Mini-curso de Spintrônica

Transcrição

1 Mini-curso de Spintrônica V Escola de Matogrossense de Física Tatiana G. Rappoport UFRJ 1

2 I. Introdução II. Background III. Spintrônica em metais IV. Spintrônica em semicondutores Geração de spins Detecção de spins Injeção de spins Relaxação de spins V. Computação quântica com spins Introducão à computação quantica Utilizando pontos quânticos para a CQ. 2 2

3 Revisão rápida Magnetismo 3 3

4 Momentos magnéticos Dois momentos magnétcos µ se alinham de forma antiparalela : interação dipolar Um momento magnético µ se alinha com um campo B N S S N N S B = µ = IA N S τ = r µ r B U = r µ r B Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 4 4

5 Versão quântica re l L z = m l h m l = l...l ve -e + - m e µ z = m l µ B µ = IA = e 2m e L r L = r r p L = l(l + 1)h µ = µ B l(l + 1)h µ B = eh 2m e l = 0,1,2.. Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 5 5

6 Experimento de Stern-Gerlach (1922) Um feixe de átomos de prata se divide em dois quando passa por um campo magnético: 5s 1 Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 6

7 Experimento de Stern-Gerlach (1922) Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 7

8 Spin Bola carregada em rotação? Spin: Momento angular intrínseco S Propriedade do elétron, como massa e carga Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 8

9 Spin Momento magnético µ associado a S s = 1/ 2 S = s(s + 1) µ = gµ B s(s + 1) µ z = m s gµ B = ±µ B g = 2 U = r µ r B = µ z B S z = ± 1 2 h Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 9 9

10 Efeito Zeeman U = r µ r B = µ z B Assumindo a direção z Para um dado momento angular orbital: U = µ B m l B Ex: l=1 Para o spin: U = gµ B m s B m=1 m=0 m=-1 Ex: s=1/2 m s =1/2 m s =-1/2 Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 10 10

11 Soma de momento angular Caso especial Vectores v L + S v Números quânticos Exemplo: l = 1, s = ½ j = 3/2 j = 1/2 Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 11 11

12 Acoplamento Spin-Orbit o momento magnetico m s do spin do elétron interage com o campo interno B causado por seu momento magnético orbital m l. Essa interação separa os níveis de energia. S e- m s m s e- S p + L, B l v p + L, B l v l = 1 s = 1/2 l = 0 s = 1/2 ΔU = 2µ B B j = 3/2 j = 1/2 j = 1/2 U = v µ s v B int = µ sz B int = ±µ B B int Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 12 12

13 Spin-Orbita + Efeito Zeeman Spin-Orbita l = 1 s = 1/2 j = 3/2 j = 1/2 Zeeman mj = 3/2 mj = 1/2 mj = 1/2 mj = 3/2 mj = 1/2 mj = 1/2 l = 0 s = 1/2 j = 1/2 mj = 1/2 mj = 1/2 Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 13 13

14 Principio da exclusão de Pauli Válido para férmions (partículas de spin fracionário, como os elétrons) Dois férmions não podem ocupar o mesmo estado quântico Cada orbital atômico com números quânticos n,l,ml pode ter dois elétrons Se mais férmions são introduzidos no sistema, eles irão ocupar níveis de energia mais alta, pois os mais baixos já estarão preenchidos l s Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 14

15 Ferromagnetismo Efeito puramente quântico Principio da Exclusão de Pauli + Repulsão Coulombiana Para spins localizados Modelo de Heisenberg i j H = 2J i, j S i S j Se J > 0 : Ferromagnetismo Formação de domínios magnéticos: Competição entre a interação de troca J e a interação dipolar Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 15 15

16 Diagrama de fase M FM T c T Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 16 16

17 Curva de histerese Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 17 17

18 Revisão rápida Elétrons em um sólido 18 18

19 Elétrons em uma caixa 2m H = p2 2m + V (x) d 2 ψ(x) = Eψ(x) dx2 ψ n (x) sin(k n x) L L=0.39 nm k n = nπ L ; E n = 2 k 2 n 2m Tatiana G. Rappoport E n = 2 π 2 n 2 2mL 2 V Escola Matogrossense de Física 19

