1.2. Sistemas de representação proporcional

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1 1.2. Sistemas de representação proporcional Estes sistemas têm como objectivo fundamental que os órgãos reproduzam a sociedade civil que os elege, implicando uma equivalência tão exacta quanto possível, entre a percentagem de votos obtidos por cada candidatura e a percentagem de mandatos obtidos. Em Portugal a opção resultante do 25 de Abril de 1974 foi pelo sistema de representação proporcional. Secretariado Técnico dos assuntos para o Processo Eleitoral (STAPE) do Ministério da administração interna Assembleia da República a) o território Nacional divide-se em vinte círculos eleitorais, coincidentes com os distritos, correspondendo, cada um, a um círculo eleitoral que elege um determinado número de deputados. O número de deputados a eleger por cada círculo depende do número de cidadãos recenseados nesse mesmo círculo eleitoral, com excepção do mencionado na alínea b). b) os cidadãos portugueses residentes no estrangeiro elegem também deputados em número previamente fixado por lei, dois pelo círculo da Europa e outros dois pelo círculo de fora da Europa. c) na totalidade são eleitos 230 deputados. d) as candidaturas são apresentadas exclusivamente por partidos políticos, isoladamente ou em coligação, podendo as listas integrar não inscritos nos respectivos partidos (independentes) e) o eleitor dispõe de um voto singular para votar em listas plurinomiais, fechadas e bloqueadas. f) vigora o sistema de representação proporcional fazendo-se a conversão de votos em mandatos através do método de Hondt. g) está constitucionalmente excluída a imposição de limites à conversão de votos em mandatos, através de exigência de percentagem mínima de votos para que um partido se veja representado no parlamento. 16

2 Comecemos por analisar um caso concreto de atribuição de mandatos nas eleições legislativas de 2005 em Portugal. Partido/Coligação N.º de votos N.º de mandatos PS PPD/PSD PCP/PEV CDS/PP BE PCTP/MRPP PND PH PNR POUS PDA Qual o nível de justiça na atribuição de mandatos? Seria de esperar uma distribuição de mandatos em proporção exacta em relação ao número de votos! Será que isso acontece? Tomando como referência o partido com mais votos em 2005, PS, verifica-se que a nível nacional, o número de votantes é, aproximadamente, 7 vezes o número de votante do BE: Contudo, o número de mandatos atribuídos ao PS é 15 vezes superior ao número de mandatos atribuídos ao BE: Vamos comparar o PS com o PSD:

3 Parece não haver grande justiça na atribuição de mandatos, ressaltando o facto dos partidos mais pequenos, serem claramente os mais penalizados. Isto acontece em consequência do facto do sistema de votação ser realizado através de círculos eleitorais. Em relação aos círculos eleitorais é importante ter ainda em conta que: Os maiores círculos eleitorais elegem um maior número de deputados procurando assegurar o princípio enunciado na Constituição: O número de deputados a eleger por cada círculo depende do número de cidadãos recenseados nesse mesmo círculo eleitoral. Contudo existem variações entre o número de eleitores para um mesmo número de mandatos. Podemos ver o exemplo dos círculos que elegeram 3 deputados em 2002: Beja recenseados Évora recenseados Portalegre recenseados O método D Hondt Como já foi referido o método D Hondt é o sistema de representação proporcional utilizado em Portugal na contabilização de mandatos para a Assembleia da República. Como se aplica este método? 1º Passo Apura-se, em separado, o número de votos recebidos por cada lista em cada círculo eleitoral 2º Passo O número de votos apurado por cada lista é dividido, sucessivamente por 1, 2, 3, 4, 5, n (sendo n o número de deputados a eleger no círculo em questão). 3º Passo Ordenam-se os quocientes obtidos por ordem decrescente até que o número de quocientes seja igual ao número de deputados a eleger. 4º Passo Os mandatos pertencem às listas a que correspondem os quocientes mais elevados da série estabelecida pela regra anterior. 18

