A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral

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1 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Carlos Calado 1 Resumo A crescente abstenção eleitoral, nomeadamente nas Eleições Legislativas, tem vindo a ser um motivo de preocupação geral mas nem os Partidos políticos nem os diversos Órgãos do Estado encontraram, até agora, uma fórmula eficaz para a combater. A razão para essa ineficácia não se prende com a falta de percepção sobre o desinteresse dos cidadãos eleitores mas sim com a incapacidade ou falta de vontade para introduzir umas modificações muito simples na atribuição dos mandatos de deputados. Neste estudo procura-se demonstrar como a aplicação mais correcta e criteriosa do processo matemático designado por Método de Hondt permitiria corrigir as distorções que levam ao desinteresse dos eleitores. 1 Engenheiro Electrotécnico, na especialidade de Telecomunicações, reformado e desenvolveu actividade profissional em duas grandes multinacionais das Telecomunicações. Começou como professor no Ensino Secundário, leccionando Matemática. Foi Deputado Municipal durante um breve período. É regularmente membro das Mesas de Voto nas Eleições nacionais. Presidente da Associação Cristóvão Colon. Académico Honorário da Academia Portuguesa da História

2 Carlos Calado Palavras-Chave: Abstenção, Hondt, Eleições legislativas, Deputados, Círculos eleitorais Abstract The increasing voter abstention, particularly in the Parliament Elections, has been a matter of general concern, but neither the political Parties nor the various Organs of the State have so far found an effective way of combating it. The reason for this ineffectiveness is not linked to the lack of awareness of the disinterest of the electorate but is due to the inability or unwillingness to introduce very simple changes in the attribution of the Members' of Parliament mandates. This study seeks to demonstrate how the more correct and judicious application of the mathematical process called the d Hondt Method would correct the distortions that lead to voter disinterest. Keywords: Abstention, Hondt, Parliament Elections, Parliamentary seats, Constituencies. 882 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

3 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Constatação dos factos 2 A abstenção eleitoral tem vindo gradualmente e quase ininterruptamente a agravar-se desde o início deste período democrático, como se comprova pelos valores percentuais 3 da abstenção em diversos actos eleitorais para as eleições legislativas. Nas últimas legislativas houve quase metade dos eleitores portugueses que, pelos mais variados motivos, não exerceram o seu direito de voto para escolha dos deputados seus representantes na Assembleia da República (Quadro I) % 16% 22% 26% 28% 32% 34% 39% 39% 36% 40% 42% 44% Quadro I: Evolução da abstenção em Eleições Legislativas Se, entre esses motivos, se podem incluir as razões de força maior ou a desactualização dos cadernos eleitorais, a verdade é que é cada vez mais vasto e impossível de ignorar o desinteresse generalizado da população. Neste ensaio tentamos encontrar fórmulas muito simples para reduzir esse desinteresse, focando-nos apenas nos aspectos técnicos da Lei Eleitoral, e muito especialmente nas regras matemáticas utilizadas para a atribuição dos mandatos de deputados. Para tal recuperamos parte de um estudo que efectuamos há uns anos, a propósito de um interessante artigo jornalístico que 2 O Autor escreve em conformidade com a ortografia que não avilta as raízes etimológicas da língua portuguesa. 3 Comissão Nacional de Eleições; Resultados Eleitorais. (arredondados à unidade) Disponível online em Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 883

4 Carlos Calado questionava, a propósito das eleições legislativas, a matemática eleitoral de atribuição de mandatos: Utilizando, como exemplo, os resultados das eleições legislativas de 2005, lembrava que o Partido com maior número de votos, o PS, tinha obtido maioria absoluta na Assembleia com 121 deputados contra 109 dos restantes Partidos representados, mas o número de votos recebidos pelo PS ( ) era inferior ao número de votos obtidos pelos restantes Partidos ( ) 4. Como é isto possível, e porque se utiliza este processo de atribuição de mandatos? Em primeiro lugar, cumpre salientar que o processo de atribuição de mandatos se baseia no chamado Método de Hondt 5. O Método de Hondt A aplicação deste método tem como objectivo favorecer a obtenção de maioria pelo Partido mais votado, o qual vai beneficiar da existência de votos dispersos por pequenos Partidos, insuficientes para eleger qualquer deputado, e também dos inevitáveis arredondamentos. Mas não é apenas o Partido mais votado que beneficia, pois os grandes e mesmo os médios Partidos também acabam por obter significativos dividendos do processo. Mas mesmo assim, do ponto de vista matemático, este método é perfeito, pois assegura que todos e cada um dos deputados eleitos, é 4 Comissão Nacional de Eleições; Resultados Eleitorais. Disponível on-line em 5 LEAR Lei Eleitoral para a Assembleia da República; Lei nº14/79 de 16 Maio, Artigo 16º. 884 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

