Brandes 1 e Koistinen & Puhakka sem limitação. Todas as alternativas do método Brandes apresentaram valores pontuais superiores a 2 mm e somente o método Koistinen & Puhakka sem limitação superou essa marca. Os demais métodos têm máximos diários entre 1 e 2 mm. O radar apresenta os menores valores.

25 187 7 chuva pontual máxima (mm) area (km2) Inv. Quad. Dist Costa Radar Brandes Brandes 5 Brandes 7.5 Brandes 1 KPuhaka KPuhaka 5 KPuhaka 7.5 KPuhaka 1 Figura 7.47 Máximos valores pontuais em função da área. Valor pontual máximo (mm) Métodos inv. quad. dist Costa Radar Brandes Brandes 5 Brandes 7.5 Brandes 1 KPhuhaka KPhuhaka 5 KPhuhaka 7.5 KPhuhaka 1 Figura 7.48 Valores pontuais máximos período integral bacia total. Foram organizados gráficos de dupla acumulação para avaliar o comportamento relativo na estimativa de volume precipitado pelos diferentes métodos para todas as sub-bacias em estudo. Os resultados estão apresentados nas figuras 7.5 a 7.64, na abscissa têm-se os valores diários acumulados para o método do IQD e na ordenada os demais métodos. A legenda destes gráficos encontra-se na figura 7.49.

26 188 Figura 7.49 Legenda para as figuras 7.52 a 7.66 D uplas M assas - perío do to tal - P erdizes ( x1 ^6 m3 ) 25 ( x1 ^6 m3 ) 25 D uplas M assas - perí o do to tal - Geraldo Inv. Quad. Dist. ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.5 Duplas massas Perdizes Figura 7.51 Duplas massas Geraldo x1^6 m3 25 Duplas Massas - período total - Boa Esperança do Sul Duplas M assas - perí odo t ot al - Jacaré 1 ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. Dist. (x1^6 m3) Inv. Quad. Dist. ( x1 ^6 m3 ) Figura Duplas massas BESP Figura Duplas massas Jacaré1

27 189 ( x1 ^6 m3 ) D uplas M assas - p erí o do t ot al - Jacaré 2 3 D uplas M assas - ( x1 ^6 m3 ) 25 p erí odo t ot al - F eijão Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.54 Duplas massas Jacaré 2 Figura 7.55 Duplas massas Feijão D uplas M assas - perí o do to tal - São Jo sé ( x1 ^6 m3 ) 3 D uplas M assas - ( x1 ^6 m3 ) 9 perí odo t ot al - Inácio Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.56 Duplas massas São José Figura 7.57 Duplas massas Inácio D uplas M assas - perí o do to tal - M eia ( x1 ^6 m3 ) Légua Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) D uplas M assas - perí o do to tal - Sí tio ( x1 ^6 m3 ) Esperança Inv. Quad. Dist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.58 Duplas massas M. Légua Figura 7.59 Duplas massas Sit. Esp.

28 19 ( x1 ^6 m3 ) D up las M assas - p erí o d o t o t al - Palmeiras x1 ^6 m3 D uplas M assas - perí o do to tal - P o rto Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.6 Duplas massas Palmeiras Figura 7.61 Duplas massas Porto ( x1 ^6 m3 ) 25 2 D uplas M assas - perí o do to tal - Gavião D uplas M assas - perí o do to tal - 5C -21 ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.62 Duplas massas Gavião Figura 7.63 Duplas massas 5C-21 ( x1 ^6 m3 ) 45 D uplas M assas - perí o do to tal bacia: co mpleta Inv. Quad. D ist. ( x1 ^6 m3 ) Figura 7.64 Duplas massas bacia completa