20 Energia de Fermi Preenchendo os níveis de energia de uma partícula: Pegunta: Quantos estados em um intervalo de enegia de? E F de E k = h2 k 2 2m -4π/L -2π/L 2π/L 4π/L 20 20

21 Densidade de estados dn = g(e)de número de estados em um intervalo de Densidade de estados com energia E g ( g(e) E d 2) 1 d = 3 Gás de elétrons d = 2 d = 1 E 21 21

22 Surgimento das bandas de energia níveis eletrônicos átomos distantes independentes Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 22

23 Bandas átomos próximos Surgimento de bandas de energias Quais bandas estarão cheias e vazias? Três possibilidades... metais, isolantes e semicondutores Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 23

24 Elétrons em um sólido Isolante E F Metal 24 24

25 Fenômeno da condução V E = V/L!l e - Variação da V Energy Variation =! E = E! l =! l energia L Solid L 25

26 Semicondutores e isolantes Energia do elétron Banda de Condução (1 a banda vazia) elétron livre tem massa e carga E g buraco também tem massa e carga... Banda de Valência (última banda cheia) Gap E g grande E g pequeno ISOLANTE SEMICONDUTOR (vários ev) Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 26

27 Doador tipo n Sobra 1 elétron As Qual a energia necessária para liberar este elétron? 27

28 Doador do tipo n BC BC Energia do elétron E F E d Energia do elétron + E F E d BV BV Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 28

29 Doador tipo p Falta 1 elétron B Qual a energia necessária para liberar este elétron? 29

30 Doador do tipo p BC BC Energia do elétron E F E a Energia do elétron - E F E a BV BV Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 30

31 Semicondutores GaAs s-type E CB Ga (III): [Ar] 4s 2 3d 10 4p 1 As (V): [Ar] 4s 2 3d 10 4p 3 p-type LH SO HH k 31 31

32 Acoplamento Spin-Orbita U = v µ s B v int = µ sz B int = ±µ B B int s-type p- type E CB LH SO HH k l = 1 s = 1/2 l = 0 s = 1/2 ΔU = 2µ B B j = 3/2 j = 1/2 j = 1/

33 Semicondutores GaAs s-type E s=1/2 Ga (III): [Ar] 4s 2 3d 10 4p 1 As (V): [Ar] 4s 2 3d 10 4p 3 CB p-type J=1/2 J=3/2 LH SO HH k 33 33

34 Dimensões reduzidas 34 34

35 3D 35 35

36 2D 36 36

37 1D 37 37

38 0D Níveis discretos, como átomos! λ n = 2L n 38 38

39 I. Introdução II. Background III. Spintrônica em metais IV. Spintrônica em semicondutores Geração de spins Detecção de spins Injeção de spins Relaxação de spins V. Computação quântica com spins Introducão à computação quantica Utilizando pontos quânticos para a CQ

40 Ferromagnetos metálicos Ferromagnetismo Metálico: Interações causam um desvio relativo entre os canais de spin e N (E f ) Magnetização N (E f ) Polarização de spin P = N (E f ) N (E f ) N (E f ) + N (E f ) '+52'5+)&#B&,&*&'+,$-.'.#$&")',/9&C()&*)$- Correntes independentes em cada canal de spin (Mott 1936) : I=I + I I >> I e não há mistura de spins Caminho livre médio e tempos de espalhamento dependem do spin Filtros de spin! 40 40

41 Elétrons se movendo em um condutor livre caminho médio espalhamento tipo spin flip Se houver pouco espalhamento spin flip: Modelo de condução de dois canais 3! Metais NM 3! Metais FM " 3" 41

42 Magnetorestência Gigante (GMR) )(*+&,-"++%$ '(& &./0+ 3'##%+2!"#"$$%$& '( 3'##%+2./0+ 1+2*("#"$$%$ /:!"#$% &'()*(+,"%-!"#$% Baibich et al. PRL 1987!" $%!" 42 42