5 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral eleito por maior número de votos (em média) do que os obtidos por cada um dos Partidos que não elegem qualquer deputado. Exemplo teórico de aplicação deste processo: Para eleger 6 representantes, concorrem 5 Partidos, que obtêm os seguintes números de votos: A votos B votos C votos D votos E votos Aplicação do Método de Hondt: Num primeiro passo dividem-se os resultados de cada Partido por 1, por 2, por 3, por 4, por 5 e por 6, obtendo-se (Quadro II): A/1= A/2= A/3= A/4= A/5= A/6= B/1= B/2= B/3= B/4= B/5= B/6= C/1= C/2= C/3= C/4= C/5= C/6= D/1= D/2= D/3= D/4= D/5= D/6= E/1= E/2= E/3= E/4= E/5= E/6= Quadro II: Método de Hondt, 1º passo No segundo passo ordenam-se os quocientes por ordem decrescente - bastaria obter os seis primeiros quocientes, mas Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 885

6 Carlos Calado alargamos a amostra para melhor visualização dos critérios associados ao processo - (Quadro III): 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º (A/1) (B/1) (A/2) (C/1) (B/2) (A/3) (D/1) (B/3) (A/4) 10º 11º 12º 13º 14º 15º 16º 17º 18º (C/2) (A/5) (B/4) (A/6) (D/2) (C/3) (B/5) (E/1) Quadro III: Método de Hondt, 2º passo E assim sucessivamente Os seis primeiros quocientes indicam automaticamente os seis representantes eleitos. Isto significa que o Partido A elegeria 3 representantes (quocientes A/1, A/2 e A/3); o Partido B elegeria 2 representantes (quocientes B/1 e B/2) e o Partido C elegeria 1 representante (quociente C/1). Os Partidos D e E não elegeriam qualquer representante. Em termos médios, cada representante do Partido A foi eleito à custa de votos (definido por A/3), cada representante do Partido B foi eleito à custa de votos (definido por B/2) e o representante do Partido C foi eleito à custa de votos (definido por C/1). O primeiro candidato não-eleito foi o primeiro da lista D (D/1). Veja-se que isso já corresponderia a um valor de votos pelo único representante do Partido D se ele fosse eleito. Note-se que tanto o Partido D como o Partido E não elegem nenhum representante e que o número de votos que obtiveram é 886 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

7 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral inferior ao valor médio de cada representante eleito pelos outros Partidos. O Partido D só elegeria um representante se estivessem 7 lugares em disputa. Caso houvesse 14 lugares em disputa, o último eleito seria o quinto candidato do Partido B, verificando-se que o correspondente quociente D/2 indica que o valor médio dos dois representantes eleitos por este Partido seria de votos, ainda superior aos votos obtidos pelo Partido E, que continuaria a ficar de fora. Veja-se que os quocientes D/2, C/3 e B/5 são iguais, mas a ordenação faz-se tendo em conta o menor número total de votos obtidos por esses Partidos. É assim esta a lógica do Método de Hondt, em que se comprime o número de eleitos pelos Partidos menos votados, expandindo-se o número de eleitos pelos Partidos mais votados. Comparem-se os resultados anteriores com uma distribuição proporcional pura dos mandatos em função da percentagem de votos: Soma total de votos = Percentagens obtidas por cada Partido e mandatos correspondentes (num total de 6 mandatos) A: 37,88%; equivalente a 2,27 mandatos -> arredondado por defeito ao número inteiro de 2 mandatos B: 28,41%; equivalente a 1,70 mandatos -> arredondado por excesso ao número inteiro de 2 mandatos C: 17,05%; equivalente a 1,02 mandatos -> arredondado por defeito ao número inteiro de 1 mandato D: 11,36%; equivalente a 0,68 mandatos -> arredondado por excesso ao número inteiro de 1 mandato Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 887