29 191 Como era de se esperar, o método Costa praticamente coincidiu com a reta de 45. Nos demais métodos, as curvas apresentaram sempre as mesmas inflexões, pois se derivam todas do campo de radar. Os coeficientes angulares destas curvas variaram com o tempo, o que torna evidente que não existe um comportamento constante, com o radar sempre subestimando a chuva. Existem períodos onde os coeficientes angulares foram visivelmente superiores a 45. Observou-se que o comportamento das curvas de duplas massas é muito semelhante para as sub-bacias Geraldo, São José, Feijão, Santo Inácio, Palmeiras, Porto e Gavião, uma vez que estas bacias estão sobrepostas. A curva obtida pelo método baseado somente em pluviômetro (método Costa) forneceu valores mais altos em quase todo trecho, exceto no período final, onde os métodos compostos a superaram. As bacias Perdizes, Jacaré 1 e 2 também praticamente sobrepostas, tiveram comportamento parecido, porém notou-se uma tendência dos pluviômetros começarem a fornecer valores inferiores um pouco antes das demais. Na bacia São José verificou-se o caso extremo, no qual o método Costa chegou inclusive a fornecer o valor acumulado final maior que os métodos mistos. O comportamento das curvas nas sub-bacias Meia Légua e Sítio Esperança, que são contíguas, localizadas no extremo norte da bacia e com áreas semelhantes, foram parecidos. Também apresentou um comportamento semelhante ao da sub-bacia de Boa Esperança do Sul, apesar de não estar próxima. Nestas bacias, os métodos baseados em pluviômetros têm a tendência de apresentar valores mais baixos, sendo que na bacia Sitio Esperança, o campo do pluviômetro chegou a dar valor acumulado final no período inferior ao do radar. Ao analisar as maiores bacias, Palmeiras, Porto, Gavião, 5c-21 e a bacia total, percebeu-se que o valor acumulado final do Método Costa diminuiu à medida que aumentou a área. Como regra geral, o campo gerado unicamente pelo radar foi o que forneceu o menor total de chuva, seguido pelo método de Brandes com ajustes limitados ao coeficiente G menor que 5 e 7.5 (os gráficos praticamente se sobrepuseram), depois o método de Brandes com G limitado em 1. O método de Brandes sem limitação confundiu-se com os resultados da aplicação do

30 192 método Koistinen & Puhakka, todos eles com comportamento quantitativo parecido. A curva do radar apresentou dois períodos bem evidentes de coeficiente angular muito baixo. O primeiro corresponde ao período de janeiro e fevereiro de 1995, onde se observaram valores mais baixos no radar, principalmente no início de fevereiro. No segundo período, em janeiro e fevereiro de 1996, constatou-se a existência de dois blocos consecutivos de dias sem registro de chuva no radar e com registros nos pluviômetros, o primeiro bloco de 11 dias e o segundo de 24 dias. No período final, anos de 1997 e 1998, a curva de radar deixou de apresentar trechos com coeficientes angulares muito baixos e manteve uma inclinação quase constante (figura 7.65). 4 Volume acumulado diário (x1^6 m3) jan/fev1995 jan/fev / Volume acumulado diário IQD (x1^6 m3) Costa Radar MP Figura 7.65 Curva de dupla massa localização dos períodos nas medidas de radar. Calculou-se a precipitação média para as bacias diariamente, somandose os valores de todos os pixels com chuva na bacia e dividindo-se o total pela área da bacia. Obteve-se desta forma o h médio diário para cada método. De modo similar à análise dos valores pontuais máximos, também foi feito um estudo de correlação destas alturas médias diárias com as alturas médias do método do IQD, conforme apresentado na figura 7.66.

31 193 Observou-se que o formato das curvas é semelhante ao apresentado na figura 7.44 (coeficientes de correlação de valores máximos em função da área), porém os coeficientes deste estudo foram ligeiramente inferiores. Novamente observou-se um comportamento diferenciado nas estações com área da ordem de 3 km 2, estações São José, Meia Légua e, principalmente, Sítio Esperança. 1,8 coef. correlação,6,4, area (km2) Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 KP MP KP MP-MO-5 KP MP-MO-7.5 KP MP-MO-1 Figura 7.66 Coeficientes de correlação das alturas médias em função da área Na figura 7.67 indicam-se os coeficientes de correlação das alturas médias diárias para todo o período estudado e para a bacia integral. Os coeficientes de correlação são baixos e os métodos compostos, especialmente sem limitação, apresentam os melhores resultados. Todos os métodos compostos melhoram os resultados do radar. Na figura 7.68 apresentam-se os valores de RMSE calculados para bacia total em função do método do IQD. Os valores são semelhantes para todos os métodos, da ordem de 2, e comparáveis com os apresentados por STEINER et al. (1999) que relata valores de 8 a 42 porém com valores mais freqüentes da ordem de 3.

