Redes neurais auto-organizáveis para classificação de sinais eletrocardiográficos atriais

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1 JAN. FEV. MAR ANO XI, Nº INTEGRAÇÃO 51 Redes neurais auto-organizáveis para classificação de sinais eletrocardiográficos atriais EDUARDO DE AZEVEDO BOTTER* CAIRO LÚCIO NASCIMENTO JUNIOR** TAKASHI YONEYAMA*** Resumo O presente artigo enfoca a utilização de uma regra de aprendizado com a característica auto-adaptativa, que considera os neurônios competitivamente regra winner-takes-all, em que os pesos relativos às sinapses dos neurônios que mais respondem a um estímulo, ou a um padrão de entrada da rede de neurônios, são modificados na direção dos padrões mais comuns apresentados à rede. Tal técnica será utilizada para clusterizar os parâmetros extraídos da onda P, provenientes de um sinal eletrocardiográfico (ECG). Os sinais eletrocardiográficos utilizados no presente artigo foram extraídos de banco de dados do MIT. Palavras-chave redes neurais, classificação de sinais, Kohonen. Title Self-Organizing Neural Nets for the Classification of Electro-Cardiographic Atrium Signals Abstract This paper deals with the use of a self-adapting learning rule, which considers nerve cells from a competitive point of view the winner-takes-all rule, in which weights concerning neurons synapse answering the most either to a stimulus or an entrance pattern of the neuron net are modified in terms of more common patterns presented to the net. Such technique shall be used to clusterize patterns from wave P, which are produced by an electro-cardiographic signal. The electro-cardiographic signals we used in this article were taken from the MIT database. Keywords neuron nets, signal classification, Kohonen. 1. INTRODUÇÃO Um dos principais problemas encontrados na análise de sinais eletrocardiográficos é a dificul-dade de processar a onda P devido a sua pequena amplitude e relação sinal-ruído muitas vezes desfavorável. A utilização de redes neurais no tratamente de ondas P é encontrada sob diversos enfoques (KIM & HUH, 1999; SZILÁGYI, 1997; VASQUEZ et al., 1998), os quais têm apresentado resultados satisfatórios. Neste artigo, mencionamos a utilização da rede neural auto-organizada de Kohonen com o objetivo de classificar a onda P. Data de recebimento: 15/12/2003. Data de aceitação: 30/01/2004. * Professor da Faculdade de Tecnologia e Ciências Exatas USJT. prof.botter@usjt.br. ** Trabalha na D ivisão de Engenhar ia Eletrônica do IEE e no ITA, em São José dos Campos (SP). cairo@ita.cta.br. *** Trabalha na Div. de Engenhar ia Eletrônica do IEE e no ITA, em São José dos Campos (SP). takashi@ita.cta.br. Sabe-se que, em uma rede Kohonen, o neurônio com maior resposta a uma determinada entrada tem os pesos de suas sinapses atualizados de maneira que aumente ainda mais sua resposta diante daquele padrão de entrada, o que caracteriza o treinamento competitivo da rede. A dimensão da camada de saída de uma rede tipo Kohonen pode ser unidimensional ou n-dimensional geralmente bidimensional, até mesmo a utilizada no presente artigo. O sucesso com relação ao processo de aprendizado de uma rede neural depende criticamente da escolha dos principais parâmetros da rede, tais como: razão de aprendizagem, condições iniciais, tipo de vizinhança, entre outras. Tais parâmetros são usualmente determinados pelo processo de tentativa e erro. 2. A REDE AUTO-ORGANIZADA DE KOHONEN Em alguns modelos de rede neural (F AUSET, 1994; HAYKIN, 1994) as conexões entre os neurônios são