8 Carlos Calado E: 5,30%; equivalente a 0,32 mandatos -> arredondado por defeito ao número inteiro de 0 mandatos Pelo critério de maior aproximação à unidade, o último mandato seria atribuído ao Partido D, devido ao facto de o excesso de 0,68 mandatos ser maior que os 0,27 excedentes no Partido A Teríamos então a seguinte atribuição A= 2 representantes, B= 2 representantes; C= 1 representante; D= 1 representante Com este exemplo fica bem patente a aplicação do Método de Hondt, o qual, comparativamente à atribuição proporcional de mandatos, permite aumentar o número de representantes do(s) Partido (s) mais votado(s), à custa das percentagens obtidas pelos menores Partidos, quando estes votos são insuficientes para arredondamentos majorados à unidade. Aplicação desajustada do Método de Hondt Coloca-se então a questão: perante a perfeição matemática deste Método de Hondt, como se justifica a distorção verificada nas eleições legislativas de 2005, aqui utilizadas como exemplo, em que um Partido obteve maioria absoluta na Assembleia (número de mandatos), apesar de ter obtido menos votos que os restantes Partidos? Para encontrar uma explicação, comecemos por olhar a tabela de resultados 6 e compará-la com uma Representação proporcional 6 CNE Comissão Nacional de Eleições; Resultados Eleitorais. Disponível on-line em Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

9 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral teórica, relembrando que o parlamento é composto por 230 eleitos (Quadro IV). Eleições Legislativas Partido 2005 Mandatos Representação % de votos efectivos PS 45, PPD/PSD 28, PCP-PEV 7, CDS-PP 7, BE 6, PCTP/MRPP 0, PND 0,7 0 2 PH 0,3 0 1 PNR 0, POUS 0,1 0 0 PDA 0, , proporcional Quadro IV: Consequências do Método de Hondt De imediato salta à vista que as percentagens apresentadas não totalizam 100%, isto porque se trata de percentagens relativas ao número de votantes e há muitos votos que não favorecem nenhum Partido: os votos brancos ou nulos, e que representam quase 3% dos votantes, o que corresponde aos 7 mandatos em falta na Representação proporcional. Mas este aspecto não é suficiente para justificar a disparidade entre as colunas Mandatos efectivos e Representação proporcional. Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 889

10 Carlos Calado O grande problema não reside no Método de Hondt, mas sim na forma como esse método é aplicado nas eleições legislativas. Como todos sabemos, as eleições legislativas destinam-se a eleger os representantes dos eleitores na Assembleia da República e consequentemente escolher qual o Partido que irá ser indigitado para formar governo. Na prática, os portugueses escolhem quem desejam para primeiro-ministro. E é precisamente esse o tema principal das campanhas eleitorais a escolha do primeiro-ministro. Mas na realidade pode até acontecer que o Partido mais votado não seja o que obtém a maioria de mandatos na Assembleia, o que seria ainda mais aberrante do que a obtenção duma maioria absoluta tendo menor número de votos. Imagine-se o dilema para indigitação do primeiro-ministro e a polémica que originaria. E estas situações estranhas decorrem do facto de não se apurar a representatividade de cada Partido através de um escrutínio nacional, mas sim através do somatório dos resultados de 22 círculos eleitorais. E de esses resultados nos círculos eleitorais não serem estabelecidos livremente em função do número de votos obtidos pelos Partidos, mas estarem à partida condicionados pelos número de mandatos previamente atribuídos a cada círculo eleitoral. (determinados também segundo o Método de Hondt, proporcionalmente ao número de eleitores recenseados, o que favorece os círculos com maior número de eleitores) 7. 7 LEAR Lei Eleitoral para a Assembleia da República; Lei nºn14/79 de 16 Maio, Artigo 13º. 890 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