32 194 Coef. correlação 1,,9,8,7,6,5,4,3,2,1, Métodos Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.67 Coeficientes de correlação alturas médias diárias - Bacia total 25 2 rmse () Costa Radar B-MP B-MP5 B-MP1 KP-MP KP-MP5 KP-MP5 KP-MP7.5 KP-MP1 Figura 7.68 RMSE h médio diário Na figura 7.69 apresentam-se as retas de regressão obtidas da comparação das alturas médias de chuva determinadas através das medidas de radar e calculadas pelos métodos de Brandes e Koistinen & Puhakka com

33 195 as resultantes do IQD. Optou-se por apresentar somente estes métodos para facilidade de visualização e porque os demais repetem estes padrões de comportamento. h(mm) Costa Radar MP Brandes MP Kphu MP Inv. quad. dist. (mm) Figura 7.69 Retas de regressão altura médias de chuva. Verificou-se a grande concordância entre o método de Costa e do IQD e o pior resultado para o radar. Observou-se que os métodos com ajuste aumentaram o coeficiente angular das retas ajustadas, o que confirma a conclusão de BARNSTON & THOMAS (1983), segundo a qual os ajuste nos dados de radar diminuem a tendência do radar ver menos chuva em eventos mais intensos. A tabela 7.6 apresenta as equações das retas ajustadas para todos os métodos. O termo independente mais alto indica a tendência do radar ver mais chuva em dias que o pluviômetro registra pouca chuva. Todos os métodos derivados do radar apresentaram este termo mais elevado e o método Koistinen & Puhakka apresentou os maiores valores.

34 196 Tabela 7.6 Retas de ajuste de h diário calculado pelos diversos métodos versus do Inverso do Quadrado da Distância. Método Reta ajustada Costa y =,998 x +,197 Radar y =,213 x + 2,7386 Brandes y =,54 x + 2,535 Brandes-5 y =,353 x + 2,6336 Brandes-7,5 y =,353 x + 2,6336 Brandes-1 y =,451 x + 2,558 Koistinen & Puhakka y =,411 x + 2,9678 Koistinen & Puhakka-5 y =,297 x + 3,241 Koistinen & Puhakka-7,5 y =,325 x + 3,2194 Koistinen & Puhakka-1 y =,343 x + 3,1979 h do Método Confirmando o que foi visualizado na figura 7.69, todos os métodos mistos apresentaram coeficientes angulares mais elevados que o do radar. Os métodos sem limitação apresentaram os maiores valores e a introdução de limitadores diminuiu estes coeficientes. Novamente verificou-se a sobreposição dos resultados entre os métodos de Brandes com limitadores 7,5 e 5. A revisão bibliográfica cita situações em que somente um dos instrumentos de medida detectava chuva. Com o objetivo de identificar e quantificar estes períodos fez-se um estudo comparativo entre os resultados de h médio diário, para toda a bacia, obtido pelos métodos do IQD e do Radar, analisando a proporção de dias em que foram observados h médios inferiores a,1 mm em ambos os métodos e em cada um isoladamente. Analisou-se o período total de dados ( ). O resultado está apresentado na tabela 7.7. de ocorrência simultânea de valores de h médio inferiores à,1 mm para campo gerado por Radar e pelo Método do Inverso do Quadrado da Distância. Tabela 7.7 Distribuição de h médio próximos a zero de ocorrência de valores de h médio inferiores a,1 mm no Método do Inverso do Quadrado da Distância e maiores que 1 mm no Radar. Radar vê chuva onde o plu não vê de ocorrência de valores de h médio inferiores a,1 mm no Radar e maiores que 1 mm no Método do Inverso do Quadrado da Distância. Plu. vê chuva onde o radar não vê 33,4 5 13,7 Nas figuras 7.7 a 7.72 apresenta-se a distribuição ao longo dos meses do ano do número médio anual de dias no período de 1993 a 1998 em que ocorrem os três casos descritos na tabela 7.7.

35 197 A ausência de leitura simultânea ocorreu preferencialmente nos períodos secos, conforme figura dias 1 5 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Figura 7.7 Número médio de dias no período de estudo onde ocorre simultaneamente leitura de h médio na bacia inferior a,1 mm. Os dias onde existem leituras no radar e ausência de leitura no pluviômetro podem ser explicados pela existência simultânea de evaporação no processo de precipitação e, desta forma, não existir depósito de água nos pluviômetros. A maioria destes episódios ocorreu nos meses mais secos, conforme figura ,5 3 2,5 dias 2 1,5 1,5 Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Figura 7.71 Número médio de dias no período de estudo onde ocorre leitura de h médio na bacia inferior a,1 mm no método do IQD e superior a 1 mm no Radar. Radar vê chuva onde o pluviômetro não vê.