4 No caso de restar um só mandato para distribuir e os quocientes seguintes da série serem iguais, mas de listas diferentes, o mandato cabe à lista que tiver obtido menor número de votos. Exemplo 1 Vamos eleger 5 deputados. Existem três listas concorrentes e 30 eleitores. 1º Passo: Da contagem dos votos obtivemos a seguinte distribuição: Total de votos Lista A Lista B Lista C º Passo: Calculam-se os quocientes por 1, 2, 3, 4, 5 (o número de deputados a eleger é 5). Listas Divisores Lista A Lista B Lista C : : : : : º Passo: Escrevem-se por ordem decrescente, os quocientes da tabela, até ao número de deputados a eleger. O quociente 5 surge três vezes. 1.º 2.º 3.º 4.º 5.º 6.º Como a lista B já tinha dois deputados eleitos o empate vai favorecer as listas menos B A B C A B votadas (A e C) 4º Passo: Obtemos a distribuição: Lista A 2 deputados Lista B 2 deputados Lista C 1 deputado 19

5 Exemplo 2: Os votos válidos vão eleger 11 deputados, numa votação repartida por 6 candidaturas: A, B, C, D, E e F. Lista A B C D E F Total de votos Distribua os 11 deputados pelas 6 listas. Comecemos por calcular os divisores: Listas Div. A B C D E F : : : : :5 :6 :7 :8 :9 Não necessito de :10 :11 continuar uma vez que já tenho os 11 maiores quocientes. Apurando os vencedores temos: Lista A 4 deputados Lista B 3 deputados Lista C 2 deputados Lista D 1 deputado Lista E 1 deputado Lista F 0 deputados 20

6 O método de Sainte-Laguë Este método é semelhante ao método de Hondt, diferindo apenas nos divisores. Enquanto no método de Hondt se divide por 1, 2, 3, 4, (sucessão de números naturais), no método de Saint-Laguë divide-se por 1, 3, 5, 7, (sucessão de números ímpares) O método de Jefferson O método de Jefferson também conhecido como método D Hondt na Europa é usado em Portugal, Áustria, Finlândia, Alemanha, Países Baixos e Brasil. Este método produz os mesmos efeitos que o método D Hondt. Como se aplica este método? 1º Passo Calcula-se a razão ideal: V R = V n.º total de votos expressos; M n.º de mandatos a M atribuir 2º Passo Calcula-se a quota de cada candidato: vi Q = v i n.º de votos do candidato i; R razão ideal; R 3º Passo Atribuem-se os lugares que resultam da aplicação da parte inteira da quota. 4º Passo Se a soma dos lugares distribuídos é igual à soma dos disponíveis o processo termina. Caso contrário aplica-se sucessivamente, para cada lugar ainda disponível, o cálculo da razão ajustada de cada candidato: Nº de votantes Lugares atribuídos + 1 Atribui-se o lugar ao candidato que obtiver a maior razão ajustada 21

7 Exemplo 1 Vamos retomar o exemplo 2 apresentado para o método D Hondt. Os votos válidos vão eleger 11 deputados, numa votação repartida por 6 candidaturas: A, B, C, D, E e F. Lista A B C D E F Total de votos Distribua os 11 deputados pelas 6 listas. Vamos fazê-lo, usando o método de Jefferson: º Passo: A razão ideal é: R = = º Passo: Vamos agora calcular a quota de cada lista: Lista A B C D E F Total de votos Quota Q = = Q = = Q = = Q = = Q = = Q = = º Passo: Atribuindo a parte inteira da quota a cada lista temos a seguinte distribuição: Lista A 3 mandatos Lista B 2 mandatos Listas C e D 1 mandato Lista E e F 0 mandatos Num total de 7 mandatos atribuídos, faltam atribuir 4 mandatos. 4º Passo: Vamos aplicar a razão ajustada para atribuição dos mandatos excedentários: 22

8 1º lugar 2º lugar 3º lugar 4º lugar sobrante sobrante sobrante sobrante Lista Lugares atribuídos Razão ajustada Lugar adicional Razão ajustada Lugar adicional Razão ajustada Lugar adicional Razão ajustada Lugar adicional A = B C D E F No total as listas têm o seguinte número de mandatos: Lista A B C D E F Mandatos O método de Hamilton Este método foi, durante muitos anos, usado nos EUA para a eleição da Câmara dos Representantes. Como se aplica este método? 1º Passo Calcula-se a razão ideal e a quota de cada candidato (como no método de Jefferson) 2º Passo Atribuem-se os lugares que resultam da aplicação da parte inteira da quota. 3º Passo Atribuem-se os lugares restantes (se existirem), sucessivamente, da maior para a menor parte decimal da quota. 23