11 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Círculos eleitorais: problema e solução Se é bem verdade que o objectivo da divisão do país por círculos eleitorais foi o de permitir a eleição de representantes das diversas regiões, não é menos verdade que aí reside a deformação da vontade popular. Os círculos eleitorais apenas existem ficticiamente, pois não correspondem a qualquer realidade no parlamento português. Os deputados eleitos não se agrupam nem se organizam, na Assembleia da República, por círculos eleitorais agrupam-se e organizam-se por Partidos / Grupos Parlamentares. Bem diferente seria se existissem parlamentos distritais, com funções e atribuições próprias, e que o parlamento nacional fosse depois constituído numa base federativa. Aí sim, estaria correcta a opção por dividir o país em círculos eleitorais e considerar o somatório dos mandatos distritais para formar o Parlamento nessa base. O que acontece na situação existente, é que se aplica o Método de Hondt a cada círculo eleitoral, e em cada círculo eleitoral se verifica a maximização do número de eleitos pelos maiores Partidos, beneficiando dos valores residuais dos mais pequenos, próprio do método, como atrás exemplificado. Ora, multiplicando por 22 estes arredondamentos, chegamos aos resultados completamente deturpados que se conhecem. É este o maior problema do procedimento eleitoral actualmente utilizado nas Eleições Legislativas: aplica-se incorrectamente um excelente método matemático e chega-se a um resultado problemático. Mas não é o único! Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 891

12 Carlos Calado Votos Brancos e Nulos Qual a consequência dos votos Brancos ou Nulos? nenhuma! ou melhor dizendo, acabam por favorecer os maiores Partidos, pois o número destes votos não entra nas contas para estabelecer os quocientes do Método de Hondt. Qual a consequência das abstenções? nenhuma! ou melhor dizendo, acabam por favorecer os maiores Partidos, pois o número de abstenções não entra nas contas. Imagine-se uma eleição em que a maioria dos votos fosse Brancos/Nulos, num claro sinal de descontentamento do povo para com os Partidos concorrentes. Estes elegeriam na mesma os seus 230 representantes. Mesmo que, no limite do absurdo, apenas houvesse um voto válido em cada círculo eleitoral. Imagine-se uma eleição em que quase ninguém fosse votar, num claro sinal de indiferença e alheamento. Os Partidos elegeriam na mesma os seus representantes distritais. Mesmo que, no limite do absurdo, apenas votasse um eleitor nalguns ou em todos os círculos eleitorais. Será esta uma democracia verdadeiramente representativa? A vontade dos eleitores expressa nas urnas de voto pode ser deturpada pela má aplicação dos métodos de eleição? Pode, mas não devia Com este sistema vigente, a tendência é a de bipolarização, pois os eleitores reconhecem que, no momento actual, apenas dois dos Partidos têm hipótese de alcançar o primeiro lugar. Como tal, verificase um constante apelo ao voto útil, sacrificando ainda mais os restantes Partidos, que dificilmente conseguirão balanço suficiente para vir a beneficiar do processamento dos votos. Como tal, há muitos eleitores que nem sequer se dão ao trabalho de votar, pois sabem, a priori, uma de duas coisas: ou que a vitória do seu Partido preferido está assegurada, ou que o seu voto é praticamente inútil. Assim aumentará sempre a abstenção. 892 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

13 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Mas a bipolarização traz ainda outro inconveniente: agudiza as tensões entre Partidos, dificultando ou inviabilizando entendimentos pós-eleitorais e conduzindo a um de dois riscos, que aliás já aconteceram ou existe uma maioria absoluta que permite a um Partido com menos votos que toda a oposição exercer um poder discricionário, ou o Partido com maioria relativa corre o risco de não conseguir governar. Já para não mencionar que uma democracia que apenas nos permite escolher efectivamente entre dois candidatos é uma democracia muito incompleta. Uma solução mais equilibrada e democrática Como vimos, o actual procedimento eleitoral deforma a representatividade dos Partidos, não atenta aos sinais de descontentamento popular e desincentiva a participação dos cidadãos nos actos de votação. Tendo em consideração as limitações do actual procedimento de atribuição de mandatos, muito se tem falado em introduzir alterações à lei, nomeadamente com a criação de círculos uninominais ou da conjugação de círculos uninominais com um círculo nacional, em que o conjunto dos círculos nominais elegesse metade do número de deputados e a outra metade fosse eleita pelo círculo nacional. Enquanto a eleição puramente baseada em círculos uninominais aproxima os eleitores dos eleitos mas deforma ainda mais a representatividade global, esta conjugação dos dois tipos de círculos é considerada uma forma de aproximar os eleitores dos eleitos nos círculos uninominais e simultaneamente assegurar que os Partidos conseguem também eleger os seus principais dirigentes pelo círculo nacional em função da sua representatividade. Em cada círculo os respectivos eleitores votariam no seu candidato/partido preferido, Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 893