36 198 As leituras de chuva nos pluviômetros com ausência no radar são maiores nos meses chuvosos, conforme figura Observou-se um bloco compacto de dias sem leitura no radar e com leituras em pluviômetro nos meses de janeiro e fevereiro de 96, conforme já havia sido observado nas curvas de duplas massas (figura 7.65) dias Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho Agosto Setembro Outubro Novembro Dezembro Figura 7.72 Número médio de dias onde ocorre leitura de h médio na bacia inferior a,1 mm no Radar e superior a 1 mm no método do IQD. Pluviômetro vê chuva onde o Radar não vê. A figura 7.73 representa as diferenças nas alturas médias diárias de chuva observadas na bacia total, entre os dados do Radar e os obtidos no campo de precipitação gerado pelo IQD. Os resultados foram plotados em função da altura média diária calculada pelo IQD. Percebe-se um limite inferior, uma linha de 45 graus, que corresponde aos dias onde houve leitura no pluviômetro e o radar não indicou chuva. Verificou-se que as maiores diferenças têm a mesma ordem de grandeza (5 mm), ora com o radar medindo este valor a mais, ora a menos. A maior concentração de valores encontra-se na região de alturas médias de chuva mais baixas, e nestes casos o mais comum é as diferenças serem positivas, isto é, o radar fornecer valores maiores. À medida que as alturas médias de chuva aumentam, a tendência é o radar registrar chuvas menores que o pluviômetro.

37 199 dif. h(mm) h (mm) Figura 7.73 Diferença entre os valores de h médio diário do radar e de pluviômetro em função das alturas médias obtidas pelo Método do Inverso do Quadrado da Distância. Observou-se que existe uma alteração no comportamento relativo dos dois instrumentos de medida de chuva (radar e pluviômetro) em função do aumento da chuva, conforme discussão apresentada na análise das figuras 7.69 e 7.73 e tabela 7.6. Desta forma, decidiu-se reproduzir o estudo de BARNSTON & THOMAS (1983), que investiga o comportamento relativo dos diversos métodos por faixas de umidade. A tabela 7.8 mostra as faixas de umidade adotadas que foram usadas para classificar o universo total dos dados. Tabela 7.8 Faixas de umidade Faixa h diário médio na bacia (mm) Muito seco h < 1 Seco 1 < h < 5 Médio seco 5 < h < 15 Médio úmido 15 < h < 25 Úmido 25 < h < 4 Muito úmido h > 4

38 2 O estudo foi feito para a bacia completa. A classificação foi feita tomando por base o Método do IQD. Os eventos médios diários do método do IQD foram classificados de acordo com a faixa de umidade descrita na tabela acima. Feita esta classificação, calculou-se para todo o período de estudo ( ) as médias por faixa, que são apresentadas na figura h (mm) muito seco seco med.seco med. úmido úmido muito úmido todos Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.74 Valor médio de h médio diário para a maior bacia por faixa de umidade muito seco seco médio seco médio úmido úmido muito úmido Inverso QuadDist Costa Radar Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.75 Distribuição percentual da quantidade de dias por faixa de umidade de todo o período para toda a bacia

39 21 Na figura 7.75 indica-se a porcentagem de ocorrência destas faixas em todo o período. Os resultados foram coerentes com a bibliografia: para os dias mais secos, o radar viu mais chuva e os métodos compostos tendem a aumentar esta diferença: abaixo de 5 mm no presente estudo e abaixo de 1,5 mm no trabalho de BARNSTON & THOMAS (1983). Para a faixa de 1,5 a 4 os resultados da bibliografia de radar foram ligeiramente inferiores que os de pluviômetro e o ajuste não modificou os dados de radar. A próxima faixa de estudo destes autores foi de 4 a 7 e a partir daí o radar começa a ver menos e o ajuste tende a aumentar os valores para aproximá-los dos pluviógrafos. De forma similar, neste estudo, para valores superiores a 5 mm o radar passa a indicar menos chuva e os métodos compostos tendem a aumentar o campo de radar, porém sem alcançar os valores dos pluviômetros. Na tabela 7.9 apresentam-se, de forma comparativa, os resultados obtidos no presente estudo e os apresentados em BARNSTON & THOMAS (1983). Estão indicadas as faixas de variação das diferenças percentuais obtidas entre as médias das alturas médias diárias obtidas pelo radar e pelos métodos compostos, confrontados sempre com os resultados obtidos da aplicação do método do IQD e agrupadas por faixa de umidade. Dentro do possível, procurou-se trabalhar com faixas semelhantes, e para estas faixas os resultados foram similares. Quando se analisa a faixa toda, os resultados variam mais, neste caso as variações positivas nos métodos compostos surgem em função da grande quantidade de eventos na faixa muito seca (figura 7.75) e a grande amplitude de variação em função do comportamento diferenciado dos métodos com e sem limitação. Tabela 7.9 Diferenças percentuais entre a média dos hmédios diários do radar e métodos compostos relativos aos métodos baseados somente em pluviômetros. Métodos de composição de campos de precipitação 7a 22 mm Barnston Thomas 5 a 15 mm Estudo atual Faixa Total Barnston Thomas Faixa Total Estudo atual Radar Métodos Compostos -8 a 1-12 a a +16 A concordância com o trabalho de BARNSTON & THOMAS (1983) é qualitativa, pois a quantidade de dados não é comparável, além de não terem