2 52 INTEGRAÇÃO BOTTER et al. Redes neurais auto-organizáveis essenciais, como no caso do Multilayer Perceptron, por exemplo. A posição de cada neurônio em sua estrutura, porém, já não tem muita influência devido ao fato de os neurônios serem organizados em camadas bem determinadas e de cada neurônio ser ligado a todos os outros da camada posterior. No entanto, no mapa auto-organizado a ordem dos neurônios é importante, visto que a localização espacial de um neurônio de saída no mapa topográfico corresponde a um domínio particular ou atributo do dado de entrada. A estrutura da rede de Kohonen corresponde a um reticulado n-dimensional, geralmente uni ou bidimensinal, de neurônios de saída, totalmente conectado às entradas, provido de uma topolo-gia que garanta a existência de vizinhos para um determinado neurônio. Esse reticulado, depois do treinamento, representa uma função discriminante dos sinais n- dimensionais de entrada. O modelo de Kohonen é mais genérico no sentido de permitir um mapeamento entre conjuntos de dimensões diferentes. As arquiteturas referentes ao modelo de Kohonen são ilustradas a seguir. Figura 2. Mapa auto-organiza do de Koho nen bidimensional. nhos do vencedor também atuali-zados. No início do treinamento, as vizinhanças de atualização são grandes; ao longo do treinamento, a redução do tamanho das vizinhanças favorece uma seletividade entre os padrões de entrada e a formação de regiões de maior atividade em torno do neurônio vencedor. Esse é o processo responsável pela formação de mapa que conserva a topologia. 4. VIZINHANÇA Como comentado e ilustrado anteriormente, a dimensão da camada de saída de uma rede do tipo Koho nen pode ser unidimensional ou n- dimensional geralmente bidimensional. Com isso, a vizinhança referente a esta camada terá que levar em conta a dimensão da camada de saída (veja comentário a posteriori). 5. ALGORITMO Figura 1. Mapa auto-organizado d e Kohonen unidimensional. 3. APRENDIZADO Na rede Kohonen, o neurônio com maior resposta a uma determinada entrada tem os pesos de suas sinapses atualizados de maneira que aumente ainda mais sua resposta diante daquele padrão de entrada, o que caracteriza o treinamento competitivo da rede, sendo os pesos dos neurônios vizi- Podemos relacionar os seguintes passos do algoritmo de Kohonen: 1. Inicialização dos pesos sinápticos w j de maneira aleatória; 2. Aplicar o vetor de entrada x; 3. Encontrar o neurônio vencedor; 4. Atualizar os pesos conectados ao neurônio vencedor e os pesos de suas vizinhanças; 5. Reduzir o tamanho da vizinhança e do passo de aprendizagem;

3 JAN. FEV. MAR ANO XI, Nº INTEGRAÇÃO Voltar ao passo 2, até que uma condição de término seja satisfeita. 6. SELEÇÃO DOS PARÂMETROS DA REDE O sucesso com relação ao processo de aprendizado de uma rede neural depende criticamente da escolha dos principais parâmetros da rede, tais como razão de aprendizagem, condições iniciais, tipo de vizinhança, entre outras. Tais parâmetros são usualmente determinados pelo processo de tentativa e erro. A seguir faremos alguns comentários a respeito de algumas delas: razão de aprendizagem usada para atualizar os pesos sinápticos da rede no decorrer das iterações. Em particular, esse parâmetro pode assumir um valor constante, mas pode também decair gradualmente; nesse caso, adotase valor inicial acima de 0,1. A exata forma de decaimento deste parâmetro não é um ponto crítico: esta pode ser linear, exponencial, ou inversamente proporcional ao número de iterações. pesos sinápticos pesos referentes a conexões entrada-saída da rede. Geralmente inicializados com números aleatórios. região da vizinhança referente à região que abrangerá a atualização dos pesos dos neurônios vizinhos ao neurônio vencedor. Geralmente a região de vizinhança é quadrada, conforme ilustra a Figura 3, e esta pode ter várias formas: hexagonal, gaussiana. O raio de vizinhança tem seu valor grada-tivamente reduzido até um ou zero, na fase de convergência. 7. AGRUPAMENTO DAS ONDAS P Figura 3. Topologia da vizinhança da camada de saída bidimensional. 