14 Carlos Calado sendo apenas eleito o candidato/partido mais votado. Os votos nos restantes candidatos/partidos não teriam qualquer consequência nos círculos uninominais mas a soma de todos os votos obtidos por cada Partido em todos os círculos seria contabilizada a nível nacional, servindo para eleger os deputados pelo círculo nacional, pelo Método de Hondt. O grande inconveniente deste processo, com círculos uninominais e círculo nacional seria a complexidade e certamente a polémica para definir cada um dos 115 círculos uninominais, pois cada um deles teria que corresponder a um determinado número de eleitores, ou seja ao resultado da divisão do número total de eleitores inscritos/recenseados por 115. Nas últimas Eleições Legislativas, em 2015, o número total de eleitores inscritos era de , o que significa que deveriam ser criados 115 círculos eleitorais com cerca de eleitores cada. Imagine-se a dificuldade em fazer aceitar o agrupamento de vários concelhos do mesmo distrito para escolher um deputado representante, ou ainda fazer aceitar o agrupamento de concelhos de dois distritos diferentes. Uma possível solução para ultrapassar estes problemas é bastante fácil e não implica quaisquer alterações na forma de votar. Apenas implica modificações no processo matemático de atribuição de mandatos. (E também não seria descabido utilizar outros cálculos de proporcionalidade para determinar o número de representantes previamente atribuídos a cada círculo eleitoral, mas não vamos introduzir mais essa variável nos cálculos exemplificativos que apresentamos. Note-se, porém, que este aspecto até nem será muito relevante se, nos cálculos, considerarmos o impacto das abstenções como demonstrado no final do estudo). 894 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

15 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Contagem nacional 1º) A atribuição de mandatos a cada Partido seria feita com base no número total de votos obtidos por cada Partido, a nível nacional, isto é, na totalidade dos círculos eleitorais, considerada como um círculo nacional. Para atribuição dos mandatos por Partido, utiliza-se o Método de Hondt. Para efeitos comparativos, apresentam-se os resultados oficiais, os resultados que se obteriam com o círculo nacional e os que se obteriam numa representação proporcional (Quadro V). Eleições Legislativas 2005 Mandatos Partido votos % oficiais Círculo nacional Método Hondt Representação proporcional PS , PPD/PSD , PCP-PEV , CDS-PP , B.E , PCTP/MRPP , PND , PH , PNR , POUS , PDA , Br./Nul , Quadro V: Aplicação do Método de Hondt a nível nacional Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 895

16 Carlos Calado Desta forma, com a atribuição de mandatos numa base nacional, se valoriza a participação de todos os Partidos e se reconhece a importância de todos os eleitores. Ao possibilitar que alguns dos Partidos mais pequenos possam eleger um ou dois deputados permite também o seu crescimento futuro, pois virão a beneficiar do financiamento estatal, apenas reservado aos Partidos com representação parlamentar 8 ou que obtenham mais do que votos. Faz diminuir a abstenção, pois todos os votos poderão ser úteis na obtenção de mandatos. Permite a aproximação dos Partidos médios aos dois grandes Partidos, invertendo a tendência de bipolarização e alargando as possibilidades de escolha democrática dos cidadãos. Impacto dos votos Brancos / Nulos 2º) Os votos Brancos / Nulos (ou apenas os votos Brancos) poderiam ser contabilizados também a nível nacional e da expressão da vontade destes cidadãos deveriam resultar consequências visíveis. Os cidadãos que votam Branco / Nulo pretendem penalizar os Partidos (embora os votos nulos também possam resultar de outros causas) e estes serão penalizados se houver menos lugares disponíveis no Parlamento. Assim, os votos Brancos / Nulos determinariam o número de lugares que ficariam vagos no parlamento. Com a vantagem adicional associada à poupança financeira correspondente, beneficiando o erário público. Por facilidade apresentamos os cálculos englobando os votos Brancos e Nulos na mesma contagem (Quadro VI). 8 CNE Financiamento dos partidos políticos e das campanhas eleitorais. Lei nº 19/2003 de 20 Junho, Artigo 5º. 896 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