40 22 sido usados os mesmos métodos de composição de campos de precipitação. As faixas de umidade adotadas também não são iguais, pois a faixa mais úmida na bibliografia englobava chuvas de 1 a 22 mm. As variações nas alturas médias de precipitação indicadas na figura 7.74 e na tabela 7.9 são maiores que as da bibliografia, porém algumas tendências de comportamento se mantiveram. A seguir apresentam-se os gráficos mostrando as diferenças percentuais entre os valores de h anuais dos diversos métodos em relação ao Método do Inverso do Quadrado da Distância para cada bacia (figuras 7.77 até 7.99). Observou-se um comportamento diferenciado para os anos de 1997 e 1998 com medidas do radar maiores que os anos anteriores. O ano de 1994, além de ser mais seco, indicou as maiores diferenças negativas do radar. A legenda válida para as estas figuras está apresentada na figura Figura 7.76 Legenda das diferenças anuais - Perdizes das diferenças anuais - Geraldo média média Figura 7.77 Diferenças Anuais Perdizes Figura 7.78 Diferenças Anuais Geraldo

41 23 das diferenças anuais - Boa Esperança do Sul das diferenças anuais - Jacaré média média Figura 7.79 Diferenças Anuais BESP Figura 7.8 Diferenças Anuais Jacaré1 das diferenças anuais - Jacaré 2 das diferenças anuais - Feijão média média Figura 7.81 Diferenças Anuais Jacaré 2 Figura 7.82 Diferenças Anuais Feijão das diferenças anuais - São José das diferenças anuais - Meia Légua média média Figura 7.83 Diferenças Anuais S.José Figura 7.84 Diferenças Anuais M.Légua das diferenças anuais - Bacia Sítio Esperança das diferenças anuais - Bacia Inácio média média Figura 7.85 Diferenças Anuais Sit.. Esp. Figura 7.86 Diferenças Anuais Inácio

42 24 das diferenças anuais - Bacia Palmeiras das diferenças anuais - Bacia Porto média média Figura 7.87 Diferenças Anuais Palmeiras Figura 7.88 Diferenças Anuais Porto das diferenças anuais - Bacia Gavião das diferenças anuais - Bacia 5C média média Figura 7.89 Diferenças Anuais Gavião Figura 7.9 Diferenças Anuais 5C-21 As bacias Geraldo e Perdizes, São José, Feijão, Jacaré 1 e 2, Sto. Inácio, Palmeiras, Porto e Gavião e 5C-21 apresentaram comportamento parecido. Na bacia de Boa Esperança do Sul os métodos compostos não acompanharam o comportamento do radar e na maioria das vezes a correção foi positiva. Em 1997 e 1998 o radar e os demais métodos apresentaram diferenças positivas. O comportamento da bacia Meia Légua tem similaridades com a bacia de Boa Esperança, porém os métodos compostos apresentaram diferenças variando entre o negativo e o positivo. A bacia Sítio Esperança apresentou um comportamento diferenciado: só tem valor negativo de radar para os anos de 1993 e Os métodos compostos permaneceram com diferenças positivas. Nos anos de 1995 a 1998 as diferenças do radar e de todos os outros métodos foram positivas. Nos anos de 1993 a 1996 o radar apresentou diferenças negativas, que se mantiveram para a maioria dos métodos compostos, em praticamente todas as estações, exceto para Sitio Esperança e Boa Esperança.