8. PARÂMETROS DA REDE pesos iniciais: randômicos entre zero e um. razão de aprendizagem inicial (η 0 ): 0,75. decaimento da razão de aprendizagem (η): exponencial segundo a relação a seguir: em que: iter: iteração atual; Niter: número total de iterações. [1] topologia da camada de saída: dimensão 10 por 10. raio inicial (dist 0 ): em função da dimensão da topologia da camada de saída Nesta parte do artigo, apresentaremos os resultados da utilização da rede auto-organizada de Kohonen, com o objetivo de clusterizar os parâmetros extraídos das ondas P, bem como a estrutura da rede utilizada, grade de vizinhança e as constantes pertinentes à fase de treinamento. decaimento do raio inicial (dist): [2]

4 54 INTEGRAÇÃO BOTTER et al. Redes neurais auto-organizáveis [3] gama; pesos da unidade de saída; amplitudes das duas ondas que compõem a onda P. número de iterações: RESULTADOS OBTIDOS Nesta parte, apresentaremos os resultados da utilização da rede auto-organizada de Kohonen, com o objetivo de clusterizar os parâmetros extraídos das ondas P. 9.1 FASE DE TREINAMENTO Inicialmente foram agrupados sinais morfologicamente semelhantes, gerando cinco classes distintas de sinais, cada uma posteriormente rotulada com a ajuda de um especialista: 0 referente à onda P positiva; 1 referente à onda P negativa; 2 referente à onda P entalhada; 3 referente à onda P difásica positiva-negativa; 4 referente à onda P difásica negativa-positiva. E os parâmetros a serem apresentados à rede neural relativos a cada um dos sinais foram composições dos seguintes dados: Figura 4. Classificação feita pela rede de Kohonen. 9.2 FASE DE TESTES As considerações e legendas são as mesmas da fase anterior (fase de treinamento), e, nesta fase, o conjunto de treinamento foi composto por padrões não apresentados ante-riormente à rede neural. valores de alfa, que representam a inclinação; valores de beta, que representam os instantes de pico; valores de gama, que representam a largura; valores relativos às amplitudes das duas ondas, visto que a onda P pode ser tratada como a soma de duas funções de base não simétricas (BOTTER, 2001); pesos referentes à composição da onda P mediante as duas ondas acima mencionadas. A ilustração a seguir (Figura 4) mostra o melhor resultado obtido com a utilização dos seguintes parâmetros: alfa; diferença entre os betas; Figura 5. Mapa classificatório de Kohonen.

5 JAN. FEV. MAR ANO XI, Nº INTEGRAÇÃO COMENTÁRIOS E CONCLUSÕES 10.1 DURANTE A FASE DE TREINAMENTO Com relação aos parâmetros que alimentaram a rede neural tipo Kohonen, quando consideraram-se os parâmetros alfa, diferença entre os betas e gama, notou-se que ocorreram alguns casos de um mesmo neurônio da camada de saída vir a responder a mais de um tipo de sinal, e isto pode ser justificado da seguinte forma, dependendo do caso: quando os sinais que geraram a intersecção representarem a onda P positiva e a negativa, pode ocorrer em alguns casos a semelhança morfológica entre esses dois tipos de sinais, visto que a única diferença entre ambos é a amplitude negativa do segundo caso. quando os casos classificados como análogos representarem uma onda P entalhada e uma onda P difásica, podemos explicar este fato devido a que a única diferença entre os dois tipos de sinais é a amplitude da segunda onda que compõe o sinal original ter sinal contrário ao da primeira. Uma vez que as amplitudes dos sinais que compõem o sinal original não foram consideradas, e isto acarretou tal fato. quando os segmentos interpretados como semelhantes forem uma onda P difásica positiva-negativa e uma onda P difásica negativa-positiva, podemos justificar este fato como devido a que a única divergência entre esses dois tipos de sinais está na ordem em que a