9 Vamos retomar o mesmo exemplo. Os passos 1 e 2 são iguais ao método de Jefferson: Atribuindo a parte inteira de mandatos a cada lista temos a seguinte distribuição: Lista A 3 mandatos Lista B 2 mandatos Listas C e D 1 mandato Lista E e F 0 mandatos Num total de 7 mandatos atribuídos, faltam atribuir 4 mandatos. Aplicando o 3º passo - Da maior para a menor parte decimal temos: 1 mandato para a lista E, 1 para a lista A, 1 para a lista F e 1 para a lista C. No total as listas têm o seguinte número de mandatos: Lista A B C D E F Mandatos De salientar que, neste caso, este método produziu resultados diferentes dos verificados com os métodos D Hondt e de Jefferson. Paradoxo do método de Hamilton O método de Hamilton era usado na Câmara dos Representantes nos EUA, em 1880, quando surgiu uma situação curiosa. Num estudo efectuado acerca dos efeitos de aumentar o número de mandatos da Câmara observou-se que o estado do Alabama tinha direito a 8 representantes se o número de membros fosse de 299, mas diminuiria para 7 se o número de membros fosse de 300. Esta situação é conhecido como Paradoxo de Alabama. Paradoxo de Alabama Um incremento no número de lugares a serem distribuídos obriga a que um estado perca um lugar. 24

10 Porque aparece este paradoxo? - Aumentando o número de lugares a ser partilhado, a quota de cada estado sobe; - Pode mudar a parte decimal de cada uma; - Os lugares extra a serem ganhos irão ser distribuídos consoante as novas casas decimais. Exemplo deste paradoxo: Vamos considerar uma câmara com 20 lugares. Temos 3 estados com um total de 2000 habitantes assim distribuídos: Estados População Razão ideal Quota Mandatos A /20 = /100 = B C Se a câmara possuir não 20 mas 21 lugares os resultados são os seguintes: Estados População Razão ideal Quota Mandatos A /21 = /95.24 = B C Em Síntese: - O método de Hamilton deixa margens para discussões e descontentamentos e apesar de ainda ser usado em países como a Costa Rica e a Suécia, está longe de ser o método globalmente aceite de divisão proporcional; - A sua maior fragilidade reside na atribuição dos mandatos excedentários em relação à parte inteira da quota; - O método de Jefferson resolve esta fragilidade com a aplicação matemática da razão ajustada. 25

11 1.3.5.O método de Webster Neste método pode demorar-se mais tempo a encontrar a quota modificada, visto que a razão modificada pode ser maior, menor ou igual à razão ideal. Como se aplica este método? 1º Passo Calcula-se a razão ideal e a quota de cada candidato. 2º Passo Atribuem-se os lugares que resultam da aplicação da quota arredondada às unidades. 3º Passo Se a soma das quotas atribuídas for igual ao número de mandatos, a divisão está feita; caso contrário, procura-se, por tentativa e erro, uma razão modificada de modo que as quotas modificadas arredondadas pela regra dos arredondamentos somem o número de lugares a serem distribuídos. Exemplo Aplique o método de Webster para eleger 35 representantes de entre as listas A, B, C e D com o seguinte número de votos: Lista Número total de votos A 4000 B 3800 C 3200 D 2500 Total º/ 2º Passo: Calcular a razão ideal: R = = 385,71 (2 cd..) 35 26

12 Calcular a quota a atribuir a cada lista: Lista Número total de votos Quota Quota arredondada A :385,71 10,37 10 B :385,71 9,85 10 C :385,71 8,30 8 D :385,71 6, º Passo: Como precisamos de aumentar 1 ao total obtido, a razão ideal deve ser ligeiramente menor. Consideremos a razão modificada 384. Lista Número total de votos Quota Quota arredondada A :384 10,42 10 B :384 9,90 10 C :384 8,33 8 D :384 6, Logo, A fica com 10, B com 10, C com 8 e D com 7 representantes. 27