43 25 O ano de 1994, além de ser o mais seco, indicou as maiores diferenças negativas do radar. A tendência do radar de registrar mais chuva nos anos 1997 e 1998 pode ser visualizada em todos os gráficos. Um grande número de estações apresentou diferenças positivas no radar em 1997 e algumas também em 1998 (Boa Esperança do sul, Meia Légua, Sítio Esperança, 5c-21 e a bacia total). O valor de radar positivo só aconteceu em 1997 e em algumas bacias (Feijão, São José, Palmeiras e Porto) nem em Em 1998 o valor voltou a ser negativo, porém menos do que no período de 1993 a A maioria dos métodos compostos continuou fornecendo diferenças positivas. Por outro lado nas estações Feijão, São José, Palmeiras e Porto o aumento de registro de chuva no radar nestes anos não chegou a causar diferenças positivas. Na figura 7.91 apresenta-se o resultado para a bacia total. O comportamento da bacia completa manteve as diferenças positivas nos anos de 1997 e 1998 para todos os métodos. Nos demais anos, o radar apresentou diferenças negativas e os métodos compostos apresentaram um comportamento variado. A média destes 6 anos mostrou o radar fornecendo alturas médias diárias inferiores e, que todos os métodos compostos, exceto Brandes com limitação 5 e 7.5, indicaram alturas médias superiores às obtidas pelo método do Inverso do Quadrado da Distância. das diferenças anuais - bacia: total média Figura 7.91 Diferenças Anuais Bacia Total

44 26 Para entender as variações de comportamento observadas ao longo dos anos de estudo e por regiões (sub-bacias) foram analisadas as variações nas alturas pluviométricas anuais (figuras 7.92 e 7.93). Na figura 7.92 apresenta-se o estudo comparativo das alturas médias de chuva acumulada por ano para a bacia total. Verifica-se que o ano de 1994 foi mais seco, e que nos anos de 1997 e 1998 o radar indicou uma precipitação maior que o pluviômetro. Estas características se mantiveram para todas as bacias, exceto para região Sítio Esperança, conforme se pode observar na figura Nesta estação o radar somente indicou leituras menores nos anos de 1993 e 1994, sendo que no primeiro os valores do radar e pluviômetro são muito próximos. Conforme se pode observar nos campos de precipitação anuais (apresentados nas figuras 7.1 até 7.11) esta região é mais seca, quando a análise é feita a partir de pluviômetros, e mais úmida quando baseada nos dados de radar. (mm) h médio anual - bacia: total média Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.92 Altura média de chuva acumulada por ano para a bacia total.

45 27 (mm) h médio anual - bacia Sitio Esperança média Inverso QuadDist Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.93 Altura média de chuva acumulada por ano para a bacia Sítio Esperança. À semelhança dos outros estudos, os totais anuais médios no período foram plotados em função da área na figura Esperava-se uma queda em função do aumento da área de integração. Observou-se, porém uma queda brusca nas sub-bacias Feijão, São José, Meia Légua e Sítio Esperança. Para melhor visualização do resultado, na figura 7.95 apresenta-se este mesmo resultado para o radar e para o método do Inverso do Quadrado da Distância, uma vez que as outras curvas são decorrência destas. Verificou-se que a sub-bacia Sítio Esperança foi o único local onde o h médio do radar foi superior ao do pluviômetro. Observou-se na curva do radar uma diminuição acentuada de h médio nas sub-bacias Jacaré 1 e 2, Feijão e São José. Estes resultados também coincidiram com os campos anuais médios de precipitação apresentados nas figuras 7-1 até 7-11 que indicam para o radar, a região mais seca na cabeceira da bacia, onde estão localizadas estas estações. Já para os pluviômetros, a região mais seca está localizada junto às estações Sítio Esperança e Meia Légua. Estas estações, que são contíguas e tem praticamente a mesma área, apresentaram uma variação de h médio anual de 3 mm (14 a 17) nos dados de radar.

46 28 25 h médio (mm) area (km2) Inv2dist Costa Radar MP Brandes MP Brandes MP-MO-5 Brandes MP-MO-7.5 Brandes MP-MO-1 Kphu MP Kphu MP-MO-5 Kphu MP-MO-7.5 Kphu MP-MO-1 Figura 7.94 h médio x área período 1993 até 1998 Foram ajustadas duas curvas para ilustrar a existência da relação entre a redução da altura média de chuva e o aumento da área de integração. O ajuste ficou melhor para o método do IQD. Verificou-se a tendência de queda na altura anual de chuva com o aumento de área de integração, resultado esperado para esta bacia. As variações registradas na faixa de área de 3 km 2 devem-se às diferenças na forma de medida e composição de campos de precipitação, que geram resultados diferentes para duas regiões específicas da bacia hidrográfica.