17 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Eleições Legislativas 2005 Partido votos % Círculo nacional Método Hondt PS , PPD/PSD , PCP-PEV , CDS-PP , B.E , Brancos/Nulos PCTP/MRPP , PND ,7 1 1 PH ,3 0 0 PNR , POUS ,1 0 0 PDA , , Redução deputados por Brancos/Nulos votos Quadro VI: Consequências teóricas dos votos Brancos/Nulos Integrando o número de votos Brancos/Nulos nos cálculos pelo Método de Hondt, obtém-se nova atribuição de mandatos pelos Partidos, ficando 6 lugares vagos caso se aplicasse este processo aos resultados de Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 897

18 Carlos Calado Distribuição dos mandatos obtidos pelos círculos eleitorais E então como se assegura a representatividade de cada círculo eleitoral? 3º) A fase seguinte servirá para distribuir os mandatos obtidos por cada Partido, pelos diversos círculos eleitorais. Não podemos utilizar directamente o método de Hondt, pois isso beneficiaria os círculos com mais eleitores em detrimento dos mais pequenos, nem podemos aplicar uma proporcionalidade directa que poderia também introduzir algumas distorções. O processo nesta fase terá de desenvolver-se em dois passos para garantir equidade de tratamento a todos os círculos. Após simulações com diferentes sequências, concluímos que o melhor procedimento consiste em atribuir, num primeiro passo, os mandatos directos a cada círculo considerando-se que mandatos directos são os resultantes da obtenção de N vezes o número de votos médio por mandato. Este número de votos médio por mandato obtém-se pela divisão do número total de votantes ( ) pelo número de lugares na Assembleia (230), e foi igual a nas eleições de Ou seja, por cada votos obtidos num determinado círculo, um Partido elege imediatamente um deputado nesse círculo (mandato directo). O processo matemático consiste em, por cada Partido, efectuar a divisão dos resultados obtidos em cada círculo pelo valor O passo seguinte consiste na aplicação do Método de Hondt aos restos obtidos após o procedimento anterior, ou seja, aos votos excedentes, que foram insuficientes para obter um mandato directo. 898 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

19 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Como exemplo apresentamos a aplicação deste procedimento ao PS, o Partido concorrente que obteve o maior número de votos, apresentando-se aqui o ordenamento em função do número de votos sobrantes para facilitar a visualização da aplicação do método de Hondt. Mantemos a coluna com os números de Mandatos oficiais para comparação, em cada círculo eleitoral, com os novos resultados (Quadro VII). Nestes cálculos consideramos o número total de votos, incluindo Brancos e Nulos e a sua repercussão no número de deputados eleitos, que inclui as 6 vagas devidas aos votos Brancos e Nulos. O processo seria idêntico considerando apenas os votos expressos em Partidos, com consequente diferença no número de votos médios por mandato. Distribuição dos mandatos partidários (PS) por Método de Hondt círculos Mandato 2005 Eleitos Votos Div. Div. Div. s Directo Sobrante Círculo Votos Oficiais s s Madeira Lisboa Faro Açores Évora Guarda C. Branco Beja Braga Santarém Portalegr e ª fase eleito s Eleito s Total Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 899

20 Carlos Calado Leiria Europa Viseu Setúbal Porto Coimbra Aveiro Bragança V. Castelo Vila Real F. Europa TOTAL Quadro VII: Aplicação parcial do Método de Hondt para distribuição dos mandatos pelos círculos Uma questão se poderia levantar: e então este procedimento não colide com o número de mandatos previamente atribuído a cada círculo eleitoral, determinado pelo respectivo número de eleitores inscritos no recenseamento? 9 De facto, colide! Mas isso é também uma vantagem democrática. 9 LEAR Lei Eleitoral para a Assembleia da República; Lei nº14/79 de 16 Maio, Artigo 13º nº2 900 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

21 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Impacto da abstenção nos resultados Se, à partida, está definido o número de deputados a eleger por cada círculo, aqueles serão eleitos qualquer que seja o número de votantes nesse círculo. O número de deputados atribuído a cada círculo é definido em função do número de inscritos nesse círculo, relativamente ao todo nacional. Nas eleições de 2005 havia eleitores recenseados, para eleger 230 deputados, o que corresponde a recenseados por cada mandato. Mas, como vimos, bastavam votos para eleger directamente um deputado, e bastaram muito menos para eleger vários outros deputados. No limite do absurdo, se apenas um único eleitor fosse votar no círculo de Lisboa (o mais representativo, com direito a 48 mandatos), o Partido no qual votasse obteria 48 representantes, mesmo que fosse esse o único voto recebido por esse Partido no todo nacional. Mas não é necessário invocar o limite do absurdo Compare-se os casos dos círculos de Portalegre e Fora da Europa, pois ambos tinham direito a eleger dois deputados (pela tal distribuição proporcional, pelo método de Hondt, ao número de recenseados). Em Portalegre votaram eleitores (34,67% de abstenção) e Fora da Europa votaram eleitores (81,39% de abstenção). Os deputados eleitos por Portalegre representam votos cada e os deputados eleitos por Fora da Europa representam votos cada. Uma aberração! Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 901