parcela positiva do sinal ocorre, ou seja, a parte positiva do sinal preceder a negativa, ou a parte negativa anteceder a positiva, não sendo possível esta percepção pelos parâmetros considerados. Quando se consideraram, além dos parâmetros alfa, diferença entre os betas e gama, os pesos da camada de saída da rede e/ou as amplitudes da duas ondas que compõem o sinal, notou-se que alguns casos de um mesmo neurônio da camada de saída vir a responder a mais de um tipo de sinal foram eliminados, principalmente quando consideramos a soma das duas amplitudes. Com relação à dimensão da grade que compõe a camada de saída da rede neural do tipo Kohonen, o que se observou com relação a esse tópico é que, com o aumento da dimensão da grade que compõe a camada de saída, dá-se a ausência do problema citado acima, ou seja, de um mesmo neurônio responder a mais de um tipo de sinal DURANTE A FASE DE TESTE Notou-se na fase de teste que a incidência de um mesmo neurônio responder a mais de um tipo de sinal, bem como de um neurônio que não respondeu a nenhum tipo de sinal na fase de treinamento vir a responder nesta fase, está presente acentuadamente quando se consideraram como parâmetros para entrada da rede os valores de alfa, diferença entre os betas e gama, em que continuaram a ocorrer os casos anteriormente citados CONCLUSÕES Como conclusão deste trabalho temos que, conforme discutido e ilustrado anteriormente, os sinais referentes às ondas P, segmentos estes retirados dos sinais eletrocardiográficos, não são bem caracterizados quando o objetivo é uma clusterização, quando se utilizam somente os parâmetros extraídos pela rede neural, que são alfa, diferença entre os betas e gama, parâmetros estes suficientes para uma aproximação (reconstrução) destes. Os resultados melhoraram significativamente quando acrescentamos, aos conjuntos de entrada da rede de Kohonen, outras informações pertinentes aos respectivos sinais que poderiam levar a um melhor resultado, que foram as amplitudes ou a soma das amplitudes das ondas que compuseram o sinal particular, ocasionando uma taxa de acerto de 99,41%, porcentagem esta esperada mesmo aumentando o número de padrões relativos a novos pacientes e mesmo quanto às ondas difásicas. Referências bibliográficas BOTTER, E. de A. Pré-diagnósticos de sinais eletrocardiográficos utilizando redes neurais artificiais. Tese de doutorado. São José dos Campos: ITA, 2001.

6 56 INTEGRAÇÃO BOTTER et al. Redes neurais auto-organizáveis CABRAL, E. F & Grupo Comunicação Homem-Máquina. Redes neurais artificiais Um curso técnico e prático para engenheiros e cientistas. Edição dos Autores, 1999, 1ª e d. DUBIN, D. Interpretação rápida do ECG: Um curso programado. Trad. de I. C. Silveira. Rio de Janeiro: Publicações Científicas, 1976, 3ª e d. FAUSET, L. Fundamentals of neural networks Architectures, algorithms and applications. Prentice-Hall, GUYTON, A. C. Tratado de fisiologia médica. Rio de Janeiro: Guanabar a Koogan, 1991, pp , 8ª ed. HAYKIN, S. Neural networks A comprehensive foundation. Nova York: IEEE Computer Society Press, 1994, 1ª ed. KIM, J. & HUH, W. A pacemaker sensing algorithm for low amplitude P-w ave detection. IEEE TENCON, MICHAELIS, M.; PERZ, S.; BLACK, C. & SOMMER, G. Detection and classification of P-waves using Gabor wavelets. IEEE, MIT-BIH Database Distributor, Beth Israel Hospital, Biomedical Engineering, Division KB-26. Boston (MA). ROMER O, R. L. Electrocardiografía. Lopes Libreros, SZILÁGYI, S. M. Comparison of neural-network-based adaptive filtering and wavelet transform for R, T e P waves detection. São José dos Campos: ITA, VÁSQUEZ, C.; HERNÁNDEZ, A. I.; CARRAULT, G.; MORA, F. A & PASSARIELLO, G. Feasibility of neural network based QRS-T cancellation schemes for P-wave detection. IEEE, 1998.