43 Válvulas de spin e a leitura Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 43 43

44 Tunelamento quântico H = p2 2m + V (x) V=0 V 0 V=0 Tatiana G. Rappoport V Escola Matogrossense de Física 44

45 Junção túnel magnética Espaçador Isolante entre camadas ferromagnéticas Conservação de spin no tunelamento P configuration E AP configuration E f E f -ev d z Yuasa Nature Materials 04 and APL 06 Parkin Nat. Mater. 04; Ohno APL 06 MRAM! 45

46 Novidades em metais magnéticos: spin torque Transferência de momento angular de spin F F=Transferência de momento Eletromigração Colisões eletrônicas T T=Transferência de momento angular 46

47 Novidades em metais magnéticos: spin torque Cobalt / Copper / Cobalt S e e Os elétrons insidentes perdem seu momento angular de spin transversal para a camada ferromagnética com magnetização M S Transverse F 1 component F 2 Elétrons exercem torque na magnetização M. Rotação de M Forma de gravação de memória magnética! F 1 thick layer M F 2 thin layer Efeito similar em paredes de domínios e Writing 0 Slonczewski J. Magn. Magn. Mater. (1996). Berger PRB (1996) Primeira observação: Katine et al. PRL

48 Origem da transferência de spin ψ r ψ in ψ t Sup. Fermi kf ψ in = [ cos 1 2 θ e iφ/2 + sin 1 2 θ eiφ/2 ] e ik xx e iq R ψ = ψ + ψ { (e ψ = cos 1 ik 2 θ x x + R e ikxx )e iq R x < 0 e iφ/2 T e ik x x e iq R x > 0 { (e ψ = sin 1 ik 2 θ x x + R e ikxx )e iq R x < 0 eiφ/2 T e ik x x e iq R x > 0 1 T # 0 1 R # 0 48

49 IBM's Magnetic Racetrack Memory Project 49

50 Correntes em vórtices magnéticos B. Van Waeyenberg et al. Nature 2006 V. S. Pribiag etal. Nature Physics 3, (2007) Rai Moriya et al., Nature Physics 4, (2008) 50

51 FRJ Pós-graduação em Física Universidade Federal do Rio de Janeiro Pós-graduação em Física INSCRIÇÃO Do dia 01 de outubro ao dia 14 de novembro Áreas de Pesquisa: Física de Partículas Elementares e Campos Física Nuclear e Hadrônica Astrofísica e Cosmologia Física Atômica, Molecular e Óptica Física da Matéria Condensada Mestrado: Serão aceitos candidatos graduados em Física ou áreas afins e graduandos que comprovarem a conclusão do curso em época compatível com o calendário do Instituto de Física da UFRJ. Doutorado: Serão aceitos candidatos que concluíram o Mestrado em Física, mestrandos que tenham completado os créditos necessários e graduados que se candidatem ao doutorado direto. O programa de pós-graduação da UFRJ possui conceito 7 na avaliação da CAPES. Oferece bolsas da CAPES e do CNPq, além da possibilidade de bolsas concedidas diretamente aos pesquisadores e bolsas CLAF e FAPERJ PROCESSO SELETIVO Mestrado e Doutorado: O exame de seleção constará de: I - prova escrita, II - exame de língua estrangeira, III - entrevista pessoal e/ou por escrito. Poderão solicitar dispensa da prova escrita os candidatos que apresentarem comprovação do título de mestre ou que comprovarem a defesa da tese de mestrado em época compatível com o calendário do IF-UFRJ. Existe a possibilidade de aplicação de provas em outros estados ou países mediante justificativa do candidato. O conteúdo da prova escrita abrangerá conhecimentos do ciclo básico do Curso de Física. Biliografia sugerida: Halliday D, Resnick R e Krane KS, Física, vols. 1, 2, 3 e 4, Ed. LTC; Nussenzveig M, Curso de Física Básica, vols. 1, 2, 3 e 4, Ed. Edgard Blucher. 51