22 Carlos Calado A conclusão é a de que os mandatos para cada círculo não devem ser atribuídos em função do número de recenseados, mas sim em função do número efectivo de votantes. Tendencialmente, os círculos com maior abstenção perderão representantes, os círculos com menor abstenção aumentarão o número de representantes. Assim é que é democrático e assim se promove a redução da abstenção. Cada círculo tem de merecer e conquistar os deputados a que tem direito, mas que não estarão garantidos à partida. O quadro seguinte exemplifica as consequências da aplicação deste método no número de mandatos obtidos para cada círculo. Verifique-se que nos círculos com abstenção superior à média nacional, baixa o número de mandatos, enquanto nos círculos com abstenção inferior à média nacional aumenta o número de mandatos (Quadro VIII). Mandatos Previamente Efectivamente Abstenção atribuídos conseguidos Açores ,86% Aveiro ,89% Beja ,03% Braga ,24% Bragança ,60% Castelo Branco ,04% Coimbra ,52% Europa ,26% Évora ,05% Faro ,38% Fora Europa ,39% Guarda ,04% Leiria ,15% Lisboa ,62% Madeira ,15% 902 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019

23 A Matemática pode reduzir a abstenção eleitoral Portalegre ,67% Porto ,92% Santarém ,50% Setúbal ,89% Viana Castelo ,76% Vila Real ,19% Viseu ,91% TOTAL ,74% Quadro VIII: Consequências da abstenção nos resultados Neste quadro pode encontrar-se uma ou outra excepção, mas tal deve-se ao facto de se estar a comparar um total inicial de 230 deputados com um novo total de 224 deputados devido à influência dos votos Brancos/Nulos contabilizada anteriormente. Organização prévia das listas de candidatos Saliente-se, todavia, que continua a ser necessário estabelecer antecipadamente o número teórico de deputados estimados para cada círculo eleitoral, o qual é necessário para a elaboração das listas de candidatos. 10 Esse número teórico de deputados em cada círculo deixa de ser calculado segundo o Método de Hondt, o qual favorece os círculos maiores, e pode passar a ser calculado quer por proporcionalidade pura, com arredondamentos, quer pela aplicação do mesmo método que utilizamos para a distribuição dos deputados eleitos em cada Partido pelos diversos círculos, ou seja, uma primeira fase com lugares directos, correspondentes ao valor inteiro da proporção e uma 10 LEAR Lei Eleitoral para a Assembleia da República; Lei nº14/79 de 16 Maio, Artigo 15º Novembro 2018 Outubro 2019 Nº6 Mátria Digital 903

24 Carlos Calado segunda fase com lugares obtidos segundo o Método de Hondt aplicado ao número de eleitores sobrantes. Conclusão: Havendo ainda muita abstenção que resulta das quase inultrapassáveis dificuldades de deslocação aos locais de votação, nomeadamente nos círculos da emigração e nos distritos do interior, há que encontrar formas de facilitar esse acesso. Talvez com inovadores métodos de votação electrónica remota, talvez através de mesas de voto itinerantes, mas de certeza que poderão ser encontrados os meios mais adequados a cada situação. Com a aplicação mais eficiente da matemática ao processo eleitoral, os eleitores reconhecerão que o seu voto pode ser útil para escolher efectivamente o primeiro-ministro e não desejarão perder os seus representantes distritais. Aumenta assim a participação, reduzse a abstenção e assegura-se a verdade eleitoral. Paralelamente também os candidatos partidários em cada círculo eleitoral/distrito se sentiriam mais responsabilizados para conseguir que os eleitores, seus potenciais votantes, fossem efectivamente votar. 904 Mátria Digital Nº6 Novembro 2018 Outubro 2019