47 29 25 Radar MP IQD h médio (mm) 2 15 y = 275,4x -,773 R 2 =,7944 y = 2192,8x -,746 R 2 =, area (km2) Figura 7.95 Totais anuais médios versus área Método Costa e Radar Analisou-se a seguir a distribuição de dias por faixa de umidade para todos os anos, para radar e pluviômetro, para buscar uma justificativa do comportamento diferenciado nos anos de 1997 e Os gráficos individualizados por ano estão apresentados no Apêndice E. Na figura 7.96 apresenta-se um resumo dos resultados; para sintetizar os resultados as faixas de umidade foram reagrupadas em três categorias com o seguinte critério: Seca: engloba a muito seca e a seca Médio: engloba a médio seca e a médio úmida Úmida: engloba a úmida e a muito úmida

48 21 de ocorrência P R P R P R P R P R P R P R Total anos Seco Médio Úmido Figura 7.96 Distribuição dos eventos diários por faixas de umidade e por anos Bacia total. P pluviômetro-iqd e R radar. Dos gráficos do Apêndice E e da figura 7.96 pôde-se confirmar o comportamento geral do radar, que apresentou sempre uma maior quantidade de dias secos e menos dias nas faixas médio e úmido. Essa tendência diminuiu no ano de 1997, quando o radar chegou a registrar um maior número de dias na faixa mais úmida. No ano de 1998, na faixa mais seca, a relação se inverteu, com o pluviômetro registrando um número maior de dias na faixa mais seca e na faixa média o radar indicou seu valor mais alto; os valores da faixa úmida são iguais. Chamou a atenção, nos anos 1997 e 1998, o comportamento invertido por faixas, e confirmou-se uma maior incidência de dias secos no ano de Investigou-se também a distribuição percentual de dias por faixa para as sub-bacias; neste caso analisou-se todo o período de estudo. Os gráficos individualizados por sub-bacia estão apresentados no Apêndice E e nas figuras 7.97 e 7.98 apresenta-se um resumo dos resultados, mantendo o mesmo critério utilizado no estudo anterior para agrupar as faixas de umidade em três categorias.

49 211 9 Inverso Quad. Distancia seco medio umido Perdizes Geraldo B. Esp Jacare 1 Jacaré 2 Feijão São Jose M.Legua S. Esp Inácio Palmeiras Porto Gavião 5c-21 Total Figura 7.97 Distribuição da percentagem do número de dias por faixa de umidade para todo o período por sub-bacia IQD 9 Radar seco medio umido Perdizes Geraldo B. Esp Jacare 1 Jacaré 2 Feijão São Jose M.Legua S. Esp Inácio Palmeiras Porto Gavião 5c-21 Total Figura 7.98 Distribuição da percentagem do número de dias por faixa de umidade para todo o período por sub-bacia Radar Dos resultados apresentados no Apêndice E observou-se que o radar apresentou uma maior quantidade de dias muito secos, e que esta tendência foi mais forte nas sub-bacias Córrego do Geraldo, Palmeiras e na bacia total. Ao agrupar as faixas de umidade as diferenças se atenuaram e pôde-se afirmar

50 212 que não foram encontradas diferenças significativas na divisão por faixas ao longo das bacias. Por fim, fez-se a comparação dos campos de precipitação médios anuais por método de composição, para o período de 1993 a Os resultados estão apresentados nas figuras 7.1 até A figura 7.99 corresponde à legenda destes campos. Figura 7.99 Legenda para campos anuais de precipitação Figura 7.1 Isoietas IQD Figura 7.11 Isoietas Costa Figura 7.12 Isoietas Radar Figura 7.13 Isoietas Brandes

51 213 Figura 7.14 Isoietas Brandes 1 Figura 7.15 Isoietas Brandes 7.5 Figura 7.16 Isoietas Brandes 5 Figura 7.17 Isoietas Koistinen & Puhakka Figura 7.18 Isoietas Koistinen & Puhakka 1 Figura 7.19 Isoietas Koistinen & Puhakka 7.5